Monografía Literatura y matemáticas

Luis Balbuena IES Viera y Clavijo. La Laguna (Tenerife)

«Martín Fierro» de José Hernández y las matemáticas

Hice una pausada lectura de las dos partes del Martín Fierro (El gaucho y La vuelta), para tratar de detectar todos los elementos matemáticos que contiene o aquellos que se relacionen de alguna forma con esta materia. Se puede comprobar, una vez más, la presencia de términos y expresiones que también se pueden explorar y explotar didácticamente. Palabras clave: cantidad, orientación, estrellas. «Martín Fierro» by José Hernández and mathematics In this article I describe how I carefully read the two parts of this epic poem, «El gaucho Martín Fierro» and «La vuelta de Martín Fierro», in order to identify all of its mathematical features and any others related in some way with this subject. There is a clear abundance of terms and expressions that can be explored and exploited for teaching purposes. Keywords: quantity, orientation, stars.

Había estudiado en su momento que en la literatura iberoamericana este poema brillaba con luz propia. En mi libro de literatura del bachillerato venía la cita obligada de la obra, un resumen de ésta y su famosa primera estrofa: Aquí me pongo a cantar al compás de la vigüela que el hombre que lo desvela una pena estrordinaria, como la ave solitaria con el cantar se consuela.

Pero pocas referencias más tenía de Martín Fierro (José Hernández, 1872). Todo cambió cuando en 1992, con motivo de mi primera visita a Argentina en un programa de escuelas asociadas a la UNESCO, unas amigas me despidieron regalándome una preciosa versión de la obra. Tiene un prólogo de José Luis Lanuza, una interesante biografía del autor (José Hernández Pueyrredón), unas ilustraciones fotográficas de Carlos A. Guastavino y dibujos de María Luisa Ara. Obviamente, no es mi intención hacer valoraciones sobre los aspectos literarios porque carezco de la autoridad suficiente. Lo que he hecho es leerlo otra vez, con calma y atención, para ir señalando todas las citas que considero que tienen que ver con las matemáticas. Es de fácil lectura pues está escrito con estilo sencillo, en verso a base de 10 | Uno

Revista de Didáctica de las Matemáticas • n. 50 • pp. 10-25 • enero 2009

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cuartetas, sextinas (la mayoría) y romances. Después me dediqué a hacer un vaciado de los datos, un análisis de los correspondientes contextos y apuntar algunas ideas que permitan la explotación didáctica de la obra, siempre desde el punto de vista del aprendizaje y de la enseñanza de las matemáticas. Por eso, lo que presento es una especie de radiografía matemática de la obra, señalando las palabras que considero ligadas a mi objetivo así como las estrofas en las que se encuentran, por si alguien más curioso que yo desea profundizar en esta línea que apunto. El número de la estrofa lo escribiré entre paréntesis, siguiendo la nomenclatura de la edición que he señalado y cuyas estrofas van desde la 1 hasta la 1193 de manera correlativa. Cuando hay más de un verso, los separo con una barra (/). En el prólogo, Lanuza dice: Hernández, como Fierro, canta para decir lo que piensa. Ya muchas veces, en sus andanzas de periodista, ha protestado contra la injusticia con que las autoridades nacionales suelen tratar al hombre de campo. Y ahora se ha propuesto contar la vida de un gaucho para poner más en evidencia esas injusticias. Hernández protesta contra el enganche forzoso de los soldados, contra la arbitrariedad de los jueces de paz y de los comandantes de campaña, contra la falta de libertad en los comicios, contra las malversaciones de los proveedores del ejército, contra el mal trato en los fortines, contra el abandono de la familia campesina.

Es un canto a la lucha por la libertad, contra las adversidades y contra las injusticias. La primera parte, titulada El gaucho Martín Fierro, apareció en 1872 y nueve años después lo haría la segunda bajo el título La vuelta de Martín Fierro. El éxito fue inmediato pues, aparte de las ediciones piratas que se hicieron, el editor señaló que, en 1894, habían salido 64.000 ejemplares, correspondientes a 64 ediciones de mil ejemplares cada una. Todo un best-seller para la época en la que se produjo. Aunque no esté en el cometido que me propuse, no me puedo resistir a señalar el gran número de palabras populares que aparecen en la obra y que coinciden en su ortografía, fonética y significado con la forma en que se usan en Canarias. Así, por ejemplo: espichar por «morir»; playa como terreno llano y sin árboles ni matorrales; aguaitando como significando que se espera, se acecha; echando espuma para indicar que alguien está furioso; medio mamao por «borracho» aunque sin perder el conocimiento, que sería la tranca; mesturao por «mezclado»; el uso de tiramos para indicar dirigirse a algún sitio; calé por «lo conocí», «supe sus intenciones»; mandarse a mudar por «irse de un sitio»; echár11 | Uno

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sela para indicar que se es presumido o algo parecido con la expresión darse muchos aires, y así algunas más.

Distribución de los versos

Primera parte: «El gaucho Martín Fierro» Los 2.316 versos que la componen están en estrofas a lo largo de trece capítulos que, según el número de versos en cada estrofa, se distribuyen según indica la tabla 1 . Tabla 1 CAPÍTULOS

N.º VERSOS ESTROFA 4

6

I

18

II

29

III

55

IV

30

V

22

VI

32

VII

8

33

10

1

VII

17

3

IX

48

1

X

33

XI

23

XII

20

XIII

29

Totales

33

357

4

1

Versos

132

2.142

32

10

Segunda parte: «La vuelta de Martín Fierro» La tabla 2 indica la distribución de sus 4.834 versos en las diferentes estrofas. 12 | Uno

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Tabla 2 CAPÍTULOS

Nº VERSOS ESTROFA 4

I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII XIII XIV XV XVI XVII XVIII XIX XX XXI XXII XXIII XXIV XXV XXVI XXVII XXVIII XXIX XXX XXXI XXXII XXXIII Totales Versos

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6 27 28 24 22 28 26 14 17 40 31

7

8

30

38

72

150

2 1

63 12 24 23 13 25 13 25

1 1

24 22 20 10 21 11 34 39

1 1

9

95

82 328

31 19 699 4.194

1

2 14

1 8

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1 30

1 38

1 72

1 150

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Cuestiones: ¿Cuántos versos componen las dos partes de la obra? ¿Qué porcentaje del total representa cada parte? ¿Qué porcentaje de versos están en estrofas de seis versos? ¿Y de cuatro? ¿Y de 150? ¿Cuáles son los capítulos que tiene más y menos versos?

. . . . Citas matemáticas

Números cardinales Aparecen trece cardinales diferentes. En la tabla 3 se especifica cuántas veces se cita cada uno.

2 Es el de mayor frecuencia. Aparece cuarenta y cuatro veces referidas a los más variados objetos. La primera vez que se cita es en la estrofa 127, cuando dice: «van dos años que me encuentro / y hasta áura he visto ni un grullo (moneda).» Poco antes de terminar la primera parte (estrofa 392), se dice: «y a Fierro dos lagrimones / le rodaron por la cara». Hay también alusiones a tiros, ojos, horas, Tabla 3

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Número

Veces que aparece

2

44

3

14

4

10

5

2

6

1

8

1

9

3

10

9

30

2

31

2

33

1

40

2

500

1

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cueros de bagual, majadas de ovejas, noches; las más abundantes son las referidas a personas en diversas formas: fugitivos, veteranos, hijos, etc. En la estrofa 884, refiriéndose a juegos de baraja dice: «Comete un error inmenso / quien de la suerte presuma, / otro más hábil lo fuma / en un dos por tres lo pela».

3 Se refieren a elementos como: años, horas, alaridos, boleadoras, figuras, vecinos, personas, grillos de preso, hijos… En la estrofa 252 se hace alusión a las «Tres Marías» refiriéndose a las tres estrellas del cinturón de Orión; la estrofa se remata con los versos: «las estrellas son la guía / que el gaucho tiene en la pampa».

4 En dos ocasiones cita los cuatro vientos para dar a entender dispersión de una acción: «Pues allí a los cuatro vientos / la persecución se lleva» (estrofa 471). «Después, a los cuatro vientos / los cuatro se dirigieron» (estrofa 1175). El resto de las citas se refieren a «pelaos» (infelices), frascos, «limetas» (frascos de bebida), bayonetas y vecinos.

5 Las dos citas de cinco están relacionadas con los indios. En una dice que el indio agazapado «vale por cuatro o por cinco» (estrofa 589) y la otra se refiere a los cinco años que pasó entre ellos (estrofa 655).

6 y media docena En una ocasión se dice: «Muchachos, a los seis meses / los van a ir a revelar» (estrofa 60). La media docena también se cita una vez: «jamás dejó de tener / menos de media docena» (de perros) (estrofa 734).

8 Aparece en la estrofa 445: «De noche formaban cerco / y en el centro nos ponían; / para mostrar que querían / quitarnos toda esperanza, / ocho o diez filas de lanzas / al rededor nos hacían».

9 Las tres citas están en la segunda parte. La primera (estrofa 893) se refiere a un juego de baraja: «En el nueve y otros juegos / llevo ventaja no poca». El moreno guitarrero que desafía a Martín Fierro a un duelo juglaresco, dice en una de sus estrofas: «Mi madre tuvo diez hijos / los nueve muy regulares» (estrofa 1051). Más adelante, hablando, aunque es mejor decir cantando, sobre sus hermanos, informa que el mayor fue asesinado y «los nueve hermanos restantes / como güerfanos quedamos». 15 | Uno

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10 Las nueve veces aparece en la segunda parte. De ellas, cinco se refieren a los diez años que duró la ausencia de Fierro, como resume en la larga estrofa 655: «Y los he pasado ansí, / si en mi cuenta no me yerra: / tres años en la frontera, / dos como gaucho matrero, / y cinco allá entre los indios / hacen los diez que yo cuento». En otra cita del diez se dice: «de hambre su mujer vendió / por dos lo que vale diez».

30 Se utiliza en dos ocasiones. La primera, en la estrofa 399, al principio de La vuelta, referida a un juego de baraja: «de fijo en treinta me planto». La otra está en la estrofa 830, que acaba con este dato curioso: «hasta que cumplás treinta años / en que seás mayor de edá». Hoy resulta una edad muy avanzada para ser considerado mayor de edad. Téngase en cuenta, además, que la esperanza de vida en esa época de penurias no debía de ser alta.

31 En la estrofa 399 se tiene la primera cita numérica de la segunda parte, el 31, pero referido al juego de la baraja de ese nombre que después repite en la estrofa 902.

33 Cuando está terminando la obra (estrofa 1188), dice: «estos son treinta y tres cantos, / que es la mesma edá de Cristo».

40 Cuando la policía le viene a detener por matar a dos, «que viene a justar tus cuentas: / te va a alzar por las cuarenta / si te resistís hoy día». Es una utilización, de nuevo, de un juego de baraja para dar a entender que le va a ganar ampliamente. Para saber si lo apresó o no, habrá que leer lo que sigue en el poema.

500 Es la cantidad mayor que figura en la obra: «el jefe nos cantó el punto, / diciendo: Quinientos juntos / llevará el que se resierte» (estrofa 66), esto es: quinientos latigazos llevará el que deserte. En la segunda parte, refiriéndose a los indios, dice: «ni su conveniencia entienden; / por una vaca que venden / quinientas matan al ñudo» (estrofa 507).

Mil Realmente, el número mil se nombra doce veces, pero en todas ellas como una frase hecha que no se refiere a mil unidades reales de lo que nombra, sino 16 | Uno

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figuradas. Así, por ejemplo: «En la orilla de un arroyo / solitario lo pasaba; / en mil cosas cavilaba» (estrofa 427). «Se mantienen de mil modos» (estrofa 474). «Mil embustes, mil herejías, mil veces, mil chucherías, mil penurias». En dos ocasiones, y refriéndose a cabezas de ganado, habla de miles: «Llevan miles de cabezas / de vacuno y yeguarizo» (estrofa 497); «que no queda animal vivo / de esos miles de cabezas» (estrofa 503). En la estrofa 362 se queja de: «y tirar la plata a miles», para continuar «mientras al pobre soldao / le pelan la chaucha ¡ah viles!».

Cientos y cientos Hay una utilización de esta expresión que tiene el mismo sentido que el señalado para el mil. Está en la estrofa 449 cuando dice: «aquellos indios feroces, / cientos y cientos de voces / repiten al mesmo son».

La cantidad En el interesante duelo poético entre Fierro y el Moreno, éste le plantea una cuestión que gira en torno a la cantidad y que Fierro contesta brillantemente con un argumento que recuerda la célebre frase de Dedekind «Dios creó el número natural y el resto es obra del hombre»: «Para qué fin el Eterno / ha criado la cantidá» (estrofa 1102), pregunta el Moreno. Y responde Fierro en las estrofas 1104 y 1105: Uno es el sol y uno el mundo, sola y única es la luna; ansí han de saber que Dios no crió cantidá ninguna. El ser de todos los seres sólo formó la unidá; lo demás lo ha criado el hombre después que aprendió a contar.

Números ordinales Primero, primera, primer y primeros son las formas en que aparece este ordinal en un total de 26 veces. Algunas de estas citas son: «Yo primero sembré trigo / y después hice un corral» (estrofa 71); «No aflojo al primer amago / ni jamás fi gaucho lerdo» (estrofa 167); «Que en puertiando la primera / ya la siguen las demás» (estrofa 325); «Si se arma algún revolutis / siempre han de ser los primeros; / no se muestren altaneros / aunque la razón les sobre» (estrofa 1170). Segundo: como número ordinal es utilizado en dos ocasiones, a saber: en la estrofa 466 y en la 708. Sin embargo en la estrofa 447 se cita la palabra pero no parece claro que se refiera al ordinal: «Pero el indio es dormilón / y tiene un sueño profundo; / es roncador sin segundo». 17 | Uno

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Tercero: aparece una vez, en la estrofa 796: «Dios lo ampare al probesito, /dijo enseguida un tercero». Décimo: es el mayor ordinal usado. Lo hace en la estrofa 1051, cuando el Moreno que comparte copla con Martín Fierro señala que él es el más pequeño de los diez hijos de su madre: «en los güevos de gallina / el décimo es el más grande».

Otras expresiones numéricas Pares Las bolas se preparaban por parejas: «Vienen con la lanza sola, / y varios pares de bolas / atados a la cintura» (estrofa 477). También en la estrofa 596 nombra «un par de bolazos», aclarando que las bolas son de piedra.

Medio Es un vocablo que utiliza en numerosas ocasiones (estrofa 41), pero no siempre en el sentido estricto de un medio o en mitad de algún sitio, sino como frase hecha que expresa que una situación se presenta con cierta intensidad: medio desnuda, medio muerto, medio guapo, medio loco, medio despierto, medio «mamao», en medio de un gran silencio, medio afligido, en medio de mi inorancia, «un cantor de media talla con otro de talla entera».

Mitad Esta expresión para referirse a un medio sólo es utilizada en la estrofa 1014, cuando cuenta las sisas que se hacen en la frontera: «y que por cada ración / le entregaban la mitá».

Diezmo El diezmo era un tributo anual que se pagaba a la Iglesia y que equivalía a la décima parte del producto de la ganadería y la agricultura. En el capítulo XXIII de la segunda parte, cuenta cómo le ganó a la baraja a «un Nápoles mercachifle» y cómo tiene que repartir su ganancia con el oficial de partida que le quiere detener por practicar el juego que estaba prohibido. En una de las estrofas (911) dice: «No se debía permitir / el abuso a tal estremo: / mes a mes hacía lo mesmo, / y ansí decía el vecindario. / “este ñato perdulario / ha resucitado el diezmo”».

Infinito En ocho ocasiones cita este vocablo. En la estrofa 453 hace alusión al mal como árbol que cortado retoña y que «la gente esperta o bisoña / sufre de infinitos modos». En otras ocasiones, habla de «desierto infinito», «magestá infinita», «infinitas miserias», «infinidad de anillos», «misericordia infinita», «infinitas veces» y «lamento infinito». 18 | Uno

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Rayas En la estrofa 161 hay una curiosa cita a unas rayas que se utilizaban como elemento contable: «Yo también dejé las rayas / en los libros del pulpero». Este método es utilizado por gente analfabeta en muchos lugares para anotar las deudas de sus clientes.

Grandes cantidades Aunque ya se indicó que la mayor cantidad de elementos que se nombra es 500, hay alusiones a cantidades que, aunque sin darse las cifras, se da a entender que se trata de grandes números. Así, en la estrofa 498 se dice: «Aquello es un hervidero / de pampas, un celemín; / cuando riunen el botín / juntando toda la hacienda, / es cantidá tan tremenda / que no alcanza a verse el fin». La voz «celemín» utilizada en esta estrofa no se refiere a la unidad para medir superficies, sino que tiene el sentido de multitud. Hay otras expresiones que se refieren también a grandes cantidades utilizando palabras de argot. Así ocurre cuando registran las pertenencias del tutor que le asignó el juez. En las estrofas 805 y 806, usa las palabras «temeridá»,«punta» y «montón» con ese sentido: Luego comenzó el alcalde a registrar cuanto había, sacando mil chucherías y guascas y trapos viejos temeridá de trebejos que para nada servían Salieron lazos, cabrestos, coyundas y maniadores, una punta de arriadores, cinchones, maneas y torzales, una porción de bozales y un montón de tiradores

Unidades de tiempo Año Entre singular y plural, se cita 21 veces. La mayoría se refiere a una cantidad de años concreta, siendo diez años la más abundante, quizá porque son los que estuvo ausente. Treinta años es el mayor número de años que aparece, aunque en la estrofa 1188, cuando dice que son 33 capítulos, añade «que es la mesma edá de Cristo». Hay otras citas en las que nombra años de manera más indeterminada: «Estas cosas y otras piores / las he visto muchos años» (estrofa 507); «creyendo que en tantos años / esto se hubiera compuesto» (estrofa 655); «y ansí los años pasaban» (estrofa 664); «y aquellos años dichosos» (estrofa 1044). 19 | Uno

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Meses Aparece diez veces. Aunque sólo en una ocasión se refiere a un número determinado de meses: seis (estrofa 60). En las demás, está en frases como: «Ansí pasaron los meses« (estrofa 112); «mes a mes hacía lo mesmo» (estrofa 911). La más curiosa es la que cita Fierro en su apuesta musical con el Moreno cuando le dice: «me has de decir lo que empriende / el que del tiempo depende, / en los meses que train erre» (estrofa 1118). Le reta a decir qué es lo que emprende el hombre del campo en los meses que tienen erre: enero, febrero, etc.

Semanas Sólo aparece una vez, haciendo referencia al oficial de semana cuando relata la cadena de ganancias cuarteleras a cuenta de las comidas de los soldados (estrofa 1020).

Días Es la unidad temporal más abundante. Hasta 42 veces si se unen el singular con el plural. Sin embargo, conviene diferenciar entre el día de 24 horas y la parte de luz de esas horas que también se llama día: «y los gallos con su canto / nos decían que el día llegaba» (estrofa 24), o esta otra: «marque su rumbo de día / con toda fidelidá» (estrofa 645). Cuando los cita en plural, aparece en frases como: «Era una delicia ver / cómo pasaba sus días» (estrofa 23), y «al cabo de muchos días, / en la mesma pulpería» (estrofa 120).

Horas Aparecen en seis ocasiones. En dos de ellas, se trata de tres y dos horas. En las otras aparece en versos como: «y en esa hora de la tarde / en que tuito se adormece» (estrofa 244); «cuenta esas horas eternas / para más atormentarse» (estrofa 686).

Minutos Sólo una cita en la estrofa 432: «Nos quitaron los caballos / a los muy pocos minutos».

Noche, anoche En los relatos de aventuras no puede faltar la noche. Hasta 37 veces aparece siempre como parte del día en versos como: «Y verlos al cáir la noche / en la cocina riunidos» (estrofa 33); «al gringo la noche entera / lo harté con mis maldiciones (estrofa 148)»; y «la noche tiene su canto / y me has de decir cuál es» (estrofa 1077).

Tarde Está citada siete veces. Algunas son: «En la lista de la tarde / el jefe nos cantó 20 | Uno

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el punto» (estrofa 66); «Una tarde que me hallaba / de visita… vino el ñato» (estrofa 914).

Madrugada Se nombra en cinco versos: «Y apenas la madrugada / empezaba a coloriar» (estrofa 26); «que salir de madrugada, / cuando no había indio ninguno» (estrofa 113).

Mañana El vocablo es utilizado en cuatro ocasiones. En tres de ellas se refiere al día de mañana, como en la 124: «le dije: “Tal vez mañana / acabarán de pagar”». En la estrofa 569 se utiliza como parte del día: «tiritando y dando gritos / por la mañana temprano, / atado de pies y manos / lo mesmo que un corderito».

Alba, amanecer «Por suerte en aquel momento / venía coloriando el alba» (estrofa 274). Este momento del día aparece en cinco ocasiones, si bien, en una de ellas, lo hace con el verso: «Antes de aclarar en día/ empieza el indio a aturdir» (estrofa 475). En la estrofa 1045 se hace una alusión al amanecer de una forma peculiar: «haremos gemir las cuerdas / hasta que las velas no ardan».

Hoy Hasta seis citas aparecen referidas al día de hoy, por ejemplo: «te va a alzar por las cuarenta / si te resistís hoy día» (estrofa 264).

Dinero Las alusiones al dinero son variadas y no siempre alude a la moneda por su nombre sino que, en ocasiones, habla de plata («tirar la plata a miles», estrofa 362; «cuando empecé a ganar plata», estrofa 880; «yo se defender mi plata», estrofa 895) u otros nombres populares («y hasta áura he visto ni un grullo», estrofa 127). La estrofa 294 empieza: «Y con algunos ardiles / voy viviendo, aunque rotoso». Los ardiles eran la moneda de menor valor del sistema monetario de Navarra en la época de Cervantes. Es una de las monedas nombradas en El Quijote, precisamente con ese sentido de dar a entender que se tiene poco dinero, como cuando se dice «estoy sin blanca», pues la blanca era la moneda de menor valor del sistema monetario de Castilla. El cobre era una moneda de escaso valor de aquella época. Lo insignificante de lo que cobraba queda expresado en la estrofa 105: «Del sueldo nada les cuento / […] nunca llegaban los cobres / que se estaban aguardando». En la estrofa 177 también se la cita: «si no le quedó ni un cobre / sinó de hijos un enjambre», lo mismo que en la estrofa 308: «aunque sin darme ni un cobre / 21 | Uno

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me tenía de lao a lao». Cuando relata su servicio en la frontera, entre otras penurias dice (estrofa 969): «siempre cubiertos de harapos / siempre desnudos y pobres / nunca le pagan un cobre / ni le dan jamás un trapo». El peso aparece en la estrofa 190: «no tenía una prenda güena / ni un peso en el tirador». El tirador es un cinturón ancho de cuero, que solían adornar con monedas de plata con un gran cierre, también de plata. En uno de los versos de la estrofa 108 llama «botones» a estas monedas. El real está citado en la estrofa 973: «Siempre hablan de lo que cuesta, / que allá se gasta un platal; / pues yo no he visto ni un rial / en lo que duró la fiesta».

Elementos astronómicos Cielo Es utilizado tanto en el sentido religioso (nueve citas) como en el astronómico (once). Algunos ejemplos: «Pido a los santos del cielo / que ayuden mi pensamiento» (estrofa 2); «No hay fuerza contra el destino / que le haya señalao el cielo» (estrofa 345); «Mi gloria es vivir tan libre / como el pájaro del cielo» (estrofa 16); «Teniendo al campo la vista / no vía sino hacienda y cielo» (estrofa 36). Lo más destacado de este vocablo se produce en el duelo entre el Moreno y Fierro cuando éste le pregunta «cuál es el canto del cielo» (estrofa 1062) y el Moreno le contesta con los bellos versos de la estrofa 1066.

Mundo Aparece 17 veces, aunque con diferentes significados. Por ejemplo: «dende el vientre de mi madre / vine a este mundo a cantar» (estrofa 6); «Pero ansí pasa en el mundo / es ansí la triste vida» (estrofa 224); «decíme cuál en el mundo / es el canto de la tierra» (estrofa 1069); «canta de un modo que aterra / como si el mundo temblara» (estrofa 1076).

Tierra «Cantando me han de encontrar / aunque la tierra se abra» (estrofa 7); «para mi la tierra es chica / y pudiera ser mayor» (estrofa 14); o «si no aprétese el gorro / o para otra tierra emigre» (estrofa 186); «entre una nube de tierra se hizo allí una mescolanza» (estrofa 443). En estos versos se tienen cuatro ejemplos de las 29 citas que hay del vocablo tierra. Como puede observarse, es utilizado con diferentes significados.

Estrellas y la orientación del gaucho La cita de estrellas más interesante está en la estrofa 252: «Les tiene el hombre cariño / y siempre con alegría / ve salir las Tres Marías, / que, si llueve, cuando escampa / las estrellas son la guía / que el gaucho tiene en la pampa». Obsérvese que, igual que el marinero, el gaucho se guía con las estrellas, lo que implica conocer al menos las constelaciones más importantes. Las Tres 22 | Uno

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Marías que nombra es como se conoce a las tres estrellas que forman el cinturón de Orión. Son fácilmente identificables. Sus nombres son Alnitak (la que está más al sur), Alnilam y Mintaka, que está casi en el ecuador celeste. La constelación de Orión permite localizar a otras que están a su alrededor con gran facilidad: Can Mayor, en la que se encuentra la estrella Sirio, la más brillante del cielo después del Sol, Géminis, Tauro, las Pléyades, etc. Sin embargo, hay una estrofa, la 647, en la que añade otros elementos que utiliza para guiarse: «Dios les dio istintos sutiles / a toditos los mortales; / el hombre es uno de tales, / y en las llanuras aquellas / lo guían el sol, las estrellas, / el viento y los animales». Una prueba de esta utilización aparece en la estrofa 377 cuando dice: «Derecho ande el sol se esconde / tierra adentro hay que tirar». Es un argumento que repite en la siguiente: «pa el lao en que el sol se dentra / dueblan los pastos las puntas». En otras citas, se habla de contemplar las estrellas, seguramente para aprender a localizar constelaciones: «Ansí me hallaba una noche / contemplando las estrellas» (estrofa 251); «contemplando en sus carreras / las estrellas que Dios cría» (estrofa 254).

Sol Ya hemos visto cómo el Sol es uno de los elementos de orientación usados por el gaucho (estrofas 377 y 378). Es citado en trece ocasiones. La primera vez lo hace en la estrofa 14: «ni la víbora me pica / ni quema mi frente el sol». En la estrofa 533 se le cita como fuente de calor: «y untándolo todo en grasa / lo ponen a hervir al sol». El Sol y su movimiento aparente aparecen más de una vez: «como si el sol se parara / a contemplar tanta pena» (estrofa 557); «lo pasa echao panza arriba / mirando dar güelta el sol (estrofa 384). El Sol como sistema de orientación y, además, en el sentido de la palabra, mirando al oriente, en la estrofa 646 se lee: «Oserve con todo esmero / adonde el sol aparece / si hay ñeblina y le entorpece / y no lo puede oservar, / guárdesé de caminar, / pues quien se pierde perece.

Lucero Hay una cita del Lucero del Alba cuando en la estrofa 24 dice: «Entonces… cuando el lucero / brillaba en el cielo santo / y los gallos con su canto / nos decían que el día llegaba».

Luna Sólo la nombra una vez en la estrofa 1104, cuando habla de la «cantidá», diciendo que solo hay una. 23 | Uno

Revista de Didáctica de las Matemáticas • n. 50 • enero 2009

Literatura y matemáticas

Elementos meteorológicos Los elementos meteorológicos tienen una gran presencia en la obra. Esto no debe sorprender, teniendo en cuenta que la vida del gaucho, tal y como la describe el autor, está muy ligada a la naturaleza. Así, aparecen: truene, llueva, lluvia, rayo, tormenta, escampa, verano, invierno, rocío, escarcha… Reproduzco alguna estrofa significativa: «Y sé como cualquier otro / el porqué retumba el trueno, / por qué son las estaciones / del verano y del invierno; / sé también de dónde salen / las aguas que cain del cielo» (estrofa 1054). A la pregunta de Fierro de «cuál es el canto del cielo» (estrofa 1062), el Moreno responde (estrofa 1066): «Los cielos lloran y cantan / hasta en el mayor silencio; / lloran al cáir el rocío, / cantan al silbar los vientos, / lloran cuando cain las aguas/ cantan cuando brama el trueno». En la estrofa 295: «A mí no me matan penas / mientras tenga el cuero sano, / venga el sol en el verano / y la escarcha en el invierno». Cuando cuenta sus vicisitudes en la frontera como «milico», refiriéndose a las ropas que les dan, dice: «El vistuario, es otro infierno: / si lo dan, llega a sus manos / en invierno el de verano / y en el verano el de invierno». En la estrofa 524 se dice de los indios: «bailan, aunque truene o llueva».

Juegos «Solo una manta peluda / era cuanto me quedaba; / la había agenciao a la taba». La taba era un juego de azar que se realizaba arrojando ese hueso del talón de un vacuno, conocido también como astrágalo.

Ciencia Hay varias alusiones a la ciencia que él denomina «cencia». La estrofa 253 dice: «Aquí no valen dotores: / sólo vale la esperencia; / aquí verían su inocencia / esos que todos lo saben, / porque esto tiene una llave / y el gaucho tiene su cencia». Se dice en la estrofa 613: «Para esplicar el misterio / es muy escasa mi cencia». También en la estrofa 846: «Y tené fe en el remedio / pues la cencia no es chacota; / de esto no entendés ni jota». En el alegato que hace el Moreno sobre la ley, en la estrofa 1095, dice: «Hay muchos que son dotores, / y de su cencia no dudo; / mas yo soy un negro rudo, y, aunque de esto poco entiendo, / estoy diariamente viendo / que aplican la del embudo». Cuando huye de los indios y penetra en el desierto tiene claro que «Solo el albitrio del hombre / puede ayudarlo a salvar» (estrofa 643), es decir, que son los conocimientos los que le pueden auxiliar en tan delicada situación.

Escuela Las enseñanzas que le proporciona la vida son consideradas como una escuela en la que se aprende. En la estrofa 665 dice: «Pido a todos que no olviden / lo 24 | Uno

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que les voy a decir; / en la escuela del sufrir / he tomado mis lecciones; / y hecho muchas reflexiones / dende que empecé a vivir». En la estrofa 747 cuenta que el juez le asignó un tutor, «el que me debía cuidar / enseñarme a trabajar / y darme educación». Y, en efecto, como parte de esa educación le daba consejos «que yo en mi memoria encierro».

Referencia bibliográfica

HERNÁNDEZ, J. (2002): El gaucho Martín Fierro. Madrid. El Taller de Mario Muchnik.

Referencias del autor

Luis Balbuena Castellano IES Viera y Clavijo. La Laguna (Tenerife). [email protected] Línea de trabajo: desarrollo de modelos colaborativos en investigación-acción; el juego como recurso didáctico.

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