MULTIPLICAR CANTIDADES EXPRESADAS CON FRACCIONES Y DECIMALES PARA CALCULAR DOBLES Y MITADES 4to. Grado

Grupo RED

Universidad de La Punta

4to. grado > Calcular dobles y mitades de fracciones y decimales

CONSIDERACIONES GENERALES En esta secuencia se trabajará con situaciones que promuevan a los alumnos a buscar estrategias para hallar la mitad, o el doble de una fracción o de un número decimal. Cuando se trabaje con el cálculo de la mitad de fracciones, en el caso que el numerador sea 1 los alumnos pueden expresar sus ideas diciendo, por ejemplo: la mitad de 1/3 es 1/6, porque al tercio lo divido en dos partes y cada parte es un sexto; o bien, necesito dos veces 1/6 para tener 1/3. En cambio cuando se trabaja con fracciones cuyo numerador es distinto a 1, las opciones que se plantean como respuestas potencian las formas de argumentar de los alumnos y revelan que suelen hacer extensivas a las fracciones relaciones numéricas que usan para los naturales, en consecuencia este es el momento de debatir la validez o no de sus afirmaciones. En este nivel, encontrar “el doble de” o “la mitad de” no ofrece dificultades, en tanto se trate de números naturales, pero es bastante frecuente encontrar a alumnos que no dudan en afirmar por ejemplo que la mitad de 12/8 es 6/4 sin advertir que se están refiriendo a una fracción equivalente. Por lo cual los ejercicios que se presentan en esta secuencia apuntan a trabajar con estos errores y debatir el por qué.

INDICE: ACTIVIDAD 1: A pensar

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Realizar subdivisiones de las partes o varias veces una parte. ACTIVIDAD 2: ¿Estás de acuerdo? Situaciones para trabajar con la mitad de una fracción o decimal. ACTIVIDAD 3: ¿Cómo lo hiciste? Situaciones para trabajar con el doble de una fracción o decimal. ACTIVIDAD 4: Calcular dobles y mitades Calcular dobles de mitades de fracciones.

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ACTIVIDAD 1: A pensar 1- El siguiente dibujo representa

2 de un entero. Dibujá el entero. 3

A. Indicá los pasos que seguiste para resolverlo. B. Un compañero dice que usó la idea de que

1 2 es la mitad de para dibujar. 3 3

¿Estás de acuerdo? ¿Por qué? 1 . Su hermano comió la mitad de 3 lo que comió Matías. ¿Qué fracción de la torta comió el hermano? ¿Qué fracción de la torta comieron entre los dos?

2- Matías compró una porción de torta, y se comió

1 , si su papá al día siguiente se comió 4 la mitad de lo que quedó. ¿Cuánta torta quedó?

3- De la torta de cumpleaños de Sofia, quedó

4- Tres amigas compraron una barra de chocolate. María comió la mitad, Lucia comió la mitad de lo que comió María. Carolina no tenía muchas ganas de comer chocolate y comió la mitad de lo que comió María. ¿Qué fracción del chocolate comió cada una? ¿Qué fracción comieron en total y cuánto sobró?

ACTIVIDAD 2: ¿Estás de acuerdo? 1 1 1 1 es porque necesito 2 veces para obtener , ¿estás de 3 6 3 6 acuerdo? ¿Por qué?

A. La mitad de

B. La mitad de

2 2 es porque 4 es la mitad de 8, ¿estás de acuerdo? ¿Por qué? 8 4

C. La mitad de

2 1 1 1 2 es porque   ¿estás de acuerdo? ¿Por qué? 8 8 8 8 8

ACTIVIDAD 3: ¿Cómo lo hiciste? Recursos Educativos Digitales / 4to. grado / Propuesta de Enseñanza

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Resolvé como puedas cada situación. A. Juan va a comprar 2 chupetines que cuestan $0,75 cada uno, ¿Cuánto pagó en total? B. María compró 2 bolsas de

1 kg de café cada una, ¿Cuántos kg. de café compró 4

en total? C. La mamá de Vivi fue a comprar 2 metros de tela para hacer un vestido, si el metro cuesta $18,50. ¿Cuánto gastó la mamá de Vivi? D. Para decorar un mantel se necesitan 8,6 metros de cinta roja, si se quieren bordar dos manteles, ¿Cuánta cinta se necesita?

ACTIVIDAD 4: Calcular dobles y mitades 1. Resolvé y explicá en cada caso cómo decidiste. La mitad de

2 2 1 1 , ¿es , o ? 8 4 8 4

El doble de

12 24 12 24 ,¿es , o ? 8 16 16 8

La mitad de

4 2 2 4 , ¿es , o ? 10 5 5 10

El doble de

6 12 12 12 ,¿es , o ? 5 5 10 5

2. Calculá: La mitad de: 0,8; 1,50; 3,6 El doble de: 1,25; 3,75; 1,90

ACTIVIDAD 5: ¿Dan lo mismo? Recursos Educativos Digitales / 4to. grado / Propuesta de Enseñanza

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Resolver las siguientes cuentas: 1  2

10  2 

10 

5 2 

5

3 2 4

3 1   4 2

1  2

¿Qué resultados te dieron cada multiplicación y división? NOTA: Luego que los alumnos hayan visto que al multiplicar un número por dos y dividirlo por 1/2, por ejemplo, se obtiene el mismo resultado. Por lo tanto se les puede dar una conclusión general: “Cuando a un número se le calcula el doble, da el mismo resultado 1 que dividirlo por ” 2

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