UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL “ F R A N C I S C O D E M I R A N D A” COMPLEJO ACADÉMICO EL SABINO ÁREA DE TECNOLOGÍA DEPARTAMENTO DE FÍ SI CA Y MAT EMÁT I CA COORDINACIÓN DE LABORATORIOS DE FÍSICA

L A BO RATO RIO FÍ S IC A I I E L E C TR I CI DA D Y M AGNE TI S MO PRACTICA Nº 6 CIRCUITOS RC EN DC

AUTOR DR. EDIE DEBEL

MAYO 2006 ACTUAL IZ ADA 2012

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CIRCUITOS RC EN DC OBJETIVOS: 1. Analizar el comportamiento del condensador durante el proceso de carga y descarga. 2. Familiarizar, al estudiante con el concepto “constante de tiempo”. 3. Visualizar el comportamiento de las redes de condensadores en serie y en paralelo. 4. Familiarizar al estudiante con los métodos de mediciones en redes resistor – condensador (RC).

MARCO TEÓRICO:

Según Stanley y Richard (1992), los cuerpos materiales que poseen cargas eléctricas opuestas se atraen entre sí por una fuerza cuya intensidad se calcula mediante la Ley de Coulomb. Para ayudar a representar esta fuerza, se puede calcular un campo eléctrico y un voltaje entre esos cuerpos. Se ha observado que, para cada configuración particular de dos cuerpos cargados en la que la forma y la separación de dichos cuerpos permanecen fijas, la relación de carga a voltaje que existe entre ellos es constante. Esta observación se expresa matemáticamente como:

q C V

(5.1)

3 Según dichos autores, a la constante C se la llama capacitancia de la configuración geométrica en particular. Planteándose de otro modo, la capacitancia es la cantidad de carga

que la configuración puede almacenar por cada voltio de diferencia de potencial que existe entre los cuerpos (fig. 5.1). Figura 5.1: Dos cuerpos separados por una distancia fija (no están conectados mediante algún conductor) almacenaran una cantidad constante de carga por cada voltio de diferencia de potencial entre ellos. Si se construye un elemento de circuito de modo que posea deliberadamente un valor determinado de capacitancia, a ese elemento se le llama capacitor. La unidad de capacitancia es el farad (F) y se expresa como:

1 farad = (1 coulomb de carga almacenada)/(1 voltio)

(5.2)

Un coulomb es una cantidad muy grande de carga y la cantidad de carga almacenada por cada volt en la mayoría de los capacitores reales es mucho más pequeña que en un coulomb. Esto hace que el farad sea inadecuado para describir la capacitancia de los capacitores reales. Como resultado, es más común ver la capacitancia configuraciones particulares y capacitores expresadas en pico faradios (1pF = 10-12F), o microfaradios (1μF = 10-6F), (en español se usa la palabra microfaradios y pico faradios).

4 Por ejemplo los capacitores grandes que se emplean en los filtros de fuentes de poder tienen valores de capacitancia de 10 a 1000 μF. Los capacitores con valor pequeño que se emplean en instrumentos de radiocomunicación tienen valores de capacitancia entre 25 y 500 pF.

SIMBOLOGÍA. El símbolo del circuito que se emplea para el capacitor, es:  Condensador valor fijo polarizado:  Condensador valor fijo no polarizado:  Condensador valor variable: Se emplea la configuración especial de dos placas de metal paralelas separadas por una distancia muy pequeña para construir casi todos los elementos del circuito que se utilizan como capacitores. Estos capacitores se llaman capacitores de placas paralelas, y en la figura 5.2 se muestra un ejemplo de su forma. El valor de la capacitancia para estructuras de placas paralelas se calcula mediante la ecuación:

C

K 0 A d

(5.3)

en donde:

K, es la dieléctrica relativa,

 0 , es la permitividad del espacio libre (  0 = 8,85*10-12 coul2/Nw*m2) A, es la superficie de las placas (en metros cuadrados), d, es la distancia entre las placas (en metros). De la ecuación (5.3) se puede ver que para aumentar el valor de la capacitancia de una estructura de placas paralelas, se puede ya sea aumentar la superficie, el valor de la constante dieléctrica, o disminuir la distancia entre las placas.

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Placa metálica de Superficie A

d Distancia que separa a las placas

Dieléctrico

Figura 5.2: Capacitor de placas Paralelas.

TIPOS DE CONDENSADORES: Los tipos de condensadores se pueden ver desde tres puntos de vista: 1. Por su especificación específica: de valor fijo o variable. 2. Por el proceso y material usado en la fabricación: de cerámica, de papel, de poliéster, de tántalo, etc. 3. Por la capacidad de soportar esfuerzos eléctricos polarizados y no polarizados.

CÓDIGO DE COLORES: Los condensadores manejan dos códigos de colores para señalar el valor del elemento. El primer código es aplicable a los condensadores de cerámica y poliéster. El segundo código es aplicable a los condensadores de tántalo.

En los condensadores de cerámica y poliéster, observamos que tienen cinco (5) bandas de colores, la primera banda es la que está en la parte más exterior o lomo del condensador y representa la cifra más significativa;

la segunda banda representa la

segunda cifra significativa; la tercera banda representa el factor multiplicador; la cuarta banda representa la tolerancia y la quinta banda representa la máxima tensión aplicada que puede soportar.

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POLIÉSTER Y CERÁMICA

COLOR

PRIMERA

NEGRO MARRON ROJO NARANJA AMARILLO VERDE AZUL VIOLETA GRIS BLANCO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1era Cifra Significativa

VALOR BANDA SEGUNDA TERCERA CUARTA (pF) 0 x1 20% 1 x 10 2 x 100 3 x 1000 4 x 10000 5 x 100000 6 7 8 9 10% 2da Cifra Significativa

Factor Multiplicador

Tolerancia

QUINT A 250 V 400 V Tensión Máxima

Mientras que en los condensadores de tántalo observamos tres (3) bandas de colores y un punto de color en la segunda banda, la primera banda es la que está en la parte más exterior o punta del condensador y representa la primera cifra significativa; la siguiente banda representa la segunda cifra significativa; la tercera banda representa la tensión máxima; y el punto representa el factor multiplicador (expresado en nF).

TÁNTALO

COLOR NEGRO MARRON ROJO NARANJA AMARILLO VERDE AZUL VIOLETA GRIS BLANCO

VALOR BANDA PRIMERA SEGUND TERCERA A 0 10 V 1 1 2 2 3 3 4 4 6.3 V 5 5 16 V 6 6 7 7 35 V 8 8 25 V 9 9 3V 1era Cifra Significativa

2da Cifra Significativa

Tensión Máxima

PUNTO (nF) x1 x 10 x 100 x 0.001 x 0.01

7 CONDENSADOR EQUIVALENTE 1. SERIE: C1 C2

C equiv =

C1*C2 C1 +C2

2. PARALELO

C1

C2

C equiv = C1 + C2

CURVAS DE CARGAS Y DESCARGAS DE LOS CONDENSADORES CON EL TIEMPO

V (volt)

Vmáx.

tx

ty

t (seg)

FORMA DE CARGA: t < tx FORMA DE DESCARGA PARA: t > ty NOTA: Los condensadores polarizados deben respetarles su polarización al ser montados en un circuito, para evitar dañarlos, además no aceptan cambios bruscos de tensión. PRE-LABORATORIO: 1. Defina que es capacitancia. 2. Explique que es un Condensador.

8 3. Dibuje dos circuitos, uno con condensadores en serie y el otro con condensadores en paralelo. Encuentre, para estos circuitos, la capacitancia equivalente. 4. Explique que sucede cuando a un condensador se introduce un dieléctrico. 5. Dé una descripción atómica del dieléctrico en un condensador. 6. ¿Qué es la constante de tiempo? 7. Deduzca la ecuación de la energía almacenada en un condensador. 8. En un circuito RC, describa el proceso de carga, y descarga de un condensador, encuentre la ecuación del voltaje y la corriente en función del tiempo.

DESARROLLO DEL EXPERIMENTO INSTRUMENTAL NECESARIO: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Protoboard. Fuente de tensión de C:C: regulada, variable de 0 a 36V. Multímetro digital. Resistencia. Cables de conexiones. Condensadores electrolíticos. Cronómetros.

PROCEDIMENTO: 1. CARGA DEL CONDENSADOR: 1.1. Conecte el circuito de la figura 5.3 sobre el protoboard. S1

R1 470K

+ 35 V -

VTVM

V

+ C1 22 F

Figura 5.3: Carga del Condensador

NOTA: Use un cortocircuito enchufable de la caja de componentes como llave S1.

9 1.2. Calcule la constante de tiempo en el circuito de la figura 5.3.

τ =R1 * C3 =……….seg 1.3. Controle con el cronómetro o con un reloj que posea aguja segundero. Cierre la llave S 1 y mida la tensión del condensador, luego de haber transcurrido un período igual a 0.5 veces la constante de tiempo. Anote los resultados en la tabla 5.1. 1.4. Abra la llave S1 y cortocircuite el condensador C1 (durante un minuto) mediante un resistor R2 de 100 ohmios de resistencia. 1.5. Repita los pasos 1.3 y 1.4 para los múltiplos de la constante de tiempo anotados en la tabla 5.1. Anote los resultados en la misma tabla. MAGNITUD MEDIDA NÚMERO DE CONSTANTE DE TIEMPO

TIEMPO DE CARGA (Seg)*

Vo :___________

TENSIÓN MEDIDA (V) 1

2

3

4

P r o m.

TENSIÓN CALCULADA (V)**

CORRIENTE CALCULADA (A)**

0.5 1.0 1.5 2 2.5 3 3.5 4.0 4.5 5.0 Tabla 5.1: Carga del Condensador (*) Debe ser calculado multiplicando el número de constantes de tiempo por el valor de la constante de tiempo obtenido en el paso 1.2. t =  * N (N = 0.5, 1.0, 1.5 …………… Y  el valor obtenido en el paso 1.2. (**) Debe ser calculado en “análisis de resultados”. 2.

DESCARGA DEL CONDENSADOR:

2.1 Conecte el circuito de la figura 5.4. Utilice clavijas cortocircuitos de la caja de componentes en lugar de las llaves S1 y S2.

10 S1

R1 470K

+ 35 V

S2

-

+ C1 22 F

V

VTVM

Figura 5.4: Descarga del Condensador 2.2. Abra el interruptor S2. Cierre la llave S1 durante un minuto. Durante este tiempo el condensador C1 se carga. 2.3. Abra la llave S1. cierre el interruptor S2 durante un período de tiempo igual a 0,5 veces la constante de tiempo (calculada en el paso 1.2). Mida la tensión luego de este período. Anote el resultado en la tabla 5.2. 2.4. Repita el paso 2.2 y 2.3 para los múltiplos de la constante de tiempo anotados en la tabla 5.2 y anote los resultados en la misma. Vmáx:____________ MAGNITUD MEDIDA NÚMERO DE CONSTANTE DE TIEMPO

TIEMPO DE CARGA (Seg)*

TENSIÓN MEDIDA (V) 1

2

3

0.5 1.0 1.5 2 2.5 3 3.5 4.0 4.5 5.0 Tabla 5.2: Descarga del Condensador (*) Copie los valores de la tabla 5.1. (**) Debe ser calculado en “análisis de resultados”.

4

P r o m.

TENSIÓN CALCULADA (V)**

CORRIENTE CALCULADA (A)**

11 3. VALOR TOTAL DE CONDESADORES EN SERIE: 3.1. Conecte el circuito de la figura 5.5 sobre el protoboard. 3.2. Cierre la llave S1 y mida el tiempo necesario para cargar los condensadores a 19 volt. Este tiempo es igual a la constante del tiempo. Anote el resultado en la tabla 5.3. R1 S1 470K + 35 V

-

C2 22 F

V

VTVM

C1 22 F

Figura 5.5: Valor total de Condensadores en Serie. Tabla 5.3: Valor total de la Capacidad de los Condensadores iguales conectados en Serie. Vcarga:__________ C1 (μF)

C2 (μF)

Valor total de la capacidad calculada* (f)

Constante de tiempo (seg.) 1

2

3

4

Prom.

Valor total de La capacidad medida* (f)

(*) Debe ser calculado en análisis de resultados. 4.

VALOR DE LOS CONDENSADORES EN PARALELO:

4.1. Conecte el circuito de la figura 5.6 en el protoboard. S1

R1 470K

+ 35 V

-

VTVM

V

Figura 5.6: Capacidad total de dos condensadores iguales en paralelo.

C1 22 F

C2 22 F

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4.2. Repita el paso 3.2 en los condensadores del circuito en la figura 6.5. Anote los resultados en la tabla 5.4. Tabla 5.4: Valor total de la Capacidad de los Condensadores iguales conectados en Paralelo. Vcarga:_____________ Valor total de la Constante de tiempo Valor total de C1 C2 capacidad (seg) La capacidad (f) (f) calculada* (f) medida* (f) 1 2 3 4 Prom

(*) Debe ser calculado en análisis de resultados. ANALISIS DE RESULTADOS 1. Mediante los valores anotados en la tabla 5.1 y con los valores de los componentes en la figura 5.3, calcule el tiempo de carga, la tensión y la corriente para la carga del condensador. Anote los resultados en la tabla 5.1. Sabiendo que: Para la carga del condensador:

Vcarga = Vo ( 1 – e –t/ RC ) Icarga = Io (e –t/ RC ) Siendo RC =  , y t =  * N

(tiempo de carga)

Entonces:

e –t/ RC = e –t /  = e –* N /  e –N ; siendo N =

Número de constante de tiempo

2. Sobre la base de los valores anotados en la tabla 5.2 y con los valores de los componentes de la figura 5.4, calcule el tiempo de descarga, la tensión y la corriente para la descarga del condensador. Anote los resultados en la tabla 5.2. Sabiendo que: Para la carga del condensador:

Vdescarga = Vmax ( e –t/ RC ) Idescarga = Io (e –t/ RC ) 3. En base a los valores anotados en la tabla 5.3 y con los valores de los componentes de la figura 5.5, encuentre la capacidad total calculada, la capacidad total medida y la constante de tiempo. Anote los resultados en la tabla 5.3. Sabiendo que:

13 CT = 1/C1 + 1/C2 4. Repita el paso 3 con respecto a la tabla 5.4 y la figura 5.6. Anote los resultados en la tabla 5.4. Sabiendo que: CT = C1 + C2 5. Con los valores anotados en la tabla 5.1, luego de haber realizado los cálculos anteriores, dibuje la curva de carga del condensador (tensión y corriente) en la figura 5.7. utilice los diferentes colores para tensión y corriente y señale estos colores en la figura 5.7. I 70

V 35

0

0 2 3 4 del 5condensador. 6 Fig. 5.7.0Tensión1 y Corriente durante la carga

t

6. Con los valores anotados en la tabla 5.2, luego de haber realizado los cálculos anteriores, dibuje la curva de descarga del condensador (Tensión y Corriente) en la figura 5.8. utilice diferentes colores para tensión y corriente y señale estos en la figura 5.8. I 70

V 35

0

0 0 1 2 3 4 5 6 t Fig. 5.8. Tensión y Corriente durante la carga del condensador.

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TABLA RESUMEN DE DATOS QUE DEBE SER ENTREGADA AL PROFESOR AL FINALIZAR LA EXPERIENCIA PRÁCTICA. Sección:_____ Grupo:______ Equipo ._____ EXPERIENCIA Nº 1 Tabla 5.1: Carga del Condensador MAGNITUD MEDIDA TIEMPO DE CARGA NÚMERO DE (Seg)* CONSTANTE DE TIEMPO

Vo:___________

TENSIÓN MEDIDA (V) 1

2

3

4

P r o m.

TENSIÓN CALCULADA (V)**

CORRIENTE CALCULADA (A)**

0.5 1.0 1.5 2 2.5 3 3.5 4.0 4.5 5.0

EXPERIENCIA Nº 2

Tabla 5.2: Carga del Condensador MAGNITUD MEDIDA TIEMPO DE CARGA NÚMERO DE (Seg)* CONSTANTE DE TIEMPO 0.5 1.0 1.5 2 2.5 3 3.5 4.0 4.5 5.0 Vcarga:_______________

Vmáx:__________ TENSIÓN MEDIDA (V) 1

2

3

4

P r o m.

TENSIÓN CALCULADA (V)**

CORRIENTE CALCULADA (A)**

15 Tabla 5.3: Valor total de la Capacidad de los Condensadores iguales conectados en Serie. Valor total de la Constante de tiempo Valor total de C1 C2 capacidad (seg.) La capacidad (μF) (μF) calculada* (Μf) medida* (Μf) 1 2 3 4 Prom.

Vcarga:_______________ Tabla 5.4: Valor total de la Capacidad de los Condensadores iguales conectados en Paralelo. Valor total de la Constante de tiempo Valor total de C1 C2 capacidad (seg) La capacidad (Μf) (Μf) calculada* (Μf) medida* (Μf) 1 2 3 4 Prom