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Guía del Tema 1 Guía de estudio del tema 1 (12,5h)
Ondas Electromagnéticas. Fotometría. Esta guía describe el conjunto de actividades que forman el tema 1 de la asignatura de Óptica II. Calendario del tema Semana 1 Semana 9
Programación del tema en relación con el curso 2 3 4 5 6 7 10
11
12
13
14
8
15
Relación de actividades recogidas en esta guía Actividad
Tipo
1
Ondas electromagnéticas (e.m). Resumen.
2
Entrega
T. (min)
Ind. 20-Set-07
90
Mejorar el resumen. Valorar objetivos.
23-Set-07
60
3
Ejercicio ondas e.m.
23-Set-07
90
4
Corrección ejercicio.
25-Set-07
60
5
Fotometría. Resumen.
25-Set-07
90
6
Mejorar el resumen. Valorar objetivos.
27-Set-07
60
7
Ejercicio fotometría.
27-Set-07
90
8
Corrección ejercicio.
30-Set-07
60
9
Problema comentado.
30-Set-07
60
10 Preparación de la práctica.
30-Set-07
90
TOTAL 750
1
Guía del Tema 1 Objetivos del tema Al finalizar el conjunto de actividades que más adelante se detallan, el estudiante será capaz de: ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS • Definir los parámetros (con sus unidades): amplitud, longitud de onda, frecuencia y periodo, velocidad, fase, fase inicial, característicos de una onda e.m. • Determinar las direcciones de propagación y de vibración de los campos E y B que componen la luz y la relación entre sus amplitudes. • Escribir correctamente la ecuación de los campos E y B que componen una onda de luz (con su módulo y direcciones de vibración y de propagación). • Determinar las direcciones de propagación y de vibración de los campos E y B que componen la luz natural. • Calcular la irradiancia de una onda y su relación con el flujo radiante (potencia). FOTOMETRÍA • Utilizar la curva de sensibilidad espectral del ojo humano para pasar de magnitudes radiométricas a fotométricas. • Aplicar la relación entre: Intensidad y Flujo luminoso y Iluminación y Flujo luminoso. • Aplicar la Ley del inverso del cuadrado de la distancia de la iluminación. • Caracterizar fuentes de luz: espectralmente y espacialmente • Explicar el significado de la Ley de Lambert de los emisores o difusores perfectos. • Calcular el rendimiento de una fuente de luz. • Aplicar la relación entre luminancia e Intensidad. • Explicar los factores que influyen en la fotometría de un sistema óptico.
2
Guía del Tema 1
Plan de trabajo Realiza secuencialmente las actividades que se detallan a continuación. Toma nota del tiempo real que le dedicas a cada una de ellas.
Actividad 1 Tipo Dedicación
Ondas electromagnéticas. Resumen. Estudio individual Estimada
Real
90 min
1.1 Estudia detenidamente los Capítulos 2 (2.1, 2.2, 2.3, 2.7) y 3 (3.2, 3.3 hasta 3.3.2 incluido, 3.6) del Hetch. ‘Òptica’ 3ª Edición. Ed. Addison Wesley. 2000. Tapa amarilla. O alternativamente los Capítulos 2 (2.1, 2.2, 2.3, 2.5, 2.9) y 3 (3.2, 3.4, 3.5.4) del Hetch-Zajac. ‘Òptica’. Fondo Educativo Interamericano. 1977. Tapa rosa. Presta especial atención a: Descripción cualitativa y cuantitativa de una onda unidimensional. Definición física y matemática de conceptos de amplitud, fase, longitud de onda, frecuencia de una onda. Unidades de cada magnitud. Descripción cualitativa y cuantitativa de una onda armónica. Definición física y matemática de velocidad de fase de una onda. Conceptos de campo eléctrico y magnético. Descripción cualitativa y cuantitativa de una onda electromagnética. Asociar la onda electromagnética como el movimiento de vibración del campo electromagnético. Asociar la luz visible con una onda electromagnética y ‘situarla’ en el espectro electromagnético de acuerdo con su longitud de onda y frecuencia. La determinación de las direcciones de propagación y de vibración de los campos eléctrico y magnético que componen la luz y la relación entre sus amplitudes. La ecuación de los campos eléctrico y magnético que componen una onda de luz (con su módulo y direcciones de vibración y de propagación). La determinación de las direcciones de propagación y de vibración de los campos E y B que componen la luz natural. Para saber más y/o tener otras visiones: 3
Guía del Tema 1 •
Capítulos 1, 2 y 3 (3.1, 3.2, 3.3) del Mauldin. ‘Luz, láser y óptica’. Mc GrawHill. • Capítulo 32 del Sears, Zemansky, Young, Freedeman. ‘Física Universitaria (con física moderna)’. Pearson. Addison Wesley. Volumen 2. 11 Edición. • Capítulos 12, 13 i 14 y volumen 2, capítol 29 de Tipler. ‘Fìsica’. Reverté 3ª Edición. Volum 1. • Capítulos 32, 33, 35 (1, 2, 6) y 36 (1). Volum 2 y capítulos 34 (1, 2, 3, 7) i 35 (1) del Serway. ‘Física’. Mc Graw-Hill. Volumen único, • Millán. “Óptica geométrica”. Ariel. Capítulo 1. • Capítulo 26 del Hewit. “Física conceptual”. Pearson Ed. Vídeo: La luz a través de la historia. C. CARRERAS y M. YUSTE. C.E.M.A V.UNED. 1.2. Elaborar un resumen individual de los puntos a estudiar. Una vez realizado, “cuelga” tu resumen en el foro de la intranet destinado al efecto, para su corrección y puesta en común.
Actividad 2 Tipo Dedicación
Mejorar el resumen. Valorar objetivos. Estimada
Real
60 min
2.1. Lee los resúmenes de tus compañer@s de grupo. Repasa los objetivos de aprendizaje propuestos. Utiliza la rúbrica de resúmenes para determinar si el resumen de tu compañer@ es correcto. Haz un informe a cada uno de tus compañeros (utilizando la rúbrica como plantilla), exponiendo como se puede mejorar su resumen. “Cuélgalos” en la intranet respondiendo a la entrada del foro de cada uno de tus compañer@s. 2.2. Repasa los comentarios de tus compañer@s a tu resumen.
Actividad 3 Tipo Dedicación
Ejercicios de ondas e.m. Estimada
Real
90 min
3.1. Resuelve tres ejercicios de ondas electromagnéticas. En la tabla siguiente tienes tres problemas adjudicados de la colección de problemas (actividad 1_3). 4
Guía del Tema 1 Miembro del grupo A B C D
Problemas 1, 2, 8 3, 4, 9 5, 6, 12 5, 7, 11
Los ejercicios son de aplicación sencilla. Si ves que te encallas en algún ejercicio, pasa al siguiente y anota la duda que tienes. 3.2. “Cuelga” la resolución completa (o la parte de resolución y las dudas que quedan) en el foro de la intranet destinado a tal efecto.
Actividad 4 Tipo Dedicación
Corrección ejercicio. Estimada
Real
60 min
4.1. Lee los ejercicios de tus compañer@s de grupo. Utiliza la rubrica para ejercicios y los ejercicios resueltos y soluciones para determinar si el ejercicio de tu compañer@ es correcto. Haz un informe a cada uno de tus compañeros, exponiendo si los ejercicios están resueltos correctamente y si puedes ayudarles a resolver sus dudas (utiliza la rúbrica como plantilla). “Cuélgalos” en la intranet respondiendo a la entrada del foro de cada uno de tus compañer@s. 4.2. Repasa los comentarios de tus compañer@s a tus ejercicios. Si aún tenéis dudas, ponerlas en el foro de dudas del tema 1.
Actividad 5 Tipo Dedicación
Fotometría Estimada
Real
90 min
5.1 Estudiar detenidamente el capítulo de fotometría del libro “Óptica geométrica”. Ed Ariel Ciencia. M.S. Millán, J. Escofet, E. Pérez, Capítulo 12, pàg. 197-217. Presta especial atención a:
5
Guía del Tema 1 La fotometría como la parte de la óptica que se preocupa de la medición de la luz teniendo en cuenta la sensibilidad espectral del sistema visual humano. Magnitudes y unidades de la fotometría. Flujo luminoso e Intensidad, y Flujo luminoso e Iluminación. Diferenciar entre fotometría y radiometría. Parte visible del espectro electromagnético. La curva de sensibilidad espectral del ojo humano como herramienta para pasar de las magnitudes radiométricas a fotométricas. Las diferentes leyes que relacionan diferentes magnitudes fotométricas. Factores que influyen en la fotometría de un sistema óptico. 5.2. Elaborar un resumen individual de los puntos a estudiar. Una vez realizado, “cuelga” tu resumen en el foro de la intranet destinado al efecto, para su corrección y puesta en común. Para saber más y/o tener otras visiones: • Norberto López Gil, Juan Manuel Bueno. “Óptica geométrica” Ediciones del ICE de la Univ. De Murcia. Pàg 93 en adelante.
Actividad 6 Tipo Dedicación
Mejorar el resumen. Valorar objetivos. Estimada
Real
60 min
6.1 Lee los resúmenes de tus compañer@s de grupo. Repasa los objetivos de aprendizaje propuestos. Utiliza la rúbrica de resúmenes para determinar si el resumen de tu compañer@ es correcto. Haz un informe a cada uno de tus compañeros (utilizando la rúbrica como plantilla), exponiendo como se puede mejorar su resumen. “Cuélgalos” en la intranet respondiendo a la entrada del foro de cada uno de tus compañer@s. 6.2 Repasa los comentarios de tus compañer@s a tu resumen.
Actividad 7 Tipo Dedicación
Ejercicios de fotometria Estimada
Real
6
Guía del Tema 1 90 min 7.1 Resuelve tres ejercicios de fotometría. En la tabla siguiente tienes los problemas adjudicados de la colección de problemas (actividad 1_7). Miembro del grupo A B C D
Problemas 10, 4, 7 2, 5, 8 1, 6, 11 3, 5, 9
Los ejercicios son de aplicación sencilla. Si ves que te encallas en algún ejercicio, pasa al siguiente y anota la duda que tienes. 7.2 “Cuelga” la resolución completa (o la parte de resolución y las dudas que quedan) en el foro de la intranet destinado a tal efecto.
Actividad 8 Tipo Dedicación
Corrección ejercicio. Estimada
Real
60 min
8.1. Lee los ejercicios de tus compañer@s de grupo. Utiliza la rubrica para ejercicios y los ejercicios resueltos y soluciones para determinar si el ejercicio de tu compañer@ es correcto. Haz un informe a cada uno de tus compañeros, exponiendo si los ejercicios están resueltos correctamente y si puedes ayudarles a resolver sus dudas (utiliza la rúbrica como plantilla). “Cuélgalos” en la intranet respondiendo a la entrada del foro de cada uno de tus compañer@s. 8.2 Repasa los comentarios de tus compañer@s a tus ejercicios. Si aún tenéis dudas, ponerlas en el foro de dudas del tema 1.
Actividad 9 Tipo Dedicación
Problema comentado Trabajo Individual Estimada
Real
60 min
9.1. Entregar la actividad del documento Actividad_T1_9_Probema_comentado. 7
Guía del Tema 1
Actividad 10 Tipo Dedicación
Preparación de la práctica de Fotometría Estimada
Real
90 min
10.1. Lee atentamente el documento Practica_Fotometria_1. y: realiza un resumen de la práctica completando el documento Resumen_Practica_Fotometria_1.doc (lo deberás llevar el día de la realización de la práctica). “cuelga” el resumen en el foro de la intranet destinado a tal efecto. anota las preguntas que hayan surgido y colócalas en el foro de dudas del tema 1.
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Guía del Tema 1
Temario 1.Ondas electromagnéticas 1.1. Breve repaso de ondas ¿Qué es una onda armónica plana? Amplitud, fase, longitud de onda, frecuencia. Ecuación de una onda armónica plana. Velocidad de propagación 1.2. Ondas electromagnéticas Propiedades: Medio material. Velocidad de propagación. Estructura de las ondas electromagnéticas. Ondas longitudinales o transversales. Campos eléctricos y magnéticos oscilantes. Dirección de vibración y dirección de propagación. Regla de la mano derecha. Índice de refracción. 1.3. Energía de las ondas electromagnéticas Irradiancia. Promedio temporal 2. Fotometría 2.1. Radiometría y fotometría. Curva de sensibilidad espectral. Rendimiento luminoso. 2.2. Caracterización espectral y espacial de fuentes luminosas. 2.3. Magnitudes fotométricas. Intensidad luminosa. Flujo luminoso. Excitancia. Iluminación. Luminancia. Ley del cuadrado de la distancia. 2.4. Fotometría de un sistema óptico.
Material complementario Los materiales de estudio necesarios para realizar las actividades de este tema están referenciados en el apartado “Documentación Tema 1. Ondas Electromagnéticas. Fotometría” de la intranet. También podréis encontrar material complementario que os puede ayudar. o Transparencias utilizadas en clase del tema. o Páginas web con información relevante del tema: http://www.maloka.org/f2000/waves_particles/index.html
9
Guía del Tema 1
Actividad 1.3.- Resolver los ejercicios de ondas electromagnéticas encargados. No basta con la solución matemática, que hay explicar todos los pasos que dais para hallar la solución. 1.
La figura describe el campo eléctrico (vibrando según el eje Y) de una onda e.m que se propaga en el vacío en la dirección de las X positivas. Determina el campo magnético B asociado. 30 20 10 0 -10 E(V/m) -20 -30
2.
0
1.0 x(mm
2.0
Dada una onda e.m. plana en el vacío con campo magnético B By = 66.7 10-8 cos ( 4π 106 z - 12π 1014 t) escribe la expresión del campo E asociado. ¿Cuáles son los valores de la longitud de onda, velocidad y dirección de propagación de la onda?.
3.
La variación con el tiempo del campo magnético B de una onda e.m. se representa en la figura. La onda se propaga en la dirección de las X positivas en el vacío y el campo B está en la dirección del eje Z. Determinar el campo eléctrico asociado. 30 20 10 0 (Teslas) -10 -7 -20 B/10 -30
4.
0
1.0 -14 t/10 (s)
2.0
El vector de inducción magnética B de una onda e.m. tiene por módulo 10-5/3 Teslas y apunta en el sentido positivo del eje Y. Encuentra el vector E asociado en el caso de que la onda se propague en el vacío en el sentido positivo del eje X con una frecuencia ν= 0.5x1015 Hz. (Propuesto Abril 1994). 10
Guía del Tema 1
5.
Dado el campo E (en el S.I.) de una onda e.m. propagándose en el vacío:
r r 2π E = i 103 cos z − 2π 0.61015 t 510 −7 Determinar: a) Amplitud de E y su dirección de vibración, b) dirección de propagación de la onda, c) longitud de onda d) frecuencia. Escribe el campo B asociado. (Propuesto Abril 1994).
6.
Considera una onda e.m. plana, viajando en la dirección X positivas en el vacío y teniendo como plano de vibración del campo eléctrico el plano XY. Dada su frecuencia de 10 MHz (1MHz=106 Hz) y su amplitud Eo= 0.08 V/m: a) determina el periodo T y la λ de la onda, b) escribe una expresión para E(t) y B(t), c) calcula la densidad promedio de flujo de energía (Irradiancia) de la onda.
7.
Una onda plana sinusoidal, se propaga en el vacío con λ= 500 nm y una irradiancia de 0.1 W/m2. La dirección de propagación del campo E es hacia las Z positivas mientras que su dirección de vibración en el instante inicial es hacia las Y positivas. Escribir las ecuaciones de los campos eléctrico E y magnético B.
8.
Sea una onda e.m. que se propaga en el vacío y cuyo campo eléctrico es: Ey =
1 cos(0,419 x − 4π 10 7 t ) 2
Determinar: a) dirección de propagación, b) λ, c) el valor de la amplitud del campo eléctrico, d) campo magnético B asociado, e) el valor instantáneo (vector de Poynting) y el valor promedio (Irradiancia) del flujo de energía por unidad de superficie perpendicular a la dirección de propagación.
9.
Una onda e.m. tiene una frecuencia ν= 100 MHz y se propaga en el vacío. Su campo magnético es en el S.I.: B ( z, t) = i 10-8 cos (kz - ωt)
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Guía del Tema 1 Calcula: a) longitud de onda y dirección de propagación. b) Vector E asociado, c) Irradiancia de la onda. (Propuesto Abril 1994).
10.
Una onda electromagnética viaja en el vacío (λ=600 nm) con la orientación de los campos E y B como indica el dibujo. En t=0 y z=0 los campos E y B valen E0 y B0 (ver dibujo). a) Dibuja E y B en las posiciones marcadas en el dibujo a lo largo de z (asume t=0). b) Escribe las expresiones generales de los campos E(z,t) y B(z,t). y
B0
x
E0
λ /4
λ /2
λ
z
Dirección de propagación
11.
La variación con el tiempo del campo magnético B de una onda luminosa se representa en la figura. La onda se propaga en el sentido de las X positivas y la dirección de la amplitud Bo es hacia las Z positivas. Determina el campo E asociado. (Examen Abril 1996)
12
Guía del Tema 1
6 B/1 (Teslas)
3 0 -
0
1. t/1 -
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2. (s)
De una onda electromagnética de luz visible conocemos su campo magnético, que viene dado por la expresión: r r 2π 14 B( z , t ) = Box cos z t i π − 12 10 510 −7
en unidades del sistema internacional y con Box= 10-8 T a.-¿Cuanto vale la longitud de onda en el vacío (λo), la frecuencia (ν) y la amplitud, la dirección y el sentido del campo eléctrico asociado (E) de esta onda? b.-Escribe la expresión del campo eléctrico asociado (Examen Abril 1997)
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Guía del Tema 1
Actividad 1.7.- Resolver los ejercicios de fotometría. No basta con la solución matemática, que hay explicar todos los pasos que dais para hallar la solución. 1.a) b)
Una lámpara incandescente cuyo consumo eléctrico son 100 W, emite un flujo luminoso de 1380 lm. Determina su rendimiento luminoso. Suponiendo que la luz emitida es de λ = 555 nm. Determina la eficiencia luminosa de esta lámpara (Porcentaje de la potencia nominal eléctrica que se transforma en potencia fotométrica)
2.-
Se ilumina un papel difusor con una luz monocromática de λ = 555 nm. Si se quiere iluminar el mismo papel con una luz de λ = 760 nm. ¿Cuántas veces se deberá aumentar el flujo luminoso de la fuente emisora para producir una sensación visual de la misma intensidad?
3.-
Una bombilla cuyo consumo eléctrico son 100 W presenta un rendimiento de 10 lm/W. Determina: El flujo luminoso emitido por dicha bombilla. La intensidad de la bombilla (considerada puntual). El flujo luminoso que incide en el ojo de 2 mm. de pupila cuando el observador está situado a 1 m de la bombilla y mira directamente a ésta.
a) b) c) 4.-
Justifica la afirmación siguiente: “1 vatio de potencia equivaldría a 683 lm si la radiación fuese monocromática de longitud de onda λ = 555 nm. En cambio, si esta energía se repartiese uniformemente en el dominio de la radiación visible, 1 vatio equivaldría aproximadamente a 180 lm”.
5.-
Una fuente puntual irradia luz por igual en todas las direcciones del espacio (definición de fuente isótropa). Si la amplitud del campo eléctrico E a una distancia de 10 m de la fuente vale 10 V/m, determina la potencia (o flujo radiante W) que emite la fuente. Ayuda: El área de una esfera de radio R vale 4πR2.
6.-
Una fuente luminosa puntual e isótropa emite luz uniformemente repartida en todo el espacio. Si la Intensidad de la fuente es I, calcular el flujo emitido por la fuente. Ayuda: El ángulo sólido subtendido por una esfera vale 4π (str).
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Guía del Tema 1 7.-
Un láser de Helio-Neón emite 1 mW de radiación monocromática concentrada en un haz de sección circular de 2 mm de diámetro. Suponiendo que la radiación está uniformemente distribuida en el área circular de 2 mm. de diámetro (y que el haz no diverge al propagarse), a) calcular la irradiancia I y la amplitud del campo E. b) Calcula cual sería la irradiancia, si mediante una lente enfocamos el haz en un área de 10-5 cm2. c) Compara las irradiancias obtenidas en a) y b) con la que produciría una bombilla de potencia radiante de 100 W a 1 m de distancia. Ayuda: El área de una esfera de radio R vale 4πR2.
8.-
Una fuente luminosa puntual e isótropa se sitúa a 3 m del suelo. Si su flujo luminoso es F=500 lm, determinar: a) La Intensidad de la fuente. b) La iluminación del suelo en la parte que está justo en la vertical de la fuente (Figura a). c) Idem pero con la superficie situada en la posición de la Figura (b). Fuente
3m
3m
S
S
3m
(a)
(b )
9.-
Se utiliza una fuente de luz puntual de intensidad luminosa 100 cd para iluminar una pequeña placa situada a 1m de distancia. Si la iluminación sobre la placa es de 50 lux deduce si la iluminación es frontal o bien la placa se encuentra inclinada un ángulo α con respecto a la dirección de emisión de la fuente.
10.-
Dos lámparas pequeñas (suponer fuentes puntuales de luz) de 5 cd están situadas en el techo de un aula de 2,7 m de altura. Las lámparas distan 3m entre sí. Una mesa de estudio, está situada en una posición equidistante de ambas lámparas. El tablero de la mesa está a 70 cm. del suelo. a) Realiza un esquema del problema dibujando todos los elementos y sus distancias relativas. b) Calcular la iluminación sobre el centro del tablero de la mesa.
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Guía del Tema 1 11.-
Una fuente puntual Lambertiana emite toda su radiación en la λ=600 nm. La Intensidad de la fuente en la dirección θ=0º es Io=600 cd. Se dispone de un detector (fotómetro) de área dS=16 cm2 situado a una distancia r=2 m. (A) Calcular el Flujo Luminoso que incide sobre el fotómetro en las posiciones a, b y c indicadas en el dibujo. (B) Calcular los luxes que mediría el fotómetro en a, b y c. (C) Calcular la irradiancia sobre dS en a, b y c.
Fuente
(c) Θ=30º
Θ=60º
(b) (a)
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Guía del Tema 1 1. FOTOMETRÍA. MEDIDA DE LA ILUMINACIÓN Y DE LA INTENSIDAD LUMINOSA. COMPOSICIÓN ESPECTRAL DE LA LUZ.
OBJETIVOS
• Usar el fotómetro para medir. • Identificar los valores de iluminación de diferentes áreas de un edificio según su uso (laboratorios, pasillo….).
• Comprobar experimentalmente la dependencia de la iluminación con el inverso del cuadrado de la distancia.
• Obtener y representar el diagrama I-θ de una bombilla a partir de la iluminación medida por el fotómetro.
• Caracterizar espectralmente una fuente de luz.
CONTEXTO TEÓRICO: La iluminación E es la energía luminosa por unidad de tiempo y de superficie ponderada por el factor de eficiencia espectral del ojo humano. Su unidad es el lux (lx). Una fuente de luz puntual puede caracterizarse por su intensidad I medida en candelas (cd). De acuerdo con la Ecuación 1, que da la relación entre iluminación e intensidad de una fuente puntual, una fuente de 1 candela de intensidad genera una iluminación de 1 lux en una superficie elemental que se encuentra a la distancia de un metro y está perpendicular a la dirección de iluminación. El aparato que mide la iluminación E es el fotómetro, el nuestro consta de diferentes escalas que abarcan intervalos comprendidos entre 20 y 200.000 lux y su sensitividad espectral es equivalente a la del ojo humano. 17
Guía del Tema 1 1) Ley de la inversa del cuadrado de la distancia. Si consideramos la fuente luminosa de intensidad I (cd) como puntual (Fig. 1), la iluminación E (lux) a una distancia r se expresa según la fórmula: E =
I r2
(1)
cos α
donde α es el ángulo que forma la normal a dS (elemento de superficie iluminado) con la recta que une la fuente de luz y la citada superficie (Fig. 1). En nuestro caso dS será la superficie del detector. Debido a que I es un valor constante (caracteriza la fuente de luz) E y r2 son inversamente proporcionales.
α
θ = 0o
dS
r
Fuente puntual Figura 1
2) Diagrama I- θ Se trata de un diagrama que caracteriza a las fuentes de luz extensas. Representa el valor de la intensidad luminosa de la fuente (I) en diferentes direcciones de medida (θ). Por tanto nos indica si la emisión de la fuente es muy direccional o bien se encuentra repartida en diferentes direcciones. La ecuación (1) también puede representar la iluminación de una fuente extensa, para ello sólo es necesario que esté a una distancia ‘suficientemente alejada’ del fotómetro. Se demuestra que cuando se cumple que 18
Guía del Tema 1 radio del disco emisor < 0,1 distancia emisor − fotómetro
(2)
la fuente extensa puede considerarse ‘casi-puntual’ y el error cometido es inferior al 1 %.
Así pues, a partir de la ecuación (1), despejando I se obtiene: I=
E r2 cos α
(3)
Ecuación que permite obtener la Intensidad I de la fuente a partir de medidas de la iluminación E. La figura 2 muestra el diagrama I-θ para un caso típico de una fuente de luz extensa.
Figura.2
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Guía del Tema 1 REALIZACIÓN PRÁCTICA: MATERIAL: - Fotómetro - Regla - Semicírculo graduado - Tubo con red de difracción. DESARROLLO:
- Fuente de luz - Papel milimetrado -Compás
1) Medida de la iluminación del área de trabajo del laboratorio. Con ayuda del fotómetro mide la iluminación producida por los fluorescentes en el laboratorio. Comprueba si existen áreas del laboratorio más iluminadas que otras. Mide la iluminación del pasillo. Compárala con la del laboratorio. 2) Ley de la inversa del cuadrado de la distancia. Sitúa la fuente de luz en posición horizontal. Las medidas se realizarán situando el fotómetro a lo largo del eje θ=0º respecto de la fuente a diferentes distancias r1, r2,… de la misma. Para cada una de las distancias, coloca la superficie dS del detector perpendicular a la dirección fotómetro-bombilla de modo que α=0. En esta geometría el factor de inclinación cos
de la Ecuación 1 será igual a la unidad. Para
asegurarte mejor que has tomado la medida correcta, inclina ligeramente la superficie del detector alrededor de esta dirección. El valor máximo de la iluminación E que marque el fotómetro es el que deberás anotar (Fig. 3). Fuente puntual
r1
r2 E1max (cosα =1)
Fotómetro Figura 3 E2max (cosα =1)
20
Guía del Tema 1
Para tomar la medida con el fotómetro, tendrás que situarte en una escala elevada e ir bajándola hasta encontrar el rango adecuado, DE OTRA FORMA SE CORRE EL RIESGO DE ESTROPEAR EL FOTÓMETRO!!!
3) Diagrama I- θ de dos fuentes de luz (bombillas): Coloca, como antes, una de las fuentes en posición horizontal. Sitúa el fotómetro en la dirección del eje ( =0º) a una distancia que siempre se mantendrá fija, por ejemplo 50 cm. y mide, con las precauciones antes indicadas, la iluminación. Repite el proceso para los diferentes ángulos ±10, ±20, ±30, ±40, etc.... Repite este proceso para la otra fuente.
4) Composición espectral de la luz: Con ayuda del tubo que posee una red de difracción se puede observar directamente la composición espectral (longitudes de onda) de la luz proveniente de tres tipos de lámparas: a) térmica (como una bombilla de filamento), b) fluorescente, c) lámpara de descarga de Sodio.
CUESTIONES 1.- Medida de la iluminación del área de trabajo del laboratorio a) Familiarízate primero con las diferentes escalas del fotómetro y su sensibilidad. Escala
Escala
200 Klx=200.000 lux
600 lux 21
Guía del Tema 1 60 Klx=60.000 lux
200 lux
20 Klx=20.000 lux
60 lux
6 Klx=6.000 lux
20 lux
2 Klx=2.000 lux
b) Anota la iluminación medida, a una altura aproximada de 1 metro (altura de las mesas), en los diferentes puntos del laboratorio que se indican según el plano que se muestra a continuación:
1.b.1) ¿Cuál es la iluminación máxima y mínima que has encontrado en el laboratorio?. Compáralas con los niveles de iluminación que se consideran adecuados para tareas visuales en espacios de oficina (500-1000 lux). 1.b.2) Mide la iluminación del pasillo y compárala con la del laboratorio. Justifica en función del uso del pasillo los valores obtenidos.
2.- Ley de la inversa del cuadrado de la distancia
22
Guía del Tema 1 Con la luz del laboratorio apagada, completa los siguientes datos correspondientes a las medidas que debes efectuar en la realización práctica: r (m)
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
1/r2 (m-2)
6,3
4,0
2,8
2,0
1,6
1,2
1,0
E (lux)
2.1.- Representa en una gráfica los valores de la iluminación E frente a la distancia r y comenta sus aspectos mas destacados. 2.2.- Si la iluminación E disminuye ‘realmente’ con el cuadrado de la distancia, la representación de E frente a 1/r2 debe ser una recta cuya pendiente es I. E= I 1/r2 Representa E frente a 1/r2 y comprueba si efectivamente obtienes una recta. Determina el valor de la intensidad I de la bombilla (expresada en candelas) a partir de la pendiente de la recta anterior. I= 2.3 Analiza si la gráfica de E frente a 1/r2 pasa por el origen. ¿ Qué significado tiene la ordenada en el origen?. 3.- Diagrama I-θ Completa los siguientes datos midiendo la iluminación para los diferentes ángulos θ, y obteniendo la intensidad en las diferentes direcciones usando la Ecuación 3:
Realiza las medidas a la distancia r = 0,50 m Fuente 1.-
θ (º)
0º
10º
20º
30º
40º
50º 23
60º
70º
80º
90º
Guía del Tema 1 E (lux) I (cd)
Fuente 2.-
θ (º)
0º
10º
20º
30º
40º
50º
60º
70º
80º
90º
E (lux) I (cd)
3.1.- Realiza un esquema de esta experiencia donde indiques claramente la fuente de luz, el detector y los ángulos θ y α que has utilizado. 3.2.- ¿Qué valor consideras de α en cada una de las medidas? ¿Cómo aseguras que α toma este valor?. 3.3.- Representa el diagrama polar de los valores I -θ de cada fuente. Compara los resultados de las dos fuentes a partir de las I encontradas y su variación con θ. A la vista de estos resultados, ¿crees que estas fuentes luminosas son muy direccionales?. ¿Crees que cada diagrama corresponde al de toda la bombilla? ¿Tiene en cuenta la luz que va en sentido contrario al del detector?. ¿Cómo se podría aprovechar, al menos una parte, de esta energía luminosa que se emite en sentido contrario? Cita algunos ejemplos. 3.4 Haz una estimación de los factores que intervienen en la desigualdad 2 (radio de la bombilla, distancias bombillas detector) y discute si la aproximación de fuente puntual ha sido correcta. 3.5 Explica cómo sería la forma del diagrama I-θ para una fuente puntual ideal isótropa. 24
Guía del Tema 1 4.- Composición espectral de la luz. 4.1 Dibuja lo que observas a través del tubo con la red de difracción cuando observas la bombilla de filamento, el fluorescente y la lámpara de descarga. 4.2 Explica cómo es espectralmente la luz emitida por esas fuentes. Dibuja aproximadamente y justifica cómo debe ser la gráfica de emisión de potencia luminosa en función de la longitud de onda para cada fuente.
5 Resumen y Conclusiones. Resume qué has aprendido en esta práctica y qué no te ha quedado claro. ¿Cambiarías algo de la práctica?.
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Guía del Tema 1
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Guía del Tema 1
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Guía del Tema 1
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Guía del Tema 1 RESUMEN PRACTICA 1. FOTOMETRÍA. MEDIDA DE LA ILUMINACIÓN Y DE LA INTENSIDAD LUMINOSA. COMPOSICIÓN ESPECTRAL DE LA LUZ.
OBJETIVOS
• Usar el fotómetro para realizar medidas correctamente. • Identificar los valores de iluminación de diferentes áreas de un edificio según su uso (laboratorios, pasillo….).
• Comprobar experimentalmente la dependencia de la iluminación con el inverso del cuadrado de la distancia.
• Obtener y representar el diagrama I-θ de una bombilla a partir de la iluminación medida por el fotómetro.
• Caracterizar espectralmente una fuente de luz. 1) Ley de la inversa del cuadrado de la distancia. 1.1.-¿Cuál de estas magnitudes vas a medir con el detector (luxómetro) en este punto de la práctica? a) Intensidad. b) Iluminación. c) Flujo Luminoso. 1.2.- ¿Qué parámetro irás variando (variable independiente) para hacer las medidas?. a) La distancia detector-fuente de luz. b) El ángulo α entre la normal al detector y la dirección de propagación de la luz. c) La dirección de incidencia sobre el detector.
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Guía del Tema 1 1.3. Completa la siguiente gráfica donde has de representar que resultados esperas obtener al determinar la ley del inverso del cuadrado de la distancia (ya hay un valor representado de referencia cuando x=1)). ¿Qué magnitud es el eje Y?. ¿Cuál son sus unidades?. Idem. con el eje X. Representa los valores para x=0.5, x=1,5 y x=2.0.
240 220 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2) Diagrama I- θ 2.1.- ¿A partir de qué magnitud obtienes la intensidad I en la práctica?. a) Flujo Luminoso b) Se mide I de modo directo. c) Iluminación.
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Guía del Tema 1 2.2.- Representa en un diagrama polar los valores de I -θ RECOGIDOS EN ESTA TABLA.
Ángulo θ 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Intensidad (cd) 230 220 200 180 150 130 100 70 40 20
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Guía del Tema 1
3) Composición espectral de la luz: Busca en Internet, y adjúntala a este resumen, una imagen de la composición espectral de una lámpara térmica (espectro de emisión continuo) y una lámpara de descarga (especto de emisión formado por líneas discretas).
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Esta rúbrica sirve para que ayudéis a vuestros compañeros a mejorar sus resúmenes. A la izquierda tenéis los criterios que se valoran cuando los profesores corrigen un resumen, en el medio unas escalas para asignar criterios y al final una columna para que valoréis los resultados. En la última fila podéis añadir las explicaciones que consideréis oportunas y creáis que van a ayudar a vuestros compañeros a mejorar. Sed sinceros, se trata de ayudar a los compañeros a mejorar su aprendizaje. Lo que cuenta de la actividad no es la nota que se saca, es hacerla. Si se hace, se aprende; si se hace mal, se corrige y se aprende más. Criterios para evaluar un resumen Nivel de Calidad
Criterio Contenido Extensión
Lenguaje Fórmulas
Gráficas y dibujos Cumple los objetivos
Bien
Regular
Mal (0 puntos)
Se destacan los contenidos relevantes que aparecen en el texto. (1 punto) El resumen es suficientemente largo para que cubra los objetivos y suficientemente corto para ser manejable (2 puntos) Se usa un lenguaje propio, claro y comprensible. (1 punto) Las fórmulas más importantes están recogidas. Se identifican sus variables y sus unidades. (2 puntos).
Está bien pero faltan algunos contenidos importantes (0.5 puntos) En algunos puntos cae en explicaciones irrelevantes o faltan puntos importantes. (1 punto)
Se usan gráficos que ayudan a aclarar los conceptos. Están bien identificados y son claros (2 puntos) He repasado la lista de los objetivos del tema y con el resumen esta claro que puedo superar todos los objetivos (2 puntos)
Se usan gráficos pero falta información para entenderlos (1 punto)
Se destacan anécdotas y ejemplos superficiales. Es demasiado corto, no cubre buena parte de los objetivos y/o hay mucha información irrelevante. Es una colección de frases copiadas del texto original. No hay fórmulas o son irrelevantes. Si las hay no se sabe que expresan, que significa cada variable o para que sirve. No se usan gráficos o si se usan no se encuentra motivo para su existencia. El resumen cubre pocos objetivos de aprendizaje propuestos.
En algunas partes se pierde el hilo o no se entiende. (0.5 puntos) Falta alguna fórmula importante o no se identifican las variables o las unidades (1 punto)
Faltan como máximo, un par de objetivos por cubrir. (1 punto)
Nombre del evaluador Explicaciones adicionales
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Puntos
Plantilla para la
Evaluación de los resúmenes de los compañeros (entrega #.2) Nombre del evaluador
Autor del resumen evaluado
Criterio
Puntos
Comentarios
Contenido Extensión Lenguaje Fórmulas Gráficas y dibujos Cumple los objetivos TOTAL
34
Esta rúbrica sirve para que ayudéis a vuestros compañeros a mejorar sus ejercicios. A la izquierda tenéis los criterios que se valoran cuando los profesores corrigen un ejercicio, en el medio unas escalas para asignar criterios y al final una columna para que valoréis los resultados. En la última fila podéis añadir las explicaciones que consideréis oportunas y creáis que van a ayudar a vuestros compañeros a mejorar. Sed sinceros, se trata de ayudar a los compañeros a mejorar su aprendizaje. Lo que cuenta de la actividad no es la nota que se saca, es hacerla. Si se hace, se aprende; si se hace mal, se corrige y se aprende más. Criterios para evaluar un ejercicio Nivel de Calidad
Criterio Proceso
Bien Por lo general, usa una estrategia eficiente y efectiva para resolver los problemas. (1 punto)
Exactitud
La solución coincide exactamente con la de la hoja de soluciones (1 puntos)
Explicación
Los pasos que se siguen están bien explicados y justificados. (2 puntos)
Fórmulas
Se identifican sus variables y sus unidades. Se entienden todos los pasos de su desarrollo. Se resuelven con exactitud (2 puntos). Se usan gráficos que ayudan a aclarar los conceptos. Están bien identificados y son claros (2 puntos) La solución se analiza y se evalúa su adecuación (1 puntos) La mayor parte (75-85%) de los pasos y soluciones no tienen errores matemáticos. (1 punto)
Gráficas y dibujos Solución Errores matemáticos
Regular Algunas veces usa una estrategia efectiva, pero de vez en cuando no se sabe que hace aunque llega bien a la solución. (0.5 puntos) Hay alguna pequeña discrepancia con la hoja de soluciones. (0.5 puntos)
Mal (0 puntos) No se aprecia una estrategia efectiva para resolver los problemas.
No se parece en nada a la que aparece en la hoja de soluciones Algunos pasos o ecuaciones no se No hay explicaciones que justifiquen lo que se hace. La sabe de donde salen. (1 punto) explicación es difícil de entender. Aunque están bien usadas, no se No se sabe que expresan las justifica su uso. Falta identificar algunas fórmulas, que significa cada variable o para que sirven. variables. (1 punto) Se usan gráficos pero falta información No se usan gráficos o si se usan no se encuentra motivo para su para entenderlos (1 punto) existencia. reintenta justificar al solución pero no La solución no se razona. se consigue. (0.5 puntos) La mayor parte (75-85%) de los pasos y Más del 75% de los pasos y tienen errores soluciones no tienen errores soluciones matemáticos. matemáticos. (0.5 puntos)
Nombre del evaluador Explicaciones adicionales 35
Puntos
Plantilla para la
Evaluación de los ejercicios de los compañeros (entrega #.2) Nombre del evaluador Autor de los ejercicios evaluado Criterio
Puntos
Comentarios
Proceso Exactitud Explicación Fórmulas Gráficas y dibujos Solución Errores matemáticos TOTAL
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