Curso avanzado de posicionamiento por satélite

Madrid, noviembre 2009

TEMA 7. Observables GPS 1. Introducción. (From B. Hofmann-Wellenhof, GPS Theory and Practice) Como hemos visto, la determinación de la posición de un punto mediante GPS se basa en la medida de la distancia entre el receptor y el satélite. El concepto de observable GPS es una medida de dicha distancia derivada bien de medidas de tiempo, bien de las diferencias de fase, basadas en la comparación entre la señal recibida por el receptor procedente del satélite, y la réplica de dicha señal generada por el receptor.

Tema 7 - 250

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Los satélites emiten señales en dos frecuencias en banda L (L1=1575.42 MHz y L2=1227.6 MHz), múltiplos de una frecuencia fundamental f = 10.23 MHz, con una relación de 154 y 120 respectivamente. Sobre estas portadoras se modulan códigos y mensajes: •

Código C/A o course adquisition, llamado “Standard Positioning Service (SPS)”, uso civil.

•

Código P o de precisión, llamado “Precise Positioning Service (PPS)”, uso militar y usuarios autorizados.

•

Mensaje de navegación, que contiene las órbitas de los satélites, correcciones de reloj y otros parámetros del sistema.

Desde un punto de vista genérico se puede definir el observable básico GPS como el retardo o tiempo dT que tarda la señal en viajar desde el centro de fase de la antena del satélite (instante de emisión) hasta el centro de fase de la antena del receptor (instante de recepción). El valor proporciona la distancia “aparente” entre ambos, D=c* dT. Correlando el código (P o C/A) recibido del satélite con una réplica del mismo que genera el receptor, se obtiene el tiempo de propagación dT (ver figura). Al contrario que en medidas de distanciometría electrónica, para realizar la comparación entre ambas señales, hemos de tener en cuenta que en el proceso intervienen dos relojes, el del receptor y el del satélite. Por lo tanto, las distancias medidas estarán afectadas por los errores de dichos relojes y en consecuencia las llamaremos pseudodistancias o pseudorango (pseudoranges). Podemos entonces agrupar los observables GPS en dos grupos: A. Observables de tiempo: •

Código C/A modulado sobre la portadora L1.

•

Código P modulado sobre la portadora L1.

•

Código P modulado sobre la portadora L2.

B. Observables de diferencia de fase de la portadora: Tema 7 - 251

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•

Diferencia de fase de la portadora L1, que denotamos Φ1.

•

Diferencia de fase de la portadora L2, que denotamos Φ2.

Con ambos tipos de observables se pueden obtener medidas de la distancia receptorsatélite que nos van a permitir calcular la posición de nuestro receptor.

2. Pseudodistancias de código. Ecuación de pseudodistancias mediante código. Para obtener las pseudodistancias a partir del código, el receptor genera una réplica de la señal emitida por el satélite y compara ambas mediante correlación (PRN). Se obtiene entonces un desplazamiento de la señal que se corresponde con el tiempo que tarda la señal en llegar del satélite al receptor. Llamemos

t S a la lectura del reloj del satélite en el momento de la emisión,

transmitida vía código PRN, y t R a la lectura del reloj del receptor en el momento de la recepción. Si ambos tiempos estuvieran referidos al mismo sistema de tiempos y no tuviesen errores, la diferencia de ambas lecturas sería el tiempo de viaje de la señal entre satélite y receptor. Ahora bien, ambos relojes tienen unos retardos o adelantos respecto al sistema de tiempos GPS. S

Llamemos entonces δ y δ R a la diferencia entre las lecturas de los relojes del satélite y el receptor respecto al sistema de tiempo GPS, respectivamente. La diferencia entre ambas lecturas será entonces la cantidad Δt que corresponde al desfase de tiempo entre la señal del satélite y la del receptor en el proceso de correlación de código en el receptor:

[

Δt = t R − t S = [t R (GPS ) + δ R ] − t S (GPS ) + δ S

]

de forma que si denotamos la diferencia de tiempos en la escala GPS y la diferencia de errores de los relojes como:

Δt (GPS ) = t R (GPS ) − t S (GPS ) Tema 7 - 252

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Δδ = δ R − δ S obtenemos:

Δt = Δt (GPS ) + Δδ Ahora bien, el error

δS

del reloj del satélite se puede modelar mediante un polinomio

a partir de los coeficientes transmitidos en la primera parte del mensaje de navegación de cada satélite. Por lo tanto, si consideramos dicha corrección aplicada, la parte debida a los errores de los relojes se reduce simplemente al valor del error del reloj del receptor. Si multiplicamos el intervalo de tiempo que tenemos Δt por la velocidad de la luz c, obtenemos la medida de pseudodistancia (R) que buscamos:

R = c ⋅ Δt = c ⋅ Δt (GPS ) + c ⋅ Δδ = ρ + c ⋅ Δδ En esta igualdad, ρ es la distancia calculada a partir del tiempo real de viaje de la señal, es decir, corresponde a la distancia entre la posición que tenía el satélite en el instante t (GPS ) y la posición que tenía la antena del receptor en la época t R (GPS ) . S

Si tenemos en cuenta que es función de dos instantes de tiempo diferentes, podemos desarrollarla en serie de Taylor respecto al instante de emisión, así:

ρ = ρ (t S , t R ) = ρ (t S , (t S + Δt )) = ρ (t S ) + ρ (t S )⋅ Δt •

siendo

•

ρ

la derivada de la distancia respecto al tiempo o la velocidad radial del

satélite respecto a la antena del receptor. Sabiendo que la velocidad radial máxima del satélite para un receptor estacionario es de aproximadamente 0,9 km/s y que el tiempo que viaja la señal es de unos 0,07 s, la corrección que se aplica a la distancia es de unos 60 m. La precisión de una pseudodistancia obtenida a partir de medidas de código está entorno al 1% de la longitud del chip, por lo que la precisión obtenida a partir de medidas de los códigos C/A y P son 3 m y 0,3 m, respectivamente. Sin embargo, Tema 7 - 253

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recientemente se ha demostrado que la precisión puede llegar a ser del orden del 0,1% de la longitud del chip (30 y 3 cm respectivamente). Para obtener una ecuación de pseudodistancias más genérica, debemos tener en cuenta que la onda electromagnética procedente del satélite atraviesa la atmósfera y por lo tanto sufre retardos debidos principalmente a la Ionosfera y la Troposfera. Introduciendo estos términos en la ecuación obtenemos:

R = ρ + c ⋅ Δδ + DIon + DTrop donde el término troposférico tiene un valor aproximado de unos 10 m, siendo igual en valor absoluto pero de signo opuesto para pseudodistancias y fases y diferente para L1 y L2, y el término ionosférico de unos 50 m que es igual para todos los observables. El paso de la señal a través de la Troposfera genera un retardo en el código, lo que se traduce en un aumento en la pseudodistancia (todo esto se verá en el siguiente tema con más detenimiento). Como esta ecuación se puede expresar para cada satélite i desde cada receptor j y en cada una de las frecuencias L1 y L2, escribiremos:

Rij Lk = ρ ij + c ⋅ Δδ ij + DIon + DTrop que se puede obtener a su vez tanto del código C/A como del código P. Además de los errores por falta de sincronismo de los relojes del receptor y satélite y la propagación de la señal a través de la atmósfera, se tienen en cuenta efectos relativistas, retardos instrumentales, efecto multicamino, etc y la anterior ecuación puede escribirse como:

RijLk = ρ ij + c ⋅ Δδ ij + DIon + DTrop + relij + K1ij + MPji + ε ij donde: •

rel representa el efecto relativista.

•

K1 representa los retardos debidos a constantes instrumentales de los satélites y receptor, que son dependientes de la frecuencia. Tema 7 - 254

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•

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MP representa el efecto debido a multicamino (multipath), también dependiente de la frecuencia.

•

ε representa un término de ruido que contiene todos los efectos no modelados.

3. Pseudodistancias de fase. Ecuación de pseudodistancias mediante fase. El observable de fase es la diferencia entre la fase de la portadora recibida del satélite y la fase generada internamente por el oscilador del receptor. Estas medidas de fase se registran en intervalos iguales de tiempos del receptor, y no tienen en cuenta el número de ondas enteras que hay entre el receptor y el satélite. La pseudodistancia que vamos a obtener se deriva de una medida de la fase de la portadora en vez de derivarse a partir de una medida del tiempo, como hacíamos en el código. La distancia satélite-receptor está relacionada con el número entero de longitudes de onda y su fase:

D = c ⋅ Δϕ + λ ⋅ N

Sea ϕs(t) la fase recibida de la portadora, y sea ϕR(t) la fase generada en el receptor en un tiempo de recepción t. La medida que calcula el receptor es una función que

Tema 7 - 255

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varía en el tiempo: ϕs(t)-ϕR(t), desplazando la fase generada en el receptor, ϕR(t), para ir siguiendo la fase recibida ϕs(t). Cuando la diferencia de fase aumenta o disminuye en un ciclo (2π), el observable de fase de la portadora

ϕ RS (t) = ϕs(t)-ϕR(t) también cambia en un ciclo.

Para entender lo que ocurre con la diferencia ϕs(t)-ϕR(t), supongamos un caso ideal en el que receptor y satélite están próximos y sus relojes en perfecto estado, y supongamos además que la fase generada en el receptor y la fase recibida del satélite son cero en el tiempo t0. Entonces, si ni el receptor ni el satélite se mueven, la medida

ϕs(t)-ϕR(t) se seguiría manteniendo a cero.

Supongamos ahora que el satélite se aleja en una longitud de onda en un segundo. En ese mismo segundo, el receptor generará una onda interna extra y por lo tanto, la medida ϕs(t)-ϕR(t) será igual a 1.

Por tanto, un cambio en la fase observada, refleja un cambio en la distancia receptorsatélite, y el observable ϕRs(t) =ϕs(t)-ϕR(t) cuando se considera a lo largo del Tema 7 - 256

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tiempo, es un observable de la fase de la portadora acumulada que nos da información de la posición relativa entre el satélite y el receptor. Hemos de tener en cuenta que en el instante inicial en que el receptor comienza a seguir la fase recibida del satélite, se desconoce el número entero de longitudes de onda entre el satélite y el receptor. Ésta incógnita es lo que se llama ambigüedad de ciclo inicial. Una vez el receptor sigue la fase recibida desde el satélite a partir de una época inicial

t0, la medida de fase acumulada consistirá en: •

Una medida fraccional de la fase Fr (n)

•

Una cuenta entera de ciclos Ent (n, t0, t) que varía.

•

Un número entero de ciclos desconocido N(t0) (ambigüedad de ciclo inicial), fijo en el tiempo, a lo largo de todo el seguimiento de la señal de ese satélite.

de forma que:

ϕ RS (t ) = Fr ( n) + Ent ( n, t 0 , t ) + N (t 0 )

Tema 7 - 257

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Esta diferencia de fase, ϕs(t)-ϕR(t), diferencia de la fase registrada en el receptor procedente del satélite y generada por receptor, depende tanto del estado del reloj del satélite como del estado del reloj del receptor. La fase generada en el receptor, ϕR(t), estará referida al tiempo medido por el reloj del receptor. La fase de la señal generada y transmitida por el satélite y recibida en el receptor, ϕs(t), estará referida al tiempo medido por reloj del satélite. Para un instante genérico tg posterior, si queremos que ambos relojes del satélite y receptor estén sincronizados al tiempo GPS, habrá que introducir los correspondientes términos correctivos por estados de ambos relojes:

δ S y δR.

Si además tenemos en cuenta la ecuación de ondas ϕ = f · t para referir todos los parámetros a ciclos de onda, obtenemos:

ϕ S (t g ) = ϕ S (t ) − fδ S

y

ϕ R (t g ) = ϕ R (t ) − f δ R

que escrito reordenando términos:

ϕ RS (t g ) = (ϕ S (t ) − fδ S ) − (ϕ R (t ) − fδ R ) = ϕ RS (t ) − ( fδ S − fδ R ) Por otro lado, la distancia real ρ entre un satélite S y un receptor R en ese instante podemos escribirla de la forma (expresada en ciclos):

⎛1⎞

⎛

c

c⎞

ρ RS ⎜ ⎟ = ϕ RS − ⎜ δ S ⋅ − δ R ⋅ ⎟ + n RS + N RS λ λ⎠ ⎝ ⎝λ⎠ teniendo en cuenta que: •

λ = c/ f

•

n RS es el número entero de ciclos contados desde que el receptor sigue la fase

.

enviada por el satélite. •

N RS es la ambigüedad de ciclo inicial.

Tema 7 - 258

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Pero como hemos visto, para un instante genérico tg, la ‘lectura’ de fase en el receptor nos dará la fase ϕ (parte fraccionaria) más el número entero de longitudes de onda o ciclos n que ha crecido (o decrecido) esta fase desde el instante inicial en que se mantiene el seguimiento al satélite. Si denotamos entonces:

Φ SR (t g ) = ϕ RS (t g ) + n RS

(esto es lo que mide el receptor)

y sustituimos en la ecuación para la distancia anterior:

⎛

⎛1⎞

c

c⎞

ρ RS ⎜ ⎟ = Φ SR − ⎜ δ S ⋅ − δ R ⋅ ⎟ + N RS λ λ⎠ ⎝ ⎝λ⎠ Si suponemos ahora que el error del reloj del satélite lo podemos eliminar a partir de los datos de estado del reloj del mensaje de navegación y dejamos las incógnitas a la derecha de la igualdad, tenemos:

Φ SR − δ S ⋅

c ⎛1⎞ = ρ RS ⋅ ⎜ ⎟ − δ R ⋅ − N RS λ λ ⎝λ⎠ c

CONOCIDO

INCOGNITA

Generalizando la ecuación para un receptor A y un satélite j en un instante t, escribiremos:

Φ Aj (t ) −

c

λ

δ j (t ) =

1

c

ρ Aj (t ) − N Aj − δ A (t ) λ λ

o bien, agrupando los errores de los relojes:

Φ=

1

λ

⋅ρ +

c

λ

⋅ Δδ + N

y si además incluimos las correcciones por retardos ionosféricos y troposféricos, expresado siempre en ciclos, obtendríamos finalmente la expresión de la ecuación de fase general como:

Tema 7 - 259

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Φ Aj (t ) −

c

λ

δ j (t ) =

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1

c

ρ Aj (t ) − N Aj − δ A (t ) − d Aj ion (t ) + d Aj trop (t ) λ λ

En este caso, al contrario que en el caso de las pseudodistancias de código, el término troposférico es negativo puesto que el paso de la señal a través de la Troposfera genera un retardo en la fase de la portadora recibida por el receptor. La fase puede ser medida por un receptor mejor que 0,01 ciclos, lo cual implica una precisión mejor de 2 – 3 mm.

4.

Pseudodistancias

Doppler.

Ecuación

de

pseudodistancias

mediante Doppler. Algunos de los primeros modelos propuestos para el posicionamiento mediante GPS se basaban en las medidas Doppler de forma análoga a como se trabajaba con el sistema TRANSIT. Hemos de tener en cuenta que las medidas Doppler se basan en el desplazamiento que sufre la fase procedente de un emisor en movimiento respecto del receptor. El sistema TRANSIT utilizaba los desplazamientos Doppler integrados o cuentas Doppler, es decir, diferencias de fase que se escalaban mediante diferencias de distancias. En nuestro caso, los datos brutos Doppler son linealmente dependientes de la velocidad radial, lo que nos permite determinar en tiempo real la velocidad (muy útil para la navegación). La ecuación de pseudodistancias para medidas Doppler es por tanto:

D=λ⋅

dΦ dρ dδ = +c⋅Δ dt dt dt

que escribimos abreviadamente como: •

•

•

D = λ Φ = ρ + c ⋅ Δδ Tema 7 - 260

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Una estimación de la precisión es de 0.001 Hz, lo cual corresponde a 0.3 m/seg si lel desplazamiento Doppler es medido en el código C/A. Los datos de desplazamiento Doppler son también aplicados para determinar ambigüedades enteras en medidas cinemáticas o también usadas como un observable adicional para posicionamiento simple.

5. Combinaciones de datos. Hemos visto que los observables GPS se obtienen a partir de la información del código o la fase de la portadora en la señal transmitida por los satélites. Si tenemos en cuenta que el código C/A sólo se modula en L1 y que el código P en L1 y L2, para una época determinada podríamos medir las fases φ1 y φ2, sus correspondientes desplazamientos Doppler D L1 y D L2 , y las pseudodistancias derivadas R L1,C / A , R L1, P y R L 2, P , siempre que el receptor que estemos considerando sea de doble frecuencia. Vamos a ver algunas de las combinaciones de datos más usuales y las ventajas que nos aportan en receptores de doble frecuencia para el procesado de los datos, así como el suavizado de medidas de código.

5.1. Combinaciones lineales de fase. La combinación lineal de dos fases ϕ1 y ϕ2 viene dada por la expresión:

ϕ = n1ϕ 1 + n 2ϕ 2 donde n1 y n2 son números arbitrarios. Si sustituimos

ϕi = fi ⋅ t

para las frecuencias de

las portadoras L1 y L2:

ϕ = n1 f 1t + n2 f 2 t = f ⋅ t de forma que:

f = n1 f 1 + n 2 f 2

Tema 7 - 261

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es la frecuencia resultante de la combinación con una longitud de onda

λ= cf

.

Recordemos que, por ejemplo, para la frecuencia L1 (1575.42 MHz) la longitud de onda era

λ L1 =

300000 ⋅ 10 3 m / seg ≈ 19.04cm . 1575.42 ⋅ 10 6 (veces / seg )

Para verlo más claramente, utilizaremos la notación: L: observable de fase (en metros). P: observable de código P. En el caso del GPS las combinaciones lineales más frecuentes son: Combinación libre ionosfera L3 Se llama así porque el retardo ionosférico queda virtualmente eliminado, tanto para combinaciones de código como de fase:

P3 =

f12 P1 − f 22 P2 f12 − f 22

L3 =

f12 L1 − f 22 L2 f12 − f 22

La forma de la combinación tiene que ver con el hecho de que el efecto de la ionosfera depende del cuadrado de la frecuencia (αi = 40.3 / fi2). Combinación ionosférica o de libre geometría L4 Esta combinación cancela la parte geométrica de la medida, quedando únicamente el efecto

de

la

ionosfera

y

las

constantes

instrumentales

(multipath

y

ruido).

Lógicamente, también contiene las ambigüedades iniciales de ciclo. Muy útil para: - detectar saltos de ciclo de fase - modelización ionosférica L4 = L1 – L2

P4 = P2 – P1

Nótese el cambio de subíndices en las combinaciones de fase y de código !!

Tema 7 - 262

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Combinación wide-lane o banda ancha Lδ Proporciona un observable de λ = 86.2 cm, cuatro veces superior a L1 y L2, factor muy útil para localizar saltos de ciclo en la fase (esto utilizando la combinación W siguiente). También se utiliza para cálculo de ambigüedades.

Pδ =

f1 P1 + f 2 P2 f1 + f 2

Lδ =

f1 L1 − f 2 L2 f1 − f 2

Combinación Melbourne-Wübbena W Es una combinación de código P y fase en ambas frecuencias que elimina el efecto de la ionosfera, medida geométrica, estados de reloj y troposfera. Por ello se usa para determinar y reparar saltos de ciclo.

W = Lδ − Pδ =

f1 L1 − f 2 L2 f P+f P − 1 1 2 2 f1 − f 2 f1 + f 2

El problema principal en el uso de las combinaciones lineales de fase es que, asumiendo un cierto nivel de ruido en la medida de la fase, el nivel de ruido en la combinación es mayor. Así, por ejemplo, si aplicamos la ley de propagación de errores considerando el mismo nivel de ruido en ambas fases, obtenemos que el ruido, tanto en Φ L1+ L 2 como en Φ L1− L 2 , es mayor en un factor

2 que el ruido de cualquiera de

las dos fases simples. Existen, no obstante, combinaciones de código y fase que evitan este problema y que se basan en el suavizado de las pseudodistancias de código por medio de las pseudodistancias de fase.

5.2. Combinación de pseudodistancias de código y fase: suavizado de código. Vamos a ver el principio de las pseudodistancias de código suavizadas por medio de pseudodistancias de fase. Actualmente las combinaciones de pseudodistancias de fase y código son una parte importante de la determinación del posicionamiento en tiempo real. Tema 7 - 263

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La fase multiplicada por la longitud de onda es una distancia, y por tanto, las diferencias de fase (multiplicadas por la longitud de onda) son diferencias de distancias. Si no existiera retardo ionosférico, las diferencias de pseudodistancias y las diferencias de fase, serían iguales para un satélite determinado y en dos instantes de tiempo sucesivos (siempre que no haya pérdida de ciclos). Pero la ionosfera produce un retardo en las pseudodistancias y un adelanto en la fase. El filtro de Hatch aprovecha esta propiedad, pero tiene una aplicabilidad limitada en el tiempo debido al efecto ionosférica. Por ejemplo, en observaciones cada segundo, el suavizado no se aplica más de 90 segundos o 100 observaciones. Transcurridas las observaciones, es necesario reinicializar el algoritmo. También se utiliza para la detección de saltos de ciclo grandes, ya que la aplicación supone que no hay pérdidas de ciclo en las observaciones de fase. El límite puede estar en 15 metros, de tal forma que si se observan discrepancias mayores entre los incrementos de pseudodistancias y los incrementos de fase (en metros) puede decirse que hay un salto de 75 ciclos (~19,04 cm cada ciclo en L1). Consideremos una serie de n observaciones a un determinado satélite, siendo P las pseudodistancias y C los valores de la fase en metros (nº de ciclos * longitud de onda): Epoca 1 2 .. n

Pseudodistancia P1 P2 …. Pn

Fase (m) C1 C2 …. Cn

En la hipótesis del algoritmo, efectuamos las diferencias: Pn – P1 = Cn – C1 Pn – P2 = Cn – C2 ………………………. Pn – Pn = Cn – Cn

⇒ ⇒ ⇒ ⇒

Pn Pn Pn Pn

= = = =

P1 + Cn – C1 P2 + Cn – C2 Pn-1 + Cn – Cn-1 Pn + Cn – Cn

Sumando y tomando la media:

Pn =

P1 + P2 + ... + Pn C + C 2 + ... + C n + Cn − 1 n n

(1)

Ordenando términos, se obtiene finalmente: Tema 7 - 264

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Pn =

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Pn n −1 + ( P n −1 + C n − C n −1 ) ⋅ n n

(2)

siendo P n −1 la pseudodistancia suavizada de la época anterior. Este filtro de suavizado de código (pseudodistancia) reduce el efecto multipath y el ruido del receptor. - Demostración de (1) a (2): Supongamos 3 medidas. Entonces, según (1), las medidas 2 y 3 suavizadas serán:

P2 =

P1 + P2 C + C2 + C2 − 1 ; 2 2

P3 =

P1 + P2 + P3 C + C 2 + C3 + C3 − 1 3 3

Sustituyendo P 2 en la expresión de P 3 :

2 P 2 = ( P1 + P2 ) + 2C 2 − (C1 + C 2 ) ⇒ ( P1 + P2 ) = 2 P 2 − 2C 2 + (C1 + C 2 ) ⇒ (C1 + C 2 ) = ( P1 + P2 ) + 2C 2 − 2 P 2 Sustituyendo los paréntesis anteriores ( P1 + P2 ) y (C1 + C 2 ) en la expresión de P 3 :

P3 =

( P + P2 ) 2C 2 2 P 2 C 3 2 P 2 2C 2 (C1 + C 2 ) P3 − + + + C3 − 1 − + − 3 3 3 3 3 3 3 3

En esa expresión, los tres sumandos siguientes son:

−

2C 2 (C1 + C 2 ) ( P1 + P2 ) 2 + − = − P2 3 3 3 3

Por lo que:

P3 =

P C 2 2 2 2 P 2 − C 2 + 3 + C3 + P 2 − 3 − P 2 3 3 3 3 3 3

Tema 7 - 265

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P3 =

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P3 2 + ( P 2 − C 2 + C3 ) ⋅ 3 3

Con lo cual, generalizando, se llega a la expresión indicada:

Pn =

Pn n −1 + ( P n −1 + C n − C n −1 ) ⋅ n n

Otro algoritmo de suavizado de código con fase similar, pero con observaciones de doble frecuencia viene descrito en Hoffman. Considerando medidas de doble frecuencia para la época t1, se obtienen las pseudodistancias de código R L1 (t1 ) , R L 2 (t1 ) y las pseudodistancias de fase

φ L1 (t1 ) ,

φ L 2 (t1 ) . Además asumimos que las pseudodistancias de código están escaladas a ciclos (denotadas como R) al dividirlas por la correspondiente longitud de onda de la portadora. Utilizando

las

dos

frecuencias

f L1 , f L 2 , se forma la combinación para las

pseudodistancias de código:

R(t1 ) =

f L1 RL1 (t1 ) − f L 2 RL 2 (t1 ) f L1 + f L 2

y para las pseudodistancias de la portadora de fase, la señal banda ancha (wide lane):

φ ( t 1 ) = φ L1 ( t 1 ) − φ L 2 ( t 1 ) De la primera de estas dos ecuaciones se puede demostrar que el ruido de la pseudodistancias de código combinada R(t1) se reduce por un factor de 0.7 si lo comparamos con el ruido de una medida de código simple. El incremento del ruido en la señal de banda ancha por un factor de

2 no tiene

efecto porque el ruido de las pseudodistancias de la portadora de fase es menor que el ruido de las pseudodistancias de código. Además, la señales R(t1) y φ(t1) tienen la misma frecuencia y, por lo tanto, la misma longitud de onda.

Tema 7 - 266

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Estas dos combinaciones anteriores se forman para cada época y para todas las épocas ti después de t1, se pueden calcular los valores extrapolados de las pseudodistancias de código R (ti ) ex a partir de:

R(ti ) ex = R(t1 ) + (φ (ti ) − φ (t1 )) El valor suavizado R (t i ) sm se obtiene finalmente por una media aritmética:

R(ti ) sm =

1 ( R(ti ) + R(ti ) ex ) 2

Generalizando las fórmulas de arriba para una época arbitraria ti (con la época precedente t i −1 ), se puede obtener el siguiente algoritmo de cálculo:

R(ti ) =

f L1 RL1 (ti ) − f L 2 RL 2 (ti ) f L1 + f L 2

φ (ti ) = φ L1 (ti ) − φ L 2 (ti ) R(ti ) ex = R(ti −1 ) + (φ (ti ) − φ (ti −1 )) R(ti ) sm =

1 ( R(ti ) + R (ti ) ex ) 2

para todo i>1 bajo la condición inicial

R (t1 ) = R (t1 ) ex = R (t1 ) sm .

Este algoritmo asume que los datos están libres de errores groseros. Sin embargo, los datos de la fase portadora son sensibles a los cambios en la ambigüedad entera (es decir, la pérdida de ciclos). Para solventar este problema, se utiliza una variación del algoritmo. Utilizando las mismas notaciones anteriores para una época ti, la pseudodistancia de código suavizada se obtiene por:

R (t i ) sm = ωR (t i ) + (1 − ω )( R (t i −1 ) sm + φ (t i ) − φ (t i −1 )) donde

ω

es un factor de peso dependiente del tiempo. Para la primera época i = 1, el

peso que se toma es

ω

= 1; poniendo todo el peso en la pseudodistancia de código

medida. Para épocas consecutivas, el peso se va reduciendo de forma continua aumentando la influencia de las fases de las portadoras. Tema 7 - 267

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Para obtener una estimación del factor de reducción, consideremos una reducción del peso de 0.01 de época a época en un experimento cinemático con una proporción de datos de muestreo de 1 segundo. Después de 100 segundos, sólo se tiene en cuenta el valor suavizado de la época previa (aumentado por la diferencia de fase de la portadora). De nuevo, el algoritmo fallaría en el caso de pérdida de ciclos. Una simple comprobación de la diferencia de fase de la portadora para dos épocas consecutivas es la variación Doppler multiplicado por el intervalo de tiempo, que puede detectar si hay datos irregulares, como la pérdida de ciclos. Después de la ocurrencia de la pérdida de un ciclo, el peso se inicia a w=1 lo que elimina completamente la influencia de los datos de fase de la portadora erróneos. La clave de esta aproximación es que la pérdida de ciclos debe ser detectada, pero no tienen que ser corregidos.

6. El formato RINEX. (W. Gurtner, RINEX version 2.10) La idea de un formato estándar ASCII para los ficheros GPS fue desarrollada por el Astronomical Institute of the University de Berna para el intercambio de ficheros entre las diferentes agencias europeas que participaron en EUREF89 (más de 60 receptores de 4 marcas diferentes). Todos los receptores geodésicos registran una serie de observables: •

La medida de fase de una o dos portadoras entre la señal recibida del satélite y la señal generada por el receptor.

•

La medida de pseudodistancia (código), equivalente a la diferencia del tiempo de recepción (expresada en el marco del tiempo del receptor) y el tiempo de emisión (expresada en el marco de tiempo del satélite) de la misma señal.

•

La observación de tiempo del reloj del receptor en el instante de recepción de las medidas de código y fase.

En cualquier software de postproceso únicamente se necesitan estas variables además de la información relativa a la estación (nombre, altura antena…) y no la demás información grabada por los receptores.

Tema 7 - 268

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Actualmente el formato consta de seis tipos de ficheros ASCII (la anterior versión 2.00 sólo constaba de 4 tipos): 1. Observation Data. 2. Navigation Message. 3. Meteorological Data. 4. GLONASS Navigation Message. 5. GEO Navigation Message. 6. Satellite and Receiver Clock Date. Cada fichero consta de una cabecera (header) y de una sección de datos. La información de la cabecera se refiere a todo el fichero y por ello es puesta al principio del mismo. Contiene etiquetas en las columnas 61 a 80 que describen qué tipo de información se encuentra a la izquierda de la misma, en la línea. Son obligatorias y deben aparecer exactamente como se describe en los ejemplos.

6.1. Definición de los observables en RINEX. Los observables GPS van expresados en tiempo, fase y pseudodistancia: •

Tiempo: es el tiempo de la medida en el receptor de las señales recibidas. Es el mismo para medidas de pseudodistancia (código) y fase y el mismo para TODOS los satélites observados en esa época. Está expresado en tiempo GPS (no UT).

•

Pseudodistancia (pseudorange, PR): es la distancia (expresada en metros) desde la antena del receptor a la antena del satélite, incluyendo estados de reloj (offsets) y otros errores, como los retardos atmosféricos:

PR = distancia + c * (receiver clock offset - satellite clock offset + otros errores) •

Fase: es la medida de la portadora de fase en CICLOS ENTEROS en L1 y L2. Los receptores con medición de cuadratura de medios ciclos deben convertir la medida a ciclos enteros, enunciándolo en la cabecera.

Tema 7 - 269

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Los observables no están corregidos de efectos externos como refracción atmosférica, estados de reloj, etc. Si el receptor o el software de conversión corrigen las medidas mediante el conocimiento del estado de reloj del receptor, debe mantenerse la consistencia de los tres observables (fase, pseudodistancia y tiempo):

9

Tiempo (corr) = Time(r) - dT(r)

9

PR (corr) = PR(r) - dT(r) * c

9

Fase (corr) = fase(r) - dT(r) * frecuencia

6.2. Denominación de ficheros. Se suele usar la nomenclatura ssssdddf.yyt para los ficheros RINEX, donde: •

ssss: nombre de la estación (4 caracteres)

•

ddd: dia juliano

•

f: sesión (0 para una sesión que ocupe todo el día)

•

yy: año

•

t: tipo de fichero: O: Observation file N: Navigation file M: Meteorological data file G: GLONASS Navigation file H: Geostationary GPS payload nav mess file

Tema 7 - 270

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Especificación de RINEX de observación y ejemplo +----------------------------------------------------------------------------+ | TABLE A1 | | GPS OBSERVATION DATA FILE - HEADER SECTION DESCRIPTION | +--------------------+------------------------------------------+------------+ | HEADER LABEL | DESCRIPTION | FORMAT | | (Columns 61-80) | | | +--------------------+------------------------------------------+------------+ |RINEX VERSION / TYPE| - Format version (2.10) | F9.2,11X, | | | - File type ('O' for Observation Data) | A1,19X, | | | - Satellite System: blank or 'G': GPS | A1,19X | | | 'R': GLONASS | | | | 'S': Geostationary | | | | signal payload | | | | 'T': NNSS Transit | | | | 'M': Mixed | | +--------------------+------------------------------------------+------------+ |PGM / RUN BY / DATE | - Name of program creating current file | A20, | | | - Name of agency creating current file | A20, | | | - Date of file creation | A20 | +--------------------+------------------------------------------+------------+ *|COMMENT | Comment line(s) | A60 |* +--------------------+------------------------------------------+------------+ |MARKER NAME | Name of mark | A60 | +--------------------+------------------------------------------+------------+ *|MARKER NUMBER | Number of mark | A20 |* +--------------------+------------------------------------------+------------+ |OBSERVER / AGENCY | Name of observer / agency | A20,A40 | +--------------------+------------------------------------------+------------+ |REC # / TYPE / VERS | Receiver number, type, and version | 3A20 | | | (Version: e.g. Internal Software Version)| | +--------------------+------------------------------------------+------------+ |ANT # / TYPE | Antenna number and type | 2A20 | +--------------------+------------------------------------------+------------+ |APPROX POSITION XYZ | Approximate marker position (WGS84) | 3F14.4 | +--------------------+------------------------------------------+------------+ |ANTENNA: DELTA H/E/N| - Antenna height: Height of bottom | 3F14.4 | | | surface of antenna above marker | | | | - Eccentricities of antenna center | | | | relative to marker to the east | | | | and north (all units in meters) | | +--------------------+------------------------------------------+------------+ |WAVELENGTH FACT L1/2| - Default wavelength factors for | | | | L1 and L2 | 2I6, | | | 1: Full cycle ambiguities | | | | 2: Half cycle ambiguities (squaring) | | | | 0 (in L2): Single frequency instrument | | | | | | | | - zero or blank | I6 | | | | | | | The default wavelength factor line is | | | | required and must preceed satellite| | | | specific lines. | | +--------------------+------------------------------------------+------------+ *|WAVELENGTH FACT L1/2| - Wavelength factors for L1 and L2 | 2I6, |* | | 1: Full cycle ambiguities | | | | 2: Half cycle ambiguities (squaring) | | | | 0 (in L2): Single frequency instrument | | | | - Number of satellites to follow in list | I6, | | | for which these factors are valid. | | | | - List of PRNs (satellite numbers with | 7(3X,A1,I2)| | | system identifier) | | | | | | | | These opional satellite specific lines | | | | may follow, if they identify a state | | | | different from the default values. | | | | | | | | Repeat record if necessary. | |

Tema 7 - 271

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+--------------------+------------------------------------------+------------+ |# / TYPES OF OBSERV | - Number of different observation types | I6, | | | stored in the file | | | | - Observation types | 9(4X,A2) | | | | | | | If more than 9 observation types: | | | | Use continuation line(s) |6X,9(4X,A2) | | | | | | | The following observation types are | | | | defined in RINEX Version 2.10: | | | | | | | | L1, L2: Phase measurements on L1 and L2 | | | | C1 : Pseudorange using C/A-Code on L1 | | | | P1, P2: Pseudorange using P-Lode on L1,L2| | | | D1, D2: Doppler frequency on L1 and L2 | | | | T1, T2: Transit Integrated Doppler on | | | | 150 (T1) and 400 MHz (T2) | | | | S1, S2: Raw signal strengths or SNR | | | | values as given by the receiver | | | | for the L1,L2 phase observations | | | | | | | | Units : Phase : full cycles | | | | Pseudorange : meters | | | | Doppler : Hz | | | | Transit : cycles | | | | SNR etc : receiver-dependent | | | | | | | | The sequence of the types in this record | | | | has to correspond to the sequence of the | | | | observations in the observation records | | +--------------------+------------------------------------------+------------+ *|INTERVAL | Observation interval in seconds | F10.3 |* +--------------------+------------------------------------------+------------+ |TIME OF FIRST OBS | - Time of first observation record | 5I6,F13.7, | | | (4-digit-year, month,day,hour,min,sec) | | | | - Time system: GPS (=GPS time system) | 5X,A3 | | | GLO (=UTL time system) | | | | Compulsory in mixed GPS/GLONASS files | | | | Defaults: GPS for pure GPS files | | | | GLO for pure GLONASS files | | +--------------------+------------------------------------------+------------+ *|TIME OF LAST OBS | - Time of last observation record | 5I6,F13.7, |* | | (4-digit-year, month,day,hour,min,sec) | | | | - Time system: Same value as in | 5X,A3 | | | TIME OF FIRST OBS record | | +--------------------+------------------------------------------+------------+ *|RCV CLOLK OFFS APPL | Epoch, code, and phase are corrected by | I6 |* | | applying the realtime-derived receiver | | | | clock offset: 1=yes, 0=no; default: 0=no | | | | Record required if clock offsets are | | | | reported in the EPOLH/SAT records | | +--------------------+------------------------------------------+------------+ *|LEAP SECONDS | Number of leap seconds since 6-Jan-1980 | I6 |* | | Recommended for mixed GPS/GLONASS files | | +--------------------+------------------------------------------+------------+ *|# OF SATELLITES | Number of satellites, for which | I6 |* | | observations are stored in the file | | +--------------------+------------------------------------------+------------+ *|PRN / # OF OBS | PRN (sat.number), number of observations |3X,A1,I2,9I6|* | | for each observation type indicated | | | | in the "# / TYPES OF OBSERV" - record. | | | | If more than 9 observation types: | | | | Use continuation line(s) | 6X,9I6 | | | This record is (these records are) | | | | repeated for each satellite present in | | | | the data file | | +--------------------+------------------------------------------+------------+ |END OF HEADER | Last record in the header section. | 60X | +--------------------+------------------------------------------+------------+

Tema 7 - 272

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Ejemplo de observación - Cabecera 2 OBSERVATION DATA G SKI-Pro Application Jose A. 17-3-4 Jose A. IGNE Molinos MARKER NUMBER 7546 LEICA SR530 3.02 AT502 Pole 4827609.0562 -317774.3180 4143841.8213 0.2000 0.0000 0.0000 L1PhaOff: 0.0683 L2PhaOff: 0.0712 1 1 4 L1 L1 P2 L2 2004 3 12 7 39 0.000000 2004 3 12 12 40 30.000000 13 12 L1 P1 L1 C1 P2 L2 D2 G 1 0 0 0 0 0 0 G 2 0 0 0 0 0 0 G 3 923 0 923 0 923 923 G 4 0 0 0 0 0 0 G 5 0 0 0 0 0 0 G 6 534 0 534 0 534 534 G11 139 0 139 0 139 139 G32 0 0 0 0 0 0 ... ... ... ... ... ... END OF HEADER

18:23

0 0 0 0 0 0 0 0

RINEX VERSION / TYPE PGM / RUN BY / DATE OBSERVER / AGENCY MARKER NAME1114 REC # / TYPE / VERS ANT # / TYPE APPROX POSITION XYZ ANTENNA: DELTA H/E/N COMMENT WAVELENGTH FACT L1/2 # / TYPES OF OBSERV TIME OF FIRST OBS TIME OF LAST OBS LEAP SECONDS # OF SATELLITES COMMENT PRN / # OF OBS PRN / # OF OBS PRN / # OF OBS PRN / # OF OBS PRN / # OF OBS PRN / # OF OBS PRN / # OF OBS PRN / # OF OBS... ...

...

Fichero RINEX - Datos +----------------------------------------------------------------------------+ | TABLE A2 | | GPS OBSERVATION DATA FILE - DATA RECORD DESCRIPTION | +-------------+-------------------------------------------------+------------+ | OBS. RECORD | DESCRIPTION | FORMAT | +-------------+-------------------------------------------------+------------+ | EPOCH/SAT | - Epoch : | | | or | - year (2 digits, padded with 0 if necessary) | 1X,I2.2, | | EVENT FLAG | - month,day,hour,min, | 4(1X,I2), | | | - sec | F11.7, | | | - Epoch flag 0: OK | 2X,I1, | | | 1: power failure between | | | | previous and current epoch | | | | >1: Event flag | | | | - Number of satellites in current epoch | I3, | | | - List of PRNs (sat.numbers with system | 12(A1,I2), | | | identifier, see 5.1) in current epoch | | | | - receiver clock offset (seconds, optional) | F12.9 | | | If more than 12 satellites: Use continuation | 32X, | | | line(s) | 12(A1,I2) | | | If epoch flag 2-5: | | | | | | | | - Event flag: | [2X,I1,] | | | 2: start moving antenna | | | | 3: new site occupation (end of kinem. data) | | | | (at least MARKER NAME record follows) | | | | 4: header information follows | | | | 5: external event (epoch is significant, | | | | same time frame as observation time tags)| | | | epoch fields can be left blank | | | | If epoch flag = 6: | | | | 6: cycle slip records follow to optionally | | | | report detected and repaired cycle slips | | | | (same format as OBSERVATIONS records; | | | | slip instead of observation; LLI and | | | | signal strength blank or zero) | |

Tema 7 - 273

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Madrid, noviembre 2009

+-------------+-------------------------------------------------+------------+ |OBSERVATIONS | - Observation | rep. within record for | m(F14.3, | | | - LLI | each obs.type (same seq | I1, | | | - Signal strength | as given in header) | I1) | | | If more than 5 observation types (=80 char): | | | | continue observations in next record. | | | | This record is (these records are) repeated for | | | | each satellite given in EPOCH/SAT - record. | | | | Observations: | | | | Phase : Units in whole cycles of carrier | | | | Code : Units in meters | | | | Missing observations are written as 0.0 | | | | or blanks. | | | | Phase values overflowing the fixed format F14.3 | | | | have to be clipped into the valid interval (e.g.| | | | add or subtract 10**9), set LLI indicator. | | | | | | | | Loss of lock indicator (LLI). Range: 0-7 | | | | 0 or blank: OK or not known | | | | Bit 0 set : Lost lock between previous and | | | | current observation: cycle slip | | | | possible | | | | Bit 1 set : Opposite wavelength factor to the | | | | one defined for the satellite by a | | | | previous WAVELENGTH FALT L1/2 line.| | | | Valid for the current epoch only. | | | | Bit 2 set : Observation under Antispoofing | | | | (may suffer from increased noise) | | | | Bits 0 and 1 for phase only. | | | | Signal strength projected into interval 1-9: | | | | 1: minimum possible signal strength | | | | 5: threshold for good S/N ratio | | | | 9: maximum possible signal strength | | | | 0 or blank: not known, don't care | | +-------------+-------------------------------------------------+------------+

Fichero RINEX - Ejemplo de datos 4 3 12 7 39 0.0000000 0 6G 20799935.548 109304399.54759 23801198.392 125076144.71556 23272526.916 122297953.01457 22677768.972 119172482.35858 20980502.530 110253298.88259 21237015.060 111601278.22958 4 3 12 7 39 15.0000000 0 6G 20803901.280 109325239.55048 23793294.600 125034608.72246 23275882.734 122315588.08147 22669060.544 119126719.91448 20978406.528 110242284.47249 21242752.282 111631427.72148 4 3 12 7 39 30.0000000 0 6G 20807874.082 109346116.86049 23785384.271 124993039.13346 23279254.295 122333306.03548 22660355.911 119080976.98348 20976327.022 110231356.68748 21248493.432 111661597.10948

6G16G17G21G25G30 20799934.383 85172255.00959 23801197.666 97461926.90757 23272526.110 95297103.41958 22677767.506 92861663.20558 20980500.399 85911642.06759 21237013.918 86962022.70459 6G16G17G21G25G30 20803900.101 85188493.96449 23793293.478 97429561.17647 23275881.963 95310845.01748 22669059.345 92826004.17848 20978404.441 85903059.40749 21242751.246 86985515.78949 6G16G17G21G25G30 20807872.904 85204761.98849 23785382.987 97397169.28747 23279253.594 95324651.21648 22660354.836 92790360.35648 20976324.973 85894544.23949 21248492.392 87009024.38649

Tema 7 - 274

Curso avanzado de posicionamiento por satélite

Madrid, noviembre 2009

7. Chequeo de observables. En observaciones geodésicas de precisión o en estaciones permanentes GPS conviene establecer un protocolo de chequeo de calidad de los observables de un fichero GPS. También cuando se producen problemas en el cálculo es recomendable establecer un método que aporte pistas acerca de posibles fallos en la observación y su solución. Las redes mundiales de estaciones permanentes GPS chequean sus observables y junto con los datos, disponen también el fichero sumario resultante del chequeo (*.YYS), normalmente resumido. Una

herramienta

muy

útil

para

hacer

este

chequeo

es

TEQC,

de

UNAVCO

(http://www.unavco.org). Aunque TEQC tiene una gran variedad de utilidades para la manipulación de datos GPS (paso de formatos, edición, unión, filtrado, etc) su principal utilidad es la de chequear los ficheros RINEX y ofrecer unos listados con los resultados. La salida principal es un fichero ASCII con un gráfico en el tiempo de observaciones y un informe con varios parámetros. A continuación se expone un ejemplo del fichero de control de calidad resultante de un fichero RINEX de observación.

SV+------------------------------------------------------------------------+ SV 9|I 2Iooooooooooooooooooo| 9 2|ooI I2oooooooooooI Iooooo| 2 14|oo;I 2oooooo1I Ioooooooo| 14 5|oooI 2ooooooooooooooo| 5 1|ooooooI ,IooooooooooII 1oooo| 1 30|ooooooooII Iooooooooooo| 30 6|oooooooooooI ,oooooo| 6 25|oooooooooo,II IoooII Iooo| 25 21|1ooooooooooooooII IIo;m 2| 21 16| IoooooooooooooooooI | 16 15| IIIoooooooooooooo,I | 15 23| I ,IooooooooooooooooI | 23 3| IooooooooooooooooooI | 3 18| IIoooooooooII Iooooooooo;II | 18 22| IooooooooooooII Iooooooo;I | 22 19| ,ooooooooooooooooooI | 19 11| IIooooooooooooooooooI | 11 8| II IIoooooooooooooooI | 8 28| IoooooooI mIoooooooooooII | 28 20| ,oooooooooooooooooII | 20 24| IoooooooooooooooooI | 24 7| ooooooooooooIII IoooooooII | 7 4| -Ioooooooooooooo;II | 4 13| oooooooooooooooo;I | 13 27| IooooooooooooooII | 27 10| -IIoooooooooooooooI | 10 29| IIoooooooooooooooooI | 29

Tema 7 - 275

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26| IIooooooooooooooooII | 26 Obs|889978878899877778888788899999999987999aa9887899977877888888888987778889|Obs Clk| |Clk +---------|--------|--------|--------|--------|--------|--------|--------+ 00:00:00.000 23:59:30.000 2005 Jun 1 2005 Jun 1 ********************* QC of RINEX file(s) : vill1520.05O ********************* Time of start of window : Time of end of window : Time line window length : Observation interval : Total satellites w/ obs : NAVSTAR GPS SVs w/o OBS : Rx tracking capability : Poss. # of obs epochs : Epochs w/ observations : Complete observations : Deleted observations : Moving average MP1 : Moving average MP2 : Points in MP moving avg : No. of Rx clock offsets : Total Rx clock drift : Rate of Rx clock drift : Report gap > than : but < than : epochs w/ msec clk slip : other msec mp events : IOD signifying a slip : IOD slips : IOD or MP slips : first epoch last SUM 05 6 1 00:00 05 6

2005 Jun 1 00:00:00.000 2005 Jun 1 23:59:30.000 23.99 hour(s), ticked every 3.0 hour(s) 30.0000 seconds 28 12 17 31 32 12 SVs 2880 2849 20230 1401 0.333657 m 0.321619 m 50 0 0.000000 ms 0.000 ms/hr 10.00 minute(s) 90.00 minute(s) 0 2 (: 912) {expect 400.0 cm/minute 839 840 epoch hrs dt #expt #have % mp1 1 23:59 23.99 30 n/a 20230 n/a 0.33

Processing parameters are: Receiver tracking capability Maximum ionospheric rate (L1) Report data gap greater than but less than Expected rms level of P1 multipath Expected rms level of P2 multipath Multipath slip sigma threshold % increase in MP rms for C/A | A/S Points in MP moving averages Minimum signal to noise for L1 Minimum signal to noise for L2 Width of ASCII summary plot Data indicators on summary plot Do ionospheric observable Do ionospheric derivative Do high-pass ionosphere observable Do multipath observables Do 1-ms receiver clock slips Tolerance for 1-ms clock slips Do receiver LLI slips Do plot file(s)

: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :

mp2 o/slps 0.32 24

12 SVs 400.00 cm/min 10.00 min 90.00 min 50.00 cm 65.00 cm 4.00 cm 100.00 % 50 0 0 72 yes yes yes no yes yes 1.00e-02 ms yes yes

Observations start : 2005 Jun 1 00:00:00.000 Observations end : 2005 Jun 1 23:59:30.000 Observation interval : 30.0000 second(s)

Tema 7 - 276

Curso avanzado de posicionamiento por satélite

Madrid, noviembre 2009

SV #+hor #+mask #reprt #compl L1 L2 P1 P2 CA --- ------ ----- ------ ----- ------ ------ ------ ------ ------ ------ -----G 1* 0 0.00 0 0.00 928 865 927 925 870 874 47 G25* 0 0.00 0 0.00 843 726 842 839 737 743 86 G 9* 0 0.00 0 0.00 815 779 815 814 780 797 16 G14* 0 0.00 0 0.00 831 768 831 826 779 771 44 G 6* 0 0.00 0 0.00 721 703 721 721 705 703 16 G 5* 0 0.00 0 0.00 766 739 765 765 741 740 24 G30* 0 0.00 0 0.00 843 786 842 836 787 793 43 G 2* 0 0.00 0 0.00 875 799 873 869 804 815 51 G21* 0 0.00 0 0.00 786 721 785 785 731 730 46 G16* 0 0.00 0 0.00 709 685 709 703 689 687 12 G15* 0 0.00 0 0.00 653 600 653 648 602 614 32 G23* 0 0.00 0 0.00 695 659 695 686 660 666 19 G 3* 0 0.00 0 0.00 753 712 752 742 713 718 24 G18* 0 0.00 0 0.00 867 781 865 863 785 795 66 G22* 0 0.00 0 0.00 873 818 872 872 824 821 46 G19* 0 0.00 0 0.00 722 708 721 721 710 709 11 G11* 0 0.00 0 0.00 776 736 776 775 738 740 33 G 8* 0 0.00 0 0.00 673 618 673 667 620 644 21 G28* 0 0.00 0 0.00 878 809 878 877 816 817 53 G20* 0 0.00 0 0.00 761 736 760 760 739 736 22 G24* 0 0.00 0 0.00 734 706 734 729 708 709 18 G 7* 0 0.00 0 0.00 893 798 891 882 802 805 75 G 4* 0 0.00 0 0.00 678 623 677 672 630 626 40 G13* 0 0.00 0 0.00 708 684 708 707 688 684 19 G27* 0 0.00 0 0.00 623 591 622 622 592 597 25 G10* 0 0.00 0 0.00 702 652 702 694 653 667 26 G29* 0 0.00 0 0.00 766 725 766 756 729 735 17 G26* 0 0.00 0 0.00 759 703 758 754 705 712 41 * = SV with no NAV info Obs w/ no L1 : 18 Obs w/ no L2 : 121 Obs w/ no P1 | CA : 321 Obs w/ no P2 : 1183 Obs w/ low L1 S/N : 0 Obs w/ low L2 S/N : 0 Obs reported w/ code | phase : Obs deleted (any reason) : Obs complete :

21631 1401 20230

No. of Rx clock offsets : 0 Total Rx clock drift : 0.000000 ms Rate of Rx clock drift : 0.000000 ms/hr MP1 RMS summary (per SV):

SV G 1* G25* G 9* G14* G 6* G 5* G30* G 2* G21* G16* G15* G23* G 3* G18* G22* G19* G11* G 8* G28* G20* G24*

obs 928 843 815 831 721 766 843 875 786 709 653 695 753 867 873 722 776 673 878 761 734

# del MP1 rms [m] 63 0.00 0.522135 117 0.00 0.385777 36 0.00 0.303287 63 0.00 0.363212 18 0.00 0.192016 27 0.00 0.328508 57 0.00 0.247835 76 0.00 0.373264 65 0.00 0.420926 24 0.00 0.231386 53 0.00 0.343628 36 0.00 0.281003 41 0.00 0.272573 86 0.00 0.282999 55 0.00 0.381020 14 0.00 0.255608 40 0.00 0.271766 55 0.00 0.335973 69 0.00 0.466879 25 0.00 0.160334 28 0.00 0.265597

slips all 40 71 12 37 13 19 36 36 28 10 21 10 18 52 37 8 25 15 40 17 13

L1 rx all 6 7 0 8 4 3 8 4 3 3 7 0 4 2 16 2 2 4 8 5 1

L2 rx all 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Tema 7 - 277

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G 7* G 4* G13* G27* G10* G29* G26* * =

893 678 708 623 702 766 759 SV with

mean MP1 rms # MP1 obs # MP1 slips # Rvr L1 slips # Rvr L2 slips

95 0.00 55 0.00 24 0.00 32 0.00 50 0.00 41 0.00 56 0.00 no NAV info : : : : :

0.501382 0.460152 0.231636 0.248767 0.626232 0.288295 0.204805

64 29 15 17 18 13 32

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14 5 2 5 3 5 7

0 0 0 0 0 0 0

0.332339 m 20230 746 138 0

MP2 RMS summary (per SV):

SV G 1* G25* G 9* G14* G 6* G 5* G30* G 2* G21* G16* G15* G23* G 3* G18* G22* G19* G11* G 8* G28* G20* G24* G 7* G 4* G13* G27* G10* G29* G26* * =

obs # del MP2 rms [m] 928 63 0.00 0.275884 843 117 0.00 0.498867 815 36 0.00 0.611520 831 63 0.00 0.323156 721 18 0.00 0.266101 766 27 0.00 0.327779 843 57 0.00 0.230189 875 76 0.00 0.332809 786 65 0.00 0.342629 709 24 0.00 0.305556 653 53 0.00 0.225225 695 36 0.00 0.299574 753 41 0.00 0.204983 867 86 0.00 0.351059 873 55 0.00 0.473415 722 14 0.00 0.292644 776 40 0.00 0.199729 673 55 0.00 0.284147 878 69 0.00 0.325160 761 25 0.00 0.148530 734 28 0.00 0.245150 893 95 0.00 0.457880 678 55 0.00 0.413209 708 24 0.00 0.220474 623 32 0.00 0.255417 702 50 0.00 0.426854 766 41 0.00 0.334444 759 56 0.00 0.258180 SV with no NAV info

mean MP2 rms # MP2 obs # MP2 slips # Rvr L1 slips # Rvr L2 slips

: : : : :

slips all 7 11 10 3 0 1 6 13 7 1 11 5 4 11 3 0 4 19 8 0 3 6 2 0 4 13 7 7

L1 rx all 6 7 0 8 4 3 8 4 3 3 7 0 4 2 16 2 2 4 8 5 1 14 5 2 5 3 5 7

L2 rx all 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0.321300 m 20230 166 138 0

En primer lugar aparece un ploteado en el tiempo de las observaciones de cada satélite, con una serie de símbolos cuya prioridad en la observación sigue un orden jerárquico. Los más habituales: •

C: salto de reloj para todos los satélites observados.

•

m: salto de reloj para algunos satélites observados. Tema 7 - 278

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•

I: salto en el retardo ionosférico de la fase.

•

M: salto en el código.

•

1: salto en el código en L1.

•

2: salto en el código en L2.

•

-: satélite por encima de la máscara de elevación pero cuyos datos no fueron grabados por el receptor.

•

+: satélite por encima de la máscara de elevación y cuyos datos completos de código y fase han sido grabados.

•

, : código y fase para un satélite es L1 y C/A únicamente (con A/S activado).

•

; : código y fase para un satélite es L1 y P1 únicamente (con A/S activado).

•

o: los datos de código y fase para un satélite son L1, C/A, L2, P2 (con A/S activado).

Normalmente, los saltos ocurren con bajas elevaciones de satélite. En el TEQC la detección de estos saltos se pueden anular si se quiere. En la línea “Obs” del gráfico aparece el máximo número de satélites (en hexadecimal) observados en una época en el intervalo. La línea “Clk”, última del gráfico representa posibles saltos de reloj del receptor en la observación cuando aparece el símbolo “C” en el gráfico. En la línea pueden aparecer los símbolos “+” o “-“, indicando que un salto de reloj del receptor positivo o negativo ha sido detectado. También puede aparecer el símbolo “^” para indicar que se ha perdido al menos una observación (una época) en ese intervalo. El resto del informe ofrece estadísticas acerca del número total de satélites, satélites sin observaciones, número de observaciones posibles y observadas, RMS del multipath en ambas frecuencias, deriva del reloj del receptor, etc. Finalmente, para cada satélite aparecen estadísticas acerca del número de posibles observaciones, el número de observaciones completas y el número de observaciones

Tema 7 - 279

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en cada observable. También hay estadísticas por satélite del RMS del multipath en ambas frecuencias (MP1 y MP2). La realización de gráficos con estas variables en estaciones permanentes GPS alertan sobre cualquier anomalía en cuanto a recepción de la señal y calidad de los datos (sobre todo, el porcentaje de datos recibidos respecto a los esperados).

Tema 7 - 280

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Controles de calidad en la EPN (Fuente: www.epncb.oma.be, página oficial de EUREF) Tema 7 - 281

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8. Ejercicios de observables. 1. Familiarización con RINEX. - Descargar desde el servidor ftp://ftp.geodesia.ign.es el archivo de datos a 1 segundo de ACOR del día 1 de julio de 2006 desde las 0:00 hasta la 1:00 (acor182a.06d.Z) y el archivo diario del mismo día (acor1820.06d.Z). - Descargar el descompresor hatanaka crx2rnx. - Descompactar y pasar a RINEX los ficheros. - En el RINEX a 30 segundos, responder a las siguientes preguntas: - ¿Cual es el tipo de receptor y antena? - ¿Cuales son las coordenadas de la estación y en qué sistema está dado? - Según la cabecera, ¿a qué intervalo ha registrado las observaciones? - ¿Cual es el número o código IERS de la estación? - ¿Cual es la altura de antena? - ¿Qué observables contiene el fichero? - ¿Cuales son los valores de L1, L2, P1 y P2 para el satélite 26 a las 16:50:30? ¿en qué unidades se expresan las medidas? ¿Cual es la relación señal/ruido (SNR) en estos datos? ¿Esta SNR viene en el código o en la fase? - ¿Por qué la fase tiene signo negativo? - ¿Cual es la distancia satélite-receptor para el SV 21 a las 23:27:30? ¿Por qué varía entre los tres códigos? ¿Se puede saber esta distancia con la medida de fase? - ¿Está el anti-spoofing activado? En caso afirmativo,¿por qué registra P1 y P2?

2. A partir del programa OBSGPS.exe, extraer las observaciones del fichero diario del satélite 28.

3. Dibujar L1 en metros.

Tema 7 - 282

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4. Dibujar L2 en metros.

5. Dibujar ambos en el mismo gráfico.

4. Dibujar en el mismo gráfico L1 y P1. ¿Se puede sacar a la vista de esto un primer valor aproximado de la ambigüedad?

5. Dibujar la combinacion ionosférica LI (L1-L2) dividida en dos trozos, ya que el satélite sale dos veces. A la vista de la gráfica ¿qué se puede interpretar? ¿cual es el significado de la combinación? ¿Se puede detectar un salto de ciclo? Introducir un salto de ciclo de un ciclo en un valor y ver qué pasa en la gráfica, si se detecta fácilmente.

6. Dibujar la combinación ionosférica para código, PI = P2-P1 (ojo, que cambia el orden de los factores). ¿Se puede detectar aquí un salto de ciclo? ¿Por qué esta combinación presenta signo contrario a la anterior? ¿Tiene sentido que la gráfica atraviese el eje de abcisas?

7. Dibujar ambas combinaciones ionosféricas (de fase y de código) en una misma gráfica sumando al primer tramo de iono una cte de 8825 m y al segundo una cte de 6805 m (para que se puedan ver ambas combinaciones en el mismo gráfico). Llamarlo en la hoja excel L1-L2 mod. ¿Qué combinación presenta más ruido? ¿Por qué en los extremos de los arcos hay más ruido?

Tema 7 - 283

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8. Dibujar la combinación P1-L1 entre 3 y 6,9 horas.

9. Detección de saltos de ciclo con la combinación Lδ−Pδ.

Combinación de Melbourne-Wubbena: W= Lδ−Pδ, (hacerla entre 4:30 y 7:00 horas), con:

Lδ =

f1 L1 − f 2 L2 f1 + f 2

Pδ =

f1 P1 + f 2 P2 f1 + f 2

9. Detección de saltos de ciclo con la combinación Lδ−Pδ. Hacer la misma gráfica con el fichero a 1 segundo de 0:00 a 1:00 (acor182a) con el satélite 15 y ver lo que pasa. Introducir un sólo salto de ciclo a todas las medidas de L1 desde 0:30 hasta 1:00 y representar la combinación W.

10. Realizar del archivo horario a 1 segundo, el suavizado de código P1 y P2con fase mediante el filtro de Hatch para las 100 primeras medidas y representar la combinación ionosférica PI = P2 - P1.

Pn =

Pn n −1 + ( P n −1 + C n − C n −1 ) ⋅ n n

A la vista de los resultados, ¿qué se puede interpretar ahora sobre la combinación ionosférica de código suavizado?

Tema 7 - 284