Depredaci´ on: b´ asico Estabilidad y densodependencia Formas de depredaci´ on A modo de s´ıntesis
Modelos de din´amica de dos poblaciones: depredaci´on Jos´e Antonio Palaz´on Ferrando
[email protected] http://fobos.bio.um.es/palazon Departamento de Ecolog´ıa e Hidrolog´ıa Universidad de Murcia
Ecologia (8B5), 2005–06
J.A. Palaz´ on
Relaciones interespecificas
Depredaci´ on: b´ asico Estabilidad y densodependencia Formas de depredaci´ on A modo de s´ıntesis
1
Depredaci´on: b´asico El concepto Un primer modelo
2
Estabilidad y densodependencia Considerando otros elementos de la interacci´on Respuesta funcional del depredador
3
Formas de depredaci´on Un modelo de parasitismo
4
A modo de s´ıntesis
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El concepto Un primer modelo
La depredaci´on El los sistemas donde interactuan dos especies y una de ellas —el depredador— se aprovecha de la otra —la presa—, en una relaci´on antag´onica El depredador utiliza a su antagonista como alimento El depredador puede utilizar a su antagonista como habitat El depredador puede a matar a la presa o solo consumir parte (entonces esta permanece con vida) Las relaciones no dependen de la especie exclusivamente estas pueden cambiar a lo largo del ciclo vital dependiendo del tipo biol´ogico
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El concepto Un primer modelo
Al principio ...
Elton, CS 1924 Periodic Fluctuations in the Number of Animals: Their Cause and Effects. Br. J. exp. Biol. 2:119–163 J.A. Palaz´ on
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El concepto Un primer modelo
Modelo depredador–presa Lotka–Volterra El modelo simplificado para describir el fen´ omeno de la depredaci´on es: dM = rM − aMC dt dC = bMC − mC dt siendo: M: abundancia de la presa; r : tasa de crecimiento de la presa; a: coeficiente de depredaci´ on; C : abundancia del depredador; m: tasa de mortalidad del depredador; y b: tasa de producci´on de depredadores por presa consumida. J.A. Palaz´ on
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El concepto Un primer modelo
Resultados del modelo
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El concepto Un primer modelo
An´alisis del modelo de Lotka–Volterra Las orbitas del sistema son l´ıneas cerradas dependientes de las condiciones iniciales. El modelo carece de realismo:
No se incluye la competencia intraespec´ıfica entre las presas ni entre los depredadores. Posible crecimiento ilimitado. Los depredadores carecen de saturaci´on, su tasa de consumo es ilimitada. El modelo no presenta tendencia a una estabilidad. Es necesario un modelo m´as realista.
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Considerando otros elementos de la interacci´ on Respuesta funcional del depredador
Soluciones gr´aficas al estudio de la din´amica depredador–presa
Rosenzweig & MacArthur (en 1963) proponen soluciones gr´aficas como m´etodo de an´alisis. Obtienen como resultados b´asicos:
Isoclina parab´olica para la presa. Resultados condicionados a la respuesta funcional del depredador frente a la presa.
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Considerando otros elementos de la interacci´ on Respuesta funcional del depredador
Isoclina de la presa con densodependencia
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Considerando otros elementos de la interacci´ on Respuesta funcional del depredador
Modelo de depredador–presa m´as realista dM M = rM 1 − − f (M)C dt K dC = gC [f (M) − D)] dt siendo: M: abundancia de la presa; C : abundancia del depredador; r : tasa de crecimiento de la presa; f (M): define la respuesta funcional del depredador ; g : tasa de eficiencia de conversi´ on de presa en depredador; y D: Tasa de consumo m´ınimo por depredador para mantener la poblaci´on depredadora. J.A. Palaz´ on
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Considerando otros elementos de la interacci´ on Respuesta funcional del depredador
Consideraciones de Holling Holling (1959) estudia la respuesta funcional del depredador frente a la presa consdierando: B´ usqueda de la presa Manipulaci´on de la presa
captura muerte ingesta digesti´on
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Considerando otros elementos de la interacci´ on Respuesta funcional del depredador
Tipos de respuestas funcionales Holling (1959) Tipo I: El n´ umero de capturas es proporcional a la densidad de las presas. T´ıpica respuesta de depredadores pasivos. Todas las presas que caen en la trampa son devoradas. Tipo II: El depredador presenta una saturaci´ on. Es necesario un periodo de tiempo para la captura. Tipo III: Similar al tipo II. A bajas densidades se piede efectividad en la captura de la presa (refugios, baja eficiencia, preferencia de otras presas). J.A. Palaz´ on
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Considerando otros elementos de la interacci´ on Respuesta funcional del depredador
Tipos funcionales
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Considerando otros elementos de la interacci´ on Respuesta funcional del depredador
Un modelo discreto de depredador–presa Mt Mt+1 = Mt + Mt Rm 1 − − q Ct Mt Km Ct Ct+1 = Ct − d Ct + Ct Rc 1 − f Mt M: tama˜ no de la poblaci´ on presa Rm : tasa reproductiva de la presa Km : capacidad de carga para la presa q: tasa de motalidad en la presa por depredaci´ on C : tama˜ no de la poblaci´ on depredadora Rc : tasa reproductiva del depredador f : tasa de conversi´on de la presa en depredador J.A. Palaz´ on
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Un modelo de parasitismo
Distintas facetas de la depredaci´on Una clasificaci´on t´ıpica de la depredaci´ on es: herbivoros, carnivoros, y omnivoros. Una clasificaci´on funcional ser´ıa:
depredadores verdaderos: matan y consumen una o varias presas durante su vida. ramoneadores: consumen, sin matar, parte de una o varias presas durante su vida. p´arasitos (macro y micropar´asitos): consumen los recursos del hu´eped y lo utilizan como h´abitat. parasitoides: la hembra deposita sobre un huesped vivo a uno, o m´as descendientes, que crecen consumi´endolo y acabando finalmente con su vida. J.A. Palaz´ on
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Un modelo de parasitismo
Estrategias y comportamientos
Efectos del depredador sobre la presa
Individuo perjudicado, poblaci´on ... (dispersi´on) Organismos mim´eticos y aposem´aticos (batesianos y m¨ ullerianos) Efectos de la presa sobre el depredador
Toxicidad
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Un modelo de parasitismo
Modelo de din´amica huesped–par´asito Anderson and May, (1980) dS = r · (S + I ) − γ · P · S dt dI = γ · P · S − (α + b) · I dt dP = λ · I − (µ + γ(S + I )) · P dt S: poblaci´on susceptible de infecci´ on I : poblaci´on susceptible infectada P: poblaci´on de par´asitos en forma libre J.A. Palaz´ on
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Un modelo de parasitismo
Modelo de din´amica huesped–par´asito Anderson and May, (1980) r · (S + I ) los individuos infectados y susceptibles tienen la misma tasa de reproducci´on y no transmiten el pat´ ogeno a los descendientes; γ · P · S la infecci´on se considera seg´ un la ley de acci´ on de masas, con un coeficente (γ) de transmisi´ on; (α + b) · I los organismos infectados mueren de forma natural (b) o a causa de la infecci´on (λ); λ · I los individuos infectados producen pat´ ogenos con tasa λ; µ tasa de mortalidad de los pat´ ogenos; γ(S + I ) eliminaci´on de pat´ogenos por el huesped.
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Metapoblaciones Conjunto de poblaciones conectadas por individuos que migran Las poblaciones ocupan manchas aisladas, el aislamiento depende de la separaci´on de las manchas y de su tama˜ no Se considera al conjunto de poblaciones aisladas como una poblaci´on No se considera, o se hace de forma muy general, la din´amica de las poblaciones Los modelos de metapoblaciones se basan en el equilibrio entre colonizaciones y extinciones dp = c(1 − p) − e · p dt p proporci´on de islas colonizadas; c tasa de colonizaci´on; y e tasa de extinci´on. J.A. Palaz´ on
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