Manual de Ejercicios para Asesorías hacia

2013 Colegiado Estatal — Matemáticas

INDICE BLOQUE I ................................................................................................................................ 3 OPERACIONES BÁSICAS CON FRACCIONES ........................................................................................... 4 OPERACIONES MIXTAS CON FRACCIONES ............................................................................................. 5 PROBLEMAS QUE INVOLUCRAN FRACCIONES ........................................................................................ 7 OPERACIONES CON SÍMBOLOS DE AGRUPACIÓN ................................................................................... 8 PROPORCIONES ................................................................................................................................. 9 SUCESIONES ARITMÉTICAS ............................................................................................................... 11 SISTEMAS DE ECUACIONES ............................................................................................................... 12

BLOQUE II ............................................................................................................................. 14 DIAGONALES DE UN POLÍGONO .......................................................................................................... 15 PERÍMETRO DE UNA FIGURA .............................................................................................................. 17 ÁREA Y VOLUMEN ............................................................................................................................. 19

BLOQUE III ............................................................................................................................ 24 ECUACIÓN DE LA RECTA ................................................................................................................... 25 ECUACIÓN DE LA ELIPSE ................................................................................................................... 28 ECUACIÓN DE LA ELIPSE ................................................................................................................... 32

EJERCICIOS DEL ÁREA DE:

MATEMÁTICAS

Capitulo 1

Material de Apoyo para Asesorías de ENLACE

Operaciones básicas con fracciones

Nombre: _________________________________________

Fecha: _____/______/201___ Grupo: ________

Instrucciones: Con ayuda de tu maestro, establece las formulas que permiten desarrollar las operaciones básicas con fracciones. Operación Formula para resolver

Suma y resta de fracciones con el mismo denominador

Suma y resta de fracciones con diferente denominador

Multiplicación de fracciones

División de fracciones

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Material de Apoyo para Asesorías de ENLACE

Operaciones mixtas con fracciones

Nombre: _________________________________________

Fecha: ____/______/201___ Grupo: _________

Instrucciones: Con ayuda de tu maestro, resuelve los siguientes ejercicios sobre operaciones mixtas con fracciones utilizando la jerarquía de operaciones

1

• Simbolos de agrupación

2

• Potencia y radicación

3

• Multiplicación y división

4

• Suma y resta

5

• Igual jerarquía de izquierda a derecha

Ejercicio

1.

2 2 5 + ÷ = 4 6 7

2.

−3 −4 1 * + = 5 7 3

3.

5 6 * + 4 4

Desarrollo y solución

3  2

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Material de Apoyo para Asesorías de ENLACE

4.

2 2 5 ÷ +1 = 4 6 7

1 3 1 + *3 5 7 8

5. 

 1  3   2  −   3  5  = 6. 1 1 4 −3 7 6

7.

4 5 3 − −2 = 5 4 2

8. 2

1 2 6 ÷1 − = 9 3 5

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Problemas que involucran fracciones

Nombre: _________________________________________

Fecha: ____/______/201___ Grupo: _________

Instrucciones: Con ayuda de tu maestro, resuelve los siguientes ejercicios sobre operaciones mixtas con fracciones utilizando la jerarquía de operaciones. 1. Compre un costal de croquetas para perro, la primera semana se comió la mitad de las croquetas, la segunda semana un cuarto de las croquetas, y la tercer semana 2/3 del sobrante. Que fracción del total de las croquetas quedan?

2. En una planta de agua un tanque se llena en su totalidad con 250 litros. Por día tiene un consumo de 65 de litro. ¿Cuál seria el consumo al cuarto día?

3. En una parcela se tiene sembrado ¼ de la parcela con frijol, 1/6 con zanahoria, 1/5 de flores y lo demás es terreno baldío. ¿Qué parte de la parcela no esta sembrada?

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Operaciones con símbolos de agrupación

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Fecha: ____/______/201___ Grupo: _________

Instrucciones: Con ayuda de tu maestro, resuelve los siguientes ejercicios sobre operaciones mixtas con fracciones utilizando símbolos de agrupación.

{ [

]}

2 3 2 1. 5 − − 8 (4 − 3) + (3 + 2) − 25

1   7 2 1  ÷ − 2 − •  2   6 3 2  2.

1  1  2 1  − − +  +   2  3  3 2  3.

4 7 2 7  2 1    −  −  − 1   = 3 2 3 4  5 2   4.

2 2  5 1  2  1 1  + − 1  −  + 2  + 3  5  3  5  4  3 2  5.

2 2  1  1  4  5 7   1    =   −  + 1 −    + 5  − 3 6 6 3 5 4            6.  

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Material de Apoyo para Asesorías de ENLACE Proporciones

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Instrucciones: Con ayuda de tu maestro, resuelve los siguientes ejercicios sobre proporciones. 1. Por épocas navideñas Walmart ofrece el 20% de descuento en sus compras. Valentina decide aprovechar la promoción y comprar 1 TV de $3500, $800 en ropa y $300 en pinturas. ¿Cuánto pagara al llegar a la caja?

2. En un establo 25 caballos consumen la carga de un camión de alimento en 15 días, si llegan 14 caballos. ¿En cuántos días se come el total del alimento?

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3. Un coche que circula a una velocidad de 90 km/h, tarda 8 horas en cubrir la distancia que separa dos ciudades si vuelve a realizar el viaje y emplea 5 horas. ¿A que velocidad circula en el segundo viaje?

4. En un terreno que ocupa 2500 m2, se construye un edificio que ocupa el 60% de terreno, el 80% del resto se deja para estacionamiento y del nuevo resto el 50% se usa para áreas verdes. ¿Cuántos m2 son de área verde?

5. Tres personas construyen una barda en ocho días, en cuanto tiempo la podrían construir una barda de las mismas dimensiones con cinco personas.

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Sucesiones aritméticas

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Fecha: ____/______/201___ Grupo: _________

Instrucciones: Con ayuda de tu maestro, resuelve los siguientes ejercicios sobre sucesiones aritméticas. 1. Tres rutas de autobuses A, B y C, salen de su base de la siguiente manera: A cada 15 minutos, B cada 20 minutos y C cada 25 minutos. ¿Cada cuanto tiempo salen al mismo tiempo las 3 rutas?

2. Ana elabora 2 pastees en 3 horas, Karla 5 pasteles en 4 horas y Carlos 4 pasteles en 6 horas, ¿Cuántos pasteles se hacen en un día completo?

3. Un viajero va a Sevilla cada 18 días, otro va a Sevilla cada 15 días y un tercero cada 8 días, hoy 27 de septiembre han coincidido en Sevilla los tres viajeros. ¿Dentro de cuantos días como mínimo volverán a coincidir en Sevilla?

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Sistemas de ecuaciones

Nombre: _________________________________________

Fecha: ____/______/201___ Grupo: _________

Instrucciones: Con ayuda de tu maestro, resuelve los siguientes ejercicios y problemas sobre sistemas de ecuaciones. 1.

2x + y = 7 4 x − y = 11

2 x + y = 11 2. x + 3 y = 18

3x − 2 y = 24 x y − =4 3. 2 3

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4. Para la inauguración de beisbol en Mexicali se vendieron 500 boletos de 50 y 80 pesos. ¿Cuántos boletos de cada precio se vendieron, si el total de ventas fue de 31000 pesos?

5. Si el numerador de una fracción se aumenta en 26, el valor de la fracción es 3, y si al denominador se disminuye en 4, el valor de la fracción es 1. Hallar la fracción.

6. Alberto y Mariana van a la misma tienda, Alberto gasta $27 en un refresco y dos bolsas de papas, mientras que Mariana paga $44.50 por 2 refrescos y 3 bolsas de papas. ¿Qué precio tiene cada producto?

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EJERCICIOS DEL ÁREA DE:

MATEMÁTICAS

Capitulo 2

Material de apoyo para asesorías de ENLACE

Diagonales de un polígono

Nombre: _________________________________________

Fecha: ____/______/201___ Grupo: _________

Instrucciones: Resuelve las siguientes problemas 1. Un decágono se le quita 1/5 de sus lados. ¿Cuántos lados quedan?¿Que polígono se formaría?¿cuantas diagonales se pueden formar en este último?

2. A partir de la siguiente figura: Se traza una línea recta del punto P al punto T y desaparece la mita de la figura. ¿Cuántas diagonales se obtienen con el nuevo polígono que se formo?

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Material de apoyo para asesorías de ENLACE

3. ¿Cuántas diagonales hay en un pentágono regular?

4. Cuántas diagonales se forman si se elimina el vértice F y H.

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Perímetro de una figura

Nombre: _________________________________________

Fecha: ____/______/201___ Grupo: _________

Instrucciones: En las siguientes figuras, obtener el perímetro.

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Material de apoyo para asesorías de ENLACE

1. El triangulo equilátero A tiene 42 cm de perímetro. El perímetro del triangulo B es la mitad del A y el perímetro del triangulo C es la mitad del triangulo B. ¿Cuál es el perímetro de la figura formada? ¿Cual es el área del triangulo A?

2. Una llanta tiene un diámetro de 80cm, ¿Cuántos metros recorrerá al rodar 10 veces completas?

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Material de apoyo para asesorías de ENLACE Área y volumen

Nombre: _________________________________________

Fecha: ____/______/201___ Grupo: _________

Instrucciones: En las siguientes figuras, obtener el área y volumen. 1. La forma de los gajos de un balón de futbol son pentagonales con una medida de cada lado igual a 5cm. Calcule el área del balón y el área sombreada

2. Calcula el área sombreada de la figura

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3. En las siguientes figuras, calcula el volumen de la figura, la superficie de la cara superior y el área total.

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Material de apoyo para asesorías de ENLACE

4. Un prisma rectangular cuyas medidas son Largo=30cm, ancho =12cm y alto=7cm; los orificios de r=3.5 cm como se muestra en la figura. Calcule el área total que representa los lados laterales donde se encuentran los orificios

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5. En una cancha de básquet bol tiene las medidas de largo 28m y ancho 15m; esta cubierta con duela. Tiene dos trapecios que están pintados sobre la duela como se muestra en la figura.

Calcular el área d la duela que no esta pintada

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6. ¿Cuantos cubos de 2u2 de lado caben en la figura?

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EJERCICIOS DEL ÁREA DE:

MATEMÁTICAS

Capitulo 3

Material de apoyo para asesorías de ENLACE

Fecha: ____/______/201___

Ecuación de la recta

Grupo: _________

Nombre: _________________________________________ Instrucciones:Con ayuda de tu asesor resuelve lo siguiente. Observa la siguiente figura: 1. Obtener la ecuación de la recta.

4

3

2

2. Obtener la ecuación de la recta L2 que es perpendicular a L1 y tiene su ordenada al origen en el punto (0,5).

1

-3

-2

-1

1

2

3

4

3. Grafica las siguientes ecuaciones lineales 1.

y = 10 x − 3

2.

y = −2 x + 9

3. 9 x − y + 15 = 0 4.

x + 2y = 5

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4. Identifica la ecuación de las siguientes graficas y anota la ordenada al origen

4

3

2

1

-3

2

1

-1

-2

-1

2

1

2

-1

1

2

3

-1

-2

-3

-4

6

5

4

3

2

1

-1

1

2

3

4

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5

6

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Material de apoyo para asesorías de ENLACE 𝟑𝟑

La expresión matemática de la ecuación de la recta es 𝑦𝑦 = 𝐱𝐱 + 𝟓𝟓 𝟒𝟒 a) ¿Cuál es el valor de m y b?

𝟓𝟓

𝟐𝟐

Si L1 tiene 𝑚𝑚 = − y 𝑏𝑏 = 𝟐𝟐 𝟑𝟑 a) ¿Cuál es la expresión que representa la ecuación de la recta L1?

b) La recta L2 es perpendicular a la recta L1, ¿Cuál es la pendiente de la recta L2?

c) ¿Cuál es pendiente de la recta L3 si es paralela a L2?

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Material de apoyo para asesorías de ENLACE Ecuación de la elipse

Nombre: _________________________________________

Fecha: ____/______/201___ Grupo: _________

Instrucciones: Con ayuda de tu asesor resuelve lo siguiente. 1. Determina el valor del eje mayor y eje menor de las elipses y obtén sus ecuaciones

a)

b)

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c)

2. Graficar las elipses con ecuaciones

a)

𝑥𝑥 2

16

+

b) 𝑥𝑥 2 +

𝑦𝑦 2

√9

𝑦𝑦 2 25

=1

=1

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3. Si la ecuación de una elipse es

𝑥𝑥 2 9

+

𝑦𝑦 2 49

= 1, responder:

a) ¿Cuáles son las coordenadas del centro de la elipse?

b) ¿Cuáles son las coordenadas del vértice de la elipse?

4. Elabora el bosquejo de las siguientes ecuaciones: a) 𝑦𝑦 =

𝑥𝑥 2 √81

b) 𝑦𝑦 =

𝑥𝑥 2 9

𝑥𝑥 2

+

+

𝑦𝑦 2

√25

𝑦𝑦 2 36

=1

=1

𝑦𝑦 2

c) 𝑦𝑦 = 4 2 + 32 = 1

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¿Cuál es la ecuación que describe las siguientes relaciones? a) a) y = x2+3 x 0 1 2 3 4 b) y = x2 y 0 1 4 9 16 c) y = -x2 b)

a) y = x2-5 X Y

2 8

4 20

6 40

8 68

c)

b) y = -x2-5 c) y = x2+4 a) y = -x2+10

X Y

0 3

2 5

4 11

6 21

b) 𝒚𝒚 =

𝒙𝒙𝟐𝟐 +𝟔𝟔 𝟐𝟐

a) 𝒚𝒚 =

𝒙𝒙𝟐𝟐 𝟐𝟐

c) y = x2+4 d) X Y

𝟏𝟏 𝟐𝟐 𝟓𝟓 𝟏𝟏𝟏𝟏

1 𝟐𝟐 𝟑𝟑

𝟑𝟑 𝟐𝟐 𝟏𝟏𝟏𝟏 𝟏𝟏𝟏𝟏

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2 𝟓𝟓 𝟑𝟑

𝟏𝟏

+ 𝟔𝟔

b) y = 2x2-x+1 c)

𝐱𝐱 𝟐𝟐 +𝟏𝟏 𝟑𝟑

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Material de apoyo para asesorías de ENLACE Ecuación de la elipse

Nombre: _________________________________________

Fecha: ____/______/201___ Grupo: _________

Instrucciones: Con ayuda de tu asesor resuelve lo siguiente. 1. Evalúa la siguiente ecuación 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥 2 − 2𝑥𝑥 + 5 en:

a) f(3) – f(2)

b) f(7) / f(1)

c) f(2) + f(4)

2. Evalúa la siguiente ecuación 𝑓𝑓(𝑥𝑥) =

a) f(2) +f(3) =

b)

𝑓𝑓(1)−𝑓𝑓(4) 𝑓𝑓(2)

𝑥𝑥 2 +6𝑥𝑥+9 𝑥𝑥+3

=

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3. Evalúa la función 𝑥𝑥 3 − 2𝑥𝑥 2 + 4𝑥𝑥 − 1 a)

𝑓𝑓(−3)−𝑓𝑓(−1)+𝑓𝑓(0) 𝑓𝑓(2)

=

4. Sea la siguiente función f(x)= 𝑥𝑥 2 − 3𝑥𝑥 + 8, evalúa la función cuando: a)

b)

𝑓𝑓(−3)+𝑓𝑓(5) 𝑓𝑓(0)

1 2

2 3

𝑓𝑓� � +𝑓𝑓( ) 1 𝑓𝑓( ) 4

=

=

1 2

1 3

c) c)𝑓𝑓(−1) − 𝑓𝑓 � � + 𝑓𝑓 � � =

1 5

1 2

d) d) 𝑓𝑓 �− � + 𝑓𝑓 � � − 𝑓𝑓(0) =

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