Unidad Didáctica de Aprendizaje: Métodos Estadísticos para la Investigación Científica Autor: Dr. Héctor René VEGA-CARRILLO (2012) Programa: Doctorado de la Unidad Académica de Medicina Veterinaria y Zootecnia

MÉTODOS ESTADÍSTICOS PARA LA INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA Descripción general: De acuerdo a la Real Academia de la Lengua Española la Estadística (del francés statistique), es la ciencia que, sirviéndose de un conjunto de datos numéricos, obtiene deducciones basadas en el cálculo de probabilidades. Hoy no se concibe el proceso riguroso de la investigación científica sin el uso, como herramienta de apoyo, de la Estadística, y en particular de inferencia estadística. Hoy día, y de manera permanente, recibimos por diversos medios una serie de datos que intentan describir, en forma paramétrica, un parte de nuestra realidad, de tal forma que para darle sentido, y poder entender y apropiarnos de esa interpretación de la realidad, se requiere de un entendimiento básico de la Estadística; a guisa de ejemplo están las encuestas para determinar preferencias electorales, o los datos sobre el crecimiento económico o el índice de precios. Con mayor razón, y justificación, cualquier individuo que intente incursionar en el terreno de la investigación científica, como un ente activo, requiere de un conocimiento detallado y profundo de esta rama de la ciencia. Por definición la formación doctoral implica adquirir la capacidad de realizar investigación científica significativa y realizarla de manera independiente. Para alguien que está en el proceso de formación doctoral es indispensable adquirir los conocimientos y las habilidades, tanto de procedimiento como de actitud, de utilizar la Estadística como una herramienta de apoyo que le permita sustentar, a manera de evidencia, sus planteamientos y sus conclusiones. Esta unidad didáctica de aprendizaje (UDA) ha sido diseñada para revisar los fundamentos de la Estadística, así como desarrollar las habilidades y competencias necesarias para realizar investigación científica en el campo de la Ciencias Pecuarias. La UDA ha sido diseñada bajo la permisa del modelo académico y educativo de la Universidad Autónoma de Zacatecas, donde el proceso de enseñanza se centra en el aprendizaje del estudiante donde éste participa en forma activa y construye, con la guía del docente, su propio conocimiento y crecimiento como persona. Requisitos: a).- Administrativos: Para tomar y acreditar este curso es necesario estar inscrito en el programa de doctorado en Ciencias Pecuarias de la Unidad Académica de Medicina Veterinaria y Zootecnia de la UAZ y contar con la aprobación del responsable del programa de doctorado. b).- Académicos: Haber tomado y aprobado al menos un curso, ya sea a nivel licenciatura o maestría, de Estadística. Haber cursado y aprobado al menos un curso de Cálculo Diferencial e Integral de una y varias variables. Manejar en forma solvente los recursos de computadora personal. Encontrarse en la fase del doctorado donde necesite los recursos estadísticos.

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c).- De comportamiento: Asistir a todas las sesiones de trabajo. Participar en forma activa. Entregar, en tiempo y forma requerida, las tareas y los trabajos asignados. Asistir, en la fecha y hora acordadas a las sesiones de asesoría. Advertencia: Las siguientes acciones serán suficientes para que el estudiante sea reportado al responsable del programa y reciba una sanción verbal. Dos sanciones verbales serán suficientes para ser suspendido del curso. a).- Cualquier acto de deshonestidad que vaya en contra de los principios de la vida universitaria, como plagio y hurto. b).- Intolerancia ante la crítica constructiva. c).- Actitudes xenofóbicas, misóginas, androfobia, homofobia.. d).- Daño a la infraestructura de la institución. Evaluación: La acreditación del curso se realizará a través de diversos mecanismos de evaluación cuya ponderación es la siguiente, Mecanismo Examen intermedio a realizarse durante la octava semana del curso. Examen final a realizarse en el sitio, fecha y hora programados por la coordinación del programa de doctorado. Tareas que serán asignadas en forma semanal a través del portal del curso. Proyecto de fin de curso: a).- Presentación semanal de los avances del proyecto b).- Presentación de proyecto (última semana del curso) c).- Entrega de un reporte, por escrito y en formato electrónico, del proyecto. Portafolio del curso a entregarse durante la última semana del curso. a).- Conjunto de los materiales acumulados durante el curso, clasificados y ordenados. b).- Conjunto de todas las tareas realizadas, con las correcciones necesarias. c).- Reflexión personal e individual, sobre lo aprendido en el curso con las críticas y sugerencias sobre la metodología utilizada y el desempeño del profesor.

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Ponderación [%] 20 20 20 30

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Objetivo general: Aprender los conceptos y definiciones de la Estadística Inferencial, para una y varias variables, así como desarrollar las habilidades operativas de los métodos estadísticos como una herramienta de apoyo en los diversos procesos y etapas de la investigación científica. Tiempos: Para alcanzar el objetivo general el curso se impartirá en 16 semanas (iniciando el lunes 30 de enero de 2012), con sesiones de 5 horas semanales en forma presencial (Total de horas: 85) y es necesario que el estudiante le dedique 80 horas de trabajo individual e independiente. Contenido temático: En la siguiente tabla se muestra el contenido temático del curso, los objetivos particulares y los instrumentos para satisfacer los objetivos. Tema Herramientas/Instrumentos Mecanismo de Semana Horas evaluación I.- INTRODUCCIÓN 1 6 Obj: Aprender la diferencia entre el pensamiento común y el científico I.1.- ¿Qué es la investigación científica? 2  Exposición con pizarrón  Cuestionario, I.1.1.- Pensamiento común o diaporamas. discusión y I.1.2.- Pensamiento científico debate  Búsqueda de I.1.3.- La investigación científica cualitativa información utilizando I.1.4.- La investigación científica cuantitativa los recursos electrónicos (bases de datos de la I.2.- ¿Método o métodos científicos? biblioteca) 1.2.1.- Definición de método y de metodología 4  Lectura dirigida de I.2.2.- ¿Existe un solo método científico o varios? materiales I.2.3.- El papel de Francis Bacon en la definición del Método Científico 1.2.4.- El Método Científico Experimental 1.2.5.- El papel de Galieo Galilei en la definición del Método Científico Experimental.

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Tema

Herramientas/Instrumentos

Mecanismo de evaluación

Semana

Horas

2, 3 y 4

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II.- EL MÉTODO G.L.A.P.H.I Obj: Distinguir entre los diferentes tipos de literatura científica. Desarrollar la habilidad de hacer búsquedas dirigidas de información científica y aprender a realizar lecturas analíticas. II.1.- El método GLAPHI II.1.1.- El método GLAPHI para el desarrollo de las habilidades de investigación. II.1.2.- El método Kenshu

  

II.2.- Tipos de literatura científica 1I.2.1.- El artículo original 1I.2.2.- El artículo de revisión 1I.2.3.- El artículo de panorama (“trends”, “overview”) 1I.2.3.- Los reportes de investigación 1I.2.4.- Las tesis.



II.3.- Ciencia básica y aplicada II.3.1.- La pregunta científica II.3.2.- El problema científico II.3.3.- La hipótesis científica. II.4.- Disección del articulo científico II.4.1.- Identificación de hechos II.4.2.- Identificación del objetivo científico II.4.3.- Inferencia de la pregunta/problema y de la hipótesis II.5.- GLAPHI vs Kenshu

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Exposición con pizarrón o diaporamas. Visita y trabajo en la biblioteca. Búsquedas a través de Internet Lectura dirigida de materiales

 Identificación y clasificación de materiales.  Definición de indicadores.  Búsqueda de materiales usando los indicadores.  Acopio y clasificación de los materiales.  Lecturas analíticas  Elaboración de fichas de trabajo.  Definir los hechos de su proyecto

4

4

2

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Tema

Herramientas/Instrumentos

III.- MÉTODOS ESTADÍSTICOS Obj: Revisar los métodos estadísticos e identificar, en la literatura obtenida los métodos estadísticos aplicados. III.1.- Estadística descriptiva



III.2.- Inferencia estadística



III.3.- Medidas de tendencia central III.3.1.- Media III.3.2.- Mediana III:3.3.- Moda



III.4.- Medidas de dispersión. III.4.1.- Rango III.4.2.- Desviación estándar III.4.3.- Varianza III.5.- Funciones de distribución III.5.1.- Funciones discretas III:5.2.- Funciones continuas III.5.3.- Distribución Normal o Gaussiana III.5.4.- Distribución de Binomial III.5.5.- Distribución de Poisson

Exposición con pizarrón o diaporamas. Lectura dirigida de materiales Realización de 3 experimentos con dados, monedas y mediante una encuesta.

Mecanismo de evaluación

 Solución de problemas.  Análisis de los datos recuperados en los experimentos  Elaboración de reportes de los proyectos.  Propuesta de experimentos.  Definir la pregunta/proble ma científico de su proyecto.  Definr la hipótesis científica de su proyecto

Semana

Horas

5, 6, 7

18 1 1

2

2

4

III.6.- Funciones asimétricas

1

III.7.- Experimentos

7

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Tema

Herramientas/Instrumentos

IV.- EL EXPERIMENTO Y LA HIPÓTESIS ESTADÍSTICA Obj: Aprender el concepto del experimento científico y el papel de la hipótesis estadística en la validación experimental. IV.1.- ¿Qué es un experimento científico? IV.2.- La hipótesis IV.2.1.- ¿Qué es una hipótesis? IV.2.2.- Diferencia entre hipótesis científica e hipótesis estadística IV.3.- La hipótesis estadística IV.3.1.- Hipótesis nula IV.3.2.- Hipótesis alternativa IV:3.3.- Definición y tipo de errores

    

IV.4.- Pruebas de hipótesis estadística. IV.4.1.- Estadístico de contraste IV.4.2.- Regiones de aceptación y rechazo IV.4.3.- Variables y sus tipos IV.4.4.- U-Mann de Whitney. IV.4.5.- t-student IV.4.6.- Prueba F (Fisher) IV.4.7.- Ji-cuadrada IV.5.- Paquetes de estadística y su uso IV.5.1. Estadística IV.5.2.- STATISTICA

Exposición con pizarrón o diaporamas. Lectura dirigida de materiales Tablas estadísticas Análisis de casos experimentales Se utilizarán dos paquetes de estadística.

Mecanismo de evaluación

 EXÁMEN INTERMEDIO

 Definir el tipo de experimento de su proyecto  Planteamiento de las hipótesis estadísticas.  Definir el tipo de población y la prueba estadística de su proyecto.  Aplicación de las diferentes pruebas.

Semana

Horas

8, 9, 10, 11

24 2 2

4

12

4

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Tema

Herramientas/Instrumentos

Mecanismo de evaluación

Semana

Horas

12, 13, 14, 15

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V.- PROPAGACIÓN DE ERRORES Y MUESTREO Obj: Aprender el concepto del Error en la investigación experimental y revisar los tipos de muestreo. V.1.- Definición y tipos de Errores



V.2.- Propagación de errores en la investigación experimental



V.3.- Selección del tamaño de la muestra III.3.1.- Población universo III.3.2.- Muestra III:3.3.- Tamaño de una muestra estadísticamente representativa

 

V.4.- Métodos de muestreo V.4.1.- Aleatorio e irrestricto V.4.1.1.- Número aleatorios V.4.1.2.- Muestreo aleatorio simple V.4.2.- Muestreo sistemático V.4.3.- Muestreo estratificado V.4.4.- Muestreo por conglomerados V.4.5.- Encuestas

 

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Exposición con pizarrón o diaporamas. Deducción de las expresiones de propagación de errores experimentales. Ejemplos de población y muestra Métodos para calcular el tamaño de la muestra. Encuesta Se utilizarán dos paquetes de estadística.

 Análisis de los errores en su proyecto.  Propagación a priori de los errores de su proyecto.  Definición del tipo de muestreo de su proyecto  Elaboración de la encuesta de su proyecto

2 6 4

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Tema

Herramientas/Instrumentos

Mecanismo de evaluación

Semana

Horas

16, 17

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VI.- REGRESIÓN Y ANÁLISIS DE VARIANZA Obj: Aprender el método de regresión lineal para una y varias variables y la prueba del Análisis de Varianza. VI.1.- Regresión lineal para diferentes casos experimentales VI.1.1.- Modelos lineales de una variable independiente VI.1.1.1.- Caso simple VI.1.1.2.- Caso Ponderado VI.1.1.2.1.- Tipos de ponderación VI.1.1.2.2.- Ponderación iterada. VI.2.- Modelos no lineales VI.2.1.- Una variable independiente VI.2.2.- Varias variables independientes VI.3.- Análisis de Varianza (ANOVA) VI.3.1.- Cuándo se aplica el ANOVA VI.3.2.- Estadísticos de prueba del ANOVA

    

Exposición con pizarrón o diaporamas. Deducción de las ecuaciones para la regresión lineal. Generalización de las ecuaciones de regresión lineal Uso del STATISTICA para la regresión lineal y sus estadísticos. Uso del STATISTICA para realizar ANOVA

 Aplicación de la regresión para tres casos.  Aplicación del ANOVA usando el STATISTICA  Interpretación de su ANOVA

3

3

 EXPOSICIÓN DEL PROYECTO.  ENTREGA DEL REPORTE FINAL DEL PROYECTO

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3

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Literatura, no exhaustiva, de apoyo para el curso Textos: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Infante, G., S. y Zárate de Lara, G.P. MÉTODOS ESTADÍSTICOS. Editorial Trillas. (2003). Kirkup, L. EXPERIMENTAL METHODS: AN INTRODUCTION TO THE ANALYISIS AND PRESENTATION OF DATA. John Wiley & Sons (1994). Lichten, W. DATA AND ERROR ANALYSIS. Prentice Hall (1999). Lohr, S.L. MUESTREO: DISEÑO Y ANÁLISIS. International Thomson Editores. (2000). Lyman Ott, R. AN INTRODUCTION TO STATISTICAL METHODS AND DATA ANALYSIS. Dusbkury Press (1993). Norman, G.R. y Streiner, D.L. BIOESTADÍSTICA. Editorial Mosby. (1996). Spatz, Ch. BASIC STATISTICS: TALES OF DISTRIBUTIONS. Brooks/Cole Publishing Company. (1996). StatSoft: STATISTICA: QUICK REFERENCE. StatSoft, Inc. (1999). Vega-Carrillo, H.R. (1989). INTRODUCCIÓN AL MÉTODO CIENTÍFICO EXPERIMENTAL. Ediciones UAZ-SPAUAZ

Artículos: 1. Vega-Carrillo, H.R. (1989). Least-squares for different experimental data. Revista Mexicana de Física 35(4): 597-602. 2. Vega-Carrillo, H.R. (1991). Equivalence between two methods for experimental data fitting. Revista de la Sociedad Química de México 35(5): 237-238. 3. Vega-Carrillo, H.R., Manzanares-Acuña, E., Hernández-Dávila, V.M., Mercado, G. y Salas-Luévano, M.A. (2006). Analysis of BOP-F polymer by neutron activation. Journal of the Mexican Chemical Society 50(1): 5-7. 4. Vega-Carrillo, H.R.; Manzanares-Acuña, E. and Salas-Luévano, M.A. (2007). Ten years of GLAPHI method developing scientific research abilities. ANNOUNCER of The American Association of Physics Teachers. 5. Salas-Luevano, M.A.; Manzanares, E.; Letechipía de L., C.; Vega-Carrillo, H.R. (2009). Tolerant and hyperaccumulators autochthonous plants species from mine tailing disposal sites. Asian Journal of Experimental Sciences 23(1): 27-32. 6. Salas-Luevano, M.A.; Manzanares, E.; Letechipía de L, C.; Hernández-Dávila, V.M.; Vega-Carrillo, H.R. (2011). Lead concentration in soil from an old mining town. Journal of Radioanalaytical and Nuclear Chemistry 289(1): 35.39.

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