El legado andalusí MÁS ALLÁ DE LOS PILARES DE HÉRCULES LISBOA, SIGUIENDO A 72 FANTASMAS GEOMETRÍA ÁRABE Y ESCRITURA ORNAMENTAL

Número 42

El legado andalusí Una nueva sociedad mediterránea

número 42 año XI (2010) • 2o trimestre 6€

Más allá de los Pilares de Hércules Geometría árabe y escritura ornamental

Lisboa, siguiendo a 72 fantasmas

Cuaderno coleccionable ‘El Viajero histórico’. En este número: Lord Byron ‘Farewell to Spain’

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reportaje · Título reportaje

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Geometría árabe: el lenguaje ornamental © Historical Picture Archive / CORBIS

MOHAMMED TALHAOUI M. JORGE BOLAÑOS CARMONA

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reportaje · Geometría árabe

El lenguaje ornamental islámico se presenta en tres formas fundamentales, la geométrica, la floral y la caligráfica. La geométrica tiene como protagonista principal la línea recta, en la que nos centraremos, pues su recorrido quebrado en función de los ángulos básicos expresa su mensaje y plasma su belleza. La conveniencia de reflejar el mundo sin imágenes figurativas y de expresar la unicidad de la presencia divina en el universo y al mismo tiempo su infinitud, ha conducido al arte ornamental de raíz árabe o islámica al uso de ciertas formas o estructuras geométricas que permiten, mediante replicación indefinida, el recubrimiento completo del plano. Estas formas ornamentales adquieren también un valor espiritual o simbólico como expresión de una visión del mundo. La línea, elemento fundamental del arte ornamental, describe esa poesía sin palabras que no tiene principio ni fin. Recorre el espacio y el tiempo para crear infinitas formas que inducen a nuestra vista a una profunda contemplación, que permitirá realizar una especie de unión armoniosa entre el corazón (lo emocional) y la razón (lo racional).

El objetivo de nuestro acercamiento es justamente permitir un nuevo enfoque sobre los mecanismos y las leyes que rigen esa unión, expresada por el arte ornamental. Es así como a medida que nos concentramos en este objetivo, podemos percibir la perfección que la línea expresa a lo largo de su recorrido. La Alhambra de Granada, y en general los elementos ornamentales de los principales monumentos arquitectónicos del legado de al-Andalus, son un ejemplo inmejorable de belleza y calidad científica y técnica de sus autores intelectuales y materiales. La ornamentación alhambreña ha sido estudiada ampliamente por especialistas en diversas disciplinas (véase, por ejemplo, el delicioso libro Siete paseos por la Alhambra), por lo que no se trata aquí de analizar sus características matemáticas, arquitectónicas o artísticas, sino de ejemplarizar en tales elementos ornamentales una metodología de construcción y deconstrucción de sus elementos. El trabajo que nos proponemos realizar en esta aproximación es usar una metodología racional (matemática) para desarrollar aplicaciones que cubran todo

el lenguaje del arte de la geometría. Ello nos permitirá regresar a través de las distintas fases de la concepción del producto artístico final hasta su origen, creando un camino «inverso» para todas las expresiones, para encontrar la energía generadora original. Esperamos así ofrecer una lectura más fácil del lenguaje ornamental en su expresión de los conceptos de belleza y de estética. Al evocar el arte de la geometría, recibimos casi todo el tiempo la imagen de líneas entrelazadas. Así, el ojo es invitado a viajar por el recorrido de esta línea sin principio ni fin. Ante las expresiones del arte de la geometría, queda deslumbrado no sólo por la complejidad, sino también por la armonía de la disposición de los movimientos de las líneas que le proponen una belleza en la cual la unidad formal ya está realizada. Se trata, en efecto, de un «viaje» sin fin de la línea que se entrelaza sin descanso. La lectura que proponemos hacer es penetrar todas las fases de la concepción hasta el origen, para describir la metamorfosis del lenguaje geométrico en una expresión artística, descifrando así si oculta actividad. Se trata, pues, de desarrollar un método genérico para la concepción del arte de la geometría con un análisis meticuloso de las diferentes etapas de la concepción, a saber, la puesta en escena de los «ángulos», las «estructuras» y los «ríos».

Escritura caligráfica en árabe de la palabra «jat», línea.

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Para una mejor comprensión del lenguaje geométrico, lo analizaremos a través de los siguientes apartados: 1) La línea, elemento fundamental del lenguaje ornamental. 2) Sobre la necesidad de una biblioteca del lenguaje ornamental. 3) Análisis del lenguaje ornamental. 4) Algunos casos de estudio. 5) Conclusión La línea, elemento fundamental del lenguaje ornamental El lenguaje ornamental se basa sobre dos energías sinérgicas, transportadas por la línea y representadas por la recta y la curva: dos formas fundamentales que permiten que la expresión ornamental se manifieste en su totalidad. Así, la línea recta refleja la energía de lo racional, la curva expresa la de lo emocional, al modo de un «ying» y un «yang» de características propias (expresando también lo masculino y lo femenino, lo único y lo múltiple). Estas dos formas emergen a menudo separadamente, pero también pueden, a veces, entrelazarse; aquí nos interesaremos solamente en la energía desarrollada por la línea recta que se expresa en el «lenguaje ornamental de la geometría». Puesto que las dos facultades: racional y emocional del ser humano deben funcionar en armonía, sinérgicamente, su conjunción debe permitirnos obtener una percepción aumentada del entorno y poder ver una realización completa. Es en este contexto en el que la creatividad del espíritu, a la vez intelectual y emocional, se transforma en un producto palpable: la línea. Este proceso excepcional permite la suerte de alquimia de

Espacio triángulo.

traducir las leyes geométricas en expresiones artísticas. Este enfoque se inscribe en esta idea, proponiéndonos desarrollar una nueva lectura del lenguaje geométrico ornamental, así como desvelar la actividad artística oculta que en él reside. Proponemos así una lectura mediadora, que se sitúa entre la ciencia de la geometría, definida por leyes inmutables, y la génesis de la belleza. Nos ofrece esta posibilidad única de acercarnos al corazón de la expresión para asistir a esta metamorfosis. Sobre la necesidad de una biblioteca del lenguaje ornamental En los capítulos siguientes se describirá la búsqueda del origen de cada representación ornamental; una vez encontrado ese origen, puede reproducirse la figura completa. Diversas fuentes producen infinidad de resultados. Al descamar las capas de los espacios geométricos en los que se pasea la línea, podremos, en efecto, identificar y aislar las leyes que guían escrupulosamente esta línea en su itinerario. Cada origen y estructura determina el resultado final. Por ello está clara la necesidad de disponer de una colección física y/o electrónica de formas que puedan recopilar todas esas leyes, así como sus aplicaciones inmediatas, a través de lo que nos proponemos llamar una «biblioteca del lenguaje ornamental». Esta biblioteca tendrá un doble objetivo: por un lado, archivar y sistematizar el uso de las formas de origen y estructura que, combinadas, pueden dar lugar a infinidad de ornamentaciones; por otro recoger un enorme número de tales orna-

Espacio cuadrado.

mentaciones, para su estudio, exposición y uso. Las posibilidades de las nuevas tecnologías permiten la generación y almacenamiento de un gran número de modelos de gran interés didáctico y aplicado. Por razones obvias, debería encontrarse físicamente en la ciudad de Granada. Análisis del lenguaje ornamental En la expresión ornamental geométrica, es interesante retener la noción de «periodo» que se regenera. Esta idea designa al módulo que se repite hasta el infinito. Por otra parte, en el proceso de evolución de la creación ornamental, podemos distinguir las siguientes fases: los ángulos de base que serán el vocabulario angular; el origen y nacimiento del río; la formación de la estructura o esqueleto; la ejecución del río, siguiendo el discurrir de la estructura; y la costilla o nervadura, que es la anchura de la línea Debe tenerse en cuenta que todo el recorrido de la línea está regido por el lenguaje angular, el cual se divide siguiendo tres espacios o familias fundamentales: el espacio triángulo, el espacio cuadrado y el espacio pentágono. Así: El espacio triángulo permite generar el hexágono. El espacio cuadrado permite crear el octógono. El espacio pentágono desarrolla el decágono. Estos espacios serán las matrices que engendrarán las formas que habrán de permitir a las diferentes etapas antes descritas encontrar sus caminos.

Espacio pentágono.

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reportaje · Geometría árabe

Los ángulos de base Los ángulos son, por así decirlo, el vocabulario que utilizará la línea en la configuración de su recorrido y en la génesis de sus diferentes movimientos. En los tres espacios se fijan un cierto número de ángulos definidos, que establecerán las sucesivas orientaciones de la línea. De esta forma todos los movimientos de las líneas se realizan con referencia a los ángulos correspondientes a cada espacio y que se reparten como sigue: Nótese que los ángulos de cada familia están relacionados directamente o por suma con divisiones de 360 grados, dado que se deben encajar mutuamente en la estructura; ello impide mezclar ángulos de las diferentes familias salvo las coincidencias que pueden verse (por ejemplo, 90 grados es un ángulo común a los tres espacios).

El origen del río El origen del río se encuentra en el espacio elegido para la creación del ornamento. Se debe retroceder hasta la más pequeña de las huellas que se pueda encontrar, porque este origen es justamente engendrado por las huellas de cada módulo. Este origen es clave en la replicación de la figura básica.

La estructura Es el esqueleto que conduce a todos los ríos; la estructura es la matriz de cada expresión. Los itinerarios de las estructuras se encuentran en relación con los ángulos y con las células del ornamento. Estos itinerarios formarán las identidades de cada expresión. espacio triángulo 7.5, 15, 20, 30 40, 60, 90, 120

espacio pentágono 18, 36, 72, 90 108, 126, 144, 162

espacio cuadrado 22.5, 45, 67.5, 90 112,5, 135, 157.5, 180

3 4 5 6 8 120 90 72 60 45

Divisiones del plano 9 10 12 16 18 20 40 36 30 22.5 20 18

24 48 15 7.5

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El río Éste se define en las figuras por dos líneas paralelas en trazo negro y que se apoyan sobre la estructura (en trazo azul). El río será como un revestimiento de la estructura, y es un elemento fundamental que da forma a la expresión ornamental geométrica: su origen se encuadra en alguna de las familias anteriormente citadas.

La nervadura Proporciona un espesor a la línea del río. En su composición, ofrece a la expresión geométrica una complejidad y belleza adicional. La nervadura revaloriza todos

los movimientos creados por el vocabulario de los ángulos. Además, contribuye a reducir proporcionalmente las porciones de plano que quedan intermedias.

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reportaje · Geometría árabe

Algunos casos de estudio Los siguientes paneles ejemplifican las tres familias o espacios antes descritos.

Espacio cuadrado

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2 Paneles de azulejos (zelij) en Tlemcen (Argelia).

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En el panel siguiente puede verse la misma lectura, si bien más compleja. Paneles de azulejos, Sala de los embajadores, Alhambra, Granada.

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Espacio triángulo

1

2

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Paneles de azulejos. Alhambra, Granada.

3

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reportaje · Geometría árabe

Paneles de azulejos. Alcázar de Sevilla

Espacio pentágono

1

2

3

4

5

Otra expresión de esta familia con mayor complejidad es:

Paneles de azulejos Madraza Tachfiniya en Tlemcen (Argelia).

Este proceso de recorrido de la línea ofrece una infinidad de combinaciones. Se verá que un mismo origen puede engendrar en su recorrido expresiones finales diferentes.

Gracias a esta lectura «angular», hemos podido crear una genealogía de expresiones geométricas, como una especie de tabla de clasificación de las ornamentaciones.

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En el ejemplo siguiente, podemos ver en una misma etapa la apariencia que ofrecen diferentes materiales, como el yeso, el zelij o la madera, así como la inscripción de mocárabe (estalactitas). Conclusion El trabajo que puede realizarse a partir de este enfoque utiliza una metodología racional (matemática) para desarrollar aplicaciones relativas a todo el lenguaje artístico de la ornamentación geométrica Ello nos permitirá remontar las diferentes fases desde el producto final hasta el origen, creando un camino «inverso» para todas les expresiones, lo que nos conduce a la energía generatriz. Desde el punto de vista artístico y cultural, los mecanismos generadores de estas aplicaciones están ya impresos en cada caso, y la lectura los muestra como portadores del lenguaje ornamental. A través de nuestro estudio, esperamos desvelar los secretos de la actividad oculta en este tipo particular de manifestación del patrimonio humano universal, codificando de la mejor manera posible el «puente» ya construido entre la expresión ornamental y el camino del lenguaje geométrico En el viaje al que la línea nos conduce, podemos notar que su evidente simplicidad está paradójicamente velada por la complejidad de la creación: «lo más pequeño se expresa en lo más grande y viceversa». Lo que es excepcional es que en esta mirada sobre el recorrido de la línea se ofrece una imagen

de la sabiduría que todos buscamos en nosotros mismos, intentando regresar al origen de la existencia a través de este ejercicio de búsqueda que nos muestra la línea a lo largo de su recorrido. El proceso de metamorfosis que se ha descrito refleja en su resultado un espejo interior y nos da las posibilidades de buscar el centro de nuestro origen. * MOHAMMED TALHAOUI es investigador en Arte Ornamental de Tlemecen (Argelia) * M. JORGE BOLAÑOS CARMONA es Doctor en Matemáticas y profesor de la Universidad de Granada