IES Comercio de Logroño

Recuperación Taller de Matemáticas

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES (II) Multiplicación de números de tres cifras y de tres factores: problemas 1. Halla las siguientes multiplicaciones: 428 702 × 231 × 368 616 4212 2106 258336

371 × 402

2305 × 770

Para multiplicar tres o más números, se multiplican los dos primeros y el resultado obtenido se multiplica por el tercer factor. (El resultado de la multiplicación será el mismo si se multiplica el primer número por la multiplicación de los otros dos.) Así: 5 × 6 × 2 = 5 × 6 × 2 = 30 × 2 = 60; o también: 5 × 6 × 2 = 5 × 6 × 2 = 5 × 12 = 60. •

2. Halla las siguientes multiplicaciones: 4 × 3 × 7 = 12 × 7 = 84;

6×3×5=

4×3×5=

3×2×8=

6×2×7=

2×5×9=

3. Repite las mismas operaciones multiplicando antes los factores segundo y tercero: 4 × 3 × 7 = 4 × 21 = 84;

6×3×5=

4×3×5=

3×2×8=

6×2×7=

2×5×9=

4. En un restaurante hay 3 salones, en cada salón caben 12 mesas y en cada mesa pueden sentarse 6 comensales. ¿Cuántas personas pueden comer a la vez?

5. Un tren tiene 14 vagones con 7 compartimentos cada uno, y 8 plazas en cada compartimento. ¿Cuántos viajeros caben en ese tren? Si en el último viaje quedaron 10 compartimentos vacíos y el resto estaban completos, ¿cuántas plazas se ocuparon?

Números Naturales 05

6. La profesora de Matemáticas manda resolver 3 problemas cada semana, después los recoge y evalúa. Si hay 27 alumnos que entregan siempre los problemas, ¿cuántos problemas recoge la profesora a la semana?

7. Habrás calculado que la profesora de Matemáticas evalúa 81 problemas semanalmente; si el primer trimestre del curso consta de 12 semanas, ¿cuántos problemas evalúa la profesora durante el primer trimestre?

8. En una floristería se preparan 150 ramos cada semana. En cada ramo hay 8 claveles, 6 tulipanes, 9 lirios y 12 margaritas. ¿Cuántas flores se necesitan de cada clase? ¿Cuántas se necesitan en total?

9. Un ciclista recorre 9 metros por cada pedalada que da. ¿Cuántos metros recorrerá si da 308 pedaladas?

10. Si el mismo ciclista da 36 pedaladas por minuto, ¿cuántos metros recorrerá en una hora?

11. Cada uno de los 18 empleados de un banco atiende durante un día de trabajo a 25 clientes. Si el mes pasado trabajaron 21 días ¿a cuántos clientes atendieron durante ese mes?

12. Contesta: a) ¿Cuántos minutos tiene un día?

b) ¿Cuántos minutos tiene un año?

Números Naturales 05

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POBLEMAS DE DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES 1. Divide en partes iguales 333 cromos entre 9 niños.

2. Entre 3 pintores deben pintar 72 metros de pared. ¿Cuántos metros debe pintar cada uno?

3. Laura tiene 310 monedas de 20 céntimos de euro. ¿Cuántos euros tiene Laura?

4. Resuelve los siguientes problemas: a) Reparte 100 euros entre 4 personas. ¿A cuánto toca cada una?

c) ¿Cuántas horas son 240 minutos?

b) Coloca 200 libros en 8 estanterías con el mismo número de libros en cada una. ¿Cuántos libros habrá en cada estantería?

d) En un paquete hay 50 monedas de 10 céntimos de euro. ¿Cuántos euros son?

5. En una urbanización, 12 personas están pintando una valla. Si la valla tiene 648 tablas, ¿podrán repartir el trabajo en partes iguales? ¿A cuántas tablas tocarán?

6. En un comedor escolar las mesas son de 8 asientos. ¿Cuántas mesas serán necesarias para que coman 224 alumnos a la vez?

7. En una peña formada por 25 amigos han jugado a la “primitiva” y les han tocado 1800 euros. ¿A cuánto toca cada uno?

Números Naturales 8

8. La cuota de 10 meses de un gimnasio cuesta 300 €. ¿Cuánto cuesta cada mes?

9. Divide, aproximadamente (puedes hacerlo a ojo, utilizar una regla o un transportador): a) el segmento en 3 partes iguales; b) el rectángulo en 5 partes iguales; c) el círculo en 8 partes iguales.

10. En una granja se han recogido 4800 huevos. Si se envasan por docenas (de 12 en 12), ¿cuántos envases serán necesarios?

11. A continuación, esos envases se meten en cajas en las que caben 20 docenas en cada una. ¿Cuántas cajas se completarán? ¿Cuántas docenas quedas sueltas?

12. Resuelve los siguientes problemas: a) ¿Cuántas docenas de huevos pueden formarse con 360 huevos?

b) Reparte 324 canicas entre 7 niños. ¿Sobra alguna?

c) ¿Cuántas semanas tiene un año? Sobra algún d) Luís tiene 350 monedas de 20 céntimos día? de euro; Cristina tiene 8 monedas de 2 euros. ¿Cuál de ellos tiene mÁs dinero?

Números Naturales 8

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MÚLTIPLOS Y DIVISORES DE UN NÚMERO Los múltiplos de un número se obtienen multiplicando dicho número por 1, 2, 3, 4, 5… es decir, por cualquier número entero. Los múltiplos de un número lo contienen una cantidad exacta de veces. Por tanto, un número es múltiplo de otro cuando al dividir el mayor entre el menor la división da exacta. Ejemplos: • Múltiplos de 4 son: 4 × 1 = 4, 4 × 2 = 8, 4 × 3 = 12, 4 × 4 = 16 … • 24 es múltiplo de 4 porque 24 : 4 = 6; 30 no es múltiplo de 4 porque 30 : 4 no da exacto. 1. Calcula los 10 primeros múltiplos de 3, 5 y 7 completando la siguiente tabla: × 3 5 7

1 3

2

3

4

5

6 18

7

8

9

10

20 56

2. Escribe cuatro múltiplos de los siguientes números: a) 3 → b) 6 →

c) 10 → d) 14 →

3. Escribe los números que sean: a) Múltiplos de 5 y menores que 40.

c) Múltiplos de 8 y menores que 70.

b) Múltiplos de 4 y menores que 60.

d) Múltiplos de 11 y menores que 80.

4. Contesta sí o no haciendo debajo de cada pregunta las operaciones que necesites: a) ¿Es 72 múltiplo de 6?

e) ¿Es 330 múltiplo de 11?

b) ¿Es 27 múltiplo de 4?

f) ¿Es 120 múltiplo de 10?

c) ¿Es 84 múltiplo de 3?

g) ¿Es 88 múltiplo de 6?

d) ¿Es 15 múltiplo de 10?

h) ¿Es 125 múltiplo de 5?

5. De los siguientes números indica los que sean múltiplos de 6. Razona tu respuesta. 30 43 54 76 78 85

Números 10

Divisores de un número Cuando al dividir un número entre otro la división es exacta se dice que el segundo es divisor del primero. Así, como 18 : 3 = 6, el número 3 es divisor de 18. También, como 18 : 9 = 2, el número 9 es divisor de 18. Como la división 18 : 5 no es exacta, el número 5 no es divisor de 18. (Un número tiene siempre varios divisores. En concreto, los números 2, 3, 6 y 9 son divisores de 18. El número 18 tiene dos divisores más, que son 1 y 18.) Un número siempre tiene, al menos, dos divisores que son 1 y el mismo número. • Los divisores de un número son aquellos números menores o iguales que él tales que la división de dicho número por ellos es exacta (el resto es cero). Ejemplo: 24 6 0 4 • •

24 5 4 4

24 8 0 3

24 7 3 3

6 y 8 son divisores de 24 porque las divisiones 24 : 6 y 24 : 8 son exactas. 5 y 7 no son divisores de 24 porque las divisiones 24 : 5 y 24 : 7 no son exactas.

Observa:

4 es divisor de 24 ⇔ 24 es múltiplo de 4. 8 es divisor de 24 ⇔ 24 es múltiplo de 8.

6. Completa la siguiente tabla para determinar todos los divisores de 12. División 12:1 12:2 12:3 12:4 12:5 12:6 12:7 12:8 12:9 12:10 12:11 12:12 cociente resto Los divisores de 12 son: 7. Halla todos los divisores de: a) 10

e) 15

b) 22

f) 14

c) 24

g) 33

d) 19

h) 13

8. Busca un número de dos cifras (distinto de 13 y 19) cuyos únicos divisores sean él mismo y la unidad.

9. Busca todas las formas posibles de dividir una clase de 24 alumnos en equipos de igual número de personas sin que sobre nadie. Números 10