Story Transcript
U
NIVERSIDAD
A
UTÓNOMA DE
Z
ACATECAS
“FRANCISCO GARCÍA SALINAS”
UNIDAD ACADÉMICA DE INGENIERÍA INGENIERÍA EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA “SIMULACIÓN DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO DE ELECTROMAGNETISMO EN LABVIEW” TESIS QUE PARA OBTENER EL TITULO DE: INGENIERO EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA PRESENTAN: ALEJANDRO BETANCOURT JIMÉNEZ ALDO GARCÍA RAMOS ASESORES: M. en C.N. ÁNDRES RAMÍREZ RODRÍGUEZ Dr. RAFAEL VILLELA VARELA
ZACATECAS, ZAC; AGOSTO DEL 2009
AGRADECIMIENTOS
A mis maestros. Gracias por su tiempo, por su apoyo, por su guía, por enseñarme el amor al estudio, por compartir desinteresadamente sus amplios conocimientos y experiencia. Así como por la sabiduría que me transmitieron en el desarrollo de mi formación profesional, en especial:
M. en C. N. Andrés Ramírez Rodríguez Por todo el apoyo que nos brindo y la gran enseñanza que nos ha dejado ya que sus conocimientos nos fueron de gran ayuda para el desarrollo y elaboración de esta tesis.
Dr. Rafael Villela Varela Por su tiempo, apoyo y orientación ofrecido en este trabajo.
Dr. Manuel Hernández Calviño Por su aportación para la elaboración de las prácticas que simulan el movimiento de cargas eléctricas tanto en campos eléctricos como en campos magnéticos.
A mi escuela. A la unidad Académica de Ingeniería Eléctrica de la Universidad Autónoma de Zacatecas por la educación de alta calidad que nos brindaron y por permitirnos ser parte de una generación de triunfadores y gente productiva para el país.
Podemos hacerlo solos, pero la mayoría de las veces necesitamos de un guía, de alguien que nos enseñe a descubrir y a valorar los secretos de sabiduría que encierra el camino, y ustedes lo hicieron excelente. Fue un placer haber sido sus alumnos.
CONTENIDO GENERAL
CAPITULO 1: INTRODUCCIÓN .................................................................................. 1 1.1
ANTECEDENTES ........................................................................................... 1
1.2
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ............................................................. 2
1.3
PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN ................................................................. 2
1.4
OBJETIVO GENERAL .................................................................................... 2
1.5
OBJETIVO PARTICULAR............................................................................... 2
1.6
HIPOTESIS ..................................................................................................... 3
1.7
VIABILIDAD .................................................................................................... 3
1.8
JUSTIFICACIÓN ............................................................................................. 3
CAPITULO 2: MARCO TEORICO INTRODUCCIÓN AL LABVIEW ............................ 4 2.1
QUE ES UNA SIMULACIÓN........................................................................... 4
2.2
LABVIEW ....................................................................................................... 5
2.2.1 QUE ES LABVIEW ...................................................................................... 5 2.2.2
FUNCIONES DEL LABVIEW.................................................................... 5
2.2.3
VENTAJAS .............................................................................................. 6
2.2.4
ÁREAS DE APLICACIÓN......................................................................... 8
2.3
INTRODUCCIÓN AL LENGUAJE DE PROGRAMACIÓN LABVIEW ............. 9
1
2.3.1
COMO TRABAJA LABVIEW .................................................................... 9
2.3.2
PANEL FRONTAL ................................................................................. 10
2.3.3
DIAGRAMA DE BLOQUES .................................................................... 10
2.3.4
PALETAS .............................................................................................. 12
2.3.5
PALETA DE CONTROLES (CONTROLS PALETTE)............................ 14
2.3.6
PALETA DE FUNCIONES (FUNCTIONS PALETTE)............................. 16
2.4
PROGRAMACIÓN EN LABVIEW ................................................................. 19
2.5
EJECUCIÒN DE UN INSTRUMENTO VIRTUAL (VI) ............................... 20
CAPITULO 3: PRÁCTICAS DE ELECTROMAGNETISMO ....................................... 22 3.1
CARGA ELECTRICA .................................................................................... 22
3.1.1 3.2
CARGA EN CAMPO ELECTRICO ............................................................... 24
3.2.1 3.3
INTRODUCCIÓN.................................................................................. 27
CONSTANTES DIELECTRICAS................................................................... 30
3.4.1 3.5
INTRODUCCIÓN ................................................................................. 24
CAPACITOR DE PLACAS PLANAS PARALELAS ....................................... 27
3.3.1 3.4
INTRODUCCIÓN.................................................................................... 22
INTRODUCCIÓN................................................................................... 30
RESISTIVIDAD ............................................................................................. 32
3.5.1
INTRODUCCIÓN.................................................................................... 33
2
3.6
CODIGO DE RESISTENCIAS ...................................................................... 35
3.6.1 3.7
INTRODUCCIÓN.................................................................................... 35
ARREGLOS CON RESISTORES ................................................................. 38
3.7.1 3.8
INTRODUCCIÓN.................................................................................... 38
CIRCUITO RESISTIVO SERIE PARALELO ................................................. 43
3.8.1
INTRODUCCIÓN.................................................................................... 43
3.9 LEYES DE KIRCHOFF ................................................................................. 45 3.9.1 3.10
INTRODUCCIÓN.................................................................................... 45
DESCARGA DE CAPACITOR .................................................................... 48
3.10.1 3.11
CIRCUITO RC BASICO .............................................................................. 51
3.11.1 3.12
INTRODUCCIÓN.................................................................................. 57
CAMPO MAGNETICO EN UN TOROIDE .................................................. 59
3.14.1 3.15
INTRODUCCIÓN.................................................................................. 54
CAMPO MAGNETICO EN UN SOLENOIDE .............................................. 57
3.13.1 3.14
INTRODUCCIÓN.................................................................................. 51
CAMPO MAGNETICO ALREDEDOR DE UN CONDUCTOR RECTILINEO ....... 54
3.12.1 3.13
INTRODUCCIÓN.................................................................................. 48
INTRODUCCIÓN.................................................................................. 59
CARGA EN CAMPO MAGNÉTICO............................................................. 62
3
3.15.1 3.16
INDUCTANCIA DE UN SOLENOIDE.......................................................... 64
3.16.1 3.17
INTRODUCCIÓN.................................................................................. 64
INDUCTANCIA DE UN TOROIDE CON ESPIRA CIRCULAR .................... 67
3.17.1 3.18
INTRODUCCIÓN................................................................................. 62
INTRODUCCIÓN.................................................................................. 67
RESPUESTAS AL IMPULSO DEL CIRCUITO RCL .................................. 69
3.18.1
INTRODUCCIÓN................................................................................ 69
CONCLUSIONES ...................................................................................................... 72 BIBLIOGRAFIA.......................................................................................................... 73
4
LISTA DE FIGURAS Figura
Pági na
1
Panel Frontal de un Ejemplo en LabView………………………………………...10
2
Diagrama de Bloques de un ejemplo en LabView……………………………….11
3
Paleta de Herramientas de LabView………………………………………………12
4
Paleta de Controles de LabView……………………………….…………………..14
5
Paleta de Funciones de LabView……………………………….………………….16
6
Arranque de un programa en LabView…………………………………………….20
7
Ventana de ejecución……………………………………………………………..…20
8
Instrucción de ejecución continúa……………………………………………….…21
9
Instrucción de alto y pausa………………………………………………………….21
10
Panel Frontal con el Generador de Van de Graaff…………………………….…23
11
Diagrama de Bloques………………………………………….…………………….24
12
Panel Frontal con Grafica que muestra el Campo Eléctrico…………………....26
13
Diagrama de Bloques………………………………………………………………..26
14
Capacitor de Placas Planas Paralelas………………………….…………………27
15
Panel Frontal con el Capacitor de Placas Planas Paralelas…………...……….29
16
Diagrama de Bloques…………………….…………………………………………29
17
Panel Frontal con diferentes Constantes Dieléctricas……………………….….31
5
18
Diagrama de Bloques………………………..…………………….……………….32
19
Panel Frontal con los controles para asignar valores concretos…………..…33
20
Diagrama de Bloques………………………………………….…………………..34
21
Panel Frontal con una Resistencia…………………………………………...….36
22
Diagrama de Bloques……………………………………………………………...37
23
Circuito con Resistencias en Serie………………………………………………37
24
Circuito con Resistencias en Paralelo…………………………..……………....38
25
Arreglo de Resistores en Serie……………………………....…………………..39
26
Arreglo de Resistores en Serie-Paralelo……………………………..…………39
27
Arreglo de Resistores en Paralelo……………………………………………….40
28
Diagrama de Bloques de los Circuitos Serie y Paralelo……………………….40
29
Diagrama de Bloques del Circuito Serie-Paralelo………………………...……41
30
Panel Frontal con Circuito Resistivo Serie-Paralelo………………………...…42
31
Diagrama de Bloques……………………………………………..………………43
32
Panel Frontal con Circuito de dos Fuentes………………….………………….45
33
Diagrama de Bloques………………………………………………………….….45
34
Circuito RC Básico…………….……………………………….………………….46
35
Formas de Onda de la Corriente y Voltaje al descargarse un Capacitor…...47
36
Panel Frontal con la Descarga del Capacitor………………………..…………47
6
37
Diagrama de Bloques……………………………………………………………..48
38
Proceso de Carga de un Capacitor en Serie con una Resistencia…………..48
39
Ondas de Voltaje y Corriente del Circuito RC al Cargarse el Capacitor……...50
40
Panel Frontal con Circuito RC Básico……………………….……………………50
41
Diagrama de Bloques……………………………………..………………………..51
42
Panel Frontal con Conductor Rectilíneo……………………………...…………..53
43
Diagrama de Bloques…………………………………………….………………...53
44
Corte longitudinal de un solenoide………………………………………………..54
45
Panel Frontal con un Solenoide…………………………………………………..55
46
Diagrama de Bloques…………………………………………………….………..56
47
Panel Frontal con un Toroide…………………………………………....………..58
48
Diagrama de Bloques………………………………………………………………58
49
Panel Frontal con Grafica que muestra el Campo Magnético……………..….60
50
Diagrama de Bloques………………………………………………………………61
51
Panel Frontal con un Solenoide………………………………………….……….63
52
Diagrama de Bloques………………………………………….…………………..64
53
Panel Frontal con Toroide de Espira Circular…………………………..……….65
54
Diagrama de Bloques…………………………………………………………...…66
55
Respuestas al Impulso del Circuito RCL…………………………………..…….67
7
56
Panel Frontal con Circuito RCL……………………………………………...……68
57
Diagrama de Bloques………………………………………………………………68
LISTA DE TABLAS Página TABLA 1. Muestra algunos valores de Constantes Dieléctricas………………………30 TABLA 2. Muestra los valores de cada color para las Resistencias…….……………35
8
CAPITULO 1: INTRODUCCIÓN
1.1
ANTECEDENTES
El uso de las computadoras ha impactado todos los aspectos de la vida (recreativos, educativos, científicos, etc.). En particular, en el aspecto científico ha venido a ser un instrumento muy útil, ya que además de la realización de cálculos, almacenamiento de información, integración de sistemas de comunicación, entre otras tareas, permite simular fenómenos y estudiar su comportamiento de acuerdo con los valores de las variables relacionadas. La herramienta de simulación asociada a la computadora y utilizada en el presente trabajo, es el lenguaje de programación grafica LabView. Este lenguaje es usado para construir sistemas de instrumentación, adquisición de datos y otras aplicaciones; tales operaciones, se conocen en el ámbito de la computación como instrumentación virtual. La primera experiencia en el uso de LabView, la obtuvimos al cursar la materia de Instrumentación Electrónica incluida en nuestro plan de estudios, en ese contacto inicial aprendimos la forma de programar en este lenguaje y realizamos un conjunto de prácticas, lo cual nos motivó a seguir buscando aplicaciones. Con LabView se pueden controlar y simular diversos procedimientos sobre todo en la práctica del laboratorio, ya que se pueden establecer los valores de las variables de entrada, simular el experimento y obtener los resultados ya sea en forma numérica o gráfica. La experimentación virtual facilitará al alumno la comprensión y el entendimiento de las dudas que resulten después de haber realizado un análisis matemático, para posteriormente pasar a la experimentación física. Estas simulaciones tienen un gran valor didáctico gracias a la representación grafica de los dispositivos experimentales que las herramientas de LabView permiten elaborar en la pantalla de la 1
computadora.
1.2
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Durante años se ha tratado de simular sistemas que nos permitan comprender con mayor facilidad los conocimientos adquiridos en la materia. Así pues, el planteamiento del problema consiste en simular las prácticas del laboratorio de electromagnetismo para su mayor comprensión y reforzar los conocimientos.
1.3
PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN
¿Cómo podríamos lograr una mejor comprensión y rápida solución a los problemas que presentan los alumnos en la realización de las prácticas?
1.4
OBJETIVO GENERAL
Simular en computadora las prácticas de electromagnetismo, que actualmente se realizan en el programa de Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica de la Unidad Académica de Ingeniería Eléctrica – UAZ.
1.5
OBJETIVO PARTICULAR
Adquirir experiencia en el uso del lenguaje de programación LabView.
2
1.6
HIPOTESIS
Se logrará la simulación en computadora de las prácticas de electromagnetismo gracias a las herramientas de cálculo y de representación gráfica con que cuenta el lenguaje de programación LabView.
1.7
VIABILIDAD
La realización de esta tesis es viable ya que se cuenta con las herramientas necesarias que son: una computadora personal y el lenguaje de programación LabView.
1.8
JUSTIFICACIÓN
El producto del presente trabajo, constituirá un material didáctico muy útil para profesores y alumnos del Laboratorio de Electromagnetismo, ya que podrán confrontar
las
predicciones
teóricas
con
los
resultados
experimentales
correspondientes. Por otro lado, ya que LabView es muy utilizado en las universidades y en algunas industrias para llevar a cabo sus procesos de investigación y producción nos pareció interesante y útil adquirir experiencia en su programación, lo cual vendrá a ser una herramienta más en nuestra formación profesional, que nos servirá cuando llegue el momento de ingresar al ambiente laboral.
3
CAPITULO 2: MARCO TEORICO INTRODUCCIÓN AL LABVIEW
2.1
QUE ES UNA SIMULACIÓN
Es un intento de modelar situaciones de la vida real por medio de un programa de computadora, lo que requiere ser estudiado para ver cómo es que trabaja el sistema. Ya sea por cambio de variables y por comparación con predicciones hechas acerca del comportamiento del sistema. La simulación por computadora se ha convertido en una parte útil del modelado de muchos sistemas naturales en física, química y biología, y sistemas humanos como la economía y las ciencias sociales (sociología computacional), así como en dirigir para ganar la penetración; su comportamiento cambiará cada simulación según el conjunto de parámetros iníciales supuestos por el entorno. Tradicionalmente, el modelado formal de sistemas ha sido a través de un modelo matemático, que intenta encontrar soluciones analíticas a problemas que permiten la predicción del comportamiento de un sistema de un conjunto de parámetros y condiciones iníciales. La simulación por computadora es frecuentemente usada como un accesorio para, o sustitución de, sistemas de modelado para los cuales las soluciones analíticas de forma cerrada simple no son posibles. Ahí se encuentran muchos tipos diferentes de simulación por computadora, la característica común que todas ellas comparten es el intento por generar una muestra de escenarios representativos para un modelo en que una enumeración completa de todos los estados posibles sería prohibitiva o imposible. Varios paquetes de software existen para modelar por computadora en el funcionamiento de la simulación se realiza sin esfuerzo y simple (por ejemplo: la 4
simulación Monte Carlo y el modelado estocástico como el Simulador de Riesgo).
2.2
LABVIEW
2.2.1 QUE ES LABVIEW Es una herramienta grafica para pruebas, control y diseño mediante la programación. El lenguaje que usa se llama lenguaje G. Este programa fue creado por National Instruments (1976) para funcionar sobre maquinas MAC, salió al mercado por primera vez en 1986. Ahora está disponible para las plataformas Windows, UNIX, MAC y Linux. Los programas desarrollados con LabView se llaman instrumentos virtuales (VIs), lo que da una idea de su uso en origen: el control de instrumentos. El lema de LabView es: “La potencia esta en el Software”. Entre sus objetivos están el reducir el tiempo de desarrollo de aplicaciones de todo tipo (no solo en ámbitos de pruebas, control, y diseño) y el permitir la entrada a la informática a programadores no expertos. Esto no significa que la empresa haga únicamente software, sino que busca combinar este software con todo tipo de hardware, tanto propio, tarjetas de adquisición de datos, PAC, Visión y otro hardware como de terceras empresas.
2.2.2
FUNCIONES DEL LABVIEW
LabView de National Instruments proporciona un potente entorno de desarrollo gráfico para el diseño de aplicaciones de adquisición de datos, análisis de medidas y presentación de datos, ofreciendo una gran flexibilidad gracias a un lenguaje de 5
programación sin la complejidad de las herramientas de desarrollo tradicionales: Es intuitivo lenguaje de programación gráfico para ingenieros y científicos. Incluye herramientas de desarrollo y librerías de alto nivel para aplicaciones específicas. Contiene cientos de funciones para entradas/salidas analógicas y digitales, control, análisis y presentación de datos. Permite el despliegue en ordenadores personales, móviles, industriales y sistemas de computación empotrados.
2.2.3
VENTAJAS
El entorno de desarrollo LabView simplifica las tareas del día a día así como los grandes proyectos de desarrollo en equipo. Todo ello gracias a: Desarrollo rápido con la tecnología Express: Utiliza VIs Express basados en configuración y asistentes E/S para crear con gran rapidez aplicaciones de medida genéricas sin programación. Miles de programas de ejemplo: Se empieza a trabajar rápidamente con los más de 500 ejemplos disponibles y miles más en la web. Modular y jerárquico: Corre Instrumentos Virtuales (Vls) de LabView modulares por si mismos o como subVIs y escala con gran facilidad los programas en función de las necesidades. Ayuda integrada: Permite aprender a desarrollar con LabView rápidamente con su ayuda contextual integrada y sus extensos tutoriales. Librería de interfaz de usuario arrastrar y soltar: Permite diseñar interfaces de usuario profesionales particularizando interactivamente los cientos de objetos de 6
interfaz de usuario incorporados en la Paleta de Controles. Cientos de funciones incorporadas: Cuenta con cientos de funciones incorporadas desde la Paleta de Funciones para crear cada aplicación. Adapta fácilmente la Paleta de Funciones para acceder con rapidez a sus funciones favoritas. Lenguaje compilado para ejecución rápida: Desarrolla código de alto rendimiento. LabView es un lenguaje compilado que genera código optimizado con velocidades de ejecución comparables al C compilado. Lenguaje abierto: Aprovecha el código ya existente, integra fácilmente con sistemas de herencia e incorpora software de terceras partes con .NET, ActiveX, DLLs, objetos, TCP, tecnología de redes y más. Depuración gráfica integrada: Asegura el correcto funcionamiento con las herramientas de depuración gráfica integradas como el paso a paso de código gráfico. Distribución de aplicaciones simple: Utiliza Application Builder para crear ejecutables y compartir librerías (DLL) para distribución. Herramientas de desarrollo de alto nivel múltiples: Desarrollo más rápido con herramientas específicas de aplicación, que incluyen el LabView State Diagram Toolkit, el LabView Simulation Module y NI Signal Express. Herramientas de desarrollo de equipos: crea aplicaciones profesionales grandes con herramientas de gestión de proyectos perfectamente integradas incluyendo la librería de proyecto y el Project Explorer. Control de código fuente: Coordina el desarrollo con múltiples desarrolladores con control estandarizado de código fuente fácil de usar. Gestión del objetivo: Gestiona fácilmente múltiples objetivos, desde tiempo real hasta empotrados, en LabView. Utiliza dispositivos simulados para desarrollar su
7
software de aplicación sin hardware.
2.2.4
ÁREAS DE APLICACIÓN
LabView es utilizado en diferentes ámbitos, siendo los más destacados: Análisis automatizado y plataformas de medida: Test de fabricación Test de validación/medioambiental Test mecánico/estructural Test de fiabilidad en tiempo real Adquisición de datos Test de campo portátil Test de RF y comunicaciones Test en bancos de prueba Adquisición de imagen Medidas industriales y plataformas de control: Test y control integrado Automatización de máquinas Visión artificial Monitorización de condiciones de máquina
8
Monitorización distribuida y control Monitorización de potencia Diseño embebido y plataformas de prototipaje Diseño y análisis de sistemas empotrados Diseño de control Diseño de filtros digitales Diseño de circuitos electrónicos Diseño mecánico Diseño de algoritmos Docencia: LabView es ideal tanto para profesores como para investigadores y estudiantes. Las licencias departamentales y de campus son ideales para implantar la herramienta en los planes de estudio de las universidades.
2.3
2.3.1
INTRODUCCIÓN AL LENGUAJE DE PROGRAMACIÓN LABVIEW
COMO TRABAJA LABVIEW
Los programas desarrollados mediante LabView se denominan Instrumentos Virtuales (VIs), porque su apariencia y funcionamiento imitan los de un instrumento real. Sin embargo son análogos a las funciones creadas con los lenguajes de programación convencionales. Los VIs tienen una parte interactiva con el usuario y otra parte de código fuente, y aceptan parámetros procedentes de otros VIs. Todos los VIs tienen un panel frontal y un diagrama de bloques. Las paletas 9
contienen las opciones que se emplean para crear y modificar los VIs. A continuación se procederá a realizar una somera descripción de estos conceptos. 2.3.2
PANEL FRONTAL
Se trata de la interfaz gráfica del VI con el usuario. Esta interfaz recoge las entradas procedentes del usuario y representa las salidas proporcionadas por el programa. Un panel frontal está formado por una serie de botones, pulsadores, potenciómetros, gráficos, etc. Cada uno de ellos puede estar definido como un control (a) o un indicador (b). Los primeros sirven para introducir parámetros al VI, mientras que los indicadores se emplean para mostrar los resultados producidos, ya sean datos adquiridos o resultados de alguna operación, como se muestra en la Figura 1.
FIGURA 1. Panel Frontal de un Ejemplo en LabView.
2.3.3
DIAGRAMA DE BLOQUES
El diagrama de bloques constituye el código fuente del VI. En el diagrama de bloques es donde se realiza la implementación del programa del VI para controlar o realizar
10
cualquier procesado de las entradas y salidas que se crearon en el panel frontal. El diagrama de bloques incluye funciones y estructuras integradas en las librerías que incorpora LabView. En el lenguaje G las funciones y las estructuras son nodos elementales. Son análogas a los operadores o librerías de funciones de los lenguajes convencionales. Los controles e indicadores que se colocaron previamente en el Panel Frontal, se materializan en el diagrama de bloques mediante los terminales. A continuación se presenta en la Figura 2 un ejemplo de lo recién citado:
FIGURA 2. Diagrama de Bloques de un ejemplo en LabView. (a) Función. (b) Terminales (control e indicador). (c) Estructura. El diagrama de bloques se construye conectando los distintos objetos entre sí, como si de un circuito se tratara. Los cables unen terminales de entrada y salida con los objetos correspondientes, y por ellos fluyen los datos. 11
LabView posee una extensa biblioteca de funciones, entre ellas, aritméticas, comparaciones, conversiones, funciones de entrada/salida, de análisis, etc. Las estructuras, similares a las declaraciones causales y a los bucles en lenguajes convencionales, ejecutan el código que contienen de forma condicional o repetitiva (bucle for, while, case,...). Los cables son las trayectorias que siguen los datos desde su origen hasta su destino, ya sea una función, una estructura, un terminal, etc. Cada cable tiene un color o un estilo diferente, lo que diferencia unos tipos de datos de otros.
2.3.4
PALETAS
Las paletas de LabView proporcionan las herramientas que se requieren para crear y modificar tanto el panel frontal como el diagrama de bloques. Existen las siguientes paletas: Paleta de herramientas (Tools Palette) Se emplea tanto en el panel frontal como en el diagrama de bloques. Contiene las herramientas necesarias para editar y depurar los objetos tanto del panel frontal como del diagrama de bloques, como se puede ver en la Figura 3.
FIGURA 3. Paleta de Herramientas de LabView.
12
Las opciones que presenta esta paleta son las siguientes:
Operating tool – Cambia el valor de los controles.
Positioning tool – Desplaza, cambia de tamaño y selecciona los objetos.
Labeling tool – Edita texto y crea etiquetas.
Wiring tool – Une los objetos en el diagrama de bloques.
Object Pop-up Menu tool – Abre el menú desplegable de un objeto.
Scroll tool – Desplaza la pantalla sin necesidad de emplear las barras de desplazamiento. Breakpoint tool – Fija puntos de interrupción de la ejecución del programa en VIs, funciones y estructuras.
Probe tool – Crea puntos de prueba en los cables, en los que se puede visualizar el valor del dato que fluya por dicho cable en cada instantinstante.
Color Copy tool – Copia el color para después establecerlo mediante la siguiente herramienta.
13
Color tool – Establece el color de fondo y el de los objetos
2.3.5
PALETA DE CONTROLES (CONTROLS PALETTE)
Se utiliza únicamente en el panel frontal. Contiene todos los controles e indicadores que se emplearán para crear la interfaz del Instrumento Virtual (VI) con el usuario, Figura 4.
FIGURA 4. Paleta de Controles de LabView. El menú Controls de la ventana correspondiente al panel frontal contiene las siguientes opciones:
Numeric – Para la introducción y visualización de cantidades numéricas.
Boolean – Para la entrada y visualización de valores booleanos.
14
String & Table – Para la entrada y visualización de texto.
List & Ring – Para visualizar y/o seleccionar una lista de opciones.
Array & Cluster – Para agrupar elementos.
Graph – Para representar gráficamente los datos.
Path & RefNum – Para gestión de archivos.
Decorations – Para introducir decoraciones en el panel frontal. No visualizan datos. User Controls – Para elegir un control creado por el propio usuario.
ActiveX – Para transferir datos y programas de unas aplicaciones a otras dentro de Windows.
Select a Control – Para seleccionar cualquier control. Al seleccionar objetos desde el menú Controls estos aparecen sobre el panel frontal, pueden colocarse donde convenga, y además tienen su propio menú desplegable que permite la configuración de algunos parámetros específicos de cada tipo de control. 15
2.3.6
PALETA DE FUNCIONES (FUNCTIONS PALETTE)
Se emplea en el diseño del diagrama de bloques. La paleta de funciones como se muestra en la Figura 5 contiene todos los objetos que se emplean en la implementación del programa del VI, ya sean funciones aritméticas, de entrada/salida de señales, entrada/salida de datos a fichero, adquisición de señales, temporización de la ejecución del programa.
FIGURA 5. Paleta de Funciones de LabView. Para seleccionar una función o estructura concretas, se debe desplegar el menú Functions y elegir entre las opciones que aparecen. A continuación se enumeran todas ellas, junto con una pequeña definición.
Structures – Muestra las estructuras de control del programa, junto con las variables locales y globales.
Numeric – Muestra funciones aritméticas y constantes numéricas.
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Boolean – Muestra funciones y constantes lógicas.
String – Muestra funciones para manipular cadenas de caracteres, así como constantes de caracteres.
Array – Contiene funciones útiles para procesar datos en forma de vectores, así como constantes de vectores.
Cluster – Contiene funciones útiles para procesar datos procedentes de gráficas y destinados a ser representados en ellas, así como las correspondientes constantes.
Comparison – Muestra funciones que sirven para comparar números, valores booleanos o cadenas de caracteres.
Time & Dialog – Contiene funciones para trabajar con cuadros de diálogo, introducir contadores y retardos, etc.
File I/O – Muestra funciones para operar con ficheros.
Communication – Muestra diversas funciones que sirven para comunicar varios ordenadores entre sí, o para permitir la 17
comunicación entra distintos programas.
Instrument I/O – Muestra un submenú de VIS, que facilita la comunicación con instrumentos periféricos que siguen la norma ANSI/IEEE 488.2-1987, y el control del puerto serie.
Data Acquisition – Contiene a su vez un submenú donde puede elegirse entre distintas librerías referentes a la adquisición de datos.
Analysis – Contiene un submenú en el que se puede elegir entre una amplia gama de funciones matemáticas de análisis.
Tutorial – Incluye un menú de VIS que se utilizan en el manual LabView Tutorial.
Advanced – Contiene diversos submenús que permiten el control de la ayuda, de los VIS, manipulación de datos, procesado de eventos, control de la memoria, empleo de programas ejecutables o incluidos en librerías DLL, etc.
Instrument drivers – En él se muestran los drivers disponibles de distintos instrumentos.
18
User Libraries – Muestra as librerías definidas por el usuario. En este caso, la librería mostrada contiene los drivers de la tarjeta de adquisición de datos de Advantech.
Aplication control – Contiene varias funciones que regulan el funcionamiento de la propia aplicación en ejecución.
Select a VI – Permite seleccionar cualquier VI para emplearlo como subVI.
2.4
PROGRAMACIÓN EN LABVIEW
Con el entorno gráfico de programación de LabView se comienza a programar a partir del panel frontal. En primer lugar se definirán y seleccionarán de la paleta de controles todos los controles (entradas que dará el usuario) e indicadores (salidas que presentará en pantalla el VI) que se emplearán para introducir los datos por parte del usuario y presentar en pantalla los resultados. Una vez colocados en la ventana correspondiente al panel frontal todos los objetos necesarios, debe pasarse a la ventana Diagram (menú Windows > Show Diagram), que es donde se realiza la programación propiamente dicha (diagrama de bloques). Al abrir esta ventana, en ella se encuentran los terminales correspondientes a los objetos situados en el panel frontal, dispuestos automáticamente por LabView. Se deben ir situando las funciones, estructuras, etc. que se requieran para el 19
desarrollo del programa, las cuales se unen a los terminales mediante cables. Para facilitar la tarea de conexión de todos los terminales, en el menú “Help” puede elegirse la opción “Show Help”, con lo que al colocar el cursor del ratón sobre un elemento aparece una ventana con información relativa a éste (parámetros de entrada y salida). Además, si se tiene seleccionado el cursor de cableado, al situar éste sobre un elemento se muestran los terminales de forma intermitente. 2.5
EJECUCIÒN DE UN INSTRUMENTO VIRTUAL (VI)
Una vez que se ha concluido la programación del VI se debe proceder a su ejecución. Para ello la ventana activa debe ser el panel frontal (si se está en la ventana del diagrama de bloques, se debe seleccionar la opción Show Panel del menú Window). Una vez situados en el panel frontal, se pulsará el botón de Run, situado en la barra de herramientas, como se ve en la Figura 6.
FIGURA 6. Arranque de un programa en LabView. El programa comenzará a ejecutarse. Mientras dura la ejecución del mismo, la apariencia del botón de Run es la que se muestra a continuación en la Figura 7:
FIGURA 7. Ventana de ejecución. 20
De este modo el programa se ejecutará una sola vez. Si se desea una ejecución continua, se pulsará el botón situado a la derecha del boton Run (Continuous Run) como se observa en la Figura 8. Si durante el funcionamiento continuo del programa se vuelve a pulsar el citado botón, se finalizará la última ejecución del mismo, tras lo cual el programa se parará.
FIGURA 8. Instrucción de ejecución continúa. Para finalizar la ejecución de un programa se puede operar de dos formas. La primera, y la más aconsejable, es emplear un botón en el panel frontal del VI, cuya pulsación produzca la interrupción del bucle de ejecución de la aplicación. La segunda forma de detener la ejecución del VI es pulsando el botón de pausa o el de stop como se observa en la Figura 9. La diferencia entre ambos es que si se pulsa stop, la ejecución del programa finaliza inmediatamente, mientras que si se pulsa pausa, se produce una detención en el funcionamiento del programa, retomándose su ejecución una vez se vuelve a pulsar el mismo botón.
FIGURA 9. Instrucción de alto y pausa.
21
CAPITULO 3: PRÁCTICAS DE ELECTROMAGNETISMO
3.1
CARGA ELECTRICA
3.1.1
INTRODUCCIÓN
En física, la carga eléctrica es una propiedad intrínseca de algunas partículas subatómicas (perdida o ganancia de electrones) que se manifiesta mediante atracciones y repulsiones que determinan las interacciones electromagnéticas entre ellas. La materia cargada eléctricamente es influida por los campos electromagnéticos siendo, a su vez, generadora de ellos. La interacción entre carga y campo eléctrico origina
una
de
las
cuatro
interacciones
fundamentales:
la
interacción
electromagnética. La
carga
eléctrica
es
de
naturaleza
discreta,
fenómeno
demostrado
experimentalmente por Robert Millikan. Por razones históricas, a los electrones se les asignó carga negativa (–1), también expresada (–e). Los protones tienen carga positiva: (+1) o (+e). A los quarks se les asigna carga fraccionaria: ±1/3 o ±2/3, aunque no se han podido observar libres en la naturaleza. En el Sistema Internacional de Unidades la unidad de carga eléctrica se denomina culombio (símbolo C). Se define como la cantidad de carga que pasa por la sección 22
transversal de un conductor eléctrico en un segundo, cuando la corriente eléctrica es de un amperio, y se corresponde con la carga de 6.24 × 1018 electrones aproximadamente. Las investigaciones actuales de la física apuntan a que la carga eléctrica es una propiedad cuantizada. La unidad más elemental de carga se encontró que es la carga que tiene el electrón, es decir alrededor de 1.6 x 10-19 culombios y es conocida como carga elemental. El valor de la carga eléctrica de un cuerpo, representada como q o Q, se mide según el número de electrones que posea en exceso o en ausencia. En la Figura 10 se muestra el Panel Frontal con diferentes valores trabajados en la Práctica de Carga Eléctrica para así obtener un resultado específico.
FIGURA 10. Panel Frontal con el Generador de Van de Graaff. Donde: m = Masa r = Distancia
23
l = Longitud g = Gravedad k = Constante
En la Figura 11 se observa en el Diagrama de Bloques diferentes controles, indicadores y operaciones conectados adecuadamente para su buen funcionamiento.
FIGURA 11. Diagrama de Bloques.
3.2
3.2.1
CARGA EN CAMPO ELECTRICO
INTRODUCCIÓN
Movimiento de q en E : Como la fuerza experimentada por la partícula cargada es F qE , la partícula
24
describirá un movimiento del tipo tiro parabólico. En el tiro parabólico se tiene que: X=VoCosot---------------------------------------- (1) 1 Y=VoSenot+ a * t 2 ----------------------------- (2) 2
De (1) : t
X VoCos o
Sustituyendo en (2): Y VoSen o(
Y
X 1 X ) a( )2 VoCos o 2 VoCos o
a X 2 tan oX 2Vo Cos 2 o 2
Por ley de newton:
f m * a -------- a
Por lo tanto a
f y la magnitud de fuerza es: f qE m
q E m
25
De donde:
Y
q * * X 2 Tan oX 2 2 m 2Vo Cos o
En la Figura 12 se observa el Panel Frontal con diferentes valores trabajados en la Práctica de Carga en Campo Eléctrico para así obtener un resultado específico.
FIGURA 12. Panel Frontal con Grafica que muestra el Campo Eléctrico. En la Figura 13 se puede ver en el Diagrama de Bloques diferentes controles, indicadores y operaciones conectados adecuadamente para su buen funcionamiento.
26
FIGURA 13. Diagrama de Bloques. 3.3
3.3.1
CAPACITOR DE PLACAS PLANAS PARALELAS
INTRODUCCIÓN
Dos placas paralelas de igual área A están separadas una distancia d como se puede ver en la Figura 14. Una placa tiene carga +Q, y la otra, carga -Q.
FIGURA 14. Capacitor de Placas Planas Paralelas.
27
Como las cargas +Q y –Q son de la misma magnitud solamente se habla de la carga Q que almacena el capacitor C. Si las placas están muy cercanas una de la otra, podemos despreciar los efectos de los extremos y suponer que el campo eléctrico es uniforme entre las placas y cero en cualquier otro lugar. El campo eléctrico entre las placas esta dado por:
La diferencia de potencial entre las placas es igual a Ed; por lo tanto,
Sustituyendo este resultado, encontramos que la capacitancia está dada por:
Esto significa que la capacitancia de un condensador de placas paralelas es proporcional al área de éstas e inversamente proporcional a la separación entre
28
ellas.
En la Figura 15 se observa el Panel Frontal con diferentes valores trabajados en la Práctica de Capacitor de Placas Planas Paralelas para así obtener un resultado específico.
FIGURA 15. Panel Frontal con el Capacitor de Placas Planas Paralelas.
En la Figura 16 se muestra en el Diagrama de Bloques diferentes controles, indicadores y operaciones conectados adecuadamente para su buen funcionamiento.
29
FIGURA 16. Diagrama de Bloques.
3.4 3.4.1
CONSTANTES DIELECTRICAS INTRODUCCIÓN
La constante dieléctrica es una medida de la relativa Permitividad estática de un material. Un dieléctrico es un material no conductor (vacío, aire, papel, etc.) Para cada material dieléctrico existe un factor K (kappa) llamado, constante dieléctrica. Ejemplo: Entre las paredes de un capacitor se coloca un material dieléctrico, aumentando la capacidad del mismo. Si en un capacitor de capacidad q se añade un material dieléctrico, aquel adquiere una nueva capacidad Q, siendo Q > q. Existe gran diferencia entre los valores de las constantes dieléctricas de diferentes sustancias. Algunos ejemplos importantes se muestran en la siguiente Tabla 1. TABLA 1. Muestra algunos valores de Constantes Dieléctricas.
Medio
Constante dieléctrica 30
Vacío
1
Aire
1.0006
Papel
2 - 2.5
Polyteno
2.2 - 2.4
Mica
3–7
Vidrio
5 – 10
Agua
80
Kx = Constante Dieléctrica Cx = Capacitor con Dieléctrico Kx C = Capacitor con Dieléctrico Aire
En la Figura 17 se observa el Panel Frontal con diferentes valores trabajados en la Práctica de Constantes Dieléctricas para así obtener un resultado específico.
31
FIGURA 17. Panel Frontal con diferentes Constantes Dieléctricas.
En la Figura 18 se muestra en el Diagrama de Bloques diferentes controles, indicadores y operaciones conectados adecuadamente para su buen funcionamiento.
FIGURA 18. Diagrama de Bloques.
3.5
RESISTIVIDAD
32
3.5.1
INTRODUCCIÓN
La resistividad es una característica propia de un material medido, con unidades de ohmios–metro, que indica que tanto se opone éste (el material) al paso de la corriente eléctrica. La resistividad [ρ] (rho) se define como: ρ = R *A / L Donde: - ρ es la resistividad medida en ohmios-metro. - R es el valor de la resistencia eléctrica en Ohmios. - L es la longitud del material medida en metros. - A es el área transversal medida en metros2. De la anterior fórmula se puede deducir que el valor de una resistencia, utilizada normalmente en electricidad y electrónica, depende en su construcción, de la resistividad (material con el que fue fabricado), su longitud, y su área transversal.
R=ρ*L/A - A mayor longitud y menor área transversal del elemento, más resistencia. - A menor longitud y mayor área transversal del elemento, menos resistencia.
En la Figura 19 se puede ver el Panel Frontal con diferentes valores trabajados en la Práctica de Resistividad para así obtener un resultado específico.
33
FIGURA 19. Panel Frontal con los controles para asignar valores concretos.
En la Figura 20 se muestra en el Diagrama de Bloques diferentes controles, indicadores y operaciones conectados adecuadamente para su buen funcionamiento.
FIGURA 20. Diagrama de Bloques. 34
3.6
3.6.1
CODIGO DE RESISTENCIAS
INTRODUCCIÓN
Los resistores son fabricados en una gran variedad de formas y tamaños. En las más grandes, el valor del resistor se imprime directamente en el cuerpo del mismo, pero en los más pequeños no es posible. Para poder obtener con facilidad el valor de la resistencia / resistor se utiliza el código de colores Sobre estos resistores se pintan unas bandas de colores. Cada color representa un número que se utiliza para obtener el valor final del resistor. Las dos primeras bandas indican las dos primeras cifras del valor del resistor, la tercera banda indica cuantos ceros hay que aumentarle al valor anterior para obtener el valor final del resistor. La cuarta banda nos indica la tolerancia y si hay quinta banda, ésta nos indica su confiabilidad. En la Tabla 2 se pueden observar los diferentes colores y su valor significativo:
TABLA 2. Muestra los valores de cada color para las Resistencias.
35
Ejemplo: Si un resistor tiene las siguientes bandas de colores: rojo
amarillo
verde
oro
2
4
5
+/- 5 %
El resistor tiene un valor de 2400,000 Ohmios +/- 5 % El valor máximo de este resistor es: 25200,000 Ω El valor mínimo de este resistor es: 22800,000 Ω El resistor puede tener cualquier valor entre el máximo y mínimo calculados.
En la Figura 21 se observa el Panel Frontal con diferentes valores trabajados en la Práctica de Código de Resistencias para así obtener un resultado específico.
36
FIGURA 21. Panel Frontal con una Resistencia.
En la Figura 22 se puede ver en el Diagrama de Bloques diferentes controles, indicadores y operaciones conectados adecuadamente para su buen funcionamiento.
37
FIGURA 22. Diagrama de Bloques.
3.7
3.7.1
ARREGLOS CON RESISTORES
INTRODUCCIÓN
Los resistores en serie son aquellos que están conectados uno después del otro. El valor de la resistencia equivalente a las resistencias conectadas en serie es igual a la suma de los valores de cada una de ellas, así como se muestra en la Figura 23.
FIGURA 23. Circuito con Resistencias en Serie.
38
En este caso la corriente que fluye por los resistores es la misma en todos. Entonces: RTS (resistencia total serie) = R1 + R2 + R3 El valor de la corriente en el circuito equivalente (ver el diagrama) es el mismo que en el circuito original y se calcula con la ley de Ohm. Una vez que se tiene el valor de la corriente por el circuito, se pueden obtener las caídas de voltaje a través de cada uno de los resistores utilizando la ley de Ohm. - En R1 la caída de voltaje es V1 = I x R1 - En R2 la caída de voltaje es V2 = I x R2 - En R3 la caída de voltaje es V3 = I x R3 En el circuito de resistores en paralelo que se encuentra en la Figura 24, la corriente se divide y circula por varios caminos. En este caso se tienen 3 resistencias.
FIGURA 24. Circuito con Resistencias en Paralelo. Estas resistencias están unidas por sus dos extremos como se muestra en la Figura 24. La corriente que suministra la fuente de voltaje V es la misma en el circuito original (con R1, R2 y R3) y en el equivalente. En el circuito original la corriente se divide y pasa por cada una de las resistencias, pero el total de la suma de las corrientes de cada resistencia es siempre igual. La resistencia equivalente de un circuito de resistencias en paralelo es igual al recíproco de la suma de los inversos de las resistencias individuales, así, la fórmula
39
para un caso de 3 resistencias es: RTP (resistencia total en paralelo) = 1 / (1/R1 + 1/R2 + 1/R3) Se observa en la Figura 25 el Panel Frontal con diferentes valores trabajados en la Práctica de Arreglos con Resistores para así obtener un resultado específico.
FIGURA 25. Arreglo de Resistores en Serie. En la Figura 26 se muestra el Panel Frontal con diferentes valores trabajados en la Práctica de Arreglos con Resistores para así obtener un resultado específico.
40
FIGURA 26. Arreglo de Resistores en Serie-Paralelo. Se muestra en la Figura 27 el Panel Frontal con diferentes valores trabajados en la Práctica de Arreglos con Resistores para así obtener un resultado específico.
41
FIGURA 27. Arreglo de Resistores en Paralelo. En la Figura 28 se observa en el Diagrama de Bloques diferentes controles, indicadores y operaciones conectados adecuadamente para su buen funcionamiento.
FIGURA 28. Diagrama de Bloques de los Circuitos Serie y Paralelo. En la Figura 29 se muestra
en el Diagrama de Bloques diferentes controles,
indicadores y operaciones conectados adecuadamente para su buen funcionamiento.
42
FIGURA 29. Diagrama de Bloques del Circuito Serie-Paralelo.
3.8
3.8.1
CIRCUITO RESISTIVO SERIE PARALELO
INTRODUCCIÓN
Analizar y simplificar un circuito serie o paralelo de resistencias es sencillo pues sólo es necesario hacer la simplificación correspondiente con ayuda de las fórmulas que se conocen. La situación es diferente cuando se tiene que simplificar un circuito que está compuesto por combinaciones de resistencias en serie y paralelo. Para simplificar un circuito complejo y obtener la resistencia equivalente, se utiliza un método de reducción. Así por ejemplo, para el circuito del siguiente problema se tiene que:
43
Se muestra en la Figura 30 el Panel Frontal con diferentes valores trabajados en la Práctica de Circuito Resistivo Serie Paralelo para así obtener un resultado específico.
FIGURA 30. Panel Frontal con Circuito Resistivo Serie-Paralelo.
44
Se observa en la Figura 31 en el Diagrama de Bloques diferentes controles, indicadores y operaciones conectados adecuadamente para su buen funcionamiento.
FIGURA 31. Diagrama de Bloques.
3.9 LEYES DE KIRCHOFF
3.9.1
INTRODUCCIÓN
Esta Ley dice que: La suma de todas las tensiones en un camino cerrado debe ser forzosamente igual a cero.
45
En otras palabras, en un circuito: Los incrementos en tensión son igual a las caídas de tensión. (Positivos los aumentos y negativas las caídas de tensión) Aumento de tensión - suma de las caídas de tensión = 0 CIRCUITOS CON DOS FUENTES O MÁS Algunas veces en los circuitos serie hay más de dos fuentes de tensión y no es fácil saber en qué sentido circula la corriente. En este caso se supone que la corriente circula en un sentido y se hace el análisis. Si la corriente que se obtiene tiene signo negativo significa que la suposición que se tomó estaba equivocada. Pasos a seguir: 1 - Suponer que la corriente siempre circula en sentido horario 2 - Colocar la polaridad de las fuentes de tensión (signos + y -) 3 - Colocar la polaridad de la tensión en las resistencias en consecuencia con el sentido asumido de la corriente. Ver el siguiente gráfico 4 - Escribir la ecuación de Kirchoff, siguiendo el sentido de la corriente. Los valores de la tensión serán positivos si se encuentra primero la señal de polaridad (+) y negativa si se encuentra la señal (-) 5 - Para calcular la corriente se puede reemplazar la tensión en el resistor por IR (V= IR) 6 - Despejar la corriente. 7 - Si la corriente tiene valor negativo se corrige el sentido anteriormente supuesto con la consiguiente corrección de la polaridad de la caída de tensión en los resistores.
46
Se puede ver en la Figura 32 el Panel Frontal con diferentes valores trabajados en la Práctica de Ley de Tensiones de Kirchoff para así obtener un resultado específico.
FIGURA 32. Panel Frontal con Circuito de dos Fuentes. Se muestra en la Figura 33 en el Diagrama de Bloques diferentes controles, indicadores y operaciones conectados adecuadamente para su buen funcionamiento.
47
FIGURA 33. Diagrama de Bloques. 3.10
3.10.1
DESCARGA DE CAPACITOR
INTRODUCCIÓN
El circuito que aparece en la Figura 34 es la forma más simple del circuito RC, contiene una fuente de voltaje constante V, un resistor R y un capacitor C conectados en serie. Supóngase que el interruptor S ha estado en la posición B durante algún tiempo, de tal manera que el capacitor está completamente descargado y no fluye por lo tanto ninguna corriente. En el instante que el interruptor se pasa a la posición A, fluye una corriente I= V/R en el circuito. A medida que la carga fluye a las placas del capacitor aparece un voltaje opuesto a éste y la corriente disminuye. El voltaje a través del capacitor llega a igualarse con el valor de la fuente y la corriente decae a cero terminando así el proceso de carga del capacitor.
48
Recíprocamente, el proceso de descarga se efectúa regresando el interruptor a la posición B. FIGURA 34. Circuito RC Básico.
FIGURA 35. Formas de Onda de la Corriente y Voltaje al descargarse un Capacitor. Se observa en la Figura 36 el Panel Frontal con diferentes valores trabajados en la Práctica de Descarga de Capacitor para así obtener un resultado específico.
49
FIGURA 36. Panel Frontal con la Descarga del Capacitor. Se puede ver en la Figura 37 en el Diagrama de Bloques diferentes controles, indicadores y operaciones conectados adecuadamente para su buen funcionamiento.
FIGURA 37. Diagrama de Bloques.
50
3.11
CIRCUITO RC BASICO
3.11.1
INTRODUCCIÓN
Un capacitor es un dispositivo que al aplicársele una fuente de alimentación de corriente continua se comporta de una manera especial. Ver la figura 38.
FIGURA 38. Proceso de Carga de un Capacitor en Serie con una Resistencia. Cuando el interruptor se cierra (Ver: A), la corriente I aumenta bruscamente a su valor máximo (como un cortocircuito) y tiene el valor de I = E / R amperios (como si el capacitor / condensador no existiera momentáneamente en este circuito RC), y poco a poco esta corriente va disminuyendo hasta tener un valor de cero (ver el diagrama inferior). El voltaje en el condensador no varía instantáneamente y sube desde 0 voltios hasta E voltios (E es el valor de la fuente de corriente directa conectado en serie con R y C, ver diagrama). El tiempo que se tarda el voltaje en el condensador (Vc) en pasar de 0 voltios hasta el 63.2 % del voltaje de la fuente está dato por la fórmula: T=RxC Donde la resistencia R está en Ohmios y C en milifaradios y el resultado estará en milisegundos.
51
Después de 5 x T (5 veces T) el voltaje ha subido hasta un 99.3 % de su valor final Al valor de T se le llama: constante de tiempo Al analizar el gráfico de la figura 39 se puede ver que están divididos en una parte transitoria y una parte estable. Los valores de Ic y Vc varían sus valores en la parte transitoria (aproximadamente 5 veces la constante de tiempo T), pero no así en la parte estable. Los valores de Vc e Ic en cualquier momento, se pueden obtener con las siguientes fórmulas: - Vc = E + ( Vo – E) x e-T/ t , donde Vo es el voltaje inicial del condensador (en muchos casos es 0 Voltios) - Ic = ( E – Vo ) x e-T/ t / R Vo es el voltaje inicial del condensador (en muchos casos es 0 Voltios) - VR = E x e-T/ t
Donde: T = R x C
FIGURA 39. Ondas de Voltaje y Corriente del Circuito RC al Cargarse el Capacitor.
52
Se muestra en la Figura 40 el Panel Frontal con diferentes valores trabajados en la Práctica de Circuito RC Básico para así obtener un resultado específico.
FIGURA 40. Panel Frontal con Circuito RC Básico.
Se puede ver en la Figura 41 en el Diagrama de Bloques diferentes controles, indicadores y operaciones conectados adecuadamente para su buen funcionamiento.
53
FIGURA 41. Diagrama de Bloques.
3.12
3.12.1
CAMPO MAGNETICO ALREDEDOR DE UN CONDUCTOR RECTILINEO
INTRODUCCIÓN
Hans Christian Oersted, observó por primera vez, que existe una relación estrecha entre la electricidad y el magnetismo: una corriente eléctrica es capaz de producir efectos magnéticos, sobre la base de la fuerza magnética se explican los fenómenos magnéticos. Entonces, si existe una corriente eléctrica que circula por un conductor, en el espacio que le rodea habrá un campo magnético, pues, como sabemos una corriente eléctrica está constituida por cargas eléctricas en movimiento. Luego, debemos analizar la relación entre el campo magnético y la corriente eléctrica, para lo cual consideramos un conductor rectilíneo por el que pasa una corriente y coloquemos una aguja magnética, la cual nos indicará la dirección del campo magnético existente en cada punto. En la figura 42 se muestra el conductor de frente, para el cual el sentido de la 54
corriente es saliendo del plano de la hoja, se observa la orientación que la aguja magnética toma en cada punto, por tanto, será posible trazar el vector que representa al campo magnético originado por el conductor en dichos puntos. A partir de resultados experimentales, Biot y Savart llegaron a una expresión que brinda el campo magnético en algún punto en el espacio en términos de la corriente que produce el campo. La ley de Biot y Savart establece que si un conductor conduce una corriente estable I, el campo magnético dB en un punto P asociado a un elemento del conductor ds, está dado por:
y la expresión de esta ley para encontrar el campo magnético total creado en algún punto por un conductor de tamaño finito, está dado por:
Donde I0 es la permeabilidad magnética del vacío cuyo valor es 4x10-7 Wb/A.m. De esta expresión, se obtiene el campo magnético producido por un conductor rectilíneo finito que conduce una corriente I, dado por:
Se observa, que la magnitud del campo magnético es proporcional a la intensidad de la corriente y que disminuye cuando aumenta la distancia desde el conductor. Se observa en la Figura 42 el Panel Frontal con diferentes valores trabajados en la Práctica de Campo Magnético Alrededor de un Conductor Rectilíneo
para así
55
obtener un resultado específico.
FIGURA 42. Panel Frontal con Conductor Rectilíneo. Se muestra en la Figura 43 en el Diagrama de Bloques diferentes controles, indicadores y operaciones conectados adecuadamente para su buen funcionamiento.
FIGURA 43. Diagrama de Bloques.
56
3.13
3.13.1
CAMPO MAGNETICO EN UN SOLENOIDE
INTRODUCCIÓN
El objetivo de esta experiencia es comprobar la validez de la ley de Biot-Savart. Para ello se mide el campo magnético a lo largo del eje de un solenoide con un teslámetro (sonda Hall) y se estudia la relación entre el valor del campo magnético en el centro del solenoide y la intensidad de corriente eléctrica que circula por el mismo.
FIGURA 44. Corte longitudinal de un solenoide de longitud L, formado por N espiras iguales de radio a. Todas las espiras del solenoide producen en P un campo que tiene la misma dirección y sentido, pero distinto módulo, dependiendo de su distancia x al punto P. El número de espiras que hay en el intervalo comprendido entre x y x+dx es dn=N·dx/L Estas espiras producen en P un campo que es el producto del campo producido por una espira por el número dn de espiras
57
Si el solenoide es muy largo comparado con su radio a y si el punto P está situado en el centro, tendremos que el campo B vale entonces:
Donde: B = Campo magnético del solenoide. = Permeabilidad magnética. N = Numero de vueltas. I = Corriente eléctrica.
l = Longitud. Se puede ver en la Figura 45 el Panel Frontal con diferentes valores trabajados en la Práctica de Campo Magnético en un Solenoide para así obtener un resultado específico.
58
FIGURA 45. Panel Frontal con un Solenoide. Se observa en la Figura 46 en el Diagrama de Bloques diferentes controles, indicadores y operaciones conectados adecuadamente para su buen funcionamiento.
FIGURA 46. Diagrama de Bloques.
3.14
3.14.1
CAMPO MAGNETICO EN UN TOROIDE
INTRODUCCIÓN
Aplicamos la ley de Ampere para determinar el campo producido por un toroide de radio medio R. Si tomamos un solenoide, lo curvamos y pegamos sus extremos obtenemos un anillo o toroide. Las líneas de campo magnético que en el solenoide son segmentos rectos se transforman en circunferencias concéntricas en el solenoide. El campo magnético es
59
tangente en cada punto a dichas circunferencias. El sentido de dicho campo viene determinado por la regla de la mano derecha. Elegimos como camino cerrado una circunferencia de radio r, cuyo centro está en el eje del toroide, y situada en su plano meridiano. La intensidad que atraviesa la circunferencia de radio r es cero. Aplicando la ley de Ampere B·2 r=0 ·0 B=0 Cada espira del toroide atraviesa una vez el camino cerrado la intensidad será Ni, siendo N el número de espiras e i la intensidad que circula por cada espira. B·2 r=0Ni
Donde: B = Campo magnético del Toroide. = Permeabilidad magnética. N = Numero de vueltas. I = Corriente eléctrica. r = radio.
60
Se muestra en la Figura 47 el Panel Frontal con diferentes valores trabajados en la Práctica de Campo Magnético en un Toroide para así obtener un resultado específico.
FIGURA 47. Panel Frontal con un Toroide.
Se puede ver en la Figura 48 en el Diagrama de Bloques diferentes controles, indicadores y operaciones conectados adecuadamente para su buen funcionamiento.
61
FIGURA 48. Diagrama de Bloques. 3.15
3.15.1
CARGA EN CAMPO MAGNÉTICO
INTRODUCCIÓN
Movimiento de q en B : La fuerza experimentada por la carga es f qv * B con una magnitud f qvBsen , con =90° f qvB , y la carga describirá un movimiento circular: Por la ley de Newton: f m * a De donde a
Entonces a
f y como f qvB m
qvB q * vB m m
Y para el movimiento circular a
v2 r
62
Tenemos
v2 q v*B r m
Por lo tanto tenemos r
m v * q B
Donde r es el radio de la trayectoria circular. Si una partícula con carga q se mueve con velocidad v en la presencia tanto de E como de B experimentara una fuerza de: f q ( E v B ) qE qv * B Ecuación de Lorentz.
Para el caso cuando E y B son uniformes y paralelos el movimiento de la partícula tendrá la forma de una hélice (como un resorte en espiral).
Se puede ver en la Figura 49 el Panel Frontal con diferentes valores trabajados en la Práctica de Carga en Campo Magnético para así obtener un resultado específico.
FIGURA 49. Panel Frontal con Grafica que muestra el Campo Magnético. 63
Se muestra en la Figura 50 en el Diagrama de Bloques diferentes controles, indicadores y operaciones conectados adecuadamente para su buen funcionamiento.
FIGURA 50. Diagrama de Bloques.
3.16
3.16.1
INDUCTANCIA DE UN SOLENOIDE
INTRODUCCIÓN
El paso de la corriente eléctrica por una bobina produce un campo magnético (esquemáticamente se representa mediante líneas de fuerza) en su entorno, de iguales características y propiedades que las de un imán con la misma geometría. Una característica importante de las bobinas, es que se oponen a los cambios en el
64
flujo de la corriente que circula por ellas por lo que se dice que posee inercia eléctrica también llamada autoinducción o inductancia. Cuando varía la corriente en una bobina, el campo magnético resultante varía a lo ancho del propio conductor e induce en él un voltaje; este voltaje autoinducido se opone al voltaje aplicado. La autoinducción es, por lo tanto, análoga a la inercia mecánica. La cantidad de autoinducción de una bobina, es decir, su inductancia, se mide en Henrios (H) y está determinada por la geometría de la bobina y las propiedades magnéticas del núcleo. Como 1H es un valor muy alto, generalmente se utilizan el milihenrio (mH) y el microhenrio ( H). El núcleo de una bobina puede ser aire o algún otro material. Desde el punto de vista magnético, los materiales se clasifican en:
Ferromagnéticos: Permiten con mucha facilidad el paso de las líneas de fuerza magnética.
Paramagnéticos: Permiten relativamente el paso de las líneas de fuerza magnética.
Diamagnéticos: No permiten el paso de las líneas de fuerza magnética.
Existe una constante que se le asignó a cada tipo de material para el estudio cuantitativo de sus propiedades magnéticas, se llama permeabilidad y se representa por la letra griega . Así por ejemplo, la permeabilidad del vacío es:
0 4 10 7 T m A
El valor de la inductancia viene determinado exclusivamente por las características geométricas de la bobina y por la permeabilidad magnética del espacio donde se encuentra. Si un solenoide tiene un núcleo de permeabilidad distinta de vacío, la inductancia, está dada por:
65
Donde: L = Inductancia del solenoide.
= Permeabilidad magnética del núcleo. N = Numero de vueltas. A = Área de la sección transversal. l = Longitud del solenoide.
Se observa en la Figura 51 el Panel Frontal con diferentes valores trabajados en la Práctica de Inductancia de un Solenoide para así obtener un resultado específico.
66
FIGURA 51. Panel Frontal con un Solenoide.
Se muestra en la Figura 52 en el Diagrama de Bloques diferentes controles, indicadores y operaciones conectados adecuadamente para su buen funcionamiento.
FIGURA 52. Diagrama de Bloques.
3.17
3.17.1
INDUCTANCIA DE UN TOROIDE CON ESPIRA CIRCULAR
INTRODUCCIÓN
Como sabemos, un toroide es una bobina de alambre enrollada en un aro (núcleo) normalmente con sección circular, al radio del aro se le llama radio mayor R y al radio de las espiras se le llama radio menor r y su inductancia está dada por:
67
Donde: L = Inductancia del Toroide. = Permeabilidad magnética. N = Numero de vueltas. R = Radio del núcleo. r = Radio de las espiras.
Se puede ver en la Figura 53 el Panel Frontal con diferentes valores trabajados en la Práctica de Inductancia de un Toroide con Espira Circular para así obtener un resultado específico.
68
FIGURA 53. Panel Frontal con Toroide de Espira Circular.
Se muestra en la Figura 54 en el Diagrama de Bloques diferentes controles, indicadores y operaciones conectados adecuadamente para su buen funcionamiento.
FIGURA 54. Diagrama de Bloques
3.18
3.18.1
RESPUESTAS AL IMPULSO DEL CIRCUITO RCL
INTRODUCCIÓN
Para este circuito, la ley de voltajes de Kirchoff después de que el interruptor se ha cerrado es:
VR VL VC V Que se puede escribir como:
Ri L
di 1 idt V dt C
69
Diferenciando respecto a t y dividiendo entre L:
d 2i R di 1 i0 2 di L dt LC Según los valores relativos de los parámetros del circuito, la solución de la ecuación anterior será sobreamortiguada cuando:
R 2L
1 LC
R 2L
1 LC
Críticamente amortiguada cuando:
y subamortiguada (oscilatoria) cuando:
R 2L
1 LC
Movimiento sobreamortiguado (curva 1 en la figura 55), en un movimiento críticamente amortiguado (curva 2) o en un movimiento oscilatorio (curva 3).
70
FIGURA 55. Respuestas al Impulso del Circuito RCL. Se observa en la Figura 56 el Panel Frontal con diferentes valores trabajados en la Práctica de Respuestas al Impulso del Circuito RCL para así obtener un resultado específico.
FIGURA 56. Panel Frontal con Circuito RCL. Se muestra en la Figura 57 en el Diagrama de Bloques diferentes controles,
71
indicadores y operaciones conectados adecuadamente para su buen funcionamiento.
FIGURA 57. Diagrama de Bloques. CONCLUSIONES Al concluir este proyecto de tesis, sentimos que uno de los mayores aportes que personalmente nos deja es el crecimiento integral tanto profesional como ser humano. La investigación que se realizó, nos hizo trabajar en equipo y así compartir diferentes puntos de vista, analizar problemas y la resolución de los mismos. Las prácticas en las que basamos nuestra investigación fueron realizadas de ambas formas: mediante la simulación y físicamente en el Laboratorio de Física con que cuenta la UAIE de la UAZ bajo la supervisión de los asesores de tesis, para así comparar los resultados esperados con los obtenidos teniendo los fundamentos que hagan verídicas estas aplicaciones; con ello podemos decir que se cumplió nuestro objetivo general. Esta tesis pretende realizar modestas aportaciones en el campo de la ingeniería y más concretamente durante el proceso de verificación de resultados y comprensión de los temas vistos en clase. También se pretende introducir el lenguaje de programación y de sistemas digitales 72
en un área con muchas aplicaciones a las cuales no se ha adentrado la simulación. Con este trabajo se adquirieron conocimientos y mayor experiencia en el uso del programa LabView, con lo cual se cumplió nuestro objetivo particular; sin embargo, aun tenemos mucho que aprender, ya que este lenguaje tiene cientos de funciones por lo que sus aplicaciones son muy diversas. Finalmente, esperamos que esta tesis sea la plataforma para futuros trabajos, en los cuales se aproveche cada vez más el gran potencial de LabView.
BIBLIOGRAFIA 1
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2
Cooper, W . D. & Helfrick, A. D. ELECTRONICA MODERNA Y TECNICAS Prentice Hall hispanoamericana, 2000.
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4
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