Actividad 1.1 Abrimos el programa GrafEq 2.12 Damos click izquierdo en continuar Donde dice “ingrese una relación” escribimos el criterio de la función logarítmica a graficar y=lnx Pulse la tecla Enter Ahora sale un plano cartesiano, ahí se puede modificar la vista; le damos click izquierdo en dibujar Ahora la gráfica ya está hecha.
Actividad 1.2 Grafique las siguientes funciones en el mismo programa
a) log b) log
c)
José Pablo Flores Zúñiga
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4 II PARTE: Conceptos básicos de la función logarítmica
Actividad 2.1 Abrimos el programa GrafEq 2.12 Damos click izquierdo en continuar Graficamos
log
Observe la gráfica y complete en su cuaderno ¿Es creciente o decreciente la función observada? Es asíntota con el eje ________ Interseca al eje ______ en el punto _______ Dominio: ________ Ámbito: __________
Actividad 2.2 Abrimos el programa GrafEq 2.12 Damos click izquierdo en continuar Graficamos
log .
Observe la gráfica y complete en su cuaderno ¿Es creciente o decreciente la función observada? Es asíntota con el eje ________ Interseca al eje ______ en el punto _______ Dominio: ________ Ámbito: __________
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5 III PARTE: Deducir algunas Propiedades de Logaritmos
Abrimos el programa Winplot Damos click izquierdo en close Pulsamos la tecla F2 Damos un click izquierdo en Misc Bajamos a donde dice “Decimal Place…” y damos click izquierdo Borramos, escribimos 5 y damos click izquierdo en OK Actividad 3.1 Pulsamos F1 Borramos “xsin(x)” y escribimos 3ln(x) y pulsamos la tecla Enter Le damos click izquierdo en Close y la gráfica está hecha Ahora pulsamos F1 y de la misma manera escribimos ln(x^3) damos Enter y Close (el símbolo “^” se saca con Alt 94) Observe que la gráfica cambia de color y no se ve la anterior ¿por qué? Complete log = ______ Cerramos la gráfica (no el programa) Actividad 3.2 Pulsamos F2 y F1 Borramos “xsin(x)” y graficamos log escribiendo (ln(x))/ln(5) ¿por qué escribimos de esta manera? y pulsamos la tecla Enter Le damos click izquierdo en Close y la gráfica está hecha En la gráfica busquemos la imagen de 5 y de 1 dándole un click en la gráfica redondeamos Complete 5 log 5 = ______ 1 log 1 = ______ log = _____ log 1 = _____
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6 IV PARTE: Resolver Ecuaciones Logarítmicas Gráficamente Actividad 4.1 Resolver ! " Abrimos el programa Winplot Pulsamos F2 y F1 Borramos “xsin(x)” y escribimos #$ /#$ ! y pulsamos la tecla Enter y click izquierdo en Close; la gráfica está hecha En la gráfica busquemos la intersección con el eje “x” (Porque y = 0) dándole un click en la gráfica Complete x = _______ Actividad 4.2 Resolver ! Con la misma gráfica el ejercico anterior 4.1 Damos F1 y escribimos 2 pulsamos la tecla Enter y click izquierdo en Close. Le damos click en “two” y luego click en “intersections” Complete x = _______ Cerremos la gráfica
Actividad 4.3 Resolver #$ #$ & #$ ' Abrimos el programa Winplot Pulsamos F2 y F1 Borramos “xsin(x)” y escribimos #$ ( & pulsamos la tecla Enter y click izquierdo en Close; la gráfica está hecha Ahí mismo presione F1 y escriba ( ' pulsamos la tecla Enter y click izquierdo en Close; Le damos click en “two” y luego click en “intersections” Complete x = _______
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7 Recuerde que el símbolo “^” se saca con teclas Alt 94
&
Actividad 4.4 Resolver !) * , & + Abrimos el programa Winplot Pulsamos F2 y F1 Borramos “xsin(x)” y escribimos 3(5^x)+(2^x) pulsamos la tecla Enter y click izquierdo en Close; la gráfica está hecha Ahí mismo presione F1 y escriba ((1/7)^x)-1 pulsamos la tecla Enter y click izquierdo en Close; Le damos click en “two” y luego click en “intersections” Complete x = _______
Información y dibujo tomados de Wikipedia Disponible en http://es.wikipedia.org/wiki/Escala_sismol%C3%B3gica_de_Richter
José Pablo Flores Zúñiga
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Actividad 5.1 Observar la gráfica en 3D Abrimos el programa Winplot Pulsamos F3 y F1 Borramos sin(xx+yy)/(xx+yy) y escribimos log(x)+3log(8y)-2.92 Dele click en Close Observe la gráfica hecha
Actividad 5.2 Calculo de magnitudes y amplitudes Supongamos que un sismo dura 30 s entonces la función se reduce a M=log(A) +4.22 Con base en esta función determine (resolviendo las ecuaciones gráficamente) A) Un sismo reciente en Zarcero, Costa Rica tuvo una magnitud de 5.9. ¿De cuánto fue la amplitud del sismo? B) Un terremoto tiene una magnitud de 7.86 ¿De cuánto fue la amplitud del sismo? C) Si un terremoto tiene una amplitud de 104 mm ¿Cuánto es la magnitud de ese terremoto