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MATERIALES PARA
LA
TECNOLOGIA
DE COMPONENTES
A u t o r : JOSE A.
ELECTRONICOS
MARTIN
PEREDA
Edita : D p t o .
de T-ui-
iones
E.T.S.2.'
I M P R E S O EN ESPAÑA
MADRID L 9"6
de P u b l í c a c i o n e e E . T . S. I. T . Ciudad U n i v e r s i t a r i a MADRID - 3 I.S.E.N.:
84 - 7402 - 005 - 0
Dep.
Legal. : M- - 1809 - 1 . 9 7 6
I N D I C E
CAPITULO 1.1.
I: C O N C E P T O S
BASICOS D E E S T R U C T U R A
DE
MATERIALES
INTRODUCCION
11
1. 2. E S T R U C T U R A
DE LOS C R I S T A L E S
12
1. 2. 1. E s t r u c t u r a s
cristalinas
13
1. 2. 2. O p e r a c i o n e s
cuantitativas
con estructuras
1. 2. 2.1. D i r e c c i o n e s
y planos
en las
1. 2, 2. 2, P r o y e c c i ó n
Estereográfica
estructuras
1. 3 , E S T R U C T U R A S NO C R I S T A L I N A S 1. 3 . 1 . C o m p u e s t o s
cristalinas
19
cristalinas
19 21
...'
de c a d e n a s m o l e c u l a r e s
'
24
largas
1. 3. 2, E l a s t o m e r o s
25
.
28
1 . 3 . 3. R e d e s t r i d i m e n s i o n a l e s
CAPITULO
30
II: M A T E R I A L E S C O N D U C T O R E S
2.1.
INTRODUCCION
2.2.
CONDUCTIVIDAD
ELECTRICOS
;
33 ELECTRONICA ¡TEORIA
34
2. 2 . 1 .
Conductividad
2.2.2.
Resistividad Eléctrica
de l o s
2.2.3.
Resistividad electrica
de s o l i d o s m u l t i f a s e
44
2.2.4.
Resistividad eléctrica
de s ó l i d o s
48
2.3.
eléctrica
DE DRUDE
CONDUCTIVIDAD
y l e y de O h m
TERMICA:LEY
35
conductores
39
iónicos DE WIEDEMANN-FRANZ
....
48
2.3.1.
Conductividad térmica
48
2.3.2.
L e y de W i e d e m a n n - F r a n z
51
2.4.
EFECTOS TERMOELECTRICOS
2.4.1.
Termoelectricidad
2.4.2.
Efecto
2.4.3.
Efecto Peltier
2. 4. 4.
Relaciones
de K e l v i n (
DILATACION
TERMICA
2.5.
51 ••••
Thomson
C A P I T U L O III: M A T E R I A L E S
52 54 55
Thomson )
56 56
RESISTIVOS
3.1.
INTRODUCCION
61
3. 2.
C A R A C T E R I S T I C A S G E N E R A L E S DE LOS M A T E R I A L E S RESISTIVOS
61
3.2.1.
Resistividad y resistividad superficial
61
3.2.2.
Estabilidad
62
3.2.3.
Ruido
63
3.3.
CARBONO Y GRAFITO
63
3.3.1.
Grafito cristalino
64
3.3.2.
G r a f i t o y c a r b o n o no c r i s t a l i n o s
66
3.3.3.
Propiedades
3.4.
d e l grafito
•
M E Z C L A S DE CONDUCTORES Y AISLANTES
C A P I T U L O IV: M A T E R I A L E S D I E L E C T R I C O S : P R I N C I P I O S 4.1.
INTRODUCCION
4.2.
POLARIZACION
4. 2. 1. P o l a r i z a c i ó n
68 68
BASICOS
K
73
DIELECTRICA
SIMPLE
76
electrónica
.
80
4. 2. 2.
Polarización iónica
85
4.2.3.
Polarización por orientación; moléculas polares
88
4. 2. 4.
C l a s i f i c a c i ó n de l o s d i e l é c t r i c o s
simples
según su tipo de p o l a r i -
zación 4.3.
93
POLARIZACION DIELECTRICA
COMPLEJA
95
4. 3. 1. P o l a r i z a c i ó n p o r o r i e n t a c i ó n m o l e c u l a r
96
4. 3 . 2 .
Polarización por orientación electrónica
98.
4. 3. 3.
Polarización
98
estructural
C A P I T U L O V: F E N O M E N O S EN M A T E R I A L E S
DIELECTRICOS
INTRODUCCION
109
5. 1.
F E N O M E N O S D E CONDUCCION D E GASES
109
5. 2.
FENOMENOS DE RUPTURA
117
EN LIQUIDOS Y SOLIDOS
5. 2. 1.
Ruptura en d i e l é c t r i c o s
liquidos
118
5. 2. 2.
Ruptura en d i e l é c t r i c o s
sólidos
118
5.2.2.1.
Ruptura e l é c t r i c a
en d i e l é c t r i c o s h o m o g é n e o s
119
5.2.2.2.
Ruptura e l é c t r i c a
en d i e l é c t r i c o s no h o m o g é n e o s
119
5. 2. 2. 3.
Ruptura e l e c t r o q u í m i c a
5. 2, 2. 4.
Ruptura t é r m i c a
122
5. 2. 2. 5.
Ruptura e l e c t r o q u í m i c a
125
.
121
C A P I T U L O VI: M A T E R I A L E S P I E Z O E L E C T R I C O S . P I R O E L E C T R I C I D A D 6. 1, INTRODUCCION
127
6. 2.
M O D E L O ' M O L E C U L A R D E LA P I E Z O E L E C T R I C I D A D
EN C R I S T A L E S
6. 3.
PIEZOELECTRICIDAD
6. 4.
E J E M P L O S NUMERICOS EN C R I S T A L E S P I E Z O E L E C T R I C O S
6.5.
EFECTOS PIEZOELECTRICOS
EN ALGUNOS TIPOS DE C R I S T A L E S
EN C E R A M I C A S
130 131
....
134 135
6; 5, 1. 6.6.
Ejemplo numérico
138
PIRO ELECTRICIDAD
140
Ejemplo numérico
141
6.6.1.
C A P I T U L O VII: F E R R O E L E C T R I C I D A D .
MATERIALES
FERROELECTRICOS
7.1.
CARACTERISTICAS
7.2.
CLASIFICACION
144
7.3.
T I T A N A T O D E BARIO
144
7.4.
TEORIA
7.5.
H I S T E R E S I S EN M A T E R I A L E S
7.6.
ESTRUCTURA
7.7.
CEREMICAS FERROELECTRICAS
7.7.1.
GENERALES
MOLECULAR DEL TITANATO
143
DE BARIO
8. 1. 1. P o l o s
150
D E DOMINIOS EN L O S F E R R O E L E C T R I C O S . . .
Envejecimiento
CONCEPTOS
148
FERRO ELECTRICOS
de l a s
152 155
ceramicas
C A P I T U L O VIII: M A T E R I A L E S M A G N E T I C O S . DIA Y 8.1.
..
159
PARAMAGNETISMO
BASICOS D E M A G N E T I S M O
161
y momentos magnéticos
162
8.1.2.
Magnetización
163
8.1.3.
Susceptibilidad
164
8.1.4.
Permeabilidad
164
8.1.4.1.
Permeabilidad
inicial
165
8.1.4.2.
Permeabilidad
diferencial
165
8.1.5. 8.2.
Unidades magnéticas DIAMAGNETISMO
Y PARAMAGNETISMO
8.2.1.
Introducción
8.2.2.
Momentos
8.2.3.
Momentos magnéticos
8. 2. 4.
Teoría
8.2.4.1.
165 169 169
magnéticos
de l o s
electrones
169
de l o s á t o m o s
171
del diamagnetismo
171
Sustancias diamagnéticas
8. 2. 5.
Paramagnetismo:
8.2.6.
Sustancias paramagnéticas
8.2.6.1.
Sales
de l o s
8.2.6.2.
Sales
y oxidos
8. 2. 6. 3.
Tierras
8.2.6.4.
Metales
8. 2. 6. 5.
Compuestos
Teoría
elementos
175
clásica
.
175 181
de t r a n s i c i ó n
de t i e r r a s
raras puras
raras
182 182 182
•
182 183
CAPITTJLO IX: F E R R O ,
ANTIFERRO
Y
FERRIMAGNETISMO
9,1-
FERRO MAGNETISMO:
INTRODUCCION
185
9.2.
TEORIA D E L C A M P O M O L E C U L A R
187
9.3.
ALEACIONES FERROMAGNETICAS
19 3
9.4.
ANTIFERROMAGNETISMO:
196
9.5.
TEORIA D E L C A M P O M O L E C U L A R
INTRODUCCION
198
9.5.1.
P o r e n c i m a de T
199
9.5.2.
P o r debajo de T ^
201
9-6.
SUSTANCIAS A N T I F E R R O E L E C T R I C A S
202
9.7.
FERRIMAGNETISMO:
INTRODUCCION
203
9.8.
ESTRUCTURA
D E LAS F E R R I T A S CUBICAS
207
9.9.
MAGNETIZACION
9.10.
D E SATURACION
209
TEORIA D E L C A M P O M O L E C U L A R
9.10.1.
211
P o r e n c i m a de TC
213
9.11.
F E R R I T AS E X A G O N A L E S
215
9.12.
O T R A S SUSTANCIAS F E R R I M A G N E T I C A S
218
9.12.1.
y -Fe2 03
218
9.12.2.
Granates
219
9, 12. 3.
Aleaciones
219
CAPITULO X: FENOMENOS
MAGNETICOS
10. 1.
CURVAS DE MAGNETIZACION
10.2.
MOVIMIENTO
10.3.
OBSTACULOS PARA
10.4.
ANISOTROPIA
Y CICLOS DE HISTERESIS
221
DE LAS P A R E D E S D E LOS DOMINIOS
224
E L M O V I M I E N T O D E LOS DOMINIOS . . . . .
226
MAGNETICA
228
10. 4. 1.
Anisotropia cristalina
228
10. 4. 2.
A n i s o t r o p i a de f o r m a
231
10. 4. 3.
A n i s o t r o p i a inducida m a g n é t i c a m e n t e
232
10.5.
MAGNETOESTRICCION
232
10. 5. 1. M a g n e t o r r e s i s t e n c i a
235
10.6.
P E R D I D A S D E ENERGIA P O R HISTERESIS
.
236
10.7.
P E R D I D A S D E ENERGIA P O R C O R R I E N T E S INDUCIDAS
238
10. 8.
D I F E R E N T E S F O R M A S D E L CICLO DE HISTERESIS
239
10. 8 . 1.
C i c l o de h í s t e r e s i s no r m a l
240
10. 8, 2.
C i c l o de h i s t e r e s i s
240
10. 8, 3.
C i c l o tipo p e r m i n v a r
241
10 . 8 . 4.
C i c l o tipo i s o p e r m
245
rectangular o cuadrado
10.8.5.
C i c l o de Rayleigh
247
10.8.6.
A p l i c a c i o n e s p r a c t i c a s de las d i f e r e n t e s p a r t e s d e l c i c l o de h i s t é resis
248
C A P I T U L O XI: M A T E R I A L E S M A G N E T I C O S 11. 1. A c e r o s
BLANDOS
eléctricos
252
11.1.1.
A c e r o de b a j o contenido en c a r b o n o
253
11.1.2.
A c e r o con s i l i c i o .
254
11.1.3.
A c e r o de s i l i c i o ,
11.1.4.
Consideraciones
No o r i e n t a d o de g r a n o o r i e n t a d o
257
generales
261
11.1.4.1.
A i s l a m i e n t o de las l a m i n a s
262
11.1.4.2.
Refrigeración
262
11.1.4.3.
Ruido
262
11.2.
ALEACIONES ESPECIALES
11.3.
F E R R I T AS B L A N D A S O D U L C E S
i..
266
11. 3. 1. F a b r i c a c i ó n de l a s f e r r i t a s
C A P I T U L O XII: M A T E R I A L E S M A G N E T I C O S
262
268
DUROS
12.1.
INTRODUCCION
275
12. 2.
FORMA
277
D E T R A B A J O D E LOS IMANES P E R M A N E N T E S
12. 2. 1.
Campos
desmagnetizantes
12.2.2.
D i s e ñ o de i m a n e s p e r m a n e n t e s
12.3.
ACEROS PARA
12.4.
ALNICO
12.5.
FERRITA
12.6.
ALEACIONES ESPECIALES
277 280
IMANES
286 286
D E BARIO
290 292
12.6.1.
Cunife
292
12.6.2.
Remalloy
292
12.6.3.
Vicalloy
12.6.4.
Cobalto
.... .
293
-Platino
12.7.
I M A N E S D E P O L V O D E HIERRO
12. 8.
ESTABILIDAD MAGNETICA
293 293 .............
296
12.8.1.
Campos
externos
296
12.8.2.
C a m b i o s de t e m p e r a t u r a
297
12.8.2.1.
Cambios
reversibles
12.8.2.2.
Cambios irreversibles
ALGUNAS REFERENCIAS GENERALES
298 299 301
A MODO D E P R O L O G O
L o s p r e s e n t e s apuntes p r e t e n d e n
s e r un p e q u e ñ o
r e s u m e n de lo que
tituye la base p a r a el c o n o c i m i e n t o de l o s m a t e r i a l e s y c o m p o n e n t e s la E l e c t r ó n i c a y las T e l e c o m u n i c a c i o n e s .
ejemplo,
no se i n c l u y e n l o s s e m i c o n d u c t o r e s ,
tudio exhaustivo de l o s p l á s t i c o s , te,
se dan p o r c o n o c i d o s l o s
gramas
de f a s e ,
Telecomunicación,
dieléctricos
características
Lógicamente,
no puede
f o n d o t o d o s y cada uno de l o s m a t e r i a l e s
ra e x c e s i v a m e n t e
larga y f a r r a g o s a .
aquellas propiedades
p u e d e n dar b a s e p a r a
Para ésto,
y magnéticos,
de l o s d i v e r s o s
piedades
-
y los de dia
c o m p o n e n t e s usados
en
p r e t e n d e r s e que el estudiante sepa a
con que se va a e n c o n t r a r ,
Por
ello,
c o m u n e s a la m a y o r
el p o s t e r i o r
se ha intentado s i n t e t i z a r ,
luga
en lo qui
cantidad p o s i b l e de m a t e r i a l e s y que
estudio de cada uno en p a r t i c u l a r .
El é n f a s i s se ha dado a sus p r o p i e d a d e s
por diversas
en p r i m e r
--
c o n s i g o una asignatu-
se han a g r u p a d o en t r e s b l o q u e s f u n d a m e n t a l e s :
y magnéticos.
se han i n c l u i d o ,
Igualmen
n e c e s a r i o s para e s b o
s e r i a p e d i r d e m a s i a d o y en segundo p o r q u e esto t r a e r í a
dieléctricos
es-
una g r a n cantidad de m a t e r i a l e s han de s e r o b j e t o de estudio para
el futuro i n g e n i e r o .
cabe,
por
e m p l e a d o s a lo l a r g o de la a s i g n a t u r a .
P o r las e s p e c i a l e s
porque
de la c a r r e r a ; a s i ,
o b j e t o de E l e c t r ó n i c a I , n i se hace
de F í s i c a A t ó m i c a ,
conductores,
en -
é n f a s i s a a~
ya que deben s e r estudiados en q u í m i c a .
rudimentos
z a r la t e o r í a de l o s m a t e r i a l e s
empleados
En e l l o s s e ha dado e s p e c i a l
q u e l l o s m a t e r i a l e s que no son t r a t a d o s en o t r a s a s i g n a t u r a s
cons-
r a z o n e s los
ó p t i c a s de l o s d i e l é c t r i c o s .
superconductores,
conductores, eléctricas.
ni se estudian las
E s t o s puntos s e r á n tratados
en p r ó x i m a s
-
No
-
proedicio
nes.
Debido a l o s d i v e r s o s f a c t o r e s que han influido en la r e d a c c i ó n de e s t o s puntes,
muchos
rá n e c e s a r i o , total.
se encuentran aun en una f o r m a m u y i n c i p i e n t e .
en p o s i b l e s p o s t e r i o r e s
Entre e l l o s ,
revisión. casi
de sus c a p í t u l o s
q u i z á s los
ediciones,
cuatro o cinco p r i m e r o s
Los dedicados a materiales magnéticos,
definitiva,
salvo ligeros
su r e e s t r u c t u r a c i ó n
retoques.
o reforma
son l o s que m e r e c e r á n
en c a m b i o ,
aSe -
casi mayor
están ya en su f o r m a
Finalmente,
hay que s e ñ a l a r que,
lo que en e l l o s a p a r e c e se da en c l a s e ,
aunque son "apuntes de c l a s e " ,
ni todo lo que se da en c l a s e está aquí'.
Apuntes y c l a s e son dos c a m p o s que se deben
c o m p l e m e n t a r y el alumno d e b e r á
a p r e n d e r a r e u n i r l o s p a r a e x t r a e r lo fundamental. uno de e l l o s , de todo,
podrá
conducir
no todo
Estudiar,
guiado
únicamente
a a p r o b a r p e r o no a dar b a s e p a r a el f u t u r o .
que cada uno t o m e el c a m i n o que juzgue m á s
conveniente.
El
Autor.
por
A pesar
1. - C O N C E P T O S
1.1.
BASICOS DE E S T R U C T U R A
DE M A T E R I A L E S
INTRODUCCION. -
Todas
las m a q u i n a r i a s ,
n u e s t r o s días no puede d e c i r s e metal,
s i m p l e m e n t e que están h e c h o s de un
un p l á s t i c o o una c e r a m i c a .
t e r i a l durante el p r o c e s o
un c i r c u i t o i n t e g r a d o ;
según v e r e m o s m a s adelante,
e f e c t i v a en el m i s m o m a t e r i a l ,
silicio,
r e f l e j a d o s en su c o m p o s i c i ó n q u i m i c a . especialmente,
ceramicas
s u b s t r a t o c e r á m i c o de los d i s p o s i t i v o s circuitos
eléctricos,
diaremos
en o t r o capitulo.
electrónicos
--
se encuentra en ~ cambios-
se diseñan
a fin de o b t e n e r la c o m b i n a c i ó n d e s e a d a de p r o p i e d a d e s
y e l é c t r i c a s p a r a una d e t e r m i n a d a a p l i c a c i ó n ; un e j e m p l o
m o el n y l o n ,
en el c a s o de
en v i r t u d de una s e r i e de
Las m o d e r n a s
del ma_
constituye una p a r t e inte_
Un e j e m p l o n o t o r i o de e s t o lo t e n e m o s
el c i r c u i t o ,
en-
determinado-
Ello se debe a que el c o m p o r t a m i e n t o
de la f a b r i c a c i ó n y en s e r v i c i o
g r a n t e de su d i s e ñ o total.
forma
l o s a p a r a t o s o l o s d i s p o s i t i v o s de u s o común
también
mecánicas
de esto lo t e n e m o s en el
s o b r e el que se depositan
c o m o es el c a s o de los de p e l í c u l a g r u e s a que también
los estu-
En la m a n u f a c t u r a de las f i b r a s de p o l í m e r o s tales
co-
la o p e r a c i ó n final que p r o d u c e la f i b r a t r a n s f o r m a i g u a l m e n t e la
es-
t r u c t u r a interna del p o l í m e r o ,
incrementando grandemente
tura m e c a n i c a .
una lamina de una a l e a c i ó n de c p b r e ,
Análogamente,
se también m á s
r e s i s t e n t e m e d i a n t e un l a m i n a d o en f r i ó .
su r e s i s t e n c i a a la puede
rup-
hacer-
T o d o e l l o c o n d u c e a que
si se d e s e a un d i s e ñ o e f e c t i v o de c u a l q u i e r m a t e r i a l haya de e s t u d i a r s e antes, m a s profundamente posible, d o s e en e l l a s ,
su c o m p o r t a m i e n t o
y sus p r o p i e d a d e s ; i n c l u s o ,
pueden l l e g a r a c r e a r s e n u e v o s m a t e r i a l e s
r e s que las que p o s e í a n
lo-
basán-
con c a r a c t e r í s t i c a s
mejo
anteriormente.
La v a r i e d a d de m a t e r i a l e s los m e t a l e s , c e r a m i c a s y p o l í m e r o s
e x i s t e n t e s es e n o r m e . S i m p l e m e n t e la lista de disponibles
e o m e reía lrnente r e q u e r i r l a m a s
-
es-
p a c i o que l o s p r e s e n t e s apuntes. La l i t e r a t u r a t é c n i c a s o b r e un m a t e r i a l c u a l q u i e r a de cierta importancia,
c o m o p o r e j e m p l o el p o l i e t i l e n o , puede l l e n a r f á c i l m e n t e m a s
de una e s t a n t e r í a . No d i g a m o s
ya lo que
ocurre
tes d e s a r r o l l a d o s a p a r t i r de e s t o s m a t e r i a l e s , nicos
c o m o es n u e s t r o
caso.
si a esto a ñ a d i m o s l o s aunque s o l o
-
componen-
s e trate de l o s
electró-
- 12 - M A T E R I A L E S
P A RA
TECNOLOGIA
Afortunadamente,
en g e n e r a l y n i v e l
de l a s
tamientos
electrónicos
pítulo
estructuras
los
y que no han s i d o v i s t o s suponen c o n o c i d o s p o r ser Física
de f a s e .
tas
de l o s d i v e r s o s m a t e r i a l e s .
conceptos
básicos
de su
conocimien-
en o t r a s a s i g n a t u r a s .
Otros,
En e s t e p r i m e r
es,
por
se u s a r á n ,
en o t r o s
ejemplo,
se-
cursos,
como
e l t e m a de l o s
diagramas
en el m o m e n t o
oportuno, -
recordatorio.
aquí la e s t r u c t u r a
de l o s
sólidos
cristalinos,
c a r a c t e r i z a d o s p o r una d i s p o s i c i ó n p e r i ó d i c a A fin de p o d e r
cristalinas
comprender
es n e c e s a r i o
esto es,
y ordenada
de
la n a t u r a l e z a y la f o r m a c i ó n
de
t e n e r una p e q u e ñ a b a s e de la t e o r í a
menos
de Q u í m i c a
así' todo aquello
átomo
de B o h r y l a s
£ y los
orbitales 3s,
r
características
; recordar,
de e n e r g í a s
donde l o s
duales
?.p
por
crecientes
de l o s o r b i t a l e s
ejemplo,
seis
orbitales
2p e l e c t r o n e s
poseía
la f o r m a
pines
opuestos,
podían
ser,
c u a n d o e x i s t i a una d i f e r e n c i a nes)
entre los átomos
el c a s o del
CINa.
da v e n í a n d a d o s , mantener
puede
iónicos én la
electrones
del sodio ocupan 2 2 6 en la f o r m a I s , 2s , 2p y
el b a l a n c e de las
cargas;
corres-
y que e l
se p u e d a n f o r m a r .
o covalent.es.
Los primeros
electronegatividad(tendencia
p o r la a d e c u a d a
Estos se
— es_
enlaces -
producían electro-
c l á s i c o lo t e n í a m o s
relación
en el c a s o d e l CINa,
indivi-
con
a adquirir
la e s t r u c t u r a
con-
recordemos
c o n t e n e r uno o d o s e l e c t r o n e s
L o s f a c t o r e s que d e t e r m i n a b a n lugar,
esférica
sus v é r t i c e s ;
que lo c o n s t i t u y e n; el e j e m p l o m á s
en p r i m e r
en el o r b i t a l
p e r o que cada uno de l o s o r b i t a l e s
c o n t r i b u y e n d o a l o s e n l a c e s que
fundamentalmente,
de
simetría
de dos l o b u l o s u n i d o s p o r
t a m b i é n que cada o r b i t a l tipo_s_ o_p_
electrónicos, esencialmente
de e l e c t r o n e s
tipo s p o s e e n
también,
el
se designan
el n u m e r o
relacionado
al —
con
que l o s o n c e
y que e s t a s
supe r í n d i c e s i n d i c a b a n
p o n d i e n t e . R e c o r d a r que l o s j u n t o de l o s
H a b r á de r e c o r d a r
es-
cuán-
s e s u p o n e c o n o c i d a al a l u m n o ,
General.
a-
de sus . á t o -
t i c a r e f e r e n t e a la e s t r u c t u r a a t ó m i c a . Esta b a s e
los
ca_
posteriormente
que t a m b i é n
estudiar
compor-
D E LOS C R I S T A L E S . -
en e l e s p a c i o . estructuras
en el
que s e r á n e m p l e a d o s
el a l u m n o que l o s ha d e b i d o
Examinaremos sólidos
—
literatu-
que dan l u g a r a l o s d i f e r e n t e s
o Q u í m i c a ; uno de e l l o s
1. 2 E S T R U C T U R A
mos
entonces
E s t o s t e m a s n o s e v e r á n a q u í aunque s e i n d i c a r á ,
la c o n v e n i e n c i a
quellos
c o m o p a r a l e e r la
aqui s e b a s a r á
fundamentales
y eléctricos
se s u m i n i s t r a r á n
pueden
suficiente
el
especifico.
El e s t u d i o que d e s a r r o l l a r e m o s to b á s i c o
ELECTRONICOS
el c o n c e p t o a m p l i o de e s t r u c t u r a da una b a s e p a r a
e s t u d i o de l o s m a t e r i a l e s ra s o b r e un m a t e r i a l
DE COMPONENTES
cristalina
en -
adopta-
e n t r e i o n e s a fin de
esta
relación
e r a 1:1,
-
mien_
C O N C E P T O S BASICOS DE ESTRUCTURA
discutirse sionales
según l o s
dos
y el de las l a r g a s Las mallas
tutivas
casos
cadenas
covalente,
otro
compartirse mediante
correspondería paralelamente
caso limite aparece
se entrelazan
en una e s t r u c t u r a
tura p o s e e p o c a s p r o b a b i l i d a d e s casos,
de un
E s t o h a c e que el
cuando las u n i d a d e s
durante
con todas las tiras
En a m b o s
enlaces
consti--
conjun-
cristalina.
l a r g a s y f l e x i b l e s que p a s a n a e n t r e l a z a r s e r a s de s p a g h e t t i
-
tridimen-
cuando las Unidades
siendo además flexibles.
to c o n s t i t u y a una e s t r u c t u r a no El
a n t e s : e l de las m a l l a s
pueden a p a r e c e r
cuyos v e r t i c e s pueden
ligeramente
- 25
moleculares.
tridimensionales
son p o l i e d r o s
carácter
limite mencionados
DE M A T E R I A L E S
son c a d e n a s
de la m i s m a
su c o c i d o .
f o r m a que las l a r g a s
En e s t a a n a l o g í a ,
de spaghetti ya c o c i d o ,
regular;
c o m o ya p u e d e
de a p a r e c e r
moleculares ti-
el c r i s t a l
enderezadas
y
comprenderse,
se-
1
dispuestas
esta
estruc
espontáneamente.
una v e z que s e ha e n f r i a d o el m a t e r i a l ,
la e s t r u c t u r a
se
m a n t e n d r á no c r i s t a l i n a i n d e f i n i d a m e n t e ya que s e r í a p r e c i s o un m o v i m i e n t o a t ó m i c o m u cho m a y o r del
disponible.
Estas estructuras justifican también, h e c h o de la a u s e n c i a laces
por
temperatura te l o s
de una ú n i c a t e m p e r a t u r a
entre unidades f o r m a d o s
que o t r o s ,
los
enlaces
débiles
o menos se
romperán
de t r a n s i c i ó n
s i m i l a r a la d e l punto de f u s i ó n de l o s frágil y superiores Estudiemos
ahora,
compuestos
denominan p o l í m e r o s e s t r u c t u r a s no y flexibles,
le
los p r i m e r o s ,
y,
cristalinas
Sus e s t r u c t u r a s
esta m i s m a
del vidrio,
cristalinos.
con algún d e t a l l e ,
energía--
Según s e e l e v a la
siguiendo
-
progresivamen-
Temperaturas
inferiores
cada una de las dos
le
-
ha-
o plásticos. Pueden
muy fácilmente
resinas
es i n m e d i a t o ( F i g .
satisfechos
poco
llegar a
cadenas
se
crear
son m u y
largas
1.11)
compactas
d e b i d o a que l o s
con la c a d e n a m o l e c u l a r
suele contener grupos atómicos entre las
cadenas m o l e c u l a r e s
d e b i d o a que é s t a s
relativamente,
estructuras.
LARGAS. -
ocasionalmente,
Asi",
primera
y d e s e m p e ñ a un p a p e l
son l a r g a s
son,
ren c o n la c o m p a c t i c i d a d .
Tg,
en l o s que l a s u n i d a d e s
están totalmente
cadena
en-
reblandecen.
p o r lo que su e n t r e l a z a d o
ces principales
s e r á n de m a y o r
de r o m p e r l o s .
COMPUESTOS DE CADENAS MOLECULARES Los
D e b i d o a que l o s
a la que el m a t e r i a l que s e s o l i d i f i c a a p a r e c e p o r
v e z , se denomina temperatura
1.3.1.
fácil
unos
el
superiores.
La t e m p e r a t u r a
cen m á s
de t r a n s i c i ó n .
serán muy diversos,
lo que s e r á m á s
de e n e r g í a s
aunque s o l o f e n o m e n o l o g i c a m e n t e ,
y,
además,
laterales voluminosos
razones más importantes
que
enla--
que interfie_
contribuyen
- 26 - M A T E R I A L E S
a la no c r i s t a l i n i d a d ,
PA RA
TECNOLOGIA
podemos
DE C O M P O N E N T E S
ELECTRONICOS
señalar:
a)
una c a d e n a m o l e c u l a r m u y l a r g a y
b)
una d i s t r i b u c i ó n a l e a t o r i a
c)
existencia
de c a d e n a s
ramificada
de g r u p o s
laterales
copolimericas,
a l o l a r g o de l a s
esto es,
de c a d e n a s
cadenas
compuestas
p o r dos o m a s poli m e r o s . d)
elementos
plastificantes,
aditivos,
de p e s o s m o l e c u l a r e s
que s e p a r a n unas
cadenas
Fíg. A s i, de
por
cadena larga, °
Estos
cuerpos
siderarse
ejemplo,
c o n una f ó r m u l a
cristalizan
como
podemos
casi por
compuesta por
s o s m o l é c u l a r e s que van d e s d e tra en e s t a f o r m a tamente,
de
poHetileno ramificado,
c i t a r el c a s o de las pa ra f i n a s ,
completo.
Una f o r m a
extremadamente
cadenas
segmentos
laterales
menos
portamientos
análogos.
cristalino
solo
r e g u l a r de l a s
cadenas.
pe-
Cuando s e encuen c a s i tan
comple
c o r t a s . En c o n t r a s t e ,
en la c a d e n a ,
parcialmente.
s e r á el p o l i e t i l e n o
mil.
de p a r a f i n a con
cristalizar
de p a r a f i n a m á s
mificaciones
c o n una d i s t r i b u c i ó n
largas
lineal y puede
puede!1 l l e g a r a c r i s t a l i z a r
rirán
hidrocarburos
d e l p o l i e t i l e n o p u e d e con -
d i e z m i l h a s t a va r i o s m i l l o n e s .
que p o s e e
--
g e n e r a l C I-I , _ y p e s o m o l e c u l a r de hasta '' n 2n+ 2 1 c
cadenas
como
denominados
otras.
siciones aleatorias, tenga,
bajos,
1.11
se denomina polietileno
aunque no tanto,
mas
u n i d o s en p o Cuantas m á s
d e b i d o a que e s t a s
Otros polímeros
el
ra-
interfe-
muestran
com-
CONCEPTOS BASICOS DE ESTRUCTURA
E s t e e f e c t o de l o s g r u p o s tructura
de l o s p o l í m e r o s
laterales,
vinílicos,
laterales
b) i s o t á t i c a ,
Si el g r u p o las
cadenas
es p e q u e ñ o ,
como
como
forma aleatoria(atáctica) . P o r cristalizan,
La c o p o l i m e r i z a c i o n y por
diferentes la
Fig.
ello favorece
configuraciones
1.12.
de
l a d o de la
a un lado y
cristaliza muy fácilmente.
otro.
Sin e m b a r g o ,
de p o l i v i n i l o ( X = C l ) ,
quedando l i g a d o s
el contrario,
los p o l i m e r o s
las
ramas
sean
s i e m p r e la r e g u l a r i d a d de las
la n o c r i s t a l i n i d a d .
Los
g e o m é t r i c a s . Los. m a s
si inva-
laterales y
y
de
sindiotác-
largos. cadenas
polirné
c o p o l í m e r o s pueden f o r m a r s e
simples
o aleatorios
resultará
iosotácticos
aún c u a n d o l o s g r u p o s l a t e r a l e s decrece
cadena.
e s el c a s o d e l a l c o h o l p o l i v i n i l i c o ( X = O H ) ,
en el c l o r u r o
Cuanto m á s i r r e g u l a r e s
e s la t e n d e n c i a a la no
en el m i s m o
regularmente
r i a b l e m e n t e una e s t r u c t u r a no c r i s t a l i n a ,
ricas
Existen tres ordenaciones posibles
vinílicos
los grupos
el p o l í m e r o
e l g r u p o l a t e r a l es g r a n d e ,
ticos usualmente
es
azar
o alternando
son l i n e a l e s ,
e s -
I
o con todos
c)'siñdiotactica,
la
-
C I X
en l o s p o l í m e r o s
a) a t á c t i c a , o al
considerando
- 27
H
d o n d e X e s algún g r u p o l a t e r a l m o n o v a l e n t e . grupos
puede v e r s e
cuya unidad r e p e t i t i v a
H I — C I H
estos
DE M A T E R I A L E S
son los
sean las
que a p a r e c e n
configuraciones,
en
en
mayor
cristalinidad
M u y a m e n u d o un c o p o l í m e r o
se f o r m a
d e b i d o a que una c i e r t a no
-
crista-
-
28
- MATERIALES
PA RA
TECNOLOGIA
DE C O M P O N E N T E S
l i n i d a d da l u g a r a m e j o r e s p r o p i e d a d e s . P o r es n o r m a l m e n t e
cristalino
p o l i v i n i l o . El c o p o l i m e r o
la s e p a r a c i ó n
la a d i c i ó n de l a s
mente fán,
sintéticos,
está c o m p u e s t o p o r
c a n t i d a d de c l o r u r o
cadenas
a f i n de e v i t a r la
cristalizaría.
cristalización
antiguas p a r a
Uno de l o s
Otro plástico muy común,
de c e l u l o s a a l a s que s e i m p i d e la
c a d o r e s p o s e e n un p e s o m o l e c u l a r
de e s t e p r o c e s o
tan b a j o que s e difunden p o r
c o n la c o n s i g u i e n t e p e r d i d a
ha-
primeros
s e f a b r i c ó a b a s e de n i t r o c e l u l o s a ( q u e
La d e s v e n t a j a
de
denominados "saran".
e s una de l a s f o r m a s m á s
con a l c a n f o r .
la a d i c i ó n de g l i c e r i n a .
a evaporarse
c o n una p e q u e ñ a
normalmente,
el c e l u l o i d e ,
es cristalina) p l a s t i f i c a d a
mediante
puede h a c e r s e no cristalino y mucho
de p l a s t i f i c a d o r e s
cadenas
c e r n o c r i s t a l i n o a un s o l i d o q u e , polímeros
de p o l i v i n i l i d e n o , que
r e s u l t a n t e e s la b a s e p a r a l o s p l á s t i c o s
P o r otra parte, mediante
e j e m p l o , el c l o r u r o
y no m u y f l e x i b l e ,
m á s f l e x i b l e m e d i a n t e una c o p o l i m e r i z a c i ó n
ELECTRONICOS
normalel c e l o
-
cristalización
e s que l o s
plastifi
el s ó l i d o y l l e g a n
de f l e x i b i l i d a d y t e n d e n c i a a
resquebrajar
se.
1.3.2
ELASTOMEROS. Los elastómeros
ratura a m b i e n t e , sos,
tridimensionales.
Los
intermedios
no c r i s t a l i n o s
entre las
a temperatura
cadenas m o l e c u l a r e s
que han de s a t i s f a c e r ,
aparte
tempe-
en a l g u n o s
v o l v i e n d o a su t a m a ñ o o r i g i n a l al c e s a r
s o n poK í m e r o s
criterios
su l o n g i t u d y,
a
ca-
la f u e r ambien -
y las m a l l a s -
de no s e r
cristalinas
siguientes; a) l a s
no sean
diez,
E s t ru c tu r a í m e n t e
te y p u e d a n c o n s i d e r a r s e
son l o s
que p r e s e n t a n una e x t e n s i b i l i d a d ,
grande y r e v e r s i b l e ; puede duplicar
hasta multiplicarla p o r
za e x t e r i o r .
c a d e n a s han de s e r m u y l a r g a s y c o n m u c h a s
curvas,
esto es,
que
c a p a z de s u m i n i s t r a r la e n e r g í a
tér-
rectas. b) la t e m p e r a t u r a
mica
son p o l í m e r o s
ambiente
s u f i c i e n t e p a r a que l o s
debe ser
segmentos
de la c a d e n a s e e n c u e n t r e n
en
movimiento
constante. c) tnos,
las
cadenas
mediante átomos
cadena s ( F i g .
1.13)
deben
estar conectadas
o g rupo s de á t o m o s
e n t r e si' c a d a v a r i o s
cientos
de
que f o r m a n e n l a c e s p r i m a r i o s e n t r e
átolas
CONCEPTOS
BASICOS DE E S T R U C T U R A
Fig. El e l a s t ó m e r o m á s estructura
típica
terfiere
con el h i d r ó g e n o
en la
que e s la que forma
se va a r e p e t i r ,
recta.
elastómero;
ración molecular,
a r e c t a s , ^ d e b i d o a que el g r u p o m e t i l o ^ H ^ )
in-
H I C — o r i g i n a n d o una c u r v a t u r a
b a j o de T g .
criterio
inmediato
si n o s e e n c u e n t r a n
y su c a d e n a
enunciado anteriormente primitiva
después
entre las
a temperatura
sus c a d e n a s
entre
metilo ambos
es totalmente
diferente
-
configu-
e n f r i a n d o el c a u c h o p o r
s e v u e l v e f r á g i l p o r l o que ha de c u i d a r s e
s ¿ no e x i s t i e s e la c o n e x i ó n es e l c a u c h o q u e ,
el g r u p o
geométricos .
d e b a j o de su t e m p e r a t u r a
r a r la v u e l t a a la c o n f i g u r a c i ó n curriria
cristalizar
de i g u a l c o m p o s i c i ó n q u í m i c a p e r o
A estas temperaturas
El t e r c e r
en c a m b i o p o s e e
de la t e m p e r a t u r a p u e d e v e r s e
se encuentre m u y p o r
en e l e n l a c e d o b l e . O t r a -
c o n lo que n o a p a r e c e i n t e r f e r e n c i a
se denominan i s ó m e r o s
La i m p o r t a n c i a
cadenas
-
na-
de h e c h o p u e d e
E s t a s dos m o l é c u l a s ,
Las
y su
unidad.
a un l a d o y el h i d r o g e n o a o t r o ,
su T g
en g e n e r a l .
d e l p o l i i s o p r e n o , d e n o m i n a d a gutta p e r c h a ,
y d e j a de s e r
-
del c a u c h o
CH I 3 C =
-
es el c a u c h o n a t u r a l ( e l p o l i i s o p r e n o ) ,
elastómeros
t u r a l son c u r v a s p r e f e r e n t e m e n t e
- 29
1.13
conocido
la de l o s
DE M A T E R I A L E S
de
que
trabajo.
e s i m p o r t a n t e a fin de de la e x t e n s i ó n ,
c a d e n a s . De n u e v o
,
asegu-
c o s a que no o el e j e m p l o
a m b i e n t e f l u y e c o m o un l í q u i d o
conexionadas.
de-
La a d i c i ó n de una pequeña
mas
viscoso cantidad
-
30 - M A T E R I A L E S
de a z u f r e , ( p r o c e s o bonos
P A RA
nexionar
1.3.3.
enlaces
que no t i e n e d o b l e s
enlaces
que
La f o r m a
enlace
cadenas.
romper
entre los
car-
Un p o l i m e r o ,
es m u c h o m á s
de h a c e r s e p u e d e
como
d i f í c i l de
ser por
co
irradiación
R E D E S T R I D I M ENSIO N A L E S . -
polimero
de e s t e t i p o m a s
en el que l a s
r e a l de t r a n s i c i ó n , p í o e s la e b o n i t a , átomos
de
forman
conocido
conexiones
f o r m a n p a r t e de la c a d e n a .
es
tridimensionales
Un p o l i m e r o
conocido
el
-
como"bake
de l o s a n i l l o s f e n o l i c o s
que-
s e d e g r a d a a l a u m e n t a r la t e m p e r a t u r a . O t r o con una g r a n
-
ejem
d e n s i d a d de c o n e x i o n e s
por
azufre.
especialmente
ta lino s aquí
será,
des b a s i c a s
son m u y d i f e r e n t e s .
ben a i n t e n s a s
óxidos.
naturalmente,
repulsiones
ser no cristalino
Las
ya que l a s
En l o s
de é s t e tipo s e
Óxidos,
las e s t r u c t u r a s
A s í un c o m p u e s t o
siguientes
de a n i o n e s
Como
de la
ejemplo,
d o s te t r a e d r i c a m e n t e fácilmente.
do p o r l o s a n i o n e s p a r t e de l o s v i d r i o s
de-
a dos
cationes
de c u a t r o
aniones
de c o n s t i t u y e n t e s
o
caras.
distribuidos
irre-
red.
tenemos
a la s í l i c e ,
con cuatro oxígenos, Vemos
formada por átomos
que la c a r g a
inorgánicos
del catión
s e b a s a n en
s e unen p o r l a s v e r t i c e s p e r o no p o s e e n un o r d e n
coordina-
estructuras
es alta y el p o l i e d r o
la s í l i c e SiO^;
1. 14(a)) S i - O .
de la f o r m a
de Si
que e s c a p a z de f o r m a r
e s m u y p e q u e ñ o dando l u g a r a e s t r u c t u r a s
Una e s t r u c t u r a
unida-
inorgánico tenderá a
c o m p a r t e n v e r t i c e s p e r o no a r i s t a s
m o unidad f u n d a m e n t a l ' al t e t r a e d r o ( F i g .
en el c u a r z o .
i-
condiciones:
d) El c o m p u e s t o p o s e e un grari n u m e r o gularmente a lo l a r g o
son v i d r i o s
de la f o r m a c i ó n de s ó l i d o s no cri^s
b) Cada c a t i ó n n o e s t á r o d e a d o p o r m á s Los poliedros
tridimensionales
distinta de la de l o s p o l í m e r o s
catión-catión.
si v e r i f i c a l a s
redes
razones
a) Cada a n i ó n e s t á unido " s o l a m e n t e
cristalinas
Quizás
de e s t e t i p o no p o s e e una t e m p e r a t u r a
dado al c a u c h o
norgánicos,
c)
rígidas,
el f e n o l - f o r m a l d e h i d o ,
se f o r m a n p o r m e d i o
simplemente nombre
redes
Sin e m b a r g o , ,1a m a y o r p a r t e de l a s
Fig.
el d o b l e
ELECTRONICOS
energía.
Unos p o c o s p o l í m e r o s
lita",
rompe
C - S - C entre las
sus c a d e n a s m o l e c u l a r e s .
de la a d e c u a d a
DE C O M P O N E N T E S
denominado vulcanizado)
C = C formándose
el p o l i e t i l e n o ,
TECNOLOGIA
abiertas.
La
tienen p o r
de m a y o r a l c a n c e
mayor co -
tetraedros
como
en que p u e d e n e s t a r d i s p u e s t o s
forma-
ello,
En la s í l i c e e s t o s
no
ocurre e s la
-
1. 14(b). D e b i d o al h e c h o
romperá
de que e s t a s
estructuras
la r e d y p o d r á f a c i l i t a r una m e j o r
son a b i e r t a s ,
cristalización,
c u a l q u i e r a di c i o n
así por
ejemplo,
una-
C O N C E P T O S BASICOS DE E S T R U C T U R A
DE M A T E R I A L E S
r e d de s í l i c e p u e d e r o m p e r s e p o r la a d i c i ó n de ó x i d o s a l c a l i n o s
Fig.
- 31 -
c o m o Na. ? 0 ó K O.
1.14
L o s á t o m o s de o x í g e n o de e s t o s o x i d o s i r r u m p e en la r e d entrando en l o s puntos donde se unen dos t e t r a e d r o s y s e p a r á n d o l o s
de f o r m a que cada
queda con un v e r t i c e l i b r e ( un o x i g e n o sin c o m p a r t i r ) . a ocupar los intersticios Comercialmente,
de la e s t r u c t u r a
estas adiciones
tetraedro
Los iones alcalinos
pasan
resultando un a g r u p a m i e n t o m á s
denso.
se r e a l i z a n p a r a d i s m i n u i r la v i s c o s i d a d de f o r -
m a que el s ó l i d o pueda f a b r i c a r s e a m e n o r t e m p e r a t u r a . , L o n o r m a l es a ñ a d i r Na^O ( s o s a ) d r i o de
--
y CaO ( c a l ) ; e s t o da l u g a r al v i d r i o de ventanas que se denomina vi
silice-cal-sosa. A lo l a r g o del c u r s o v e r e m o s m a s
c a s o s de este tipo.
2.
MATERIALES
CONDUCTORES
ELECTRICOS
2 . 1 . - INTRODUCCION. Los condiciones,
conductores
eléctricos
también g a s e o s o s .
sólidos a temperatura
electrolitos.
vados, ello,
conductores
ratura
de t r a n s f o r m a d o r e s ,
regla general,
los metales
de alta serán
son
conductivi
empleados etc.
p a t r o n e s de r e s i s -
por metales
fundidos
tienen puntos d e f u s i ó n ele_
e s el ú n i c o m e t a l q u e p o d r á u s a r s e
-392C.
en e s t a d o l í q u i d o a
Por
tempe
ambiente.
fundamentalmente,
tores
los metales
c u y o punto d e f u s i ó n son l o s
E l m e c a n i s m o d e f l u j o de c o r r i e n t e
res
ciertas
g u í a s de onda,
en r e o s t a t o s ,
líquidos pueden estar c o m p u e s t o s
Como
bajo
etc.
c o n la e x c e p c i ó n d e l m e r c u r i o , el m e r c u r i o
en m e t a l e s
d e alta c o n d u c t i v i d a d
de alta r e s i s t i v i d a d p o d r á n e m p l e a r s e
Los o por
metales
devanados
resistores bobinados,
líquidos y,
C o n la e x c e p c i ó n d e l m e r c u r i o ,
Los
en la f a b r i c a c i ó n d e c a b l e s ,
t-encia,
sólidos,
ambiente y pueden dividirse
dad y d e alta r e s i s t i v i d a d .
Metales
pueden ser
se d i c e por
minan electrolitos.
el d e l m o v i m i e n t o d e l o s e l e c t r o n e s
Las
soluciones
libres.
a c u o s a s de á c i d o s ,
como
Tales
es,
conducto
y se d e n o m i n a n
álcalis y sales
r e s u l t a d o de l o c u a l ,
trolito cambia gradualmente quedando los c i ó n o p o r una d i s o l u c i ó n .
Las
gases y vapores,
d u c t o r e s para pequeñas intensidades en o t r o c a p í t u l o ,
cristalinas
de e s t e
conduc
se deno
una
con estructura
incluyendo los de los m e t a l e s , del campo
eléctrico.
que inicia
la i o n i z a c i ó n ,
se
deposi iónica
conductor
y exhibir
ionizados
c o n t e n i e n d o i g u a l n ú m e r o de e l e c t r o n e s
volumen,
c o n s t i t u y e n un m e d i o c o n d u c t o r
no son
Sin e m b a r g o ,
y
e x c e d e un c i e r t o v a l o r
por colisión o por fotoionización, electrónica
-
en
tipo.
s i el c a m p o e l é c t r i c o
conductividad
-
la c o m p o s i c i ó n d e l ele_c
electrodos afectados por
substancias
estado fundido son también c o n d u c t o r e s los
o líquidos
La c o n d u c c i ó n d e c o r r i e n t e a t r a v é s d e t a l e s c o n d u c t o r e s
d e b e al t r a n s p o r t e de i o n e s ,
veremos
sólidos
e l l o que p o s e e n c o n d u c t i v i d a d e l e c t r ó n i c a
electrónicos.
Todos
en m e t a l e s
e iónica.
Los
e iones positivos
como
crítico,
el g a s p a s a a gases
con-
ser
fuertemente p o r unidad de
en e q u i l i b r i o de e s p e c i a l i n t e r é s
que
se denomina, p l a s m a . Los conductores
metálicos
constituyen
el tipo b á s i c o d e c o n d u c t o r
usado
-
34 - M A T E R I A L E S
en E l e c t r ó n i c a . estudiaremos 1.-
PA RA
TECNOLOGIA
DE C O M P O N E N T E S
L o s p a r á m e t r o s b á s i c o s de tales m a t e r i a l e s ,
a q u í c o n algún d e t a l l e , Resistividad
eléctrica
2. - C o e f i c i e n t e de t e m p e r a t u r a d e la Conductividad
4.-
Características
5.-
C o e f i c i e n t e de d i l a t a c i ó n
En n u e s t r o pondremos
los
son l o s
la
conductividad,
resistividad.
termoeléctricas. térmica.
estudio p a r t i r e m o s
de unos b r e v e s
p r i n c i p i o s f í s i c o s y ex
c a s i d e s d e un punto de v i s t a f e n o m e n o l ó g i c o .
t a r una j u s t i f i c a c i ó n m á s
que
térmica.
resultados
que p r o p o r c i o n a
y que
son:
o su i n v e r s a ,
3.-
ELECTRONICOS
rigurosa
la F í s i c a
l l e v a r í a c o n s i g o e l u s o de Unos
El
-
inten
principios
d e l E s t a d o S ó l i d o p e r o d e l o s c u a l e s a q u í aún no
dis-
ponemos. 2.2.-
CONDUCTIVIDAD
ELECTRONICA:
Una c a r a c t e r í s t i c a e l é c t r i c o y,
al m i s m o
fué analizada Por imposible
Y aunque,
tiempo,
un b u e n c o n d u c t o r
ello con las herramientas
una t e o r í a c l á s i c a ,
térmico.
d e que d i s p o n e m o s
Esta
no e s una t e o r í a
e s aún a p l i c a b l e
característica Cuántica. sería
Sin e m b a r g o ,
que l o e x p l i c a r á
completamente
sin a p e n a s
conductor
hasta aquí nos
d e una f o r m a g l o b a l .
la t e o r í a d e D r u d e ,
como hemos dicho,
Para ello adoptemos
pre-
en p a r t e .
exacta,
d e s d e un
modificación.
la t e o r í a d e l e l e c t r ó n l i b r e y s u p o n g a m o s que
v á l i d a p a r a un m e t a l .
Este modelo permite
d e s f í s i c a s de c i e r t o s
metales,
explicar
especialmente
g r a n p a r t e de l a s
los monovalentes.
es
propieda-
Según e s t e
mo-
l o s e l e c t r o n e s d e v a l e n c i a de l o s á t o m o s p o s e e n l i b e r t a d d e m o v i m i e n t o
el seno del metal. eléctrica
Estos
electrones
en el m e t a l y p o r
ello
son l o s r e s p o n s a b l e s
de las capas
r a c c i ó n de l o s e l e c t r o n e s
de c o n d u c c i ó n
se v e r i f i c a n c o m o
c i o limitado por las
saturadas.
como
son el s o d i o ,
q u e la d i s t r i b u c i ó n d e c a r g a s
c i ó n e l e c t r o s t á t i c a de l o s i o n e s .
en el
intecálespa-
considerada. s e a p r o x i m a n al m o d e l o d e l e l e c -
el c o b r e y la p l a t a , electrónicas
distin-
y todos los
si a q u e l l o s e s t u v i e r a n c o m p l e t a m e n t e l i b r e s
s u p e r f i c i e s d e la m u e s t r a
en
conductividad
E s t a t e o r í a d e s p r e c i a la
con los iones positivos
I n c l u s o en a q u e l l o s m e t a l e s que m á s trón libre,
de la
se llaman e l e c t r o n e s de c o n d u c c i ó n para
g u i r l o s de los e l e c t r o n e s
culos
e s que e s un b u e n
s o l a m e n t e d e s p u é s d e l d e s a r r o l l o d e la M e c á n i c a
punto de v i s t a f o r m a l ,
delo,
DE DRUDE. -
n o t a b l e de t o d o m e t a l ,
j u s t i f i c a r tal c o m p o r t a m i e n t o
sentaremos
TEORIA
resulta i n c o r r e c t o
admitir
no v i e n e a f e c t a d a p o r la i n t e n s a
A p e s a r de e l l o ,
c o m o ya h e m o s d i c h o
atrae
esta
MATERIALES
t e o r í a tuvo v a r i o s
C O N D U C T O R E S E L E C T R I C O S-23-
é x i t o s junto c o n a l g u n o s f r a c a s o s .
Entre los
éxitos puede c i -
t a r s e la d e d u c c i ó n d e la f o r m a f u n c i o n a l de la l e y d e O h m que c o n e c t a la rriente
c o n e l c a m p o e l é c t r i c o y,
Wiedemann-Franz chos
e n t r e la c o n d u c t i v i d a d
s o n l o s que e s t u d i a r e m o s
2.2.1.-
particularmente,
la v a l i d e z de la r e l a c i ó n y la t é r m i c a .
-
l u g a r la i n f l u e n c i a de un c a m p o e l é c t r i c o E
so
aquí.
en p r i m e r
Y L E Y DE OHM. -
bre
un g a s c l á s i c o de e l e c t r o n e s
por
unidad d e v o l u m e n d e s p l a z á n d o s e al a z a r
libres.
S u p o n g a m o s que e x i s t e n N e l e c t r o n e s c o n una d i s t r i b u c i ó n de
a p r o p i a d a a la c o n d i c i ó n de e q u i l i b r i o t é r m i c o a la t e m p e r a t u r a d e un c a m p o
eléctrico
exterior
la v e l o c i d a d v
s e r á nula,
D
c o m o en la
Introduzcamos
o de
c o n el r e c o r r i d o
e l e c t r ó n i c o quedan a s í sintetizados
l e s d e la r e d .
_ (2.1)
estudiar
de c o l i s i ó n q u e tienen l u g a r
cuando
se c o n o c e
el t i e m p o d e térmicas
el e q u i l i b r i o ( m e d i a n t e c o l i s i o n e s )
en la c u a l
v
^
que
tiem^ dos
relajación. o estructura -
como
el n e c e s a
a p a r t i r d e una _si
el d e l
el que actúa una f u e r z a F y e s t á c u y o c o e f i c i e n t e de
e s t a f u e r z a de a m o r t i g u a m i e n t o
del dicho coeficiente.
en el g a s
de un s i m i l d e M e c á n i c a :
m e t i d o a una f u e r z a d e f r i c c i ó n o d e a m o r t i g u a m i e n t o , Ya s a b e m o s
en
0,
este fenómeno partamos
m o v i m i e n t o de. un c u e r p o d e m a s a ni s o b r e
la v e l o c i d a d a t r a v é s
se m u e v e n
libre m e d i o de los e l e c t r o n e s de conduc -
E l t i e m p o d e r e l a j a c i ó n puede d e f i n i r s e e n t o n c e s
tuación inicial perturbada
ción es k.
translación,
V.
vienen originadas por las i m p e r f e c c i o n e s
r i o p a r a que s e r e s t a b l e z c a
Para
ausencia
con el tiempo m e d i o t r a n s c u r r i d o entre
T o d o s los d e t a l l e s de l o s p r o c e s o s
colisiones
En
ahora el c o n c e p t o de t i e m p o de r e l a j a c i ó n , X . Este
colisiones,
así como
velocidades
opuesta.
relacionado
Las
N I . i=l
N
po viene íntimamente
ción.
media
T.
ya que en e l e q u i l i b r i o e l m i s m o n ú m e r o de e l e c t r o n e s
uná d i r e c c i ó n
de
Estos dos he
CONDUCTIVIDAD ELECTRICA Consideremos
eléctrica
co
so-
fric-
será proporcional a
La e c u a c i ó n d e m o v i m i e n t o
será
en-
tonces: m En a u s e n c i a d e f u e r z a s
externas
dt
+ kv = F
el movimiento
libre
(2. 2) s a t i s f a c e la
ecuación
-
36 - M A T E R I A L E S
P A RA
TECNOLOGIA
~~"¡T- + ~ ~ dt m y si e s v(0) la v e l o c i d a d restablecimiento
DE C O M P O N E N T E S
v = 0
i n i c i a l de t r a n s l a c i ó n
del equilibrio
ELECTRONICOS
se v e r i f i c a ,
(2.3) '
en la d i s t r i b u c i ó n p e r t u r b a d a ,
el
m e d i a n t e la r e s o l u c i ó n a p r o p i a d a
de
(2.3). v(t) = v(0) e " t / ' t donde
T=
^
es,
como
decae exponencialmente Podemos
vemos
soluciones
p a r a l l e g a r al
por analogía,
t o de una c a r g a £ en un c a m p o
una de c u y a s
un t i e m p o c a r a c t e r í s t i c o que n o s i n d i c a
la p e r t u r b a c i ó n ,
entonces,
plantear
dv m L[ — ~ dt
+ — t
particulares
es
v_ D
solución representa
varía
c o n el t i e m p o ,
efectos
esto es,
c o m o la c a r g a
de tiempo.
incluirse
/ d t = 0.
movimien-
siguiente:
e E
(2.5) '
v
(2.6) v /
Este término
en a q u e l l o s p r o b l e m a s
representa
en l o s c u a l e s JE n o
se define,
c o m o ya
e l é c t r i c a t r a n s p o r t a d a p o r unidad d e á r e a en la
E l n ú m e r o n e t o d e e l e c t r o n e s que p a s a en e s a s c o n d i c i o n e s
de corriente
p o r unidad d e v o l u m e n .
P o r tanto la
( 2 . 6) n o s q u e d a p a r a
el estado
l o que d e m u e s t r a que la c o r r i e n t e Hemos
unidad es
Nv^i
densidad
(2.7)
estacionario
j = (Ne2 t / m ) E
co.
es
será: j = Ne v d
Utilizando
los
en c o n d i c i o n e s , e s t a c i o n a r i a s ,
E s t a d e n s i d a d de c o r r i e n t e
s i e n d o N el n ú m e r o d e e l e c t r o n e s
no
tiempo.
a s í a v e r la f o r m a que t e n d r á ,
1a, d e n s i d a d d e c o r r i e n t e . sabido,
ecuación del
m
c u a n d o dv
s i n o que v a r í a c o n e l
Pasemos
como
una s i t u a c i ó n en la c u a l la v e l o c i d a d d e t r a n s l a c i ó n
inerciales y deberá
e s constante
J
cómo
equilibrio.
e l é c t r i c o c o n s t a n t e IC, la
D Esta
(2.4)
es d i r e c t a m e n t e
e s t a b l e c i d o a s í la l e y d e
La conductibilidad
(2.8) p r o p o r i o n a l al c a m p o
Ohm.
e l é c t r i c a Ú se d e f i n e p o r la
relación
eléctri_
.
MATERIALES
CONDUCTORES
ELECTRICOS
-
j = 0E c o n lo que,
mediante
( 2 . 8 ) n o s c o n d u c e al i m p o r t a n t e
Q se define c o m o
-
(2.9) resultado:
T = Q 0 ( i
+ «Q
relación (2.14)
E l p a r á m e t r o OÍq s e
c o e f i c i e n t e m e d i o d e t e m p e r a t u r a de la r e s i s t i v i d a d e n e s e m a r g e n da_
temperatura. Q
of n = Q L a r e l a c i ó n d i f e r e n c i a l p a r a OCq
- Q
T
Q
L o s v a l o r e s de
Tabla 2 . 1 ) pudiendo e s c r i b i r s e
(grado
a una c i e r t a
Q,t
para metales
0
T
dQ dt
1
Oí
Q
(2.15)
t
t i e n e la
forma:
.
, -1. (grado )
p u r o s están muy p r ó x i m o s
(2.16)
entre
sí (véase
(grado" )
(2.17)
2.2.
EN LA R E S I S T I V I D A D D E VA RIOS M E T A L E S EN LA
FUSION
METAL
Hg
Au
Sn
Zn
Cu
Ag
Al
Na
Ga
Q,. / Q . liq sol
3, 2
2, 28
2, 10
2, 09
2, 07
9,9
1, 64
1,45
0, 58
d e l c e r o a b s o l u t o la r e s i s t e n c i a
damente
comienza
a caer rápidamente,
Bi
p a s a n d o un c i e r t o n ú m e r o d e m e t a l e s
c e r c a del c e r o absoluto.
Este
tema
a ser
0, 43
aproxima-
s i g u i e n d o una l e y que e s p r o p o r c i o n a l a la quinta p o t e n c i a d e la
ratura absoluta,
la
aproximadamente
TABLA CAMBIO
)
temperatura
0,004
Cerca
prác
puede
T)
d o n d e Q q e s la r e s i s t i v i d a d a l c o m i e n z o de d i c h o i n t e r v a l o .
do de
puede
c o n l o que el v a l o r de la r e s i s t i v i d a d al f i n a l
d e un c i e r t o m a r g e n d e t e m p e r a t u r a
denomina
Esto
me
s
P a r a un m a r g e n p e q u e ñ o d e t e m p e r a t u r a ,
aproximarse
- 23 -
e s un h e c h o m u y c o m ú n p a r a la m a y o r í a de l o s
v e r s e en la T a b l a 2 , 2 .
tica,
ELECTRICOS
tempe-
superconductores
será visto con más detalle
en un c a p í t u l o
- 42
- MATERIALES
posterior:
el d e d i c a d o a la
Volvamos resistividad. tividad.
dad n u l a .
Decíamos
DE C O M P O N E N T E S
que
Esto,
cuántica,
un e l e c t r ó n l i b r e p o d r í a
sería
choques.
cia de i m p u r e z a s ,
contornos
solo a 0°K,
en un c o n d u c t o r de g r a n o s ,
Podemos
ca»
decir
dispersarán
se l l e g a r í a a
s e d e b e a la p r e s e n
material real.
se c o n o c e c o m o
y otra denominada
Queda
o-
To
-
n e s d e Cu c o n N i .
En ella puede o b s e r v a r s e superficial,
a-
resistivi -
estructurales.
Esta
así: (2.18)
regla de M a t t h i e s s e n . en la F i g .
y
térmi-
+ Qr = - J -
regla puede v e r s e
en la a l e a c i ó n a la r e s i s t i v i d a d
una c o m p o n e n t e
e imperfecciones
p e r i m e n t a l de esta
nido de níquel.
a 0°K,
en c u a l q u i e r
d e la r e d ,
ú l t i m a e s i n d e p e n d i e n t e d e la t e m p e r a t u r a . Q = QT
-
de
vacancias y cualquier
c o m o la s u m a d e d o s t é r m i n o s :
originada por impurezas
Esta ecuación
con resistivi
electrones.
Q rp> o r i g i n a d a p o r l a s v i b r a c i o n e s Q ^,
en un c r i s -
el movimiento l i b r e
Esto
dislocaciones,
resis-
e n t o n c e s que la r e s i s t i v i d a d t o t a l d e m e t a l e s p u r o s
puede t o m a r s e
dad r e s i d u a l
real.
la
ya que a c u a l q u i e r o -
P e r o aún en el c a s o d e b a j a r
t r o tipo de i m p e r f e c c i o n e s que se p r e s e n t a r á n das estas i m p e r f e c c i o n e s
moverge
s e r í a igual,
a p a r e c e r í a n f o n o n e s que p o d r í a n a l t e r a r
una c i e r t a r e s i s t i v i d a d
leaciones
el de qué influía s o b r e
según a u m e n t a b a la t e m p e r a t u r a a u m e n t a b a la
c o m o ya h e m o s v i s t o ,
electrones por
ELECTRONICOS
Superconductividad.
sin ninguna p é r d i d a de e n e r g í a o l o q u e
tra temperatura
medir
TECNOLOGIA
e n t o n c e s al t e m a o r i g i n a l que e r a
Según la t e o r í a
tal p e r f e c t o
los
P A RA
La v e r i f i c a c i ó n
2 . 2 p a r a una s e r i e d e
aleacio-
c ó m o a f e c t a la p r e s e n c i a d e aumentando
s e g ú n a u m e n t a el
La r e g l a de Matthiessen pasa a s e r m e n o s
exacta para
ex
níquel conte-
altas
F i g . 2 . 2 . R e s i s t i v i d a d e l é c t r i c a de a l e a c i o n e s C u - N i en f u n c i ó n de la t e m p e r a t u r a . (Según J. O . L i n d e , A n n a l e n d e r P h y s i k , V o l . 5, p á g . 15, 1 9 3 2 ) .
MATERIALES
P o r todo lo anterior,
una f o r m a
la p e r f e c c i ó n de un c o n d u c t o r , e s , tre las r e s i s t i v i d a d e s quido,
esto es
CONDUCTORES ELECTRICOS
muy
simplemente, ambiente
Q ( 2 9 8 ° K ) / Q (4, 2 ° K ) .
A 4, 2°K,
es,
metales
muy puros y perfectos
valores
muy elevados.
23
s e n c i l l a de e s t i m a r la p u r e z a
a temperatura
e l c o c i e n t e de r e s i s t i v i d a d e s
-
y
m e d i r - el v a l o r d e l c o c i e n t e
y a la t e m p e r a t u r a se v e r i f i c a
aproximadamente estructuralmente,
q
~
-
en-
d e l H e l i o lx q
y por
( Q^,(298) + Q r ) / Q
.
esta r e l a c i ó n puede
-
ello,
Para
alcanzar
d e s p u é s de un r e f i n a m i e n t o d e z o n a ( t é c n i c a q u e s e 5 v e r á en la t e c n o l o g í a d e s e m i c o n d u c t o r e s ) s e han e n c o n t r a d o v a l o r e s de 10 . 2 E n c a m b i o , p a r a m a t e r i a l e s d e p u r e z a c o m e r c i a l , l o s v a l o r e s de 10 y aún me_ ñores,
son c o m u n e s .
Así,
En a l g u n a s a l e a c i o n e s ,
puede llegar
a v a l e r la
unidad.
0.20
0.15 Pr P273
0.10
0.05
0
1%
2,_
3,„
4%
Porcentaje de indio en peso
F i g . 2 . 3 . L a r e s i s i t i v i d a d r e s i d u a l de s o l u c i o n e s d i l u i d a s de i n d i o en e s t a ñ o , i l u s t r a n d o la r e g l a d e N o r d h e i m . (Según A . B . P i p p á r d , P r o c . R o y . S o c . ( L o n d r e s ) , S e r i e A , Y o l . 2 4 8 , p á g . 97, 1 9 5 5 ) .
C o m o puede v e r s e resistividad
residual.
en la F i g .
La dependencia
p o r la e x p r e s i ó n
Qr(x)
d o n d e x e s la c o n c e n t r a c i ó n
mina
regla
y diferencias
de N o r d h e i m .
( 2 . 1 9 ) pasa a
de
la a d i c i ó n de una i m p u r e z a
Q
c o n una ú n i c a i m p u r e z a v i e n e
E l v a l o r de A a u m e n t a
entre los dos m a t e r i a l e s .
Para
soluciones
2.3.
a temperatura
la
dada
. (2.19)
= A x (1-x)
muy diluidas,
que
c o n la v a l e n c i a ,
el
Esta ecuación se deno x «
1 y la
ecuación
ser QrW=Ax
La fig.
eleva
y A una c o n s t a n t e q u e d e p e n d e d e l o s m e t a l e s
c o n s t i t u y e n la b a s e y la i m p u r e z a . tamaño atómico
2.3,
ilustra este comportamiento ambiente,
cuando
(2.20) Q
se mide directamente.
la r e s i s t i v i d a d a u m e n t a l i n e a l m e n t e
Aún
c o n la c o n c e n t r a
-
- 44
- MATERIALES
ción,
P A RA
según puede v e r s e
TECNOLOGIA
en la F i g .
2.4.
DE C O M P O N E N T E S
ELECTRONICOS
El i n c r e m e n t o lineal depende de
Q
Porcentaje de impureza en peso—>-
F i g . 2 . 4 . El efecto de pequeñas adiciones de varios elementos en la resistividad eléc trica del cobre a temperatura ambiente. (Según F . Pawlek y K . Reichel, Zeitschrift für Metallkunde, V o l . 47, p á g . 347, 1956). Ya que,
como se ha dicho repetidas v e c e s ,
la r e s i s t i v i d a d residual
sulta de la dispersión de los electrones por imperfecciones e impurezas, afectada no solo por la concentración de las m i s m a s ,
rá,
si hay ocasión,
más adelante,
de p r o c e s a r el metal,
esto e s ,
por irradiación con neutrones. cias,
de d i s l o c a c i o n e s
mientos t é r m i c o s , den disminuir la
s e verá
sino también por l a s
b l e s diferencias en su distribución dentro del m a t e r i a l b a s e . A s í ,
re-
posi
según s e ve -
la resistividad puede alterarse por la forma
p o r t r a b a j o en f r í o , Estos procesos
por enfriamiento rápido o
introducen un exceso de vacan
o de átomos intersticiales en la m a l l a .
En cambio,
que rebajan o c a m b i a n la distribución de imperfecciones,
trata pue
resistividad.
Como consecuencia de todo lo anterior, la resistividad de un metal,
pueden e m p l e a r s e
medidas de
para determinar el cambio que ha experimentado el
m i s m o después de un proceso mecánico o t é r m i c o . 2 . 2 . 3. - RESISTIVIDAD ELECTRICA
DE SOLIDOS M U L T I F A S E . -
P a s e m o s ahora a estudiar la variación de la resistividad eléctrica
con
MATERIALES
la c o m p o s i c i ó n »
CONDUCTORES
cuando se encuentran p r e s e n t e s
binario con solamente
una s o l u c i ó n
sólida
ELECTRICOS
una o m á s f a s e s .
(solubilidad
c o n un m á x i m o al 50 p o r c i e n t o .
los c a m b i o s de r e s i s t i v i d a d mostrada
en la F i g .
2.5.
b i r el m á x i m o a l r e d e d o r
En un
sólida completa)
e m p l e a r la e c u a c i ó n ( 2 . 1 9 ) p a r a d i b u j a r l a s c u r v a s p a r a b ó l i c a s a cada c o m p o n e n t e puro,
Así,
y o son las r e s i s t i v i d a d e s , A d t a l e s A y B c o n una p u r e z a d e l 100 %
a la t e m p e r a t u r a
T
0
-
sistema
podemos
un e j e m p l o sólida
de es
la
s ó l i d a s no t i e n e n p o r q u é e x h i
d e l 50 p o r c i e n t o de c o n c e n t r a c i ó n .
trado» Q
23
correspondientes
en un d i a g r a m a d e una s o l u c i ó n b i n a r i a
Todas las aleaciones
-
En el d i a g r a m a tomada,
mos
de l o s
me
respectivamente.
s S c .8 3
XB
F i g . 2 . 5 . R e s i s t i v i d a d e l é c t r i c a en f u n c i ó n d e la c o m p o s i c i ó n en un s i s t e m a de a l e a ción de solución sólida binaria. En a l e a c i o n e s de d o s f a s e s , de s i m p l i f i c a r dos fases
el p r o b l e m a
geométrico,
(Oí + ¡3) d i s t r i b u i d a s
c o n OC p r e s e n t e
y Vp
la s i t u a c i ó n e s a l g o m á s c o m p l i c a d a . tomemos
s i e n d o V e I la t e n s i ó n e n t r e
1
1 A
sus t e r m i n a l e s
s e r á la r e s i s t i v i d a d
volumen
e s la r e p r e s e n t a d a
(2.21)
e I la c o r r i e n t e que c i r c u l a
s i e n d o N un n ú m e r o m u y g r a n d e . 2.6.
entre
aleación.
en un m a z o de N f i b r a s p a r a l e l a s
en la F i g .
por
será;
V
e q u i v a l e n t e de la
y sección transversal A /N
estas fibras
la f r a c c i ó n d e
y c o n s e c c i ó n A y longitud 1,
D i v i d a m o s a h o r a a la v a r i l l a gitud
Sea V^
de
la de c o n (3 , La r e s i s t e n c i a d e una v a r i l l a c o m p u e s t a
R ,( v a r i.l„l a ), = Q e
Q
un m o d e l o d e una m e z c l a
de f o r m a a l e a t o r i a .
una a l e a c i ó n de l a s d o s f a s e s ,
ellos.
A fin
de
lon-
Una de
Un n ú m e r o m u y r e d u c i d o d e f i -
- 46
bras
- MATERIALES
PA RA T E C N O L O G I A
tendrán los contornos
yor parte,
de sus f a s e s
los tendrá t r a n s v e r s a l .
m e n d e Oí en s e r i e
R
entonces,
La
un c i e r t o
ma
volu
L a longitud de f i b r a c o m p u e s t a , s o l o d e
oí , V ^ 1, OC
(fibra)
ELECTRONICOS
p a r a l e l o s al e j e d e la v a r i l l a .
La f i b r a t e n d r á ,
c o n o t r o de p .
t e r i a l ¡3 s e r á V p 1 y la d e
DE C O M P O N E N T E S
La resistencia V
C Í
Qp
1
(A/N)
de l a s d o s en s e r i e V¡3
será:
1
(2. 22)
(A/N)
F i g . 2 , 6 . F i b r a de s e c c i ó n t r a n s v e r s a l i n f i n i t e s i m a l , resistividad bifásica.
ma
s e c c i o n a d a d e una m u e s t r a c o n
y ya que la v a r i l l a total e s t á c o m p u e s t a p o r N p e q u e ñ a s f i b r a s en p a r a l e l o
1
R
1
+
1
2
R„
N
+ .. . +
de d o n d e c o m b i n a n d o
R ,N
(2.21) y (2,23)
^e Así,
R, (fibra)
R/( v a r i l l a ) se
+
^p
otra
podrán usarse las f r a c c i o n e s
La resistividad,
termedia
eutéctico,
presente,
solución
c o m o puede v e r s e
sólida.
2.7
será
y 2,8,
valencia,
tos h e c h o s tienden a hacer efectivos para los dad.
siempre
}1
en la F i g .
son
en l u g a r de l a s d e v o l u -
2.7.
puede c a l c u l a r s e
en
Si e x i s t e una f a s e in
puede tratarse
esta
dada p o r la e c u a c i ó n ( 2 . 2 4 ) ,
las parábolas
estructura
2.8,
li-
-
como
predice
m e n o r que el v a l o r p a r a la f a s e i n t e r m e -
2. 5 d e b i d o a q u e una s o l u b i l i d a d
tamaño atómico,
Si l a s d e n s i d a d e s no
de m a s a
e s el c a s o de la F i g .
L a l e y de m e z c l a , Q
En las F i g u r a s
Figura
p
(2.24)
c o m o una f u n c i ó n de la c o m p o s i c i ó n ,
como
que la r e s i s t i v i d a d dia.
V
la r e s i s t i v i d a d e l é c t r i c a d e un m a t e r i a l b i f á s i c o e s una f u n c i ó n
muy diferentes,
un s i s t e m a
+
V P
n e a l d e l a s f r a c c i o n e s de v o l u m e n de l a s d o s f a s e s .
men.
V0Í
obtiene:
V0Í
=
« «
s o n de m a y o r p e n d i e n t e q u e en la
sólida limitada,
implica diferencias
cristalina o electronegatividad.
de l o s á t o m o s
Todos es -
d i s u e l t o s c e n t r o s de d i s p e r s i ó n
e l e c t r o n e s de c o n d u c c i ó n ,
c o n l o que
se a u m e n t a la
en
más
resistivi-
MATERIALES
CONDUCTORES
ELECTRICOS
-
23
F i g . 2. 7. R e s i s t i v i d a d e l é c t r i c a en f u n c i ó n d e la c o m p o s i c i ó n en un s i s t e m a d e a l e a ción eutéctica binaria.
F i g . 2 . 8 . R e s i s t i v i d a d e l é c t r i c a p a r a un s i s t e m a b i n a r i o c o n una f a s e i n t e r m e d i a . -
-
- 48
- MATERIALES
PA RA
TECNOLOGIA
DE
COMPONENTE S
ELECTRONICOS
2 . 2 . 4 . - R E S I S T I V I D A D E L E C T R I C A D E SOLIDOS I O N I C O S . Aunque la m a y o r
p a r t e de las c o n s i d e r a c i o n e s
e x t e n d e r s e a l c a s o de l o s s ó l i d o s i ó n i c o s , ducción, rece
e l n ú m e r o de l o s d i s p o n i b l e s
una c i e r t a
corriente,
existan iones intersticiales nica puede c a l c u l a r s e do.
No e n t r a r e m o s
ya que e x i s t e n t a m b i é n e l e c t r o n e s de
es r e a l m e n t e
reducido.
m á s que s e r d e b i d a a e s t o s
v i m i e n t o de los iones p o r d i f u s i ó n .
h e c h a s hasta a q u í p o d í a n
Pero
Por
ello,
electrones,
libres
(vacancias).
l o e s al
el ión
en el c á l c u l o de la e c u a c i ó n que n o s r e p r e s e n t a
M N e
2
Esta ecuación
D
-pv D0
N e 2
~kT~
=
~kT~
2,3.-
(de un tipo) p o r unidad de
CONDUCTIVIDAD
TERMICA:
C o m o ya h e m o s
ductores
eléctricos,
el
fenómeno,
es: -Q/kT