Lentes, Espejos, Aberraciones.

La imagen formada en un telescopio de una estrella es un disco de difracción, y entre mas resolución tenga el telescopio, mas pequeño será ese disco. Cuando se colocan oculares de mas aumento en un telescopio, se amplia el disco de difracción lo que lleva a una perdida proporcional de calidad de la imagen o resolución.

Imagen de una estrella

Intensidad de la Luz

TIPOS DE LENTES ESFERICOS POSITIVOS O CONVERGENTES: Un lente es positivo cuando concentra los rayos paralelos de luz en un solo punto para formar una imagen.

Biconvexo

Plano convexo

NEGATIVOS O DIVERGENTES: El efecto de estos lentes es la divergencia de los rayos paralelos de luz.

Bicóncavo

plano cóncavo

TIPOS DE ESPEJOS ESFERICOS CONCAVOS: Su efecto es el de concentrar los rayos paralelos de luz en un solo punto para formar una imagen.

CONVEXOS: Su efecto es el de desviar los rayos de luz paralelos en varias direcciones

DISTANCIA FOCAL: Distancia de un lente positivo, o espejo cóncavo al punto donde forma la imagen de un objeto muy lejano. 1/q =1/p +1/f Donde p = Distancia del lente o espejo al objeto q = Distancia del lente o espejo a la imagen f = Distancia focal

EJEMPLO 1/B =1/150x10^6km + 1/f Por lo tanto f = B que es la distancia la imagen.

A

B

RADIO DE CURVATURA: Los lentes y espejos que tienen superficies curvas, cumplen una relación que determina (aproximadamente) la distancia focal. f = 2R R = Radio de curvatura Ejemplo: R

MAGNIFICACION: Es el acercamiento con que vemos un objeto por el telescopio.

NO es la cantidad de veces que un telescopio aumenta la imagen. M = f/fo

M = magnificación. Es adimensional, pero se da en “X” f = Distancia focal objetivo fo = Distancia focal ocular Una forma sencilla de averiguar, aproximadamente, los máximos aumentos que podremos utilizar con nuestro telescopio para tener buena imagen es: A. máximos = Abertura telescopio (mm)*2

RELACION F/# Se le conoce como f o f/# y es una forma de poder comparar telescopios entre sí. f/# = f / D Donde D = al diámetro del espejo o lente principal f es la distancia focal Una relación focal elevada significa que podremos obtener muchos más aumentos que con uno que tenga menos, pero por contra, el campo de la imagen será mucho menor. el f/# mas aceptado para un telescopio Newton es f/8 o menor y para catadióptricos aproximadamente f/10.

Los telescopios con una relación focal muy pequeña permiten realizar exposiciones fotográficas mucho más cortas, ya que ofrecen bajos aumentos, campos grandes y menores pérdidas de luz. A los telescopios de este tipo se les denomina "rápidos", por lo que he comentado antes.

• La relación focal es importante: • 1. Mide el ángulo que forman los rayos en el • • • •

foco 2. Mide la "luminosidad" del objetivo: a número F más pequeño corresponde mayor luminosidad. Por ejemplo, F = 4 es bastante luminoso, F = 6 es normal, y con un telescopio en el que F = 10 difícilmente se podrá ver bien una nebulosa difusa. El número de aumentos del telescopio es el cociente de dividir la distancia focal del objetivo, f, por la distancia focal del ocular, fo. Así, un telescopio con distancia focal f = 900 mm y distancia focal del ocular fo = 20 mm tendría a = f/fo =45 aumentos.

RESOLUCION: La resolución nos indica cual es el tamaño angular del detalle más pequeño que podemos ver. Se calcula R (en segundos de arco ")= 120/D Siendo D el diámetro (en milímetros). También nos indica cual es la mínima distancia a la que podemos separar visualmente dos estrellas binarias, de magnitud o brillo similar. Cuanto menor es ese valor, más resolución tenemos ya que la distancia entre ambos objetos puede ser menor.

Comparemos varios f/# no resueltas

Estrellas dobles

f/15 5cm

Resueltas f/8 15cm Conclusión: a mayor f/#, menor poder de resolución del telescopio.

ABERRACIONES EN LENTES Y ESPEJOS • Los instrumentos ópticos causan en las imágenes ciertos • • • • •

defectos o aberraciones. Las aberraciones no se deben a defectos de construcción, sino que son una consecuencia de las leyes de la refracción-reflexión de la luz. En la óptica geométrica que hemos estudiado hasta ahora se introdujeron varias simplificaciones: las lentes son siempre delgadas la luz es monocromática. En la practica no se cumplen estas condiciones.

Aberración esférica Los rayos paralelos al eje óptico reflejados (caso de los espejos) o refractados (caso de las lentes) se concentran en el foco, pero ese punto focal es diferente para los rayos que son paraxiales que para los que van alejados del eje de la lente. Para corregir ese efecto, los espejos deben ser parabólicos y no esféricos.

Aberración cromática Se origina debido a que la luz no es monocromática. Los distintos colores de la luz tienen distintas velocidades dentro del material de las lentes y por lo tanto distinto índice de refracción. Cada color tiene un foco distinto y experimenta una desviación distinta. Esto hace que la imagen no se forme en un único punto y aparece una distorsión. Visión de luna de un telescopio con aberración cromática

Aberraciones Esféricas • Se produce cuando el

frente de ondas a la salida del objetivo del telescopio no es esférico.

Aberraciones Esféricas • Para que un frente de

•

ondas converja en un único punto es necesario que su superficie sea una esfera perfecta. En caso contrario, la luz convergerá en diferentes puntos del eje para diferentes secciones

• La figura muestra las trayectorias de los rayos procedentes de un punto axial al atravesar una lente delgada con aberración esférica.

Coma • Se produce cuando los rayos

•

llegan con una cierta inclinación respecto al eje óptico. Se produce debido a que las diferentes zonas de la lente proporcionan imágenes con distinta escala, por lo que un punto adquiere la forma de un cometa.

Coma • Reducción de contraste de imagen. • Diversos grados de coma. • La corrección es posible. • Al diafragmarse el objetivo, el coma desaparece.

Astigmatismo • El astigmatismo es una aberración que implica la incapacidad de la lente de enfocar los planos horizontales o los planos verticales.

Astigmatismo • Provocado por la irregularidad del radio. • Actualmente superado: Objetivos anastigmáticos. Mejores tolerancias de fabricación.

Astigmatismo en el ojo • La córnea deformada

hace que los rayos de luz se enfoquen en diferentes puntos.

Curvatura de campo • También llamara Curvatura •

•

•

de campo de Petzval. Un objeto plano cuando se proyecta por una superficie esférica (superficie de Petzval) genera una imagen curva en el plano focal. El sentido de esta curvatura dependerá de si la lente por la que pasa es positiva o negativa. Corrección:combinación de lentes.

Distorsión

---Aberración óptica que provoca la curvatura de las líneas paralelas en las esquinas del campo.

distorsión de barril tiende a distorsionar los objetos ensanchándolos

La distorsión de almohadón tiene el efecto contrario

Aberraciones Cromáticas • Cuando un material refracta la luz, lo

hace de forma diferente para cada longitud de onda. Esto produce que cualquier lente simple se comporte como un prisma descomponiendo la luz en sus colores primarios y formando un pequeño espectro alrededor del foco de la lente.

Aberraciones Cromáticas • Isaac Newton propuso •

un método para evitarlas si colocamos dos prismas uno junto a otro, pero invertidos, la descomposición que realiza el primero de ellos es reconstruida por el segundo y volvemos a obtener luz blanca.

Aberraciones Cromáticas

Aberraciones Cromáticas • En esta imagen se

compara el comportamiento de un objetivo acromático con otro apocromático.

Aberraciones accidentales • Aberraciones por excentricidad • Defectos de los materiales

• Defectos de pulido superficial

Defectos de los materiales • Falta de • •

Homogeneidad La onda emergente se deforma La calidad de la imagen no es buena

HISTORIA El telescopio se inventó en Holanda, pero se discute el verdadero inventor. Normalmente, se le atribuye a Hans Lippershey, un fabricante de lentes holandés, sobre 1608. En 1609, el astrónomo italiano Galileo mostró el primer telescopio registrado. El físico y matemático inglés Isaac Newton construyó el primer telescopio reflector en 1668. En este tipo de telescopio la luz reflejada por el espejo cóncavo tiene que llevarse a un punto de visión conveniente al lado del instrumento o debajo de él.

El mayor telescopio del mundo esta en el desierto de Atacama chile, compuesto por 4 telescopios cada uno de un diámetro de 8m, los cuales mediante un sistema de interferometria pueden trabajar juntos para formar una mejor imagen. El telescopio espacial Hubble tiene la ventaja de estar por encima de la atmósfera distorsionante de la Tierra. Fue lanzado en 1990 con múltiples problemas mecánicos y electrónicos y reparado en diciembre de 1993. Incluso antes de la reparación, proporcionó algunas imágenes mejores que las obtenidas con instrumentos situados en la Tierra.

CLASES DE TELESCOPIOS Existen multitud de configuraciones ópticas en los telescopios, pero todos pueden englobarse en estos tres tipos: los refractores, los reflectores y los catadióptricos, que son una combinación de los otros dos.