MEDICIONES SOBRE MAPAS PRACTICA N° 12 INTRODUCCION: En proyectos y/o trabajos de ingeniería, se requiere efectuar mediciones sobre mapas o planchas, con el objeto de ampliar y complementar la información cuantitativa. De acuerdo al instrumento utilizado y al método empleado, así, serán también los resultados obtenidos, que pueden ser ajustados al objetivo del trabajo. Es importante que estas mediciones se realicen con el mayor cuidado posible, porque de ello depende el grado de precisión y las decisiones que de allí se tomen. En ciertos trabajos, por ejemplo, se pueden emplear métodos aproximados y sencillos, de tal manera que permiten obtener una buena información. OBJETIVOS: • Que el estudiante domine el concepto de escala. • Conocer y aprender métodos para la realización de mediciones sobre mapas. • Interpretar los resultados y su posterior aplicación. CALCULO DE COORDENADAS Materiales: • Mapa topográfico • Regla • Lápiz • Calculadora PROCEDIMIENTO • Sobre un plano topográfico localizar e identificar cinco puntos, correspondientes a características naturales o artificiales (casa, cerco, vía, camino, etc) del terreno. • Realizar mediciones con regla o escuadra sobre el mapa o plancha, para calcular las coordenadas: Geográficas. En función de los valores de las coordenadas que aparecen en los márgenes del plano o plancha. Rectangulares o planas. En base a la misma información que aparece en el mapa. CALCULOS. Para la realización de los cálculos de coordenadas, se procede de la siguiente forma: Coordenadas geográficas: Para el cálculo de la latitud ()

1

Coordenada N: 10cm 10.000m 7cm X X = 7.000m N = 740.000m + 7.000 Coordenada E : 10cm 10.000m 4cm X X = 4.000m E = 870.000+4.000 CALCULO DE RUMBOS. Para el cálculo del rumbo se tienen dos procedimientos: • Analítico: Este rumbo es calculado en función de las coordenadas a partir de las Ecuación: Es necesario establecer la dirección de la línea a la cual se le calcula el rumbo, para así dar su orientación. Ejemplo: P1 N= 741.500m N E = 851.000m P1 WE R P2 P2 S N= 741.500m E = 851.000m El rumbo a calcular es de p1 p2 R = Arcotan E2 − E1 / N2 − N1 R = S76°33'W • Por medición con el transportador Definidos los dos puntos entre los cuales se mide el rumbo, con el transportador se establece el valor angular que forman la línea con el eje N − S, que pasa por el punto. Ejemplo: N 2

P1 P1 WE P2 P2 S • Se ubica entre que ejes de coordenadas, correspondientes a la latitud () se encuentra el punto P. • Se determina la diferencia de los valores de los ejes de coordenadas. • Con la regla se mide la separación de dichos ejes. • Se mide la distancia entre el eje inmediatamente anterior y el punto. • Se plantea una regla de tres, en la cual se relacionan los datos obtenidos por las mediciones. Para el calculo de la longitud () • Se procede de igual forma, pero tomando como referencia los ejes de coordenadas correspondientes a la longitud. Ejemplo: 5°00' Latitud (): 10cm 30' 7cm X 4°30' X = 21' =3°30'+21' 4°00' p1. 10cm Longitud () : 10cm 30' 6cm X X = 73°30' + 18' = 73°30'+18' 777 4° 4° 3° 303 0' 0' 0' Coordenadas Rectangulares: 3

Para el cálculo de las coordenadas rectangulares o planas, el procedimiento es el mismo, que para el cálculo de las coordenadas geográficas; se toman como referencia de los ejes X,Y o N,E. Ejemplo: 770.000 760.000 750.000 . 10cm 740.000 8 8 8 8 10cm 8 45678 00000 ..... 00000 00000 00000 CALCULO DE DISTANCIAS Cuando se desea establecer la distancia entre dos puntos, si es en línea recta, se puede realizar en dos formas. a. Analítico Es el calculo de la distancia que se establece en función de las coordenadas, mediante la ecuación: D=N2+E2 Ejemplo: P1 N = 747.000 E = 874.000 P1P2 = 23.648,4m P2 N = 741.500 E = 851.000 • Mediante Medición con regla o escuadra. 4

Con la regla o escuadra se mide directamente la separación de los dos puntos, luego en función de la escala, se determina su distancia en el terreno. Ejemplo: P1 Escala 1 : 50.000 47.3cm P1P2 = 23.648,4m P2 Cuando la distancia entre los dos puntos, corresponde a líneas curvas, se utiliza el curvimetro o compás de puntas secas. Para esta practica, se utilizará el compás de puntas secas. La abertura del compás depende del grado de irregularidad (curvatura) que presente el trayecto a medir. Se hace un recorrido y conteo con el compás, luego de acuerdo a la escala se determina la distancia. Np1 = 747.000m Ep1 = 874.000m Tan R = E / N p1 = 3°51' p1 = 73°48'

5