álgebra I Ce/ mismo autor A L G E B R A II Trasformaciones lineales. Qiagonaiización.

A r m a n d o O. Rojo

Ex Profesor Titular del Departamento de Matemática, Facultad de Ingeniería, Universidad de Buenos Aires

Decimoctava edición

1 1 1 1 1 1 1 1

11 mi 11

ELIBRERIA-EDITORIAL L ATENEO

512 (075) ROJ

Rojo, Armando Algebra I - 18a. ec. - Buenos Aires: El Ateneo, 1996. 489 p. 2 3 x 16 crn. I S B N 95Q-02-S204-X

í

i, Ti£u¡o •

i. Matemática - Enseñanza Secundaria i

'

I

PROLOGO

La enseñanza de los contenidos fundam'entales del álgebra actual y el uso de su peculiar terminología son una realidad en todos los cursos básicos a nivel universitario Y profesoral. Creo que hay dos razones principales que dan crédito a esa determinación: una asociada al progresa de las ciencias, a la unidad conceptual y, en última instancia, al mundo de la Inteligencia; la otra vinculada estrechamente a sus aplicadones en casi todas las disciplinas de interés práctico y de vigencia cotidiana. No escapan a estas consideraciones las dificultades que se presentan inicia/mente ante, lo que es, de alguna manera, nuevo. Precisamente esa constancia me ha movido a redactar este texto elemental de álgebra, en el que he procurado desarrollar sus conte-

Advertencia importante: E l d e r e c h o de p r o p i e d a d de esta obra comprende para s u autor la

,

facultad de disponer de ella, publicarla, traducirla, adaptarla o autorizar su traducción y reproducirla en cualquier forma, total o parcialmente, por medios e l é c t r i c o s o m e c á n i c o s , incluyendo fotocopias, grabación magnetofónica y cuaiquier sistema de almacenamiento de información.

% S ¡ S ^ ^ £ % £ £e s c r u f "

d

e

r

e

C

h

°

S P

r

e

C

Í

t

a

d

°

.. m

o

. , s

c o n u

n

\-

• j

o

¡.

• ^

, -i

•

,

a

, metodologta que estimo apropiada. Se han intercalado ejemplos que, además de ilustrar la teoría, hacen posible la adquisición de métodos adecuados de trabajo. Un detalle que juzgo de interés para los lectores es la respuesta que se da a los Poemas propuestos, o al menos la sugerencia de pautas para las demostraciones que figuran en los trabajos prácticos. Doy testimonio de mi agradecimiento a los amigos que me han ayudado y estimulado en esta tarea, y a la Editorial EL ATENEO, cuyo personal no ha escatimado esfuerzos para resolver las dificultades inherentes a la publicación del texto.

S

L o s infractores s e r á n reprimidos c o n las penas del artículo 172 y concordantes del C ó d i g o Penal (arte. 2 , 9 , 1 0 . 71, 72 ley 11.723). Ousaa hecho e¡ deodsiio que establece la ley N 11.723. •5 1972,1974, 1975 :'3 y 4" ed.). ¡975, 19?8»6*y7>«d ! 198! !8» y 9* MI.). a ' 383. 1984, 198¿,