LOSAS MIXTAS

NBE-CPI96 Art. 15: (exigencias) Resistencia al fuego (RF) exigible a elementos constructivos


Canto de la losa Cálculo estático (EC4) Situación de incendio

Cubiertas (15.3.1)


RF=EF Artículo 14

Parte I

RPICM99 Artículos 68,69,70 Exigencias EF: carga de fuego y factor de ventilación

Canto de la losa


Artículo 70 EF 30 en cerchas, forjados ligeros y formas similares de cubierta


Resistencia a fuego Condiciones acústicas Condiciones mecánicas

NBE-CPI96

Resistencia a fuego: EHE (Anejo7)

(capítulo 3 art. 14)

Requisitos de resistencia a fuego

Exigencias del comportamiento ante fuego: tiempo en el que se mantienen las propiedades en ensayo normalizado Estabilidad o capacidad portante


Ausencia emisión gases inflamables


Estanquidad paso llamas


Límite de temperatura en cara no expuesta


PF parallamas


15, 30, 60, 90, 120, 180 y 240 min.

Estabilidad al fuego (EF) exigible a la estructura

NBE-CPI

R

EF

EI

EP

REI

RF

EHE (Anejo7)

NBE-CPI96


I: Aislamiento térmico

EHE

RF

Art. 14: (exigencias)

E: Estanqueidad paso llama


Escala de tiempos:


R: Resistencia de la estructura


EF

Exigencias (CPI) versus prestaciones (EHE) Resistencia a fuego de losas macizas (A7.5.6) Resistencia “garantizada”. (CPI establece exigencias)





Para criterios EI puede contabilizarse solado, etc.

Condiciones mecánicas. Catálogo

EC4-1-2. Ancho efectivo (4.3.1.2)

Armadura necesaria (cm2/m) 

Espesor efectivo (4.3.1.2)

h1>40 y h2/h1=59/(61..81..)=(0.96..0.72..)234 kg/m2 

Ln 

135

R 80 

R 55 ; m 



440

S.P. para losas mixtas (7.3.1) Chapas de acero nervadas como encofrado

2

PPA+PPH+CM>440; PPH>206 kg/m





Condiciones mecánicas. Catálogo 

PPA+PPH+CM+SC=CT=725

Losas mixtas

Situación de proyecto (i) (7.3.1)

Chapa de acero nervada como forjado

Cálculo de MRd (7.5.1)

Acciones (7.3.2.1) Peso propio: 

M Rd=Wel fyd

 W el

fyk=320 N/mm2 FeE320G

G=2.2 kN/m2. Carga permanente (2.2.2.1(2))

Cargas de ejecución (7.3.2.1(2)): 

(error? Cm3/0.82m)

Q=1.5 kN/m2. Carga variable (2.2.2.1(2))

Acopios. Efecto embalsamiento (7.3.2.1(3,4)): 

 f =f /
. yd yk M


=
=1.10 (2.3.3.2) M ap

Cálculo de V Rd (7.5.1)

Estados límites últimos



Definición (2.2.1.1)

V Rd=Av fyd/ 3

(4.4.2.2)

Condiciones que deben comprobarse (2.3.2.1) Sd Rd



M Sd M Rd

1



1

V Sd V Rd



1

 A =h t =2·59mm·t /0.205m (mm2/m) w v w V  Comprobación:  1 (4.4.3(1)) V  2

S: solicitación; R: respuesta k: característico (2.2.2.2, 2.2.3.1) d: cálculo:

Fd=


F (2.2.2.4) Xd=Xk/
F k

Sd

(2.2.3.2)

M

Rd

Fd: Combinaciones de carga (2.3.2.2)

Estados límite de servicio

 Combinación aproximada (2.3.3.1(6))  G  Q

 Definición: (2.2.1.1)

 Combinaciones (2.3.4). Aprox.  q L v   384 E  I M  L 16 E  I

 Coeficientes de seguridad parcial acciones (Tabla 2.2) G

Q

4

Gk



Qk

S

2

 =1.35  Q=1.5  Coeficiente de seguridad promedio   G   Q  1.35 2.22  1.5 1.5  G Q 2.22  1.5 G

G

Q

 v =L/180, 20mm (7.5.2) max 1.4

Determinación de esfuerzos (Sd y/o Sk: MS, VS)

Análisis elástico sección constante (7.4.1) u K f K B D B f K u t



(3.3.3)

L/250, 20mm (7.3.2.1(4): despreciar embalsamiento)

Situación de proyecto (ii) (7.3.1)

1

Valores típicos para vigas continuas (M (-)) S

Ea=210000N/mm2

Losas mixtas

Cálculo de M+p,Rd (7.6.1.2)

Acciones, Combinaciones Acciones: Según "cuadro de cargas" Distribuciones de carga (7.3.3, 2.2.5(5)): Q en vanos alternos


Combinación aproximada (2.3.3.1(6)): 

G

G





Q

LN 18.3 18.3 18.3

B

H

Z

A-

205 58

61 59

0 61

3751.5 0

18.3 18.3 18.3

84 0.75 61 0.75 59 61 58 0.75 120

0 0 0

A+

Z+

Fd

Fi-

9.15 8753.5 61 3422

z-

39.65 90.5

0.85 0.85

16.7 16.7

-53.25 0

63 61.38 44.25 90.5 43.5 120.38

1 2.22 1

260 260 260

0 0 0

16.38 25.58 11.31

Sum fi= Nrdl=

-53.25

53.27 0.013

61 61 120

Q

Nuevo coeficiente promedio

Fi+

Fi*Zi

487.26 0

1005.32 2314.59 1361.44

705.57 1846.56 1154.47

4.19 20.46

4.19

Mrd= kNm/m 

FI*(zi-Ln)

-487.26 0

Calculo iterativo de LN

18.3

 Cálculo plástico (7.4.2.1(1))

F1 -4.93 -0.01

Ln2 10 10

F2 24.17 24.17

Ln3 18.3 18.3

Cálculo de M-p,Rd (7.6.1.2)

Determinación de esfuerzos (M , V ) S

Ln1 20 18.3

-0.013

S

acero clase H, L 1 (d en m)

Cálculo elástico “no fisurado” (4.5.3.1 (2)) con redistribución 30% (7.4.2.1 (3) y 4.5.3.4 (2)) 

M-Sd=qdL2/8 (3 apoyos)

M-Sd (1-0.3)/8.8 kNm/m
1

qd
11.2 kN/m2

v

p

Comprobación punzonamiento

Comprobación: M Sd/MRd 1 

p

(7.6.1.6)

 V =C ·h · ·k (1.2+40·  ) p,Rd p c Rd v  C : perímetro crítico

Cálculo plástico “clásico” (sección constante)

p

M-Sd=M+Sd=qdL2/11.66

MSd /8.8 kNm/m
1



qd
11.4 kN/m2

 Comprobación: P /V 1 d p,Rd

Ancho eficaz cargas puntuales (7.4.2.2)

Comprobación alternativa de V 

Chapa aislada, sin colaboración hormigón:  V =A f / 3 (4.4.2.2) Rd

v

yd

bm=bp+2(hc+hf)=20+2 (69+0)=158 mm

bem=bm+2·L·  ·[1-  ]=bm..bm+0.5·L (  =Lp/L) v. exterior

bem=bm+1.33·L·  ·[1-  ]=bm..bm+0.33·L

v. interior



MRd=bem/1000·MRd o Fd=1000/bem·Fd (1.6..2)·Fd





0.2/100·(61·1000 mm2/m)=122mm2/m =1 8/25 cm=125mm2/m



 V : Método m-k (7.6.1.3 (2)) l,Rd vs

m y k resultado de ensayos

 

m=2004 kp/cm2 (carga estática), 1518 kp/cm2 (dinámica) k=0.05 kp/cm2

Ls luz de cortante. Ls=L/4 para carga repartida

Ap y dp: Area chapa y profundidad F.N. de la chapa.



vs=1.25  V : Estática Sd

Visos ± M/L

Av=h tw =2·59mm·tw/0.205m (mm /m) Comprobación: V Sd/(VRd/2)  1 (4.4.3(1)) (conservadoramente: MRd sin contabilizar almas de chapa)

Comprobación rasante: VSd/Vl,Rd 1  Vl,Rd=b·dp·[(m·Ap/(b·Ls)+k]/

2



Armadura transversal 0.2% área de hormigón



Estado límite de servicio Cálculo elástico (5.2.2(2)) con correcciones (5.1(2))  Deformación por rasante despreciable (5.2.2 (3))  Interacción imperfecta (7.6.2.2 (9 y10))  Despreciable si se disponen anclajes en los extremos. Fig 7.1.c  Fisuración  Flexión positiva: I= (I +I )/2 (7.6.2.2(5)) 1 2  Flexión negativa: (5.2.2 (7))  EaI2 (rigidez fisurada) en 0.15 L  Redistribución de M- según figura  M-=f ·M1



Estado límite de servicio

Cálculo de I1 e I2 (flexión positiva; n2)

Cálculo elástico (5.2.2(2)) con correcciones (5.1(2))  Fluencia: coeficiente de equivalencia (3.1.4.2)  Definición: n=E /E' . Se sustituye A por A /n a c c c  Ea: módulo de elasticidad del acero 210000 N/mm2 (3.3.3)  Ecm: módulo de elasticidad secante del hormigón (3.1.4.1)

B 205 58

H 61 59

84 0.75 58

0.75 59 0.75

Z 0 61

Zcdg N 30.5 14.48 90.5 14.48

61 61.38 61 90.5 120 120.38

A/n Iy/n A*z/n 863.6 267789.51 26339.95 236.33 68554.22 21387.5

1 1 1

63 44.25 43.5

Edificios industriales E'c=Ecm efectos instantaneo E'c=Ecm/3 efectos diferidos

37.68 -14.48 90.5 -14.48

-660.28 -119685.31 -24879.97 -236.33 -68554.22 -21387.5

-1057179.76 -2004122.97

14.36139 1256873.24

104.77 Cm4 511.06 cm4/m

Otros casos E'c=Ecm/2

Cálculo de I2 (flexión negativa; n1) B 205 1 58

H 61 8 59

84 0.75 58

0.75 59 0.75

Z 0 24 61

61 61.38 61 90.5 120 120.38

1 1 1

63 44.25 43.5

2.95 12836.19 2.04

A*z/n 52679.9 1206.37 42775

Iy0 2142316.07 29153.98 4008245.95

3866.63 4004.63 5236.31

237317.06 375254.75 630323.16

240.39 Cm4 1172.66 cm4/m

Inercia Fisurada

tot

6

Zcdg N A/n Iy/n 30.5 7.24 1727.21 535579.02 24 1 50.27 201.06 90.5 7.24 472.65 137108.45

Area homogeneizada 2400.88 Momento estatico (z=0) 109768.84 Posicion del cdg (z=0) 45.72 Momento de inerca (z=0) 7422610.97 Momento de inercia

(Iterar sobre celda roja, hasta igualar el valor de la posicin de la fisura y el cdg)

205 61 0 30.5 -7.24 -1727.21 -535579.02 -52679.9 -229.2 -15634.62 -17260.02 58 28.6106 61.00 75.31 -7.24 89.61056 Area homogeneizada 444.47

o cs

135.91 Cm4

Momento de inercia

Cálculo elástico (5.2.2(2)) con correcciones (5.1(2))  Plastificación local del acero (5.2.2(8))  Factor de reducción de momentos negativos f 2  Retracción (sólo en vigas isostáticas) (5.2.2(9))  Despreciable si L/h