LABORATORIO DE FISICOQUIMICA PRACTICA No. 1 PROPIEDADES DE LOS GASES OBJETIVOS. Al terminar la práctica el alumno será capaz de: 1. Comprobar experimentalmente la ley de Boyle. 2. Comprobar experimentalmente la ley de Charles y Gay-Lussac 3. Diferenciar entre gas ideal y gas real. INTRODUCCION. Algunos de los sustratos y productos del metabolismo son gases, por ejemplo: oxígeno, dióxido de carbono, nitrógeno e hidrógeno. Por tanto, es importante entender algunas de sus propiedades características. El estado gaseoso es el más simple de los tres estados fundamentales de la materia (gaseoso, líquido y sólido). Un gas difiere de la materia en estado líquido o sólido en que no posee un volumen intrínseco, es decir, que ocupa todo el volumen de cualquier espacio cerrado donde se encuentra. Esta y otras propiedades de los gases se interpretan en términos de la teoría cinética de los gases. En principio, se debe puntualizar que cuando se habla de un "gas" generalmente estamos considerando un "gas perfecto o ideal", cuyo comportamiento está dictado por las diversas leyes de los gases. Todos los "gases reales" (He, Cl2, CO2, NH3), difieren en algún grado de los imaginarios gases perfectos, pero es más conveniente definir las propiedades de un gas perfecto y señalar luego las desviaciones particulares con respecto a este ideal. De acuerdo con la teoría cinética, el gas perfecto está compuesto por partículas extremadamente pequeñas (sus moléculas) que poseen un movimiento continuo, al azar e independiente. Durante su movimiento al azar, las moléculas chocan incesantemente contras las paredes del recipiente y es este continuo bombardeo de las paredes lo que se conoce como, presión del gas. Las "partículas" componentes del gas perfecto son absolutamente elásticas y rebotan con una energía igual a la que tenían en el momento del choque. Esto parece razonable, porque si no fuera así, la presión de un gas contenido en un recipiente a volumen y temperatura constantes disminuiría progresivamente con el tiempo. Además las moléculas de un gas perfecto no deben ocupar volumen (lo cual confirma que el gas perfecto es una ficción útil). En virtud del movimiento independiente y al azar de sus moléculas, cuando un gas de una determinada densidad se introduce en un volumen mayor que el que ocupaba anteriormente a la misma temperatura, las moléculas se redistribuyen de forma que cada una tiene una libertad máxima de movimiento. El gas ocupa

totalmente el nuevo volumen con la disminución correspondiente de su densidad. Esta tendencia de las moléculas gaseosas a moverse de una zona de densidad mayor a otra de densidad menor y así conseguir una densidad media de equilibrio, se conoce como fuerza de difusión. De aquí se deduce que se debe comprimir un gas para aumentar su densidad-fuerza de compresión. El efecto de los cambios de la temperatura sobre un gas también se puede interpretar por medio de la teoría cinética. Un aporte de calor aumenta la energía cinética de las moléculas, favorece su tendencia a moverse incluso a más distancia unas de otras y por tanto provoca una expansión del gas a presión constante. El descenso de temperatura disminuye la movilidad de las moléculas y la tendencia del gas a presión constante es a contraerse. Por tanto, en cierto sentido, el aumento de la presión y el descenso de la temperatura tienden al mismo fin, a la disminución del volumen del gas. De aquí se deduce que la condición de un gas perfecto está afectada por tres variables independientes: (i) volumen, (ii) presión y (iii) temperatura. El análisis del efecto de los cambios de presión y/o temperatura sobre el volumen de una masa dada de gas ideal ha determinado el establecimiento de ciertas relaciones entre estos factores, las cuales se conocen como leyes de gas ideal. La mayoría de estas leyes llevan el nombre de sus descubridores. LA RELACIÓN PRESIÓN-VOLUMEN: LEY DE BOYLE. Si la temperatura se mantiene constante, se cumple que "el volumen de una masa dada de gas es inversamente proporcional a la presión ejercida sobre ella”. Esto significa que un aumento isotérmico de la presión disminuirá proporcionalmente el volumen de una cierta cantidad de gas y viceversa. Esto se puede representar con la siguiente relación: V∝ 1 P Donde el símbolo ∝ significa proporcional a. Para cambiar ∝ por un signo de igual, debemos escribir: V= Ki x 1 P donde KI es una llamada constante de proporcionalidad. Esta ecuación es una expresión de la ley de Boyle. Rearreglando, queda PV = Ki Las gráficas de la fig. 1 muestran dos formas convencionales de expresar gráficamente la ley de Boyle. La fig. 1(a) es una gráfica de la ecuación PV= Ki y la

fig. 1(b) es una gráfica de la ecuación equivalente P= Ki x 1/V. Esta última toma la forma de una ecuación lineal y=mx+b, donde b=0. P

P

P1 T cte

P2

V1

1/V

V

V2

a)

b)

Fig. 1. Variación del volumen con respecto a la presión

Aunque los valores individuales de presión y volumen pueden variar mucho para una muestra dada de un gas, en la medida que la temperatura permanezca constante y la cantidad de gas no cambie, el producto PV siempre es el mismo. Por consiguiente, para una muestra de un gas bajo dos conjuntos de condiciones distintas a temperatura constante, se tiene P1V1 = KI P2 V2 = Ki O

P1V1 = P2 V2

donde V1 y V2 son los volúmenes a las presiones P1 y P2, respectivamente. LA RELACIÓN TEMPERATURA - VOLUMEN: LEY DE CHARLES Y GAY LUSSAC. Los primeros investigadores que estudiaron la relación de cambio de temperatura sobre el volumen de un gas, fueron los científicos franceses Jacques Charles y Joseph Gay Lussac. Sus estudios mostraron que a presión constante, el volumen de una muestra de gas se expande cuando se calienta y se contrae cuando se enfría. A cualquier presión dada, la relación gráfica entre el volumen y la temperatura es una línea recta. Extrapolando la(s) recta(s) al volumen cero, se encuentra que la intersección en el eje de temperatura tiene un valor de 273.15°C, a cualquier temperatura, como se observa en la fig. 2 (En la práctica se puede medir el volumen de un gas únicamente en un margen limitado de temperatura, ya que todos los gases se condensan a temperaturas bajas para formar líquidos).

V

P1

P2 P3 P4

0

T [K]

Fig. 2 Variación de la temperatura con respecto al volumen

En 1884, Lord Kelvin comprendió el significado de este fenómeno. Identificó la temperatura de -273.15°C como el cero absoluto, es decir, la temperatura teórica más baja posible. Tomando el cero absoluto como punto de partida, estableció una escala de temperatura absoluta, ahora conocida como escala de temperatura Kelvin. En la esala Kelvin, un grado kelvin (K) es de igual magnitud que un grado Celsius; la diferencia es la posición del cero en cada escala. Los puntos importantes de las dos escalas se comparan de la forma siguiente: cero absoluto: O K = -273.15°C punto de congelación del agua: 273.15 K =O°C punto de ebullición del agua: 373.15 K = 1OO°C Por convención, se usa T para expresar la temperatura absoluta (Kelvin) y t para indicar la temperatura en la escala Celsius. La dependencia del volumen de un gas con respecto a la temperatura, está dada por V∝T

V = K 2T V = K2 T donde K2 es la constante de proporcionalidad. Las igualdades representan a la Ley de Charles y Gay Lussac, la cual establece que el volumen de una cantidad fija de gas mantenida a presión constante, es directamente proporcional a la temperatura absoluta del gas.

Se pueden comparar dos conjuntos de condiciones de volumen y temperatura para una muestra dada de gas a presión constante. De la ecuación:

V = K2 T podemos escribir:

V1 V = K2 = 2 T1 T2 donde V1 y V2 son los volúmenes de los gases a las temperaturas T1 y T2, respectivamente. De la misma manera, la dependencia de la presión con la temperatura queda representada de la siguiente manera: P1 P2 = T1 T2

LA RELACIÓN VOLUMEN - CANTIDAD: LEY DE AVOGADRO. El trabajo del italiano Amadeo Avogadro complentó los estudios de Boyle, Charles y Gay Lussac. El volumen de cualquier gas debe ser proporcional al número de moles de moléculas presentes, es decir: V∝n V = K3 n donde n representa el número de moles y K3 es la constante de proporcionalidad. La última ecuación es la expresión matemática de Ley de Avogadro, la cual establece que a presión y temperatura constantes, el volumen de un gas es directamente proporcional al número de moles del gas presente. ECUACIÓN DEL GAS IDEAL Resumiendo las leyes de los gases que se han analizado hasta el momento: Ley de Boyle: V ∝

1 P

(a n y T constante)

Ley de Gay-Lussac: V ∝ T

(a n y P constante)

Ley de Avogadro: V ∝ n

(a P y T constante)

Ley de Charles: Pα T

(a P y T constante)

Se pueden combinar las tres expresiones anteriores para obtener una sola ecuación que describa el comportamiento de los gases: V ∝ nT P V = R nT P PV = nRT donde R, es la constante de proporcionalidad y se denomina la constante universal de los gases y la ecuación se conoce como la ecuación del gas ideal y describe la relación entre las cuatro variables P, V, T y n. Un gas ideal es un gas hipotetico cuyo comportamiento de presión, volumen y temperatura se puede describir completamente por la ecuación del gas ideal. CÁLCULO DE LA CONSTANTE UNIVERSAL DE LOS GASES. A O°C (273.15 K) y 1 atm de presión, muchos gases reales se comportan como un gas ideal. Exprimentalmente se puede demostrar que en estas condiciones, 1 mol de un gas ideal ocupa un volumen de 22.414 L. Las condiciones de O°C y 1 atm se denominan temperatura y presión estándar (TPE). De la ecuación del gas ideal, se puede escribir: R = PV nT = (1 atm) (22.414 L) (1 mol) (273.15 K) = 0.082057 l atm K mol

TÉCNICA. a) Ley de Charles y Gay-Lussac 1. Prepara 4 diferentes baños: hielo, hielo/agua/sal, agua a 50°C hierviendo.

y agua

2. Coloca una gota de aceite de nujol (2-3 mm) en un tubo Wintrobe, perfectamente limpio usando una pipeta Pasteur.

3. Anota la temperatura ambiente y mide la longitud de la columna de aire contenida en la parte inferior del tubo. 4. Coloca el tubo verticalmente en un baño de hielo ciudando que el tubo se sumerja hasta el límite inferior de la gota de aceite. Deja reposar el tubo de 2-3 mm. anota la temperatura el baño y la longitud de la columna de aire del tubo. 5. Repite el procedimiento en los baños restantes (hielo/agua/sal, 50°C y agua hierviendo). 6. Repite de 2 a 5 en un segundo tubo. 7. Grafica los datos de longitud de columna de aire vs. temperatura. Extrapola la línea hasta la intersección con el eje de la temperatura y determina el valor de temperatura que corresponde al volumen cero. b) Ley de Boyle. En este experimento se observará el cambio de volumen de una muestra de aire al aplicar diferentes presiones sobre el émbolo de una jeringa. Estas presiones serán diferentes según la masa utilizada, y deben convertirse a unidades absolutas con la siguiente información: a) El área de la cabeza del émbolo es πr2 b) La masa empleada se divide cada vez entre el área obtenida c) La presión manométrica se calcula considerando que la masa de 1 g sobre un área de 1 cm2 ejerce una presión de 1012.3 Pa. d) La presión absoluta se obtiene sumando la manométrica y la atmosférica. 1.- Introduce una jeringa sin aguja sobre un tapón de hule y sujétela a un soporte sobre una mesa de tal manera que se mantenga vertcal. 2.- Succiona a un volumen fijo el aire 3.- Agrega pesas una auna sobre una plataforma del émbolo iniciando con las de menor valor. Permita que el sistema se estabilice por unos minutos y mida el volumen de aire 4.- Después de cada adición permite que el émbolo regrese a su volumen original. Haga diez mediciones Repite el procedimiento agregando los pesos en la misma secuencia Reporta todos los datos Haz una gráfica de V vs 1/P

PREGUNTAS DE PRELABORATORIO 1. ¿Qué tipo de curva se obtiene al graficar P vs V (n,t constantes)? 2. Define presión y fuerza 3. ¿Cómo se mide la presión? 4. Averigua la presión atmosférica en el área de trabajo

PREGUNTAS DE POSTLABORATORIO 1. Describe al menos cuatro propiedades físicas que definen por completo el estado físico de un gas 2. Menciona el nombre de la ley que relaciona presión-volumen a temperatura y flujo molar constante 3. Para la Ley de Charle, ¿qué propiedades físicas se mantienen constantes? 4. Un gas ideal es sometido a una compresión isotérmica reduciendo su volumen en 4.50 cm3. La presión y volumen final del gas son 5.78 x 103 mm Hg y 6.55 cm3 respectivamente. Calcula la presión inicial del gas en (a) Pa, (b) atm 5. En un proceso industrial se calienta nitrógeno en un recipiente a volumen constante hasta 500 K. Si el gas entra en el recipiente a una presión de 100 atm y una temperatura de 300 K ¿Qué presión ejerce el gas a la temperatura de trabajo? Supón un comportamiento ideal. 6.

Una masa dada de oxígeno ocupa un volumen de 500 ml a 760 mmHg y 20 °C de temperatura, ¿qué presión ocuparán 450 ml si se mantiene constante la temperatura?

BIBLIOGRAFÍA 1. Chang R. “Fisicoquímica con Aplicaciones a Sistemas Biológicos” CECSA, México, 1986 2. Atkins P.W. “Fisicoquímica” Addison-Wesley Iberoamericana. México, 1991.