Prof. Sergio Silvestri

Las ondas

La palabra onda nos remite a un movimiento de vaivén o de ida y vuelta y cuando queremos visualizarlo recurrimos a dos fenómenos que ocurren en el agua. En un caso en agua quieta donde arrojamos una piedra y el otro caso son las ondas que nos muestran las olas del mar. Para pensar: ¿se nos ocurre algún otro ejemplo?

Pero las ondas, como modelo, son mucho más importantes que los ejemplos citados. Hasta aquí los modelos que nos permitían explicar todo los fenómenos físicos que nos rodean y específicamente los relacionados con la Mecánica son el modelo de partícula o punto material y el modelo de cuerpo rígido. Pero aún dentro de la Mecánica y pasando al Electromagnetismo esos modelos son insuficientes y debemos recurrir a un nuevo modelo,el de Ondas. Dentro de los fenómenos descriptos por el modelo ondulatorio son de nuestro particular interés el Sonido y la Luz.

Comenzando a dar precisiones Podemos decir que un vaivén es una oscilación o una vibración en el tiempo. Si ese vaivén se produce se extiende en el espacio y el tiempo, tenemos una onda. Las ondas se pueden desplazar en un sólido, en un líquido y en un gas. Ese es el caso del sonido que necesita de un medio material para propagarse. Pero hay ondas que se pueden propagar aún el en vacío, es el caso de la luz que no necesita de un medio material para propagarse.

Producción de ondas Para producir una onda se debe realizar una perturbación. En el caso del sonido una vibración producto de un golpe, en le caso de la luz una variación del campo electromagnético. Ya vimos una diferencia entre el sonido y la luz, ahora veremos otra. Al producir esa perturbación podemos observar dos situaciones distintas. Que la perturbación se produzca en la misma dirección de propagación de la onda o que la perturbación sea transversal a la dirección en que se desplazan las ondas. Física – Ondas

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Ilustración 1: Ondas Longitudinales

Ilustración 2: Ondas Transversales

También de acuerdo a la forma de producción de la onda o el tipo de onda podemos tener una clasificación de acuerdo a las dimensiones en que se propaga. Una cuerda o un resorte representa la propagación de la onda en una dimensión. El láser corresponde a esta clasificación. Las ondas que se producen sobre la superficie de un líquido se propagan en dos dimensiones. Y los fenómenos que son de nuestro interés, la luz y el sonido lo hacen en las tres dimensiones.

Definiendo En física, una onda es una propagación de una perturbación de alguna propiedad de un medio, por ejemplo, densidad, presión, campo eléctrico o campo magnético, que se propaga a través del espacio transportando energía. El medio perturbado puede ser de naturaleza diversa como aire, agua, un trozo de metal, el espacio o el vacío. Onda transversal: la perturbación es perpendicular al sentido de propagación de la onda. (cuerda, luz) Onda longitudinal: la perturbación es en el mismo sentido que el de propagación de la onda. (resorte, sonido) Nuestro interés se centra, tanto por razones de sencillez matemática como por ser las que representan a la luz y el sonido, en las ondas u oscilaciones periódicas y no el os pulsos u oscilaciones amortiguadas.

Aparte: Es de hacer notar que las ondas u oscilaciones están relacionadas en arquitectura tanto con los movimientos sísmicos como con los fenómenos que ocurren por el viento en las altas torres.

Descripción de una onda Las ondas periódicas matemática quedan representadas por las funciones seno y coseno

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Ilustración 3: Función Seno

Ilustración 4: Función Coseno

Ilustración 5: Funciones Periódicas

Ilustración 6: Ondas de sonido - Función Periódica Física – Ondas

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Prof. Sergio Silvestri Como resulta ser un fenómenos que se repite a lo largo del tiempo alcanza con dar las características de una onda completa. Además las características que daremos para seno se cumplirá para coseno.

Ilustración 7: Longitud de onda y Amplitud

Ilustración 8: Longitud de onda y Período

Definiendo  (longitud de onda): distancia mínima entre dos puntos idénticos cualesquiera (tales como las crestas) en ondas contiguas.

T ( período): el tiempo que tarda una longitud de onda en pasar por un punto. f o  (frecuencia): número de crestas (o de valles) que pasa por un punto en un intervalo de tiempo unitario (tal como un segundo). A (amplitud): máximo desplazamiento de una partícula del medio. v (rapidez): distancia que recorre una onda en un intervalo de tiempo unitario (el módulo de la velocidad de la onda).

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Como se propaga la onda Cuando agitamos una soga o un cuerda observamos que se forma una onda que se desplaza a lo largo de la misma, pero la materia no se traslada. Cada parte de la soga va adquiriendo un movimiento que es “contagiado” a la sección vecina y así sucesivamente. Es decir logramos comunicar un movimiento sin que la materia se desplace. También podemos decir que la onda sirvió para transmitir energía. Cuando emitimos un sonido, comprimimos el aire que rodea nuestra cuerdas vocales. Las moléculas de aire más cercanas van transmitiendo la perturbación a sus vecinas sin que haya más que un mínimo desplazamiento para luego retornar a su posición inicial. Cuando perturbamos la superficie quieta de un lago logramos hacer ondas pero si algún cuerpo está flotando en la misma no acompañará el desplazamiento de las ondas para quedar en su misma posición relativa una vez que terminó la perturbación. Finalmente podemos decir que la onda transmite energía sin necesidad de trasladar materia. Ese movimiento se puede describir relacionando algunas de las características de la onda. Por un lado podemos describir que posición ocupa cada punto con respecto al plano tomado como de equilibrio para eso tenemos la siguiente ecuación: y= A sen [k  x−v . t] Además podemos saber como “avanza” la onda calculando su velocidad de propagación: v=

 T

Donde: v es la velocidad de propagación,  es la longitud de onda y T es el período. Si la información que disponemos es la frecuencia (  ), sabiendo que está es la inversa del período 1 ( T ) = podemos escribir: v=⋅ T

Fenómenos que ocurren con las ondas Las ondas se pueden reflejar y refractar. Si aceptamos que la luz es un fenómenos luminoso, más de una vez nos hemos visto reflejados en algún espejo y además somos capaces de observar a través de los vidrios. Con el sonido ocurre lo mismo, las paredes lo reflejan y además el sonido atraviesa distintas superficies.

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Ilustración 9: Reflexión y refracción de las ondas Otros dos fenómenos interesante que ocurren con las ondas son la interferencia y la difracción. Está última puede ocurrir cuando un orificio o un obstáculo se interpone en su camino de propagación.

Ilustración 10: Difracción de ondas por obstáculo

Ilustración 11: Difracción de ondas por abertura

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La interferencia se produce cuando dos ondas coherentes, es decir de la misma longitud de onda y frecuencia, se encuentran. Si las dos se encuentran de tal modo que están en fase, es decir que coinciden en sus amplitudes máximas, se produce una interferencia constructiva y se “refuerza” la onda. Por el contrario si cuando se encuentran están en oposición de fase, es decir cuando una está en su máxima amplitud la otra se encuentra en su mínima amplitud, se produce una interferencia destructiva y desaparece al onda.

Ilustración 12: Interferencia de dos fuentes coherentes

Ilustración 13: Fenómenos combinados de ondas sonoras Física – Ondas

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Problemas 1. ¿Cuál es la frecuencia en vibraciones por segundo , de una onda de 640 Hz? ¿ Cuál es su período? 2. Las ráfagas de aire hacen que el edificio Sears en Chicago oscile con una frecuencia aproximada de vibración de 0,1 Hz. ¿ Cuál es el período de esta vibración? 3. Si una ola en el agua sube y baja tres veces por segundo , y la distancia entre crestas de las olas es de 2m, ¿Cuál es la frecuencia del oleaje? ¿La longitud de la onda? ¿La velocidad de la ola? 4. ¿Qué clase de movimiento debes impartir a la boquilla de una manguera para que que el chorro de agua que salga tenga aproximadamente una forma senoidal? 5. ¿Qué clase de onda es cada una de las siguientes: a) el sonido de una ballena llamando a otra bajo el agua; b) una ola de mar rodando hacia la playa; c) un impulso mandado por una cuerda tensa al golpear uno de sus extremos: 6. Si se sube al doble la frecuencia de un objeto en vibración, ¿qué sucede con su período? 7. La longitud de onda de la luz roja es mayor que la de la luz violeta.¿Cuál de ellas tiene mayor frecuencia? ¿Cuándo hablamos de infrarrojo o ultravioleta nos referimos a la longitud de onda o a la frecuencia? 8. Un marinero en un bote observa que las crestas de las olas pasan por la cadena del ancla cada 5s. También estima que la distancia entre las crestas de las olas es de 15m. ¿Cuál es la velocidad del oleaje? m ¿Cuál es longitud de las ondas s de radio que se reciben de la estación de 100,1 Mz en tú radio de FM?

9. Las ondas de radio viajan con la velocidad de la luz, a 300000

10. El emisor de ultrasonidos de un ecógrafo emite ondas de 2. 105 Hz que penetran en el cuerpo m humano donde la velocidad de propagación es 1500 . Si el aparato puede detectar detalles del s tamaño de su longitud de onda, ¿cuál es el mínimo tamaño de los detalles que puede captar? 11. Una onda de luz monocromática de frecuencia 4 . 1014 Hz penetra en vidrio donde su longitud de onda es de 5. 10−7 m . ¿Cuál es la velocidad de propagación de la luz en este tipo de vidrio?

Bibliografía P. Hewitt, Física Coceptual, de Pearson. CAP 25 http://concurso.cnice.mec.es/cnice2005/56_ondas/index.htm http://eumus.edu.uy/eme/cursos/acustica/apuntes/cap04.pdf Física – Ondas

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