División Académica de Ciencias Básicas

Licenciatura en Matemáticas

Programa Educativo: PROGRAMA DE ESTUDIO

Análisis de Datos Categóricos

Programa elaborado por: Fecha de elaboración: Fecha de última actualización:

Licenciatura en Matemáticas

Área de Formación : Transversal 3 2 5 8 F1145 Asignatura Optativa

Horas teóricas: Horas prácticas: Total de Horas: Total de créditos: Clave: Tipo : Carácter de la asignatura Dr. Fidel Ulin Montejo M.C. Robert Jeffrey Flowers Jarvis Agosto de 2004 Julio de 2010

Seriación explícita Asignatura antecedente

No Asignatura Subsecuente

Seriación implícita Conocimientos previos:

Si Distribuciones de muestreo, máxima verosimilitud, pruebas de hipótesis, Intervalos de confianza

F1145 Análisis de Datos Categóricos

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Presentación El análisis multivariado discreto es una de las áreas de la estadística con mayor aplicación en muchos campos. El modelo loglineal general es la clave para el análisis multivariado discreto, y tiene aplicación en todas las áreas donde se pueden usar tablas de contingencia como en Sociología, Psicología, Economía, Biología, Medicina e Ingeniería.

Objetivo General Comprender el modelo loglineal general y el procedimiento para estimar los parámetros del modelo, usando un algoritmo de Deming y Stephan para los casos de tablas de contingencia completas e incompletas. Estudiar los modelos de logit, de simetría y de homogeneidad marginal. Competencias que se desarrollaran en esta asignatura Habilidad para analizar tablas de contingencia usando modelos loglineales y modelos de logit. Habilidad para seleccionar el modelo que hace el mejor ajuste a los datos. Actitud positiva para colaborar en equipos interdisciplinarios.

Competencias del perfil de egreso que apoya esta asignatura Capacidad para aplicar los principios de Estadística Matemáticas para definir nuevos modelos. Habilidad para seleccionar el modelo que hace el mejor ajuste a los datos. Actitud positiva para colaborar en equipos interdisciplinarios.

Escenario de aprendizaje Salón de clases, biblioteca, sala de cómputo, y conferencias.

Perfil sugerido del docente F1145 Análisis de Datos Categóricos

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Licenciado en Matemáticas, preferentemente con Posgrado en Estadística.

Contenido Temático

Unidad No. 1

Introducción. Identificar las distribuciones discretas multivariadas y su representación en tablas de contingencia. Comprender algunas técnicas para evaluar pruebas de independencia. 15

Objetivo particular Hrs. estimadas

Temas 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6.

Distribución binomial. Distribución de Poisson. Distribución multinomial. Pruebas de la razón de verosimilitudes. Razón de producto cruzados. Estadísticos de jicuadrada.

Resultados del aprendizaje Comprensión de las distribuciones básicas para el análisis de datos discretos y sus propiedades. Compresión del método de la razón de verosimilitudes para poder definir pruebas de hipótesis para diferentes modelos. Comprensión de los diferentes estadísticos de jicuadrada y su uso en pruebas de bondad de ajuste.

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Sugerencias didácticas Exposiciones del profesor. Trabajar con la clase dividiéndola en grupos pequeños. Trabajos y tareas dentro y fuera de clase. Usar paquetes de estadística SPSS, MINITAB y MATLAB

Estrategias y criterios de evaluación Preguntas escritas Preguntas orales Trabajos en clase

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Unidad No.

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Tablas de Contingencia. 2

Objetivo particular

Modelar datos que siguen distribuciones multivariadas discretas bajo el análisis de tablas de contingencia. Desarrollar algoritmos analíticos y computacionales para estimar los parámetros involucrados, y hacer una mejor selección del modelo. 40

Hrs. estimadas

Temas 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. 2.6.

2.7.

2.8.

2.9.

Tablas de contingencia I x J. Modelo loglineal general. Tablas de contingencia I x J x K. Algoritmo de Deming y Stephan. Paradoja de Simpson. Interpretación de los parámetros del modelo. Tablas de contingencia multidimensionales. Métodos para seleccionar el mejor modelo. Modelo de logit.

Resultados del aprendizaje Comprensión del modelo loglineal general y la estimación de los parámetros por el algoritmo de Deming y Stephan. Comprensión de las técnicas para seleccionar un mejor modelo.

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Sugerencias didácticas Exposiciones del profesor. Trabajar con la clase dividiéndola en grupos pequeños. Trabajos y tareas dentro y fuera de clase. Usar paquetes de estadística SPSS, MINITAB y MATLAB

Estrategias y criterios de evaluación Preguntas escritas Preguntas orales Trabajos en clase

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Unidad No. 3 Objetivo particular Hrs. estimadas

Temas

3.1. 3.2.

3.3. 3.4.

Tablas de Contingencia Incompletas. Identificar y resolver algunas de las dificultades que surgen en el diseño y análisis de tablas de contingencia. 10

Resultados del aprendizaje Ceros fijos y Comprensión del modelo de aleatorios. cuasi-independencia y la Determinación del estimación de los número de grados de parámetros por el algoritmo libertad. de Deming y Stephan Modelo de cuasiindependencia. Modelo de Bradley y Terry.

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Sugerencias didácticas Exposiciones del profesor. Trabajar con la clase dividiéndola en grupos pequeños. Trabajos y tareas dentro y fuera de clase. Usar paquetes de estadística SPSS, MINITAB y MATLAB

Estrategias y criterios de evaluación Preguntas escritas Preguntas orales Trabajos en clase

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Unidad No.

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Modelos de Simetría y Homogeneidad Marginal. 4

Objetivo particular Hrs. estimadas

Temas 4.1. 4.2. 4.3. 4.4.

Modelo de simetría. Modelo de cuasisimetría. Modelo de simetría condicional. Modelo de homogeneidad marginal.

Conocer los modelos más especializados que se tiene en la literatura para el análisis de tablas de contingencia. 15

Resultados del aprendizaje

Sugerencias didácticas Exposiciones del profesor. Trabajar con la clase dividiéndola en grupos pequeños. Trabajos y tareas dentro y fuera de clase. Usar paquetes de estadística SPSS, MINITAB y MATLAB

Estrategias y criterios de evaluación Preguntas escritas Preguntas orales Trabajos en clase

Bibliografía básica 1. Fienberg, S. (2007).The Analysis of Cross-Classified Data. Massachusetts: New York: Springer. 2. Anderson, E. B. (1997). Introduction to the Statistical Analysis Of Categorical Data. Germany: Springer-Verlag. 3. Leonard, T. (1999). A Course in Categorical Data Analysis. Florida: Chapman & Hall/CRC. 4. Christensen, R. (1997). Log-linear Models and Logistic Regression. New York: Springer-Verlag. 5. Lloyd, C. J. (1999). Statistical Analysis of Categorical Data. New York : John Wiley & Sons.

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Bibliografía complementaria 1. Agresti, A. (2007). An Introduction to Categorical Data Analyisis. 2nd ed. New Jersey: John Wiley & Sons. 2. Agresti, A. (2002). Categorical Data Analysis. New Jersey: John Wiley & Sons. 3. Bishop, Y .M., Fienberg, S.E., y Holland, P.W., (2007). Discrete Multivariate Analysis. New York: Springer.

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