MEMORIAS DEL XVI CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 22 al 24 DE SEPTIEMBRE, 2010 MONTERREY, NUEVO LEÓN, MÉXICO

MODELADO ENERGÉTICO DE MOTORES DE COMBUSTION INTERNA PARA APLICACIONES DE COGENERACIÓN Rubio Maya, C.1, Belman Flores, J. M.2, Galván González, S. R.1, Pacheco Ibarra, J. J.1, Medina Flores, J. M.3 1

Facultad de Ingeniería Mecánica, UMSNH. Edificio W, Ciudad Universitaria, Morelia, Michoacán, México. [email protected], [email protected], [email protected]

2 Departamento de Ingeniería Mecánica, División de Ingenierías Campus Irapuato-Salamanca, Universidad de Guanajuato Comunidad de Palo Blanco, Carretera Salamanca-Valle de Santiago km. 3.5 Salamanca Gto. México. [email protected] 3

Ingeniería de Procesos de Manufactura, Universidad Politécnica de Guanajuato, Cortazar, Gto. México. [email protected]

RESUMEN.

NOMENCLATURA

En este trabajo se presenta un conjunto de correlaciones para modelar desde un punto de vista energético motores alternativos de combustión interna, en aplicaciones de cogeneración, y que utilizan gas natural como combustible. El conjunto de correlaciones se ha obtenido a partir de modelos energéticos y de una base de datos elaborada a partir de información proporcionada por fabricantes. El rango de validez es para potencias eléctricas entre 50 kWe y 3000 kWe. Las correlaciones obtenidas proporcionan el consumo de combustible, el calor recuperable tanto de los gases de escape como del circuito de enfriamiento y la temperatura de los gases de escape como una función de la potencia eléctrica. Se proporcionan también expresiones para predecir el comportamiento a carga parcial para cada uno de los parámetros mencionados anteriormente.

CA F H m n PCI PL PM QA QC QG SFC T W

ABSTRACT. In this work is presented a set of correlations to model from an energetic point of view, internal combustion engines for combined heat and power applications using natural gas as fuel. The set of correlations has been obtained from energetic models and data provided from internal combustion engine manufacturers. The range of validity is from 50 kWe to 3000 kWe. The correlations provide fuel consumption, heat recovered both from exhaust gases as from cooling circuit, and exhaust gases temperature as a function of the electric power. Expressions for the operation at partial load are also provided for each parameter above mentioned.

1.

Dosado Combustible Entalpia Flujo másico Número de moles Poder calorífico inferior Carga parcial Peso molecular o masa molar Calor del circuito de aceite Calor de las camisas Calor de los gases de escape Consumo específico Temperatura Potencia INTRODUCCIÓN.

Los motores alternativos de combustión interna (MACI) son máquinas volumétricas consistentes en un dispositivo de cilindro-émbolo en el que se produce una reacción de combustión y se transforma la energía liberada en un efecto mecánico útil mediante un mecanismo de bielamanivela, liberando simultáneamente también energía en forma de calor. Para aplicaciones de cogeneración los MACI se caracterizan por un rango de aplicación que va desde 5 kWe hasta 15MWe, aunque para aplicaciones superiores a los 10 MWe se prefieren las turbinas de gas. La tecnología presenta varias ventajas y los hace muy competitiva respecto a otros sistemas: Es una tecnología probada y fiable, tiene una eficiencia eléctrica elevada, además los costos de inversión y mantenimiento son relativamente bajos.

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ISBN: 978-607-95309-3-8

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En un sistema con un rendimiento eléctrico medio de 35%, además de generar energía eléctrica, se puede recuperar el calor del circuito de refrigeración del motor y de los gases de escape teniendo de esta manera una eficiencia global de hasta 80% y haciéndolos útiles para diversas aplicaciones donde se requiere electricidad y energía térmica de forma simultánea, incluso en aplicaciones donde se requiere producir frío utilizando máquinas enfriadoras activadas térmicamente [1]. En el rango de aplicación de los MACI, usualmente las cargas eléctricas y térmicas son altamente variables y para seleccionar una determinada unidad que cubra unas necesidades específicas, es necesario aplicar técnicas de optimización matemática para asegurar la unidad más adecuada. Para evitar modelos de optimización complejos, que posteriormente sean difíciles de resolver, es necesario desarrollar modelos más simples y que se apeguen lo más fielmente a la realidad. Una forma de cumplir lo anterior, es el modelado energético en términos de los principales parámetros de funcionamiento, por ejemplo, en el caso de MACI: la potencia eléctrica [2-3]. En este trabajo, el modelo energético para el MACI será un conjunto de regresiones elaboradas a partir de los parámetros de funcionamiento de los motores comerciales que permitirán obtener las variables que caracterizan los flujos de energía de entrada y salida del motor en función de la potencia eléctrica tanto en condiciones de diseño como en operación a carga parcial. 2.

MODELADO ENERGÉTICO DE UN MOTOR

En un MACI, la energía de entrada al motor la constituye el combustible. Una vez producida la combustión, la energía del combustible abandona el motor en cinco diferentes flujos: potencia eléctrica, calor del sistema de refrigeración del aceite y del agua de las camisas, calor de los gases de escape y pérdidas por radiación y convección [4-5]. La Figura 1, muestra la distribución típica de la energía en un MACI.

Figura 1. Balance de energía del MACI y distribución típica de la energía.

Por otro lado, en las pruebas de motores alternativos los parámetros que típicamente se miden son: El consumo de combustible, el flujo de aire, la potencia producida y la temperatura de los gases de escape. Estos datos generalmente son proporcionados por los fabricantes y son suficientes para modelar energéticamente un motor alternativo de combustión interna, [4]. Para este caso particular, los datos a utilizar para la elaboración del modelo proceden de una base de datos elaborada con información proporcionada por diversos fabricantes, donde las principales características están dadas para cada motor a la potencia eléctrica nominal. La base de datos contiene la información para motores en el rango de 50 kWe a 3000 kWe [6]. 2.1 Rendimiento y consumo de combustible En los motores alternativos de combustión interna el rendimiento eléctrico aumenta a potencias mayores, mientras que con el rendimiento térmico ocurre lo contrario. A partir de la información de la base de datos se puede contrastar la información, [6]. La Figura 2 corresponde al rendimiento eléctrico y la Figura 3 al rendimiento térmico.

Figura 2 Rendimiento eléctrico como función de la potencia eléctrica.

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Figura 3 Rendimiento térmico como función de la potencia eléctrica.

Con el uso directo del consumo específico y la potencia del motor, proporcionados por el fabricante e incluidos en la base de datos, se puede obtener el consumo de combustible en términos de energía o en términos del flujo másico utilizando las ecuaciones (1) y (2) [5]:

F=

W SFC

mf =

F PCI

(1)

(2)

La Figura 4, muestra las regresiones lineales obtenidas para el consumo de combustible como una función de la potencia eléctrica, mientras que la Figura 5 presenta la información en kg/h.

Figura 4. Consumo de combustible en kW.

Figura 5. Consumo de combustible en kg/h.

2.2 Temperatura y flujo de gases de escape La interrelación entre la temperatura de los gases de escape y la potencia eléctrica producida por el motor es estrictamente dependiente del tamaño del motor y de la relación de aire-combustible real. Estos datos son proporcionados en la base de datos y se puede obtener la correlación directamente ajustando los datos de temperatura, que depende de la potencia del motor y del dosado. La Figura 6 muestra la temperatura de los gases en función de la potencia eléctrica. La correlación que se obtiene da un mal coeficiente de regresión debido a que el dosado utilizado por cada fabricante en el mismo rango de potencias es diferente [7,8]; a pesar de ello, la estimación se considerará útil para los cálculos requeridos.

Figura 6. Temperatura de los gases de escape como función de la potencia.

El flujo másico de gases es otro dato proporcionado por los fabricantes, y la correlación se puede obtener también de forma directa, la Figura 7 muestra gráficamente los datos para generar la correlación.

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Utilizando (5) se obtiene un dosado estequiométrico, CAe, de 0.05818. A partir de la definición del dosado relativo, CAr, ecuación (6) y el balance de masa para el MACI ecuación (7) se puede obtener la expresión para la masa de gases como una función de la masa de aire, ecuación (8):

CAr =

CA mae = CAe ma

(6)

Figura 7. Datos para masa de gases de escape.

El flujo másico y la composición de la corriente de gases se utiliza para calcular el calor que se puede aprovechar. La composición de los gases se calcula entonces realizando el balance de masa al motor, según la Figura 8.

ma = m g − m f

(7)

m g = ma (CA + 1)

(8)

De esta manera, los flujos de CO2, N2, O2 y H2O del motor se determinan utilizando la reacción química que se produce con el motor operando con exceso de aire:

nCH 4CH 4 + a (O2 + 3.76 N 2 ) → bCO2 + cH 2O + dN 2 + eO2 Figura 8. Balance de masa en un MACI.

El número de moles de CH4 se puede determinar por (10):

Utilizando la definición de dosado, CA, (relación entre el combustible y el aire que se introduce al motor), se tiene:

CA =

mf

(3)

ma

Para motores con encendido por chispa el dosado está entre 0.056 – 0.083 y para los motores encendidos por compresión el dosado está suele estar entre 0.014 – 0.056 [5]. La reacción estequiométrica para el CH4 es:

CH 4 + 2(O2 + 3.76 N 2 ) → CO2 + 2 H 2O + 7.52 N 2

(4)

Por tanto, el dosado estequiométrico, CAe, (relación entre la masa de combustible y la de aire para que tome lugar la combustión estequiométrica) puede escribirse como:

⎛ mf CAe = ⎜⎜ ⎝ ma

⎞ ⎛ n PM CH 4 ⎟⎟ = ⎜⎜ CH 4 ⎠ e ⎝ nae PM aire

⎞ ⎟⎟ ⎠

(9)

(5)

nCH 4 =

mf PM CH 4

(10)

Las ecuaciones necesarias para obtener los coeficientes de la reacción química están dadas por las ecuaciones (11) a (15):

ma = 4.76a PM aire

(11)

C : nCH 4 = b

(12)

H : 4nCH 4 = 2c

(13)

O : 2a = 2b + c + 2e

(14)

N : 7.52a = 2d

(15)

Finalmente, con el balance de masa para los gases de escape dado por la ecuación (16), se podrán obtener las correlaciones para la masa de gases de CO2, H2O, O2 y N2.

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ma (CA + 1) = mCO 2 + m H 2O + mO 2 + m N 2 (16) Las figuras 9 a 12 muestran los datos obtenidos para la masa de gases de escape de CO2, H2O, N2 y O2, respectivamente.

Figura 9. Masa de CO2.

2.3 Energía térmica de gases de escape La energía térmica que contienen los gases de escape es toda la energía que se aprovecharía si los gases fueran “enfriados” desde la temperatura que poseen desde la salida del motor hasta la temperatura ambiente, por ejemplo, 25ºC. En la práctica la temperatura mínima a la que se pueden enfriar los gases está limitada por la temperatura del punto de rocío para evitar problemas de condensación de los gases ácidos y que provocarían problemas de corrosión en los equipos recuperadores de calor. Para el gas natural, la temperatura límite está en el rango de 100 a 120ºC [7-9]. Por lo tanto, no es posible recuperar toda la energía térmica contenida en los gases. La expresión para calcular el calor máximo que puede ser recuperado está dada por:

Q = HG

TMACI

− HG

T

(17)

En la ecuación (17), la entalpía de los gases se puede determinar por medio de:

H G = mCO 2 hCO 2 + mH 2O hH 2O + + mO 2 hO 2 + mN 2 hN 2 Figura 10. Masa de H2O.

(18)

Considerando una temperatura de 120ºC, y a partir de los datos del fabricante y las ecuaciones (10) – (18) se ha desarrollado un programa en el software EES [10], obteniendo los datos de la Figura 13.

Figura 11. Masa de N2.

Figura 13. Energía térmica recuperable de gases de escape.

2.4 Energía térmica del circuito de enfriamiento Según la Figura 1, el balance de energía global para el MACI puede escribirse como: Figura 12. Masa de O2.

F = W + QG + QC + QA + Wl + Ql

(19)

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A partir de (19) se puede calcular el calor recuperable de la refrigeración de las camisas y del aceite lubricante. En los cálculos, las pérdidas de potencia en el alternador se considerarán despreciables, se considera también que un 5% del calor eliminado en el motor es transferido al ambiente por radiación y convección y no puede ser recuperado [4]. La Figura 14 muestra los datos para el calor recuperable de las camisas y la Figura 15 para el circuito de aceite.

Los fabricantes pueden proporcionar datos para la operación a carga parcial, pero en ocasiones son muy limitados. En [2,3] y [11] se muestra el comportamiento de los diferentes componentes del motor a carga parcial a partir de datos experimentales para varios motores. En la Figura 16, se muestra la potencia eléctrica, el calor recuperable de los gases de escape y de las camisas como una función de la carga parcial [2,3].

Figura 16. Comportamiento a carga parcial para un MACI gas natural.

Figura 14. Energía térmica de camisas.

Para tener una mayor precisión del comportamiento a carga parcial se pueden utilizar otras expresiones, pero es necesario incorporar el efecto del avance de chispa y el exceso de aire. Sin embargo, la información de la Figura 16 puede presentar una desviación de un 3% de las condiciones reales y es suficiente para el modelado del motor operando a carga parcial [11]. Figura 15 Energía térmica del circuito de aceite.

2.5 Operación a carga parcial En las aplicaciones de cogeneración (así como trigeneración), el motor tiene que operar en condiciones fuera de diseño por diversas circunstancias, entre ellas, por la alta variación de las cargas eléctricas y térmicas que se tienen que cubrir. A cargas reducidas el rendimiento eléctrico disminuye y el rendimiento térmico aumenta, esto provoca un mayor consumo de combustible por kWh eléctrico producido. La carga parcial se define como la relación entre la potencia en las condiciones reales respecto la potencia nominal del motor, ecuación (20):

PLMACI

W = Wmax

3.

RESULTADOS

El conjunto de correlaciones para el modelado energético del MACI se obtienen por medio de regresiones de los datos obtenidos con el procedimiento de la sección 2, obtenidas como función de la potencia eléctrica al 100% de carga. El consumo de combustible, el calor disponible de los gases de escape, el calor disponible de las camisas y circuito de aceite, así como la temperatura máxima de los gases de escape son entonces:

Fmax = 2.3795 ⋅ Wmax + 167.19

(21)

QGmax = 0.5578 ⋅ Wmax + 36.621 (22) (20)

QCmax = 0.581 ⋅ Wmax + 139.826 (23) Derechos Reservados © 2010, SOMIM

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TG,max = −0.0308 ⋅ Wmax + 483.92 (24) A partir de la definición de carga parcial del MACI (ecuación 20 y Figura 16), se pueden determinar las condiciones de operación a carga parcial de la temperatura y el flujo másico de gases de escape:

TG , PL = −0.0308 ⋅ W + 483.9

(25)

mPL = 6.7837 ⋅ W − 526.16

(26)

La energía requerida (gas natural) por el MACI a carga parcial puede determinarse por medio de (27):

FPL ⎛ 0.3249 PL2MACI + 0.445PLMACI ⎞ =⎜ ⎟ (27) Fmax ⎝ +0.2353 ⎠ El calor disponible de los gases de escape puede determinarse por (28):

QGPL ⎛ 0.3868 PL2MACI + 0.3182 PLMACI ⎞ =⎜ ⎟ QGmax ⎝ +0.2985 ⎠ (28) Para el calor recuperable de camisas y circuitos de aceite a carga parcial se puede calcular por medio de (29) y (30):

QCPL ⎛ 0.7562 PL2MACI − 0.3483PLMACI ⎞ =⎜ ⎟ QCmax ⎝ +0.6068 ⎠ (29)

QAPL ⎛ 0.5148 PL2MACI + 0.0872 PLMACI ⎞ =⎜ ⎟ QAmax ⎝ +0.4053 ⎠ (30) 4. CONCLUSIONES. El uso de motores de combustión interna en aplicaciones de cogeneración, con potencias de mediana escala, es cada vez mayor, por lo que es necesario disponer de diversas herramientas de modelado. En este trabajo se ha desarrollado un conjunto de correlaciones para modelar energéticamente un motor alternativo de combustión interna; se pudo elaborar una correlación para los parámetros de operación más importantes del motor así como para la operación

a carga parcial. Combinando la información proporcionada por los fabricantes con modelos energéticos se obtienen expresiones que reproducen los parámetros de operación a diversas potencias y cargas parciales lo más apegado a la realidad.

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