Observables GPS

Jose Antonio Sánchez Sobrino Centro de Observaciones Geodésicas – Instituto Geográfico Nacional

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

1

1 1

Introducción ƒ La determinación de la posición de un punto mediante GPS se basa en la medida de la distancia entre el receptor y el satélite.

ƒ El concepto de observable GPS es una medida de dicha distancia derivada de: ƒ medidas de tiempo ó ƒ diferencias de fase

basadas en la comparación entre la señal recibida por el receptor procedente del satélite, y la réplica de dicha señal generada por el receptor.

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

2

2 2

ƒ Dos frecuencias banda L (L1=1575.42 MHz y L2=1227.6 MHz), múltiplos de una frecuencia fundamental, (10.23 MHz), con una relación de 154 y 120 respectivamente.

ƒ Sobre estas portadoras se modulan códigos y mensajes: ƒ Código C/A o course adquisition, “Standard Positioning Service (SPS)”, uso civil. ƒ Código P o de precisión, “Precise Positioning Service (PPS)”, usuarios autorizados.

ƒ Mensaje de navegación: órbitas, correcciones de reloj y otros parámetros.

ƒ Genéricamente

el observable básico GPS (código) es el retardo o tiempo dT que tarda la señal desde el centro de fase de la antena del satélite (instante de emisión) hasta el centro de fase de la antena del receptor (instante de recepción).

ƒ El valor proporciona la distancia “aparente” entre ambos, D=c* dT. ƒ Correlando el código (P o C/A) recibido del satélite con una réplica del mismo que genera el receptor, se obtiene el tiempo de propagación dT.

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

3

3 3

ƒ Para realizar la comparación entre ambas señales, en el proceso intervienen dos relojes, el del receptor y el del satélite.

ƒ Las distancias medidas estarán afectadas por los errores de dichos relojes: pseudodistancias o pseudorangos.

ƒ Podemos agrupar los observables GPS en dos grupos:

Observables de tiempo: • • •

Código C/A modulado sobre la portadora L1. Código P modulado sobre la portadora L1. Código P modulado sobre la portadora L2.

Observables de diferencia de fase de la portadora: • •

Diferencia de fase de la portadora L1, que denotamos Φ1. Diferencia de fase de la portadora L2, que denotamos Φ2.

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

4

4 4

Pseudodistancias de código ƒ Para obtener las pseudodistancias a partir del código, el receptor genera una réplica de la señal emitida por el satélite y compara ambas mediante correlación (PRN).

ƒ Se obtiene entonces un desplazamiento de la señal que se corresponde con el tiempo que tarda la señal en llegar del satélite al receptor.

ƒ Llamemos

tS

a la lectura del reloj del satélite en el momento de la emisión, transmitida vía código PRN, y t R a la lectura del reloj del receptor en el momento de la recepción.

ƒ Si ambos tiempos estuvieran referidos al mismo sistema de tiempos y no tuviesen errores, la diferencia de lecturas sería el tiempo de viaje de la señal de satélite a receptor.

ƒ Ahora bien, ambos relojes tienen unos retardos o adelantos respecto a la sistema de tiempos GPS: estados de reloj.

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

5

5 5

τ SV t GPS real τ receptor

δR

δS (medido) (real)

ƒ Llamemos δ y δ R a la diferencia entre S

las lecturas de los relojes del satélite y el receptor respecto al sistema real de tiempo GPS, respectivamente.

ƒ La diferencia entre ambas lecturas será entonces la cantidad ∆t que corresponde al desfase de tiempo entre la señal del satélite y la del receptor en el proceso de correlación de código en el receptor:

[

∆t = t R − t S = [τ R + δ R ] − τ S + δ S

]

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

6

6 6

ƒ Si denotamos la diferencia de tiempos medida como:

∆τ = τ R − τ S y la diferencia de errores de los relojes como: obtenemos:

∆δ = δ R − δ S

∆t = ∆τ + ∆δ

* Notación: ∆t es el retardo real y ∆τ es con errores.

ƒ El error del reloj del satélite se puede modelar mediante un polinomio a partir de los coeficientes transmitidos en la primera parte del mensaje de navegación de cada satélite:

dtj = a0 + a1 (t – t0) + a2 (t - t0)2 donde:

a1 = deriva del reloj (clock drift) a2 = evolución de la deriva (clock drift rate) t0 = tiempo del reloj de satélite

ƒ Si consideramos dicha corrección aplicada, la parte debida a los errores de los relojes se reduce simplemente al valor del error del reloj del receptor. Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

7

7 7

ƒ Si multiplicamos el intervalo de tiempo que tenemos por la velocidad de la luz

c, obtenemos la medida de distancia R que buscamos (ρ = pseudodistancia):

R = c ⋅ ∆t = c ⋅ ∆ τ + c ⋅ ∆ δ = ρ + c ⋅ ∆ δ ρ es la distancia calculada a partir del tiempo real de viaje de la señal, es decir, corresponde a la distancia aparente entre la posición que tenía el satélite en el S instante τ y la posición que tenía la antena del receptor en la época τ R

ƒ Podemos desarrollarla en serie de Taylor respecto al instante de emisión ts (para tenerla en cualquier época):

ρ = ρ (t , t R ) = ρ (t , (t + ∆t )) = ρ (t ) + ρ (t S )⋅ ∆t S

S

S

S

•

•

Siendo ρ la derivada de la distancia respecto al tiempo o la velocidad radial del satélite respecto a la antena del receptor.

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

8

8 8

ƒ La precisión de una pseudodistancia a partir de medidas de código está en torno al 1% de la longitud del chip, por lo que la precisión obtenida a partir de medidas de los códigos C/A y P son 3 m y 0,3 m respectivamente.

ƒ Sin embargo, recientemente se ha demostrado que la precisión puede llegar a ser del orden del 0,1% de la longitud del chip (30 y 3 cm respectivamente).

Longitud del chip: cada cuánto se repite el código. C/A (293 m) -> equivale a 1 microsegundo. (*c) P (30 m) -> equivale a 1 nanosegundo. (*c) Igual, pero 10 veces menos, se trasmite a 10,23 MHz (C/A a 1,023)

El decorrelador es capaz de medir un 1% de esta cantidad (interpolación)

En un milisegundo (repetición de C/A) recorre 300 km; como C/A completo tiene 1023 bits, cada bit representa 300 km/1023 = 293 m. También 300.000 km / 1,023 MHz = 293 m

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

9

9 9

ƒ Para obtener una ecuación de pseudodistancias más genérica, debemos tener en cuenta que la onda EM procedente del SV atraviesa la atmósfera y por lo tanto sufre retardos debidos a la Ionosfera y la Troposfera:

R = ρ + c ⋅ ∆δ + D Ion + DTrop donde: - el término ionosférico tiene un valor aprox. de 10 m, siendo igual en valor absoluto pero de signo opuesto para pseudodistancias y fases (la fase se adelanta y el código se atrasa al paso por la ionosfera) y diferente para L1 y L2, - y el término troposférico de unos 5 m que es igual para todos los observables (código y fase).

ƒ El paso de la señal a través de la ionosfera y troposfera genera un retardo en el código, lo que se traduce en un aumento en la pseudodistancia.

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

10

10 10

ƒ Esta ecuación es válida para cada satélite i a cada receptor j y en cada una de las frecuencias L1 y L2:

Rij Lk = ρ ij + c ⋅ ∆δ ij + DIon + DTrop que se puede obtener para el código C/A y el código P.

ƒ Además de los errores mencionados se tienen en cuenta efectos relativistas, retardos instrumentales, efecto multicamino, etc y la anterior ecuación puede escribirse como:

RijLk = ρ ij + c ⋅ ∆δ ij + DIon + DTrop + relij + K1ij + MPji + ε ij ƒ rel representa el efecto relativista. ƒ K1 representa los retardos debidos a constantes instrumentales de los satélites y receptor, que son dependientes de la frecuencia. ƒ MP efecto debido a multicamino (multipath), también dep. de la f. ƒ ε término de ruido que contiene todos los efectos no modelados.

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

11

11 11

Pseudodistancias de fase ƒ El observable de fase es la diferencia entre la fase de la portadora recibida del satélite y la fase generada internamente por el oscilador del receptor.

ƒ Estas medidas de fase no tienen en cuenta el número de ondas enteras que hay entre el receptor y el satélite.

ƒ La distancia satélite-receptor está relacionada con el número entero de longitudes de onda (N) y su fase:

D = c ⋅ ∆ϕ + λ ⋅ N

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

12

12 12

ƒ Sea ϕs(t) la fase recibida de la portadora, y sea ϕr(t) la fase generada en el receptor para un tiempo de recepción t.

ƒ La medida de diferencia de fase en el receptor es una función que varía en el tiempo ϕrs(t) = ϕs(t) -ϕr(t), desplazando la fase generada en el receptor (ϕr(t)) para ir siguiendo la fase recibida del satélite (ϕs(t)).

ƒ Cuando la diferencia de fase aumenta o disminuye en un ciclo (2π), el observable de fase de la portadora ϕrs(t) también cambia en un ciclo.

ƒ Para entender la diferencia de fase ϕs(t) - ϕr(t), consideramos un caso ideal en el cual: • el receptor y el satélite están muy próximos • sus relojes en perfecto estado • supongamos que la fase generada en el receptor y la recibida del satélite son 0 en el tiempo t0.

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

13

13 13

ƒ Entonces, si ni el receptor ni el satélite se mueven, la medida ϕs(t)-ϕR(t) se seguiría manteniendo a cero.

ƒ Supongamos ahora que el satélite se aleja una λ en 1 segundo. En ese mismo segundo el receptor generará una (o media) onda interna extra y por tanto la medida ϕs(t) - ϕr(t) será igual a 1.

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

14

14 14

ƒ Teniendo en cuenta la distancia Satélite-Receptor en dos posiciones del primero, una vez ‘fijado’ el satélite, el receptor evalúa ciclos y fracción de ellos, pero no puede determinar la Ambigüedad Inicial de Fase

Instante Inicial (t0)

Instante (t)

N (t0) Ambigüedad Inicial

N (t0) Ambigüedad Inicial

Fase Medida en instante inicial (t0)

n (t0 , t) Ciclos enteros acumulados y medidos desde el instante inicial (t) Nueva Fase Medida en instante (t)

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

15

15 15

ƒ Por tanto, un cambio en la fase observada, refleja un cambio en la distancia receptorsatélite, y el observable ϕrs(t)=ϕs(t)-ϕR(t) a lo largo del tiempo, es el observable de la fase de la portadora acumulada.

ƒ En el instante inicial en que el receptor comienza a seguir la fase recibida del SV, se desconoce el número entero de λ entre el SV y el receptor. Ésta incógnita es lo que se llama ambigüedad de ciclo inicial (N).

ƒ Una vez el receptor sigue la fase recibida desde el satélite a partir de una época t0, la medida de fase acumulada consistirá en: ƒ Una medida fraccional de la fase Fr (n). ƒ Una cuenta entera de ciclos Ent (n, t0, t) que varía en el t y se mide. ƒ Un número entero de ciclos desconocido N(t0) (ambigüedad de ciclo inicial) constante en el tiempo.

de forma que:

ϕ RS (t ) = Fr ( n) + Ent ( n, t 0 , t ) + N (t 0 ) Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

16

16 16

ϕ RS (t ) = Fr ( n) + Ent ( n, t 0 , t ) + N (t 0 ) parte que mide el receptor Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

17

17 17

ƒ Esta ϕs(t)-ϕR(t), diferencia de la fase depende del estado del reloj del satélite y del estado del reloj del receptor:

ƒ La fase generada en el receptor, ϕR(t) estará referida al t medido por el reloj del receptor.

ƒ La fase de la señal generada y transmitida por el satélite y recibida en el

receptor, ϕs(t) , estará referida al tiempo medido por reloj del satélite.

ƒ Para un instante genérico tg posterior, si queremos que ambos relojes del satélite y receptor estén sincronizados al tiempo GPS, habrá que introducir los correspondientes S términos correctivos por estados de ambos relojes: δ y δ R .

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

18

18 18

ƒ Si además tenemos en cuenta la ecuación de ondas ϕ = f · t para referir todos los parámetros a ciclos de onda (es como lo da el receptor), obtenemos:

ϕ R (t g ) = ϕ R (t ) − fδ R

ϕ S (t g ) = ϕ S (t) − fδ S

ƒ Y reordenando términos:

ϕ RS (t g ) = (ϕ S (t ) − fδ S ) − (ϕ R (t ) − fδ R ) = ϕ RS (t ) − ( fδ S − fδ R )

ƒ Por otro lado, la distancia ρ entre un satélite S y un receptor R en ese instante podemos escribirla de la forma (en ciclos):

⎛1⎞

⎛

f = c/λ

c

c⎞

ρ RS ⎜ ⎟ = ϕ RS − ⎜ δ S ⋅ − δ R ⋅ ⎟ + n RS + N RS λ λ⎠ ⎝ ⎝λ⎠

(ya que f = c / λ )

expresada en ciclos, teniendo en cuenta que: •

λ = c/ f

Ej: λL1~ 300000 km/s / 1575,42 MHz ~ 19,04 cm

S n ƒ R

es el número entero de ciclos contados desde que el receptor sigue la fase enviada por el satélite S ƒ N R es la ambigüedad de ciclo inicial. Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

19

19 19

ƒ Para un instante genérico tg , la ‘lectura’ de fase en el receptor nos dará la fase ϕ (parte fraccionaria) más el número entero de longitudes de onda o ciclos n que ha crecido (o decrecido) esta fase desde el instante inicial en que se mantiene el seguimiento al satélite.

ƒ Si denotamos entonces:

Φ SR (t g ) = ϕ RS (t g ) + n RS

(esto es lo que mide el receptor)

y sustituimos en la ecuación para la distancia anterior llegamos a otra expresión para la pseudodistancia de fase:

⎛ S c ⎛1⎞ c⎞ S ρ ⎜⎜ ⎟⎟ = Φ R − ⎜⎜ δ ⋅ − δ R ⋅ ⎟⎟ + N RS λ λ⎠ ⎝ ⎝λ⎠ S R

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

20

20 20

ƒ Si suponemos ahora que el error del reloj del satélite lo podemos eliminar a partir de los datos de estado del reloj del mensaje de navegación y dejamos las incógnitas a la derecha de la igualdad:

Φ SR − δ S ⋅

c ⎛1⎞ = ρ RS ⋅ ⎜ ⎟ − δ R ⋅ − N RS λ λ ⎝λ⎠ c

CONOCIDO

INCÓGNITA

ƒ Generalizando la ec. para un receptor A y un satélite j en un instante t:

Φ Aj (t ) −

c

λ

δ j (t ) =

c

1

ρ Aj (t ) − N Aj − δ A (t ) λ λ

o bien, agrupando los errores de los relojes (∆δ):

Φ=

1

λ

⋅ρ +

c

λ

⋅ ∆δ − N

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

21

21 21

y si además incluimos las correcciones por retardos ionosféricos y troposféricos, expresado siempre en ciclos, se obtiene la ecuación de fase general como:

Φ (t ) − j A

c

λ

δ (t ) = j

1

c

ρ (t ) − N − δ A (t ) + d Aj ion (t ) − d Aj trop (t ) λ λ j A

j A

ƒ Al contrario que en el caso de las pseudodistancias de código: El término troposférico es negativo ya que el paso de la señal a través de la troposfera genera un retardo en la fase de la portadora recibida por el receptor. Por el contrario, la ionosfera provoca un adelanto en la fase.

ƒ La fase puede ser medida por un receptor mejor que 0,01 ciclos, lo cual implica una precisión mejor de 2 mm. (para L1, 19.04 cm / 100)

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

22

22 22

Pseudodistancias Doppler Basado en el sistema TRANSIT. Se usa el desplazamiento Doppler (dif. de fase o desplazamiento que sufre la fase procedente de un emisor en mov. respecto del receptor). El desplazamiento es dependiente de la velocidad radial, lo que permite la determinación de la velocidad y lo hace útil en la navegación. Al ser diferencias de fase, podemos escribir, pasando a distancias:

dΦ dρ dδ = +c⋅∆ D=λ⋅ dt dt dt Que de forma abreviada se escribe: •

•

•

D = λ Φ = ρ + c ⋅ ∆δ Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

23

23 23

Nuevas señales y frecuencias (bloques IIR-M y II-F) 2005 – 2009: Bloque IIR-M, actualmente 7 de 8 SV lanzados 2010 – 2011: Bloque IIF, 10 SV previstos

L2C

L5

ƒ L2 Civil (L2C) 1227.6 MHz, transmite también el código C/A, como en L1, para mayor redundancia, en caso de interferencias y mejor precisión en navegación. ƒ Military M-code L1 y L2, sustituye al código P, satélites IIR-M. ƒ Safety of life (L5) 1176.45 MHz (IIF), con mayor poder de transmisión, ancho de banda, supondrá una mayor integridad en procesamiento de fase. Nuevas señales en bloque IIIA (2014) Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

24

24 24

Combinaciones de datos Hemos visto que los observables GPS se obtienen a partir de la información del código o la fase de la portadora en la señal transmitida por los satélites. Si tenemos en cuenta que el código C/A sólo se modula en L1 y que el código P en L1 y L2, para una época determinada podríamos medir las fases φ1 y φ2, sus correspondientes desplazamientos Doppler D L1y D L y las pseudodistancias 2 de código R L1,C / A , R L1, P y R L 2 , P , siempre que el receptor que estemos considerando sea de doble frecuencia. Vamos a ver algunas de las combinaciones de datos más usuales y las ventajas que nos aportan.

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

25

25 25

COMBINACIONES LINEALES DE FASE: La combinación lineal de fase de forma general viene dada por la expresión:

ϕ = n1ϕ1 + n2ϕ 2 donde n1 y n2 son números arbitrarios a decidir. Si sustituimos:

ϕi = fi ⋅ t para las frecuencias de las portadoras L1 y L2:

ϕ = n1 f1t + n2 f 2 t = f ⋅ t siendo:

f = n1 f 1 + n 2 f 2 la frecuencia resultante de la combinación tiene una longitud de onda:

λ= cf Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

26

26 26

COMBINACIONES LINEALES DE OBSERVABLES MÁS USADAS ƒ Para verlo más claramente, utilizaremos la notación:

ƒ L: observable de fase (en metros). ƒ P: observable de código P.

ƒ Combinación libre ionosfera L3 Se llama así porque el retardo ionosférico queda virtualmente eliminado, tanto para combinaciones de código como de fase:

f12 L1 − f 22 L2 L3 = f12 − f 22

f12 P1 − f 22 P2 P3 = f12 − f 22

La forma de la combinación tiene que ver con el hecho de que el efecto de la ionosfera depende del cuadrado de la frecuencia (αi = 40.3 / fi2).

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

27

27 27

ƒ Combinación ionosférica o de libre geometría L4 Esta combinación cancela la parte geométrica de la medida, quedando únicamente el efecto de la ionosfera y las constantes instrumentales (multipath y ruido). Lógicamente, también contiene las ambigüedades iniciales de ciclo de cada una de las portadoras. Muy útil para:

ƒ detectar saltos de ciclo de fase ƒ modelización ionosférica L4 = L1 – L2

P4 = P2 – P1

Nótese el cambio de subíndices en las combinaciones de fase y de código !!

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

28

28 28

ƒ Combinación wide-lane o banda ancha Lδ Proporciona un observable de λ = 86.2 cm, cuatro veces superior a L1 y L2, factor muy útil para localizar saltos de ciclo en la fase (esto utilizando la combinación W siguiente). También se utiliza para cálculo de ambigüedades.

Lδ =

f1 L1 − f 2 L2 f1 − f 2

Pδ =

f1 P1 + f 2 P2 f1 + f 2

ƒ Combinación Melbourne-Wübbena W Es una combinación de código P y fase en ambas frecuencias que elimina el efecto de la ionosfera, medida geométrica, estados de reloj y troposfera. Por ello se usa para determinar y reparar saltos de ciclo.

W = Lδ − Pδ =

f1 L1 − f 2 L2 f P+f P − 1 1 2 2 f1 − f 2 f1 + f 2

Hay que poner L y P en las mismas unidades (m) Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

29

29 29

COMBINACIONES DE PSEUDODISTANCIAS DE CÓDIGO Y FASE: SUAVIZADO DE CÓDIGO

ƒ Las combinaciones son una parte importante del posicionamiento en t real. ƒ La fase multiplicada por la λ es una distancia (f * t * λ), y por tanto, las diferencias de fase (multiplicadas por la λ) son diferencias de distancias.

ƒ Si no existiera retardo ionosférico, las diferencias de pseudodistancias y las diferencias de fase, tendrían que ser iguales para un satélite determinado y en dos instantes de t sucesivos (siempre que no haya pérdida de ciclos).

ƒ Pero la ionosfera produce retardo en pseudodist. de código y adelanto en la fase (igual) ƒ El filtro de Hatch aprovecha esta propiedad, pero tiene una aplicabilidad limitada en el tiempo debido al cambio en el efecto ionosférico entre la medida nº 1 y la nº 100.

ƒ Por ejemplo, en observaciones cada segundo, el suavizado no se aplica más de 100 observaciones. Transcurridas las 100 obs, se reinicia el algoritmo.

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

30

30 30

También se utiliza para la detección de saltos de ciclo, ya que la aplicación supone que no hay pérdidas de ciclo en las observaciones de fase. Consideremos una serie de n observaciones a un determinado satélite, siendo P las pseudodistancias y L la fase en metros (nº de ciclos * λ): Epoca

Pseudodistancia

Fase (m)

1

P1

L1

2

P2

L2

..

….

….

n

Pn

Ln

En la hipótesis del algoritmo, efectuamos las diferencias: Pn – P1 = Ln – L1

Pn = P1 + Ln – L1

Pn – P2 = Ln – L2

Pn = P2 + Ln – L2

.....................

.......................

Pn - Pn-1 = Ln – Ln-1

Pn = Pn-1 + Ln – Ln-1

Pn – Pn = Ln – Ln

Pn = Pn + Ln – Ln

Elimina ionosfera ∆: (Pn+∆)=(P1+∆)+(Ln-∆)-(L1-∆)

(obvio)

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

31

31 31

Sumando y tomando la media se obtiene el código suavizado Pn:

Pn =

L + L2 + ... + Ln P1 + P2 + ... + Pn + Ln − 1 n n

Ordenando términos, se obtiene finalmente la generalización:

Pn = siendo

P n −1

Pn n −1 + ( P n −1 + Ln − Ln −1 ) ⋅ n n

la pseudodistancia suavizada de la época anterior.

Este filtro de suavizado de código (pseudodistancia) reduce el efecto multipath y el ruido del receptor.

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

32

32 32

Otro algoritmo de suavizado de código con fase similar, pero con observaciones de doble frecuencia, es el siguiente:

ƒ Considerando medidas de doble frecuencia para la época t1, se obtienen las pseudodistancias de código RL1 (t1 ) , R L 2 (t1 ) y las pseudodistancias de fase

φ L1 (t1 ) y φ L 2 (t1 )

ƒ Las pseudodistancias de código están escaladas a ciclos (denotadas como R) al dividirlas por la correspondiente λ.

ƒ Utilizando las dos frecuencias fL1, fL2, se forma la combinación para las pseudodistancias de código:

R (t1 ) =

f L1 RL1 (t1 ) − f L 2 RL 2 (t1 ) f L1 + f L 2

y para las pseudodistancias de fase, la combinación ionosférica:

φ ( t 1 ) = φ L1 ( t 1 ) − φ L 2 ( t 1 )

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

33

33 33

ƒ De la primera ecuación se demuestra que el ruido de las pseudodistancias de código combinada R(t1) se reduce por un factor de 0.7 comparado con el de una medida de código simple.

ƒ El incremento del ruido en la señal de banda ancha (segunda ecuación) por un factor de 2 no tiene efecto porque el ruido de las pseudodistancias de la fase es mucho menor que el ruido de las pseudodistancias de código (lógico).

ƒ Estas dos combinaciones se forman para cada época y para todas las épocas ti después de t1, se pueden calcular los valores extrapolados de las pseudodistancias de código R(ti ) ex a partir de:

R(ti ) ex = R(t1 ) + (φ (ti ) − φ (t1 ))

Es obvio

ƒ El valor suavizado se obtiene finalmente por una media aritmética:

R (ti ) sm =

1 ( R (ti ) + R (ti ) ex ) 2

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

34

34 34

Generalizando y resumiendo las fórmulas para una época arbitraria ti (con la época precedente), se puede obtener el siguiente algoritmo de cálculo:

f L1 R L1 (t i ) − f L 2 R L 2 (t i ) 1º R ( t i ) = f L1 + f L 2 2º

φ (t i ) = φ L1 (t i ) − φ L 2 (t i )

3º

R ( t i ) ex = R ( t i −1 ) + (φ ( t i ) − φ ( t i −1 ))

4º

R ( t i ) sm =

1 ( R ( t i ) + R ( t i ) ex ) 2

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

35

35 35

ƒ Este algoritmo asume que los datos están libres de errores groseros. Sin embargo, los datos de la fase portadora son sensibles a los cambios en la ambigüedad entera (es decir, la pérdida de ciclos).

ƒ Para solventar este problema, se utiliza una variación del algoritmo. ƒ Utilizando las mismas notaciones anteriores para una época ti, la pseudodistancia de código suavizada se obtiene por:

R (ti ) sm = ωR (ti ) + (1 − ω )( R (ti −1 ) sm + φ (ti ) − φ (ti −1 )) donde ω es un factor de peso dependiente del tiempo.

ƒ Para la primera época i = 1, el peso que se toma es ω = 1, poniendo todo el peso en la pseudodistancia de código medida. Para épocas consecutivas, el peso se va reduciendo de forma continua aumentando la influencia de las fases de las portadoras.

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

36

36 36

ƒ Para obtener una estimación del factor de reducción, consideremos una reducción del peso de 0.01 de época a época con datos cada 1 segundo.

ƒ Después de 100 segundos, sólo se tiene en cuenta el valor suavizado de la época previa (aumentado por la diferencia de fase de la portadora).

ƒ De nuevo, el algoritmo fallaría en el caso de pérdida de ciclos. ƒ Después de la ocurrencia de la pérdida de un ciclo, el peso se inicializa a ω = 1, lo que elimina completamente la influencia de los datos de fase erróneos.

ƒ La pérdida de ciclos debe ser detectada, pero no tienen que ser corregidos. ƒ La razón de darle poco peso al principio a la fase es porque con SV bajos es muy posible la pérdida de ciclos.

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

37

37 37

¿QUÉ ES EL RINEX? ƒ Receiver INdependent EXchange Format fue diseñado por el Astronomical Institute of Berne para EUREF89 (60 receptores de 4 marcas diferentes).

ƒ Filosofía: hacer independiente el formato de observables del software. ƒ Seis tipos de ficheros diferentes: ƒ Fichero de observación (yyO) ƒ Fichero de navegación (yyN) ƒ Fichero de datos meteorológicos (yyM) ƒ Fichero de navegación de GLONASS (yyG) ƒ Fichero de navegación GEO (yyH) ƒ Fichero de datos de reloj de satélite & receptor (yyC)

ftp://igscb.jpl.nasa.gov/igscb/data/format Ahora también ficheros nav Galileo (yyL) y GEO SBAS (yyB) Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

38

38 38

ƒ Todos los receptores geodésicos registran 3 observables básicos: ƒ La medida de fase de una o dos portadoras entre la señal recibida del satélite y la señal generada por el receptor (ciclos).

ƒ La

medida de pseudodistancia (código), equivalente a la diferencia del tiempo de recepción (expresada en el marco del tiempo del receptor) y el tiempo de emisión (expresada en el marco de tiempo del satélite) de la misma señal.

ƒ La observación de tiempo del reloj del receptor en el instante de recepción de las medidas de código y fase (t).

ƒ En cualquier software de postproceso únicamente se necesitan estas variables además de la información relativa a la estación (nombre, altura antena…) y no la demás información grabada por los receptores.

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

39

39 39

Características del formato RINEX ƒ Cada fichero tiene una cabecera y una sección de datos. ƒ La cabecera está al principio y contiene de las líneas 61 – 80 las etiquetas para cada información.

ƒ Cada fichero contiene la información relativa a una sesión y una estación (a partir de la versión 2 permite la inclusión de datos de varias estaciones en observaciones cinemáticas y estático rápido).

ƒ OBSERVABLES: básicamente tiempo, fase y pseudodistancia. - TIEMPO: t de recepción del receptor de la medida. Es el mismo para medidas de código y fase y para todos los satélites en la época de obs. (TGPS, no UT). - PSEUDODISTANCIA (PR): dist. satélite-receptor (incluyendo offsets de tiempo, retardos atmosféricos y otros errores). PR = distancia + c (offset receptor – offset sat + otros errores) m

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

40

40 40

- FASE: medida de fase en ciclos enteros o medios para L1 y L2. Los receptores con medición de cuadratura de medios ciclos deben convertir la medida a ciclos enteros, enunciándolo en la cabecera.

ƒ Si el receptor o el software conversor ajusta las medidas con el offset del reloj del receptor (dT), esta corrección debe ser aplicada a las tres medidas en la forma:

ƒ ƒ ƒ

Time (corr) = Time(r) - dT(r) PR (corr)

= PR(r) - dT(r)*c

phase (corr) = phase(r) - dT(r)*freq

(ciclos = f * t)

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

41

41 41

Denominación de ficheros: ssssdddf.yyt

ssss: ddd: f:

4-character station name designator day of the year of first record file sequence number within day 0: file contains all the existing data of the day a-x: hourly file

yy: t:

year file type: O: Observation file N: Navigation file M: Meteorological data file G: GLONASS Navigation file H: Geostationary GPS payload nav mess file

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

42

42 42

Identificación de satélites snn

s:

nn:

satellite system identifier G or blank : GPS R : GLONASS S : Geostationary signal payload T : Transit - PRN (GPS), slot number (GLONASS) - PRN-100 (GEO) - two-digit Transit satellite number

Note: G is mandatory in mixed GPS/GLONASS files

Actualmente, versión 3.01 (Jun 2009)

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

43

43 43

+----------------------------------------------------------------------------+ | TABLE A1 | | GPS OBSERVATION DATA FILE - HEADER SECTION DESCRIPTION | +--------------------+------------------------------------------+------------+ | HEADER LABEL | DESCRIPTION | FORMAT | | (Columns 61-80) | | | +--------------------+------------------------------------------+------------+ |RINEX VERSION / TYPE| - Format version (2.10) | F9.2,11X, | | | - File type ('O' for Observation Data) | A1,19X, | | | - Satellite System: blank or 'G': GPS | A1,19X | | | 'R': GLONASS | | | | 'S': Geostationary | | | | signal payload | | | | 'T': NNSS Transit | | | | 'M': Mixed | | +--------------------+------------------------------------------+------------+ |PGM / RUN BY / DATE | - Name of program creating current file | A20, | | | - Name of agency creating current file | A20, | | | - Date of file creation | A20 | +--------------------+------------------------------------------+------------+ *|COMMENT | Comment line(s) | A60 |* +--------------------+------------------------------------------+------------+ |MARKER NAME | Name of mark | A60 | +--------------------+------------------------------------------+------------+ *|MARKER NUMBER | Number of mark | A20 |* +--------------------+------------------------------------------+------------+ |OBSERVER / AGENCY | Name of observer / agency | A20,A40 | +--------------------+------------------------------------------+------------+ |REC # / TYPE / VERS | Receiver number, type, and version | 3A20 | | | (Version: e.g. Internal Software Version)| | +--------------------+------------------------------------------+------------+ |ANT # / TYPE | Antenna number and type | 2A20 | +--------------------+------------------------------------------+------------+ * = OPCIONAL

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

44

44 44

+--------------------+------------------------------------------+------------+ |APPROX POSITION XYZ | Approximate marker position (WGS84) | 3F14.4 | +--------------------+------------------------------------------+------------+ |ANTENNA: DELTA H/E/N| - Antenna height: Height of bottom | 3F14.4 | | | surface of antenna above marker | | | | - Eccentricities of antenna center | | | | relative to marker to the east | | | | and north (all units in meters) | | +--------------------+------------------------------------------+------------+ |WAVELENGTH FACT L1/2| - Default wavelength factors for | | | | L1 and L2 | 2I6, | | | 1: Full cycle ambiguities | | | | 2: Half cycle ambiguities (squaring) | | | | 0 (in L2): Single frequency instrument | | | | | | | | - zero or blank | I6 | | | | | | | The default wavelength factor line is | | | | required and must preceed satellite| | | | specific lines. | | +--------------------+------------------------------------------+------------+ *|WAVELENGTH FACT L1/2| - Wavelength factors for L1 and L2 | 2I6, |* | | 1: Full cycle ambiguities | | | | 2: Half cycle ambiguities (squaring) | | | | 0 (in L2): Single frequency instrument | | | | - Number of satellites to follow in list | I6, | | | for which these factors are valid. | | | | - List of PRNs (satellite numbers with | 7(3X,A1,I2)| | | system identifier) | | | | | | | | These opional satellite specific lines | | | | may follow, if they identify a state | | | | different from the default values. | | | | | | | | Repeat record if necessary. | | +--------------------+------------------------------------------+------------+

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

45

45 45

+--------------------+------------------------------------------+------------+ |# / TYPES OF OBSERV | - Number of different observation types | I6, | | | stored in the file | | | | - Observation types | 9(4X,A2) | | | | | | | If more than 9 observation types: | | | | Use continuation line(s) |6X,9(4X,A2) | | | | | | | The following observation types are | | | | defined in RINEX Version 2.10: | | | | | | | | L1, L2: Phase measurements on L1 and L2 | | | | C1 : Pseudorange using C/A-Code on L1 | | | | P1, P2: Pseudorange using P-Lode on L1,L2| | | | D1, D2: Doppler frequency on L1 and L2 | | | | T1, T2: Transit Integrated Doppler on | | | | 150 (T1) and 400 MHz (T2) | | | | S1, S2: Raw signal strengths or SNR | | | | values as given by the receiver | | | | for the L1,L2 phase observations | | | | | | | | Units : Phase : full cycles | | | | Pseudorange : meters | | | | Doppler : Hz | | | | Transit : cycles | | | | SNR etc : receiver-dependent | | | | | | | | The sequence of the types in this record | | | | has to correspond to the sequence of the | | | | observations in the observation records | | +--------------------+------------------------------------------+------------+

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

46

46 46

+--------------------+------------------------------------------+------------+ *|INTERVAL | Observation interval in seconds | F10.3 |* +--------------------+------------------------------------------+------------+ |TIME OF FIRST OBS | - Time of first observation record | 5I6,F13.7, | | | (4-digit-year, month,day,hour,min,sec) | | | | - Time system: GPS (=GPS time system) | 5X,A3 | | | GLO (=UTL time system) | | | | Compulsory in mixed GPS/GLONASS files | | | | Defaults: GPS for pure GPS files | | | | GLO for pure GLONASS files | | +--------------------+------------------------------------------+------------+ *|TIME OF LAST OBS | - Time of last observation record | 5I6,F13.7, |* | | (4-digit-year, month,day,hour,min,sec) | | | | - Time system: Same value as in | 5X,A3 | | | TIME OF FIRST OBS record | | +--------------------+------------------------------------------+------------+ *|RCV CLOLK OFFS APPL | Epoch, code, and phase are corrected by | I6 |* | | applying the realtime-derived receiver | | | | clock offset: 1=yes, 0=no; default: 0=no | | | | Record required if clock offsets are | | | | reported in the EPOLH/SAT records | | +--------------------+------------------------------------------+------------+ *|LEAP SECONDS | Number of leap seconds since 6-Jan-1980 | I6 |* | | Recommended for mixed GPS/GLONASS files | | +--------------------+------------------------------------------+------------+ *|# OF SATELLITES | Number of satellites, for which | I6 |* | | observations are stored in the file | | +--------------------+------------------------------------------+------------+ *|PRN / # OF OBS | PRN (sat.number), number of observations |3X,A1,I2,9I6|* | | for each observation type indicated | | | | in the "# / TYPES OF OBSERV" - record. | | | | If more than 9 observation types: | | | | Use continuation line(s) | 6X,9I6 | | | This record is (these records are) | | | | repeated for each satellite present in | | | | the data file | | +--------------------+------------------------------------------+------------+ |END OF HEADER | Last record in the header section. | 60X | +--------------------+------------------------------------------+------------+

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

47

47 47

Ejemplo: Fichero de observación – cabecera 2 OBSERVATION DATA G SKI-Pro Application Jose A. 17-3-4 Jose A. IGNE Molinos 1114 7546 LEICA SR530 3.02 AT502 Pole 4827609.0562 -317774.3180 4143841.8213 0.2000 0.0000 0.0000 L1PhaOff: 0.0683 L2PhaOff: 0.0712 1 1 4 C1 L1 P2 L2 2004 3 12 7 39 0.000000 2004 3 12 12 40 30.000000 13 12 P1 L1 C1 P2 L2 D2 G 1 0 0 0 0 0 0 G 2 0 0 0 0 0 0 G 3 923 0 923 0 923 923 G 4 0 0 0 0 0 0 G 5 0 0 0 0 0 0 G 6 534 0 534 0 534 534 G11 139 0 139 0 139 139 G32 0 0 0 0 0 0 ... ... ... ... ... ... ... ...

18:23

0 0 0 0 0 0 0 0

RINEX VERSION / TYPE PGM / RUN BY / DATE OBSERVER / AGENCY MARKER NAME MARKER NUMBER REC # / TYPE / VERS ANT # / TYPE APPROX POSITION XYZ ANTENNA: DELTA H/E/N COMMENT WAVELENGTH FACT L1/2 # / TYPES OF OBSERV TIME OF FIRST OBS TIME OF LAST OBS LEAP SECONDS # OF SATELLITES COMMENT PRN / # OF OBS PRN / # OF OBS PRN / # OF OBS PRN / # OF OBS PRN / # OF OBS PRN / # OF OBS PRN / # OF OBS PRN / # OF OBS

... END OF HEADER

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

48

48 48

Fichero de observaciones – Datos +----------------------------------------------------------------------------+ | TABLE A2 | | GPS OBSERVATION DATA FILE - DATA RECORD DESCRIPTION | +-------------+-------------------------------------------------+------------+ | OBS. RECORD | DESCRIPTION | FORMAT | +-------------+-------------------------------------------------+------------+ | EPOCH/SAT | - Epoch : | | | or | - year (2 digits, padded with 0 if necessary) | 1X,I2.2, | | EVENT FLAG | - month,day,hour,min, | 4(1X,I2), | | | - sec | F11.7, | | | - Epoch flag 0: OK | 2X,I1, | | | 1: power failure between | | | | previous and current epoch | | | | >1: Event flag | | | | - Number of satellites in current epoch | I3, | | | - List of PRNs (sat.numbers with system | 12(A1,I2), | | | identifier, see 5.1) in current epoch | | | | - receiver clock offset (seconds, optional) | F12.9 | | | If more than 12 satellites: Use continuation | 32X, | | | line(s) | 12(A1,I2) | | | If epoch flag 2-5: | | | | | | | | - Event flag: | [2X,I1,] | | | 2: start moving antenna | | | | 3: new site occupation (end of kinem. data) | | | | (at least MARKER NAME record follows) | | | | 4: header information follows | | | | 5: external event (epoch is significant, | | | | same time frame as observation time tags)| | | | epoch fields can be left blank | | | | If epoch flag = 6: | | | | 6: cycle slip records follow to optionally | | | | report detected and repaired cycle slips | | | | (same format as OBSERVATIONS records; | | | | slip instead of observation; LLI and | | | | signal strength blank or zero) | | +-------------+-------------------------------------------------+------------+

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

49

49 49

+-------------+-------------------------------------------------+------------+ |OBSERVATIONS | - Observation | rep. within record for | m(F14.3, | | | - LLI | each obs.type (same seq | I1, | | | - Signal strength | as given in header) | I1) | | | If more than 5 observation types (=80 char): | | | | continue observations in next record. | | | | This record is (these records are) repeated for | | | | each satellite given in EPOCH/SAT - record. | | | | Observations: | | | | Phase : Units in whole cycles of carrier | | | | Code : Units in meters | | | | Missing observations are written as 0.0 | | | | or blanks. | | | | Phase values overflowing the fixed format F14.3 | | | | have to be clipped into the valid interval (e.g.| | | | add or subtract 10**9), set LLI indicator. | | | | | | | | Loss of lock indicator (LLI). Range: 0-7 | | | | 0 or blank: OK or not known | | | | Bit 0 set : Lost lock between previous and | | | | current observation: cycle slip | | | | possible | | | | Bit 1 set : Opposite wavelength factor to the | | | | one defined for the satellite by a | | | | previous WAVELENGTH FALT L1/2 line.| | | | Valid for the current epoch only. | | | | Bit 2 set : Observation under Antispoofing | | | | (may suffer from increased noise) | | | | Bits 0 and 1 for phase only. | | | | Signal strength projected into interval 1-9: | | | | 1: minimum possible signal strength | | | | 5: threshold for good S/N ratio | | | | 9: maximum possible signal strength | | | | 0 or blank: not known, don't care | | +-------------+-------------------------------------------------+------------+

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

50

50 50

C1

6 SV’s

L1

4 3 12 7 39 0.0000000 0 6G 20799935.548 109304399.54759 23801198.392 125076144.71556 23272526.916 122297953.01457 22677768.972 119172482.35858 20980502.530 110253298.88259 21237015.060 111601278.22958 4 3 12 7 39 15.0000000 0 6G 20803901.280 109325239.55048 23793294.600 125034608.72246 23275882.734 122315588.08147 22669060.544 119126719.91448 20978406.528 110242284.47249 21242752.282 111631427.72148 4 3 12 7 39 30.0000000 0 6G 20807874.082 109346116.86049 23785384.271 124993039.13346 23279254.295 122333306.03548 22660355.911 119080976.98348 20976327.022 110231356.68748 21248493.432 111661597.10948 Epoch flag:0=OK 1 = power failure >1 = evento...

P2

L2

6G16G17G21G25G30 20799934.383 85172255.00959 23801197.666 97461926.90757 23272526.110 95297103.41958 22677767.506 92861663.20558 20980500.399 85911642.06759 21237013.918 86962022.70459 6G16G17G21G25G30 20803900.101 85188493.96449 23793293.478 97429561.17647 23275881.963 95310845.01748 22669059.345 92826004.17848 20978404.441 85903059.40749 21242751.246 86985515.78949 Receiver clock offset (opc.) 6G16G17G21G25G30 20807872.904 85204761.98849 23785382.987 97397169.28747 23279253.594 95324651.21648 22660354.836 92790360.35648 20976324.973 85894544.23949 21248492.392 87009024.38649

Bit LLI 4=22⇒Antispoofing Bit LLI 5=22+20⇒Antispoofing + Pérdida ciclo Bit LLi 2=21=cambio en el wavelength factor inicial o anterior

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

SNR 51

51 51

Fichero de navegación – cabecera +----------------------------------------------------------------------------+ | TABLE A3 | | GPS NAVIGATION MESSAGE FILE - HEADER SECTION DESCRIPTION | +--------------------+------------------------------------------+------------+ | HEADER LABEL | DESCRIPTION | FORMAT | | (Lolumns 61-80) | | | +--------------------+------------------------------------------+------------+ |RINEX VERSION / TYPE| - Format version (2.10) | F9.2,11X, | | | - File type ('N' for Navigation data) | A1,19X | +--------------------+------------------------------------------+------------+ |PGM / RUN BY / DATE | - Name of program creating current file | A20, | | | - Name of agency creating current file | A20, | | | - Date of file creation | A20 | +--------------------+------------------------------------------+------------+ *|COMMENT | Comment line(s) | A60 |* +--------------------+------------------------------------------+------------+ *|ION ALPHA | Ionosphere parameters A0-A3 of almanac | 2X,4D12.4 |* | | (page 18 of subframe 4) | | +--------------------+------------------------------------------+------------+ *|ION BETA | Ionosphere parameters B0-B3 of almanac | 2X,4D12.4 |* +--------------------+------------------------------------------+------------+ *|DELTA-UTC: A0,A1,T,W| Almanac parameters to compute time in UTC| 3X,2D19.12,|* | | A0,A1: terms of polynomial | | | | T : reference time for UTC data | | | | W : UTC reference week number. | | | | Lontinuous number, not mod(1024)! | | +--------------------+------------------------------------------+------------+ *|LEAP SECONDS | Delta time due to leap seconds | I6 |* +--------------------+------------------------------------------+------------+ |END OF HEADER | Last record in the header section. | 60X | +--------------------+------------------------------------------+------------+

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

52

52 52

Fichero de navegación – datos +----------------------------------------------------------------------------+ | TABLE A4 | | GPS NAVIGATION MESSAGE FILE - DATA RECORD DESCRIPTION | +--------------------+------------------------------------------+------------+ | OBS. RELORD | DESCRIPTION | FORMAT | +--------------------+------------------------------------------+------------+ |PRN / EPOCH / SV CLK| - Satellite PRN number | I2, | | | - Epoch: Toc - Time of Llock | | | | year (2 digits, padded with 0 | | | | if necessary) | 1X,I2.2, | | | month | 1X,I2, | | | day | 1X,I2, | | | hour | 1X,I2, | minute | 1X,I2, | dt|j = a0 + a1 (t – t0) + a2 (t -|t0)2 | | second | F5.1, | | | - SV clock bias (seconds) | 3D19.12 | | | - SV clock drift (sec/sec) | | | | - SV clock drift rate (sec/sec2) | | +--------------------+------------------------------------------+------------+ | BROADCAST ORBIT - 1| - IODE Issue of Data, Ephemeris Nº serie datos | | - Crs (meters) Corrección al radio orbital | | - Delta n (radians/s) Variacion del mov medio | - M0 (radians) Anomalia media epoca ref | +--------------------+------------------------------------------+------------+ | BROADCAST ORBIT - 2| - Cuc (radians) Correccion argumento lat | | - e Eccentricity | | | | - Cus (radians) Corrección argumento lat | | - sqrt(A) (sqrt(m)) Raiz cuad semieje mayor +--------------------+------------------------------------------+------------+

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

53

53 53

+--------------------+------------------------------------------+------------+ | BROADCAST ORBIT - 3| - Toe Time of Ephemeris | 3X,4D19.12 | | | (sec of GPS week) | | | | - Cic (radians) Correccion inclinación | | - OMEGA (radians) Congitud nodo ascendente res| | pecto Greenwich al pº semana GPS | | - CIS (radians) Correccion inclinacion +--------------------+------------------------------------------+------------+ | BROADCAST ORBIT - 4| - i0 (radians) Inclinacion epoca ref. | | - Crc (meters) Correccion al radio orbital | | - omega (radians) Argumento del perigeo | | - OMEGA DOT (radians/sec) Var ascension recta nodo asc. +--------------------+------------------------------------------+------------+ | BROADCAST ORBIT - 5| - IDOT (radians/sec) Variacion angulo inclinacion | | - Codes on L2 channel | | | | - GPS Week # (to go with TOE) | | | | Continuous number, not mod(1024)! | | | | - L2 P data flag | | +--------------------+------------------------------------------+------------+ | BROADCAST ORBIT - 6| - SV accuracy (meters) | 3X,4D19.12 | | | - SV health (bits 17-22 w 3 sf 1) | | | | - TGD (seconds) | | | | - IODC Issue of Data, Clock | | +--------------------+------------------------------------------+------------+ | BROADCAST ORBIT - 7| - Transmission time of message *) | 3X,4D19.12 | | | (sec of GPS week, derived e.g. | | | | from Z-count in Hand Over Word (HOW) | | | | - Fit interval (hours) | | | | (see ILD-GPS-200, 20.3.4.4) | | | | Zero if not known | | | | - spare | | | | - spare | | +--------------------+------------------------------------------+------------+

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

54

54 54

Fichero de navegación – Ejemplo 2 NAVIGATION DATA SKI-Pro Application Jose A. 13 Satélite Fecha Hora

Estado de reloj SV y evolución dtj = a0 + a1 (t – t0) + a2 (t - t0)2

G

RINEX VERSION / TYPE 17-3-4 18:23 PGM / RUN BY / DATE LEAP SECONDS END OF HEADER 6 4 3 12 8 0 0.0-2.315267920494D-06-9.094947017729D-13 0.000000000000D+00 9.000000000000D+00 8.396875000000D+01 4.833772937474D-09-2.720155309867D+00 4.149973392487D-06 6.282908492722D-03 9.546056389809D-06 5.153553123474D+03 4.608000000000D+05 6.519258022308D-08 1.207090937006D+00-4.656612873077D-08 9.360605692857D-01 1.811875000000D+02-2.025429555111D+00-8.012476904184D-09 -1.121475273758D-10 1.000000000000D+00 1.261000000000D+03 0.000000000000D+00 1.000000000000D+00 0.000000000000D+00-4.656612873077D-09 2.650000000000D+02 4.608000000000D+05 25 4 3 12 7 59 44.0 6.235716864467D-05 6.821210263297D-13 0.000000000000D+00 1.070000000000D+02-1.215625000000D+01 5.194859209467D-09-2.260354749145D+00 -4.544854164124D-07 1.125691924244D-02 6.645917892456D-06 5.153646692276D+03 4.607840000000D+05 1.601874828339D-07-9.491190090850D-01 1.061707735062D-07 9.439687357668D-01 2.408125000000D+02-1.610707650519D+00-8.120338179651D-09 3.839445705811D-10 1.000000000000D+00 1.261000000000D+03 0.000000000000D+00 0.000000000000D+00 0.000000000000D+00-7.450580596924D-09 1.070000000000D+02 4.607840000000D+05 Tiempo de efémerides (seg semana GPS) Precisión SV Salud SV (0 = OK)

Semana GPS

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

55

55 55

COMPRESIÓN HATANAKA

ƒ Formato de compresión de archivos RINEX universalmente adoptado para el almacenamiento y publicación de datos GPS (estaciones permanentes)

ƒ Software: CRX2RNX & CRZ2RNX ƒ Doble compresión (ZIP + Hatanaka) Ejemplo: BOGO2340.04d.Z

ZIP BOGO2340.04d crx2rnx BOGO2340.04d

crz2rnx BOGO2340.04d.Z

rnx2crx & rnx2crz BOGO2340.04d.Z

BOGO2340.04O

Download: http://sopac.ucsd.edu/dataArchive/hatanaka.html Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

56

56 56

Chequeo de observables (teqc) ƒ Protocolo de chequeo de calidad de los observables de un fichero GNSS. ƒ Las redes mundiales de estaciones permanentes GNSS chequean sus observables y disponen también el fichero sum resultante del chequeo (*.YYS).

ƒ Una herramienta muy útil para hacer este chequeo es TEQC, de UNAVCO (http://www.unavco.org).

ƒ TEQC tiene una gran variedad de utilidades para la manipulación de datos GPS (paso de formatos, edición, unión, filtrado, etc)

ƒ TEQC chequea los RINEX y ofrecer unos listados con los resultados. ƒ La salida principal es un fichero ASCII con un gráfico en el tiempo de observaciones y un informe con varios parámetros. Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

57

57 57

SV

SV+------------------------------------------------------------------------+ SV 9|I 2Iooooooooooooooooooo| 9 2|ooI I2oooooooooooI Iooooo| 2 14|oo;I 2oooooo1I Ioooooooo| 14 5|oooI 2ooooooooooooooo| 5 1|ooooooI ,IooooooooooII 1oooo| 1 30|ooooooooII Iooooooooooo| 30 6|oooooooooooI ,oooooo| 6 25|oooooooooo,II IoooII Iooo| 25 21|1ooooooooooooooII IIo;m 2| 21 16| IoooooooooooooooooI | 16 15| IIIoooooooooooooo,I | 15 23| I ,IooooooooooooooooI | 23 3| IooooooooooooooooooI | 3 18| IIoooooooooII Iooooooooo;II | 18 22| IooooooooooooII Iooooooo;I | 22 19| ,ooooooooooooooooooI | 19 11| IIooooooooooooooooooI | 11 8| II IIoooooooooooooooI | 8 28| IoooooooI mIoooooooooooII | 28 20| ,oooooooooooooooooII | 20 24| IoooooooooooooooooI | 24 7| ooooooooooooIII IoooooooII | 7 4| -Ioooooooooooooo;II | 4 13| oooooooooooooooo;I | 13 27| IooooooooooooooII | 27 10| -IIoooooooooooooooI | 10 29| IIoooooooooooooooooI | 29 26| IIooooooooooooooooII | 26 Obs|889978878899877778888788899999999987999aa9887899977877888888888987778889|Obs Llk| |Llk +---------|--------|--------|--------|--------|--------|--------|--------+ 00:00:00.000 23:59:30.000 2005 Jun 1 2005 Jun 1

Tiempo a=10 0bs.

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

58

58 58

********************* QC of RINEX file(s) : vill1520.05O ********************* Time of start of window : 2005 Jun 1 00:00:00.000 Time of end of window : 2005 Jun 1 23:59:30.000 Time line window length : 23.99 hour(s), ticked every 3.0 hour(s) Observation interval : 30.0000 seconds Total satellites w/ obs : 28 NAVSTAR GPS SVs w/o OBS : 12 17 31 32 Rx tracking capability : 12 SVs Poss. # of obs epochs : 2880 Epochs w/ observations : 2849 Complete observations : 20230 Deleted observations : 1401 Moving average MP1 : 0.333657 m Moving average MP2 : 0.321619 m Points in MP moving avg : 50 No. of Rx clock offsets : 0 Total Rx clock drift : 0.000000 ms Rate of Rx clock drift : 0.000 ms/hr Report gap > than : 10.00 minute(s) but < than : 90.00 minute(s) epochs w/ msec clk slip : 0 other msec mp events : 2 (: 912) {expect 400.0 cm/minute IOD slips : 839 IOD or MP slips : 840 first epoch last epoch hrs dt #expt #have % mp1 SUM 05 6 1 00:00 05 6 1 23:59 23.99 30 n/a 20230 89 0.33

mp2 o/slps 0.32 24

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

59

59 59

En primer lugar aparece un ploteado en el tiempo de las observaciones de cada satélite, con una serie de símbolos cuya prioridad en la observación sigue un orden jerárquico.

ƒ C: salto de reloj para todos los satélites observados. ƒ m: salto de reloj para algunos satélites observados. ƒ I: salto en el retardo ionosférico de la fase. ƒ M: salto en el código. ƒ 1: salto en el código en L1. ƒ 2: salto en el código en L2. ƒ -: satélite por encima de la máscara de elevación pero cuyos datos no fueron grabados por el receptor.

ƒ +:

satélite por encima de la máscara de elevación y cuyos datos completos de código y fase han sido grabados.

ƒ , : código y fase para un satélite es L1 y C/A únicamente (con A/S activado). ƒ ; : código y fase para un satélite es L1 y P1 únicamente (con A/S activado). ƒ o: los datos de código y fase para un satélite son L1, C/A, L2, P2 (con A/S activado).

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

60

60 60

Chequeo de datos en COBA (EUREF) – http://www.epncb.oma.be Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

61

61 61

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

62

62 62

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

63

63 63

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

64

64 64

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

65

65 65

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

66

66 66

Otras aplicaciones de TEQC

TEQC

Filtrar Concatenar / Separar Convertir de formatos propietarios binarios a RINEX ..........................

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

67

67 67

Ejercicios sobre observables 1. Familiarización con RINEX. Descargar desde el servidor ftp://ftp.geodesia.ign.es el archivo de datos a 1 segundo de ACOR del día 1 de julio de 2006 desde las 0:00 hasta la 1:00 (acor182a.06d.Z) y el archivo diario del mismo día (acor1820.06d.Z). Descargar el descompresor hatanaka crx2rnx. Descompactar y pasar a RINEX los ficheros. En el RINEX a 30 segundos, responder a las siguientes preguntas: ƒ ¿Cual es el tipo de receptor y antena? ƒ ¿Cuales son las coordenadas de la estación y en qué sistema está dado? ƒ ¿A qué intervalo ha registrado las observaciones? ƒ ¿Cual es el número o código IERS de la estación? ƒ ¿Cual es la altura de antena?

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

68

68 68

ƒ ¿Qué observables contiene el fichero? ƒ ¿Cuales son los valores de L1, L2, P1 y P2 para el satélite 23 a las 00:00:30? ¿en qué unidades se expresan las medidas? ¿Cual es la relación señal/ruido (SNR) en estos datos? ¿Esta SNR viene en el código o en la fase?

ƒ ¿Por qué la fase tiene signo negativo? ƒ ¿Cual es la distancia satélite-receptor para el SV 21 a las 23:27:30? ¿Por qué varía entre los tres códigos? ¿Se puede saber esta distancia con la medida de fase?

ƒ ¿Está el anti-spoofing activado? En caso afirmativo,¿por qué registra P1 y P2?

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

69

69 69

2. A partir del programa OBSGPS.exe, extraer las observaciones del fichero diario (acor1820.06O) del satélite 28. 3. Dibujar L1 en metros.

L1 para SV 28 3000000 2000000

L1 (m)

1000000 0 -1000000

0

5

10

15

20

-2000000 -3000000 -4000000 t (h) Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

70

70 70

4. Dibujar L2 en metros.

L2 para SV 28 3000000 2000000

L2 (m)

1000000 0 -1000000

0

5

10

15

20

-2000000 -3000000 -4000000 t (h) Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

71

71 71

5. Dibujar ambos en el mismo gráfico.

L1 y L2 para SV 28 3000000 2000000 Fase (m)

1000000 0 -1000000 0

5

10

15

20

L1 L2

-2000000 -3000000 -4000000 t (h) Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

72

72 72

6000000 5000000 4000000 3000000 2000000 1000000 0 0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

-1000000 -2000000

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

73

73 73

6. Dibujar en el mismo gráfico L1 y P1. ¿Se puede calcular a la vista de esto un primer valor aproximado de N?

P1 y L1 para SV 28 30000000 25000000

metros

20000000 15000000 P1 L1

10000000 5000000 0 -5000000 0

5

10

15

20

t (h)

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

74

74 74

7. Dibujar la combinacion ionosférica LI (L1-L2) dividida en dos trozos, ya que el satélite sale dos veces. A la vista de la gráfica ¿qué se puede interpretar? ¿cual es el significado de la combinación?

Comb. ionosférica (3-7 h) -8824.5 3

4

5

6

7

8

L1-L2 (m)

-8825.0 -8825.5 -8826.0 -8826.5 t (h) Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

75

75 75

Comb. ionosférica (12-17 h) -6803.5 -6804.0 12

13

14

15

16

17

L1-L2 (m)

-6804.5 -6805.0 -6805.5 -6806.0 -6806.5 -6807.0 -6807.5 -6808.0 t (h)

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

76

76 76

¿Se puede detectar un salto de ciclo? Introducir un salto de ciclo de un ciclo en un valor y ver qué pasa en la gráfica, sí se detecta fácilmente.

Comb. ionosférica (12-17 h) -6803.5 -6804.0 12

13

14

15

16

17

L1-L2 (m)

-6804.5 -6805.0

Introducción de un ciclo más en L1

-6805.5 -6806.0 -6806.5 -6807.0 -6807.5 -6808.0 t (h)

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

77

77 77

8. Dibujar la combinación ionosférica para código, PI = P2-P1 (ojo, que cambia el orden de los factores). ¿se puede detectar aquí un salto de ciclo? ¿Por qué esta combinación presenta signo contrario a la anterior? ¿Tiene sentido que la gráfica atraviese el eje de abcisas? Comb. ionosférica para código P

16 14 12

P1-P2 (m)

10 8 6 4 2 0 -2 3

5

7

9

11

13

15

17

-4 t (h) Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

78

78 78

9. Dibujar ambas combinaciones ionosféricas (de fase y de código) en una misma gráfica sumando al primer tramo de iono una cte de 8825 m y al segundo una cte de 6805 m (para que se puedan ver ambas combinaciones en el mismo gráfico). ¿Qué combinación presenta más ruido? ¿Por qué en los extremos de los arcos hay más ruido? Combinación ionosférica para código (PI) y fase (LI) 10.000

Combinación ionosférica (m)

8.000 6.000 4.000 2.000 LI

0.000 3

5

7

PI

9

11

13

15

17

-2.000 -4.000 t (h)

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

79

79 79

10. Dibujar la combinación P1-L1 entre 3 y 6,9 horas.

Combinacion P1-L1 (multipath) 25846010 25846008

m

25846006 25846004 25846002 25846000 25845998 25845996 3

4

4

5

5

6

6

7

7

t (h) Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

80

80 80

P1-L1 (detección de multipath) 36297360 36297355 P1-L1 (m)

36297350 36297345 36297340 36297335 36297330 36297325 12

13

14

15

16

17

18

t (h)

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

81

81 81

11. Detección de saltos de ciclo con la combinación Ld-Pd.

f1 L1 − f 2 L2 f1 + f 2 f P + f 2 P2 Pδ = 1 1 f1 + f 2

Lδ =

Combinación de Melbourne-Wubbena: W= Ld-Pd, (4:30 a 7:00 h), con:

Ld-Pd

Combinacion Ld-Pd (Melbourne-Wuebbena) (4:30 a 7:00 hrs.)

-25877149 -25877150 4.5 -25877151 -25877152 -25877153 -25877154 -25877155 -25877156 -25877157 -25877158 -25877159

5.0

5.5

6.0

6.5

7.0

t (h) Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

82

82 82

11. Detección de saltos de ciclo con la combinación Ld-Pd. Hacer la misma gráfica con el fichero a 1 seg de 0:00 a 1:00 (acor182a) con el satélite 15. Combinacion Melbourne-Wuebbena para SV 15 (datos a 1 seg)

-25632448 0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

-25632449

Ld-Pd

-25632450

-25632451

-25632452

-25632453

-25632454 t (h)

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

83

83 83

Introducir un sólo salto de ciclo a todas las medidas de L1 desde 0:30 hasta 1:00 y representar la combinación W. Combinación M-W para SV 15 con salto de un ciclo en L1 a las 00:30

-25632448 0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

-25632449

Ldelta-Pdelta

-25632450

-25632451

-25632452

-25632453

-25632454 t (h)

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

84

84 84

12. Suavizado de código con fase. Tomar el fichero diario. Hacer una gráfica con las 100 primeras medidas la combinación ionosférica de código P (P2-P1). Aplicar el filtro de Hatch para suavizar el código con la fase a P1 y P2 y representar ahora la combinación P2s – P1s.

4.07

4.03

3.98

3.94

3.90

3.86

3.82

3.78

3.73

3.69

3.65

3.61

3.57

3.53

3.48

3.44

3.40

3.36

3.32

7 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3

3.27

P2-P1 (m)

P2 - P1 100 primeras medidas

t Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

85

85 85

P2s - P1s 100 primeras medidas

Pn n −1 P n = + ( P n −1 + Ln − Ln −1 ) ⋅ n n

4.500 4.000 3.500 3.000 2.500

97

91

85

79

73

67

61

55

49

43

37

31

25

19

13

7

2.000 1

P2s - P1s (m)

5.000

t

Fecha del Longreso X Curso de GPS en Geodesia y Cartografía – Montevideo, Mayo 2010

86

86 86