LICENCIATURA EN OBSTETRICIA

FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRACTICO Nº 2 Dinámica

LICENCIATURA EN OBSTETRICIA

FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRACTICO Nº 2 – Dinámica

Ing. RONIO GUAYCOCHEA Ing. MARCO DE NARDI Ing. ESTEBAN LEDROZ Ing. THELMA AURORA ZANON

AÑO 2014

Ing. Ronio Guaycochea

1

LICENCIATURA EN OBSTETRICIA

FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRACTICO Nº 2 Dinámica

CUESTIONARIO 1. Enuncie y explique la 1ra Ley de Newton, de ejemplos de aplicación. Primera ley de Newton o ley de la inercia. Un cuerpo permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U. = velocidad constante) si la fuerza resultante es nula. El que la fuerza ejercida sobre un objeto sea cero no significa necesariamente que su velocidad sea cero. Si no está sometido a ninguna fuerza (incluido el rozamiento), un objeto en movimiento seguirá desplazándose a velocidad constante. Ejemplos 1. Una partícula (o cualquier otra cosa: persona, pelota, perro, etc.) en reposo 2. Cuando vamos en el auto y frenamos bruscamente; entonces nuestro cuerpo tiende a irse hacia adelante. 3. Cuando empujamos un cajón, un carrito de compras que estén en reposo. 4. Un automóvil que viaja a velocidad constante (ej. 60km/h) 5. Cuando frenamos algun objeto que vien con velocidad constante 2. Enuncie y explique la 2da Ley de Newton, de ejemplos de aplicación. Segunda ley de Newton o ley de fuerza. Cuando a un cuerpo de masa m se le aplica una fuerza F se produce una aceleración: La aceleración será proporcional a la magnitud de la fuerza total y tendrá la misma dirección y sentido que ésta. La constante de proporcionalidad es la masa m del objeto. Unidades: En el Sistema Internacional de unidades (SI), la aceleración a se mide en metros por segundo cuadrado, la masa m se mide en kilogramos, y la fuerza En newtons. Un newton se define como la fuerza necesaria para suministrar a una masa de 1 kg una aceleración de 1 metro por segundo cada segundo. 1 Patear un balon, cambia su velocidad(se acelera) 2 Empujar un carrito aumentando tu velocidad 3 Lanzar una pelota de beisbol 4 Dejar caer un ladrillo 3. Enuncie y explique la 3ra Ley de Newton, de ejemplos de aplicación. Tercera ley de Newton o principio de acción y reacción. Principio de acción y reacción (acción y reacción)Cuando a un cuerpo se le aplica una fuerza (acción o reacción), este devuelve una fuerza de igual magnitud, igual dirección y de sentido contrario (reacción o acción). Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, éste ejerce sobre el primero una fuerza igual y de sentido opuesto. 1 Lanza una piedra hacia arriba en línea recta, al subir se termina su velocidad y comenzara a bajar 2 Golpea un saco de box, el saco te regresa la misma fuerza 3 Dos esferas colgadas como péndulo, elevas la primera, golpea a la segunda, y la primera regresa en dirección contraria 4 Saltar, al impulsarte en el suelo lo avientas hacia abajo, y el suelo te regresa la misma fuerza, por lo que tu cuerpo se eleva con la misma fuerza 4.

Que entiende por fuerza normal?

Ing. Ronio Guaycochea

2

LICENCIATURA EN OBSTETRICIA

FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRACTICO Nº 2 Dinámica

En física, la fuerza normal Fn (o N) se define como la fuerza que ejerce una superficie sobre un cuerpo apoyado sobre la misma. Ésta es de igual magnitud y dirección, pero de sentido contrario a la fuerza ejercida por el cuerpo sobre la superficie. Cuando un cuerpo está apoyado sobre una superficie, ejerce una fuerza sobre ella cuya dirección es perpendicular a la superficie. De acuerdo con la tercera ley de Newton o "Principio de acción y reacción", la superficie debe ejercer sobre el cuerpo una fuerza de la misma magnitud y de sentido contrario. N (Fuerza normal) N (Fuerza normal)

bloque

90°

90°

Peso=m.g

superficie

N (Fuerza normal)

N (Fuerza normal)

90°

Peso=m.g

a

a = angulo del plano inclinado

a

5. Que entiende por fuerza de fricción. Se define como fuerza de rozamiento (Fr) o fuerza de fricción, a la fuerza entre dos superficies en contacto, a aquella que se opone al movimiento entre ambas superficies (fuerza de fricción dinámica) o a la fuerza que se opone al inicio del deslizamiento (fuerza de fricción estática). Se genera debido a las imperfecciones, mayormente microscópicas, entre las superficies en contacto. – La fuerza de rozamiento tiene dirección paralela a la superficie de apoyo. – El coeficiente de rozamiento depende exclusivamente de la naturaleza de los cuerpos en contacto, así como del estado en que se encuentren sus superficies. – La fuerza máxima de rozamiento es directamente proporcional a la fuerza normal que actúa entre las superficies de contacto. – Para un mismo par de cuerpos (superficies de contacto), el rozamiento es mayor un instante antes de que comience el movimiento que cuando ya ha comenzado (estático Vs. cinético).

Ing. Ronio Guaycochea

3

LICENCIATURA EN OBSTETRICIA

FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRACTICO Nº 2 Dinámica

N bloque

c.g

N Fr

F

c.g

F

Fr plano

Peso

Peso

Para facilitar los calculos se consideran las fuerzas N, Peso, F y Fr aplicadas en el centro de gravedad del bloque

6. Que entiende por coeficiente de fricción estático? La fricción estática (FE) es la resistencia que se debe superar para poner en movimiento un cuerpo con respecto a otro que se encuentra en contacto. 7. Que entiende por coeficiente de fricción dinámico? La fricción dinámica (FD) es la resistencia, de magnitud considerada constante, que se opone al movimiento pero una vez que éste ya comenzó. En resumen, lo que diferencia a un roce con el otro, es que el estático actúa cuando los cuerpos están en reposo relativo en tanto que el dinámico lo hace cuando ya están en movimiento. 8.

De que depende el coeficiente de fricción? Coeficientes de friccion de algunos materiales Materiales en contacto

Articulaciones humanas Acero // Hielo Acero // Teflón Teflón // Teflón Hielo // Hielo Esquí (encerado) // nieve (0 °C) Acero // Acero Vidrio // Madera Caucho // Cemento (húmedo) Madera // Cuero Caucho // Madera Acero // Latón Madera // Madera Madera // Piedra Vidrio // Vidrio Caucho // Cemento (seco) Cobre // Hierro (fundido)

Estatico

Dinamico

0,02 0,028 0,04 0,04 0,1 0,1 0,15 0,25 0,3 0,5 0,7 0,5 0,7 0,7 0,9 1 1

0,003 0,09 0,04 0,04 0,03 0,05 0,09 0,2 0,25 0,4 0,6 0,4 0,4 0,3 0,4 0,8 0,3

Tabla 1: valores de coeficientes de fricción entre algunos materiales 9.

El coeficiente de fricción estático es mayor que el coeficiente de fricción dinámico explique porque.

Ing. Ronio Guaycochea

4

LICENCIATURA EN OBSTETRICIA

FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRACTICO Nº 2 Dinámica

No se tiene una idea perfectamente clara de la diferencia entre el rozamiento dinámico y el estático, pero se tiende a pensar que el estático es mayor que el dinámico, porque al permanecer en reposo ambas superficies, pueden aparecer enlaces iónicos, o incluso micro soldaduras entre las superficies 10. Se tienen los siguientes materiales a) Caucho sobre cemento, b) Hielo sobre hielo, c) Articulaciones sinoviales en humanos, Cuanto vale el coeficiente de fricción estático y el coeficiente de fricción dinámico en c/u de estos casos?.

11. Se tiene un bloque de masa m, impulsado por una fuerza F con una aceleración a. a) ¿Qué fuerzas actúan?. b)¿Como se calcula la fuerza de fricción?. c) ¿Qué leyes de Newton se aplican? Resolución: a) se hace un esquema del bloque y se dibujan todas las fuerzas que actúan. y N Fr

m

a F

x

Peso =m.g

F: Fuerza aplicada Fr: Fuera de rozamiento o fuerza de fricción Peso: m.g, se considera aplicada en el centro de gravedad del bloque. N: Fuerza normal que produce el plano sobre el bloque, también se considera aplicada en el centro de gravedad del bloque b) Fr   d  N Considerando que el bloque está en movimiento se considera el coeficiente de fricción dinámico c) Sobre el eje y no hay movimiento, pero el bloque esta en equilibrio y se cumple la 1ra Ley de Newton (equilibrio). Al peso m.g se le opone la fuerza normal N que es la fuerza que el plano realiza sobre el bloque, se cumple la 3ra ley de Newton (acción y reacción). Sobre el eje x el bloque se mueve con una aceleración a producida por una fuerza F, se cumple la 2da Ley de Newton.

PROBLEMAS Problema 1. Una fuerza de 100 N produce una aceleración de 10 m/s2 sobre un cuerpo. Determinar su masa. Resolución: Procedimiento 1. Se realiza el diagrama de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, no se considera fricción 2. Se plantean las ecuaciones 3. Sobre el eje y no hay movimiento es equilibrio estático, la ecuación se iguala a

cero

Ing. Ronio Guaycochea

5

LICENCIATURA EN OBSTETRICIA

FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRACTICO Nº 2 Dinámica

Sobre el eje x hay movimiento horizontal, se plantea la ecuación de la 2da ley de Newton

4.

a

F = 100 N m=?

Por la 2da ley de Newton se tiene:

F  ma  m  m

F a

100kg  m / s 2  10Kg 10m / s 2

Problema 2. Una fuerza de 80 Kgf aplica a una masa de 100 gr, la misma fuerza se aplica sobre una masa de 2 Kg. ¿Cuánto vale la aceleración producida en cada caso?. Resolución: Procedimiento 1. Se realiza el diagrama de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, no se considera fricción 2. Se plantean las ecuaciones 3. Sobre el eje y no hay movimiento es equilibrio estático, la ecuación se iguala a 4.

cero Sobre el eje x hay movimiento horizontal, se plantea la ecuación de la 2da ley de Newton a2 = ? N

a1 = ? N

F = 80 Kgf

F = 80 Kgf

m2==22 Kg Kg m

m == 0,1 Kg Kg m1

Peso = m.g

Peso = m.g

F  80Kgf  9,8m / s 2  784 N Por la 2da ley de Newton se tiene:

F  m1  a  a1 

F 784 N a1   m1 0,1Kg

F  m2  a 2  a 2 

784Kg  m / s 2 0,1Kg

F 784 N a1   m2 2Kg

 800 m / s 2

784Kg  m / s 2  392 m / s 2 2 Kg

Problema 3. Una fuerza de 10 N actúa durante 10 s sobre un cuerpo de masa igual a 2 Kg. Determinar: a) el cambio de velocidad v experimentado por el cuerpo b) la aceleración Resolución: Procedimiento

Ing. Ronio Guaycochea

6

LICENCIATURA EN OBSTETRICIA

FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRACTICO Nº 2 Dinámica

1.

Se realiza el diagrama de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, no se considera fricción

2. 3. 4.

Se plantean las ecuaciones Sobre el eje y no hay movimiento es equilibrio estático, la ecuación se iguala a cero Sobre el eje x hay movimiento horizontal, se plantea la ecuación de la 2da ley de Newton N

Vo

a

F = 10 N

Vf = ? F = 10 N

m = 2 Kg

m.g Vo = velocidad inicial; Vf = velocidad final El cambio de velocidad es v  Vf  Vo

F  ma

v t v F  m t t  F 10s  10Kg  m / s 2 v  v   50m / s m 2Kg pero a 

Problema 4. Un cuerpo de masa m, acelera a razón de 5 m/s2 cuando actúa sobre el una fuerza de 5 N. Determinar la fuerza necesaria para acelerarlo a 9 m/s2. Resolución: Se hace un esquema del movimiento, no se considera fricción, no se dibujan el peso ni la fuerza normal porque no hace falta a2 = 10m/s2

2

a1 = 5m/s

F 1 = 5N

N m=?

F2

m

m.g Procedimiento 1. Se plantean las ecuaciones 2. Sobre el eje y no hay movimiento es equilibrio estático, la ecuación se iguala a 3. 4.

cero Sobre el eje x hay movimiento horizontal, se plantea la ecuación de la 2da ley de Newton Se calcula la masa y luego, la fuerza.

Ing. Ronio Guaycochea

7

LICENCIATURA EN OBSTETRICIA

FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRACTICO Nº 2 Dinámica

F1  m  a1 m

F1 a1

m

5kg.m / s 2  1 Kg 5m / s 2

F1  a 2  m F1  10m / s 2  1Kg  10 N

Problema 5. A una bola de 0,5 Kg originalmente en reposo se lo proporciona una velocidad de 6 m/s en 0,2 s. Determinar la fuerza media aplicada a la bola Resolución Procedimiento 1. Se realiza el diagrama de todas las fuerzas que actúan sobre la bola 2. Se plantean las ecuaciones 3. Sobre el eje y no hay movimiento es equilibrio estático, la ecuación se iguala a

cero Por definición la velocidad es la variación de la velocidad respecto al tiempo Sobre el eje x hay movimiento horizontal, se plantea la ecuación de la 2da ley de Newton La bola inicialmente en reposo significa velocidad inicial Vo = 0

4. 5.

6. Se hace un esquema del movimiento en las dos situaciones, en reposo y con velocidad de 6m/s N

Vo =0 (reposo)

Vf = 6 m/seg

F?

m.g

v 6m / s  0   30m / s 2 t 0,2s 2da ley de Newton

a

F  m  a F  0,5Kg  30m / s 2  15N Problema 6. Una fuerza de 10 N, actúa sobre un bloque madera de 3 kg de masa, en un plano de madera con rozamiento. Determinar la aceleración producida. Resolución Procedimiento 1. Se realiza el diagrama de todas las fuerzas que actúan sobre el bloque 2. Se plantean las ecuaciones 3. Sobre el eje y no hay movimiento es equilibrio estático, la ecuación se iguala a 4. 5.

cero Sobre el eje x hay movimiento horizontal, se plantea la ecuación de la 2da ley de Newton De tabla del apunte de teoría se obtiene el coeficiente de fricción dinámico de madera sobre madera d  0,2

Ing. Ronio Guaycochea

8

LICENCIATURA EN OBSTETRICIA

FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRACTICO Nº 2 Dinámica

y a N F

Fr

x plano

 P=m.g

W: Peso N: Fuerza normal del plano sobre el bloque F: Fuerza aplicada Fr: Fuerza de rozamiento, (o Fuerza de friccion) se opone al movimiento  : Coeficiente de friccion a: aceleracion producida  Fx  0 F  Fr  ma. Fr  .N  F    N  m  a  Fy  0 N  mg  0 N  mg 2 N  3Kg  9,8m / s  29,4 N (1) a 

a

FN (1) m

10 N  0,2  29,4 N  Kg  m / s 2  4,12     1,37m / s 2 3Kg Kg 3  

Problema 7. Una persona desplaza una caja de madera de masa m = 20 Kg, a través de una cuerda que forma un ángulo a = 40º con el piso. Con una aceleración de 1 m/s2. Calcular la fuerza que debe hacer la mujer, suponiendo que no hay rozamiento.

Solución 1. Se realiza el diagrama de todas las fuerzas que actúan sobre la caja 2. Se descompone la fuerza F de la persona en sus componentes Fx y Fy 3. Se plantean las ecuaciones 4. Sobre el eje y no hay movimiento vertical es equilibrio estátic, la ecuación se iguala a cero 5. Sobre el eje x hay movimiento horizontal, se plantea la ecuación de la 2da ley de Newton 6. Se observa que las ecuaciones sobre el eje y no sirven para el calculo

Ing. Ronio Guaycochea

9

LICENCIATURA EN OBSTETRICIA

FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRACTICO Nº 2 Dinámica DIAGRAMA DE FUERZAS Y

Fy  F  seno a

F

a F

N a

N

X

Fx  F  cos a

Fx Peso Peso

 Fx  m  a F  cos a  m  a (1)  Fy  0 F  senoa  N  Peso  0 (1) F 

ma cos a

F

20Kg  1m / s 2  26,1N cos 40º

Problema 8. Un hombre realiza ejercicio de flexiones en una maquina que consta de una pesas y rampa como lo muestra la figura. La pesa tiene una masa de 30 Kg. el ángulo a es de 45º y se considera una aceleración de 0,3 m/s2. ¿Qué fuerza realiza el hombre en cada flexión?.

Resolución 1. Se realiza el diagrama de todas las fuerzas que actúan sobre las pesas 2. No se considera el rozamiento 3. Se plantean las ecuaciones 4. Sobre el eje y perpendicular a las guías no hay movimiento vertical es equilibrio estático, la ecuación se iguala a cero 5. Sobre el eje x hay movimiento horizontal, se plantea la ecuación de la 2da ley de Newton, la sumatoria de fuerzas se iguala a m.a 6. Se observa que las ecuaciones sobre el eje y no sirven para el calculo

Ing. Ronio Guaycochea

10

LICENCIATURA EN OBSTETRICIA

FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRACTICO Nº 2 Dinámica DIAGRAMA DE FUERZAS X Y

Y

a

N N

m

F Peso =m.g

Fx  m  g  seno a

F X

a

a m.g

Fy  m  g  cos a

Fx  m  a F  m  g  senoa  m  a (1)  Fy  0 N  m  g  cos a  (1) F  m  a  m  g  senoa F  30Kg  0,3m / s 2  30Kg  9,8m / s 2 seno45º  216,89 N F  22,13Kgf

Ing. Ronio Guaycochea

11

LICENCIATURA EN OBSTETRICIA

FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRACTICO Nº 2 Dinámica

TRABAJO PRACTICO Nº 2 Dinámica A ENTREGAR POR EL ALUMNO Importante! La presentación del Trabajo Práctico deberá tener: una hoja de portada con todos los datos personales del alumno, DNI, nombres y apellidos completos, como figura en el DNI. Deberá ser hecho con la mayor prolijidad posible. No se admitirán hojas sueltas, se deberá entregar con folios, carpetas tapa trasparentes, o broches nepaco. Cada trabajo práctico se entrega por separado.

CUESTIONARIO 1. Enuncie y explique la 1ra Ley de Newton, de ejemplos de aplicación. 2. Enuncie y explique la 2da Ley de Newton, de ejemplos de aplicación. 3. Enuncie y explique la 3ra Ley de Newton, de ejemplos de aplicación. 4. Que entiende por fuerza normal? 5. Que entiende por fuerza de fricción. 6. Que entiende por coeficiente de fricción estático? 7. Que entiende por coeficiente de fricción dinámico? 8. De que depende el coeficiente de fricción? 9. El coeficiente de fricción estático es mayor que el coeficiente de fricción dinámico explique porque. 10. Se tienen los siguientes materiales a) Cobre sobre acero, b) Hielo sobre hielo, c) Articulaciones sinoviales en humanos, Cuanto vale el coeficiente de fricción estático y el coeficiente de fricción dinámico en c/u de estos casos?. 11. Se tiene un bloque de masa m, impulsado por una fuerza F con una aceleración a. a) ¿Qué fuerzas actúan?. b)¿Como se calcula la fuerza de fricción?. c) ¿Qué leyes de Newton se aplican? PROBLEMAS Problema 1. Una fuerza de 100 N, se aplica sobre una masa de 10 Kg, ¿Qué aceleración se produce?. Problema 2. Una fuerza de 10 N actúa durante 10 s y su velocidad cambia de 3 m/s a 10 m/s. Determinar: c) La aceleración d) Su masa Problema 3. Una fuerza de 80 Kgf aplica a una masa y produce una aceleración de 2 m/s2, la misma fuerza se aplica sobre otra masa y produce una aceleración de 1,2 m/s2. ¿Cuánto vale la masa en cada caso?.

Ing. Ronio Guaycochea

12

LICENCIATURA EN OBSTETRICIA

FÍSICA BIOLÓGICA TRABAJO PRACTICO Nº 2 Dinámica

Problema 4. Un cuerpo de masa m, acelera a razón de 5 m/s2 cuando actúa sobre el una fuerza de 5 N. Determinar la aceleración si la fuerza aplicada aumenta a 12 N. Problema 5. Una persona desplaza una caja de madera de masa m = 20 Kg, a través de una cuerda que forma un ángulo a con el piso. Con una aceleración de 1 m/s2. Suponiendo que no hay rozamiento calcular la fuerza que debe hacer la persona, cuando a) a = 20º, b) a = 32º, c) a = 40º, ¿Qué caso la fuerza aplicada es mayor?

Problema 6.

Un hombre mueve un cajón de 45 Kg de masa. con los datos mostrados en la figura. a) hacer el diagrama de fuerzas, b) plantear las ecuaciones en x e y, c) calcular la aceleración producida.

Problema 7. Un hombre realiza ejercicio de flexiones en una maquina que consta de una pesas y rampa como lo muestra la figura, se considera una aceleración de 0,3 m/s2. Qué fuerza realiza el hombre en cada flexión si a) La pesa tiene una masa de 30 Kg. el ángulo a es de 45º, b) La pesa tiene una masa de 25 Kg. el ángulo a es de 40º. ¿en que caso la fuerza es mayor?. Que leyes de Newton se aplican?.

a

Ing. Ronio Guaycochea

13