("ongreso ••n ••.•iianza

Revi~u. ~tl~,icanadc risica 29 no. j 119Rj l 401.408

.¡O I

LO QUE ME CONTO AVOGADRO Darí o Moreno Departamento Facultad

de Ffsica

de Ciencias-UNAM

RESINr~~

Se critican los tipos de practicas mas comunes en los laboratorios de enseñanza y se muestra que son especialmente peligrosas aquellas practicas destinadas a medir constantes fundamentales. A modo de ejemplo se analiza un "cxperimento" dcstinado a medir el número de Avogadro. Corno consecuencia de este análisis se concluye que quizás los únicos que aprenden algo de flsica a partir de ellos, son los autores de los experinentos. Se propone una manera de evitar estos inconvenientes y de diseñar actividades de laboratorio con mayor valor educativo.

ABSTRACT A criticism is made of the rnost usual type of teaching laboratory practice. It is shown that experiments designed for measurements of funda mental constants are specially dangerous. As an eXaI"lple,an analysis is made of an "experirnent" to determine Avogadro's number and the argument it presented that probably thc only one to learn sorne physics from this type of experiment, is the physicist who wrote it. A propasal is uade to turn araund this drawback and te produce sorne laboratory activities with more educational valuc.

402

En primer lugar, y muy sinceramente, deseo agradecer a los organizadores

de este Congreso por el honor conferido

al invitarme

a dar esta

charla ante ustedes; en segundo lugar, quiero pedir disculpas por el títu lo tan poco académico

que elegí.

be ser lo suficientemente anticipado

explícito

Bien sé que un título que se respete el! para que uno pueda darse cuenta por

de qué se trata, evitándose

le interesan.

así asistir a charlas que a uno no

Voy a leer c6mo debería haber sido el título, de modo que

puedan irse los que aquí están,al menos en cierta forma, por engaño. título

expandidode este trabajo debiera ser algo así:

das a la enseñanza

habitual

hace en los laboratorios, laterales".

de la física, con cierto énfasis en lo que se

y con referencias

Aclarado este asunto del título te todos piensan quedarse-

El

"Críticas varia-

de pasada a otros asuntos co-y alentado porque aparcntcme~

entremos en el tema.

Cuando se me invitó a

venir a Jalapa y hablarles de lo que yo quisiese, había que elegir de inmediato un título.

En ese momento yo venía saliendo de la biblioteca,

en

la que había leído lUl trabajo publicado en el Journal of Chemical Education por lUl señor G.P. ~bthews de la Universidad de Oxford(l) . Les cuento esto para que quede claro desde el principio que mis críticas no van dirigidas a los laboratorios de enseñanza en que quizá al.. gunos de ustedes trabajan, sino a laboratorios de otras latitudes. podría

Mal

criticar los laboratorios de ustedes, ya que no los conozco. El tema elegido arranca de ese trabajo de ~~thews, en que se des

cribe c6mo determinar el número de Avogadro sin pena ni gloria.

Aunque

los laboratorios de Inglaterra tienen muchas cosas buenas, vaya

hablar

mal de la enfermedad

representada por el trabajo de ~mthews.

Creo que e~

ta estrategia me permitirá conservar la amistad de ustedes, y tiene además el mérito de que es mucho más fácil ver la paja en el ojo ajeno que una vi ga en el propio. ¿Porqué mi molestia con el trabajo de ~bthcws?

Uno de mis trau

mas más viejos y profundos tiene que ver con mi molestia al ver como se falsifica a la física cuando se la enseña. tido poppcriano,

sino más informalmente.

Uno "falsificar" no en el sen Quiero decir que en general los

alumnos se quedan con lUla errónea idea de lo que es la física y de cómo se hace física.

En especial, el trabajo de ~bthews deja la impresi6n de

que el

físico

mulas. bles

experimental

Una vez que tiene

menos una

nos que vienen

"existen"

saliendo

y 1 isto.

te6ricos

pidiéndoles

de un laboratorio

los átomos o moléculas

f6E.

las varia-

Me he encontrado

con a1Lun-

en que acab:m de dctenninar

y a los que les he pedido

el

que me convenz.;:¡n de que

y son incapaces

exigiéndome

de hilv:mar

un argumento,

que les aclare

qué quiero

de

con "existen". Poco a poco iré

~klthC\'.:s, pero

es una sesi6n hacen

dando detalles

les adelantaré

ci6n de "experimento".

experta

de enseñanza

no corresponde

de la disciplina,

detalladas aoe lante,

l'

en clasificar

ya que casi

es,

10 único que

instrucciones. penní tarune una pequeña disgresi6n.

cosas,

en varios

a mi JefinJ.

y lo que ciertamente

A lo más es un ejercicio,

los alumnos es seguir

Ilay gente

"cxpcriJ1k.'nto" que propone

del

que en mi opini6n

de entrenamiento

Antes de segui

rios

físicos

una f6lmula en la mano, mide todas

a(m menos pueden contra-atacar

eir

los

la que calcula-,

-3

n(uncl'O de Avogadro,

r

anda tras

y han clasificado

a los

laborato-

tipos:

Laboratorios

tradicionales

Laboratorios

convergentes

Laboratorios

abiertos

Laboratorios

divergentes

etc. Si yo fuese ratorios lista

inútiles". anterior

t\o vaya

v"

fienm.

Lo que caracteriza es determinar

eso,

ya conocidas

se encuentra

ne todo el equipo nen que construlrselo

sino quc vaya

que a la

es 10 siguiente:

fundamcnt:il

por González);

(cuyo valor

con un equipo

y

el valor

Wla seric

que ahora

de ventajas

a la mano (mientras por'.'l

que los dinero

en

un "apre,!!.

3) de hecho

de físicos aparece

sobre

pr~

1) El

aparece

2) González es apenas

es un allD1U1ode licenciatura;

o pelear

proponer

"Laba

de Ff s ica" o como ustedes

laboratorios

en canpetencia

tiene

agregaría

rm.tycomún pero aún no bautizada.

Insti tuto

a estos

le~ que son los que encontraron Claro que González

anterior

los llamemos "Gonzálcz vs el );at10n:ll Burcau pi

una constante

diz de brujo", es decir, Conzález

hacer

laboratorios

González

objetivo

muchas tablas

a la 1ista

se agregUl' lm3 ,'ariedad

Propongo que a estos of 5tandanls",

un ext remista,

profesion'l-

en las

tablas.

sus opositores:

investigadores

para compr;lrlo),

a veces

tie tie-

adem[¡s ticne

,O, una ~lía de laboratorio

(cosa que tampoco tienen sus opositores)

de excekntes ayudantes.

No hay que maravillarse

y dispone

entonces de que González

haga una excelente medición en un par de horas, mientras

los otros demoran

un par de meses. El "experimento"

describir.

que propone ~lathews es del tipo

A los alumnos que entran al laboratorio

beza una fÓl~ula mágica, algo así como

=

que acabo de

se les tira por la ca

RTT/3nnrN

o

, y se les asegu -

ra que ellos podrán medir todo menos N , de modo que podrán descubrir

cuán

o

-

to es el número de Avogadro.

¿Gué se hizo la "física, aventura del pensamiento"? ¿En qué deg~ neró ese "pas de deux" comparan a la física"?

entre teoría y experimento

con el que algunos

Degeneró en una serie de instrucciones

das y en tantas precauciones

tan detalla

tomadas de antemano, que podemos garantizar

el éxito de González. Por supuesto, para conseguir bajar bastante.

10 anterior, ~mthews tuvo que tra

Con cierta seguridad podemos suponer. para empezar, que

él sí es capaz de deducir la f6nnula mágica y que conoce sus limitaciones. Podemos suponer también que gast6 bastante tiempo en eleglr las "partÍcu las" que realizarían

el movimiento

brO\-miano. y que para simplificar

el

análisis de los datos, busc6 hasta encontrar quien 10 proveyese de esferitas de latex de diárneto "conocido"

con variabilidad

También gast6 bastante tiempo en encontrar

supuestamente

la concentraci6n

debía usar estas csferitas en su suspensión,

cero.

6ptima en que

cómo controlar la temperatu-

ra, cómo leer la posición de las esferitas en el gratículo del microscopio. etc., etc. su "experimento",

En resumen, podemos asegurar que mientras ~mthews preparó él sí trabajó realmente como un físico, y aunque el t~

ma es antiguo, es propable que haya aprendido cosas nuevas al revisar la literatura.

pues aún se sigue trabajando

en él.

Es muy probable, además,

que ~íathe•.. rs se haya entretenido mientras preparaba

su "experimento".

¿Porqué todo esto cambia de signo cuando se trata de "formar a las JUlcvas generaciones"? ¿Es esto inevitable, debido a que nuestras vidas son £ini tas? Yo sostengo que en los experimentos el :\ational Bureau of Stand3rds",

del tipo "Gonzá1ez versus

el único que se divierte y aprende es

el profesor que los prepara, y quizá en esto mismo se esconde una alterna

¡OS tiva utilizable:

cada futuro licenciado

parando un "experimento" guía de laboratorio Tia debería

debería

en fonna completa

y verificar

trabajar como ~~thc"s

y exigente,

que flmciona.

prc la

Luego, esa guía de laborata

ser quemada en una cerrnonia apropiada,

pañamiento

hasta redactar

si se quiere,

con acom

de mariachis. Esto de que el constructor

de, también

es el único que se divierte

el peligro de ocurrir en 105 programas

COTre

diante ccrnputadoras, sobre todo si los programas

y apre,!!

de simulaci6n

se conciben

m~

como "cajas

negras", o espectáculos para ser simplemente contemplados por los allmmos. En estos casos es muy fácil escribir que dan los resultados ci6n del proceso.

programas

a partir de las f6rmulas

finales y no las ecuaciones

que describen

la cvol~

Como ejemplo de esto último puedo mencionar el traba ~tinowa y Coto(2), en el que describen la simUl~

jo de ~tishima, Yamakoshi, ci6n de un movimiento este trabajo muestra

bro~ni3no

bidimensional.

que estos japoneses

Creo que la lectura de

sí entienden

el movimiento

brO\..ni~

no; lo que me parece dudoso es que los alumnos que usen este programa gren la comprensi6n las computadoras

6ptima.

en la enseñanza

pero pienso que es necesario neren en espectáculos asegura

comprensi6n

-de hecho es una de mis entrctcnciones-

tomar ciertas precauciones

a ser contemplados

pasivamente.

lenguajes de computaci6n

pocas horas. El tema del trabajo de ~1athews me pennite muy populares aleatorios,

en los laboratorios: probabilidades,

movimiento

Un recursos que en unas

tocar otros que son azar, fenrnnenos

Como parte de la f~Jlsifl

se lo intimida con el cálculo

Se 10 intimida, porque no está preparado

ga a usarlo dogmáticamente.

los progr~

que se aprenden

bro"niano,

cálculo de errores.

caci6n de la física, al pobre principiante de errores.

para que no deg~

es que sea el propio alumno el que cscriba

mas, ya que ahora existen

1£

Aclaro que no pretendo negar la utilidad de

para él y sc lo obll

De nuevo la falsa imagen: el físico expcrimc~

tal pasa un cuarto de hora midiendo

en el laboratorio

y cuatro

horas ha-

ciendo cálculo de errores. Si lo pensamos

bien, el asunto puede ser más grave aún.

toda la teoría que de algún modo se presenta da en la hip6tesis

de una distribuci6n

guridad hay que las medidas

de González

a los estudiantes,

gaussiana

de las medidas.

tengan una distribuci6n

C,si

está bas~ ¿Qué s£ gaussian¡¡?

-W6 Ningtma.

Por otra

rimento"

parte,puesto

en dos horas,

Las recetas

para muestras Nadie está

a cu~ierto

y me dice que si X y Y tienen tiene

tenninar

una distribuci6n definida.

para enfrentar

González existe,

una distribuci6n

les pongo?".

a este

Conzále:?

no es un Gonzálc:

las comillas, perimentos

ficticio, tipo

Mi pregunta

¿estamos que este

y puedo asegurarles

también

no fuese

entre

comillas.

Nuestros

en mi analogía, divertirse.

Ustedes

tan

alumnos hacen solamente

casi

es que todas

Aunque en ~rincipio

En algunos purgatorios

a otros, lugares,

nos ant..?s de entrar

los profesores

estarán

al bo~ o

a la cancha y

si no conoce bien

entendiendo

no puedo compart irl0

han inventado

una especie

y por si no lo conocen,

cuan

lo que hagan en el

tipo:

de

se

Un profesor

a medir "g",

deben interrogar

El interrogatorio

son del siguiente

de mo la teorÍa.

a que conduce.

de que nunca lo hagan.

de laboratorio

a sus dominios.

pero las preguntas

-calistenia

de entrar

que sus allD1U1osaprendan

que los ayudantes

en el borde de

son dependicntes-de-lU1a-teorÍa,

por los excesos

con la esperanza

que realmente

decide

puede ser muyentre

de hacer experimentos,

no podrá experimentar

cree que es muy importante asegurarse

ejercicios

digo e~

pueden ser r.1Uchas; por ejemplo una de las

que se llama "pre-laboratorio", describir

futbo!

comparto el arglUncnto anterior,

de enseñar

de enseñanza,

calistenia

13 posibilidad

las mediciones

do que el alumno realmente

do se trata

hacer

mmca les darrK>sla posibilidad disculpas

con la

porque no sé prontmciar

saben que jugar

el simplemente

y casi nunca tienen

:-'uestras

más doctas

y constrastarla

Ustedes no 10 han notado,

y que no 10 es tanto

la cancha.

escrito,

cnto.!!.

la varia.!!.

es:

si la enseñanza

pero cada vez que hablo de laboratorios

de de la cancha-

rio,

es

y autoritaria.

noci6n de "ejercicio".

los vaya

nonnal,

Puedo asegurarles

Quiero va 1ver a la idea de "experimento"

tenido,

ocu-

"mi tío

midiendo masas y volúmenes para d~

muchos más Conzá1ez de este

dogmática

y un mal día podría

de Cauchy, y por lo tanto,

Yo estuve

la dell">id