Story Transcript
Apuntes de Vivienda. Arquitectura. Estructura. Construir con Tierra. Instalaciones Sanitarias.
Arq. Luis A. López. R.
Instalaciones Eléctricas.
Indice.
Arquitectura.
Áreas Mínimas Humanamente Aceptables.
2
Dormitorios, Sanitarios, Cocina y Lavadero Comedores, Salas de Estar, Escaleras, Integración de Áreas.
Retículas Habitables.
38
Creación, Retícula Estructural, Edificio Multifamiliar, Parcela 7,00 x 14,00, Parcela 7,20 x 19,45, Techos y Patios Internos, Parcela 10,00 x 15,00, Parcela 7,50 x 16,50, Parcela 7,50 x 11,00 (en pendiente).
Iluminación y Ventilación.
58
Requisitos Mínimos por Norma Sanitaria, Áreas Mínimas de los Patios por Norma Sanitaria, Como Ventilar por Norma Sanitaria, Ventilación Mecánica, Extractores de Ventilación.
Estructura.
Herramientas de Cálculo.
68
Tablas Peso Unitario de Elementos Constructivos, Sobrecargas, Tabla de Cargas Kg/m2; Kg/m de Elementos Constructivos, Esfuerzos de Compresión, Tracción y Corte,
Vigas Simplemente Apoyadas.
75
Diagramas de Momentos, Cortes, Fórmulas para Cálculo,
Vigas con un Extremo en Volado.
79
Diagramas de Momentos, Cortes, Fórmulas para Cálculo,
Vigas en Voladizo.
81
Diagramas de Momentos, Cortes, Fórmulas para Cálculo,
Vigas con un Extremo Apoyado y el Otro Empotrado. Diagramas de Momentos, Cortes, Fórmulas para Cálculo,
83
Indice.
Estructura.
Vigas Doblemente Empotradas.
85
Diagramas de momentos, Cortes, Fórmulas para Cálculo,
Herramientas de Cálculo.
87
Diagramas de momentos, Cortes, Fórmulas para Cálculo, Coeficientes para Fuerzas Cortantes y Reacciones, Coeficientes para Determinar Momentos, Barras de Acero para Refuerzo (Cabillas Redondas), Cabillas que Caben en una Sola Capa (Ancho), Valores para Proyectar Nervios y Vigas de Concreto Armado Rc28= 200 Kg/m2, Valores para Proyectar Nervios y Vigas de Concreto Armado Rc28= 250 Kg/m2, Preparación y Dosificación del Concreto, Principales Aplicaciones de los Concretos, Distribución de los Estribos en las Vigas, Distribución de los Estribos o Ligaduras en las Columnas,
Concreto Armado.
98
Vivienda de una Planta, Losas Nervadas, Losa Nervada de Techo, Losa Nervada de Techo (espesor=0,15m), Vigas Intermedias (V2=V3 0,20 x 0,35 m), Vigas Extremas (V1=V4 0,20 x 0,30 m), Columnas, Vigas de Riostra, Fundaciones,
Herramientas de Cálculo.
112
Tablas para el Cálculo de Fundaciones,
Concreto Armado. Nervios Prefabricados,
115
Indice.
Estructura de Hierro.
Herramientas de Cálculo.
120
Losa Colaborante (Losacero), Perfiles IPN y UPL Sidetur, Tubos Estructurales Cuadrados, Tubos Estructurales Rectangulares,
Concreto Armado. Losa de Tabelones, Losa Colaborante,
124 Losa de Tabelones (de 0,60 m),
Cubiertas para Techos.
132
Lámina Plana de Plycem, Lámina Ondulada de Plycem, Lámina Ondulada de Acerolit, Madera Machihembrado
Estructura.
Concreto Armado.
160
Mampostería Confinada, Requisitos Mínimos, Resistencia de las Paredes, Cálculo de un Machon, Distribución de Machones, Riostras y Vigas de Corona, Cálculo Vigas de Corona.
Construir con Tierra.
Sistemas Tradicionales.
168
Adobes de Tierra Moldeados, Bahareque, Adobes de Tierra-Cemento Prensados, Mampostería Reforzada, Tapias de Tierra Pisada,
Tapia Estabilizada y Vibrada. La Experiencia Casa Morgado,
186
Indice.
Instalaciones Sanitarias.
Aguas Blancas.
192
Sistemas de Distribución, Dotación de Agua, Cálculo de Distribución por Alimentación Directa, Herramientas de Cálculo, Cálculo de Distribución por Alimentación Directa, Cálculo de Distribución con Sistema Hidroneumático,
Agua Negras o Servidas.
210
Normas Mínimas, Pendientes y Ventilación, Normas Mínimas de Ventilación, Ventilación, Vivienda de 2 Plantas, Vivienda de 1 Planta, Sin Servicio de Cloacas (Séptico), Sin Servicio de Cloacas (Sumideros), Sin Servicio de Cloacas (Zanjas de Absorción),
Aguas de Lluvia.
227
Colectores.
Electricidad.
Instalación Eléctrica en Viviendas. Acometida, Contador, Tablero, Subtablero, Acometida Monofásica 2 Hilos, Acometida Monofásica 3 Hilos, Acometida Trifásica 3 Hilos, Tablero, Distribución Interna Tomacorrientes, Distribución Interna Iluminación, Herramientas de Cálculo, Tabla de Carga Vivienda de 3 Dormitorios, Herramientas de Cálculo, Cableados, Vivienda de 5 Dormitorios Tomacorrientes, Vivienda de 5 Dormitorios Iluminación, Tabla de Carga Vivienda de 5 Dormitorios, Cálculo Alimentadores al Tablero, Vivienda de 5 Dormitorios Telf. CTV. ELECT.
230
Arquitectura.
Consideramos bien diseñada una vivienda de pequeño formato cuando sus dormitorios, sanitarios, cocina, comedor y estar, tienen medidas humanamente aceptables y están bien iluminados y ventilados.
Arquitectura.
Área de parcela=
7 x 14 = 98 m2
Área planta baja =
70 m2
Área planta alta =
54 m2
Área total = Porcentaje de Ubicación 70/98 =
124 m2 71,4%
Porcentaje de Construcción 124/98 =126%
3
Arquitectura.
Cama Sencilla
0,90
1,50 1,50
0,80
1,50
Nevera Pequeñ
Silla.
Sofa 1,20
Cocina Grande
0,90
Fregadero .
2,00
Cama Doble.
0,70
Cocina Pequeña
2,40
2,40
0,70
1,50
Espacio de
1,50
1,50 1,40
0,60
1,20 0,80
2,40
Nevera Grande
Bidet.
0,70
1,50 Sofa 1,80
1,10
Ducha.
Excusado. 0,70
1,50
Lavamanos 0,70
1,15
1,15
1,15
Para diseñar adecuadamente los ambientes debemos conocer las medidas de los muebles y del área mínima que su uso requiere.
1,15
Áreas Mínimas Humanamente Aceptables.
2,40
Cama Doble.
Arquitectura. Áreas Mínimas Humanamente Aceptables.
1,50
1,50 Mesa de Planchar.
0,80
Lavadora Secadora.
Batea 0,70
5,00
1,30
1,50
Para diseñar adecuadamente los ambientes debemos conocer las medidas de los muebles y del área mínima que su uso requiere.
2,50
Puesto de Estacionamiento.
5
Arquitectura.
3,40
Para ser humanamente aceptable, debe contar con un área para colgar la ropa, colocar adecuadamente las camas y circular entre ellas.
2,40
2,00
2,40
2,40
3,40
3,40
3,40
3,40
2,80
2,80
2,40
3,40
2,40
2,80
3,40
2,00
3,40
Áreas Mínimas Humanamente Aceptables. Dormitorios.
Arquitectura. Áreas Mínimas Humanamente Aceptables. Dormitorios.
3,40
2,80
Área ocupada por dormitorios con área para colgar la ropa, camas, zonas de circulación y acceso adecuado.
4,00
4,00
3,40
3,40
3,40
3,40
4,20
4,20
3,60
3,60
7
Arquitectura. Áreas Mínimas Humanamente Aceptables. Sanitarios.
2,10
2,50
1,40
1,55
2,25
1,20
1,20
Sanitarios con medidas técnicamente aceptables. 2,15
0,80
0,80
1,40
1,40 1,15
0,80
1,55
2,25
2,00
1,55
La separación entre (2) piezas sanitarias es de 0,10 mm y a la pared es de 0,15 mm.
1,30
0,70 x 1,15 Lavamanos.
1,50
0,70 x 1,15 Excusado.
1,40
0,70 x 0,70 Ducha.
1,50
Áreas mínimas por Norma Sanitaria.
1,55
0,80
Arquitectura. Áreas Mínimas Humanamente Aceptables. Cocina y Lavadero.
1,50
1,50
Cocina y lavandero con medidas humanamente aceptables.
2,10
2,15
2,30
2,15
2,15
1,50 2,80
2,15
2,15
1,50
2,50
2,80
9
Arquitectura. Áreas Mínimas Humanamente Aceptables. Comedores.
2,40
2,00
Comedores para 2, 3, 4, 5, 6,7 y 8 personas.
2,40
2,80
1,60
2,40
2,40
3,20
3,20
3,40
2,20
2,80
1,60
2,40
2,80
3,00
2,40
2,40
3,60
2,40
Arquitectura. Áreas Mínimas Humanamente Aceptables. Salas de Estar.
2,80
3,80
3,80 2,80
3,00
3,60
3,60
3,80
2,80
2,80
2,80
Áreas mínimas de acuerdo al mobiliario y circulación.
3,00
11
Arquitectura. Áreas Mínimas Humanamente Aceptables. Escaleras.
Las escaleras, en viviendas de bajo costo suelen tener de 11 a 16 escalones. Las huellas de los escalones tienen normalmente de 25 a 30 cms.
10
6 2
3
4
5
6
8
7
4
9 10 11 12
12 x 0,23 = 2,76
8
9
7
5
3 2 1
1 0,80
0,80
2,00
12 11
2,00
Y en edificios no pueden ser menores a 28 cms.
2
3
4
5
6
7
8
9
10
8 7
1
6
11 4
12 0,80
2,00
5
3 2 1 0,80
2,00
12 11 10 9
12 x 0,23 = 2,76
La altura de los escalones o contrahuellas varían de acuerdo a la altura de los pisos.
Arquitectura. Áreas Mínimas Humanamente Aceptables. Escaleras.
En edificios las contrahuellas no pueden ser mayores a 17 cms. Y en viviendas de bajo costo pueden tener hasta 23 cms. Las escaleras con contrahuella de 23 cms son muy inclinadas pero humanamente acepta12 x 0,23 = 2,76
12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
12 11 2
3
4
5
6
7
8
9 10
1
0,80
2,00
0,80
2,00
0,80
0,80
12 5 12 x 0,21 = 2,58
9 8 7 6 5 4 3 2
6
4
8
3 2
9 10 11
1
12
1
2,35
7
0,80
10
1,55
11
1,85
13
Arquitectura. Áreas Mínimas Humanamente Aceptables. Escaleras.
0,80
6
5
7
8
0,80
0,80
13 12 11
3 2 1
10 11 12
10 9 8 7 6 5 4
13 0,80
3 2 1
2,10
2,60 0,80
0,80
0,80
14 13
8
12 11
9
5 4 3 2
10 11
10
12 13 14
1,85
9 8 7 6 5 4
0,80
1
14 x 0,19 = 2,66
7
1,25
6
13 x 0,20 = 2,60
9 1,00
4
3 2 1
2,85
Arquitectura. Áreas Mínimas Humanamente Aceptables. Escaleras.
0,80
0,80
14 13 12 5 14 x 0,19 = 2,66
10 9 8 7 6 5 4
7 8
9 10 11 12 13 14
3 2 1
0,80
3
6
4
1,55
11
2 1
2,35
0,80
0,80
14 13
5
12
6 7 8
9
0,80
2,35
4 3
4 3 2 1
10 11 12 13 14
2 1
2,57
0,80
10
14 x 0,19 = 2,66
9 8 7 6 5
1,00
11
2,35
15
Arquitectura. Áreas Mínimas Humanamente Aceptables. Escaleras.
0,80
1,00
0,80 15 14 13
5 6 7 8 9 10 11
3 2 1
12 13
11 10 9 8 7 6 5 4
1,55
4
14
3
0,80
15
15 x 0,18 = 2,70
12
2 1
2,60
2,35
0,80
0,80 13 12 11
8 9
3 2
10 11
1
12 0,80
13
2,10
13 x 0,20 = 2,60
4
10 1,55
5 6 7
9 8 7 6 5 4 3 2 1
2,35
Arquitectura.
Los escalones en diagonal se pueden construir para viviendas, las normas de incendio no lo permiten en edificios por ser vías de
4
3
2
1,00
0,80
5
6 7 8 9
10
15
1,00
11 12 13 14 15
4 3 2 1
0,80
11
14
15 x 0,18 = 2,70
10 9 8 7 6 5
12
13
0,80
0,80
Áreas Mínimas Humanamente Aceptables. Escaleras.
1
2,60
2,60
En edificios el ancho de la escalera debe ser igual o mayor a 1,20 m. 13
1,20
12
1,40
11 9 7 6
8 5 4 3 2 1
2,60
7
8
9 10 11 12
6
5
4
13 2,40
13 x 0,20 = 2,60
10
3
2
1
2,60
17
Arquitectura. Áreas Mínimas Humanamente Aceptables. Escaleras.
2,00
6 5 4 3 2 1
9 10 11 12 13 14 15
13 12 10
9
8 7
6
11
15 x 0,17 = 2,55
8
1,50
7
1,00
15 14
5 4
3
2 1
2,50
2,00
1,00
15
9 10 11 12 13 14 15
8 7
9 6
10
5
11
4
12 15 x 0,17 = 2,55
5 4 3 2 1
13
8
1,68
7 6
14
3 2 1
2,68
Arquitectura. Áreas Mínimas Humanamente Aceptables. Escaleras.
0,90
1,80
12 11 10 12 x 0,17 = 2,04
8 7 6 5 4 3 2
5
7
4
8
3
9
2
10 11 12
1
1
1,40
6
9
0,90
2,30
1,60
0,80
12 11 10 12 x 0,17 = 2,04
8 7 6 5 4 3 2 1
2,05
5
7
4
8 9
3 2 1
10 11
1,25
6
9
12 0,80
19
Arquitectura. Áreas Mínimas Humanamente Aceptables. Escaleras.
2,40
1,20
14
7
13 12 11
11
2 1
12 13
10
8 9
9 8 1,68
10
14 x 0,17 = 2,38
6 5 4 3
7 6 5 4 3 2 1
14 1,20
2,88
1,80
9
4 3 2 1
10 11 12 13 14
11 9 8 7
6
12
13
15 x 0,17 = 2,55
6 5
0,80
8
1,68
7
15 14
10
5 4
3
2
1
15 2,88
0,80
Arquitectura. Areas Mínimas Humanamente Aceptables. Áreas Escaleras.
15 12 10
11
15 x 0,17 = 2,55
8 7
9
13
14
6 5 4
3 2
7
8
6 5 4 3 2 1
9 10 11 12 13 14
1,68
1,20
2,50
15 1,20
1
1,20
2,88
1,20
2,50
16
6
5 4
3,16
3
2
7 6 5 4 3 2 1
9 10 11 12 13 14 15 16
1
1,96
7
10
8
1,20
9
12
15 16 x 0,17 = 2,72
8
11
13
14
1,20
21
Arquitectura. Áreas Mínimas Humanamente Aceptables. Escaleras.
10 11 12 13 14 15 16 17 18
10
9
11
8
12
7
6
13
5
4
15
3
16
18
18 x 0,17 = 3,06
8 7 6 5 4 3 2 1
14
17
2
1
1,20
9
2,24
1,20
2,50
1,20
3,44
17
9 8
10 7
11
6
12
5
17
3,79
13
4
14
3
15
16 17 x 0,17 = 2,89
10 11 12 13 14 15 16
2,35
7 6 5 4 3 2 1
9
1,44
8
1,44
2,50
2
1
1,44
Arquitectura. Áreas Mínimas Humanamente Aceptables. Escaleras.
1
En edificios los tramos de escaleras no deberán tener mas de 15 escalones continuos sin descanso.
2 3 4 5 6 2,55
7 8 9 10 11 12 13 14 15 6,32
1,44
2,50
3,92
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11 12 13 14
15
6,32
23
Arquitectura. Áreas Mínimas Humanamente Aceptables. Escaleras.
1 2 3 4 5 2,55
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6,60
1,20
4,20
1
2
3
4
5
6
7
8
6,60
9
10 11
12 13
14
15
Arquitectura. Áreas Mínimas Humanamente Aceptables. Integración de Áreas.
Integración de áreas humanamente aceptables de dormitorios y baños, separados por el espesor de las paredes.
Arquitectura. Áreas Mínimas Humanamente Aceptables. Integración de Áreas.
1.- Rotando las áreas de los dormitorios y dejando fijo el sanitario. 2.- Integrando el sanitario al dormitorio. 3.- Incorporando otra área de sanitario. 1
2
3
27
Arquitectura. Áreas Mínimas Humanamente Aceptables. Integración de Áreas.
Integración de áreas humanamente aceptables de dormitorios y sanitarios separados por el espesor de las paredes.
Arquitectura. Áreas Mínimas Humanamente Aceptables. Integración de Áreas.
Análisis teórico del probable proceso de integración de áreas de la vivienda rural 200001-02. En un área 7,4 x 9,00 = 66,66 m2.
29
Arquitectura. Áreas Mínimas Humanamente Aceptables. Integración de Áreas.
Integrando las mismas áreas con un área de lavandero. Para una solución de 74 m2.
Arquitectura. Áreas Mínimas Humanamente Aceptables. Integración de Áreas.
Integración de 4 apartamentos para conformar la planta tipo de un edificio de 6 niveles con ascensor.
Integración de 5 edificios para un desarrollo de conjunto de 120 apartamentos. Área de la parcela 7.820 m2. Densidad neta 767 hab/Ha. Indice de área de terreno por apartamento 65m2.
Arquitectura. Áreas Mínimas Humanamente Aceptables. Integración de Áreas.
Fachada.
Planta Conjunto.
33
Arquitectura. Áreas Mínimas Humanamente Aceptables. Integración de Áreas.
Integración de áreas para una vivienda rural, con 4 dormitorios, 1 sanitario, cocina, comedor, lavadero y estar. Área 7,45 x 10,55 = 78,60 m2.
Arquitectura. Áreas Mínimas Humanamente Aceptables. Integración de Áreas.
Integración de las áreas de cocina, comedor, estar y sanitario, con 2 dormitorios. Tenemos una vivienda básica de 2 dormitorios que puede crecer a 4 agregandole otra área igual de 2 dormitorios.
35
Arquitectura. Áreas Mínimas Humanamente Aceptables. Integración de Áreas.
Jugando con las mismas áreas de 2 dormitorios, cocina, comedor, sanitario y estar. Previendo los problemas de agua del medio rural, el sanitario tiene acceso desde afuera. El lavamanos se sustituyó por la batea exterior.
Arquitectura. Áreas Mínimas Humanamente Aceptables. Integración de Áreas.
Todos los diseños han partido de las mismas áreas de: dormitorio, cocina, comedor, sanitario y estar. Esto nos permite definir el sistema estructural y los techos con mucha facilidad. Se logran tres soluciones bajo el mismo techo.
2,95
2,95
0,95 2,95
4,05
7,45 3,25
7,45
2,95
3,25
7,45
2,95 3,25
37
Arquitectura. Retículas Habitables. Creación.
Al integrar y agrupar áreas se crea una retícula que nos facilita el trabajo de distribución de una vivienda.
vigas
Las retículas se logran con las medidas que más se repiten, y nos definen la estructura de la vivienda; columnas, vigas y losas. vigas
2,95
vigas
vigas
2,95
Distribuir una vivienda es un juego de combinaciones e integración, los valores reticulares de las esquinas (2,95 x 2,95) nos permiten el diseño de la casa con techo a 4 aguas.
45°
vigas
vigas
Arquitectura. Retículas Habitables. Creación.
Tres soluciones con la misma retícula y techo de 4 aguas. Viviendas que crecen a partir de la solución básica de 2 dormitorios.
39
Arquitectura. Retículas Habitables. Retícula Estructural.
C
Retícula Habitable. Vivienda rural 2002-0102. Retícula estructural reflejada en el corte con columnas en los ejes A, B, C.
A
Retícula estructural, vigas de riostra y columnas.
B
C
B
Planta arquitectura.
A
Corte.
Retícula. 1
2
3
4 C
B
A
Retícula Estructural.
Planta Arquitectura.
Arquitectura. Retículas Habitables. Retícula Estructural.
A.-Retícula aplicada a la distribución de los horcones para construir la casa rural 2002-0102 con bahareque. B.- Retícula estructural techo con vigas de carga en los ejes 1, 2, 3, 4 de amarre en los eje A, B, C y los nervios prefabricados de concreto apoyados en 1,2; 2,3; 3,4. C.-Retícula estructural techo, con vigas de carga en los ejes A, B, C y de amarre en los ejes 1, 2, 3 y 4, los nervios prefabricados apoyados en las vigas BC y AB. D.- Retícula estructura metálica con pórticos en los ejes 1, 2, 3 y 4 correas en el sentido 1, 4. A
1
2
3
B 1
4
2
3
4
C
B
A
C
D
41
Arquitectura. Retículas Habitables. Edificio Multifamiliar.
Retícula de diseño del edificio de 4 apartamentos tipo por planta.
Arquitectura. Retículas Habitables. Edificio Multifamiliar.
Retícula estructural del edificio de 4 apartamentos tipo por planta. Las flechas indican el sentido de armado de los nervios.
43
Arquitectura. Retículas Habitables. Parcela de 7,00 x 14,00.
Las retículas habitables, facilitan el trabajo, cuando se proyectan viviendas de crecimiento progresivo.
0,15
0,15
2,80 3,75
Nos permite definir el sistema estructural al coincidir vigas, losas y columnas con la retícula.
2,80
Por ser una retícula habitable nunca se presentara el caso de columnas y vigas fraccionando los ambientes. 2,80
3,75 2,80
2,80
2,80
3,75 2,80
2,80
3,75
3,75
0,80
Arquitectura. Retículas Habitables. Parcela de 7,00 x 14,00.
En el Instituto Nacional de la vivienda sus desarrollos se estaban diseñando con parcelas de 7 x 14 m. (98m2) por vivienda. Trabajaban bajo el concepto de densidades medias en baja altura, para 250 habitantes por hectárea incluyendo el equipamiento urbano, o sea 50 viviendas por hectárea. Si analizamos la parcela de 98m2 mediante una retícula de diseño basada en el módulo de dormitorio (2,80 x 3,60) y (0,15) para el espesor de las paredes como intermódulos. Los valores que mas se repiten (2,80 x 2,80) (0,80 x 2,80) (2,80 x 3,75) (3,75 x 3,75) como parte del módulo dormitorio; la retícula es habitable.
45
Arquitectura. Retículas Habitables. Parcela de 7,00 x 14,00.
Planta alta área = 54,00 m2.
E
Planta índice losas de entre piso. Vigas de cargas ejes A, B, C, D, E. Vigas de amarres ejes 1, 2, 3, 4.
D
Losas apoyadas: Losa 1 Losa 2 Losa 3 Losa 4
L4
en A y B. en B C. en B, C, D. en B, C, D, E.
C
L3
L2
B
L1 Limaolla A 1 Planta Alta.
Indice Losa de Entrepiso.
2
3
4
Arquitectura. Retículas Habitables. Parcela de 7,00 x 14,00.
Planta indice de losas de techo. V i g a s d e carga ejes B, C, D, E; Vigas de amarre ejes 1, 2, 3, 4.
E
Los módulos de la retícula de (2,80 x 2,80) y (3,75 x 3,75), nos permite hacer quiebre a 45° en los techos.
D
Aquí esta el secreto, cuando hay que drenar a patios internos. Li ao
m l la
45°
C
B
1
2
3
4
Lm i
ao
lla
45°
Indice Losa de Techo.
Planta Techo.
47
Arquitectura. Retículas Habitables. Parcela de 7,20 x 19,45.
Las retículas habitables facilitan la distribución de los ambientes.
3,00
3,90 3,00
Podemos variar la distribución de la vivienda sin modificar el área techada. 0,80
3,00 3,90
3,90 3,00
3,90 3,90
3,90 3,90
Arquitectura. Retículas Habitables. Parcela de 7,20 x 19,45.
Tres soluciones bajo el mismo techo. Viviendas que parten de una base de 54 m2 con dos dormitorios. Para crecer a 84 m2 y cuatro dormitorios
49
Arquitectura. Retículas Habitables. Parcela de 7,20 x 19,45.
La retícula habitable, facilita la definición de la estructura, su adaptación a cualquier sistema de construcción y a definir la caída de los techos hacia los patios interiores de ventilación.
Arquitectura. Retículas Habitables. Techos y Patios Interiores.
Los patios interiores de ventilación son soluciones que están presentes en toda nuestra arquitectura tradicional, los fuimos olvidando, hay que rescatarlos si queremos lograr soluciones de viviendas bien ventiladas con la calidad de habitabilidad de la casa tradicional. En parcelas con frente mayor podemos programar su crecimiento por integración de nuevos ambientes.
51
Arquitectura. Retículas Habitables. Parcela de 10,00 x 15,00.
Vivienda de 62,00 m2, lograda por integración de 3 dormitorios, 2 sanitarios, sala comedor y cocina, humanamente aceptable.
Tendedero 7,00 4
2,75
1,20
2,75 3,60
3,60
3
15,00
2,75
2,75
Área productiva
2,80 2,10
2
4,05 2,75 1
2,85
4,15 7,05
C
D
E
Sala
Arquitectura. Retículas Habitables. Parcela de 10,00 x 15,00.
La planta reticular nos permitió definir el sistema constructivo, a base de perfiles estructurales, techo machihembrado y teja, su crecimiento con un área productiva, integrada a la vivienda.
3,40
53
Arquitectura. Retículas Habitables. Parcela de 7,50 x 16,50.
Retícula estructural y habitable en un espacio de 7,50 x 7,50. Se repiten sólo tres valores: 0,15, 1,20 y 2,85 con crecimiento a dos plantas.
2,85
1,20
2,85
2,85
1,20
2,85
Retícula Estructural.
Planta Baja.
Planta Alta.
Arquitectura. Retículas Habitables. Parcela de 7,50 x 16,50
Retícula estructural definida para losa nervada o para nervios prefabricados.
Losa Techo.
Losa Entrepiso.
55
Arquitectura. Retículas Habitables. Parcela de 7,50 x 11,00 (en pendiente).
Fachada. Planta Baja.
Planta Alta.
Arquitectura. Retículas Habitables. Parcela de 7,50 x 11,00 (en pendiente).
Desarrollo habitable, producto de integraciones sucesivas; ambientes humanamente aceptables, dan viviendas y agrupaciones habitables.
57
Arquitectura. Iluminación y Ventilación. Requisitos Mínimos por Norma Sanitaria.
Patio Cerrado
Patio Abierto
Las ordenanzas de zonificación contemplan retiros de frente, laterales y fondo, para desarrollos de viviendas aisladas, pareadas o continuas. Por lo general no son inferiores a 3 m. En parcelas pequeñas las condiciones de diseño que mas inciden están relacionadas con la iluminación natural y ventilación de los locales habitables. Estas se llevaran a cabo por ventanas que abran directamente sobre una calle, patio, jardín, terraza, corredor o por encima del techo. El área de la ventana o de las ventanas será como mínimo el 10% de la superficie del local, en ningún caso menor a 1m2 y en los sanitarios el área no puede ser inferior a 0,30 m2.
Patio Cerrado
Patio Cerrado Patio Abierto
3,00 x 3,00
Arquitectura. Iluminación y Ventilación. Áreas Mínimas de los Patios por Norma Sanitaria.
Los patios se clasifican como abiertos y cerrados. Mínimo.
Patio Cerrado.
3,00
Se considera patio abierto al retiro lateral y cerrados los patios internos y los retiros de fondo en viviendas continuas. Dimensiones mínimas, patios cerrados: Una planta o nivel 3,00 x 3,00 m= 9,00 m2 Dos plantas o niveles 3,50 x 3,50 m= 12,25 m2 3,00 Patio Cerrado.
Mínimo. 3,00
59
Arquitectura. Iluminación y Ventilación. Como Ventilar por Norma Sanitaria.
Patio.
Ventilación a un pasillo o corredor que da a un patio.
Li
Corredor Techado.
m
Patio Interno
2,00
1.- Dormitorio ventilado a un pasillo que da a
lla Techo Corredor. Cumbrera.
3
ao
l la
un patio cerrado.
ao
Sala ventilada a un espacio techado, la ventana tiene vista recta a la calle. Si la altura menor es de 2,40 m el espacio techado puede ser 3,60 m (una y media vez la altura menor).
corredor, la distancia puede ser menor o igual a 2,00 m.
Li Patio Cerrado 1
Patio Interno
Lm i 2
ao
ll a
Cumbrera
Corredor Techado.
1,5 x altura (h)
3- Ventana con vista lateral a un patio por un
m
2.-
Techo Corredor.
Arquitectura. Iluminación y Ventilación. Como Ventilar por Norma Sanitaria.
Los dormitorios 2, 3, cocina, comedor, lavadero y sanitario, ventilan a un patio de (3,00 x 4,50). El dormitorio 1 ventila a la calle, la sala a un porche con una dimensión menor o igual a 3,60 (una y media vez su altura menor de 2,40 m).
3,00 x 3,00 3
2
Casa de dos plantas con problemas de ventilación en planta baja.
3,00
4,50
7,00
Planta Baja. El Dormitorio 1 y el sanitario ventilan a la calle, se consideran bien ventilados. La sala y estudio ventilan a la calle, si la ventana tiene un área de 10% de la superficie a ventilar (3,00 x 7,00 x 0,10 = 2,10 m2), los ambientes están bien ventilados
2
Planta Alta. Están mal ventilados el dormitorio 2, la cocina y el comedor por ventilar a un patio de (3,00 x 3,00), la norma exige para una vivienda de 2 plantas, tener (3,50 x 3,50)como mínimo.
3,00
Porche.
Porche. 1
1
3,60
3,60
h=2,40
h=2,40
61
Arquitectura. Iluminación y Ventilación. Como Ventilar por Norma Sanitaria.
Dormitorio.
Dormitorio.
6,10
Dormitorio.
Dormitorio.
Arquitectura. Iluminación y Ventilación. Como Ventilar por Norma Sanitaria.
6,10
Si desarrollamos en conjunto las 4 casas como vivienda tetrafamiliar, con paredes divisorias bajas, los dormitorios se consideran ventilados por medir el patio (6,10 x 6,10) mayor a (3,50 x 3,50). Los techos a 4 aguas hacia el patio, favorecen la ventilación. En parcelas de viviendas de pequeño formato a ser ventiladas por patios internos, la dimensión mínima de la retícula para que sea
6,10
63
Arquitectura. Iluminación y Ventilación. Ventilación Mecánica.
Las salas sanitarias podrán ser ventiladas artificialmente, con extractores para renovar el volumen de aire, 7; 10 ó 15 veces por hora de acuerdo con el tipo de edificación. Vivienda 7 veces Oficinas 10 veces Baños Públicos 15 veces Por no tener ventanas hay que ventilar la sala sanitaria. Área (2,15 x 1,60) = 3,44 m2 Altura promedio = 2,80 m 3 Volumen 3,44 x 2,80 = 9,62 m Volumen por hora 7 x 9,62 = 67,42 m3/hora Como los equipos se seleccionan en MCM (metros cúbicos por minuto, hora de 60 minutos) MCM = 67,42/60 = 1,12 Diámetro del ventilador. Empleamos la ecuación de la continuidad: Q = V xA Volumen a extraer = Velocidad x Área. Q = Volumen a extraer en MCM V = Velocidad en m/minutos A = Área en (m2)
Las normas sanitarias establecen la velocidad de entrada del aire en las rejillas en función de la altura sobre el piso h £ 2,50 m, 35 m/min. Si despejamos A (área) de la ecuación Q=V x A la ecuación se convierte en A=Q/V. Si Q= 1,12 V= 35 m/min. A= 1,12/35 = 0,03 m2
Extractor en techo, sala sanitaria de la vivienda. 3,00
El diámetro del ventilador se determina para el área = 0,03 m2
1,60
Ac = 3,1416 x Radio al cuadrado R = A / 3,1416 = 0,03 / 3,1416 = 0,10 m El diámetro = 2R = 2 x 0,10 = 0,20 m RF.
La dimensión mínima de los extractores comerciales es de 8” (20 cms). En las salas sanitarias con extractores las puertas llevan rejillas (RF), el mismo criterio se aplica para las rejillas, si partimos del área de un cuadrado, A= 0,03 m2 Lado =
Área =
0,03 =
0,17 m lado
Seleccionamos una rejilla comercial 8” x 6” 0,20 x 0,15 = 0,03 m2
1,60
RF 2,15
Arquitectura. Iluminación y Ventilación. Ventilación Mecánica.
1,43 MCM
En edificios de varias plantas con ductos de extracción, igual que en las tuberías hay perdidas por roce con las paredes. Las capacidades de extracción varía de acuerdo a las perdidas, estas se miden en mm ó pulgadas.
Extractor en techo en la salida del ducto con capacidad mayor ó igual a 5 x 1,43 = 7,15 MCM.
Se estila en edificios de baja altura asumir pérdidas por roce de 3/8” y 1/2” equivalente a 9,5mm y 12,5mm
1,43 MCM
1,43 MCM
Puerta con rejilla fija.
Selección ventilador para un grupo de baños de un edificio de oficinas. Volumen de aire a extraer (edificio de oficinas, 10 cambios por hora) V = 10 (largo x ancho x alto) V = 10 ( 2,15 x 1,60 x 2,50) = 86 m3 / hora MCM = 86/60 = 1,43 MCM cada sanitario 5 sanitarios = 5 x 1,43 = 7,15 MCM Entrando en la tabla al pasar la página este valor, 7,15 MCM y con una perdida asumida de 1/2”, seleccionamos el ventilador a colocar a la salida del ducto.
1,43 MCM 1,60
2,15 1,43 MCM RR. Rejilla Regulable.
65
Arquitectura. Iluminación y Ventilación. Extractores de Ventilación.
El equipo comercial HCD-8 de 1550 RPM, con una pérdida de 1/2” puede extraer 15,8 MCM > 7,15 MCM. El ejemplo esta referido a la tabla para selección de extractores HCD-Metalaire, de fabricación nacional.
Pérdidas y Capacidades Modelo
RPM
HCD - 8 1550 1200 HCD -10 1800 HCD - 12 1200 900 HCD - 15 1200 900 HCD - 18 1200 HCD - 20 1200
Pérdida 0 mm 0" MCM PCM MCM PCM MCM PCM MCM PCM MCM PCM MCM PCM MCM PCM MCM PCM MCM PCM
21,2 750 35,3 1.248 46,7 1.650 56,9 2.010 64,5 2.276 87,8 3.100 94,6 3.340 134,5 4.750 121,8 4.300
3,2 mm 1/8"
6,4 mm 1/4"
19,5 688 32,3 1.140 44,5 1.572 53,0 1.873 57,7 2.039 80,1 2.827 89,1 3.145 121,8 4.300 117,5 4.150
18,3 646 29,1 1.028 41,5 1.466 48,5 1.714 50,4 1.778 74,3 2.623 75,1 2.653 111,9 3.951 109,3 3.860
9,5 mm 12,7 mm 15,9 mm 19,1 mm 22,3 mm 25,4 mm 28,6 mm 31,8 mm 35,0 mm 38,1 mm 3/8" 1/2" 5/8" 3/4" 7/8" 1" 1 1/8" 1 1/4" 1 3/8" 1 1/2" 18,0 635 25,8 912 40,0 1.411 43,5 1.535 44,3 1.563 68,4 2.415 65,8 2.324 105,8 3.735 103,7 3.660
15,8 559 23,1 816 38,4 1.355 38,2 1.348 39,1 1.379 63,1 2.228 59,3 2.095 96,4 3.404 199,1 3.500
13,2 465 18,4 651 36,4 1.286 33,9 1.197 32,8 1.158 57,1 2.015 51,8 1.828 87,4 3.085 193,2 3.290
12,3 436 11,6 410 34,4 1.215 29,9 1.057 28,0 988 53,4 1.886 45,9 1.621 79,6 2.812 186,7 3.060
9,2 325
32,2 1.138 25,5 899
27,6 976 17,7 625
26,9 949
24,1 852
21,5 760
16,4 578
49,2 1.739 36,6 1.294 73,8 2.607 182,8 2.925
44,2 1.560 27,1 958 70,5 2.488 79,3 2.800
39,4 1.391 8,5 300 65,1 2.300 74,6 2.635
35,3 1.246
24,5 865
12,7 450
57,9 2.046 72,1 2.545
50,3 1.777 70,8 2.500
42,3 1.492 59,5 2.100
Arquitectura. Iluminación y Ventilación. Extractores de Ventilación.
A
Detalle típico de la base para colocación de extractores en techo.
C
H* = No debe ser menor a 0,30. Los valores F, G, A, B, C, D y E, a definir según modelo y marca del equipo.
F
B
H*
E
D Dimensiones Exteriores del modelo MCD.
G Base del HCD sin escala.
67
Estructura.
La estructura de una vivienda la conforman un conjunto de elementos resistentes (losas, vigas, columnas, fundaciones) que colaboran entre sí para soportar fuerzas o cargas.
Tracc ió
n
Compresión
Corte
Las fuerzas se representan mediante flechas o vectores, los cuales indican la dirección y el sentido en que actúan.
Corte
Tracción Corte
Tracción
Compresión
Corte
Compresión
Corte
Corte
Compresión
Acciones Accidentales: Entre estas están el sismo y el viento. Todo tipo de estructura esta formada por dos partes llamadas: Superestructuras: Lo que sobresale del nivel del suelo. Cimentación o Infraestructura: Se encuentra bajo el nivel del suelo.
Corte
Compresión
Corte
Carga Muerta: Es el peso propio de todos los componentes de la estructura tales como el peso de las losas, vigas, paredes y recubrimientos. Cargas Vivas: Por lo general se estiman uniformemente repartidas. En viviendas 175 2 Kg/m cargas de muebles, equipos y personas, (Manual MINDUR 1.985).
n
Compresión
Compresión
ió Tracc
Compresión
Toda estructura está sujeta a diferentes tipos de cargas que actúan en ella y que deben considerarse en el cálculo.
Estructura.
La dirección y el sentido de las fuerzas o cargas con respecto al cuerpo de la estructura de una vivienda, determinan la clase de esfuerzos que se producen.
Compresión
Tracción Tracción Columna h Tracción Tracción
Losa Fundación Directa. Viga
a
En las columnas se producen esfuerzos de compresión y en las intersecciones de las vigas con columnas el esfuerzo es de corte, las vigas tienden a curvar por los esfuerzos de flexión. Las losas se apoyan en las vigas a las que trasmiten las cargas, estas las mandan a las columnas, que se apoyan en los cimientos ó fundaciones que las trasmiten al suelo, el cual debe ser capaz de resistirlas. Las fundaciones de las columnas pueden ser apoyadas a diferentes profundidades; cuando su profundidad duplica el ancho (h>2a), se prefiere emplear pilotes y apoyarse a mayor profundidad.
Compresión Cimiento
Es usual en viviendas de pequeño formato apoyarse en la superficie del terreno sobre una losa corrida de fundación. El proceso de cálculo es el de las rutas de las cargas, primero la losa, luego vigas, columnas y fundaciones. Losa de Fundación. Pilotes.
En la tabla (PU) se estiman la cargas muertas de todos sus componentes. Las Pu1 y Pu2 es de pesos unitarios de elementos constructi69
Estructura. Herramientas de Cálculo. Tablas Peso Unitario de Elementos Constructivos, Sobrecargas.
Tabla Pu1. Pesos unitarios de elementos constructivos. Kg/m
2
Bloques de Arcilla (ambas caras frisadas). 10 15 20 Bloques de Concreto (ambas caras frisadas). 10 15 20 Ladrillo Macizo (sin frisar). 12 24 Losa Nervada (armada en una dirección). 20 25 30 Teja sin mortero. Teja con mortero. Teja asfáltica. Láminas de fibrocemento. Láminas metálicas. Impermeabilización. Concreto armado. Tierra estabilizada y prensada. Granito.
180 230 280 210 270 330 220 440 270 315 360 50 100 8 15 10 15 2500 1800 2800
Tabla Sc1. Sobrecargas según uso del edificio. Kg/m Vivienda. Azoteas y techos. Oficinas. Pasillos y escaleras. Escuelas, Aulas. Corredores. Garajes y estacionamientos. Habitaciones de hospitales y hoteles. Salas de fiesta. Techos inclinados. Depósitos no menor a. Fábricas cargas livianas. Fábricas cargas medianas.
2
175 100 250 300 300 400 250 175 500 50 500 600 1200
Estructura. Herramientas de Cálculo. Tabla de Cargas Kg/m2; Kg/m de Elementos Constructivos.
Losa de Nervios Prefabricados de Concreto. Peso enKg/m² Techo. Espesor en centímetros. Sobrecarga. Teja. Mortero de cemento. Impermeabilización. Loseta de concreto. Piso acabado. Bloque piñata. Nervio 0,10 x 0,10 Nervio 0,10 x 0,15 Nervio 0,10 x 0,20 Nervio 0,10 x 0,25 Friso interior. Paredes frisadas
Peso enKg/m² Entrepiso.
15 100 50 50 15 125
20 100 50 50 15 125
25 100 50 50 15 125
30 100 50 50 15 125
60 50
70
90
110
75
20 175
25 175
30 175
125 120 70
125 120 90
125 120 110
75 100
100
40
40
40
125 40
Suman enKg/m
490
525
570
615
Separación 0,50 Separación 0,60 Separación 0,70 Separación 0,80
245 294 343 392
2
15
Nervio techoKg/m 263 315 368 420
285 342 399 456
40 150
40 150
125 40 150
755
800
845
Nervio entrepisoKg/m 308 369 431 492
378 453 529 604
400 480 560 664
423 507 592 676
71
Estructura. Herramientas de Cálculo. Tablas de Cargas Kg/m2, Kg/m de Elementos Constructivos.
Losa de Tabelones. Peso enKg/m² Techo.
Peso enKg/m² Entrepiso.
100 50 50 15 125
175
Sobrecarga. Teja. Mortero de cemento. Impermeabilización. Loseta de concreto. Piso acabado. Tabelón. Perfiles de hierro. Friso interior. Paredes frisadas Suman enKg/m2
PlycemOndulado. 50 10 5 65
27
Acerolit o Similar Peso enKg/m² Techo. Sobrecarga. Lámina ondulada Perfiles de hierro Suman enKg/m2
50 10 5 65
Nervio techoKg/m Separación 1,20
78
Nervio entrepisoKg/m
276 368
372 496
Separación 0,60 Separación 0,80
Losa Nervada.
Nervio techoKg/m Separación 0,41
Nervio techoKg/m
60 20 40
Peso enKg/m² Techo. Sobrecarga. Lámina ondulada Perfiles de hierro Suman enKg/m2
460
125 50 60 20 40 150 620
Peso enKg/m² Techo.
Peso enKg/m² Entrepiso.
Espesor en centímetros. Sobrecarga. Teja. Mortero de cemento. Impermeabilización. Loseta de concreto. Piso acabado. Bloque piñata. Nervio 0,10 x 0,10 Nervio 0,10 x 0,15 Nervio 0,10 x 0,20 Nervio 0,10 x 0,25 Friso interior.
15 100 50 50 15 125
20 100 50 50 15 125
25 100 50 50 15 125
30 100 50 50 15 125
60 50
60
60
60
40
40
Suman enKg/m2
490
515
75
15
20 175
25 175
30 175
125 50 60
125 50 60
125 50 60
75 100
100
40
125 40
40
40
125 40
540
565
525
550
575
Estructura. Herramientas de Cálculo. Tabla de Cargas Kg/m2 de Elementos Constructivos.
Techos carga permanentes (C.P.) Peso propio (p.p) = h x 2500 Relleno e impermeabilización Friso
Variable Kg/m² 120 Kg/m² 30 Kg/m²
Suman techo CP
150 + p.p ( Kg/m²)
Entrepiso carga permanentes (C.P.) Peso propio (p.p) = h x 2500 Base pavimento + piso Friso Tabique arcilla + frisos
Variable Kg/m² 120 Kg/m² 30 Kg/m² 150 Kg/m²
Suman entrepiso CP
300 + p.p ( Kg/m²)
Interpretación de los valores de la tabla para diferente espesores de losas; h = 8»cm0,08 m Techo h = 8 cm Entrepiso h = 8 cm
0,08 x 2500 + 150 = 350 Kg/m² 0,08 x 2500 + 150 = 500 Kg/m²
Tabla para Diferentes Espesores de Losas, Concreto y Porcentajes de Acero. Techo Entrepiso
h (cm)
8
10
12
14
15
16
18
20
22
24
25
26
28
30
CP (Kg/m²) CP (Kg/m²)
350 500
400 550
450 600
500 650
525 675
550 700
600 750
650 800
700 850
750 900
775 925
800 950
850 1000
900 1050
73
Estructura. Herramientas de Cálculo. Esfuerzos de Compresión, Tracción y Corte.
1.- Por concreto armado se entiende “El concreto” que contiene refuerzos metálicos (cabillas). 2.- El concreto armado es resistente a todo tipo de esfuerzos. Esto es posible gracias a la gran adherencia entre el concreto y el acero; y porque tienen casi igual el coeficiente de dilatación.
Colocación del Acero. En las vigas se coloca acero tanto en la cara superior como en la inferior, pero el número de cabillas de refuerzo se incrementa donde los esfuerzos de tracción son mayores y los estribos se colocan para absorber los esfuerzos de corte.
3.- El concreto soporta bien los esfuerzos de compresión en columnas y fundaciones, pero es débil a los esfuerzos de tracción y corte que se generan en las vigas, los cuales son absorbidos por el acero de refuerzo, que también colaboran con el concreto para resistir la
Tracción Abajo.
Viga Simple.
AB
Tracción Arriba. Voladizo. Tracción Arriba A1, 2-3, 4-5 Tracción Abajo 1+ 2, 3-4
Tracción.
Diagrama de momento. Estribos para absorber corte.
1
Tracción. 2
3
Estribos para absorber corte. A
Tracción.
Estribos para absorber corte.
Tracción. 4
5
Estribos para absorber corte.
Tracción. B
C
Viga Continua.
Estructura. Vigas Simplemente Apoyadas. Diagramas de Momentos, Cortes, Fórmulas para Cálculo.
Los diagramas de corte y momentos son herramientas de cálculo que nos permiten visualizar el comportamiento de las fuerzas sobre los elementos de la estructura.
L X WL R
Diagrama de Corte.
R 1 2
1 2
R = V .......................................................... = Vx ............................................................... = Mmáx. (en el centro) ........................................ = Mx .............................................................. = Dmáx. (en el centro) ......................................... = Dx ............................................................... =
Cortante
V
V
Esfuerzo Momento Diagrama M.máx. de Momento.
En los gráficos se visualiza que los esfuerzos de corte son mayores en las intersecciones de las vigas con las columnas o bajo una carga concentrada y la flexión es mayor en los puntos medios de las vigas y en los apoyos de las vigas en los volados.
L X P
1 2
1 2 Diagrama de Corte.
V
Cortante Esfuerzo
V Momento
Diagrama de Momento.
M.máx
w.L/2 w.((1/2)-x) w.(L)²/8 (w.x/2).(L-x) (5w.(L)4 )/384.EI (w.x/24.EI).(L³-2Lx²+x³)
R = V ......................................................... M.máx.(bajo la carga)...................................... Mx (cuando x 0,73 AsA = AsC = 1.866/845 = 2,20 cm2 2 Ø 1/2” 2,53 > 2,20 AsB AsAB =AsB,C = 1.046/845 = 1,23 cm2 2 Ø ½” 2,53 > 1,23 Se colocaran estribos Ø 3/8” x 1,10 @ 0,15. Chequeo de Acero Mínimo. (As min).
0,20
0,15
2 Ø ½ x 9,00 2 Ø ½ x 4,75
2 Ø ½ x 4,75
As min = 14 x b x d / fy As min = 14 x 20 x 25 / 4.200 = 1,66 cm2 As min = 2 Ø ½ = 2,53 > 1,66 cm2
Despiece Acero.
105
Estructura. Concreto Armado. Columnas.
La carga (P) de las columnas son las de las reacciones de las vigas correspondiente más su peso propio. Para ejes A y C con h = 2,40 m. 0,20 x 0,20 x 2,40 x 2.500 = 240 Kg. Para ejes B con h = 3,60 0,20 x 0,20 x 3,60 x 2.500 = 360 Kg. 1
3
2
3,00
3,00
4
3,00
C
1.277
2.755
2.755
1.277
Carga (P) Columnas A1 = C1 = A4 = C4 = 1.037 + 240 = 1.277 Kg. A2 = A3 = C2 = C3 = 2.515 + 240 = 2.755 Kg. B1 = B4 = 3.456 + 360 = 3.816 Kg. B2 = B3 = 8.384 + 360 = 8.744 Kg. El concreto en las columnas trabaja a comprensión axial (carga axial).
3,60
El refuerzo de cabillas redondas verticales están unidos por estribos de Ø 3/8” (mínimo por norma). 3.816
8.744
8.744
3.816
Los estribos absorben el esfuerzo de tracción del concreto.
B
La separación entre ligadura debe ser 0,80 por el lado menor de la columna Ej: (0,80 x 0,20 = 0,16 m) o doce veces el diámetro de la cabilla de refuerzo vertical Ej. (12 x 1,27 cms.) 12 por el diámetro cabilla 1/2” = 15,24 cms. y hasta una distancia en la viga igual a (1/6) de la altura de la columna se colocaran a la mitad del lado menor.
3,60
1.277 A
2.755
2.755
1.277
En columnas de lados hasta 28 cms, se coloca 2 cabillas por lado (Total 4 cabillas)
Estructura. Concreto Armado. Columnas.
El área de acero As ó de las cabillas varia entre el 1 % a 3% del área de la columna Sc o sección. As = 1% al 3% de Sh Los siguientes datos pueden servir de guía. 1,25% para secciones menores o iguales (25 x 25 = 625 cms²) 1,00% para secciones menores o iguales (30 x 30 = 900 cms²) Para el cálculo de una columna intervienes los siguientes factores: 1. Carga P axial en Kg. 2. Altura h de la columna. 3. Coeficiente de trabajo Tc del concreto a la comprensión (Kg/cm²) 4. El porcentaje de área F de acero en relación al área o sección de la columna.
Separación S = 12 Ø £ 0,20 Lm/2 la mitad del lado mayor
Separación de los Estribos. H
0,25 0,20 ¼ Lm un cuarto del lado menor.
h/6
el primero 5 cms.
Lm = Lado menor. Lm = Lado mayor.
Sc = a x b = área o sección de la columna As =( 0,01 al 0,03) 0,20 0,15
0,15
La Altura h tiene una gran importancia para evitar el pandeo. La relación entre la altura de la columna y su lado menor (relación de esbeltez) debe ser menor o igual a 15. Ejemplo: h = 240 cms l = 20 cms 240/20 = 12 cms < 15 h = 340 cms L = 20 cms 360/20 = 18 cms > 15 Cuando la relación es mayor a 15 se inicia el efecto de pandeo.
0,20
107
Estructura. Concreto Armado. Columnas.
Se verifica aplicando una carga mayorada Pu = W . P Siendo (W) el “Coeficiente de Pandeo” que depende de la “Relación de Esbeltez”, altura (h) entre el lado menor (l).
h/ l 15 W l = Lado menor l = Lado menor
0,20
0,30 L = Lado mayor
h
0,15
17 1,10
18 1,15
19 1,20
20 1,25
21 1,34
22 1,43
Coeficiente de trabajo del concreto (Tc) a la comprensión puede variar entre 40Kg/cm2 para una columna de 20 x 20 cms y 80 kg/cm², se aconseja no pase de 50 para un concreto Rc28 = 200 Kg/cm², a los 28 días. Si la tensión efectiva a la compresión (tc) es igual a Tc =(W x P) /(Sc + 15 F) y queda dentro del límite admitido de trabajo del concreto a compresión la columna esta en condiciones de estabilidad. S = sección de la columna. “F” es el porcentaje de área de acero con relación a la sección de la columna. W coeficiente de pandeo. P carga de la columna. Evaluamos una columna de 20 x 30 cm. para una carga de P=15.500 Kg con una altura (h) = 3,60 m. h/l = 360/20 = 18 > 15 Relación de esbeltez Tc = (W x P) /( Sc +15 F)
0,15
l = 0,20 0,20 h 0,20
16 1,05
F = W= Tc = Tc =
1,1% de área de acero = 0,011 x 20 x 30 = 6,6 1,15 para h/l = 18 (Ver Tabla). (1,15 x 15.500) / (20 x 30)+(15 x 6,6) =17.825/699= 25,50 Kg/cm² 25,50 tensión admisible< 50 Kg/cm2
En general el coeficiente de trabajo (Tc) del concreto a la comprensión (Kg/cm²) en columnas no debe ser mayor a la cuarta (1/4) parte de la resistencia del concreto a los 28 días (Rc28) Kg/cm²; no mayor a 50 Kg/cm2 para Rc28 = 200 Kg/cm2.
Estructura. Concreto Armado. Columnas.
Fórmula para calcular Columnas Simples P = Tc (Sc + 15F) en la cual P = Carga en Kg + (5% Peso Propio) Tc = Coeficiente de trabajo del concreto, aconsejable menor a 50 Kg/cm² Sc = Sección de la columna (cm²) F = Porcentaje del área (Sc) sección de la columna en acero, varia entre el 1% y el 3%.
0,15 0,20 0,15 0,20
0,15 0,15
A
C
B
3,60
3,60
Ejemplo: evaluar las columnas más cargadas P = 8.300 Kg, armada con el refuerzo mínimo de 4 Ø ½” con una sección 20 x 20 cms. y una altura de 3,60 m. Chequeo de pandeo 3,60 / 20 = 18 > 15. Según tabla de coeficiente de pandeo. P = (W . P) + 5%. P = (1,15 x 8.744) x 1,05 = 10.558 P = Tc (Sc + 15F) Entonces Tc
= P / (Sc + 15F)
F = 4 Ø ½” = 4 x 1,27 cm² = 6,8 cm² 6,8 cm²/400 = 0,017 el 1,7% > 1%
2,40 A
A
3,40
Tc = 10.558 Kg / (20 x 20) + (15 x 0,017 x 20 x 20) = Tc = 10.558 / 502 = 21,03 < 50 Por ser 50 Kg/cm² la cuarta parte de Rc = 200 Kg/cm² Se puede deducir que la solución adoptada 20 x 20 cms. es técnicamente aceptable para todas las columnas de la vivienda.
109
Estructura. Concreto Armado. Vigas de Riostra.
Cálculo de Vigas de Riostras. Cuando sobre las vigas de riostras coinciden paredes de la casa, el peso de estas se equilibra con las reacciones del terreno y podemos asumir los valores practicados en la construcción. Sección de 30 x 30 reforzadas 4 Ø ½”con estribos de 3/8” cada 25 cm. que es la sección mínima por norma. 0,30
Para su cálculo se toma el 10% del peso de la columna más cargada y con la fórmula se determina el área de concreto:
Losa de piso
0,10
(0,091 Rc28
Ac = 0,10 P. Columna
Mayor o igual a 1,50
0,30
Donde:
Viga de riostra
15 0,5 fy
)
Ac = área de concreto de la viga de riostra. 0,09Rc28= 0,09 x resistencia del concreto. 0,5 fy = 0,5 x resistencia del acero.
0,35
El área de acero se calcula por la fórmula: As = 0,10 P columna/ 0,5 x resistencia del acero.
Pedestal 0,25
Parrilla Gancho de 0,10 0,25 Base Sub base de concreto pobre
0,30 0,10
0,10
0,25
0,25
Ejemplo: Si la columna mas cargada P = 45 ton. = 45.000 Kg y concreto Rc28 = 200 Kg/cm2 y acero fy = 4.200 Kg/cm2. Ac= 0,10 x 45.000
1,00
(0,091 Rc28
15 = 217,35 cm2. 0,5 x 4200
)
2
El lado será L= 217,35 = 15 cms. 396,90 Kg . m. El área de acero se determina dividiendo los momentos Mu entre un F = 270 si el acero es de 2.800 Kg/cm2 y F = 405 para aceros 4.200 Kg/cm2 de resistencia. Ejemplo: Apoyo 1 = 165,38/405 = 0,41 1 Ø 3/8 = 0,71 > 0,40 Apoyos 2 y 3 = 396,90/405 = 0,98 1 Ø ½ = 1,27 > 0,98 Tramo 1,2 y 3,4 = 317,52/405 = 0,78 1 Ø ½ = 1,27 > 0,78 Tramo 2,3 = 99,20/405 = 0,24 1 Ø 3/8 = 1,27 > 0,24 Lo usual es reforzar con Ø 3/8 los alambres inferiores de las cerchas estandars. 1 Ø 3/8 = 0,71cm2 1 Ø 5mm = 0,196cm2 2 Ø 3/8 + 2 Ø 5mm = 1,42 + 0,392 = 1,81 > 0,78 Donde 0,78 es la demanda de acero en los tramos 1,2 y 3,4. Alambre Superior 7mm
Diagonal 4,5mm
Alambre Inferior 5mm. (0,78 cm2.)
Refuerzo Inferior.
3/8”
3/8”
119
Estructura de Hierro. Herramientas de Cálculo. Losa Colaborante (Losacero).
Propiedades de la Sección. Calibre
kg/ M .
Sp
Sn
l
22 20 18
5,65 7,25 9,6
0,010 0,013 0,018
0,011 0,014 0,019
23,08 29,09 42,33
Sp: Módulo de sección positiva cm³) ( Sn: Módulo de sección negativa cm³) ( l: Momento de inercia (cm4)
Tabla de Sobrecargas Vivas Admisibles Uniformente Distribuidas Kg/m²). ( Losa mixta compuesta de losacero y concretos. Vaciada sin apuntalamiento. Espesor de 8 Losa (cm) Condiciones de Simplemente Dos tramos apoyo apoyada Luz libre entre apoyos Calibre 22 (0,70 mm) Calibre 20 (0,90 mm)
Calibre 18 (1,20 mm)
1,50 1,75 2,00 1,50 1,75 2,00 2,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50
12
10 Simplemente apoyada
Dos tramos
Simplemente apoyada
Dos tramos
Sobrecargas admisibleskg/m²) ( 800 400 240 970 570 320 180 1130 700 440 270 160
1250 1020 680 1250 1020 830 510 1250 1020 840 670 470
460 450
2270 1240
1050 340
2350
1200 630 270
2330 1630 1000
1400 610
2350 1850
1530 630 530 260
2330 1630 1400 920
2030 610 504
2350 1850 1710
Estructura de Hierro. Herramientas de Cálculo. Perfiles IPN y UPL Sidetur.
Viga Sección "I" (IPN) Sidetur. Peso Denominación (Kg/m) 60 80 100 120 140
4,2 6,1 8,34 11,1 14,3
Viga Sección "U" (UPL) Peso Denominación (Kg/m) 80 100 120
6,08 8,2 9,58
Area (cm²)
Altura (mm) d
5,35 7,77 10,6 14,2 18,2
60 80 100 120 140
Ancho Espesor del ala del ala (mm) (mm) IX bf tf (cm4) 34 42 50 58 66
5,3 5,9 6,8 7,7 8,6
30,4 78,4 170 327 572
Eje X-X
Eje Y-Y
Sx (cm³)
rx (cm)
Iy (cm4)
Sy (cm³)
ry (cm)
10,1 19,6 34,1 54,5 81,8
2,38 3,18 4 4,8 5,6
3,04 6,29 12,1 21,4 35,1
1,79 2,99 4,86 7,38 10,6
0,75 0,9 1,07 1,23 1,39
Sidetur.
Area (cm²)
Altura (mm) d
7,75 10,5 12,2
80 100 120
Ancho Espesor del ala del ala (mm) (mm) IX tf bf (cm4) 35 40 45
7 8 8
74,4 155 266
Eje X-X
Eje Y-Y
Sx (cm³)
rx (cm)
Iy (cm)
Sy (cm4)
ry (cm³)
ey (cm)
18,6 30,9 44,3
3,1 3,92 4,67
7,8 13,5 19,8
3,18 4,8 6,1
1 1,15 1,27
1,1 1,22 1,31
121
Estructura de Hierro. Herramientas de Cálculo. Tubos Estructurales, Cuadrados.
Tubos Estructurales Conduven Eco Sección cuadrada En sección cuadrada de comprensiónaxial es muy eficiente, teniendo un Fy=3.515 Kgf/cm² y un Fb=0,69 x Fy. Es recomendadosu uso común como columna, para cargas axiales grandes, momentos moderados y (KL) grandes.
HxB mm. 60x60 70x70 90x90 100x100 110x110 120x120 135x135 155x155 175x175 200x200 200x200 220x220 220x220 260x260
Dimensiones mm. e.
r.
2,25 2,25 2,50 3,00 3,40 4,00 4,30 4,50 5,50 5,50 7,00 7,00 9,00 9,00
3,38 3,38 3,75 4,50 5,10 6,00 6,45 6,75 8,25 8,25 10,50 10,50 13,50 13,50
Sección A cm² 5,02 5,92 8,54 11,33 14,10 18,01 21,85 26,39 36,25 41,75 52,36 57,96 73,18 87,58
Peso kg/m. 3,94 4,65 6,70 8,89 11,07 14,14 17,15 20,72 28,46 32,77 41,10 45,50 57,45 68,75
Propiedades Estáticas Sx rx lx 4 cm³ Cm. cm 27,40 44,60 107,46 175,10 263,04 397,30 612,27 982,43 1709,23 2597,67 3194,10 4314,30 5317,27 9038,52
9,13 12,74 23,88 35,02 47,82 66,22 90,71 126,77 195,34 259,77 319,41 392,21 483,39 695,27
2,34 2,74 3,55 3,93 4,32 4,70 5,29 6,10 6,87 7,89 7,81 8,63 8,52 10,16
Estructura de Hierro. Herramientas de Cálculo. Tubos Estructurales, Rectangulares.
Perfil Omega (Separador). Separación D mm 41 41 41 41 60 60 60
Tubos Estructurales Conduven ECO Sección Rectangular
Ancho A mm
Base B mm
Terminal T mm
Espesor e mm
Peso Kg/m
80 80 100 100 70 70 70
25 25 25 25 32 32 32
12,5 12,5 22,5 22,5 7,3 7,3 7,3
3,2 3,5 3,2 3,5 1,6 1,4 1,1
3,39 3,67 3,89 4,22 2,08 1,79 1,39
M Inercia Módulo R Ix Sx cm4 cm³ 9,4 10,1 11,1 12,0 11,6
4,6 4,9 4,8 5,2 3,6
Lostubosde secciónrectangularson muyresistentea la flexión,permitiendoun mejoruso del material,con un esfuerzode fluencia de Fy=3.515 Kgf/cm² y un Fb=0,72 x Fy Igualmente, son muy eficientesa la compresiónaxial. Dimenciones HxB mm
mm e
r
80x40 100x40 120x60 140x60 160x65 180x65 200x70 200x90 260x90 300x100 300x100 320x120 320x120 350x170
2,25 2,25 2,50 3,00 3,40 4,00 4,30 4,50 5,50 5,50 7,00 7,00 9,00 9,00
3,38 3,38 3,75 4,50 5,10 6,00 6,45 6,75 8,25 8,25 10,50 10,50 13,50 13,50
Sección A cm² 5,02 5,92 8,54 11,33 14,44 18,41 21,85 26,39 36,25 41,75 52,36 57,96 73,18 87,58
Peso kg/m 3,94 4,65 6,70 8,89 11,34 14,45 17,15 20,72 28,46 32,77 41,10 45,50 57,45 68,75
Propiedades Estáticas cm4
Sx cm³
rx cm
cm4
Sx cm³
rx cm
40,61 71,37 159,29 274,27 449,66 697,99 1016,19 1561,83 2844,82 4366,42 5380,46 7032,23 8654,16 13546,10
10,15 14,27 26,55 39,18 56,21 77,55 101,62 141,98 218,83 291,09 357,36 439,51 540,89 774,06
2,84 3,47 4,32 4,92 5,58 6,16 6,82 7,69 8,86 10,23 10,12 11,02 10,87 12,44
13,84 17,05 54,67 73,46 110,41 140,88 194,94 388,34 536,10 777,00 943,61 1512,24 1641,31 4418,30
6,92 8,53 18,22 24,49 33,97 43,35 55,70 86,30 119,13 155,40 188,72 252,04 306,88 519,80
1,66 1,70 2,53 2,55 2,77 2,77 2,99 3,84 3,85 4,31 4,25 5,11 5,02 7,10
lx
lx
123
Estructura de Hierro. Concreto Armado. Losa de Tabelones.
Losa de techo de tabelones de arcilla con perfiles normales de hierro separados 0,60 m. Los ejes 1, 2, 3 y 4 corresponden a las vigas de carga de las losas, las 2 y 3 por ser intermedias cargan más que las extremas 1 y 4. Las vigas A, B y C son de amarre no reciben carga.
A B
C
4
3
2
1
Estructura de Hierro. Concreto Armado. Losa de Tabelones.
Loseta de Concreto.
Malla 150 x 150 x 4 mm.
Losa de techo de tabelones de arcilla con perfiles normales de hierro separados 0,60 m.
Tabelón de 0,60 - 0,80.
Los ejes 1, 2, 3 y 4 corresponden a las vigas de carga de las losas, las 2 y 3 por ser intermedias cargan mas que las extremas 1 y 4.
Perfil IPN. Separación 0,80-0,60.
Las vigas A, B y C son de amarre no reciben carga.
C
B
A
1
2
3
4
Armado de Losa de Tabelones.
Detalle de armado de losa de Tabelones.
125
Estructura de Hierro. Concreto Armado. Losa de Tabelones.
Según tabla, carga para losa de tabelones de arcilla. 1
3
2
3,00
W = 450 Kg/m2
4
3,00
W nervio = 450 x 0,6 = 270 kg/m Donde 0,60 es la separación entre nervios.
3,00
Para el cálculo de fuerzas cortantes, reacciones y momentos por ser una losa de tramos iguales, empleamos los coeficientes de cálculo (Tablas 1.16 y 1.17 MINDUR 1.985 pág. 88-89).
V 0,40 324
0,60 486
0,50 405
0,50 405
0,60 486
Fuerza Cortante. V = Cv x W x L 324 Kg. V1 = V4 = 0,40 x 270 x 3 = 405 Kg. V2 = V3 = 0,50 x 270 x 3 = 486 Kg. V2 = V3 = 0,60 x 270 x 3 =
0,40 324
R 0,40 324
1,10 891
1,10 891
0,40 324
Reacciones. R = Cr x W x L R1 = R4 = 0,40 x 270 x 3 = 324 Kg. R2 = R3 = 1,10 x 270 x 3 = 891 Kg.
Estructura de Hierro. Concreto Armado. Losa de Tabelones (de 0,60 m).
-0,100
0,08
Momentos. M = Cm x W x L2 M1-2 = M3-4 = 0,080 x 270 x 32 = Cm = 0,025 x 270 x 32 = M2-3 = 0,100 x 270 x 32 = M2 = M3
-0,100
0,025
0,08
243
243
M 194
61
194
194,40 Kg . m 243 Kg . m 60,75 Kg . m
Momentos Mu mayorados (multiplicados por 1,5). 194,49 x 1,5 = 291,60 Kg . m 243 x 1,5 = 364,50 Kg . m 60,75 x 1,5 = 91,13 Kg . m Selección de perfil. El perfil debe admitir el esfuerzo producido por el momento máximo 364,50 Kg . m y/o 36.450 Kg . cm
364
Miembro sujeto a flexión.
364 Mu
292
91
Momentos Mx = 36.450 Kg . cm
292
Momentos My = 0 Kg . m Y
X
Propiedades de la sección. Tabla SIDOR. (Para luz 3,00 se estila SIDOR IPN 8).
X
Resistencia Fy 2.500 Kg/cm2 Módulo Sección Sx 19,4cm3 Módulo Sección Sy 3,61cm3 Esfuerzo admisible Fb = 0,72 x Fy = 1.800 Kg/cm2 (Mx/ Sx)/Fb + (My/Sy)/Fb = N < 1 [(36450/19,4) / 1800] » 1,04 > 1 ok
127
Estructura de Hierro. Concreto Armado. Losa Colaborante.
Losa de techo colaborante, losacero ó similar.
1,30
Los ejes 1, 2, 3 y 4 corresponden a las vigas de carga de las correas, separadas a 1,30 m; sobre estas se apoyan las láminas colaborantes. Las vigas 2 y 3 por ser intermedias cargan más que las 1 y 4. Las Vigas A, B y C son de amarre no reciben carga de los nervios.
1,30
4
C
3
B
2
A
1
Estructura de Hierro. Concreto Armado. Losa Colaborante.
Correas de apoyo.
Losacero. C
Loseta de Concreto 5cms. Malla 150 x 150 x 4.
B
A
Lamina Colaborante.
1
2
3
4
Planta indice armado losa colaborante.
Detalle armado de losa colaborante o losacero.
129
Estructura de Hierro. Concreto Armado. Losa Colaborante.
Según tabla, carga para losa colaborante, Losacero ó similar. 1
3
2
3,00
W = 395 Kg/m2
4
3,00
W nervio = 395 x 1,30 = 513,50 kg/m Donde 1,30 es la separación entre nervios.
3,00
Para el cálculo de fuerzas cortantes, reacciones y momentos por ser una losa de tramos iguales, empleamos los coeficientes de cálculo (Tablas 1.16 y 1.17 MINDUR 1.985 pág. 88-89).
V 0,40 616,20
0,60 924,30
0,50 770,25
0,50 770,25
0,60 924,30
0,40 616,20
R 0,40 616,20
1,10 1.694,55
1,10 1.694,55
0,40 616,20
Fuerza Cortante. V = Cv x W x L 616,20 Kg. V1 = V4 = 0,40 x 513,50 x 3 = 924,30 Kg. V2 = V3 = 0,60 x 513,50 x 3 = 770,25 Kg. V2 = V3 = 0,50 x 513,50 x 3 =
Reacciones. R = Cr x W x L R1 = R4 = 0,40 x 513,50 x 3 = 616,20 Kg. R2 = R3 = 1,10 x 513,50 x 3 = 1.694,55 Kg.
Estructura de Hierro. Concreto Armado. Losa Colaborante.
0,08
2
100
100
0,025
0,08
Momentos. M = Cm x W x L M1-2 = M3-4 = 0,080 x 513,50 x 32 = 369,72 Kg . m Cm M2-3 = 0,025 x 513,50 x 32 = 115,54 Kg . m M2 = M3 = 0,100 x 513,50 x 32 = 462,15 Kg . m
462,15
462,15
M 369,72
115,54
369,72
Momentos Mu mayorados (multiplicados por 1,5) 369,72 x 1,5 = 550,36 Kg . m 462,15 x 1,5 = 693,23 Kg . m 115,54, x 1,5 = 173,31 Kg . m Evaluando un perfil SIDOR IPN 14 sujeto y a flexión. Momentos x = 693,23 Kg . m y/ó 69.323 Kg . cm (Diseñamos para el mayor) Momentos y = 0 Kg . m
693 555
693 173
Y
X
12cms.
14cms.
Y
555
Propiedades de la sección IPN14 Seleccionado (pag. 123). 2 2.500 Kg/cm Mu Resistencia Fy 3 Módulo Sección Sx 54,7cm Módulo Sección Sy 7,41cm3 Esfuerzo admisible Fb = 0,72 Fb = 1.800 Kg/cm2 (Mx/ Sx)/Fb + (My/Sy)/Fb < 1 = 0,70 < 1 Ok.
X
X
Evaluando perfil de sección rectangular Conduven. Propiedades de la sección (120 x 60 mm) Resistencia Fy 3.515 Kg/cm2 Módulo Sección Sx 26,9 cm3 Módulo Sección Sy 18,4 cm3 Esfuerzo admisible Fb =0,72 x Fy = 2.530 Kg/cm2 (Mx/ Sx)/Fb + (My/Sy)/Fb = N < 1 (69.323/26,9) / 2530 = 1,01» 1
60cms.
131
Estructura de Hierro. Cubiertas para Techos. Lámina Plana de Plycem.
Según tabla, carga para lámina plana plycem. W = 242 Kg/m2 W nervio = 242 x 0,61 = 148 kg/m. Donde 0,60 es la separación entre correas. 3
2
1
3,00
4
3,00
3,00
Para el cálculo de fuerzas cortantes, reacciones y momentos por ser una losa de tramos iguales, empleamos los coeficientes de cálculo (Tablas 1.16 y 1.17 MINDUR 1.985 pág. 88-89).
V 0,40 177,60
0,60 266,40
0,50 222,00
0,50 222,00
0,60 266,40
0,40 177,60
R 0,40 177,60
1,10 488,40
1,10 488,40
0,40 177,60
Fuerza Cortante. V = Cv x W x L 177,60 Kg. V1 = V4 = 0,40 x 148 x 3 = 222,00 Kg. V2 = V3 = 0,50 x 148 x 3 = 266,40 Kg. V2 = V3 = 0,60 x 148 x 3 =
Reacciones. R = Cr x W x L R1 = R4 = 0,40 x 148 x 3 = 177,60 Kg. R2 = R3 = 1,10 x 148 x 3 = 488,40 Kg.
Estructura de Hierro. Cubiertas para Techos. Lámina Plana de Plycem.
-0,100
0,08
-0,100
0,025
0,08
Momentos. M = Cm x W x L2 M1-2 = M3-4 = 0,080 x 148 x 32 = Cm = 0,025 x 148 x 32 = M2-3 = 0,100 x 148 x 32 = M2 = M3
133,20
133,20
M 106,56
33,30
106,56
106,56 Kg . m 33,30 Kg . m 133,20 Kg . m
Momentos Mu mayorados (multiplicados por 1,5) 106,56 x 1,5 = 159,84 Kg . m 133,20,66 x 1,5 = 199,80 Kg . m 33,30 x 1,5 = 49,95 Kg . m Selección de perfil. Debe admitir el esfuerzo producido por el momento máximo 199,80 Kg . m equivale a 19.980 Kg . cm
199,80
Miembro sujeto a flexión.
199,80 Mu 49,95
159,84
Momentos Mx = 19.980 Kg . cm Momentos My = 0 Kg . m
Y
Propiedades perfil de sección rectangular Conduven (80 x 40)mm, (pag. 123).
80 mm
159,84
X
Resistencia Fy 3.515 Kg/cm2 Módulo Sección Sx 10,15 cm3 Módulo Sección Sy 6,92 cm3 Esfuerzo admisible Fb = 0,72 x Fy > 2.530 Kg/cm2 (Mx/ Sx)/Fb + (My/Sy)/Fb = N < 1 [(19.980/10,15) / 2530] = 0,77< 1
40 mm
133
Estructura de Hierro. Cubiertas para techos. Lámina Ondulada de Plycem.
Según tabla, carga para lámina plana plycem. W = 65 Kg/m2 W nervio = 65 x 0,41 = 27 kg/m. Donde 0,41 es la separación entre correas. 1
3
2
3,00
4
3,00
3,00
Para el cálculo de fuerzas cortantes, reacciones y momentos por ser una losa de tramos iguales, empleamos los coeficientes de cálculo (Tablas 1.16 y 1.17 MINDUR 1.985 pág. 88-89).
V 0,40 32,40
0,60 48,60
0,50 40,50
0,50 40,50
0,60 48,60
0,40 32,40
R 0,40 32,40
1,10 89,10
1,10 89,10
0,40 32,40
Fuerza Cortante. V = Cv x W x L 32,40 Kg. V1 = V4 = 0,40 x 27 x 3 = 40,50 Kg. V2 = V3 = 0,50 x 27 x 3 = 48,60 Kg. V2 = V3 = 0,60 x 27 x 3 = .
Reacciones. R = Cr x W x L R1 = R4 = 0,40 x 27 x 3 = 32,40 Kg. R2 = R3 = 1,10 x 27 x 3 = 89,10 Kg.
Estructura de Hierro. Cubiertas para Techos. Lámina Ondulada de Plycem.
-0,100
2 Momentos. M = Cm x W x L M1-2 = M3-4 = 0,080 x 27 x 32 = Cm M2-3 = 0,025 x 27 x 32 = M2 = M3 = 0,100 x 27 x 32 =
-0,100
0,08
0,025
0,08
24,30
24,30
M
Momentos Mu mayorados (multiplicados por 1,5) 19,44 x 1,5 = 29,16 Kg . m 24,30 x 1,5 = 36,45 Kg . m 6,07 x 1,5 = 9,11 Kg . m
19,44
6,07
19,44
19,44 Kg . m 6,07 Kg . m 24,30 Kg . m
Evaluando un perfil rectangular Conduven 80 x 40 mm. Momentos Mx = 36,45 Kg . m Diseñamos para el mayor momento Momentos My = 0 Kg . m 36,45
Propiedades de la sección rectangular Conduven (80 x 40)mm, (pag. Mu 123). Resistencia Fy 3.515 Kg/cm2 Módulo Sección Sx 10,15 cm3 3 Módulo Sección Sy 6,92 cm 2 Esfuerzo admisible Fb = 0,72 x Fy > 2.530 Kg/cm (Mx/ Sx)/Fb + (My/Sy)/Fb = N < 1 [(3,645/10,15) / 2530] = 0,14< 1
36,45
29,16
9,11
29,16
Y
80 mm
25 mm
41 mm
12,5 mm
X
80 mm
Evaluando un perfil omega 80 x 41 e= 3,5 mm Resistencia Fy 2.500 Kg/cm2 Módulo Sección Sx 4,9 cm3 Esfuerzo admisible Fb = 0,72 x Fy > 1.800 Kg/cm2 (Mx/ Sx)/Fb + (My/Sy)/Fb = N < 1 [(3.645/4,90) / 1800] = 0,41< 1
40 mm
135
Estructura de Hierro. Cubiertas para techos. Lámina Ondulada de Acerolit.
Según tabla, carga para lámina ondulada acerolit. W = 65 Kg/m2 W nervio = 1,20 x 65 = 78 kg/m. Donde 1,20 es la separación entre correas. 1
3
2
3,00
4
3,00
3,00
Para el cálculo de fuerzas cortantes, reacciones y momentos por ser una losa de tramos iguales, empleamos los coeficientes de cálculo (Tablas 1.16 y 1.17 MINDUR 1985 pág. 88-89).
V 0,40 93,60
0,60 140,40
0,50 117
0,50 117
0,60 140,40
0,40 93,60
R 0,40 93,60
1,10 257,40
1,10 257,40
0,40 93,60
Fuerza Cortante. V = Cv x W x L 93,60 Kg. V1 = V4 = 0,40 x 78 x 3 = 117,00 Kg. V2 = V3 = 0,50 x 78 x 3 = 140,40 Kg. V2 = V3 = 0,60 x 78 x 3 =
Reacciones. R = Cr x W x L R1 = R4 = 0,40 x 78 x 3 = 93,60 Kg. R2 = R3 = 1,10 x 78 x 3 = 257,40 Kg.
Estructura de Hierro. Cubiertas para Techos. Lámina Ondulada de Acerolit.
-0,100
0,08
Momentos. M = Cm x W x L2 M1-2 = M3-4 = 0,080 x 78 x 32 = Cm = 0,025 x 78 x 32 = M2-3 = 0,100 x 78 x 32 = M2 = M3
-0,100
0,025
0,08
70,20
70,20
M
Momentos Mu mayorados (multiplicados por 1,5) 56,16 x 1,5 = 84,24 Kg . m 70,20 x 1,5 = 105,30 Kg . m 17,55 x 1,5 = 26,32 Kg . m
56,16
17,55
56,16
56,16 Kg . m 17,55 Kg . m 70,20 Kg . m
Selección del perfil. Debe admitir el esfuerzo producido por el momento máximo 105,30 Kg . m.
105,30 26,32
84,24
25 mm
41 mm
22,5 mm
84,24
105,30
Miembro sujeto a flexión Momentos Mx = 105,30 Kg . m Propiedades del perfil omega (100 x 41)mm e=3,5 mm (pag. 123). 2.500 Kg/cm2 Mu Resistencia Fy 3 Módulo Sección Sx 5,2 cm Esfuerzo admisible Fb = 0,72 x Fy > 1.800 Kg/cm2 (Mx/ Sx)/Fb + (My/Sy)/Fb = N < 1 [(10.530/5,2) / 1.800] = 1,13> 1. Como no cumple con los requisitos por tratarse del perfil con el módulo de sección mas alto, podríamos determinar la separación máxima entre correas. El momento mayorado (Mu) se puede determinar si (Mu/5,2) / 1.800 = 1 Mu = 1.800 x 5,2 = 9.360 Kg . cm. Mu = M x 1,5 M = Mu /1,5 M = 9.360 / 1,5 = 6.240 Kg/cm. M = 62,40 Kg/m. W = 62,40/ 0,100 x 9 = 69,33 D = 69,33/ 65 = 1,06 m.
100 mm
137
Estructura de Hierro. Cubiertas para Techos. Madera Machihembrado.
1,00
Cumbrera Correa
7 x 15 cm ó redonda 14 cm
3,60
3,60 Corte A A`
Tabla 148 Manual M.O.P. 1.959 Carga = 150 Kg/m3 de peso propio, más 50 Kg. verticales de presión de viento. Separación de correas o costillas = 0,50 m. Madera de sección rectangular Rmc = 75 Kg/cm2 resistencia al corte. Madera redonda (vigueta) Rmc = 100 Kg/cm2 resistencia al Luz L m. 1,5 1,75 2 2,25 2,5 2,75 3 3,25 3,5 3,75 4 4,25
Secciones Rectangular Redonda axb D cm. cm. Solera 5x7 5x8 5x9 6 x 10 6 x 11 6 x 12 7 x 12 7 x 13 7 x 14 7 x 15 7 x 16 7 x 16
7 8 8 9 10 10 11 12 13 14 15 16
Luz L m.
Secciones Rectangular axb cm.
4,5 4,75 5 5,25 5,5 5,75 6 6,25 6,5 6,75 7 7,25
7 x 17 7 x 18 7 x 19 7 x 20 7 x 21 8 x 22 8 x 23 8 x 24 9 x 25 9 x 26 9 x 27 9 x 27
A
B
A’
B’
Estructura de Hierro. Cubiertas para Techos. Madera Machihembrado.
Hilera
Par
Tabla 146 Manual M.O.P. 1.959
Nudillo
Tirantes
Separación Tirantes Luz m
4
4,5
5
5,5
Carga = 150 Kg/m2 de peso propio, mas 50 Kg verticales de viento. Separación de correas o costillas = 0,50 m Gradas y Viguetas Rmc = 100 Kg/cm2 Otras piezas Rmc = 75 Kg/cm2
Grada
Separación Tirantes
Secciones
m
Grada cm
2 2,5 3 3,5 4 2 2,5 3 3,5 4 2 2,5 3 3,5 4 2 2,5 3 3,5 4
9 x 18 10 x 20 12 x 23 15 x 24 19 x 24 10 x 18 11 x 21 12 x 24 16 x 24 21 x 24 10 x 19 12 x 21 13 x 24 18 x 24 23 x 24 10 x 20 12 x 22 15 x 24 20 x 24 16 x 32
Tirante cm Ø 3/4” Ø 3/4” Ø 7/8” Ø 7/8” Ø 1” Ø 3/4” Ø 3/4” Ø 7/8” Ø 1” Ø 1” Ø 3/4” Ø 7/8” Ø 7/8” Ø 1” Ø 1 1/ 8 ” o 2 ¾” Ø 3/4” Ø 7/8” Ø 1” Ø 1” Ø 1 1/ 8 ” o 2 ¾”
Par cm
Luz m
Hilera cm
Nudillo cm
5x7 o D=7
6x9
5x5 o D=7
6
5x8 o D=8
6 x 10
5x5 o D=7
6,5
5x9 o D=8
6 x 11
5x5 o D=7
7
5 x 10 o D=9
6 x 12
5x6 o D=7
7,5
Secciones
m
Grada cm
2 2,5 3 3,5 4 2 2,5 3 3,5 4 2 2,5 3 3,5 4 2 2,5 3 3,5 4
10 x 20 12 x 23 16 x 24 22 x 24 17 x 32 11 x 20 12 x 24 17 x 24 23 x 24 17 x 23 11 x 21 13 x 24 19 x 24 16 x 30 17 x 34 11 x 22 13 x 26 15 x 28 16 x 32 18 x 34
Tirante cm Ø 7/8” Ø 7/8” Ø 1” Ø 1 1/ 8 ” o 2 ¾” Ø 1 1/ 8 ” o 2 7/ 8 ” Ø 7/8” Ø 7/8” Ø 1” Ø 1 1/ 8 ” o 2 7/ 8 ” Ø 1 1/ 8 ” o 2 7/ 8 ” Ø 7/8” Ø 1” Ø 1 1/ 8 ” o 2 ¾” Ø 1 1/ 8 ” o 2 7/ 8 ” Ø 1 1/ 4 ” o 2 7/ 8 ” Ø 7/8” Ø 1” Ø 1 1/ 8 ” o 2 3/ 4 ” Ø 1 1/ 4 ” o 2 7/ 8 ” Ø 1 1/ 4 ” o 2 7/ 8 ”
Par cm
Hilera cm
Nudillo cm
6 x 10 o D=9
6 x 12
6x6 o D=7
6 x 11 o D = 10
6 x 13
6x6 o D=7
7 x 11 o D = 10
6 x 13
7x7 o D=7
7 x 12 o D = 11
6 x 14
7x7 o D=7
139
Estructura. Concreto Armado. Vivienda de 2 Plantas.
Cálculo de una vivienda de pequeño formato de 2 plantas, de acuerdo a las rutas de las cargas. Techo Segundo Nivel. 1.- Losa techo. 2.- Vigas techo. 3.- Cargas de las columnas. Entrepiso. 1.- Losa entrepiso. 2.- Vigas entrepiso. 3.- Carga de las columnas. 4.-Suman carga columnas techo más entrepiso. 5.- Determina refuerzo de las columnas. 6.- Cálculo de las fundaciones.
Planta Alta.
Planta Baja.
Estructura. Concreto Armado. Vivienda de dos Plantas.
Al analizar los planos indices de las losas. En techo, LT1 es de 2 tramos inclinados desiguales y en el entrepiso, la LE1 es de 2 tramos desiguales y LE2 de un tramo de 3,00 m con un volado de 1,20 m.
LT-1
Losa.
4,00
1
Corte.
2
3,00
4,00
3
3,00
C
LE1
LE-2
3,00
Entrepiso.
LE-1
LT-1
LE-1
B
4,00
LE2
1,20
3,00
A
Losa de Techo.
Losa de Entrepiso.
141
Estructura. Concreto Armado. Vivienda de 2 Plantas.
A
C
B
W= 262,50 L 1= 4
L2= 3
Mb
Ma Ma-b
Mc Mb-c
Según tabla carga para losa nervada de techo. 2 W = 525 Kg/m por ser de 0,20 m. su espesor. Espesor = Luz/20 = 4,00/20 = 0,20 m. W nervio = 525 x 0,50 = 262,50 Kg/m Para el cálculo de Fuerza Constante, Reacciones y Momentos pero por ser una losa nervada de tramos desiguales empleamos las fórmulas, primero calculamos los momentos y luego las reacciones y cortes. 2
Ma = Mc = 0 se estila WL /24
Mb =
Mc = WL2/24 = 262,50 x 32/24 = 98,44 Kg . m 3 3 _ 262,50 x (4 + 3 ) = 426,56 Kg.m Mb = 8 (4 + 3)
_W (L13 + L23) 8 (L1 + L2)
Ma-b =
Mb-c =
1 2W
WL1 _ Mb 2 L1
2
1 2W
WL2 _ Mb 2 L2
2
Ra
2
Ma = WL /24 = 262,50 x 4 /24 = 175 Kg . M
2
A
B
W= 262,50
L1= 4
Ma = 0 Ma » WL12/24
Rc
Mc = 0 Mc » WL22/24
175
Mbc
426,56
98,44
M
333,38
120,54
2
=120,54 Kg.m
Para el cálculo del acero se mayoran los Mu momentos multiplicando por 1,5 los calculados. Ejemplo: 120,54 x 1,5 = 180,81 Kg . m Cálculo de reacciones. Ra = 262,5 x 4 _ 426,56 = 418,36 Kg. 2 4
639,84 500,07
WL1 _ Mb 2 L1 WL2 _ Mb Rc = 2 L2
Rc = 262,5 x 3 _ 426,56 = 251,56 Kg. 2 3
Rb = (WL1 + WL2) -Ra - Rc
Rb = (262,5 x 4) + ( 262,5 x 3) - 418,36 - 251,56 = 1.167,58
Ra =
Mb
Mab
262,50
Rb
L2= 3
M
2 Ma-b = 1 262,5 x 4 _426,56 =333,38 Kg.m 525 2 4
1 262,5 x 3 _426,56 Mb-c = 525 2 3
C
147,66 180,81
R
418,36
1.167,58
251,56
Estructura. Concreto Armado. Vivienda de dos Plantas.
B
A
El área de acero se calcula con la (tabla 4-4 MINDUR 1.985 pag. 92) Rc28 = 200 Kg/cm2
C
L1= 4
Un nervio 0,10 x 0,20 resiste un momento 837 Kg . m > 639,84 Kg . m. El área de acero se determina dividiendo los momentos MU entre F = 380 si el acero es de 2.800 Kg/cm2 y F = 574 para aceros 4.200 Kg/cm2 de resistencia.
L2= 3
263/574
640/574
Asa = 262,5 / 574 = 0,45cm2
148/574
1 Ø 3/8 =0,71 > 0,45
As 500/574
Asa-b = 500,07 / 574 = 0,87cm21 Ø 1/2 =1,27 > 0,87
181/574
Asb = 639,84 / 574 = 1,11cm2 1 Ø 1/2 = 1,27 > 1,11 0,45
1,11
Asb-c = 180,81 / 574 = 0,31cm21 Ø 3/8 = 0,71 > 0,31
0,25 As
0,87
0,31
Asc = 147,66 / 574 = 0,25cm21 Ø 3/8 = 0,71 > 0,25
La longitud de los refuerzos superiores se estila 1/3 de la luz a ambos lados del apoyo ( 4/3 = 1,33) ; (3/3 = 1).
1 Ø 1/2 x 2,35 1,35 1 Ø 3/8 x 1,45 1,35
1,00
1 Ø 3/8 x 1,10 1,00
1Ø ½ x 4,50 1Ø 3/8 x 3,50
143
Estructura. Concreto Armado. Vivienda de 2 Plantas.
A
C
B
W= 400 L 1= 4
L2= 3
Mb
Ma Ma-b
Mc Mb-c
Según tabla carga para losa nervada entrepiso. 2 W = 800 Kg/m por ser su espesor = 0,25 m. W nervio = 800 x 0,50 = 400 Kg/m
2
Ma = Mc = 0 se estila WL /24
Mc = WL2/24 = 400 x 32/24 = 150 Kg.m 3 3 _ 400 x 4 + 3 = 650 Kg.m Mb = 8 (4 + 3)
_W (L13 + L23) Mb = 8 (L1 + L2) Ma-b =
1 2W
WL1 _ Mb 2 L1
Ma-b = 1 400 x 4 _ 800 2
2
Mb-c = Mb-c =
1 2W
WL2 _ Mb 2 2 L2
Rb
Ra
2
L 1= 4
Ma = 0 Ma » WL12/24
266,66
Mbc
650 508
2
150 183,68
2
= 183,68 Kg.m
Para el cálculo del acero se mayoran losMu momentos multiplicando por 1,5 los calculados. Ejemplo: 183,68 x 1,5 = 275,52 Kg . m Cálculo de reacciones. Ra = 400 x 4 _ 650 = 637,50 Kg. 2 4
Rb
Rb = (400 x 4) + ( 400 x 3) - 637,5 - 383,33 = 1.779,17 Kg.
= 383,33 Kg.
975 762
Rc = 400 x 3 _ 650 2 3
= (WL1 + WL2) -Ra - Rc
Mc = 0 Mc » WL22/24
M
WL1 _ Mb 2 L1 Wl2 _ Mb Rc = 2 L2 Ra =
Mb
Mab
400
Rc
L2= 3
M
650 =508 Kg.m 4
1 400 x 3 _ 650 800 2 3
C
B
W= 400
Para el cálculo de Fuerzas Cortantes, Reacciones y Momentos por ser una losa nervada de tramos desiguales empleamos las fórmulas, primero calculamos los momentos y luego las reacciones y cortes. Ma = WL /24 = 400 x 4 /24 = 266,66 Kg.m
2
A
225 275,52
R
637,50
1.779,17
383,33
Estructura. Concreto Armado. Vivienda de dos Plantas.
B
A
L1= 4
El área de acero se calcula con la (tabla 4-4 MINDUR 1.985 pag. 92) Rc28 = 200 Kg/cm2
C
Un nervio 0,10 x 0,25 resiste un momento 1.402 Kg . m > 975 Kg . m.
L2= 3
El área de acero se determina dividiendo los momentos Mu entre F = 496 si el acero es de 2.800 Kg/cm2 y F = 743 para aceros 4.200 Kg/cm2 de resistencia. 400/743
975/743
225/743 As
762/743
Asa = 400 / 743 = 0,53cm2
1 Ø 3/8 =0,71 > 0,53
2
1 Ø 1/2 =1,27 > 1,03
276/743
Asa-b = 762 / 743 = 1,03cm
0,53
1,31
0,30 As
1,03
1 Ø 3/8 x 1,45 1,35
0,37
1 Ø 1/2 x 2,35 1,35 1,00
1 Ø 3/8 x 1,10 1,00
Asb = 975 / 743 = 1,31cm2
1 Ø 1/2 = 1,27 = 1,31
Asb-c = 276 / 743 = 0,37cm2
1 Ø 3/8 = 0,71 > 0,37
Asc = 225 / 743 = 0,30cm2
1 Ø 3/8 = 0,71 > 0,30
La longitud de los refuerzos superiores se estila 1/3 de la luz a ambos lados del apoyo. (4/3 = 1,33); (3/3 = 1). Nota: siempre asumiremos macizado mínimo 0,10 a la cara de la viga.
1 Ø 1/2 x 4,50
1 Ø 3/8 x 3,50
145
Estructura. Concreto Armado. Vivienda de 2 Plantas.
Fórmulas para carga uniformemente repartida y para carga concentrada.
C
B
a
Escalera.
L
C
B
L
a
Escalera Metálica. 400 Kg.
C
B
W = 400 Kg/m
Volado. a= 1,20
L= 3,00
Rb =
W (L + a)2 2L
Reacciones por carga concentrada de la escalera. 400 Rb = 2 x 3 (3 + 1,2)2 = 1176 P 400 (L + a) Rbesc = Rbesc = 3 (3 + 1,2) = 560,00 L
Rc =
W (L2 - a2) 2L
Rcesc =
Reacciones.
Momentos. Mb =
Wa2 2
Mb-c =
Pa L
(32 - 1,22) Rc = 2400 x3
Momentos por carga concentrada de la escalera.
Rcesc =-4003x 1,2
Mbesc = P x a
Mb =
W 2 2 (L + a) (L - a) 8L2
Mc = 0 se estila ML2/24
1.736 = Rb
400 x 1,22 2
Mbesc = 400 x 1,2
Según tabla de cargas para losa entrepiso W = 800 Kg.m2 por ser su espesor 0,25. W nervio = 0,50 x 800 = 400 Kg .m. La carga concentrada en el volado por la escalera metálica es de 400 Kg
400
Mb-c = 8 x 32
= 504 =-160,00 344 = Rc
= 288 = 480,00 768 Kg.m = Mb
(3 + 1,2)2 (3 - 1,2)2=317,52 Kg.m
Mc = 0 se estila ML2/24 (400 x 9) / 24 = 150 Kg.m = Mc
Estructura. Concreto Armado. Vivienda de dos Plantas.
400 Kg. Escalera.
El área de acero se calcula con la (Tabla 4-4 MINDUR 1.985 pag. 92) Rc28 = 200 Kg/cm2
C
B
W = 400 Kg/m.
Un nervio 0,10 x 0,25 resiste un momento 1.402 Kg . m > 1.152 Kg . m.
R
1736
El área de acero se determina dividiendo los momentos Mu entre F = 496 si el acero es de 2.800 Kg/cm2 y F = 743 para aceros 4.200 Kg/cm2 de resistencia.
344
Asb = 1152 / 743 = 1,55cm2 768
150
M
1 Ø 5/8 = 1,97 > 1,55 2
Asb-c = 476,28 / 743 = 0,64cm 1 Ø 3/8 = 0,71 > 0,64
317,52
Asc = 225 / 743 = 0,30cm2 1152
225 Mu
1 Ø 3/8 = 0,71 > 0,30
La longitud de los refuerzos superiores se estila 1/3 de la luz a ambos lados del apoyo (3/3 = 1)
476,28
Nota: siempre asumiremos macizado mínimo 0,10 a la cara de la viga.
1 Ø 5/8 x 2,30
1 Ø 3/8 x 1,10 1 Ø 3/8 x 4,25
147
Estructura. Concreto Armado. Vigas de 2 Tramos Desiguales.
Pórtico B A
Pórticos. Denominación que se le da a la agrupación en el mismo eje de las columnas de planta baja, viga de entrepiso, columnas planta alta y vigas del techo. Las cargas que actúan sobre las vigas en Kg/m, equivale al doble de la reacción de la losa correspondiente más el peso propio de las vigas. (0,20 x 0,40 x 2500 = 200); (0,20 x 0,35 x 2500 = 175); (0,30 x 0,45 x 2500 = 338); (0,30 x 0,50 x 2500 = 375); (0,20 x 0,30 x 2500 = 150)
B
W= 2.674 Kg/m R
418
1.168
252
3,00
4,00
3,60
Losa Techo 1 R
638
1.779
W 3.933
383
Losa Entrepiso 1
W 3.845
W 3.933
1,20 R
Losa Entrepiso 2 1
Carga (W) Pórticos: Pórtico A. Techo = (418 x 2) + 175 = Entrepiso = (638 x 2) + 200 =
3
2
1
C
1.735
2,60
344
Pórtico A
W= 1.011 Kg/m
1.011 1.476
4,00
3
2
3,00
W= 654 Kg/m
Pórtico C
3,60
Pórtico B. Techo = (1.168 x 2) + 338 = 2.674 Entrepiso= (1.779 x 2) + 375 =3.933 = (1.735 x 2) + 375 = 3.845 Pórtico C. Techo = (252 x 2) + 150 = 654 Entrepiso = (383 x 2) + 175 = 941 = (344 x 2)+ 175 = 863 Se asume la mayor.
2,60
2,60 W 941
W= 1.476 Kg/m
W 863
W 941
1,20 2,60
2,60
4,00
3,00
4,00
3,00
Estructura. Concreto Armado. Vigas de 2 y 3 Tramos Desiguales.
Para el cálculo de vigas continuas es de uso general el teorema de los tres momentos o de Clapeyron.
1
3
2
3
2
W1 1
Para fracción de carga:
Para carga uniformemente repartida:
Teorema de los Tres Momentos:
3
1
W2
A2
4
L1
L2
B1 W1
WL
L1
L2
W1 (A 2 - A 2) (2L 2 - A 2 - A 2) 1 1 2 1 4L1 2
K1 = K1 = -
L1
L2
L3
W1 L 4
K2 = -
3 1
W2 L 4
3 2
Para carga concentradas:
B2
2
A1
K2 = - W2 (B22 - B12) (2L22 - B12 - B22) 4L2 ecuaciones resulta cómodo El uso de estas para el cálculo vigas de 2 y 3 tramos. Para el caso de vigas de 2 tramos con cargas uniformemente repartidas iguales.
1
R
2
3
P
b
Si 1-2 y 2-3 son dos tramos de una viga continua, según dicho teorema:
a 1
W
3
2
M1 L1 + 2M2 (L1 + L2) + M3 L2 = K1 + K2 L1
Los valores K1 y K2 del segundo miembro se indican para los distintos casos de carga en los dos tramos.
L2
K1 = -
1 [P x a (L - a) (L + a)] 1 1 L1
K2 = -
1 [R x b (L - b) (2L + b)] 2 2 L2
L
L
1 Como los momentos en 1 y 32 son cero M1=M3=0 La ecuación 2M2 (L1 + L2)= WL13 + WL23 M2 = 4 W (L13 + L23) 8 (L1 + L2)
149
Estructura. Concreto Armado. Vigas de 2 Tramos Desiguales.
Una herramienta de cálculo de vigas, cuando el proceso se repite es hacerlo para una carga unitaria (1 Kg/m). Los valores obtenidos, los utilizamos como coeficientes.
1
2
3
W = 1 Kg/m
Cr = Coeficiente de reacciones. Cm = Coeficiente de momentos. Cmu= Coeficiente de momento último. (Mayorado por 1,5)
M2 = -
1 (43 + 33) = 1,625= -1,63 8 (4 + 3)
1 M1-2 = 2 L2
L1
1 M2-3 = 2
3,00
4,00
Fórmulas: M2 = -
W (L13 + L23) 8 (L1 + L2)
( (
( (
2
( (
4 1,63 2 4 3 1,63 2 3
= 2,90
2
R1 =
4 -1,63 4 2
= 2,41
R3 =
3 -1,63 3 2
= 2,04
= 2,08
R2 = 1 (4 + 3) - 2,41 - 2,04 = 2,55 2
( (
1 WL1 M2 M1-2 = 2W 2 L1 1 WL2 M2 M2-3 = 2W 2 L2
2
M1 = M2 = 0 » WL /24 M1 = 1 x 16/24 = 0,66 M3 = 1 x 9/24 = 0,38
2
WL1 M2 R1 = 2 L1 WL2 M2 R3 = 2 L2
3
2
1
Cr
2,41
2,55
0,66 Cm
-1,63 2,90
R2 = W (L1 + L2) - R1 - R3 0,99 Cmu
2,04 0,38 2,08
2,45 4,35
0,57 3,12
Estructura. Concreto Armado. Vigas de 2 Tramos Desiguales con Cargas Concentradas.
P1
P2
P4
P3
2
1
a
3
c b
d
L1
L2
Se resuelve por medio de la ecuación de los tres momentos. Los momentos en los apoyos externos 1 y 3 son igual a cero. M1 = M3 = M0 De donde: 2M2 (L1 + L2) = K1 + K2 K1 = - 1 {P1a (L1 - a) (L1 + a) + P2b (L1 - b) (L1 + b)} L1 K2 = - 1 {P3c (L2 - c) (2L2 + c) + P4d (L2 - d) (2L2 + d)} L2 151
Estructura. Concreto Armado. Vigas de 2 Tramos Desiguales.
Pórtico A Las reacciones de las vigas pasan a ser las cargas de las columnas, a estas hay que sumarles el (pp) peso propio . La sumatoria total es la carga de la fundación más su peso propio. Las reacciones y momentos se determinaron multiplicando W= 1.011 Kg/m por los coeficientes Cr y M y los momentos obtenidos por 1,5 para determinar Mu. al dividir estos entre 1.014 ( Tabla 4,4 Mindur 1985 pág. 92), determinamos el área de acero: Acero mínimo ( As min) = 14 x b x d /4.200 As min = 14 x 20 x 30/ 4.200= 2,00cm2 2 Ø1/2” As min = 14 x 20 x 35/ 4.200= 2,33cm2 2 Ø 1/2”
Nivel Techo 6,20.
2.578 + 260pp 2.838
Nivel Entrepiso 2,60.
Nivel Techo 5,20.
W = 1.476 Kg/m
2
1
2
1
3
2,41
2,55
2,04
2,41
2,55
R = Cr x 1.011
R = Cr x 1.476
2.437
2.578
0,66
2.062
1,63 2,9
0,38
3.557
3.764
0,66
2,08
2,9
M = Cm x 1.011 384
M
974
2.103 2.472
0,98 4,33
Mu
2.406
1.461
3.155
6.614 1,05 x 6.945 1
6.862 1,05 7.205
x 2
5.593 1,05 5.873
2 Ø 5/8”
x 3
Estribo Ø 3/8” @ 0,15
561 3070
3.609
842
6.421
4.605 F = Mu/1.182
0,56 3,11
As
1,23
3,05 5,43
2 Ø ½” 1 Ø ½”
2,08
4280 576
2,43
3.011 + 260pp 3.271
0,38
M = Cm x 1.476
1.648
1.001
3.011
1,63
Cm
F = Mu/1.014 3.764 + 260pp 4.024
2,04
R
4.398
3.557 + 260pp 3.817
3
Cr
2.932
2.062 + 260pp 2.322
Sección (0,20 x 0,40).
W = 1.011 Kg/m
667 2.437+ 360pp 2.797
Sección (0,20 x 0,35).
2 Ø ½” 2 Ø ½”
2 Ø 5/8” 1 Ø 5/8”
0,75 3,90
1 Ø ½”
Estructura. Concreto Armado. Vigas de 2 Tramos Desiguales.
Nivel Techo 6,20.
Sección (0,30 x 0,45).
a = 3,40
W = 2674 Kg/m
Sección (0,30 x 0,50).
0,6
W = 3933 Kg/m 4,00 2
1
3
Cr 2,41
2,55
2,55
9478
5455
1,63
0,38
2,9
0,66 Cm 2,9
1016
M
2596
5562 6539
11632
3894 Mu
8343
6444 + 810pp 7254
6819 + 810pp 7629
9478 + 585pp 10063
10029 + 585pp 10614
17317 1,05 18183
18243 1,05 19155
1495
9617 17109
1,13
As
1,90
2243 12271
6,32
6,19 1 Ø ½ x 1,75
11,25 2 Ø ½ + 1 Ø 5/8
1ؽ
2ؾ
8023 + 585pp 8608
1,47 8,07
1 Ø 5/8 x 2,35
2ؾ
2ؾ
5455 + 810pp 6265
8181
F = Mu/1.520
4,84
1ؾ
2,08
6411
F = Mu/1.351
2 Ø ½ + 1 Ø 5/8
As min= 14 x 30 x 40/4200 = 4,00 = 2 Ø ½ + 1 Ø 5/8 As min=
0,38
11406 1524
8,61
Las reacciones de las vigas pasan a ser las cargas de las columnas, a estas hay que sumarles el (pp) peso propio . La sumatoria total es la carga de la fundación más su peso propio.
M = Cm x 3933
7755
1,96
8023
1,63
2,08
4359
2648
2,04
10029
M = Cm x 2636 1765
3
R
6819
0,66
2
R = Cr x 3933
R = Cr x 2674 6444
3,00
1
2,41
2,04
Pórtico B
Nivel Entrepiso 2,60.
1ؾ
1
x
14873 1,05 15617
x 2
x 3
Estribo Ø 3/8 @ 0,15
153
Estructura. Concreto Armado. Vigas de 2 Tramos Desiguales.
Nivel Techo 5,20.
Pórtico C
Sección (0,20 x 0,30).
Nivel Entrepiso 2,60.
W = 654 Kg/m
Las reacciones de las vigas pasan a ser las cargas de las columnas, a estas hay que sumarles el (pp) peso propio . La sumatoria total es la carga de la fundación más su peso propio.
Sección (0,20 x 0,35).
W = 941 Kg/m
2
1
2
1
3
3
Cr
2,41
2,55
2,04
2,41
2,55
R = Cr x 654
2,04
R = Cr x 941 R
1.576
1.668
0,66
1.334
1,63 2,9
0,38
2.268
2.400
0,66
1,63
Cm
2,08
2,9
M = Cm x 654 1.576 + 260pp 1.836
1.668 + 260pp 1.928
1.334 + 260pp 1.594
432
648
2.268 + 260pp 2.528
2.400 + 260pp 2.660
1.920 + 260pp 2.180
249
M
621
1.360 1.599
2.846
2,08
1.534
358
2.729 373
Mu
932
2.040
1.957 2.300
537
4.093
F = Mu/912 0,71
0,38
M = Cm x 941
1.066 1.897
1.920
2.936 F = Mu/1.014
1,75
0,41
0,91
2,27
0,53
As
3,12
4.364 1,05 x 4.582 1
4.588 1,05 x 4.817
3.774 1,05 3.963 2
x 3
2,23
4,05
2 Ø ½”
2 Ø ½”
2 Ø ½”
2 Ø ½”
1 Ø ½”
1 Ø 5/8”
Estribo Ø 3/8” @ 0,15
2,90
1 Ø ½”
Estructura. Concreto Armado. Vigas de 2 Tramos Desiguales.
Cálculo de Fundaciones según (Tabla 9,16 MINDUR 1.985. pag. 113) Base Ubicación
Carga P ton
Acero Cantidad flexión y cm² Diámetro
100
30
30
1,4
5 Ø 3/8"
1,15
0,30
6,4
B3
15,61
130
30
35
3,2
5 Ø 3/8"
1,40
0,51
7,8
B1
18,18
140
30
35
4,3
6 Ø 3/8"
1,50
0,59
10,1
B2
19,15
150
30
40
5,0
8 Ø 3/8"
1,60
0,68
14,3
3
1
3
2
VTC= 0,20 x 0,35.
1
Largo m
Volumen Peso de de cabillas concreto kg m³
7,2
2
VTC= 0,20 x 0,30.
Alt cm
Lado min cm
Alt cm
A1, A2, A3
Lado cm
Cabillas de la base (c/s)
Pedestal
Lado cm
C1, C2, C3
1
Escalón
VR= 0,30 x 0,30.
3
2
C 1928
2528
1594
2660
2180
4582
4817
3963
LE-2
1836
VTC= 0,30 x 0,50.
3271
19155
6945
7205
15618
5873
VR= 0,30 x 0,30.
4024
18183
VR= 0,30 x 0,30.
LE-1
3817
8608
VR= 0,30 x 0,30.
2322
10604
Va3= 0,20 x 0,25.
2838
10063
Va2= 0,20 x 0,25.
2797
6265
Va1= 0,20 x 0,25.
7629
Va3= 0,20 x 0,20
7254
Va2= 0,20 x 0,20.
Va1= 0,20 x 0,20.
LT-1
B
VR= 0,30 x 0,30. LE-1
VTC= 0,30 x 0,45.
A VTC= 0,20 x 0,40
VTC= 0,20 x 0,35 Planta Indice Techo.
VR= 0,30 x 0,30 Planta Indice Entrepiso.
Planta Indice Fundaciones.
155
Estructura. Concreto Armado. Placas de Cimentación y Entrepisos.
Placas de cimentación y entrepisos. En el caso de terrenos de escasa resistencia o de previsibles asientos diferenciales, la cimentación o fundación puede estar constituida por una placa rigidizada o no por un emparrillado de vigas, según sea la forma en la cual descansan las columnas sobre la placa. Se aplican los mismos criterios de cálculo de placas o losas macizas para entrepisos; normas para el cálculo de estructuras de concreto armado para edificios. M.O.P. 1.965. Se denominan placas y no losas, a toda pieza de pequeño espesor y que por sus condiciones especiales de apoyo estén sometidos a un estado de doble flexión.
Placas rectangulares sobre apoyos continuos: Las prescripciones establecidas en estas normas se aplicaran en los casos en los que la placa maciza, reposen sobre una línea continua de apoyo, materializada por muros de contorno o vigas de sustentación.
Espesor mínimo: Para placas de entrepiso rectangulares se considera que en condiciones normales, ocho (8) centímetros es el mínimo espesor compatible con una correcta ejecución.
W = kg/m²
Cálculo de los momentos flectores. My
Ly Ly Ly Lx
Mx = Bx x W x Lx2 My = By x Mx
Lx = Luz menor. Ly = Luz mayor. Cuando Lx/Ly < 0,40 Se asume como luz de cálculo (Lx) y el momento es M = W x Lx2/8 Cuando Lx/Ly > 0,40 los momentos flectores podrán calcularse por las fórmulas:
Rb
W = Kg/m2 Mx Lx
R1 Rb
R2
Siendo W la carga uniformemente repartida y Bx y By los coeficientes que figuran en la tabla.
Lx/ Ly 0,400 0,450 0,500 0,550 0,600 0,650 0,700 0,750 0,800 0,850 0,900 0,950 1,000
Bx
By
0,111 0,103 0,097 0,091 0,084 0,079 0,073 0,068 0,062 0,056 0,051 0,047 0,043
0,245 0,286 0,323 0,377 0,433 0,492 0,550 0,612 0,684 0,757 0,831 0,915 1,000
Estructura. Concreto Armado. Placas de Cimentación y Entrepisos.
L2
L3
L4
L5
L6
L7
L8
L9
3 tramos.
L1
Cuando las luces de los sucesivos tramos son distintas, se asumirá como momento el mayor, a los efectos de cálculo de la armadura.
3 tramos.
Cuando forman parte de un conjunto de placas continuas los valores de los momentos positivos podrán reducirse entre el 15% y el 25%. 15 % Mx = 0,85 Mx 25 % Mx = 0,75 Mx
My = 0,85 My My = 0,75 My
En las publicaciones: Manual para cálculos de edificios M.O.P 1.959 y el Manual para el proyecto de estructuras de concreto armado para edificaciones MINDUR 1.985, presentan ejemplos y tablas con coeficientes de cálculo de momentos y reacciones para losas macizas armadas en dos direcciones; del Manual de MINDUR 1.985 hemos tomado como referencia tablas que incluyen valores de momentos resistentes y aceros para diferentes espesores de losas y resistencia de concreto. La diferencia entre la placa de entrepiso y la placa de cimentación está en el armado de los refuerzos de acero.
W = Kg/m²
Acero Refuerzo Momento Positivo
Y los momentos negativos de los apoyos pueden suponerse iguales al 50 % de los positivos, calculados con los valores Bx y By de la tabla. 50 % Mx = -0,50 Mx
Placa de entrepiso.
Acero Refuerzo Momento Positivo
My = -0,5My
Y el 30% en el caso de losas empotradas.
Acero Refuerzo Momento Negativo
W = Kg/m²
Acero Refuerzo Momento Negativo
Placa de cimentación.
157
Estructura. Concreto Armado. Placas de Cimentación y Entrepisos.
Momentos Resistentes en kg-m y Aceros en cm² por m. de Ancho P mim P máx.; q=0,18 f' c P Máx.; q=0,20 kg/cm² P máx.= 0,50 b' P máx.. = 0,75 b 0,0020 0,0129 200
0,0143 0,0179 0,0250 0,0020 0,0161
250
0,0179 0,0223 0,0250
Fy= 2.800 kg/cm² 8 6 2
10 8 2
12 10 2
14 12 2
179 1,2 1043 7,7 1144 8,6 1382 10,7 1800 15,0 180 1,2 1304 9,6 1429 10,7 1727 13,4 1894 15,0
318 1,6 1854 10,3 2033 11,4 2456 14,3 3200 20,0 319 1,6 2317 12,9 2541 14,3 3070 17,9 3366 20,0
402 1,8 2346 11,6 2572 12,9 3109 16,1 4050 22,5 403 1,8 2933 14,5 3215 16,1 3886 20,1 4260 22,5
714 2,4 4171 15,4 4573 17,1 5526 21,4 7199 30,0 717 2,4 5213 19,3 5716 21,4 6908 26,8 7574 30,0
B=100 cm. 15 16 12 13 3 3 714 2,4 4171 15,4 4573 17,1 5526 21,4 7199 30,0 717 2,4 5213 19,3 5716 21,4 6908 26,8 7574 30,0
18 15 3
20 17 3
22 19 3
h,d,d' en cm. 24 25 21 22 3 3
972 1116 1433 1790 2186 2400 2,8 3 3,4 3,8 4,2 4,4 5676 6516 8370 10455 12771 4017 18,0 19,3 21,9 24,4 27,0 28,3 6224 7145 9177 11463 14003 5368 20,0 21,4 24,3 27,1 30,0 31,4 7522 8635 11091 13854 16924 18574 25,0 26,8 30,4 33,9 37,5 39,3 9799 11248 14448 18047 22046 24196 35,0 37,5 42,5 47,5 52,5 55,0 975 1120 1438 1796 2194 2408 2,8 3,0 3,4 3,8 4,2 4,4 7095 8145 10462 13068 15964 17521 22,5 24,1 27,3 30,5 33,8 35,4 7780 8931 11471 14329 17504 19210 25,0 26,8 30,4 33,9 37,5 39,3 9402 10793 13863 17317 21155 23217 31,3 33,5 38,0 42,4 46,9 49,1 10309 11834 15200 18986 23194 24455 35,0 37,5 42,5 47,5 52,5 55,0
26 23 3
28 25 3
30 27 3
h d d'
2623 4,6 15320 29,6 16797 32,9 20301 41,1 26445 57,5 2631 4,6 19150 37,0 20997 41,1 25376 51,4 27822 57,5
3098 5 18100 32,1 19845 35,7 23985 44,7 31245 62,5 3109 5 22625 40,2 24807 44,6 29981 55,8 32871 62,5
3614 5,4 21112 34,7 23148 38,6 27976 48,2 36444 67,5 3626 5,4 26390 43,4 28935 48,2 34969 60,3 38340 67,4
Mu As Mu As Mu As Mu As Mu As Mu As Mu As Mu As Mu As Mu As
Estructura. Concreto Armado. Placas de Cimentación y Entrepisos.
Momentos Resistentes en kg-m y Aceros en cm² por m. de Ancho P mim P max; q=0,18 f' c P max; q=0,20 kg/cm² P max.= 0,50 b' P max. = 0,75 b 0,0018 0,0086 200
0,0095 0,0103 0,0155 0,0018 0,0129
250
0,0143 0,0153 0,0230
fy= 4200 kg/cm² 8 6 2
10 8 2
12 10 2
14 12 2
240 1,1 1043 5,1 1144 5,7 1225 6,2 1703 9,3 241 1,1 1304 6,4 1429 7,1 1532 7,7 2129 11,6
426 1,4 1854 6,9 20,33 7,6 2178 8,3 3027 12,4 428 1,4 2317 8,6 2541 9,5 2723 10,3 3784 15,5
539 1,6 2346 7,7 2572 8,6 2757 9,3 3832 13,9 542 1,6 2933 9,6 3215 10,7 3446 11,6 4789 17,4
958 2,2 4171 10,3 4573 11,4 4900 12,4 6811 18,6 963 2,2 5213 12,9 5716 14,3 6125 15,5 8514 23,2
b=100cm 15 16 12 13 3 3 958 2,2 4171 10,3 4573 11,4 4900 12,4 6811 18,6 963 2,2 5213 12,9 5716 14,3 6125 15,5 8514 23,2
18 15 3
20 17 3
22 19 3
h,d,d' en cm 24 25 21 22 3 3
1304 1497 1923 2402 2934 3220 2,5 2,7 3,1 3,4 3,8 4 5676 6516 8370 10455 12771 14017 12,0 12,9 14,6 16,3 18,0 18,9 6224 7145 9177 11463 14003 15368 13,3 14,3 16,2 18,1 20,0 21 6670 7656 9834 12284 15006 16469 14,5 15,5 17,5 19,6 21,7 22,7 92,71 10642 13669 17075 20858 22892 21,7 23,2 26,3 29,4 32,5 34,1 1310 1504 1932 2413 2948 3235 2,5 2,7 3,1 3,4 3,8 4 7095 8145 10462 13068 15694 17521 15,0 16,1 18,2 20,4 22,5 23,6 7780 8931 11471 14329 17504 19210 16,7 17,9 20,2 22,6 25,0 26,2 8337 9570 12292 15355 18757 20586 18,1 19,4 21,9 24,5 27,1 28,4 11588 13303 17086 21343 26073 28615 27,1 29,0 32,9 36,8 40,6 42,6
26 23 3
28 25 3
30 27 3
h d d'
3520 4,1 15320 19,7 16797 21,9 18000 23,7 25020 35,6 3536 4,1 19150 24,6 20997 27,4 22500 29,7 31275 44,5
4158 4,5 18100 21,4 19845 23,8 21267 25,8 29561 38,7 4177 4,5 22625 26,8 24807 29,8 26583 32,3 36951 48,4
4850 4,9 21112 23,1 23148 25,7 24805 27,9 34480 41,8 4872 4,9 26390 28,9 28935 32,1 31006 34,8 43099 52,3
Mu As Mu As Mu As Mu As Mu As Mu As Mu As Mu As Mu As Mu As
159
Estructura. Concreto Armado. Mampostería Confinada.
Mampostería Confinada es el nombre técnico de la construcción con machones, vigas de corona y paredes de carga de bloques de concreto, de arcilla ó de adobes estabilizados y prensados.
Paredes de Carga.
Vigas de Corona.
Las paredes o muros deben estar sometidos a carga axial, por lo tanto debe haber continuidad de las paredes de la planta alta con la planta baja y no contemplarse volados que transmitan momentos de flexión al muro.
Vigas de Corona.
Machones.
Las paredes deben quedar confinadas entre: piso, vigas de riostra, machones y vigas de corona.
Corte.
Los machones no actúan como columnas recibiendo cargas de vigas, su función al igual que las vigas de corona es de refuerzo de las paredes o muros de carga. Dimensiones Mínimas. En Venezuela no hay reglamentación a pesar que el sistema es empleado en los barrios por familias de bajos ingresos. En México se especifican requisitos mínimos para las paredes, machones y vigas corona.
Planta Alta.
Planta Baja.
Estructura. Concreto Armado. Requisitos Mínimos.
Viga de Corona.
La proporción altura de la pared entre el espesor no debe ser mayor a 20.
Viga de Corona.
H/E= 20 ; 3,00/0,15 = 20 Paredes de bloques de concreto de 0,15 m la altura máxima de la pared es 3,00 m. Pared de Carga.
H
Bloque de Concreto.
3,00 Máximo.
H/E£ 20 E = espesor.
Viga de Riostra.
Machones y Vigas de Corona. La dimensión mínima será igual o mayor al espesor de la pared teniendo el concreto una resistencia no menor a Rc28 = 150 Kg/cm2.
E = 0,15m.
El acero de refuerzo estará formado por lo menos por 4 cabillas corrugadas de acero. El 2 límite de fluencia del acero Fy = 4.200 Kg/cm ; 2 Fy = 2.800 Kg/cm es una de las variables para el cálculo.
Viga de Riostra.
0,15
Pared. 0,15 Losa.
Viga de Corona.
Pared E = 0,15. Machón. Dimensión mínima 0,15.
Viga de Corona. Dimensión mínima 0,15.
161
Estructura. Concreto Armado. Resistencia de las Paredes.
La capacidad de soporte de una pared se puede calcular con la siguiente fórmula: Pr = Fr x C x Fm x At
Viga de Corona.
Pr = Carga vertical resistente de la pared. Fr = Factor de reducción de la resistencia de la pared se toma 0,60 C = Factor de reducción por excentricidad y esbeltez. Para paredes interiores 0,70 Para paredes exteriores 0,60 Fm = Resistencia de los bloques de mampostería en Kg/cm2 At = Área transversal o de la base de la pared en cm2 Ejemplo: Datos: Muro de bloques de concreto de 0,15 m 1.- Factor de reducción paredes confinadas. Fr = 0,60 2.- Factor de reducción por excentricidad y esbeltes por ser pared inferior. C = 0,70 3.- Resistencia de bloques de concreto. 2 Fm = 55 Kg/cm 4.- Area transversal de la pared o base 2 At = 3,45 x 0,15 = 0,52 cm
Viga de Corona.
A
A
3,45
2,45
Losa de Fundación.
3,45 0,30 0,15 AA: (área transversal 3,45 x 0,15 = 0,52 m2) 5.200 cm2.
Estructura. Concreto Armado. Resistencia de las Paredes.
Viga de Corona.
5.- Carga por metro de viga corona. W 1.771 Kg/m. Para el ejemplo tomaremos la carga por metro de las vigas intermedias ejes 2 y 3 de la vivienda rural 2002-01-02 analizada para techo de losa nervada.
W = 1.771Kg/m
3,45.
W = 270 Kg/m2
Área neta = 250,2 cm2. 58% Vacío 349,8 cm2. 42% 100%
3,45. La carga a soportar por la pared es: 2,45 + 3,45 (1771 x 3,45)+ x 3,45 x 270 = 8.857,87Kg 2
(
40 cms.
10,6.
10,6.
11 Vacío.
15 cms. Vacío.
2,45.
)
6.- Carga por metro cuadrado de pared incluye acabados: Wm 270 Kg/m2 La Carga a soportar por la pared es la suma de las cargas por la viga de corona más el peso propio de la pared. La capacidad de soporte de la pared. Pr = Fr x C x Fm x At Pr = 0,6 x 0,7 x 55 x 5.200 Pr = 120.120 Kg si la pared fuese maciza. (5.200 cm2 en lugar de 0,52 m2 por estar Fm en Kg/cm2) Como los bloques de concreto son huecos la carga a soportar por la pared se reduce al área neta de los bloques. 2 (15 x 40) - (3 x 11 x 10,6) = 250,2 cm 250,2 = 0,417 = 42% 15 x 40 El área neta de bloque es de 250,2 cm2, el 42%. Pr = 0,42 x 120.120 = 50.450 Por ser la capacidad de soporte de la pared 50.450 Kg mayor a la carga total a soportar 8.857,87 la solución es técnicamente aceptada.
Vacío.
163
Estructura. Concreto Armado.
La norma para construcción de edificios M.O.P. 1.945 recomienda para las paredes de mampostería confinada, la siguiente especificación de construcción. M.O.P. Ministerios de Obras Públicas; hoy en día MINFRA Ministerio de Infraestructura. Entrantes 3 hiladas.
Para vaciar los machones se levantará primero las paredes cuidando dejar cada 3 hiladas entrantes no menores a 6 cms, para que sirvan de trabas entre la pared y el machón. Viga de Corona.
Viga de Riostra.
Estructura. Concreto Armado. Cálculo de un Machon.
L= Lado mayor.
Cálculo del acero de refuerzo As ó del (área total de las cabillas) l = Lado menor.
La separación “S” no será mayor a 1,5 veces el lado menor del machón ni mayor a 20 cms.
As³= 0,2 x Rc28 x Am Rs As = Área total de refuerzo.
S = 1,5 L £ 0,20 Separación entre estribos
Estribos:
El área del estribo no será inferior a 1000 x S Rs x a
Rc28 = Resistencia del concreto a los 28 días.
Ae =
Rs = Resistencia del acero 2.800 Kg/cm2, 4.200 Kg/cm2.
Ae = Área del estribo. S = Separación entre estribos.
Am = Área o sección del machón. 2
Rs = Resistencia del acero 2.800 Kg/cm ; 4.200 Kg/cm2 a = Lado menor del machón.
Ejemplo: Área del machón 15 x 15 = 225cm2. Rc28 = 150 Kg/cm2.
Ae = 1000 x 20 = 0,48 cm2. 2800 x 15 Las cabillas de 1/4” tienen 0,32 cm2 tenemos que emplear cabillas de 3/8” (0,71cm2).
Rs = 2800 Kg/cm2. Nota: Los machones no soportan cargas. 2
As = 0,20 x 150 x 225 = 2,41 cm . 2800 Se seleccionan 4 Ø 3/8” por ser el área de las cabillas de 3/8” = 0,71cm2. 4 x 0,71 = 2,84 > 2,41 cm2
165
Estructura. Concreto Armado. Distribución de Machones, Riostras y Vigas de Corona.
Los machones deben colocarse en los extremos de las paredes, en las intersecciones y su separación entre uno y otro, no mayor a una y media (1 ½) vez la altura de la pared ni mayor a 4 m. La separación entre las riostras y las vigas de corona no debe ser mayor a 3,00 m. Su dimensión mínima será igual o mayor al espesor de la pared (³ 0,15). Viga de Corona.
4,00 máximo Machón.
Bloque de Concreto.
3,00 Máxima.
e = 0,15m.
Viga de Riostra.
4,00 máximo
En viviendas de mampostería estructural o confinada, las vigas de corona reciben cargas de losas. Como estas deben ser vaciadas después de estar levantadas las paredes que son sus apoyos, se deben evaluar los refuerzos.
Planta Baja.
Estructura. Concreto Armado. Cálculo Vigas de Corona.
B
A
W = 1771Kg/m
Son técnicamente aceptados calcularlas como vigas simplemente apoyadas con una luz equivalente al 60% de la separación entre machones y/o como vigas continuas cargadas con el 60% de valor de la carga. Cálculo de la viga de corona W = 1.771 Kg/m
3,00
Sección 0,15 x 0,30 Luz calculo 60% 0,60 x 3,00 = 1,80
1594
1594
Reacciones R = WL/21771 x 1,80 = 1.594 2 2 2 Momento M = WL /81771 x 1,8= 712,25 Kg/m 2 Momento apoyos Ma = Mb = 0 Lo usual es WL2/24 Mu Momentos mayorados = 1,5m
Wl2/24
Wl2/24 2
Wl /8
237
237
Asa = Asb =356/563=0,63cm2 2 Ø 3/8 = 1,42 >0,63
356
As ab =1.068/563=1,89cm2 2 Ø ½ = 2,54 > 1,89
712 356 2ؽ
1068
Área de acero: para sección 0,15 x 0,30, Rs 2800Kg/cm2; Rc28 = 150 Kg/cm2 tabla MINDUR factor divisor = 563
Lo usual son vigas corona armadas con 4 Ø ½ y estribos de 3/8 a 0,15 m.
2ؽ
167
Construir con Tierra. Sistemas Tradicionales. Adobes de Tierra Moldeados.
Construir con tierra por la disponibilidad inmediata del material nos lleva a pensar en su recuperación como sistema de construcción, está la solución al problema de la vivienda. Pero los sistemas tradicionales con tierra son muy artesanales y hasta en el medio rural se ha perdido la memoria de como construir con tierra, por lo práctico que resulta con materiales que provengan de un proceso industrial. De estos sistemas tradicionales, cuatro son los mas conocidos. 1.- Construir con adobes moldeados. 2.- Construir con bahareque. 3.- Construir con adobes de tierra-cemento prensados. 4.- Construir con tapias de tierra pisada.
Modelado.
Adobes de Tierra Moldeados. A la tierra cernida se le agrega agua y fibras vegetales paja, bosta, cáscara de arroz, agujas de pino, se deja macerar la mezcla el tiempo necesario para que se descompongan los materiales. Moldeado: Se vierten varias bolsas de barro y con las manos se comprime y se alisa. Secado: Se extrae el molde y los adobes se dejan en el sitio y se cubren con paja. A los días se ponen de canto y se dejan secar un mes.
Secado.
Secado de canto.
Construir con Tierra. Sistemas Tradicionales. Adobes de Tierra Moldeados.
La construcción con adobes de tierra, es un proceso lento. Al tiempo de mezclar la tierra, moldear y secar los adobes, debemos agregar el proceso de construcción con cimientos de 0,60 x 0,60 m , corridas de concreto ciclopeo, paredes de 30 cms de espesor para lograr una vivienda, con poca resistencia a los sismos.
2,95 0,30
0,95 0,30
0,30
2,95 0,30
0,30
0,60
Fundación de concreto ciclopeo bajo cada una de las paredes.
Paredes espesor: 0,30
Concreto ciclopeo.
0,60
Cimientos.
169
Construir con Tierra. Sistemas Tradicionales. Adobes de Tierra Moldeados.
1
Cubierta de 3 aguas.
Construir con adobes de tierra moldeada, va acompañada de técnicas olvidadas como: 1.-Techos a 2, 3 y 4 aguas. 2.-Crucetas de refuerzo en las esquinas y vigas soleras sobre las paredes para apoyar el techo. 3.-Cubierta a base de pares ó correas, hileras, nudillos de madera y tirantes de hierro.
2
Limateza.
Hilera.
3
Cruceta de refuerzo.
Par.
Par. Nudillo.
Tirantes.
Solera.
Construir con Tierra. Sistemas Tradicionales. Adobes de Tierra Moldeados.
4.-Paredes de adobe de espesor 0,30 a tizón apoyados sobre cimientos y sobrecimientos de concreto ciclopeo.
¾
5.-Los adobes moldeados deben ser de 15 x 30 x 10 centímetros y emplear piezas de ¾ de la medida para las trabas de las esquinas.
5
4
¾
¾
Sobrecimientos.
Cimientos.
Adobes colocados a tizón.
171
Construir con Tierra. Sistemas Tradicionales. Bahareque.
Bahareque. El Bahareque, es un sistema estructural de madera combinado con la tierra.
Construir con Tierra. Sistemas Tradicionales. Bahareque.
Crecimiento progresivo.
Por ser un sistema de estructura de madera es muy flexible para diseñar viviendas de crecimiento progresivo.
173
Construir con Tierra. Sistemas Tradicionales. Bahareque.
Debemos retomar técnicas para sembrar los horcones, este es el nombre tradicional de las columnas de madera.
Cimiento de los horcones en terreno duro.
Cimiento de los horcones en terreno medio.
Cimiento de los horcones en terreno blando.
Construir con Tierra. Sistemas Tradicionales. Bahareque.
También podemos emplear cimientos y sobre-cimientos de concreto ciclopeo, y apoyar los horcones en una solera de madera. Las paredes se cierran con una esterilla de carruzo ó caña brava formada con barro, ó mediante el enlatado a base de pelotas de barro con paja.
175
Construir con Tierra. Sistemas Tradicionales. Adobes de Tierra-Cemento Prensados.
Adobes de tierra-cemento prensados. Los adobes de tierra-cemento, para su fabricación necesitan de una prensa. Las prensas no sobrepasan los 300 adobes diarios de producción. El “CINVA” Centro Interamericano de la Vivienda dio a conocer la tecnología de adobes de tierra estabilizados y prensados, hoy es reconocida junto a la prensa “CINVA-RAM” a nivel mundial. Cuando observamos el comportamiento de tierra estabilizada y prensada es una propuesta al problema de movimientos sísmicos si se manejan con los criterios de mampostería confinada entre machones y vigas, o como paredes reforzadas interiormente, mampostería reforzada.
Construir con Tierra. Sistemas Tradicionales. Adobes de Tierra-Cemento Prensados.
Los mejores suelos deben contener: Arena 55% al 75% Limos 10% al 27% Arcillas 15% al 18% arcilla limos arena
La cantidad de cemento como estabilizador depende de la proporción de arena contenida en la
Un método sencillo para determinar estos contenidos se logra vaciando en una botella una muestra de la tierra cernida, cuatro dedos. Se agita y se deja en reposo 1 hora se vuelve agitar y se deja en reposo 8 horas, se miden las capas y se determinan los porcentajes de arena, limo y arcilla. Si la prueba dio 25% de arena, se debe mezclar 1 parte de cemento con 6 de tierra.
La tierra sin piedras gruesas, raíces , ni tierra vegetal cernida es
agua
Si se agrega arena empleamos menos cemento.
arcilla limos
No todas las tierras sirven para fabricar adobes de tierra-cemento, hay que seleccionarla, la prueba de la botella es la más práctica.
Agua la suficiente para lograr una mezcla húmeda.
La prueba dio 50% de arena, mezclar 1 parte de cemento con 9 de tierra.
arena
agua
Agua la suficiente para lograr una mezcla húmeda.
arcilla limos arena
La prueba dio 75% de arena, mezclar 1 parte de cemento con 11 de tierra.
arcilla limos arena
agua Agua la suficiente para lograr una mezcla
húmeda.
Agua la suficiente para lograr una mezcla húmeda.
agua
La cal se emplea como estabilizador de las tierras con alto contenido de arcilla, las mezclas con cal se preparan con 7 a 15 días de anticipación así la cal reacciona con la arcilla. La proporción varía entre 1 medida de cal y 10 a 20 medidas de tierra arcillosa. La proporción 1 de cemento 11 de tierra se puede emplear para cualquier proporción de arena; los adobes más resistentes son aquellos con tierras mas arenosas.
177
Construir con Tierra. Sistemas Tradicionales. Adobes de Tierra-Cemento Prensados.
A continuación se presentan dos posibilidades rápidas para determinar si la tierra es buena para fabricar adobes. Humedezca la tierra y haga un tabaco con la palma de la
Otro método es: Si se rompe antes de 5 centímetros, es tierra demasiado arenosa, es necesa-rio agregar arcilla.
Haga una bola de tierra húmeda con las palmas de las manos y dejela caer. Si se rompe en varios pedazos, la tierra es buena para adobes.
Si se rompe entre 5 y 15 centímetros, la tierra es buena para adobes.
Si se pulveriza, la tierra es muy arenosa, es necesario agregar arcilla. Si no se rompe, La tierra es muy arcillosa, es necesario agregar arena.
Si se rompe después de 15 centímetros, es tierra demasiado arcillosa, es necesario agregar arena.
Construir con Tierra. Sistemas Tradicionales. Adobes de Tierra-Cemento Prensados.
Aparejo a Tizones.
Aparejo a Tizones.
Adobes de tierra estabilizada y prensada: Se esta introduciendo actualmente en Venezuela. Sus medidas en centímetros de 29 de largo, 14 de ancho y 9 de alto, permiten emplear los aparejos o maneras tradicionales de levantar las paredes de ladrillo.
Aparejo a Panderete o Capuchino.
Aparejo a Panderete o Capuchino.
Aparejo a Sardinel. Aparejo a Sardinel.
179
Construir con Tierra. Sistemas Tradicionales. Adobes de Tierra-Cemento Prensados.
Aparejo a Soga.
Aparejo a Soga.
Hiladas pares.
Hiladas impares. Aparejo esquina en L.
Aparejo esquina en L.
Construir con Tierra. Sistemas Tradicionales. Adobes de Tierra-Cemento Prensados.
Aparejo en esquina en Cruz: Para lograr un buen aparejo en una esquina en cruz, necesito emplear adobes de (9 x 14 x 22) centímetros, tres cuartos (3/4) del largo.
Aparejo esquina en Cruz. Hiladas pares.
Aparejo en esquina en Te: Para lograr un correcto aparejo en una esquina en Te, necesito en las hiladas pares, adobes (9 x 14 x 22) centímetros, tres cuartos (3/4) del largo.
Hiladas impares.
Aparejo esquina en Te.
181
Construir con Tierra. Sistemas Tradicionales. Mampostería Reforzada.
Para aplicar la tecnología de mampostería reforzada con adobes de tierra prensada, debemos fabricarlos con (3) huecos. El diámetro mínimo de los huecos de los adobes será mayor a 5 cms. y un área no menor a 30 cm2. El refuerzo mínimo para paredes extremas, esquinas y cruces será de 1 cabilla de 3/8”. Para el vaciado de los huecos con refuerzos o cabillas se puede emplear el mismo mortero que se emplea para pegarlos, o con concreto resistencia no menor a 75 Kg/cm2 con agregados no mayor a 1cm. Refuerzos usuales en las esquinas.
Construir con Tierra. Sistemas Tradicionales. Mampostería Reforzada.
Viga
Losa
Para que la pared pueda considerarse reforzada deberá cumplir: El área de los refuerzos tanto horizontales como los verticales no será inferior al 0,00035 de área de la sección de la pared. As = 0,00035 x Ap
Ø 3/8
2,40 m.
Ø 3/8
Ø 3/8
Refuerzos Verticales. Sección 300 x 15 cms = 4.500 cm2 Ash = 0,00035 x 4.500 = 1,57 cm2 Alambre trefilado Sidetur. 6 de 6 mm = 6 x 0,28 cm2 = 1,68 > 1,57 Refuerzos Horizontales. Sección 240 x 15 cm = 3.600 cm2 Ash = 0,00035 x 3.600 = 1,26 cm2 Alambre trefilado Sidetur. 5 de 6 mm = 5 x 0,28 cm2 = 1,40 > 1,26 Lo usual es emplear cabillas de 3/8”
Ø 3/8
Ø 3/8 Viga
0,15
3,00 m.
Ø 3/8
Estribos alternados por hiladas.
183
Construir con Tierra. Sistemas Tradicionales. Tapias de Tierra Pisada.
Tapias de Tierra Pisada. Un encofrado de tablones de madera se va rellenando con tierra pisada por capas. En las paredes de tapia tradicionales el espesor está definido por el espacio que necesita un hombre para apisonar la tierra, 50 centímetros.
Construir con Tierra. Sistemas Tradicionales. Tapias de Tierra Pisada.
Despiece de un tapial. 2 Hojas formadas por tablones de 268 x 33 cm. 2 Compuertas de tablones de 130 x 50 cm. 4 Agujas 140 x 7 x 9 cm. 8 Parales 200 x 7 x 7 cm. 8 Cuñas.
Compuertas. Hojas.
Cuñas.
Agujas.
Pares.
185
Construir con Tierra. Tapia Estabilizada y Vibrada. La Experiencia Casa Morgado.
La experiencia Casa Morgado. Ubicación: Calle García de Sena, El Consejo, Municipio Revenga, Estado Aragua. La readecuación de la Casa Morgado para el funcionamiento del Taller del Constructor Popular, se inicio con una investigación del Arquitecto Luis Lopez, partiendo de lo simple que es construir con tapias, proceso que se reduce a 4 pasos.
Aula de Teoría.
Taller.
Publicaciones.
Taller.
Oficina.
Patio Central.
1.- Traer Tierra a pie de obra. 2.- Encofrar. 3.- Apisonar. 4.- Frisar.
Biblioteca.
Sala de Profesores.
Corredor.
Taller de Computación.
Taller de Diseño.
Oficina.
Cocina.
Taller de Diseño.
Construir con Tierra. Tapia Estabilizada y Vibrada. La Experiencia Casa Morgado.
Partiendo de las propiedades de la tierra estabilizada y prensada, nos planteamos la necesidad de sustituir el obrero que apisona la tierra por una prensa. Creamos un proceso de construcción que combina lo simple de levantar las tapias, con la resistencia que se logra al prensar la tierracemento. Una prensa de tres tornillos nos permitía ejecutar tapias de 20 cms. de espesor, 80 cms. de ancho por 2,40 de alto. Esto significa eliminar todo el proceso de fabricación de 33 adobes de tierra estabilizada y prensada que necesitaría un albañil por cada metro cuadrado de pared. El sistema tiene la ventaja de poder dejar embutidas todas las tuberías para las instalaciones de electricidad, aguas blancas y negras.
187
Construir con Tierra. Tapia Estabilizada y Vibrada. La Experiencia Casa Morgado.
Refuerzos Ø 3/8 @ 0,40 cada sentido
El espesor de las tapias se determinó por la formula: H £ 20 e Altura = Menor a 20 Espesor El espesor 0,20 nos permitía tener tapias hasta de 4,00 m, las mayores en Casa Morgado correspondientes a las cumbreras son de 3,70 m. 3,70 = 16,5 < 20 0,20 Las tapias fueron reforzadas interiormente tanto en el sentido vertical como en el sentido horizontal. Para determinar el área de las cabillas o aceros de refuerzo, tanto horizontales como verticales multiplicamos la sección de las tapias (St) por 0,00035.
Viga de riostra
Una sección de la tapia de 1 metro por 0,20 demanda un área de acero As. As = 0,00035 x 100 x 20 = 0,70 m2. Los valores de sección se toman en centímetros. Empleando alambre trefilados de Sidetur.
189
Construir con Tierra. Tapia Estabilizada y Vibrada. La Experiencia Casa Morgado.
La capacidad de soporte de una tapia se puede calcular con la formula: Pt = Fr x C x Ft x At Pt=Carga vertical resistente de la tapia. Fr=Factor de reducción de la resistencia de la tapia (0,60) C=Factor de reducción por excentricidad y esbeltes. Tapias interiores 0,70 Tapias exteriores 0,60 Ft=Resistencia de la tapia a la comprensión 35 Kg/cm2. At=Área transversal de la tapia en cm2.
2.033
150
Si la carga a soportar por metro lineal, por una tapia de 0,20 m de espesor fuese: 1.- Carga del techo sobre la viga = 2.033 Kg. 2.- Peso propio de la viga de corona = (0,20 x 0,30 x 1 x 2.500) = 150 Kg. 3.- Peso propio de la tapia (0,20 x 1,00 x 3,40 x 1.800) = 1.224 Kg. 4.- Peso Total = 3.407 Kg. Esta es menor que la capacidad de soporte, obtenida por la fórmula para una tapia interior. Pt = Fr x C x Ft x At Pp = (0,60 x 0,70 x 35 x 2.000) = 29.400 Kg/m > 3.401 Kg
3,40
1.224
e = 0,20 2.033 150 1.224 3.407
Construir con Tierra. Tapia Estabilizada y Vibrada. La Experiencia Casa Morgado.
3.407
Las cargas de la tapia 3407 Kg/m son absorvidas por las vigas de riostras, se estilan: sección de 0,30 x 0,30 con Ø ½ estribos de 3/8” cada 0,25. El empuje del suelo contra las fundaciones de concreto ciclopeo es compensado por el peso de la tapia y la viga de riostra. Por lo tanto usaremos las dimensiones mínimas que recomienda la práctica constructiva. La fundación corrida de concreto ciclopeo de 0,60 x 0,60, tiene una capacidad de soporte para un suelo de resistencia 1 Kg/cm de 6.000 Kg > 3.407 más el peso propio. El concreto para el cimiento se prepara 1 parte de cemento y 10 de arena con piedra (grava) y las piedras grandes hasta de 20 cm. Se puede sustituir las fundaciones de concreto ciclopeo por zapatas de fundación corrida.
191
Instalaciones Sanitarias. Aguas Blancas. Sistemas de Distribución.
Primero informese si el servicio es continuo y tiene presión adecuada.
Medidor.
Si es continuo y tiene presión adecuada puede alimentarse directamente del acueducto. (Alimentación Directa).
Tubería alimentación directa.
No es continuo, no hay presión adecuada, distribuya con un equipo hidroneumático.
Acueducto.
Hidroneumático.
Bomba. Medidor.
Acueducto.
Tanque subterráneo.
Instalaciones Sanitarias. Aguas Blancas. Sistemas de Distribución.
Tanque elevado.
Si el servicio no es continuo pero hay presión para llenar un estanque elevado se puede distribuir por gravedad.
Tanque elevado.
Se puede combinar estanque bajo y bombear a uno elevado, cuando el servicio no es continuo y la presión no es adecuada para llenar el elevado.
Medidor.
Acueducto. Bomba.
Medidor.
Acueducto. Tanque subterraneo.
193
Instalaciones Sanitarias. Aguas Blancas. Dotación de Agua.
Calcule la dotación de agua y solicite la factibilidad de Servicio ante la empresa local del acueducto.
Dibuje en isometría y planta la ruta mas corta de alimentación hasta la pieza más alejada. Para ordenar el proceso de cálculo, número desde la pieza más alejada, todos los cruces.
Para viviendas unifamiliares se calculará de acuerdo con el área de la parcela. Unifamiliares. Parcela hasta 200 200 a 300 300 a 400 400 a 500 500 a 600 600 a 700 700 a 800 800 a 900 900 a 1.000 1.000 a 1.200 1.200 a 1.400 1.400 a 1.700 1.700 a 2.000 2.000 a 2.500 2.500 a 3.000
2
m m2 m2 m2 m2 m2 m2 m2 m2 2 m m2 m2 2 m m2 m2
Litros/dia 1.500 1.700 1.900 2.100 2.200 2.300 2.400 2.500 2.600 2.800 3.000 3.400 3.800 4.500 5.000
C
Ducha.
Lavamanos. 2 3
1
Batea.
Excusado. 8
Excusado.
4
Fregadero. 9
Mayores a 3.000 m2, un (1) litro por cada m2 adicional.
5 6
SERVICIO AUTÓNOMO DE VIVIENDA RURAL
7
Instalaciones Sanitarias. Aguas Blancas. Cálculo de Distribución por Alimentación Directa.
Ordene el proceso de cálculo, desde la pieza más alejada sumando los gastos por cada tramo. Si empezamos por el calentador tramo C-2 y le sumamos las ( 2 duchas) del tramo 1-2, obtenemos el gasto 2-3; para obtener 3-4; le sumo un excusado y 2 lavamanos de 8-3 mas un excusado para el gasto 4-5; y el fregadero para 5-6; y al sumarle la batea del 9-6, determino el gasto total del tramo 6-7 o de aducción de la vivienda. No se consideró para el cálculo el punto de riego. No todas las piezas funcionan simultaneamente ni gastan la misma cantidad de agua. La tabla AB-1 nos da las unidades de gasto por pieza. Las Tablas (AB-2 y AB-3 pag. 196-197) entrando con las unidades de gasto nos permiten determinar el gasto probable, el diámetro, la velocidad y las pérdidas por roce del agua por cada metro lineal de tubería. Las perdidas por roce cambian de acuerdo al material de las tuberías, hierro galvanizado ó P.V.C.
Planta Aguas Blancas.
195
Instalaciones Sanitarias. Aguas Blancas. Herramientas de Cálculo.
Tabla AB-1 Para el cálculo con tuberías de Hierro Galvanizado. N° de Gasto "Q" f V J f V J f V J f V J Unidades Probable Pulgs. mts/ seg mts/ seg Pulgs. mts/ seg mts/ seg Pulgs. mts/ seg mts/ seg Pulgs. mts/ seg mts/ seg de Gasto lts/ seg 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
0,20 0,26 0,38 0,42 0,46 0,49 0,53 0,57 0,63 0,70 0,76 0,83 0,89 0,96 1,04 1,11 1,19 1,26 1,31 1,36 1,42 1,46 1,52 1,58 1,63 1,69 1,74 1,80
3/4" 3/4" 1" 1" 1" 1 1/4" 1 1/4" 1 1/4" 1 1/4" 1 1/2" 1 1/2" 1 1/2" 1 1/2" 1 1/2" 1 1/2" 1 1/2" 2" 2" 2" 2" 2" 2" 2" 2" 2" 2" 2" 2"
0,71 0,92 0,75 0,83 0,91 0,62 0,67 0,72 0,80 0,61 0,67 0,73 0,78 0,84 0,91 0,97 0,60 0,62 0,65 0,67 0,70 0,72 0,75 0,78 0,80 0,83 0,83 0,89
0,05 0,08 0,04 0,05 0,06 0,02 0,03 0,03 0,04 0,02 0,02 0,02 0,03 0,03 0,04 0,04 0,01 0,01 0,01 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02
1/2" 3/4" 3/4"
1,34 1,48
0,17 0,20
1" 1" 1" 1" 1 1/4" 1 1/4" 1 1/4" 1 1/4" 1 1/4" 1 1/4" 1 1/4" 1 1/2" 1 1/2" 1 1/2" 1 1/2" 1 1/2" 1 1/2" 1 1/2" 1 1/2" 1 1/2" 1 1/2"
0,97 1,05 1,13 1,25 0,88 0,96 1,05 1,13 1,21 1,31 1,40 1,04 1,11 1,15 1,19 1,25 1,28 1,33 1,39 1,43 1,48
0,07 0,08 0,09 0,10 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,05 0,05 0,06 0,07 0,07 0,08 0,08 0,09 0,09
3/4" 3/4" 3/4"
1" 1" 1" 1" 1"
1 1/4" 1 1/4" 1 1/4" 1 1/4" 1 1/4" 1 1/4" 1 1/4"
1 1/2" 1 1/2"
1,57
1,63 1,73 1,87
1,38 1,50 1,64 1,76 1,90
1,50 1,59 1,66 1,72 1,80 1,85 1,92
1,53 1,58
0,37 1/2"
2,05
0,61
3/4" 3/4"
2,01 2,23
0,36 0,43
1" 1"
2,06 2,19
0,27 0,30
1 1/4" 1 1/4" 1 1/4"
2,00 2,06 2,14
0,20 0,21 0,22
0,24 0,27 0,31
0,13 0,15 0,18 0,20 0,23
0,12 0,13 0,14 0,14 0,16 0,17 0,18
0,10 0,10
Instalaciones Sanitarias. Aguas Blancas. Herramientas de Cálculo.
Tabla AB-2 Para el cálculo con tuberías de Plástico P.V.C. N° de Gasto "Q" f V J f V J f V J f V J Unidades Probable Pulgs mts/ seg mts/ seg Pulgs mts/ seg mts/ seg Pulgs mts/ seg mts/ seg Pulgs mts/ seg mts/ seg de Gasto lts/ seg 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
0,20 0,26 0,38 0,42 0,46 0,49 0,53 0,57 0,63 0,70 0,76 0,83 0,89 0,96 1,04 1,11 1,19 1,26 1,31 1,36 1,42 1,46 1,52 1,58 1,63 1,69 1,74 1,80
3/4" 3/4" 1" 1" 1" 1 1/4" 1 1/4" 1 1/4" 1 1/4" 1 1/2" 1 1/2" 1 1/2" 1 1/2" 1 1/2" 1 1/2" 1 1/2" 2" 2" 2" 2" 2" 2" 2" 2" 2" 2" 2" 2"
0,71 0,92 0,75 0,83 0,91 0,62 0,67 0,72 0,8 0,61 0,67 0,73 0,78 0,84 0,91 0,97 0,6 0,62 0,65 0,67 0,7 0,72 0,75 0,78 0,8 0,83 0,86 0,89
0,04 0,06 0,03 0,04 0,04 0,02 0,02 0,02 0,03 0,01 0,02 0,02 0,02 0,02 0,03 0,03 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02
1/2" 3/4" 3/4"
1,34 1,48
0,13 0,15
1" 1" 1" 1" 1 1/4" 1 1/4" 1 1/4" 1 1/4" 1 1/4" 1 1/4" 1 1/4" 1 1/2" 1 1/2" 1 1/2" 1 1/2" 1 1/2" 1 1/2" 1 1/2" 1 1/2" 1 1/2" 1 1/2"
0,97 1,05 1,13 1,25 0,88 0,96 1,05 1,13 1,21 1,31 1,40 1,04 1,11 1,15 1,19 1,25 1,28 1,33 1,39 1,43 1,48
0,05 0,06 0,07 0,08 0,03 0,04 0,05 0,05 0,06 0,07 0,08 0,04 0,04 0,04 0,05 0,05 0,05 0,06 0,06 0,06 0,07
3/4" 3/4" 3/4"
1" 1" 1" 1" 1"
1 1/4" 1 1/4" 1 1/4" 1 1/4" 1 1/4" 1 1/4" 1 1/4"
1 1/2" 1 1/2"
1,57
1,63 1,73 1,87
1,38 1,50 1,64 1,76 1,90
1,50 1,59 1,66 1,72 1,80 1,85 1,92
1,53 1,58
0,28 1/2"
2,05
0,46
3/4" 3/4"
2,01 2,23
0,27 0,33
1" 1" 1" 1"
2,06 2,19 2,35 2,49
0,20 0,23 0,26 0,29
1 1/4" 1 1/4" 1 1/4"
2,00 2,06 2,14
0,15 0,16 0,17
0,18 0,20 0,24
0,10 0,11 0,13 0,15 0,17
0,09 0,10 0,10 0,11 0,11 0,13 0,14
0,07 0,08
197
Instalaciones Sanitarias. Aguas Blancas. Cálculo de Distribución por Alimentación Directa.
El tramo C-2, alimentar al calentador de agua para 2 duchas, 2 lavamanos, 1 fregadero y 1 batea, si empleo tubería P.V.C. para agua caliente, utilizo la tabla para el cálculo de tubería de distribución de P.V.C. (Tabla AB-2 pág. 197), excu-sado de tanque, coeficiente de rugosidad 140 y la de unidades de gasto por pieza sanitaria (Tabla AB-3 pág. 199). Lleno las hojas de cálculo: Tramo C-2(agua caliente) Piezas 2 Duchas 2 Lavamanos 1 Fregadero 1 Batea
Según la tabla AB-3 2 x 1,50 = 3,00 2 x 0,75 = 1,50 2,00 2,00 Suman: 8,50 Ug
C
Ducha.
Lavamanos. 2 3
Con la (Tabla AB-2 pág. 197) tengo para 9,0 unidades de gasto tres soluciones: Tubería 1 1/4”, 1” y 3/4”, me decidí por la de 1” el agua correrá a una velocidad (V) de 1,05 m/seg con una pérdida (J) de presión de 0,06 metros por cada metro de tubería con un gasto probable de 0,53 litros por segundo, y voy reflejando estos valores en la hoja de cálculo, de acuerdo a la ruta trazada, C-2; 1-2; 2-3; 8-3; 3-4; 4-5; 5-6 y 6-7.
1
Batea.
Excusado. 8
Excusado.
4
Fregadero. 9 5 6
7
Instalaciones Sanitarias. Aguas Blancas. Cálculo de Distribución por Alimentación Directa.
Cálculo de Unidades de Gasto, Gasto Probable, Diámetro, Velocidad y Perdidas.
Tramo tubería F C C_2
1_2
Tabla AB-3 Cálculo de Unidades de Gasto por Pieza. Pieza Lavamanos Ducha Excusado Batea Fregadero Lavadora Bidet Excusado con valvula Lavamopas Urinario Urinario con valvula
Agua Fría Caliente Presión de salida 0,75 1,50 3,00 2,00 2,00 3,00 0,75
0,75 1,50 2,00 2,00 3,00 0,75
2,00 m. 1,50 m. 2,00 m. 2,00 m. 2,00 m. 3,50 m. 3,00 m.
6,00
6,00 m y ó 10,00 m.
1,50 3,00
2,00 m. 2,00 m.
5,00
C C C C F
2_3
8_3
F F
3_4
4_5 F 5_6 F 6_7 F
7,00 m y ó 14,00 m.
Pieza Sanitarias 2 Duchas 2 Lavamanos 1 Fregadero 1 Batea Suman 2 Duchas Suman 1_2 C_2 Suman 2 Lavamanos 1 Excusado Suman 8_3 2_3 Suman 3_4 1 Excusado Suman 4_5 1 Fregadero Suman 5_6 1 Batea Suman
Suma de Gasto 3,00 1,50 2,00 2,00 8,50 3,00 3,00 3,00 8,50 11,50 1,50 3,00 4,50 4,50 11,50 16,00 16,00 3,00 19,00 19,00 2,00 21,00 21,00 2,00 23,00
Gasto Q Probable
Diámetro (PLGS)
Velocidad V (M/S)
Perdidas J (M/M)
0,53
1"
1,05
0,06
0,20
3/4"
0,71
0,04
0,63
1"
1,25
0,08
0,38
3/4"
1,34
0,13
0,76
1"
1,50
0,11
0,89
1 1/2"
0,78
0,02
0,96
1 1/2"
0,84
0,02
1,04
1 1/2"
0,91
0,03
199
Instalaciones Sanitarias. Aguas Blancas. Cálculo de Distribución por Alimentación Directa.
Determinamos las pérdidas de carga por roce del agua con las paredes de las tuberías de distribución a la pieza más alejada. Empezando por el tramo 6-7 y siguiendo con 56; 4-5; 3-4; 2-3; C-2 y para el tramo de tubería de agua caliente desde el calentador hasta la regadera es usual asumir 2,00 m.
C
Ø 1”
Red = 0,11 0,52 0,52
2 3
0,85 + 0,52
4
1,34
0,85 6
5
7
Llave 0,27
0,85 Ø 1 1/2”
Ø 1 1/2”
0,85 1,34 Tabla AB-4 Longitud (m) Equivalente a Tubo del Mismo Diámetro.
Pieza Codo 45° Válvula de Retención Llave de Compuerta Abierta Codo 90° Tee Normal
1/2"
3/4"
1"
1 1/2"
2"
2 1/2"
3"
4"
0,20 1,25 0,11 0,46 0,34
0,30 1,75 0,15 0,64 0,40
0,40 2,00 0,16 0,85 0,52
0,60 3,50 0,27 1,34 0,85
0,80 4,50 0,37 1,68 1,07
0,90 5,00 0,43 2,14 1,31
1,00 6,00 0,52 2,47 1,56
1,50 8,00 0,74 3,46 2,14
Instalaciones Sanitarias. Aguas Blancas. Cálculo de Distribución con Sistema Hidroneumático.
Tramo
Unidades 0,27 1,34 1,70 3,31 5_6 1 tee 1 1/2" 0,85 4_5 1 tee 1 1/2" 0,85 1 codo 1 1/2" 1,34 2,19 3_4 1 red 1 1/2 - 1" 0,52 1 tee 1" 0,52 1,04 2_3 1 tee 1" 0,52 1_2 1 tee 1" 0,52 perdida hasta regadera es usual 2,00
Trasladamos los valores obtenidos para cada tramo. (gasto probable, diámetro, velocidad y perdida), agregamos las longitudes de cada tramo medidas en el plano y la suma de las longitudes equivalentes por conexiones de la (Tabla AB-4 pag. 200)
6_7
Ejemplo en el tramo 6-7: Gasto Probable 1,04 lts/seg Diámetro 1 1/2” Velocidad 0,91 mts/seg Perdida 0,03 m x m Longitud del tramo 18,50 m Longitud por conexión 3,31 m
Conexión 1 llave 1 1/2" 1 codo 1 1/2" 2 tee 1 1/2"
Al sumar 18,50 + 3,31 = 21,81m. estoy determinando la longitud de la tubería, la real mas la equivalente por cada conexión, al multiplicar por J = 0,03 determino la perdida de presión en el primer tramo, (0,65) metros.
Las Normas Sanitarias establecen que la presión de suministro del acueducto a la salida del medidor es H = 10 m. Si le resto (10,00 0,65) = 9,35 m es la presión para el siguiente tramo, (9,35 - 0,02 = 9,33) ; (9,33 - 0,08 = 9,25) ; (9,25 - 0,14 = 9,11) ; (9,11 - 0,06 = 9,05) ; (9,05 - 0,11 = 8,94) ; (8,94 - 2,00 = 6,84) La presión 6,84 es la disponible en la ducha mas alejada, si le descontamos la altura de la regadera 2,00 me da la presión de salida (6,84 2,00 = 4,84 m.) que es superior a 1,50 que la establecida por norma para las duchas. Es usual en viviendas de pequeño formato hacer la distribución con tubería de ¾; luce lógica la decisión, si partimos que es poco probable que se usen simultaneamente: 1 W.C., 1 Ducha, 1 Fregadero, 1 Batea, que suman 9,00 unidades, equivalente a 0,53 L/s, velocidad de 1,87 m/s y una perdida J = 0,24
Cálculo de Aguas Blancas. Tramos 6_7 5_6 4_5 3_4 2_3 C_2 a ducha
Gasto Diámetro Probable Pulgadas 1,04 0,96 0,89 0,76 0,63 0,53
1 1/2" 1 1/2" 1 1/2" 1" 1" 1"
Velocidad V (M/S) 0,91 0,84 0,78 1,50 1,25 1,05
Perdidas J (M/M) 0,03 0,02 0,02 0,11 0,08 0,06
Longitud Real 18,50 0,30 1,70 0,20 0,20 1,30
Longitud Longitud Por Conexión Total 3,31 0,85 2,19 1,04 0,52 0,52
21,81 1,15 3,89 1,24 0,72 1,82 suman
JxL H (metros) (metros) 0,65 0,02 0,08 0,14 0,06 0,11 2,00 3,06
10,00 9,35 9,33 9,25 9,11 9,05 8,94
H (J x L) (metros)
cota Piso
Presión Disponible
9,35 9,33 9,25 9,11 9,05 8,94 6,94
0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
9,35 9,33 9,25 9,11 9,05 8,94 6,94
201
Instalaciones Sanitarias. Aguas Blancas. Cálculo de Distribución con Sistema Hidroneumático.
Vivienda de 2 plantas con sistema hidroneumático. Dotación de Agua. 2
Área de parcela menor a 200 m 1.500 lts/día Clase de tubería: Hierro Galvanizado. Estanque subterráneo con capacidad según las normas sanitarias, igual o mayor a la dotación de agua.
Planta Alta.
Planta Baja.
Instalaciones Sanitarias. Aguas Blancas. Cálculo de Distribución con Sistema Hidroneumático.
Al gasto de la ducha y el excusado del tramo 1-2; se le suma otro excusado para obtener 2-3; un lavamanos para obtener 3-4 y el otro lavamanos para 4-5; la ducha para 5-6.
Ducha.
Ducha. Lavamanos. Lavamanos.
4 3
Excusado.
1
Excusado.
2 5
6
203
Instalaciones Sanitarias. Aguas Blancas. Cálculo de Distribución con Sistema Hidroneumático.
En 6 hay que alimentar al calentador (3 duchas + 3 lavamanos + 1 batea + 1 lavadora + 1 fregadero son 11,50 unidades) que sumamos a 5-6; para obtener el gasto de 6-7; la lavadora para 7-8; lavamanos para 8-9; batea y ducha para 9-10; y el fregadero para el gasto total 1011. Tubería (HG) hierro galvanizado tabla (AB2) Sube a planta alta. 5
6
Lavaplatos. Lavamanos. Ducha. Lavadora.
10
7
8
Batea.
9
Excusado.
SERVICIO AUTÓNOMO DE VIVIENDA RURAL
Instalaciones Sanitarias. Aguas Blancas. Cálculo de Distribución con Sistema Hidroneumático.
Cálculo de Unidades de Gasto, Gasto Probable, Diámetro, Velocidad y Perdidas.
Tramo tubería F C 1_2
F
2_3 F 3_4 F 4_5 F 5_6 F 6_7
Tabla AB-3 Cálculo de Unidades de Gasto por Pieza. Pieza Lavamanos Ducha Excusado Batea Fregadero Lavadora Bidet Excusado con valvula Lavamopas Urinario Urinario con valvula
C C C C C
Agua Fría Caliente Presión de salida 0,75 1,50 3,00 2,00 2,00 3,00 0,75
0,75 1,50 2,00 2,00 3,00 0,75
2,00 m. 1,50 m. 2,00 m. 2,00 m. 2,00 m. 3,50 m. 3,00 m.
6,00
6,00 m y ó 10,00 m.
1,50 3,00
2,00 m. 2,00 m.
5,00
7,00 m y ó 14,00 m.
7_8 F 8_9 F 9_10 F F 10_11
F
Pieza Suma de Gasto Q Diámetro Sanitarias Gasto Probable (PLGS) Ducha Excusado Suman 1_2 Excusado Suman 2_3 Lavamanos Suman 3_4 Lavamanos Suman 4_5 Ducha Suman 5_6 3 Duchas 3 Lavamanos 1 Batea 1 Lavadora 1 Fregadero Suman 6_7 Lavadora Suman 7_8 Lavamanos Suman 8_9 Batea Ducha Suman 9_10 Fregadero Suman
1,50 3,00 4,50 4,50 3,00 7,50 7,50 0,75 8,25 8,25 0,75 9,00 9,00 1,50 10,50 10,50 4,50 2,25 2,00 3,00 2,00 24,25 24,25 3,00 27,25 27,25 0,75 28,00 28,00 2,00 1,50 31,50 31,50 2,00 33,50
Velocidad V (M/S)
Perdidas J (M/M)
0,38
3/4"
1,34
0,17
0,49
3/4"
1,73
0,27
0,49
3/4"
1,73
0,27
0,53
1"
1,05
0,08
0,57
1"
1,13
0,09
1,04
1 1/2"
0,91
0,04
1,19
1 1/2"
1,04
0,05
1,19
1 1/2"
1,04
0,05
1,26
1 1/2"
1,11
0,05
1,36
1 1/2"
1,19
0,06
205
Instalaciones Sanitarias. Aguas Blancas. Cálculo de Distribución con Sistema Hidroneumático.
Trasladamos los valores obtenidos para cada tramo. (gasto probable, diámetro, velocidad y pérdida), agregamos las longitudes de cada tramo medidas en el plano y la suma de las longitudes equivalentes por conexiones de la (tabla AB-4 pág. 206). Ejemplo en el tramo 10 - 11: Gasto Probable 1,36 lts/seg Diámetro 1 1/2” Velocidad 1,19 mts/seg Pérdida 0,06 m x m Longitud del tramo 7,50 m Longitud por conexión 3,80 m (ver cuadro).
Al sumar 7,50 + 3,80 = 11,30 m. estoy determinando la longitud de la tubería, la real más la equivalente por cada conexión, al multiplicar por J = 0,06 determino la pérdida de presión en el primer tramo, (0,68) metros. En el cálculo del Hidroneumático que está al pasar la hoja, la presión máxima a la salida H = 29,77 m. Si le resto (29,77 - 0,68) = 29,09 m es la presión para el siguiente tramo, (29,09 - 0,30 = 29,03) ; (29,03 - 0,06 = 28,97) ; (28,97 - 0,06 = 28,91) ; (28,91 - 0,08 = 28,83) ; (28,83 - 0,17 = 28,66) ; (28,66 - 0,07 = 28,59); (28,59 - 0,26 = 28,33) ; (28,33 - 0,19 = 28,14); (28,14 - 0,15 = 27,99) ; (27,99 - 2,00 = 25,99); (25,99 - 2,60 = 23,33) donde 2,60 es la cota del segundo piso.
La presión 23,33 es la disponible en la ducha más alejada, si le descontamos la altura de la regadera 2,00 + 14,00 de presión diferencial entre el arranque y parada de la bomba = 16,00. presión de salida (23,33 -16,00 = 7,33 m.) que es superior a 1,50 que la establecida por norma para las duchas. Es usual en viviendas de mediano formato iniciar la distribución con tubería de 1”; luce lógica la decisión, si partimos que es poco probable que se usen simultáneamente: 1 W.C., 1 Ducha, 1 Fregadero, 1 Batea, que suman 9,00 unidades, equivalente a 0,53 L/s, velocidad de 1,05 m/s y una pérdida J = 0,08 m/m.
Cálculo de Aguas Blancas. Tramos 10_11 9_10 8_9 7_8 6_7 5_6 4_5 3_4 2_3 1_2 Regadera
Gasto Diámetro Velocidad Perdidas Longitud Probable Pulgadas V (m/s) J (m/m) Real 1,36 1,26 1,19 1,19 1,04 0,57 0,53 0,49 0,43 0,38
1 1/2" 1 1/2" 1 1/2" 1 1/2" 1 1/2" 1" 1" 3/4" 3/4" 3/4"
1,19 1,11 1,04 1,04 0,91 1,13 1,01 1,73 1,73 1,34
0,06 0,05 0,05 0,05 0,04 0,09 0,08 0,27 0,27 0,17
7,50 2,50 0,30 0,30 1,20 0,80 0,30 0,30 0,30 0,50
Longitud Longitud Por Conexión Total 3,80 3,53 0,85 0,85 0,85 1,04 0,52 0,67 0,40 0,40
11,30 6,03 1,15 1,15 2,05 1,84 0,82 0,97 0,70 0,90 suman
JxL H (metros) (metros) 0,68 0,30 0,06 0,06 0,08 0,17 0,07 0,26 0,19 0,15 2,00 4,02
29,77 29,09 29,03 29,97 28,91 28,83 28,66 28,59 28,33 28,14 27,99
H (J x L) (metros) 29,09 29,03 28,97 28,91 28,83 28,66 28,59 28,33 28,14 27,99 25,99
Cota Piso
Presión Disponible
0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2,60 2,60 2,60 2,60 2,60 2,60
29,09 29,03 28,97 28,91 28,83 26,06 25,99 25,73 25,54 25,39 23,33
Instalaciones Sanitarias. Aguas Blancas. Cálculo de Distribución con Sistema Hidroneumático.
Ducha.
Ducha.
Tramo 10_11
9_10
8_9 7_8 6_7 5_6
4_5 3_4
Conexión
5
Unidades
llave 1 1/2" 2 codos 1 1/2" 1 tee 1 1/2" 2 codos 1 1/2" 1 tee 1 1/2" 1 tee 1 1/2" 1 tee 1 1/2" 1 tee 1 1/2" 1 reducción 1 1/2" - 1 1 tee 1" 1 tee 1" 1 tee 1" reducción 1" - 3/4"
2_3 1 tee 3/4" 1_2 1 tee 3/4" perdida hasta regadera es usual
0,27 2,68 0,85 3,80 2,68 0,85 3,53 0,85 0,85 0,85 0,52 0,52 1,04 0,52 0,52 0,15 0,67 0,40 0,40 2,00
Lavamanos.
4
6
3
Excusado.
1
Excusado.
2 5
Lavaplatos. Lavamanos. 6
Ducha. Lavadora.
10
7
8
Batea.
9
Excusado.
207
Instalaciones Sanitarias. Estructura. Aguas Blancas. Cálculo de Distribución con Sistema Hidroneumático.
1.- Dotación de agua: Parcela hasta 200 m2 = 1.500 Lts.
5.- Potencia de la bomba. Hpbomba Q x h = 0,17 x 29,77 = 0,11 Hp 45 45 6.- Potencia del motor. Hpmotor = 1,44 x Hpbomba= (1,44 x 0,11) = 0,15Hp Equipo recomendado: Se selecciona de acuerdo a curvas características de equipos comerciales.
2.- Estanque subterráneo: Con capacidad mínima para la dotación total diaria. Dimensiones: Netas: largo 3,00 x ancho 1,00 x profundidad 1,50 = 4,05 m3 Totales: largo 3,00 x ancho 1,00 x profundidad 1,35 = 4,05 m3 > 1,5 m3.
7.- Capacidad del tanque de presión. Seleccionamos en la tabla el factor multiplicador (f.m) entrando en la tabla con una presión mínima de arranque de 16,00 m. y un máxima de parada de 30,00 m. el factor multiplicador es 480 para 6 arranques de la bomba por hora. (Volumen Tanque Presión) VTP = Q x F.m = 0,17 x 480 = 81,6 litros. Se selecciona un cilindro comercial mayor a 81,6 litros y/o (81,6/3,80 = 21 galones)
3.- Capacidad y/o gasto de la bomba: Tendrá una capacidad igual a la demanda máxima estimada para el sistema. Puede considerarse esta en 8 a 10 veces el consumo medio por hora. Q= 10 x 1.500/86.400= 0,17 l/s 4.- Carga de la bomba (h) en metros (Altura dinámica total) Altura de succión (hs) estanque bajo-bomba m Altura de la casa (h) nivel bomba-nivel techo m Pérdida (hfs) succión y descarga bomba m Sumatoria pérdidas (hfd) en distribución m
0,75 6,00 3,00 4,02
Presión (H) Presión Presión Mínima Máxima
Factor Multiplicador 4 5 6 Arranques Arranques Arranques
12
26
640
510
430
14
28
680
540
460
16
30
700
560
480
18
32
740
600
500
20
34
780
620
520
22
36
800
640
540
24
38
825
670
560
26
40
900
720
600
Instalaciones Sanitarias. Aguas Blancas. Cálculo de Distribución con Sistema Hidroneumático.
Hidroneumático.
Hidroneumático. Purga.
Circuito de encendido.
Bomba.
Tubo de limpieza. Bomba de nivel.
Tanque subterraneo. Bomba.
Filtro. Filtros.
209
Instalaciones Sanitarias. Aguas Negras o Servidas. Normas Mínimas, Pendientes y Ventilación.
Por ser la recolección de las aguas negras por gravedad, los conductos o ramales de desagüe deben tener pendiente como mínimo:
Ventilación.
Ramal de ventilación. Máximo 0,15 cm.
Uno (1%) Dos (2%) Mayor (0,3%)
las de 4” las de 2” y 3” las de 6” de P.V.C.
Máximo 1,80 m. Ø 3”
Los ramales horizontales se unen formando ángulo de 45° El diámetro mínimo: Ø 2”en duchas, inodoros, bidet, lavamanos, bateas, fregaderos y lavadoras. Ø 4”en excusados. Los tubos de ventilación tienen por objeto dar entrada al aire exterior en el sistema de evacuación y facilitar la salida de los gases por encima del techo y evitar que el agua de los sifones sea arrastrada permitiendo el escape de gases.
Ventilación.
Ventilación.
Máximo 1,50 m. Ø 2”
Ventilación.
Ventilación.
Instalaciones Sanitarias. Aguas Negras o Servidas. Normas Mínimas de Ventilación.
El secreto para el diseño de un sistema de aguas servidas bien ventilado y económico, está en aprovechar como ventilación los ramales de desagüe de los lavamanos, bateas, fregaderos, lavamopas. (ventilación húmeda), la ventilación en conjunto. Y en casas de dos plantas, ventilación al bajante. Ventilación. Ventilación.
Máximo 3,00 m. Ø 4”
La distancia máxima entre la salida de un sifón y la correspondiente tubería de ventilación sera:
Máximo 3,00 m. Ø 4”
Ø2 Ø3 Ø4
1,50 m. 1,80 m. 3,00 m.
Ventilación.
Ventilación húmeda.
Máximo 3,00 m. Ø 4”
211
Instalaciones Sanitarias. Aguas Negras o Servidas. Normas Mínimas de Ventilación.
Sala sanitaria ventilada por el ramal de desagüe del lavamanos. (ventilación húmeda). El excusado se puede considerar doblemente ventilado, por descargar directo al bajante.
Al taparse las tuberías hay que limpiarlas, se pueden limpiar retirando el sifón del lavamanos, batea y fregadero. No se pueden dejar desagües sin posibilidad de limpiar mediante tapones de registro. Se deben colocar tapones al pie de los bajantes de aguas negras y de lluvia.
Bajante aguas negras Ø 4”
Si ésta sala sanitaria es de un edificio de varios pisos, no puede omitirse la ventilación húmeda del excusado.
2”
Lavm.
Excusado 4”
2”
IP 2”
4” 2”
2”
IP 2” Ducha
Instalaciones Sanitarias. Aguas Negras o Servidas. Ventilación.
Tubería principal de ventilación. Ventilación individual.
Ramal de ventilación Ø 2
2”
Ventilación individual.
Ventilación a 45º.
El otro inodoro por estar a 1,50 m. se considera doblemente ventilado por los ramales de desagüe de la ducha y del lavamanos.
4”
LAVM 2”
Conducto de agua.
2”
Por estar el inodoro de la ducha a una distancia mayor a 1,50 m. hay que ventilarlo. Se puede ventilar a 45ª.
Bajante de aguas negras.
El excusado se puede considerar ventilado por el bajante y por el lavamanos; además del lavamanos se contemplan 2 tapones de registro para la ducha y el excusado.
4”
TR IP 2” Ducha.
IP
2” 4” Excusado.
TR
1,75 > 1,50 LAVM 2”
IP 2” TR Ventilación a 45º
2” 2” IP Excusado.
TR 4” 1,50 a 3,00
Montante de ventilación. Bajante de aguas negras.
213
Instalaciones Sanitarias. Aguas Negras o Servidas. Vivienda de 2 Plantas.
Recolección de aguas servidas de una vivienda de 2 plantas.
Planta Alta.
Planta Baja.
Instalaciones Sanitarias. Aguas Negras o Servidas. Vivienda de 2 Plantas.
En la planta alta hay dos salas sanitarias S1 y S2. En la S1 el excusado se puede considerar ventilado por el bajante y por el ramal de desagüe del lavamanos, los inodoros están ventilados, la ducha a 45ª y el centropiso esta ventilado por la ventilación en conjunto duchalavamanos. B.A.N. Ø 4”
En S2 se aplicaron los mismos criterios.
Sube vent Ø 2”
Sube vent Ø 2”
Viene vent Ø 2”
B.A.N. Ø 4” 4”
2” C.P. C.P.
C.P.
C.P.
215
Instalaciones Sanitarias. Aguas Negras o Servidas. Vivienda de 2 Plantas.
En la planta alta hay dos salas sanitarias S1 y S2. En la S1 el excusado se puede considerar ventilado por el bajante y por el ramal de desagüe del lavamanos, los inodoros están ventilados, la ducha a 45º y el centropiso esta ventilado por la ventilación en conjunto duchalavamanos.
B.A.N. Ø 4”
Viene vent. Ø 2” C.P. B.A.N. Ø 4”
4”
Sube vent. Ø 2”
Lavm.
2”
2”
Sube vent. Ø 2” 2” W.C. C.P. C.P. C.P. Sube vent. Ø 2”
Instalaciones Sanitarias. Aguas Negras o Servidas. Vivienda de 2 Plantas.
B.A.N. Ø 4”
B.A.N. Ø 4”
Viene vent Ø 2”
4”
2” Lavm 4”
C.P. 2” 2” C.P. 2” 4” W.C. CP CP
217
Instalaciones Sanitarias. Aguas Negras o Servidas. Vivienda de 2 Plantas.
Planta Baja Aguas Negras. El sistema de disposición de las aguas negras está ventilado húmedamente por los colectores de lavamanos, batea, fregadero y por una ventilación a 45° de la ducha cuyo sifón no cumple con la distancia mínima 1,50 m. a los cuales ventilan conjuntamente por el colector de ventilación húmeda del lavamanos.
4”
B.A.N. Ø 4”
Sube vent. Ø 2” 4”
Sube vent. Ø 2”
C.P.
2” C.P. C.P.
Instalaciones Sanitarias. Aguas Negras o Servidas. Vivienda de 2 Plantas.
Las Normas Sanitarias obligan a colocar tapones de registro al pie de los bajantes. B.A.N. Ø 4”
B.A.N. Ø 4”
4”
Sube vent Ø 2”
Tapón de registro.
4”
Lavm Lavd 4”
4”
Tapón de registro.
Batea
W.C. CP
2”
Sube vent Ø 2” 4”
CP 45º
Freg
4” 2” CP
219
Instalaciones Sanitarias. Aguas Negras o Servidas. Vivienda de 1 Planta.
Aguas Negras Vivienda de 1Planta. Cuando no se cuenta con servicio de cloacas, áreas rurales y de baja densidad, se aprovecha la capacidad de absorción de los suelos para la disposición final de las aguas negras. El agua descarga a un séptico para sedimentar los sólidos suspendidos de las aguas negras para luego disponerlos al suelo mediante: sumideros, zanjas de absorción ó zanjas filtrantes.
Tanque de agua
4,50 m. Mínimo.
4,50 m. Mínimo.
Sumidero.
15,00 m. Mínimo.
10,00 m. Mínimo.
4” 2,00 m. Mínimo.
Séptico.
1,50 m. Mínimo.
4,50 m. Mínimo.
Retiros mínimos
Instalaciones Sanitarias. Aguas Negras o Servidas. Vivienda de 1 Planta.
Para que sea segura la disposición final los componentes del sistema: séptico-sumidero; séptico-zanja de absorción deben mantener distancias mínimas. Estanque de agua. Al séptico 10,00 m. Al sumidero 15,00 m. Sumidero. A la vivienda 5,00 m. A los linderos 4,50 m. Al séptico 2,00 m.
Sube vent Ø 2”
2”
2”
Séptico. A la vivienda Linderos CP
CP
2” CP
1,50 m. 1,00 m.
El sistema de disposición de aguas negras, está ventilado en conjunto por piezas altas (lavamanos, fregadero), ventilación húmeda.
2” Sube vent Ø 2”
Sube vent Ø 2”
Sube vent Ø 2”
CP 2” TR
Lavm
2”
CP Lavm W.C. CP
Freg W.C.
Sube vent Ø 2”
Batea
Sube vent Ø 2”
TR
CP
2” CP
CP
221
Instalaciones Sanitarias. Aguas Negras o Servidas. Vivienda de 1 Planta.
Las parcelas con servicio de cloacas pueden ser menores.
Estanque de agua.
Por las normas sanitarias solo deben mantener distancias mínimas para estanques de agua a linderos y colectores de aguas negras.
1,00
2,00
Tanquilla A.N.
Al cachimbo de empotramiento.
Instalaciones Sanitarias. Aguas Negras o Servidas. Vivienda de 1 Planta.
Sube vent Ø 2” Sube vent Ø 2”
2”
Lavm.
Sube vent Ø 2” Lavm.
TR
Batea.
CP. CP.
2”
W.C.
Los estanques subterraneos además de mantener una distancia mínima a los linderos (1,00 m.) deben estar a (2,00 m.) de cualquier colector de aguas negras.
Freg. W.C. CP.
2” 2”
CP.
4” CP. 2” 4”
Sube vent Ø 2”
CP.
CP.
CP.
2”
2”
4”
4”
4”
TR 2” CP.
CP.
Sube vent Ø 2”
Sube vent Ø 2”
223
Instalaciones Sanitarias. Aguas Negras o Servidas. Sin Servicio de Cloacas, Séptico.
Los sépticos sirven para llevar las aguas negras a un nivel de pureza aceptable antes que la absorva el terreno mediante el sumidero.
A
A’
Planta séptico. La rasante de la tee de entrada debe quedar 0,05 m (5 cms), más alta que la tubería de salida.
0,05 m
Sección A-A’.
Las paredes del séptico podrán hacerse de bloques de concreto, su interior debe ser frisado con mortero de arena y cemento. (1 parte de cemento y 4 de arena).
Instalaciones Sanitarias. Aguas Negras o Servidas. Sin Servicio de Cloacas, Sumideros.
Los sumideros: mediante estos el agua que viene de los sépticos es absorbida por el terreno, en forma rápida, media o lenta, dependiendo de la permeabilidad del suelo. El Suelo es permeable.
45cms.
Si hago un par de huecos can las medidas del dibujo y lleno el pequeño 2 veces con agua, la segunda vez, tomo el tiempo que tarda en vaciarse y así determino si el terreno es:
45cms.
45cms.
Diámetro.
Profundidad.
De absorción rápida: si tarda menos de una hora. De absorción media: entre una hora y media. De absorción lenta: si tarda mas de hora y media. Estos tiempos determinan las medidas del sumidero. Medidas del sumidero para familias de 6 personas. Absorción rápida: Diámetro: 1,70 Profundidad: 2,80 Absorción media: Diámetro: 1,70 Profundidad: 3,60 Absorción lenta: Diámetro: 2,00 Profundidad: 3,70 225
Instalaciones Sanitarias. Aguas Negras o Servidas. Sin Servicio de Cloacas, Zanjas de Absorción.
¿Qué se recomienda?
Mínimo 0,60
Las zanjas de absorción se recomiendan en aquellos terrenos arenosos de poco espesor (0,80 m.) donde por debajo se encuentran terrenos arcillosos impermeables. Por lo general las zanjas de absorción son de 90 cms. de ancho ( 0,90 m2 por metro lineal de zanja) y su longitud esta relacionada con la rata de percolación ó permeabilidad, una familia de 5 a 7 personas demanda: Rata de percolación. 0-3 3-5 5 - 30
Metros lineales. 16,50 21,40 52,25
3,00 m. A Linderos 1,90 m. Mínimo 0,60
1,90 m. 3,00 m. A Linderos
Mínimo 0,60 3,00 m. A Linderos Mínimo 0,60 Tanquilla de Distribución.
0,35 Tierra. Granzón. Tubo Ø 10.
0,05 0,10 0,15
Teja de Arcilla ó Cartón Asfáltico Junta abierta 2 a 2,5 cms. Tubo de Concreto Ø 10 cms.
Granzón. Relleno de tierra. Granzón. 65 cms.
Instalaciones Sanitarias. Aguas de Lluvia. Colectores.
Agua de lluvia. La cantidad de agua de lluvia depende de la duración de la precipitación pluvial y del área de drenaje. Los datos de diseño para estimar el gasto “Q” son la intensidad de lluvia expresada en (mm/hora) milímetros/hora y el área servida en (m2) metros cuadrados. La precipitación de 100 mm/hora equivale a llenar un estanque de (1m2) por 0,10 m de profundidad. En volumen son 100 litros en una hora por metro cuadrado de área a drenar, equivalente a 100/3.600 seg. = 0,028 lts/seg/m2 litros por segundo por cada metro cuadrado. Como una hectárea tiene 10.000 m2 el gasto en litros por segundo hectárea para una precipitación de 120 mm/lts: 10.000 x 120/3.600 seg. = 333,33 lts/seg/ha.
Colectores de agua de lluvia. Los colectores funcionan por gravedad y el flujo se debe a la diferencia de cota entre dos puntos. Para la selección del diámetro del colector o la sección en caso de canales se estila emplear la formula de Manning.
Q A P S
Ejemplo: Determinar el factor (Fm) multiplicador para un colector de 6” (0,15 m.) de concreto. Q = (A/n) x (A/P)2/3 x (S)1/2 A = (3,1416 x radio al cuadrado) área en m2. P = (2 x 3,1416 x el radio); perímetro mojado en metros.
Q = (A/n) x (A/P)2/3 x (S)1/2
Fm= (A/n) x (A/P)
= gasto en m3/seg. = área en m2. = perímetro mojado en m. = perímetro en m/m.
Fm=
2 3,1416 x (0,075)2 3,1416 x (0,075) 2 x 3,1416 x 0,075 0,015
Fm=
3,1416 x (0,075)2 0,015
Ejemplo: 5% = 0,005 m/m n = la mayoría de los autores aceptan para: PVC y Asbesto n = 0,01 Metal Liso n = 0,011 Concreto < 56 cms. n = 0,015 Concreto > 56 cms. n = 0,013 Canales de concreto n = 0,015 Canales de tierra n = 0,025 Para facilitar la selección del diámetro del colector que se reduce a tanteos, podemos deducir para diámetros más empleados: 7,50 10 - 25 - 30 - 38 - 46 - 53 - 61 y 69 centímetros, factores (Fm) que multiplicados por la raíz cuadrada de la pendiente en metros, nos
2/3
(
(
2/3
(
0,0176715 0,47124
2/3
(
Fm= 1,1781 x 0,1120351 = 0,131989
Si el colector es de PVC el factor n = 0,01 2 Fm= 3,1416 x (0,075) 0,01
( 0,0176715 0,47124 (
2/3
Fm= 1,76715 x 0,1120351 Fm= 0,197982
227
Instalaciones Sanitarias. Aguas de Lluvia. Colectores.
Ejemplo 1:
Ejemplo 2:
Determinar la capacidad y velocidad del flujo en un colector de 15 cms. de PVC con una pendiente de 0,004 m/m (4‰). C C C V V
= (S)1/2 x Fm 1/2 3 = (0,004) x 0,197982 = 0,01252 m /seg. = 12,52 lts/seg. = Q/A = 0,01252/0,01767 = 0,70 m/s > 0,60
Ejemplo 3:
Determinar la capacidad y velocidad del flujo en un colector de 20 cms. de PVC con una pendiente de 0,004 m/m (4‰). C C C V V
= (S)1/2 x Fm 1/2 3 = (0,004) x 0,426016 = 0,02694 m /seg. = 26,94 lts/seg. = Q/A = 0,02694/0,03140 = 0,85 m/s > 0,60
Determinar la capacidad y velocidad del flujo en un colector de 25 cms. de PVC con una pendiente de 0,004 m/m (4‰). C C C V V
= (S)1/2 x Fm 1/2 3 = (0,004) x 0,773143 = 0,04889 m /seg. = 48,89 lts/seg. = Q/A = 0,04889/0,04909 = 0,99 m/s > 0,60
Tabla de Factores Multiplicadores para el Cálculo de la Capacidad de las Tuberías de Concreto y PVC conociendo la Pendiente. Diámetro Plgs. Cms.
Área
Perímetro Factor Multiplicador F ( m) P. Concreto PVC
C (m³/s) para V = 0,6 m/ seg
Pendientes Mínimas Concreto m/m PVC m/m
6"
15
0,01767 m²
0,47124
0,131989
0,197982
0,010602 m³/s
10,60 l/s
0,00645
0,00289
8"
20
0,03140 m²
0,62832
0,283965
0,426016
0,018840 m³/s
18,84 l/s
0,00440
0,00195
10"
25
0,04909 m²
0,78540
0,515481
0,773143
0,029454 m³/s
29,45 l/s
0,00326
0,00145
12"
30
0,07069 m²
0,94296
0,837929
1,256805
0,042414 m³/s
42,41 l/s
0,00256
0,00114
15"
38
0,11401 m²
1,19381
1,588085
2,382022
0,068406 m³/s
68,40 l/s
0,00186
0,000824
18"
46
0,16417 m²
1,43634
2,577498
3,866483
0,098502 m³/s
98,50 l/s
0,00146
0,000649
21"
53
0,22345 m²
1,67573
3,888203
5,832179
0,134070 m³/s
134,07 l/s
0,00119
0,000528
24"
61
0,29186 m²
1,91512
6,405451
8,327087
0,175116 m³/s
175,11 l/s
0,000995
0,000442
27"
69
0,36936 m²
2,15451
8,768123
11,399556
0,221616 m³/s
221,61 l/s
0,000851
0,000378
Instalaciones Sanitarias. Aguas de Lluvia. Colectores.
Ejemplo de selección del diámetro de los colectores en función del área tributaria de los techos y exterior de la vivienda.
Si queremos emplear para tubería de concreto ó PVC, los diámetros determinados son iguales para ambos materiales, la variación está en la pendiente mínima a emplear, es menor para tubería PVC.
2
3
240 m2
Corte transversal.
865 m2 5
745 m2
D1 40 m2 120 m
80 m2
2
3 4
40 m2
40 m2
40 m2
50 m2
50 m2
120 m2
Corte longitudinal.
Cálculo de Colectores.
1
Pendiente Diámetros Capacidad Mínima
Colector
Área
Q = L/S
1-2
120 m²
3,36
0,004
15 cms
12,52 lts/ seg
2-3
240 m²
6,72
0,004
15 cms
12,52 lts/ seg
4-3
245 m²
6,86
0,004
15 cms
12,52 lts/ seg
3-5
745 m²
20,86
0,004
25 cms
48,89 lts/ seg
6-5
120 m²
3,36
0,004
15 cms
12,52 lts/ seg
5-D1
865 m²
24,22
0,004
25 cms
7-8
120 m²
3,36
0,004
15 cms
48,89 lts/ seg 120 m2 12,52 lts/ seg
8-9
240 m²
6,72
0,004
15 cms
12,52 lts/ seg
9-10
500 m²
14,00
0,004
20 cms
26,94 lts/ seg
11-10
120 m²
3,36
0,004
15 cms
12,52 lts/ seg
10-D2
620 m²
17,36
0,004
25 cms
26,94 lts/ seg
6
245 m2 75 m2
4
Patio central. 40 m2
7
50 m2
50 m2
40 m2
40 m2
80 m2
40 m2
5
8
7
40 m2
6
7
11
6
80 m2
120 m2 D2 8
240 m
2
9
500 m
2
620 m2 10 Planta de agua de lluvias.
229
Electricidad. Instalación Eléctrica en Viviendas. Acometida, Contador, Tablero, Sub-tablero.
La electricidad viene en alta tensión 13.800 voltios y un banco de transformadores reduce el voltaje a 110/208 voltios que son los voltajes de distribución para las viviendas. Las acometidas para las viviendas pueden ser de 2, 3 y 4 conductores. Medidor: debe estar en un sitio accesible para su lectura y revisión por la empresa de electricidad.
Tablero Principal: Se coloca a poca distancia del medidor dentro de la casa, preferiblemente en el área de servicio. Sub-tableros: Se emplean en casas de dos pisos y grandes, colocados en puntos céntricos de sus respectivas áreas. Los circuitos deben ser de tramos cortos desde los tableros de distribución. Fase. Fase. Fase. Neutro. Alumbrado.
Sub-tablero.
Acometida aérea.
Tablero principal.
Caja del medidor. Interruptor principal o de corte de servicio. Tanquilla subterránea de electricidad. Acometida subterránea.
Electricidad. Instalación Eléctrica en Viviendas. Acometida Monofásica 2 hilos.
Fase. Fase. Fase. Neutro. Alumbrado.
Activo.
110 voltios. Activo.
Neutro.
Neutro.
Activo. Neutro.
Acometida monofásica 110. (2 conductores activo-neutro)
Acometida vivienda transitoria.
231
Electricidad. Instalación Eléctrica en Viviendas. Acometida Monofásica 3 Hilos.
Acometida monofásica 3 hilos. (2 activos y neutro). 120/240 Permite el funcionamiento del aire acondicionado, secadora, cocina eléctrica. Fase. Fase. Fase. Neutro. Alumbrado.
Iluminación.
Tomacorrientes.
Iluminación.
Tomacorrientes.
Calentador.
Aire acondicionado. 220.
Cocina eléctrica. Reserva.
Secadora 220.
Neutro.
Diagrama tipo tablero monofásico-bifásico. 3 hilos (2 activos + neutro)
Electricidad. Instalación Eléctrica en Viviendas. Acometida Trifásica 3 Hilos.
Acometida trifásica 4 hilos. (3 activos y neutro). Permite el funcionamiento de aires acondicionados, secadoras, cocinas eléctricas y motores. Fase. Fase. Fase. Neutro. Alumbrado.
Iluminación.
Tomacorrientes.
Iluminación.
Tomacorrientes.
Reserva.
Aire acondicionado. 220
Motor 208 volt. Secadora 220.
Neutro.
Diagrama tipo tablero trifásico. 4 hilos (3 activos + neutro)
233
Electricidad. Instalación Eléctrica en Viviendas. Tablero.
Tomas: C1 (Iluminación). C2 (Tomacorrientes). C3 (Nevera). C4 (Calentador). C5 (Área cocina). C6 (Lavadora). C8,10 (Aire acondicionado). C1
C2
C3
C4
C5
C6 C8 C10
Electricidad. Instalación Eléctrica en Viviendas. Tablero.
El centro vital de la instalación eléctrica interior es el tablero principal (TP), tiene tres funciones.
1
2
Tomacorrientes. Iluminación.
3
4
Calentador. Nevera.
5
6
Lavadora. Área cocina.
8
1.-Distribuir la energía eléctrica que entra por la acometida entre varios circuitos ramales. 2.-Proteger cada circuito contra cortocircuitos y sobrecarga. 3.-Dejar la posibilidad de desconectar de la red cada uno de los circuitos para reparaciones.
Aire acondicionado.
10
Acometida.
235
Electricidad. Instalación Eléctrica en Viviendas. Distribución Interna, Tomacorrientes.
Circuitos: Se recomienda proyectar circuitos separados, de alumbrado y de tomacorrientes. Circuito de Alumbrado: hay que preveer un circuito de 20 amperios por cada 50 m2 y 15 para cada 35 m2. C2
Circuito de Tomacorrientes: Para artefactos portátiles de poco o mediana potencia en dormitorios o salas de estar, cocina, comedor y lavadero.
C6 C8,10 C4
C8 C5
C2
Circuitos Individuales: para alimentar artefactos de mayor potencia, aires acondicionado, cocinas eléctricas, secadoras y portones Iluminación.
Tomacorrientes.
Nevera.
Calentador.
Área cocina.
C2
C3
T.P.
Lavadora.
Reserva. Reserva.
Aire acondicionado.
Reserva.
Reserva.
C2
C2
C2
Neutro. 40 amp. C2
Tablero residencial 8 circuitos NLAB 424 con breakers HQC Icc= 10 KVA.
C2
Acometida.
Electricidad. Instalación Eléctrica en Viviendas. Distribución Interna, Iluminación.
Una instalación adecuada consiste en:
S. C1
S.S.
C1 C1
C1
A.- Acometida de suficiente capacidad. B.- Tableros con espacio de reserva para futuros desarrollos, como: aire acondicionado, cocina eléctrica, secadora de ropa. C.- Número suficiente de circuitos con bastante capacidad para proveer una reserva adecuada. D.- Número suficiente de tomacorrientes y otras salidas, colocadas estratégicamente. E.- Número suficiente de interruptores de pared, convenientemente colocados para el control de las luces y artefactos.
S.S. S.
S.
S.
C1
Se planteo un solo circuito ramal de alumbrado para los 11 puntos de iluminación.
S.
C1
C1
C1 T.P.
S. S. C1
237
Electricidad. Instalación Eléctrica en Viviendas. Herramientas de Cálculo.
Mediante el estudio de cargas, se obtiene la demanda de diseño requerida para seleccionar las características del tablero, la carga máxima probable de los conductores, protección general y la acometida eléctrica.
Cargas Típicas Luz incandescente Luz fluorescente (1 x 40) Luz fluorescente (2 x 40) Luz fluorescente (4 x 40) Calentador Plancha Microondas Nevera grande Nevera pequeña Licuadora Equipo de sonido Ventilador Pulidora Televisión Radio Computadora Secadora de ropa Lavadora Cocina eléctrica Hidroneumático Porton eléctrico. Aire acondicionado 9000 BTU 12000BTU 24000BTU 36000BTU
75W 50W 100W 200W 1000W 1000W 1400W 700W 300W 150W 300W 250W 250W 250W 50W 150W 4000W 220V 400W 6000W 220V 1000W 1500W 220 V 1200W 1800W 3600W 5400W
Cálculo: Se suman todas las cargas calculadas y con ese total se determina la corriente máxima en amperios probable de los conductores y de los alimentadores del tablero, de acuerdo a la siguiente fórmula: Carga total (vatios) I (amperios)= Tensión en (voltios) Monofásico (2 hilos) 110 voltios Monofásico ó Bifásico (3 hilos) 2 0 8 voltios Trifásico (4 hilos) 1,73 x 208 voltios = 360
En viviendas los mas empleados: TW = Termoplásticos resistentes a la humedad. THW = Termoplástico resistente al calor y la humedad. TTU = Polietileno-PVC para acometidas residenciales y redes subterráneas. Capacidad de carga de los conductores de acuerdo al calibre, el recubrimiento y el aislamiento con una capacidad de 600 voltios.
Calibre
Ejemplo: Corriente máxima probable de los conductores que alimentan un tablero de tres hilos con una carga total de diseño de 4032 vatios. 5032,5 vatios I = 208 voltios I = 24,19 amperios Un conductor con capacidad de carga de 30 amperios es la solución para distancias cortas; por capacidad de corriente. Hay que hacer la comprobación por caída de tensión de acuerdo a la longitud del conductor. Los conductores deben tener, adecuada resistencia mecánica, aislación y capacidad de
14 12 10 8 6 4 2 1 1/0 2/0 3/0 4/0
Capacidad de Carga. THW-TTUTW THWN 15 20 30 40
amp. amp. amp. amp.
15 amp. 20 amp. 30 amp. 45 amp. 65 amp. 85 amp. 115 amp. 130 amp. 150 amp. 175 amp. 200 amp. 230 amp.
Electricidad. Instalación Eléctrica en Viviendas. Tabla de Carga vivienda de 3 Dormitorios.
Tabla de Cargas. T.P. Tablero Residencial 12 Circuitos, 3 Hilos ( 2 Activos + Neutro) Circuitos Luminaria Nº Techo pared 1 2 5 4 8,10 6 3
9
Piso
Potencia (VA) Tomacorriente Pared Especiales Punto Total
2 9 3 1 1 1 1
75 150 300 1000 1800 400 300
825 1350 900 1000 1800 400 300
Estudios de Cargas Carga de Iluminación Carga de Tomas, Uso General Carga de Tomas Especiales Sub-Total Aplicando Factor de Demanda (220-11 CEN) Alumbrado Uso General Tomas Especial.
1 1 1 1 2 1 1
15 20 20 20 20 20 20
Fase Neutro 825 825 1350 1350 4100 2300 6275 4475
Alimentación del Circuito Ramal 2# 14 TW 2 # 12 TW 2 # 12 TW 2 # 12 TW 2 # 12 TW 2 # 12 TW 2 # 12 TW
Observaciones Especificas Iluminación Tomacorrientes Área cocina Calentador Aire acondicionado Lavadora Nevera
Acometida y Protección Principal I de Fase = 24.19 Amp I de Neutro = 17.06 Amp Longitud Acometida =25 m Kva.m = (5032,5/1000) 25 x 2 = 252 Kva.m = (3547,5/1000) 25 x 2 = 177
825 675 3075
Iluminación y Tomas de Uso General y Especiales. Reserva 10% Carga total de diseño en VA.:
Protección Polo AMPS
825 675 Capacidad de Distribución: 1725 Conductores de Fase = 2 # 10 TTU Conductor de Neutro = 1 # 10 TTU Diámetro Tubería = 1" 4575 3225 BreakerPrincipal = 2 x 30 Amp 457,5 322,5 5032,5 3547,5
239
Electricidad. Instalación Eléctrica en Viviendas. Herramientas de Cálculo.
Caída de tensión: Se tomaran como dato la longitud entre el punto de acometida y el tablero. La capacidad de distribución del conductor en Kva . m. Ejemplo:
Kva . m = 3547,5 x 25 x 2 = 177,38 1000 177,38 < 224 cable # 10 La solución definitiva de alimentación al tablero es por caída de tensión 2#8+1#10 TTU en un tubo de ¾”, lo usual 1”.
Carga de diseño 5.032,5 vatios Longitud acometida = 25 m 1.600 vatios = 1 Kva
Máximo Número de Conductores de Igual Calibre, en Tuberías, Nuevos Trabajos.
5.032,5 Kva . m = x 25 x 2 = 251,6 1.000 251,6 < 351 cable 8 TTU. La caída de tensión es menor al 2% 351 capacidad 2% 251 X X=251,6 x 2 / 351 = 1,43% Para una carga en vatios en El neutro 3.547,5
AWG
14
12
1/2" 3/4" 1” 1 1/4" 1 1/2" 2" 2 1/2" 3"
4
3
6 10 18 25 41 58 90
5 8 15 21 34 50 76
10
8
6
4
1 4 7 13 17 29 41 64
1
1
1
3 4 7 10 17 25 38
1 3 4 6 10 15 23
1 1 3 5 8 12 18
3
2
1 1 3 4 7 10 16
1 1 3 3 6 9 14
Capacidad de distribución K.V.A. M para conductores monopolaresde cobre con aislamiento TW Sistematrifásico 208/120V. , 60 Hz y temperatura del conductor 60 °C caída de tensión V=2% AWG
14
12
10
8
Factor de potencia 0,90
94
149
235
370
6
4
2
Capacidad de distribución K.V.A. M para conductores monopolaresde cobre con aislamiento TTU Sistematrifásico 208/120V. , 60 Hz y temperatura del conductor 75 °C caída de tensión V=2% AWG
14
12
10
8
6
4
2
Factor de potencia 0,90
89
142
224
351
530
823
1.268
Acabados. Instalaciones Eléctricas. Cableados.
Todas las conexiones serán en paralelo, es decir, activo con activo y neutro con neutro.
Empalme en “T”.
Empate de dos Cables.
Los interruptores, tomacorrientes y lámparas se colocarán a las siguientes alturas del piso. Interruptores 1,40 m. Tomacorrientes 0,60 m. Lámparas de Pared 2,00 m. Lámparas de Techo 2,20 m.
Conexión en Paralelo.
Conexión en Paralelo.
241
Electricidad. Instalación Eléctrica en Viviendas. Vivienda de 5 Dormitorios Tomacorrientes.
Electricidad. Instalación Eléctrica en Viviendas. Vivienda de 5 Dormitorios Iluminación.
243
Electricidad. Instalación Eléctrica en Viviendas. Tablas de Carga Viviendas de 5 Dormitorios.
T.P. Tablero Residencial 20 Circuitos, 3 Hilos ( 2 Activos + Neutro) CIRC. Nº C1 C3 C2 C4 C5 C7 C6 C8 C9 C11 C13,15 C10,12 C14,16
LUMINARIAS TECHO PARED 7 4 7 1
TOMACORRIENTES PISO PARED ESPC.
5 9 1 2 3
POTENCIA (VA) PUNTO TOTAL 75 825 75 600 150 750 150 1350 300 300 1000 150 450 1000 1000 1000 750 750 6000 6000 1800 1800 4000 4000
Carga de Tomas Especiales Sub-Total
PROTECCION POLO AMPS 1 15 1 15 1 20 1 20 1 20 1 20 1 20 1 20 1 20 1 20 2 40 2 30 2 30 FASE NEUTRO 1425 1425 2550 2550 15850 4050 19825 8025
Aplicando Factor de Demanda (220-11 CEN) Alumbrado 100% 1,00 x 1425 Uso General 50% 0,50 x 2550 Tomas Especial. 65% 0,65 x 15 850
1425 1275 10302
Iluminación y Tomas de Uso General y Especiales.
13002 RESERVA 10%
CARGA TO TAL DE DISEÑO EN VA.:
1300.2 14302.2
ALIMENTACION DEL OBSERVACIONES CIRCUITO RAMAL ESPECIFICAS 2# 14 TW Iluminación P.B. 2# 14 TW Iluminación P.A. 2 # 12 TW Tomas P.B. 2 # 12 TW Tomas P.A. 2 # 12 TW Nevera 2 # 12 TW Área de cocina 2 # 12 TW Tomas salon 2 # 12 TW Calentador 2 # 12 TW Área lavandero 2 # 12 TW Hidroneumático 2 # 10 TW Cocina eléctrica 2 # 12 TW Aire acondicionado 2 # 10 TW Secadora ACO METIDA Y PRO TECCIO N PRINCIPAL I de Fase = 68.75 Amp I de Neutro = 28.19 Amp Longitud Acometida = 25 m Kva.m = (14302/ 1000) 25 x 2 = 715 Kva.m = (5865/ 1000) 25 x 2 = 293
1425 1275 Capacidad de Distribución: 2632 Conductores de Fase = 2 # 4 TTU Conductor de Neutro = 1 # 8 TTU Diámetro Tubería = 1 1/ 2" 5332 Breaker Principal = 2 x 80 Amp 533.2 5865.2
Electricidad. Instalación Eléctrica en Viviendas. Cálculo Alimentadores al Tablero.
Capacidad de Corriente. Alimentador del Tablero. I = 14302,2 vatios = 68,75 amperios 208 voltios Cable 4 capacidad 85 amperios. Caída de Tensión (fase) Longitud 25 m. max. 2% Kva.m= 14302,2 1000
Máximo Número de Conductores de Igual Calibre, en Tuberías, Nuevos Trabajos
x25x2=715
715