Las Preguntas de Capítulo: las Variables y Expresiones 1. ¿Cuál es la diferencia entre una expresión y una ecuación? 2. ¿Pueda nombrar tres palabras que indican cada operación? 3. ¿Cómo evalua una expresión? 4. Explique cómo la distribución puede simplificar un problema. 5. ¿Cuáles son los términos semejantes? 6. ¿Cómo combinar términos semejantes?

Problemas de Capítulo: Variables y Expresiones Vocabulario, Expresiones y Ecuaciones Trabajo de Clase 1. Circule la constante y subraye el coeficiente para cada siguiente expresión a. 5x - 3 b. 2x + 7 c. 2 - 4x d. x + 3 2. Cree una expresión algebraica con un coeficiente de 7 y una constante de 4. 3. Cree una expresión algebraica con un coeficiente de -1 y una constante de -12. 4. Cree una ecuación que contiene un coeficiente de 6. 5. Cree una ecuación que contiene un coeficiente de -13. 6. ¿Cuál es la diferencia entre una expresión algebraica y una ecuación? 7. ¿Cuáles son las expresiones algebraicas? 5x – 2

8x

w

14 + 5x

2w – 6

4x – 8 = 9

Tarea 8. Circule la constante y subraye el coeficiente para cada expresión siguiente a. 3x - 5 b. 2x - 1 c. 7 - 8x d. x + 2 9. Cree una expresión algebraica con un coeficiente de 17 y una constante de 3. 10. Cree una expresión algebraica con un coeficiente de -1 y una constante de -1. 11. Cree una ecuación que contiene un coeficiente de 4. 12. Crea una ecuación que contiene una constante de -12. 13. ¿Cuál es la diferencia entre una expresión algebraica y una ecuación? 14. ¿Cuáles son las expresiones algebraicas? 17m

8 – 3z

w

9w + 4 = 12

Traducción Entre las Palabras y Expresiones Trabajo de Clase Traduzca las palabras en una expresión algebraica. 15. 4 veces x 16. La suma de x y 6 17. El producto de 9 e y

12 + 7t

6y + 4

18. w menos de 8 19. 5 más de x 20. La diferencia de 6 y x 21. 9 veces el producto de x y 4 22. El producto de 5 e y dividido por tres 23. El cociente de 300 y la cantidad de x por 2 24. x menos de 32 25. El cociente de 35 y la cantidad de x menos 7 26. El producto de 7 y x menos la cantidad de 4 menos que y 27. La cantidad de 9 más de x dividido por la cantidad de 12 menos de y

Tarea Traduzca las palabras en una expresión algebraica. 28. El producto de 14 y x 29. El cociente de x y 5 30. La suma de 19 y w 31. w menos de 8 32. 7 menos que x 33. La diferencia de 16 e y 34. 9 por el cociente de x y 20 35. El producto de 6 y x menos de 3 36. El cociente de 100 y la suma de x y 2 37. x menos de 2 38. El producto de 5 y la cantidad de x menos de 7 39. El producto de 27 e y dividido por la cantidad de 4 y más 40. La cantidad de 6 menos de x dividido por la cantidad de 2 más de y

Tablas y Expresiones Trabajo de Clase Complete la tabla. 41.

n 5 10 15

3n

42.

43.

n 3 5 7

n+7

n 80 100 120 140

n - 70

44.

n 0 1 8 16

n÷8

45.

n 20 18 16 14

4 menos que n

n 20 18 16 14

2 más que n

46.

47. Los precios del billete de adulto es de $3 más que el precio del billete del niño. Determine el precio del billete para el adulto, teniendo en cuenta el precio del billete del niño. Precio del billete del niño $5 $7 $10 $12

Precio de la entrada para el adulto

48. Escriba una expresión que representa el precio del adulto, si el precio de niño es "x" 49. Para la prueba de NJASK, 25 estudiantes se colocan en cada clase. Determine el número de aulas necesarias, dado el número de pruebas de los estudiantes. Número de estudiantes que toman la prueba 250 325 400 520

Número de aulas que necesitan

50. Escriba una expresión que representa el número de aulas necesarias, si el número de pruebas de los estudiantes es "x". 51. María tiene ½ de la cantidad de dinero que Jim tiene. Determine la cantidad de dinero que María tiene, dado la cantidad de dinero de Jim. La cantidad de dinero de Jim La cantidad de dinero de María $ 50 $ 100 $ 175 $ 220

52. Escriba una expresión que representa la cantidad de dinero que María tiene, dado la cantidad de dinero de Jim. 53. Cada persona que corre en la carrera pagó $20. Determine la cantidad de dinero recaudado, dado la cantidad de gente corriendo en la carrera. Número de Personas Corriendo Cantidad de Dinero Recaudado 150 230 410 520

54. Escriba una expresión que representa la cantidad de dinero recaudado, dado el número de personas que corren en la carrera.

Escriba una expresión para las siguientes situaciones. 55. Bob pesa 7 libras más que Jack. Jack pesa libras x. Peso de Bob es: 56. Tiffany tiene 6 dólares menos que Jessica. Jessica tiene dólares x. Dinero de Tiffany es: 57. Samantha tiene 12 pegatinas más de Mike. Mike tiene “S” pegatinas. Samantha tiene ___ pegatinas. 58. La receta requiere el doble de la cantidad de azúcar que la harina. Hay F cantidad de harina en la receta. Cantidad de azúcar es: 59. La nota de la prueba de Mark es una nota doble de la prueba de Ted. La nota de la prueba de Ted es x. La nota de la prueba de Mark es: 60. Laura paga x dólares por su vestido de fiesta. Beth pagó cuatro dólares menos que Laura. Precio del vestido del baile de Beth es: 61. David corrió 5 kilometros en x minutos. Harry corrió la misma carrera en cinco minutos menos que el doble de tiempo de David. Tiempo de Harry es: 62. Los granos se aumentaron en K pulgadas. El tomate creció 3 pulgadas más del triple de la altura de los granos. La altura del tomate es: Crea un escenario para las siguientes expresiones: 63. x + 5

64. 2(x - 3) Tareas Completa la tabla.

65.

n 5 10 15

5+n

66.

n 3 5 7

7n

67.

n

n 10

80 100 120 140

68.

n 0 1 8 16

n÷2

69.

n 20 18 16 14

34 menos n

70.

n 20 18 16 14

5 menos que n

71. Los precios del billete del niño es $3 menos que el precios de entrada de adulto. Determine el precio de la entrada del niño, teniendo en cuenta el precio de adulto. Precio de la Entrada para Adulto $10 $15 $20 $25

Precio del Billete para Niño

72. Escriba una expresión que representa el precio del niño, si el precio del adulto es "x"

73. De transporte en autobús, 40 estudiantes son asignados a cada autobús. Determine el número de buses necesarios, dado el número de estudiantes que viajan. Número de Estudiantes que Viajan 240 320 400 500

Número de Autobuses Necesarios

74. Escriba una expresión que representa el número de autobuses necesarios, si el número de estudiantes que viajan es "x"

75. La granja tiene siempre cuatro veces del número de pollitos que de gallinas. Determine el número de pollitos, teniendo en cuenta el número de gallinas. Número de Gallinas 20 40 50 60

Número de Pollitos

76. Escriba una expresión que representa el número de pollitos, dado el número de gallinas.

77. Cada persona que corre en la carrera va a comer dos salchicas. Determine el número de perritos calientes necesario, dada la cantidad de gente corriendo en la carrera.

Número de Personas Corriendo 150 230 410 520

Número de Salchicas Necesitan

78. Escriba una expresión que representa el número de salchicas necesario, dado el número de personas que corren en la carrera.

Escribe una expresión para las siguientes situaciones. 79. Bob pesa 17 libras menos que Jack. Jack pesa libra x. Peso de Bob es: 80. Tiffany tiene 50 dólares más que Jessica. Jessica tiene x dólares. Dinero de Tiffany es: 81. Samantha tiene 12 veces más pegatinas muchos que Mike. Mike tiene pegatinas S. Cantidad de etiquetas de Samantha es: 82. La receta dice que la cantidad de azúcar es triple de la de harina. Hay F cantidad de harina en la receta. Cantidad de azúcar es: 83. La nota de la prueba de Marc es 6 veces más de la nota doble de Ted. La nota de Ted es x. La nota de Marc es: 84. Laura pagó x dólares por su vestido de fiesta. Beth pagó 16 dólares más que Laura. El precio de vestido del baile de Beth es: 85. David corrió 5 kilometros en x minutos. Harry corrió la misma carrera en la mitad del tiempo que corrió David. Tiempo de Harry es: 86. Los granos se aumentaron en K pulgadas. El tomate creció 3 pulgadas más del triple de la altura de los granos. La altura del tomate es: Crea un escenario para las siguientes expresiones: 87. 2(x + 3) 88. x - 4

La Evaluación de las Expresiones Trabajo de Clase 89. Evalúe la expresión para el valor dado (2n + 1)2 para n = 3 2 (n + 1)2 para n = 4 2n + 22 para n = 3 4x + 3x x = 5 3 (x - 3) para x = 7 8 (x + 5)(x - 2) para x = 4 3x2 para x = 2 5x + 45 para x = 6 4x para x = 10 5 j. 4y + x para x = 2 y y = 3 a. b. c. d. e. f. g. h. i.

k. x + 17 para x = 12 y y = ½ y l. 6x + 8y para x = 9 y y = ¼ m. x + (2x - 8) para x = 10 n. 5(3x) + 8 años para x = 2 y = 10 90. Utilice la fórmula de la distancia, D = rt, para encontrar la distancia recorrida a. Tarifa: 40 mph; Tiempo: 2 horas b. Tarifa: 60 mph; Tiempo: 5 horas c. Tarifa: 34 mph; Hora: ½ hr

Tarea 91. Evalúe la expresión para el valor dado (2n + 1)2 para n = 1 2(n + 1)2 para n = 3 2n + 22 para n = 5 4x + 3x para x = 6 3(x - 3) para x = 3 8(x + 5)(x - 2) para x = 6 3x2 para x = 8 5x + 45 para x = 3 4 x para x = 15 5 j. 4y + x para x = 12 y y = 13 k. x + 17 para x = 2 y y = ½ y l. 6x + 8y para x = 8 y y = ¾ m. x + (2x - 8) para x = 11 n. 5(3x) + 8 años para x = 12 y y = 5 a. b. c. d. e. f. g. h. i.

92. Utilice la fórmula de la distancia, D = rt, para encontrar la distancia recorrida a. Tarifa: 14 mph; Tiempo: 2 horas b. Tarifa: 60 mph; Hora: ¾ hrs c. Tarifa: 40 mph; Hora: ½ hr Propiedad Distributiva Trabajo de Clase 93. Usa la propiedad distributiva para reescribir las expresiones sin paréntesis a. b. c. d. e.

(x + 4) 8(x - 2) 6(x + 4) -1(x - 4) (x + 2) 8

Tarea 94. Usa la propiedad distributiva para reescribir las expresiones sin paréntesis

a. b. c. d. e.

5 (x + 4) 7(x - 12) 3(x - 14) -1(x - 2) (x - 2) 5

Términos Semejantes Trabajo de Clase 95. Cree un término como el término dado. a. 4x b. 13y c. 15x2 d. 16xy e. x Tarea 96. Cree un término como el término dado. f. 6x g. y h. 10x2 i. 14xy j. -5x Combinando los Términos Semejantes Trabajo de Clase 97. Simplifique la expresión, si es posible. a. 7x + 8x b. 6x + 8y + 2x c. 15x2 + 5x2 d. 5x + 2(x + 8) e. -10y + 4y f. 9(x + 5) + 7(x - 3) g. 8 + (x - 4)2 h. 7y + 8x + 3y + 2x i. x + 2x j. x2 + 5x2 k. 2x + 4x + 3 l. 6y - 3y m. 9y + 4y - 2y + y n. x + 5 x + x + 12 o. 8x - 3x + 2x + 15

Tarea 98. Simplifique la expresión, si es posible. a. 17x + 18x + 3 b. 6x + 8y - 2x - y

c. 15x2 + 5x2 + 2x d. 5x + 2(x + 8) + 3 e. -10y + 4y - 5 f. 9(x - 5) + 7(x + 3) g. 18 + (x - 4)2 - 4 h. 7y + 8x + 3y + 2x + 9 i. x + 2x + x + 5x j. 6x2 + 5x2 k. 12x + 14x + 3y l. 6y - 3y + 6xy + 4xy m. 9y + 4y - 2y + y + y2 n. x + 5 x + x + 12 - 7x o. 8x - 3x + 2x + 15 - 7y

Las Preguntas Sobre Variables y Expresiones de Opción Múltiple Determine si los términos que figuran son términos semejantes. Círcule su respuesta. 1. 3x y -2x

son términos semejantes

son términos diferentes

2. 5a y 5b

son términos semejantes

son términos diferentes

3. 4y y 5xy

son términos semejantes

son términos diferentes

4. x2y y xy2

son términos semejantes

son términos diferentes

5. 22 y 14

son términos semejantes

son términos diferentes

6. xy y -xy

son términos semejantes

son términos diferentes

7. Empareje la expresión 3 (-4 + 3), con una expresión equivalente. a) 4(3) + 4(3)

b) 3(-4) + 3(3)

c) 4(3) - 4(3)

d) 3(4) + 3(3)

8. ¿Qué expresión algebraica representa el número de días en semana w? a) w – 7

b) w/7

c) w + 7

d) 7w

9. ¿Qué expresión algebraica representa el número de horas en los minutos m? a) m – 60

b) m/60

c) m + 60

d) 60m

10. En la expresión 3x + 5, el valor de 3 describe mejor: a) la constante

b) la operación

c) la variable

d) el coeficiente de

11. En la expresión 2x + 16, el valor de 16 describe mejor: a) el coeficiente

b) la variable

c) la operación

d) la constante

12. Evalue la expresión 2x, cuando x = 10 a)

20

b)

12

c)

210

d)

1 5

20 13. ¿Qué operación se está realizando entre el coeficiente y la variable en la expresión x ? a) la suma

b) la división

c) la resta

d) la multiplicación

14. Un grupo de 15 padres de familia compran entradas para un espectáculo para recaudar fondos y recibe un descuento de grupo de 2$ de descuento del precio regular de la entrada p. ¿Qué expresión representa el costo total de los billetes, en dólares? a) 15 • p + 2

b) 15 • (p + 2)

c) p - 15 • 2

d) p • (15 - 2)

15. Una tienda vende CDs de música por $ 15 y las cintas de 3$. ¿Qué expresión se podría utilizar para encontrar el total de dólares de las ventas durante una hora si la tienda vende 8 CDs y cintas de 5? a) (8 + 15) • (5 + 3)

b) (8 • 15) + (5 • 3)

c) (8 • 3) + (5 • 15)

d) (15 ÷ 8) + (5 ÷ 3)

16. Hubo tres veces más que muchos adultos como estudiantes que asisten a una obra de teatro. Si la asistencia fue de 480, ¿cuántos adultos y cuántos estudiantes asistieron a la obra? a)

360 students 120 adults

b)

240 students 240 adults

c)

120 students 360 adults

d)

160 students 320 adults

17. ¿Cuál de los siguientes no es una expresión variable? a) 4n

b) n + m

c) n – 4

d) 4 + 3

18. ¿Cuál es el valor de la expresión x + y cuando x = 15 ey = 21? a) 6

b) 30

c) 36

d) 42 2

19. Evaluar n - M cuando m = 7 y n = 8



a) 9

b) -9

c) 57

d) 71

20. Claire ha tenido su licencia de conducir por tres años. Bill ha tenido su licencia para la "b" Hace menos de Claire. ¿Qué expresión se puede utilizar para mostrar el número de años Bill ha tenido su licencia de conducir? a) 3 + b

b) b + 3

c) 3 – b

d) b