LIGAMIENTO Y RECOMBINACIÓN Los principales apartados de este tema serán:

¾ Introducción y Estimación de la fracción de recombinación ¾ Ánálisis del ligamiento: Planteamiento directo

Planteamiento inverso Genes ligados: genes localizados en un mismo cromosoma Genes ligados

Caracteres ligados

Mapas de ligamiento: posición relativa de los genes y su distancia dentro del cromosoma.

Ligamiento y mapas genéticos

Enología

Mapa de ligamiento

Ligamiento y mapas genéticos

Enología

Nomenclatura

= Acoplamiento A

B

A

b

A

B

A

b

a a

Gametos

Repulsión

b b

a a

B B

AB/ab

Ab/aB

AB Ab aB ab

Ab AB ab aB

Ligamiento y mapas genéticos

Enología

Herencia de genes ligados 1- Recordatorio genes independientes: una planta AaBb da lugar a 4 gametos (AB, Ab, aB, ab) en una proporción de 25% cada uno de ellos. 2.- ¿Qué ocurre si los genes están ligados? Si no hay sobrecruzamiento

Si hay sobrecruzamiento Si llamamos 2p a la frecuencia en la que se da 1 sobrecruzamiento sobrecruzamiento entre cromá cromátidas homó homólogas en los meiocitos de individuo diheterocigoto con alelos en fase de acoplamiento (AB/ab), entonces se forman los siguientes gametos con sus frecuencias frecuencias caracterí características

Ligamiento y mapas genéticos

Enología

Si sumamos los diferentes gametos que se forman (procedentes de meiosis con sobrecruzamiento y sin sobrecruzamiento):

p = fracción de recombinación Representa la frecuencia de gametos recombinantes Ej: si en el 80% de las meiosis se da un sobrecruzamiento, entonces 2p=0.8 Si 2p = 0.8 Entonces p = 0.4

40% gametos recombinantes

Y el resto (1-p) = 0.6

60% gametos parentales

Ligamiento y mapas genéticos

Enología

Casos extremos 2p = 0

Ligamiento absoluto, no existen gametos recombinantes.

2p = 1

Se comportan como independientes (p=0.5). Se forman los mismos gametos recombinantes que parentales.

Distancia entre genes: la distancia entre los genes influye sobre la fracción de recombinación. Mayor distancia entre genes Mayor probabilidad de sobrecruzamiento Mayor valor de p

Distancia (Morgan o cM) = p X 100

A

B

Menor distancia

A Mayor distancia

B

Ligamiento y mapas genéticos

Enología

Análisis de ligamiento Existen dos planteamientos generales cuando se hace análisis de ligamiento

1.- Planteamiento directo: - Una vez conocida la existencia de ligamiento, permite calcular las frecuencias fenotípicas esperadas 2.- Planteamiento inverso: - A partir de unas proporciones fenotípicas, permite saber si los fenotipos (genes que los controlan) están ligados, su fase y distancia.

Planteamiento directo

Ligamiento y mapas genéticos

Enología

Análisis de ligamiento > Planteamiento directo La mejor manera de entender el planteamiento directo es mediante la realización de un ejercicio.

Suponiendo que en el 80% de las meiosis de las líneas germinales de una especie se da un sobrecruzamiento entre los loci A,a y B,b, calcular las frecuencias fenotípicas obtenidas en los descendientes de: Apartado 1.- Un cruzamiento prueba de una planta diheterocigota con genes en fase de acoplamiento. Apartado 2.- Una F2

Ligamiento y mapas genéticos

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Planteamiento directo Ejercicio, Apartado 1: Cruzamiento prueba Si en el 80% de las meiosis se da sobrecruzamiento, entonces su frecuencia es 0.8 (2p=0.8) y existen por tanto un 40% de gametos recombinantes (p=0.4).

2p = 0.8

D = 40M

p = 0.4

El cruzamiento que plantea el problema es AaBb X aabb. Por tanto, sabiendo que ambos genes están ligados y que la proporción se recombinantes es 40% (p=0.4)

A

40M

B

b

X

Cruzamiento a

Gametos

40M

a

40M

b

A B = ½ (1-p) = 0.3 A b = ½ p=0.2 a B = ½ p=0.2 a b = ½ (1-p) = 0.3

a

40M

ab=1

b

Ligamiento y mapas genéticos

Enología

Planteamiento directo Ejercicio, Apartado 1: Cruzamiento prueba (continuación): el resultado de llevar a cabo el cruzamiento se representa en un cuadrado de Punnet en el que se ponen en filas y columnas los genotipos de los gametos de cada planta del cruce (verde), y se combinan para dar los genotipos de la descendencia (amarillo).

Gametos de la planta aabb(frec.)

ab(1)

Gametos de la planta AaBb (frec.) AB(0.3) Ab(0.2) aB(0.2) ab(0.3) AaBb Aabb aaBb aabb (0.3x1) (0.2x1) (0.2x1) (0.3x1)

Por tanto, las frecuencias fenotípicas serían:

AB = 0.3 Ab = 0.2 aB = 0.2 Ab = 0.3

Esto es lo que nos pedía el ejercicio

Nota: como en el ejercicio no se han definido los fenotipos que definen cada alelo, se representan simplemente los fenotipos por las letras de los alelos que los definen (siendo A>a;B>b), es decir, por ejemplo el genotipo AaBb tendría un fenotipo AB, el genotipo aaBb tendría fenotipo aB… etc.

Ligamiento y mapas genéticos

Enología

Planteamiento directo Ejercicio, Apartado 2: F2 De nuevo, si en el 80% de las meiosis se da sobrecruzamiento, entonces su frecuencia es 0.8 (2p=0.8) y existen por tanto un 40% de gametos recombinantes (p=0.4). La diferencia con el apartado anterior es que el genotipo de las plantas que se cruzan ha variado porque ahora es una F2 y no un cruzamiento prueba. Por tanto, el cruzamiento al que se refiere es AaBb X AaBb .

2p = 0.8 A

40M

B

A

40M

B

X

Cruzamiento a

Gametos

D = 40M

p = 0.4

40M

b

A B = ½ (1-p) = 0.3 A b = ½ p=0.2 a B = ½ p=0.2 a b = ½ (1-p) = 0.3

a

40M

b

A B = ½ (1-p) = 0.3 A b = ½ p=0.2 a B = ½ p=0.2 a b = ½ (1-p) = 0.3

Ligamiento y mapas genéticos

Enología

Planteamiento directo Ejercicio, Apartado 2: F2 (continuación): El resultado de llevar a cabo el cruzamiento se representa, de nuevo, en un cuadrado de Punnet en el que se ponen en filas y columnas los genotipos de los gametos de cada planta del cruce (verde), y se combinan para dar los genotipos de la descendencia (amarillo).

Ab(0.3) Gametos de la planta AaBb(frec.)

Ab(0.2) aB(0.2) ab(0.3)

Gametos de la planta AaBb (frec.) AB(0.3) Ab(0.2) aB(0.2) AaBb Aabb aaBb (0.3x0.3) (0.2x0.3) (0.2x0.3) AABb AAbb AaBb (0.3x0.2) (0.2x0.2) (0.2x0.2) AaBB AaBb aaBB (0.3x0.2) (0.2x0.2) (0.2x0.2) AaBb Aabb aaBb (0.3x0.3) (0.2x0.3) (0.2x0.3)

ab(0.3) Aabb (0.3x0.3) Aabb (0.3x0.2) aaBb (0.3x0.2) aabb (0.3x0.3)

Por tanto, las frecuencias fenotípicas serían el resultado de sumar las frecuencias de todas los genotipos (celdas en amarillo) que den un cierto fenotipo:

Fenotipo AB: 0.59 Fenotipo Ab : 0.16 Fenotipo aB : 0.16 Fenotipo ab : 0.09

Esto es lo que nos pedía el ejercicio

Planteamiento inverso

Ligamiento y mapas genéticos

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Análisis de ligamiento > Planteamiento inverso En este caso, para resolver estos ejercicios, hay que realizar una serie de pasos comunes a los problemas tanto de cruzamientos prueba como de F2. ¾ Paso 1: Hipótesis de partida o Hipótesis nula (Ho) y test de chi-cuadrado para aceptar/rechazar esta Ho. ¾ Paso 2: Si se aceptara la Ho, entonces los genes son independientes y se acaba el ejercicio. Si se rechazara la Ho, se realizan dos pruebas de chi-cuadrado (una para cada gen por separado) para ver si se ajustan a las segregaciones que se esperan según las leyes de Mendel y se pasa al paso 3. ¾ Paso 3: Si los genes por separado se están heredando bien, entonces se realiza una chi-cuadrado de ligamiento para extraer el error de segregación que pueda existir por estos genes por separado (aunque por sí solos segregen bien). Si se sigue rechazando la Ho, entonces se puede decir que los genes está ligados. ¾ Paso 4: al estar ligados, es necesario conocer la distancia entre los genes y fase en la que se encuentran. Este punto es muy diferente según sea un cruzamiento prueba o una F2 lo que plantea el problema.

Ligamiento y mapas genéticos

Enología

Planteamiento inverso Como en el caso del planteamiento directo, la mejor manera de entender el planteamiento inverso es mediante la realización de un ejercicio.

Ejercicio 1.- Suponiendo que se realiza un cruzamiento prueba, entre dos plantas de vid, para dos caracteres de interés económico controlados por dos genes A,a y B,b (siendo A>a y B>b), y que el resultado de ese cruzamiento prueba (AaBb X aabb) es el siguiente:

Datos de partida

Determinar si esos dos caracteres (y por tanto los genes que los controlan) se encuentran ligados en el genoma, y si es así, determinar la distancia entre ellos en el mapa genético de la especie en estudio y si se encontraban en acoplamiento o repulsión. Nota: de nuevo, como en el ejercicio anterior, no se han definido los fenotipos que definen cada alelo. Por tanto, se representan simplemente los fenotipos por las letras de los alelos que los definen (siendo A>a;B>b).

Ligamiento y mapas genéticos

Enología

Planteamiento inverso> 1. - cruzamiento prueba Ejercicio 1: Resolución

Paso 1: La hipótesis de partida (Ho) siempre es, en este punto, que los genes son independientes. Por tanto, partiendo de esta hipótesis, el resultado de cruzar AaBb X aabb daría la siguiente descendencia: Gametos de la planta aabb(frec.)

ab(1)

Gametos de la planta AaBb (frec.) AB(0.25) Ab(0.25) aB(0.25) ab(0.25) AaBb Aabb aaBb aabb (0.25x1) (0.25x1) (0.25x1) (0.25x1)

Bajo la Ho, la descendencia presentaría todos los fenotipos en una proporción de ¼. Sin embargo, se ha observado otras proporciones en la realidad:

Hipotesis de partida vs. datos observados F e n o tip o

In d iv id u o s

In d iv id u o s

o b se rv a d o s

e sp e ra d o s

AB

60

1 /4 ·1 4 6 = 3 6 .5

Ab

18

1 /4 ·1 4 6 = 3 6 .5

aB

15

1 /4 ·1 4 6 = 3 6 .5

ab

53

1 /4 ·1 4 6 = 3 6 .5

Ligamiento y mapas genéticos

Enología

Planteamiento inverso > 1. - cruzamiento prueba Ejercicio 1: Resolución

Paso 1

Hipotesis de partida vs. datos observados F e n o tip o

In d iv id u o s

In d iv id u o s

o b se rv a d o s

e sp e ra d o s

A B

60

1 /4 ·1 4 6 = 3 6 .5

A b

18

1 /4 ·1 4 6 = 3 6 .5

aB

15

1 /4 ·1 4 6 = 3 6 .5

ab

53

1 /4 ·1 4 6 = 3 6 .5

Obviamente, no se observan los mismos individuos que se esperan si los genes fuesen independientes (Ho). Para ver estadísticamente si estas diferencias son significativas, se aplica una prueba de chi-cuadrado.

(Observado − Esperado) 2 χ =∑ Esperado 2

Grados de libertad (g.l.)=nº fenotipos -1

Ligamiento y mapas genéticos

Planteamiento inverso > 1. - cruzamiento prueba

Enología

Paso 1

La prueba de ajuste de chi-cuadrado permite aceptar o rechazar, con un valor de probabilidad y unos grados de libertad determinados, una hipótesis de partida (H0). Para ello compara los valores esperados según la hipótesis con los valores observados en el experimento. Una vez obtenido hay que mirar la tabla siguiente:

Ligamiento y mapas genéticos

Enología

Planteamiento inverso: 1. - cruzamiento prueba

Paso 1

Se busca en la tabla el valor obtenido (teniendo en cuenta el grado de libertad del problema): - Si la probabilidad de ajuste es mayor a 0.05, no hay diferencias significativas entre los datos observados y los esperados, y por tanto se acepta la Ho. - Si es menor a 0.05, los datos observados no se ajustan significativamente a los esperados según la Ho y por tanto, se rechaza la Ho. En nuestro ejercicio:

(60 − 36.5) 2 (18 − 36.5) 2 (15 − 36.5) 2 (53 − 36.5) 2 χ = + + + = 44.63 36.5 36.5 36.5 36.5 2

g.l.= 4-1 = 3 El valor de X2 es, por tanto, muy alto, con valores de probabilidad de ajuste menores a 0.001 (pa;B>b).

Ligamiento y mapas genéticos

Enología

Planteamiento inverso> 2. – F2 Ejercicio 2: Resolución

Paso 1: La hipótesis de partida (Ho) siempre es, en este punto, que los genes son independientes. Por tanto, partiendo de esta hipótesis, el resultado de cruzar AaBb X AaBb daría la siguiente descendencia:

Gametos de la planta AaBb(frec.)

Ab(0.25) Ab(0.25) aB(0.25) ab(0.25)

Gametos de la planta AaBb (frec.) AB(0.25) Ab(0.25) aB(0.25) ab(0.25) AaBb Aabb aaBb Aabb AABb AAbb AaBb Aabb AaBB AaBb aaBB aaBb AaBb Aabb aaBb aabb

Como se puede ver, bajo la Ho, todas las celdas están en la misma frecuencia (0.0625) y la descendencia presentaría las proporciones fenotípicas características de las F2 cuando los dos genes son independientes (y A>a; B>b), es decir, 9:3:3:1. Fenotipo AB: 9/16 Fenotipo Ab : 3/16 Fenotipo aB : 3/16 Fenotipo ab : 1/16 Sin embargo, se han observado otras proporciones en el ejercicio.

Ligamiento y mapas genéticos

Enología

Planteamiento inverso> 2. – F2 Ejercicio 2: Resolución

Paso 1

Hipotesis de partida vs. datos observados F e n o tip o

In d iv id u o s

In d iv id u o s e s p e ra d o s

o b se rv a d o s A B

102

9 /1 6 · 2 0 8 = 1 1 7

A b

52

3 /1 6 · 2 0 8 = 3 9

aB

48

3 /1 6 · 2 0 8 = 3 9

ab

6

1 /1 6 · 2 0 8 = 1 3

Obviamente, no se observan los mismos individuos que se esperan si los genes fuesen independientes (Ho). Para ver estadísticamente si estas diferencias son significativas, se aplica una prueba de chi-cuadrado.

(Observado − Esperado) 2 χ =∑ Esperado 2

Grados de libertad (g.l.)=nº fenotipos -1

Ligamiento y mapas genéticos

Enología

Planteamiento inverso> 2. – F2

Paso 1

La prueba de ajuste de chi-cuadrado permite aceptar o rechazar, con un valor de probabilidad y unos grados de libertad determinados, una hipótesis de partida (H0). Para ello compara los valores esperados según la hipótesis con los valores observados en el experimento. Una vez obtenido hay que mirar la tabla siguiente:

Ligamiento y mapas genéticos

Enología

Planteamiento inverso> 2. – F2

Paso 1

Se busca en la tabla el valor obtenido (teniendo en cuenta el grado de libertad del problema): - Si la probabilidad de ajuste es mayor a 0.05, no hay diferencias significativas entre los datos observados y los esperados, y por tanto se acepta la Ho. - Si es menor a 0.05, los datos observados no se ajustan significativamente a los esperados según la Ho y por tanto, se rechaza la Ho. En nuestro ejercicio:

(102 − 117) 2 (52 − 39) 2 (48 − 39) 2 (6 − 13) 2 χ = + + + = 12.10 117 39 39 13 2

g.l.= 4-1 = 3 El valor de X2 es, por tanto, alto, con valores de probabilidad de ajuste menores a 0.05 (p 2. – F2 Paso 2: La hipótesis de partida (Ho) ha sido rechazada. Ahora hay que ver si los genes A,a y B,b están segregando adecuadamente según las leyes de Mendel. Para ello, los estudiamos independientemente y vemos los fenotipos que esperaríamos encontrar para cada gen (y carácter que controla) por separado. Gen A,a: como es una F2, el cruzamiento teniendo en cuenta sólo este gen (Aa X Aa) daría una descendencia ¾ fenotipo A, y ¼ fenotipo a. Fenotipo

N Observados

N esperados

A

102+52 = 154

¾ ·208 = 156

a

48+6 = 54

¼ · 208 = 52

X2=0.10 g.l.=2-1=1

NO SIGNIFICATIVO. Segrega bien

Gen B,b: como es una F2, el cruzamiento teniendo en cuenta sólo este gen (Bb X Bb) daría una descendencia ¾ fenotipo B, y ¼ fenotipo b. Fenotipo

N Observados

N esperados

B

102+48 = 150

¾ ·208 = 156

b

52+6 = 58

¼ · 208 = 52

X2=0.92 g.l.=2-1=1

NO SIGNIFICATIVO. Segrega bien

Ligamiento y mapas genéticos

Enología

Planteamiento inverso> 2. – F2 Paso 3: Aunque ambos genes están segregando bien, tienen un pequeño error en su segregación (poque sus valores de X2 no han sido 0) que debe ser substraido del valor inicial de X2. Para ello hacemos la siguiente prueba de X2 de ligamiento:

X2L= 12.10 – 0.10 – 0.92 = 11.07 g.l. = 3 – 1 – 1 = 1 Mirando de nuevo en la tabla de X2 vemos que sigue siendo significativo, por tanto en este punto sí podemos decir que los genes se encuentran ligados.

Ligamiento y mapas genéticos

Enología

Planteamiento inverso> 2. – F2 Paso 4: Sabiendo que los genes están ligados hay que calcular la distancia que existe entre ellos en el mapa genético. - Para ello, hay que recordar que la DIstancia se define como la frecuencia de gametos recombinantes multiplicado por 100. - En los ejercicios en los que se trata de F2 no podemos conocer directamente la frecuencia de recombinación porque no conocemos el genotipo de casi ningún fenotipo observado. Sólo conocemos el genotipo de los individuos con fenotipo doble recesivo (fenotipo ab) y es aabb. A partir de su frecuencia y mediante la siguiente fórmula se puede calcular la fracción de recombinación y por tanto la Distancia entre los genes y su fase.

1.- Si el valor obtenido de esta P es > 0.5 entonces: - Los genes estaban en acoplamiento - La distancia sería D = (1-P) x 100 2.- Si el valor obtenido de esta P es 2. – F2 Paso 4 Volviendo a nuestro ejercicio:

Como el valor obtenido es