Metodología de cálculo del PIB per cápita trimestral y aplicación a la * serie 1989.I - 2000.II La macroeconomía se nutre del vasto conjunto de datos que se recopila en la mayoría de los países para lograr explicar las tendencias globales de la economía. El campo de la macroeconomía moderna sólo surgió realmente en la década de los treinta, cuando los economistas comenzaron a reunir y publicar el inmenso volumen de datos estadísticos que se utilizan para describir el comportamiento económico agregado. De estos datos, los más importantes son las cuentas nacionales, que registran los niveles agregados del producto, el ingreso, el ahorro, el consumo y la inversión en la economía. Un conocimiento preciso de las cuentas nacionales constituye la columna vertebral del análisis macroeconómico moderno. Sachs-Larrain

I)

Introducción

Las cuentas económicas trimestrales forman parte integrante del sistema de cuentas nacionales, por tanto, las definiciones, los métodos y principios y estructuras empleados en las cuentas trimestrales deben ser los mismos que se emplean en las cuentas anuales, por tanto, sus resultados deben se consistentes y tener armonía con el resto de estadísticas sociales y económicas. Sin embargo, como consecuencia del período de tiempo al que se refieren, cuanto de la oportunidad con que deben elaborarse, las cuentas trimestrales incorporan características específicas que las diferencian de las cuentas anuales. La principal utilidad de las cuentas trimestrales radica en el hecho de ser un instrumento valioso para el análisis de la coyuntura, debido a que constituyen un conjunto coherente de indicadores, disponible en un breve lapso, que ofrece una visión global de la actividad a corto plazo.1 Su rol ha sido creciente en los últimos años demostrando su importancia para el análisis económico de la coyuntura, siendo su tendencia a ocupar un protagonismo cada vez mayor en el ámbito de cuentas nacionales, aunque en la actualidad representan su complemento. Otro de los aspecto fundamentales es tener claridad conceptual de los métodos y principios de compilación estadística para su elaboración. Por tanto, es necesario realizar propuestas para tratar problemas particulares relacionados con el carácter temporal de las cuentas y de satisfactorios estándares de calidad, así mismo, establecer estrategias de armonización que permitan comparaciones entre países. El uso de las cuentas nacionales trimestrales ofrecen un instrumento importante para tomar decisiones en materia de política económica, sobre todo en la gestión de la *

Documento elaborado por Edgar Celi y Meitner Cadena, Técnicos de la Dirección de Estadística Económica, Banco Central del Ecuador, noviembre de 2000

1

Contabilidad nacional; Ezequiel Uriel; Editorial Ariel economía; Barcelona; España 1997

1

política monetaria y fiscal a nivel nacional, la supervisión de las medidas adoptadas por los agentes económicos y la coordinación en el plano internacional. Las cuentas trimestrales brindan también una base firme para el análisis y el pronóstico del ciclo económico y en particular para un sistema moderno de indicadores anticipados El proyecto “Cuentas Nacionales Trimestrales del Ecuador” se inició en 1987 con la colaboración del Intitut National de la Statistique et des Études Économiques, INSEE de Francia. os primeros resultados para uso interno fueron obtenidos 1990 (4 números no publicados). La primera publicaciones constituyeron metodologías y resultados para usuarios internos (autoridades) y externos en 1991, 1992 y 1995. Hasta septiembre de 2000 se han efectuado 34 publicaciones ininterrumpidas de los resultados de las Cuentas Trimestrales y un número similar de notas de coyuntura denominada “Evolución de la economía ecuatoriana” II)

Los indicadores per cápita

Los indicadores per cápita se enmarcan en la categoría de medidas estadísticas estructurales diseñadas con el objeto de facilitar, a organizaciones nacionales o supranacionales, analistas económicos, periodistas, economistas, etc., comparaciones internacionales de distribución de los volúmenes de bienes y servicios producidos (PIB) o consumidos. Sirven además para efectuar evaluaciones sobre el cumplimiento -éxitorelativo de programas económicos o de resultados de medidas de política económica implementadas, también, como elemento de referencia en la calificación que otorgan las instituciones financieras internacionales para que un país sea sujeto de crédito, ayudas financieras u otro tipo de fondos; así también, son utilizados para determinar la cuantía de las contribuciones que los países miembros deben aportar en dichas instituciones internacionales. El Producto Interno Bruto per cápita permite, además, tener una noción del nivel de bienestar y riqueza individual de los habitantes de un país. “Ciertas comparaciones entre países, regiones, o entre industrias o sectores dentro de la misma economía, solo cobran significación cuando los agregados de las cuentas nacionales trimestrales (por ejemplo, el PIB, el consumo final de los hogares, el valor agregado de una industria, la remuneración de los asalariados) se consideran en relación con el número de habitantes (para calcular el PIB per cápita, el consumo en términos per cápita) y las variables del insumo laboral (para examinar la productividad y los costos laborales unitarios)” 2. La medida del PIB per cápita efectivamente trasmite una cantidad de información respecto al bienestar económico de los países Los países con alto ingreso per cápita tienen también, en promedio, altos niveles de consumo personal, educación y esperanza de vida. Sin embargo, también importantes limitaciones cuando se utiliza el PIB per cápita como criterio de medida del bienestar económico. Sin embargo, es necesario puntualizar que el PIB per cápita es una estimación inexacta del bienestar económico global de un país, puesto que éste mide el producto a precios de mercado, no necesariamente al valor social efectivo de la producción; además, depende de los precios de mercado del producto; finalmente, no toma en cuenta el grado de desigualdad en la distribución del ingreso de una economía3. 2

Comisión Europea, FMI, OCDE, N.U; Sistema de Cuentas Nacionales 1993, New York, mayo 1998, 3.160 3 Macroeconomía, en la economía global, Sachs-Larrain, Prentice Hall Hispanoamericana, S:A; 1994

2

El PIB per cápita se lo obtiene de dividir el valor total del PIB expresado en precios corrientes (de cada período) o constantes de la unidad monetaria de cada país o valorada en otra unidad monetaria común a varios países, diferente a la utilizada en el país de referencia, por el total de la población (ver recuadro). Las cifras del PIB son obtenidas por los Sistemas de Contabilidad Nacional establecidos en cada país y los de la población corresponden a las proyecciones demográficas, derivados de la realización de los censos nacionales.

3

POBLACIÓN TOTAL ANUAL (SEC Cap. XI) "En una fecha determinada, la población total de un país comprende el conjunto de personas, nacionales o extranjeras, establecidas en el territorio económico del país de manera permanente, aunque dichas personas se encuentren temporalmente ausentes. Para ciertos fines, la media anual del número de habitantes proporcionará una base apropiada para la estimación de variables de las cuentas nacionales, o para ser utilizada como denominador en determinadas comparaciones". A los fines de las cuentas nacionales, la población total se define según el concepto de residencia (véase el capítulo sobre las unidades y los conjuntos de unidades). Por persona establecida de manera permanente se entiende toda persona que permanece o tiene la intención de permanecer en el territorio económico del país por un período igual o superior a un año. Por persona temporalmente ausente se entiende toda persona establecida permanentemente en el país, pero que permanece o tiene la intención de permanecer en el resto del mundo por un período inferior a un año. Todos los individuos que pertenecen al mismo hogar son residentes en el lugar en que dicho hogar tiene un centro de interés económico, es decir, donde el hogar mantiene una vivienda o una serie de viviendas que los miembros del hogar consideran y utilizan como residencia principal. Un miembro de un hogar residente sigue siendo un residente aunque realice con frecuencia viajes fuera del territorio económico, ya que su centro de interés económico sigue estando en la economía en la que el hogar es residente. La población total de un país incluye: • •

los nacionales establecidos en el país los civiles nacionales que permanecen en el extranjero por un período inferior a un año (trabajadores fronterizos y temporeros, turistas, pacientes, etc.) • los civiles extranjeros establecidos en el país por un período igual o superior a un año (incluido el personal de las instituciones comunitarias europeas y de las organizaciones civiles internacionales situadas en el territorio geográfico del país) • los militares extranjeros que trabajan en organizaciones militares internacionales situadas en el territorio geográfico del país • el personal extranjero de asistencia técnica en misiones de larga duración, que trabaja en el país y que se considera empleado por la administración pública del país de acogida en nombre de la administración pública o del organismo internacional que realmente financia su trabajo. Además, por convenio (estancia fuera del país) • los estudiantes nacionales, cualquiera que sea la duración de sus estudios en el extranjero • los miembros de las fuerzas armadas nacionales estacionadas en el resto del mundo • el personal nacional de bases científicas nacionales establecidas fuera del territorio geográfico del país • el personal diplomático nacional en misión en el extranjero • los nacionales que son miembros de las tripulaciones de barcos de pesca y otros buques, de aeronaves y de plataformas flotantes que operan, total o parcialmente, fuera del territorio económico. La población total de un país no se incluyen: • • • •

los civiles extranjeros que permanecen en el territorio por un período inferior a un año (trabajadores fronterizos y temporeros, turistas, pacientes, etc.) los civiles nacionales residentes en el extranjero por un período igual o superior a un año los militares nacionales que trabajan en organizaciones internacionales situadas en el resto del mundo el personal nacional de asistencia técnica en misiones de larga duración, que trabaja en el extranjero y que se considera empleado por la administración pública del país de acogida en nombre de la administración pública o del organismo internacional que realmente financia su trabajo.

Además, por convenio: • los estudiantes extranjeros, cualquiera que sea la duración de sus estudios en el país • los miembros de las fuerzas armadas de un país extranjero estacionadas en el país • el personal extranjero de bases científicas extranjeras establecidas en el territorio geográfico del país • el personal diplomático extranjero en misión en el país. La definición dada anteriormente difiere de la población presente (o de hecho), que comprende las personas realmente presentes en el territorio geográfico de un país en una fecha determinada. Para el caso de las cuentas trimestrales el concepto de población trimestral debe sujetarse a los mismos criterios definidos para la población anual pero referidos al promedio trimestral del número de personas presentes en el territorio económico de un país.

4

III)

El PIB per cápita trimestral

El cálculo del PIB per cápita trimestral resulta de dividir el PIB trimestral para las estimaciones de la población para el mismo período. Aunque las estadísticas de la contabilidad trimestral están disponibles en varios países4, los datos de estimaciones de la población se circunscriben exclusivamente a los de carácter anual, produciéndose una limitación temporal para efectuar la comparación entre las dos variables involucradas. Para superar esta limitación se propone, a partir de los datos anuales, estimar los crecimientos y saldos trimestrales de la población. La estimación de la población trimestral permite obtener los valores per cápita en las tres valoraciones del PIB trimestral que proporcionan las Cuentas Nacionales Trimestrales del Ecuador, es decir, en volumen (sucres a precios constantes de 1975), en valor (sucres a precios de cada año) y en USA dólares. a) La estadística de base Para el siguiente trabajo se utilizarán los datos del PIB trimestal, a precios constantes de 1975, a precios corrientes de cada año y en dólares de Estados Unidos de Norteamérica, calculado por las Cuentas Nacionales Trimestrales del Ecuador del Banco Central del Ecuador y las estadísticas de Población5 . b) La estimación de la población trimestral La tasa de crecimiento R de una población P a los tiempos T0, P0, y T1, P1, usualmente se la calcula como: R=(P1-P0)/P0 Sin embargo si R es conocida, pero P1 no, la fórmula anterior permite estimar P1 a partir de P0 y R: P1=P0(1+R). De allí que esta última fórmula puede emplearse para estimar la población al tiempo siguiente siempre que se conozca la población al tiempo previo y la tasa de crecimiento poblacional. De otro lado, son conocidas las poblaciones anuales, pero no las trimestrales de esos años, por eso, si se generaliza la fórmula deducida a cada uno de los trimestres, es posible estimar R, si suponemos constante esta tasa para cada trimestre de un año dado, aunque en principio no se conocen las poblaciones trimestrales.

4

Varios países producen datos del PIB trimestral, sin embargo es importante señalar que la calidad de las Cuentas Nacionales Trimestrales entre esos países esta condicionada al grado de cobertura y desagregación que presentan - producto del nivel de disponibilidad de estadísticas de base -, así como también a la rigurosidad en la aplicación de procesos y técnicas de estimación. 5 Ecuador, estimaciones y proyecciones de población, realizadas por CONADE, INEC, CELADE, FNUAP en marzo de 1993, hipótesis recomendada.

5

El procedimiento parte de la siguiente hipótesis: a) la tasa de crecimiento poblacional trimestral es constante entre el año n y n+1. Supuestos: •

x la población del año n Sea x la población del año trimestre x

Sea

•

0

1

n+1, por tanto igual a la población del cuarto

IV

•

Sea r la tasa de crecimiento de la población durante cualesquiera de los trimestres del año n+1 Sea x I la población del primer trimestre, x II la población del segundo trimestre,

•

x

la población del tercer trimestre, y, año n+1 III

x

IV

la población del cuarto trimestre y del

Deducción de r •

Primer trimestre

x =x I

+ r x0

0

= x0 (1 + r ) •

Segundo trimestre

x

II

=

x +rx = x (1 + r ) reemplazando el valor de x = [ x (1 + r )](1 + r ) = x (1+ r ) I

I

I

tenemos:

I

0

2

0

•

Tercer trimestre

x

x +r x = x (1 + r ) reemplazando el valor de x = [ x (1+ r ) ](1 + r ) = x (1+ r )

III

=

II

II

II

II

tenemos:

2

0

3

0

•

x

Cuarto trimestre IV

=

x +rx = x (1 + r ) reemplazando el valor de x = [ x (1+ r ) ](1 + r ) III

III

III

III

tenemos:

3

0

6

=

x (1+ r )

4

0

Como se anotó en el 2º supuesto, del cuarto trimestre

x =x 1

x1 =

x

VI

x

1

es igual a la población del año n+1, por tanto igual a la población

, entonces se tiene que:

IV

x (1+ r ) 0

x = (1+ r ) x 1

4

; al pasar uno de lo componentes al otro miembro de la igualdad tenemos que:

4

0

y,

 x1     x0 

1+ r = 

1 4

y,

 x1     x0 

r =

IV)

1 4

−1

Resultados y gráficos

Cálculo del factor r

Años Población Tasa anual 1988 9,794,477 poblacional 1989 10,028,670 1.0239107 1990 10,264,137 1.0234794 1991 10,501,529 1.0231283 1992 10,740,799 1.0227843 1993 10,980,972 1.0223608 1994 11,221,070 1.0218649 1995 11,460,117 1.0213034 1996 11,698,496 1.0208007 1997 11,936,858 1.0203754 1998 12,174,628 1.0199190 1999 12,411,232 1.0194342 2000 12,646,095 1.0189234

7

Factor "r" 0.00592482 0.00581886 0.00573259 0.00564804 0.00554393 0.00542197 0.00528383 0.00516011 0.00505540 0.00494297 0.00482353 0.00469765

increm. r 58,030.5 58,355.4 58,840.1 59,313.1 59,546.2 59,538.5 59,290.2 59,135.5 59,140.5 59,003.6 58,724.7 58,303.6

Población trimestral.

Años

I

1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000

9,852,507 10,087,025 10,322,977 10,560,842 10,800,345 11,040,511 11,280,360 11,519,252 11,757,637 11,995,862 12,233,353 12,469,536

Poblaciones acumulada trimetrales II III IV Población trimestral, niveles 9,910,882 9,969,602 10,028,670 10,145,720 10,204,757 10,264,137 10,382,155 10,441,671 10,501,529 10,620,490 10,680,475 10,740,799 10,860,222 10,920,430 10,980,972 11,100,372 11,160,558 11,221,070 11,339,964 11,399,882 11,460,117 11,578,693 11,638,440 11,698,496 11,817,076 11,876,816 11,936,858 12,055,157 12,114,745 12,174,628 12,292,361 12,351,653 12,411,232 12,528,113 12,586,966 12,646,095

Anual 10,028,670 10,264,137 10,501,529 10,740,799 10,980,972 11,221,070 11,460,117 11,698,496 11,936,858 12,174,628 12,411,232 12,646,095

Ecuador, población trimestral habitantes

2000.I

1999.III

1999.I

1998.III

1998.I

1997.III

1997.I

1996.I

1996.III

1995.III

1995.I

1994.III

1994.I

1993.I

1993.III

1992.III

1992.I

1991.III

1991.I

1990.III

1990.I

1989.I

1989.III

13,000,000.0 12,500,000.0 12,000,000.0 11,500,000.0 11,000,000.0 10,500,000.0 10,000,000.0 9,500,000.0 9,000,000.0

trimestres

a) Cálculo del PIB per cápita trimestral en volumen (sucres a precios constantes de 1975). El PIB per cápita trimestral en volumen (sucres a precios constantes de 1975) se lo obtiene al dividir el PIB trimestral en volumen por la población trimestral Sea PIBkPt el PIB per cápita trimestral en volumen. Sea PIBk t el PIB trimestral en volumen. Sea Pt la población trimestral tenemos:

8

PIBk P

PIBkP = t

t

t

PIB percápita, mill. sucres de 1975 I II III IV 4,430.1 4,409.4 4,471.8 4,413.7 4,377.2 4,465.9 4,453.4 4,542.2 4,503.4 4,593.3 4,617.7 4,594.1 4,638.7 4,670.6 4,634.6 4,594.0 4,626.9 4,610.9 4,648.4 4,611.4 4,645.8 4,649.6 4,785.6 4,797.8 4,693.6 4,801.1 4,717.8 4,703.5 4,705.7 4,692.0 4,726.7 4,769.1 4,744.8 4,789.4 4,806.4 4,798.5 4,722.7 4,703.3 4,715.3 4,698.4 4,380.4 4,275.8 4,255.0 4,224.2 4,224.9 4,306.2

Años 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000

Ecuador, PIB percápita trimestral millones de sucres de 1975

millones por habitante

2000.I

1999.III

1999.I

1998.III

1998.I

1997.III

1997.I

1996.III

1996.I

1995.III

1995.I

1994.III

1994.I

1993.III

1993.I

1992.III

1992.I

1991.III

1991.I

1990.III

1990.I

1989.III

1989.I

4,900.0 4,800.0 4,700.0 4,600.0 4,500.0 4,400.0 4,300.0 4,200.0 4,100.0 4,000.0 3,900.0

trimestres

b) PIB per cápita trimestral en valor (sucres a precios de cada año). El PIB per cápita trimestral en valor (sucres a precios de cada año) se lo obtiene al dividir el PIB trimestral en valor por la población trimestral Sea

PIBcP

t

el PIB per cápita trimestral en valor.

Sea PIBct el PIB trimestral en valor.

9

Sea Pt la población trimestral, se tiene:

PIBcP = t

PIBc P

t

t

Años 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000

PIB percápita, millones de sucres I II III 111,697.8 122,367.7 135,666.3 168,704.0 192,650.9 211,665.0 251,193.5 279,200.2 311,935.4 373,028.9 422,575.1 484,415.3 563,008.0 605,010.1 661,138.1 731,865.6 782,662.9 862,828.7 919,542.9 987,504.3 1,038,508.0 1,179,241.5 1,265,564.0 1,359,177.8 1,539,075.4 1,603,754.6 1,717,097.8 1,927,497.2 2,065,636.8 2,267,467.9 2,752,855.3 3,134,918.3 3,393,389.9 4,955,027.7 6,263,822.9

IV 150,036.9 232,647.7 337,769.8 541,148.0 690,280.5 898,372.2 1,099,075.3 1,425,010.3 1,809,419.1 2,622,477.4 3,804,957.2

Ecuador, PIB percápita trimestral millones de sucres

millones por habitante 7,000,000.0 6,000,000.0 5,000,000.0 4,000,000.0 3,000,000.0 2,000,000.0 1,000,000.0

2000.I

1999.III

1999.I

1998.III

1998.I

1997.III

1997.I

1996.III

1996.I

1995.III

1995.I

1994.I

1994.III

1993.III

1993.I

1992.I

1992.III

1991.III

1991.I

1990.I

1990.III

1989.III

1989.I

0.0

trimestres

c) PIB per cápita trimestral en USA dólares El PIB per cápita trimestral USA dólares, se lo obtiene al dividir el PIB trimestral en USA dólares por la población trimestral Sea PIB$Pt el PIB per cápita trimestral en USA dólares. Sea

el PIB trimestral en USA dólares. t

PIB$

10

Sea Pt la población trimestral, tenemos:

PIB$P

t

=

PIB$ P

t

t

PIB percápita, U.S. dólares I II III 230.6 259.2 250.5 251.1 262.3 255.1 263.4 274.5 291.6 281.7 306.8 295.7 306.2 330.0 348.5 356.0 373.5 393.6 389.2 403.4 400.0 402.5 413.0 420.0 416.8 412.9 418.2 425.7 404.4 406.1 319.9 309.3 276.6 193.4 250.6

Años 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000

IV 236.9 269.9 277.2 282.9 349.9 393.2 391.0 414.7 420.0 394.9 212.6

Ecuador, PIB percápita trimestral de USA dólares

dólares por habitante

2000.I

1999.III

1999.I

1998.III

1998.I

1997.III

1997.I

1996.III

1996.I

1995.III

1995.I

1994.III

1994.I

1993.III

1993.I

1992.III

1992.I

1991.III

1991.I

1990.III

1990.I

1989.III

1989.I

450.0 400.0 350.0 300.0 250.0 200.0 150.0 100.0 50.0 0.0

trim estres

V)

Observaciones

Es importante advertir que al calcular el per cápita anual mediante la suma de los per cápita trimestrales, aplicando la metodología propuesta, para cada una de las tres valoraciones del PIB trimestral, no converge con el per cápita anual que se obtiene al relacionar los valores anuales del PIB (para cada una de las tres valoraciones) y la población anual; esto se debe a que la especificidad de la relación trimestral (cuociente) 11

refleja una relación única no repetida en los otros trimestres de ese mismo año, entre los niveles del PIB trimestral y la población trimestral. Así mismo, el usuario debe interpretar que la reducción del PIB per cápita trimestral podría estar causada por dos factores, a) por la reducción del PIB trimestral, y b) no habiéndose reducido el PIB su variación sea nula o proporcionalmente inferior al crecimiento poblacional trimestral; al contrario, el crecimiento del PIB per cápita trimestral siempre se originará en un crecimiento del PIB trimestral proporcionalmente superior al crecimiento trimestral de la población. El PIB per cápita trimestral en valor (sucres a precios de cada año) presenta un comportamiento exponencial, debido que incorpora el efecto del incremento sostenido de los precios a lo largo de toda la serie.

VI)

BIBLIOGRAFIA

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