Story Transcript
NÚMEROS [Author ID1: at Tue Oct 21 10:43:00 2003 ]NOMBRES [Author ID1: at Tue Oct 21 10:43:00 2003]ÍNDEX Definició Els números [Author ID1: at Tue Oct 21 10:43:00 2003 ]nombres [Author ID1: at Tue Oct 21 10:43:00 2003]índex són indicadors de la variació en el temps de determinades variables,[Author ID1: at Tue Oct 21 10:43:00 2003 ] respecte a una de referència donada de forma [Author ID1: at Tue Oct 21 10:43:00 2003 ]manera [Author ID1: at Tue Oct 21 10:43:00 2003]arbitra[Author ID1: at Tue Oct 21 12:00:00 2003 ]à[Author ID1: at Tue Oct 21 12:00:00 2003]ria, denominada període base. Disposar de la informació en forma percentual permet comparar varies [Author ID1: at Tue Oct 21 10:44:00 2003 ]diverses [Author ID1: at Tue Oct 21 10:44:00 2003]variables, inclòs [Author ID1: at Tue Oct 21 10:44:00 2003 ]fins i tot [Author ID1: at Tue Oct 21 10:44:00 2003]si originalment estan expressades [Author ID1: at Tue Oct 21 10:44:00 2003]en diferent unitat de mesura. La majoria d'estadístiques macroeconòmiques es donen en forma d'índex [Author ID1: at Tue Oct 21 10:44:00 2003 ]: índex de preus al consumo[Author ID1: at Tue Oct 21 10:44:00 2003 ] (IPC), índex de producció, índex de la borsa, etc. [Author ID1: at Tue Oct 21 10:44:00 2003 ]Classificació dels números [Author ID1: at Tue Oct 21 10:44:00 2003 ]nombres [Author ID1: at Tue Oct 21 10:44:00 2003]índex
Números [Author ID1: at Tue Oct 21 10:45:00 2003 ]Nombres [Author ID1: at Tue Oct 21 10:45:00 2003]índex simples
t
yt
t0 t1 .
y0 y1 .
.
.
.
.
Índex S[Author ID1: at Tue Oct 21 10:45:00 2003 ]s[Author ID1: at Tue Oct 21 10:45:00 2003]imple (y0 / y0) 100 (y1 / y0) 100
1
tn
yn
(yn/ y0) 100
Exemple:[Author ID1: at Tue Oct 21 10:45:00 2003] tenim uns preus i calculem l'índex:[Author ID1: at Tue Oct 21 10:45:00 2003] Anys
Preus 3.[Author ID1: at Tue Oct 21 10:45:00 2003]000 3.[Author ID1: at Tue Oct 21 10:45:00 2003]200 3.[Author ID1: at Tue Oct 21 10:45:00 2003]450 3.[Author ID1: at Tue Oct 21 10:45:00 2003]500
1999
2000
2001
2002
Índex simple 100
107
115
117
Interpretació • A l[Author ID1: at Tue Oct 21 10:45:00 2003 ]L[Author ID1: at Tue Oct 21 10:45:00 2003]'any 2000 els preus s'[Author ID1: at Tue Oct 21 10:45:00 2003]han incrementat un 7 [Author ID1: at Tue Oct 21 10:45:00 2003]% respecta[Author ID1: at Tue Oct 21 10:45:00 2003 ]e[Author ID1: at Tue Oct 21 10:45:00 2003] als preus de l'any 1999. • A l[Author ID1: at Tue Oct 21 10:45:00 2003 ]L[Author ID1: at Tue Oct 21 10:45:00 2003]'any 2001 els preus s'[Author ID1: at Tue Oct 21 10:45:00 2003]han incrementat un 15 [Author ID1: at Tue Oct 21 10:45:00 2003]% respecta[Author ID1: at Tue Oct 21 10:46:00 2003 ]e[Author ID1: at Tue Oct 21 10:46:00 2003] als preus de l'any 1999. • Etc. Números [Author ID1: at Tue Oct 21 10:46:00 2003 ]Nombres [Author ID1: at Tue Oct 21 10:46:00 2003]índex complexos sense ponderar S'utilitzen quan tenim més d'una variable i es vol estudiar la variació conjunta d'aquest grup de variables en el temps. Mètode de la mitjana aritmètica simple. Índex de Sauerbeck
Exemple: tenim els preus de 2 articles i calculem l'índex de Sauerbeck.[Author ID1: at Tue Oct 21 11:28:00 2003] Any 1999 2000 2001
p1 350 365 369
p2 200 210 215
p3 540 560 572
Ip1 100 104 105
Ip2 100 105 108
Ip3 100 103,7 105,9
St 100 104,3 106,3 2
2002
372
218
580
106
109
107,4
107,6
Interpretació Igual que l'índex simple. Mètode de la mitjana agregada simple. Índex de Bradstreet−D*tot Se sumen primer els valors de les se[Author ID1: at Tue Oct 21 11:29:00 2003 ]è[Author ID1: at Tue Oct 21 11:29:00 2003]ries i es calcula l'índex simple de la sèrie agregada.
Any 1999 2000 2001 2002
p1 350 365 369 372
p2 200 210 215 218
p3 540 560 572 580
p1+ p2+ p3 1090 1135 1156 1170
B−Dt 100,0 104,1 106,1 107,3
Interpretació Igual que l'índex simple. Índexs[Author ID1: at Tue Oct 21 11:35:00 2003] complexos ponderats de preus i quantitats. Índex de Laspeyres, Paasche i Fisher.[Author ID1: at Tue Oct 21 11:35:00 2003 ] S'utilitzen per obtenir un índex complex que,[Author ID1: at Tue Oct 21 11:35:00 2003] al mateix temps que sintetitza diferents variables observades, recull la diferent importància de cada una d'elles[Author ID1: at Tue Oct 21 11:35:00 2003 ]. S'estudien bàsicament se[Author ID1: at Tue Oct 21 11:35:00 2003 ]è[Author ID1: at Tue Oct 21 11:35:00 2003]ries que inclouen les variables preus i quantitats.
3
Índex de Laspeyres
Avantatges d'aquest índex • Aïlla l'evolució de la variable ja que la ponderació és fixa. • Necessita poca informació. Inconvenients • A mesura que ens alluny[Author ID1: at Tue Oct 21 12:02:00 2003]em de l'any base,[Author ID1: at Tue Oct 21 11:37:00 2003] les ponderacions són cada cop menys representatives de la realitat, queden desfasades. És l'índex que s'[Author ID1: at Tue Oct 21 11:37:00 2003]e [Author ID1: at Tue Oct 21 11:37:00 2003 ]utilitza per confeccionar les magnituds macroeconòmiques: índex de preus, de la borsa, etc. Exemple: T[Author ID1: at Tue Oct 21 11:37:00 2003 ]t[Author ID1: at Tue Oct 21 11:37:00 2003]enim els preus de 3 articles i les quantitats del primer any. Any 1999 2000 2001 2002
p1 500 540 590 620
q1 20
p2 800 830 850 860
q2 12
p3 400 450 500 530
q3 30
Lp 100,00 108,42 117,09 122,22
Interpretació Igual que l'índex simple. Índex de Paasche
Avantatja[Author ID1: at Tue Oct 21 11:38:00 2003 ]ge[Author ID1: at Tue Oct 21 11:38:00 2003] d'aquest índex 4
• La[Author ID1: at Tue Oct 21 11:38:00 2003 ]e[Author ID1: at Tue Oct 21 11:38:00 2003]s ponderacions són sempre actuals. Inconvenients • Al variar cada any, [Author ID1: at Tue Oct 21 11:38:00 2003 ]Com que [Author ID1: at Tue Oct 21 11:38:00 2003]tant [Author ID1: at Tue Oct 21 11:38:00 2003 ]els [Author ID1: at Tue Oct 21 11:38:00 2003]preus com les [Author ID1: at Tue Oct 21 11:38:00 2003]quantitats varien cada any[Author ID1: at Tue Oct 21 11:39:00 2003], l'índex [Author ID1: at Tue Oct 21 11:39:00 2003]no aïlla l'efecte de la variació d'[Author ID1: at Tue Oct 21 11:39:00 2003]e [Author ID1: at Tue Oct 21 11:39:00 2003 ]una variable. • E[Author ID1: at Tue Oct 21 11:39:00 2003 ]É[Author ID1: at Tue Oct 21 11:39:00 2003]s molt més costos, [Author ID1: at Tue Oct 21 11:39:00 2003 ]necessita més informació. Exemple: T[Author ID1: at Tue Oct 21 11:39:00 2003 ]t[Author ID1: at Tue Oct 21 11:39:00 2003]enim els preus de 3 articles i les quantitats de tots els anys. Any 1999 2000 2001 2002
p1 500 540 590 620
q1 20 25 28 22
p2 800 830 850 860
q2 12 14 15 13
p3 400 450 500 530
q3 30 36 38 40
Pp 100,00 108,45 117,16 123,05
Interpretació Igual que l'índex simple. Índex de Fisher[Author ID1: at Tue Oct 21 11:41:00 2003]
No té cap avantatja[Author ID1: at Tue Oct 21 11:41:00 2003 ]ge[Author ID1: at Tue Oct 21 11:41:00 2003] especial. 5
Exemple: U[Author ID1: at Tue Oct 21 11:41:00 2003 ]u[Author ID1: at Tue Oct 21 11:41:00 2003]tilitzem els índexs[Author ID1: at Tue Oct 21 11:41:00 2003] ja calculats en els apartats anteriors. Any 1999 2000 2001 2002
Lp 100,00 108,42 117,09 122,22
Pp 100,00 108,45 117,16 123,05
Fp 100,00 108,43 117,12 122,63
Interpretació Igual que l'índex simple. Canvi del període base Sempre podem tenir l'índex amb base [Author ID1: at Tue Oct 21 11:42:00 2003 ]a[Author ID1: at Tue Oct 21 11:41:00 2003 ]segons [Author ID1: at Tue Oct 21 11:42:00 2003] [Author ID1: at Tue Oct 21 11:42:00 2003 ]l'any que ens convingui fent[Author ID1: at Tue Oct 21 11:41:00 2003] un canvi de base. Exemple: tenim uns índexs[Author ID1: at Tue Oct 21 11:41:00 2003] calculats en base a [Author ID1: at Tue Oct 21 11:42:00 2003 ]segons [Author ID1: at Tue Oct 21 11:42:00 2003]un any i fem un canvi a un altre any base. Anys 1999 2000 2001 2002
Índex (base=1999) 100 107 115 120
Índex (base=2002) (100/120) 100 = 83,3 (107/120) 100 = 89,2 (115/120) 100 = 95,8 (120/120) 100 = 100
Renovació i enllaç La necessitat de renovació ve donada pels [Author ID1: at Tue Oct 21 11:43:00 2003 ]és deguda als [Author ID1: at Tue Oct 21 11:43:00 2003]canvis en l'[Author ID1: at Tue Oct 21 11:43:00 2003]a [Author ID1: at Tue Oct 21 11:43:00 2003 ]activitat;[Author ID1: at Tue Oct 21 11:43:00 2003 ]:[Author ID1: at Tue Oct 21 11:43:00 2003] productes que desapareixen, altres que [Author ID1: at Tue Oct 21 11:43:00 2003 ]apareixen, etc. En aquest cas,[Author ID1: at Tue Oct 21 11:43:00 2003] hi ha dues sèries diferents que cal unir en una de sola. En el següent [Author ID1: at Tue Oct 21 11:43:00 2003 ]l'[Author ID1: at Tue Oct 21 11:43:00 2003]exemple següent [Author ID1: at Tue Oct 21 11:43:00 2003]tenim uns índexs[Author ID1: at Tue Oct 21 11:43:00 2003] de preus ja calculats, utilitzant un nou mètode a partir de l'any 1998. Es crea una única sèrie fent[Author ID1: at Tue Oct 21 11:43:00 2003] un canvi de base. Anys 1996 1997 1998
Índex (base = 1996) 100 105 112
Índex (base = 1999)
Nova sèrie (base=1999) (100/120)100= 83 (105/120)100= 87 (112/120)100= 93 6
1999 2000 2001 2002
120
100 106 111 116
100 106 111 116
Deflació de les sè[Author ID1: at Tue Oct 21 11:43:00 2003]e[Author ID1: at Tue Oct 21 11:43:00 2003 ]ries temporals de valor Les se[Author ID1: at Tue Oct 21 11:44:00 2003 ]è[Author ID1: at Tue Oct 21 11:44:00 2003]ries temporals expressades en xifres monetàries,[Author ID1: at Tue Oct 21 11:44:00 2003 ] estan sotmeses a les fluctuacions del poder adquisitiu de la moneda. • El valor nominal (VN) és la xifra monetària observada (moneda corrent). • El valor real (VR) és esta [Author ID1: at Tue Oct 21 11:44:00 2003 ]aquesta [Author ID1: at Tue Oct 21 11:44:00 2003]xifra un cop efectuada [Author ID1: at Tue Oct 21 11:44:00 2003 ]feta [Author ID1: at Tue Oct 21 11:44:00 2003]la correcció convenient per eliminar l'[Author ID1: at Tue Oct 21 11:44:00 2003 ]a [Author ID1: at Tue Oct 21 11:44:00 2003]influe[Author ID1: at Tue Oct 21 11:44:00 2003 ]è[Author ID1: at Tue Oct 21 11:44:00 2003]ncia de la depreciació monetària (moneda constant). Deflactar una sèrie cronològica és convertir els valors nominals en reals. Utilitat. Quan es fa un estudi utilitzant una sèrie cronològica de valor,[Author ID1: at Tue Oct 21 11:51:00 2003] s'utilitza la sèrie en valor constant per tal [Author ID1: at Tue Oct 21 11:51:00 2003 ]que[Author ID1: at Tue Oct 21 11:51:00 2003 ]è[Author ID1: at Tue Oct 21 11:51:00 2003] els valors siguin comparables. Per obtenir els valors reals es fa la següent [Author ID1: at Tue Oct 21 11:51:00 2003 ]fo[Author ID1: at Tue Oct 21 12:04:00 2003 ]ó[Author ID1: at Tue Oct 21 12:04:00 2003]rmula següent[Author ID1: at Tue Oct 21 11:51:00 2003]:
Amb números [Author ID1: at Tue Oct 21 11:51:00 2003 ]nombres [Author ID1: at Tue Oct 21 11:51:00 2003]índex:[Author ID1: at Tue Oct 21 12:04:00 2003]
L'IVN (índex del valor nominal) i l'IPC han d'estar en base al [Author ID1: at Tue Oct 21 11:51:00 2003 ]de partir del [Author ID1: at Tue Oct 21 11:51:00 2003]mateix any per poder calcular l'IVR (índex del valor real). Exemple: tenim uns salaris anuals (VN) i l'IPC i calcularem: V[Author ID1: at Tue Oct 21 11:51:00 2003 ]v[Author ID1: at Tue Oct 21 11:51:00 2003]alor real (VR), l'[Author ID1: at Tue Oct 21 12:07:00 2003 ]índex de salaris amb valors nominals (IVN) i valors reals (IVR).[Author ID1: at Tue Oct 21 12:07:00 2003] Any
1996
VN 1.[Author ID1: at Tue Oct 21 11:51:00 2003]250
IPC
IPC(95)
VR
IVN
IVR
135
100,0
1250,0
100,0
100,0
7
1997
1998
1999
2000
2001
2002
1.[Author ID1: at Tue Oct 21 11:52:00 2003]280 1.[Author ID1: at Tue Oct 21 11:52:00 2003]300 1.[Author ID1: at Tue Oct 21 11:52:00 2003]400 1.[Author ID1: at Tue Oct 21 11:52:00 2003]460 1.[Author ID1: at Tue Oct 21 11:52:00 2003]590 1.[Author ID1: at Tue Oct 21 11:52:00 2003]620
140
103,7
1234,3
102,4
98,7
148
109,6
1185,8
104,0
94,9
152
112,6
1243,4
112,0
99,5
156
115,6
1263,5
116,8
101,1
159
117,8
1350,0
127,2
108,0
163
120,7
1341,7
129,6
107,3
Càlculs que s'han de fer[Author ID1: at Tue Oct 21 11:52:00 2003]a[Author ID1: at Tue Oct 21 11:52:00 2003 ] realitzar[Author ID1: at Tue Oct 21 12:07:00 2003 ]: • Canvi de base de l'IPC. • Per calcular el valor real, es divideix el valor nominal per l'IPC (base [Author ID1: at Tue Oct 21 11:52:00 2003]= [Author ID1: at Tue Oct 21 11:52:00 2003]1995),[Author ID1: at Tue Oct 21 11:52:00 2003 ] i es multiplica per 100. L'[Author ID1: at Tue Oct 21 11:52:00 2003]a [Author ID1: at Tue Oct 21 11:52:00 2003 ]evolució dels índexs[Author ID1: at Tue Oct 21 11:52:00 2003] en valor nominal és superior a l'evolució en valor real. Durant uns anys el valor real és inferior a 100. Aquesta persona ha perdut poder adquisitiu, malgrat l'increment del seu salari. Els darrers anys hi ha un increment del salari i del valor adquisitiu perquè l'índex del valor real supera el valor 100. Índex de preus al consum (IPC) l[Author ID1: at Tue Oct 21 11:53:00 2003 ]L[Author ID1: at Tue Oct 21 11:53:00 2003]'IPC mesura l'evolució en el temps dels preus d'un conjunt determinat de be[Author ID1: at Tue Oct 21 11:53:00 2003 ]é[Author ID1: at Tue Oct 21 11:53:00 2003]ns i serveis,[Author ID1: at Tue Oct 21 11:53:00 2003 ] que formen part de la cistella de la compra (conjunt de be[Author ID1: at Tue Oct 21 11:53:00 2003 ]é[Author 8
ID1: at Tue Oct 21 11:53:00 2003]ns i serveis que les famílies compren habitualment). S'utilitza per calcular l'increment que han d'experimentar els salaris cada any. L'elabora l'Institut Nacional d'Estadística. Grups • Aliments, begudes i tabac. • Vestit i calçat. • Habitatge. • Parament i serveis de la llar. • Serveis metges [Author ID1: at Tue Oct 21 11:54:00 2003 ]mèdics [Author ID1: at Tue Oct 21 11:54:00 2003]i conservació de la salut. • Transports i comunicacions. • Oci, cultura i ensenyament. • Altres despeses de consum. La cistella de la compra s'obté mitjançant l'E[Author ID1: at Tue Oct 21 11:59:00 2003 ]e[Author ID1: at Tue Oct 21 11:59:00 2003]nquesta de P[Author ID1: at Tue Oct 21 11:59:00 2003 ]p[Author ID1: at Tue Oct 21 11:59:00 2003]ressupostos F[Author ID1: at Tue Oct 21 11:59:00 2003 ]f[Author ID1: at Tue Oct 21 11:59:00 2003]amiliars,[Author ID1: at Tue Oct 21 11:59:00 2003] que es fa a una mostra significativa de famílies del país. La selecció de les famílies es realitza en base a [Author ID1: at Tue Oct 21 11:59:00 2003 ]fa d'acord amb [Author ID1: at Tue Oct 21 11:59:00 2003]criteris qualitatius (grandària, tipus de habitatge, etc.) i quantitatius (nivell d'ingressos mínims o màxims, etc.) o amb una combinació d'ambdós. [Author ID2: at Tue Jul 27 16:08:00 2004 ][Author ID2: at Tue Jul 27 16:08:00 2004 ][Author ID2: at Tue Jul 27 16:08:00 2004 ]41[Author ID2: at Tue Jul 27 16:08:00 2004 ][Author ID2: at Tue Jul 27 16:08:00 2004 ]
9