VICENTE MELLADO JIMÉNEZ LORENZO J. BLANCO NIETO ANA BELÉN BORRACHERO CORTÉS JANETH A. CÁRDENAS LIZARAZO

LAS EMOCIONES EN LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LAS CIENCIAS Y LAS MATEMÁTICAS VOLUMEN I

Vicente Mellado Jiménez Lorenzo J. Blanco Nieto Ana Belén Borrachero Cortés Janeth A. Cárdenas Lizarazo Edita: Grupo de Investigación DEPROFE ISBN: 978-84-15090-10-6 Depósito Legal: BA-490-2012 Impreso en España - Printed in Spain Impresión: Indugrafic Artes Gráficas S. L. Tel. 924 24-07-00 Agradecimientos: Este libro ha sido financiado por los Proyectos de Investigación EDU2009-12864 y EDU2010-18350 del Ministerio de Ciencia e Innovación, y EDU2012-34140 del Ministerio de Economía y Competitividad del Gobierno de España, por el Gobierno de Extremadura, por el Grupo de Investigación DEPROFE, por el Departamento de Didáctica de las Ciencias Experimentales y Matemáticas, por la Universidad de Extremadura y por los Fondos Europeos de Desarrollo Regional.

ÍNDICE

INTRODUCCIÓN Vicente Mellado Jiménez y Lorenzo J. Blanco Nieto ................................. vii VOLUMEN I: PRIMERA PARTE: LAS EMOCIONES DESDE LA PSICOLOGÍA ................... 1 Capítulo 1. Emociones: del olvido a la centralidad en la explicación del comportamiento. Mª Antonia Manassero Más ............................................................................ 3 Capítulo 2. Riesgos psicosociales, estrés laboral y Burnout en la actividad docente. Pedro R. Gil Monte .......................................................................................... 19 SEGUNDA PARTE: LAS EMOCIONES EN LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS .................................................. 43 Capítulo 3. Desencadenantes del estrés y emociones en docentes de matemáticas de secundaria. Estudio realizado con una escala de elaboración propia. Rosa Gómez del Amo, Lorenzo J. Blanco Nieto, Janeth A. Cárdenas Lizarazo y Eloísa Guerrero Barona .............................................................. 45 Capítulo 4. Resolución de problemas de matemáticas y evaluación: aspectos afectivos y cognitivos. Janeth A. Cárdenas Lizarazo, Lorenzo J. Blanco Nieto, Rosa Gómez del Amo y Eloisa Guerrero Barona .............................................................. 67 Capítulo 5. Emociones ante el uso de las TIC en Educación. Luis M. Casas García, Ricardo Luengo González y Antonio Manuel Maldonado Miranda ....................................................................................... 89 Capítulo 6. La dimensión emocional ante la solución de problemas de matemáticas en estudiantes con dificultades de aprendizaje. Raúl Tárraga Mínguez, Mª Inmaculada Fernández Andrés y Gemma Pastor Cerezuela ............................................................................................ 103

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Índice

Capítulo 7. La resolución de problemas y el dominio afectivo: un estudio con futuros profesores de matemáticas de secundaria. Juan Pino Ceballos ........................................................................................ 117 Capítulo 8. Tratamiento de la ansiedad hacia las matemáticas. Una experiencia formativa con futuros profesionales de la educación. Concha Iriarte Redín, Marta Benavides Rojas y María José Guzmán Suárez ....................................................................................................... 149 Capítulo 9. Perfil motivacional y rendimiento académico en matemáticas de alumnos de educación secundaria. Un examen con el PALS (Patterns of Adaptive Learning Scales). Mª Carmen González Torres y Fermín Torrado Montalvo ...................... 177 Capítulo 10. Influencia del dominio afectivo en el aprendizaje de las matemáticas. Santiago Hidalgo Alfonso, Ana Maroto Sáez, Tomás Ortega del Rincón y Andrés Palacios Picos ................................................................... 217 VOLUMEN II TERCERA PARTE: LAS EMOCIONES EN LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LAS CIENCIAS Y LA TECNOLOGÍA .................... 243 Capítulo 11. La educación científica y los factores afectivos relacionados con la ciencia y tecnología. Ángel Vázquez Alonso ................................................................................ 245 Capítulo 12. El aspecto afectivo en la enseñanza universitaria. Cómo cinco profesores enseñan el enlace químico en la materia condensada. Andoni Garritz Ruiz y Norma Angélica Ortega-Villar ............................ 279 Capítulo 13. La química ¿emociona? Mercè Izquierdo Aymerich ......................................................................... 307 Capítulo 14. Relación entre las emociones sobre el aprendizaje y la enseñanza de las ciencias en la formación inicial del profesorado de primaria. María Brígido Mero, Mª del Carmen Conde Núñez y Mª Luisa Bermejo García ............................................................................................... 329 Capítulo 15. Estudio longitudinal sobre las emociones y actitudes del alumnado de Maestro del Grado en Educación Primaria ante la enseñanza de ciencias experimentales. Mª Jesús Fernández Sánchez, María Brígido Mero y Ana Belén Borrachero Cortés ......................................................................................... 351

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Capítulo 16. Diferencias en las emociones como estudiante y docente de asignaturas de ciencias de secundaria. Ana Belén Borrachero Cortés, Emilio Costillo Borrego y Lina Viviana Melo Niño ....................................................................................................... 373 Capítulo 17. Emociones y autoeficacia de profesores de secundaria en formación ante la enseñanza y el aprendizaje de las ciencias. Emilio Costillo Borrego, Javier Cubero Juánez y Florentina Cañada Cañada ....................................................................................................... 395 Capítulo 18. Las emociones en las metáforas personales de futuros profesores de Ciencias, de Economía y de Psicopedagogía. Lucía Mellado Bermejo, María Luisa Bermejo García, Mª Isabel Fajardo Caldera y Mª Rosa Luengo González .......................................... 417 Capítulo 19. ¿Damos voz a las emociones? Evaluación de programas de educación ambiental basada en el recuerdo. Mª del Carmen García Rodríguez, Rut Jiménez Liso y Esther Prados Megías ................................................................................................ 439 Capítulo 20. Procesos metacognitivos, afectivos y sociales en el aprendizaje de las reacciones químicas en alumnos de tercer ciclo, en Portugal. Cristiana María Encarnação, Roque Jiménez Pérez y Bartolomé Vázquez Bernal ............................................................................................. 461 Capítulo 21. Percepción de las emociones en el alumnado de la asignatura de Tecnología de Educación Secundaria Obligatoria. García José Álvarez Gragera y José Ramón Canal Pérez ......................... 481 Capítulo 22. Estudio demoscópico de lo que sienten y piensan los niños y adolescentes sobre la enseñanza formal de las ciencias. Antonio Pérez Manzano y Antonio de Pro Bueno .................................... 495 Capítulo 23. El diario como elemento de cambio: construyendo el hilo. Bartolomé Vázquez Bernal y Roque Jiménez Pérez .................................. 521

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INTRODUCCIÓN

LAS EMOCIONES EN LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LAS CIENCIAS Y LAS MATEMÁTICAS

VICENTE MELLADO JIMÉNEZ. Universidad de Extremadura. LORENZO J. BLANCO NIETO. Universidad de Extremadura.

Este libro es un paso más en la línea de investigación iniciada en el año 2002 en el Departamento de Didáctica de las Ciencias Experimentales y de las Matemáticas de la Universidad de Extremadura, sobre el dominio afectivo en la enseñanza y el aprendizaje de las ciencias, la tecnología y las matemáticas. La línea se ha visto reforzada por tres proyectos de investigación del Plan Nacional, varias tesis doctorales leídas o en curso, numerosos artículos en revistas especializadas y ponencias a congresos, y la organización de Jornadas específicas con investigadores nacionales e internacionales, cuyas ponencias son la base para algunos de los capítulos. Actualmente se considera que lo cognitivo configura lo afectivo y lo afectivo lo cognitivo, y existe bastante consenso en considerar que en la educación intervienen tanto procesos cognitivos como afectivos (Hargreaves, 1996). La investigación sobre los emociones cubre aspectos generales, tratados por la psicopedagogía, y otros específicos relacionados con los contenidos disciplinares de las diferentes materias, que deben ser objeto de estudio desde las didácticas específicas (Vázquez y Manassero, 2007) y que es fundamentalmente el ámbito que intenta rellenar este libro. El estudio de las emociones transciende el ámbito académico y la popularidad de autores como Goleman (1996), Marina (2004) o Punset (2010) han _________________________ Mellado Jiménez, V. y Blanco Nieto, L.J.. (2013). Introducción. En V. Mellado, L.J. Blanco, A.B. Borrachero y J.A. Cárdenas (Eds.), Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias Experimentales y las Matemáticas (pp.vii-xviii). Badajoz, España: DEPROFE

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contribuido a despertar el interés de la sociedad por el mismo. En didáctica de las ciencias, los aspectos afectivos se han investigado mucho menos que los cognitivos. Los cuatro handbooks internacionales de didáctica de las ciencias no dedican ningún capítulo específico a las emociones en ciencias, aunque este aspecto es tratado parcialmente en algunos capítulos, generalmente relacionándolos con las actitudes más específicamente que con las emociones (Bell, 1998; Koballa y Glynn, 2007; Olitshy y Milne, 2012; Simpson, Koballa y Oliver, 1994; Tobin, 2012; Wubbels y Brekelman, 1998). Desde la línea inicial de las actitudes, el estudio de las emociones en la enseñanza y aprendizaje de las ciencias se abre paso en congresos y revistas y cada vez son más frecuentes los trabajos centrados en esta temática. Desde el propio constructivismo, línea de investigación mayoritaria en didáctica de las ciencias en los últimos 30 años, también se está realizando un acercamiento hacia las emociones. Pintrich, Marx y Boyle (1993) ya cuestionaron el “cambio frio” y defendieron la importancia de la motivación y de las emociones como factores determinantes en el aprendizaje. El cambio conceptual es tanto cognitivo como afectivo y los profesores que ignoran los aspectos afectivos del aprendizaje pueden limitar el cambio conceptual en sus alumnos (Duit, Treagust y Widodo, 2008). En el campo de la educación matemática los trabajos de McLeod (1992) y Mandler (1989) ampliamente referenciados, pusieron de manifiesto que las cuestiones afectivas y emocionales juegan un papel esencial en la enseñanza y aprendizaje de la matemática y, en particular, en la resolución de problemas. No obstante, De Bellis y Goldin (2006) y Furinghetti y Morselli (2009) recuerdan que tradicionalmente las investigaciones se han centrado, primeramente, en aspectos cognitivos, segundo en aspectos afectivos, pero pocas veces en la interacción de los aspectos cognitivos y afectivos. Sin embargo, cada vez son más los trabajos que reconocen la importancia de considerar las dimensiones afectiva y cognitiva de manera integrada en la enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas (Amato, 2004; Blanco, Guerrero, Caballero, Brígido y Mellado, 2010; Blanco, Guerrero y Caballero, 2013; Caballero, Blanco y Guerrero, 2011; Furinghetti y Morselli, 2009; Zan, Bronw, Evans y Hannula, 2006). Podríamos indicar que entre el aprendizaje y los afectos se establece una relación cíclica (Blanco, 2012) o círculo vicioso (Hidalgo, Maroto y Palacios, 2004). Así, los alumnos cuando aprenden ciencias y/o matemáticas desarrollan experiencias que les provocan distintas reacciones emocionales que influyen en la formación de sus creencias que, a su vez, influirán en su comportamiento y rendimiento en otras situaciones de aprendizaje. La repetición de estas reacciones afectivas en el aula en situaciones parecidas, provoca una reacción emocional (satisfacción o frustración), generando actitudes. Algunas de estas se estabilizarán

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en los alumnos conforme avanzan en el sistema educativo. Particular interés tiene el estudio de las emociones del profesorado, por su influencia en la enseñanza y en el aprendizaje del alumnado. Como señala Garritz (2010) la enseñanza de las ciencias está cargada de sentimientos, valores e ideales, que hacen que los profesores se identifiquen con su profesión. En su trabajo, los profesores experimentan una amplia gama de emociones que pueden verse influidas por multitud de factores, como sus conocimientos, concepciones, actitudes, autoeficacia, autoconcepto, autoestima, contexto de enseñanza, etc. Estas emociones no sólo inciden en su propia satisfacción personal sino también en la eficacia de su trabajo, ya que hay aspectos emocionales, irracionales desde el punto de vista cognitivo, que influyen en las acciones de los profesores (Korthagen, 2010). Si como señalan Bisquerra y Pérez (2007) los conocimientos académicos se aprenden mejor si los alumnos tienen competencias emocionales, es fundamental formar profesores emocionalmente competentes, que sepan diagnosticar y autorregular sus emociones a través de programas de intervención que incluyan tanto lo cognitivo como lo afectivo. Asumiendo esta idea, Furinghetti y Morselli (2009) señalan, específicamente, la necesidad de desarrollar simultáneamente los factores afectivos y cognitivos en los programas de formación del profesorado. El rol de los formadores de profesores es desarrollar en los profesores noveles, confianza y competencia en la enseñanza de las ciencias y las matemáticas, en orden a que estos profesores puedan enseñar mejor estas materias (Zevenbergen, 2004). En esta línea estamos actualmente trabajando en la Universidad de Extremadura, desarrollando programas de intervención en la formación inicial del profesorado de primaria y secundaria en ciencias y matemáticas, considerando de manera integrada aspectos cognitivos y afectivos (Blanco et al., 2010; Blanco et al., 2013; Brígido, Borrachero, Bermejo y Mellado, en prensa), para que los futuros profesores tomen conciencia de sus propias emociones en la enseñanza y el aprendizaje de estas materias, de cómo las emociones afectan a la enseñanza y aprendizaje de sus futuros alumnos, y para que tengan herramientas de afrontamiento, que les permitan autorregularlas. El libro se estructura en dos volúmenes y tres secciones. El primer volumen incluye las dos primeras secciones: la primera aborda el tratamiento de las emociones desde la psicología y se compone de dos capítulos; la segunda trata de las emociones en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas y se compone de ocho capítulos El segundo volumen incluye la tercera sección sobre las emociones en la enseñanza y aprendizaje de las ciencias y la tecnología y se compone de trece capítulos.

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Introducción

El capítulo 1 de María Antonia Manassero Más aborda como las emociones han sido sistemáticamente olvidadas en algunos ámbitos, tales como el estudio del comportamiento organizacional, o algunos procesos cognitivos y de enseñanzaaprendizaje, entre otros. Sin embargo, a partir de los años 80 del siglo XX su estudio ha ido cobrando cada vez más importancia en los modelos atribucionales que ligan motivación, emoción y rendimiento académico, en los modelos de inteligencia o en los de comportamiento organizacional. En el capítulo se analizan qué son las emociones, la evolución histórica del estudio de las mismas, su papel en el comportamiento, así como algunos modelos que las incluyen como variables centrales, especialmente aquellos que hacen referencia a los procesos atribucionales, actitudinales y motivacionales relacionadas con el aprendizaje en general y de la ciencia y la tecnología, en particular. En el capítulo 2, Pedro R. Gil Monte aborda los riesgos psicosociales, el estrés laboral y el burnout como condicionantes de la actividad profesional y de la calidad de vida. Analiza su relación con la actividad docente asumiendo que es una de las profesiones con mayores tasas de problemas psicológicos relacionados con el estrés laboral. Conceptualiza y describe estos conceptos, definiendo los perfiles del profesorado que provocan. En la segunda parte del capítulo, presenta algunos resultados de estudios desarrollados por la Unidad de Investigación Psicosocial de la Conducta Organizacional (UNIPSICO) creada en la Universidad de Valencia en el año 2002. A partir de entrevistas y cuestionarios específicos este grupo de investigación ha trabajado con diferentes muestras de profesores de primaria, secundaria y Formación Profesional, obteniendo resultados interesantes que muestra en su capítulo. En los capítulos 3 y 4, primeros de la segunda sección dedicada a las emociones en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, se dan resultados de investigaciones desarrolladas entre los departamentos de Didáctica de las Ciencias Experimentales y de las Matemáticas y el de Psicología y Antropología de la Universidad de Extremadura. En el primer caso, en el capítulo 3, se estudia el problema del estrés docente a partir de una investigación llevada a cabo por Rosa Gómez del Amo, Lorenzo J. Blanco Nieto, Janeth A. Cárdenas Lizarazo y Eloísa Guerrero Barona, con profesores de Matemáticas de Secundaria. Estudios reciente con los de FETE-UGT, (2012) ponen de manifestó la necesidad de profundizar en este tema, y los trabajos de Forgasz y Leder (2006) y Font (2011) señalan la importancia de centrarnos en áreas específicas. El capítulo presenta una investigación llevada a cabo en la Universidad de Extremadura con el objetivo de detectar las fuentes o desencadenantes del estrés en el profesorado de matemáticas,

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así como las emociones (tanto positivas como negativas) que manifiestan ante las distintas situaciones a las que se enfrentan en su día a día laboral. Para el trabajo se ha elaborado una escala de fuentes del estrés y se presentan los resultados del estudio piloto desarrollado con 60 docentes de la ciudad de Badajoz (España). En el capítulo 4, se aborda el tema de la evaluación en matemáticas. A pesar de la importancia que se le concede a la evaluación en la enseñanza, existe una opinión generalizada entre los profesores de Matemáticas que los criterios e instrumentos utilizados en el aula de matemáticas en secundaria para la evaluación han evolucionado muy poco. Y, ello, a pesar de los cambios desarrollados en las diferentes propuestas curriculares. Por ello en base a la investigación desarrollada por Janeth A. Cárdenas Lizarazo, Lorenzo J. Blanco Nieto, Rosa Gómez Del Amo y Eloísa Guerrero Barona se presenta el estudio desarrollado con 179 profesores de Matemáticas de Bogotá (Colombia) a los que se les ha presentado un cuestionario de elaboración propia centrado en la evaluación sobre la resolución de problemas en matemáticas, en el que se les pregunta sobre factores cognitivos y afectivos. Algunos resultados son reflejados en este capítulo. El capítulo 5 se centra en el conocimiento y emociones del profesorado antes las TICs. Luis M. Casas García, Ricardo Luengo González y Antonio Manuel Maldonado Miranda, revisan diferentes trabajos que relacionan la falta de confianza del profesorado en el uso de las TICs. Probablemente como resultado de no considerarse bien preparados para tal tarea, las actitudes negativas que presentan hacia su uso en el aula y las emociones. Nos presentan un trabajo desarrollado con el objetivo general de conocer las actitudes que un grupo de 7 profesores de Educación Primaria manifiestan frente a la utilización las TICs en la educación. Realizan un Análisis de Contenido, a partir de los datos obtenidos mediante entrevistas semiestructuradas presentando los resultados obtenidos en forma gráfica, a partir de programas informáticos GestMagister y Goluca que permiten obtener una representación gráfica en forma de Redes Asociativas Pathfinder, de las principales manifestaciones expresadas por los participantes. En el capítulo 6, Raúl Tárraga Mínguez, Mª Inmaculada Fernández Andrés y Gemma Pastor Cerezuela, analizan las relaciones entre los sistemas cognitivos y afectivos que propuso Schoenfeld (1983), centrándose en una población en especial riesgo para experimentar dificultades afectivas y emocionales ligadas a los malos resultados vinculados a experiencias de aprendizaje: los niños y niñas con dificultades del aprendizaje (DA). En el capítulo analizan específicamente el concepto de ‘dificultades de aprendizaje’ y la relación entre matemáticas y afecto _________________________ Mellado Jiménez, V. y Blanco Nieto, L.J.. (2013). Introducción. En V. Mellado, L.J. Blanco, A.B. Borrachero y J.A. Cárdenas (Eds.), Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias Experimentales y las Matemáticas (pp.vii-xviii). Badajoz, España: DEPROFE

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en poblaciones especiales. En diferentes apartados los relacionan con la ansiedad, el autoconcepto, la motivación hacia el aprendizaje, la interacción social y la resilencia. El profesor chileno Juan Pino Ceballos, presenta en el capítulo 7 algunos resultados de su investigación desarrollada en la Universidad Católica de Temuco (Chile) con el objetivo de describir y analizar las creencias, actitudes y emociones, y las prácticas acerca de la resolución de problemas que tienen 29 estudiantes de Pedagogía Media en Matemáticas y cómo ellas evolucionan después de participar en un Curso-taller de Resolución de Problemas. En el capítulo justifica la necesidad del taller, y describe su contenido y desarrollo. En la primera parte, profundiza sobre los diferentes aspectos que se consideran en los currículos de diferentes países sobre la resolución de problemas (definición de problema, tipología, perspectivas, etc.) y sobre la relación entre resolución de problemas y creencias, actitudes y emociones de los estudiantes en la resolución de problemas. En los apartados finales muestra algunos resultados importantes sobre las creencias, actitudes y emociones de los estudiantes en la resolución de problemas. En los capítulos 8 y 9 encontramos trabajos desarrollados en la Universidad de Navarra. Así, en el capítulo 8 las investigadoras Concha Iriarte Redín, Marta Benavides Rojas y María José Guzmán Suárez, presentan resultados de la investigación desarrollada en torno a la aplicación del Programa PAM (Iriarte y Sarabia, 2010, 2012) como instrumento para disminuir la ansiedad hacia las matemáticas. Durante los cursos 2010 – 11 y 2011 – 12 trabajan con alumnos de primaria, secundaria y bachillerato, y estudiantes para maestro de primaria y del grado de pedagogía que cursaban la asignatura de Dificultades de Aprendizaje e Intervención Psicopedagógica. En el texto presentado nos muestran los resultados de la aplicación del programa y un estudio comparativos en relación a los diferentes niveles considerados. En el capítulo 9, Mª Carmen González Torres y Fermín Torrano Montalvo, realizan una profunda revisión sobre dos aspectos que pueden facilitar el aprendizaje: rendimiento de los estudiantes y la motivación académica, señalando aspectos conceptuales y diferentes instrumentos de medida, y más ampliamente sobre el Patterns of Adaptive Learning Scales (PALS) desarrollado en los años 90. En la segunda parte nos muestra un estudio llevado a cabo con una muestra de 374 estudiantes representativa de los estudiantes de 2º curso de la ESO de Pamplona (España), a los que se les aplicó el cuestionario PALS con algunas escalas del cuestionario MSLQ, en su versión adaptada (CEAM) por Roces, Tourón y González-Torres (1995). El capítulo 10, último de esta sección, presenta los resultados de una investigación coordinada por los profesores de la Universidad de Valladolid

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Santiago Hidalgo Alfonso, Ana Maroto Sáez, Tomás Ortega del Rincón y Andrés Palacios Picos sobre la influencia del dominio afectivo en el aprendizaje de las Matemáticas. Tras una primera parte de fundamentación teórica, nos describen la investigación desarrollada durante los cursos 2007-2008, 2008-2009 y 2009-2010 en 14 centros de secundaria pertenecientes a las provincias de Valladolid, Soria, Burgos y Segovia, a los que se les aplicó Escala Afectivo-Emocional hacia las Matemáticas (EAEM), utilizada por su grupo de investigación. Los resultados se centran sobre diferentes aspectos como el uso de la memoria como estrategia de estudio en matemáticas, la diferencia en factores afectivos por género, el gusto hacia las Matemáticas, e aburrimiento ante las tareas matemáticas, el nivel de ansiedad matemática y el sentimiento de indefensión ante las Matemáticas. En el capítulo 11, primero de la sección de ciencias y tecnología, Ángel Vázquez Alonso parte de la integración entre razón y emoción y aborda los factores afectivos relacionados con la ciencia y la tecnología. La filosofía positivista dominante ha impuesto durante años valores sobre la verdad y la objetividad que han desarrollado currículos, materiales didácticos y prácticas de enseñanza basados en la referencia empírica y el razonamiento lógico y la exclusión de los factores sociales, culturales o afectivos, por considerarlos incompatibles con la objetividad y la racionalidad. Sin embargo, las críticas filosóficas, sociológicas e históricas sobre el positivismo lógico han falsado que objetividad y racionalidad sean valores absolutos en la construcción del conocimiento científico, abriendo la puerta a aspectos sociales y afectivos. El capítulo clarifica los factores actitudinales y afectivos, argumenta su necesidad como resortes didácticos de aprendizaje de las ciencias y plantea sus retos actuales: el descenso de vocaciones científicas y el analfabetismo científico público, paradójicamente en sociedades impregnadas de ciencia. Se revisan resultados de la investigación acerca de factores afectivos en la ciencia, tales como motivación, auto-concepto, actitudes hacia la ciencia escolar, creencias sobre naturaleza de la ciencia, imagen pública de la ciencia, actitudes hacia el medio ambiente, vocaciones científicas, intereses, etc. En el capítulo 12 Andoni Garritz Ruiz y Norma Angélica Ortega-Villar abordan el aspecto afectivo en la enseñanza del enlace químico en la materia condensada de cinco profesores universitarios. En primer lugar analizan los componentes y mecanismos del conocimiento afectivo y su fundamento neurológico. Después introducen el Conocimiento Didáctico del Contenido (CDC), la forma de capturarlo y el modelo de perfil conceptual de Mortimer (1995). A las cinco preguntas habituales de la Representación del Contenido (ReCo) de Loughran, Mulhall y Berry (2004) añaden tres sobre el dominio afectivo. Discuten cómo encaran los profesores la enseñanza del modelo de enlace en sustancias sólidas o líquidas, según los modelos aplicables, así como la aplicación del modelo de perfil conceptual de Mortimer a estos profesores. Se concluye la presencia de diversos

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factores afectivos, tales como emoción, motivación e interés, en la enseñanza de tópicos específicos. Resulta muy interesante la propuesta de la dimensión afectiva como una nueva componente del CDC requerido para la enseñanza. En el capítulo 13 Mercè Izquierdo Aymerich describe como la ciencia forma parte de la aventura humana de conocer, es decir, de intervenir intencionadamente en el mundo en el que vivimos para transformarlo. Esta actividad requiere formularse preguntas, diseñar instrumentos, utilizar metáforas, inventar símbolos, narrar historias, ser protagonista, vivirla. Esta es una experiencia humana tan profunda que ha de ser comunicada y ha de buscar el diálogo con otras personas que también la han experimentado. En cambio, la enseñanza de la química parece que teme que se produzca esta experiencia inédita, personal; pone por delante el uso de las formulaciones de la ciencia ‘acabada’ y protege a los alumnos de sorpresas o interpretaciones que no se han justificado aún y que quizás no puedan llegar a serlo. Con ello, la química pierde el carácter de aventura interesante y, como se destaca en el capítulo, si la química, no emociona, será que no es ciencia. Sin embargo esta situación de la enseñanza de la química puede cambiarse. Con gran acierto, los currículos establecen que una de las competencias que se deben adquirir al aprender ciencias es ‘emocionarse con la ciencia’. Por más que resulte fácil estar de acuerdo con esta afirmación, ésta es, en realidad, revolucionaria. Debemos aceptarla con todas las consecuencias, asumir el reto que supone y abrir el camino hacia las innovaciones que se requieren para que, realmente, la química escolar emocione y, con ello, sea ‘ciencia’. Los capítulos 14 y 15 tratan de las emociones en futuros maestros de primaria. En el capítulo 14 María Brígido Mero, María del Carmen Conde Núñez y María Luisa Bermejo García ofrecen un estudio descriptivo e inferencial de las emociones en la enseñanza y el aprendizaje de las ciencias de tres muestras de profesores de primaria en formación de la Universidad de Extremadura, diferenciando entre los contenidos de ciencias naturales y de física/química. El estudio lo han llevado a cabo mediante un cuestionario cerrado de elaboración propia, basado en cuatro tablas de emociones positivas y negativas. Los resultados muestran que las emociones son muy diferentes según el contenido científico. Los maestros en formación recuerdan en su mayoría emociones positivas hacia el aprendizaje de las ciencias naturales y negativas hacia la física/química. Un resultado muy importante del trabajo es que el recuerdo de sus emociones hacia los distintos contenidos de ciencias, se transfiere a la enseñanza de esos mismos contenidos. Terminan señalando la necesidad de desarrollar programas de intervención dirigidos a futuros maestros con el objetivo de hacerles conscientes de sus emociones y mejorar sus competencias emocionales. En el capítulo 15 María Jesús Fernández Sánchez, María Brígido Mero y Ana

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Belén Borrachero Cortés continúan con la investigación del capítulo anterior y realizan un estudio longitudinal sobre las emociones y actitudes de los maestros en formación del Grado en Educación Primaria ante la enseñanza de ciencias experimentales. El trabajo tiene como objetivo analizar la evolución que se produce, tras el período de prácticas, en las emociones que los futuros maestros de Educación Primaria experimentan ante la enseñanza de las ciencias. Para realizar este estudio longitudinal, aplican un cuestionario a estudiantes del Grado de Educación Primaria de la Facultad de Educación de la UEX, en dos cursos académicos consecutivos (2009/2010 y 2010/2011). Los resultados son esperanzadores, pues muestran que, tras las prácticas, se produce un aumento de las emociones positivas sobre la enseñanza de las ciencias y una considerable disminución de las negativas. Un elevado porcentaje de estudiantes atribuye este cambio de tendencia emocional a la mejora de su autoeficacia, aspecto relevante del dominio afectivo relacionado con el proceso de enseñanza-aprendizaje. Los capítulos 16, 17 y 18 tratan de las emociones del futuro profesorado de secundaria. En el capítulo 16 Ana Belén Borrachero Cortés, Emilio Costillo Borrego y Lina Viviana Melo Niño analizan las emociones que recuerdan los futuros profesores de ciencias y matemáticas en su etapa de Secundaria ante determinadas asignaturas de ciencias y las emociones que vaticinan que experimentarán como profesores de Secundaria de esas mismas asignaturas. La muestra está constituida por 60 estudiantes del Máster de Formación del Profesorado de Educación Secundaria de la Universidad de Extremadura de las especialidades de Biología/Geología, Física/Química y Matemáticas, durante el curso académico 2010/2011. Los resultados indican que el recuerdo de sus emociones como estudiantes se transfiere a su futura docencia, aunque las emociones experimentadas en la etapa de docencia son mayores que en la etapa de estudiante, tanto las positivas como las negativas. El capítulo 17 de Emilio Costillo Borrego, Javier Cubero Juánez y Florentina Cañada Cañada, amplía los resultados del capítulo anterior incluyendo además la autoeficacia o creencia en la propia competencia (Bandura, 1977). La muestra está formada por 38 profesores en formación de tres especialidades (Biología/Geología, Matemáticas, y Física/Química) del Máster Universitario de Formación del Profesorado en Educación Secundaria de la Univ. de Extremadura. Mediante un cuestionario se analizan de forma exploratoria la relación entre su experiencia como estudiantes, las emociones sentidas tanto en su vida estudiantil como en su futura docencia, y la autoeficacia. Además de confirmar los resultados del capítulo anterior, se observan diferencias significativas relacionadas con la autoeficacia. En el capítulo 18 Lucía Mellado Bermejo, María Luisa Bermejo García, María Isabel Fajardo Caldera y María Rosa Luengo González, analizan las metáforas

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personales relacionadas con las emociones de una muestra de futuros profesores de secundaria en formación de ciencias (especialidades de Biología y Geología, y Física y Química) y Economía del Máster de Formación del Profesorado de Secundaria, y de estudiantes del último curso de la licenciatura de Psicopedagogía de la UEx. Los resultados indican que el mayor número de metáforas generales se encuentran en la categoría conductista/transmisiva. Sin embargo, el mayor número de metáforas emocionales se encuadran en las categorías autorreferenciada y cognitiva/constructivista. Un resultado destacado es el pequeño número de metáforas relacionadas con los contenidos de las diferentes materias. En el capítulo 19, María del Carmen García Rodríguez, Ruth Jiménez Liso y Esther Prados Megías, tratan de la evaluación emocional en un programa de educación ambiental, que proporciona el contexto idóneo para resolver los problemas de una manera holística. Este proceso no solo conlleva habilidades racionales sino que necesita integrar éstas con las emocionales. En el trabajo muestran las emociones que emergen de los recuerdos de tres educadoras ambientales participantes en programas educativos de eficiencia energética. Para ello utilizan los relatos o narraciones de las experiencias vividas, asumiendo que el uso de las narraciones se convierta en un proceso dialógico y de construcción de conocimiento colectivo. Con su propuesta pretenden caracterizar elementos comunes, que permitan identificar momentos clave de las experiencias para incidir en ellos en futuras propuestas educativas. Los capítulos 20 y 21 abordan las emociones en el alumnado de secundaria. En el capítulo 20 Cristiana María Encarnação, Roque Jiménez Pérez y Bartolomé Vázquez Bernal analizan el aprendizaje de las reacciones químicas en estudiantes de tercer ciclo (13-14 años) en Portugal, incluyendo aspectos meta-cognitivos, afectivos y sociales, con fundamento en la teoría socio-cognitiva de Bandura (1977). Para ello aplican un instrumento en el que la metacognición y la autoeficacia son tratadas en concertación con otros elementos del aprendizaje de los alumnos. Los datos obtenidos permiten clarificar algunas dimensiones que intervienen en el aprendizaje de las ciencias, para repensar el trabajo que se realiza en aulas de ciencias y conseguir capacidades acordes con el pensamiento científico. El capítulo 21 de García José Álvarez Gragera y José Ramón Canal Pérez analizan las emociones en el alumnado de la asignatura de Tecnología de Educación Secundaria Obligatoria, un contenido apenas tratado en investigaciones anteriores. El objetivo del estudio es detectar las emociones que se producen en los alumnos que cursan la asignatura de tecnología de 2º y 3º de Educación Secundaria Obligatoria en función de los contenidos y actividades de los distintos temas de la asignatura, así como identificar las causas que desencadenan las emociones, categorizándolas según su origen en función del bloque de contenido, actividad o

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Introducción

metodología aplicada. Los resultados muestran que el alumnado busca una metodología enfocada a la utilidad práctica, basada en el trabajo en grupo donde se sienten aceptados; también aceptan positivamente el método de resolución de problemas tecnológicos, lo que hace pensar en su posible uso en otras materias. El capítulo 22 de Antonio Pérez Manzano y Antonio de Pro Bueno aborda lo qué piensan los niños y los adolescentes sobre lo que se les enseña en las clases de ciencias. Esta aportación forma parte de un proyecto de carácter demoscópico que tenía como objetivo el estudio de las actitudes y valores hacia las ciencias de una muestra de 6827 estudiantes españoles de 6º de Primaria y de 4º de ESO. El instrumento de recogida de información fue el Cuestionario PANA, elaborado y validado por los autores, que se ocupa de dar respuestas a tres cuestiones centrales: ¿Qué importancia y valoración ofrecen las asignaturas de Ciencias en relación con otras materias curriculares?; ¿cuáles son las actividades habituales de enseñanza en las clases de ciencias y cuáles les gustarían que se utilizaran?; y ¿qué temas de los que se enseñan habitualmente en las clases de ciencias les parecen más interesantes? En el capítulo se describen los resultados obtenidos en cada dimensión y se estudia la dependencia de tres variables de cruce: nivel educativo, género y tipo de centro. Finalmente el capítulo 23 de Bartolomé Vázquez Bernal y Roque Jiménez Pérez es un trabajo metodológico que tiene a la reflexión como elemento central y al diario como el objeto sustancial de su desarrollo. Esta herramienta posee la capacidad de ser un agente de motivación, autorregulación y canalización de las emociones en los procesos de introspección. El capítulo se centra en el uso del diario por el alumnado, profesorado e investigadores. En la segunda parte del capítulo se ejemplifica un estudio de caso de una profesora, donde todos estos actores confluyen en sus diarios, mostrando la evolución y transformación de su pensamiento y emociones, en un proceso global que los autores denominan trenzado de la realidad, donde las partes interaccionan. En definitiva, consideramos que el presente libro recoge aportaciones importantes que ayudarán a comprender el proceso complejo de enseñanza y aprendizaje de las ciencias, la tecnología y las matemáticas, asumiendo que en su desarrollo influyen tanto factores cognitivos como afectivos. Los 23 capítulos contienen análisis de situaciones, instrumentos de investigación, descripciones y evaluación de talleres específicos, siendo por lo tanto una aportación que esperemos pueda contribuir a desarrollar tanto la docencia como la investigación desde la perspectiva de contemplar de manera integrada la cognición y la afectividad.

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PRIMERA PARTE

LAS EMOCIONES DESDE LA PSICOLOGÍA

CAPÍTULO 1

EMOCIONES: DEL OLVIDO A LA CENTRALIDAD EN LA EXPLICACIÓN DEL COMPORTAMIENTO

Mª ANTONIA MANASSERO MÁS. Universidad de las Islas Baleares.

1. INTRODUCCIÓN Aunque las emociones se encuentran en nuestra experiencia cotidiana, durante siglos el punto de vista dominante sobre las mismas, tanto desde la filosofía, como posteriormente desde la psicología y la ciencia, en general, ha sido que la pasión (emoción), es perjudicial para los procesos implicados en la Razón (Solomon, 1976, 1993, citado por Niedenthal y Brauer, 2012). Desde los filósofos griegos (Platón, los Estoicos, etc.), pasando por los pensadores del Siglo de las Luces europeo, las emociones se definieron como impulsos que amenazan a la persona con no poder alcanzar los niveles más altos de la existencia. Esta oposición entre Pasión y Razón ha sido actualmente abandonada y reemplazada por programas de investigación más optimistas, respecto a las emociones, tanto desde la perspectiva neuropsicológica (p.ej. Damasio, 1989), como desde la perspectiva económica (p.ej. Frank, 1988), así como desde la perspectiva psicosocial y organizacional. En la experiencia emocional, el afecto, las percepciones del significado del entorno, así como el conocimiento sobre las emociones actúan a la vez en un momento determinado, produciendo un estado intencional donde el afecto es experimentado como causado por algún objeto o situación. La información del núcleo afectivo sobre el mundo exterior se traslada a un código afectivo interno o en un estado que indica si un objeto o situación es peligroso o no, supone una _________________________ Manassero, M.A. (2013). Emociones: del olvido a la centralidad en la explicación del comportamiento. En V. Mellado, L.J. Blanco, A.B. Borrachero y J.A. Cárdenas (Eds.), Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias Experimentales y las Matemáticas (pp.3-18). Badajoz, España: DEPROFE

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Emociones: del olvido a la centralidad en la explicación del comportamiento

recompensa o un castigo, que requiere una aproximación o una huída. De forma consciente, el núcleo afectivo es experimentado como sentimientos de placer o displacer que supone aumentar el arousal o disminuirlo. Es decir, que el núcleo afectivo puede estar constituido por un constante cambio o una alteración del estado neurofisiológico del organismo que implica una relación inmediata con el flujo de eventos cambiantes (Feldman-Barret, Mesquita, Ochsner y Gross, 2007). Uno de los problemas que presenta el estudio de la experiencia afectiva es el hecho de que las áreas cerebrales implicadas en las representaciones mentales de la emoción, son múltiples y complejas, así como que, en este momento, todavía no es posible explicar cómo la actividad neural es capaz de instanciar contenidos emocionales específicos. Aunque es posible ofrecer un primer esbozo del espacio neural de referencia para las representaciones mentales de la emoción. Por otra parte, las emociones van acompañadas de variaciones en el organismo que implican a diferentes estructuras y sistemas del mismo (Alcover de la Hera, Martínez Iñigo, Rodríguez Mazo y Domínguez Bilbao, 2004): a) Sistema nervioso autónomo: La mayoría de las reacciones que habitualmente se asocian con la preparación a la acción dependen del mismo, es decir, la dilatación pupilar, la tensión muscular, la frecuencia respiratoria, la tasa cardíaca o la presión sanguínea que nos proporcionan información sobre nuestro estado de ánimo y permiten definir el afecto central. b) Sistema nervioso central: Para que las emociones sean posibles están implicados los diferentes niveles estructurales del cerebro que han ido formándose a lo largo de la evolución de la especie, es decir, el cerebro reptiliano, incluyendo el mesencéfalo, el sistema límbico propio del cerebro de los mamíferos y el neocórtex. Aunque todos estos niveles y las estructuras que se encuentran en los mismos son necesarios para las emociones, el sistema límbico está especialmente relacionado con la cualidad afectiva básica de los estímulos percibidos. Además, algunas de sus estructuras pueden desencadenar respuestas endocrinas, viscerales, motoras y somáticas. A modo de ejemplo, a continuación se citan algunas de las relaciones entre las estructuras del sistema límbico y los fenómenos emocionales: el septum está ligado a las sensaciones de euforia; el giro cingulado está relacionado con la percepción y reacción al dolor y la regulación del comportamiento agresivo; el tálamo interconecta las diferentes estructuras del sistema límbico y a este con el neocórtex; la amígdala participa en la detección de la información relevante para la autoconservación y en el reconocimiento de emociones; el hipocampo está

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relacionado con el almacenamiento y el recuerdo de la información emocional. Además, todas estas estructuras están relacionadas con el neocórtex y especialmente con el área prefrontal del mismo. c) Sistema endocrino: los niveles de hormonas están relacionados tanto con estados emocionales positivos y negativos d) Sistema neuroendocrino: Existen estructuras como el hipotálamo y la glándula pineal que coordinan la relación entre el sistema nervioso central y el endocrino. De esta manera se permite la liberación de determinadas hormonas que a su vez pueden tener efectos sobre el sistema nervioso central. e) Opiáceos endógenos: Hace referencia a la producción por parte del organismo de sustancias (por ej. las endorfinas) capaces de amortiguar el dolor o producir estados placenteros asociados con emociones complejas como el enamoramiento. Este tipo de compuestos, de la misma forma que los opiáceos exógenos, están sujetos a procesos de habituación y dependencia. Tabla 1. Emoción, estado de ánimo y temperamento: distinción conceptual (Tomado de Gray y Watson (2001), p.25). EMOCIÓN Duración

Objeto

Intensidad Frecuencia

Función

Tipo de entidad

ESTADO DE ÁNIMO

TEMPERAMENTO

Corto plazo, breve, arranque espontáneo, pocos segundos salvo que el estímulo persista Focalización en un objeto o hecho particular; respuesta del sistema Alta intensidad/activación Infrecuente

Largo plazo, cambio del estado mental, penetrante, desde pocos minutos a días

Ciclo vital (a lo largo de la vida), estable durante periodos de meses o años

No focalizado

Aplicado a situaciones o hechos

Adaptativo, foco de atención, proporciona información al organismo Estado breve (conciso, concreto) (a corto plazo)

Para instigar, facilitar, sostener y modificar la implicación activa con el ambiente (entorno)

Baja a moderada intensidad/ activación Frecuente, continuo, suceso cambiante

Estado a largo plazo

--------------------------Estable y organizado a través del desarrollo Influye en la reacción emocional, la cognición y la conducta Rasgo o disposición, existen diferencias individuales

Emoción, Estado de ánimo y Temperamento son tres conceptos diferentes, pero relacionados entre sí (ver Tabla 1). Algunas veces se les reúne bajo la etiqueta de

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Emociones: del olvido a la centralidad en la explicación del comportamiento

Afecto, especialmente en el caso de las emociones y los estados de ánimo, ya que ambos implican estados afectivos subjetivos. Por lo tanto, el núcleo central de ambos es el Afecto, que es el elemento irreducible de todos los fenómenos emocionales. Así hablaríamos de una Valencia, es decir, de un Afecto positivo (Temperamento) y un Afecto negativo (Temperamento), cada uno de los cuales estaría ligado a una Emoción positiva o negativa, por ejemplo, alegría en un caso y miedo en el otro, cada uno de estas emociones, estarían ligadas a un Estado de ánimo positivo o negativo, siguiendo con el mismo ejemplo, contento o nervioso y, finalmente, influyen en el temperamento, dónde la persona, se encuentra en una situación de bienestar, en un caso, y de ansiedad, en el otro. Sin embargo, estas tres entidades y los criterios utilizados para distinguirlas no son totalmente excluyentes ya que, hay emociones de larga duración (por ej. la tristeza) y estados de ánimo relativamente breves (por ej. el estado de ánimo que produce la ingesta de alcohol); de la misma manera, hay emociones débiles y relativamente difusas. Las emociones básicas pueden ser entidades psicofisiológicas que son observaciones conductuales y aparecen en todas las culturas (Ekman, 1992; Scherer y Walbott, 1994) y que se caracterizan por un rápido comienzo, corta duración y ocurrencia espontánea” (Fernández-Abascal, 2008). Es decir, emociones elementales, adquiridas por la especie humana y compartidas por/con otros primates. Esta visión de la emoción plantea problemas de tipo teórico y metodológico, especialmente en lo que se refiere a la comprensión del significado psicológico de la expresión emocional. Aunque, tiene una larga tradición científica que parte de Darwin y continúa hasta nuestros días, formando parte sustancial de la inteligencia emocional. En sus estudios Ekman y Friesen (1971) describen una serie de categorías básicas de emociones que serían expresadas y reconocidas por cualquier ser humano, independientemente de su cultura. Sin embargo, en lo que no hay acuerdo es en el hecho de si tales expresiones emocionales universales se expresan facialmente cuando experimentamos emoción (Fernández-Dols y Ruiz Belda, 1997). Además, el significado de una determinada emoción está abierto a la interpretación, con importantes contribuciones de la cultura y de la situación en la cual se da, dónde el estado emocional del perceptor también puede suponer un sesgo en la interpretación de su significado. 2. CATEGORÍAS BÁSICAS DE EMOCIONES (EKMAN Y FRIESEN, 1971, 1975). Existen 6 categorías básicas de emociones:  MIEDO: Anticipación ante una amenaza o peligro que produce ansiedad, incertidumbre, inseguridad  SORPRESA: Sobresalto, asombro, desconcierto. Es muy transitoria. Puede ofrecer una aproximación cognitiva a lo que pasa.

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 AVERSIÓN: Disgusto, asco. Solemos alejarnos del objeto que la produce.  IRA: Rabia, enojo, resentimiento, furia, irritabilidad  ALEGRÍA: Diversión, euforia, gratificación. Bienestar y seguridad.  TRISTEZA: Pena, soledad, pesimismo. Por otra parte, la expresión facial de las emociones o la expresión facial, en general, constituye el estímulo más importante en la vida social, ya que, atraen la atención, proporcionan una gran cantidad de información sobre el estado emocional de las personas, así como sobre sus motivos y necesidades (Niedenthal, Krauth-Gruber y Ric, 2006). En este sentido, son una pieza clave para entender mejor e incluso empatizar con los demás, especialmente si las emociones que se expresan son percibidas como verdaderas y se han experimentado previamente por el perceptor. Las emociones nos permiten comunicar a los demás el impacto que los hechos tienen sobre nosotros, ya sea, verbalmente, no verbalmente o conductualmente (Tabla 2). Tabla 2. Temas núcleo-relacionales para cada emoción (Lazarus y Cohen-Charash, 2001). Angustia

Una ofensa degradante contra mí y lo mío

Ansiedad

Enfrentar un miedo incierto, existencial

Susto (sobresalto) Culpa

Un peligro inmediato, físico y abrumador Haber transgredido un imperativo moral

Vergüenza

Fallar en el cumplimiento con un yo-ideal

Tristeza

Experimentar una pérdida irreparable

Envidia

Falta de algo que otro tiene y sentirse privado de ello, pero justificándolo Resentimiento con un tercero por la pérdida o el miedo a perder el afecto de otro Realización de progresos razonables hacia la consecución de una meta Realce de nuestra identidad del yo al ganar prestigio a partir de la obtención de un objeto valioso o su logro, tanto realizado por uno mismo como por cualquier otra persona o grupo con el cual nos identificamos Zozobra por una condición incongruente con un fin que se ha cambiado por otra mejor Temer lo peor pero deseando lo mejor y creyendo que mejorar es posible Desear o participar en un afecto, generalmente pero no necesariamente correspondido Aprecio de un regalo altruista que proporciona beneficios personales Movido por el sufrimiento de otro y por su necesidad de ayuda

Celos Felicidad Orgullo

Alivio Esperanza Amor Gratitud Compasión

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Emociones: del olvido a la centralidad en la explicación del comportamiento

3. ATRIBUCIÓN Y EMOCIONES. Dentro de los modelos teóricos que explican diferentes aspectos de las emociones, tales como su percepción, expresión o su sentimiento, el paradigma de Schachter y Singer establece las relaciones de la percepción de cambios viscerales y la percepción de la situación que, a su vez, a través del Paradigma de la Atribución Errónea intenta introducir un nexo causal entre los dos procesos antes citados. El núcleo central de la teoría de la atribución es la percepción de la causalidad, (las razones por la que un determinado hecho tiene lugar). La percepción de causalidad es una adscripción impuesta por el perceptor, las causas “per se” no tienen por qué ser directamente observables. Por lo tanto, podemos definir la Atribución causal como: El proceso inferencial por el cual los perceptores atribuyen un determinado efecto (resultados escolares) a una (o más) causas. En este sentido, la Teoría de la atribución (y las teorías atribucionales) es el marco conceptual en el ámbito de la Psicología Social que se ocupa de las explicaciones legas o de sentido común de la conducta. Aunque el Paradigma de la Atribución Errónea, en este momento, ha sido muy criticado y tiene poca importancia en la investigación actual sobre emociones, la atribución sí que tiene importancia, ya que, desde la perspectiva cognitiva, los procesos atribucionales están ligados al proceso de evaluación que produce un estado emocional consciente a partir de su interacción con nuestros planes y nuestras acciones. De ahí surgen los modelos basados en la “evaluación” (appraisal) que consiste en un proceso constante de evaluación de los cambios que se producen en nuestro entorno y el grado en que estos cambios afectan a nuestro bienestar (Lazarus y Cohen-Charach, 2001). Así, las emociones sirven para motivar, organizar, dirigir y activar conductas, pero también pueden bloquear o interrumpir otras conductas socialmente deseables, tanto en los aprendizajes, como en el trabajo. Uno de los elementos claves en este proceso está relacionado con la explicación que damos a nuestras emocione o a nuestros afectos. El resultado final será la asignación del papel de causa a un objeto, persona o acontecimiento. Al asignar una causa al afecto, le permiten a la persona desarrollar un conocimiento, más o menos adecuado, sobre lo que está pasando (para él o ella) en su entorno. En la medida en que este conocimiento se ha utilizado para determinar el significado de la situación, afectará al tipo de emoción elicitada. Uno de los modelos que en el ámbito del rendimiento (académico, deportivo, laboral, etc.) establece la relación entre motivaciónatribución-emoción es el de Weiner (1979) que se desarrolla brevemente a continuación.

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Cuadro 1. Análisis causal de la conducta de logro (Weiner, 1979).

Aunque Weiner utiliza en su modelo únicamente tres dimensiones causales, pueden añadirse otras dos que tienen su importancia en otros modelos, tales como las teorías de la indefensión aprendida y la desesperanza aprendida. Cada una de estas dimensiones causales se definen a continuación:  Locus de causalidad: Clasifica las causas en o Internas (dentro de la persona) o o Externas (en el ambiente).  Estabilidad: Clasifica las causas en o Estables (constantes en el tiempo) o Inestables (variables en el tiempo).  Controlabilidad: Clasifica las causas en o Controlables (sujetas a control volitivo) o o Incontrolables (no sometidas a ningún tipo de control volitivo).  Globalidad: Clasifica las causas en o Generales (originan su efecto en diferentes situaciones) o o Específicas (sólo manifiestan efectos en situaciones concreta).  Intencionalidad: Clasifica las causas en o Intencionales (realizadas conscientemente) o o No intencionales (no realizadas conscientemente).

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Sin embargo, podríamos, desde un punto de vista epistemológico establecer el siguiente esquema que permite reunir en un espacio tridimensional las cinco dimensiones de los diferentes modelos atribucionales (Manassero y Vázquez, 1995), así como algunas de las emociones/estados afectivos que surgen a partir del tipo de atribución que se realiza, es decir, a qué tipo de causas se atribuye y a la dimensionalidad de las mismas. En cualquier dominio causal la lista de posibles causas singulares es muy grande, y además, son diferentes de unos ámbitos a otros, de forma que las relaciones causas-emociones podrían ser altamente complejas. Las dimensiones causales facilitan la búsqueda de estas relaciones, ya que, constituyen un continuo sobre el que se sitúan las causas singulares por referencia a los dos polos de la dimensión. Dimensiones causales: Estructura y consecuencias emocionales  LUGAR DE CAUSALIDAD (externo-interno) – Autoestima.  CONSISTENCIA – Expectativas. o

Temporal – Estabilidad- (variable-fijo).

o

Situacional - Globalidad - (específico-global).

 RESPONSABILIDAD (Culpa, ira, gratitud, compasión). o Controlabilidad (no controlable - controlable). o Intencionalidad (no intencional - intencional). Las consecuencias de la atribución relacionada con las emociones, vendría dada por cada una de las dimensiones causales que suelen considerarse en los diferentes modelos, así:  Lugar de causalidad influye en la autoestima. Los éxitos que se atribuyen a causas internas originan una mayor autoestima (orgullo) que el éxito atribuido externamente; el fracaso atribuido a causas internas origina una más baja autoestima que el fracaso atribuido externamente.  Estabilidad y expectativas Resultados adscritos a causas estables serán anticipados para ser repetidos en el futuro con mayor grado de certeza que los resultados adscritos a causas inestables.  Globalidad y expectativas de indefensión. Cuando la gente atribuye las causas de sus problemas a algo global, presente en todas las situaciones, piensan que el problema penetra todas las facetas de sus vidas, causando el síndrome de indefensión (ánimo deprimido, etc.).  Controlabilidad: compasión, ira, gratitud, vergüenza y culpabilidad. Un fracaso del actor debido a causas controlables por otras personas elicita ira. Un fracaso de otro debido a causas incontrolables elicita compasión. La evaluación por otros en el éxito/fracaso es particularmente

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premiada/castigada (baja capacidad y elevado esfuerzo/alta capacidad y falta de esfuerzo) y el evaluador (profesor) experimente sentimientos de compasión/ira. La gratitud (hacia otro) es elicitada si la acción del benefactor fue voluntaria e intencional. La culpabilidad es elicitada cuando la persona se autopercibe responsable (control intencional) de un resultado negativo. La vergüenza es elicitada por una atribución del fracaso incontrolable e interna. 2.1. Consecuencias para la práctica educativa. Ejemplo: El profesor debe comunicar información causal que aumente, o al menos no dañe, la autoestima, las expectativas de éxito y la experiencia de emociones positivas en los alumnos.  Las reacciones emocionales de compasión e ira ante el fracaso son consecuencias (e inducen) atribuciones a falta de capacidad (disfuncional) y falta de esfuerzo (adecuada), respectivamente.  Los instrumentos tradicionales de refuerzo en el aula (elogio y culpabilización) determinan percepciones atribucionales del esfuerzo y la capacidad según una regla compensatoria (relación inversa entre ambas) que invierte su valor como reforzadores.  Las conductas de ayuda del profesor son consecuencia (e inducen) atribuciones a falta de capacidad para los alumnos que reciben la ayuda frente a los que no reciben ayuda (más bajos en esfuerzo). 2.2. Las emociones en el trabajo. La creciente importancia de la prestación de servicios como sector de actividad económica convierte a las emociones en objeto de interés para las organizaciones. De este modo pretenden que la interacción de sus empleados con los clientes sea lo más satisfactoria para estos últimos, aumentando la posibilidad de consumo de servicio y de su uso futuro. Por otro lado, la complejidad creciente de las tareas y su mentalización hacen del compromiso e implicación un elemento imprescindible para obtener ventaja competitiva. (Alcover de la Hera et al., 2004, p. 323). 2.3. Trabajo emocional. De cómo las emociones pasan a tener un papel relevante en las organizaciones. Este concepto fue definido por primera vez por Arlie Russell Hochschild y hace referencia a aquellos trabajos donde se requiere que el trabajador mantenga expresiones faciales y corporales observables con la intención de crear sentimientos o emociones particulares en los clientes. Hay trabajos donde el trabajo emocional es

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muy evidente, TCP (azafatas de vuelo), recepcionistas de hotel, camareros/as, médicos, enfermeras, profesores, etc. El trabajo emocional se define como el acto de mostrar o exhibir la emoción apropiada. O de forma más precisa: “el esfuerzo, planificación y el control necesario para expresar las emociones organizacionalmente deseables durante las transacciones interpersonales” (Morris y Feldman, 1996, p.987) El trabajo emocional tiene las siguientes características (Hochschild, 1983; Morris y Feldman, 1997; Zapf, 2002): 1. Se da en interacciones cara a cara o vocales con los clientes (trabajo relacionado con las personas vs trabajo relacionado con objetos), 2. Las emociones se exhiben para influir en las emociones, actitudes o conductas de otras personas y, 3. La exhibición de emociones sigue unas reglas determinadas. A su vez cubre diferentes funciones dentro de las relaciones laborales, es decir, como parte de los elementos del trabajo ligados a la propia tarea, al trabajador y a la organización:  Aumenta la eficacia. El TE es una parte del conjunto de una tarea y, así ayuda a llevarla a cabo y, al hacerlo, a aumentar su eficacia.  Función instrumental. Ashforth y Humphrey (1993) consideran al TE como una forma de manejo de la impresión. Esto supone que el fin último del TE es influir en las emociones de los clientes, de ahí su función instrumental.  Desarrolla y/o estabiliza las relaciones entre clientes y organización.  Facilita la consecución de los objetivos organizacionales. Por otra parte, el Trabajo Emocional no es un todo uniforme y podemos encontrar diferentes tipos del mismo, así como diferentes dimensiones en las que podemos estudiarlo y analizarlo. 2.3.1. Tipos de Trabajo Emocional (aspectos cualitativos) (Hochschild, 1983).  Actuación superficial: incluye las emociones simuladas que no son sentidas en ese momento por la persona, manifestadas mediante rasgos verbales y no verbales, tales como expresiones faciales, gestos, y tono de voz. Por lo tanto, en la actuación superficial, las emociones son fingidas pero no experimentadas.  Actuación profunda incluye el intento de sentir las emociones que en un momento determinados uno desea expresar o manifestar. A tal fin, pueden usarse dos vías: exhortando los sentimientos (por ej. evocando o

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suprimiendo emociones activamente) o mediante el entreno de la imaginación (por ej. evocando activamente pensamientos, imágenes y recuerdos para inducir las emociones asociadas a los mismos). 2.3.2. Tipos de trabajo emocional (aspectos cuantitativos) (Morris y Feldman, 1996; 1997).  Frecuencia de las manifestaciones emocionales (por ej. La frecuencia de las interacciones entre los profesionales y los usuarios). Es una de las dimensiones más estudiadas, ya que los clientes trabajarán con mayor probabilidad con organizaciones con las que hayan establecido lazos afectivos y de respeto a partir de la conducta de los empleados de las mismas.  Atención requerida en la exhibición de reglas (por ej. La duración e intensidad del trabajo emocional). La duración y la intensidad están relacionadas positivamente.  Duración de la exhibición emocional: Interacciones cortas implican formatos altamente estructurados y requieren poco esfuerzo emocional. Interacciones prolongadas requieren mayor esfuerzo emocional y por lo tanto mayor trabajo emocional.  Intensidad de la exhibición emocional: Se refiere a con qué fuerza o con qué magnitud se experimenta o se manifiesta una emoción.  Variabilidad de las emociones expresadas (por ej. El rango de emociones que se espera que muestre un profesional en una situación determinada. A mayor número y variedad de emociones expresadas, mayor será el trabajo emocional de los empleados. Así, los empleados que tienen que ir modificando el tipo de emociones expresadas para ajustarse a cada una de las situaciones tienen que implicarse más activamente en la planificación, orientación y control de su conducta. Esto supone que la cantidad de energía psicológica que tienen que gastar en el trabajo emocional es mayor. 2.3.3. Dimensiones del Trabajo Emocional: Disonancia Emocional. En el modelo de Hochschild, aparece como una consecuencia de la actuación superficial. Por su parte, Middleton (1989), la define como el conflicto entre las emociones auténticamente sentidas y las emociones que la organización requiere que sean exhibidas. Los trabajadores pueden experimentar disonancia emocional cuando la expresión emocional requerida por las reglas de exhibición prescritas por el trabajo chocan con sus sentimientos internos o “reales”. La disonancia emocional ha sido considerada de diferentes formas por distintos autores: Abraham (1998) y Rafaeli y Sutton (1987) la consideran como un conflicto

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persona-rol. Morris y Feldman (1996) la consideran como una dimensión del TE. Otros autores como Hochschild la consideran como una consecuencia del TE y Zapf (2002) la considera como una demanda del trabajo, es decir, como un problema de regulación emocional A partir de los trabajos y estudios de los diferentes autores encontramos, especialmente a la hora de medir el Trabajo Emocional diferentes dimensiones del mismo:  Dimensiones teóricas: o Requerimientos (requisitos) emocionales:  Emociones positivas  Variedad de emociones y necesidad de manejar emociones negativas  Requisitos de sensibilidad o Control del trabajo emocional o Disonancia emocional  Dimensiones empíricas o Emociones positivas o Emociones negativas o Emociones neutras o Requisitos de sensibilidad o Control de la interacción o Disonancia emocional Cuadro 2. Las reglas de exhibición como parte integrante de la organización (Zapf, 2002).

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2.3.4. Manejo de las emociones en el trabajo A pesar de lo dicho en párrafos anteriores, Aún ahora, se mantiene el mito de que las organizaciones son desapasionadas y racionales (la racionalidad es buena, las emociones son malas). Las personas pueden manejar sus respuestas emocionales en las situaciones de trabajo, tanto para beneficiarse a sí mismas, como para beneficiar a sus organizaciones. Definiendo las Respuestas Emocionales: Se consideran como tales, todos los fenómenos emocionales que tienen impacto en el rendimiento y en la salud (emociones, impulsos, sentimientos, estados de ánimo, respuestas al estrés, episodios emocionales, etc.). Tipos:  Respuestas emocionales funcionales, aumentan el rendimiento.  Respuestas emocionales disfuncionales, disminuyen el rendimiento. Cuadro 3. Estrategias para regular las emociones.

2.4. Autorregulación emocional El concepto de autorregulación emocional se ha hecho popular a partir del concepto de inteligencia emocional. De hecho, es el concepto más próximo a la acepción original del concepto de inteligencia emocional que proponen Salovey y Mayer (1990) (antes de que lo “popularizara” Goleman). Se trata de la capacidad para controlar nuestras propias emociones de forma adaptativa, ya que las tendencias conductuales que provocan las emociones no siempre son adecuadas en el entorno en el que nos encontramos en un momento determinado y, además, manifestar las emociones que sentimos o sentir una emoción con demasiada intensidad, puede impedirnos conseguir nuestros fines.

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El interés por la autorregulación emocional se ha centrado en los beneficios adaptativos que supone ser capaz de ajustar los estados emocionales. Por lo tanto, se ha conceptualizado la autorregulación emocional como, las habilidades para modular el afecto. También como un conjunto de procesos intrínsecos y extrínsecos responsables de modificar las reacciones emocionales, tanto positivas, como negativas. (Fernández-Abascal, 2008, p.37). En todos los casos, el afecto positivo desempeña un papel determinante en el uso más eficiente de las emociones. De hecho, bastantes estudios relacionan el afecto positivo con el optimismo que influye en la motivación y el rendimiento (Kluemper, Little y DeGroos, 2009; Luthans, Youssef y Avolio, 2007). Gross (1999) ha tratado de resumir el proceso de autorregulación emocional en cinco apartados, es decir, las personas pueden regular sus emociones: a) seleccionando las situaciones; b) modificando las situaciones; c) regulando la influencia de los estímulos emocionales a través de la atención, d) cambiando la evaluación cognitiva de la situación o, e) modificando sus respuestas. Por otra parte, el concepto de autorregulación emocional está muy próximo al de afrontamiento (coping), del que se han elaborado tipologías que permiten describir y medir las estrategias de afrontamiento que maneja la persona ante determinadas situaciones. En general, podemos decir que la autorregulación emocional no es una simple estrategia de disminución de la intensidad emocional, sino que se trata de un proceso de transformación de las emociones. Según esto, tenemos una cierta capacidad para evaluar nuestras emociones, de forma más o menos consciente e intentar llegar hacia aquellos estados emocionales que presenten menos inconvenientes o supongan más ventajas para una situación determinada, sea cual sea esta, es decir, en situaciones de aprendizaje, trabajo o cualquier otra que suponga elicitar emociones (que son prácticamente todas, en mayor o menor medida). De ahí la importancia de las emociones en el control, manejo y gestión de nuestra conducta y la de los demás. 3. BIBLIOGRAFÍA Abraham, R. (1998). Emotional dissonance in organizations: antecedents, consequences and moderators. Genetic, Social and General Psychology Monographs, 124, 229-246. Alcover de la Hera, C.M., Martínez Iñigo, D., Rodríguez Mazo, F. y Domínguez Bilbao, R. (2004). Introducción a la psicología del trabajo. Madrid: McGraw-Hill Interamericana de España.

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CAPÍTULO 2

RIESGOS PSICOSOCIALES, ESTRÉS LABORAL Y SÍNDROME DE QUEMARSE POR EL TRABAJO (BURNOUT) EN DOCENTES.

PEDRO R. GIL-MONTE. Universidad de Valencia.

1.1. Riesgos psicosociales y estrés laboral. Los factores psicosociales son las condiciones presentes en una situación laboral directamente relacionadas con la organización del trabajo, con el contenido del puesto, con la realización de la tarea, e incluso con el entorno de trabajo que tienen la capacidad de afectar al desarrollo del trabajo y a la salud del trabajador (Sauter, Hurrell, Murphy y Levi, 2001). Los factores psicosociales pueden ser favorables o desfavorables para el desarrollo de la actividad laboral y para la calidad de vida laboral del individuo. En el primer caso contribuyen positivamente al desarrollo personal de los individuos, mientras que cuando son desfavorables tienen consecuencias perjudiciales para su salud y para su bienestar. En este caso hablamos de factores de riesgo psicosocial, fuentes de estrés laboral, o estresores, y tienen el potencial de causar daño psicológico, físico, o social a los individuos (Dollard, LaMontagne, Caulfield, Blewett y Shaw, 2007; Melamed, Shirom, Toker, Berliner y Shapira, 2006). 1.2. Estrés laboral en docentes. El estrés laboral ocupa el cuarto lugar en la lista de problemas de salud que con mayor frecuencia comunican los trabajadores de la Unión Europea (UE). Según el _________________________ Gil-Monte, P.R. (2013). Riesgos psicosociales, estrés laboral y síndrome de quemarse por el trabajo (burnout) en docentes. En V. Mellado, L.J. Blanco, A.B. Borrachero y J.A. Cárdenas (Eds.), Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias Experimentales y las Matemáticas (pp.19-41). Badajoz, España: DEPROFE

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informe elaborado por Parent-Thirion, Fernández, Hurley, y Vermeylen (2007) los docentes son uno de los sectores ocupacionales de mayor riesgo en exposición al estrés laboral y sus consecuencias según las tasas de prevalencia de estrés laboral en la UE. Este colectivo presenta una de las mayores tasas de problemas psicológicos relacionados con el estrés laboral (p.63). Según la VII Encuesta Nacional de Condiciones de Trabajo (INSHT, 2011) el personal docente se encuentra entre los colectivos que con mayor frecuencia indican que tienen mucho trabajo y se siente agobiados, con un porcentaje del 29,2% de los encuestados indicando esa situación. En este documento se señala que las exigencias emocionales del trabajo cuando el profesional debe tratar clientes o usuarios es un aspecto que debe tenerse en cuenta desde el punto de vista de la prevención de riesgos laborales, pues esta situación conlleva un intenso trabajo emocional debido a que obliga al trabajador a controlar y reprimir sus emociones. La encuesta concluye además que un 33,9% de los docentes se ven expuestos a situaciones de un exceso de carga de trabajo que les lleva habitualmente a prolongar su jornada laboral sin recibir compensación La VI Encuesta Nacional de Condiciones de Trabajo (INSHT, 2007), publicada unos años antes, es más especifica en el estudio de algunos aspectos del estrés laboral y de sus consecuencias. Nos informa de que el 19,6% del personal docente considera que el trabajo afecta negativamente a su salud. Entre los síntomas de deterioro de la salud atribuibles al trabajo refieren problemas para dormir (13,8% de los encuestados), sensación de cansancio (12,6%), dolores de cabeza (11,5%), y sentirse tenso e irritable (9,5%). Y más llamativo aún es que el 54,2% se percibe estresado por su trabajo, y el 11,2% indican la depresión como dolencia atribuible al trabajo. 100,00 90,00 80,00 70,00 60,00 58,80 50,00 40,00

44,60

47,90

49,80

50,90

23,70

23,20

47,20

50,50

41,20

38,80 30,00

32,50 28,80

20,00

22,10

21,60

22,70 19,30

17,90

10,00 0,00

2001

2002

2003

2004

Muy bajo / Bajo

2006

2007

2008

2009

2010

Alto / Muy alto

Figura 1. Distribución de los docentes según el nivel de estrés laboral percibido.

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Estos datos se ven confirmado por la serie de encuestas sobre calidad de calidad de vida en el trabajo realizadas por el Ministerio de Empleo y Seguridad Social (MESS) en las que se puede observar la tendencia en los niveles de estrés percibido por los docentes desde el año 2001 hasta el 2010. Los resultados indican que el número de docentes con niveles altos o muy altos de estrés se sitúa en torno al 50% (figura 1). 1.3. El síndrome de quemarse por el trabajo (burnuot). El síndrome de quemarse por el trabajo (burnout) (en adelante SQT) es una respuesta psicológica al estrés laboral crónico que se da con frecuencia en los trabajadores que desarrollan su actividad en contextos laborales que requieren relaciones interpersonales con un intenso contenido emocional. Por este motivo es una patología que aparece con relativa frecuencia en los profesionales de las organizaciones del sector servicios que trabajan en contacto directo con los clientes o usuarios de la organización (p.ej., alumnos). Desde los primeros estudios aparecidos en la literatura científica el SQT queda caracterizado como una respuesta al estrés laboral crónico que tiene una gran incidencia en los profesionales del sector servicios que trabajan hacia personas (Freudenberger, 1974, Maslach y Pines, 1977). Aparece cuando fallan las estrategias de afrontamiento que utiliza el individuo para manejar el estrés laboral (p.ej., afrontamiento activo, evitación...), y funciona como una variable mediadora entre la percepción de una fuente de estrés laboral crónico y sus consecuencias. Es por ello por lo que si los niveles del SQT se mantienen altos durante largos periodos de tiempo tendrán consecuencias nocivas para los trabajadores, en forma de enfermedad o falta de salud con alteraciones fisiológicas (p.ej., alteraciones cardiorrespiratorias y del sistema inmunitario) y psicológicas (p.ej., depresión) (Melamed et al., 2006), lo que repercute negativamente sobre las organizaciones, pues ocasiona un deterioro del rendimiento o de la calidad de servicio, absentismo, rotación no deseada, abandono, etc. Gil-Monte (2005) ha conceptualizado el SQT como una respuesta al estrés laboral crónico que se caracteriza por un deterioro cognitivo (pérdida de ilusión por el trabajo), un deterioro emocional, y actitudes y comportamientos de indiferencia, indolencia, distanciamiento, y en ocasiones de maltrato al usuario. En algunos casos aparecen sentimientos de culpa. (1) La baja ilusión por el trabajo supone un deterioro cognitivo, y se define como el deseo del individuo de alcanzar las metas laborales porque supone una fuente de placer personal. El individuo percibe su trabajo atractivo y alcanzar las metas profesionales es fuente de realización personal.

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(2) El desgaste psíquico, consiste en el deterioro emocional del individuo, se define como la aparición de agotamiento emocional y físico debido a que en el trabajo se tiene que tratar a diario con personas que presentan o causan problemas. (3) La indolencia es un deterioro de las actitudes y conductas del profesional, y se define como la presencia de actitudes negativas de indiferencia y cinismo hacia los clientes de la organización. Los individuos que puntúan alto en esta dimensión muestran insensibilidad y no se conmueven ante los problemas de los clientes. (4) Por último, la culpa se define como la aparición de sentimientos de culpa por el comportamiento y las actitudes negativas desarrolladas en el trabajo, en especial hacia las personas con la que se establecen relaciones laborales. No todos los individuos desarrollan este síntoma, pues su aparición está vinculada a los valores sociales, a la ética profesional, y los procesos de atribución del individuo, entre otras variables. Estos cuatro síntomas se integran en un modelo que explica el proceso del SQT según dos perfiles de desarrollo (Gil-Monte, 2005 y 2012; Gil-Monte, Carlotto y Figueredo-Ferraz, 2013) (Figura 2). El Perfil 1 conduce a la aparición de un conjunto de sentimientos y conductas vinculados al estrés laboral que originan una forma moderada de malestar, pero que no incapacita al individuo para el ejercicio de su trabajo, aunque podría realizarlo mejor. Este perfil se caracteriza por la presencia de baja ilusión por el trabajo, junto a altos niveles de desgaste psíquico e indolencia, pero los individuos no presentan altos sentimientos de culpa debido a que la indolencia les sirve como estrategia de afrontamiento funcional para manejar el estrés laboral y sus síntomas. Estos profesionales no sentirán culpa con frecuencia por tratar a los clientes de manera desconsiderada o agresiva, o por no ajustarse a las expectativas del rol. Son profesionales que pueden mantenerse durante años en la organización sin desarrollar problemas individuales relevantes vinculados al estrés laboral, aunque con sus actitudes y conductas de indiferencia, apatía, irresponsabilidad, cinismo, indolencia, etc., deterioran la calidad de servicio de la organización y dan lugar a quejas por parte de los clientes sobre el trato recibido. El Perfil 2 constituye con frecuencia un problema más serio que identificaría a los casos clínicos más deteriorados por el desarrollo del SQT. Además de los síntomas anteriores los individuos presentan también sentimientos muy elevados o valores críticos de culpa. Son individuos que experimentan remordimientos por no cumplir de manera adecuada las prescripciones del rol, por sentirse desgastados y no poder dar más de sí mismo, y por la utilización de estrategias de afrontamiento que conllevan un trato negativo e impersonal de los clientes. Estas estrategias no

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les resultan eficaces debido a la influencia de variables psicosociales (p.ej., orientación comunal, altruismo), o porque sienten que están violando algún tipo de código ético, o alguna norma derivada de las prescripciones del rol. En estos casos, los sentimientos de culpa intervienen en la aparición de las consecuencias del SQT. Probablemente, esos individuos experimentarán con frecuencia sentimientos de culpa hasta el punto de necesitar la baja laboral, acudirán con más frecuencia al médico, y manifestarán con mayor frecuencia e intensidad problemas psicosomáticos vinculados al estrés laboral. Incluso pueden desarrollar patologías del tipo crisis de ansiedad y depresión como consecuencia del SQT. Son personas que van a necesitar la ayuda de profesionales cualificados para superar esas crisis que les incapacitan para el ejercicio de su trabajo.

Figura 2. Funciones de los sentimientos de culpa en el desarrollo del SQT, y sus consecuencias (Gil-Monte, 2005).

1.4. Síndrome de quemarse por el trabajo en docentes. El SQT ha sido identificado como un problema importante en los profesionales de la educación (Brock y Grady, 2000; Pas, Bradshaw, Hershfeldt y Leaf, 2010; Vandenberghe y Huberman, 1999).

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En esta profesión la relación entre los profesionales y los destinatarios del servicio (alumnos y familiares) es un elemento central del trabajo, y la naturaleza del trabajo es altamente emocional (Näring, Briët y Brouwers, 2006). Ofrecer apoyo emocional, conocimientos y formación, e incluso referentes morales forma parte de las tareas de los docentes. Además, estas tareas se desarrollan en una compleja red de interacciones con los alumnos y sus familiares, compañeros de trabajo, y gestores (directores, inspectores). Kyriacou (2001), en una revisión de la literatura concluye que los docentes deben afrontar al menos diez fuentes de estrés: la falta de motivación de los alumnos, los problemas de disciplina en el aula, presiones de tiempo y sobrecarga de trabajo, los cambios frecuentes en el proceso de educación, ser evaluado por otros, las relaciones problemáticas con los compañeros, problemas de autoestima y de estatus, problemas derivados de la relación con los gestores y la dirección, disfunciones del rol (conflicto y ambigüedad de rol), y condiciones de trabajo inadecuadas. Todos estos problemas han sido identificados como predictores del SQT en diferentes estudios. Es el caso de la sobrecarga (Laugaa, Rasclen y BruchonSchweitzer, 2008), los cambios frecuentes en la normativa y en los programas educativos (Antoniou, Polychroni y Vlachakis, 2006), el conflicto de rol (Burke, Greenglass y Schwarzer, 1996), la ambigüedad de rol (Kokkinos, 2007), los problemas de disciplina de los alumnos (Doménech y Gómez, 2010; Genoud, Brodard y Reicherts, 2009; Hakanen, Bakker y Schaufeli, 2005; Kokkinos, 2007), los conflictos con los compañeros (Skaalvik y Skaalvik, 2007), la falta de apoyo social (Marqués-Pinto, Lima y Lopes da Silva, 2005), o los conflictos con los padres de los alumnos (Friedman, 2002). Los datos sobre prevalencia del SQT en maestros son muy dispares. Según Shirom (1989), la prevalencia del SQT en educación se podría situar entre el 10% y el 30%. Farber (1991) concluyó que se puede afirmar que entre el 5% y el 20% de los maestros de Estados Unidos han desarrollado el SQT. Considerando un contexto más cercano, en un estudio realizado con maestros portugueses, Mota-Cardoso, Araújo, Carreira, Gonçalves, y Ramos (2002) concluyen que entre un 6,30% y un 34,80% de los maestros pueden estar sufriendo de manera grave o moderada el síndrome. En estudios realizados en España, Manassero, Vázques, Ferrer, Fornés, y Fernández (2003) encuentran que cerca de 40% está afectado por niveles de SQT elevados. Y Guerrero y Rubio (2008) obtuvieron en una muestra de orientadores de educación secundaria que el porcentaje de sujetos con niveles extremos de SQT se situaba en torno al 18,50%. Esta disparidad en los resultados puede estar influida por el procedimiento seguido para concluir sobre el número de casos que han desarrollado el SQT, por el

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instrumento de evaluación utilizado (ver Grau-Alberola, Gil-Monte, García-Juesas y Figueiredo-Ferraz, 2010), o por el cambio en los criterios de diagnóstico que han llevado a criterios más restrictivos con el paso de los años (Melamed et al., 2006), entre otros motivos. Los estudios sobre consecuencias del SQT en docentes han obtenido que los docentes con niveles más elevados del SQT pueden presentar fallos cognitivos que llevan a problemas de distracción, bajo rendimiento y errores en la tarea (Van der Linden, Keijsers, Eling y Schaijk, 2005). Por otra parte, en el plano más fisiológico se han obtenido resultados que han llevado a concluir que los docentes con niveles patológicos de SQT presentan problemas en el ciclo de regulación del cortisol, lo que se podría atribuir a disfunciones en el eje hipotalámico-hipofisario-adrenal (HHA) (Bellingrath, Weigl y Kudielka, 2008; Pruessner, Hellhammer y Kirschbaum, 1999). Esta disfunción del HHA también ocasiona mayores niveles de síntomas de depresión (Bellingrath et al., 2008). Desde consideraciones aplicadas hay que subrayar que el SQT ha sido considerado como accidente laboral en España, y existen sentencias que así lo establecen en el caso de maestros aquejados de esta dolencia: Juzgado de lo Social nº 16 de Barcelona, procedimiento 751/2001. 2. LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN SOBRE RIESGOS PSICOSOCIALES EN DOCENTES DESARROLLADAS EN LA UNIPSICO. La Unidad de Investigación Psicosocial de la Conducta Organizacional (UNIPSICO) se creó en la Universitat de València en el año 2002 como un grupo de investigación entre cuyos objetivos está el desarrollo de la investigación psicosocial de las organizaciones laborales, con especial énfasis en los factores y los riesgos psicosociales, para mejorar la calidad de vida laboral y la salud de las personas. Desde su creación se han desarrollado investigaciones en diferentes colectivos ocupacionales, siendo el colectivo docente uno de los que ha recibido mayor atención, debido a la frecuencia e intensidad con la que se ve expuesto a factores de riesgo psicosocial, y a la alta tasa de prevalencia de algunas de sus consecuencias, como el SQT. A continuación se presentan algunas de las principales investigaciones desarrolladas en la UNIPSICO sobre el SQT en este colectivo ocupacional. 2.1. Estudios cualitativos y desarrollo de modelos teóricos. En un principio los estudios sobre al SQT desarrollados en la UNIPSICO se realizaron con el Maslach Burnout Inventory (MBI) (Maslach y Jackson, 1981). Sin embargo, las insuficiencias detectadas en el modelo teórico que subyace al

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instrumento, y las limitaciones psicométricas del propio instrumento (Olivares y Gil-Monte, 2009) llevaron al desarrollo de estudios cualitativos para analizar el proceso de desarrollo del SQT y los síntomas que caracterizaban al síndrome. Por otra parte, a mediados de la década pasada existía una gran demanda por parte de colectivos laborales (p.ej., sindicatos, patronal, profesionales de la judicatura y de la abogacía) sobre conocimientos relativos a los riesgos psicosociales y sus consecuencias, incluido el SQT, así como la solicitud de peritajes con fines judiciales. Esta situación facilitó el acceso a docentes con problemas de salud derivados del ejercicio de su actividad laboral, algunos de los cuáles ajustaban a los criterios del SQT, por lo que se pudieron realizar entrevistas con individuos afectados por el SQT y tener acceso al historial médico de algunos docentes. Fruto de este trabajo, y de estudios cualitativos similares desarrollados en otros colectivos profesionales, se identificaron mediante entrevista diversos síntomas del SQT. Las entrevistas permitieron concluir que el compromiso con el trabajo, el idealismo de la profesión y la implicación contribuía y aceleraba el desarrollo del SQT, lo que se reflejaba en algunos modelos previos ya publicados (Edelwich y Brodsky, 1980; Heifetz y Bersani, 1983; Pines, 1993). En Gil-Monte (2005; 2008) se presenta el caso de una maestra a la que se le concede la invalidez permanente debido al desarrollo del SQT. El caso se caracteriza porque la paciente inició su práctica profesional como docente con 21 años. Debido a su implicación en el trabajo es nombrada Directora del Centro a los dos años de ejercicio profesional. Este cargo lo desempeña con escasez de recursos, por lo que desarrolla estados de agotamiento al final de los periodos lectivos. Sin embargo, tras el descanso entre éstos periodos reiniciaba su trabajo con más energía e ilusión (Gil-Monte, 2005, pp. 134-138). Otro síntoma característico de los casos más graves de SQT que se detectó fueron los sentimientos de culpa: “Durante los dos años siguientes y tras varios intentos por reincorporarse a su actividad laboral, la paciente desarrolla sentimientos de culpa y baja autoestima debido a la percepción de incapacidad laboral” (Gil-Monte, 2005, p. 135). Esta variable, que supone un avance innovador en el estudio del SQT, ya se había identificado en estudios previos (Maslach, 1982; Price y Murphy, 1984), pero fue desestimada al imponerse en la comunidad científica el modelo psicométrico del MBI. Los resultados de las entrevistas de casos que ajustaban el SQT se analizaron con el programa Decision Explorer 3.1 (Banxia Software, 1999) para elabora mapas cognitivos. Esta línea de investigación permitió desarrollar un modelo teórico más completo que el modelo tradicional del MBI sobre el proceso de desarrollo del SQT. Este modelo aparece descrito en el punto 1.3, y representado en la figura 2, y

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en él se concluye que el deterioro cognitivo (baja ilusión por el trabajo) y el deterioro emocional (desgaste psíquico) se desarrollan antes que el deterioro actitudinal (indolencia), y la aparición de culpa es posterior. El desarrollo de este proceso se sustenta en la teoría sobre el desarrollo de las actitudes de Eagly y Chaiken (1993). 2.2. Desarrollo de cuestionarios: CESQT (SBI). El modelo teórico desarrollado en el que se incluían los sentimientos de culpa como una variable clave para mejorar la explicación del proceso de desarrollo del SQT, y la relación entre éste y sus consecuencias, obligó al desarrollo de un instrumento psicométrico que permitiera evaluar los síntomas y validar empíricamente el modelo. Por este motivo se procedió a la construcción del “Cuestionario par la Evaluación del Síndrome de Quemarse por el Trabajo” (CESQT), o “Spanish Burnout Inventory” (SBI) en las publicaciones que no se realizan en castellano. Para construir los ítems se partió de las entrevistas realizadas en la fase anterior con el fin de dotar al instrumento de validez de contenido. Los estudios iniciales se desarrollaron con un total de 74 ítems, que fueron evaluados cualitativamente y sometidos a diversos tipos de análisis psicométricos (p.ej., análisis discriminante del ítem, asimetría y curtosis, análisis factoriales, análisis de consistencia interna de las escalas, etc.) (Carretero-Dios y Pérez, 2007). Después de diversos estudios con muestras de diferentes colectivos ocupacionales (maestros, profesionales de enfermería, personal que trabaja con personas con discapacidad psíquica) se llegó a un instrumento con 20 ítems que cumplían los criterios psicométricos recomendados en la literatura sobre construcción de tests (Carretero-Dios y Pérez, 2007; Martínez, Hernández y Hernández, 2006). Así, el CESQT quedo formado por 20 ítems que se distribuyen en las cuatro dimensiones descritas previamente: a) Ilusión por el trabajo (5 ítems) (p.ej., Me siento ilusionado/a por mi trabajo). b) Desgaste psíquico (4 ítems) (p.ej., Me siento desgastado/a emocionalmente). c) Indolencia (6 ítems) (p.ej., Creo que muchos alumnos son insoportables). Y d) Culpa (5 ítems) (p.ej., Me siento culpable por alguna de mis actitudes en el trabajo). Para responder a los ítems se utiliza una escala de frecuencia de cinco grados que va de 0 (Nunca) a 4 (Muy frecuentemente: todos los días). Bajas puntuaciones en Ilusión por el trabajo junto con altas puntuaciones en Desgaste psíquico e Indolencia, además de Culpa, indican altos niveles del SQT. La muestra española de docentes que se utilizó para validar el instrumento en este colectivo estuvo formada por 1055 docentes de Educación Primaria,

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Riesgos psicosociales, estrés laboral y síndrome de burnout en docentes

Secundaría, Bachillerato y módulos de FP, de enseñanza privada de Cataluña (Estafor, 2007) 1. Con esta muestra se realizó un análisis factorial exploratorio (KMO = 0,889). El criterio de extracción de factores fue mediante componentes principales, eigenvalue mayor que 1, y rotación Varimax. El criterio para asignar un ítem al factor fue que el peso factorial fuese mayor 1que 0,35. Después de la rotación se obtuvieron 4 factores que explicaron de manera conjunta un 60,02% de la varianza total. Tabla 1. Análisis factorial exploratoria de los ítems del CESQT en docentes (N = 1055). ÍTEMS

FACTOR I

FACTOR FACTOR II III

FACTOR IV

1. Trabajo reto

.80

.02

-.06

-.17

5. Realización personal

.82

-.04

-.07

-.11

10. Cosas positivas

.79

-.10

-.05

-.05

15. Trabajo gratificante

.81

-.10

-.24

-.10

19. Ilusionado por trabajo

.83

-.08

-.19

-.12

4. Preocupa trato

.01

.64

.03

.15

9. Culpa actitudes

-.16

.75

.19

.15

13. Remordimientos

-.08

..75

.13

.28

16. Disculpas

-.01

.80

.04

.06

20. Mal por cosas dichas

-.05

.79

.16

.15

8. Saturado

-.08

.10

.82

.15

12. Agobiado

-.13

.10

.83

.14

17. Cansancio físico

-.09

.10

.79

.03

18. Desgaste emocional

-.28

.17

.74

.16

2. No apetece atender

-.14

.10

.1

.69

3. Insoportables

-.12

.00

.25

.67

6. Familiares pesados

.00

.08

.30

.48

7. Indiferencia

-.17

.34

-.00

.62

11. Irónico

-.03

.18

-.04

.59

14. Etiquetar

-.13

.18

.05

.63

17.53

15.36

14.41

12.72

Porcentaje varianza

Nota 1. Ítems ordenados por dimensiones del CESQT.

1

Proyecto de investigación subvencionado por la Generalitat de Catalunya. Ref: AC0060028.

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas

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De acuerdo a los resultados expuestos en la Tabla 1, en el Factor I (17,53% de la varianza) se agruparon los cinco ítems de la dimensión Ilusión por el trabajo. En el Factor II (15,36% de la varianza), se agruparon los cinco ítems de la dimensión Culpa. En el Factor III (14,41% de la varianza), se reunieron los cuatro ítems de la dimensión Desgaste psíquico. Y en el Factor IV (12,72% de la varianza) se agruparon los seis ítems de Indolencia. Los alfas de Cronbach para las escalas fueron: Ilusión por el trabajo, α = 0,89; Desgaste psíquico, α = 0,85; Indolencia, α = 0,72; y Culpa, α = 0,83. Este modelo de cuatro factores ha sido validado de manera transnacional en diferentes estudios realizados con muestras de maestros de Portugal (FigueiredoFerraz, Gil-Monte y Grau-Alberola, 2013; Figueiredo-Ferraz, Gil-Monte y McIntyre, 2006), Brasil (Gil-Monte, Carlotto y Gonçalves, 2010), y México (Gil-Monte y Noyola, 2011; Gil-Monte, Unda y Sandoval, 2009; Mercado y Gil-Monte, 2012). En todos los estudios realizados con muestras de maestros no españoles, en los que el modelo de cuatro factores se probó mediante análisis factorial confirmatorio, se obtuvo un ajuste adecuado del modelo a los datos. En la Tabla 2 se ofrecen los índices de ajuste obtenidos en esos estudios. Tabla 2. Índices de ajuste para el modelo de cuatro factores obtenidos en estudios con muestras de maestros no españoles. MUESTRA

Chi2 (164) RMSEA GFI AGFI NNFI CFI

Figueiredo-Ferraz et al. (2013) (Portugal, secundaria, N = 344) 2

305.60

.050

.92

---

.93

.94

Gil-Monte et al. (2010) (Brasil, multinivel, N = 714)

605.86

.062

.92

---

.91

.92

Gil-Monte et al.(2009) (Mex, primaria, N = 698)

481.01

.055

---

.91

.91

.92

Gil-Monte y Noyola (2011) (Mex, primaria, N = 659)

372.05

.044

---

.93

.94

.94

Mercado y Gil-Monte (2012) (Mex, secundaria, N = 505)

472.25

.061

---

.96

.96

.97

En todos estos estudios todos los ítems presentaron cargas factoriales adecuadas en su factores, y no se observaron problemas relevantes de cargas cruzadas. En la figura 3 se presenta, a modo de ejemplo, el modelo de cuatro factores obtenido con una muestra de 698 profesores mexicanos de educación primaria (Gil-Monte et al., 2009).

2 La muestra de este estudio es mixta. Está formada por 211 maestros más 133 profesionales de enfermería.

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Riesgos psicosociales, estrés laboral y síndrome de burnout en docentes

ILUSIÓN POR EL TRABAJO

.53

1. Trabajo reto

.72

.58

5. Realización personal

.66

10. Cosas positivas

.67

15. Trabajo gratifica

.48

19. Ilusión

.50

.66

8. Saturada/o

.57

.79

12.Agobiada/o

.38

17. Cansancio físico

.46

18. Cansado emocional

.43

2. No atender

.69

.61

3. Insoportables

.63

.52

6. Pesados

.73

7. Indiferencia

.60

11. Ironía

.71

14. Etiquetar

.73

4. Preocupa trato

.75

9. Culpa actitudes

.44

13. Remordimientos

.40

16. Pedir disculpas

.59

20. Mal cosas dichas

.61

.58 .72 .71

-.30

-.42 DESGASTE PSÍQUICO

.74 .76

-.20 .51 .55

INDOLENCIA

.63 .54

.46

.52 .65

.50

CULPA

.75 .77 .64 .62

Figura 3. Resultados del modelo factorial con una muestra de maestros mexicanos de educación secundaria (N = 698) (Gil-Monte et al., 2009).

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas

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2.3. Estudios de prevalencia sobre estrés y SQT. La revisión de la literatura indica que los docentes es uno de los colectivos profesionales en los que se dan mayores tasas de prevalencia del SQT. Como se ha señalado al inicio de este trabajo esto se debe a las características de la profesión. Las consecuencias del SQT en el colectivo docente tienen consecuencias importantes, pues afectan directamente a la calidad del sistema educativo del país. Este es uno de los motivos por el que desde la UNIPSICO se iniciaron estudios de prevalencia sobre el SQT con el fin de conocer la dimensión del problema. Uno de los principales estudios que hemos realizado sobre prevalencia del SQT en este colectivo es el desarrollado mediante el proyecto Estafor (2007). Como se ha señalado arriba, la muestra de participantes en el estudio fueron 1.055 docentes de Educación Primaria, Secundaría, Bachillerato y módulos de FP, de enseñanza privada de Cataluña. Se consideraron centros de enseñanza del ámbito rural y urbano. Se estimó que el colectivo estaba formado por 31.943 docentes, por lo que la muestra supuso un 3,30% del colectivo objeto de estudio. Dado que se distribuyeron 1600 cuestionarios, la tasa de respuesta se situó en un 65,94%. Los participantes en el estudio fueron 293 hombres (27,90%), 759 mujeres (72,10%). El instrumento de evaluación fue la Batería UNIPSICO. Con respecto a las fuentes de estrés se obtuvo que las fuentes de estrés que se percibían con mayor frecuencia eran la falta de equidad en los intercambios sociales (25,50%, percibían niveles altos), esto es, los participantes percibían que ponían en su trabajo más de lo que obtenían a cambio, que no se les recompensaba por los esfuerzos que hacían, y que recibían poco o ningún agradecimiento por este esfuerzo. Para la sobrecarga laboral, un 18,50% de participantes percibían niveles altos de sobrecarga. Otra variable que presentó un porcentaje alto de individuos en situación de riesgos fue la falta de retroinformación, pues el 56% de los participantes indicaron que nunca o raramente recibían retroinformación sobre el ejercicio de su trabajo. Aunque la falta de apoyo social en el trabajo no aparecía como una fuente de riesgo psicosocial importante con el conjunto de la escala, pues sólo el 4,20% de los participantes indicaron percibir nunca o raramente apoyo social en el trabajo, los resultados fueron diferentes al considerar las fuentes de apoyo social. Así, la ayuda por parte del supervisor y de la dirección del centro se percibía con menor frecuencia. El número de participantes que percibía ayuda nunca o raramente por parte de la dirección del centro y del supervisor se situó en un 18,98% y a 17,38%, respectivamente, porcentaje muy similar al apoyo percibido desde los usuarios del centro.

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Riesgos psicosociales, estrés laboral y síndrome de burnout en docentes

Los resultados para los indicadores de conflictos interpersonales fueron similares a los obtenidos para la escala total, en la que el 92,20% de los participantes percibían bajos niveles de conflictos interpersonales. La excepción fue la frecuencia de conflictos con los estudiantes, donde el porcentaje bajó al 64,32%, y el porcentaje de participantes que percibía conflictos interpersonales frecuentemente o muy frecuentemente fue del 11,23%. Con respecto a las consecuencias de los riesgos psicosociales en el trabajo, incluido el SQT, se obtuvo que: un 15,20% de los participantes se mostraban insatisfechos con su trabajo en general en algún grado, un 4,70% percibían que tenían problemas de salud relacionados con su trabajo frecuentemente o muy frecuentemente, un 7,70% percibían que tenían niveles altos de tensión emocional relacionada con el ejercicio de su trabajo, un 1,80% percibían que tenían niveles altos de problemas sociales relacionados con el ejercicio de su trabajo. Otras consecuencias de los riesgos psicosociales que se analizaron fue el incremento del consumo diario de tabaco y de alcohol en las últimas semanas relacionado exclusivamente con el trabajo. Para el incremento del consumo de tabaco se obtuvo que un 4,5% de los participantes en el estudio había incrementado frecuentemente o muy frecuentemente su consumo diario de tabaco, y el 1% había incrementado el consumo diario de alcohol frecuentemente o muy frecuentemente como consecuencia de los problemas laborales. Además, se obtuvo que debido a problemas de salud derivados del trabajo más de la quinta parte (21,90%) de la muestra faltó al menos 1 día al trabajo por los problemas de salud relacionados con el trabajo. Con respecto al SQT, se concluyó que un 3,70% de los participantes habían desarrollado el SQT con un perfil de patología, pues los altos niveles del SQT se asociaban con altos niveles de Culpa. Un 16,78% de los participantes presentaban altos niveles del SQT, pero esto no quiere decir que el proceso resulte patológico para todos, pues las actitudes de Indolencia pueden funcionar como mecanismo de afrontamiento que les permite tolerar esos niveles (Figura 4). En el estudio Estafor (2007) se hicieron análisis de regresión que llevaron a concluir que los principales predictores significativos del SQT fueron los conflictos interpersonales, la inequidad en los intercambios sociales, el no poder utilizar las habilidades, la sobrecarga laboral, la falta de apoyo social de los usuarios, y los niveles de conflicto de rol. También se han realizado estudios de prevalencia del SQT en docentes con el CESQT fuera de España:

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas

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(1) En el estudio realizado por Unda, Sandoval, y Gil-Monte (2007/2008) con una muestra de maestros de México de educación primaria (N = 698) se obtuvo que un 35,5% de los docentes presentaban altos niveles de SQT y ajustaban al Perfil 1, por lo que consideran casos graves y, de ellos, el 17,20% ajustaban al Perfil 2, esto es, presentaban además altos niveles de culpa, por lo que se consideran casos muy graves o patológicos. (2) En el estudio realizado por Gil-Monte, Carlotto, y Gonçalves (2011) con una muestra de docentes multinivel de Brasil (N = 714) se obtuvo que el 12% de los participantes ajustaba al Perfil 1, mientras que sólo un 5,6% de la muestra ajustaba al Perfil 2. (3) En el estudio realizado por Figueiredo-Ferraz, Gil-Monte, y Grau-Alberola (2009) con maestros de Portugal de primaria y secundaria (N = 211), se obtuvo que un 14,20% de los participantes ajustaba al Perfil 1 y, de ellos, el 1,90% ajustaba al Perfil 2. 100%

12,80 90%

7,77 16,11

80%

17,06

7,58 16,78

18,67

9,67

7,77 21,99

70% 60%

37,63

Patología

49,38

33,74 50%

Altos

51,75

Medios

38,77

40%

Bajos

30%

39,81

20%

33,36

32,51 24,36

10%

22,46

0% ILUSIÓN (inv)

DESGASTE

INDOLENCIA

CULPA

SQT

Figura 4. Distribución de los participantes del estudio Estafor (2007) en niveles del SQT.

2.4. Validación empírica de modelo teórico. La validación empírica del modelo teórico del que deriva el CESQT (ver figura 2) es importante debido a que nos ayuda entender el proceso de desarrollo del SQT. Desde consideraciones de investigación permite avanzar en el conocimiento del fenómeno, y desde consideraciones aplicadas mejora el diagnóstico del problema y la prevención.

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Riesgos psicosociales, estrés laboral y síndrome de burnout en docentes

El modelo del CESQT ha sido validado con profesionales que trabajan hacia personas con discapacidad, de los que una parte importante de la muestra (30,70%) eran educadores (p.ej., maestros de taller) (Gil-Monte, 2012). El modelo ajustó adecuadamente a los datos (Chi2 (9) = 41,80, p < 0,001, GFI = 0,984, RMSEA = 0,072, NFI = 0,968, CFI = 0,975) indicando que la culpa interviene en el desarrollo del proceso del SQT, y en la relación entre las otras dimensiones y síntomas de depresión, y apoya la posibilidad de distinguir entre los dos perfiles señalados arriba. El modelo también ha sido probado con muestras de docentes no españoles. El estudio desarrollado por Gil-Monte et al. (2013) con una muestra de docentes de Brasil (N = 714) permite concluir que la culpa tiene una función mediadora entre el SQT y los problemas de salud (Chi2 (9) = 9,99, p < 0,001, GFI = 0,985, RMSEA = 0,072, NFI = 0,967, CFI = 0,974), de manera que los docentes que desarrollen sentimientos de culpa debido al SQT (Perfil 2) tienen mayor probabilidad de desarrollar problemas de salud que si no aparecen los sentimientos de culpa (Perfil 1). En la actualidad se están desarrollando tres tesis doctorales para replicar el modelo con muestras de docentes de Portugal, La Rioja y Valencia. 2.5. Acciones de intervención. Una de las principales acciones de intervención para la prevención de los riesgos psicosociales en el trabajo, el SQT, y sus consecuencias en docentes fue desarrollada mediante el proyecto Estafor II (2008) 3. Un primer objetivo del estudio fue analizar la influencia de un programa de formación en la percepción del estrés laboral y en sus respuestas. La muestra del estudio fueron 49 docentes que participaron en tiempo 1 (T1) y en tiempo 2 (T2). De ellos, 25 individuos formaron parte del grupo de entrenamiento (GE) debido a que realizaron algún tipo de acción formativa, mientras que 24 individuos formaron el grupo no entrenado (GNE) dado que no recibieron ningún tipo de acción formativa. Otro de los objetivos de este estudio longitudinal fue analizar la influencia del programa de entrenamiento en técnicas cognitivo-conductuales en los niveles de cortisol en saliva. Como hipótesis del estudio basada en la revisión de la literatura se esperaba que el grupo que recibió el entrenamiento incrementaría significativamente los niveles de cortisol de tiempo 1 (T1) a tiempo 2 (T2), y este cambio resultaría significativo respecto a los niveles del grupo no entrenado en T2. 3

Proyecto de investigación subvencionado por la Generalitat de Catalunya. Ref: AC20070014.

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas

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Se obtuvieron muestras de saliva del GE y del GNE en T1 y en T2, para obtener resultados sobre los niveles de cortisol mediante el método ELISA (FigueiredoFerraz, Gil-Monte, Ribeiro y Grau-Alberola, 2013). El programa de entrenamiento tuvo una duración de tres meses, con cuatro sesiones presenciales de tres horas y apoyo on-line. La primera sesión se dedicó a ofrecer formación sobre el concepto del estrés y sus consecuencias. En la segunda sesión se realizó formación sobre técnicas cognitivas y reestructuración cognitiva para el manejo del estrés. La tercera sesión estuvo dedicada a la enseñanza de otras técnicas para el manejo del estrés, del tipo de meditación y relajación. Y la cuarta sesión se dedicó al control y canalización de las emociones y de la agresividad. El programa de intervención resultó eficaz para ayudar a los docentes a manejar los conflictos interpersonales en el trabajo, en especial con los alumnos y con los familiares de los alumnos, y para mejorar su nivel de salud relacionada con problemas psicosomáticos. Además, se produjo un incremento significativo de los niveles de cortisol de T1 a T2, lo que indica una mejora fisiológica del organismo por la disminución de la exposición o percepción de estrés crónico. Aunque se produjo una disminución en los niveles del SQT en el GE de T1 a T2, esta disminución no resultó significativa, lo que pudo ser debido a que la influencia del programa sobre los niveles del SQT fue poco efectiva, o al tamaño pequeño de la muestra. 3. LÍNEAS FUTURAS DE INVESTIGACIÓN. Entre los factores internos que van a influir en las próximas décadas en el desarrollo de la investigación sobre el estrés laboral se incluyen: (1) el desarrollo de la investigación básica para mejorar el conocimiento de los proceso psicológicos implicados en el estrés, (2) realización de estudios descriptivos para presentar evidencia sobre la dimensión de los riesgos psicosociales en el trabajo (p.ej., estudios de prevalencia e incidencia sobre fuentes de estrés y sus consecuencias), (3) desarrollo de instrumentos para evaluar el estrés en las organizaciones (p.ej., cuestionarios, métodos y procedimiento de evaluación), (4) investigación en materia de intervención para evaluar los resultados de este tipo de programas, y (5) investigación sobre el cambio organizacional (Gil-Monte, 2010). En especial, se reclama prestar atención a estos dos últimos puntos (Richardson y Rothstein, 2008). También se hacen recomendaciones sobre la necesidad de considerar variables sociodemográficas como el género, la edad y la ocupación en los estudios sobre estrés laboral y sus consecuencias a la hora de interpretar los resultados, así como cambios metodológicos que incorporen la realización de estudios multinivel, estudios longitudinales, y diseños de investigación y análisis estadísticos menos

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Riesgos psicosociales, estrés laboral y síndrome de burnout en docentes

sofisticados que los que habitualmente realizan los investigadores, y que incorporen con mayor énfasis la perspectiva aplicada de los resultados obtenidos (Houdmont y Leka, 2010, Kompier, 2002). Tomando como referencia estas recomendaciones las líneas de investigación de la UNIPSICO en los próximos años van dirigidas a: (1) desarrollar la investigación relacionando riesgos psicosociales y SQT con biomarcadores, (2) realizar estudios longitudinales sobre prevalencia de riesgos psicosociales y SQT en diferentes colectivos, entre ellos docentes, (3) desarrollar programas de intervención y evaluar los resultados de esos programas, (4) realizar estudios multinivel, y (5) desarrollar estudios transculturales con países de Latinoamérica en la línea en que se viene trabajando, pero también con países de Europa (p.ej., Alemania, Francia, Italia, Portugal, República Checa, etc.). 5. BIBLIOGRAFÍA Antoniou, A.S., Polychroni, F. y Vlachakis, A.N. (2006). Gender and age differences in occupational stress and professional burnout between primary and highschool teachers in Greece. Journal of Managerial Psychology, 21, 682-690. Banxia Software (1999). Decision Explorer. Reference Manual, version 3.1. Glasgow: Banxia Sofware. Bellingrath, S., Weigl, T. y Kudielka, B.M. (2008). Cortisol dysregulation in school teachers in relation to burnout, vital exhaustion, and effort-reward-imbalance. Biological Psychology, 78, 104-113. Brock, B.L. y Grady, M.L. (2000). Rekindling the flame: principals combating teacher burnout. Thousand Oaks, CA: Corwin Press. Burke, R.J., Greenglass, E.R. y Schwarzer, R. (1996). Predicting teacher burnout over time: Effects of work stress, social support, and self-doubts on burnout and its consequences. Anxiety, Stress and Coping: An International Journal, 9, 261–275. Carretero-Dios, H. y Pérez, C. (2007). Standards for the development and review of instrumental studies: Considerations about test selection in psychological research. International Journal of Clinical and Health Psychology, 7, 863-882. Dollard, M.F., LaMontagne, A.D, Caulfield, N., Blewett, V. y Shaw, A. (2007). Job stress in the Australian and international health and community services sector: a review of the literature. International Journal of Stress Management, 14, 417-445. Doménech, F. y Gómez, A. (2010). Barriers perceived by teachers at work, coping strategies, self-efficacy and burnout. The Spanish Journal of Psychology, 13, 637654.

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SEGUNDA PARTE

LAS EMOCIONES EN LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS

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CAPÍTULO 3

DESENCADENANTES DEL ESTRÉS Y EMOCIONES EN DOCENTES DE MATEMÁTICAS DE SECUNDARIA. ESTUDIO REALIZADO CON UNA ESCALA DE ELABORACIÓN PROPIA

ROSA GÓMEZ DEL AMO. Universidad de Extremadura. LORENZO J. BLANCO NIETO. Universidad de Extremadura. JANETH A. CÁRDENAS LIZARAZO. Universidad de Extremadura. ELOÍSA GUERRERO BARONA. Universidad de Extremadura.

1.

INTRODUCCIÓN

1.1. Estrés Laboral En la sociedad actual, fenómenos como la globalización, el envejecimiento de la población, la migración, la incorporación de la mujer al mundo laboral, las mayores exigencias al trabajador (emocionales, cognitivas y físicas) y una gran competencia, han transformado la organización laboral y la forma de concebir el trabajo. Todas estos cambios han producido grandes transformaciones sociales, económicas y tecnológicas, causando un nuevo contexto en las organizaciones _________________________ Gómez, R., Blanco, L.J., Cárdenas, J.A. y Guerrero, E. (2013). Desencadenantes del estrés y emociones en docentes de matemáticas de secundaria. Estudio realizado con una escala de elaboración propia. En V. Mellado, L.J. Blanco, A.B. Borrachero y J.A. Cárdenas (Eds.), Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias Experimentales y las Matemáticas (pp.45-65). Badajoz, España: DEPROFE

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Desencadenantes del estrés y emociones en docentes de matemáticas de secundaria

laborales, lo cual ha exigido una gran capacidad de adaptación a los trabajadores (Hernández, Olmedo y Ibáñez, 2004). Todo esto ha provocado la aparición de patologías en los trabajadores, dentro de las cuales destaca el estrés, que comprende un estado emocional negativo, caracterizado por la experiencia de emociones desagradables, tales como ira, tensión, frustración, ansiedad, depresión y nerviosismo, que van acompañadas de cambios fisiológicos y bioquímicos, como resultado de su trabajo (Kyriacou, 1990). El estrés no resulta perjudicial en sí mismo, ya que es un proceso de adaptación de los seres vivos que tiene como objetivo dar respuesta a situaciones amenazantes. Esta adaptación requiere un esfuerzo físico, psicológico y emocional. Los efectos nocivos del estrés aparecen cuando ese esfuerzo, ya sea por su intensidad o temporalidad, causa un desequilibrio, pudiendo entonces provocar diferentes daños (UGT, 2010). Relacionado con lo anterior, existen multitud de investigaciones que demuestran la incidencia del estrés laboral en enfermedades cardiovasculares, musculoesqueléticas, trastornos psicológicos y accidentes en el trabajo (NIOSH, 1999) y en los problemas familiares (Maslach, 2009). Moriana y Herruzo (2004) hacen mención a otras consecuencias, como son la incapacidad de desconectar del trabajo, insomnio, mayor tendencia a las enfermedades, problemas de espalda, cuello, dolores de cabeza, sudor frío, taquicardias, nauseas y aumento de enfermedades virales. Con el objetivo de conocer el proceso generador del estrés desde su origen, y así reducir sus efectos negativos en los trabajadores, se han investigado los posibles obstáculos que éstos encuentran en su día a día laboral (Brown y Ralp, 1992). Hay multitud de autores que han señalado potenciales estresores de los trabajadores (Schaufeli, 1999; Salanova, Martínez y Llorens, 2005), pero existe una gran ambigüedad en cuanto a su terminología, tomando nombres tan distintos como: antecedentes, moduladores, potenciadores, obstáculos, desencadenantes, fuentes del estrés… (Rubio, 2008). Nosotros entendemos por fuentes o desencadenantes del estrés cualquier situación, condición o factor psicosocial que puede desencadenar la percepción de estrés y que tiene el potencial de causar daño psicológico, físico o social a los individuos. En los estudios de Manassero, Vázquez, Ferrer, Fornés, y Fernández (2003) se sitúan las fuentes de estrés tanto en las características sociodemográficas (edad, sexo, estado civil…), como en las organizaciones (tipo de centro, número de alumnos…), en el contexto físico y en la propia organización (efectividad y rendimiento). 1.2. Estrés docente Dentro de las organizaciones educativas Guerrero, López, Caballero, Moreno, Marredo, y Gómez (2010) destacan como principales fuentes de estrés: la

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indisciplina de los alumnos, la falta de interés de los estudiantes, de colaboración de la familias, el escaso reconocimiento de los padres, la heterogeneidad de los alumnos, la carencia de recursos y la falta de apoyo por parte de los compañeros. También señalan que las condiciones laborales precarias (falta de recursos, de oportunidades para realizar actividades o de desarrollo profesional…) son otras fuentes generadoras de estrés. Guerrero y Vicente (2001) han señalado como desencadenantes de estrés los bajos resultados en las evaluaciones, las presiones del tiempo, la ambigüedad de rol, la evaluación del profesorado, la falta de promoción, la falta de disciplina, los conflictos entre el propio profesorado, etc. Sonnentag y Frese (2003) señalan como fuentes de estrés los daños en la infraestructura del centro y Sebastián (1995) en el deficiente equipamiento del centro y las aulas. Recientemente, se han publicado los datos de un estudio realizado con docentes españoles de educación secundaria, en el cual se pone de manifiesto que las principales causas del estrés están relacionadas con el comportamiento de los alumnos (insultos, desconsideraciones, o presenciar agresiones entre alumnos), la falta de apoyo de las familias a la hora de gestionar situaciones disciplinarias y el elevado ratio de alumnos por clase (Álvarez, Nejar, Porras y Ramírez, 2010). Dicho estudio (FETE-UGT, 2011), pone en relieve que un 50% del profesorado español se siente estresado en su trabajo diario en las aulas. Además, se pone de manifiesto que existe una fuerte correlación entre los factores presentes en el entorno laboral y los trastornos en la salud de los trabajadores/as. Diferentes investigaciones hacen hincapié en que la docencia es una de las profesiones más estresantes (Cox y Heames, 2000; Lambert y McCarthy, 2006), debido a que esta profesión está especialmente influida por los cambios políticos, científicos, tecnológicos, económicos, culturales y sociales (Woods y Carlyle, 2002). Tal es así, que en 1993 la Organización Internacional del Trabajo consideró el estrés como uno de los principales motivos de abandono de la docencia (Rubio, 2008). Como consecuencia de todo ello existen diversos instrumentos de detección de fuentes de estrés en el profesorado, como por ejemplo, el CBP-R (Moreno-Jiménez, Garrosa y González, 2000), que nos aporta información sobre los desencadenantes del estrés presentes en la organización y el contexto laboral en el que los docentes desempeñan su trabajo. Este instrumento aporta además, una medida específica del Síndrome del Burnout (Síndrome del quemado. Consecuencia del estrés laboral crónico). También nos encontramos con el Inventario de Fuentes de Estrés, de Travers y Cooper (1997), en el cual los docentes tienen que señalar el grado de acuerdo o desacuerdo con que las distintas situaciones planteadas en dicho inventario les produzcan presión en el trabajo. Otro instrumento es el Inventario de estrés para maestros (Boyle, Borg, Falzón y Baglioni, 1995) el cual está constituido

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por 20 posibles situaciones estresantes, que se agrupan en las siguientes escalas: reconocimiento personal, relaciones interpersonales, conductas de los estudiantes, volumen de trabajo y recursos materiales. 1.3. Estrés en profesores de matemáticas En nuestra revisión bibliográfica no conseguimos hallar ningún instrumento específico al profesor de matemáticas, pero si algunas investigaciones relacionadas, referentes a la ansiedad que experimentan los alumnos por el aprendizaje de las matemáticas (Hembree, 1990; Perry, 2004), la cual ha sido ampliamente estudiada. Actualmente, este tema se ha ampliado con la ansiedad por la enseñanza de las matemáticas, en estudios realizados con estudiantes para maestro (Peker y Halat, 2009), en los cuales se pone de manifiesto la ansiedad que estos estudiantes experimentan cuando se plantean tener que impartir matemáticas en su futuro profesional. Por otro lado, Font (2011) señala las demandas del sistema educativo a las que los profesores de matemáticas se ven obligados a adaptarse continuamente (ver Figura 1). Estas demandas son fuentes de malestar y preocupación y abarcan la búsqueda de herramientas que permitan analizar y organizar el contenido matemático en el aula. La realidad en las aulas ha provocado en estos docentes un cuestionamiento de su modelo de enseñanza (magistral), lo que les ha llevado a la búsqueda y preocupación por otro, adaptado a las características de sus alumnos. Otra de las demandas que plantea Font (2011) es la adquisición de un método que propicie la aparición de objetos matemáticos a partir de los contextos extramatemáticos. Font y Godino (2006) consideran las matemáticas como generalizaciones de la experiencia y reconocen que “saber matemáticas” incluye la competencia de aplicar las matemáticas a situaciones extramatemáticas de la vida real. Además, lo que supone otra de las demandas, los profesores deben ser conscientes de las dificultades de comprensión de los contenidos matemáticos, lo que impulsa a los profesores de matemáticas a profundizar en las dificultades de aprendizaje de los alumnos y en la manera de superarlas. Como consecuencia de ello, surge otra, relacionada con la atención a la diversidad. Ello exige un profesorado que sepa aprovechar el contexto sociocultural de sus alumnos para mejorar la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. La incorporación de las TIC´s (Tecnologías de la Información y la Comunicación) en el aula lleva a los profesores a plantearse como incide el uso de las mismas en la generación de conocimientos matemáticos. En este aspecto, tenemos otros estudios que hacen referencia a la importancia e impacto que las TIC´s tienen en la docencia (Cannone, Hernández, Palarea y Socas, 2007; Gallego, Gamiz y Guitiérrez, 2010). Otras de las demandas a las que hace referencia Font (2011) son la forma adecuada de afrontar la transición de los alumnos entre etapas educativas, la evaluación de

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competencias, lo que ha supuesto pasar de currículos de matemáticas cuyos objetivos eran el aprendizaje de conceptos, a currículos cuyos objetivos son el aprendizaje de procesos y, por último, el desarrollo de competencias profesionales que permitan a los profesores desarrollar y evaluar las competencias, generales y específicas de matemáticas, prescritas en el currículo de secundaria.

Figura 1. Demandas del sistema educativo a las que tiene que adaptarse el profesor de Matemáticas (Font, 2011)

Por otro lado, hemos hallado los estudios de Forgasz y Leder (2006) en los cuales se analizan las diferencias entre las situaciones estresantes para profesores de matemáticas novatos y profesores de matemáticas experimentados. Los profesores novatos se sienten más estresados por actividades que tienen que ver directamente con la enseñanza (gestión de la clase) y los experimentados por las tareas administrativas. Una vez revisada la situación laboral de los docentes, nos hemos propuesto llevar a cabo una investigación en la cual podamos detectar las fuentes o desencadenantes del estrés en el profesorado de matemáticas, así como las emociones (tanto positivas como negativas) que manifiestan ante las distintas situaciones a las que se enfrentan en su día a día laboral. Para conseguir este propósito, y dada la inexistencia de un instrumento específico, hemos construido

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Desencadenantes del estrés y emociones en docentes de matemáticas de secundaria

una escala sobre fuentes de estrés del profesorado de matemáticas de secundaria. Además, nos proponemos detectar la prevalencia del Síndrome del quemado y el riesgo de padecimiento de patología psiquiátrica en docentes de matemáticas de secundaria en la cuidad de Badajoz. 2.

ESTUDIO EMPÍRICO

El presente trabajo se caracteriza por ser un estudio descriptivo exploratorio en el que se ha llevado a cabo un tipo de investigación denominado investigación por encuesta. 2.1. Objetivos Los objetivos que nos planteamos en este trabajo son:  Detectar los desencadenantes del estrés en los docentes de matemáticas de secundaria de la cuidad de Badajoz.  Hallar las emociones que son provocadas en este profesorado por las distintas condiciones laborales presentadas.  Encontrar diferencias estadísticamente significativas entre las variables sociodemográficas y laborales y las distintas fuentes de estrés del profesorado. 2.2. Procedimiento El proceso seguido (ver Figura 2) en la elaboración de nuestra escala (Gómez, 2011; Gómez, Cárdenas, Caballero, Brígido y Borrachero, 2011; Gómez, Guerrero y Borrachero, 2012) comenzó con una extensa revisión bibliográfica en la cual se obtuvieron 143 fuentes de estrés del profesorado. Dichas fuentes de estrés fueron clasificadas en categorías: ambientales, creencias-emociones, formación, información, organización, condiciones en las que se imparte clase, relación con la Dirección, relación con las familias, relación con los compañeros, relacionadas con la sociedad, supervisión y temporales. Gracias a esta clasificación temporal pudimos eliminar algunos ítems que se repetían o que podían englobarse dentro de otros, con los que obtuvimos 89 proposiciones sobre posibles fuentes de estrés en el profesorado, que fueron las que constituyeron nuestra primera escala. Dicha escala debía ser valorada en una escala tipo líkert de 5 puntos, adquiriendo el 1 el significado de totalmente desacuerdo y el 5 el de totalmente de acuerdo. Además, cada proposición cuenta con una casilla para que los docentes aporten su opinión personal sobre cada una de las situaciones estresantes.

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A continuación, dada la disponibilidad de la muestra, aplicamos dicha escala a un grupo de 5 profesores de secundaria de matemáticas, matriculados en el Máster Universitario en Investigación en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias Experimentales, Sociales y Matemáticas, de la Facultad de Educación de la Universidad de Extremadura (España). Dicha muestra estaba compuesta por 3 mujeres y 2 hombres que trabajan en centros públicos y concertados de Badajoz, Cáceres (Extremadura, España) y Beja (Portugal). A partir del análisis de los datos obtenidos, profundizamos con dos profesoras, a las que se les había aplicado la escala, mediante un grupo de discusión sobre los ítems de dicho instrumento. En su elección tuvimos en cuenta su mayor interés y participación en la fase anterior, así como los años de experiencia como docentes de matemáticas. Además, una trabaja en un centro público y otra en uno concertado, lo que nos proporcionaba una mayor riqueza de datos, al manifestarse diferentes puntos de vista sobre una misma situación estresante. Por lo tanto, el grupo de discusión estuvo compuesto por 4 personas, dos profesoras de secundaria de matemáticas y dos investigadores, y tuvo una duración de una hora y media. En él se debatió sobre cada ítem de la escala, reflexionando sobre la relevancia de las fuentes de estrés que componen la misma, proponiéndose la supresión o inclusión de algunas y la distinta redacción de otras. A partir de analizar los datos obtenidos, tanto de la aplicación de la escala como del grupo de discusión, decidimos eliminar algunos ítems, dividir o cambiar la redacción de otros y añadir algún otro (Gómez y Cárdenas, 2011). Además, pudimos comprobar que muchas condiciones laborales no provocaban estrés en el profesorado, sino otra serie de emociones tales como ira, frustración, ansiedad, miedo, enfado… por lo que decidimos que estas emociones también debían ser recogidas en la escala que se iba a crear (Gómez, Guerrero, Caballero, Cárdenas y Brígido, 2011). Una vez realizada la escala, la aplicamos a todos los profesores de matemáticas de la cuidad de Badajoz. De los 133 cuestionarios que repartimos nos han contestado 60 profesores, que son los que constituyen nuestra muestra. Para ello, acudimos a todos los centros (11 centros públicos, 10 concertados y 2 privados) y entregamos la escala a todos los docentes de secundaria de matemáticas. Se les dio de plazo entre una semana y diez días para cumplimentarla. Pasado ese tiempo, volvimos a cada centro para recogerlas. Posteriormente, se procedió a realizar un análisis descriptivo e inferencial. A partir de los resultados que obtuvimos y del criterio de profesores expertos, hemos realizado una nueva escala, la cual es la base del estudio que estamos realizando actualmente.

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PROCESO DE ELABORACIÓN DE LA ESCALA DE FUENTES DE ESTRÉS EN EL PROFESOR DE MATEMÁTICAS Revisión bibliográfica

143 Fuentes de estrés

Clasificación de las fuentes

89 Fuentes de estrés

Creación de la Escala de Fuentes de Estrés en el profesor de matemáticas de Secundaria Aplicación de la escala a alumnos MUI

Grupo de discusión

Modificación de la escala Aplicación de la escala a docentes de matemáticas de Secundaria de la cuidad de Badajoz Revisión de expertos Elaboración de la escala definitiva Aplicación de la escala a docentes de matemáticas de Secundaria en la localidad de Badajoz

Figura 2. Proceso de elaboración de la Escala de Fuentes de Estrés en el profesor de Matemáticas de Secundaria

2.3. Participantes Forman parte de nuestro estudio 60 docentes, de los cuales el 30% pertenece a centros públicos, el 8,3% a privados y, por último, el 61,7% a centros concertados. El 53,3% de la muestra son hombres y el 46,7% son mujeres. Además, el 57,90% tiene una edad comprendida entre los 36 y 55 años. Por otro lado, el 75% están casados o viviendo en pareja y tan solo el 1,7% están separados o divorciados. El 39% de la muestra no tiene ningún hijo, el 27,1% tiene dos y el 13,6% tiene tres hijos. En relación al nivel en el que imparten clase, el 61,7% son profesores del primer ciclo de Educación Secundaria Obligatoria (E.S.O.), el 69% del segundo y el 48,3 % de Bachillerato, no ejerciendo ningún cargo de gestión en el centro el 79,66% de la muestra. Además, en relación a su titulación académica, el 20% son licenciados en Matemáticas, el 13,33% son Licenciados en Ciencias Empresariales y Económicas y el 1,7% son Diplomados. Por otro lado, el 40% tiene más de 20 años de experiencia docente, mientras que un 20% tiene una experiencia comprendida entre 1 y 5 años. 2.4. Instrumentos Dado nuestros objetivos, los instrumentos de recogida de datos son los siguientes:

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a) Cuestionario sociodemográfico y laboral Este cuestionario tiene como objetivo recoger los datos sociodemográficos y laborales que suelen analizarse en los diferentes estudios. Incluye las siguientes variables:  Género: Hombre y mujer  Estado civil: Soltero/a, casado/a o viviendo en pareja, viudo/a, separado/a o divorciado/a.  Número de hijos: Ninguno, uno, dos, tres, más de tres.  Edad: Se indica el dígito de la edad. Posteriormente, en el análisis de datos, se ha dividido en intervalos de edad: menores de 25 años, de 26 a 35 años, de 36 a 45 años, de 46 a 55 años y mayores de 56 años.  Nivel en el que imparte clase: 1ª Ciclo de ESO, 2º Ciclo de ESO, Bachillerato y Ciclos Formativos/FP.  Cargo de gestión: el profesor tiene que indicar si es director, jefe de estudios, coordinador, secretario…  Años de Ejercicio docente: Igual que con la edad, en el cuestionario se indica en dígitos. Posteriormente, para el análisis de datos, se ha dividido en intervalos de años de ejercicio docente: menos de 1 año, de 1 a 3 años, de 4 a 5 años, de 6 a 10 años, de 11 a 20 años, más de 20 años.  Tipo de centro en el que imparte clase: público, privado o concertado.  Titulación académica  Grado de satisfacción global en la actualidad: Muy satisfactorio, satisfactorio, neutro, insatisfactorio, muy insatisfactorio.  Grado de realización de las expectativas iniciales: Totalmente, bastante, normalmente, escasamente, nada.  Cambio de docencia por ocupación de remuneración similar: Sí, no, no lo sé.  Grado de compromiso con los objetivos de la educación: Muy comprometido, comprometido, neutro, poco comprometido, nada comprometido.  Valoración del nivel de estrés: Nada, bajo, medio, alto, muy alto. b) Escala de fuentes de estrés del profesor de matemáticas, de elaboración propia (Gómez, 2011) Esta escala está compuesta por 93 proposiciones sobre posibles fuentes del estrés en el profesorado, las cuales hay que valorar en una escala tipo líkert de 5 puntos, tomando el 1 el significado de totalmente desacuerdo y el 5 de totalmente de acuerdo. Además, se añadió una opción en la que los profesores podían

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manifestar si dichas fuentes les producían una serie de emociones, tales como: alegría , tristeza 2, ira 3 y miedo 4 (Ekman, 1992) o si por el contrario, no le producía ninguna. 1

Las fuentes de estrés de nuestro cuestionario están divididas en las siguientes categorías: o Ambientales: Ruido ambiental, ruido provocado por los alumnos. .. o Recursos materiales: Falta de recursos materiales y tecnológicos para realizar mi trabajo, deficiente equipamiento del centro y las aulas: goteras, calefacción, fachada, ordenadores, pizarras en mal estado… o Recursos personales: Falta de recursos personales para realizar mi trabajo, ponerme en el lugar de mis alumnos cuando encuentran dificultades mientras realizamos actividades matemáticas, etc. o Alumnos: Bajos resultados en las evaluaciones de los alumnos, sufrir desconsideraciones por parte de los alumnos, sufrir amenazas por parte de los alumnos… o Organizacionales: Tener que sustituir a compañeros ausentes, demasiada cantidad de materia a impartir en el tiempo disponible, etc. o Relación con las familias: Quejas de los padres por los malos resultados de los alumnos, escaso reconocimiento por parte de los padres, etc. o Vocacionales o motivacionales: Verificar que no me gusta la enseñanza, lo que me gusta es hacer matemáticas y no la enseñanza… o Atención a la diversidad: Tener alumnos inmigrantes en clase, Alumnos con necesidades educativas especiales: discapacidad, superdotación, trastornos de conducta… o Relación con el profesorado: Descoordinación (o falta de relación) entre los profesores de Primaria y Secundaria, falta de apoyo por parte de los compañeros, etc. o Nuevas Tecnologías: Poco conocimiento de las NNTT, el acceso de los alumnos a las NNTT a la hora de impartir clase.

La literatura científica incluye: felicidad, tranquilidad, diversión, satisfacción, seguridad, confianza, entusiasmo… 2 La literatura científica incluye: pena, pesimismo, desesperación, estado anímico bajo, desilusión, disgusto, abatimiento… 3 La literatura científica incluye: rabia, resentimiento, indignación, irritabilidad, frustración, impotencia, enfado … 4 La literatura científica incluye: ansiedad, preocupación, inquietud, incertidumbre, nerviosismo, alerta, sentirse amenazado, desconfianza… 1

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Desencadenantes del estrés y emociones en docentes de matemáticas de secundaria

o Formación docente: formación no adecuada para responder a las demandas del centro, falta de formación para llevar a cabo las innovaciones educativas… o Supervisión: estilo de gestión y dirección del centro, malas relaciones con la Dirección del centro, etc. o Temporales: La primera semana de clase del curso, el mes de Junio… 2.5. Tratamiento de los datos Una vez se recopiló los instrumentos de evaluación cumplimentados, se procedió al análisis de los datos obtenidos, utilizando el paquete estadístico SPSS 17.0 para Windows. Tras codificar el resultado de las distintas variables, primeramente, se ha realizado un estudio estadístico descriptivo que consiste en el cálculo de frecuencias, porcentajes y medias de cada una de las variables, así como los gráficos representativos de cada una de ellas. Posteriormente, se ha efectuado el análisis inferencial. Para ello, y en función de la naturaleza de las variables, se utilizaron varias técnicas de análisis para encontrar diferencias significativas entre variables categóricas y cuantitativas. Las pruebas paramétricas utilizadas han sido la Prueba T de Student para muestras independientes y la Prueba de ANOVA de un factor, donde además obteníamos una tabla descriptiva de la relación constituida por la puntuación media, la desviación típica, la puntuación mínima, la puntuación máxima, etc. De igual modo, se han incluido los gráficos representativos de las relaciones de dichas variables. En todo momento, se ha trabajado con un Nivel de Confianza del 95%. 3.

RESULTADOS

Presentamos a continuación los resultados, descriptivos e inferenciales, más relevantes encontrados. 3.1. Resultados descriptivos de las fuentes de estrés del profesorado: Lo que más estresa al profesor de matemáticas de la cuidad de Badajoz es:  La falta de interés y motivación del alumnado Tabla 1. Media, moda, desviación típica, mínimo y máximo del factor falta de interés y motivación del alumnado N

Media

Moda

Desviación Típica

Mínimo

Máximo

58

3,74

4

1,036

1

5

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas

56

 Los bajos resultados en las evaluaciones de los alumnos Tabla 2. Media, moda, desviación típica, mínimo y máximo del factor bajos resultados en las evaluaciones de los alumnos N

Media

Moda

Desviación Típica

Mínimo

Máximo

57

3,70

4

,823

1

5

 Mantener la atención de los alumnos Tabla 3. Media, moda, desviación típica, mínimo y máximo del factor mantener la atención de los alumnos N

Media

Moda

Desviación Típica

Mínimo

Máximo

57

3,65

4

,916

1

5

 El ruido provocado por los alumnos Tabla 4. Media, moda, desviación típica, mínimo y máximo del factor ruido provocado por los alumnos N

Media

Moda

Desviación Típica

Mínimo

Máximo

59

3,61

4

1,204

1

5

 Trabajar con alumnos y padres que no valoran la educación Tabla 5. Media, moda, desviación típica, mínimo y máximo del factor trabajar con alumnos y padres que no valoran la educación N

Media

Moda

Desviación Típica

Mínimo

Máximo

59

3,59

4

1,191

1

5

 Las desconsideraciones por parte de los alumnos Tabla 6. Media, moda, desviación típica, mínimo y máximo del factor desconsideraciones por parte de los alumnos N

Media

Moda

Desviación Típica

Mínimo

Máximo

59

3,54

4

1,291

1

5

 Realizar cosas con las que no estoy de acuerdo Tabla 7. Media, moda, desviación típica, mínimo y máximo del factor realizar cosas con las que no estoy de acuerdo N

Media

Moda

Desviación Típica

Mínimo

Máximo

59

3,53

4

1,120

1

5

57

Desencadenantes del estrés y emociones en docentes de matemáticas de secundaria

Las fuentes de estrés con menor puntuación han sido:  Lo que me gusta es hacer matemáticas y no su enseñanza Tabla 8. Media, moda, desviación típica, mínimo y máximo de la afirmación lo que me gusta es hacer matemáticas y no su enseñanza N

Media

Moda

Desviación Típica

Mínimo

Máximo

59

1,73

1

1,008

1

5

 La constatación de que no me gusta la enseñanza Tabla 9. Media, moda, desviación típica, mínimo y máximo de la afirmación la constatación de que no me gusta la enseñanza N

Media

Moda

Desviación Típica

Mínimo

Máximo

53

1,89

1

1,138

1

5

 Los contenidos de la asignatura de matemáticas Tabla 10. Media, moda, desviación típica, mínimo y máximo del factor los contenidos de la asignatura de matemáticas N

Media

Moda

Desviación Típica

Mínimo

Máximo

59

2,34

3

1,139

1

5

3.2. Resultados descriptivos de las emociones en el profesorado Algunos de los factores de nuestro cuestionario han causado, además de estrés, una serie de emociones en el profesorado de matemáticas. Algunos de los resultados más relevantes son los siguientes:  Trabajar con alumnos y padres que no valoran la educación Tabla 11. Número de casos y porcentaje de emociones en el factor trabajar con alumnos y padres que no valoran la educación Emociones

N

Porcentaje

Ninguna

7

11,7%

Alegría

1

1,7%

Tristeza

30

50,0%

Ira

11

18,3%

Miedo

3

5,0%

En esta tabla podemos ver que el factor trabajar con alumnos y padres que no valoran la educación produce tristeza a la mitad de la muestra, ira a un 18,3% y miedo a un 5%.

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas

58

 La falta de interés y motivación del alumnado Tabla 12. Número de casos y porcentaje de emociones en el factor la falta de interés y motivación del alumnado Emociones

N

Porcentaje

Ninguna

4

6,7%

Alegría

32

53,3%

Tristeza

12

20,0%

Ira

2

3,3%

Miedo

4

6,7%

En relación a este desencadenante de estrés, los profesores manifiestan una supremacía de emociones negativas. Un 53,3% de la muestra afirma sentir tristeza ante la falta de interés y motivación del alumnado. Un 20% siente ira y un 3,3% miedo.  La interacción entre los docentes y sus alumnos Tabla 13. Número de casos y porcentaje de emociones en el factor la interacción entre docentes y alumnos Emociones

N

Porcentaje

Ninguna

21

35,0%

Alegría

16

26,7%

Tristeza

2

3,3%

Ira

3

5,0%

Miedo

1

1,7%

De todas las posibles situaciones estresantes, en la que mayor porcentaje de emociones positivas se ha encontrado ha sido en la interacción de los docentes y sus alumnos, donde un 26,7% de los docentes han respondido que la relación con los mismos les produce alegría.  El ruido provocado por los alumnos Tabla 14. Número de casos y porcentaje de emociones en el factor el ruido provocado por los alumnos Emociones Ninguna

N 13

Porcentaje 21,7%

Alegría

11

18,3%

Tristeza

31

51,7%

Ira

1

1,7%

Miedo

13

21,7%

59

Desencadenantes del estrés y emociones en docentes de matemáticas de secundaria

El ruido provocado por los alumnos también provoca un predominio de emociones negativas, siendo únicamente un 18,3% de los docentes los que señalan que sienten alegría ante este hecho.  Bajos resultados en las evaluaciones de los alumnos En los bajos resultados en las evaluaciones de los alumnos predominan también las emociones negativas, con un 53,3% de tristeza, un 8,3% de ira y un 6,7% de miedo. Tabla 15. Número de casos y porcentaje de emociones en el factor bajos resultados en las evaluaciones de los alumnos Emociones Ninguna

N 7

Porcentaje 11,7%

Alegría

32

0%

Tristeza

5

53,3%

Ira

4

8,3%

Miedo

7

6,7%

3.3. Resultados inferenciales de las fuentes de estrés en el profesor de matemáticas Hemos llevado a cabo un análisis inferencial entre las variables sociodemográficas y laborales y las fuentes de estrés del profesorado, encontrando relación estadísticamente significativa en la mayoría de ellas. Algunos ejemplos se presentan en la tabla 16. Las desconsideraciones por parte de los alumnos estresa más a las mujeres, licenciados/as en Químicas, que están insatisfechos/as con el desempeño de su trabajo, pero no lo cambiarían aunque tuvieran la oportunidad y que se valoran con un nivel de estrés alto. La falta de interés y motivación del alumnado produce más estrés a las mujeres y los licenciados/as en Ciencias Económicas y Empresariales. Los docentes separados y/o divorciados son los menos estresados por esta situación. Otra relación estadísticamente significativa la encontramos en el factor sufrir agresiones verbales por parte de los alumnos, el cual provoca mayor estrés a los/as licenciados/as en Ciencias Empresariales y Económicas, insatisfechos/as con el desempeño de su trabajo y con un nivel de estrés alto. Las presiones del tiempo estresan más a los docentes que se valoran con un nivel de estrés muy alto y menos al profesorado con más de 3 hijos y con cargo de director.

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas

60

Tabla 16. Relación estadísticamente significativas entre variables sociodemográficas y laborales y las fuentes de estrés del profesorado FUENTES DE ESTRÉS

Desconsideraciones por parte de los alumnos

Falta de interés y motivación del alumnado

Sufrir agresiones verbales por parte de los alumnos

Las presiones del tiempo

VARIABLES Género

Mujeres

Titulación académica

Licenciados en Químicas

Grado de satisfacción

Insatisfactorio

Cabio de profesión

No cambiarían

Valoración del nivel de estrés

Alto

Género

Mujeres

Estado Civil Titulación académica Titulación académica

Separados o divorciados (-) Licenciados en Ciencias Económicas y empresariales Licenciados en Ciencias Económicas y empresariales

Grado de satisfacción

Insatisfactorio

Valoración del nivel de estrés

Alto

Número de hijos

Más de 3 hijos (-)

Valoración del nivel de estrés

Muy alto

Cargo de gestión

Directores (-)

Edad Atender a las obligaciones Años de ejercicio docente del Programa Rayuela Cambio de profesión Formación no adecuada para atender a las demandas de la Administración Años de ejercicio docente Falta de información sobre cómo debo hacer mi trabajo

Mayores de 56 Más de 20 años Si

De 1 a 3 años

Otro ejemplo de diferencias significativas encontradas las tenemos con la fuente atender las obligaciones del Programa Rayuela, la cual causa mayor estrés a los docentes mayores de 56 años, con más de 20 años de ejercicio docente y que cambiarían de profesión por otra de remuneración similar. Por último, la formación no adecuada para atender las demandas de la Administración y la falta de información sobre cómo debo hacer mi trabajo estresa más a los profesores de 1 a 3 años de ejercicio docente.

61

4.

Desencadenantes del estrés y emociones en docentes de matemáticas de secundaria

DISCUSIÓN

Los resultados obtenidos en nuestro estudio ponen de manifiesto que los profesores de matemáticas de Secundaria de la cuidad de Badajoz se sienten estresados por variables que tienen que ver, sobre todo, con los alumnos. Factores relacionados con las familias, los superiores jerárquicos, variables temporales y organizaciones también afectan a este colectivo. Nuestros resultados están en la misma línea que los obtenidos por Álvarez et al. (2010) en su estudio, en el cual las principales causas de estrés en los profesores están relacionadas con el comportamiento de los alumnos (insultos, desconsideraciones, o presenciar agresiones entre alumnos), la falta de apoyo de las familias a la hora de gestionar situaciones disciplinarias, el excesivo número de alumnos por clases y mantener la disciplina al impartir la clase. En esta investigación, la situación que más estresa a los docentes es la falta de interés y motivación del alumnado. Este resultado coincide con varios estudios (Caballero, Marredo, Guerrero, Gómez, López y Moreno, 2010; Guerrero et al., 2010; Lee y Ashord, 1993; Rabadá y Artazcoz, 2002; Rubio, 2008: Salanova, 2003). Algunas investigaciones señalan que las características sociodemográficas y laborales sirven como variables moduladoras entre estímulos organizacionales estresantes y sus posteriores consecuencias (Gómez, Guerrero, López, Caballero y Cárdenas, 2010; Xanthopoulou, Bakker, Demerouti y Schaufeli, 2007). En esta investigación se ha encontrado que las variables edad, género, estado civil, tipo de centro, años de ejercicio, años de ejercicio docente… están asociadas a las fuentes de estrés del profesorado. Es significativo comprobar que la mayor parte de las relaciones estadísticas encontradas se han producido entre la valoración del nivel de estrés y las propias fuentes de estrés, siendo los profesores que se perciben como muy estresados los que más se ven afectados por variables como la indisciplina de los alumnos, la falta de reconocimiento, la heterogeneidad de alumnos… lo que se asemeja a los resultados encontrados por Rubio (2008). Conforme a las emociones detectadas en los profesores, llama la atención que la relación entre los docentes y sus alumnos sea uno de los factores que mayor porcentaje de emociones positivas ha suscitado ya que las mayores fuentes de estrés de la muestra son las relacionadas con el alumnado. Este resultado concuerda con los de Travers y Cooper (1997) y con los de Rodríguez, Oramas, y Rodríguez (2007) los cuales identificaron factores estresantes en los profesores británicos y mexicanos respectivamente, y el primero de ellos es relativo a la interacción docente/discente.

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas

62

Agradecimientos: Este trabajo se inserta en la investigación desarrollada al amparo del Proyecto de Investigación “Elaboración de instrumentos reflexivos de intervención en la formación, inicial y permanente, del profesorado de Matemáticas en Primaria y Secundaria” (PRI08B034), aprobado en III Plan Regional de Investigación, Desarrollo e Innovación (200911), y concedido por la Junta de Extremadura y el Fondo Social Europeo

5.

BIBLIOGRAFÍA

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Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas

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6666

6767

CAPÍTULO 4

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE MATEMÁTICAS Y EVALUACIÓN: ASPECTOS AFECTIVOS Y COGNITIVOS

JANETH A. CÁRDENAS LIZARAZO. Universidad de Extremadura. LORENZO J. BLANCO NIETO. Universidad de Extremadura. ROSA GÓMEZ DEL AMO. Universidad de Extremadura. ELOISA GUERRERO BARONA. Universidad de Extremadura.

1. INTRODUCCIÓN A pesar de la importancia que se le concede a la evaluación en la enseñanza, existe una opinión generalizada entre los profesores de que los criterios e instrumentos utilizados en el aula de matemáticas en secundaria, para la evaluación, han evolucionado muy poco. Y, ello, a pesar de los cambios desarrollados en las diferentes propuestas curriculares. Entre los miembros de la comunidad educativa se asume la idea de que se han desarrollado ciertos cambios en los contenidos y la metodología, en relación a la enseñanza/aprendizaje de las matemáticas, pero que se sigue evaluando de forma muy tradicional, desvinculando la evaluación del proceso de enseñanza-aprendizaje, en tiempos y en espacios (Goñi, 2008; Castro, Martínez y Figueroa, 2009; y Grupo de Investigación en Evaluación 1, 2008) 1 El Grupo de Investigación en Evaluación pertenece a la Universidad Nacional de Colombia. Se constituyó en el año 1998, a partir del proyecto de extensión: Evaluación Censal de Competencias en la

_________________________ Cárdenas, J.A., Blanco, L.J., Guerrero, E. y Gómez, R. (2013). Resolución de problemas de matemáticas y evaluación: aspectos afectivos y cognitivos. En V. Mellado, L.J. Blanco, A.B. Borrachero y J.A. Cárdenas (Eds.), Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias Experimentales y las Matemáticas (pp.67-88). Badajoz, España: DEPROFE

68

Resolución de problemas de matemáticas y evaluación: aspectos afectivos y cognitivos

Esta situación nos sugiere profundizar en las relaciones entre el currículo y la práctica docente en los profesores de matemáticas, tanto en su fase preactiva como en el trabajo en el aula. Por una parte, consideramos que el currículo es fuente de organización, secuenciación y preparación de las clases y nos daría indicaciones precisas de lo que se debe aprender (Goñi, 2008). En él, se detalla de manera explícita indicaciones sobre los aprendizajes que deben conseguir los estudiantes al finalizar un ciclo académico y su vida escolar. Pero, al mismo tiempo, asumimos que es el profesor de matemáticas quien decide, implícita o explícitamente, cuales son los elementos que toma del currículo para favorecer el aprendizaje de las matemáticas en sus estudiantes, y cómo los desarrolla en el aula (Cárdenas, Blanco, Guerrero y Gómez, 2012b). Los docentes son los que determinan en sus aulas las intenciones que guían el currículo en la práctica, usando marcos de referencia semejantes y criterios ampliamente compartidos desde su experiencia o su formación (Goñi, 2011). Así en referencia a la evaluación, el profesor seleccionaría, consciente o inconscientemente, los criterios para su práctica evaluativa y buscaría los instrumentos de evaluación que le permitiría identificar los resultados del proceso de enseñanza/aprendizaje y el conocimiento de los alumnos (Cárdenas y Gómez, 2011; Cárdenas, Gómez y Caballero, 2011). El profesor puede hacer esta selección a partir de la apropiación que realiza en su formación profesional siguiendo marcos de referencia más generales, asumiendo las creencias implícitas o explícitas de las instituciones en las que se ha formado, tomándolo de la cultura del centro en el que trabaja o simplemente imitando el ejemplo de otros (Goñi, 2011) Tomando en consideración lo anterior, estaríamos de acuerdo con Prieto y Contreras (2008) cuando afirman que el análisis del proceso de la evaluación nos ayudaría a identificar concepciones, creencias y conocimientos del profesor (Prieto y Contreras, 2008¸ Brown y Remesal, 2012). E, igualmente, asumiríamos la aportación de Giménez (1997) y Castro et al. (2009) al destacar que, en la evaluación se refleja las concepciones del profesor sobre el conocimiento matemático escolar y lo que considera importante en él, su punto de vista sobre la regulación del proceso, su constante revisión o no del proceso de aprendizaje, la importancia que le da a los procesos interactivos del aula, el control de adecuación a la diversidad de los estudiantes, la concepción o visión de la evaluación y el papel que esta juega en el proceso de enseñanza-aprendizaje, etc.

Educación Básica en Bogotá, y a partir de ese año, viene trabajando en dos líneas de investigación: La evaluación externa en Colombia (pruebas SABER, ECAES y de ingreso a la universidad) y a nivel internacional (PISA, TIMMS, LLECE, PIRLS). Y, la evaluación y la formación docente en educación básica y media (áreas de lenguaje, matemáticas, ciencias, ciencias sociales, lengua extranjera).

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas

69

La importancia de profundizar sobre la práctica evaluativa del profesor se justifica, así mismo, ya que la evaluación dota de importancia al contenido (Acevedo, Pérez, Montañez, Huertas y Vega, 2005; Goñi, 2000), tanto desde la perspectiva de los profesores como desde la de los alumnos. “A través de la evaluación, los profesores identifican los elementos del proceso formativo (enseñanza-aprendizaje), que les permiten adquirir consciencia de la evolución de dicho proceso para tomar las acciones de replanificación correspondientes” (Giménez y Vanegas, 2011, p. 77). Esto hace, entre otras muchas cosas, que el profesor realice un mayor énfasis en el contenido que evalúa en el aula, con el fin de que los resultados obtenidos en el contraste, entre los objetivos del currículo y los resultados del aprendizaje, sean óptimos. Entonces, la evaluación cumple su función como medio para mejorar la práctica docente. Pero, además, los estudiantes centran sus esfuerzos en torno al contenido del que consideran que van a ser evaluados, en busca de aprobar la asignatura. Así, “los estudiantes consideran importantes los aspectos de la instrucción que los profesores enfatizan y evalúan regularmente” (Lester y Kroll, 1991, p.277). Es decir, la evaluación determina el qué, el cómo y el cuándo, los alumnos estudian/aprenden, ya que ellos seleccionan sus formas de estudiar/aprender para acomodarse a la forma en que son evaluados. Así, observamos que “los objetivos que no se evalúan difícilmente se consiguen, ya que los alumnos desplazan su atención y esfuerzo hacia aquellos que son objeto de evaluación” (Abraira, 1993, p.84). 2.

¿QUÉ EVALUAR MATEMÁTICAS?

DE

LA

RESOLUCIÓN

DE

PROBLEMAS

DE

2.1. La resolución de Problemas en el currículo de Matemáticas Cuando revisamos las publicaciones sobre la resolución de problemas (RP) encontramos diferentes perspectivas acerca de la consideración que la resolución de problemas puede tener en la enseñanza de las Matemáticas. Así, Gaulin, (1986), Schroeder y Lester (1989), Blanco (1993) sugieren tres enfoques sobre la resolución de problemas que identifican con las expresiones: Enseñanza para la resolución de problemas; Enseñanza sobre la resolución de problemas; y Enseñanza vía resolución de problemas. En el primer caso, los problemas se propondrían como actividad para justificar la utilidad de la matemática. Esto es, mostraríamos que los conocimientos de Matemáticas que hayan sido previamente enseñados tienen una aplicación útil a través de la resolución de problemas. Y en la evaluación se les daría a los

70

Resolución de problemas de matemáticas y evaluación: aspectos afectivos y cognitivos

estudiantes oportunidades para aplicar sus recientes conocimientos en la resolución de problemas tomados de la vida diaria o de la propia ciencia. Una segunda consideración, nos llevaría a entender la resolución de problemas como el contexto donde tiene lugar el aprendizaje matemático. Así, el currículo extremeño señala “Los procesos de resolución de problemas constituyen uno de los ejes principales de la actividad matemática y deben ser fuente y soporte principal del aprendizaje matemático a lo largo de la etapa, puesto que constituyen la piedra angular de la educación matemática” (DOE, 2007). Esta perspectiva nos llevaría a considerar de la resolución de problemas como metodología para la enseñanza de las matemáticas. Finalmente, podríamos entender la resolución de problemas como un contenido específico, ya que uno de los objetivos de la enseñanza es que los alumnos aprendan a resolver problemas. Son numerosas las evidencias que el currículo nos indica esta idea y diferentes los objetivos y actividades sugeridas para ello que el profesor debería desarrollar en el aula. 2.2. La Resolución de problema como contenido a evaluar En el XII Simposio de Investigación en Educación Matemática (Luengo, Gómez, Camacho y Blanco, 2008) se desarrolló un seminario específico para analizar la presencia y ausencia de la Resolución de problemas en la investigación y el currículo, donde se hicieron significativas aportaciones acerca del la consideración de la Resolución de Problemas en el currículo, asumiendo que “la presencia e importancia de la resolución de problemas se ha mantenido e incluso acrecentado en las propuestas curriculares, tanto nacionales como internacionales” (Castro, 2008, p. 119). Nos pareció destacable el análisis que Puig (2008) realizó acerca de la consideración de la RP como contenido y como metodología, reflejando la RP en las diferentes propuestas curriculares desde los 90. Así, Puig (1991; 2008) evoca a la resolución de problemas como método y como contenido y las define así: la resolución de problemas como método, es uno de los ingredientes de la enseñanza que facilitará la consolidación de conceptos, técnicas y actitudes; y la resolución de problemas como contenido supone la reflexión sobre procesos comunes en la resolución de problemas planteados en cada parte de las matemáticas (Puig, 1991, p.10). Señalaba L. Puig que la repercusión en las aulas de la RP ha pasado por periodos de mayor y menor intensidad, existiendo dificultades claras acerca de su consideración en el trabajo de los profesores. Según Puig (2008), esa presencia en primer plano de la RP se acompañó de una tensión mal resuelta entre la doble consideración de la resolución de problemas “como contenido y como

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metodología”, que resultó en detrimento de su tratamiento como contenido en los diseños curriculares y diluyó su presencia en la práctica, no sólo como contenido sino también como metodología. También en este seminario Castro (2008) y Santos-Trigo (2008), reconocieron que los intentos realizados para enseñar a los alumnos estrategias generales de resolución de problemas no han tenido éxito. Esta última afirmación podría apoyarse, también, en informes recientes de evaluación (OCDE, 2003; INECSE, 2001 y 2004; MEC, 2007) que muestran los pobres resultados obtenidos en Matemáticas y podría justificarse, en parte, por la ausencia de atención al aprendizaje de estrategias heurísticas para la resolución de problemas en los libros de texto (Schoenfeld, 2007; Pino y Blanco, 2008). Como señalábamos anteriormente son numerosas las referencias a la resolución de problemas en el currículum para favorecer el aprendizaje de los alumnos hacia la resolución de problemas. Estas indicaciones que se sugieren para en la práctica docente (programación y práctica en el aula) para aprender a resolver problemas no se limitan al manejo de algoritmos, a hacer cálculos adecuados o a la solución del problema, también se mencionan otras de carácter más general que debieran desarrollarse en un ambiente de resolución de problemas. Así, el currículo señala la capacidad para analizar y organizar la información, explorar y conjeturar, estimar soluciones, diseñar y desarrollar de estrategias, tomar decisiones, formular problemas; etc. Y nos sugiere, en diferentes momentos, los sucesivos pasos que el buen resolutor debe seguir para adquirir la capacidad de resolver problemas de Matemáticas. Pero, igualmente, el currículo nos señala otros aspectos que deben considerarse en la resolución de problemas y que se relacionan directamente con el dominio afectivo. Así, nos indica que los alumnos deben adquirir “confianza en las propias posibilidades, y curiosidad, interés y constancia en la búsqueda de soluciones” (DOE, 2007), señalando en otros momentos indicaciones acerca de la motivación, perseverancia en la búsqueda de soluciones, etc. La relación entre cognición y afectividad en la resolución de problemas ha sido ya abundamentemente estudiada y destacada en numerosos estudios (Blanco, Caballero y Guerrero, 2009; Debellis y Goldin, 2006; Gil, Blanco y Guerrero, 2003; Goldin, 2004; McLeod y Adams, 1989; Vila y Callejo, 2004). El currículo hace mención de diferentes aspectos que tienen que ser considerados para facilitar el aprender a resolver problemas y que el profesor debiera desarrollar en sus clases y el alumno considerar en su aprendizaje. Esta referencia bastaría solo para afirmar que estos aspectos debieran ser evaluados. Pero, además, si asumimos que los alumnos centran su atención y esfuerzo en aquello que los profesores enfatizan y evalúan regularmente, encontramos más argumentos para indicar la necesidad de su evaluación.

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Resolución de problemas de matemáticas y evaluación: aspectos afectivos y cognitivos

Como nos recuerda Blanco (2000), si los alumnos saben que lo que tenemos en cuenta para su evaluación se refiere sólo al aprendizaje, sin que nos importen su actitudes o comportamientos, y que del aprendizaje valoramos especialmente la exactitud de los resultados, su preocupación fundamental será llegar bien al final, sin importar cómo. Sin embargo, si saben que consideramos la comprensión de los conceptos implicados, la elaboración de las estrategias, el proceso seguido para llegar al resultado, la claridad, orden, limpieza en el desarrollo del problema, etc., estos referentes serán foco de su atención. Esta idea es apoyada en Lester y Kroll (1991) cuando señalan: Los Estándares Curriculares enfatizan la resolución de problemas, razonamiento, comunicación y hacer conexiones matemáticas como metas importantes para las clases de matemáticas. Los estudiantes valorarán el progreso en estas áreas sólo si los profesores usan técnicas de evaluación que indiquen su importancia (Lester y Kroll, 1991, p. 277). En la relación que establecemos entre la resolución de problemas y la evaluación consideramos un doble significado (Blanco, 2000). Por una parte, la resolución de problemas es un instrumento de evaluación de los conocimientos matemáticos, y por otro lado, permite la integración del conocimiento de los estudiantes en diferentes contextos (NCTM, 1991; 1995). La evaluación aparece como fuente que retroalimenta tanto el proceso de enseñanza, como el de aprendizaje. De este modo la evaluación de la resolución de problemas debe permitir al docente orientar a sus estudiantes para que ellos ejerzan el control sobre los aspectos que inciden en la resolución de problemas, y así, optimizar los resultados del aprendizaje. Y por otra, la evaluación sobre la resolución de problemas. En referencia a este último aspecto, consideramos a su vez dos posibilidades. La evaluación de los problemas de una manera global (Lestrer y Kroll, 1991; Worth, 1990, Meier, 1992, Carrillo, 1995, Giménez, 1997) y la evaluación de los diferentes aspectos reseñados en el currículo relacionados con el aprender a resolver problemas (Gairín, Muñoz y Oller, 2012). 3. PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN Los apartados anteriores nos indican la diversidad de aspectos que pueden ser considerados en relación a la evaluación sobre la resolución de problemas. Partiendo de las referencias concretas que el currículo nos señala en relación a los aprendizajes de los alumnos y que por tanto debieran formar parte de la evaluación; de los diferentes instrumentos que podemos considerar, de los criterios de evaluación; de la relación entre concepciones y prácticas en el aula; de la disparidad de resultados cuando varios profesores evalúan un mismo problema a

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pesar de tener criterios prefijados; de los diferentes roles que la resolución de problema pueda tener en relación a la evaluación en matemáticas, etc., estimados que es conveniente profundizar en los conocimientos y concepciones de los profesores de matemáticas de secundaria y analizar su práctica docente en relación a la evaluación sobre la resolución de problemas de matemáticas. En tal sentido nos hemos planteado un proyecto de investigación, del que forma parte el trabajo que presentamos. En este artículo nos centramos en la elaboración y resultados de un cuestionario elaborado específicamente con los objetivos:  Describir los criterios que los profesores consideran cuando programan su evaluación en matemáticas, teniendo en cuenta problemas de matemáticas  Conocer que evalúan los profesores acerca de los diferentes aspectos (cognitivos y afectivos) que el currículo señala acerca de la resolución de problemas  Determinar el nivel de acuerdo que los profesores otorgan a evaluar diferentes aspectos (cognitivos y afectivos) que el currículo señala acerca de la resolución de problemas  Determinar el nivel de importancia que los profesores otorgan a evaluar diferentes aspectos (cognitivos y afectivos) que el currículo señala acerca de la resolución de problemas De esta manera, la relación entre los criterios que consideran y los instrumentos utilizados, así como el análisis de lo que evalúan, su nivel de acuerdo con las aportaciones del currículo y el nivel de importancia que le da tanto en su programación como en su práctica nos permitirá tener un conocimiento más claro de la práctica docente en relación al tema considerado y poder diseñar, en un futuro, programas de formación de profesores que permita avanzar en la evaluación en matemáticas de acuerdo a las nuevas propuestas curriculares. 4. METODOLOGÍA: INSTRUMENTO Y POBLACIÓN En la investigación hemos desarrollado diferentes instrumentos de investigación de carácter cualitativo y cuantitativo. En este trabajo, presentamos un cuestionario de elaboración propia, el cual fue construido y validado, entre los años 2011 y 2012 (Cárdenas, Blanco, Guerrero y Gómez, 2012a). Fue elaborado tomando como fuente principal el currículo de matemáticas y la literatura que versa sobre la resolución de problemas en matemáticas. Partimos por hacer un análisis de contenido del currículo, y extraer de él las unidades de análisis (Blanco y Barrantes, 2003) que refieren a la resolución de problemas, específicamente las que tratan acerca de lo que los estudiantes deben llegar a desarrollar al aprender

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Resolución de problemas de matemáticas y evaluación: aspectos afectivos y cognitivos

matemáticas y, más específicamente, para aprender a resolver problemas de matemáticas. Hemos tenido en cuenta las unidades de análisis vinculadas a aspectos propios de la resolución de problemas, ya sean aspectos del dominio cognitivo o afectivo, y los cuales influyen de manera significativa en el rendimiento de los estudiantes, según se data en la literatura. También retomamos aquellos aspectos que se sugieren en el currículo sobre el trabajo de la resolución de problemas, a través de los cuales se visualiza la versatilidad que se encuentra contenida en este término. El cuestionario tiene tres bloques de preguntas que describimos a continuación: El primer bloque de preguntas lo hemos denominado: “Aspectos que se evalúan a los estudiantes, al evaluar la Resolución de Problemas”, contiene aquellos ítems que indagan acerca de qué se evalúa, ya sean acciones para la resolución de problemas o características de los resolutores. En este grupo de preguntas se pide a los docentes indicar si evalúa o no cada uno de los aspectos que se enuncian en la columna central, y luego indicar el nivel de importancia que considera que debe tener este aspecto en la evaluación de la resolución de problemas. El nivel de importancia lo debe marcar sin tener en cuenta si evalúa o no dicho aspecto y, bajo una escala tipo Likert, donde 0 es no importa y 4 importa mucho. Un ejemplo de las preguntas que figuran en este bloque se puede observar en la figura 1

Figura 1. Preguntas del Bloque 1: Aspectos que se evalúan a los estudiantes, al evaluar la Resolución de Problemas.

El segundo bloque, “Aspectos que el profesor considera sobre la evaluación en la Resolución de Problemas”, se encuentra constituido por aquellos ítems que indagan acerca de lo que los profesores tienen en cuenta, en la planificación o los resultados de la evaluación de la resolución de problemas. Los ítems refieren a las características de los problemas planteados al evaluar la resolución de problemas, el tipo de actividad que se solicita cuando se habla de la resolución de problemas, y las dificultades que presentan los estudiantes en la resolución de problemas. En este bloque de preguntas se pide a los docentes indicar si tiene en cuenta o no cada uno de los aspectos que se enuncian en la columna de la izquierda, y luego indicar que tan de acuerdo está con que se deba tener en cuenta ese aspecto en la

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas

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evaluación de la resolución de problemas, independientemente de si lo tiene en cuenta o no. Al igual que en el anterior bloque de preguntas los docentes indican su nivel de acuerdo, siguiendo una escala tipo Likert, donde 0 indica no estar de acuerdo y 4 estar muy de acuerdo. Un ejemplo de las preguntas que se presentan en este bloque, se pueden ver en la figura 2.

Figura 2. Preguntas del Bloque 2: Aspectos que el profesor considera sobre la evaluación en la Resolución de Problemas

En el tercer bloque de preguntas, se busca identificar lo que los profesores manifiestan dar mayor importancia en la resolución de problemas. Este bloque de preguntas lo denominamos: “Aspectos sobre la resolución de problemas en general”, y en él, se pide a los profesores indicar en la escala Likert el numeral que mejor se adecue a su respuesta, donde 1 es poco y 4 sobretodo. Algunos ejemplos de las preguntas planteadas las presentamos en la figura 3.

Figura 3. Preguntas del bloque 3: Aspectos sobre la resolución de problemas en general

Nuestra intención al hacer doble pregunta en el primer y segundo bloque de preguntas, es reconocer aquellos aspectos que el profesor manifiesta que “se hace” y “piensa”. Lo que el profesor manifiesta que “hace” se detalla, cuando responde si evalúa o no, los aspectos que figuran en el primer bloque de preguntas, y si tiene en cuenta o no, los aspectos que aparecen en el segundo bloque de preguntas. El identificar lo que el profesor pone de manifiesto que “piensa” sobre la evaluación de la resolución de problemas, lo hacemos, cuando este indica en la

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Resolución de problemas de matemáticas y evaluación: aspectos afectivos y cognitivos

escala tipo Likert el nivel de importancia que le da evaluar los aspectos que se mencionan en el primer bloque de preguntas, y el nivel de acuerdo que marca frente a los aspectos que el profesor considera sobre la planificación de la evaluación o los resultados de ella. De igual modo sucede frente a aquellos aspectos que el docente manifiesta darles mayor importancia o énfasis al enseñar la resolución de problemas, al marcar su respuesta en la escala Likert en el tercer bloque de preguntas. La población de estudio es de 179 profesores de matemáticas de secundaria y bachillerato de los colegios públicos de Bogotá. Su selección ha sido de manera aleatoria simple y sin reemplazamiento. De ellos, un 44,1% son mujeres y el resto hombres, y su rango de edad varía desde los 24 años hasta los 64 años, siendo la edad promedio 34. Curiosamente las edades se distribuyen de manera casi homogénea en los intervalos organizados. 5. RESULTADOS Y DISCUSIÓN En el análisis de los resultados encontramos se encuentran tanto aspectos del dominio afectivo, como del dominio cognitivo, que presentamos de manera diferenciada. Y, dentro del dominio cognitivo, queremos diferenciar aspectos que refieren al uso de heurísticos en las diferentes partes de la resolución de un problema y los aspectos que implican un contenido matemático específico. En este trabajo mostramos resultados a partir de la estadística descriptiva. Dentro de dicho análisis visualizamos aspectos que surgen de lo que los profesores manifiestan “hacer” o “pensar” o darle un alto nivel de importancia o de acuerdo. 5.1. Dominio afectivo 100% 80% 60% 40% 20% 0%

48,6%

63,8%

46,9%

La visión que tienen los estudiantes de las matemáticas en la resolución de problemas Manifiesta que "si evalúa"

61,0%

La visión que tienen los estudiantes de sí mismos en la Resolución de Problemas

Manifiesta que "le da un alto nivel de importancia"

Gráfica 1. Porcentaje de docentes que manifiestan evaluar del dominio afectivo

Los datos muestran una baja tendencia de los profesores a manifestar que se tienen en cuenta aspectos que refieren al sistema de creencias, en la evaluación de la resolución de problemas. Recordamos que este aspecto está considerado en los

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currículos actuales. En la gráfica 1, se puede visualizar que menos del 50% de los profesores manifiestan evaluar la visión que tienen los estudiantes de las matemáticas y de sí mismos ante la resolución de problemas. Mientras que en la gráfica 2, se puede visualizar que menos del 62% de los profesores manifiestan tener en cuenta, lo que los estudiantes piensan sobre la resolución de problemas y, de su capacidad para llevar a cabo esta tarea, al momento de planificar, desarrollar en el aula o evaluar la resolución de problemas. 100% 59,90%

64,40%

61,60%

70,70%

50% 0%

Lo que los estudiantes piensan sobre la resolución de problemas.

Lo que los estudiantes piensan de su capacidad para resolver problemas.

Manifiesta que "si tiene en cuenta" Manifiesta que "está más que de acuerdo con tener en cuenta" Gráfica 2. Porcentaje de docentes que manifiestan tener en cuenta aspectos del dominio afectivo

Las creencias que tienen los estudiantes de las matemáticas sobre de las matemáticas como disciplina y, en particular, sobre la Resolución de Problemas condiciona la manera de abordar los problemas. Así, por ejemplo, el gusto o no por realizar este tipo de tareas, constituye una parte importante del contexto en el que el afecto hacia las matemáticas se desarrolla (Gómez- Chacón, 2000). De igual manera, la visión que tienen los estudiantes de sí mismos ante la resolución de problemas y lo que piensan de su capacidad para resolver problemas, son creencias que influyen en la confianza, el autoconcepto y la atribución causal del éxito y fracaso escolar (Gómez-Chacon, 2000; Blanco, Caballero y Guerrero, 2013) Entre los aspectos del dominio afectivo, que presentan un mayor porcentaje en las manifestaciones de los profesores, son los aspectos que hacen referencia a las actitudes. Como podemos ver en la gráfica 3, tanto las actitudes que presentan los estudiantes ante el estimulo de tareas que pueden ofrecer un carácter problemático, y la confianza que los estudiantes tienen sobre sí mismos y al hacer uso de las matemáticas al matematizar un problema, presentan casi el mismo porcentaje de manifestantes que afirman evaluar estos aspectos, tan solo un 67,8%.

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Resolución de problemas de matemáticas y evaluación: aspectos afectivos y cognitivos

El porcentaje de manifestaciones que refieren evaluar el resolver problemas de manera independiente y, valorar el esfuerzo que realizan los estudiantes al realizar esta tarea es de un 74% y un 86,4% respectivamente; mientras que el porcentaje de docentes que le otorga un alto nivel de importancia a evaluar estos aspectos es de 72,3% y 90,9%. La evaluación de las actitudes, puede deberse a la re-estructura que se hizo hace algunos años a los contenidos curriculares. En busca de reconocer su amplitud en la formación integral del estudiante, se estructuran los contenidos como Conceptuales, Procedimentales y Actitudinales. De ahí su incursión en el colegio y que exista un mayor reconocimiento de las actitudes en la evaluación. Por otra parte, entre los docentes de matemáticas de secundaria, al parecer no hay un consenso sobre qué acciones debe fijar la mirada el profesor para evaluar lo actitudinal. En nuestro estudio se hace evidente a partir de la diferencia porcentual que se presenta, entre los docentes que manifiestan evaluar, la confianza, el esfuerzo, el trabajo individual y la actitud. Entre los estudios que mencionan la evaluación de las actitudes, refieren a que los profesores evalúan la responsabilidad y el comportamiento de los estudiantes (Moreno y Ortiz, 2008); la honestidad, al no hacer copia en los exámenes. 100% 80%

67,8%

68,9%

66,7%

76,8%

67,8%

78,5%

86,4%

90,9%

60% 40% 20% 0% Las actitudes que El desarrollo de la La confianza en el uso de El esfuerzo que dedica en presentan ante el confianza en sí mismo las matemáticas al la resolución de estímulo de tareas que para hacer frente a matematizar un problema problemas pueden ofrecer un situaciones problema carácter problemático Manifiesta que "si evalúa" Manifiesta que "le da un alto nivel de importancia"

Gráfica 3. Porcentaje de docentes que manifiesta evaluar aspectos del dominio afectivo

Ahora, entre las emociones, actitudes y creencias, se establece una relación cíclica: de una parte, la experiencia que tiene el estudiante al aprender matemáticas le provoca distintas reacciones e influye en la formación de sus creencias. Por otra, las creencias que sostiene el sujeto, tiene una consecuencia directa en su comportamiento en situaciones de aprendizaje y su capacidad de aprender. Nos parece importante destacar que obtenemos mayores porcentajes cuando los profesores señalan la importancia de evaluar aspectos del dominio afectivo que

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas

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cuando manifiesta si lo evalúan. Como se puede detallar en los gráfico 1, 2 y 3 el porcentaje de docentes que manifiesta evaluar la actitud, la confianza y las creencias de los estudiantes ante la resolución de problemas, es menor al porcentaje de docentes que manifiesta darle un alto nivel de importancia. La diferencia que se guarda entre estos porcentajes es de un 1,1% al referir a la actitud, de un 10% a la confianza y de un 15% al sistema de creencias. Y aunque en estos últimos aspectos se presenta una mayor diferencia entre los porcentajes, el porcentaje de docentes que manifiestan evaluar estos aspectos, como darles un nivel de importancia alto, es menor. Además, también encontramos una menor tendencia a manifestar que se evalúan aspectos que refieren al dominio afectivo, respecto a los del dominio cognitivo. Entre los aspectos que un menor porcentaje de docentes de matemáticas de secundaria manifiestan evaluar o tener en cuenta en la evaluación de la resolución de problemas, refieren a aspectos del dominio afectivo. Este resultado se puede observar en detalle con los datos que se presentan en todo este apartado. Estos resultados nos permiten afirmar, como en el caso de Álvarez (2011) que hay docentes de matemáticas de secundaria, que aunque reconocen que los aspectos del dominio afectivo tienen influencia en la calidad del aprendizaje de las matemáticas, son aspectos que omiten con frecuencia en la evaluación. De igual modo sucede con las investigaciones escolares, según afirma Gómez-Chacón (2000), quien afirma además, que el aprendizaje se viene midiendo por los logros académicos de los aspectos cognitivos, aunque se reconozca que los aspectos del dominio afectivo, determinan la calidad del aprendizaje, estos a menudo se dejan de lado. 5.2. Dominio cognitivo En relación a la evaluación de aspectos propios del dominio cognitivo, se percibe que hay una mayor tendencia a evaluar y tener en cuenta los aspectos que están directamente ligados a los conceptos y procesos matemáticos que a los heurísticos. Este resultado lo podemos visualizar en los datos que presentamos a continuación. 5.2.1. Dominio Matemático (Contenido Matemático) Algunos de los aspectos del dominio cognitivo que se encuentran ligados de manera directa a un contenido matemático, implican el hecho de que el alumno haga uso de su creatividad, otros no. A partir de esta distinción, hacemos referencia a los resultados encontrados sobre estos aspectos.

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Resolución de problemas de matemáticas y evaluación: aspectos afectivos y cognitivos

Los aspectos que están ligados a algún contenido y no implican el uso de la creatividad, son los aspectos que tienen una mayor tendencia a ser evaluados, según lo manifiestan nuestros docentes y se visualiza en las gráficas 4, 5, 6 y 7. Al comparar el porcentaje de docentes que manifiesta que evalúa o tiene en cuenta, los aspectos que no requieren del uso de la creatividad, respecto a los que si implican su uso, encontramos un 15% de diferencia. Donde los primeros son evaluados por más de un 87% y los otros por menos de un 73%, según lo manifestaron nuestros docentes. Los porcentajes en relación a aspectos del contenido matemático son mayores cuando señalan que lo evalúan que la importancia que le da, Esta relación es contraria a los obtenidos en el apartado del dominio afectivo. Como se puede observar en las gráficas 4 y 5, la diferencia porcentual entre los docentes que manifiestan “hacer” y los que manifiestan darle un alto nivel de importancia, es mayor cuando refieren a la evaluación de los cálculos de rutina (8,5%), sin embargo en la evaluación de la aplicación de los métodos matemáticos trabajados en clase es mucho menor (1,6%). Mientras que la diferencia porcentual que se visualiza en lo que refiere a las características de los problemas es de un 3,4%, cuando se indaga por el proponer problemas con una única solución y de un 2,2% cuando se hace referencia a problemas que contengan diferentes contextos matemáticos. Manifiesta que "si tiene en cuenta"

Manifiesta que "si evalúa" Manifiesta que "se le debe dar un alto nivel de importancia" 100% 80% 60% 40% 20% 0%

87,6% 84,2%

93,2% 91,0%

A

B

A. Hacer cálculos de rutina para la solución de problemas B. Aplicar los métodos matemáticos trabajados en clase en la resolución de problemas

Gráfico 4. Porcentaje de docentes que manifiesta evaluar aspectos del dominio matemático

Manifiesta que "esta más que de acuerdo con tener en cuenta esos aspectos" 100% 80% 60% 40% 20% 0%

87,6% 79,1%

96,6% 95,0%

A

B

A. Plantear problemas con una única solución B. Plantear problemas que tengan diferentes contextos matemáticos

Gráfico 5. Porcentaje de docentes que manifiesta tener en cuenta aspectos del dominio matemático

La relación en la diferencia porcentual que presentan los aspectos que están vinculados al contenido matemático e implican el uso de la creatividad, es la misma que se visualiza en el dominio afectivo. En las gráficas 6 y 7, podemos

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas

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visualizar que la diferencia porcentual es por lo menos de un 10% en la evaluación de las estrategias y de por lo menos un 9% en el tipo de actividades que se plantean en la evaluación de la resolución de problemas. 100% 80%

70,6%

81,4%

72,3%

86,4%

100% 80%

60%

60%

40%

40%

20%

20%

0% A

B

64,4%

75,7%

71,8%

80,8%

0% A

B

Manifiesta que "si evalúa"

Manifiesta que "si tiene en cuenta"

Manifiesta que "se le debe dar un alto nivel de importancia"

Manifiesta que "esta más que de acuerdo con tener en cuenta esos aspectos"

A. El proponer más de una estrategia a seguir de acuerdo con las condiciones del problema B. El usar estrategias o métodos diferentes a los que se han trabajado en clase para la resolución de problemas

Gráfico 6. Porcentaje de docentes que manifiesta evaluar aspectos del dominio matemático y uso de la creatividad

A. Plantear problemas con una única solución B. Plantear problemas que tengan diferentes contextos matemáticos

Gráfico 7. Porcentaje de docentes que manifiesta tener en cuenta aspectos del dominio matemático y uso de la creatividad

El tipo de problemas que manifiestan la mayoría los docentes emplear en la evaluación de la resolución de problemas, son problemas de rutina. Enunciados en su mayoría por él, y en escasas oportunidades para los inventados por los alumnos. En la evaluación de la resolución de problemas, se pone de manifiesto que la mayoría de los docentes evalúa más el seguir procesos matemáticos enseñados en clase que el fomento de las estrategias personales. Rebajando las matemáticas por debajo del nivel de un “libro de cocina” (Polya, 1986, p.163). Y limitando la evaluación de la resolución de problemas a comprobar la adquisición del contenido o procesos matemático (Contreras y Carrillo, 2000; Álvarez, 2011). 5.2.2. Heurísticos Estos aspectos del dominio cognitivo no dependen de un contenido matemático específico para ser trabajados, sin embargo son propios de la resolución de problemas. Entre los aspectos del dominio cognitivo, se visualiza que hay una menor tendencia a evaluar los heurísticos. El porcentaje de docentes que manifiesta evaluar los heurísticos, es similar al porcentaje de docentes que afirma evaluar los aspectos del dominio afectivo.

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Resolución de problemas de matemáticas y evaluación: aspectos afectivos y cognitivos

En el gráfico siguiente se visualiza que los profesores indican una alta importancia a los aspectos relacionados con la enseñanza de los heurísticos, siendo menor el porcentaje de los que evalúan estos aspectos. 100% 80%

75,1% 68,9% 55,4%

60%

67,3%

67,8% 65,5%

66,7% 58,8%

75,1% 62,7%

67,2%

66,1%

40% 20% 0% A

B

Manifiesta que "si evalúa"

C

D

E

F

Manifiesta que "se le debe dar un alto nivel de importancia"

A. Validar el modelo planteado para la solución del problema B. El validar los pronósticos formulados acerca de la solución del problema C. El hacer pronósticos sobre la solución del problema planteado D. El seleccionar recursos materiales apropiados para resolver problemas E. Ajustar o modificar el plan implementado para la resolución del problema en caso de ser necesario F. Reconocer si la respuesta que requiere un problema es un dato exacto o aproximado.

Gráfico 8. Porcentaje de docentes que manifiesta evaluar …

Casi la misma proporción de docentes que pone de manifiesto valorar aspectos del dominio afectivo, manifiesta también la evaluación de heurísticos. Aunque se reconozca que la importancia e incidencia que tienen estos aspectos en la resolución de problemas, es que van más allá de la realización de procedimientos mecánicos, y se convierten en una insinuación o sugerencia general, o estrategia, que ayuda al resolutor a aproximarse y comprender el problema, y decidir y ordenar eficientemente sus recursos para resolverlo (Vila y Callejo, 2004), su evaluación es menos común (Contreras y Carrillo, 2000). Por tanto, a través de este estudio hemos podido reconocer que aunque desde hace varias décadas se viene promoviendo el abandono de la práctica tradicional de resumir los resultados matemáticos deseados en forma de destrezas, conceptos y aplicaciones, pidiendo que formen parte de propósitos más generales de la resolución de problemas y de la comunicación (Vila y Callejo, 2004, p.20), aun no se visualiza un cambio de esto en la evaluación de la Resolución de Problemas. (Vila y Callejo, 2004, p.20) Estos resultados nos permiten afirmar que hay docentes de matemáticas de secundaria, que aunque reconocen que los aspectos relacionados con el uso de heurísticos en la resolución de problema son importantes son aspectos que omiten en la evaluación.

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas

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5.3. Las dificultades de los estudiantes en la resolución de problemas Otros de los aspectos que se hacen presentes en la evaluación de la resolución de problemas, son los que refieren a las dificultades que pueden presentar los estudiantes al enfrentarse a este tipo de actividad. Al indagar a los docentes si clasifican las dificultades que presentan sus estudiantes, hemos encontrado que las dificultades culturales, emocionales y actitudes sociales son las menos tratadas, ya que el porcentaje de profesores que afirma “tener en cuenta” estos aspectos, como el “nivel acuerdo” de tenerlos en cuenta al evaluar la resolución de problemas, está por debajo del 50%. 100% 80%

87,6% 87% 86,4% 82,5% 85,9% 83,6%

85,9%

83,1% 81,3% 77,4% 69,5%

50,3% 46,9% 43,5%44,7%32,2% 29,3%

60% 40%

67,8%

20% 0% A

B

C

D

E

F

G

H

I

Manifiesta que "si tiene en cuenta" Manifiesta que "esta más que de acuerdo con tener en cuenta esos aspectos" A. B. C. D. E. F. G. H. I.

Dificultades en la comprensión del problema Dificultades en el conocimiento matemático Dificultades en los procesos para aplicar algoritmos Dificultades en las actitudes sociales Dificultades culturales Dificultades emocionales Dificultades hacia la matemática Dificultades hacia la resolución de problemas Dificultades en modificar los problemas en términos matemáticos

Gráfico 9. Porcentaje de docentes que manifiesta tener en cuenta aspectos del dominio cognitivo

6. CONCLUSIONES El trabajo nos permite firmar que hay cuestiones que los docentes consideran que son importantes al momento de evaluar, pero que no siempre las evalúan. Y, por otra parte, otros aspectos que manifiestan darles menos importancia para evaluarlos, si los evalúan. En la evaluación de la resolución de problemas se continúa priorizando la evaluación de aspectos que refieren al dominio cognitivo, sobre el afectivo. Y dentro del dominio cognitivo se hace un mayor énfasis sobre los aspectos propios del conocimiento matemático que sobre las estrategias heurísticas, lo que significa

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Resolución de problemas de matemáticas y evaluación: aspectos afectivos y cognitivos

que el proceso de resolución de problema no es considerado dentro de la evaluación de los profesores como un contenido a evaluar. Si entendemos que la evaluación influye en lo que los estudiantes consideran importante sería necesario incorporarlos a la evaluación lo que ayudaría a los resolutores a reflexionar sobre el propio proceso de resolución. Por lo cual, consideramos necesario continuar profundizando sobre, las prácticas y el pensamiento de los docentes de matemáticas de secundaria, en torno, a la evaluación de la resolución de problemas. En busca de encontrar indicios y pistas que nos ayuden a generar sugerencias para los programas de formación del profesorado. Agradecimientos: Este trabajo se inserta en la investigación desarrollada al amparo del Proyecto de Investigación Nacional“Resolución de Problemas de Matemáticas en la formación inicial del profesorado de primaria y secundaria: Diseño, aplicación y evaluación de un programa de intervención cognitiva y emocional” proyecto I+D+i (EDU2010-18350), aprobado por el Ministerio de Ciencia e Innovación.

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CAPÍTULO 5

REPRESENTACIÓN DEL CONOCIMIENTO Y EMOCIONES DEL PROFESORADO ANTE LAS TICS

LUIS M. CASAS GARCÍA. Universidad de Extremadura. RICARDO LUENGO GONZÁLEZ. Universidad de Extremadura. ANTONIO MANUEL MALDONADO M. Universidad de Extremadura.

1.

INTRODUCCION

En los últimos años, tanto a nivel nacional como internacional, se han venido publicando gran variedad de trabajos acerca de la introducción de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TICs) en la enseñanza. Podríamos clasificar las investigaciones realizadas en la última década en tres grandes grupos: En primer lugar, estudios comparativos de tipo cuantitativo, utilizados por las organizaciones e instituciones gubernamentales sobre indicadores que miden la penetración y uso de las TICs en los sistemas educativos, así como las dificultades experimentadas para su eficaz implantación en las aulas. En segundo lugar, estudios sobre los efectos de las TICs en el rendimiento y aprendizaje del alumnado, preocupados por averiguar en qué medida influyen en la calidad del aprendizaje. Entre estos estudios se incluyen aquellos de tipo cualitativo sobre las prácticas de uso en las aulas, desarrollados en contextos reales y preocupados por identificar las prácticas “exitosas” y los contextos concretos en que funcionan. _________________________ Casas, L.M., Luengo, R. y Maldonado, A.M. (2013). Representación del conocimiento y emociones del profesorado ante las TICs En V. Mellado, L.J. Blanco, A.B. Borrachero y J.A. Cárdenas (Eds.), Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias Experimentales y las Matemáticas (pp.89-102). Badajoz, España: DEPROFE

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Representación del conocimiento y emociones del profesorado ante las TICs

Por último, hemos de considerar los estudios sobre las perspectivas, opiniones y actitudes del profesorado hacia el uso e integración de las tecnologías en las aulas. Este tipo de estudios se centra en el supuesto de que las prácticas de enseñanza con TICs están condicionadas, entre otros factores, por lo que piensan los docentes, por las actitudes que mantienen hacia las mismas y hacia la innovación educativa y por las expectativas sobre su impacto en el aprendizaje y mejora de su docencia. En esta última categoría han sido identificados (BECTA, 2004; Casas et al., 2012) lo que han sido denominados como “obstáculos personales”. Entre ellos, podemos señalar aspectos tales como la falta de confianza, el sentimiento de falta de competencia o las actitudes negativas ante el cambio. La falta de confianza del profesorado es considerada por numerosos investigadores como uno de los obstáculos más frecuentemente citados (Beggs, 2000; Balanskat, Blamire y Kefala, 2006). Se asocia esta falta de confianza con la autopercepción de escasa competencia de los profesores para utilizar las TICs frente a alumnos que quizá saben más que ellos. Otro de los obstáculos identificados por las investigaciones (BECTA, 2004; Ertmer, 2005) es la resistencia al cambio y la actitud negativa que mantienen acerca de la posible utilidad de estas tecnologías para mejorar la enseñanza y el aprendizaje. Estas investigaciones nos muestran cómo los obstáculos para la integración de las tecnologías en las aulas tienen que ver no sólo con las condiciones materiales, relacionadas con la disponibilidad o calidad de los recursos, sino también con la disposición de los profesores encargados de utilizarlos. Y destacan aspectos como la confianza, el sentido de competencia o la actitud ante el cambio, que tienen mucho que ver con los sentimientos, con los afectos, con las actitudes y en definitiva con lo que se ha venido en denominar dominio afectivo. La investigación relacionada con el dominio afectivo es particularmente activa en el área de las ciencias (McLeod, 1988; Gómez-Chacón, 1999; Caballero y Blanco, 2007; Brígido, Caballero, Bermejo y Mellado, 2009; Blanco, Caballero, Piedehierro, Guerrero y Gómez, 2010; Hidalgo, Maroto y Palacios, 2004) y muestra cómo creencias, expectativas y emociones determinan en gran parte el abordaje que, tanto profesores como alumnos hacen de su enseñanza y aprendizaje. Del mismo modo influyen en el uso que unos y otros hacen de las TICs. Podemos encontrar estudios que abordan las variables que afectan a las actitudes del profesorado ante la informática (Blázquez, Carioca, Cubo, González y Montanero, 2000; Cuadrado, Fernández y Ramos, 2009; Fernández y Casanova, 2011), identificando dichas actitudes en relación con las TICs en varios dominios:

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ansiedad, uso educativo y accesibilidad del ordenador por los alumnos, nivel de formación y competencia de los docentes en relación con el ordenador, así como estudios que se centran conjuntamente en las actitudes de profesores frente a las formas de utilización del ordenador en el aula o las situaciones de utilización que pueden crear barreras de comunicación. La utilización de las TICs se ve favorecida si los profesores tienen una actitud positiva hacia la utilidad que estas tecnologías tienen en la enseñanza, lo cual depende, en gran manera, de sus convicciones acerca de cómo se desarrolla el proceso de enseñanza aprendizaje. Del mismo modo, los profesores utilizan estas tecnologías cuando se consideran capaces de controlar tanto los propios recursos tecnológicos, como el proceso de aprendizaje de los alumnos cuando los utilizan. Cuando no se dan estas circunstancias, se producen actitudes de rechazo y evitación que los profesores atribuyen a falta de preparación, falta de competencia o, simplemente, falta de interés e inhiben el uso de las TICs disponibles en los centros (Casas et al., 2012; Blázquez et al., 2000). Un último dato que queremos destacar es que un buen número de investigaciones muestran cómo buena parte de los profesores considera que no están preparados para la integración de las TICs en educación (Casas et al., 2012), a pesar de que su formación, al menos en aspectos básicos, se puede considerar como aceptable, y ello es debido a que la percepción de sus propias capacidades continúa siendo negativa. Nos encontramos, pues, no ante un problema de falta de formación, sino más bien, ante un problema de percepción negativa de las propias competencias, que no es manifestado claramente en las declaraciones que hacen los profesores al ser encuestados o entrevistados. Consideramos pues, que es necesario conocer las actitudes y motivaciones profundas, latentes, más allá de las expresiones manifiestas, analizando en profundidad y de forma comprensiva, con las que los profesores se enfrentan al uso de las TICs (Cartolano, Casas, Luengo y Carvalho, 2010). En este trabajo presentamos una técnica que puede ayudarnos al conocimiento no sólo de las actitudes sino de las emociones expresadas de forma inconsciente, de modo que podamos influir en el desarrollo de actitudes positivas que favorezcan su utilización y su integración en las aulas. Pero queremos hacerlo mediante un método que permita a los profesores expresarse con total libertad, sin las restricciones que, en cierta forma, impone el uso de un cuestionario, algo frecuente en este tipo de investigaciones.

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2.

Representación del conocimiento y emociones del profesorado ante las TICs

OBJETIVOS

El objetivo general de esta investigación es conocer las actitudes que muestra un grupo de profesores de Educación Primaria frente a la utilización las TICs en la educación. Se plantean dos objetivos específicos:  Utilizar, dentro de una línea cualitativa, un método no invasivo, que permita conocer las emociones que refleja el profesorado referente al uso de las TICs en la educación.  Explorar una técnica que permita presentar los resultados de forma gráfica, de manera que se observen las relaciones entre unas manifestaciones y otras, y poder tener una visión general y comprensiva de las mismas. 3.

MÉTODO

Para llevar este estudio se realizó un Análisis de Contenido, a partir de los datos obtenidos mediante entrevistas semiestructuradas presentando los resultados obtenidos en forma gráfica. Como instrumentos de apoyo fueron utilizados los programas informáticos GestMagister (González, 2009) y Goluca (Godinho, Luengo y Casas, 2007) que permiten obtener una representación gráfica en forma de Redes Asociativas Pathfinder (Schvaneveldt, 1989; Casas y Luengo, 2004; Casas, 2005), de las principales manifestaciones expresadas por los participantes. La muestra estuvo compuesta por 7 profesores del Colegio Público “Nuestra Señora de la Piedad”, de La Coronada, en la provincia de Badajoz. 3.1. Recogida de datos. Para la recogida de información se utilizó una entrevista personal semiestructurada, de modo que los participantes expresaran su opinión sin estar condicionados a responder una serie de ítems como puede ocurrir en el caso de cuestionarios cerrados. La entrevista se llevó a cabo durante dos días en el propio Centro. Se procedió a la grabación de las mismas y a la posterior transcripción escrita. A partir de los datos recogidos se procedió a un Análisis de Contenido, técnica procedimiento para la categorización de datos verbales o de conducta, con fines de clasificación y tabulación. Para proceder al análisis de contenido de un texto se extrae información en forma de categorías, que representan las ideas presentes, y

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que permiten sistematizar la información. La extracción de categorías, en esta investigación se hizo de forma deductiva, creando las categorías a partir de la revisión del texto. Una vez recogidas las categorías asociadas con frases o expresiones obtenidas de las entrevistas, se procedió a la extracción de la información contenida mediante la técnica de Análisis de Contingencias. Frente al recuento de frecuencias típico del Análisis de Contenido clásico, la técnica de Análisis de Contingencias (Osgood, 1959; 2009) parte del supuesto de que si dos ideas (representadas por dos categorías de análisis) se enuncian a la vez en una misma información (una entrevista, un texto,…), se puede suponer que existe algún tipo de asociación entre ellas. Si esta misma asociación se produce en varios sujetos suponemos que es más fuerte, y en función del número de sujetos en que se produce la misma asociación, se puede evaluar numéricamente el valor de proximidad entre dos categorías. Estos datos numéricos se recogen posteriormente en una matriz de contingencias. A partir de los datos de proximidad recogidos en la matriz de contingencias, se obtiene una representación gráfica que relaciona las categorías encontradas, seleccionando las más importantes y señalando las relaciones más importantes entre ellas. De este modo se obtiene una representación global que permite analizar de forma comprensiva las principales ideas expresadas por los profesores y la relación entre ellas. 3.2. Instrumentos utilizados. Programa GestMagister.

Figura 1.- Pantalla del programa GestMagister

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Como auxiliar para la categorización de los datos obtenidos se utilizó el programa GestMagister (González, 2009). Este programa permite trabajar con las transcripciones de las entrevistas, codificar las categorías de análisis, hacer el recuento de las mismas y crear la matriz de contingencias. Redes Asociativas Pathfinder. Una vez realizada la matriz, es posible operar con diversas técnicas estadísticas, entre ellas, las Redes Asociativas Pathfinder (Schvaneveldt, 1989; Casas y Luengo, 2004; Casas, 2005), que permiten detectar las relaciones globales de asociación entre unidades y representar gráficamente dicha asociación.

Figura 2. Red Asociativa Pathfinder sobre conceptos de Cálculo Mental.

Las Redes Asociativas Pathfinder son una técnica utilizada en representación del conocimiento que hace uso del principio de similaridad entre conceptos. Según este principio, se asume que se puede utilizar una representación espacial entre los conceptos, que describirán el patrón de relaciones entre ellos en la memoria. Esta representación se obtiene a partir de una puntuación numérica que se adjudica a la similaridad o diferencia entre los conceptos percibida por un sujeto y que corresponde a su distancia semántica. De este modo se obtienen representaciones en que los conceptos aparecen como nodos y su relación como segmentos que los unen.

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Aunque existen algunas variantes, la forma más general de asignar la puntuación de similaridad entre conceptos, comienza primeramente por la elección de conceptos que pueden ser simples o más elaborados, y después ir presentando todos los posibles pares en orden aleatorio. Tras esto, se pide al alumno que, dados dos de ellos, asigne una puntuación a la similaridad o diferencia que exista. Las puntuaciones obtenidas se resumen en una matriz de valores habitualmente transformados en coeficientes entre 0 y 1, de modo que los conceptos muy relacionados se puntúan con valores próximos a 1, y los que no lo estén, se puntúan próximos a 0. Otra de las alternativas para crear la matriz es la que hemos utilizado en esta investigación, en la que hacemos uso de la matriz de contingencia resultante del Análisis de Contenido. Mediante un algoritmo matemático que selecciona los enlaces más importantes, se obtienen representaciones de las estructura cognitiva de los alumnos en muy distintos campos de conocimiento, de las que mostramos a continuación una referida al campo conceptual de las estrategias de Cálculo Mental (Casas, Luengo y Godinho, 2011). Programa GOLUCA

Figura 3. Pantalla del programa GOLUCA

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El programa trabaja a partir de los datos de proximidad entre conceptos, que en esta investigación es la matriz de contingencias generada por el programa GestMagister. 4.

RESULTADOS Y ANALISIS

Los datos obtenidos en las entrevistas, una vez transcritos, fueron codificados en las siguientes categorías:  Adecuada formación de los docentes.  Confianza ante las TICs.  Desconfianza ante las TICs.  Falta de formación de los docentes.  Inconvenientes del uso de las TICs en la Educación.  Indiferencia por las TICs.  Inseguridad ante las TICs.  Seguridad ante las TICs.  Utilidad en la Enseñanza.  Ventajas del uso de las TICs en la Educación. A modo de ejemplo, veamos algunas de las frases asociadas a las diferentes categorías:  Inconvenientes del uso de las TICs en la Educación “Veo que están suplantando muchas cosas…” “Estamos con la falta de tiempo y todo.” “Creo que están quitando otro tiempo de comunicación con compañeros…” “Yo para explicar matemáticas en esa pizarra, yo soy muy lenta, y yo la tiza se me da de miedo…”  Inseguridad ante las TICs: “Te lo digo abiertamente, que es que no me gusta mucho las nuevas tecnologías porque me creo que hay veces que en cualquier momento pueden fallar.” El programa GestMagister nos ofrece la siguiente pantalla, en la que están recogidas tanto las categorías como su frecuencia de aparición, así como la matriz de contingencia.

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Figura 4. Presentación de datos del programa GestMagister.

En esta pantalla se puede observar cómo las categorías que aparecen más frecuentemente son:

Figura 5. Frecuencia de aparición de las categorías de análisis

Como podemos observar, las categorías más relacionadas con las actitudes y emociones de los profesores son la “Motivación por el uso de las TICs” pero también la “Inseguridad ante las TICs” o la “Desconfianza ante las TICs”. Resulta también llamativo constatar cómo la categoría “Miedo ante las TICs” no aparece como relevante. El programa GestMagister nos ofrece también una matriz de contingencia, que nos muestra el número de documentos en que aparecen a la vez determinadas categorías:

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Figura 6. Matriz de contingencia de las categorías de análisis.

A partir de los datos obtenidos en la anterior matriz de contingencia, se crea un fichero que puede ser leído por el programa GOLUCA.

Figura 7. Fichero para lectura en programa GOLUCA

Utilizando este fichero el programa presenta una red como la siguiente, en la que están relacionadas todas las categorías:

Figura 8. Red Asociativa Pathfinder con categorías de análisis.

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Podemos ver en esta red cómo las categorías más destacadas, recogidas en las entrevistas con los profesores, son las “Ventajas del uso de las TICs en educación” y la “Motivación ante las TICs” y podemos también observar cómo las categorías relacionadas con emociones negativas aparecen también como importantes. Pero podemos analizarla también dividiéndola en zonas:

Figura 9. Red Asociativa Pathfinder: zona izquierda.

En esta primera zona podemos ver cómo las ventajas del uso de las TICs están asociadas a la “Adecuada formación”, a la “Confianza”, a la “Seguridad”, y todo ello a la “Utilidad en la enseñanza”.

Figura 9. Red Asociativa Pathfinder: zona derecha.

En esta segunda zona podemos observar como eje central a la categoría relacionada con “Motivación ante las TICs”. Pero podemos observar también cómo van asociadas a “Desconfianza” e “Inseguridad”. Del mismo modo, podemos ver cómo la indiferencia está asociada a la “Falta de formación”.

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5.

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CONCLUSIONES

Como principal conclusión de este trabajo podemos establecer que el método utilizado, no invasivo, recurriendo a técnicas de representación del conocimiento y de análisis del contenido, nos ha permitido conocer cuáles son las emociones que un grupo de profesores experimenta ante el uso de las TICs en educación. Por una parte, podemos observar cómo existe una gran motivación ante el empleo de estas tecnologías, a las que se reconoce sus ventajas, pero también cómo los profesores manifiestan, aún de forma no consciente, temores ante su utilización, no sólo achacables a la inseguridad sino a la desconfianza ante los resultados que se obtienen con su uso o ante la fiabilidad de su funcionamiento. Por otra parte, podemos observar cómo las emociones positivas están asociadas a la elevada motivación o al reconocimiento de las ventajas de su utilización, todo ello ligado a una adecuada formación. Como limitaciones del estudio, podemos mencionar la muestra empleada. Aunque es de un tamaño habitual en estudios cualitativos y está constituida por buenos informantes, podría mejorarse si fuera más representativa de la población completa. Consideramos además que sería necesario un estudio más en profundidad sobre el tipo de relaciones que se establecen entre las distintas categorías, lo que requeriría un análisis más completo, con nuevas entrevistas a los profesores. 6.

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Representación del conocimiento y emociones del profesorado ante las TICs

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CAPÍTULO 6

LA DIMENSIÓN EMOCIONAL ANTE LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE MATEMÁTICAS EN ESTUDIANTES CON DIFICULTADES DE APRENDIZAJE.

RAÚL TÁRRAGA MÍNGUEZ. Universidad de Valencia. MARÍA INMACULADA FERNÁNDEZ ANDRÉS. Universidad de Valencia. GEMMA PASTOR CEREZUELA. Universidad de Valencia.

1. INTRODUCCIÓN. En 1983, Alan Schoenfeld escribió un artículo titulado: "Más allá de lo puramente cognitivo: sistemas de creencias, cogniciones sociales y metacognición como fuerzas directoras del rendimiento intelectual". En este texto, A. Schoenfeld defendía la tesis de que la conducta "puramente cognitiva" y totalmente libre de otros factores (emocionales, afectivos, o sociales entre otros), es extremadamente extraña. Sin embargo, por aquel entonces, A. Schoenfeld advertía en su texto de que las tesis que en él se defendían eran "altamente especulativas", y que las evidencias probatorias de estas tesis eran prácticamente "anecdóticas". Hoy día, casi 30 años después, disponemos ya de un amplio repertorio de investigaciones que han aportado múltiples evidencias de la veracidad de aquellas afirmaciones de A. Schoenfeld. De hecho, en la actualidad su propuesta inicial _________________________ Tarraga, R., Fernández, M.I. y Pastor, G. (2013). La dimensión emocional ante la solución de problemas de matemáticas en estudiantes con dificultades de aprendizaje. En V. Mellado, L.J. Blanco, A.B. Borrachero y J.A. Cárdenas (Eds.), Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias Experimentales y las Matemáticas (pp.103-116). Badajoz, España: DEPROFE

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forma parte ya de un paradigma ampliamente aceptado según el cual cognición y emoción son elementos que se influyen mutuamente entre sí. En el presente capítulo analizamos las relaciones entre los sistemas cognitivos y afectivos que propuso A. Schoenfeld, centrándonos en una población en especial riesgo para experimentar dificultades afectivas y emocionales ligadas a los malos resultados vinculados a experiencias de aprendizaje: los niños y niñas con dificultades del aprendizaje (DA). Para ello, partiremos de la propia definición de las dificultades del aprendizaje, y revisaremos los trabajos experimentales que han vinculado estas dificultades de aprendizaje con problemas de ansiedad, autoconcepto, atribuciones, actitudes y motivación hacia el aprendizaje. Finalmente, revisaremos el concepto de resiliencia, y analizaremos los factores que determinan que algunos niños y niñas con DA tengan una mayor predisposición que otros para hacer frente a sus limitaciones en el aprendizaje, debido precisamente a esta mayor capacidad de resiliencia. Durante el capítulo se tendrá en cuenta además la distinción entre DA en lectura, escritura y matemáticas, y centraremos especialmente nuestra revisión en las investigaciones que se han centrado en las DA en matemáticas. 2. DEFINICIÓN DE LAS DIFICULTADES DE APRENDIZAJE. En 1994, el National Joint Commitee on Learning Disabilities (NJCLD) de EEUU estableció una definición operativa de las DA que sigue vigente hoy día, esta es Dificultades específicas de Aprendizaje es un término general que hace referencia a un grupo heterogéneo de alteraciones que se manifiestan en dificultades en la adquisición y uso de habilidades de escucha, habla, lectura, escritura, razonamiento o habilidades matemáticas. Estas alteraciones son intrínsecas a los individuos, debidas a una disfunción en el sistema nervioso central y pueden tener lugar a lo largo de todo el ciclo vital. Pueden coexistir con las DA problemas en conductas de autorregulación, percepción social e interacción social, pero no constituyen en sí mismas una DA. Aunque las DA pueden coexistir con otro tipo de hándicaps (p.ej. discapacidad sensorial, retraso mental, trastornos emocionales) o con influencias extrínsecas (tales como diferencias culturales, instrucción inapropiada o insuficiente), no son resultado de aquellas condiciones o influencias. (NJCLD, 1994, p.65)

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En esta definición encontramos dos elementos útiles para definir las propias DA y para establecer su diagnóstico: el criterio diagnóstico de discrepancia y el criterio diagnóstico de exclusión. Estos criterios son además recogidos por el DSM-IV: Manual Diagnóstico Estadístico de los Trastornos Mentales (APA, 1994). El criterio de discrepancia implica que para que se produzca el diagnóstico de DA debe existir una diferencia significativa entre el nivel de conocimientos del niño o niña, y el nivel de conocimientos esperable para su edad, curso académico y cociente intelectual (CI). Esta discrepancia suele cifrarse en 2 cursos escolares. Ello implica que para recibir el diagnóstico de DA, los conocimientos del niño o niña deben ser equivalentes a los conocimientos de estudiantes que se encuentran escolarizados dos cursos por debajo de su nivel. El criterio de exclusión hace referencia a las condiciones que se excluyen como causa de las DA. Las condiciones que más habitualmente se contemplan en este criterio de exclusión son la discapacidad sensorial (déficit auditivo o visual), el retraso mental, los trastornos emocionales, o influencias extrínsecas como deficiencia o ausencia de escolarización y diferencias culturales. Este criterio implica que habitualmente los niños y niñas con alguna de estas características no suelen recibir el diagnóstico de DA, ya que se asume que sus posibles problemas de aprendizaje se explican mejor por alguna de estas condiciones (su discapacidad sensorial, retraso mental, etc.). El perfil de los estudiantes con DA es por tanto el de estudiantes con una inteligencia similar a la de otros niños y niñas de su misma edad, sin discapacidad sensorial ni otros problemas de carácter social o extrínseco, pero con una dificultad específica para el aprendizaje que provoca que su nivel de conocimientos en lectura, escritura o matemáticas sea el equivalente al de niños y niñas escolarizados dos cursos por debajo del suyo. Este problema específico del aprendizaje puede interferir en múltiples facetas de la vida de estos niños, pero obviamente los problemas derivados de estas DA se harán más visibles y evidentes en el contexto escolar, afectando a todos los aspectos que se movilizan en este contexto, incluidos los aspectos emocionales y afectivos, que juegan un papel determinante en ambientes escolares. 3. DIFICULTADES DE APRENDIZAJE Y ANSIEDAD. La ansiedad es una forma particular de dificultad emocional que se ha asociado con las DA desde los primeros momentos en que se inició el estudio de las propias DA.

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Existen varias teorías que tratan de explicar esta asociación entre DA y ansiedad, entre ellas la que considera la ansiedad como una reacción secundaria a las DA y que concibe por tanto la ansiedad como un producto de las dificultades experimentadas por estos estudiantes dados sus problemas de aprendizaje; por otro lado existen teorías que consideran la ansiedad como un trastorno primario, y conciben las DA como el resultado de esos elevados niveles de ansiedad; y finalmente existen otras teorías que proponen que las DA y la ansiedad comparten una base etiológica común, y que por ello coocurren frecuentemente (Spreen, 1989). Pese a que la de la reacción secundaria es la teoría que puede resultar más intuitiva y es probablemente también la más asumida, ya que las actividades escolares son un elemento central en el desarrollo de la infancia, y es por tanto esperable una respuesta ansiosa ante situaciones prolongadas de problemas de aprendizaje y adaptación escolar, no existen evidencias claras que desmientan las otras dos teorías. Sea cual sea la teoría que consiga explicar mejor esta asociación, sí hay fuertes evidencias de la relación entre ansiedad y DA. En un metaanálisis sobre estudios que han analizado la relación entre estas dos variables, Nelson y Harwood (2011), revisaron 58 investigaciones en las que se recogían los resultados de un total de 3.336 niños y niñas con DA, y se evaluaban sus niveles de ansiedad. La revisión de estas investigaciones mostró que en 55 de los 58 estudios (el 95%) los estudiantes con DA presentaban mayores niveles de ansiedad que los estudiantes sin DA. El resultado global del metaanálisis arrojó un tamaño del efecto de 0,61, y aproximadamente 70% de los niños y niñas cuyos resultados se incluyeron en el metaanálisis presentaban mayores niveles de ansiedad que sus compañeros y compañeras sin DA, lo que permite afirmar con cierta solvencia que, en efecto, existe una contrastada relación entre DA y ansiedad. Sin embargo, también conviene ser cautos con este resultado, ya que prácticamente ninguno de los estudios revisados encontró que los niveles de ansiedad de los estudiantes con DA alcanzaran niveles clínicos, sino que únicamente se confirmaban mayores niveles de ansiedad en estudiantes con DA que en estudiantes sin DA. El metaanálisis arrojó además algunos resultados interesantes en cuanto a las variables moduladoras de la ansiedad en estudiantes con DA. Por ejemplo, las puntuaciones de ansiedad de los estudiantes con DA variaban en función del informante. Así, el tamaño del efecto del metaanálisis fue de 0,43 cuando la ansiedad era evaluada mediante autoinformes (es decir, cuando se preguntaba al propio estudiante sobre sus niveles de ansiedad), subió a 0,63 cuando los informantes eran los padres del estudiante con DA, y aumentó hasta 0,81 cuando los informantes eran los profesores de los estudiantes con DA.

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Este resultado indica que cuando se preguntó a los propios niños y niñas acerca de sus niveles de ansiedad, la autovaloración que hacían de estos niveles era menor que cuando se preguntó a sus padres y madres y mucho menor aún que cuando se preguntó a sus profesores y profesoras. Ello implica que o bien hubo una minusvaloración de la ansiedad por parte de los niños y niñas, o bien existió una sobrevaloración por parte de los adultos. Una posible explicación de esta discrepancia entre informantes se encuentra en las limitaciones en las capacidades metacognitivas y de autoconocimiento de los niños y niñas con DA, especialmente de los más jóvenes, un aspecto que ha sido también ampliamente documentado (Harris, Reidy y Graham, 2004). Dado que la evaluación de la ansiedad mediante autoinforme precisa de ciertas habilidades de introspección y de autoconocimiento, es posible que los déficits de los estudiantes con DA en estas habilidades influyan en los resultados, mostrando una minusvaloración de sus niveles de ansiedad. Otro elemento modulador de la ansiedad evidenciado en el metaanálisis fue la modalidad de escolarización de los estudiantes. Los niños y niñas con DA escolarizados en centros específicos de educación especial, presentaban mayores niveles de ansiedad (tamaño del efecto 0,92), que los de los estudiantes escolarizados en centros educativos ordinarios (tamaño del efecto 0,56). Este resultado probablemente puede verse influido por la gravedad de las DA, ya que las DA de los estudiantes escolarizados en centros específicos es habitualmente bastante más elevada que la de los estudiantes matriculados en centros ordinarios. 4. DIFICULTADES DE APRENDIZAJE Y AUTOCONCEPTO. En cuanto al autoconcepto de los estudiantes con DA, existen también múltiples evidencias que asocian las DA con un bajo autoconcepto. El autoconcepto es un constructo multifactorial que incluye la autopercepción sobre uno mismo en múltiples facetas (entre ellas la académica, la social, la física o la moral). Es interesante observar cómo consistentemente los diferentes estudios que han analizado este tema han encontrado que el bajo autoconcepto de los estudiantes con DA se limita únicamente al ámbito académico, y no se extiende al resto de facetas de la vida de los niños y niñas con DA. En 1988, J.W. Chapman publicó una revisión sobre estudios que han analizado el autoconcepto de niños y niñas con DA, que se ha convertido ya en un clásico de referencia sobre el tema. J.W. Chapman analizó los resultados de un total de 41 investigaciones centradas en analizar el autoconcepto de niños y niñas con DA publicadas entre 1978 y 1986.

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En dicha revisión se realizó precisamente una diferenciación entre estudios que habían analizado el autoconcepto general y académico, encontrando que de los 21 estudios que se habían interesado en analizar el autoconcepto general, tan solo 5 habían hallado diferencias significativas entre alumnado con y sin DA. Por el contrario, de los restantes 20 estudios incluidos en la revisión que habían analizado específicamente el autoconcepto académico, en todos los casos se halló una diferencia significativa entre el autoconcepto académico del alumnado con y sin DA, siendo el autoconcepto académico del alumnado con DA significativamente más bajo que el de sus compañeros y compañeras sin DA. Este resultado del estudio clásico de J.W. Chapman ha sido posteriormente corroborado por una revisión de similares características sobre estudios que han analizado el autoconcepto de estudiantes con y sin DA (Zeleke, 2004). Obviamente, esta relación entre autoconcepto académico y DA debe estar mediada por otras variables como la edad del alumnado o la modalidad de escolarización. Precisamente el tema de la ubicación o modalidad de escolarización (placement), ha sido un tópico que ha recibido una gran atención desde el área de estudio de las DA. Aunque en España los estudiantes con DA suelen estar escolarizados en aulas ordinarias, con o sin apoyo por parte de profesorado de educación especial, gran parte de la literatura sobre este respecto proviene del mundo anglosajón, donde se contemplan también otras opciones de escolarización: aula regular (con o sin apoyos), aula específica para alumnado con DA ubicada en un centro ordinario, y centro específico de educación especial. A este respecto, Elbaum (2002), elaboró una revisión de estudios que precisamente se habían interesado en analizar en qué grado el autoconcepto de los estudiantes con DA venía determinado por la modalidad de escolarización que les hubiera sido asignada. En dicha revisión se incluyeron un total de 36 investigaciones publicadas entre 1975 y 1999 que analizaban este problema de investigación. El resultado de la revisión indicó que pese a que en la construcción del autoconcepto la comparación social juega un papel importante, no se hallaron diferencias significativas en el autoconcepto del alumnado con DA en función de la modalidad de escolarización que siguieran, lo que sugiere que no solo es esta modalidad de escolarización lo que está determinando la relación entre autoconcepto y DA, sino que existen múltiples factores que pueden influir en esta relación en un sentido positivo o negativo. Uno de estos factores es probablemente la propia comprensión de los estudiantes con DA de en qué consisten exactamente estas dificultades y limitaciones en su aprendizaje. La literatura al respecto indica que la comprensión

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de estas DA es una "hoja de doble filo", ya que por un lado comprender las DA ayuda a tener una imagen ajustada de sí mismo, y por tanto una autoestima ajustada; pero por otro lado comprender las DA significa reconocer limitaciones y diferencias con los otros (Cosden, Brown y Elliot, 2002). Esta "hoja de doble filo" va mostrando sus dos caras conforme avanza la edad de los estudiantes con DA, ya que parece ser que a edades tempranas un mayor conocimiento de las DA se asocia con una menor autoestima (probablemente debido a la comparación con otros niños y niñas sin DA), pero en sujetos adultos un mayor conocimiento de las propias DA se asocia con una mayor autoestima, lo que probablemente está relacionado con el aumento propio de la edad de las habilidades metacognitivas de autoconocimiento y autoevaluación, así como al aumento de la conciencia sobre las propias capacidades adquirido gracias a la mayor edad y experiencia de los adultos. 5. ATRIBUCIONES, ACTITUD Y MOTIVACIÓN HACIA EL APRENDIZAJE. Al contrario que los constructos revisados hasta este punto, en los que la investigación al respecto no establecía generalmente diferencias entre estudiantes con DA en lectura, escritura o matemáticas, los conceptos de atribuciones, actitud y motivación hacia el aprendizaje incluidos en este capítulo sí han sido analizados específicamente en varias ocasiones en estudiantes con DA limitadas a las matemáticas. En una revisión al respecto, Miranda, García, Marco, y Rosel (2006) encontraron que la baja motivación para el aprendizaje está más relacionada con las DA en matemáticas que con las DA en lectura. Esta diferencia puede estar ligada al hecho de que los estudiantes (y quizá también sus padres y profesores), albergan actitudes diferentes hacia el aprendizaje de las matemáticas y de la lectura, lo que puede condicionar una mayor disposición para la disminución de la motivación hacia el aprendizaje de las matemáticas que hacia el aprendizaje de la lectura cuando concurren situaciones de dificultades de aprendizaje. Igualmente, el estilo atribucional de los estudiantes con DA en matemáticas presenta un patrón desadaptativo, incluso mayor que el de los estudiantes con DA en lectura. Este patrón atribucional se caracteriza por explicar los éxitos académicos a través de factores externos (la suerte, la casualidad, la facilidad de la tarea, la ayuda de otros, etc.), y por la atribución de los errores a causas internas como la falta de habilidad. A este respecto, Miranda, García, y Rosel, (2004), compararon las atribuciones de una muestra de estudiantes de 5º curso en la que establecieron tres grupos: un grupo de estudiantes con DA en comprensión lectora, un grupo de estudiantes con

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DA en matemáticas y un grupo de estudiantes sin DA. Los tres grupos completaron un cuestionario sobre atribuciones, en el que se les presentaban situaciones académicas positivas o negativas, y se pedía que escogieran entre dos alternativas de respuesta que representaban dos posibles explicaciones para dicha situación: una de ellas atribuye la causa del evento a factores internos cuyo responsable es la propia persona que responde a la pregunta, mientras que la segunda atribuye la causa del evento a un elemento externo diferente a la propia persona que responde (a otra persona como el profesor/a, a factores externos como la suerte, las características de la propia tarea académica, etc.). La comparación entre los resultados de los grupos incluidos en esta investigación mostró que, al contrario que los estudiantes con DA en lectura, los estudiantes con DA en matemáticas atribuyen sus éxitos y fracasos a factores internos (como la capacidad o el interés) en menor medida que los estudiantes sin DA, lo que sugiere que no se sienten especialmente responsables de sus propios éxitos o fracasos académicos. Este resultado fue especialmente interesante debido a que este patrón no se produjo en los estudiantes con DA en lectura, quienes mostraron un patrón atribucional similar al de estudiantes sin DA. La constatación de estas limitaciones en el dominio afectivo de los estudiantes con DA en matemáticas, convierte a este colectivo en un grupo especialmente vulnerable en los dominios afectivo y motivacional, lo que puede convertirles en estudiantes en riesgo de padecer situaciones de un rendimiento escolar incluso más bajo al que debería producirse dadas sus capacidades o directamente puede abocarles al abandono escolar. 6. LAS DIFICULTADES DE APRENDIZAJE NO VERBAL Y EL DÉFICIT EN INTERACCIÓN SOCIAL. Al margen de la distinción clásica entre estudiantes con DA en lectura y DA en matemáticas, existe otro tipo de DA, las dificultades de aprendizaje no verbal, que probablemente ha recibido mucha menos atención por parte de la investigación (al menos cuantitativamente), aunque presenta un gran interés debido a las incógnitas que este tipo de DA despierta, y especialmente a su relación con otros síndromes bien identificados en la literatura científica (como el Síndrome de Asperger, el Síndrome Velocardiofacial, la neurofibromatosis tipo 1, o las propias DA en matemáticas). Las dificultades de aprendizaje no verbal son un patrón particular de DA caracterizado por una habilidad relativamente intacta en la lectoescritura a la que va unido un bajo rendimiento en cálculo matemático y habilidades viso-espaciales (dos características que básicamente definen a las DA específicas en matemáticas

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sobre las que versa este texto), pero a las cuales se suma además un déficit específico en la percepción e interacción social. Al margen de estos elementos que definen las características básicas de las DA no verbal, diferentes investigaciones han encontrado otras dificultades asociadas como déficits en la percepción táctil, coordinación viso-motriz, percepción, organización y memoria viso-espacial, procesamiento de estímulos novedosos, o nivel pragmático del lenguaje (Galway y Metsala, 2011). Pero quizá el aspecto que ha despertado mayor interés sobre las DA no verbal sea el mayor riesgo de los estudiantes con este tipo de DA de presentar una psicopatología, bien sea externalizante o internalizante. Este mayor riesgo llevó a Byron Rourke (el primer investigador en utilizar la etiqueta de DA no verbal, y probablemente quien ha depositado mayores esfuerzos en investigar sobre este fenómeno), junto a A. Young y A. Leenaars a publicar en 1989 un artículo titulado: "una dificultad de aprendizaje infantil que predispone a la depresión y al riesgo de suicidio en la adolescencia y la edad adulta", cuyo mero título ya sugiere lo serio de las hipotéticas consecuencias de este tipo de DA. Actualmente, las ideas aportadas por Rourke, Young y Leenaars (1989), se han confirmado a través de la asociación de las DA no verbal con el síndrome velocardiofacial (SVCF), una patología de origen biológico también conocida por el nombre del cromosoma afectado (Síndrome de deleción del cromosoma 22.q11.2), o por el nombre del primer investigador en describirlo (Síndrome de DiGeorge), entre cuyas características principales se encuentra un mayor riesgo de padecer trastornos psicopatológicos a partir del final de la adolescencia o el inicio de la edad adulta. La asociación de este SVCF con las ideas propuestas por B. Rourke se sustenta en que el SVCF presenta durante la infancia habitualmente todos los requisitos para el diagnóstico de DA no verbal: habilidad relativamente intacta en la lectura y escritura, dificultades específicas en matemáticas, junto con una limitación en el procesamiento de información social, (Shashi, Veerapandiyan, Schoch, Kwapil, Keshavan y Hooper, 2012), lo que probablemente explica la severidad de la afirmación que realizó B. Rourke en 1989. Antes de finalizar este epígrafe, es necesario mencionar que pese al referido interés en estas DA de carácter no verbal, recientemente se ha cuestionado incluso la propia existencia como entidad clínica de este tipo de DA. Spreen (2011), en una revisión crítica sobre el tema utiliza diferentes argumentos en los que trata de demostrar la fragilidad de la investigación sobre la que se sustenta la evidencia clínica de las DA no verbal. Entre estos argumentos incluye la no existencia de datos sobre prevalencia de estas DA (o la extremadamente baja prevalencia en los estudios en que se ha analizado), la no constatación de una base neurológica

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diferenciada para estas DA, la difícil diferenciación de estas DA no verbal de otros síndromes bien definidos por la literatura, o el escaso valor que añade esta etiqueta diagnóstica a dichos síndromes. 7.

DIFICULTADES DE APRENDIZAJE POBLACIONES ESPECIALES.

EN

MATEMÁTICAS

EN

Como se ha expuesto en el epígrafe anterior, el análisis de la relación entre DA en matemáticas, afecto y motivación, se ve complementado por la investigación derivada del SVCF, que ilustra cómo el vínculo de matemáticas y afecto se ve especialmente reforzado en poblaciones que presentan alguna patología, como en este caso el SVCF. Este enfoque de análisis de la presencia de las DA en matemáticas no en la población general, sino en poblaciones especiales que presentan algún diagnóstico, y la comparación de las variaciones fenotípicas entre estas poblaciones, fue el que adoptaron Dennis, Berch, y Mazzocco (2009), quienes revisaron desde un punto de vista comparado, diferentes investigaciones que han constatado la presencia de las DA en matemáticas en sujetos con SVCF, espina bífida meningocele, Síndrome de Turner, Síndrome X frágil, Síndromde de Williams, o neurofibromatosis tipo 1. Su revisión muestra cómo, a través de diferentes mecanismos, y aunque en un grado variable, las dificultades específicas de matemáticas son una constante en todos estos síndromes de origen biológico, máxime teniendo en cuenta que se trata de dificultades que van más allá de las esperables para el nivel de inteligencia y desarrollo general de los sujetos que experimentan estos diagnósticos, y que incluso en la mayoría de los casos las dificultades son específicas del área matemática y no se hacen extensivas al área de lectura. Estas dificultades en matemáticas están aparejadas además, en determinados casos, con dificultades en el espectro afectivo y motivacional, como se ha visto en el caso del SVCF. 8. DIFICULTADES DE APRENDIZAJE Y RESILIENCIA. La resiliencia es un concepto que hace referencia a la capacidad de sobreponerse, en contra de lo previsto, ante contextos o situaciones de adversidad. El concepto de resiliencia ha sido detectado y estudiado en numerosas poblaciones o grupos sociales, siendo algunos casos de niños y niñas especialmente llamativos, dada la aparente indefensión y esperada fragilidad a estas edades ante la exposición a situaciones adversas. Entre estas poblaciones de niños y niñas, en las últimas décadas se ha incluido a los estudiantes que experimentan DA, ya que existen numerosos casos de

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estudiantes que son capaces de sobreponerse a sus dificultades, y alcanzar niveles educativos que en principio son superiores a los esperados dados sus problemas de aprendizaje (Seale, Ning y Simmons, 2012). Sin embargo, la resiliencia no aparece en todos los niños y niñas con DA, sino únicamente en algunos casos. Miller (2002), se ha interesado en analizar precisamente las características que diferencia a los estudiantes con DA resilientes, con el fin de tratar de diseñar intervenciones que ayuden a los estudiantes con DA a adoptar estrategias y actitudes que les ayuden a superar sus limitaciones. Entre estas características ha detectado algunos factores que diferencian a los estudiantes con DA resilientes de los no resilientes. La capacidad para identificar situaciones exitosas, es decir, para localizar a lo largo de sus vidas situaciones concretas en las que su comportamiento o actuación supuso un éxito, y fijarse en dichas situaciones para guiar su actuación futura. La identificación de puntos fuertes en las propias capacidades, lo que implica una visión positiva de sí mismos y una habilidad para buscar sus propias capacidades y hablar de ellas de una manera abierta. La autodeterminación, o habilidad para proponerse y cumplirse metas, y para guiar su propia conducta según su propia voluntad, sin tener que recurrir necesariamente a orientaciones o recomendaciones de los otros. La habilidad para identificar puntos de inflexión, es decir, la localización a lo largo de sus vidas de momentos puntuales que recuerdan como puntos de partida para cambios vitales importantes, o puntos de inicio de nuevas etapas. Los estudiantes resilientes emplearían estos puntos de inflexión como momentos significativos que les sirven de motivación y proporcionan confianza para continuar con su aprendizaje. La presencia de amistades y apoyos entre los iguales y entre el profesorado, que actúan como factor de protección contra el fracaso escolar. Y finalmente el conocimiento de las características de las propias DA, lo que ayudaría a estos estudiantes a ser conscientes de sus propias limitaciones, y les afianzaría en su afán de esfuerzo y superación. El análisis de estos factores de protección potenciadores de la resiliencia ha sido abordado por Margalit, (2004), quien los resume en dos categorías principales: factores internos, entre los que se encontrarían el procesamiento cognitivo y afectivo de la información, y factores externos, como el apoyo del propio profesorado y factores contextuales de la organización y clima social del aula.

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A partir de la investigación sobre las características de los estudiantes con DA resilientes, existen algunas propuestas de intervención que tratan de articular la identificación de estos patrones de comportamiento y factores de protección, para ayudar a los estudiantes con DA a mostrar una conducta resiliente. Entre estas propuestas de intervención se encuentran actividades como el entrenamiento en técnicas de relajación y autocontrol, la práctica de generalización de habilidades adquiridas, o la implicación de la familia en el proceso (Alvord y Grados, 2005). 9. CONCLUSIONES. En este capítulo se han revisado algunos de los argumentos que sustentan la afirmación de que los estudiantes con DA (y especialmente con DA en matemáticas), constituyen un grupo especialmente vulnerable para experimentar problemas en el ámbito afectivo y motivacional, en especial en contextos escolares. Los problemas de ansiedad, autoconcepto académico, atribuciones, motivación y actitud hacia el aprendizaje se han descrito consistentemente en sucesivas investigaciones, y han sido contrastados a través de varios metaanálisis (Chapman, 1988; Elbaum, 2002; Nelson y Harwood, 2011), mostrando una relación evidente entre aprendizaje matemático y afecto. A través de este capítulo hemos visto además cómo el análisis de la relación entre matemáticas y afecto en poblaciones especiales ha experimentado una evolución considerable, desde los años 80 del S. XX, en que la investigación solía realizarse con aproximaciones basadas en el análisis mediante cuestionarios de constructos como el autoconcepto o las atribuciones de los estudiantes con DA en matemáticas, y su comparación con estudiantes con otro tipo de DA o sin DA; hasta el momento actual, en que las últimas investigaciones están analizando la presencia de DA en matemáticas en poblaciones especiales, con síndromes de origen biológico bien identificados y definidos. Finalmente, en el capítulo se ha revisado el concepto de resiliencia, como la respuesta que algunos estudiantes con DA generan para superar sus limitaciones, y se han analizado algunos factores que pueden predisponer a estos estudiantes a adoptar una actitud y conducta resilientes. Pese a que se ha avanzado en los últimos años, las líneas de investigación encaminadas a aclarar la relación entre déficits afectivos que afectan a los estudiantes con DA en matemáticas permanecen todavía abiertas, y se centran en la actualidad en diseñar programas y estrategias de intervención para superar estas dificultades, y en la búsqueda de claves y marcadores biológicos de las DA en matemáticas que sean capaces de explicar las causas de estas dificultades.

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas

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CAPÍTULO 7

LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Y EL DOMINIO AFECTIVO: UN ESTUDIO CON FUTUROS PROFESORES DE MATEMÁTICAS DE SECUNDARIA

JUAN PINO CEBALLOS. Universidad de Católica de Temuco

1.

INTRODUCCIÓN

Este trabajo forma parte de una investigación más amplia desarrollada con estudiantes para profesor (EPP) de matemáticas de enseñanza media (secundaria), en la Universidad Católica de Temuco (Chile). El objetivo del estudio era describir y analizar sus creencias, actitudes y emociones, y prácticas de enseñanza acerca de la resolución de problemas y si estas se modifican después de participar en un curso-taller sobre resolución de problemas. En el trabajo original se incluyó, además, un estudio de caso con dos EPP aplicando sus aprendizajes en un taller de resolución de problemas con estudiantes de secundaria. En este capítulo, presentamos un avance acerca de la resolución de problemas y su relación con factores del dominio afectivo: creencias, actitudes y emociones. 2.

LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS EN EL CURRÍCULO DE DIVERSOS PAÍSES.

La resolución de problemas se ha venido incorporando en el currículo de matemáticas, con mayor o menor intensidad, en numerosos países. De acuerdo a la evolución del currículo y los planes de estudio, algunos currículos consideran la _________________________ Pino, J. (2013). La resolución de problemas y el dominio afectivo: un estudio con futuros profesores de matemáticas de secundaria. En V. Mellado, L.J. Blanco, A.B. Borrachero y J.A. Cárdenas (Eds.), Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias Experimentales y las Matemáticas (pp.117-148). Badajoz, España: DEPROFE

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La RP y el dominio afectivo: en futuros profesores de matemáticas de secundaria

resolución de problemas como el proceso de aplicación de los conocimientos adquiridos previamente en situaciones nuevas y desconocidas, o para resolver problemas prácticos relacionados con la vida cotidiana (Australia, Reino Unido, Francia). En otros países, se enfatiza el desarrollo de estrategias de solución de problemas y se sugiere utilizar heurísticas básicas sobre la resolución de problemas de acuerdo a lo que propone G. Polya (Alemania, Singapur, Japón). También se incorporan otras formas de visualizar la resolución de problemas: como contenido y como metodología, a través de la idea de modelo matemático, a nivel interno y la modelización de fenómenos naturales y sociales (Italia) o los “problemas de investigación” como forma de vincular los problemas y los conocimientos matemáticos (Francia, Portugal). En Singapur se diseñó su currículo de matemáticas situando en su centro la resolución de problemas e instaurando el uso de heurísticas para la resolución de problemas, en especial, a través del denominado “método modelo”. En 2007 la revista ZDM (The International Journal on Mathematics Education) publicó un monográfico sobre el estado del arte de la resolución de problemas alrededor del mundo. Más recientemente, The Mathematics Enthusiast ha publicado otro monográfico en dos números (2012 y 2013), donde investigadores de diversos países hacen una recopilación acerca de la resolución de problemas y su desarrollo, considerando diferentes aspectos básicos para entender la relación de la Resolución de Problemas Matemáticos (RPM) con el proceso de enseñanza/aprendizaje de las matemáticas. En el cuadro 1, presentamos los principales hitos de la incorporación de la RP en el currículo de la mayoría de los países incorporados en ese número monográfico de la Revista ZDM (Vol. 39, N° 5 y 6). Cuadro 1. Hitos de la RP en diversos países.

Alemania

AÑOS CLAVE DE LA RP EN EL CURRÍCULO Años ‘70

Australia

Inicios de los ’80.

PAÍS

Brasil

Desde 1991 1996

ÉNFASIS Aplicación del conocimiento matemático, a través de ejemplos prácticos y útiles. Utilización de heurísticas básicas Aplicación de los conocimientos adquiridos previamente en situaciones nuevas. Una visión pragmática del programa se basó en las heurísticas descritas por Polya. La RP clave para la actividad matemática La RP sigue considerándose como una habilidad para las pruebas. El razonamiento imitativo prevalece sobre el razonamiento creativo.

FUENTE Reiss y Törner, 2007.

Clarke, Goos y Morony, 2007.

D'Ambrosio, 2007.

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas

China

Finales años ’70. 1988

Estados Unidos

Años 1970-1980

Francia

1945 1970 2002

Holanda

1980

Hungría

Años ‘50

Italia

1983

2001

Japón

Reino Unido

1951

Años ’40. Años ‘80 2004

Singapur

1990

Estudiantes aplican los conocimientos matemáticos para RP de la vida real. Uso de estrategias adecuadas para resolver problemas Planes de estudio dedican atención a la RP, aunque no necesariamente con el uso de estrategias heurísticas. Los problemas de palabras relacionados con la vida cotidiana o para cuestiones profesionales. El programa 1970, rompe con esta visión utilitarista de la RP. Construcción de conocimientos vía “problemas de investigación” La RP es a menudo relacionada con la solución de problemas del mundo real (corriente “Educ. Matemática Realista”)

La RP mencionada expresamente en el currículo de matemáticas como uno de los principales objetivos de la educación matemática. La RP fue la primera de las cinco áreas de la educación matemática. El pensamiento matemático se caracteriza por la actividad de la RP. Aparece el modelo matemático, que incluye modelos internos en matemáticas y la modelización de fenómenos naturales y sociales. La RP como contenido. La RP se establece como un objetivo de las matemáticas escolares. RP mediante el uso de las matemáticas. La resolución de problemas es una parte integrante del ''hacer matemáticas''. Se incorporan los principios del Informe Cockcroft, entre ellos la RP. Concepto de “matemática funcional”, consiste en la capacidad de utilizar las matemáticas para pensar acerca de los problemas en el mundo real. Se establece como objetivo principal del currículo de matemáticas el desarrollo de la capacidad de los alumnos en la RPM

119

Cai y Nie, 2007.

Schoenfeld, 2007.

Artigue y Houdement, 2007.

Doorman, Drijvers, Dekker, Van den HeuvelPanhuizen, de Lange, y Vijers 2007. Szendrei, 2007

Boero y Dapueto, 2007.

Hino, 2007.

Burkhardt y Bell, 2007.

Fan y Zhu, 2007.

La revisión realizada nos permite asegurar que a pesar de la incorporación de la resolución de problemas en el currículo de matemáticas y de la abundante literatura al respecto, aún hay aspectos importantes sobre los cuales no existen criterios comunes los diversos países ni entre los profesores. Así, sigue existiendo

120

La RP y el dominio afectivo: en futuros profesores de matemáticas de secundaria

cierta confusión acerca del significado del vocablo ‘problema’ o de las perspectivas que pueden adoptarse sobre la resolución de problemas o sobre la enseñanza de heurísticas o la influencia de los factores afectivos. Todo ello, nos lleva a considerar la necesidad de seguir investigando acerca de la resolución de problemas en relación a la formación de profesores y en la enseñanza de la matemática en los distintos niveles escolares. 3.

¿POR QUÉ ESTUDIAR LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS EN LA FORMACIÓN DE PROFESORES?

La resolución de problemas ha sido un tema de gran interés para el hombre y los matemáticos en particular, desde los albores de la humanidad. La sociedad progresa en la medida que los hombres van resolviendo los problemas más acuciantes que han existido en cada una de las etapas del desarrollo histórico. En matemáticas existen vestigios históricos que datan de 17 siglos a. de C., aproximadamente, en los papiros de Rhind y de Moscú. El Papiro de Rhind, contiene unos 85 problemas, en que se muestra el uso de fracciones, la resolución de ecuaciones simples y de progresiones, la medición de áreas de triángulos, trapezoides y rectángulos, el cálculo de volúmenes de cilindros y prismas, y la superficie del círculo (Boyer, 2001). Desde el punto de vista de la evolución histórica moderna de las ciencias de la educación, la preocupación por la resolución de problemas en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas se remonta a los comienzos del siglo XX con John Dewey. Según Dewey (1910), el pensamiento constituye un instrumento destinado a resolver los problemas de la experiencia y el conocimiento es la acumulación de los saberes generados por la resolución de esos problemas. Diferentes investigadores y educadores matemáticos, consideran a G. Polya, y su texto “How to solve it”, publicado por primera vez en su edición en inglés en 1945, como el momento en que el mundo académico fue percatándose de la importancia de la resolución de problemas. También, hay que destacar diferentes publicaciones de carácter internacional en los que la resolución de problemas empieza a tomar vigor como son las del National Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 1980 y 1989). En la denominada “Una agenda para la acción”, recomienda que la resolución de problemas debe ser el foco de las matemáticas escolares y que al desarrollo de la habilidad de resolver problemas deben dirigirse los esfuerzos de los educadores matemáticos (NCTM, 1980). Posteriormente esta misma institución plantea que aprender a resolver problemas es el principal motivo para estudiar matemáticas (NCTM, 1989).

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas

121

Por otra parte, en el Informe Cockroft (1985) se propone que la enseñanza de las matemáticas debe considerar la “resolución de problemas, incluyendo la aplicación de las mismas situaciones de la vida diaria” (párrafo 243, punto 5º). En la última década el NCTM vuelve a dar relevancia a la resolución de problemas cuando la incorpora como uno de los cinco estándares de procesos que presenta en sus Principios y Estándares para las Matemáticas Escolares (NCTM-SAEM Thales, 2003). También, en España, podemos encontrar algunos datos que señalan la importancia de la resolución de problemas en el currículo y en la investigación. Así, en la propuesta curricular de la LOGSE se indicaba que la resolución debía ser el contexto para la enseñanza de las Matemáticas, y la importancia en investigación es descrita por Blanco (2011), cuando recuerda el dato aportado en Torralbo, Fernández, Rico, Maz y Gutierrez (2003), al señalar la existencia de, al menos, 36 tesis doctorales relacionadas con la resolución de problemas en el periodo 1975 – 1998. La evolución de la Resolución de Problemas, en diferentes perspectivas, es analizada en Castro (2008) en la XII SEIEM (Badajoz, 2008) en el Seminario de Investigación, moderado por el profesor L. Puig, sobre la “Resolución de Problemas: 30 años después”, con la participación, además, de J.M. Matos (Universidad Nova de Lisboa) y M. Santos (Cinvestav-IPN, México). La resolución de problemas es importante desde el punto de vista de su enseñanza y aprendizaje, tanto para pedagogos como para educadores matemáticos, al mismo tiempo que un tema prioritario de estudio e investigación, desde el momento en que la capacidad para resolver problemas se presenta como meta relevante para la educación de los estudiantes (Castro, 2008). Este interés por la resolución de problemas como un contenido y como “contexto” central en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, como lo hemos visto en el apartado anterior, se ha visto reflejado en los currículos y programas educativos de diversos países, y en varios de ellos se considera la resolución de problemas como un tema central del currículo de matemáticas. Algunos casos paradigmáticos son los de Japón y Singapur, más otros países del Asia-Pacífico influenciados por los anteriores. En Singapur, la resolución de problemas es el eje vertebrador de todo el currículo de matemáticas en la educación escolar; tanto es así que desde 1992, tienen un currículo que se enfoca en la resolución de problemas matemáticos (Ministry of Education Singapore, 2011). La figura 1 ilustra la centralidad que adopta la Figura 1. La RP en el resolución de problemas en ese país, y se complementa currículo de matemáticas de Singapur con la información del cuadro 2.

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La RP y el dominio afectivo: en futuros profesores de matemáticas de secundaria

Cuadro 2. Marco curricular de las matemáticas en Singapur (Ministerio de Educación, Singapur, 2003) HABILIDADES Cálculo numérico Manipulación algebraica Visualización espacial Análisis de datos Medición Uso de herramientas matemáticas Estimación METACOGNICIÓN Monitoreo del pensamiento Autorregulación del aprendizaje

CONCEPTOS

ACTITUDES

Numéricos Algebraicos Geométricos Estadísticos Probabilísticos Analíticos

Creencias Intereses Apreciaciones Seguridad Perseverancia

PROCESOS Razonamiento, comunicación y conexiones Habilidades heurísticas de pensamiento Aplicación y modelaje

Otros antecedentes significativos en este afán por estudiar la resolución de problemas de matemáticas, surgen de los resultados de las pruebas internacionales como PISA y TIMSS, y de pruebas nacionales que se realizan internamente en muchos países, con resultados preocupantes para la comunidad científica. En la prueba TIMSS del año 2003 (Acevedo, 2005), administrada a alumnos de octavo grado, sobresalieron: Singapur con 605 puntos, Korea 589 y Hong Kong 586. El promedio internacional fue de 467 puntos, Chile obtuvo 387, España no rindió la prueba pero si el País Vasco con 487 puntos. En la prueba del año 2007, España y Chile no participaron. Por otra parte, en la Prueba Pisa 2009, los primeros lugares fueron ocupados por China (600 puntos), Singapur (562), Hong Kong (555). El promedio de los países de la OECD fue de 496 puntos; España obtuvo 483 y Chile 421 puntos (OECD, 2010). 4.

CONCEPTO DE PROBLEMA, TIPOS DE PROBLEMAS Y MODELOS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.

4.1. ¿Qué es un problema? La palabra problema es utilizada frecuentemente en la vida corriente y en el mundo de las matemáticas. En la vida cotidiana decimos "tengo un problema" cuando no sabemos qué hacer. En las clases de matemáticas de todos los niveles educativos, se puede observar a los estudiantes resolviendo problemas. Sin embargo, existe consenso que tiene un carácter polisémico, no existe una única definición en la que todos estén de acuerdo. Arcavi y Frielander (2007), plantean que algunas ideas encapsuladas bajo aparentemente las mismas etiquetas, tales como “problema” y “resolución de problemas”, pueden tener diferentes significados para diferentes personas. Por lo tanto, el aparente acuerdo sobre la

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas

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importancia de la resolución de problemas no dice mucho acerca de cuáles son los problemas y la resolución de problemas, lo que significa, de hecho, que puede enmascarar diferentes puntos de vista sobre lo que constituye un problema. La dificultad de definir el término “problema”, para Schoenfeld (1985), radica en que es un concepto relativo: un problema no es inherente a una tarea matemática, más bien es una relación particular entre el individuo y la tarea. Según Polya (1986), tener un problema significa buscar de forma consciente una acción apropiada para lograr un objetivo claramente concebido pero no alcanzable de forma inmediata. En tanto De Guzmán (1993) dice que tenemos un verdadero problema cuando nos encontramos en una situación desde la que queremos llegar a otra, unas veces bien conocida otras un tanto confusamente perfilada, y no conocemos el camino que nos puede llevar de una a otra. Mientras que para Carrillo (1998), el concepto de problema debe “asociarse a la aplicación significativa (no mecánica) del conocimiento matemático a situaciones no familiares, la consciencia de tal situación, la existencia de dificultad a la hora de enfrentarse a ella y la posibilidad de ser resuelta aplicando dicho conocimiento” (p.87). Desde el mundo de las matemáticas, de la educación o de la psicología se han dado definiciones de problema. Diversos autores: Polya, 1986; Kantowski, 1977; Krulik y Rudnik, 1980; Lester, 1985; Schoenfeld, 1985; Kilpatrick, 1985; De Guzmán, 1993; Carrillo, 1998 y Schrock, 2000, han definido lo que son los problemas de matemáticas. La mayoría de los autores consideran que un auténtico problema de matemáticas es aquel en que no existe un algoritmo, método o procedimiento inmediato que permita alcanzar su solución, luego en orden de importancia aparece la idea de aceptación o búsqueda consciente de la solución de parte del (los) resolutor(es) y, en tercer lugar, consideran la idea de objetivo o consecución de una meta que conllevan los problemas matemáticos. 4.2. Tipologías de problemas. Existen diversas y variadas tipologías de problemas, ellas dependen de los criterios de clasificación utilizados. Además, por la gran variedad de problemas que se pueden presentar, es prácticamente imposible tener una única tipología y, por otra parte, un mismo problema podría pertenecer a más de una categoría La clasificación de G. Polya recoge la distinción que hacían los griegos, entre teorema y problemas, mencionando sólo dos tipos de problemas: “problema por resolver” y “problema por demostrar”. En un problema por resolver hay incógnita, datos y condición, y en un problema de demostrar hay hipótesis y conclusión (Polya, 1986). En el marco de estas clasificaciones muy amplias, encontramos la de Blum y Niss (1991) que tipifica los problemas en problemas aplicados y puros.

124

La RP y el dominio afectivo: en futuros profesores de matemáticas de secundaria

La tipología de Butts (1980), considera cinco tipos de problemas de los cuales los tres primeros corresponden a problemas que incluyen una estrategia de resolución en su enunciado: a) ejercicios de reconocimiento, b) ejercicios algorítmicos, c) problemas de aplicación, d) problemas de investigación abierta y, e) situaciones problemáticas. Por su parte, Borasi (1986) utiliza los siguientes elementos estructurales para una tipología de problemas: el contexto del problema, la formulación del problema, el conjunto de soluciones que pueden considerarse como aceptables para el problema y el método de aproximación que podría usarse para alcanzar la solución. En base a estos elementos, surgen los siguientes tipos    

Ejercicio Problema con texto Puzzle Prueba de una conjetura

  

Problemas de la vida real Situación problemática Situación

Existe acuerdo casi generalizado entre los educadores matemáticos, que para aprender matemáticas hay que “hacer matemáticas”. Así, la clase de matemáticas debiera considerar actividades que permitan a los alumnos: clasificar, analizar, sintetizar, inferir, abstraer, conjeturar, formular hipótesis, descubrir regularidades, generalizar, construir modelos, comunicar, representar, hacer conexiones, validar, comprobar y probar, etc. Blanco (1993), explica que estas actividades se pueden desarrollar a partir de diferentes propuestas, que organiza en la siguiente clasificación de problemas elaborada considerando las aportaciones anteriores realizadas por Butts (1980), Charles y Lester (1982) y Borasi (1986)    

Ejercicios de reconocimiento Ejercicios algorítmicos o de repetición Problemas de traducción simple o compleja Problemas de procesos

   

Problemas sobre situaciones reales Problemas de investigación matemática Problemas de puzles Historias matemáticas

Otras categorías, no excluyentes de las anteriores, más explícitas en cuanto al contenido y objetivos del problema y la forma de abordarlo, son los problemas como actividades o tareas de investigación, los problemas de final abierto y los de final cerrado. Ponte (1999), Stacey y Scott (2000), Braumann (2002) se refieren a las actividades de investigación a nivel de aula. Incorporan dentro del estudio de la resolución de problemas, las “actividades (o tareas) de investigación” en el aula. Los conceptos de resolución de problemas y de investigaciones matemáticas tienen más puntos en común que diferencias, ya que ambos proporcionan actividades que envuelven procesos complejos de pensamiento. Lo que es importante en los problemas de

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas

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investigación en las matemáticas es presentar a los alumnos un conjunto de propuestas de trabajo interesante, que involucren conceptos matemáticos fundamentales y en donde los estudiantes tengan oportunidades para experimentar, discutir, formular, generalizar, conjeturar, probar, comunicar sus ideas y tomar decisiones. Para Pehkonen (1991), citado por Contreras (1998), sin embargo, la diferenciación más importante es la clasificación, no exhaustiva, entre problemas abiertos y cerrados. Por su parte, Isoda y Olfos (2009) plantean que los problemas por naturaleza son abiertos: …para los matemáticos un problema está abierto si no se conoce su solución, por ejemplo: la conjetura de la existencia de infinitos primos impares consecutivos es un problema abierto. En el ámbito de la matemática escolar se dice que un problema es abierto para un estudiante si éste no dispone de procedimientos estándares para solucionarlo, o bien, el problema tiene varias soluciones (pp.99-100). La enseñanza de las matemáticas mediante el uso de problemas de final abierto “open-ended” es uno de los métodos más representativos para la promoción de la capacidad de resolución de problemas matemáticos de los estudiantes en Japón (Hino, 2007). En los problemas de final cerrado “open-start”, se solicita una sola respuesta (o el conjunto específico de respuestas), y lo que no es tan claro para el resolutor es por dónde empezar en la búsqueda de la solución. Su reto es ensamblar de su comprensión y el conocimiento matemático existente, una estrategia que podría conducir a la respuesta (Monaghan, Pool, Roper y Therelfall, 2009). 4.3. Modelos para la resolución de problemas. Es reconocido en el mundo de la matemática que la obra de G. Polya ha marcado el inicio de un camino en cuanto a proponer un modelo para la resolución de problemas y que varios de los modelos surgidos posteriormente son derivados de lo planteado por este matemático en la década del 40. Los trabajos de Schoenfeld (1985), son por otro lado, la búsqueda inagotable de explicaciones para la conducta de los resolutores reales de problemas, él propone un marco con cuatro componentes que sirven para el análisis de la complejidad del comportamiento en la resolución de problemas: recursos cognitivos, heurísticas, control, sistema de creencias. En el cuadro 3, tomado de Cañadas, Durán, Gallardo, Martínez-Santaolalla, Peñas, Villarraga, y Villegas (1999), y complementado por Pino y Blanco (2008), resume las propuestas de algunos autores.

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La RP y el dominio afectivo: en futuros profesores de matemáticas de secundaria

Cuadro 3. Fases en la resolución de Problemas. POLYA (1986) Comprender el problema Estableciendo cuál es la meta y los datos y condiciones de partida. Idear un plan de actuación que permita llegar a la solución conectando los datos con la meta. Llevar a cabo el plan ideado previamente. Mirar atrás para comprobar el resultado y revisar el procedimiento utilizado.

MASON, BURTON Y STACEY (1988) Abordaje: Comprender el problema Concebir un plan Ataque: Llevar a cabo el plan Revisión: Reflexión sobre el proceso seguido. Revisión del plan

BRANDSFORD Y STEIN (1993) Identificación del problema

MIGUEL DE GUZMÁN (1993) Familiarización con el problema

Definición y representación del problema

Búsqueda de estrategias

Exploración de posibles estrategias

Llevar adelante la estrategia

Actuación fundada en una estrategia

Revisar el proceso y sacar consecuencias,

Logros. Observación y evaluación de los efectos de nuestras actividades

Finalmente, Okubo (2007) plantea que la propuesta de G. Polya en cuatro etapas se centra más en la resolución de problemas como una actividad de los individuos. En base al planteamiento de G. Polya, el autor propone cinco etapas pero focalizándolas en la resolución de problemas como proceso de instrucción, dándole una orientación curricular a la resolución de problemas: 1. 2. 3. 4. 5. 5.

La etapa de plantear un problema La etapa de la comprensión del problema La etapa de la elaboración de un plan de solución La etapa de llevar a cabo el plan de solución La etapa del examen de la solución.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Y AFECTIVIDAD.

Es innegable la importancia que tiene la resolución de problemas para la formación de la competencia matemática de todos los miembros de la sociedad actual, prueba de ello es su incorporación en los currículos educacionales de la mayoría de los países y, en algunos de ellos, con bastante centralidad. Sin embargo, muchos alumnos generan en el transcurso de su vida académica actitudes negativas hacia las matemáticas, manifestando, en ocasiones, una auténtica

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas

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aversión y/o rechazo hacia esta disciplina. Existe una “mala imagen” acerca de las matemáticas, lo que se manifiesta con frecuencia a través de expresiones como “odio las clases de matemáticas”, “las matemáticas son aburridas”, “la resolución de problemas me produce ansiedad”, “me bloqueo con la geometría”, etc. En otras ocasiones, las expresiones van dirigidas al profesor: “el profesor de matemáticas no explica bien” o “el profesor me tiene hostilidad” (Gil, Blanco y Guerrero, 2006). Lo anterior ha provocado diferentes investigaciones desde ámbitos diferentes sobre las relaciones existentes entre los factores emocionales y afectivos y, el aprendizaje de las matemáticas. El alto índice de fracaso en el aprendizaje de las matemáticas en los distintos niveles educativos, según Gómez-Chacón (2000), en gran medida se puede explicar por la aparición de actitudes negativas causadas por factores personales y ambientales, que si son detectados a tiempo podrían contrarrestar su influencia negativa con efectividad. Consecuentemente, Guerrero, Blanco y Vicente (2002) consideran que los altos índices de fracaso en las matemáticas escolares exigen el estudio de la influencia de los factores afectivos y emocionales en su aprendizaje. Las actitudes positivas o negativas hacia las matemáticas, o de la resolución de problemas en particular, podrían deducirse de su propia reacción emocional hacia las matemáticas, de su comportamiento para aceptar o evitar las matemáticas y, de sus propias creencias acerca de lo que son las matemáticas y cómo pueden ser usadas (Hart, 1989). Según McLeod (1989), el afecto juega un importante rol en la resolución de problemas, tanto en estudiantes como en profesores. El énfasis sobre la resolución de problemas en el aula de matemáticas presenta a los profesores nuevos desafíos; cuando los estudiantes trabajan en problemas no-rutinarios, sus respuestas afectivas son más intensas y podemos encontrar más evidencias de las emociones y la influencia de las actitudes y creencias. Los profesores necesitan conocer, en consecuencia, cómo tratar con estas emociones, ya sea en las alegrías o en las frustraciones que ocurren en la resolución de problemas. Por otra parte, en Blanco, Caballero, Piedehierro, Guerrero, y Gómez (2010), se apunta que el origen de las creencias negativas de los profesores en formación inicial podría atribuirse a sus experiencias previas en el sistema escolar, a sus experiencias como estudiantes de matemáticas y, a la influencia de sus profesores y de los programas de formación. Durante el proceso de resolución de problemas se experimentan diversos sentimientos y emociones que pueden hacer de motor que impulse para buscar una solución o, por el contrario, bloquear dicho proceso debido al peso de las emociones negativas. Al inicio en la fase de comprensión del problema se suele producir cierta tensión en la búsqueda de un plan para resolver el problema, tensión que en algunos casos puede desembocar en interés y en otros, en ansiedad.

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La RP y el dominio afectivo: en futuros profesores de matemáticas de secundaria

Así, cuando se logra la inspiración se experimentan sentimientos positivos que pueden ser más o menos intensos, lo que McLeod (1989) denomina “experiencia de satisfacción”, de acuerdo a las expectativas de éxito que se tengan sobre la ejecución de dicho plan. Sin embargo, en el momento de la verificación de la solución se puede sentir placer o frustración, según si el plan previsto ha permitido encontrar o no la solución al problema (Callejo, 1994; Conner, Edenfield, Gleason y Ersoz, 2011). Por su parte Vila y Callejo (2004), plantean que existe una estrecha relación de retroalimentación mutua entre creencias, contextos y enseñanza de la matemática escolar, enlazándose por un lado con todo el conjunto de disfunciones y discontinuidades entre la matemática escolar y la actividad matemática fuera de la escuela, y por otro lado con la estandarización de los contextos donde se propone resolver problemas. Por tanto, existiría un complejo entretejido de aspectos del contexto socio-cultural que, a través de las creencias, influyen en la utilización de los conocimientos matemáticos. Este mismo autor, plantea que en la resolución de problemas intervienen los conocimientos, las creencias, las emociones y actitudes, las condiciones socio-culturales y los aspectos de control. La figura 2 muestra las interrelaciones entre las categorías indicadas, según Vila (2001) en base a lo planteado por F. Lester.

Figura 2. Interdependencia entre las categorías según Lester (Vila, 2001).

En la investigación sobre las creencias en la educación matemática, se han distinguido otras subcategorías. Por ejemplo, Mantecón, Andrews y Op’t Eynde (2007), citan a Op't Eynde y De Corte (2003) que proponen las siguientes categorías: 1) las creencias acerca de la educación matemática centradas en las matemáticas como objeto de aprendizaje, en la enseñanza/aprendizaje de las matemáticas, en la resolución de problemas, 2) las creencias acerca de sí mismo en referencia a la auto-eficacia, control, el objetivo de la orientación, y 3) las creencias sobre el contexto social que consideraría las normas sociales y normas socio-

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matemáticas de la clase. Otra dirección de las investigaciones ha estado dentro de las propias matemáticas; teniendo en cuenta las actitudes y creencias hacia las matemáticas como una entidad, los investigadores distinguen, por ejemplo, actitudes o creencias acerca de la geometría o con respecto a la resolución de problemas (Pehkonen, 2004). Finalmente, es de interés considerar la relación de las creencias y concepciones con las prácticas. Se ha asumido con frecuencia que la creencia de los profesores sobre el contenido y sobre el aprendizaje y la enseñanza tendría un impacto directo en su práctica. En este sentido Pehkonen y Törner (1999), citados por Vila y Callejo (2004), señalan que (a) las creencias influyen fuertemente en cómo se aprenden las matemáticas y, en ocasiones, constituyen un obstáculo para el aprendizaje y, (b) las creencias del profesorado determinan sus decisiones y, la planificación y el desarrollo de los procesos de enseñanza y aprendizaje. Además las creencias y las prácticas son bastante resistentes al cambio porque las experiencias de aprendizaje de los estudiantes influyen en sus creencias, y las creencias, a su vez, orientan su manera de realizar las tareas matemáticas; en forma similar, ocurre con los profesores (Vila y Callejo, 2004). En consecuencia, la importancia de estudiar los aspectos afectivos (creencias, emociones, actitudes) en relación con la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, y en la resolución de problemas en particular, tiene que ver con el impacto de estos factores emocionales en el desempeño de profesores y alumnos, en cuanto a su relación con las matemáticas y la resolución de problemas. Existe algo así como una dependencia circular entre las habilidades de desempeño en matemáticas y las creencias que se tengan acerca de ella y esto no ocurre sólo a nivel teórico sino que también se manifiesta en las prácticas pedagógicas. 6.

PLANTEAMIENTO DE LA INVESTIGACIÓN

Como lo hemos explicado en la introducción, este trabajo es parte de una investigación más amplia, de la cual sólo trataremos los aspectos afectivos y su relación con la resolución de problemas de matemáticas. El estudio se enmarca en la línea de Formación inicial y desarrollo profesional del profesorado de matemáticas, que viene desarrollándose en el Departamento de Didáctica de las Ciencias Experimentales y de las Matemáticas, de la Facultad de Educación, de la Universidad de Extremadura. El propósito de esta investigación consistió en describir y analizar las creencias, actitudes y emociones, y las prácticas acerca de la resolución de problemas que tienen estudiantes de Pedagogía Media en Matemáticas y como ellas evolucionan después de participar en un Curso-taller de Resolución de Problemas. El estudio se realizó en una población de 29 estudiantes pertenecientes a la carrera de Pedagogía

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Media en Matemáticas, de la Universidad Católica de Temuco (Chile), que forma profesores de matemáticas para la enseñanza secundaria. Los estudiantes participaron en el Curso-taller de Resolución de Problemas, en el primer semestre académico de 2010, como una asignatura optativa de su formación profesional; se trató de un curso preparado para esta investigación, ya que en el currículo de la Carrera no existe un curso de este tipo. El Curso-taller “Resolución de Problemas”, tuvo una duración de 16 sesiones, cada sesión fue de 80 minutos; 12 sesiones fueron grabadas en video. Los principales contenidos del curso fueron: concepto de problema, tipologías de problemas, modelos para la resolución de problemas, bloqueos y desbloqueos en la resolución de problemas; herramientas heurísticas para la resolución de problemas, tales como: experimentar o ensayo-error, simplificar/particularizar, organización y codificación, modificar el problema; exploración, simetrías y casos límite; analogía y semejanza; trabajar marcha atrás (Polya, 1986; Antón, González, González, Llorente, Rodríguez y Ruiz, 1994; Carrillo, 1998; Nunokawa, 2000). Las sesiones del taller se organizaron utilizando estrategias constructivistas de enseñanza y aprendizaje, considerando las tres fases de la clase: inicio, desarrollo y cierre (Giné y Parcerisa, 2003). En los talleres, los estudiantes para profesor son los protagonistas. En las sesiones se trabaja con la idea de que las matemáticas no son rígidas y, que en la enseñanza se deben valorar y usar diferentes formas para resolver problemas, esto lo hacemos experimentando la resolución de un mismo problema a través de varios procedimientos distintos. Lo que buscamos es que los profesores de matemáticas en formación asuman es que en su desempeño profesional tienen que generar espacios para abordar un problema de varias maneras. A este respecto, Ma (2010) plantea que “la razón, por la que un problema se puede resolver de varias formas, es que las matemáticas no consisten en reglas aisladas, sino ideas conectadas. Poder y tender a resolver un problema en más de una forma, por ende, revela la capacidad y preferencia por hacer conexiones entre las áreas y temas matemáticos” (Ma, 2010, p. 136). Además, abordar un problema de maneras distintas, elaborando argumentos para las soluciones y analizando si alguna de ellas es mejor, es una fuerza permanente en el desarrollo de las matemáticas. En el desarrollo del curso-taller, los estudiantes tuvieron la oportunidad de reflexionar acerca de sus sentimientos y emociones durante todo el proceso de resolución de problemas. En ese momento surgieron las creencias más arraigadas y sentimientos de los estudiantes cuando se enfrentan a la resolución de problemas. Todo ello fue registrado en el portafolio del estudiante, en el cual dejaban

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constancia escrita de sus reflexiones con respecto a cada una de las sesiones, estas reflexiones tenían que considerar los aspectos cognitivos, afectivos y sociales en el contexto de la resolución de problemas. 7.

METODOLOGÍA

El estudio que presentamos corresponde a una investigación descriptiva de carácter exploratorio, que utiliza técnicas de investigación cualitativa y procedimientos cuantitativos para la recopilación, procesamiento y análisis de la información. Los instrumentos de primer orden para recopilar la información fueron: test, cuestionarios, registros de clase, entrevistas, foros a través de una plataforma informática, grabaciones de clase en audio y grabaciones de clase en video. A continuación describimos algunos de estos instrumentos. El “Cuestionario sobre el dominio afectivo de las matemáticas y la formación inicial de maestros”, es un instrumento elaborado por Caballero, Guerrero, y Blanco (2007) en base a trabajos anteriores de Gil, et al., (2006), Saravia (2006) y Caballero (2007). Este instrumento tuvo pequeñas adaptaciones, más bien formales, para hacerlo asequible a estudiantes chilenos; fue administrado en la primera sesión, antes de dar a conocer el programa del curso, con el propósito de recopilar información sobre las creencias, actitudes y emociones de los estudiantes al inicio del curso-taller y, al final del curso, en calidad de post-test. Los ítems del test se distribuyen en las siguientes categorías:  Ítems del 1 al 5, consideran las creencias acerca de la naturaleza de las matemáticas y de su enseñanza y aprendizaje.  Los ítems 6 a 11, corresponden a las creencias acerca de uno mismo como aprendiz de matemáticas.  Los ítems 12 al 20, están relacionados con las actitudes y reacciones emocionales hacia las matemáticas, y  El ítem 21, se refiere a la valoración de la formación recibida en los estudios de Pedagogía Media en Matemáticas. El cuestionario “Qué entendemos por problema de matemáticas”, administrado en la primera sesión, fue tomado de Caballero, Guerrero, Blanco, y Piedehierro (2009), se trata de un conjunto de seis preguntas abiertas con las cuales se pretende recoger información, acerca de las concepciones de problema y de ejercicio de matemática que manejan los estudiantes que participan de este estudio, y sobre la importancia de la resolución de problemas en la enseñanza escolar. El test “Autoevaluación con respecto a la resolución de problemas”, que fue administrado en la sexta sesión, es una adaptación del STAI (test de ansiedad y estrés), está formado por 20 ítems con una escala Likert de 4 niveles. Se trata de un

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cuestionario en el que no hay respuestas buenas ni malas, sino que se trata de expresar el estado de ánimo del estudiante en el mismo momento en que señala la respuesta que describe mejor su situación presente. Para el análisis se utilizaron tablas de frecuencias y porcentajes según las respuestas de los estudiantes, por cada ítem, y se hicieron representaciones gráficas. Además se hace un análisis comparativo por grupos de ítems, según el mayor o menor grado de adhesión que manifiestan los estudiantes en cada ítem. El “Test de atribuciones causales en la Resolución de Problemas de Matemáticas”, administrado al final del curso, es un instrumento adaptado de la Batería de Escalas de Expectativas Generalizadas de Control (BEEGC), de Palenzuela, Prieto, Barros, y Almeida (1997). Está formado por 20 ítems con una escala Likert de 1 a 9, según el grado de acuerdo, para las respuestas. Se evalúan tres dimensiones de las expectativas de control: el Locus de control, la Autoeficacia y el Éxito; a su vez el locus de control contiene las categorías de contingencia, indefensión y suerte. A este cuestionario le agregamos, al final en calidad de anexo, 10 ítems relacionados con la RPM en la formación de profesores y su importancia en el sistema escolar. Las clases del Taller Resolución de Problemas fueron registradas en video. El número de clases filmadas fue de 12 sesiones, los videos contienen el registro de las actividades de los estudiantes: sus interacciones en el trabajo grupal y en las actividades colectivas realizadas en gran grupo. El análisis de los videos se realizó según el modelo que propone Planas (2006), que pretende indagar relaciones que se producen en entornos de aula, interacciones sociales y procesos de construcción de conocimiento. En el contexto de esta investigación, el modelo se sintetiza en los tres aspectos siguientes:  Explorar procesos de construcción de conocimiento matemático en estudiantes para profesor de matemáticas.  Establecer relaciones significativas entre estos procesos y formas de interacción social que ocurren en el aula, y  Analizar métodos de actuación e indagar formas eficaces de compartir la información por los estudiantes. Al término del curso-taller se realizaron entrevistas individuales a una muestra de estudiantes que participaron en el taller; la muestra fue estratificada según su rendimiento en el curso: 2 alumnos del grupo con mejor rendimiento (calificación 6 o más), 2 del grupo medio (calificación entre 5 y 6) y 2 del grupo inferior (calificación entre 4 y 5); en Chile se usa la escala de evaluación de 1 a 7, en donde el 4 corresponde a la calificación mínima aprobatoria. Fue una entrevista en profundidad de carácter holística, ya que estábamos interesados en todos los

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aspectos y puntos de vista concernientes a los entrevistados en relación con el estudio de los factores afectivos y la resolución de problemas de matemáticas. Se trató de entrevistas cualitativas que han sido descritas por Taylor y Bogdan (1986) como no directivas, no estructuradas, no estandarizadas y abiertas. Durante el curso se realizaron tres foros, a través de la plataforma , uno fue sobre la resolución de problemas y su enseñanza; el segundo trató de la resolución de problemas y el dominio afectivo y, el último, consistió en el estudio de un problema específico utilizando la plataforma indicada. Los foros fueron analizados utilizando el software Atlas.ti, que proporciona los instrumentos necesarios para analizar y evaluar en profundidad; buscar y consultar en los datos; capturar, visualizar y compartir los resultados. Para el análisis de información hemos levantado categorías que permiten sistematizar la información recogida. Luego hemos hecho análisis de contenido y clasificación de la información, lo que se ha materializado en cuadros de síntesis y tablas, y las interpretaciones e inferencias que hemos construido a partir del análisis de la información recopilada; y, por último, se elaboran los informes finales de la investigación. Cabe mencionar, en todo caso, que la mejor información y de primera mano fue la que recogimos directamente de la observación y el registro de los procesos realizados a nivel de aula durante las sesiones del cursotaller. 8.

RESULTADOS: CREENCIAS, ACTITUDES Y EMOCIONES DE LOS ESTUDIANTES EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.

A continuación incorporamos los principales resultados obtenidos a través del análisis de los diversos instrumentos y técnicas de recogida de la información. Un alto porcentaje de los estudiantes cree que los problemas de matemáticas se resuelven en poco tiempo, cuando se conocen los procedimientos explicados por el profesor o los que aparecen en el libro de texto, y que sabiendo resolver los problemas explicados por el profesor es posible resolver otros similares, si sólo se le cambian los datos a los problemas hechos en clase. Esto es coincidente con lo que han detectado varios autores en relación con las creencias sobre resolución de problemas, entre ellos Schoenfeld (1985, 1992). Es probable que la mayoría de estas creencias se hayan ido formando en la educación escolar y en el contexto social que rodea a los estudiantes, en este sentido Schoenfeld (1998), citado por Felbrich, Kaiser y Schmotz (2012), plantea que las creencias tienen un carácter experiencial y ligado al contexto, las creencias pueden considerarse construcciones mentales que se adquieren social y culturalmente en los centros educativos.

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En el cuadro 4 presentamos, un mapa de la estructura de las creencias sobre problemas de matemáticas, que manifestaron los estudiantes participantes en este estudio. Los cuadros en gris corresponden a las ideas más recurrentes expresadas por los estudiantes en relación con sus creencias de lo que es un problema de matemáticas, y las flechas indican las relaciones unívocas o las relaciones cruzadas entre las ideas de los estudiantes con respecto a este tema. Cada una de las celdas tiene un código que indica la columna con una letra mayúscula y el número de fila. Cuadro 4. Mapa de la estructura de las creencias sobre problemas de matemáticas. Problema como una situación que se resuelve a través de cálculos numéricos A1

Problema como una situación matemática asociada a la vida cotidiana

C1

Problema como ejercicio numérico que posee incógnitas, que se resuelve aplicando fórmulas matemáticas A2

Enunciado que tiene datos, implícitos y/o explícitos, que sirven para encontrar la solución o responder a la pregunta B2

Aplicación de los contenidos enseñados a la vida real

Como situación que debe expresarse en símbolos matemáticos y resolverla

La materia vista en ejercicios, los cuales se resuelven a través de lo aprendido B3

Planteamiento de un ejercicio como un proceso algebraico que incluye análisis más profundo C3

Una manera didáctica y ejemplificadora para dar a entender el variado uso de las técnicas de las matemáticas

Se resuelven de una o distintas formas para obtener resultados exactos y concretos

Es algo que causa dificultad, y más aún si es de matemáticas

Problema como una situación que hace pensar y conlleva una dificultad

A3

Un planteamiento estructurado donde las personas no tienen la capacidad de resolver o contestar de inmediato A4

La persona no está preparada para enfrentar el problema A5

Es algo que hace pensar mucho A6

B4

B5

C2

C4

C5

Un problema de matemáticas es aquello que tengo que solucionar o intentar resolver B6

Las relaciones las hemos construido de acuerdo al grado de afinidad que tienen las creencias que manifestaron los estudiantes acerca del concepto de problema, algunas descripciones de los estudiantes son más inclusivas que otras y algunas son casi equivalentes; por ejemplo hay cuatro de ellas que se relacionan

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considerando la mayor complejidad que tienen los problemas y que los resolutores no tienen un procedimiento inmediato para resolver (A4, A5, A6 y B5), mientras que los enunciados de las celdas A1, A2 y B2, se relacionan en cuanto a que el concepto de problema se caracteriza por tener datos e incógnitas y que se resuelve a través de cálculos o aplicando fórmulas matemáticas. Por otro lado las celdas B3 y C3, son equivalentes en el sentido que ambas describen un problema de matemáticas apelando a la idea de que son ejercicios. Las principales ideas contenidas en el cuadro se refieren a las creencias que un problema es algo así como un ejercicio, pero un poco más complicado, que todos los problemas tienen datos e incógnitas, que habría que manipular los datos para obtener una respuesta o solución al problema y que para ello es necesario aplicar fórmulas y algoritmos conocidos que han sido enseñados por el profesor. También aparecen ideas acerca del grado de complejidad de la situación y que para resolverla no se tiene la capacidad o la persona no está preparada para encontrar de inmediato una solución. Como se puede observar, estos estudiantes tienen una concepción muy tradicional acerca de lo que son los problemas. Por otra parte, los ejemplos de problemas que ellos dieron no van más allá de los típicos ejercicios de carácter algorítmico y los problemas con texto “word problema” que se resuelven traduciendo el texto al lenguaje matemático, lo que lleva, generalmente, a la aplicación de fórmulas o procedimientos rutinarios (Borasi, 1986; Charles y Lester, 1982; Blanco, 1993). Clasificando los ejemplos encontramos que una pequeña parte eran ejercicios de reconocimiento y del tipo algorítmico (10%), y que la mayoría eran problemas de traducción simple o compleja (90%), según las categorías de Blanco (1993). Esto está en concordancia con lo que Blanco, Caballero y Guerrero (2013), han encontrado en sus estudios con estudiantes para maestros de primaria. Con respecto a las creencias que tienen de sí mismos los estudiantes como resolutores de problemas, mayoritariamente, creen que si dedican más tiempo para estudiar matemáticas obtendrán mejores resultados en la resolución de problemas y que el esfuerzo que se haga es muy importante para lograr el éxito. En relación con sus estados de ánimo cuando se enfrentan a la resolución de problemas matemáticos, manifiestan sentirse calmados y tranquilos y, que tienen confianza en sus capacidades. Sin embargo, 3 de cada 5 estudiantes dicen que suelen dudar si la solución encontrada es la correcta. Por otra parte, expresan que ante los problemas complicados no se dan por vencidos fácilmente y sienten mucha curiosidad por conocer la solución; es significativo que la mitad de los estudiantes digan que se angustian y sienten temor cuando en forma imprevista el profesor les propone resolver problemas, del mismo modo que se sienten inseguros, nerviosos o desesperados cuando se bloquean o atascan frente a un problema determinado.

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Declaran, también, que les provoca mucha satisfacción cuando logran resolver el problema con éxito y que cuando fracasan lo intentan de nuevo. De acuerdo a los resultados del post-test, que consistió en la aplicación del cuestionario “Creencias de los estudiantes sobre resolución de problemas”, la mayoría de las creencias del grupo de estudiantes se mantienen desde el inicio del curso-taller (pre-test) y el término del mismo curso (post-test). En el estudio de correlación de cada ítem, hubo 13 de 21 ítems con una correlación superior a 0.9 y 2 ítem que tuvieron una correlación superior al 0.83, la mayoría de las creencias iniciales persisten. Esto es coherente con lo que manifiestan algunos autores como McLeod (1989), Flores (1998) y Vila y Callejo (2004), en el sentido que las creencias y actitudes son relativamente estables en el tiempo. Es probable que las pocas diferencias detectadas entre pre y pos-test se deban a la influencia del curso-taller. Por ejemplo, en el ítem que dice: “al intentar resolver un problema es más importante el resultado que el proceso seguido”, la diferencia se puede explicar porque durante el curso-taller se puso mucho énfasis en la importancia que tienen los procesos realizados para la resolución de problemas. Luego, después de realizado el curso, ningún estudiante está de acuerdo de que sea más importante el resultado que el proceso en la resolución de problemas matemáticos. En lo que respecta al ítem: “si no encuentro la solución de un problema tengo la sensación de haber fracasado y de haber perdido el tiempo”, la correlación es casi nula (0.06), en el pre-test la mayoría se demostró en desacuerdo con este ítem. Aquí observamos un cambio notable entre los grados de desacuerdo y los de acuerdo, este cambio en los sentimientos de los estudiantes respecto a la sensación de fracaso, es posible que se deba a que antes de contestar el pre-test no habían tenido experiencias de enfrentar la resolución de problemas no rutinarios y la mayoría de sus experiencias previas consistían en resolver problemas utilizando procedimientos algorítmicos. Mientras que al responder el post-test ya habían tenido que enfrentar problemas de otro tipo que les exigieron emplear otras capacidades y para lo cual no estaban preparados. En sus reflexiones del portafolio encontramos, varias situaciones en que los estudiantes experimentaron sentimientos de fracaso o frustración cuando intentaban resolver algún problema determinado. Callejo (1994) señala que los estudiantes para responder a un problema de matemáticas buscan una estrategia de resolución e insisten en ella, si no se tiene éxito se abandona el trabajo, si no se encuentra la solución se ha fracasado, dándole más importancia al resultado que al proceso. En sus respuestas al cuestionario “Autoevaluación: como me siento al resolver problemas”, los estudiantes, en su mayoría, declaran que no se sienten alterados, angustiados, oprimidos o sobreexcitados cuando están resolviendo problemas de matemáticas. Por otra parte, en otras respuestas, declaran sentirse algo seguros,

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tensos, contrariados, nerviosos, desasosegados o preocupados, cuando se enfrentan a la tarea de resolver problemas de matemáticas. En los ítems relacionados con la confianza, satisfacción, comodidad, calma, confortabilidad, la mayoría de los estudiantes expresan que se sienten bastante calmados, cómodos, confortables, bien, confiados y satisfechos, cuando se enfrentan a problemas de matemáticas. Algunas de estas respuestas son contradictorias con lo observado durante las sesiones del curso-taller, la explicación es que muchas veces los cuestionarios se responden desde el “deber ser” pero, en la situación de enfrentar la realidad de tener que resolver problemas de matemáticas no rutinarios, las reacciones emocionales son muy distintas. En las entrevistas los estudiantes dicen que es importante considerar los aspectos afectivos en la resolución de problemas de matemáticas, aunque reconocen que antes de realizar el curso ni en su experiencia escolar se habían tomado en cuenta estos aspectos y que todavía les cuesta considerarlos en el caso personal. Uno de los estudiantes declaró que le costaría mucho incorporar esto en sus prácticas porque en su formación escolar no tuvo experiencias al respecto, lo que evidencia cuán difícil es modificar las concepciones y las prácticas a pesar de los esfuerzos de los formadores. En otro sentido, los estudiantes le atribuyen importancia a la resolución de problemas matemáticos porque permiten darle sentido a las matemáticas, contribuyen al desarrollo de las formas de pensar de los estudiantes, preparan de mejor manera a las personas para los problemas de la vida, es una ayuda para que los profesores contextualicen la enseñanza de las matemáticas y permite que los estudiantes se apropien de estrategias para la resolución de problemas matemáticos. En razón de lo anterior, consideran que la resolución de problemas matemáticos debe estar presente en la formación de profesores de matemáticas. A ellos les agradaría realizar una enseñanza de resolución de problemas que permita dotar de significado a las matemáticas, que considere los intereses de los alumnos, vinculando la matemática con otros sectores del currículo y de la vida cotidiana, siendo necesario para ello que el profesor dominé los contenidos disciplinarios y didácticos, sin embargo, describen que sus experiencias escolares, en términos generales, no fueron exitosas. Esta perspectiva de los estudiantes es corroborada por Guberman y Leikin (2012), acerca de la importancia central de la resolución de problemas matemáticos, las formas efectivas deteaching the solving of mathematical problems (Kilpatrick, 1985 y Schoenfeld, 1985) enseñanza de la resolución de problemas matemáticos y sistemas de creencias con respecto a la resolución de problemas. Durante el desarrollo del curso se realizó un taller sobre resolución de problemas y control emocional. El propósito de este taller fue que los estudiantes

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puedan darse cuenta de sus sentimientos y reacciones emocionales en las distintas etapas de la resolución de tres problemas dados. Los estudiantes tuvieron que resolver los problemas y en cada uno de ellos tenían que escribir sus reacciones emocionales focalizadas en tres momentos de la tarea: antes, durante y después. En cada caso tenían que referirse a lo que pensaban, luego a cómo se sentían y finalmente, de acuerdo con lo anterior, como actuaban en consecuencia. A modo de ejemplo, el primer problema decía “La cabeza de un pez es 1/3 de larga que su cuerpo, la cola es tan larga como la cabeza y el cuerpo juntos. La longitud total del pez es de 48 centímetros. ¿Qué medida tiene cada parte del pez?” Las diversas reacciones emocionales de los estudiantes vienen a confirmar la mayoría de sus respuestas en los cuestionarios que se refieren a la influencia de los factores afectivos en la RPM y a la necesidad de considerarlos en la formación de profesores de matemáticas, como se pudo observar en el cuestionario “Creencias sobre la resolución de problemas de matemáticas”, en el foro sobre la resolución de problemas y el dominio afectivo, y en la autoevaluación “Cómo me siento al resolver problemas” y en las entrevistas. Los estudiantes fueron escribiendo sus reacciones emocionales en tres momentos de las etapas principales de la resolución de problemas. En el cuadro 5, presentamos algunas de las respuestas de los estudiantes. Las columnas se distribuyen en “antes de enfrentarme al problema”, “mientras trato de resolver el problema” y “después de resolver el problema”, y las filas en lo que “pienso…” (me digo a mi mismo), “cómo me siento…” y “como consecuencia…” (¿qué hago?) En el taller sobre Resolución de Problemas y control emocional, los estudiantes pudieron darse cuenta que en la resolución de problemas de matemáticas entran en juego distintos tipos de factores, fundamentalmente de orden cognitivo y afectivo, lo que antes había emergido de los instrumentos aplicados sólo a nivel de creencias y percepciones. Sin embargo, en su experiencia escolar y universitaria por lo general tomaban conciencia de los factores asociados al plano cognitivo, el papel de los conocimientos en la resolución de problemas por ejemplo, pero nunca habían tenido la oportunidad de dejar que afloren sus sentimientos y otras reacciones emocionales en un contexto de resolución de problemas. Por otra parte, los estudiantes han coincidido en que el estudio de las creencias, actitudes y emociones de los alumnos en relación con la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, y la resolución de problemas en particular, se deben incluir en la formación de profesores para mejorar la enseñanza de las matemáticas. Ellos manifiestan que las reacciones emocionales influyen en la formación de creencias y actitudes hacia las matemáticas y la resolución de problemas, de ahí que sea importante considerarla en los procesos de formación de profesores. Lo anterior es

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coherente con lo planteado por Gil et al. (2006), en sentido que la percepción de sus propias habilidades sería un predictor de la ansiedad con respecto a las matemáticas y por Vila y Callejo (2004) que dice que es interesante considerar que los contextos y la enseñanza de la matemática se retroalimentan mutuamente con las creencias. Cuadro 5. Resolución de problemas y control emocional. Respuestas de 3 estudiantes. ANTES

DURANTE

DESPUÉS

Analizo las posibilidades de poder efectuar efectivamente el problema, lo observo y lo leo para ver de qué manera desarrollarlo

Si estará bien lo que estoy implementando, hay momentos de duda

Que la opción que tomé fue de manera eficiente.

Como puedo afrontar el problema, me doy una meta, la cual es resolver

Pienso buscar ayuda, como un dibujo para aclarar las cosas y simplificar mis métodos de actuar

Que la manera con la que enfrenté el problema fue buena

Pienso que tengo que leer cuidadosamente y con atención el problema para ver cada detalle, que datos nos dan y así poder resolverlo correctamente

En cada medida del cuerpo, para hacer la ecuación y así resolverlo

Que me equivoqué en algo tan simple como en un signo, por lo cual tengo que seguir adelante sin “achacarme”

Complicado y nervioso por no poder realizarlo a primera instancia.

Me siento bien porque la implementación de la resolución se encuentra bien encaminada.

Me siento contento y capaz de lograr más ejercicios.

S I E N T O

Nervioso porque no sé con qué problema me voy a enfrentar y no sé si seré capaz de hacerlo.

Tranquilo y contento porque empiezo a entender el problema y al parecer estoy llegando a un resultado.

Me siento con interés para resolverlo, pero también a la vez un poco frustrada si no llego al resultado correcto

Un poco frustrada ya que al darme cuenta no me da el mismo resultado que mis compañeros de grupo

C O N S E C U E N C I A

Lo resolveré mediante sistema de ecuaciones.

Resuelvo el problema manera efectiva

Intento relajarme y concentrarme para afrontarlo de una manera más simple.

Lo sigo resolviendo con el mismo método.

Reviso y compruebo el problema para asegurarme que todo este correcto

Leo nuevamente el problema y lo analizo, anoto cada dato que me dan y comienzo a desarrollarlo

Me planteo nuevamente el ejercicio, pero también vuelvo a ver en el ejercicio, en que me equivoqué y sólo había sido en un signo

Comparto mi resultado con mis compañeros de grupo y ver de qué manera lo hicieron ellos.

P I E N S O

M E

de

Me siento tranquilo, bien, y satisfecho por haber resuelto el problema de buena manera Animada y satisfecha ya que no me rendí, y haber llegado al resultado correcto Me siento con una autoestima mayor a la de iniciar el problema

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En forma similar a lo que plantea Cooner et. al. (2011), entre las creencias profesadas y las prácticas, hemos detectado discrepancias entre los resultados de los cuestionarios y las prácticas en la resolución de problemas de matemáticas en el curso-taller, tanto en los aspectos cognitivos como en los afectivos. Esto nos hace aventurar una conjetura en el sentido que el cambio en las creencias de los futuros profesores pudiera estar asociado a los entornos de práctica en su proceso formativo. En relación con lo anterior, el autor citado expone que la investigación sugiere que aunque las creencias no son fáciles de cambiar hay métodos por los que el cambio se puede lograr, por lo menos con profesores en pre-servicio y, en este sentido, cita a Liljedahl et al. (2007) para agregar que estos métodos permiten, a los futuros profesores de matemáticas, aprender matemáticas en entornos constructivistas y participar en el descubrimiento matemático. Finalmente, los estudiantes fueron modificando su actitud y comprensión acerca de lo que es un problema de matemáticas y la enseñanza de la resolución de problemas, respecto de sus creencias iniciales llegando a plantear opciones acerca de una nueva forma de enfrentar la resolución de problemas y su enseñanza, como lo hemos dicho en los párrafos precedentes. Los estudiantes asumen que al comienzo del curso tenían una visión estereotipada de lo que es un problema de matemáticas, concepción que fue modificándose con el avance del curso-taller. Esta perspectiva de visualizar los problemas, coincide con lo que plantean Vila y Callejo (2004), en el sentido que los problemas escolares responden a formas estereotipadas que van configurando en los alumnos ciertas creencias acerca de los problemas. Si bien es cierto, observamos cambios de creencias en los estudiantes, manifestadas en las entrevistas y en el desarrollo del curso-taller, no podemos afirmar que este cambio de creencias sea permanente en el tiempo. La mejor forma de constatar esto sería realizar un seguimiento a cada uno de ellos en sus prácticas profesionales (practicum). 9.

CONCLUSIONES

A través de esta investigación hemos logrado desvelar las creencias, actitudes y emociones con respecto a la resolución de problemas que tienen los estudiantes que se están formando para profesor de matemática. Al comienzo del Curso-taller resolución de problemas matemáticos tenían una visión bastante estereotipada y equivocada de lo que son los problemas de matemáticas, tal vez, influenciada por la cultura escolar a través de 12 años de estudio. Además, no tenían una clara distinción entre ejercicios y problemas. Estas creencias son coherentes con lo que se puede observar en los textos escolares, en los que en muchos casos presentan bajo el título de problemas, ejercicios de matemáticas que se resuelven a través de algoritmos previamente enseñados. En otras ocasiones aparecen situaciones

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expresadas en palabras que en la práctica son ejercicios “disfrazados” de problemas. Lo anterior indica que una mayoría de los estudiantes visualizaba la matemática, y la resolución de problemas en particular, como algo mecánico y que consistía en la aplicación de algoritmos previamente estudiados. Es decir, los estudiantes tenían una visión utilitaria e instrumental de la matemática en desmedro de sus funciones formativas, como son: el desarrollo del razonamiento, formulación de conjeturas, realización de conexiones con el mundo real y con otras disciplinas, capacidades de comunicar y argumentar y, aprender a pensar por sí mismos, aspectos que se pueden estimular a través de la resolución de problemas de matemáticas. De acuerdo al post-test, hemos encontrado que la mayoría de las creencias de los estudiantes han permanecido después de realizar este curso, lo que está en concordancia con lo que han detectado varios estudios anteriores. Flores (1998), por ejemplo, en su estudio sobre la evolución de las creencias y concepciones, no observó un cambio significativo a nivel grupal. En este mismo sentido McLeod (1989b) y Vila y Callejo (2004), han dicho en sus trabajos que las creencias y actitudes son relativamente estables en el tiempo. Sin embargo, en algunos casos particulares, se han producido cambios en las creencias, las que al parecer ocurrieron fundamentalmente porque en el curso-taller tuvieron la posibilidad de estudiar acerca de la resolución de problemas matemáticos y se vieron enfrentados a la resolución de problemas distintos a los tradicionales de las clases de matemáticas, en un entorno constructivista de aprendizaje Finalmente, los estudiantes atribuyen la formación de sus creencias y actitudes con respecto a la resolución de problemas a sus experiencias escolares (primaria y secundaria), llegando a decir algunos que estas experiencias en relación con la resolución de problemas matemáticos habían tenido una influencia negativa en su formación, más todavía cuando ellos se encuentran estudiando para profesor de matemáticas. Esto es evidente en una enseñanza que privilegia las formas de transmisión de conocimientos, en que la mayoría de los problemas que se presentan a los alumnos son problemas rutinarios que se resuelven utilizando fórmulas y procedimientos algorítmicos. Esas creencias, sin embargo, empiezan a modificarse cuando los estudiantes se ven enfrentados a otro tipo de problemas, en los que deben utilizar herramientas no convencionales para resolverlos. 10. BIBLIOGRAFÍA Acevedo, J.A. (2005). TIMSS Y PISA. Dos proyectos internacionales de evaluación del aprendizaje escolar en ciencias. Revista Eureka sobre Enseñanza y Divulgación de las Ciencias, 2(3), 282-301. Recuperado de http://www.apaceureka.org/revista/Larevista.htm.

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CAPÍTULO 8

TRATAMIENTO DE LA ANSIEDAD HACIA LAS MATEMÁTICAS. UNA EXPERIENCIA FORMATIVA CON FUTUROS PROFESIONALES DE LA EDUCACIÓN

CONCHA IRIARTE REDÍN. Universidad de Navarra MARTA BENAVIDES ROJAS. Máster en Intervención Educativa y Psicológica por la Universidad de Navarra MARÍA JOSÉ GUZMÁN SUÁREZ. Máster en Intervención Educativa y Psicológica por la Universidad de Navarra

1.

INTRODUCCIÓN

Quienes sufren de ansiedad hacia las matemáticas generan una serie de creencias, conductas y emociones concomitantes inadecuadas que les condicionan frente a los profesores que las enseñan, la realización de actividades, los exámenes relacionados con la materia o las decisiones de estudio futuras. Creen que no son capaces de resolver situaciones matemáticas, la asistencia a estas clases genera un variado rango de síntomas no sólo psicológicos sino también físicos. En muchas ocasiones no se trata de un problema de capacidad intelectual, que no existe, sino de un condicionamiento de tipo emocional que puede estar relacionado con el tipo de personalidad del alumno, unido a una enseñanza inadecuada u otras circunstancias negativas asociadas con el aprendizaje de las matemáticas. Se trata _________________________ Iriarte, C., Benavides, M. y Guzmán, M.J. (2013). Tratamiento de la ansiedad hacia las matemáticas. Una experiencia formativa con futuros profesionales de la educación. En V. Mellado, L.J. Blanco, A.B. Borrachero y J.A. Cárdenas (Eds.), Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias Experimentales y las Matemáticas (pp.149-175). Badajoz, España: DEPROFE

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Tratamiento de la ansiedad hacia las matemáticas con fututos docentes

por tanto de una respuesta aprendida y no es reflejo de la verdadera capacidad del alumno. De hecho, la ansiedad excesiva es un serio incapacitante frente al aprendizaje. El alumno cree que no es competente y la ansiedad le lleva a realizar respuestas de todo tipo que confirman esas creencias de ineptitud. De ahí la importancia de romper este círculo vicioso (Pérez-Tyteca, Castro, Segovia, Castro, Fernández y Cano, 2009; Iriarte y Sarabia, 2010 y 2012 y Sarabia y Iriarte, 2005 y 2011). Como señala Belbase (2010), la ansiedad hacia las matemáticas es un fenómeno multicausal: aspectos como la personalidad, el autoconcepto, la autoestima, el estilo de aprendizaje, las actitudes negativas hacia las matemáticas, las actitudes de los padres, la alta expectativa de éstos. Las actitudes de los profesores, los estilos de enseñanza ineficaces, las experiencias negativas de la escuela y el bajo grado de rendimiento en matemáticas se encuentran entre las causas que pueden dar lugar a la ansiedad matemática. En términos generales, los resultados de los estudios en este ámbito ponen de relieve que la ansiedad hacia las matemáticas tiene consecuencias negativas en el aprendizaje, ya que lleva a la evitación, abandono y escape de las tareas y de los cursos matemáticos en niveles superiores y a la realización de conductas de protección del bienestar personal (Baroody, 1997; Bower, 2001; Guerrero, Blanco y Vicente, 2002), al estrés o al pánico en matemáticas (Buxton, 1981; Rubenstein y Tannock, 2010); interfiere en los procesos de pensamiento y en la memoria de trabajo (Ashcraft, 2002; Ashcraft y Kirk, 2001; Jennison y Beswick, 2010), incapacita la revisión de los propios procesos de pensamiento (Salcedo, Medina, Peralta, Flores y Cisneros, 2003) y disminuye el rendimiento en la disciplina (Muñoz y Mato, 2007; Zakaria y Nordin, 2008; Kairimi y Venkatesan 2009; y Khatoon y Mahmood 2010). De no superarse, esta ansiedad condiciona incluso el futuro de los alumnos como la elección de estudios en cursos superiores (Ma, 1999; Ho, Senturk, Lam, Zimmer, Hong y Okamoto, 2000). Al contrario, bajos niveles de ansiedad permiten disfrutar de las matemáticas e incrementar la competencia en esta materia (Jennison y Berwick, 2010). 2.

MÉTODO

2.1. Objetivos de la investigación Este estudio se planteó con el doble objetivo de: 1) hacer una primera evaluación del Programa PAM (Iriarte y Sarabia, 2010, 2012) analizando su efectividad como instrumento para disminuir la ansiedad hacia las matemáticas de los estudiantes, en los cursos 2010-2011 y 2011-2012 y, 2) valorar y autovalorar algunos aspectos de la aplicación práctica de alumnos universitarios -que en un

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas

151

futuro próximo ejercerán como profesores de educación infantil, educación primaria y pedagogía- tales como tomar conciencia de su ansiedad, de su manejo de las dificultades de aprendizaje en el aula, análisis de las situaciones de mayor y menor dificultad durante la aplicación, análisis de las adaptaciones realizadas sobre el programa de partida y cambios en las creencias sobre su práctica como profesionales de la educación. Inicialmente con este trabajo no se pretende establecer relaciones causales entre las variables implicadas o llegar a resultados contrastables y generalizables, sino ofrecer pautas y orientaciones –más descriptivas que explicativas- que ayuden a comprender y a mejorar la práctica educativa tanto de la aplicación del programa PAM como de las prácticas de los universitarios en el ámbito de las dificultades de aprendizaje. Por tanto, se trata fundamentalmente de compartir una experiencia práctica que pueda enriquecer el debate científico en torno a estas cuestiones, la práctica educativa y motivar la reflexión y la discusión. De este modo, las audiencias de este estudio son variadas: los diseñadores del programa, otros diseñadores de programas en este ámbito, los aplicadores del programa (en este caso futuros profesionales de la educación que han de aprender a reflexionar sobre su práctica), docentes y otros agentes educativos tanto del nivel escolar como universitario vinculados con las matemáticas y su didáctica, las dificultades de aprendizaje y el tratamiento de la ansiedad. 2.2. Participantes Contamos con dos muestras participantes: 

Las personas que recibieron el programa:

a) Curso 2010-2011. La muestra final por accesibilidad la constituyen 51 sujetos, de los cuales el 37% son hombres (19 sujetos) y el 63% son mujeres (32 sujetos). La edad de los sujetos a los que se les aplicó el PAM oscila entre los 6 y los 23 años. El 27% (14 sujetos) tiene una edad comprendida entre 6 y 11 años (Educación Primaria), el 51% (26 sujetos) tiene entre 12 y 17 años (Educación Secundaria y Bachillerato) y, por último, el 22% (11 sujetos) tienen más de 18 años (alumnos universitarios). b) Curso 2011-2012. La muestra la constituyen 80 sujetos, de los cuales el 58% (46 sujetos) son mujeres y el 42% (34 sujetos) son hombres. La edad de los participantes oscila entre los 9 y 23 años. El 11% son niños (alumnos de Primaria) y tienen una edad comprendida entre 9 y 11 años. El 58% son adolescentes (alumnos de Educación Secundaria y Bachillerato) y tienen entre 12 y 17 años y, por último, el 31% son adultos mayores de 18 años (alumnos universitarios).

152

Tratamiento de la ansiedad hacia las matemáticas con fututos docentes

Por tanto el programa se ha aplicado a un total de 131 personas entre 6 y 23 años.  Por otro lado, la segunda muestra participante corresponde a los alumnos (futuros profesionales de la educación) que han aplicado el programa PAM: a) Curso 2010-2011. Son 100 alumnos de la Universidad de Navarra que cursaban la asignatura de Dificultades de Aprendizaje e Intervención Psicopedagógica, una de cuyas prácticas era la aplicación de este programa. Concretamente lo han aplicado los estudiantes de 2º del doble Grado de Educación Infantil y Pedagogía, los alumnos del Grado de Educación Primaria y los del doble Grado de Educación Primaria y Pedagogía. Asimismo, alumnos de 2º de Pedagogía y de 4º de Psicopedagogía. b) Curso 2011-2012. Con las mismas características, en este curso, la muestra de alumnos que aplicaron el PAM fue de 121 alumnos, futuros profesores y pedagogos, por lo que en total han sido 221 participantes entre los 2 cursos. 2.3. Instrumentos El PAM es una adaptación del programa “Superando la ansiedad hacia las Matemáticas” de Arem (2003). Puede ser aplicado tanto a alumnos de los últimos cursos de educación primaria y de educación secundaria como a estudiantes universitarios con las debidas adaptaciones. La finalidad que tiene este programa es la de reducir la ansiedad y también aquellas conductas de evitación que tienen algunas personas hacia las matemáticas. Mediante este programa se consiguen controlar los bloqueos internos y los síntomas físicos que acompañan la ansiedad y también mejorar la autoconfianza y las actitudes que tiene la persona hacia la materia. Asimismo, se pueden aprender técnicas de control y regulación emocional, estrategias de resolución de problemas, conocimiento de los propios estilos de aprendizaje o desarrollo de hábitos de estudio que podrán generalizarse a otras situaciones de aprendizaje. Los objetivos que se pretenden conseguir con la aplicación de este programa son los siguientes: 1. Analizar el grado de ansiedad hacia las matemáticas. 2. Analizar las metas de aprendizaje hacia esta disciplina. 3. Buscar el origen de la ansiedad. 4. Identificar mitos, estereotipos y creencias sobre la disciplina.

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas

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5. Controlar y dominar la ansiedad. 6. Aprender a controlar las relaciones ansiedad-rendimiento en la disciplina. 7. Analizar cómo se enfrentan a los problemas de la vida cotidiana. 8. Emplear métodos como la visualización, la imaginación y la relajación. 9. Aprender a cambiar actitudes negativas por otras positivas hacia las matemáticas. 10. Conocer el propio estilo de aprendizaje matemático. 11. Analizar los hábitos de estudio y las estrategias más adecuadas para aprender matemáticas. 12. Afrontar la evaluación en esta disciplina mediante la preparación de estrategias para superar los exámenes de matemáticas. 13. Aprender a pensar como un matemático y a resolver problemas. 14. Reconocer la utilidad de las matemáticas de cara al futuro. El programa está dividido en 11 pasos y cada uno de estos pasos está formado por diferentes actividades. El programa está pensado para aquellos alumnos que tienen dificultades en el área de matemáticas y necesitan apoyo. Se puede utilizar en las clases de recuperación combinando tiempos para los aprendizajes instrumentales con otros momentos de mayor distensión que favorezcan la motivación -en los cuales se podrían emplear actividades de las propuestas en el programa-. También puede autoaplicarse. 2.4. Procedimiento En los dos cursos académicos en los que se ha valorado el programa se ha procedido del mismo modo: durante una semana se preparó esta práctica con los alumnos en el aula. Una vez conocido el programa los alumnos debían seleccionar la población a la que iban a aplicarlo, contando con tres meses para organizar dicha aplicación y la memoria del trabajo. Los aspectos que debían de controlar durante el proceso de aplicación y que se utilizaron como guía del proceso, objeto de evaluación de esta práctica, eran los siguientes: 1. Definir los motivos de la aplicación. 2. Indicar las actividades más eficaces para disminuir la ansiedad hacia las matemáticas.

154

Tratamiento de la ansiedad hacia las matemáticas con fututos docentes

3. Indicar las actividades menos eficaces para disminuir la ansiedad hacia las matemáticas. 4. Describir las situaciones de mayor complejidad durante la aplicación. 5. Describir las situaciones más gratificantes durante la aplicación. 6. Explicar las adaptaciones que realizaban al programa si el caso lo requería. 7. Detallar los cambios percibidos tras la aplicación. 8. Indicar las valoraciones globales sobre la eficacia del programa, tanto del aplicador como de la persona que ha recibido el programa. Para llevar a cabo la intervención, los alumnos universitarios en esta práctica podían seleccionar alumnos tanto de Primaria, de Secundaria o Bachillerato como Universitarios. Podían trabajar individualmente o en parejas. Además, dado que algunos de ellos son futuros docentes, también tenían la posibilidad de autoaplicárselo en el caso de que sufriesen o hubieran sufrido ansiedad hacia esta disciplina y pensaran que esta actividad podía ayudarles. Aunque el tiempo previsto para aplicar gradualmente el programa era de 3 meses se admitieron para este estudio aquellas aplicaciones que han durado entre uno y tres meses. El resto se desestimaron por considerar que el programa para ser efectivo necesita de unos tiempos mínimos de aplicación. En cuanto al tipo de aplicación, se realizaron 4 tipos:  Un adulto aplica el programa a un niño que puede tener entre 6 y 11 años (adulto-niño). En este caso nos encontramos con una muestra de 14 sujetos, que corresponde a un 27% (curso 2010-2011) y una muestra de 9 sujetos, que corresponde a un 11% de la muestra (curso 2011-2012).  Un adulto aplica el programa a un adolescente que puede tener entre 12 y 17 años (adulto-adolescente). En este caso nos encontramos con una muestra de 26 sujetos, que corresponde a un 51% (curso 2010-2011) y una muestra de 46 sujetos, que corresponde a un 58% (curso 2011-2012) de la misma.  Un adulto aplica el programa a otro adulto mayor de 18 años pero, en este caso, se descartan a aquellos sujetos que se han autoaplicado el programa (adulto-adulto). La muestra es de 4 sujetos, (8%) (curso 2010-2012) y de 21 (26%) (curso 2011-2012).  Autoaplicaciones, que corresponde a aquellos sujetos que se han aplicado a ellos mismos el programa. En este caso nos encontramos con 7 sujetos, un 14% del total de la muestra (curso 2010-2011). Los alumnos que se han autoaplicado el programa concretamente son estudiantes de: 4º de

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas

155

Psicopedagogía, 2º del doble grado de Pedagogía y Educación Infantil y 2º de Educación Primaria. Y en el curso 2011-2012 nos encontramos con una muestra de 4 sujetos, que corresponde a un 5% de alumnos, específicamente de 2º de doble grado de Educación Infantil y Pedagogía y 4º de Psicopedagogía. Todos los datos anteriores los encontramos reflejados en los siguientes figuras (1 y 2) que aparecen a continuación.

Tipo de aplicación 2010-2011

NIÑO

Tipo de aplicación NIÑO 2011-2012

ADOLESCENTE 8%

14%

27%

51%

Figura 1. Tipo de aplicación del PAM (2010-2011)

3.

5% 26%

11%

ADOLESCENTE ADULTO AUTOAPLICACIÓN

58%

Figura 2. Tipo de aplicación del PAM (2011-2012)

ANÁLISIS DE DATOS Y RESULTADOS EN EL CURSO 2010-2011

3.1. Motivos por los que se aplica el PAM Los motivos por los cuales los estudiantes universitarios decidieron llevar a cabo el programa a los sujetos escogidos se pueden observar categorizados en la figura 3 que aparece a continuación. Podemos decir que los motivos principales por los cuales se aplica el programa son –por este orden-: evitación de las matemáticas (13%) 1, angustia hacia las tareas matemáticas (12%), actitudes y creencias negativas hacia las matemáticas (no le gustan las matemática o no les encuentra utilidad) (11%). El mismo porcentaje aduce como motivo de la aplicación un bajo rendimiento en esta disciplina (11%) y unas creencias negativas acerca de sí mismo en relación con las matemáticas (10%).

Se advierte al lector que puesto que cada sujeto puede señalar en este caso más de un motivo el sumatorio final de los porcentajes de las elecciones puede ser mayor de 100. Esta advertencia se hace extensible al resto del estudio.

1

156

Tratamiento de la ansiedad hacia las matemáticas con fututos docentes

Motivación de aplicación 3% 4%

Baja Concentración

3%

14%

Desmotivación y aburrimiento 12%

Bajo rendimiento Sentimiento de fracaso 7%

13%

Actitudes y creencias negativas Creencias negativas de si mismo Bloqueo mental

12%

8%

Nervios Miedo Angustia

8%

6%

10%

Evitación Presión

Figura 3. Motivos por los cuales se decide aplicar el PAM (en porcentajes)

3.2. Cambios producidos tras la aplicación del PAM La aplicación del programa ha producido en los sujetos participantes diferentes cambios, que se pueden observar categorizados en la tabla 1. En líneas generales: disminución de la ansiedad, mejora del rendimiento, mayor motivación hacia la materia y cambios positivos en creencias, actitudes, vivencia emocional y hábitos para el aprendizaje matemático. Como podemos observar más detalladamente los mayores cambios se han percibido en: la modificación de en las creencias y actitudes del alumno (15%), la disminución del miedo y de la ansiedad (14%), el aumento del interés en la materia (10%), el aumento de la confianza en uno mismo (8%) y el aumento del esfuerzo (8%). Otros cambios que se han dado al participar en el PAM han sido: una mayor seguridad ante los ejercicios de matemáticas (6%), resultados académicos positivos (4%), más capacitación para realizar los ejercicios matemáticos (4%), la reducción o superación del bloqueo (4%), el reconocimiento de la dificultad (4%), pedir ayuda, preguntar o participar en clase (4%), la disminución de los nervios (3%), el aumento de la organización (3%), el aumento de la autonomía (2%), cambios de comportamiento y hábitos hacia la materia (2%), el aumento de la concentración (2%), pensamientos positivos de sí mismo en relación con las matemáticas (2%), la autorregulación y el control de sus emociones (2%), un mayor autoconocimiento de metas y sueños (1%), más provecho de sus puntos fuertes (1%), mayor optimismo (1%), mayor colaboración con la aplicación (1%) y, por último, la inclusión de estrategias y apoyo al estudio de otras materias (1%).

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas

157

Finalmente, algunos de los sujetos comentaban lo siguiente acerca de los cambios percibidos tras la aplicación: “He notado mucho cambio. Gracias a las técnicas de relajación, a la transformación de creencias negativas en positivas, a los mensajes que me mando y leo cuando necesito, he conseguido realizar la operación. Ahora soy más consciente de mis capacidades y algo más de mis limitaciones. Creo que más vale hacerlo bien que rápido y mal. Estoy comenzando a ver los planteamientos de mi padre ya no como una amenaza sino como un pensamiento en voz alta en el que me pide cooperación y juntos resolvemos la operación más rápido.” (Sujeto 13: autoaplicación) “Tras haber completado el programa el alumno ha cambiado bastante su comportamiento y hábitos hacia las matemáticas, de una manera más positiva. Por ejemplo, ahora al tener un problema de matemáticas delante no tiene un pensamiento tan negativo. Ha adquirido una actitud adecuada para no agobiarse al ver que el problema se le resiste. Es más tenaz e intenta visualizarlo de maneras diferentes: haciendo dibujos, esquemas, apuntando la información significativa del problema… Estos son los cambios más evidentes del alumno, los que están relacionados con el comportamiento y la actitud. Pero al descubrir cuáles son sus puntos fuertes ahora también puede y sabe sacar más provecho de ellos. En este caso la memoria visual por ejemplo.” (Sujeto 27) “Al comienzo del programa la chica tenía una actitud muy negativa ante las matemáticas y se negaba a contestar las preguntas, le parecían una tontería y una pérdida de tiempo. Pero poco a poco se fue dando cuenta de que eran importantes esas preguntas para poder superar esa ansiedad y fue colaborando más con el programa. Se puede observar un cambio radical en su actitud, no solo hacia nosotros sino también hacia las matemáticas, hacia el concepto que tenía de ellas y hacia su ejecución. Además, ahora parece que quiere realizar las tareas diariamente, pedir ayuda cuando la necesita e incluso se ha apuntado a extraescolares de matemáticas” (Sujeto 38) “Tras la aplicación del programa, los principales logros han sido los relacionados con la capacidad de Ana de relajarse y tranquilizarse en el momento en el que la ansiedad hace su aparición. De este modo, las técnicas de relajación que aparecen en el Paso 3 de este programa han sido incorporadas por Ana a su rutina diaria y cada vez que se tiene que enfrentar a una actividad matemática no duda en utilizarlas. También se ha logrado que Ana sea más consciente de su ansiedad y que reflexione acerca del miedo a las matemáticas y de las consecuencias negativas que éste tiene en su rendimiento. De este modo, ahora Ana se ha percatado de que en muchas ocasiones sus fracasos matemáticos no se deben a su falta de estudio y esfuerzo sino a que está predispuesta a fallar incluso antes de haberlo si quiera intentado” (Sujeto 48)

158

Tratamiento de la ansiedad hacia las matemáticas con fututos docentes

Tabla 1. Evidencias de los cambios producidos tras la aplicación del PAM

MOTIVACIÓN

MEJORA EL RENDIMIENTO

DISMINUCIÓN DE LA ANSIEDAD

Evidencias de cambios producidos

Disminución del miedo y de la ansiedad

Tranquilidad, seguridad ante los ejercicios de matemáticas

Reducción/Superación del bloqueo

Disminución de los nervios

Resultados académicos más positivos

Más concentración

Más interés por la materia

CREENCIAS Y ACTITUDES

Cambio en las creencias y actitudes

Mejoran sus creencias de autoeficacia

Más capacitado para realizar los ejercicios matemáticas

Más confianza en uno mismo

AUTOCONCIENCIA

Pensamientos positivos de sí mismo en relación con las matemáticas

Reconocimiento de su dificultad

Más autoconocimiento de metas, sueños…

Aprende a sacar más provecho de sus puntos fuertes

A-CIÓN

159

Autorregulación y control de sus emociones

EMOCIONAL

AUTORREGUL

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas

Más optimista

Más autonomía en matemáticas HÁBITOS

CAMBIOS DE

COMPORTAMIENTO Y

Más organizado

Pide ayuda, pregunta, participa en clase Más esfuerzo en el estudio y trabajo Cambios de comportamiento y hábitos hacia la materia

OTROS

Más colaboración con la aplicación Inclusión de estrategias y recursos de apoyo al estudio de otras materias

3.3. Situaciones de mayor complejidad durante la aplicación del PAM.

Situaciones de mayor complejidad 1% 1%

5%

Seleccionar actividades

3%

Actitud negativa del participante Duración del programa

5%

1%

Realizar actividades del programa

1%

32%

Vergüenza y miedo del participante Vocabulario

8%

Superar el miedo Aumentar el autoestima

5%

No desvincularse de la clase 3%

2%

Cambiar visión Planificar tiempo

33%

Interpretar resultados Admitir el problema

Figura 4. Situaciones de mayor complejidad durante la aplicación del PAM (en porcentajes)

160

Tratamiento de la ansiedad hacia las matemáticas con fututos docentes

Muchos de los aplicadores se han encontrado al trabajar el programa con diferentes situaciones que les han complicado la intervención. En la figura 4 que aparece a continuación podemos observar las situaciones que provocan dificultades a los aplicadores, las más significativas: la realización de algunas de las actividades (31%), seguido de la actitud negativa que tiene el alumno al que se le aplica el programa (28%) y de la dificultad de éste para comprender el vocabulario del programa (8%). 3.4. Situaciones más gratificantes durante la aplicación del PAM Otro de los aspectos evaluables de la aplicación se refería a aquellas situaciones que les habían producido mayor satisfacción a los aplicadores. En la tabla 2 que aparece a continuación podemos observar cada una de estas situaciones. Tabla 2. Situaciones más gratificantes durante la aplicación del PAM SITUACIONES MÁS GRATIFICANTES Realizar con éxito actividades del programa

TOTAL 16

Que el alumno haya descubierto el motivo de la ansiedad

6

Que el alumno reconozca el problema

4

Colaboración y participación del alumno con el programa

4

Valoración positiva por parte del alumno de la utilidad del programa

4

Satisfacción tras los resultados obtenidos

15

Ayudar a la persona para que se sienta mejor

1

Agradecimientos por parte de los padres, profesores o alumnos acerca de la aplicación del programa

5

Aumento del conocimiento que el alumno tiene de sí mismo

1

Más interés e implicación por parte del alumno

5

Menos vergüenza al realizar matemáticas

4

Reducción/Superación del miedo y ansiedad a las matemáticas

8

Generar motivación hacia las matemáticas

5

Aumento del esfuerzo y del rendimiento por parte del alumno para progresar

3

Cambio de actitud y creencias hacia las matemáticas

7

Aumento del autoestima

3

Aumento de la confianza

2

Aumento de la seguridad

1

Aumento de las aspiraciones

1

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas

161

Podemos ver que las situaciones que han provocado más satisfacción y gratificación al aplicar el programa han sido: notar que algunas actividades lograban resultados exitosos (17%) o que la aplicación del programa en su conjunto aportaba un resultado exitoso (16%). Además, otras de estas situaciones gratificantes han sido la reducción o superación del miedo y de la ansiedad (8%), el cambio de actitud y de las creencias en el sujeto (7%) entre otras (véase tabla 2). 3.5. Valoración general del PAM por parte del aplicador Otro de los aspectos a evaluar se refería a la percepción de la eficacia del programa. A continuación en la figura 5, podemos observar a qué conclusiones llegaron los alumnos de Pedagogía, Psicopedagogía, Educación Infantil y Primaria que aplicaron el programa.

Valoración general del aplicador 4%

10%

Positiva Negativa

86%

Positiva pero con aspectos negativos

Figura 5. Valoración general del PAM por parte de los aplicadores

Como podemos observar, el 86% de los aplicadores creen que llevar a cabo el programa fue positivo. Los motivos principales que aducen son: modifica y mejora la percepción de las matemáticas, es un buen programa, hace reflexionar al alumno sobre la importancia de las matemáticas, es efectivo y eficaz, los resultados conseguidos son muy positivos, sirve de gran ayuda para el alumno porque le ayuda a darse cuenta y a reconocer el problema que tiene, es sencillo de aplicar, es muy completo. Por otro lado, el 4% de los aplicadores creen que es negativa la aplicación del programa. Los motivos que señalan son que la aplicación les ha resultado muy costosa debido al nerviosismo que mostraban algunos niños o adolescentes al no saber qué responder en algunas actividades o a la dificultad que representa para los niños de primaria ya que algunos pasos son complicados y exigen mucha concentración y atención.

162

Tratamiento de la ansiedad hacia las matemáticas con fututos docentes

Por último, el 10% de los aplicadores opinan que el programa ha tenido aspectos positivos y negativos durante su aplicación. Se refieren al hecho de que a pesar de que tuvieron dificultades durante la aplicación han obtenido resultados positivos. 3.6. Valoración general del PAM por parte de los alumnos participantes Desde otra perspectiva, los resultados obtenidos acerca de la valoración que tienen los alumnos a los que se les aplica el programa se pueden observar en la figura 6 que aparece a continuación:

Valoración general del alumno 4% 12%

Positiva Negativa

84%

Positiva pero con aspectos negativos

Figura 6. Valoración general de la intervención con el programa PAM por parte de los alumnos a los que se les ha aplicado el programa.

Por un lado, los alumnos que tienen una valoración positiva del programa son el 84%. Los motivos que argumentan estos sujetos son los siguientes: el programa les ha ayudado a darse cuenta del problema que tenían, les ha permitido ver sus puntos débiles y rectificarlos e incluso a tener más seguridad en ellos mismos, les ha ayudado a darse cuenta de que su miedo era causado por ellos mismos, también a relajarse ante las situaciones que les provocaban ansiedad, a cambiar sus creencias y actitudes hacia las matemáticas y, por último, creen que ha sido ameno, de gran provecho, positivo e interesante llevarlo a cabo. Por ejemplo, algunos de los sujetos comentan lo siguiente acerca del programa: “Me ha servido de gran ayuda, gracias a este programa voy superando poco a poco mis miedos hacia las matemáticas, y soy capaz de proponerme diversas metas y alcanzarlas con esfuerzo y seguridad en mí mismo. También ha ayudado la confianza que me daba el aplicador y los ejercicios de relajación, puesto que soy una persona muy nerviosa y más hacia esta materia; esto me sirve sobre todo a la hora de realizar

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas

163

un examen, que es donde, con mayor intensidad, se reflejan mis miedos. Así mismo me ha servido de reflexión y de motivación para eliminar todos los pensamientos negativos que yo mismo me creaba y que creaban en mí un muro y también a darme cuenta que el apoyo de profesores, padres y compañeros es muy importante.” (Sujeto 31: alumno de la ESO). “Me ha ayudado a reflexionar, ya que nunca me había parado a pensar sobre mi relación con las matemáticas: intereses, capacidades, aptitudes, actitudes… Espero que me haya servido de gran ayuda y poder aplicarlo de ahora en adelante, y poder así mejorar mis resultados en matemáticas, ya que ahora sí que creo que son útiles para la vida cotidiana.” (Sujeto 38: alumno de Primaria) “Me ha parecido un programa bastante interesante, sobre todo para superar el miedo e inseguridad que tengo hacia la asignatura de matemáticas. Desde mi punto de vista, las técnicas de relajación han sido la mejor respuesta ante esta frustración, ya que los nervios me suelen causar malas jugadas.” (Sujeto 42: alumno de la ESO) “Este programa me ha ayudado muchísimo. Al principio pensaba hacerlo solo para ayudar a Ana, pero conforme pasaban los días he visto que el miedo que sentía al pensar en las matemáticas ha ido disminuyendo. También he logrado cambiar mi actitud hacia los exámenes; conseguía estar más relajada y mis notas han aumentado hasta el punto de que el último examen lo he aprobado. Los pasos que hemos ido realizando, en un principio me parecían bastante sencillos y creía que no iban a solucionar mi problema, pero poco a poco he visto que me ayudaban a controlarme, centrarme y hacer que vaya a las clases de matemáticas sin problema, atienda en clase, realice mis ejercicios diarios y de esa manera llevo los exámenes mucho más preparados. Así he conseguido aprobar un examen de esta asignatura, y sé que este es el primero de muchos. ¡Las matemáticas ya no son un problema!” (Sujeto 43: alumno de la ESO) En cuanto a los sujetos que dan una valoración negativa al programa son 6, es decir, un 12%. Estos sujetos comentan que se lo recomendaron pero no tenían interés por realizarlo y por tanto fue pesado, muy repetitivo, aburrido y largo. Finalmente, el 4% de los alumnos participantes que tienen una valoración positiva pero con aspectos negativos acerca del programa, son 2 sujetos, el 4%. Estos alumnos argumentan que a pesar de que la realización del programa fue pesada y difícil les ha ayudado mucho. En general podemos decir que los alumnos que han tenido una percepción más positiva del programa (excluyendo las autoaplicaciones) son los niños y los adultos (93% y 91%, respectivamente), mientras que en el grupo de los adolescentes sólo el 77% lo ha valorado positivamente.

164

Tratamiento de la ansiedad hacia las matemáticas con fututos docentes

3.7. Análisis de las autoaplicaciones Como hemos comentado en el punto anterior, uno de los objetivos que perseguimos con este trabajo es el relativo a la opinión que tienen del programa aquellos sujetos que se lo han autoaplicado y que en un futuro ejercerán como profesionales de la educación. Sobre la muestra final de autoaplicaciones (n=5) señalamos los resultados a continuación:  Respecto a las evidencias de cambios percibidos al autoaplicarse el PAM destacan: la disminución del miedo y de la ansiedad que sentían hacia las matemáticas, un aumento de su esfuerzo en el estudio y en el trabajo, el reconocimiento de la dificultad, el aumento del interés hacia la materia, mayor seguridad al realizar los ejercicios matemáticos, reducción del bloqueo, así como mejora de los resultados académicos y cambios en las creencias y las actitudes que tenían anteriormente y, finalmente, mayor optimismo.  Respecto a la valoración de la aplicación del PAM todos los sujetos tienen una valoración positiva del programa. Incluso en algún caso señalan que la tendrán muy en cuenta cuando impartan clases de matemáticas. Según éstos el programa es positivo ya que ayuda a los alumnos a reconocer el problema, a ver sus puntos débiles y a rectificarlos y, por último, a tener más seguridad en uno mismo y más ganas de aprender. 4.

COMPARATIVA CON LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN EL CURSO 2011 -2012

La muestra del segundo estudio (curso 2011-2012) la constituyen 80 sujetos, de los cuales el 58% son mujeres y el 42% son hombres. La edad de los sujetos a los que se les aplicó el PAM oscila entre los 9 y 23 años. El 11 % son niños (alumnos de Primaria) y tienen una edad comprendida entre 9 y 11 años. El 58% son adolescentes (alumnos de Educación Secundaria y Bachillerato) y tienen entre 12 y 17 años y, por último, el 31% son adultos mayores de 18 años (alumnos Universitarios). Los datos en este caso se recogieron a través de la batería de cuestionarios del Programa PAM (Iriarte, Benavides y Guzmán, 2012) preparados para evaluar esta experiencia.

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas

165

Tabla 4. Batería de Cuestionarios (Iriarte y Benavides, 2011) Batería de Cuestionarios para la evaluación del programa PAM Iriarte y Benavides (2011) Cuestionarios de evaluación 1) Cuestionario 1: Motivos de aplicación del programa. del programa PAM 2) Cuestionario 2: Eficacia de las actividades. 3) Cuestionario 3: Cambios observados tras la aplicación. Cuestionarios del proceso de 4) Cuestionario 4: Aspectos gratificantes. aplicación del PAM 5) Cuestionario 5: Aspectos de mayor complejidad. 6) Cuestionario 6: Adaptación de actividades. Cuestionario de valoración 7) Cuestionario 7: Valoración global del alumno y global del programa aplicador.

4.1. Motivos de aplicación Los motivos principales por los que se aplica el programa son: reacciones físicas/somatización (10%), desmotivación y aburrimiento ante tareas matemáticas (9%), bloqueo mental (9%), bajo rendimiento (9%), nervios (9%) y sentimiento de fracaso (9%). El resto de motivos se pueden observar en la figura 7.

Motivos de la aplicación

REACCIONES FÍSICAS/SOMATIZACIÓN DESMOTIVACIÓN Y ABURRIMIENTO BLOQUEO MENTAL

4% 2%

BAJO RENDIMIENTO 10%

7%

NERVIOS

9%

8%

SENTIMIENTO DE FRACASO 9%

8% 8%

9% 8%

9%

9%

ACTITUDES Y CREENCIAS NEGATIVAS CREENCIAS NEGATIVAS SOBRE SÍ MISMO EVITACION ANGUSTIA MIEDO PRESION OTROS

Figura 7. Motivos de la aplicación

Motivos físicos En este estudio se analizó la naturaleza de los motivos físicos que señalaban los participantes. El aumento del ritmo cardíaco (23%) ha sido el motivo físico más recurrente, seguido de picores y onicofagia (19%), aumento de la tensión muscular (17%) y sudoración (16%). Los motivos que aparecen con menor frecuencia han sido el bruxismo (1%) y las nauseas (3%) (Véase figura 8).

166

Tratamiento de la ansiedad hacia las matemáticas con fututos docentes

El 11%, ha especificado otros motivos físicos que no aparecían en los ítems del Cuestionario 1 de la evaluación del PAM (Iriarte, Benavides y Guzmán, 2012). A continuación se presenta en la figura 9 con los motivos que especificó cada sujeto en el espacio de respuesta abierta:

Motivos Físicos de la Aplicación Aumento del ritmo cardíaco

3% 1% 11%

Picores y se muerde las uñas

23%

Aumento de la tensión muscular

11%

Sudoración 18%

16%

Otros Motivos Dolor de cabeza

17%

Nauseas Bruxismo

Figura 8. Motivos físicos de la aplicación del PAM

Otros motivos físicos 4%

4%

4% 4%

4%

Aumento de la necesidad de orinar Insomnio

22%

3% 7%

18% 15% 15%

Pérdida y aumento del apetito Temblores en el cuerpo

Aumento movimiento Tocar y aarancarse el pelo Manos frías

Figura 9. Otros motivos físicos

4.2. Cambios percibidos tras la aplicación En el siguiente figura (véase Figura 10) podemos observar que los cambios más frecuentemente percibidos tras la aplicación fueron: la disminución del miedo (77 sujetos), el reconocimiento de la dificultad (76 sujetos), más confianza en uno mismo (74 sujetos), tranquilidad, seguridad ante los ejercicios de matemáticas (70 sujetos), más optimismo (70 sujetos) y más esfuerzo en el estudio y trabajo (69 sujetos).

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas

167

Cambios observados 80

3

70

10

13 12

20

26 28 32

60

4

6

10 27 23 30

29 27

16 11 16 12 35

50 40

77

30

70

67 68

60

54 52 48

20

76

74

70 53 57 50

51 53

64 69 64 68 45

10 Inclusión de estrategias y recursos de…

Más esfuerzo

Cambios de comportamiento y hábitos

Más autonomía

Pide ayuda, pregunta, participa en clase

Soy más organizado

Soy más optimista

Autoregulación y control de sus…

Más provecho de sus puntos fuertes

Recocimiento de su dificultad

Más autoconocimiento de metas,sueños

Pensamientos positivos

Más confianza en uno mismo

Más capacitado para realizar los…

Cambio en las creencias y actitudes

Mejoran sus creencias de autoeficacia

Más concentración

Más interés por la materia

Seguridad ante los ejercicios

Reducción/Superación del bloqueo

NO Disminución del miedo y la ansiedad

0

SI

Figura 10. Cambios Observados tras la aplicación del PAM

Si comparamos estos datos con los percibidos en la aplicación de 2010, aparecen coincidencias en cuanto a algunos de los factores más frecuentemente señalados: 1) la disminución de la ansiedad y del miedo a las matemáticas; 2) el aumento del esfuerzo en la materia y 3) más seguridad ante la realización de ejercicios de matemáticas. 4.3. Aspectos más gratificantes durante la aplicación del programa Los aspectos percibidos más gratificantes al aplicar el programa han sido: ayudar al alumno para que se sienta mejor (66 sujetos), aumento de la confianza del alumno (63 sujetos), aumento de la seguridad del alumno (59 sujetos), que el alumno descubra el motivo de la ansiedad (57 sujetos) y colaboración y participación del alumno con el programa (56 sujetos). También los aplicadores tuvieron la oportunidad de indicar mediante pregunta abierta otros aspectos gratificantes durante la aplicación del PAM que no estaban recogidos en la lista del cuestionario 4 (Iriarte et al., 2012). En concreto 19 sujetos lo

168

Tratamiento de la ansiedad hacia las matemáticas con fututos docentes

hicieron. A continuación se presentan categorizados los motivos señalados por los aplicadores (véase tabla 3). Tabla 3. Otros aspectos gratificantes señalados por los aplicadores del PAM ASPECTOS GRATIFICANTES

TOTAL (Nº SUJETOS)

Aumentar la motivación del participante con el PAM Conseguir que el alumno exprese sus sentimientos hacia las matemáticas Conseguir una relación de amistad con el alumno Mejorar la preparación para el futuro profesional/ Sentirse experto/a y profesional al aplicar el PAM Aumentar la implicación de los padres Que el alumno sea más optimista Interés por volver aplicar el PAM a otra persona Enseñar técnicas de relajación Que el alumno descubra que hay otras personas que presentan el mismo problema de ansiedad El uso del sistema de recompensas como método para involucrar al alumno

2 1 3 4 4 1 1 1 1 1

Con respecto a la aplicación del curso anterior, no hay coincidencias respecto a lo que produjo mayor satisfacción ya que en este caso fueron el haber sido capaz de culminar con éxito el programa y el ser capaz de ir realizando con éxito las actividades. 4.4. Aspectos de mayor complejidad para los aplicadores del programa PAM Muchos de los aplicadores han experimentado al aplicar el PAM aspectos que les han complicado la intervención, entre otros: cambiar la visión que el alumno tiene de las matemáticas (49 sujetos), lograr que supere el miedo hacia las matemáticas (43 sujetos), planificar bien el tiempo (41 sujetos) y aumentar la autoestima del alumno al que se le aplica el programa (38 sujetos), también conseguir que el alumno admita que necesita ayuda para superar el problema (20 sujetos). Como se puede ver no hay coincidencia con los datos del estudio anterior ya que lo que destacó entonces fue la dificultad para cambiar la actitud reticente y negativa del participante. 4.5. Valoración de los participantes El 75,97% de los alumnos a los que se les aplicó el PAM, evalúan de manera positiva el programa. Sólo un 2,3% lo considera negativo. Faltaron a causa de mortandad 3 sujetos por evaluarlo.

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas

169

Por tanto, comparando los resultados de 2010-2011, vemos que tienen una valoración positiva respecto a la eficacia del programa el 75,95 frente al 84% en 2010-2011 y negativa el 2,3% frente al 12% en 2010-2011. No obstante, hay que especificar que en el curso 2010-2011 se contaba con una tercera categoría, reflejada por el 12% de la muestra, en la que se indicaba que la valoración global era positiva pero se especificaban también algunos aspectos negativos. En la evaluación de 2011-2012 se pide una evaluación global sobre eficacia y después una específica sobre una escala Likert de 5 puntos donde la valoración puede ser: 1) muy buena, 2) notable, 3) normal, 4) mala y 5) muy mala.

Valoración global del PAM: Participante 2; 3%

Positiva Negativa 75; 97%

Figura 11. Valoración Global del PAM: Participante

En esta evaluación específica (véase figura 12), podemos observar que el 39,51% evalúan con notable el programa, el 24,31% evalúan su eficacia normal, el 12,15% muy buena, y sólo un 2,3% lo evalúan deficientemente (como malo). Ningún participante evalúo como muy mala la eficacia del programa. Entre las justificaciones más frecuentemente utilizadas para evaluar como: 1) Muy bueno el programa están que ha posibilitado ayudar a reducir la ansiedad hacia las matemáticas y mejorar el rendimiento académico en matemáticas y/u otras asignaturas; 2) Notable, les ha ayudado a superar/reducir la ansiedad hacia las matemáticas, y ha mejorado el rendimiento académico en matemáticas y/u otras asignaturas. 3) Normal, no han podido ayudar a los participantes a reducir/superar la ansiedad hacia las matemáticas y el programa ha sido largo y 4) los participantes que han evaluado la eficacia de manera negativa (Malo), lo justifican porque no les ha servido su aplicación para reducir la ansiedad hacia las matemática y porque ha sido repetitivo y largo.

170

Tratamiento de la ansiedad hacia las matemáticas con fututos docentes

Valoración específica del PAM: Participante 2; 3%

0; 0%

Muy Buena

12; 15%

Notable

24; 31%

Normal Mala 39; 51%

Muy Mala

Figura 12. Valoración específica del PAM

4.6. Valoración global del PAM por parte de los aplicadores del PAM Los resultados obtenidos del cuestionario 7 (Iriarte et al., 2012) de la valoración general del PAM por parte de los aplicadores, se presenta a continuación en la figura 13. El 99% (76 sujetos), considera positivo el programa y sólo un 1% (1 sujeto) lo considera negativo. Por su parte en el curso 2010-2011, el 86% de los aplicadores consideraron la eficacia del programa positivamente, negativa el 4% y el 10% lo consideraron positivo pero con algunos aspectos negativos. Por tanto en el curso 11-12 las valoraciones son ligeramente Mejores.

Valoración global del PAM: Aplicador 1; 1%

Positiva Negativa 76; 99%

Figura 13. Valoración del PAM según aplicadores

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas

171

Respecto a la evaluación específica (véase figura 14), el 57% evalúa de manera notable al programa, el 26% lo considera muy bueno, el 16% lo considera normal y el 1% lo considera malo. El ítem que decanta la evaluación en un sentido u otro es el referido a si el programa ha sido efectivo a la hora de ayudar a las personas a eliminar la ansiedad. Quien lo ha conseguido evalúa el programa como muy bueno o notable y quien no lo consigue como normal o malo.

Valoración específica del PAM: Aplicador 1; 1% 12; 16%

0; 0% 20; 26%

Muy Buena Notable Normal Mala

43; 57%

Muy Mala

Figura 14. Valoración específica del PAM según aplicadores

5.

CONCLUSIONES  Los factores afectivos tienen una gran importancia en la enseñanza y en el aprendizaje de las matemáticas, en cómo los estudiantes perciben y consideran las matemáticas y en la visión que tienen de sí mismos como aprendices de esta disciplina. De entre todos los factores afectivos, la ansiedad matemática presenta numerosas desventajas como posibilitadora del aprendizaje. Por eso es necesario plantear programas de mejora de modo que se facilite el rendimiento en esta materia a aquellos alumnos que la padecen. Tal es el caso del programa que se ha aplicado a 131 personas en este estudio.  Los resultados de esta experiencia son muy diversos: a) respecto a algunos datos que hemos podido cuantificar, destacamos que : o Los cambios más significativos que la aplicación del PAM ha producido en los sujetos participantes en el programa han sido: la disminución del miedo, el reconocimiento de que tienen una dificultad con las matemáticas debido a su ansiedad, mayor confianza en sí mismos,

172

Tratamiento de la ansiedad hacia las matemáticas con fututos docentes

tranquilidad, seguridad ante los ejercicios de matemáticas, mayor optimismo y mayor esfuerzo en el estudio y trabajo así como cambio de las creencias y aumento del interés. o Los aspectos percibidos como más gratificantes al aplicar el programa PAM han sido: ayudar al alumno a que se sienta mejor, aumento de la confianza del alumno, aumento de la seguridad del alumno, que el alumno descubra el motivo de la ansiedad y la colaboración y participación del alumno con el programa, así como realizar con éxito las actividades del mismo. o En cuanto a los aspectos percibidos de mayor complejidad al aplicar el PAM destacan los siguientes: cambiar la visión que el alumno tiene de las matemáticas, lograr que supere el miedo hacia las matemáticas, planificar el tiempo y aumentar la autoestima del alumno al que se le aplicaba el programa y la actitud negativa y reticente de los participantes. o Finalmente, la valoración general de los sujetos participantes y de los aplicadores del PAM destaca por ser mayoritariamente positiva. En torno al 90%, se sitúa esta valoración de eficacia tanto en aplicadores como en participantes b) Por otra parte, creemos que esta experiencia ha resultado asimismo valiosa por otros motivos relativos al proceso psicodidáctico y formativo de los futuros profesionales de la educación. o 221 alumnos universitarios (futuros educadores y pedagogos) se han familiarizado con el proceso de preparación e impartición de un programa educativo y con el proceso de evaluación del mismo a través de una experiencia práctica que les ha permitido hacer estos aprendizajes significativos. A su vez se han sentido partícipes e inmersos en el proceso de investigación analizando sus fases y resultados. o Han desarrollado competencias ligadas al proceso de adaptación de materiales y estrategias didácticas asociadas a las dificultades de aprendizaje matemáticas. o Los futuros docentes y pedagogos se han sensibilizado de un modo real con la influencia de las emociones en el aprendizaje y por tanto con las dificultades de aprendizaje asociadas a éstas. En este caso concreto, la ansiedad. o Se han introducido en un proceso de ayuda y han comprobado la utilidad del acompañamiento sintiendo que se incrementaba su competencia profesional en el desempeñando estas tareas.

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas

173

En suma con esto se muestra que es posible- a pesar de las limitaciones metodológicas del estudio- aprovechar sinergias y convertir un requisito académico -como es la realización de un trabajo- en un proceso creativo y fructífero que nos ha permitido ayudar a niños con dificultades, probar un programa y mejorarlo, introducir a alumnos universitarios en una actividad profesionalizante (capacitante) y probarse con la realidad sintiéndose partícipes en un proceso de investigación-acción analizando las fases y resultados de un proceso psicoeducativo. Asimismo, se ha puesto a prueba un material psicodidáctico, analizando sus fortalezas y debilidades –y aunque el proceso de evaluación del programa no ha cubierto todas sus fases y en este trabajo no se ha incluido el estudio completo del mismo-, sin embargo sirve como muestra de la importancia de evaluar los procesos de intervención con el fin de mejorarlos. 6.

BIBLIOGRAFÍA

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CAPÍTULO 9

PERFILES DE MOTIVACIÓN Y RENDIMIENTO ACADÉMICO EN MATEMÁTICAS EN ESTUDIANTES DE EDUCACIÓN SECUNDARIA: UTILIDAD DEL PATTERNS OF ADAPTIVE LEARNING SCALES (PALS)

Mª CARMEN GONZÁLEZ-TORRES. Universidad de Navarra FERMÍN TORRANO MONTALVO. Universidad Internacional de la Rioja

1.

INTRODUCCIÓN

La amplia investigación sobre aprendizaje autorregulado, que se inició en los años 80 del S.XX, muestra contundentemente que los estudiantes para ir bien en la escuela necesitan habilidades cognitivas (skill) y motivación/voluntad (will) (cfr. Pintrich y DeGroot, 1990; Pintrich y Zusho, 2002; Torrano y González-Torres, 2004). En el campo de las matemáticas tradicionalmente las investigaciones sobre rendimiento de los estudiantes y la resolución de problemas se han centrado particularmente en los aspectos cognitivos, pero también se ha ido produciendo un avance respecto al interés por el estudio de los aspectos afectivo-motivacionales y la interacción entre ambos aspectos. Concretamente, en España ya se han iniciado importantes líneas de investigación orientadas al estudio de los factores _________________________ González, M.C. y Torrano, F. (2013). Perfiles de motivación y rendimiento académico en matemáticas en estudiantes de educación secundaria: Utilidad del Patterns of Adaptive Learning Scales (PALS). En V. Mellado, L.J. Blanco, A.B. Borrachero y J.A. Cárdenas (Eds.), Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias Experimentales y las Matemáticas (pp.177-215). Badajoz, España: DEPROFE

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Motivación y rendimiento académico en matemáticas y utilidad del PALS

actitudinales y al desarrollo de propuestas de intervención en este ámbito dirigidas tanto a los profesores como a los alumnos (cfr. Blanco, 2012; Blanco, Caballero, Piedehierro, Guerrero y Gómez del Amo, 2010; Gómez- Chacón, 2000; Sarabia y Iriarte, 2011) En este contexto queremos destacar las contribuciones que se están produciendo en el ámbito de estudio de la motivación académica para ofrecer una mejor comprensión de cómo facilitar el aprendizaje y el rendimiento de los alumnos en el ámbito específico de las matemáticas. En la década de los 80´con la emergencia de los llamados modelos cognitivosociales de la motivación se produjo un importante cambio en las teorías de la motivación tradicionales. Como señalan Linnenbrink y Pintrich (2002), desde estos modelos se asume que la motivación es un fenómeno dinámico y multifacético, por lo que para entender la motivación de un estudiante hay que atender a múltiples aspectos como sus metas y valores, percepciones de autoeficacia, atribuciones o sus teorías de la inteligencia (estable versus incremental) entre otros factores. Esta visión tiene importante consecuencias, por ejemplo, para el desarrollo de instrumentos de medida que en lugar de generar una puntuación global de “motivación” tienen que contener diferentes subescalas de constructos como los indicados. Por otra parte, se sostiene que la motivación no es un rasgo estable, ni algo dependiente absolutamente del individuo sino que la motivación es “situada”, es decir, varía en función de las situaciones (contexto escolar o contexto de clase) y de los distintos dominios de conocimiento (matemáticas, lengua, estudios sociales…). Desde esta visión de la motivación como altamente sensible al contexto se pone de relieve la importancia de la figura del profesor y de los diferentes modelos de instrucción en el fomento o detrimento de la motivación de los estudiantes hacia el aprendizaje y el rendimiento. Dentro de los diferentes constructos motivacionales que ejercen un significativo rol mediador en la implicación en el aprendizaje y como consecuencia en el rendimiento destacan las metas y las expectativas de autoeficacia, que han sido objeto de múltiples investigaciones y que resultan esenciales para conocer el perfil motivacional adaptativo o desadaptativo de los estudiantes. La teoría acerca de las metas en contextos de aprendizaje/rendimiento (achievement goal theory) es uno de los principales enfoques desde los que se realiza la investigación sobre motivación en las últimas décadas y pone el acento en el papel de lo que los alumnos piensan acerca de sí mismos, de sus tareas y de su actuación (performance). (cfr. González-Torres, 1999; Torrano y González-Torres,

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2004; Muís, Winne y Orden, 2009). Como destacó Ames (1992) la teoría de metas se centra en el papel de las metas, razones o propósitos generales que determinan cómo los estudiantes, enfocan, se implican y responden a las actividades de aprendizaje (y que no se refieren a objetivos concretos en una tarea o actividad). Inicialmente, en las primeras teorizaciones sobre las metas en el contexto escolar los autores distinguieron dos tipos de metas a las que se orientaban los estudiantes: las metas de aprendizaje (también llamadas, metas de dominio o centradas en la tarea –mastery/task goal) que guían la conducta hacia el desarrollo de nuevas capacidades, conocimientos y al logro de un sentido de dominio basado en estándares autoestablecidos y las metas de rendimiento o de desempeño (también llamadas metas de habilidad o metas centradas en el yo –performance/ ability/ego goal) que orientan al estudiante primeramente a centrarse en demostrar que posee capacidad y en lograr un sentido de autovalía, muchas veces superando a otros en rendimiento, y obteniendo un reconocimiento público por ello. En la mayoría de las escalas desarrolladas para medir estas metas y, concretamente, en las referidas a metas de rendimiento, no se distinguía claramente entre la orientación a mostrar capacidad de la orientación a evitar aparecer incompetente en comparación con otros. Estos componentes de aproximación y evitación, sin embargo, ya habían sido distinguidos en las teorías tradicionales de motivación de logro como en el modelo propuesto por Atkinson en 1957 (motivo de éxito y motivo de evitar el fracaso). En los años 90’ algunos autores (cfr. Barron y Harackiewicz, 2000; Elliot y Harackiewicz (1996); Elliot y Church (1997); Skaalvick (1997); Harackiewicz, Barron, Pintrich, Elliot y Thrash (2002); Middleton y Midgley, 1997) empezaron a diferenciar estos dos componentes de las metas de rendimiento. Esto se produjo porque empíricamente los hallazgos respecto a la orientación hacia metas de rendimiento eran contradictorios. Así se fue proponiendo la necesidad de distinguirlos en la operacionalización y medida de estas metas. Las metas de rendimiento (aproximación) se definieron como el deseo de los estudiantes de demostrar competencia y de rendir mejor que otros y las metas de rendimiento (evitación) como el deseo de evitar aparecer incompetentes. Sin embargo, definidas en relación a criterios normativos, siguen presentando problemas como veremos. Las metas generales de aprendizaje y rendimiento y otras como las metas sociales, a las que se les está prestando mayor atención en los últimos años (Mansfield y Wosnitza, 2010), influyen en cómo los estudiantes interpretan y reaccionan frente a los acontecimientos y producen diferentes patrones de respuesta a nivel cognitivo, afectivo y conductual.

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La mayor parte de la investigación ha puesto de relieve los beneficios de las metas de aprendizaje. Se señala que centrarse en el dominio de la tarea está positivamente asociado con patrones atribucionales adaptativos, actitudes positivas hacia el aprendizaje, uso de estrategias de aprendizaje que favorecen la comprensión profunda y el recuerdo de la información, mayor capacidad de autorregulación, preferencia por actividades desafiantes, altos niveles de interés, persistencia y búsqueda de ayuda cuando se precisa. Ayudan a mantener el sentido de autoeficacia frente a los obstáculos y al proteger de afectos negativos como la ansiedad facilitan la implicación cognitiva en la tarea y por ende el rendimiento (Anderman, Urdan y Roeser, 2003; Harackiewicz, Barron, Pintrich, Elliot y Thrash, 2002; Linnenbrink y Pintrich, 2000; Meece, Anderman y Anderman, 2006; Schunk , Pintrich y Meece, 2008). En contraste, con respecto a las metas orientadas al rendimiento la pintura todavía está lejos de ser clara (Anderman, Urdan y Roeser, 2003). Se ha indicado que generan patrones motivacionales menos adaptativos puesto que los estudiantes están demasiado preocupados por ser los mejores, rendir mejor que otros o bien no ser vistos como incompetentes lo que genera más afectos negativos y ansiedad. La preocupación y atención dedicada a cómo uno rinde en relación a los otros contribuye a que los estudiantes prefieran tareas menos desafiantes por temor a fracasar y a que abandonen frente a las dificultades; conduce a una mayor distracción de la tarea a la par que a una menor implicación cognitiva en la misma, un mayor uso de estrategias de procesamiento superficial y afectos más negativos hacia la escuela. Sin embargo, así como la orientación a metas de rendimiento con componente de evitación se ha asociado más claramente con un patrón de indefensión, bajas percepciones de autoeficacia, mayor uso de estrategias egodefensivas (self-handicapping) y peor rendimiento (Elliot y McGregor, 1999; Middleton y Midgley, 1997; Midgley, Arunkamar y Urdan, 1996; Midgley y Urdan, 2001; Skaalvik, 1997; Urdan, 2004) todavía hoy hay un amplio debate sobre los beneficios de las metas de rendimiento (aproximación) (cfr. Meece, Anderman y Anderman, 2006; Smith y Sinclair, 2005; Linnenbrink, 2005; Elliot y Moller, 2003). Algunos estudios indican que están positivamente asociadas con el rendimiento (especialmente en estudiantes universitarios), con el autoconcepto académico, el valor dado a la tarea y que no necesariamente producen una disminución de la implicación cognitiva o uso de estrategias de autorregulación. Otros destacan relaciones neutrales o negativas (cfr. Anderman, Urdan y Roeser, 2003; Harackiewicz et al. 2002; Maehr y Zusho, 2009; Skaalvick, 1997). Como advierten Midgley, Kapplan, y Middleton (2001); Linnenbrik y Pintrich (2002), no está claro si estas metas son adaptativas para todos los estudiantes, en todos los contextos y especialmente cuando no están asociadas a metas de aprendizaje.

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La teoría de metas también sugiere importantes implicaciones respecto a que la percepción que tienen los alumnos de las metas que se alientan o valoran en la clase (metas del contexto) influyen en sus metas académicas personales. Por ejemplo, percibir que en la clase se valora el rendimiento y no el esfuerzo o que se acentúa la comparación social influiría en que los alumnos se preocuparan más por mostrar capacidad o tener buenas notas que por aprender. Ya Ames (1992) destacó que la orientación de metas de los estudiantes es más un producto del contexto que una característica personal, por lo que las metas que persiguen pueden variar mucho de unos contextos a otros. Al respecto, hizo importantes sugerencias a través de su modelo TARGET sobre cómo crear las condiciones más favorables para facilitar una orientación hacia metas de aprendizaje (González Torres, 1999). Cada vez más investigaciones se están dedicando a identificar los tipos de prácticas didácticas que en la clase promueven o disminuyen la implicación y motivación de los estudiantes (Friedel, Marachi y Midgley, 2002; Meece, Anderman y Anderman, 2006; Patrick, Kapplan y Ryan, 2011; Patrick, Ryan y Kaplan, 2007; Ryan y Patrick, 2001; Sakiz, 2007; Urdan y Schoenfelder, 2006; Wolters, 2004). Los estudiantes es más probable que se sientan motivados y se impliquen en clases donde los profesores; ponen el foco en la comprensión más que en las respuestas correctas, animan el esfuerzo y los avances, establecen buenas relaciones con los estudiantes y les comunican su compromiso con su aprendizaje (Strobel, 2010). Por tanto, tal como sugieren Linnenbrink y Pintrich (2002) y Muruyama y Elliot (2009) para valorar las metas académicas es importante considerar tanto la orientación de metas personales de los estudiantes como la estructura de metas del contexto de aprendizaje. Por otra parte, la investigación sobre motivación se ha enriquecido conceptual y empíricamente con los estudios sobre autoeficacia percibida, uno de los aspectos del componente expectativa más estudiado por los investigadores desde que lo propusiera Bandura en su Teoría cognitivo-social (Bandura, 1997). La autoeficacia se define como las creencias acerca de las capacidades para aprender y rendir en una determinada tarea, dominio o en un contexto particular. Estas creencias se caracterizan por ser situadas, específicas y contextualizadas y no hay que confundirlas con autoconcepto/autoestima general. Muchas investigaciones empíricas han conseguido resultados consistentes respecto a su papel en la autorregulación del aprendizaje y en la predicción del rendimiento académico en diferentes niveles educativos y en diferentes materias curriculares como las matemáticas. Así, ha sido positivamente relacionada con metas de aprendizaje, mayor esfuerzo, persistencia en las tareas, uso de estrategias de autorregulación cognitiva y altos niveles de rendimiento tanto en estudios correlacionales como experimentales (Pajares y Graham, 1999; Pajares, Britner y Valiente, 2000; Pintrich y DeGroot, 1990; Elliot y McGregor, 2001; Kaplan y

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Motivación y rendimiento académico en matemáticas y utilidad del PALS

Midgley, 1997; Pintrich, 2000; Sakiz, 2011; Wolters, 2004). Con respecto a las relaciones entre metas de rendimiento (aproximación) y creencias de autoeficacia los resultados siguen sin estar claros pues hay investigaciones que revelan relaciones positivas, otros no significativas y algunos incluso negativas (cfr. Sakiz, 2011). Las investigaciones sugieren que, en general, tener creencias positivas de autoeficacia es bueno para el aprendizaje escolar y que, por tanto, se debería tratar de potenciar estas creencias positivas en los alumnos. Sin embargo, estamos de acuerdo con Linnenbrink y Pintrich (2002) en la necesidad de ser prudentes y fomentar creencias adaptativas en el sentido de que sean adecuadas o equilibradas en relación a los logros o tareas. Hay que tener creencias optimistas pero sin caer en la sobrestimación que puede ser tan pernicioso como la subestimación (cfr. González Torres, 1999; 2003) En el campo de la motivación también en las últimas décadas se han ido perfeccionado los instrumentos de medida de estos constructos y otros con los que están relacionados. Entre ellos cabe destacar el Motivated Strategies Learning Questionnaire (MSLQ) que mide los componentes cognitivos y motivacionales propuestos en los modelos de aprendizaje autorregulado (Pintrich, Smith, García y McKeachie, 1991) y el Patterns of Adaptive Learning Survey (PALS), que hemos empleado en la presente investigación por los motivos que a continuación señalamos. El Patterns of Adaptive Learning Scales (PALS) fue desarrollado en los años 90’ y refinado a lo largo de esta década por Carol Midgley y su equipo de investigación de la School Education de la Universidad de Michigan con el objetivo de examinar las relaciones entre el ambiente de aprendizaje, la motivación, el afecto y el comportamiento de los estudiantes. (Midgley et al., 2000). Es un instrumento que está muy bien fundamentado teóricamente; concretamente en la teoría de metas e investigación de Ames (1992). Las primeras versiones del PALS se remontan a 1993 y desde la publicación de la versión de 1997 se ha producido una mejora en algunas de las escalas, concretamente en las escalas de metas académicas (Anderman, Urdan y Roeser. (2003); Kaplan y Midgley, 1997; Midgley, Kaplan, Middleton, Maehr, Urdan, Anderman, Anderman y Roeser, 1998; Midgley, 2002; Midgley et al., 2000). En nuestra investigación nos hemos basado en la versión publicada en el 2000. El PALS con respecto a las metas diferencia entre metas personales y percepciones de las metas que se promueven en el contexto de clase y escolar (metas de contexto). Además recoge la distinción de los componentes aproximación y evitación en las metas de rendimiento tal como recomendaban las revisiones de la teoría de metas. También mide otro rango de variables educativas y psicológicas

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del estudiante con las que las metas están relacionadas (p.ej. autoeficacia; estrategias académicas; egodefensivas (self-handicapping); percepciones de las metas del profesor; presión académica; conducta disruptiva; percepciones de las metas de los padres estrategias de aprendizaje). Por otra parte, contiene otras escalas, dirigidas al profesor, en las que se estima las percepciones que éstos tienen de las metas de la escuela, sus metas respecto de la instrucción y sus percepciones acerca de su autoeficacia como docentes. Este conjunto de escalas se han aplicado tanto en primaria (Anderman y Anderman, 1999; Anderman y Midgley, 1997) como en secundaria. Concretamente en muestras de adolescentes se ha probado que el PALS es una de las medidas de orientación de metas más válida, fiable y ha sido ampliamente empleada (Anderman, Urdan y Roeser, 2003; Kaplan y Midgley, 1997; Midgley y Urdan, 2001 Meece, Anderman y Anderman, 2006; Patrick, Ryan,y Kaplan, 2007, Ryan y Patrick, 2001; Strobel, 2010). En su aplicación a estudiantes de secundaria se recomienda que los ítems se enuncien con referencia a materias específicas. También se ah aplicado en el ámbito universitario (Muís, Winne y Orden, 2009) y en países fuera del ámbito anglosajón (Alkharusi, 2008; Kakiz, 2011; Mansfield y Wosnitza, 2010; Muruyama y Elliot, 2009; Puklek, Levpušček y Zupančič, 2009) Dado que el PALS es una de las medidas más empleadas y que se ha utilizado en estudios en relación a ámbitos curriculares específicos incluido el de las matemáticas (Mansfield y Wosnitza, 2010; Middletion y Midgley, 2002; Puklek, Levpušček y Zupančič (2009); Patrick, Kaplan y Ryan (2011); Ryan y Patrick, 2001) nos pareció conveniente proceder a su adaptación a nuestro entorno lingüístico para conocer los perfiles motivacionales de estudiantes de secundaria. A continuación indicamos las escalas adaptadas y usadas en el estudio de campo (al final de este trabajo se presenta el cuestionario). a) Orientación a metas académicas (Personal Achievement Goal Orientations). Se refiere a la percepción que los estudiantes tienen de las razones que les llevan a implicarse en el aprendizaje. Esta dimensión engloba tres subescalas: 1) Orientación a metas de aprendizaje (Mastery Goal Orientation), que hace referencia al grado en el que el alumno se implica en el aprendizaje por razones tales como el reto, el dominio y/o el desarrollo de capacidades (ítems 4, 9, 11, 13 y 20); 2) Orientación a metas de rendimiento, que a su vez se divide en otras dos, que se refieren al grado en el que el estudiante participa en el aprendizaje por el deseo de demostrar competencia (Performance-Approach Goal Orientation) (ítems 3, 10, 14, 17, 19) o con el fin de evitar demostrar la propia incompetencia (PerformanceAvoid Goal Orientation) (ítems 2, 12, 21 y 23).

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b) Percepción de las metas del aula (Perception of Classroom Goal Structures): esta dimensión se refiere a las percepciones que tienen los estudiantes acerca de las razones que se destacan en el aula para implicarse en el aprendizaje. Al igual que antes, dicha dimensión se desglosa en tres subescalas: 1) Percepción de la clase orientada al dominio (Classroom Mastery Goal Structure). Los alumnos perciben que en el aula se promueve el que se impliquen en el trabajo académico por desarrollar la propia competencia (p.ej., aprender nuevas cosas, entender el material) (ítems 26, 28, 30, 33, 35 y 37); 2) Percepción de la clase orientada al rendimiento, que se divide a su vez en otras dos, que comprenden las percepciones que tienen los alumnos de que lo que se destaca en el aula es el implicarse en el aprendizaje por demostrar competencia (Classroom Performance-Approach Goal Structure) (ítems 29, 31, 38) o por evitar demostrar la propia incompetencia (Classroom Performance-Avoidance Goal Structure) (ítems 27, 32, 34, 36 y 39). c) Autoeficacia académica: que comprende las percepciones de competencia que desarrollan los estudiantes a la hora de realizar las tareas académicas (ítems 1, 5, 22, 24 y 25). d) Uso de estrategias self-handicapping: que se refiere a las estrategias, excusas, pretextos, que utilizan algunos estudiantes para justificarse ante un mal resultado o un bajo rendimiento académico, con el objetivo de que el fracaso pueda ser atribuido a esas causas y no a la falta de capacidad (ítems 6, 7, 8, 15, 16, 18). Son estrategias egodefensivas que suelen emplear alumnos que desconfían de sus capacidades para mantener su percepción de autovalía pero que a la larga son contraproducentes. El objetivo de este trabajo es doble: Por una parte, se ofrece a investigadores y educadores interesados por cuestiones relativas a la motivación académica de los estudiantes datos de la fiabilidad y validez de la adaptación de las escalas del PALS señaladas (Patterns of Adaptive Learning Scales). Este instrumento de evaluación será de gran ayuda para lograr una mejor comprensión de los perfiles motivacionales adaptativos y desadaptativos de los alumnos y sus relaciones con el aprendizaje y el rendimiento Por otra parte, presentamos los principales resultados empíricos obtenidos acerca de las interrelaciones entre la motivación y el rendimiento académico en alumnos de la ESO en el área de las matemáticas con el objeto de comprobar si se corroboran algunos de los hallazgos destacados particularmente en el ámbito anglosajón (cfr. Torrano, 2005).

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2.

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ESTUDIO EMPÍRICO

2.1. Población y muestra La población en la que esta investigación se llevó a cabo está constituida por los alumnos matriculados en 2º curso de la ESO en los centros de educación secundaria del área metropolitana de Pamplona. Concretamente un total de 2.268 estudiantes agrupados en 28 centros (8 públicos y 20 privados), que forman parte de los modelos lingüísticos de enseñanza G (enseñanza en castellano) y A (enseñanza en castellano más lengua y literatura vasca de optativa). Para la selección de una muestra representativa de la población, se decidió emplear el muestreo aleatorio estratificado, tomando como procedimiento de afijación el denominado proporcional. Una vez delimitados los estratos (el número de alumnos en centros públicos y en centros privados), se determinó la proporción de estudiantes de cada tipo de centro (público y privado) respecto de la población original (37% y 63% de modo aproximado). Posteriormente, se seleccionó aleatoriamente el número de alumnos de cada estrato que debían formar parte de la muestra (aproximadamente 150 alumnos de centros públicos y 250 de centros privados). El total de la muestra conseguida fue de N= 374 alumnos (131 de centros públicos y 243 de centros privados, repartidos en un total de 10 aulas en centros privados y 6 aulas en centros públicos) que constituye el 16,5% de la población de los estudiantes matriculados en 2º de la ESO en los centros de educación secundaria de Pamplona y su comarca. 2.2. Proceso de recogida de datos Una vez obtenida la autorización de los centros seleccionados para aplicar el cuestionario e informados de los objetivos de la investigación se hizo una aplicación colectiva de los instrumentos traducidos y adaptados. A los alumnos se les explicó el objetivo de la investigación y se les señaló que su participación era anónima para garantizar la confidencialidad de las respuestas. El investigador principal estuvo presente en todas las sesiones y les explicó cómo responder a los cuestionarios. Asimismo los profesores permanecieron en el aula durante la aplicación de los mismos. En el cuestionario original PALS los alumnos deben contestar con arreglo a una escala tipo Likert de 5 puntos (1= en absoluto cierto; 3= en algunas ocasiones cierto; 5= muy cierto). Sin embargo, como en el estudio más amplio que lo que aquí presentamos se emplearon algunas escalas del cuestionario MSLQ, en su versión adaptada (CEAM) por Roces, Tourón, y González-Torres (1995), cuyo formato de respuesta es de 7 puntos se creyó conveniente cambiar ligeramente la forma de

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puntuación de las escalas del PALS , pasando de una escala de 5 puntos a una de 7 puntos (1= no, nunca; 3= más bien no, alguna vez; 5= más bien sí, con bastante frecuencia; 7= sí, siempre) Una vez obtenidos los datos y con la codificación numérica de la información personal solicitada a los alumnos en los cuestionarios se procedió a introducirlos en el programa SPSS. También se introdujo la información respecto al rendimiento académico (obtenido con posterioridad a la aplicación de los cuestionarios). Los centros facilitaron una lista con las calificaciones de los alumnos en la evaluación final de matemáticas. Estas notas varían entre 0 (insuficiente) y 10 (sobresaliente) Para el análisis de validez de la estructura interna de los cuestionarios se emplearon tres procedimientos de análisis. En primer lugar, para el estudio del comportamiento de cada ítem se calcularon los valores medios, las desviaciones típicas y la correlación de cada ítem con el total de su escala, como índice de homogeneidad. En segundo lugar, se calculó la fiabilidad, a través del coeficiente α de Cronbach, para cada una de las escalas, obteniendo de esta forma un indicador de la consistencia interna (o precisión) de cada una de ellas. Finalmente, se utilizó el análisis factorial (exploratorio y confirmatorio) para estudiar la dimensionalidad de los cuestionarios y para comprobar si la agrupación de los ítems de la versión española realizada de los cuestionarios coincide o no con la propuesta por los autores de los instrumento. Todos los análisis se realizaron con el programa SPSS versión 10.0.6 en un entorno Windows y con el programa AMOS versión 5.0 (Analisys of Moment Structures, Arbuckle, 2003) Con los análisis de datos efectuados se ha tratado de responder a las siguientes cuestiones:  ¿Cuáles son los factores motivacionales más y menos valorados por los estudiantes (para “a groso modo” ver si presentan un patrón motivacional adaptativo o desadaptativo)?  ¿Qué relaciones existen entre los factores motivacionales (metas personales, metas del contexto, percepciones de autoeficacia y estrategias egodefensivas) entre sí y con el rendimiento académico?  ¿Existen diferencias entre los alumnos de rendimiento alto, medio y bajo respecto a los factores motivacionales medidos? ¿En qué aspectos se producen mayores diferencias?  ¿Existen diferencias por sexo en las dimensiones de la motivación académica estudiadas? El estudio de las variaciones en la motivación entre chicos y

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chicas es una cuestión a la que cada vez más se está prestando mayor atención (cfr. Meece, Glienke, y Askew, (2009); Pajares y Valiente, 2001; Smith y Sinclair, 2005) No se explicitan hipótesis de trabajo para cada una de las preguntas formuladas, dado que el carácter descriptivo-explicativo de esta investigación hace que no sea necesario. En lo que respecta a los análisis, para estudiar la relación entre las distintas variables, se calculó el coeficiente de correlación r de Pearson. Por otra parte, para analizar las diferencias entre los grupos de rendimiento respecto a los factores se llevaron a cabo varios análisis de varianza (ANOVA). Para examinar las diferencias de sexo en la motivación se realizaron análisis de diferencias de medias mediante la prueba T para dos muestras independientes. Finalmente, utilizamos el análisis de covarianza (ANCOVA) con el objetivo de comprobar si las diferencias se mantienen cuando el rendimiento previo en ambos sexos es sometido al control experimental. 3.

RESULTADOS

3.1. Estudio descriptivo de los ítems Los ítems incluidos en las tres escalas de metas académicas (personales) tienen una correlación bastante alta con el total de sus escalas (entre 0,56 y 0,80). En las tres escalas de metas del contexto las correlaciones son considerables (entre 0,52 y 0,68) excepto en el caso de los ítems 28, 33 y 37, cuyas correlaciones con el total de su escala (metas contexto aprendizaje) son 0,40, 0,46 y 0,42 respectivamente. Respecto al ítem 28, hemos de señalar que su falta de correlación puede deberse a que su formulación es difícil de comprender para un alumno de 13/14 años, ya que se le pregunta si en su clase se valora el grado de progreso personal, aspecto que implica un alto grado de conciencia, que en esas edades es difícil de lograr de un modo realista y objetivo. En relación con los otros dos ítems (33 y 37), la introducción de un “no” (negación) en sus correspondientes enunciados puede haber causado algún problema de comprensión a los alumnos durante la aplicación de las pruebas, lo que nos obliga a plantearnos una revisión de los mismos. En la escala de autoeficacia académica las correlaciones son también considerables (entre 0,57 y 0,68). Sin embargo, la escala de estrategias self-handicapping parece ser la que menor grado de homogeneidad interna tiene, aún así, las correlaciones son moderadamente altas (entre 0,51 y 0,57).

188

Motivación y rendimiento académico en matemáticas y utilidad del PALS

En conjunto podemos decir que el comportamiento de los ítems del PALS es bastante bueno, ya que cada ítem, con las matizaciones puestas de manifiesto, está significativa y sustancialmente correlacionado con aquellos otros diseñados para medir su misma faceta. Sin embargo, la baja correlación de alguno de ellos con su respectiva escala hace aconsejable una revisión en la formulación y adaptación de los mismos. 3.2. Estudio de la fiabilidad En la tabla 1 recogemos los valores del coeficiente α de Cronbach para cada una de las escalas motivacionales. Estos valores son bastante altos (entre 0,74 y 0,89), lo que pone de manifiesto un elevado grado de consistencia para el PALS en su versión española. Asimismo, en dicha tabla podemos comparar los valores hallados en este estudio y los que aparecen en el manual del PALS. Como podemos observar, nuestros valores son iguales o superiores a los de Midgley et al. (2000) en todas las escalas, menos en la de estrategias self-handicapping, que es menor. Tabla 1. Fiabilidades (α de Cronbach) de las escalas de motivación del PALS ESCALA Metas aprendizaje (MA) Metas rendimiento (MRAapx.) Metas rendimiento (MREev.) Metas contexto aprendizaje(MCA) Metas contexto rendimiento (MCRA ap) Metas contexto rendimiento (MCREev.) Autoeficacia Estrategias self-handicapping

PRESENTE ESTUDIO

PALS

.88 .89 .78 .76 .74 .86 .82 .79

.85 .89 .74 .76 .70 .83 .78 .84

3.3. Análisis factoriales La primera aproximación en el estudio de la dimensionalidad de los cuestionarios se hizo a través del análisis factorial clásico a fin de comprobar si nuestra versión de las escalas del PALS empleadas muestra una estructura interna relativamente consistente y acorde con la señalada por los autores. Este tipo de análisis (EFA) es un primer paso para estudiar la dimensionalidad de un instrumento aunque, no constituye por sí sólo una evidencia matemática de la correspondencia entre los datos y la estructura subyacente. Es por eso que, además, se realizó un análisis confirmatorio (CFA) para cada una de las escalas. EL objetivo de este análisis es comprobar hasta qué punto los datos empíricos evidencian el modelo de factores hipotetizado permitiéndonos obtener una medida de la bondad del ajuste de los datos.

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas

189

Para el EFA se empleó una rotación oblicua, con normalización de Kaiser y estimación iterativa de las comunalidades estableciendo el valor de delta (grado de oblicuidad entre los factores) en -2.0. Los resultados del análisis EFA (cfr. Torrano, 2005 para información más detallada) mostraron que la rotación de 6 factores en vez de ocho propuesta por los autores es la que daba una solución factorial más clara. Dicha solución explicaba un 51,57% de la varianza del modelo. En relación a las dimensiones propuestas por Midgley et al. (2000), la agrupación de los ítems es idéntica en el caso de los factores: metas de aprendizaje, autoeficacia, estrategias self-handicapping y metas contexto aprendizaje. Sin embargo, los factores de metas de rendimiento (los dos componentes) y de metas de contexto rendimiento (los dos componentes) no aparecen claramente diferenciados ni parecen independientes. Así como con el EFA no se busca una estructura determinada, con el CFA si se parte de una hipótesis explícita acerca de la estructura de los factores, por lo que se decidió comprobar si el conjunto de ítems (las variables de las escalas del PALS empleadas) saturaban en cada una de las 8 dimensiones latentes diferenciadas por los autores (cfr. Midgley et al., 2000). El ajuste del modelo propuesto se verificó mediante el programa AMOS 5.0 y el método de estimación empleado fue el de Máxima Verosimilitud. Para corroborar el ajuste del modelo se emplearon varios indicadores que ofrece el programa. Concretamente, se utilizó el estadístico chi-cuadrado, la razón de chi-cuadrado sobre los grados de libertad (CMIN/DF –valores pequeños de este estadístico suponen mejores ajustes entre el modelo hipotetizado y los datos empíricos obtenidos-), el error cuadrático medio de aproximación (RMSEA Root Mean Square Error of Aproximation), el índice de ajuste comparativo (CFI Comparative Fit Index). Se probó un modelo de medida de 8 factores de primer orden correlacionados entre sí. Cada uno de estos 8 factores de primer orden está definido por cada una de las subscalas del PALS empleadas y establecidas de acuerdo con el modelo teórico. No se abordó un modelo de segundo orden. Los resultados del CFA que por limitaciones de espacio no podemos señalar pueden verse en Torrano (2005). El CFA realizado aunque confirma el modelo de 8 factores propuesto por Midgley et al. (2000), sin embargo, se requiere cautela ya que el grado de ajuste del modelo no es tan alto como sería deseable. Como ya se observó en el análisis exploratorio en este aparecen altamente correlacionados los factores metas de rendimiento (aprox./evit.) y metas contexto rendimiento (aprox./evit.). Es necesario, por tanto, seguir realizando más estudios acerca de la estructura del PALS y, específicamente, en cuanto a la distinción de esas dimensiones de las metas de rendimiento y también sobre la diferenciación entre estas metas personales y las

190

Motivación y rendimiento académico en matemáticas y utilidad del PALS

referidas al contexto. Harackiewicz et al. (2002) tampoco consiguieron distinguir los dos componentes de las metas de rendimiento. 3.4. Valores medios de los factores de motivación La tabla 2 recoge los valores medios de las escalas del PALS. Esto nos aporta una visión general del patrón motivación de los alumnos. Tabla 2. Valores medios de las escalas de motivación del PALS ESCALA

VALOR MEDIO

Metas aprendizaje (MA)

5.39

Metas rendimiento (MRAap)

2.74

Metas rendimiento (MREev)

3.47

Metas contexto aprendizaje(MCA)

5.79

Metas contexto rendimiento (MCRAap.)

4.90

Metas contexto rendimiento (MCREev.)

2.94

Autoeficacia (AE)

5.03

Estrategias self-handicapping(SH)

2.21

Como indican los datos, las escalas de metas aprendizaje, metas contexto aprendizaje y autoeficacia presentan las medias más elevadas. Esto nos muestra que los alumnos afirman tener una alta motivación por aprendizaje, pues manifiestan implicarse en él por motivos relacionados con el desarrollo de las propias capacidades (p.ej., ampliar su comprensión, sus conocimientos, etc.) y el dominio de la tarea. Asimismo, perciben en el aula la importancia de realizar el trabajo académico por esos mismos motivos. Finalmente, poseen unas altas creencias de autoeficacia académica: creen que si estudian y se esfuerzan aprenderán los contenidos y realizarán las tareas con éxito, ya que se consideran suficientemente capacitados. La escala motivacional con la media más baja es la de estrategias self-handicapping lo cual nos indica que para los estudiantes consultados el evitar el fracaso o intentar mantener su imagen pública parecen no ser motivos relevantes para implicarse en las tareas, por lo que no se ven en la tesitura de inventarse ciertas excusas para justificarse ante el fracaso o unos malos resultados. El resto de escalas con medias más bajas son las de metas de rendimiento y las de metas contexto rendimiento. Estos resultados nos indican que los alumnos, habitualmente, no buscan rendir por demostrar su competencia y sobresalir por encima de los demás ni tampoco por evitar demostrar incompetencia. Además, no parecen percibir en el contexto del aula que deberían realizar las tareas por dichos motivos. Únicamente, observamos que la escala metas contexto rendimiento (ap) tiene una media bastante más elevada que el resto, lo que nos lleva a pensar que los

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas

191

estudiantes perciben, en ciertas situaciones, que el hecho de sacar buenas notas en los exámenes o demostrar competencia pueden ser uno de los motivos para realizar el trabajo académico. A primera vista presentan un estilo motivacional muy adaptativo que favorece su implicación en el aprendizaje. Sin embargo, conviene señalar que hay que ser muy cautelosos a la hora de interpretar estos resultados, ya que se trata de un análisis global, donde se apuntan determinadas tendencias 3.5. Relaciones entre motivacion y rendimiento académico La tabla 3 presenta los coeficientes de correlación de los distintos factores hipotéticos de los cuestionarios entre sí y con el rendimiento académico. En dicha tabla se indican con un asterisco los valores significativos al nivel de 0,05 y con dos asteriscos los significativos al nivel de 0,01. Los análisis correlacionales, al igual que los de varianza y covarianza, que veremos, se realizaron con una muestra de 324 sujetos, debido a la imposibilidad de obtener las notas finales de todos los alumnos de la muestra inicial en varios de los centros seleccionados. Tabla 3. Correlaciones de los factores de motivación entre sí y con el rendimiento académico 1

2

3

4

5

6

7

8

1

—

.

2

.13*

—

3

.11*

.80**

—

4

.65**

.07

.09

—

5

.14**

.40**

.44**

.19**

—

6

.04

.76**

.78**

.03

.51**

—

7

.44**

.16**

.11*

.39**

.18**

.05

—

8

-.34**

.26**

.18**

-.28**

.12*

.28**

-.20**

—

9

.33**

-.07

-.07

.23**

.06

-.18**

.43**

-.40**

9

1=Metas aprendizaje (MA); 2=Metas rendimiento (ap) (MRap); 3=Metas rendimiento (ev). (MRev); 4=Metas contexto aprendizaje (MCA); 5=Metas contexto rendimiento (ap.) (MCRap); 6=Metas contexto rendimiento (ev.) (MCRev); 7=Autoeficacia(AE); 8=Estrategias self-handicapping (SH); 9=Rendimiento (nota final matemáticas).

Como puede verse (tabla 3), las relaciones entre factores motivacionales altamente significativas se producen entre los componentes de aproximación (MRap) y de evitación de las metas de rendimiento (MRev) (0,80); metas rendimiento evitación (MRev) y metas contexto rendimiento evitación (MCRev) (0,78); metas rendimiento

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Motivación y rendimiento académico en matemáticas y utilidad del PALS

aproximación (MRap) con metas contexto rendimiento evitación (MCRev) en mayor medida (0,76) que con metas contexto rendimiento aproximación (MCRap) (0,40). La relación entre metas de aprendizaje (MA) con metas contexto aprendizaje (MRap) es de 0,65 y la de metas contexto rendimiento aproximación (MCRap) con metas contexto rendimiento evitación (MCRev) es de 0,51. La lectura que puede hacerse es que, de acuerdo con los datos obtenidos en el análisis factorial y lo que se señala con respecto a la controversia de la distinción de los componentes de aprox./ev. de las metas de aprendizaje, la magnitud de la relación podría indicar su poco clara diferenciación. Más coherente y nítida es la relación que se encuentra entre las metas de aprendizaje personales del estudiante con el contexto que propician estas metas Por otra parte, de acuerdo con la teoría y consistente con muchas investigaciones, las metas de aprendizaje (MA) se relacionan con la autoeficacia (AE) mucho más (0,44) que las metas de rendimiento aprox. (0,16) y las metas de rendimiento ev. (0,11). También es coherente que se relacione más la autoeficacia (AE) con un contexto que propicia metas de aprendizaje (MCA) (0,39) que con contextos que acentúan la comparación social y el demostrar capacidad (MCRap) (0,18) o el evitar demostrar incompetencia. En la misma línea los datos muestran una pintura clara respecto al uso de estrategias de egodefensivas (self-handicapping) (SH) y su baja y en nuestro caso negativa relación con las metas de aprendizaje (MA) (-0,34), metas contexto aprendizaje (MCA) (-0,28) y las expectativas de autoeficacia (EA) (-0,20), mientras que con las metas de rendimiento (Aprox/evit) son positivas (0,26) y (0,18) En cuanto a la relación entre los factores motivacionales y el rendimiento también los datos son consistentes con la teoría y con los estudios empíricos en este campo. Como vemos, los factores de autoeficacia académica y de metas de aprendizaje son lo que presentan una mayor correlación con el rendimiento académico (0,43 y 0,33 respectivamente), seguidos del factor metas contexto aprendizaje, cuya correlación con el mismo es de 0,23. El resto de factores presentan una correlación nula o negativa con el rendimiento, destacando los valores (negativos) que alcanzan los factores de estrategias self-handicapping (-0,40) y de metas contexto rendimiento (evit.) (0,18). Las correlaciones de las metas de rendimiento (en el caso de los dos componentes) con el rendimiento académico tienen un valor bajo y signo negativo en nuestro estudio.

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas

193

La relación entre las clases orientadas y estructuradas hacia el aprendizaje (factor de metas contexto aprendizaje) y el rendimiento es positiva (0,23), tal y como se muestra en algunas investigaciones. Por ejemplo, Midgley y Urdan (2001) informan de una correlación 0,17 entre estas clases y el rendimiento. Asimismo, en el estudio de Gheen, Hruda, Middleton, y Midgley (2000) la correlación del factor de metas contexto aprendizaje y el rendimiento es de 0,14. No obstante, existen otros estudios que no han encontrado relación entre ambas variables (cfr. Wolters, 2004). En nuestro estudio, las correlaciones entre las clases orientadas hacia el rendimiento (factor metas contexto rendimiento) y el rendimiento académico tienen un valor extraordinariamente bajo y, en el caso del componente de evitación de estas metas, carácter negativo. Los escasos estudios realizados sobre esta cuestión presentan idénticos resultados. Finalmente, la correlación de las estrategias self-handicapping con el rendimiento, así como con otras muchas variables motivacionales (p.ej., metas de aprendizaje, metas contexto aprendizaje, es negativa y considerable (-0,40 o mayor), en consonancia con los estudios realizados dentro de esta área. 3.6. Niveles de rendimiento y motivación: análisis de las diferencias Para analizar las diferencias entre los grupos de rendimiento respecto a los factores motivacionales se llevaron a cabo varios análisis de varianza. Para ello, se dividió a los estudiantes en tres grupos de rendimiento: grupo 1, de rendimiento bajo, formado por los alumnos con unas notas entre el 0 y el 4 (insuficiente); grupo 2, de rendimiento medio, formado por los alumnos con unas notas entre el 5 (suficiente) y el 6 (bien); y grupo 3, de rendimiento alto, formado por los alumnos con unas notas entre el 7 (notable) y el 10 (sobresaliente). Se pretendía saber si los alumnos, en función de sus resultados académicos, valoran de modo significativamente distinto cada uno de los factores de los cuestionarios empleados. En la tabla 4 se recogen los resultados correspondientes al análisis de varianza de las escalas motivacionales (los valores significativos al nivel de 0,05 están representados con un asterisco y al nivel de 0,01 con dos asteriscos). Asimismo, en la figura 1 presentamos el perfil motivacional de los alumnos con rendimiento bajo, medio y alto. Como podemos ver, existen diferencias significativas entre los grupos de rendimiento en las siguientes variables motivacionales: metas aprendizaje, metas contexto aprendizaje, metas contexto rendimiento (ev.), autoeficacia y estrategias self-

194

Motivación y rendimiento académico en matemáticas y utilidad del PALS

handicapping. Estas diferencias son, en su mayor parte, significativas al nivel de 0,01 excepto en el caso de la variable de metas contexto rendimiento (ev.), que lo son al nivel de 0,05 Por otro lado, no se encuentran diferencias entre los grupos en las variables de metas rendimiento (aprx-evit.) y de metas contexto rendimiento (aprox). Todos los alumnos, independientemente de su nivel de rendimiento, tienden a puntuar de forma muy similar en estas últimas variables, aunque en el caso del grupo de alto rendimiento observamos que sus puntuaciones son más bajas en dichos factores en comparación con el resto de los grupos. Tabla 4. Análisis de varianza de los factores motivacionales con el rendimiento MEDIA GRUPOS RENDIMIENTO VARIABLE

MEDIA TOTAL

Metas aprendizaje Metas rendimiento (ap) Metas rendimiento (ev) Metas contexto aprendizaje Metas contexto rendimiento (ap) Metas contexto rendimiento (ev.) Autoeficacia Self-handicapping

BAJO

MEDIO

ALTO

F

ANÁLISIS COMPARACIONES TENDENCIA MÚLTIPLES

5.33 2.72 3.40

4.82 2.89 3.50

5.34 2.73 3.57

5.68 2.59 3.13

11.35** c. lineal** 1.05 2.47

1-2, 1-3

5.76

5.45

5.74

6.01

8.01** c. lineal**

1-3

4.87

4.69

5

4.85

1.14

2.90

3.23

2.95

2.60

4.55*

4.98 2.19

4.31 2.68

4.92 2.20

5.57 1.81

c. lineal**

26.83** c. lineal** 21.87** c. lineal**

1-3 1-2, 1-3, 2-3 1-2, 1-3, 2-3

Nota: Se señalan los grupos que presentan diferencias significativas al menos para un nivel de confianza de .05. Bajo Medio Alto 7 6 5 4 3 2 1

1

2

3

4

5

6

7

8

Figura 1. Valores medios de motivación para los tres grupos de rendimiento

1= Metas aprendizaje; 2= Metas rendimiento (ap); 3= Metas rendimiento (ev.); 4= Metas contexto aprendizaje; 5= Metas contexto rendimiento (ap); 6= Metas contexto rendimiento (Ev); 7= Autoeficacia; 8= Estrategias selfhandicapping

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas

195

Los únicos aspectos en los que se producen diferencias significativas entre todos los grupos entre sí (1-2, 1-3 y 2-3) son la autoeficacia y las estrategias selfhandicapping. En la variable de metas aprendizaje sólo se presentan diferencias entre los grupos 1-2 y 1-3, mientras que en el resto (metas contexto aprendizaje y metas contexto rendimiento-evit) las diferencias se dan únicamente entre el grupo 1 y el 3. En otros estudios donde se analizan las diferencias entre los alumnos de rendimiento alto y bajo (Pintrich y DeGroot, 1990; Roces, Tourón y GonzálezTorres, 1995) se encuentran resultados similares. Asimismo, en el trabajo de Vanderstoep, Pintrich y Fagerlin (1996), realizado con muestras de alumnos universitarios, se pone de relieve, tal y como sucede en nuestro estudio, que a medida que aumenta el rendimiento el valor medio en la autoeficacia también aumenta de modo significativo. 3.7. Diferencias de sexo en la motivación Finalmente, para analizar las diferencias de sexo en la motivación se llevaron a cabo varios análisis de diferencias de medias mediante la prueba T para dos muestras independientes. Asimismo, se utilizó el análisis de covarianza, tal como propone F. Pajares (ver Pajares y Valiante, 2001) y Urdan (2004), para comprobar si las diferencias se mantienen cuando el rendimiento académico en ambos sexos es controlado. El hecho de haber encontrado diferencias significativas entre chicos y chicas en su rendimiento académico previo, siendo éstas favorables para las chicas, nos hizo pensar acerca de la utilidad de llevar a cabo un análisis de covarianza con objeto de neutralizar los posibles efectos del rendimiento en las distintas variables motivacionales, y de esta manera, poder analizar más fiablemente el efecto del sexo en tales variables. La utilización de esta técnica dentro del área de las diferencias por sexo es vivamente recomendada por F. Pajares y por T. Urdan, quien personalmente nos animó a emplearla en su investigación. Por otro lado, realizamos varios análisis correlacionales independientes (para chicos y chicas) entre todas las variables motivacionales y de éstas con el rendimiento académico para observar si la magnitud de las relaciones entre tales factores variaba con el sexo. Sin embargo, y al igual que se muestra en otros estudios (cfr. Niemivirta, 1997; Patrick, Ryan, y Pintrich, 1999), hemos encontrado que los resultados son muy similares para ambos sexos en el conjunto de variables estudiadas. En la tabla 5 se presentan los valores medios para cada uno de los factores motivacionales, así como para los dos grupos de chicos y de chicas. Asimismo, se incluye la t de Student, que representa el valor de la diferencia de medias entre ambos grupos (los valores significativos al nivel de 0,05 están marcados con un asterisco y al nivel de 0,01 con dos asteriscos).

196

Motivación y rendimiento académico en matemáticas y utilidad del PALS

Como puede verse, existen diferencias significativas entre chicos y chicas en la mayor parte de las variables motivacionales consideradas excepto en la variable de metas de aprendizaje. Estas diferencias son significativas al nivel de 0,01 menos en el caso de los factores de autoeficacia y de metas de rendimiento (ap.), que lo son al nivel de 0,05. En cuanto a las metas académicas, los resultados indican que los chicos se orientan en mayor medida hacia metas de rendimiento, tendiendo a buscar juicios positivos de competencia y a evitar los negativos. Sin embargo, no se encontraron diferencias significativas en las metas de aprendizaje que adoptan ambos grupos Tabla 5. Diferencias de medias en la motivación VALORES MEDIOS VARIABLES

TOTAL

CHICOS

CHICAS

t

Metas aprendizaje

5.39

5.30

5.48

-1.40

Metas rendimiento (ap)

2.74

2.93

2.55

2.50*

Metas rendimiento (evit))

3.47

3.70

3.23

2.87**

Metas contexto aprendizaje

5.79

5.64

5.93

-2.77**

Metas contexto rendimiento (ap)

4.90

5.18

4.61

3.88**

Metas contexto rendimiento (ev.)

2.94

3.15

2.73

Autoeficacia

5.03

5.20

4.85

2.61*

Self-handicapping

2.21

2.38

2.03

3.37**

2.70**

Asimismo, en relación a las metas del contexto, los chicos perciben, más que las chicas, que en la clase se les orienta a implicarse en las tareas por motivos relacionados con la obtención del éxito y la demostración de competencia, y la evitación de juicios negativos acerca de la propia incompetencia. Las chicas perciben más que los chicos que el contexto de clase les orienta más hacia metas de aprendizaje (ampliar conocimientos, desarrollar las propias capacidades, dominar la tarea, etc.) Respecto a la autoeficacia y como documentan diversos estudios en el campo de las ciencias y matemáticas (Anderman y Young, 1994; Meece et al., 2009; Pajares y Graham, 1999; Pintrich y DeGroot, 1990) los resultados reflejan que los chicos manifiestan una mayor confianza en sus capacidades para realizar las tareas académicas, siendo significativas dichas diferencias. Finalmente, las chicas informan de un menor uso de estrategias selfhandicapping, relacionadas con la búsqueda de pretextos y excusas para no rendir, en comparación con los chicos.

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas

197

En resumen, los resultados ponen de relieve, en un primer momento, la existencia de diferencias de sexo en la mayor parte de las variables motivacionales estudiadas (las chicas muestran un patrón motivacional más deseable). Sin embargo, a través del análisis de covarianza y utilizando el rendimiento académico como covariable, pudimos comprobar cómo dichas diferencias tienden a desaparecer cuando el rendimiento académico previo de ambos sexos es controlado (ver tabla 6). Como se observa en la tabla 6 -en la que aparecen los valores medios corregidos para ambos grupos (y para el total) y el valor del estadístico F (diferencia de medias) una vez controlado el rendimiento académico (covariable)-, en general, las diferencias de sexo en los distintos factores motivacionales tienden a desaparecer, manteniéndose únicamente dichas diferencias, a favor de los chicos, en las variables de metas rendimiento (ev.) (al nivel de 0,05), metas contexto rendimiento (ap.) y autoeficacia (ambas al nivel de 0,01). Tabla 6. Análisis de covarianza de la motivación con el sexo, controlando el rendimiento académico VALORES MEDIOS VARIABLES

TOTAL

CHICOS

CHICAS

F

Metas aprendizaje

5.33

5.28

5.37

.15

Metas rendimiento (ap.)

2.72

2.87

2.55

3.44

Metas rendimiento (ev.)

3.40

3.60

3.18

4.96*

Metas contexto aprendizaje

5.76

5.65

5.88

1.95

Metas contexto rendimiento (ap.)

4.87

5.15

4.56

15.16**

Metas contexto rendimiento (ev.)

2.90

3.04

2.75

1.45

Autoeficacia

4.98

5.18

4.77

23.59**

Self-handicapping

2.19

2.31

2.06

1.26

Los resultados indican que existen diferencias importantes entre chicos y chicas en las metas que adoptan y en las percepciones que tienen de su contexto de aprendizaje. En concreto, vemos que los chicos se orientan, en mayor medida que las chicas, hacia metas de rendimiento, en este caso, relacionadas con la evitación de juicios negativos sobre la propia incompetencia (performance-avoidance goals). En consonancia con lo anterior, encontramos que los chicos perciben, en mayor medida que las chicas, que los motivos por los que deberían realizar el trabajo escolar están relacionados con la obtención del éxito y la demostración de competencia (classroom performance-approach goals). En cuanto a la autoeficacia, los resultados indican, cuando se neutralizan los posibles efectos del rendimiento, que los chicos se sienten mucho más competentes en matemáticas que las chicas.

198

4.

Motivación y rendimiento académico en matemáticas y utilidad del PALS

DISCUSIÓN E IMPLICACIONES

En línea con actuales trabajos en el campo de las matemáticas, con este estudio hemos querido contribuir al conocimiento del potencial explicativo de algunas de las dimensiones motivacionales más destacadas en la literatura actual en el aprendizaje y, concretamente, en el rendimiento de estudiantes de secundaria. A la luz de la información obtenida, resumiremos y discutiremos los principales resultados Un avance para la investigación en relación a las metas académicas, y otras creencias motivacionales (como la autoeficacia) y sus relaciones con el aprendizaje y el rendimiento consiste en examinar en contextos culturalmente distintos (fuera del ámbito anglosajón) dichos constructos; de modo que se pueda profundizar en su comprensión además de comparar resultados (cfr. Midgley et al., 2001; Sakiz, 2011). Para ello resulta conveniente emplear escalas ya desarrolladas y con buenas propiedades psicométricas y, en todo caso, partir de ellas para si es necesario introducir mejoras. Por este motivo, uno de los objetivos específicos de este trabajo ha sido estudiar la fiabilidad y la estructura de la versión que hemos adaptado al español de parte de las escalas del PALS. Respecto a si, después de llevar a cabo los análisis estadísticos pertinentes, nuestra adaptación muestra una estructura interna relativamente consistente y acorde con la hallada por los autores de los mismos podemos señalar que, con las matizaciones puestas de manifiesto, cada ítem está significativa y sustancialmente correlacionado con aquellos otros diseñados para medir su misma faceta. Asimismo, los valores de la fiabilidad ponen de manifiesto un elevado grado de consistencia. Las matizaciones se refieren a que los factores de metas de rendimiento (los dos componentes) y de metas de contexto rendimiento (los dos componentes) no aparecen claramente diferenciados ni parecen independientes en nuestra versión. En parte podría deberse a que realmente la orientación del estudiante a demostrar competencia y a obtener juicios favorables de ello esté de hecho relacionado con que se oriente a evitar demostrar incompetencia. Así, Elliot y Churt (1997) comprobaron empíricamente que en las dos subsdivisiones de las metas de rendimiento está presente como disposición que dirige y organiza la conducta del sujeto, el miedo al fracaso. Por otra parte, atendiendo al contenido de los ítems de las dos dimensiones (aprox./evit.) la mayoría de ellos hacen referencia a la comparación social lo que puede explicar la conexión entre ambas.

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Al respecto de esta cuestión, Brophy (2005), en un interesante artículo titulado “Los teóricos de metas deberían ir más allá de las metas de rendimiento”, señala que inicialmente cuando se propuso la distinción entre metas de aprendizaje y de rendimiento (en sus dos vertientes) se resolvieron algunos problemas pero se crearon otros. Uno importante es que, en general, cuando los investigadores han tratado de operacionalizar estas últimas han tendido casi exclusivamente a proponer ítems que definen estas metas poniendo el foco en la demostración de competencia en relación a otros, como apuntaba A.J. Elliot. J. Brophy considera que deberían tratar la presencia o ausencia de comparación social como un aspecto secundario. Razona que cuando a los estudiantes se les permite describir sus metas con sus propias palabras rara vez mencionan espontáneamente este tipo de metas. Los estudiantes pueden señalar que aspiran a pasar un examen y conseguir buena nota pero no mencionan el demostrar capacidad o parecer mejor en relación a sus compañeros. De hecho cuenta que en comunicación con Boekaerst, investigadora muy conocida en el campo de la autorregulación del aprendizaje, los investigadores europeos, entre los que ella se cuenta, encuentran poca evidencia de metas de rendimiento cuando emplean las escalas tipo Likert al uso. Ella con estudiantes holandeses ha comprobado que éstos no sólo no generan espontáneamente estas metas sino que se resisten a adoptarlas cuando se les anima a ello, lo que coincide también con nuestro estudio. Así, hemos visto la poca valoración que los estudiantes hacen de estas metas y que cuando se les confronta con ítems como “mi meta es conseguir mejores notas que los demas” tienden a contestar muy o bastante en desacuerdo, como señala J. Brophy también. Creemos que tiene razón este investigador cuando apunta que los instrumentos comúnmente empleados por los investigadores pueden mostrar alta consistencia interna (metodológicamente hablando) pero no responden claramente a la realidad (“consistencia personal”) pues hay fuerte evidencia de que los estudiantes no piensan esas metas tal como las definen los investigadores. Es decir, no tienden a plantearse metas de rendimiento que incluyen elementos en relación a competición y comparación social. Por ello J. Brophy considera que se debería reformular el concepto de metas de rendimiento distinguiendo diferentes subtipos, tal como propusieron Grant y Dweck en 2003: obtener resultados positivos (ir bien el curso, conseguir buenas notas); validar la propia capacidad (demostrar o confirmar que se tiene capacidad para realizar el trabajo escolar) y metas normativas que incluyen la comparación social (confirmar que se es más inteligente o que uno va mejor que otros en la clase). Admitir estas distinciones ayudaría a clarificar la controversia y confusión que existe sobre las metas de rendimiento, tal como indican numerosos estudios empíricos y entre ellos el nuestro.

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Para J. Brophy entonces, y de acuerdo con Grant y Dweck, una posible solución sería plantear en lugar de metas de rendimiento (tal como se miden convencionalmente) metas de logro (outcome goals) definidas en términos de querer obtener buenos resultados por demostrar que uno logra el éxito y progresa, o consigue buenas notas y aprobación social. Esto es más realista y potencialmente estas metas definidas en relación a criterios de logro podrían coexistir mejor con metas de aprendizaje y favorecer la implicación cognitiva más que las metas definidas exclusivamente en términos normativos Estamos de acuerdo en que este cambio sería conveniente tanto para la teoría de metas como para las implicaciones para los profesores que de ella pueden derivarse. Desde luego no es negativo animar a los estudiantes a rendir además de aprender y estaríamos fuera de la realidad si no lo hacemos en una sociedad como la nuestra (y, particularmente, en el contexto universitario), pero no necesariamente ello tiene que traducirse en poner exclusivamente el foco en rendir por encima de los demás, lo cual si sería contraproducente para alcanzar otras metas de cooperación y ayuda mutua deseables en el contexto escolar. Al respecto de esta interesante cuestión y para un análisis más profundo sobre las metas de rendimiento y sus ventajas e inconvenientes puede consultarse Elliot y Moller (2003) y Midgley et al. (2001). Dados los inconsistentes resultados que se producen al cuantificar las metas académicas, y en particular las metas de rendimiento, Muís, et al. (2009) proponen un método alternativo (la metodología Rasch) para explorar la fiabilidad y validez de las escalas usadas comúnmente para cuantificar la orientación de metas. Esta propuesta puede ser muy interesante pues está claro que, como señalan, cuando los datos no funcionan como se espera entonces, los ítems, las respuestas a los ítems o el constructo tiene que reconsiderarse. Apuntamos esta propuesta para futuros análisis de las cualidades del PALS. Además de lo señalado para explicar algunas inconsistencias que hemos encontrado también se podría añadir que, aunque nuestra traducción y adaptación se verificó con profesores bilingües y las escalas se sometieron a un análisis de validación de contenido con una muestra piloto, algunos de los ítems pueden no haber resultado claros para los estudiantes (p.ej. los redactados en términos negativos) provocando una mala comprensión de los mismos que podría haber afectado a las escalas con menores índices consistencia interna. Con respecto a las preguntas, que han guiado nuestra investigación a través de las distintas fases de carácter empírico, destacamos lo siguiente:

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Los estudiantes de matemáticas de nuestra muestra, en general, y tal como se han posicionado en sus respuestas a las escalas de motivación del PALS administradas, muestran un patrón motivacional adaptativo. Los datos sugieren que los estudiantes globalmente están motivados hacia las matemáticas por una orientación de meta de aprendizaje. Les parece más importante implicarse en el aprendizaje para desarrollar sus capacidades (aprender nuevas cosas, ampliar conocimientos, dominar y entender a fondo las tareas, etc.) que por demostrar competencia ante los demás. En consonancia con esta orientación personal, perciben también que la meta dentro contexto del aula se orienta a involucrarles en el trabajo académico por aprender y no sólo por rendir. Los propósitos hacia los que perciben que se les anima en el contexto de clase y por los que creen que deberían implicarse en su aprendizaje son entender el material, esforzarse en la realización de las tareas y no tener miedo a cometer errores. Asimismo, poseen un alto sentido de autoeficacia académica: se sienten capaces de aprender y realizar con éxito las tareas y actividades académicas si se esfuerzan lo necesario. El patrón motivacional que muestran estos estudiantes es uno de los más adaptativos y está más relacionado con la autorregulación del aprendizaje y el rendimiento académico (Pintrich, 2003) En cuanto a las relaciones entre factores motivacionales, nuestros datos confirman la estrecha relación entre autoeficacia y metas de aprendizaje mientras que es muy baja con las metas de rendimiento. Sakiz (2011), que utiliza el PALS con estudiantes universitarios, muestra también estos resultados. Sin embargo, Walker y Green (2009) en su estudio con estudiantes de secundaria no encuentra datos que apoyen los efectos positivos de las metas de rendimiento (aprox.). También nuestros datos coinciden con los de otros estudios y con la teoría respecto a las relaciones negativas entre estrategias egodefensivas y autoeficacia. Con respecto a las correlaciones entre los diferentes tipos de metas, la mayoría de la investigación revela pocos efectos intereactivos entre metas de aprendizaje y rendimiento aprox. (Harackiewicz et al., 2002). En nuestro estudio las correlaciones entre metas de aprendizaje y metas rendimiento (los dos componentes) son positivas pero muy bajas al contrario, por ejemplo, del estudio de Middleton y Midgley, 1997, en el que con el PALS, las metas de aprendizaje no se correlacionaban con ninguno de los dos componentes de las metas de rendimiento. En este sentido pueden tener razón Midgley et al. (2001) cuando señalan que tales efectos positivos si se dan no se pueden aplicar a todos los estudiantes y además arguyen que factores como la edad o la cultura pueden influir en cualquier efecto positivo de estas metas. Sin embargo, con respecto a las metas de rendimiento (ap. y ev.) Middleton y Midgley, 1997 encontraban una alta correlación (0,56) como en el nuestro (0,80)

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Nuestros resultados también son coherentes con otros que han encontrado que los estudiantes que perciben su contexto de clase orientado hacia el dominio/aprendizaje tienen mayor autoeficacia académica (Friedel et al., 2007; Middleton y Midgley, 1997), mientras que las clases orientadas hacia el rendimiento se han encontrado no relacionadas, positivamente relacionadas (en nuestro estudio escasamente) o negativamente relacionadas con la autoeficacia (Friedel et al., 2007; Wolters et al., 1996; Schunk, 1996). Por otra parte, los análisis efectuados por el equipo de C. Midgley (ver Anderman et al., 2003) indican que las metas de rendimiento (evit.) tienden a estar relacionadas con estrategias self-handicapping, en nuestro caso también aunque curiosamente aparecen más relacionadas con el componente de aproximación. Estos datos indican la necesidad de seguir ahondando en la controversia que existe respecto a las metas de rendimiento y sus relaciones con otros constructos Sobre la relación entre los factores motivacionales y el rendimiento académico y en sintonía con muchas investigaciones, los factores de autoeficacia académica y de metas de aprendizaje son lo que presentan una mayor relación con el rendimiento académico, seguidos, en este estudio, del factor metas contexto aprendizaje. El resto de factores presentan una correlación nula o negativa con el rendimiento, destacando los valores negativos que alcanzan los factores de estrategias self-handicapping y de metas contexto rendimiento (evit.). En conclusión, y acorde con otras investigaciones, encontramos que las creencias motivacionales positivas están asociadas con puntuaciones más altas de rendimiento (Strobel, 2010). Así, en nuestro estudio (ver también Barron y Harackiewicz, 2000; Gheen et al., 2000; Middleton y Midgley, 2002 y Wolters 2004) se muestra la relación positiva que existe entre las metas de aprendizaje y el rendimiento académico. Por otra parte, la mayor parte de las investigaciones coinciden con nuestro estudio en que el factor motivacional que presentan una mayor correlación con el rendimiento académico es la autoeficacia (Gheen et al., 2000; Kaplan y Maehr, 1999; Middleton y Midgley, 2002; Niemivirta, 1997; Pajares y Schunk, 2001; Pajares y Graham, 1999; Patrick et al., 1999; Pintrich y DeGroot, 1990). Por ejemplo, Wolters (2004) encuentra que la correlación entre las creencias de autoeficacia matemática y el rendimiento en esa materia (operativizado a través de las notas del curso pasado) es considerable (0,51). También el reciente estudio de Fast, Lewis, Bryant, Bocian, Cardullo, Rettig, y Hammond (2010) encuentra que a más altos niveles de autoeficacia mayor rendimiento En cuanto a las relaciones entre metas de rendimiento y rendimiento académico y con respecto al componente de evitación de estas metas, coincidimos con la mayoría de los estudios (que han diferenciado dicho elemento) en que su correlación con el

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rendimiento es negativa, del orden de -0,04 a -0,19. (p.ej., Gheen et al., 2000; Middleton y Midgley, 1997 y 2002; Midgley y Urdan, 2001; Pajares y Schunk, 2001). Por otro lado, en el caso del componente de aproximación, no encontramos evidencia empírica para afirmar que su correlación con el rendimiento sea positiva, tal como se muestra en algunos estudios dentro de este campo (realizados principalmente en la universidad) y que, se han llevado a cabo cuando se planteó la necesidad de reformular la teoría de metas (Barron y Harackiewicz, 2000; Elliot y Church, 1997; Harackiewicz et al., 2002; Skaalvik, 1997). Los resultados poco claros con respecto a las metas de rendimiento requieren por tanto mayor investigación. También como en otros estudios (Strobel, 2010) se ve una clara asociación positiva entre un contexto orientado hacia el aprendizaje y el rendimiento. Sin embargo, no ocurre lo mismo en el caso del factor metas contexto rendimiento y el rendimiento académico. La relación encontrada es extraordinariamente baja y, en el caso del componente de evitación de estas metas, con carácter negativo. Los escasos estudios realizados sobre esta cuestión presentan idénticos resultados. Por ejemplo, Gheen et al. (2000) informan que la correlación entre las clases orientadas hacia el rendimiento (sólo tienen en cuenta el componente de aprox.) y el rendimiento es negativa (-0,18). Friedel, Marachi, y Midgley (2002), en un estudio en el que si separan los dos componentes de las metas del contexto, encuentran que la correlación entre el componente de aproximación de estas metas y el rendimiento es de -0,09 (significativa al nivel de 0,01), mientras que en el caso del componente de evitación dicha correlación es de -0,11 (significativa al nivel de 0,01). Nuestro estudio, también en consonancia con otros (Gheen et al., 2000; Midgley y Urdan, 2001; Urdan, Midgley y Anderman, 1998), muestra una correlación negativa de las estrategias self-handicapping con el rendimiento, y con otras variables motivacionales (p.ej., con metas de aprendizaje, metas contexto aprendizaje, es negativa y considerable (-0,40 o mayor). Esto deja entrever los efectos perjudiciales de la utilización de dichas estrategias en un amplio abanico de procesos cognitivos, motivacionales y comportamentales, y en el rendimiento académico. Respecto a las diferencias entre los alumnos de rendimiento alto, medio y bajo respecto a su motivación, los resultados revelan que existen diferencias significativas entre los grupos de rendimiento bajo, medio y alto en las siguientes variables motivacionales: metas aprendizaje, metas contexto aprendizaje, metas contexto rendimiento (evit.), autoeficacia y estrategias self-handicapping. Sin embargo, no se observan diferencias entre los grupos en las variables de metas rendimiento (aprox.-evit.) y de metas contexto rendimiento (aprox.). Todos los alumnos, independientemente de su nivel de rendimiento, tienden a puntuar de

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forma muy similar en estas últimas variables, aunque en el caso del grupo de alto rendimiento se ve que sus puntuaciones en dichos factores son más bajas en relación con el resto de los grupos. Los únicos aspectos en los que se producen diferencias significativas entre todos los grupos entre sí son la autoeficacia y las estrategias self-handicapping. En la variable de metas aprendizaje sólo entre los grupos bajo y medio y bajo y alto, mientras que en el resto (metas contexto aprendizaje y metas contexto rendimiento-evit.) las diferencias se dan únicamente entre el grupo bajo y el alto. Todo ello parece indicar que a mayor rendimiento se produce una mejor valoración de gran parte de los factores del cuestionario de motivación relacionados con un aprendizaje adaptativo. Los alumnos con un alto rendimiento están más motivados (intrínsecamente), perciben en el aula que los motivos para realizar las tareas están relacionados con el desarrollo de las propias capacidades y el deseo de aprender, y se sienten mucho más competentes. Finalmente, a medida que aumenta el rendimiento, se observa que los alumnos tienden menos a adoptar metas relacionadas con demostrar competencia, perciben que la razón para realizar el trabajo académico no es evitar el fracaso, y por consiguiente, emplean menos estrategias egodefensivas (self-handicapping). Sobre las diferencias de sexo en motivación académica se han realizado bastantes estudios desde diferentes perspectivas de la motivación de rendimiento (cfr. Meece et al., 2009 para una revisión) pero se necesita avanzar más en esta línea. Este estudio representa una contribución al respecto. Nuestros resultados, en un primer momento, a partir del análisis de diferencias de medias mediante la prueba T, mostraban que existían diferencias significativas entre chicos y chicas en la mayor parte de las variables motivacionales consideradas, exceptuando el caso de la variable de metas de aprendizaje. Los chicos se orientan, en mayor medida que las chicas, hacia metas de rendimiento, relacionadas con la evitación de juicios negativos sobre la propia incompetencia. Habría que estar alertas respecto a este patrón motivacional ya que resultaría más perjudicial para el aprendizaje y el rendimiento, puesto que se relaciona con una implicación superficial en el propio aprendizaje y con el empleo de estrategias egodefensivas y la evitación de búsqueda de ayuda, con objeto de preservar la propia autoestima ante un potencial fracaso (Elliot y McGregor, 1999; Linnenbrink y Pintrich, 2000; Middleton y Midgley, 1997; Pintrich, 2000; Skaalvik, 1997; Urdan, 2004; Wolters, 2004). De hecho, los chicos de nuestro estudio muestran un mayor uso de estrategias self-handicapping.

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En sintonía con ello, también los chicos perciben más que las chicas una orientación del contexto clase hacia la obtención del éxito y la demostración de competencia (classroom performance-approach goals). A nuestro juicio, y debido a la conexión existente entre el funcionamiento y la estructura de clase y las metas personales, esto conduce a que los chicos se orienten, más que las chicas, a mostrar una imagen positiva de sí mismos en la clase, buscando juicios positivos de competencia y evitando los negativos (Middleton y Midgley, 1997; Patrick et al., 1999). Habría que estudiar si tal vez la visión estereotipada de que los ámbitos de las matemáticas y de las ciencias son más propios de los chicos y que se espere de ellos un mejor rendimiento podría estar influyendo en que se sientan más presionados por rendir y mostrar que son competentes. En contraste, vemos que cuando se neutralizan los posibles efectos del rendimiento los chicos se perciben más competentes que las chicas, hecho comúnmente encontrado en el ámbito de las matemáticas y en otras áreas (p.ej. Pajares, 1997; Patrick et al., 1999; Pintrich y Zusho, 2002) y que resulta llamativo en cierto aspecto. Así, investigadores en el campo del aprendizaje autorregulado plantean una interesante cuestión, que puede parecer, en principio, paradójica (o provocativa, en palabras de Pintrich y Zusho, 2002, p. 275). Ésta es la siguiente: ¿por qué las chicas, a pesar de tener un sentido de eficacia académica más reducido que los chicos, emplean más estrategias de aprendizaje?, algo que se comprobó también en la investigación realizada por Torrano (2005) Una de las razones que se han aportado para intentar explicar esta discrepancia o falta de relación entre las creencias de autoeficacia de las chicas y el uso que hacen de las estrategias de aprendizaje, está relacionada con la manera de contestar a los cuestionarios de autoinforme por parte de las chicas y de los chicos, ya que se ha comprobado que mientras los chicos suelen ser más autocomplacientes en sus respuestas, las chicas tienden a ser más modestas en las suyas (Wigfield, Eccles y Pintrich., 1996). A pesar de que las chicas pueden infravalorar sus capacidades en mayor medida que los chicos, hay que tener en cuenta que tienden a orientarse a metas más relacionadas con un aprendizaje profundo y significativo (metas de aprendizaje), lo que hace que actúen de manera más estratégica y utilicen más estrategias de autorregulación del aprendizaje a la hora de estudiar o realizar las tareas (Patrick et al., 1999). Por otro lado, como señalan Pintrich y Zusho (2002, p.276), puede ocurrir también que las chicas calibren de una manera más precisa y realista sus autocreencias, es decir, se conozcan mejor a sí mismas, sus puntos fuertes y débiles, y de este modo, hagan un mayor uso de estrategias para compensar sus dificultades y carencias en ciertas áreas o actividades y para mejorar su rendimiento académico.

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De este modo, estamos de acuerdo con Marsh (1989) y F. Pajares (ver Pajares y Valiante, 2001) en que es necesaria una mayor investigación dedicada a analizar el estilo de respuesta y los estereotipos de sexo que desarrollan los chicos y chicas, ya que tales aspectos podrían estar en la base de las diferencias de sexo que se observan. Finalmente podemos señalar que, a pesar de las limitaciones del estudio presentado, los hallazgos sugieren que el uso de las actuales teorías de metas para analizar la motivación de los estudiantes y escalas como el PALS fundamentadas en ellas pueden conducir a una mejor detección de aquellos estudiantes vulnerables en el campo de las matemáticas. Las escalas del PALS utilizadas, especialmente las referidas a metas de aprendizaje, autoeficacia y estrategias autodefensivas, presentan buenas propiedades psicométricas para discriminar perfiles motivacionales de los alumnos y también diferencias entre grupos de rendimiento. En conjunto, este instrumento tiene utilidad para fundamentar y examinar la eficacia de programas interesados en incidir en los aspectos actitudinales y afectivos de los estudiantes en el campo de las matemáticas. En esta línea, posee un importante potencial para analizar en qué medida el cambio en las prácticas instruccionales promueve metas óptimas, confianza y mayor motivación de los estudiantes hacia el campo de las matemáticas. 5.

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Motivación y rendimiento académico en matemáticas y utilidad del PALS

CUESTIONARIO DE MOTIVACIÓN ACADÉMICA: METAS, CREENCIAS DE AUTOEFICACIA Y ESTRATEGIAS MOTIVACIONALES EGODENFENSIVAS The Patterns of Adaptive Learning Scales (PALS) University of Michigan, 2000 Traducción y adaptación: Torrano Montalvo, F. y González-Torres, M. C. Departamento de Educación, Universidad de Navarra

El profesor que aplica este cuestionario está participando en una investigación sobre la enseñanza y el aprendizaje en la etapa de educación secundaria obligatoria. Nos gustaría que colaborases en este estudio, respondiendo a unas preguntas referidas a tu motivación en la asignatura de matemáticas de este curso. La participación es voluntaria y no influye en ninguna nota. Queremos que recuerdes que no hay respuestas correctas o incorrectas. Esto no es un examen. Queremos que respondas con la mayor sinceridad y precisión posible, reflejando tu propia actitud y tu motivación en los estudios. Por favor, antes de comenzar cumplimente los datos que aparecen en la parte superior de la hoja de respuesta. No escriba nada en este cuadernillo. Gracias por tu participación y tu colaboración. A continuación se te hacen unas preguntas para conocer algunos aspectos de ti mismo como estudiante y de tu clase de matemáticas. Es importante que recuerdes que no existen respuestas correctas o incorrectas; intenta solamente contestar, reflejando de la manera más exacta tu propia situación. Usa la escala que te ofrecemos a continuación para contestar a las preguntas. Si una afirmación describe tu situación personal perfectamente debes darle una puntuación de 5; si no la describe en absoluto, dale la puntuación 1. Si la afirmación se ajusta en tu caso sólo en parte, o sólo en algunas ocasiones, encuentra en número entre el 1 y el 5 que mejor te describa. Contesta a todas las preguntas en la hoja de respuestas, no escribas nada en este cuadernillo. 1 No Nunca

2

3 En algunas ocasiones

4

5 Sí Siempre

1. Estoy seguro de que puedo dominar los conocimientos y las habilidades que se van a enseñar este año en clase de matemáticas. 2. Para mí es importante no parecer tonto en clase de matemáticas. 3. Para mí es importante que los demás compañeros piensen que se me dan bien las tareas de matemáticas. 4. Para mí es importante aprender muchos conceptos nuevos este año en matemáticas. 5. Estoy seguro de que puedo entender cómo hacer las tareas de matemáticas más difíciles. 6. Algunos estudiantes pierden el tiempo la noche anterior al examen de matemáticas de forma que, si sus resultados no son buenos, pueden decir que ésa es la causa. ¿En qué medida tú también haces esto?

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas

7. Algunos estudiantes intencionadamente se implican en muchas actividades. Así, si sus resultados en matemáticas no son buenos, pueden decir que es debido a que estaban comprometidos con otras cosas. ¿En qué medida tú también haces esto? 8. Algunos estudiantes buscan excusas para no estudiar (no sentirse bien, tener que ayudar a sus padres, tener al cuidado un hermano o hermana, etc.). Así, si sus resultados en matemáticas no son buenos, pueden decir que ésa es la causa. ¿En qué medida tú también haces esto? 9. Una de mis metas en clase de matemáticas es aprender lo máximo que pueda. 10. Una de mis metas es que los demás vean que se me dan bien las tareas de matemáticas. 11. Una de mis metas este año en matemáticas es adquirir gran cantidad de conocimientos y habilidades nuevas. 12. Una de mis metas es evitar que los otros piensen que no soy inteligente en clase de matemáticas. 13. Para mí es importante entender a fondo las tareas de matemáticas. 14. Una de mis metas es que los demás vean que las tareas de matemáticas me resultan fáciles. 15. Algunos estudiantes permiten que su amigos les impidan prestar atención durante la clase o la realización de las tareas de matemáticas. Así, si sus resultados no son buenos, pueden decir que sus amigos les impidieron trabajar. ¿En qué medida tú también haces esto? 16. Algunos estudiantes intencionadamente no se esfuerzan en clase de matemáticas de forma que, si sus resultados no son buenos, pueden decir que es debido a que no se esforzaron. ¿En qué medida tú también haces esto? 17. Una de mis metas es parecer inteligente, en comparación con los demás compañeros de mi clase de matemáticas. 18. Algunos estudiantes dejan sus tareas de matemáticas para el último momento de forma que, si sus resultados no son buenos, pueden decir que ese retraso fue la razón. ¿En qué medida tú también haces esto? 19. Para mí es importante parecer inteligente, en comparación con los demás compañeros de mi clase de matemáticas. 20. Para mí es importante mejorar mis conocimientos y mis habilidades este año en matemáticas. 21. Para mí es importante que el profesor no piense que sé menos que los demás compañeros de mi clase de matemáticas. 22. Puedo hacer prácticamente todas las tareas de matemáticas si no me rindo. 23. Una de mis metas en clase de matemáticas es evitar parecer que tengo dificultades a la hora de realizar las tareas. 24. Incluso si la tarea de matemáticas es difícil, puedo aprenderla. 25. Puedo hacer hasta la tarea de matemáticas más difícil si lo intento. 26. En clase de matemáticas, esforzarse es muy importante. 27. En clase de matemáticas, mostrar a los otros que no eres malo en las tareas es muy importante. 28. En clase de matemáticas, el grado de progreso personal es realmente muy importante. 29. En clase de matemáticas, conseguir buenas notas es el principal objetivo. 30. En clase de matemáticas, el objetivo principal es comprender bien el material de aprendizaje. 31. En clase de matemáticas, dar las respuestas correctas es muy importante. 32. En clase de matemáticas, es importante no cometer errores a la vista de todo el mundo. 33. En clase de matemáticas, es importante entender las tareas, no simplemente memorizarlas. 34. En clase de matemáticas, es importante no tener peores resultados que otros estudiantes. 35. En clase de matemáticas, aprender ideas y conceptos nuevos es muy importante. 36. En clase de matemáticas, es importante no parecer tonto. 37. En clase de matemáticas, no importa cometer errores, siempre que estés aprendiendo. 38. En clase de matemáticas, es importante conseguir notas altas en los exámenes. 39. En clase de matemáticas, uno de los principales objetivos es evitar parecer que no puedes hacer las tareas.

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CAPÍTULO 10

INFLUENCIA DEL DOMINIO AFECTIVO EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS

SANTIAGO HIDALGO ALFONSO. Universidad de Valladolid ANA MAROTO SÁEZ. Universidad de Valladolid TOMÁS ORTEGA DEL RINCÓN. Universidad de Valladolid ANDRÉS PALACIOS PICOS. Universidad de Valladolid

1.

¿POR QUÉ EL DOMINIO AFECTIVO?

El fracaso escolar en Matemáticas y la disminución en el número de estudiantes que eligen opciones curriculares de ciencia y tecnología son dos fenómenos que ocupan y preocupan a la comunidad educativa. Es bien conocido que los últimos informes elaborados tanto por la Asociación Internacional de Evaluación del Rendimiento Escolar (I.E.A.) como los Proyectos PISA (Programme for Indicators of Student Achievement) son coincidentes en el bajo rendimiento en matemáticas de los escolares de Educación Primaria y Secundaria de nuestro país que no corresponden con su potencial cultural, social y económico. Uno de los objetivos prioritarios de la Unión Europea para 2010 era el aumento de titulados en ciencia y tecnología, disciplinas en las que las matemáticas juegan un papel primordial. En 2002 una Comisión del Senado elaboró un estudio con una serie de advertencias sobre la enseñanza de las ciencias en general, y de las _________________________ Hidalgo, S., Maroto, A., Ortega, T. y Palacios, A. (2013). Influencia del dominio afectivo en el aprendizaje de las matemáticas. En V. Mellado, L.J. Blanco, A.B. Borrachero y J.A. Cárdenas (Eds.), Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias Experimentales y las Matemáticas (pp.217-242). Badajoz, España: DEPROFE

218

Influencia del dominio afectivo en el aprendizaje de las matemáticas

matemáticas en particular. Sin embargo, los datos que se manejan apuntan, justamente, en dirección contraria. Mientras que en 2001 elegían la opción de Bachillerato científico-tecnológico el 11% de los estudiantes, en 2006 sólo lo hicieron el 8,4%. Esta realidad se hace más preocupante si se acompaña con los recientes resultados de las pruebas de Acceso a la Universidad: la materia de peores calificaciones es, precisamente, las matemáticas, alcanzando tasas de aprobados en algunas universidades inferiores al 40% La respuesta social ante esta situación suele ser victimista, admitiendo que las matemáticas son “difíciles” por sus características epistemológicas específicas. Pero aun aceptando estas dificultades “objetivas”, no podrían por sí solas explicar el rechazo a las matemáticas; por una razón obvia: es la misma asignatura, la misma disciplina para todos los alumnos y, de entre éstos, los hay que huyen de ellas, pero también los hay que les encantan. Incluso siendo verdad tales características inherentes a las matemáticas, los alumnos que las comprenden y manejan con cierta soltura afirman que son fáciles y divertidas. Esta aparente contradicción, pone de manifiesto la importancia que tienen para el rendimiento académico otros aspectos externos a su propia naturaleza tales como la política educativa (cambios arbitrarios y precipitados en los planes de estudio), la enseñanza defectuosa (empleo de métodos inadecuados, divorcio entre las matemáticas y la realidad...) o los relacionados más directamente con los factores emocionales y afectivos de los alumnos. En el aprendizaje de las matemáticas intervienen un conjunto complejo de variables de las que no son ajenas las relacionadas con aspectos afectivo-emocionales tales como los afectos hacia las matemáticas o con el uso de competencias matemáticas como puedan ser las estrategias de estudio y, en particular, la resolución de problemas. El gusto o el rechazo de las matemáticas influyen, sin duda, en el fracaso escolar y en el número de recursos humanos. Si desde el propio sistema educativo no somos capaces de canalizar de forma correcta la componente afectivo-emocional matemática del alumno fomentando actitudes positivas, se estará contribuyendo a la pérdida de potenciales individuos cuyo rechazo a las matemáticas puede impedirles la incorporación al mundo del conocimiento científico y al desarrollo tecnológico. Los datos del citado Informe Pisa relativos a los factores emocionales relacionados con las matemáticas no mejoran los obtenidos en conocimientos y vuelven a situar a nuestro país en posición muy desfavorable. Cuando se analizan las actitudes hacia las matemáticas de los estudiantes españoles en comparación con el resto de nuestro entorno los resultados son, cuando menos, preocupantes: somos uno de los países con una mayor tasa de ansiedad frente a las matemáticas, uno de los que cuentan con peores autoconceptos matemáticas y uno de los

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas

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sistemas educativos con menores percepciones de autoeficacia matemática. El rechazo prematuro e irreflexivo hacia las Matemáticas es una realidad que influye en ello y que requiere su tratamiento y estudio. La comunidad científica empieza a considerar la importancia que la componente emocional tiene en esta cuestión. Actualmente asistimos a un incremento de investigaciones en lo que se viene en llamar dominio afectivo o alfabetización emocional matemática (emociones, creencias, actitudes) en la hipótesis de que detrás de dichos aspectos emocionales se esconden muchas de las respuestas que estos informes tan poco halagüeños plantean y muchas otras que nos permitan entender situaciones nada deseables, muchos fracasos y poner las soluciones pertinentes. En los proyectos referidos, analizamos un conjunto de factores que genéricamente hemos denominado perfil emocional matemático (capacidad de conocernos a nosotros mismos, atribuciones de causalidad, perseverancia en el empeño y ante la dificultad, control de ansiedad, autoconcepto, regulación emocional, aburrimiento,…) en una muestra de sujetos que venimos siguiendo desde 6º de Primaria. En todos los casos, nuestro objetivo es comprender cómo esos factores afectivos determinan el proceso de enseñanza-aprendizaje en matemáticas en la idea de que, comprendiendo estos mecanismos, podremos ayudar al alumno a mejorar sus rendimientos. 2.

FUNDAMENTACIÓN

Querer y poder, expresado en términos del tema que nos ocupa afectividad y capacidad, conforman un binomio que se hace imprescindible en la realización exitosa de cualquier actividad con la que nos comprometamos. En particular, este binomio se hace presente en los procesos de aprendizaje. El aprendiz debe adquirir competencias que aplique adecuadamente, pero a la par es necesario que quiera, con cierto ánimo y gusto, hacer los esfuerzos que se requieran para tal tarea. Entendemos por competencias, en sintonía con PISA, las habilidades y las aptitudes de los estudiantes para analizar y resolver problemas, para manejar información y para enfrentar situaciones que se les presentarán en la vida adulta y que requerirán de tales pericias. En particular, el concepto general de competencia matemática se refiere a la capacidad del alumno para razonar, analizar y comunicar operaciones matemáticas. Es, por lo tanto, un concepto que excede al mero conocimiento de la terminología y las operaciones matemáticas, e implica la capacidad de utilizar el razonamiento matemático en la solución de problemas de la vida cotidiana. Es decir, la capacidad de reproducción de los conocimientos adquiridos debe complementarse con las de conexión y reflexión. Para ello, hemos de lograr que adicionalmente a lo cognitivo, el individuo vaya conociendo sus

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Influencia del dominio afectivo en el aprendizaje de las matemáticas

formas y maneras de pensar, fomentando, así, una cierta capacidad de organizar, revisar o modificar los procesos cognitivos en función de sus progresos en el aprendizaje. Hemos de utilizar los procesos metacognitivos (en el sentido aportado por Flavell (1976) o Brown (1978) que los definen como el control deliberado y consciente de la propia actividad cognitiva) como una herramienta que conduzca al conocimiento. En el campo de las matemáticas, la metacognición se ha relacionado sobre todo con los procesos de resolución de problemas y con el rendimiento académico, siendo más escasos los intentos de establecer vínculos entre variables metacognitivas y aquellas de naturaleza afectivo-emocional, sobre los que nos interesamos fundamentalmente en nuestro trabajo. 2.1. Metacognición, resolución de problemas y rendimiento académico Los resultados de los informes de evaluación (INECSE, 2004; MEC, 2007) han vuelto a poner de manifiesto la importancia de la resolución de problemas y de las estrategias metacognitivas en la enseñanza obligatoria. Los alumnos abordan los problemas con procedimientos mecánicos y memorísticos, tienen escasos recursos para representar y analizar los problemas, no buscan distintas estrategias o métodos para su resolución ni hacen uso de diversas indicaciones que se le sugieren para ello (Córcoles y Valls, 2006; Harskamp y Suhre, 2007; Santos-Trigo, 2008). Constatamos además, la ausencia de atención al aprendizaje de estrategias heurísticas para la resolución de problemas que se suele hacer en los libros de texto (Schoenfeld, 2007; Pino y Blanco, 2008). La presencia e importancia de la Resolución de Problemas de Matemáticas se ha mantenido, desde la década de los 80, en las propuestas curriculares, tanto nacionales como internacionales (Castro, 2008).

La investigación sobre relaciones entre el rendimiento en matemáticas y metacognición ganó popularidad en la década de los 80 (Adibnia y Putt, 1998; Lester, 1994; Silver y Marshall, 1990). Un buen número de investigaciones afirman la importancia de la metacognición para el pensamiento matemático efectivo y la resolución de problemas (cfr. Clarke, Stephens y Waywood, 1992; Lester y Garofalo, 1982; Schöenfeld, 1985a, 1985b, 1985c, 1987, 1992; Silver y Marshall, 1990). Y es que, a pesar de tener los conceptos y estrategias necesarias, los estudiantes no son siempre capaces de completar con éxito la resolución de los problemas (Kilpatrick, 1985). Algunos autores consideran que esta fuente primaria de dificultades en la resolución de problemas consiste en una falta de habilidad de los estudiantes para monitorizar y regular activamente sus procesos cognitivos (Lester y Garofalo, 1982; Schöenfeld, 1987a), mientras que otros la concretan en la dificultad para utilizar el conocimiento necesario de modo correcto y/o en el momento apropiado (McAfee y Leong, 1994). Apoyando esta segunda explicación, Sternberg (1998) afirma que es la metacognición sobre las estrategias, más que las estrategias en sí mismas, lo que parece ser esencial.

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas

221

Este tipo de trabajos fueron pioneros de los más recientes que pueden consultarse en (Rodríguez-Quintana, 2006) y los más relacionados con el rendimiento académico en (Miñano y Castejón, 2011; Zimmerman y Schunk, 2011). 2.2. Metacognición, rendimiento y afectividad matemática Para resolver un problema hay que desear encontrar la solución, sentir que se encuentra dentro de nuestras posibilidades y creer que se puede llegar a ella. Es decir, participan el deseo, el entusiasmo, el gusto, la diversión, el autoconcepto… ¿En qué medida puede influir la dimensión emocional matemática de los alumnos en todo el proceso? Los currículos señalan que las competencias básicas debieran trabajar y evaluar aspectos relacionados tanto con el desarrollo del problema (comprensión y análisis del enunciado; diseño y aplicación de estrategias; hábitos de comprobación y coherencia con el contexto planteado y comunicación de proceso y resultados) como con el dominio afectivo y la educación emocional. Se valoran actitudes personales como la perseverancia en la búsqueda de soluciones, la confianza en la propia capacidad para lograrlo o la actitud positiva. Adquirir ciertas habilidades matemáticas básicas y comprender determinados conceptos son imprescindibles para un funcionamiento efectivo en la sociedad actual. Sin embargo, es frecuente observar la preocupación de muchos alumnos y profesores por el rendimiento inadecuado y por el rechazo y la apatía hacia la asignatura de Matemáticas (Bazán y Aparicio, 2006). Desde hace ya algunas décadas, el paradigma de la psicología cognitiva viene trabajando sobre la tesis de que el funcionamiento cognitivo de las personas y su sistema afectivo y motivacional guardan una estrecha relación de mutua interacción e influencia, abandonando por tanto las concepciones anteriores en las que los aspectos cognitivos estaban separados de los emocionales (p.ej., la teoría de la autoeficacia de Bandura (1986), y la teoría de las atribuciones de Weiner (1974)). Piaget (1977) considera el desarrollo intelectual como un proceso que comprende un aspecto cognitivo y un aspecto afectivo. El afecto desempeña un papel esencial en el funcionamiento de la inteligencia. Sin embargo, pese a reconocer que el aspecto afectivo es importante, se concentra, con cierta frecuencia menos en él que en el aspecto cognitivo. Según J. Piaget, existe un estrecho paralelismo entre el desarrollo afectivo y el intelectual, este último como determinante de cada etapa de la afectividad. Vida afectiva y vida cognitiva son inseparables, porque todo intercambio con el medio presupone, al mismo tiempo, estructuración y valorización.

222

Influencia del dominio afectivo en el aprendizaje de las matemáticas

Everson, Smodlaka y Tobias (1994), en uno de los primeros intentos de relacionar la metacognición con variables de tipo afectivo-emocional, en concreto, con la ansiedad, encuentran que los sujetos con baja ansiedad son más capaces de utilizar la metacognición de manera positiva que aquellos que presentan niveles elevados de ansiedad. Además, en estos casos de niveles altos de ansiedad, los recursos metacognitivos disponibles podrían no mejorar el rendimiento e, incluso, empeorarlos. Miles, Blum, Staats y Dean (2003) desarrollan un cuestionario de estrategias metacognitivas (MSI- Metacognitive Skills Inventory) que correlacionan con los resultados de uno de los test de ansiedad más utilizados como es la prueba MARS (Mathematics Anxiety Rating Scale) de Richardson y Suinn (1972). Los resultados muestran una correlación elevada entre las subescala de confianza en el uso de estrategias metacognitivas y de ansiedad matemática, menor cuanto mayor es la conciencia metacognitiva. Los trabajos de Sachin (2006) son más claros a la hora de establecer relaciones entre la metacognición y la ansiedad matemática; concluye el autor que los mejores predictores de la ansiedad matemática son el papel del profesor en las experiencias de aprendizaje, las estrategias de regulación y manejo de recursos, la autoeficacia percibida y las estrategias metacognitivas. Una línea de investigación común a otros campos de las matemáticas ha sido la posibilidad de realizar programas de entrenamiento metacognitivo como mejora directa de estas estrategias y, de manera indirecta, para la disminución de la ansiedad matemática y el aumento de rendimiento académico (Hofer y Yu, 2003). En este sentido, Kimber (2009) entrena en estrategias metacognitivas a estudiantes universitarios (futuros maestros) con el propósito de disminuir sus niveles de ansiedad. Sus resultados confirman cambios significativos en estos niveles tras la realización de formación específica en técnicas de control metacognitivo y de autorregulación. Resultados que son ratificados por los trabajos de Otts (2010). En esta ocasión, el autor busca relacionar las actitudes hacia las matemáticas y la ansiedad con el desarrollo de cursos sobre técnicas de autorregulación y metacognición y el aprovechamiento en matemáticas (rendimiento académico). Sus conclusiones son, en cierto sentido, complementarias a las citadas anteriormente: ahora son las actitudes hacia las matemáticas y la ansiedad las que determinan el correcto uso de las estrategias de autorregulación y este correcto uso de la metacognición el mejor predictor del aprovechamiento escolar. Legg y Locker (2009) analizan las posibles relaciones entre las estrategias metacognitivas, la ansiedad matemática y el rendimiento académico. En ambos casos, se parte de la hipótesis de que la ansiedad podría moderar el efecto que los

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas

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procesos metacognitivos tienen sobre el rendimiento en matemáticas. Sus resultados confirman este efecto moderador; concretamente, niveles elevados de conciencia metacognitiva producirían una disminución de la ansiedad, mejorando entonces los rendimientos en matemáticas. En este sentido, la metacognición no actuaría directamente sobre la ansiedad; lo harían en primer lugar sobre la confianza matemática y sobre la eficacia percibida que serían las que influirían sobre los niveles de ansiedad mejorando el rendimiento. La eficacia percibida está también presente en las aportaciones de Jain y Dowson (2009). Estos autores ratifican, al menos en parte, los resultados anteriores mediante un modelo de ecuaciones estructurales en el que se hipotetiza que el aprendizaje autorregulado y el uso de estrategias metacognitivas consiguen un efecto positivo sobre la eficacia percibida que, a su vez, produciría una reducción de la ansiedad matemática. Los resultados de estos autores establecen, además, relaciones de causalidad en la dirección: aprendizaje autorregulado y uso de estrategias metacognitivas producirían mejoras en la percepción de eficacia y, de esta percepción, sobre la ansiedad matemática. Shen (2002) empleó los datos de 38 países participantes en el TIMSS (1999) (Third Internacional Mathematics and Science Study), y encontró prácticamente en todos ellos que los estudiantes con buen rendimiento en matemáticas generalmente afirman que les gustan las matemáticas, se perciben a sí mismo como competentes en matemáticas, y contemplan las matemáticas como una materia fácil, lo que sugiere una estrecha relación entre alto rendimiento matemático, y buenas actitudes hacia la materia. Los alumnos que comprenden las matemáticas y las manejan con cierta soltura afirman que las matemáticas son fáciles y divertidas. En Caballero, Guerrero, Blanco, y Piedehierro, (2009) los alumnos declaran que ““resolver problemas correctamente también hace que tengas más seguridad y confianza”. En caso contrario, “cuando realizas un problema y no te sale, lo dejas y piensas que las matemáticas son muy difíciles”” (p.156). Para Hidalgo, Maroto, y Palacios (2004) no habría una relación significativa entre la percepción de dificultad de los alumnos y el rechazo a las matemáticas. La existencia de abundantes fracasos en el aprendizaje de las matemáticas, en diversas edades y niveles educativos, puede ser explicada, en gran parte, por la aparición de actitudes negativas debidas a factores personales y ambientales, cuya detección sería el primer paso para contrarrestar su influencia negativa (GómezChacón, 2000). Ugartexea (2001) analiza la posible relación entre metacognición y motivación. La atribución de la causalidad, la localización del control y el establecimiento de expectativas de éxito están condicionados por el conocimiento metacognitivo de

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Influencia del dominio afectivo en el aprendizaje de las matemáticas

los alumnos. Además establece un paralelismo entre el desarrollo de la metacognición y el tipo de motivo que caracteriza a los alumnos, uniéndolo con el estilo de aprendizaje que puede emplear el alumno en su aprendizaje. Centrándonos en el papel que la afectividad tiene sobre el rendimiento matemático, la idea general es que existe una relación entre la actividad cognitiva y los procesos emocionales. Así los pioneros trabajos sobre la relación entre eficacia y nivel de activación concluían que un alto grado de ansiedad facilitaba el aprendizaje mecánico pero inhibía otros tipos de aprendizaje que requerían la improvisación y la creatividad más que la persistencia; una descripción detallada de estas teorías puede verse en Guerrero y Blanco (2004). En general, la relación entre dominio afectivo (creencias, actitudes y emociones) y aprendizaje no va en un único sentido, ya que los afectos condicionan el comportamiento y la capacidad de aprender, y recíprocamente el proceso de aprendizaje provoca reacciones afectivas. Para Gómez-Chacón (2000), la relación que se establece entre los afectos y el rendimiento es recíproca: por una parte, la experiencia que tiene el estudiante al aprender matemáticas le provoca distintas reacciones e influye en la formación de sus creencias y, por otra, las creencias que sostiene el sujeto tienen una consecuencia directa en su comportamiento en situaciones de aprendizaje y en su capacidad para aprender. Guerrero y Blanco (2004) corroboran esta idea comprobando que las mutuas relaciones de las actitudes, las creencias y las emociones de los alumnos determinan el éxito o fracaso antes las matemáticas. Para ello diseñan un programa de intervención psicopedagógica con objeto de que el alumno aprenda a resolver problemas, disminuya el estado de activación y tensión, y se familiarice en auto instrucciones que le permitan manejar pensamientos y emociones ante la tarea matemática. Barbero, Holgado, Vila y Chacón (2007) utilizando los datos del área de Matemáticas de la muestra española que participó en la segunda Evaluación Internacional del Progreso Educativo realizada por el Educational Testing Service con objeto de identificar variables relacionadas con un rendimiento alto estudian las diferencias de las actitudes hacia las Matemáticas, sus hábitos de estudio y su rendimiento en los niños y niñas de 13 años, analizan la influencia de las actitudes y los hábitos de estudio sobre el rendimiento y proponen un modelo teórico mediante ecuaciones estructurales que explique las relaciones entre las variables propuestas. El esfuerzo, junto a otras variables como las creencias sobre la autoeficacia y variables motivacionales son también para Chouinard, Karsenti y Roy (2007) factores que determinan en gran medida los procesos de aprendizaje matemático y, por tanto, del rendimiento escolar. Trabajando con variables que, como las anteriores, pueden relacionarse con los hábitos de estudio y estrategias de afrontamiento de tareas matemáticas (estrategias metacognitivas, autocontrol,

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas

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motivación intrínseca o autoeficiencia percibida), Metallidou y Vlachou (2007) encuentran que los alumnos de Primaria con mejores estrategias y una motivación intrínseca alta obtienen mejores rendimientos explicados, en cierta medida, por la presencia en estos casos de actitudes más positivas hacia la materia (lengua y matemáticas, en esta investigación). Tárraga (2008) ha investigado la relación entre rendimiento en solución de problemas matemáticos, con diferentes variables afectivo-motivacionales tales como las actitudes, la ansiedad hacia las matemáticas o las atribuciones de causalidad sobre el rendimiento matemático en una muestra de estudiantes con y sin dificultades del aprendizaje. Sus resultados sugieren dos conclusiones fundamentales: tanto las actitudes como la ansiedad hacia las matemáticas están directamente relacionadas con el rendimiento en solución de problemas matemáticos y esta relación se encuentra tanto en estudiantes con dificultades como con alumnos con rendimientos adecuados sugiriendo que los aspectos afectivos y motivacionales, especialmente las actitudes y la ansiedad, deben ser contempladas en la educación matemática. En este contexto, planteamos un estudio pormenorizado del dominio afectivo matemático en el sentido que define McLeod (1992) y utiliza Gómez-Chacón (2000), “como un extenso rango de sentimientos y humores (estados de ánimo) que son generalmente considerados algo diferente de la pura cognición” (p.22) y abarca, pues, emociones, creencias y actitudes hacia la matemática y de las estrategias metacognitivas de los estudiantes españoles desde Primaria hasta Bachillerato. Todo ello con la intención de aportar una visión completa y actualizada de estas dos importantes variables (afectos y destrezas) intervinientes en los procesos de enseñanza-aprendizaje. 3.

MÉTODOLOGÍA

3.1. Características de la muestra Tabla 1. Distribución de la muestra por niveles educativos NIVELES

FRECUENCIA

% VÁLIDO

% ACUMULADO

6ª Primaria 1º ESO 2º ESO 3º ESO 4º ESO 1º Bachiller 2º Bachiller

394 855 1039 1279 680 353 189

8,2 17,9 21,7 26,7 14,2 7,4 3,9

8,2 26,1 47,8 74,5 88,7 96,1 100,0

Total

4807

226

Influencia del dominio afectivo en el aprendizaje de las matemáticas

La selección de los Colegios e Institutos en los que se han pasado las escalas se realizó de manera aleatoria de entre un conjunto de Centros que aceptaron colaborar, balanceando entre colegios de zonas rurales y urbanas así como entre colegios públicos y concertados/privados (Tabla 1). 3.2. Procedimiento de muestreo Para la selección de los participantes, partimos de un tipo de muestreo no probabilístico, por accesibilidad entre los colegios e institutos que estaban dispuestos a participar en la experiencia que, recordamos se desarrolló durante tres cursos escolares. Sin embargo, las características de los institutos utilizados en el estudio se asemejan a la población de referencia. 3.3. Instrumentos de medida Para la toma de datos se han utilizado dos escalas tipo Likert (Tabla 2), de cinco puntos (valores de 0 a 4 puntos), lo que permite considerar todas las preguntas como variables numéricas, ya que según Díaz (2002) una variable ordinal puede tratarse como métrica cuando tenga cinco o más categorías. Tabla 2. Escalas y sub-escalas para la toma de datos NOMBRE DE ESCALA Escala metacognitiva matemática (EMET)

Escala Afectivo-Emocional (EAEM)

OBJETIVO Conocer diferentes aspectos relacionados con las destrezas metacognitivas de los alumnos cuando se enfrentan a tareas matemáticas Medir las actitudes hacia las matemáticas

Para la construcción de estos instrumentos se siguió el siguiente procedimiento: En una primera fase se recogió una amplia muestra de preguntas, que fueron evaluadas por distintos expertos (profesionales en formación del profesorado) y seleccionadas según su relevancia (los ítems deberían estar claramente relacionados con el objeto de estudio) y claridad (fácilmente comprensibles y afirmaciones simples). Tras el correspondiente proceso de depuración, la versión final de la Escala Metacognitiva Matemática (EMET) consta de preguntas sobre distintos aspectos de las destrezas metacognitivas matemáticas. Para su construcción se partió del modelo de resolución de problemas planteado por Polya (1945) y seguido por Schoenfeld (1985) y De Guzmán (1991) entre otros. Con los ítems seleccionados, se realizó un primer Análisis de Componentes Principales. Se obtuvieron cinco factores principales: Uso estratégico de recursos

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas

227

(Para resolver un problema de matemáticas repito el enunciado con mis propias palabras,…) recursos orientados a la resolución de problemas (No me cuesta trabajo identificar la información más importante de un problema, qué me piden,...), ausencia de estrategias metacognitivas (Una vez que empiezo a estudiar matemáticas, voy realizando las tareas sin preguntarme si las voy comprendiendo o no, no suelo realizar ni resúmenes ni esquemas ni escribir lo que voy estudiando en matemáticas,…), uso de la memoria como estrategia de resolución de problemas (En matemáticas, cuando no entiendo la lección utilizo la memoria) y ausencia de control metacognitivo sobre los procesos de resolución de problemas (No me preocupan los pasos necesarios para llegar a la solución, lo importante es llegar a ella,…). Estos cinco factores fueron evaluados mediante un Análisis Factorial Confirmatorio (AFC) bajo la hipótesis de presencia de una Destreza Metacognitiva que determinaría la presencia de los factores antes comentados. Como podemos comprobar, el modelo alcanza un buen ajuste. La matriz LAMBDA-X presenta todos los valores significativos con p< 0,05, lo que proporciona evidencias añadidas de la validez de los 20 ítems de la escala. Los datos de este análisis los resumimos en la tabla 3. Se obtuvo una alfa de Cronbach de 0,78, valor que asegura la fiabilidad de nuestras medidas. Tabla 3. Evaluación de la EMET mediante un AFC Ajuste del modelo

S-B(Chi-cuadrado) (gl) (p) 1107.78 (165) (p = .00)

RMSEA

NFI

NNFI

CFI

AGFI

AIC

.073

.86

.86

.88

.88

7489.87

Para la elaboración de la Escala Afectivo-Emocional hacia las Matemáticas (EAEM), se partió de otros cuestionarios similares utilizados en investigaciones anteriores del equipo investigador (Hidalgo. Maroto, y Palacios, 2000; 2004; 2005). Tras el primer Análisis factorial de Componentes Principales se obtuvieron cinco factores con pesos significativos: rechazo de las matemáticas (Soy una de esas personas que no nació para aprender matemáticas;), percepción de autocapacidad matemática (Soy bueno en matemáticas,…), utilidad percibida (Las matemáticas son útiles y necesarias en todos los ámbitos de la vida,…), indefensión matemática (Haga lo que haga, siempre saco notas bajas en matemáticas,…) y gusto por las matemáticas (Me resulta divertido estudiar matemáticas,…). Como en la escala anterior, el modelo alcanza un buen ajuste (Tabla 4). La matriz LAMBDA-X presenta todos los valores significativos con p< 0,05, lo que proporciona evidencias añadidas de la validez de los ítems de la escala. Con estas preguntas se obtuvo una alfa de Cronbach de 0,94; valor que asegura la fiabilidad de nuestras medidas. Tabla 4. Evaluación de la EAEM mediante un AFC

Ajuste del modelo

S-B(Chi-cuadrado) (gl) (p) 3486.85 (459) (p = .00)

RMSEA

NFI

NNFI

CFI

AGFI

AIC

.079

.95

.96

.96

.80

3624.85

228

Influencia del dominio afectivo en el aprendizaje de las matemáticas

3.4. Procedimiento de recogida de información La administración de los cuestionarios se realizó por parte del equipo de investigación y de profesores colaboradores durante las últimas semanas de los curso académicos citados. Los cuestionarios tenían un carácter anónimo (para los estudiantes) y fueron autocumplimentados por los sujetos de la muestra. 3.5. Análisis de la información Los datos obtenidos fueron analizados mediante el paquete estadístico SPSS 18.0. Se ha realizado el análisis de ecuaciones estructurales mediante el programa Lisrel; para el análisis exploratorio e inferencial de datos se han efectuado ANOVAS y estadísticos descriptivos en cada una de las preguntas de las escalas. 4.

RESULTADOS

En primer lugar haremos un resumen de los resultados sobre estrategias cognitivas y después, sobre la dimensión afectivo-emocional 4.1. Resultados de tipo general sobre estrategias cognitivas (por sexos y cursos). La distribución de frecuencias de la escala metacognitiva presenta una distribución normal con media de 4,48 en una escala de 0 a 10 unidades. Los hombres presentan valores medios mayores en la escala metacognitiva que las mujeres (F= 14,98, sig.= 0,00), como se observa en la figura 1. 4,54 4,52 4,5 4,48 4,46 4,44 4,42 4,4 4,38 4,36 Hombre

Mujer

Figura 1. Valores medios de la escala metacognitiva (por sexos)

No obstante, tras el ANOVA correspondiente realizado tomando como variable dependiente el rendimiento en esta escala metacognitiva y como variable independiente el curso escolar, encontramos diferencias significativas (F= 10,21; p= 0,00) en los valores medios asociados a cada curso escolar. Como podemos observar en la figura 2, estos valores disminuyen a medida que aumenta el nivel escolar hasta 2º de Bachillerato.

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas

229

4,7 4,65 4,6 4,55 4,5 4,45 4,4 4,35 4,3 4,25 4,2 6ª Primaria

1º ESO

2º ESO

3º ESO

4º ESO

1º 2º Bachiller Bachiller

Figura 2. Valores medios de la escala metacognitiva (por niveles educativos)

4.2. Algunos resultados particulares sobre estrategias generales Intentando profundizar en esta relación inversa entre estrategias metacognitivas y nivel educativo, vamos a analizar de forma resumida algunos resultados correspondientes a diferentes ítems de la escala, aquellos que, a nuestro entender, resumen mejor el sentido de esta relación.

a) La memoria como estrategia metacognitiva La escala contempla tres ítems relacionadas con el uso de la memoria como estrategia de estudio en matemáticas. Sólo en una de ellas no hay diferencias significativas en relación al nivel educativo y por un motivo cuando menos preocupante: los alumnos independientemente de la edad tienden a aprenderse de memoria los problemas de matemáticas hechos en clase como estrategia metacognitiva. 2,70 2,50 2,30 2,10 1,90 1,70 1,50 6ª Primaria

1º ESO

2º ESO

3º ESO

4º ESO

1º 2º Bachiller Bachiller

Figura 3. En matemáticas cuando no entiendo la lección utilizo la memoria

230

Influencia del dominio afectivo en el aprendizaje de las matemáticas

Las diferencias en las otras dos son evidentes y significativas estadísticamente. Cuándo preguntamos si se utiliza la memoria cuando no se entiende un contenido matemático, la tendencia es clara: cuanto más elevado es el nivel educativo, más se aprende de manera mecánica los contenidos que no se entienden (Figura 3). La otra pregunta: crees que para salir exitoso en la resolución de problemas matemáticos basta con tener buena memoria y acordarse de la solución de uno parecido, proporciona un resultado análogo. Esta creencia se hace, también, más evidente al aumentar el nivel educativo.

b) La solución y la comprobación Sorprende, asimismo, el alto porcentaje de alumnos que no comprueban la solución de los problemas antes de darlos por terminados. Como podemos apreciar, la media en una escala de 0 a 4 puntos de los alumnos de 6º de Primaria está cercana a 2,5 puntos. Uno de cada dos alumnos de este nivel asegura comprobar los resultados. Esta misma media, desciende al 1,8 en los cursos de 3º y 4º de la ESO y 1º de Bachillerato (Figura 4). 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 6ª Primaria

1º ESO

2º ESO

3º ESO

4º ESO

1º 2º Bachiller Bachiller

Figura 4. Compruebo la solución de un problema de matemáticas antes de darlo por terminado

c) Estrategias metacognitivas y horas de estudio Por último, en este breve repaso de algunas de las preguntas de la escala metacognitiva, es interesante resaltar que la tendencia que venimos analizando de valores menores en la percepción de competencia matemática al avanzar el nivel educativo no puede ser achacado a la disminución de las horas de estudio. La mayoría de los alumnos de final de Primaria (65%) consideran que es la falta de estudio el principal motivo de fracaso en la asignatura de matemáticas; al final de la ESO y comienzo de Bachillerato sólo algo más del 45% considera esta falta de estudio el principal motivo de fracaso (Figura 5).

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas

231

3,00 2,90 2,80 2,70 2,60 2,50 2,40 2,30 2,20 2,10 2,00 6ª Primaria

1º ESO

2º ESO

3º ESO

4º ESO

1º 2º Bachiller Bachiller

Figura 5. Mi mayor problema en matemáticas es que estudio poco.

4.3. Resultados de tipo general sobre la dimensión afectivo-emocional La distribución de frecuencias de la Escala Afectivo-emocional Matemática (EAEM) presenta una distribución normal con media de 5,84 en una escala de 0 a 10 puntos. 6 5,95 5,9 5,85 5,8 5,75 5,7 5,65 5,6 Hombre

Mujer

Figura 6. Valores medios de la escala efectivo-emocional (por sexos)

Como sucediera en la escala metacognitiva, los hombres presentan mejor afectividad hacia las matemáticas que las mujeres (F= 27,14; sig.= 0,00) como se observa en la figura 6. Las diferencias en las medias de la escala en función del nivel educativo son estadísticamente significativas (F= 42,771; sig.= 0,00) con valores decrecientes en los niveles obligatorios (hasta el final del segundo ciclo de la eso) y con una ligera subida al llegar al Bachillerato (Figura 7).

232

Influencia del dominio afectivo en el aprendizaje de las matemáticas

7 6,8 6,6 6,4 6,2 6 5,8 5,6 5,4 5,2 5 6ª Primaria

1º ESO

2º ESO

3º ESO

4º ESO 1º Bachiller2º Bachiller

Figura 7. Valores medios de la escala de actitudes hacia las matemáticas (por niveles educativos)

4.3.1. Algunos resultados particulares Como hicimos en la escala metacognitiva, analizamos a continuación algunos de los ítems de la escala utilizando como variable independiente el nivel educativo. Hemos seleccionado, en concreto, los relativos al gusto hacia las Matemáticas, al aburrimiento ante las tareas matemáticas, al nivel de ansiedad matemática y al sentimiento de indefensión ante las Matemáticas Como podemos observar en la tabla 5, se mantiene en todas ellas la misma tendencia: mejores actitudes en los niveles educativos inferiores y actitudes más negativas a lo largo de la Enseñanza Secundaria. Tabla 5. Valores medios de algunas preguntas de la escala EAEM (valores numéricos de 0 a 4) ÍTEMS Me gustan las Matemáticas Haga lo que haga, siempre saco notas bajas en matemáticas Las matemáticas son una de las asignaturas más aburridas Toca clase de matemáticas ¡Qué horror!

NIVEL 3º 4º ESO ESO

6ª E.P.

1º ESO

2º ESO

1º Bach

2º Bach

TOTAL

2,46

2,14

2,02

1,79

1,79

1,88

1,98

1,97

3,23

2,27

2,14

2,01

1,90

2,74

2,58

2,41

2,81

2,54

2,41

2,30

2,15

2,55

2,71

2,49

2,98

2,62

2,60

2,47

2,46

2,64

2,71

2,64

Por último, cabe destacar el aumento en la percepción de dificultad de las Matemáticas al aumentar el nivel educativo. Concretamente, el 25% de alumnos de final de la Educación Primaria perciben alguna dificultad relacionada con las

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas

233

matemáticas; este mismo porcentaje pasa a un 39% en 1º de la ESO, valor que se mantiene hasta el final de la etapa obligatoria; entonces, el porcentaje aumenta hasta 58% del alumnado. Con el ingreso en Bachillerato, la percepción de dificultad disminuye. 4.4. Correlaciones entre afectividad y estrategias metacognitivas. En otro orden de cosas, la correlación entre los valores de la escala metacognitiva y la afectivo-emocional presenta un valor estadísticamente significativo de 0,188 (Tabla 6). Tabla 6. Correlaciones de Pearson entre la escala metacognitiva y la escala EAEM Afectivo-emocional matemática Metacognitiva 1 ,188** Afectivo-emocional matemática ,188** 1 **. La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral). Escalas

Metacognitiva

No obstante lo dicho, el valor del coeficiente de determinación de la relación de las dos variables (R2= 0,036) es baja; según este dato, sólo podríamos explicar el 4% de la varianza de cualquiera de ellas utilizando la otra como variable predictora. Es decir, los afectos hacia las matemáticas, pongamos por caso, explicarían exclusivamente un 4% de los resultados obtenidos en la escala metacognitiva. Tras segmentar por el nivel educativo del alumnado, obtenemos la matriz de correlaciones que resumimos en la Tabla 7. Tabla 7. Correlaciones entre la escala metacognitiva y la afectivo-emocional (por niveles educativos) NIVELES

ESCALAS

METACOGNITIVA

AFECTIVO-EMOCIONAL MATEMÁTICA

6ª E.P.

Metacognitiva Afectivo-emocional matemática

1 ,243**

,243** 1

Metacognitiva Afectivo-emocional matemática Metacognitiva Afectivo-emocional matemática Metacognitiva Afectivo-emocional matemática Metacognitiva Afectivo-emocional matemática

1 ,163** 1 ,210** 1 ,212** 1 ,145**

,163** 1 ,210** 1 ,212** 1 ,145** 1

1º ESO 2º ESO 3º ESO 4º ESO 1º Bachiller 2º Bachiller

Metacognitiva 1 ,008 Afectivo-emocional matemática ,008 1 Metacognitiva 1 ,001 Afectivo-emocional matemática -,138 1 **. La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral).

234

Influencia del dominio afectivo en el aprendizaje de las matemáticas

Como podemos comprobar, la cuantía de la correlación disminuye de forma progresiva a la vez que aumenta el nivel educativo. De hecho, encontramos valores significativos en los niveles educativos obligatorios y no significativos en Bachillerato. Es decir, la mutua influencia que pudieran tener las dos variables es mayor en 6º de Primaria que en el resto de cursos. En este sentido, los alumnos de este curso que tienen afectos positivos hacia las matemáticas tienden, de manera significativa, a percibirse como más capaces en competencias metacognitivas. Sin embargo, al final de la ESO esta covariación de lo cognitivo y lo afectivo disminuye de manera ostensible. Cuando analizamos esta relación en el nivel de Bachillerato la covarianza es nula y no significativa estadísticamente. Aunque la interpretación de estos resultados es clara, podemos abundar en lo sugerido en el párrafo anterior, analizando de manera conjunta el percentil que cada alumno ocupa en la escala meta cognitiva y en la escala EAEM (Tabla 8). Tabla 8. Tabla de contingencia de los cuartiles de las escalas metacognitivas y EAEM Cuartiles EAEM 1 cuartil Recuento meta Frecuencia esperada Cuartiles Metacognición

1 334

2 292

3 276

4 205

277,2

Total 1107

267,6

278,2

284,1

2 cuartil Recuento meta Frecuencia esperada

302

304

307

224

1137

284,7

274,8

285,7

291,8

1137,0

3 cuartil Recuento meta Frecuencia esperada

292

296

376

397

1361

340,8

328,9

342,0

349,2

1361,0

4 cuartil Recuento meta Frecuencia esperada

248

243

221

379

1091

273,2

263,7

274,1

280,0

1091,0

Recuento

1176

1135

1180

1205

4696

Total

Frecuencia esperada

1176,0 1135,0 1180,0 1205,0

1107,0

4696,0

La tendencia general es que los alumnos que se encuentran en el primer cuartil de la escala metacognitiva son, a la vez, los que se sitúan en el primer cuartil de la escala EAEM. Es decir, los alumnos con actitudes negativas hacia las matemáticas tienden a ser, además, alumnos con escasos recursos metacognitivos. En el otro sentido, los que se sitúan por encima del percentil 75 la escala actitudinal son en gran medida, los que se encuentran por encima de ese percentil en la escala metacognitiva. 5.

CONCLUSIONES

En lo relativo a la dimensión afectivo-emocional, nuestros resultados parecen apoyar las investigaciones que han encontrado una disminución gradual de la afectividad positiva hacia las matemáticas a la vez que aumenta el nivel educativo

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas

235

de los alumnos. En la práctica, la totalidad de los estudios que tratan la evolución de la actitud hacia las matemáticas coinciden en que ésta se hace menos favorable al avanzar la edad siendo a la finalización de la Primaria cuando empiezan a decrecer (Fennema, 1978; Fennema y Sherman, 1977; Informe Cockroft 1985; INECSE, 2004; ICECE, 2002; Hidalgo et al., 2004; 2005; 2008). Nuestros datos presentan aspectos preocupantes sobre el descenso acusado en el gusto por las matemáticas así como por el aumento de las emociones negativas a partir del final de la Educación Primaria. Igual de alarmante es la constatación de que el alumnado a medida que aumenta su formación, aumenta la sensación de indefensión hacia las matemáticas: la sensación de que haga lo que haga siempre saca malas notas en matemáticas aumenta de forma clara en el paso por la ESO. Esta sensación de indefensión podría estar relacionada con la otra escala estudiada, es decir, con la presencia o ausencia de estrategias metacognitivas en el aprendizaje de los alumnos. Así, los resultados de los valores medios de esta escala son igualmente llamativos: descenso de los valores medios, descenso de las estrategias metacognitivas, a medida que aumenta el nivel educativo. Esta relación inversa entre las estrategias de trabajo y resolución de problemas y el nivel educativo puede ser interpretada a partir de dos argumentos diferentes: a) Podemos considerar que la escala metacognitiva mide, en realidad, la percepción de competencias que aprecian los estudiantes. En este sentido, las mejores percepciones se darían en los niveles en los que el alumnado es menos crítico y suele poseer un menor conocimiento de sus limitaciones, además de ser más optimista con respecto a sus posibilidades. Esta tendencia no es exclusiva de las matemáticas y se ha observado en otras materias y puede ser sólo el reflejo de un enfoque más crítico de muchos aspectos de la vida. b) Pero también, esta relación inversa puede mostrar un constante aumento de las demandas de las tareas y de los recursos que intervienen en el quehacer matemático. Es decir, los recursos necesarios para salir airosos en la clase de matemáticas al final de Primaria han de ser menores que los requeridos en 4º de la ESO, pongamos por caso. Además, los alumnos de Primaria que podrían tener menos recursos metacognitivos que sus compañeros de la ESO, se percibirían como más competentes por esas menores demandas, que no necesitan poseer para salir exitosos de sus tareas matemáticas. Por el contrario, las demandas para un desempeño adecuado de las tareas matemáticas al final del Segundo Ciclo de Secundaria podrían estar muy alejadas de las posibilidades percibidas; ello produciría en el alumno visiones más catastrofistas y pesimistas de sus posibilidades aunque, de hecho, puedan tener más competencias y mejores de las que tenía al final de

236

Influencia del dominio afectivo en el aprendizaje de las matemáticas

primaria. En otras palabras, aumentarían más deprisa las demandas necesarias que los recursos reales disponibles con una disminución progresiva de la autopercepción de competencias matemáticas. No nos parece significativo el repunte de la percepción competencial que se produce en segundo de Bachillerato cuya explicación más plausible obedece al especial y selecto grupo de estudiantes que eligen optativamente la asignatura de matemáticas y, por tanto, con mayores conocimientos así como con estrategias de estudio más asentadas lo que haría aumentar la percepción de competencia matemática. Adicionalmente, no es fácil explicar que en nuestras aulas se siga utilizando la memoria no comprensiva, mecánica o de papagayo como estrategia de estudio en una materia en la que estas estrategias resultan tan poco útiles. Más llamativo todavía si consideramos que esta equivocación no disminuye con la experiencia sino, más bien aumenta. No deja de ser sorprendente que los alumnos al final de su escolarización, incluso al final de Bachillerato, sigan utilizando de manera generalizada la memoria como técnica de resolución de problemas matemáticos. Sorprende mucho que el alumnado, de manera generalizada, siga aprendiéndose de memoria los problemas hechos en clase como estrategia metacognitiva matemática. No se trataría tanto de un problema de estudio, nuestros datos apoyan la idea de un aumento de horas de estudio al paso de un nivel educativo a otro, como de la utilización equivocada de las estrategias de estudio. Además, lejos de disminuir el error con la experiencia, aumenta y, por tanto, crecen los esfuerzos inútilmente invertidos. Por otra parte, a nivel de correlaciones, nuestros resultados confirman la idea de mutua dependencia de los afectos y la cognición: mejor afectividad hacia las matemáticas, mejores estrategias metacognitivas. Si bien, la complejidad de ambos factores hace que la parte que pueda ser explicada por alguna de ellas sobre la otra es pequeña (explicamos relativamente poco del rendimiento en la escala metacognitiva a partir de los afectos hacia las matemáticas). Esta relación disminuye a la par que lo hace el nivel escolar: mayor dependencia de lo afectivo y lo competencial en los niveles obligatorios, escasa o nula relación en los niveles no obligatorios (en Bachillerato). No obstante, está por determinar si esta conciencia metacognitiva es la causa de niveles mayores o menores de afectividad hacia las matemáticas como sugieren, por ejemplo, Kimber (2009) y Jain y Dowson (2009) o, por ejemplo, es la ansiedad la que potencia o inhibe el uso adecuado de estrategias metacognitivas como parece defender, entre otros, Otts (2010).

Las Emociones en la Enseñanza y el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas

237

¿Qué es causa y cuál es el efecto? ¿es la ausencia de estrategias metacognitivas el factor desencadenante de los bajos afectos hacia las matemáticas o si, por el contrario, son los negativos afectos hacia las matemáticas lo que determina un uso inadecuado de estrategias de estudio y de resolución de problemas? Mediante la formulación de determinadas ecuaciones estructurales estamos intentando establecer las relaciones de causalidad entre ambas variables, trabajo que continuaría y completaría el que aquí se presenta. Agradecimientos: Este trabajo se inserta en la investigación subvencionada por el proyecto I+D+i EDU2009-12063.

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