Cartera eficiente y métodos de valuación de en el mercado Argentino Introducción: En el presente trabajo trataremos de elaborar una cartera eficiente y óptima diversificando el riesgo y combinando únicamente activos de riesgo. Para la elaboración de predicción de retornos de las acciones existen diferentes métodos y teorías, en este trabajo utilizaremos 3 teorías para elaborar las predicciones de los retornos, el Capital Assets Pricing Model, el Arbitrage Pricing Theory y el método de múltiplos. Para la predicción de la varianza se trató de utilizar modelos G.A.R.C.H. pero al igual que para estimar la media de los retornos los resultados como veremos no son estadísticamente significativos. Además en el presente trabajo los autores adhieren a la hipótesis de que el mercado es eficiente y se comporta como un random walk, que de ser este el caso no podríamos utilizar los supuestos ya que si se comporta de esta manera las teorías descriptas anteriormente no son plausibles de utilizar. Para testear la existencia o no de estacionariedad trabajamos con el test de raís unitaria o (unit root test), también llamado test de Dickey−Fuller aumentado. Asimismo se mostrará si se cumple uno de los supuestos de los modelos estudiados de distribución normal de los retornos, ya que toda la teoría desarrollada supone distribución normal de los rendimientos y los precios no ya que los mismos tiene una distribución locnormal. 1) Teoría del Capital Assets Pricing Model Para elaborar una estimación de los retornos de los activos futuros que componen nuestra muestra utilizamos el software econométrico Eviews V 3.1 y corrimos regresiones lineales utilizando mínimos cuadrados y no el método de máxima verosimilitud. No es el fin de este trabajo explicar la teoría del C.A.P.M., con lo cual se darán por conocidos los supuestos del mismo y se avanzará directamente en la elaboración de los datos, posteriormente se observara si los retornos poseen o no una distribución normal. Rej = rf + ðs (rm − rf ) (1) Rej rentabilidad esperada del activo j rf: constante ðs: coeficiente beta, asociado al riesgo de la acción rm: rentabilidad del mercado Como tasa libre de riesgo se toma la tasa del treasury de 1 año la cual al día 28 de abril de 1999, es de 5.05 %. Para estimar el rendimiento del merval se tomo el rendimiento histórico, se trabajo la serie con diferencia de logaritmos y se le calculo a eso la media aritmética anualizada, la cual tomando datos desde Abril de 1991 y da como resultado un rendimiento del 16.7%. Para calcular las betas de las acciones se utilizo el mismo período, salvo en las acciones que ingresaron a cotización en un período posterior al de inicio de la muestra. En el gráfico número uno observamos la evolución del índice Merval.

1

Cuadro N° 1 En el eje de absisa se observa el número de observaciones y en el de ordenada el valor del índice Merval. Para el cálculo de las betas de las acciones del portfolio eficiente observamos los siguientes resultados de las acciones mas relevantes clasificándolas por sectores. Cuadro N° 1 Valores de los Betas Sector Telecomunicaciones Metalúrgico Gas Tabaco Agropecuarias Bancos Automotrices Petroleras Centrales Eléctricas

Muestra Total 0.51 0.61 0.20 1.31 1.20 0.72 1.20 0.35 1.01

Ultimo año 0.9 0.9 0.5 0.9 0.7 1.1 0.9 0.9 0.7

Los datos completos se pueden observar en el apéndice estadístico. De los mismos podemos inferir la gran disparidad entre los valores de las betas actuales y los valores de las betas tomando el total de la muestra. Esta diferencia se debe principalmente a que siempre debemos tomar muestras homogéneas y en el período total de la muestra la coyuntura económica era muy distinta, las empresas eran muy diferentes también, con otro nivel de producción, capacidad instalada, tecnología etcétera; es decir no es una muestra homogénea. Para ver la distribución de los retornos debemos observar el gráfico número dos el cual nos brinda la información en forma de histograma: Gráfico N° 2 La información que nos brinda el presente histograma rompe uno de los supuestos del C.A.P.M., ya que los retornos en este caso del merval no poseen una distribución normal. Esto lo vemos en los valores de los coeficientes de asimetría y kurtósis, los cuales están muy lejos de ser los valores de una distribución normal. Con los datos de la variable Merval, utilizando la fórmula (1), los retornos esperados para los activos de los sectores del cuadro número uno son los siguientes: (utilizando la fórmula (1) Cuadro N° 2 Sector Telecomunicaciones Metalúrgico Gas Tabaco Agropecuarias Bancos Automotrices Petroleras

Retorno Pronosticado 20.08 % 20.08 % 13.40 % 20.08 % 16.74 % 23.42 % 20.08 % 20.08 % 2

Centrales Eléctricas

16.74 %

Estos datos son los pronósticos de las medias de rendimientos esperadas para cada sector de la economía en función a su beta de los últimos doce meses. Este es otra de las críticas al C.A.P.M. ya que toma los datos históricos y eso puede generar problemas de autocorrelación entre los retornos (Rt / Rt−1). Una de las hipótesis que los defensores del C.A.P:M. es que esta teoría no se estaría cumpliendo para la Argentina porque uno de los supuestos es que el cálculo del beta debe de realizarse contra el retorno del mercado y el Merval puede tomarse como proxy del mercado Argentino pero en realidad no lo es a la luz de los datos, estaría sesgando empresas que no forman parte del mismo. Para comprobar la estacionariedad de los retornos observamos los resultados del test de ríaz unitaria con los cual si bien son estacionarios no podemos utilizarlos como valores buenos de predicción por lo mencionado en los párrafos anteriores. ADF Test Statistic

−17.73144

1% Critical Value* −3.4371 5% Critical Value −2.8637 10% Critical Value −2.5679 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.

Los valores de la distribución de Dickey−Fuller comprueban con un alto nivel de confianza la estacionariedad de los rendimientos, es decir los mismos no dependen del tiempo. Para la predicción de las varianzas tomamos los datos históricos como valores futuros, es decir suponemos como son estacionarias que el tiempo no afecta los valores de la varianza. 2) Teoría del Arbitrage Pricing Theory El A.P.T. surgió como una teoría que refutaba al C.A.P.M., si bien el mecanismo para el cálculo de los retornos esperados es similar, es decir se trabaja con mínimos cuadrados pero los mismos en lugar de ser una regresión lineal simple es una regresión lineal múltiple donde tomamos 5 variables relevantes como proxy para estimar mejor los valores de los retornos. En el presente trabajo utilizamos para estimar los retornos las siguientes variables: RI$: Variación de la tasa de interés de plazo fijo en pesos para depósitos a 30−59 días. RIPC: Variación del Indice de Precios al Consumidor. RIPI: Variación del Indice de Producción Industrial. RIPM: Variación del Indice de Precios Mayoristas. RIU$S: Variación de la tasa de interés de plazo fijo en dólares para depósitos a 30−59 días. EMBIArg: Variación del Indice E.M.B.I. para bonos argentinos. EMBILA: Variación del Indice E.M.B.I. para bonos argentinos. Las mismas fueron elegidas como proxy de los comportamientos que pueden afectar la evolución de los retornos de los activos, por ejemplo las tasas de interés de pesos y dólares, el I.P.C. y el I.P.M. como proxys del comportamiento de la inflación y como mediada para observar la evolución de los precios de los bienes transables, el I.P.I. como variable que aproximen el crecimiento económico y los valores de los índices 3

E.M.B.I. del J.P. Morgan como proxy del riesgo país y del riesgo latinoamericano. Por ejemplo calculando el A.P.T. para el retorno de telefónica nos brinda los siguientes resultados: Rtear = rf + ðð rm + ð2 rembiarg+ ðð ri$+ ðð ripi+ ðð ripm+ ðð riu$s + ðð rembi +ðð ripc + ði (2) Dependent Variable: RTEAR Method: Least Squares Date: 04/28/99 Time: 17:36 Sample: 1995:01 1999:02 Included observations: 50 Variable Coefficient C 0.000515 RMERVAL 1.144120 EMBIARG 0.003994 RI$ −0.051393 RIPC 0.044158 RIPI −0.005162 RIPM −0.038323 RIU$S 0.096420 EMBIPLAS −0.111844

Std. Error 0.000577 0.101782 0.293694 0.019776 0.070272 0.004490 0.016058 0.031105 0.260934

t−Statistic 0.892527 11.24084 0.013600 −2.598756 0.628381 −1.149588 −2.386459 3.099815 −0.428630

Prob. 0.3773 0.0000 0.9892 0.0129 0.5332 0.2570 0.0217 0.0035 0.6704

Para la elaboración del A.P.T. los datos que tomamos por los problemas descriptos en el C.A.P.M. son mensuales y van desde Enero de 1995 hasta marzo de 1999. Para el primer activo observamos que hay indicadores que no son estadísticamente significativos como el valor beta del EMBI Arg., de EMBI+, el del índice de precios al consumidor y el de índice de producción industrial, con lo cual obviamos esos datos y regresamos nuevamente las variables. Por otro lado es lógico que los valores que sacamos son los asociables al riesgo país, al nivel de precios, recordemos que telefónica ajusta los precios de su servicio según un índice norteamericano valuado en dólares y tampoco lo afecta el nivel de actividad de la economía ya que es una de las empresas llamadas defensivas. Los resultados nos brindan la siguiente información: Dependent Variable: RTEAR Method: Least Squares Date: 04/28/99 Time: 18:03 Sample: 1995:01 1999:02 Included observations: 50 Variable Coefficient C 0.000541 RMERVAL 1.133178 RI$ −0.055581 RIPM −0.035160 RIU$S 0.098809 R−squared 0.818184 Adjusted R−squared 0.802023

Std. Error t−Statistic 0.000391 1.385911 0.092631 12.23326 0.018873 −2.945003 0.014743 −2.384785 0.029628 3.334977 Mean dependent var S.D. dependent var

Prob. 0.1726 0.0000 0.0051 0.0214 0.0017 3.57E−05 0.006029 4

S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin−Watson stat

0.002682 0.000324 227.7379 2.146555

Akaike info criterion Schwarz criterion F−statistic Prob(F−statistic)

−8.909516 −8.718313 50.62574 0.000000

Ahora con cuatro variables podríamos explicar el rendimiento de TEAR, el cual descartando la constante nos da un rendimiento esperado de: Rtear = 5.05% + 1.13 rm − 0.05 ri$ − 0.03 ripm + 0.09 riu$s + ði (3) Reemplazando los valores obtenemos el siguiente retorno esperado: Rtear = 24.95% Comparado contra los 20.08% del C.A.P.M., el A.P.T. nos estaría estimando un retorno más elevado. Repitiendo este procedimiento para los demás activos observamos los retornos esperados para los diferentes sectores (para los resultados de las regresiones ver el apéndice matemático), ponderando por nivel de capitalización: Cuadro N° 3 Sector Telecomunicaciones Metalúrgico Gas Tabaco Agropecuarias Bancos Automotrices Petroleras Centrales Eléctricas

Retorno Pronosticado 24.95 % 24.75% 15.21% 22.31% 18.21% 26.04 % 23.81 % 21.52 % 19.45 %

Todos los valores esperados de rendimientos son mayores con el A.P.T. que con el C.A.P.M., el test de estacionariedad sirve al igual que el del modelo anterior. Y los valores de los betas son un levemente inferiores, esto se explica por el aumento en los grados de libertad al realizar la regresión con mas variables. 3) Teoría del D.C.F. La teoría desarrollada por Gordon mediante el método de flujo de fondos descontados, debo suponer a la firma como una perpetuidad (es decir con capacidad infinita de generar ingresos) y descontar sus flujos de fondos futuros a la tasa resultante de su costo promedio ponderado de su capital (W.A:C.C., teoría desarrollada por Modigliani y Miller), acá es donde encontramos un problema de circularidad ya que para calcular el costo de capital propio de la empresa debemos utilizar o bien el C.A.P.M. o el A.P.T. Una vez calculados los valores de las empresas según la metodología descripta podemos trabajar con el precio de mercado y el precio teórico de la misma, para con estos dos datos evaluar si el mercado está subvaluando o sobrevaluando a la empresa. Se utilizó para este cálculo el ratio de Price/Earnings del mercado (ponderando los P/E de cada sector por su nivel de capitalización) y se lo comparo con el de cada sector del panel de firmas que cotizan en el mercado argentino (formen o no parte del Merval). 5

Cabe mencionar que se trabajo por sectores y no por empresas individuales ya que el ratio P/E es solo aplicable bajo empresas de similar sector, empresas que no tengan resultados negativos, además posee una gran volatilidad entre períodos cortos de tiempo debido a que las firmas cíclicas poseen también sus ganancias atadas al ciclo económico. La base de datos de ganancias futuras y demás variables necesarias para el pronóstico de resultados fueron obtenidos del departamento de research del área financiera del Banco de Galicia y Buenos Aires. Cuadro N° 4 Sector Telecomunicaciones Metalúrgico Gas Tabaco Agropecuarias Bancos Automotrices Petroleras Centrales Eléctricas

P/E 13.6 12.0 12.1 7.3 9.6 15.0 15.9 20.6 5.8

Gcia. Div. 7.53 % 8.33 % 8.27 % 13.70 % 10.42 % 6.67 % 6.30 % 4.86 % 17.24 %

Ganancia esperada 22.00% 32.86% 32.17% 67.79% 50.04% 12.33% 6.30% −24.70% 80.76%

Para calcular el retorno esperado con el presente modelos comparamos los P/E actuales con el P/E del mercado esperado para el siguiente año, el cual para el Merval es de 15.9 es decir el sistema espera cobrar por dividendos una tasa implícita en su price/earnigs de 6.289% que surge de hacer (P/E)−1, con el mismo método puedo calcular la ganancia por dividendos de cada una de las compañías y sumársela a la ganancias por diferencia entre los P/E. Si bien con esta metodología también estaríamos sesgando las estimaciones por lo mismo que nos pasa en el CAPM y el APT, es decir el Merval puede no ser representativo de todo el mercado Argentino, es la utilizada por la mayoría de los analistas del Mercado. Los resultados observamos difieren considerablemente de los estimados con los modelos anteriores, principalmente por los diferentes payout ratio que posee cada una de las compañías de los diferentes sectores que se tomaron para construir la cartera del portfolio de inversión. Cálculo del Portfolio Eficiente Para la elaboración de un portfolio eficiente utilizamos la teoría de Markowitz de media y varianza, en función a los datos arribados anteriormente en los tres modelos preferimos trabajar con las medias y las varianzas históricas, adhiriendo a la hipótesis de mercado eficiente y comportamiento random walk. Con lo cual los resultados observados en los tres modelos expuestos anteriormente no estarían representando de manera eficiente la predicción sobre retornos futuros de las firmas. Un modelo también utilizado para la predicción de los retornos aunque ampliamente criticado por los analistas de fundamentals es el análisis técnico, el cual no abordamos en el presente trabajo por tratarse de un trabajo de investigación basado sobre teorías, leyes, axiomas y supuestos, es decir sobre utilizando ciencia. Cuadro N° 5 Teleco 1994−I −35.05% 1994−II 70.83%

Metalúrgico −11.54% 24.72%

Gas −42.46% 37.19%

Bancos −21.07% 22.27%

Automotrices −7.58% 2.13%

Petroleras Merval 23.31% −26.47% 35.69% 37.20% 6

1995−I 73.29% 1995−II −20.34% 1996−I 16.63% 1996−II −26.59% 1997−I 1.24% 1997−II −2.64% 1998−I 106.42% 1998−II 19.42%

36.65% −42.71% −4.52% 1.58% 47.51% −20.42% −14.93% 36.80%

25.50% −4.90% −5.73% 8.98% 33.50% −2.75% 69.68% 31.10%

58.15% −9.38% 27.51% 7.93% 186.82% −74.27% −26.15% −18.94%

12.76% 7.12% 13.72% 2.15% 20.02% 9.13% 22.43% 20.66%

7.81% −27.21% −13.46% 22.54% 36.57% 4.79% 4.56% 26.40%

23.84% −7.18% 6.56% 18.44% 32.42% −4.91% 21.41% 22.51%

Media 20.32% Beta 1.4820

5.31% 1.0840

15.01% 1.3107

15.29% 1.2991

10.25% 0.2622

12.10% 0.4939

12.38% 1.0000

Los datos tomados son semestrales ya que para optimizar el trabajo era muy difícil trabajar y los retornos fueron calculados de la misma manera que los anteriores. Una vez obtenidos los datos pasamos a calcular la matriz de varianza y covarianzas para estimar los valores de media y varianza del portfolio. Matríz de Varianzas y Covarianzas Los valores de la diagonal principal son las varianzas y los de las demás celdas son las covarianzas entre las variables cruzadas; posteriormente si multiplicamos la inversa de la matríz de Var−Cov (de orden MxN) por el vector de medias (nx1) y luego la transformarmos y transponemos obtenemos la media y la varianza del portfolio eficiente. Una vez obtenidos estos datos (ver apéndice estadístico) tenemos el valor de media y varianza del portfolio compuesto por los datos calculados, los cuales fueron los siguientes: media del portfolio: 12.64% y desvío estándar: 4.64%. A continuación observamos los diferentes valores: Con los datos de las diferentes participaciones de acciones dentro del portfolio, las cuales se traducen en diferentes valores de media y varianza (como observamos en el cuadro anterior) y con estos valores construimos el siguiente gráfico: Luego a partir del mismo observamos como diversificando la cartera de pueden obtener rendimientos mucho mayores con el mismo riesgo que posee el índice del mercado o podríamos obtener la misma rentabilidad que el mercado con una baja considerable de riesgo en la cartera. Conclusiones: De los tres modelos estudiados para la predicción de los retornos esperados no podemos sacar conclusiones favorables ya que para el CAPM uno de los supuestos mas importantes es la normalidad de los retornos, los cuales como observamos no poseen esta característica. Asimismo APT si bien posee el mismo sesgo desde el punto de vista de la normalidad de los retornos debido a que trabaja con mayores variables en el cálculo de la regresión hace que la estimación sea mejor. Si trabajamos con el modelo de los múltiplos las estimaciones son diferentes, los supuestos del modelo también y los resultados por consecuencia también lo son. Este modelo como ya mencionamos posee una circularidad con el CAPM o con el APT debido a que para el cálculo del costos de capital propio debemos utilizar alguno de los dos modelos para posteriormente elaborar el WACC.

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En función al armado del portfolio eficiente, encontramos que si bien la teoría utilizada es válida bajo los supuestos de la misma, es decir distribución normal de los retornos, medias y varianzas esperadas capaces de predecir con un alto grado de exactitud a los valores reales, si contrastamos esta teoría con la realidad y nos comportamos como empiristas diríamos que la teoría ha sido refutada y de debe replantearse. Además de lo expuesto anteriormente el portfolio esta muy sesgado por los valores de media y varianza predichos para las variables, con lo cual de cometer errores en las predicciones se trasladarían al portfolio y posteriormente al rendimiento del mismo. Para tratar de acotar estos errores se desarrollan teorías cada vez mas complejas como las teorías basadas sobre las redes neuronales, sobre los mercados fractales, utilizando las teorías existentes (C.A.P.M. y A.P.T.) pero trabajando bajo supuestos de no linealidad. Además se desarrollaron trabajos bajo la teoría del caos, aunque los críticas a estos modelos están basados en que bajo supuesto de caos se puede explicar cualquier movimiento. Finalmente nos parece que es útil trabajar con estas teorías, pero como demostramos; por mas que las mismas no se cumplan si la gran mayoría de la gente las supone válidas, es como una profecía autocumplida y nos explicará la realidad medianamente bien debido a que tomos los jugadores del mercado así lo están pensado. Pero desde el punto de vista científico creemos que existe un vacío en el tema de la predicción de la media y la varianza. Apéndice Estadístico Regresiones y valores de las variables: Dependent Variable: RTEAR Method: Least Squares Date: 04/28/99 Time: 13:37 Sample(adjusted): 2 1730 Included observations: 1729 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t−Statistic C 0.000643 0.000674 0.953655 RMER 0.511043 0.022929 0.481637 R−squared 0.000134 Mean dependent var Adjusted R−squared −0.000445 S.D. dependent var S.E. of regression 0.028016 Akaike info criterion Sum squared resid 1.355482 Schwarz criterion Log likelihood 3728.817 F−statistic Durbin−Watson stat 1.825275 Prob(F−statistic)

Prob. 0.3404 0.6301 0.000655 0.028009 −4.310951 −4.304640 0.231974 0.630125

Dependent Variable: RPERE Method: Least Squares Date: 04/28/99 Time: 13:39 Sample(adjusted): 2 1730 Included observations: 1729 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t−Statistic C 0.000172 0.000903 0.190273 RMER 0.354191 0.030710 −0.787709

Prob. 0.8491 0.4310 8

R−squared Adjusted R−squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin−Watson stat

0.000359 −0.000220 0.037524 2.431654 3223.591 1.903959

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F−statistic Prob(F−statistic)

0.000145 0.037519 −3.726536 −3.720226 0.620485 0.430975

Dependent Variable: RALPA Method: Least Squares Date: 04/28/99 Time: 13:43 Sample(adjusted): 2 1730 Included observations: 1729 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t−Statistic C −0.000108 0.000897 −0.120442 RMER 0.533756 0.030516 17.49088 R−squared 0.150488 Mean dependent var Adjusted R−squared 0.149996 S.D. dependent var S.E. of regression 0.037286 Akaike info criterion Sum squared resid 2.400993 Schwarz criterion Log likelihood 3234.560 F−statistic Durbin−Watson stat 1.968081 Prob(F−statistic)

Prob. 0.9041 0.0000 0.000488 0.040443 −3.739225 −3.732915 305.9310 0.000000

Dependent Variable: RRENO Method: Least Squares Date: 04/28/99 Time: 13:43 Sample(adjusted): 2 1730 Included observations: 1729 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t−Statistic C −0.000558 0.000937 −0.594957 RMER 1.207750 0.031881 −0.870436 R−squared 0.000439 Mean dependent var Adjusted R−squared −0.000140 S.D. dependent var S.E. of regression 0.038954 Akaike info criterion Sum squared resid 2.620524 Schwarz criterion Log likelihood 3158.924 F−statistic Durbin−Watson stat 1.788601 Prob(F−statistic)

Prob. 0.5520 0.3842 −0.000589 0.038951 −3.651734 −3.645423 0.757660 0.384183

Sector Telecomunicaciones Metalúrgico Gas Tabaco Agropecuarias

P/E 13.60 12.00 12.10 7.30 9.60

Gcia. Div. 7.53% 8.33% 8.27% 13.70% 10.42%

Ganancia esperada 22.00% 32.86% 32.17% 67.79% 50.04%

9

Bancos Automotrices Petroleras Centrales Eléctricas

15.00 15.90 20.60 5.80

Mercado

15.90

6.67% 6.30% 4.86% 17.24%

12.33% 6.30% −24.70% 80.76%

Dependent Variable: RTEAR Method: Least Squares Date: 04/28/99 Time: 18:03 Sample: 1995:01 1999:02 Included observations: 50 Variable Coefficient C 0.000541 RMERVAL 1.133178 RI$ −0.055581 RIPM −0.035160 RIU$S 0.098809 R−squared 0.818184 Adjusted R−squared 0.802023 S.E. of regression 0.002682 Sum squared resid 0.000324 Log likelihood 227.7379 Durbin−Watson stat 2.146555

Std. Error t−Statistic 0.000391 1.385911 0.092631 12.23326 0.018873 −2.945003 0.014743 −2.384785 0.029628 3.334977 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F−statistic Prob(F−statistic)

Prob. 0.1726 0.0000 0.0051 0.0214 0.0017 3.57E−05 0.006029 −8.909516 −8.718313 50.62574 0.000000

Dependent Variable: RIRSA Method: Least Squares Date: 03/22/99 Time: 17:09 Sample: 1995:01 1999:02 Included observations: 50 Variable Coefficient C 0.000649 RMERVAL 0.951098 RFRB −0.308855 RI$ −0.044950 RIPC −0.069320 RIPI −0.001940 RIPM −0.012104 RIU$S 0.029459 R−squared 0.829616 Adjusted R−squared 0.801218 S.E. of regression 0.002821 Sum squared resid 0.000334 Log likelihood 226.9525

Std. Error t−Statistic 0.000571 1.136704 0.103202 9.215864 0.120878 −2.555085 0.020593 −2.182802 0.070189 −0.987619 0.004665 −0.415837 0.016144 −0.749733 0.033047 0.891434 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F−statistic

Prob. 0.2621 0.0000 0.0143 0.0347 0.3290 0.6796 0.4576 0.3778 −0.000209 0.006326 −8.758100 −8.452176 29.21448 10

Durbin−Watson stat

2.713504

Dependent Variable: RGALI Method: Least Squares Date: 03/22/99 Time: 13:35 Sample: 1995:01 1999:02 Included observations: 50 Variable Coefficient C 0.000420 RMERVAL 1.337491 RFRB 0.056381 RI$ −0.034113 RIPC 0.058870 RIPI −0.007357 RIPM −0.031080 RIU$S 0.036131 R−squared 0.762533 Adjusted R−squared 0.722956 S.E. of regression 0.004179 Sum squared resid 0.000733 Log likelihood 207.3003 Durbin−Watson stat 2.396821

Prob(F−statistic)

0.000000

Std. Error t−Statistic 0.000846 0.496370 0.152892 8.747926 0.179079 0.314836 0.030508 −1.118172 0.103984 0.566144 0.006912 −1.064398 0.023917 −1.299497 0.048959 0.737995 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F−statistic Prob(F−statistic)

Prob. 0.6222 0.0000 0.7544 0.2698 0.5743 0.2932 0.2009 0.4646 −3.76E−05 0.007939 −7.972013 −7.666089 19.26671 0.000000

Date: 04/29/99 Time: 14:04 Sample: 1995:01 1999:02 Included observations: 50 Autocorrelation Partial Correlation . |*. | . |*. | .*| . | .*| . | .*| . | .|.| .*| . | **| . | . |*. | . |** | . |*** | . |** | . |*. | .|.| .*| . | .*| . | .*| . | .|.| .*| . | .*| . | .|.| .|.| . |** | . |*. | .|.| .|.| .*| . | .*| . | .*| . | .|.| .|.| . |*. |

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

AC 0.179 −0.148 −0.063 −0.171 0.114 0.333 0.096 −0.152 −0.087 −0.187 −0.015 0.277 0.035 −0.181 −0.097 −0.044

PAC 0.179 −0.186 0.002 −0.198 0.199 0.230 0.032 −0.141 0.031 −0.170 0.006 0.124 −0.049 −0.132 0.012 0.079

Q−Stat 1.7084 2.8972 3.1196 4.7646 5.5145 12.055 12.611 14.038 14.518 16.796 16.810 22.063 22.149 24.505 25.199 25.348

Prob 0.191 0.235 0.374 0.312 0.356 0.061 0.082 0.081 0.105 0.079 0.114 0.037 0.053 0.040 0.047 0.064

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.|.| . |*. | . |*. | **| . | .*| . | **| . | .|.| . |** |

.|.| .|.| . |*. | .*| . | .*| . | **| . | . |*. | .|.|

17 18 19 20 21 22 23 24

0.050 0.192 0.095 −0.202 −0.171 −0.194 0.038 0.202

0.024 0.018 0.077 −0.148 −0.092 −0.202 0.109 −0.048

25.547 28.542 29.294 32.837 35.466 38.977 39.118 43.185

0.083 0.054 0.061 0.035 0.025 0.014 0.019 0.009

Se tomo uno como ejemplo para observar el comportamiento de ramdon walk de los retornos y que no poseen una distribución normal como supone la teoría. También podemos observar el histograma de los retornos de ERCA, es decir existe muy pocos indicios de normalidad en los mismos. Sharpe, W. Capital Asset Prices: A theory of Market Equilibrium under conditions of Risk Journal of Finance 19 (1964), pp. 425−442. Arbitrage Pricing theory Utilizamos para valuar el método de P/E y P/BV calculados con el DCF o el método de Gordon en una sola etapa. Bollerslev, Tim (1986). Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity, Journal of Econometrics 31, 307−327. Dickey, D.A. y Fuller, W.A.: Distribution of the Estimators of autorregresive Time Series with a Unit Root Journal of the American Statistical Association, 74 (1979), 427−431. Se tomaron datos desde abril de 1991 para no tener que calcular el valor del índice en términos reales ya que esa época es el comienzo de la ley de convertibilidad. Datos desde abril de 1991 o desde el comienzo de cotización. Emerging Markets Bond Index, índice de variación de precios de títulos de deuda elaborado por el J.P. Morgan, toma una canasta de títulos ponderados por su liquidez y elabora el mencionado índice. En el presente trabajo tomamos uno para Argentina y otro de mercados emergentes. Para mayor información ver http:\\www.jpmorgan.com\embi.html Gordon, M. 1962, The Investmenent , Financing and Valuation of the Corporate, Homewood, IL: Irvin. Ver el apéndice estadístico.

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