Modelado de los procesos de tratamiento de aguas con ozono Determinación de parámetros característicos Tratamiento de Aguas Residuales Industriales 5º Curso Ingeniero Químico - UGR

Reacciones con ozono en medio acuoso • Los procesos de ozonización de aguas constituyen en todos los casos una reacción heterogénea gas-líquido • Una aproximación rigurosa al diseño de los equipos empleados exigirá: – Conocer la expresión de la velocidad de transferencia de materia, así como la de la velocidad de reacción para las condiciones de operación utilizadas. – Resolver el balance de materia al contactor empleado, lo que nos permitirá establecer sus principales características y dimensiones.

Absorción Física • Los componentes del gas que sean solubles en el líquido se transferirán al mismo, hasta alcanzar la concentración de saturación (solubilidad de equilibrio) en éste. Lo mismo ocurrirá con los componentes del líquido que sean solubles en el gas. • Para un componente A del gas, se verificará que la velocidad de transferencia del mismo por unidad de área de contacto (NA, mol/m2·s), vendrá dada por:

N A = kG ( PA − PA* ) = k L ( C A* − C A )

Absorción Física • Las concentraciones interfaciales de A en el gas y en el líquido, deben encontrarse en equilibrio, que para soluciones diluidas puede admitirse que cumple la ley de Henry:

PA* = H ·C A* • El problema es conocer los valores de los coeficientes de transferencia de materia, así como las concentraciones en la interfase. • Para ello hay que basarse en alguna de las teorías de la absorción existentes. La más utilizada es la teoría de la película de Whitman

Teoría de la película • Toda la resistencia a la transferencia de materia entre dos fases se sitúa en una capa estacionaria de espesor , adyacente a la interfase del lado de cada fase. Película gas

CA p = C − * A

Película líquido

PA P*A

δL

N A = − DA

C*A CA

G

C A* − C A

L

=

DA

δL

(C

kL =

* A

dDA = dx − CA )

DA

δL

Absorción Química • En este caso el componente A, una vez se transfiere a la interfase reacciona con otro componente, B, presente en el líquido. • Además en todos los casos se supone que resistencia a la transferencia de materia del lado del gas es despreciable. • La reacción tiene lugar en dos etapas consecutivas: (1) el transporte de A desde el seno del gas hasta la fase líquida, y (2) la reacción entre A y B. La velocidad relativa de ambas da lugar a diferentes situaciones que deben estudiarse separadamente. • De este modo, en la adsorción con reacción química podemos encontrarnos en diferentes regímenes cinéticos, que variarán entre aquel en el que la reacción es rápida o incluso instantánea o aquellos otros en los que es lenta.

x

Absorción Química – Rég. Instantáneo

Absorción Química – Régimen Lento

Absorción Química – Leyes de absorción

Contactor continuo de burbujeo qg, m3/s Mezcla gaseosa con ozono

COg, mol/m3

qg, m3/s

CBl, mol/m3

COe, mol/m3

V, m3 CBl, mol/m3 COg, mol/m3 Agua a ser tratada (B sustancia a eliminar)

qw, m3/s CBe, mol/m3

dCBl qw = ( C − CBl ) + rB dt βV Be dCOg dt

=

(C (1 − β )V qg

Oe − COg ) +

qw, m3/s

1 N (1 − β ) O3

Cálculo de kLa en sistemas ozono/tampón • En el laboratorio esta operación se lleva a cabo usualmente en un reactor semicontinuo mezcla perfecta, en cual se burbujea ozono a través de una solución reguladora (tampón).

Cálculo de kLa en sistemas ozono/tampón • Balance al ozono en la fase acuosa: d [O3 ] = k L a ([O3 ]* − [O3 ]) − k[O3 ]n dt

• Al alcanzarse la concentración de saturación el proceso habrá alcanzado el estado estacionario, y se verificará:

k L a ([O3 ]* − [O3 ]s ) = k[O3 ]ns • Lo que nos permite despejar la concentración interfacial de ozono:

⎛ k n −1 ⎞ [O3 ] = [O3 ]s ⎜1 + [O3 ]s ⎟ ⎝ kL a ⎠ *

• y finalmente…

Cálculo de kLa en sistemas ozono/tampón

d [O3 ] = k ([O3 ]ns − [O3 ]n ) + k L a ([O3 ]s − [O3 ]) dt

Cálculo de kLa - Programas MatLab %Programa para buscar los valores de %kLa y Os para la absorcion de ozono global k n te Oexp Ocalc k=0.8153; n=2; te=(data(:,1))'; Oexp=(data(:,2)); x0=[1e-2,3e-4]; s=fminsearch('desviacion',x0); kLa=s(1,1) Osat=s(1,2) plot(te,Oexp,'o',te,Ocalc,'-') xlabel('t, s'); ylabel('[O3], mol/L');

Cálculo de kLa - Programas MatLab function y=desviacion(p) global k n te Oexp kLa Os Ocalc kLa=p(1,1); Os=p(1,2); [t,z]=ode45('ozone',te,[0]); y=sum((z-Oexp).^2); Ocalc=z;

function y=ozone(t,z) global k n kLa Os y=k*(Os^n-z(1)^n)+kLa*(Os-z(1));

Cálculo de kLa - Salidas MatLab -4

3.5

x 10

3

[O3], mol/L

2.5

2

1.5

1

0.5

0

0

500

1000

1500 t, s

2000

2500

3000

Cálculo de kLa - Salidas MatLab >> Oi=Osat*(k/kLa*Osat+1) >> Det_kLa kLa = 0.0019 Osat = 3.3892e-004

Oi = 3.8952e-004 >> xO=Oi/(Oi+1000/18) xO = 7.0114e-006 >> H=2/xO H = 2.8525e+005