ONDAS ELECTROMAGNETICAS Consideraciones básicas

El origen de los fenómenos electromagnéticos es LA CARGA ELÉCTRICA: una propiedad de las partículas elementales que las hace atraer (si tienen signos opuestos) o repeler (si tienen signos iguales)

CARGA ELÉCTRICA • Como ya se menciono anteriormente, la carga eléctrica constituye una propiedad fundamental de la materia y se manifiesta a través de ciertas fuerzas, denominadas electrostáticas, que son las responsables de los fenómenos eléctricos.

CARGA ELÉCTRICA • Al realizar experimentos con cuerpos cargados eléctricamente, se llega a la conclusión de que existen dos tipos de cargas eléctricas: positivas y negativas. Las cargas eléctricas de igual signo se rechazan o repelen, mientras que las de diferente signo se atraen.

CARGA ELÉCTRICA • La carga del electrón (o del protón) constituye el valor mínimo e indivisible de cantidad de electricidad. Es, por tanto, la carga elemental y por ello constituye una unidad natural de cantidad de electricidad. Cualquier otra carga equivaldría a un numero entero de veces la carga del electrón.

CAMPO ELÉCTRICO

• El espacio que rodea a una carga eléctrica Q se ejerce una cierta influencia que altera sus propiedades de modo que, cuando en cualquier otro punto se sitúa otra carga q, pequeña y positiva frente a Q, aparecerá sobre ella una fuerza de interacción. La carga testigo o carga de prueba, que es el nombre que recibe la pequeña carga q, permite poner experimentalmente en evidencia la existencia de una cierta propiedad del espacio, en este caso de una fuerza electrostática que define la existencia de un campo vectorial, el llamado campo eléctrico o campo eletrostático.

CAMPO ELÉCTRICO • Llamamos intensidad de campo electrostático o simplemente campo electrostático (E) creado por una carga puntual Q en un punto P del espacio, a la fuerza electrostática que dicha carga Q ejercería sobre la unidad de carga positiva colocada en el punto P, es decir:

• Donde F representa a la fuerza electrostática que viene dada por la ley de Coulomb: F = Kq1q2/r2. Si hacemos q1 = Q, y q2 = q, entonces:

CAMPO ELÉCTRICO • Se deduce entonces, que la magnitud de la intensidad del campo eléctrico en cada punto, depende únicamente del valor de la carga generadora Q y de la distancia r que hay entre esta y el punto. • La intensidad, del campo eléctrico E es una cantidad eléctrica vectorial definida en cada punto del espacio que rodea a la carga generadora Q, con dirección y sentido que depende del signo de la carga generadora. La unidad de intensidad de campo eléctrico E resulta del cociente entre la unidad de fuerza y la unidad de carga; en el SI equivale, por tanto, al newton /coulomb (N/C).

LINEAS DE FUERZA • Una carga puntual positiva dará lugar a un mapa de líneas de fuerza radiales, pues las fuerzas eléctricas actúan siempre en la dirección de la línea que une a las cargas interactuantes; son dirigidas hacia fuera, porque las cargas móviles positivas se desplazarían en ese sentido (fuerzas repulsivas). • En el caso del campo debido a una carga puntual negativa, el mapa de líneas de fuerza seria análogo, pero dirigidas hacia la carga central.

LINEAS DE FUERZA • Como consecuencia de lo anterior, en el caso de los campos debido a varias cargas, las líneas de fuerza nacen siempre de las cargas positivas y mueren en las negativas. Se dice por ello que las primeras son “manantiales” y las segundas, “sumideros” de líneas de fuerza.

PROBLEMA 1 • Hallar la intensidad del campo eléctrico en el aire, a una distancia de 30 cm de la carga q= 5x10-9 C.

RESPUESTA • E = 500 N/C

PROBLEMA 2 • Hallar la intensidad del campo eléctrico en el aire entre dos cargas puntuales de 20x10-8 C y -5x10-8 C, distantes 10 cm. Haga lo mismo considerando que se reemplaza la carga de -5x10-8 por una de 5x10-8.

RESPUESTA 2 • 900 000 N/C • 540 000 N/C

PROBLEMA 3. Dos cargas eléctricas de 3 y -8 μC están a 2 m. Calcular la intensidad de campo en el punto medio del trazo que une estas dos cargas.

RESPUESTA 3. 99 000 N/C

4. Calcular la intensidad en un campo eléctrico si al colocar la carga de 48 μC en él, el campo actúa con una fuerza de 1.6 N. 5. Calcular la intensidad de campo eléctrico en un punto situado a 18 km de una carga de 120 μC.

4. 3.333 x105 N/C

5. Calcular la intensidad de campo eléctrico en un punto situado a 18 km de una carga de 120 μC.

5. 0.0033 N/C

PROBLEMAS 6. Calcular la intensidad del campo eléctrico de un punto en el aire situado a 1 μm (10-6 m) de un núcleo atómico de helio cuya carga vale 2 electrónes. Dato: Q (electrón) = -1.6x10-19 C 7. Hallar la aceleración de un protón en un campo eléctrico de intensidad 500 N/C. ¿Cuántas veces esta aceleración es mayor que la debida a la gravedad? Dato: m=1.67x10-27 kg

RESPUESTAS 6. 2.88x103 N/C 7. 4.79x1010m/s2 4.88x109 veces

CAMPO MAGNETICO • Históricamente, el símbolo B se ha usado para representar un campo magnético,

FENOMENO ELECTROMAGNETICO Consideraciones básicas

Cargas en movimiento producen la corriente eléctrica

La corriente eléctrica genera campos magnéticos

ELECTROMAGNETISMO •

•

•

Para conocer el sentido del campo magnético producido por una corriente de cargas positivas se hace útil la regla de la mano derecha: cerrando el puño de la mano derecha, el pulgar indica el sentido de la corriente (positiva) y los dedos restantes el sentido del campo magnético envolvente. Al invertir el sentido de la corriente se invierte el sentido del campo magnético. Al aumentar la corriente aumenta la intensidad del campo magnético. La intensidad del campo alrededor de la línea de corriente no es uniforme: el campo es más intenso cuanto más cerca de la corriente se halle, y menos intenso cuanto más lejos.

CORRIENTES INDUCIDAS •

• • •

El magnetismo no es sino una de las formas en que se manifiesta la energía, resulta que una bobina intenta mantener su flujo magnético constante. Si causas externas lo hacen disminuir, la bobina reaccionará creando una corriente que mantenga el flujo inicial. Si, por el contrario, causas externas lo hacen aumentar, la bobina reaccionará creando una corriente que origine un flujo contrario, a fin de disminuir el flujo y mantenerlo en su valor inicial. Naturalmente esta situación no se puede mantener, ya que una bobina, por sí sola, no es capaz de generar energía indefinidamente. Pasado un cierto tiempo, la reacción de la bobina cesará y "aceptará" las condiciones impuestas desde el exterior. Este comportamiento de las bobinas fué descubierto experimentalmente por Lenz, quien enunció su Ley de la siguiente manera:

TEORIA LEY DE LENZ “El sentido de la corriente inducida sería tal que su flujo se opone a la causa que la produce”. La Ley de Lenz plantea que los voltajes inducidos serán de un sentido tal que se opongan a la variación del flujo magnético que las produjo. Esta ley es una consecuencia del principio de conservación de la energía. En las figuras se puede observar que cuando el imán se acerca a las espiras, el flujo magnético a través de las espiras aumenta. De acuerdo con la Ley de Lenz, las corrientes inducidas deben crear flujos , que se deben oponer al aumento del flujo inicial, y los sentidos de las corrientes serán los indicados.

COMO SE INDUCE LA CORRIENTE Lo hará creando una corriente I en el sentido indicado en la figura, porque de esa manera, esta corriente creará un flujo contrario oponiéndose al aumento impuesto desde el exterior. Una vez transcurrido cierto tiempo, la bobina se ha amoldado a las nuevas condiciones y el flujo que la atraviesa será el que le impone el imán. Al amoldarse dejará de crear la corriente indicada, que pasará de nuevo a ser cero.

Faraday Michael Faraday 1791-1867

 En 1831 descubre que un campo magnético variable en la proximidad de un circuito eléctrico (cerrado) induce en él una corriente eléctrica.  A este fenómeno se le denomina “inducción electromagnética”

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Experimentos de Faraday

Animación1

30 Animación2

Experimentos de Faraday  La corriente eléctrica que se genera se le llama: “corriente inducida”.  Al circuito donde aparece la corriente se le denomina circuito inducido, y al dispositivo que produce (induce) la corriente se denomina inductor.

 Faraday observo que la corriente inducida depende de los siguientes factores: o

Sólo aparece corriente cuando hay variación en el campo magnético ( cambio espacial: el imán o el circuito se mueven o cambio temporal el campo magnético aparece y desaparece -electroiman-)

o

La corriente es mayor si:

• El campo B es más intenso • El circuito tiene una superficie (área) mayor • El cambio es más rápido

 Para entender y explicar el fenómeno Faraday invento el concepto 31 de líneas de campo y el de flujo magnético

Flujo Magnetico (magnetický tok)  El flujo magnético (Φ) a través de una superficie es una medida de la cantidad de líneas de campo magnético que atraviesan esa superficie.  ¿De qué depende el valor del flujo?

B

S

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Flujo Magnetico (magnetický tok)  El flujo magnético que atraviesa la superficie de un circuito cerrado depende de los siguientes factores: o De la intensidad del campo magnético (modulo del campo magnético, B)

o Del área del circuito cerrado (S) o De la orientación del circuito respecto del campo magnético. En concreto del ángulo formado por B y la dirección normal (perpendicular) al plano del circuito

  BS cos 

 n

α

 B

circuito

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En el sistema internacional el Flujo magnético se mide en Weber

(1Wb=1T/m2)

Ley de Lenz-Faraday. Fuerza electromotriz inducida. La teoría actual afirma que los campos magnéticos variables producen una fuerza electromotriz (tensión, diferencia de potencial) inducida (ε) que genera la corriente eléctrica inducida

La Ley de inducción electromagnética de Faraday: “la fuerza electromotriz inducida (fem, ε) en un circuito cerrado es directamente proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujo magnético que atraviesa la superficie del circuito”.

+ La Ley de Lenz: “las fuerzas electromotrices o las corrientes inducidas serán de un sentido tal que se opondrán a la variación del flujo magnético que las produjeron”.

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Ley de Lenz-Faraday. Fuerza electromotriz inducida. Si llamamos Φ al flujo que atraviesa la superficie del circuito la expresión matemática de estas leyes es:

  (t )   t

d  (t )   dt

(versión aproximada de la ley, nos da la fem media)

(versión “real” y exacta de la ley, nos da la fem instantánea)

Si llamamos Φ al flujo a través una espira y hay N espiras esta expresión se puede escribir:

   N t

d   N dt

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Ley de Lenz-Faraday. Fuerza electromotriz inducida. Observaciones:

 La palabra clave en la ley de Faraday es “cambio”, el flujo magnético tiene que cambiar en el tiempo para que halla fuerza electromotriz inducida (y por tanto corriente inducida).  El flujo puede cambiar por distintas razones: o Porque el causante (inductor) de un campo magnético permanente (el imán) se mueve respecto del circuito (inducido). Movimiento relativo entre inductor e inducido o Porque aunque no haya movimiento el campo magnético está variando en el tiempo. (Ej una bobina en la que la corriente varia crea un campo magnético variable, porque es corriente alterna o porque se enciende y se apaga el circuito) o Porque el área de la espira (del circuito cerrado) varía (Ej: la deformamos).

 Nota: Las 2 expresiones para la fem inducida (la fem media y la fem instantánea) dan el mismo resultado cuando el ritmo de variación del flujo magnético es constante.

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Fuerza electromotriz inducida. Ejemplo1 Calcular el valor de la fem inducida (media) en una bobina de 200 vueltas que tarda 2·10-1s en pasar entre los polos de un imán en forma de herradura desde un punto en que el flujo magnético es 5·10-3 Wb a otro en el cuál éste vale 8·10-3 Wb. ¿Cuánto valdrá la intensidad de corriente media si la Resistencia de la bobina es de 10Ω?

  BS cos 

 d  (t )    (t )   t dt

   N t

 fem  RI

d   N dt A 37

Fuerza electromotriz inducida. Resolución: -N=200 - Δt=2·10-1s

-Φ1= 5·10-3 Wb -Φ2= 8·10-3 Wb

 fem





 8·103  5·103 N  200  3V 1 t 2·10

 fem  RI 

I

 fem R

 0,3 A

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Fuerza electromotriz inducida. Ejemplo 2 Un campo magnético uniforme de 0.4 T atraviesa perpendicularmente una espira circular de 5cm de radio y 15 ohmios de resistencia. Calcula la fem y la intensidad de corriente inducidas si la espira gira un cuarto de vuelta alrededor de su diámetro en 0.1 s.) Inicial:

B

Φfinal =Φmax

Final:

B

Φinicial= 0

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Fuerza electromotriz inducida. Resolución: Datos: •B=0,4T r=5cm=0,05m. R=15Ω Δt=0,1s Giro de un cuarto de vuelta (angulo inicial=0º, angulo final=90º)

 final  BS cos 

Inicial:

B

Final:

Φfinal =Φmax

B

Φinicial= 0

  final  inicial    t t

S  r 2  0,00785m 2

 final  BS cos(90º )  0Wb inicial  BS cos(0º )  BS  1·0,4·0,00785  0,00314Wb

  final  inicial 0,00314  0      0,0314V  31,4mV t t 0,1  31,4mV I (t )    2,09 mA R 15

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