OPCIONES DE INVERSION Y DESINVERSION EN EL SECTOR DE GENERACION DE ENERGIA ELECTRICA

TESIS PARA OPTAR AL TÍTULO DE DOCTOR EN INGENIERÍA AREA SISTEMAS ENERGETICOS

SANTIAGO MONTOYA Ingeniero Civil, M. Sc.

Director: RICARDO SMITH Q., PhD Profesor Titular Universidad Nacional de Colombia Noviembre de 2004 UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Facultad Nacional de Minas Doctorado en Ingeniería Medellín

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TABLA DE CONTENIDO 1. DESCRIPCIÓN Y ANTECEDENTES DEL PROBLEMA .................... 1 1.1 ANTECEDENTES.......................................................................................................... 1 1.1.1. Demanda y Precio de la Energía Eléctrica ...................................................... 3 1.1.2 Precio y Demanda de Energía Eléctrica ........................................................... 3 1.1.3 Precios y Oferta de Energía Eléctrica ............................................................... 4 1.1.4 Oferta y Precios de la Energía Eléctrica ........................................................... 5 1.2 EVOLUCIÓN DE DIFERENTES INDUSTRIAS ELÉCTRICAS A PARTIR DE LA INTRODUCCIÓN DEL MERCADO. ................................................................................................................. 5 1.3 EVOLUCIÓN DE LA CAPACIDAD INSTALADA DE LAS FIRMAS .................................... 10 1.4 INCERTIDUMBRE Y COMPLEJIDAD EN LAS DECISIONES DE INVERSIÓN DE LA FIRMA .. 13 1.5 INVERSIONES Y LA EVOLUCIÓN DE LA INDUSTRIA ELÉCTRICA .................................. 15 1.6 ÁREA DE APORTE ..................................................................................................... 17 1.7 ORGANIZACIÓN DE LA TESIS .................................................................................... 18 Capítulo 1.................................................................................................................. 18 Capítulo 2.................................................................................................................. 18 Capítulo 3.................................................................................................................. 19 Capítulo 4.................................................................................................................. 19 Capítulo 5.................................................................................................................. 19 Capítulo 6.................................................................................................................. 20 Capítulo 7.................................................................................................................. 20

2. INTRODUCCIÓN DEL MERCADO Y DECISIONES DE INVERSIÓN ................................................................................................... 21 2.1 EVOLUCIÓN DEL MERCADO EN INGLATERRA ........................................................... 22 2.1.1 Estructura de la Industria ................................................................................ 22 2.1.2 Actividad de las Firmas ................................................................................... 24 2.2 EVOLUCIÓN DEL MERCADO EN COLOMBIA .............................................................. 25 2.2.1 Estructura de la Industria ................................................................................ 25 2.2.2 Actividad de las firmas..................................................................................... 27 2.2.3 Problemas del mercado en Colombia .............................................................. 29 2.3 ESTUDIOS A NIVEL DE IMPACTO DE LA DESREGULACIÓN EN LA INVERSIÓN (POLÍTICA Y ESTRATEGIA) .................................................................................................................. 32 2.4 ESTUDIOS ACERCA DEL PROBLEMA DE TOMA DE DECISIONES DE INVERSIÓN (APROXIMACIÓN METODOLÓGICA) ................................................................................. 34 2.4.1 Elementos del Proceso de Decisión de Inversión ............................................ 36 2.4.2 Escogencia de Tecnología para la Inversión................................................... 37 2.5 PREGUNTAS .............................................................................................................. 38

3. ESTRUCTURA DE LA INDUSTRIA ELÉCTRICA Y DECISIONES DE INVERSIÓN ............................................................................................ 41 3.1 DECISIONES DE INVERSIÓN EN LA INDUSTRIA ELÉCTRICA ........................................ 41 3.2 MODELACIÓN DE LA ESTRUCTURA ........................................................................... 43

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3.3 MODELADO EN DINÁMICA DE SISTEMAS .................................................................. 45 3.3.1 Ciclo de demanda ............................................................................................ 45 3.3.2 Ciclo de Oferta ................................................................................................. 46 3.3.3. La interacción competitiva ............................................................................. 47 3.3.4 Modelamiento del precio de mercado.............................................................. 50 3.3.5 Cómo se modela la expectativa de precios? .................................................... 52 3.4 RESULTADOS ............................................................................................................ 53 3.5 CONCLUSIONES ........................................................................................................ 58

4. VALORACIÓN DE INVERSIONES BAJO INCERTIDUMBRE E INTERACCIÓN COMPETITIVA .............................................................. 61 4.1 MÉTODOS DE VALORACIÓN ..................................................................................... 61 4.1.1 Valoración de opciones por métodos de arbitraje ........................................... 61 4.1.2 Aproximación Neutral al Riesgo ...................................................................... 64 4.1.3 Aproximación de Precios de Estado ................................................................ 65 4.2 RELACIÓN ENTRE MODELOS BINOMIALES Y MODELOS LOGNORMALES .................. 65 4.3 VALORACIÓN DE OPCIONES AMERICANAS CON ÁRBOLES BINOMIALES..................... 67 4.4 USO DE LA SIMULACIÓN PARA VALORAR OPCIONES REALES ..................................... 70 4.5. OPCIONES DE INVERSIÓN EN GENERACIÓN ELÉCTRICA Y MODELOS DE DIFUSIÓN CON SALTOS ................................................................................................................... 72 4.6 INTERACCIÓN COMPETITIVA ..................................................................................... 73 4. 7 RESUMEN ................................................................................................................ 76

5. COMPORTAMIENTO DE LA INVERSIÓN CON DOS FIRMAS ... 81 5.1 5.2 5.3 5.4 5.6 5.7

INTRODUCCIÓN........................................................................................................ 81 CASO I: CASO BASE: CAPACIDAD ESTRATÉGICA SIMÉTRICA ................................. 83 CASO II: CAPACIDAD ESTRATÉGICA ASIMÉTRICA .................................................. 97 CASO III: DESARROLLO DE LA CAPACIDAD ESTRATÉGICA .................................. 105 RESUMEN .............................................................................................................. 112 CONCLUSIONES ..................................................................................................... 113

6. OPCIONES DE INVERSIÓN Y DESINVERSIÓN EN EL SECTOR DE GENERACIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA .................................. 115 6.1 INTRODUCCIÓN ...................................................................................................... 115 6.2 EVOLUCIÓN DE LA INVERSIÓN EN COLOMBIA ......................................................... 116 6.3 PARÁMETROS PARA EL CASO COLOMBIANO............................................................ 119 6.4 LA APROXIMACIÓN METODOLÓGICA PROPUESTA APLICADA AL CASO COLOMBIANO. ..................................................................................................................................... 121 6.4 VALIDACIÓN DE LA PLATAFORMA PARA EL MERCADO ELÉCTRICO COLOMBIANO. 124 6.5 ANÁLISIS ................................................................................................................ 130 6.6 CASOS DE ANÁLISIS ............................................................................................... 140 6.6.1 Crecimiento de demanda alto ........................................................................ 141 6.6.2 Simulación a muy largo plazo........................................................................ 148 6.7 CONCLUSIONES ...................................................................................................... 152

7. CONCLUSIONES ................................................................................... 155

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7.1 INTRODUCCIÓN...................................................................................................... 155 7.2 IMPLICACIONES PARA LA EVALUACIÓN DE INVERSIONES DE LA FIRMA ........... 156 7.3 IMPLICACIONES PARA EL ANÁLISIS DE LA CAPACIDAD ESTRATÉGICA DE LAS FIRMAS ..................................................................................................................................... 160 7.4 IMPLICACIONES EN LA ESTRATEGIA Y EL COMPORTAMIENTO COMPETITIVO .......... 161 7.5 IMPLICACIONES PARA EL MODELAMIENTO DEL APRENDIZAJE ............................... 162 7.6 IMPLICACIONES PARA EL MODELAMIENTO DE SISTEMAS ...................................... 164 7.7 INVESTIGACIÓN ADICIONAL ................................................................................... 165 Refinación de la aproximación de opciones reales ................................................ 165 Refinación de la consideración de la interacción competitiva ............................... 165 Acerca de la consideración de la capacidad de aprendizaje ................................. 166

REFERENCIAS ........................................................................................... 167 ANEXO 1. MODELO EN DINÁMICA DE SISTEMAS ........................ 179 ANEXO 2. MODELO DE DECISIÓN DE INVERSIÓN PROPUESTO185 ANEXO 3. ECUACIONES DEL MODELO ............................................ 189

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LISTA DE FIGURAS

Título

Figura 1.1 Representación genérica de la estructura actual implementada en los mercados de electricidad. Figura 1.2 Liberalización de Mercado y Reestructuración de la Industria Eléctrica Figura 1.3 Evolución de la capacidad instalada y precios mayoristas en Colombia. Figura 1.4 Evolución del margen de capacidad y precios al usuario final en el Reino Unido. Figura 1.5 Ciclo ampliado entre precios y oferta en la estructura genérica de los mercados de electricidad. Figura 1.6 Ciclo ampliado entre precios y oferta en la estructura genérica de los mercados de electricidad: las firmas como tomadoras de decisiones de inversión. Figura 1.7 Distribución de la capacidad de generación por firma en Colombia. Figura 1.8 Aproximación de la dinámica del comportamiento de inversión considerando interacción competitiva Figura 2.1 Evolución de precios de energía mayorista en Inglaterra 19902000 Figura 2.2. Evolución del número de agentes públicos y privados en generación. Figura 3.1 Diagrama causal general de la estructura de los mercados en la industria eléctrica Figura 3.2. Diagrama causal de la estructura de la industria y las decisiones de inversión. Figura 3.3. Aproximación de la dinámica del comportamiento de inversión considerando interacción competitiva Figura 3.4 Determinación de precios y generación con el balance de la oferta y la demanda Figura 3.5 Interacción entre las curvas de oferta y demanda en mercados de electricidad Figura 3.6 Evolución del precio bajo condición hidrológica extrema alta Figura 3.7 Evolución la capacidad de generación en condición hidrológica extrema alta Figura 3.8 Evolución del precio bajo condición hidrológica extrema baja Figura 3.9 Evolución la capacidad de generación en condición hidrológica extrema alta

Pág.

2 6 7 8 9

10 11 12 23 28 46 48 50 51 52 54 54 55 55

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Figura 3.10 Evolución del precio bajo ambas condiciones hidrológicas Figura 3.11 Evolución la capacidad de generación bajo ambas condiciones hidrológicas Figura 4.1 Aproximación multiplicativa binomial general para la valoración de opciones americanas Figura 4.2 Influencia de la Interacción Competitiva en la estrategia del tiempo para invertir (Smit y Ankum, 1993) Figura 4.3 Estructura del problema de inversión bajo incertidumbre en forma dinámica Figura 4.4 Aproximación metodológica para el problema de inversión bajo incertidumbre Figura 4.5 Esquema de la interacción de herramientas en la aproximación metodológica Figura 5.1 Perfil de porcentaje de la desviación del caudal medio aportado para simular las condiciones hidrológicas Figura 5.2 Valoración mediante Opciones Reales de una planta CCGT de 400 MW para el Caso Base.

57 57

68 75 77 78 79 85 88

Figura 5.3 Resultados del valor de proyecto para el juego en forma extensiva para el caso de dos competidores con capacidad estratégica simétrica, en diferentes períodos de tiempo. Caso (a) t = 9, ambas firmas difieren; Caso (b) t = 10, ambas firmas difieren; y Caso (c) t = 11, ambas firmas invierten. 90-91 Figura 5.4 Dinámica de la capacidad de generación para una situación de duopolio – Caso Base. 92 Figura 5.5 Precios de equilibrio del mercado para una situación de duopolio – Caso Base 93 Figura 5.6 Volatilidad del precio de mercado para una situación de duopolio – Caso Base.

93

Figura 5.7 Dinámica de las expectativas en los flujos de caja del proyecto para una situación de duopolio – Caso Base.

94

Figura 5.8 Secuencia de decisiones de inversión Firma A y Firma B – Caso Base.

95

Figura 5.9 Dinámica de los portafolios para cada firma en situación de duopolio – Caso Base.

96

Figura 5.10 Resultados del valor de proyecto para el juego en forma extensiva para el caso de dos competidores asimétricos, en diferentes períodos de tiempo. Caso (a) t = 25, ambas firmas difieren; Caso (b) t = 26, la Firma A invierte y la Firma B difiere; y Caso (c) t = 27, ambas firmas invierten. Figura 5.11 Secuencia de decisiones de inversión de la Firma A y la Firma B – Caso Asimétrico.

100101 102

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Figura 5.12 Comparación entre las inversiones de la Firma A, Capacidad Estratégica Asimétrica (1) vs. Simétrica (2).

102

Figura 5.13 Comparación entre las inversiones de la Firma B, Capacidad Estratégica Asimétrica (1) vs. Simétrica (2).

103

Figura 5.14 Comparación entre la volatilidad del precio de mercado – Caso Asimétrico (1) vs. Simétrico (2). Figura 5.15 Comparación entre la dinámica de las expectativas de los valores del proyecto en situación de duopolio – Poder de Mercado Simétrico (1) vs. Asimétrico (2). Figura 5.16 Margen de contribución para un situación de dos firmas – Caso con aprendizaje. Figura 5.17 Secuencia de decisiones de inversión Firma A y Firma B – Caso con aprendizaje. Figura 5.18 Dinámica de los portafolios para cada firma – Caso con aprendizaje. Figura 5.19 Comparación de la dinámica de las expectativas en los valores del proyecto – Caso Base (1) vs. Caso Aprendizaje (2). Figura 5.20 Comparación de la volatilidad del precio de mercado – Caso Aprendizaje(1) vs. Caso Base (2) Figura 6.1 Funciones de oferta agregada en el mercado colombiano de electricidad. Figura 6.2 Generación modelada y real: hidráulica (a), térmica (b). Figura 6.3 Precio de bolsa modelado y real Figura 6.4 Evolución de la Capacidad Total: Histórica(1) vs. Simulada(2) Figura 6.5 Evolución de la Capacidad Simulada(1) vs. Histórica(2) de las firmas. Figura 6.6 Precios de mercado dados por el modelo oferta-demanda en el Caso Colombiano. Figura 6.7 Evolución simulada de la Capacidad Neta de generación como resultado del proceso de toma de decisiones de inversión. Figura 6.8 Comportamiento de la composición del parque tecnológico en todo el mercado. Figura 6.9 Evolución de los flujos de caja proyectados por cada firma bajo condiciones de influencia de mercado. Figura 6.10 Evolución de la capacidad de generación: Emgesa (a), EPM (b) e Isagen (c) Figura 6.11 Simulación del comportamiento del sistema: Demanda y Capacidad Disponible (a) y Margen (b). Figura 6.12 Volatilidad mensual anualizada para el caso colombiano. Figura 6.13 Dinámica de las expectativas en los flujos de caja del proyecto para tres firmas en el Caso Colombiano, bajo influencia de mercado. Figura 6.14 Composición tecnológica de las firmas: Emgesa (a), EPM (b) e Isagen (c). Figura 6.15 Condiciones hidrológicas simuladas – Caso demanda alta. Figura 6.16 Precios de mercado dados por el modelo oferta-demanda – Caso demanda alta.

103

104 108

109 109 110

111 121 126 127 127 128 132

133 133 134 135 136 138 138 139 141 142 ix

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Figura 6.17 Capacidad Total, Disponible y evolución de la demanda – Caso demanda alta. Figura 6.18 Comportamiento del margen de capacidad disponible- Caso demanda alta. Figura 6.19 Volatilidad mensual anualizada – Caso demanda alta.

143 144 144

Figura 6.20 Mezcla tecnológica del parque generador colombiano – Caso demanda alta Figura 6.21 Comportamiento de inversión (capacidad total) por firma – Caso demanda alta. Figura 6.22 Composición tecnológica de las firmas: Emgesa (a), EPM (b) e Isagen (c). Figura 6.23 Condiciones hidrológicas simuladas – Caso muy largo plazo Figura 6.24 Precios de mercado dados por el modelo oferta-demanda - Caso muy largo plazo. Figura 6.25 Crecimiento de la capacidad disponible y la demanda – Caso muy largo plazo. Figura 6.26 Mezcla tecnológica del parque generador colombiano – Caso muy largo plazo Figura 6.27 Comportamiento de inversión (capacidad total) por firma – Caso muy largo plazo. Figura 6.28 Porción de la capacidad de generación de las firmas – Caso muy largo plazo. Figura 6.29 Volatilidad mensual anualizada – Caso muy largo plazo.

145 145 147 148 149 149 150 151 152 152

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LISTA DE TABLAS

Título

Tabla 2.1 Capacidad de Generación en Inglaterra y Gales por tipo de planta Tabla 5.1 Porción de mercado de las tres firmas más grandes (%) Tabla 5.2 Parámetros para el Caso Base – Capacidad Estratégica Simétrica. Tabla 6.1 Portafolios de generación de las firmas en el Mercado Eléctrico Colombiano Tabla 6.2 Información de la aplicación de la aproximación metodológica para el Caso Colombiano. Tabla 6.3 Cuantificación del error del modelo vs real

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25 82 86 120 123 129

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1. Descripción y Antecedentes del Problema

1.1 Antecedentes

La industria eléctrica se enfrenta hoy a retos considerables como resultado de los avances que actualmente se están dando en todo el mundo. El creciente desarrollo ha exigido un uso cada vez más intensivo de las fuentes de energía1, y por ende de la generación de energía eléctrica.

Consecuentemente, la disponibilidad de energía eléctrica es

considerada hoy día como un indicador del bienestar de las personas.

Para poder abastecer las crecientes necesidades de energía, se han hecho necesarios cambios que hagan más eficiente la producción y distribución de la misma. Muchos gobiernos han optado por el reemplazo de la estructura de planificación central, predominante hasta la década de los ochentas, para dar paso a la reorganización de la industria mediante el establecimiento de mercados. La privatización, liberalización y regulación de la industria eléctrica se ha convertido en un fenómeno de gran impacto sobre las comunidades, por lo cual es casi imposible hacer un recuento de los desarrollos alrededor del mundo que sea comprehensivo, preciso y actualizado (Littlechild, 2001).

La introducción de mecanismos de mercado en la industria eléctrica ha tenido implicaciones importantes para quienes participan en la misma. Desde las actividades de generación y producción, pasando por la comercialización hasta las actividades de transmisión y distribución, todas sin excepción han debido adecuarse a las condiciones de mercado y modificar muchos de los procedimientos a los cuales se encontraban habituados en el esquema centralizado. Adicionalmente, la introducción del mercado ha implicado la creación de entes de regulación, control y vigilancia para permitir una mayor transparencia en las actividades mencionadas. 1

http://www.eia.doe.gov/oiaf/ieo/electricity.html (Consulta en línea, enero 26 de 2004)

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Consecuentemente, la introducción de mercado ha conllevado diversos efectos en los agentes que participan de las distintas actividades en la industria, abriendo un campo para la investigación en energía desde finales de la década de los ochenta y principios de los noventa, lo cual ha impulsado gran actividad en la academia y en la consultoría.

De acuerdo con Littlechild (2001), durante este tiempo se han implementado variantes a nivel mundial de los que se conoce como el “modelo estándar”. Este modelo estándar incluye una única compañía de transmisión privada y compañías de generación en competencia que ofrecen su energía a una Bolsa, con todo o parte del mercado abierto a la competencia, con redes de distribución y transmisión de propiedad privada con acceso a terceros, y un cuerpo regulatorio independiente.

Este tipo de modelo ha sido

implementado tanto en países desarrollados como en países en desarrollo. Sin embargo, no todos los componentes han sido implementados2. En términos generales, la situación o entorno que ha generado la introducción del mecanismo de mercado puede observarse en la Figura 1.1. Esta condición expresa que tanto la demanda como la oferta determinan un nivel de precios de los cuáles ellos mismos dependen dinámicamente en el tiempo, constituyéndose éstos en los principales determinantes de la evolución de la industria.

Demanda Energía Eléctrica

Figura 1.1

Precio Energía Eléctrica

Oferta Energía Eléctrica

Representación genérica de la estructura actual implementada en los

mercados de electricidad.

Cada vínculo dentro de las relaciones bidireccionales que aparecen en la Figura 1.1 ha generado preguntas interesantes para la investigación en cuanto a su implicación para la evolución de la industria eléctrica. A continuación se hace una breve descripción de las mismas 2

Por ejemplo, dos países han optado por evitar la regulación (Alemania y Nueva Zelanda), mientras que en otros países la regulación ha llegado antes de que exista algo para regular (Littlechild ,2001).

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1.1.1. Demanda y Precio de la Energía Eléctrica

El vínculo entre la demanda de energía eléctrica y los precios es una de las consecuencias de la introducción del mercado de la energía eléctrica. Bajo el esquema anterior, los consumidores estaban habituados a que sus cambios en la energía consumida no incentivaban los niveles de precios, ya que en la determinación de esos últimos jugaba un papel preponderante la discrecionalidad de los gobiernos. Sin embargo, el nuevo esquema ha promovido el punto de vista de mercado según el cual los cambios en los niveles de demanda influencian los niveles de precio, incentivándolos o desincentivándolos según sea el caso. No obstante, persisten aún interrogantes en cuanto a la forma en la cual las estructuras de mercado trasladarán los cambios en la demanda en cambios en los niveles de precios.

1.1.2 Precio y Demanda de Energía Eléctrica

El diagrama de la figura 1.1 también sugiere que se ha generado un vínculo importante mediante el cual los precios deben influenciar el nivel de demanda. Si bien esta relación estaba presente bajo el esquema de planeación central, el nuevo esquema busca que los precios tiendan a representar el valor de la energía eléctrica como un bien y un servicio de mercado.

En los mercados de bienes y servicios tradicionales, los consumidores responden a cambios en los niveles de precios, principalmente disminuyendo sus consumos cuando los precios aumentan. Sin embargo, la energía eléctrica ha sido considerada como un bien o servicio inelástico, por lo que los cambios en el nivel de precios tienen un efecto limitado en la demanda de energía. Para que este vínculo sea coherente, la introducción del mercado en la industria de energía eléctrica debe permitir un consumidor más exigente y activo en cuanto a sus preferencias de consumo, en lo cual ha jugado un papel muy importante el nivel de deregulación de los consumidores en la industria, como ha ocurrido en el caso británico (Ofgem, 2002).

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Paralelamente, las intervenciones tales como los esquemas de subsidios han sido paulatinamente relajadas para promover la transparencia de mercado. Los consumidores han reaccionado disminuyendo sus niveles de consumo o cubriendo sus necesidades mediante productos sustitutos, haciendo un uso racional de la energía, adoptando tecnologías eficientes, o introduciendo gasodomésticos en países donde ésta no era una alternativa.

1.1.3 Precios y Oferta de Energía Eléctrica

De otro lado, uno de los efectos que ha sido de especial interés evaluar es el vínculo entre los precios de mercado y la oferta de generación de energía eléctrica. Existen preguntas acerca de cómo los generadores están decidiendo ampliar su capacidad de generación ante las nuevas condiciones en las cuales se forma el precio. Así, el proceso de toma de decisiones de inversión se ha convertido para los generadores en un reto que deben enfrentar en la misma forma como las firmas deben hacerlo en las industrias en las que tradicionalmente han existido mercados.

Sin embargo, existen particularidades en la energía eléctrica que hacen que este proceso deba considerar las especificidades de la misma, especificidades que la llevaron a ser considerada como bien público (Blumstein (2000), Boreinstein y Bushnell (2000), Joskow (1997)). En general, los incrementos en los niveles de precios inducirán a las firmas a expandir su capacidad de generación, pero existen preguntas inmediatas acerca de cuánta capacidad debe expandirse, cuándo hacer la instalación y qué tipo de tecnología debe ser utilizada por la planta. Otras preguntas que han sido abordadas en la investigación reciente son: ¿Los incrementos en la capacidad serán marginales (ajustados a la demanda) o de gran escala? ¿Se presentarán ciclos de sobre y sub instalación de capacidad? ¿El mecanismo de mercado por si solo incentiva la construcción oportuna de nueva capacidad?. Algunos investigadores han propuesto respuestas a estas preguntas, las cuales serán discutidas más adelante.

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1.1.4 Oferta y Precios de la Energía Eléctrica

El vínculo entre la oferta y el nivel de precios completa el conjunto de relaciones dinamizadas por la introducción del mercado. Una mayor disponibilidad de capacidad de generación por si sola debe tener un efecto de disminución en el nivel de precios, mientras que un déficit de la misma tenderá a incrementar el nivel de precios significativamente. Las preguntas que surgen respecto de este vínculo son: ¿Cuál será el grado de disminución (aumento) de los precios ante diferentes cambios en la capacidad? ¿Con qué retardo se dan estos efectos? ¿Cómo será entonces el comportamiento de los precios en el tiempo?

Son muchas las respuestas que los investigadores han sugerido a éstas y otras preguntas que ha generado la introducción del mercado en la industria de la energía eléctrica. Tanto la relación bidireccional entre precios y demanda como la relación bidireccional entre precios y oferta requieren de un mayor grado de argumentación. Sin embargo, y como un primer intento de delimitación del problema de investigación, este trabajo se enmarca dentro de los problemas generados en la relación bidireccional entre precios y oferta. En la siguiente sección se argumenta a partir de la evolución de estas variables en diferentes países.

1.2 Evolución de diferentes industrias eléctricas a partir de la introducción del mercado.

Como se ilustra en la figura 1.2, los procesos de deregulación de los mercados eléctricos han encontrado campo en diversos países alrededor del mundo (Soto 1999; Littlechild 2001; Sioshansi 2001; Sioshansi 2002), desde aquellos que se encuentran en etapa de discusión legislativa acerca de la conveniencia o no de la introducción de los mismos (Caso México, Brasil, Filipinas, India y Tailandia), hasta los que han propuesto la deregulación a nivel de usuario final como el Reino Unido3 (Ofgem, 2004). La gran 3

www.ofgem.gov.co, consulta en línea abril de 2004

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mayoría de los países se encuentran en alguna de las etapas intermedias entre estos extremos del proceso de deregulación: Chile en 1982, el Reino Unido en 1990 y 2001, Nueva Zelanda y Colombia en 1994, por mencionar solo algunos casos, dentro de los cuales Estados Unidos es posiblemente el más caótico de ellos (Joskow, 1999, 2001a, 2001b).

THE AMERICAS

Europe Austria Belgium Denmark England & Wales Finland France Germany Greece

Canada Alberta British Columbia

Ireland Italy Luxembourg Netherlands Norway Portugal Spain Sweden

Ontario

Asia United States Arizona Arkansas California Connecticut Delaware District of Columbia Illinois Maine Maryland Massachusetts Michigan Montana Nevada

Canada

New Hampshire New Jersey United States New Mexico New York Mexico Ohio Oklahoma Oregon Pennsylvania Rhode Island Texas Vermont Latin America Virginia Argentina Chile Brazil Colombia

Europe Asia and the Far East

Africa

China India Japan

India

Korea Thailand

Japan South America

Africa South Africa Australia

Australia/New Zealand New South Wales Queensland South Australia

New Zealand Victoria New Zealand

Figura 1.2 Liberalización de Mercado y Reestructuración de la Industria Eléctrica (Fuente: Sioshansi, 2001) Una de las variables más importantes para la evaluación del mercado es el precio de la energía. La figura 1.3 ilustra cómo ha sido la evolución del mercado en Colombia desde su introducción. En esta figura se presenta en la parte inferior la evolución de los precios en el mercado en Bolsa así como los valores promedios de los contratos del electricidad, realizados entre los diferentes agentes, que en buena parte establece los precios para más del 80% de las transacciones que se realizan en el mercado. En este caso, puede observarse cómo los agentes han debido enfrentar demandas de energía con bajo crecimiento, mientras que la capacidad de generación ha ido en expansión. Los precios en términos corrientes han aumentado, pero su descuento a precios constantes ilustra que en 6

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realidad estos han descendido y por tanto los agentes deben ser más cuidadosos en el momento de evaluar sus inversiones. La Figura 1.4 ilustra la evolución de precios en Inglaterra, por lo cual los agentes en dicho mercado deben también observan cómo la competencia ha incentivado un descenso en los precios en términos corrientes.

4,100

16,000

3,900

14,000 12,000

3,500 3,300

10,000

3,100

MW

GWh-mes

3,700

8,000

2,900 6,000

2,700

Demanda Energía

Capacidad Efectiva Neta

28-may-05

14-ene-04

1-sep-02

19-abr-01

6-dic-99

24-jul-98

4,000 11-mar-97

2,500

Disponibilidad de Generacion

Precios Corrientes ($/kWh)

200

150

100

50

0 jul-95

ene-96

jul-96

ene-97

jul-97

ene-98

jul-98

ene-99

jul-99

ene-00

jul-00

ene-01

jul-01

ene-02

Tiem po Precio en Bolsa

Precio en Cont rat os

Figura 1.3 Evolución de la capacidad instalada y precios mayoristas en Colombia. (Fuente: UPME, 2002). 7

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Figura 1.4 Evolución del margen de capacidad y precios al usuario final en el Reino Unido. (Fuente: EEnergy Informer, Aug 2003).

Una pregunta que puede plantearse al observar estos gráficos es ¿qué ha generado que la evolución de estas industrias haya mostrado este comportamiento de la capacidad de generación (oferta)? La Figura 1.5 ilustra una adaptación de la propuesta de Bunn y Larsen (1992a) para responder a esta pregunta, en función de las variables que describen el ciclo ampliado de precios y oferta. De acuerdo con la explicación sugerida en este diagrama, los incrementos en el precio de la energía eléctrica permiten incrementar los estímulos al mercado. Estos estímulos hacen pensar a las firmas en las oportunidades de inversión que pueden ser aprovechadas, así como en el éxito que pueden tener en dicha

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posibilidad de inversión. Si los estímulos son lo suficientemente atractivos para el mercado, éste ejecutará sus opciones de inversión.

Así, cuando las decisiones de

inversión señalan que una planta debe ser construida, se incrementará la capacidad de generación disponible.

Consecuentemente, el mercado verá aumentada la oferta un

tiempo después debido al retardo en la construcción de las plantas de generación.

Oferta Energía Eléctrica

Demanda Energía Eléctrica

Precio Energía Eléctrica

Inversión

Estímulo a la Inversión

Figura 1.5

Ciclo ampliado entre precios y oferta en la estructura genérica de los

mercados de electricidad.

Si bien el diagrama anterior sugiere que los estímulos a la inversión son un reflejo de las condiciones del mercado vía precios, la inversión como tal es llevada a cabo por las firmas que participan en el mismo. Así, aunque corrientemente se sugiere que es el mercado quien ejecuta sus opciones de inversión, una descripción más precisa argumentaría que son las firmas las que poseen procesos de toma de decisión que son alimentados por los estímulos que dan las señales del mercado. Las decisiones de inversión dependen de la forma en que las firmas interpretan estas señales de mercado, y estas su vez tienen el efecto de incrementar la capacidad de generación de cada firma, quienes en conjunto determinan la oferta del mercado. La figura 1.6 ilustra esta situación.

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Oferta Energía Eléctrica

Demanda Energía Eléctrica

Precio Energía Eléctrica

Inversión Firma A

Inversión Firma B

···

Inversión Firma N

Estímulo a la Inversión

Figura 1.6 Ciclo ampliado entre precios y oferta en la estructura genérica de los mercados de electricidad: las firmas como tomadoras de decisiones de inversión.

Surge la pregunta acerca de cuál es el nivel de racionalidad que posee cada una de las firmas en el momento en que apoya su proceso de toma de decisiones de inversión, esto es, cómo son identificados e interpretados de manera particular por cada firma estos estímulos a la inversión.

1.3 Evolución de la Capacidad Instalada de las Firmas

¿Cómo han sido las decisiones de inversión por parte de las firmas en los países que han deregulado sus mercados? ¿Que ha generado este comportamiento de inversión de los agentes? ¿Qué elementos han tenido en consideración las firmas en sus procesos de toma de decisión de inversión?

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Net Capacities by firm (MW) Colombian Connected Electricity System December 31th, 2000

CAPACIDAD DE GENERACIÓN NETA (MW)

2750 2500 2250 2000 1750

Thermo Net Capacity Térmica

1500

Hidráulica Hydro Net Capacity

1250 1000 750 500

TERMOPIEDRAS

CET

ELECTROHUILA

EADE

GENERAR

CEDELCA

CEDENAR

ELECTROLIMA

FLORES 2

PROELÉCTRICA

CHIDRAL S.A

FLORES

FLORES 3

TERMOTASAJERO

ESSA

MERILÉCTRICA

TERMOCARTAGENA

CHEC

EMCALI

TERMOCANDELARIA

EBSA

CORELCA

CHB

URRÁ

CHIVOR

EPSA

TEBSA

EEPPM

EMGESA

0

ISAGEN

250

Figura 1.7 Distribución de la capacidad de generación por firma en Colombia.

La Figura 1.8 describe la forma en que cada firma evalúa su decisión de inversión. Esta figura representa una visión del problema según la cual las firmas valoran sus proyectos de acuerdo no solo con los estímulos que dan las señales del mercado (vía precios) sino que también evalúan la conveniencia de la inversión dependiendo de las expectativas acerca de las acciones de las demás firmas (lo cual es un desestímulo a la inversión). Como es de esperarse, la capacidad de generación varía debido a las decisiones de inversión resultantes en este proceso (como también debido a los retiros de plantas). La dinámica en la industria permite así una permanente actualización de los precios y por tanto reajustes continuos de las expectativas de los inversionistas, lo cual afecta su comportamiento. Así, las preguntas serán ¿Porque las firmas deciden como deciden actualmente en el entorno de mercado? ¿Cuál es entonces la dinámica del comportamiento de los inversionistas en el mercado eléctrico?

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Oferta Energía Eléctrica

Inversión Firma A Inversión Firma B

Demanda Energía Eléctrica

· · ·

Precio Energía Eléctrica

Expectativas de Rivalidad de A Expectativas de Rivalidad de B · · · Expectativas de Rivalidad de N

Inversión Firma N

Estímulo a la Inversión

Figura 1.8 Aproximación de la dinámica del comportamiento de inversión considerando interacción competitiva

Más aun, las expectativas de cada firma en condiciones competitivas deberían actualizarse para reflejar el aprendizaje que se obtiene de evaluar repetidamente las oportunidades de inversión. Esto es particularmente cierto en la industria eléctrica, donde cada firma puede conocer en cada instante los posibles valores tanto de sus oportunidades de inversión como las oportunidades de las demás firmas en la industria eléctrica4. Bajo esta suposición, cada firma podría prever el efecto de la reacción de sus rivales sobre su oportunidad de inversión, como elemento adicional al estímulo vía precio.

Así, los precios de mercado se forman a partir de la interacción entre agentes (oferta) con la demanda en cada período de tiempo. En este sentido, en el esquema propuesto los precios de mercado son el resultado de las condiciones cambiantes no solo de demanda 4

Los proyectos de generación de electricidad son visibles a todas las firmas en la industria, debido especialmente a los trámites para su aprobación y a los largos periodos de construcción.

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sino también de la oferta en el caso del mercado eléctrico, como se argumentaba en la figura 1.1.

1.4 Incertidumbre y complejidad en las decisiones de inversión de la firma

Para analizar algunas posibles respuestas a las preguntas formuladas, parecería obvio preguntarse ¿Cómo determinan las firmas la conveniencia de una oportunidad de inversión? Usualmente, las firmas han empleado el criterio de Valor Presente Neto (VPN) en combinación con otros criterios financieros para decidir la conveniencia de un gasto de inversión.

Sin embargo, durante las últimas dos décadas, los criterios

financieros tradicionales utilizados para la valoración de inversiones de capital han sido duramente cuestionados. Más aún, la introducción de la competencia en la industria ha impulsado la necesidad de considerar elementos de incertidumbre los cuales dificultan la evaluación de la oportunidad de inversión

El problema de la consideración de la incertidumbre en la inversión se ve ampliamente incrementado por la capacidad que tienen las firmas de las firmas de entender todos los elementos que interactúan en el sistema. Si bien en un contexto diferente, Sterman (2000) explica el problema de la siguiente forma:

“Como ejemplo [de racionalidad limitada], considere un problema básico que deben enfrentar los administradores de cualquier negocio. Los administradores deben decidir cuando y como invertir en capacidad y solo desean invertir cuando creen firmemente que la inversión produce beneficios. Para hacer esto de forma óptima, ellos deben escoger la tasa de descuento de la inversión que maximiza el valor presente neto de los beneficios esperados de la firma, en el futuro, y en la medida en que cambian factores tales como el entrono competitivo, los costos de entrada, la demanda, las tasas de interés, y otros factores que afectan estos beneficios.

Ellos deben tomar en consideración todas las

posibles contingencias incluidas las formas en que otros actores del entorno (generadores, competidores, trabajadores, consumidores, el gobierno, etc.) puedan reaccionar a cualquier

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decisión que tome la firma. En general, estas entradas están vinculadas a una red compleja de relaciones retroalimentadas las cuales pueden ser impactadas por eventos aleatorios.

La escogencia de una inversión de manera óptima requiere que los decisores de la firma formulen y resuelvan un problema de optimización dinámica estocástica excesivamente complejo. Para hacer esto, ellos deben tener (1) conocimiento de las funciones de demanda y costos de la firma; (2) conocimiento del comportamiento futuro de todas las variables y otros actores en el sistema, o equivalentemente, un modelo perfecto del sistema a partir del cual se pueda deducir el comportamiento futuro de estas variables y actores (la hipótesis de expectativas racionales, ver Muth 1961); (3) la capacidad cognitiva para resolver el problema de optimización resultante; y (4) el tiempo para realizar toda esta labor. En la realidad, ninguna de estas condiciones se cumple.”

Así, surge la pregunta: ¿Cómo debe una firma evaluar sus inversiones dado el nuevo entorno de mercado en la industria eléctrica? De la discusión precedente se desprende que la decisión de inversión de una firma deberá considerar, entre otros elementos, las decisiones que simultáneamente están llevando a cabo las demás firmas del mercado. Estas firmas pueden tener diferentes niveles de conocimiento del mercado, esto es, niveles diferentes de información. Teniendo estos en cuenta, las firmas deberán anticipar las condiciones esperadas de la industria en el futuro. Una aproximación a este problema fue propuesta por Bunn y Larsen (1999) quienes reportan un caso de estudio exitoso en el mercado eléctrico Inglés utilizando un modelo en dinámica de sistemas.

Sin embargo, la evidencia evaluada de manera retrospectiva indica que algunas veces las firmas han tomado decisiones de inversión en momentos inadecuados. Otra pregunta que permanece abierta es porqué las firmas observaron en algún momento que este tipo de inversiones podrían ser consideradas como ‘adecuadas’ y actualmente no lo han sido. Probablemente, ocurre que la inversión alcanza consecuencias no intencionadas o no perseguidas.

Morecroft (1983, 1985) denomina este fenómeno como ‘racionalidad

propositiva’.

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Adicionalmente, la firma debe considerar otros determinantes de la decisión de inversión. Las proyecciones económicas del país destino de la inversión se constituyen en elemento importante de la toma de decisiones5. Sin embargo, es difícil hacer estimativos confiables de estas variables a largo plazo, principalmente en países en desarrollo. Se necesita de escenarios en los cuales se considere el impacto de la evolución macroeconómica en el valor del proyecto.

Paradójicamente, países económicamente estables observan

actualmente problemas para atraer las inversiones que garanticen el abastecimiento de la creciente demanda, tal como en el caso de Inglaterra y Estados Unidos (Sioshansi, 2002).

En estas condiciones, Dixit y Pindyck (1994) demuestran analíticamente que es mejor invertir de acuerdo con el crecimiento esperado de corto plazo de los mercados, esto es, bajo condiciones de incertidumbre es mejor invertir en proyectos flexibles de poca escala.

En vista de todos estos problemas en la valoración de proyectos, la teoría moderna de inversiones bajo incertidumbre ha explotado la analogía existente entre inversiones y el concepto de opciones financieras. Esta analogía ha recibido el nombre de opciones reales, la cual ha reportado un volumen creciente de literatura y casos de estudio (Trigeorgis, 1996; Amram y Kulatilaka, 1999).

Las preguntas que surgen para la valoración en condiciones de incertidumbre es: ¿Las firmas están valorando sus proyectos considerando las opciones asociadas a los mismos? ¿Cómo modifican las firmas sus expectativas de inversión? ¿Cómo puede evolucionar la industria si las firmas evalúan sus proyectos como opciones reales? ¿Que tan adecuada es esta suposición?

1.5 Inversiones y la evolución de la industria eléctrica

La evolución de los mercados está directamente relacionada con la forma en que reaccionan las firmas en una industria ante la incertidumbre y cómo estas reflejan sus 5

Brasil actualmente enfrenta éste como el principal problema para facilitar la reforma de su industria eléctrica (Oliveira, 2003)

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creencias particulares en sus decisiones de inversión. Como lo sugiere la Figura 1.8, puede pensarse que la evolución de la industria es el resultado de la interacción compleja no lineal de los procesos individuales de toma de decisión de los agentes. Lo anterior, mezclado con especificidades de la industria eléctrica descritas por Joskow (1997) se reflejan en la evolución de sus respectivos precios de mercado. Como resultado de esta interacción, puede observarse una fluctuación continua en los precios, lo cual incide directamente en la gran volatilidad que caracteriza dichos mercados (Fusaro, 1998). Esta gran volatilidad puede tanto desanimar como incentivar la inversión en energía eléctrica. Como ejemplo del segundo caso, puede argumentarse que el ejercicio de poder de mercado de las firmas permite manejar estratégicamente la volatilidad imponiendo condiciones tanto de corto como de largo plazo en la evolución de la industria. Esta es una forma de volatilidad ‘controlada’ en la cual las firmas no se limitan a simplemente detectar las oportunidades de mercado sino que también las crean. Este es el caso del Reino Unido, donde las ventajas que concedía la estructura del ‘mercado estándar’ con Bolsa llevó a los reguladores de energía y gas a proponer un nuevo acuerdo de transacciones de energía (NETA), para limitar el poder de manipulación de los precios (Ofgem, 2001)

Parecería lógico asumir que las firmas pretenden aprovechar las oportunidades que se presenten de invertir en el mercado. Sin embargo, aún para las firmas no es claro: •

Cuándo aparecerán estas oportunidades de mercado

•

Cómo tomar ventaja de una clara oportunidad de mercado

•

La continuidad en el largo plazo de la oportunidad de mercado (que no sea solo temporal y permita recuperar la inversión)

•

Si la propia firma está interesada o dispone de los recursos para aprovechar estas oportunidades cuando se presentan.

La interacción entre las decisiones de inversión de las firmas, en su intento por aprovechar las oportunidades de mercado, da lugar a la evolución dinámica de la industria. Los procesos de decisión generadores de volatilidad en el mercado de la electricidad no se limitan exclusivamente a las decisiones de inversión, sino también a los

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procesos de decisión comerciales. Estas últimas involucran la habilidad comercial de la firma para tomar ventaja de las oportunidades de mercado y para cubrir su riesgo en el mismo (Voien, 1997). Al respecto, el trabajo de McKinsey & Company (1999) integra algunos elementos en un primer esfuerzo en entender los problemas de decisión comercial y de inversión en mercados competitivos para la electricidad.

Por esta razón, es necesario analizar cómo la incertidumbre afecta los diversos procesos de toma de decisión en la firma, cómo estos se conjugan para dar cabida a la estructura del sistema, y finalmente, como este nuevo sistema genera nuevas incertidumbres y oportunidades las cuales retroalimentan el proceso de toma de decisiones. Al respecto, el trabajo de Bunn y Larsen (1992a)6 analiza los posibles impactos de la incertidumbre en las inversiones en capacidad de generación de energía.

Otro estudio de Bunn y Larsen (1992b) analiza la posible evolución de la industria de la electricidad en Inglaterra, considerando la incertidumbre generada por la manipulación de la información disponible en cuanto a los programas de construcción y retiro de la capacidad de generación del sistema. En este trabajo se muestra cómo la industria se ve sujeta a períodos de sub y sobre instalación de capacidad (expansión/contracción). Este hecho está reforzado particularmente por (i) la confiabilidad de la información disponible en el mercado y (ii) el hecho de que las firmas pueden desestimar la posible ocurrencia de los ciclos.

En ambos estudios, la valoración económica de las oportunidades de

inversión para cada una de las firmas consideradas se hizo con criterios financieros tradicionales.

1.6 Área de Aporte

Si bien aún no puede discutirse cuál es la pregunta de investigación específica que se abordará en este trabajo (esta labor se hará al final del capítulo 2 con posterioridad a la revisión bibliográfica), se ha observado cómo el proceso de determinar la conveniencia 6

Este trabajo es el que se referencia anteriormente como base de la interacción que se describe en la figura 1.3.

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de la oportunidad de inversión en la industria eléctrica en entornos de mercado presenta retos considerables a las firmas. Se pretende en este trabajo observar las respuestas que han dado los investigadores a la necesidad que tienen las firmas en la industria eléctrica de soportar sus procesos de toma de decisión de inversión bajo ambientes de mercado, con competencia y altos niveles de incertidumbre, y formular el aporte dando respuesta a alguna de las preguntas que no han sido enteramente satisfechas por la investigación reciente. Muchas de estas preguntas han sido formuladas y discutidas a lo largo de este capítulo, pero la selección final de las mismas se hará también el final del capítulo 2.

1.7 Organización de la Tesis

Capítulo 1 Describe los antecedentes del problema generado con la deregulación e introducción de mercados de electricidad en la industria de energía eléctrica.

Describe porqué es

importante el estudio del proceso de toma de decisiones en el ciclo entre formación de precios y oferta de energía eléctrica, así como las características de la industria que dan forma al problema y dificultan su consideración.

Capítulo 2 Se hace una revisión de la bibliografía reciente concerniente a la investigación de la deregulación de los mercados de energía eléctrica y el tratamiento del problema de toma de decisiones de inversión. Se hace una revisión de la literatura acerca de la forma en la cual se lleva a cabo los procesos de toma de decisión dentro de las firmas. Se tratan de estudiar diferentes respuestas a la pregunta: ¿Cómo se comportan las firmas cuando deciden una inversión? Se discute el comportamiento de la firma cuando actúa tanto en forma individual como colectivamente. También es necesario observar como se consideran estos procesos dentro de los modelos, con el fin de analizar su influencia en la evolución del sistema.

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Capítulo 3 Se revisan en primer lugar los elementos que dan forma a la estructura de la industria eléctrica, al igual que la forma que esta interactúa con los procesos de toma de decisiones de las firmas. Luego, se analizan la pregunta ¿Cómo afecta el entorno de mercado el proceso de decisiones de inversión de las firmas? Para responder esta pregunta, se revisa cómo son tenidos en cuenta estos elementos por diferentes aproximaciones de modelación.

Capítulo 4 En forma general, se revisan las propuestas tanto desde el punto de vista metodológico como estratégico y de política a la pregunta ¿cuál debe ser la estrategia de expansión de capacidad en el tiempo de una firma bajo condiciones de incertidumbre? Al respecto, se discute el potencial de las opciones reales y se introduce la necesidad de modelar la interacción competitiva de las firmas. Se consideran las decisiones de inversión de múltiples firmas en forma simultánea mediante elementos de teoría de juegos. A partir de este análisis, se hace un bosquejo de diferentes implicaciones estratégicas. Se propone entonces integrar esta modelación con un modelo en dinámica de sistemas para representar la evolución dinámica del sistema.

Así, se trata de dar respuesta a las

preguntas: ¿Cómo pueden tenerse en cuenta en los procesos de decisión las interacciones entre firmas en los mercados de electricidad? ¿En entornos de mercado, cómo afecta la evolución de la industria las decisiones de inversión futuras de las firmas?

Capítulo 5 Se utiliza la aplicación de la aproximación metodológica propuesta para entender el proceso de toma de decisiones de inversión por parte de las firmas. Se hacen aportes para responder alas preguntas de los capítulos 3 y 4, y adicionalmente se buscan respuestas a la pregunta: ¿Del comportamiento de inversión de las firmas puede observarse que las firmas aprenden a invertir, o su comportamiento olvida las experiencias de inversión anteriores?

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Capítulo 6 Se utiliza la aplicación de la aproximación metodológica propuesta para entender el proceso de toma de decisiones de inversión por parte de las firmas en el caso Colombiano.

Capítulo 7 Se realizan las conclusiones de los aportes de la investigación en cuanto al comportamiento estratégico de una firma en sus procesos de decisión de inversión. Adicionalmente, se realizan conclusiones respecto de la orientación de la política de inversión bajo condiciones de mercado para el caso colombiano. De acuerdo con los alcances del trabajo y los resultados obtenidos mediante la aproximación metodológica, se describen posibles áreas de investigación hacia las cuales pueden orientarse los esfuerzos futuros en esta área del conocimiento, esencialmente problemas abiertos en el campo de inversión en generación de energía eléctrica que pueden ser tratados a partir de este trabajo.

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2. Introducción del Mercado y Decisiones de Inversión

La deregulación de la industria eléctrica ha tenido impacto sobre todos los participantes en la industria y sobre todas las áreas de las firmas. Los cambios han generado discusión a nivel académico durante las últimas dos décadas, desde las implicaciones a nivel operativo exigidas por la estructura de mercado hasta los distintos niveles de toma de decisiones tanto de las firmas como de los organismos de regulación.

El objetivo de este capítulo es referenciar la discusión y los resultados que han sido propuestos alrededor de las preguntas generadas en la relación entre formación de precios de mercado y la oferta de energía eléctrica. Como se identificó en el capítulo anterior, la búsqueda de respuestas a los problemas dentro de esta relación conlleva a la revisión de la investigación reciente en el área de decisión de inversión en la industria eléctrica.

Inicialmente, se presenta la revisión de los estudios concernientes a las implicaciones de la deregulación e introducción de mercados, haciendo énfasis en el caso del Reino Unido (Sección 2.1) y Colombia (Sección 2.2).

Luego se estudian los trabajos dirigidos

específicamente al estudio del impacto de la misma en el proceso de toma de decisiones de inversión. Los aportes en estas áreas pueden ser clasificados en dos tipos: aquellos trabajos que buscan hacer recomendaciones de política y estrategia (Sección 2.3), y aquellos que proponen una aproximación metodológica a la solución del problema (Sección 2.4). Finalmente, se hace énfasis en la pregunta de investigación.

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2.1 Evolución del Mercado en Inglaterra

2.1.1 Estructura de la Industria

En el Reino Unido, la estructura de la generación de electricidad empezó a desconcentrarse en los 90’s. Antes de la reorganización de la industria de la electricidad en Inglaterra y Gales, la generación y la transmisión era responsabilidad de la CEGB (Central Electricity Generation Board) y la distribución y comercialización de electricidad estaban a cargo por 12 distribuidoras, las cuales eran las compañías locales (Bunn y Larsen, 1992a). A su vez, la red de transmisión estaba interconectada con Escocia y Francia. En 1990, la reorganización del sector dividió el CEGB en cuatro partes: Tres compañías de generación y una compañía de transmisión. Dos de las compañías de generación, Powergen y National Power, operaban las plantas no nucleares, y el tercer generador, Nuclear Electric, operaba la totalidad de las plantas nucleares y permaneció de carácter público durante un tiempo, aunque el gobierno posteriormente formó la compañía British Energy con algunas centrales nucleares, para luego ser privatizada en 1996.

La forma en la cual se transaba la electricidad era mediante la Bolsa (Pool), el cual fue el mecanismo adoptado para la comercialización de energía en el mercado y que permitía establecer los precios mayoristas. Si bien al final de la década de los noventa los costos de generación cayeron hasta en un 50%, el mecanismo de Bolsa no permitió reflejar la caída de los costos que creó el incremento en la competencia. Los precios mayoristas de electricidad no cambiaron significativamente como se podría esperar (ver figura 2.1) (Ofgem, 2001).

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Figura 2.1 Evolución de precios de energía mayorista en Inglaterra 1990-2000 (Fuente: Ofgem 2001)

En Inglaterra, desde 1999 todos los consumidores han tenido la oportunidad de cambiar su proveedor de electricidad o gas. Desde entonces, los precios promedios de la energía en una 13 % en términos reales desde la introducción de la competencia. La tasa de cambio de proveedor ha sido del 38 por ciento en electricidad y 37 por ciento en gas. (Ofgem, en línea).

El Acta de Servicios Públicos (Utilities Act) de 2000 se convirtió en ley y empezó a tener efecto inmediato creando la Autoridad de Mercados de Electricidad y Gas, el cual pasó a ser el organismo responsable de la oficina de regulación de mercados de electricidad y gas. También estableció el Consejo del Consumidor de Electricidad y Gas, conocido como Energywatch, un nuevo ente de vigilancia con el deber de dar información y consejo a los consumidores, y que actúa como el líder de los mismos. Todos estos fueron avances importantes en cuanto a la estructura de mercado (Ofgem, 2001)

El papel de la oficina de regulación de mercados de electricidad y gas (Ofgem) es velar porque no existan barreras para una competencia eficiente, monitoreando que las compañías no se comporten de forma anti-competitiva.

Así, busca asegurar que la 23

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presión de la competencia genere un decrecimiento en los precios. Para ello, introdujo en marzo del 2001 el nuevo acuerdo de negociación de electricidad (New Electricity Trading Arrangements - NETA) el cual reemplazó la Bolsa de Energía Eléctrica, la cual había permitido a los generadores de energía mantener los precios artificialmente altos (Ofgem, en línea). NETA representa el mayor cambio en la forma de comercializar la energía en el mercado mayorista desde la privatización. Esta tenía como intención que la comercialización de la electricidad se asemejara a la de otros bienes, y ha logrado que existan presiones competitivas en las diferentes actividades de la industria eléctrica (Ofgem, 2001).

La introducción de NETA significó el diseño y establecimiento de nuevas reglas (El Código de Balance y Liquidación); la creación de una nueva compañía - ELEXON, para reemplazar a la Bolsa; nuevos sistemas de comercialización y liquidación y la adjudicación de estos sistemas. También implicó un trabajo conjunto con los agentes en la industria para definir soluciones la gran número de problemas que aparecieron (Ofgem, 2001).

El nuevo esquema está basado en una mayor competencia, el cual busca que Ofgem abandone paulatinamente la regulación al detalle del mercado. Así, la reforma ha sido importante en cambiar el balance entre competencia y regulación. La competencia en el mercado permitió que Ofgem terminara los controles absolutos sobre los precios domésticos del gas en 2001 y sobre los precios de la electricidad en 2002. Adicionalmente, fue posible transladar hacia el sector competitivo muchas actividades que tradicionalmente operaban como monopolios regulados, reduciendo la regulación al detalle (Ofgem, 2001).

2.1.2 Actividad de las Firmas

Desde la privatización hasta el año 2000, más del 80% de la nueva capacidad instalada se realizó con plantas de turbinas de gas de ciclo combinado (CCGT), llegando a tener el 30% aproximadamente de la capacidad de generación del país en el año 2000, como se

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indica en la Tabla 2.1. Muchas de las nuevas plantas fueron construidas por medio de los IPPS (Independent Power Producers, o Productores Independientes de Electricidad). Algunos IPPS tienen relación con los RECS (compañías locales de distribución), en este lapso de tiempo las salidas de plantas fueron principalmente las de carbón. Tabla 2.1 Capacidad de Generación en Inglaterra y Gales por tipo de planta Tipo CCGT Carbón Nuclear OCGT Petroleo Interconexión Otros Total Fuente:OFGEM

1995/1996 GW % 11,8 20% 27,4 45% 10,5 17% 0,6 1% 3,9 6% 3,6 6% 2,5 4% 60,3 100%

1997/1998 GW % 15,6 25% 26,4 42% 10,6 17% 0,5 1% 2,7 4% 3,6 6% 2,9 5% 62,3 100%

1999/2000 GW % 19,5 30% 24,5 38% 10,5 16% 0,6 1% 2,7 4% 3,6 6% 3,1 5% 64,5 100%

En Inglaterra, desde el año 2000 se ha visto un incremento creciente de las fusiones y adquisiciones de negocios. La presión por el crecimiento ha llevado a un incremento en el número y la naturaleza de las transacciones corporativas y al desarrollo de nuevas aproximaciones financieras. También, se ha observado un incremento en la venta de plantas de generación entre empresas (Ofgem, 2001).

2.2 Evolución del Mercado en Colombia

2.2.1 Estructura de la Industria

En Colombia, la reorganización del sector público llevó a la redefinición de la función del Estado, dejando al sector privado la producción de los bienes y servicios que éste estaría en mejor capacidad para atender. La reforma constitucional colombiana de 1991 facilitó la transformación radical del sector de energía eléctrica.

En 1995, este cambió de un

esquema de planificación centralizada (administrado por técnicos y controlado por legisladores) a uno abierto a los agentes, con una comisión de regulación, un mercado competitivo en el segmento productivo (generación), y regulación de los segmentos no

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competitivos (transmisión y distribución). La reforma constitucional dio libertad de manera explícita a compañías privadas o estatales para atender los servicios públicos de usuarios finales. En 1992, un evento del fenómeno oceánico–atmosférico El Niño, lleva al Estado a tomar la decisión de racionar la electricidad, lo cual pone en evidencia las debilidades del modelo colombiano de la época, por lo que se presenta un consenso general entre los agentes del sector y la banca multilateral sobre la inviabilidad de éste (Ayala y Millan, 2002). El siguiente paso en la reforma del sector se da con la expedición de la Ley de Servicios Públicos, Ley 142 de1994, la Ley Eléctrica , Ley 143 de1994, y la instauración de la Bolsa de Energía en 1995 (ISA, 1999).

El nuevo esquema empezó a operar con empresas en su mayoría de propiedad pública (muchas de ellas locales o regionales), cuya privatización empezó con la venta de los activos existentes y luego con la venta de participaciones accionarias primero en las compañías de generación y luego en las compañías de distribución. La sostenibilidad financiera debería ser alcanzada atrayendo la inversión privada con precios que recuperaran los costos.

La sostenibilidad social debería alcanzarse mediante el

establecimiento un esquema transparente de subsidios dirigido a segmentos de la población de forma tal que las señales tarifarias no fuesen distorsionadas.

Con el nuevo esquema se separaron las funciones del Estado, y se creó un organismo regulador y otro de vigilancia independientes, que se encargan de fijar las reglas y vigilar el cumplimiento de las mismas, además de proteger a los inversionistas y defender los intereses de los consumidores (Ayala y Millan, 2002). Es así como para la labor de regulación se crea la Comisión de Regulación de Electricidad y Gas (CREG), que se encarga de establecer las regulaciones, y la Superintendencia de Servicios Públicos Domiciliarios (SSPD), que es el órgano de supervisión y control.

En Colombia se creó un mercado similar al del primer esquema de mercado del Reino Unido, que opera como una subasta donde los generadores ofertan su energía a unos precios que se organizan en forma ascendente y que garantiza un despacho por orden de mérito.

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Se instauró además en Colombia la figura del comercializador, que se encarga de comprar y vender energía a través de mecanismos de contratos bilaterales o participando en la bolsa, mientras la transmisión y la distribución siguen siendo reguladas por su condición de monopolio natural.

2.2.2 Actividad de las firmas

Inicialmente, el proceso de reforma atrajo inversionistas en activos de generación – especialmente aquellos más hábiles – con el suficiente conocimiento organizacional y operadores bajo el esquema de contratación PPA. Mientras algunos representaban los intereses de compañías multilaterales buscando posicionar a las mismas aprovechando al máximo las reformas, esto no ocurrió sino hasta 1995, después de que las leyes más básicas del nuevo esquema fueron aprobadas y se instauraron las entidades regulatorias. Sin embargo, la llegada de los inversionistas internacionales importantes solo pudo ocurrir gracias a los procesos de privatización de la empresa de Energía de Bogotá y las Empresas de la Costa Caribe.

Por esta razón, diversos inversionistas internacionales participaron durante todas las etapas del proceso de reforma, usando las estrategias de entrada y salida correspondientes.

No obstante estos agentes pueden responder a incentivos tanto

positivos como negativos en el ámbito local, sus decisiones están motivadas primariamente por estrategias globales y regionales. En este contexto, Colombia ha sido más bien un jugador errático que uno poderoso. Los inversionistas internacionales, en particular, refieren condiciones donde predomine la desintegración vertical, una de las prioridades en la agenda de la reforma Colombiana que no ha ocurrido hasta el presente (Millán, 2003).

Algo similar ha ocurrido con las empresas de energía exitosas, por lo menos bajo las garantías y reglas diferenciales de las cuales se han visto beneficiadas. Este ha sido el caso tanto para EPM como para ISA. La primera es una empresa que provee todos los

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servicios públicos mediante una estructura vertical integrada, cuya alcance en energía y telecomunicaciones es de carácter nacional.

La segunda es un monopolio en la

transmisión, la cual hasta ahora, ha tenido a cargo la Bolsa de Energía y el Centro Nacional de Despacho.

Un aspecto importante que se ha presentado, entre otras causas, por el cambio de esquema, es la vinculación de capitales privados a las actividades de generación y comercialización de energía eléctrica. En la Figura 2.2 se puede observar la evolución del número de agentes en generación y comercialización respectivamente. Al finalizar el año 2003 la capacidad instalada bajo control privado ascendía a 7100 MW (59% del total instalado). Otro aspecto importante ha sido la diversificación tecnológica que se ha presentado ha partir de la introducción del mercado. Si bien después del racionamiento de 1991 y 1992 se intentó incentivar la construcción de centrales de generación térmica, solo fue a partir de 1995 cuando la capacidad instalada que se adicionó contenía una gran componente de tecnología térmica de punta.

60

G e n e r a d o r e s In s c r it o s e n e l M E M N ú m e ro d e A g e n te s 50

40

P r iv a d o s P ú b lic o s 30

20

10

0 1 9 9 5 ( J u l io )

2 0 0 0 (M a yo )

Figura 2.2. Evolución del número de agentes públicos y privados en generación.

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De esta manera el gobierno central pudo desplazar importantes recursos hacia otros sectores prioritarios de la economía. Los recursos percibidos por las ventas y los ahorros por la no-inversión en generación, además de los impuestos recaudados, alcanza una cifra cercana a los 10 mil millones de dólares. No obstante, existe gran inconformidad entre los analistas por la forma como se condujeron las privatizaciones en este sector, las cuales, exceptuando el caso de ISA, excluyeron a los pequeños inversionistas privados y la democratización de la propiedad.

2.2.3 Problemas del mercado en Colombia

A pesar de tener un esquema completo y haber tenido algunos buenos resultados, el mercado eléctrico no ha tenido el funcionamiento que se esperaba y el sector presenta algunos problemas. Luego de una década de esfuerzos, Colombia, al igual que muchos países de América Latina, ha encontrado dificultades en la implementación de la reforma, a pesar de sus grandes logros (Millán 2001).

Algunos autores establecen que cuando se hicieron las reformas no se previeron algunas restricciones que podrían afectar el funcionamiento del nuevo esquema, como son, la herencia institucional, el choque de los mercados competitivos con poderes establecidos y que los mercados eléctricos son un producto en elaboración en el mundo sin historia. Esto ha llevado a una crítica situación financiera de muchas empresas de energía eléctrica en Colombia, tanto públicas como privadas, la cual se ha visto empeorada por dificultades operativas en el mercado de energía mayorista, un poco credibilidad en las instituciones regulatorias del sector, y en general por una erosión en la legitimidad del modelo de reforma. (Ayala y Millán, 2002)

Estos factores debilitaron aún más los precarios incentivos a la inversión privada, los cuales habían sido golpeados por una prolongada recesión económica y una deteriorada situación de seguridad.

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De acuerdo con Ayala y Millán (2002), si bien se han cumplido muchas de las expectativas que se preveían con la reforma, muchas de las suposiciones que implicaba la estrategia fueron inadecuadas debido a restricciones institucionales, técnicas económicas y políticas. Por estas razones, a pesar del éxito inicial, las amplias oportunidades que veían los inversionistas, evidenciadas por el crecimiento sostenido de la demanda en los primeros años de la reforma, obscurecieron las limitaciones del mercado y las debilidades de las instituciones regulatorias. Se ha argumentado que el mercado ha experimentado una sobrerregulación (Dyner y Garcia, 2000; Larsen et al, 2002), lo que ha interferido con el comportamiento que se podría alcanzar en un entorno en el cual se permita operar a las fuerzas del mercado más libremente.

Este clima incierto ha ahuyentado la participación de inversionistas privados del sector de energía eléctrica así como de las demás actividades productivas. Cuatro amenazas claves son: Las críticas condiciones financieras de las compañías de distribución, las irregularidades en el MEM, la crisis de las instituciones regulatorias, y los débiles incentivos de inversión (Millán, 2003).

A la fecha, los inversionistas privados han estado renuentes a iniciar nuevos proyectos de inversión en el sector. Solo la empresa de transmisión ISA ha llevado a cabo nuevos proyectos de construcción de líneas de transmisión. Inclusive, en el año 2001 algunos generadores amenazaron con desmantelar sus plantas y llevarlas a mercados más rentables. Más aún, los inversionistas privados no han mostrado interés en ejecutar proyectos de inversión en regiones no interconectadas al sistema de transmisión nacional. En adición a la crisis de las instituciones regulatorias, algunos factores adicionales que desaniman la inversión en Colombia incluyen el incremento en el riesgo, especialmente en lo relativo a la seguridad; falta de señales de inversión de largo de plazo adecuadas para generación, incertidumbre en la regulación para distribución; nuevas estrategias globales multinacionales; y la amenaza de participación del Estado en nuevos proyectos hidroeléctricos de gran escala.

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La difícil situación socioeconómica desanima la inversión extranjera. En años recientes, la inversión extranjera directa en Colombia ha decrecido sistemáticamente. Los agentes privados domésticos e internacionales perciben el país como un lugar inseguro, especialmente por los ataques a la infraestructura eléctrica. Adicionalmente, la evolución de los mercados internacionales ha creado menos participantes – resultado de las adquisiciones, alianzas o distribuciones estratégicas de mercado. Entonces, en Colombia, los principales actores privados son dos grupos internacionales que han expresado su preferencia por la integración vertical.

La inversión en generación enfrenta incertidumbres adicionales con respecto a la regulación del sector gas. Las críticas a este sector han sugerido la revisión del modelo para propiciar un desarrollo adecuado del mismo. Los precios actuales del gas son bajos y no animan la explotación de reservas o la exploración de nuevos campos. Adicionalmente, el Estado tiene entre sus planes invertir en dos proyectos hidroeléctricos de gran escala, Sogamoso (800 MW) y Pescadero-Ituango (1,600 MW) (Chahín, 2003). Si bien puede argumentarse que el retorno de la inversión estatal es imposible debido al entorno de mercado, la situación no es clara desde el punto de vista de los analistas externos.

La delegación presidencial de su responsabilidad constitucional en cuanto a servicios públicos en una comisión de regulación puede, en principio, revertirse en cualquier momento. La Ley 143 provee un mecanismo mediante el cual el Estado es en ultimas el responsable por la prestación de los servicios y establece su obligación de invertir en los planes de la UPME en ausencia de inversión privada. La existencia hoy en día de empresas estatales en el sector de generación de energía da credibilidad a la amenaza de sustituir la inversión privada y por ende reduce su tasa de entrada. Paradójicamente, si bien las amenazas de inversión con garantías del Estado no son creíbles, la falta de inversión privada puede llevar a que sea necesaria.

En resumen, siguen sin resolverse problemas relacionados con las electrificadoras (distribuidoras) regionales, la participación activa de la demanda en el mercado mayorista

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y el desarrollo de mejores instrumentos para aseguramiento del suministro por parte de los generadores. Se ve entonces la necesidad de proponer algunas reformas al esquema, que aseguren la supervivencia de las empresas y la seguridad del suministro con precios que incentiven la inversión, y que simultáneamente permitan la participación de los consumidores

Existen muchos otros en aspectos de regulación, producción, transmisión y servicios que deben ser estudiados, de modo que Colombia pueda seguir avanzando decididamente en materia de inversión para la provisión de energía eléctrica a los diversos sectores de la sociedad.

2.3 Estudios a nivel de impacto de la desregulación en la inversión (política y estrategia)

Los casos de estudio para diversos países han sido documentados ampliamente en la literatura. En la industria eléctrica inglesa se tienen los trabajos iniciales de Vickers y Yarrow (1994), Bunn (1994), Green y Newbery (1997), así como los más recientes de Littlechild (1998), Armstrong (1999) y Ofgem (2002). Los Estados Unidos han hecho su propia versión a partir de la experiencia Inglesa y Houston (1990), Navarro (1996) y Sioshansi (2002) muestran cómo ha ido la evolución de este proceso. Actualmente, existe un gran número de referencias que reportan las experiencias de los procesos de liberalización y deregulación en diversos países en todo el mundo7.

Estos trabajos en su gran mayoría han estado dirigidos a responder a la pregunta genérica ¿Qué pasará con la industria eléctrica luego de la deregulación? Así, los trabajos han sido orientados a entender cómo podría ser la evolución de precios de mercado, cómo establecer controles regulatorios (Littlechild 1998), y cómo evolucionará el mismo (Bunn y Larsen 1992a y 1999; Ford 1999). 7

El artículo de Littlechild (2001) y el trabajo de Soto (1999) referencian distintas experiencias en varios países.

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Recientemente los procesos de deregulación han sufrido duras críticas principalmente en América Latina (Millán et al, 2003), y aún en Estados Unidos en donde, a partir de la privatización en 1980, las empresas se transformaron en sociedades que trataron de ahorrar en inversiones sobrecargando al máximo las redes antiguas, situaciones que los incentivos de mercado no han podido corregir y han tenido como resultados los problemas en California y Nueva York. Esto ha llevado a los líderes de la industria a preguntase si se están desarrollando diseños adecuados de mercado que incentiven a los participantes del mercado8.

El estudio de Millán et al (2003) para el Banco Interamericano de Desarrollo (BID) analiza el difícil proceso de apertura de la industria eléctrica a las fuerzas del libre mercado en la última década, en una región caracterizada por la carencia de normas e instituciones reguladoras y una fuerte interferencia política en el desarrollo del sector. De acuerdo con el informe, modelos que han venido funcionando en Europa y en Estados Unidos, basados en la apertura parcial o total del mercado, demostraron ser inconsistentes con la situación institucional y tecnológica de los países latinoamericanos y han pasado a convertirse en una amenaza para la propia sostenibilidad de esas reformas a largo plazo. El informe del BID coincide con el análisis de otros organismos multilaterales y centros de investigación que señalan, como efecto principal, el estancamiento de las inversiones en el sector eléctrico.

En el mismo sentido, Pistonesi et al (2003) sostiene que “la inversión está parada en América Latina”, y argumenta que el retroceso de las inversiones debe resolverse corrigiendo los modelos de intervención del Estado por dos vías: optando por una vertiente moderada de planificación hacia la inversión privada con normas bien reguladas, como intenta actualmente el gobierno de Brasil, o con el retorno al sistema verticalmente integrado en el caso de los países más pequeños.

También de acuerdo con Pistonesi et al (2003) “no existe en América Latina un estudio que demuestre lo positivo de segmentar las cadenas productivas y esto ha sido 8

http://www.eia.doe.gov/cneaf/electricity/page/fact_sheets/wholesale.html (Consulta abril de 2004)

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particularmente grave en el caso de mercados medianos y pequeños como los de El Salvador y República Dominicana”. A su juicio, la vía más idónea gira hacia el retorno a un esquema que funciona bien dentro del contexto regional: una industria eléctrica privada integrada pero bien regulada.

En contraste, otros países han adelantado estas reformas con carácter exitoso. Experiencias como la del Reino Unido, quien ha experimentado ya dos reformas ambas exitosas (Ofgem 1998, Ofgem 2002), Colombia con su reforma de 1994 (Dyner y García, 1997) y Chile con su reforma de 1982 (Montero y Rudnick, 2002), han evidenciado que los cambios introducidos por la instauración del mercado han sido positivos en términos de precios, calidad del servicio y atracción de inversionistas. Sin embargo, estos mismos estudios son cuidadosos en señalar que deben estudiarse cuidadosamente los incentivos para la inversión.

Así, el principal problema de la liberalización del sector eléctrico surge de la dificultad para mantener mercados eficientes, competitivos y liberalizados, tanto a escala mayorista como minorista, y a su vez mantener inversión a largo plazo y seguridad en el suministro (Newbery, 2002). Si bien es posible decir que algunas condiciones se cumplen en muchos de los países que han experimentado las reformas, no se puede olvidar las particularidades y situaciones económicas de los mismos.

2.4 Estudios acerca del problema de toma de decisiones de inversión (aproximación metodológica)

La deregulación de los mercados ha significado para las firmas un cambio trascendental en la forma de evaluar las decisiones de inversión de sus proyectos de generación de energía eléctrica.

El paradigma de la planificación central en la industria eléctrica

delegaba al Estado la responsabilidad de la decisión de inversión, razón por la cual las firmas en esta industria cumplían un rol de carácter preponderantemente operativo. El nuevo esquema obligó en principio a las firmas a enfrentar incertidumbres de mercado,

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en unas condiciones para las cuales no se contaba con historia ni experiencia previa. La pregunta que debieron hacerse los inversionistas era: ¿Cuáles son los factores a tener en cuenta para desarrollar un proyecto en el sector eléctrico en condiciones de mercado? La incertidumbre de un nuevo mercado hace que el proceso de toma de decisión de inversión sea más riesgoso y complejo, por lo que se requiere establecer cuidadosamente los elementos determinantes de la conveniencia de un gasto de inversión.

Sin embargo, y a pesar de la complejidad en el entorno de la industria, las firmas están evaluando permanentemente la posibilidad de realizar nuevas inversiones. Es posible ser más categórico aún y afirmar que, sin importar las circunstancias, bajo condiciones de competencia, el mercado ha ‘forzado’ a las firmas a decidir si deben o no seguir adelante con sus proyectos de inversión.

El proceso utilizado para definir la conveniencia de un gasto de inversión es particular a cada firma. El detonador que finalmente hace que la firma incurra, posponga o abandone una inversión involucra una serie de elementos tanto de naturaleza objetiva como subjetiva, los cuales están afectados – en mayor o menor grado – por condiciones de incertidumbre.

Con la liberalización y la introducción de esquemas de mercado en la industria eléctrica se han generado un número aún mayor de nuevas complejidades en el entorno de inversión. El precio, caracterizado por una alta volatilidad, la limitación para predecir demanda y otras variables exógenas, las incertidumbre regulatoria, los cambios tecnológicos, entre otros (Dyner y Larsen, 2000). Por esta razón, el proceso de toma de decisión de inversión debe considerar ahora nuevas incertidumbres cuya evaluación no sólo es extremadamente complicada sino que en algunas oportunidades puede ser imposible.

Pero no sólo los factores que afectan la decisión de inversión pueden ser inciertos, sino también las múltiples interrelaciones que toman lugar entre ellos y sus efectos sobre la inversión. En la medida en que se multiplican las interrelaciones entre estos componentes

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de la decisión de inversión, y por ende su complejidad e incertidumbre, parecería que es mucho más difícil garantizar el éxito de las mismas.

A pesar de esto, las firmas continúan llevando a cabo programas de inversión y desinversión en plantas en los mercados recientemente introducidos (ver figuras 1.3 y 1.4). Existe un proceso por medio del cual la estructura de la industria permanece constantemente en cambio, forzando a las firmas a revisar permanentemente sus expectativas y los cursos de acción estratégica pretendidos.

2.4.1 Elementos del Proceso de Decisión de Inversión

Según Myrtveit (2000), “no existe casi fin en la cantidad de factores inciertos que pueden influenciar el desempeño de un negocio y el resultado de una decisión de negocios: Regulaciones gubernamentales, e impuestos; nivel de las tasas de interés; precio de la energía; nuevas tecnologías; preferencias del mercado; acciones de la competencia; el éxito o fracaso de individuos en posiciones claves de la firma, al igual que grupos de empleados; motivación y productividad; los efectos sobre la demanda de elementos tales como precio, calidad, funcionalidad, disponibilidad, lealtad a la marca, concientización pública, entre otros; y así sucesivamente”

La evaluación de la inversión se refiere a la consideración, en el presente, de la evolución de un conjunto de factores y de sus interrelaciones en el futuro (Luenberger, 1997). Tradicionalmente, las firmas realizan estas consideraciones llevando todo a funciones expresadas en términos de costos y beneficios. Ambas son la expresión simple de flujos de eventos futuros y, por tal razón, de naturaleza incierta. La incertidumbre aparece debido al hecho de que, si bien es posible tener algunas expectativas acerca de lo que puede ocurrir, a menudo es imposible tener certeza acerca de la serie de eventos que tendrán lugar en el futuro (Dixit y Pyndick, 1994). Por tal razón, las inversiones toman lugar alrededor de este conjunto de expectativas y bajo condiciones de incertidumbre. Esto confiere al proceso de inversión un carácter que es parcialmente subjetivo, individual (a cada firma) y sujeto a la racionalidad de los agentes en el entorno. El

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modelo de flujo de caja descontado es la metodología tradicionalmente utilizada por las firmas para evaluar la conveniencia de una inversión (Luenberger, 1997). La conveniencia de inversión se apoya en la estimación de los flujos de caja del proyecto. Las diferentes incertidumbres que rodean el proyecto son consideradas mediante la estimación

de

distribuciones

de

probabilidad

de

las

variables

que

afectan

significativamente el correspondiente flujo de caja. La estimación de estos flujos de caja se apoya en herramientas que utilizan la simulación estocástica mediante el método de Monte Carlo o Hipércubo Latino9. Como resultado, se obtienen las distribuciones de probabilidad de variables que miden la conveniencia del proyecto, tales como VPN, TIR o CAE, dependiendo de cual es el criterio utilizado por la firma en la valoración de proyectos (Winston, 1999).

Sin embargo, autores como Dixit y Pindyck (1994) o Trigeorgis (1996) han argumentado que la valoración de proyectos tradicional ignora las diferentes opciones asociadas a los proyectos de inversión.

Estas opciones introducen asimetrías en las funciones de

distribución de probabilidad en criterios como el VPN o la TIR (Trigeorgis, 1996). La introducción del concepto del valor de la opción de inversión, en adición al concepto de valor de inversión, pretende reflejar en la valoración del proyecto las opciones estratégicas de que dispone la firma tales como su posibilidad de posponer, expandir o contraer, cerrar y reabrir una planta, o abandonar el proyecto durante la construcción o la operación (Trigeorgis, 1996).

2.4.2 Escogencia de Tecnología para la Inversión

La liberalización y deregulación de la industria de energía eléctrica indicó en un principio que se deberían favorecer las inversiones de corto período de recuperación de la inversión, como las turbinas CCGT10 (Bunn y Larsen, 1992a). La evolución de la industria confirmó la preferencia de las firmas por este tipo de tecnologías en Inglaterra (Bunn, 1998) y más recientemente en Estados Unidos, la cual posee un gran número de 9

Diferentes herramientas de software como @RISK o Crystal Ball implementan estos métodos para la solución de problemas con riesgo e incertidumbre de forma explícita. 10 CCGT: Combined Cycle Gas Turbines (Turbinas a gas de ciclo combinado)

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plantas a carbón las cuales están siendo gradualmente reemplazadas por expansión de la generación con plantas a gas principalmente (EIA, 2003).

Sin embargo, la preocupación por el medio ambiente ha impulsado formas alternativas de generación de energía tales como la generación embebida o la generación mediante fuentes renovables, que están siendo promovidas en principio por los entes regulatorios de los países desarrollados.

La generación embebida es la generación que no está conectada a la red sino que está conectada a las redes de las compañías de distribución. Diversos países quieren auspiciar más generación embebida en sus sistemas de generación. Desde el año 2000, el ente regulador en el Reino Unido fue instruido para revisar los incentivos que debería dar a las compañías de distribución para que la generación embebida compita de manera transparente con otros tipos de generación (Ofgem, 2001).

Otra de las tendencias en generación de electricidad en el mundo es la obligación de proveer un porcentaje de la energía que producen a partir de fuentes renovables, o pagar una suma de dinero si no lo hacen, como en el caso Inglés (Ofgem, 2001). En California, para promover las fuentes renovables en le corto plazo, se instauró el programa de portafolio estándar renovable (Renewable Portfolio Standard, RPS), por el cual la empresas deben entregar un 1% incremental de energía renovable. Esta tendencia podría algún día motivar a los reguladores en Colombia.

2.5 Preguntas

En mercados competitivos, las firmas tienen claros estímulos para estudiar tanto los procesos de decisión de inversión, que están orientados hacia su sostenibilidad (orientación al largo plazo), como los procesos de decisión comercial que persiguen mejorar sus beneficios (orientación al corto plazo), para lograr su permanencia en el

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mercado. Desafortunadamente, los riesgos que se incurren en una inversión son difíciles de diversificar y deben ser afrontados con visión de largo plazo.

El entorno de mercado obliga a las firmas a revisar continuamente sus oportunidades de inversión. Es de suponer que cuando una firma está forzada a tomar una decisión, esta tomará decisiones racionales, esto es, aparentemente óptimas. Se argumenta que las decisiones racionales son aparentemente óptimas debido a que estas están basadas en expectativas futuras.

Dada la información de la que dispone una firma, ésta toma

decisiones racionales y óptimas, o acaso su comportamiento es ingenuo y sin sentido? ¿Las firmas cometen errores sistemáticos? ¿Cuán y que tan rápido ocurren el aprendizaje y la adaptación? El proceso de toma de decisiones humano tiene lugar entre los extremos de comportamiento puramente sin sentido y la racionalidad perfecta de la teoría económica. Como describe Simon (1957, p. 198) en la definición del principio de racionalidad limitada:

“La capacidad de la mente humana para formular y resolver problemas complejos es muy pequeña comparada con el tamaño del problema cuya solución es requerida para un comportamiento racional objetivo en el mundo real o aún para una aproximación razonable a tal racionalidad objetiva.”

Consecuentemente, las preguntas dentro del área del problema de decisión de inversión que pretende responder este trabajo son: •

Cómo afecta el entorno de mercado el proceso de decisiones de inversión de las firmas?

•

En entornos de mercado ¿Cómo afecta la evolución de la industria las decisiones de inversión futuras de las firmas?

•

Las capacidades estratégicas de las firmas influencian su comportamiento de inversión? Puede observarse que las firmas aprenden a desarrollar la capacidad estratégica de invertir, o su comportamiento olvida las experiencias de inversión anteriores?

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Como se estableció al inicio del capítulo, los aportes que pueden hacerse al buscar las respuestas que la investigación da a estas preguntas pueden ser clasificados en dos tipos: aquellos trabajos que buscan hacer recomendaciones de política y estrategia, y aquellos que proponen una aproximación metodológica a la solución del problema.

Desde el punto de vista de estrategia, el aporte puede encontrarse en el análisis de cómo las firmas pueden utilizar las oportunidades de inversión que se presentan en la medida en que el entorno de mercado evoluciona. Las firmas tienen opciones estratégicas como diferir las inversiones, cerrar temporalmente operaciones, hacer inversiones anticipadas para desanimar movidas competitivas por parte de los rivales, abandonar sus inversiones, entre otras. Estas oportunidades aparecen dinámicamente en el mercado, por lo cual las firmas deben estar atentas observando paralelamente los movimientos esperados de las firmas rivales. Dado que estas oportunidades pueden presentarse más de una vez, las firmas podrían desarrollar capacidades de aprender a comportarse estratégicamente, sin embargo, esto podría verse condicionado por los retardos que ocurren entre las diferentes oportunidades, por el cambio en las expectativas, así como el cambio del entorno.

El aporte desde el punto de vista metodológico lo constituye el desarrollo de una herramienta que permita entender y dar respuesta a las preguntas anteriormente formuladas y que simultáneamente permita construir el aporte esperado desde el punto de vista estratégico. Para ello, se hará una revisión de las aproximaciones desarrolladas en la literatura en temas como evaluación de inversiones, valoración de las opciones asociadas y el análisis del comportamiento estratégico de inversión. Como se verá en capítulos posteriores, se han propuesto diversas aproximaciones para estudiar estos problemas, pero no han sido reportados trabajos que observen el problema como un todo. Consecuentemente, se procederá a seleccionar la o las herramientas que permitan aproximar el problema de manera holística.

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3. Estructura de la Industria Eléctrica y Decisiones de Inversión

3.1 Decisiones de inversión en la industria eléctrica

En general, las industrias cuyas actividades y productos encuentran un mercado en las sociedades, enfrentan un crecimiento esperado promedio positivo en el largo plazo. Esta situación es especialmente cierta en industrias dedicadas a productos que atienden necesidades básicas, tales como los servicios públicos y dentro de éstos la energía eléctrica.

El crecimiento en el consumo generado por el aumento continuo de la

población y las actividades económicas derivadas generan presiones crecientes en las firmas para cumplir las demandas de energía relacionadas.

Para cumplir este objetivo, las firmas buscan gerenciar sus activos de forma tal que puedan mantener sus operaciones de manera rentable en el largo plazo.

El

gerenciamiento de activos se refiere a las actividades conducentes a lograr el mejor aprovechamiento posible de los activos actuales, mantener o reponer los activos que se desgastan, y expandir los activos en el largo plazo.

La decisión de inversión es el proceso del gerenciamiento de activos relacionado con la expansión de las firmas. La decisión de inversión de una firma está influenciada por múltiples variables, cada una de las cuales presenta un comportamiento dinámico en el tiempo.

En términos simples, las firmas observan de manera permanente las

oportunidades de negocio, y dependiendo de la disponibilidad de recursos, la motivación a invertirlos y las expectativas de la industria en un momento del tiempo, la firma debe decidir entre aprovechar o posponer la oportunidad de inversión.

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Por tanto, la toma de decisiones de inversión es un proceso al que se enfrentan las firmas en forma continua. Las variables que conforman la industria eléctrica y sus interrelaciones dan lugar a la estructura de la industria, la cual delimita el alcance del problema de decisiones de inversión.

Como se había referenciado anteriormente, según Myrtveit (2000), “no existe casi fin a la cantidad de factores inciertos que pueden influenciar el desempeño de un negocio y el resultado de una decisión de negocios”. Este problema afecta por igual a las firmas en la industria eléctrica.

La evaluación de la inversión se refiere a la consideración, en el presente, de la evolución de ese conjunto de factores y de sus interrelaciones en el futuro. Tradicionalmente, las firmas realizan estas consideraciones simplificando el proceso y llevando todo a funciones expresadas en términos de costos y beneficios. Ambas son la expresión simple de flujos de eventos futuros y, por tal razón, de naturaleza incierta. La incertidumbre aparece debido al hecho de que, si bien es posible tener algunas expectativas acerca de lo que puede ocurrir, a menudo es imposible tener certeza acerca de la serie de eventos que tendrán lugar en el futuro. Por tal razón, las inversiones toman lugar alrededor de este conjunto de expectativas y bajo condiciones de incertidumbre (Dixit y Pindick, 1994). Esto confiere al proceso de inversión un carácter que es parcialmente subjetivo, individual (a cada firma) y sujeto a la racionalidad de los agentes en el entorno. El modelo de flujo de caja descontado es la metodología tradicionalmente utilizada por las firmas para evaluar la conveniencia de una inversión.

Los flujos de caja descontados tienen en cuenta tanto la corriente de beneficios como la corriente de costos imputables a un proyecto. Los beneficios son los flujos de entrada de dinero atribuibles al proyecto. De otro lado, los costos en que se incurre en una inversión se agregan en dos categorías: Los costos operativos o de mantenimiento asociados al funcionamiento de la planta (combustibles) y los costos propios incurridos durante la construcción y puesta en marcha de la misma (inversión) (Luenberger, 1997).

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La fórmula para evaluar el valor presente neto de los flujos de caja descontados (Brealey y Myers, 1996) es: VPN = C0 + ∑

Ct

(1 + rt )t

Donde Ct es la corriente neta de flujos de caja en el tiempo, y C0 es el flujo de caja inicial (usualmente negativo). El problema de evaluación de un proyecto de inversión, en términos simples, es determinar los valores de Ct y una serie de tasas de descuento rt ajustadas por riesgo apropiada para los mismos.

¿Cómo deben modelarse estos

componentes para valorar la de inversión? Como se verá más adelante, actualmente se utilizan refinaciones de esta fórmula para la valoración de inversiones.

3.2 Modelación de la Estructura

Para estudiar un problema enmarcado en la estructura de un sistema, es necesario recurrir a herramientas de modelado que permitan representar dicha estructura. Las herramientas de modelación de la estructura has sido categorizadas en duras (optimización tradicional) y blandas (simulación). Convencionalmente los modelos de optimización han estado orientados al apoyo a la toma de decisiones en los procesos productivos (Ackoff, 2002) mediante modelos de estructura rígidos.

Como explica Dyner (1996), “estas

metodologías exhiben restricciones caracterizadas por particularidades inherentes a su propia exposición matemática”. Por tal razón su uso en problemas que requieren de la consideración explicita de los procesos reales de toma de decisiones, como puede ocurrir en el caso de agentes presentes en un mercado o en entornos competitivos, parecerían ser inadecuados (Ackoff, 2002). Particularmente, parecerían ser inapropiados para capturar el comportamiento de los inversionistas los cuales con sus propios modelos mentales y formales del mercado determinan la evolución de la industria.

Para poder tratar con algunas de las limitaciones de las metodologías tradicionales de la investigación de operaciones, han ido tomando fuerza una generación de herramientas

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más flexibles y versátiles basadas en la aproximación blanda (simulación). Herramientas como la Simulación Basada en Agentes – SBA (Axtell, Axelrod, Epstein y Cohen, 1996) y la Dinámica de Sistemas - DS (Sterman, 2000) permiten estudiar la interacción de los agentes en un sistema por medio de la realimentación de los efectos de las políticas y estrategias que guían los procesos de toma de decisiones. En general, a diferencia de la optimización, estas herramientas no pretenden representar la estructura en forma rígida sino que hacen un esfuerzo por describir la estructura del sistema modelado para entender su comportamiento.

Los trabajos pioneros de Naill (1980), Ford y Youngblood (1982), mostraron el amplio potencial de esta metodología aplicada a problemas en el campo de la energía. Los trabajos de Bunn y Larsen (1992a), Bunn y Larsen (1992b) y Dyner (1996) y utilizaron por primera vez modelos de dinámica de sistemas para estudiar la introducción del mercado y la competencia en sistemas eléctricos. El uso extensivo de la dinámica de sistemas en campos que combinan la ingeniería y las ciencias sociales ha probado ser exitoso hasta el momento.

Esta versatilidad ha permitido estudiar muchos de los

problemas que aparecen por los cambios desatados por la liberación y la introducción de la competencia en los mercados de electricidad (Bunn, Dyner y Larsen, 1997).

Sin embargo dada la gran importancia que han adquirido los modelos de dinámica de sistemas estos no han estado exentos de algún criticismo, como por ejemplo el procedimiento de cuantificación de variables que tradicionalmente han recibido descripciones de tipo cualitativo11. Sin embargo, la fortaleza de la dinámica de sistemas reside en que es una de las pocas herramientas que puede tener en cuenta no solo las estructuras de realimentación y los retardos que ocurren en un sistema sino que también permite modificar la estructura en la medida en que los componentes del sistema lo requieran.

11

En el caso específico de la industria eléctrica algunas de estas variables podrían ser intensidad de la rivalidad, competencia, capacidad estratégica, entre otras.

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3.3 Modelado en Dinámica de Sistemas

La dinámica de sistemas se vale de la construcción de diagramas causales para explicar un problema.

Los diagramas causales capturan la estructura del sistema donde se

presenta el problema. El problema es el que delimita la estructura del sistema a ser representada en el diagrama causal. El problema de decisión de inversión en la industria eléctrica presenta, en términos generales, una estructura similar a la que se presenta en aquellas industrias que operan bajo esquemas de mercado. En éstas, el precio se forma como resultado del balance entre la disponibilidad y la demanda, lo que da origen a dos ciclos como se ilustra en el diagrama de la figura 3.1, sugerido por Bunn y Larsen (1992b).

3.3.1 Ciclo de demanda En el caso de la industria eléctrica, dado que la energía eléctrica es un bien de primera necesidad, el consumo de la misma no está sujeto a variaciones abruptas y puede ir creciendo de acuerdo con las necesidades de los consumidores (residenciales, industriales y comerciales). Así, una primera suposición que se hace de forma explícita es que el nivel de demanda no está afectado por el nivel de precios12, y crece mediante una tasa de crecimiento fraccional anual que debe ser especificada de acuerdo con el mercado.

12

Esquemas tales como NETA en el Reino Unido buscan que la formación del precio sea, en efecto, determinante en el nivel de la demanda.

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Disponibilidad de Generación + + Crecimiento Demanda +

Demanda

Capacidad Disponible +

+ Precio

+ Capacidad de Generación +

Tasa Fraccional de Crecimiento Demanda

+

Valor Esperado del Proyecto

+

Construcción de Capacidad

Figura 3.1 Diagrama causal general de la estructura de los mercados en la industria eléctrica

3.3.2 Ciclo de Oferta El precio, entre otros factores, es una componente determinante de los flujos de caja de un proyecto. Precios altos, que generalmente ocurren como desfases entre la capacidad disponible y la demanda, hacen aumentar el valor esperado de una inversión. Cuando se percibe que el valor de la inversión es lo suficientemente alto, se toma la decisión de inversión la cual conduce a la construcción de capacidad.

Finalmente, la construcción de capacidad ingresa, luego del período de construcción, como capacidad instalada al sistema, con lo que se corrige la situación de desbalance inicial entre oferta disponible y demanda vía una reducción de los precios. Esto induce a pensar que el nivel de precios actual no puede tomarse como única base para la valoración del proyecto. Como se observa en el diagrama, un aumento de precio de la energía lleva a un decremento en el mismo en el futuro, por lo cual no tendría sentido que las firmas valoren sus proyectos de inversión a partir exclusivamente del precio de mercado. Lo que debe ocurrir es que el nivel de precios actual debe servir de referencia o 46

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punto de partida a un proceso de precios que estime la evolución esperada del mismo y a partir del cual puedan ser valorados los flujos de caja. Esta forma de valorar el proyecto puede convertirse en una limitante de la representación del proceso en el modelo en dinámica de sistemas, dado que debe valorar, en un punto del tiempo, todo el flujo futuro de caja antes de simular el siguiente paso de tiempo. La implementación de este proceso puede considerarse como un aporte al proceso de evaluación de las decisiones de inversión.

El diagrama de la figura 3.1 recoge, de manera agregada, la estructura del mercado en la industria de energía eléctrica en el cual se enmarca el problema de decisión de inversión. Sin embargo, las relaciones entre las variables deben ser más desagregadas para poder entender el ciclo de oferta.

Las aproximaciones metodológicas desarrolladas hasta ahora para el problema de inversión representan la visión ‘estática’ del problema. En la medida en que los precios cambian, también deben cambiar los valores posibles de los flujos de caja de los proyectos. Así, las inversiones que en un momento del tiempo parecerían adecuadas, pueden ser inapropiadas en algún momento en el futuro.

3.3.3. La interacción competitiva Una aproximación más dinámica, no solo capturaría el conjunto de expectativas hoy considerando el conjunto de opciones disponibles, sino además la expectativa de la interacción competitiva en la decisión de inversión. Sin embargo, aunque esta aproximación puede considerarse ‘adecuada’ en el tiempo presente t en el cual la firma está considerando la decisión, existe aun un problema debido a que las expectativas cambian dinámica e intrínsecamente con la evolución de la industria y el aprendizaje de las firmas. La estructura de la industria se ajusta como resultado del cambio en los portafolios actuales de cada firma. Consecuentemente, los precios que equilibran el mercado deben reflejar el balance entre los portafolios agregados de las firmas, que conforman la totalidad de la oferta eléctrica y la demanda en el mercado.

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La visión ‘dinámica’ del problema de decisión de inversión exige una revisión de las aproximaciones utilizadas hasta el momento. El diagrama causal de la Figura 3.2 se enfoca en la relación existente entre la estructura de la industria y las decisiones de inversión de las firmas, dejando de lado el ciclo de demanda13. En primer lugar, cuando se confronta con la demanda del mercado, la capacidad total y la composición del portafolio determinan las condiciones para formar el precio del mercado. Nuevamente, esta aproximación asume que los precios de mercado pueden ser derivados como una función que depende de la capacidad total y la demanda, e ignora el impacto de disponibilidad de la red de transmisión para entregar la electricidad. En este caso, no es el mercado quien determina el valor de los proyectos sino que cada firma decide, de acuerdo con la señal de precios, sus decisiones de inversión. En la medida en que las decisiones de inversión se convierten en nueva capacidad de generación, se reconfigura la capacidad total disponible para atender la demanda, y también la nueva mezcla de capacidad resultante de la reacomodación de los portafolios de cada firma.

+ Precio Electricidad

Demanda

+ +

+

-

Inversiones Firma A

Inversiones Firma B

...

Inversiones Firma N

+ + Capacidad de Generación

+

Figura 3.2. Diagrama causal de la estructura de la industria y las decisiones de inversión. 13

Como se había explicado antes, el crecimiento de la demanda se determina mediante una tasa de crecimiento constante y no se muestra en este diagrama (esta suposición puede relajarse fácilmente para considerar tasas de crecimiento variables).

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Las relaciones que influyen para que cada firma determine sus inversiones se describen en el diagrama causal de la figura 3.3. Aquí, las firmas valoran sus proyectos de acuerdo no solo con la expectativa a partir de los precios actuales del mercado, sino que la conveniencia de la inversión depende también de las expectativas acerca de las acciones de las demás firmas. Como es de esperarse, la capacidad de generación varía debido a estas nuevas inversiones que reconfiguran los portafolios de las firmas. Sin embargo, no es claro cómo determinar la influencia que produce una firma en la expectativa de inversión de las otras firmas. El trabajo de Bunn y Larsen (1992b) en el mercado del Reino Unido, endogenizó esta relación en el modelo de dinámica de sistemas mediante la consideración de diferentes grados de información que poseía cada una de las firmas acerca de lo que las otras firmas estaban decidiendo. Según los resultados obtenidos, dependiendo del grado de información el comportamiento de inversión de las firmas podría generar ciclos de sub y sobre oferta de capacidad en la industria. Sin embargo, esta forma simple de endogenizar la interacción competitiva subestima la capacidad que tienen las firmas de determinar, con una mayor precisión, la conveniencia o no de invertir cuando las demás firmas lo hacen.

La dinámica de la industria permite entonces no solo una permanente actualización de los precios, sino también reajustes continuos en las expectativas de los inversionistas y por lo tanto su comportamiento. Entonces,

la dinámica del comportamiento de los

inversionistas puede ser un factor decisivo en la decisión de inversión el cual no ha sido estudiado.

Más aun, las expectativas de cada firma en condiciones competitivas deberían actualizarse para reflejar el aprendizaje que se obtiene de participar en el juego repetidamente, esto es, esta interacción se presenta repetidamente en cada período de tiempo (lo cual refleja el hecho de que, en la industria eléctrica, cada firma conoce en cada instante los posibles valores tanto de sus oportunidades de inversión como las oportunidades de las demás firmas en la industria eléctrica). Así, cada firma está en

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condiciones de especular acerca de cuál o cuales podrían ser las reacciones de sus rivales.

+ +

Precio Electricidad

Valor del Proyecto

+

Demanda

+

+

Inversiones Firma A

+

Inversiones Firma B

...

Inversiones Firma N

Expectativas de Rivalidad de N Capacidad de Generación

. . .

+

Expectativas de Rivalidad de B Expectativas de Rivalidad de A

+

Figura 3.3. Aproximación de la dinámica del comportamiento de inversión considerando interacción competitiva

3.3.4 Modelamiento del precio de mercado El diagrama causal de la figura 3.1 sugiere que el precio de mercado se genera por el desbalance producido entre la capacidad disponible de generación y la demanda de la industria en cada período de tiempo. Esta es una forma agregada para describir cómo el mercado señala las diferencias entre oferta y demanda, pero los precios que se forman en el mercado se determinan mediante un procedimiento un poco más complejo debido a la estructura de la curvas de oferta y demanda.

Los precios de mercado son el resultado de la interacción entre variables que para el caso del mercado eléctrico se ilustra en el diagrama de la figura 3.4. La capacidad total del

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sistema está repartida de acuerdo con las tecnologías de generación disponible en el sistema (mezcla tecnológica).

En este caso, se ilustra un sistema de generación

hidrotérmica, en el cual la capacidad de generación hidráulica determina la capacidad de generación disponible (oferta hidráulica) de acuerdo con las condiciones hidrológicas prevalecientes.

Es posible construir curvas de oferta del sistema para cada una de las tecnologías (ver figura 3.5) que representen la oferta hidráulica y la oferta térmica. Las curvas de oferta difieren dependiendo de las condiciones hidrológicas y se balancean con la demanda mediante un modelo de equilibrio para definir el despacho del sistema, esto es, cuánto de cada tecnología es necesario para cubrir la demanda al mismo precio. Luego, el precio de mercado (PB) es el resultado de la capacidad marginal definida por la dinámica de las curvas de oferta Condiciones Hidrológicas

Mezcla Tecnológica

Demanda

Oferta Hidráulica

Despacho

Capacidad Total

Precio Electricidad

Oferta Térmica

Figura 3.4 Determinación de precios y generación con el balance de la oferta y la demanda

Las curvas de oferta están agregadas por tecnología. En este caso, no hay consideraciones de aprendizaje para las curvas de oferta, esto es, ellas reaccionan dinámicamente a los cambios en la capacidad agregada de cada una de las tecnologías14, en la medida en que las firmas ajustan sus portafolios, pero no se hacen consideraciones acerca de la forma funcional de la curva diferente al cambio de las mismas debido al cambio de las condiciones hidrológicas. 14

La nueva capacidad que entra en operación se asume que entra en la carga base, esto es se considera que las adiciones de capacidad se hacen al menor costo marginal del sistema.

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Curva de oferta de corto plazo

Precios US$/MWh

Los precios de oferta se mueven con el clima

PB Demanda

Capacidad de generación

Las capacidad de generación se mueve con el ingreso de nuevos proyectos

Cantidad

MWh

Figura 3.5 Interacción entre las curvas de oferta y demanda en mercados de electricidad.

3.3.5 Cómo se modela la expectativa de precios? La modelación de la expectativa de precios es muy similar al problema de la determinación de flujos de caja, discutido al final de la sección 3.1. Pueden tomarse dos aproximaciones: (i) modelación de los componentes de los flujos de caja y sus interrelaciones y (ii) asumir un proceso estocástico para el precio y suponer que todo el valor del proyecto puede resumirse en este único factor.

Con respecto a la primera aproximación, mediante técnicas de simulación tradicional se pueden utilizar muestreos aleatorios repetidos, extraídos a partir de las distribuciones de probabilidad de cada una de las variables claves que subyacen los flujos de caja de un proyecto. Luego es necesario asumir funciones de distribución de probabilidad, medias y desviaciones estándar para variable en cada punto del tiempo durante el cual la inversión esté operando hacia futuro. Estas técnicas dan como resultado distribuciones de probabilidad respuesta o perfiles de riesgo de los flujos de caja del VPN para una estrategia dada.

Si bien la simulación puede manejar problemas de decisión bajo

incertidumbre relativamente complejos, con un gran número de variables de entrada las cuales pueden inclusive interactuar unas con otras a través del tiempo, Trigerogis (1996) argumenta que existen algunos puntos débiles en esta aproximación.

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Respecto de la segunda aproximación, mediante la teoría de opciones reales se ha desarrollado todo un campo de investigación aplicada a la evaluación de proyectos de inversión. Esta aproximación se revisa en mayor detalle en el capítulo siguiente.

El problema reside en cómo considerar una u otra expectativa de evolución de precios para la evaluación de la decisión de inversión dentro de un contexto de dinámica de sistemas.

El trabajo de Bunn y Larsen, (1992b) no hace ninguna de estas

consideraciones, y en lugar de ello utiliza una simplificación del valor del proyecto a partir del precio actual.

Los Anexos 1 y 3 describen la estructura del modelo

implementado.

3.4 Resultados

El propósito del modelo de la estructura de la industria en dinámica de sistemas es ayudar a buscar respuestas a las preguntas acerca de cómo el entorno afecta el proceso de toma de decisiones de inversión de las firmas, y cómo se pueden observar comportamientos estratégicos de inversión y aprendizaje de las mismas.

Dentro de las consideraciones iniciales podría especificarse cuál es el escenario hidrológico, el cual determina la disponibilidad del parque generador hidráulico y con ello la disponibilidad del sistema para atender la demanda.

La figura 3.6 ilustra el comportamiento bajo condiciones extremas de alta hidrología. Un primer resultado que se encuentra en este escenario es la condición de precios bajos para todo el periodo simulado. Para que esta situación ocurra, se precisa la confluencia de varios factores. En primer lugar, bajo estas condiciones la capacidad de generación que entra al sistema tendría que ser altamente eficiente para generar en la parte inferior de la curva de oferta. Esto ocurre porque las firmas encuentran que el sistema requiere de incrementos en la capacidad de generación, pero con la oferta existente de capacidad

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hidroeléctrica, las inversiones al inicio tendrían que competir con los bajos costos de las plantas hidráulicas. Así, el incremento inicial de capacidad térmica sería muy eficiente. Se podría esperar que en la medida que exista más capacidad térmica, los precios de mercado incrementen, sin embargo, esto no ocurre porque la entrada de plantas termoeléctricas eficientes al principio obliga a que las inversiones subsecuentes sean también muy eficientes. Este comportamiento llevaría a que durante todo el tiempo la capacidad genere con muy bajos precios.

100 80

S

60 40 20 0 0

10

20

30

40

50

60

Tiempo

Figura 3.6 Evolución del precio bajo condición hidrológica extrema alta 20.000

2 2

15.000 2 2

10.000 2 2

2

5.000 1

1

0

10

1

1 1

1

2

1

Demanda Capacidad_Disponible

1

20

30

40

50

60

Tiempo

Figura 3.7 Evolución la capacidad de generación en condición hidrológica extrema alta

En general, el comportamiento de la capacidad de generación sigue el crecimiento de la demanda. Como puede observarse en la figura 3.7, el sistema no requiere de inversiones al inicio y los precios no justifican la inversión en capacidad hasta que el margen

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disminuye. Este comportamiento continúa y se hace más pronunciado en la medida en que las plantas térmicas ganan un mayor porcentaje dentro del parque generador.

El segundo caso extremo considera la ocurrencia de bajas hidrologías durante todo el período simulado, esto es, condiciones de pocos aportes a las centrales hidráulicas. En este caso, como podría esperarse, se tienen condiciones de precios altos respecto de los precios obtenidos en el caso anterior (ver figura 3.8). Sin embargo, a diferencia del primer caso, en el cual los precios permanecían bajos, en esta condición los precios no permanecen altos durante todo el periodo simulado, sino que empiezan a disminuir cerca de la mitad del periodo de simulación.

100 80

S

60 40 20 0 0

10

20

30

40

50

60

Tiempo

Figura 3.8 Evolución del precio bajo condición hidrológica extrema baja

20.000 2 15.000

2

10.000

5.000 1 2 0

2 1 10

2 1

20

2 1

30

2 1

1

1 1 2

40

50

Demanda Capacidad_Disponible

60

Tiempo

Figura 3.9 Evolución la capacidad de generación en condición hidrológica extrema alta

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Este comportamiento tiene su explicación en la evolución de las inversiones y la composición del portafolio tecnológico del sistema. Es de esperar que con precios altos, las inversiones sean lo más eficiente posibles en términos de costo, lo que los llevaría a obtener un alto margen de beneficio. Pero la inversión en tecnologías eficientes de bajo costo eventualmente alcanza una alta participación en el sistema, lo cual hace que los precios disminuyan cuando empieza a reemplazarse capacidad hidráulica de alto costo por capacidad térmica más eficiente.

En este caso, las inversiones que se requieren en el sistema se encuentran altamente remuneradas lo cual incentivará en el corto plazo a las firmas a construir sus proyectos ante las expectativas de precios elevados sostenidos, pero no más allá de aquellos que se requieren para mantener el margen disponible (ver figura 3.9).

Nuevamente, este

comportamiento se repite y se hace más pronunciado en la medida en que las plantas térmicas ganan un mayor porcentaje dentro del parque generador.

Una última situación considera la posible ocurrencia de eventos combinados de alta y baja hidrología durante el período de simulación. En este caso, el modelo utilizará tanto las curvas de oferta de alta como de baja hidrología, por lo cual los precios tienden a cambiar de alto a bajo con la ocurrencia de los eventos climáticos simulados. En estas condiciones, las firmas recibirán precios altos y bajos de forma combinada (ver figura 3.10), por lo cual están enfrentadas a una mayor incertidumbre en los ingresos de sus proyectos. Como puede observarse en el corto plazo de la simulación ocurren cambios bruscos en le nivel de precios. Sin embargo Al igual que en el caso de baja hidrología, la creciente componente térmica en el sistema con plantas que entran en la parte baja de la curva de oferta afecta el comportamiento de los precios al final de la simulación. En este caso, existe una atenuación en las caídas que ocurren en el nivel de precios cuando hay hidrologías bajas.

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100 80

S

60 40 20 0 0

10

20

30

40

50

60

Tiempo

Figura 3.10 Evolución del precio bajo ambas condiciones hidrológicas

20.000

2 2

15.000 2 2

10.000 2

2

1

1 1

1

2

1

Demanda Capacidad_Disponible

1

2 5.000 1

1

0

10

20

30

40

50

60

Tiempo

Figura 3.11 Evolución la capacidad de generación bajo ambas condiciones hidrológicas.

De otro lado, si bien la capacidad de generación crece con el aumento de la demanda, no presenta el comportamiento continuo y suave de los casos anteriores. En este caso, los periodos de sub y sobre instalación relativos al margen de capacidad son más pronunciados.

Los casos modelados hasta el momento tienen en común que ninguno de ellos considera de forma detallada los flujos de caja ni la interacción competitiva. Dado que no es obvio cómo representar la decisión de inversión de una firma en un momento del tiempo, en las condiciones actuales es indiferente la procedencia de la capacidad de generación porque la necesidad de la industria es independiente de que firma la supla. Para alcanzar los

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resultados descritos anteriormente es lo mismo si una firma hace el total de las inversiones y la otra mantiene su capacidad de generación, o si ambas firmas se reparten la nueva capacidad a instalar.

3.5 Conclusiones

En términos generales, esto se realiza mediante el análisis con simulaciones de sistemas no lineales dinámicos en los cuales variables agregadas de estado se relacionan mediante ecuaciones diferenciales. Sin embargo, es necesario conocer las relaciones entre las variables que hacen parte de un problema en el sistema que se desea modelar. El modelo desarrollado acá muestra cómo el modelamiento en Dinámica de Sistemas para mercados eléctricos permite representar el comportamiento oscilatorio reportado en la literatura (Bunn y Larsen, 1992; Bunn y Larsen, 1999; Ford, 1999, IEA, 1999). En el caso de este problema, se han construido relaciones entre las variables que permiten analizar el posible comportamiento de la industria y la dinámica de la inversión.

Cabría preguntar ¿Se conocen las relaciones entre las variables que definen la decisión de inversión de la firma? Las firmas usan modelos financieros cada vez más sofisticados para determinar la conveniencia de una inversión, con relaciones entre variables que son difíciles de implementar en dinámica de sistemas. Los modelos en esta herramienta reportados en la literatura utilizan simulaciones de flujos de caja para este propósito, lo cual es de alguna forma una simplificación del problema de valoración sin considerar las opciones estratégicas que necesitan las firmas.

Estos flujos de caja son dinámicos, pero deben ser evaluados estáticamente en un punto del tiempo.

Los flujos son dinámicos por efecto de los cambios en el entorno de

mercado, los cuales pueden ser tenidos en cuenta mediante el modelo descrito en este capítulo. Por lo tanto respecto de la pregunta ¿Cómo afecta el entorno de mercado el proceso de decisiones de inversión de las firmas? La respuesta parcial es que se puede modelar el comportamiento de la industria y los cambios en el entorno mediante dinámica

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de sistemas, pero se necesitaría de modelos que reflejen el proceso que tienen en cuenta las firmas en la toma de decisiones de inversión.

Respecto del impacto que tiene el mercado en las decisiones de inversión futuras de las firmas, puede observarse como las diferentes ocurrencias hidrológicas obligarían a las firmas a decidir, en cualquiera de los casos, por tecnologías termoeléctricas eficientes de bajo costo de generación. Las condiciones simuladas no permiten que el sistema llegue a situaciones en las cuales la demanda no sea cubierta, sin embargo, también asume que las firmas mantendrían la capacidad disponible por encima de la demanda, por lo que deberían invertir bajo la condición de precios que esté presente.

En realidad, las

condiciones simuladas no reflejan si las firmas estarían dispuestas a invertir con los precios que exhibe el mercado y las respectivas condiciones de volatilidad.

Exhiben las firmas un comportamiento estratégico cuando invierten o desinvierten en capacidad de generación? Los modelos actuales reportados en la literatura, así como el modelo desarrollado hasta ahora no permiten determinar si las firmas aprenden a invertir o si existe un comportamiento estratégico inversión de las firmas, dado que se simplifican muchas componentes del proceso de decisión por limitaciones de la herramienta. Para modelar el proceso podrían desarrollarse modelos que tengan en cuenta la interacción estratégica competitiva entre firmas para resolver estas preguntas.

Finalmente, la estructura del sistema determina el comportamiento del mismo, el cual puede ser estudiado por medio de Dinámica de Sistemas. Sin embargo, la estructura del sistema es fija. Es posible proponer mejoras que ayuden a determinar el comportamiento emergente del sistema mediante metodologías bottom-up, es decir, el comportamiento emerge de la estructura individual de las firmas o agentes participantes.

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4. Valoración de inversiones bajo incertidumbre e interacción competitiva

Estudiados los elementos que dan forma a la estructura de la industria eléctrica, al igual que la forma que esta interactúa con los procesos de toma de decisiones de las firmas, se observa la dificultad en tener en cuenta sistemáticamente el complejo proceso de valoración de las oportunidades de inversión de las firmas. Consecuentemente, en este capítulo se analiza la pregunta: ¿Cómo pueden tenerse en cuenta las opciones y las interacciones estratégicas entre firmas en los mercados de electricidad? Para responder a esta pregunta, a continuación se revisa cómo son tenidos en cuenta estos elementos por diferentes aproximaciones de modelación.

Opciones Reales

Una observación clave que llevó al desarrollo de las opciones reales fue la apreciación de que muchas oportunidades de inversión actuales (no solo aquellas relacionadas con acciones) pueden ser vistas como combinaciones de opciones put y call. Por tal razón, al describir el proceso para valorar puts y calls se puede entender cómo podrían valorar las firmas muchas de las oportunidades de inversión actuales.

4.1 Métodos de Valoración 4.1.1 Valoración de opciones por métodos de arbitraje La valoración por arbitraje implica que si una inversión no tiene riesgo esta debe obtener un rendimiento igual a la tasa libre de riesgo.

Si este no es el caso, se crea una

oportunidad de arbitraje. Por oportunidad de arbitraje se entiende una situación en la cual

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se puede invertir una cantidad $0 hoy teniendo la seguridad de que no hay posibilidad de perder y una probabilidad positiva de ganar. Si se crea un portafolio de x unidades del activo y se vende15 una opción call, para un valor x el portafolio será libre de riesgo. Esto es razonable porque si el valor del activo aumenta beneficia al portafolio pero afecta el valor de la opción call corta, mientras que un decrecimiento en el activo disminuye el valor de ésta en el portafolio pero aumenta el valor de la opción call corta. Así, el portafolio debe ganar la tasa libre de riesgo. Cualquier modelo en el cual un activo puede incrementar o decrementar en una cierta cantidad durante un periodo es denominado un modelo binomial.

El modelo binomial asume que los únicos valores clave que afectan el precio de la opción son los dos posibles valores que puede tomar el activo en el futuro, y que el valor de la opción crecerá dependiendo del rango (separación) entre estos valores. Por tanto, la probabilidad de que el precio del activo aumente o disminuya no influencia el valor de la opción.

En realidad, los precios que un activo puede asumir son no negativos. En un árbol binomial, sin embargo, solo es posible un número finito de valores del activo. En estos casos, una variable aleatoria que sigue movimiento browniano geométrico o (una variable aleatoria lognormal), se utiliza para modelar la evolución del valor del activo.

El modelo lognormal para el valor de un activo supone que en un pequeño espacio de tiempo Δt en el precio del activo cambia en una cantidad que es normalmente distribuida con media μSΔt y desviación estándar σS Δt , donde S es el precio del activo. El valor

μ es la tasa instantánea de retorno del activo. Este modelo muestra un comportamiento aleatorio en los precios del activo, principalmente porque durante un pequeño período de tiempo la desviación estándar puede exceder la media del movimiento del activo16. σ es 15

La venta de una opción se define en la literatura financiera como una posición corta, mientras la compra de la misma se define como una posición larga.

16

Εν υν πεθυε〉ο περ⎨οδο δε τιεμπο Δt, el valor de

Δt puede ser mucho más grande que Δt. 62

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la medida la volatilidad porcentual en el retorno anual del activo, y es crucial en el cálculo de las opciones reales.

Para estimar el valor futuro del precio del activo, este modelo especifica la ecuación: S t = S 0 e ( μ −0.5σ

2

) t +σ tξ

donde S0 es el precio actual del activo y ξ es una variable aleatoria normal estándar.

Asumiendo que el precio de un activo sigue un movimiento aleatorio lognormal, Black, Merton y Scholes (1973) encontraron una solución analítica a la ecuación diferencial del precio de una opción call y una opción put europeas. Esencialmente, su método fue extender el modelo de valoración por arbitraje haciendo que la longitud del periodo de tiempo en el modelo binomial tendiera a cero.

Similarmente, la suposición de que el precio del activo sigue un movimiento aleatorio lognormal permite asociar la volatilidad con el valor de σ. La forma de estimar la volatilidad de un activo puede resumirse en una de las siguientes dos aproximaciones:

a. Estimación de la volatilidad con base en datos históricos. b. Observar los valores de las opciones transadas y estimar la volatilidad implícita en las mismas.

La segunda opción es más recomendada dado que la aproximación de volatilidad implícita descuenta los valores a partir de las expectativas hacia adelante, mientras que la aproximación histórica está basada en datos pasados. Sin embargo, esta aproximación es adecuada en países con desarrollo del mercado de futuros para los activos.

Si la segunda aproximación es posible, en un modelo de opciones reales se debe estimar la volatilidad implícita para un período de tiempo que sea lo más cercano posible a la duración de la opción real.

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4.1.2 Aproximación Neutral al Riesgo La valoración por arbitraje puede ser difícil de implementar, debido a que a menudo es difícil estimar el portafolio libre de riesgo que produce una oportunidad de arbitraje. Cox, Ingersoll y Ross (1979) propusieron un método alternativo conocido como aproximación de valoración neutral al riesgo. Esta aproximación simplifica enormemente el proceso de valoración de opciones.

Como se comentó anteriormente, la valoración por arbitraje era independiente de las preferencias al riesgo del inversionista (la probabilidad de aumento o decremento de los precios). Esto implica que:

a. En un mundo donde todos los inversionistas son neutrales al riesgo el argumento de valoración por arbitraje es válido. b. En un mundo neutro al riesgo todos los activos deben producir un retorno igual a la tasa libre de riesgo. c. En un mundo neutral al riesgo cualquier activo (incluyendo una opción) tiene como valor el valor esperado de sus flujos de caja descontados. d. Se puede construir un mundo neutral al riesgo en el cual todos los activos rentan la tasa libre de riesgo y luego usar simulación Monte Carlo (o árboles binomiales) para determinar el valor esperado del flujo de caja descontado de una opción. e. Sea p el precio de una opción en este mundo (con riesgo). Entonces, el precio de una opción en un mundo libre de riesgo también debe ser p. Luego, dado que el valor de p es el mismo en ambos mundos, el valor de la opción hallado en un mundo neutral al riesgo debe ser igual al precio p en el mundo no neutral al riesgo.

En esencia, la valoración neutral al riesgo “ajusta” las probabilidades de varios estados del mundo en el paso b, para luego valorar la opción en el paso c.

Luego, la

simplificación del método consiste en que es más fácil hallar las probabilidades neutrales en la aproximación neutral al riesgo. Así, se pueden valorar las opciones como el valor

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descontado esperado de los flujos de caja. Esta forma es más intuitiva que la desarrollada por Black–Scholes y se explica más adelante.

Jagle (1999) utiliza la aproximación neutral al riesgo para valorar un proyecto de I & D, en el cual existen múltiples opciones secuenciales de continuar o abandonar un proyecto, dependiendo de las probabilidades de éxito o fracaso en cada etapa. Esta aproximación puede ser directamente extendida a la valoración de un proyecto de expansión de una planta de generación por etapas.

4.1.3 Aproximación de Precios de Estado Otra forma de realizar la valoración de activos puede ser mediante la aproximación de precios de estado.

Esta aproximación es equivalente en muchas situaciones a la

valoración por arbitraje y a la valoración neutral al riesgo. Para cada posible estado k que puede ocurrir, se define el precio del estado s(k) como el valor justo asociado con una situación en la cual se recibe $1 independientemente del estado k que ocurra. Si este precio de estado existe, se puede valorar cualquier activo que rente d(k) en el estado k como:

∑ d (k ) s (k ) k

Dado que se han calculado previamente las probabilidades neutrales al riesgo, es probablemente más simple calcular los precios de estado en un mundo neutral al riesgo. De acuerdo con Luenberger (1997), existe un conjunto de precios de estado positivos si y solo si no existen oportunidades de arbitraje.

4.2 Relación entre Modelos Binomiales y Modelos Lognormales La fórmula de Black-Scholes para valoración de opciones put y call europeas fue diseñada bajo la suposición de que los precios futuros de los activos seguían una variable aleatoria lognormalmente distribuida. Sin embargo, para valorar opciones americanas, a

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menudo es necesario aproximar los precios de los activos en forma discreta y resolver recursivamente hacia atrás a partir del momento de la expiración de la opción. Es crucial como aproximar la variable aleatoria lognormal mediante una variable aleatoria discreta. El método usual es utilizar un árbol binomial. En un árbol binomial se asume que en cada período de longitud Δt ocurre una de las siguientes situaciones:

Con probabilidad p el precio del activo es multiplicado por un factor u > 1 Con probabilidad q = 1-p el precio del activo es multiplicado por un factor d = 1/u, d < 1

Es decir, en un período el precio del activo incrementa o decrementa. Para una variable aleatoria lognormal con media μΔt y desviación estándar σ Δt , en un período de tiempo Δt se pueden calcular los valores de p, u y d que se aproximan a la lognormal. Para ello, se usa optimización para determinar los valores de p, u y d para los cuales el μΔt modelo binomial produce un crecimiento promedio de e y una desviación estándar de

σ Δt en un período de tiempo17 (correspondientes a la lognormal). Otra forma (aproximación de la aproximación) de determinar los valores de p, u y d es mediante las siguientes fórmulas:

u = eσ Δt d = 1/ u a = e μΔt a−d p= u−d Para pequeños Δt, estas aproximaciones pueden ser muy precisas (si bien no tan precisas como las halladas mediante optimización), por lo que son más usadas en los análisis de árboles binomiales.

17

Para observar un ejemplo adecuado de cómo utilizar esta aproximación, consúltese Winston (2001), pp 209.

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4.3 Valoración de Opciones americanas con árboles binomiales La aproximación de Black-Scholes son puede usarse para la valoración de opciones americanas porque para poder determinar los flujos de caja de la opción es necesario tener en cuenta la posibilidad de ejercer dicha opción antes de la expiración. Por esto, las opciones americanas se valoran con árboles binomiales. Se debe dividir la duración de la opción en pasos pequeños de tiempo (usualmente semanas o meses). En cada periodo de tiempo, el precio de la opción incrementa por el factor u o decrece por el factor d (donde

d=1/u). La longitud de cada período en el árbol es Δt. Así, la probabilidad de un incremento en cada período de tiempo (p) se escoge en conjunto con u y d de tal forma que el precio del activo crezca en promedio a la tasa libre de riesgo r y que tenga una volatilidad anualizada de σ. Se define q=1-p como la probabilidad de decrecer en un período de tiempo. Para efectuar una valoración neutral al riesgo se asume que el activo libre de riesgo crece de acuerdo a una variable aleatoria lognormal que tiene μ= r (la tasa libre de riesgo. Si σ es la volatilidad para la variable aleatoria lognormal que representa el precio del activo, se usan las ecuaciones aproximadas anteriores para determinar los parámetros del modelo binomial.

En primer lugar, se estima la evolución del precio del activo. Posteriormente, se valora la opción de forma recursiva hacia atrás desde el último período de tiempo (t=T), como se ilustra en la figura 4.1. En cada nodo, (combinación de precio del activo y tiempo), se determina de forma recursiva el valor de la opción desde este punto hacia adelante. En el momento en que se alcanza el nodo inicial, se ha determinado el valor de la opción hoy. La aproximación es más precisa en la medida en que el tiempo Δt se reduce. Para el caso de opciones reales, el precio del activo es el valor del proyecto V.

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t=0

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t=1

t=2

t=3

t=...

vuuu cuuu vuu cuu vu cu

vuud cuud

v c

vud cud vd cd

vudd cudd vdd cdd vddd cddd

Figura 4.1 Aproximación multiplicativa binomial general para la valoración de opciones americanas (Cox, Ross y Rubinstein,1979)

En este caso, n representa la dinámica del mercado, la cual resulta en series de posibles valores de los flujos de caja, v, para cada estado de la naturaleza n. Si la naturaleza se mueve hacia arriba, el estado de la naturaleza n es representado por u, mientras que si la naturaleza mueve hacia abajo, el estado de la naturaleza n está representado por d. Luego,

u es la probabilidad de incremento y d es la probabilidad de decremento en el valor de los flujos de caja del proyecto.

De otro lado, vt,n es el valor deflactado del proyecto en el momento t cuando el estado de la naturaleza es n. Por ejemplo, si t = 3, y n = udu, entonces v3,udu = v*u²*d. La forma de calcular la condición inicial para los flujos de caja del proyecto (V) se explica más adelante.

En el último período, el valor de la opción cT,n viene dado por

cT ,n = max(vT ,n − X ,0)

(1.3)

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donde X es el precio de ejercicio (o costo de inversión, I) y vT,n es el precio del activo (o valor del proyecto) simulado al final. Luego, de forma recursiva, se determinan los demás valores deflactados de la opción ct,n, así:

ct , n =

1 ( pct +1,u + qct +1,d ) 1 + rΔt

(1.4)

Donde p es la probabilidad neutral al riesgo18 definida anteriormente, q=1-p y r es la tasa libre de riesgo. Debe notarse que, en los casos en que u y d son dadas, se cumple la ecuación pu + (1-p) d = 1+ r (el activo, en promedio, renta en cada período la tasa libre de riesgo), y por tanto, se puede estimar también p como: p=

1+ r − d u−d

(1.5)

Así, en términos de opciones reales, el valor de la opción se determina conociendo el valor deflactado del costo de la inversión, I, el valor para los flujos de caja del proyecto, vt,n, y el valor de la opción de diferir, ct,n, para estimar el valor presente neto deflactado, VPNt,n sobre el tiempo, t, en cada estado n, usando la siguiente expresión:

VPN t ,n

⎧vt ,n − I ⎪ = max ⎨ 0 ⎪ c ⎩ t ,n

(1.6)

De esta forma, se tiene una evaluación más completa del proyecto en la cual se incorpora la flexibilidad usando una aproximación de opciones reales. El momento óptimo para ejecutar la opción ocurre en aquellos nodos donde VPNt,n = vt,n - I, en otro caso, se aconseja esperar.

18

p es la probabilidad que prevalece si los inversionistas fueran neutros al riesgo. Nuevamente, este principio de valoración está basado en argumentos de arbitraje con un portafolio neutral al riesgo.

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4.4 Uso de la simulación para valorar opciones reales

La aproximación de valoración neutral al riesgo permite valorar muchas cantidades que derivan su valor de un activo subyacente.

Para hacer esto, se pueden utilizar

combinaciones de puts y calls que replican los flujos de lo que se pretende valorar. Sin embargo, una aproximación más simple es usar simulaciones del valor futuro del activo subyacente (asumiendo que este se distribuye lognormal y crece a la tasa libre de riesgo) y calcular luego el valor el valor descontado de los flujos de caja.

Sin embargo, esta aproximación sólo es válida para opciones europeas, debido a que para opciones americanas se desconoce el momento en que ocurren los flujos de caja.

Entre los trabajos pioneros en esta área se encuentra el de Titman (1985), para valorar el desarrollo de un lote baldío, Trigeorgis (1995) para evaluar las opciones de posponer, expandir o contraer un proyecto, y de Nichols (1994) y Trigeorgis (1996) para valorar proyectos pioneros (proyectos pequeños que luego permiten tener la opción de participar en un proyecto más grande). Actualmente existe un número importante de aplicaciones referenciadas en la literatura, pero que en general elaboran sobre esta misma idea.

Todos estos trabajos han utilizado el modelo lognormal tanto para los precios de los activos como para los valores del proyecto, los cuales han sido ampliamente criticados por no reflejar de forma precisa el movimiento de los precios de los activos. En el caso de activos más volátiles, la suposición de que las variables aleatorias lognormales pueden arrojar valores adecuados de las opciones ha sido cuestionada.

Para que el modelo de valoración de opciones reales sea adecuado, es importante estudiar primero las especificidades del comportamiento de los precios que se forman en los mercados para cada industria. En cada caso, se necesita de la especificación de un proceso estocástico diferente así como de una nueva aproximación para determinar el valor del proyecto. Por ejemplo, la entrada de un nuevo competidor puede causar que el valor del proyecto descienda significativamente. Dado que el modelo lognormal no

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permite la ocurrencia de saltos súbitos en el precio de los activos, se ha propuesto como alternativa el uso de modelos de difusión con saltos. Estos modelos asumen que, en cada punto del tiempo, es posible que exista una pequeña probabilidad de saltos en el precio del activo o valor del proyecto, pero que se comporta como una variable aleatoria lognormal mientras esto no ocurra. El comportamiento de precios de un activo también puede estar caracterizado procesos estocásticos tipo reversión en la media, procesos de difusión con saltos, o combinaciones entre ellos (Dixit y Pindyck, 1994). Dado que en estos casos es difícil encontrar soluciones de forma cerrada al valor de la opción (como en el caso de Black-Scholes), se puede utilizar un procedimiento aproximado que utiliza los retornos históricos de los activos para generar precios de las opciones mediante una combinación de simulación y optimización para minimizar la suma del error medio cuadrático de los parámetros (Winston, 2001).

La consideración de procesos estocásticos diferentes al lognormal exigen un mayor desarrollo matemático que conduzca no solo a la evaluación del valor del proyecto sino también a la consideración del valor de las opciones estratégicas disponibles en el mismo. Al igual que Winston (2001), varios autores proponen como aproximación el uso de simulación Monte Carlo combinada con técnicas de inducción recursivas hacia atrás, lo cual permite sobrepasar las dificultades al aproximar el resultado para el valor del proyecto. Barraquand y Martineau (1995) resuelven el problema de valoración haciendo que el valor del proyecto dependa de una sola variable de estado S (implementación unidimensional). Raymar y Zwecher (1997) recomiendan adicionar una segunda dimensión al proceso, de forma tal que el estado del sistema puede ser representado en más de una dimensión para así explicar el valor del proyecto. En una implementación del método de Barraquand and Martineau para resolver un problema de opciones reales, Cortazar y Schwartz (1998) determinan el momento óptimo para invertir en un campo petrolero que no ha sido explotado. Cortazar, Acosta y Osorio (1999) comparan ambas metodologías y encuentran que para ambos modelos de opciones reales no existe un impacto significativo del método de Monte Carlo, pero afirman que el uso de una aproximación bidimensional permite tener una mejor descripción de la estrategia óptima

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de ejercicio de la opción, en la cual al usar el rendimiento por conveniencia como segundo criterio aporta información relevante para la descripción de los precios críticos19.

Sin embargo, ninguna de estas aproximaciones utiliza un proceso estocástico de precios diferente al lognormal. Amin (1993), y Trigeorgis (1991, 1996) evalúan el valor de las opciones de inversión para un proyecto en un mercado cuyos precios siguen un proceso browniano geométrico con saltos. Mientras el trabajo de Amín permite la valoración dada la ocurrencia de un solo salto (debido a información inesperada), el trabajo de Trigeorgis permite la consideración de múltiples saltos (pero todos de la misma clase). Martzoukos y Trigeorgis (2002) hacen la evaluación de opciones reales de inversión en el caso de múltiples clases de eventos extraños (saltos), y la aproximación consiste en reemplazar los diferentes eventos por un solo evento equivalente que permite valorar la opción real.

4.5. Opciones de Inversión en Generación Eléctrica y Modelos de Difusión con Saltos

No solamente la competencia puede introducir saltos en el precio de los activos subyacentes en un proyecto. Esto es particularmente importante en el caso de los bienes (en general), dentro de los cuales se encuentra la energía eléctrica. Los movimientos de precios de la energía eléctrica se caracterizan por la dependencia que estos tienen de la disponibilidad de los insumos necesarios para la generación. En el caso de plantas de generación con gas natural, estas se ven afectadas por los movimientos en los precios del petróleo, y en sistemas predominantemente térmicos como los de los países industrializados, las estaciones climáticas influyen considerablemente en el consumo de gas y por tanto en su precio. Similarmente, la disponibilidad de recursos hidráulicos para la hidrogeneración es influenciada por las estaciones climáticas, las cuales pueden causar

19

Los precios críticos son el nivel de referencia a partir del cual, dado el proceso de precios supuesto, es óptimo invertir.

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el congelamiento de las reservas en los embalses (p.e, caso Noruega) o la alta fluctuación de los aportes en países tropicales20.

En la siguiente sección se describe una aproximación de valoración de flujos de caja que involucra algunas de las especificidades y opciones de la industria eléctrica, incluyendo un proceso de precios relevante para los mercados eléctricos.

4.6 Interacción competitiva

La metodología ilustrada anteriormente para valorar el proyecto no tiene en cuenta explícitamente el efecto de la interacción competitiva21. Ahora, es necesario reflejar las opciones de movimientos estratégicos que están presentes en un entorno competitivo en el cual interactúan varias firmas.

Uno de los primeros trabajos fue el de Smit y Ankum (1993) quienes utilizaron una aproximación de teoría de juegos para el caso de dos firmas idénticas que plantean tácticas de inversión similares. En su aproximación, las acciones de invertir (I) o diferir (D) están reflejadas por ramas. Cuando ambas firmas invierten (I, I), el juego termina; cuando ambas firmas difieren (D, D), la naturaleza (N) se mueve y se repite el juego; y cuando una firma invierte primero (I, D) o (D, I), la naturaleza se mueve y el seguidor puede entonces decidir invertir posteriormente. La evaluación de la interacción competitiva mediante este procedimiento se extiende por varios períodos, simplificado en la figura 4.2 para el caso general de dos firmas durante dos períodos de tiempo.

En el caso de Smit y Ankum (1993), se proponía un juego dinámico con información completa, el cual requiere que todas las firmas conozcan las posibles consecuencias de las reacciones competitivas de sus rivales. Esta suposición puede ser relajada fácilmente 20

Por ejemplo, en Suramérica, el fenómeno ENOS (El Niño - Oscilación del Sur) presenta intensidades variables provocando periodos de intensas sequías que pueden ser seguidos por períodos de alta precipitación. 21 Si bien el proceso de difusión a saltos para el precio puede ajustarse para permitir que uno de dichos saltos exprese el efecto sobre los flujos de caja de la entrada de nuevos proyectos de inversión de la competencia (ver Matzoukous y Trigeorgis, 2002).

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mediante la consideración de un juego dinámico con información incompleta, el cual requeriría de la especificación del grado de conocimiento que una firma tiene en cada conjunto de información que se alcanza en el juego.

Cuando ambas firmas A y B toman decisiones simultáneamente, puede utilizarse una aproximación de equilibrio de Nash para definir la conveniencia de cada una de las estrategias consideradas por las firmas. Dado que es un juego dinámico, el equilibrio de Nash es calculado hacia atrás en el árbol para seleccionar la mejor acción que cada firma puede tomar en el momento actual. Esta clase de juego es conocido en teoría de juegos como un juego dinámico con información completa.

Usando esta aproximación, se modela la expectativa de una firma en un momento particular en el tiempo, esto es, cuando una firma evalúa sus opciones de invertir contra diferir, esta forma simultáneamente expectativas acerca del posible comportamiento del valor del proyecto bajo interacción competitiva. Para tener esto en cuenta, se representa el futuro como una colección de movimientos discretos del mismo tamaño los cuales representan el posible estado del valor del proyecto. Este movimiento discreto, medido por u y d, permanece constante durante la expectativa actual (momento t). Sin embargo, esta aproximación es solo una representación de la expectativa de la firma y no el movimiento real de la naturaleza.

Una propuesta alternativa para la consideración de la interacción estratégica es la propuesta por Trigeorgis (1996) como una extensión del trabajo previo de Smit y Trigeorgis (1993), el cual considera competencia tanto exógena como endógena. El análisis con competencia endógena usa también principios de teoría de juegos dentro de una estructura de valoración de opciones. Finalmente, la decisión en un período particular del tiempo puede ser calculada a través de la metodología recursiva de solución de la teoría de juegos lo que permite integrar la interacción competitiva dentro de estructura de valoración de opciones reales.

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I

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⎡vVo − I ⎤ ⎢vV − I ⎥ ⎦ ⎣ o

I B u

B

⎡θVo − I D

⎤ ⎢ ⎥ ( 1 ) pC p C + − ⎡ ⎤ 1,u 1, d ⎢ MAX ⎥ , 0 ⎢ ⎥⎥ ⎢ r ⎣ ⎦⎦ ⎣

D

N d

I B

I

D

I A A

⎡ ⎡ pC1,u + (1 − p)C1,d ⎤ ⎤ ,0⎥ ⎥ ⎢ MAX ⎢ r ⎦⎥ ⎣ ⎢ ⎢θV − I ⎥ ⎣ o ⎦

u

D

d

I

N

A D D

I I B I

D

B A D D

I

u B

⎡ ⎡ pC1,u + (1 − p)C1,d ⎤ ⎤ ,0 ⎥ ⎥ ⎢ MAX ⎢ r ⎣ ⎦⎥ ⎢ ⎢ pC p C + − ( 1 ) ⎡ ⎤⎥ 1, d ⎢ MAX ⎢ 1,u ,0 ⎥ ⎥ r ⎣ ⎦ ⎥⎦ ⎣⎢

D

N I d

I

B D

A D

I B D

⎡θV1,u − I ⎤ ⎢ ⎥ ⎣(1 − θ )V1,u − I ⎦

⎡θV1,u − I ⎤ ⎢ ⎥ pC p C + ( 1 − ) ⎡ ⎤ 2 ,uu 2 ,ud ⎢ MAX ⎥ , 0 ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ r ⎣ ⎦⎦ ⎣ ⎡θV1,d − I ⎤ ⎢ ⎥ − V − I ( 1 θ ) 1 , d ⎦ ⎣

⎡θV1,d − I ⎤ ⎢ ⎥ ( 1 ) + − pC p C ⎤ ⎡ 2 , du 2 , dd ⎢ MAX ⎥ , 0 ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ r ⎦⎦ ⎣ ⎣ ⎡(1 − θ )V1,u − I ⎤ ⎢ ⎣θV1,u − I

⎥ ⎦

⎡ ⎡ pC 2,uu + (1 − p)C 2,ud ⎤ ⎤ ,0⎥ ⎥ ⎢ MAX ⎢ r ⎣ ⎦⎥ ⎢ ⎢θV − I ⎥ ⎦ ⎣ 1,u ⎡(1 − θ )V1,d − I ⎤ ⎢ ⎥ ⎣θV1,d − I ⎦

⎡ ⎡ pC 2,du + (1 − p )C 2,dd ⎤ ⎤ ,0 ⎥ ⎥ ⎢ MAX ⎢ r ⎣ ⎦⎥ ⎢ ⎢θV − I ⎥ ⎦ ⎣ 1,d ⎡vV1,u − I ⎤ ⎢ ⎥ ⎣vV1,u − I ⎦

⎡θV1,u − I ⎤ ⎢ ⎥ + − pC p C ( 1 ) ⎤⎥ 2 ,ud ⎢ MAX ⎡ 2,uu , 0 ⎢ ⎥⎥ ⎢ r ⎦⎦ ⎣ ⎣ ⎡ ⎡ pC 2,uu + (1 − p)C 2,ud ⎤ ⎤ ,0⎥ ⎥ ⎢ MAX ⎢ r ⎣ ⎦⎥ ⎢ ⎢θV − I ⎥ ⎦ ⎣ 1,u ⎡ ⎡ pC 2,uu + (1 − p )C 2,ud ⎤ ⎤ ,0⎥ ⎥ ⎢ MAX ⎢ r ⎣ ⎦⎥ ⎢ ⎢ ⎡ pC 2,uu + (1 − p )C 2,ud ⎤ ⎥ ⎢ MAX ⎢ ,0⎥ ⎥ r ⎦ ⎦⎥ ⎣ ⎣⎢ ⎡vV1,d − I ⎤ ⎢ ⎥ ⎣vV1,d − I ⎦

⎡θV1,d − I ⎤ ⎢ ⎥ ( 1 ) + − pC p C ⎤ ⎡ 2 , du 2 , dd ⎢ MAX ⎥ , 0 ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ r ⎦⎦ ⎣ ⎣

⎡ ⎡ pC 2,du + (1 − p )C 2,dd ⎤ ⎤ ,0 ⎥ ⎥ ⎢ MAX ⎢ r ⎣ ⎦⎥ ⎢ ⎢θV − I ⎥ ⎦ ⎣ 1,d ⎡ ⎤ + ( 1 − ) pC p C ⎡ 2,du ⎤ 2 , dd ,0⎥ ⎥ ⎢ MAX ⎢ r ⎣ ⎦⎥ ⎢ ⎢ ⎡ pC 2,du + (1 − p )C 2,dd ⎤ ⎥ ⎢ MAX ⎢ ,0⎥ ⎥ r ⎦ ⎥⎦ ⎣ ⎣⎢

Figura 4.2 Influencia de la Interacción Competitiva en la estrategia del tiempo para invertir (Smit y Ankum, 1993)

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El principal problema aparece cuando trata de evaluarse cómo las decisiones influencian el mercado, con la consecuente realimentación en el tiempo, donde en un mercado competitivo los movimientos del mercado influenciarán las decisiones subsecuentes. Entonces, para mejorar la aproximación a la situación real, las firmas deben repensar de manera continua acerca de la composición de sus portafolios y las opciones estratégicas disponibles, y alinear sus estrategias a las condiciones de mercado.

Como fue discutido en el capítulo anterior, se propone una aproximación mediante un modelo en dinámica de sistemas para representar la dinámica de la industria. A continuación se describe el modelo incorporado dentro de la plataforma para el análisis de la decisión de inversión, el cual representa una de las contribuciones más importante dentro de este trabajo.

4. 7 Resumen

Cuando las firmas están involucradas en una situación de mercado y están considerando una opción de inversión, en términos simples buscan rentabilidad en medio del balance entre el crecimiento de la demanda y la capacidad total del sistema, la cual es la resultante de la dinámica de la capacidad individual de cada firma.

Las firmas pueden decidir entre invertir ya o conservar abiertas las opciones de inversión dependiendo del valor del proyecto y de la interacción competitiva estratégica. Cada firma enfrenta el problema de determinar el valor del proyecto debido a las complejidades introducidas por la dinámica de la industria, la interacción estratégica con la competencia, evolución de los precios, dinámica de la demanda, entre otros.

Para analizar esta situación, se debe considerarse la incertidumbre y la dinámica del proceso de toma de decisión bajo entornos competitivos, que refleje cómo las firmas influencian el proceso de toma de decisión de inversión. El modelo debe combinar dos procesos principales: el proceso (individual) de decisión de las firmas en la industria y la

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evolución de la industria como un todo. El esquema general del problema se ilustra gráficamente en la figura 4.3.

Decisiones Inversión

Estructura Industria Opciones

Comportamiento Estratégico

Figura 4.3 Estructura del problema de inversión bajo incertidumbre en forma dinámica

El modelo requiere entonces la consideración de la interacción de tres elementos diferentes para representar el problema de comportamiento de inversión. Estos elementos son: (i) las opciones de inversión (desinversión) de las firmas, (ii) las posibles acciones estratégicas de otras firmas en la industria y, (iii) el proceso dinámico continuo resultante en la estructura de la industria.

Las oportunidades de inversión de la firma están representadas por sus ‘opciones’ de invertir de manera análoga a una opción financiera sobre los activos (instalación de capacidad). Como se discutió previamente, la aproximación de opciones reales y el análisis de llamadas contingentes se utilizan para determinar los posibles valores que pueden tomar las opciones de inversión para una firma bajo condiciones de incertidumbre.

Sin embargo, cada firma debe considerar la posible respuesta estratégica del resto de generadores en el mercado de energía eléctrica. Se propone una aproximación de teoría de juegos en la cual cada una de las firmas puede calcular la posible respuesta estratégica del resto de agentes, con el objetivo de determinar que tan apropiada podría ser su decisión si otros deciden ejecutar o esperar sus inversiones. Así, en el modelo propuesto, cada agente determina la conveniencia de su propia estrategia (juego) de acuerdo con las expectativas propias que se forme de las posibles decisiones estratégicas de inversión de los demás.

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Este ‘juego’ debe ser evaluado en forma repetitiva en la medida en que el tiempo evoluciona, las opciones son ejercidas, y aparecen nuevas opciones y oportunidades de inversión. Por tanto, se propone la construcción de un modelo en dinámica de sistemas que permita conservar la ‘memoria’ de la evolución de la industria. Esta ‘memoria’ permite la formación y el reconocimiento de las nuevas oportunidades de inversión estratégicas. Adicionalmente, el modelo en dinámica de sistemas considera los demás elementos de la industria que no se consideran dentro de la evaluación de la decisión de inversión. Cómo se discutió en el capítulo 3, la utilidad de la dinámica de sistemas ha sido muy probada en diferentes problemas de los mercados eléctricos (Bunn y Larsen, 1992; Bunn, 1994; Ford, 1999, Bunn y Larsen, 1997; Dyner, 2000; Dyner y Larsen, 2001). Así, como se ilustra en la figura 4.4, para cada elemento a considerar, se utiliza una metodología adecuada a la especificidad del problema que ese elemento representa, de forma tal que puede proponerse la siguiente estructura de la aproximación metodológica al problema de comportamiento de inversión. Decisiones Dinámica de Sistemas Estructura

Opciones Reales

Teoría de Juegos

Figura 4.4 Aproximación metodológica para el problema de inversión bajo incertidumbre

Existe aún el problema de vincular cada una de las metodologías propuestas dentro de la aproximación. El diagrama de flujo de la figura 4.5 ilustra la propuesta de implementación para la aproximación propuesta en la figura 4.4.

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Cálculo del Precio (S) (Modelo de Balance Oferta-Demanda) Evolución Sistema – Entrada de Plantas (Modelo en Dinámica de Sistemas) Valoración de Flujos de Caja Consideración de Opciones de Inversión (Modelo de Opciones Reales) Decisión de inversión

Estimación del impacto de la interacción competitiva (Teoría de Juegos)

Figura 4.5 Esquema de la interacción de herramientas en la aproximación metodológica

Así, según el procedimiento que se propone en la figura 4.5, para analizar el comportamiento de inversión con la aproximación metodológica propuesta, se deben determinar en primera instancia los precios dados por el balance oferta- demanda en el sistema. Estos precios serán entonces utilizados por las firmas para determinar el valor de los flujos de caja del proyecto (ingresos menos costos operativos) considerando el impacto de las diferentes opciones estratégicas disponibles mediante el análisis de opciones reales. Posteriormente, se estima el posible impacto de la interacción competitiva sobre esta valoración de los flujos de caja, mediante la aproximación de teoría de juegos, lo que determina el curso de acción (decisión de inversión) de cada una de las firmas en la industria. Por ultimo, estas decisiones se alimentarían al modelo de dinámica de sistemas

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lo que permitirá reflejar el impacto de dichas decisiones en la estructura de la industria, con lo cual se determinan recurrentemente nuevos precios en el mercado.

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5. Comportamiento de la Inversión con dos Firmas 5.1 Introducción

La literatura académica en el tema de inversión presenta, hasta el momento, un análisis de inversiones bajo incertidumbre enfocado bajo una visión estática del problema, esto es, los únicos esfuerzos por entender el problema de manera dinámica se encuentran especialmente en la consideración del impacto de la variabilidad de los flujos de caja22. La visión estática usualmente se refina a través del análisis de sensibilidad o análisis de escenarios clásicos23. Las firmas comúnmente valoran sus proyectos apoyadas en diversos análisis tales como el cálculo del valor presente neto (VPN), el período de recuperación de la inversión, la tasa interna de retorno (TIR), tasa mínima de retorno requerida (TMRR), el análisis de teoría de restricciones (TOC), así como otras relaciones financieras tradicionales, y más recientemente, han implementado el análisis de opciones reales sobre estos mismos indicadores, tal como se describió en los capítulos precedentes. Sin embargo la toma de decisiones final se apoya en estos resultados y en la ‘experiencia’ de sus directivas.

En este capítulo se busca hacer aportes preliminares en cuanto al análisis del comportamiento estratégico de inversión para el caso de dos firmas que compiten en un mercado.

En este caso la industria eléctrica es ideal para analizar la aproximación

implementada porque los procesos de regulación de los mercados han promovido ampliamente la competencia entre las firmas. En la actualidad, solo se cuenta con pocos casos en los que solo dos firmas generen toda la electricidad de un país, tal como ha ocurrido en el mercado de las telecomunicaciones (celulares, larga distancia, televisión 22

Tradicionalmente, la evaluación de proyectos ha estado enfocada hacia la especificación detallada de los parámetros requeridos para la construcción de los flujos de caja de un proyecto, y el análisis de Monte Carlo aplicado a los mismos. 23 El análisis de escenarios clásico difiere considerablemente del consenso académico reciente de escenarios definidos en el análisis contemporáneo de la estrategia (Van der Heijden, 1999).

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satelital, entre otras)24. En la industria eléctrica, los casos de duopolio han tenido lugar en Chile, Italia e Inglaterra en los comienzos de la liberalización de sus respectivos mercados.

Sin embargo, como ilustra la tabla 5.1, la privatización del sector eléctrico está lejos de completarse en América Latina.

En muchos países, el estado aún controla tamaños

importantes de las actividades de generación, transmisión y distribución. En estas circunstancias, los conflictos de intereses afloran al interior de los gobiernos. Esto ocurre por el hecho de que gobierno asume diferentes roles con respecto a la industria eléctrica, como legislador, regulador, propietario y comprador de electricidad. Esta multiplicidad de roles da origen a conflictos de intereses y a la erosión del poder regulatorio. Sin embargo, el análisis de estas situaciones requeriría de una especificación más compleja, dado que se afectaría el supuesto básico de mercados competitivos y transparentes.

Tabla 5.1 Porción de mercado de las tres firmas más grandes (%) Generación Transmisión 30 80 Argentina 70 100 Bolivia 40 60 Brasil 50 100 Chile 50 100 Colombia 100 100 Costa Rica 50 100 República Dominicana 50 100 Ecuador 70 100 Guatemala 90 100 Jamaica 90 100 México 100 100 Paraguay 100 100 Perú 90 100 Salvador 100 100 Trinidad & Tobago 100 100 Uruguay 90 90 Venezuela Fuente: Espinasa (2001).

Distribución 50 70 40 50 60 80 50 60 100 100 100 100 100 80 100 100 90

24

Direct TV y Sky en el caso de la televisión satelital, AT&T y Worldcom (esta última en bancarrota) en larga distancia en EEUU, Vodafone y Orange en comunicación celular en Inglaterra, entre otros muchos casos.

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Este capítulo hace una primera discusión para permitir entender el posible comportamiento de la dinámica de la inversión usando la aproximación metodológica propuesta.

La

contribución puede ser mejor entendida como una refinación del entendimiento del problema de toma de decisión de inversión, el cual considera la evaluación de proyectos bajo incertidumbre y la interacción estratégica competitiva en un entorno dinámico

En la sección 5.2 se construye un Caso Base, el cual hace la suposición de que las dos firmas consideradas poseen inicialmente la misma capacidad, esto es, las firmas tienen un poder de mercado inicial simétrico. La sección 5.3 se destina al análisis de una situación de poder de mercado asimétrico, lo cual se refleja en el hecho de que cada firma hace una valoración diferente del mismo proyecto. La sección 5.4 analiza el caso de diferentes portafolios iniciales para cada una de las firmas, reflejando diferentes porciones (concentración) de mercado. Finalmente, en la sección 5.5 se da una discusión acerca de las implicaciones del aprendizaje y la adaptación de las firmas sobre el problema de toma de decisiones de inversión, de nuevo tomando ventaja de la plataforma para valoración de proyectos considerando las opciones estratégicas en un entorno dinámico.

5.2 CASO I: Caso Base: Capacidad Estratégica Simétrica

Para comenzar el análisis, primero se plantea el caso más simple. En este caso, la industria posee dos firmas generadoras de electricidad totalmente homogéneas y con igual capacidad estratégica de valorar sus inversiones. Así, las firmas tendrán la misma capacidad inicial, con la misma composición tecnológica en sus portafolios, y la misma capacidad de determinar la conveniencia de las oportunidades de inversión. Con este caso se pretende observar el comportamiento de la inversión de las firmas y la dinámica de la industria bajo estas condiciones.

En una situación se analiza el comportamiento de las inversiones por efectos de la interacción competitiva y la realimentación del sistema únicamente. Esto se logra debido a

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los supuestos iniciales de simetría, no solo respecto a su capacidad estratégica, sino también al portafolio inicial.

Adicionalmente, este caso permite ser una base para el análisis de comportamiento de inversionistas ante diferentes condiciones, tales como diferentes portafolios de capacidad instalada inicial, poder de mercado, aprendizaje de las firmas, etc.

5.2.1 Condiciones comunes a todos los casos simulados

Según la metodología propuesta, y de acuerdo a los objetivos, hay varias componentes y parámetros de la plataforma que son comunes a todos los casos de simulación presentados en este capitulo. A continuación se presentan estas situaciones.

Inicialmente debe ser caracterizado el comportamiento de la demanda de energía. Se asume que se tiene una condición inicial de demanda en potencia al inicio del período de simulación, que para el caso todos los casos iniciará en un nivel de 4800 MW25, e incrementa a una tasa constante anual de 2%26. Aunque se podría considerar un proceso de cambio estocástico para reflejar el crecimiento de la demanda, esto no haría más que adicionar aún más complejidad al modelo, dificultando el entendimiento del problema clave. Sin embargo, esta condición puede ser fácilmente relajada a expensas de algún entendimiento del comportamiento subyacente de inversión de las firmas.

Otro elemento a considerar tiene que ver con el hecho de que cada una de las firmas poseerá un portafolio hidrotérmico; por lo tanto, es necesario hacer suposiciones acerca de las condiciones hidrológicas que tendrán lugar durante el período de simulación. Para poder hacer las comparaciones entre los casos, el perfil de las condiciones hidrológicas será el mismo en todos los casos(ver figura 5.1). El perfil hidrológico utilizado es genérico y se 25

Este valor refleja el promedio anual de consumo de potencia en un mercado de electricidad hipotético. Se asume constante durante el período de simulación; si bien en realidad el crecimiento de la demanda puede estar bastante alejado de ser constante. Una consideración adecuada de la demanda exigiría de la construcción de un modelo económico el cual está por fuera de los alcances de este trabajo. Un incremento del 2% anual puede sintetizar a grandes rasgos la fluctuación de la demanda en un mercado de electricidad. 26

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construye aleatoriamente, con el objetivo de lograr que el modelo distinga entre las curvas de oferta de precios que utiliza para las diferentes condiciones hidrológicas invierno – verano. Por simplicidad, el modelo considera que la transición entre estos regímenes hidrológicos no se realiza en una forma suave, sino que en lugar de esto se utiliza un condicional discreto sobre el porcentaje de la desviación del caudal medio aportado al sistema para determinar cuáles curvas de oferta utilizar (verano o invierno). Esto causará cambios bruscos en el nivel de precios, sin embargo, una sofisticación adicional en el modelamiento del nivel de precios no agrega elementos de juicio importantes para el

Condiciones Hidrológicas

problema en cuestión.

1.0 0.8 0.6 0.4 0.2

0

5

10

15

20

25

30

Tiempo (años)

Figura 5.1 Perfil de porcentaje de la desviación del caudal medio aportado para simular las

condiciones hidrológicas.

El análisis se hace suponiendo un nivel constante de capacidad anual que puede ser construida por cada una de las firmas. En este caso, se utiliza una planta de 400 MW que corresponde a una turbina estándar a gas a ciclo combinado (CCGT). Sin embargo, podrían ser utilizados otros argumentos como el del ajuste de la capacidad para decidir cuanta capacidad de generación nueva sería necesario construir en el mercado27.

27

Usualmente, esta puede ser la diferencia entre el margen actual y el margen deseado indicado por el regulador.

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La tabla 5.2 resume los parámetros utilizados para el Caso Base. Tanto la Firma A como la Firma B poseen una capacidad inicial de 5000 MW cada una28. La mezcla de tecnologías al interior de cada una de las firmas también se ha definido de forma simétrica: los portafolios tanto de la Firma A como de la Firma B están conformados por 60% plantas hidráulicas y 40% plantas térmicas.

Tabla 5.2 Parámetros para el Caso Base – Capacidad Estratégica Simétrica. Parámetro

Definición

Valor

Unidades

I

Costo Unitario de Inversión.

0.8

[Millones USD/kW]

c

Función de costo de operación

30

USD/MW

0.5

[adimensional]

0.2

[adimensional]

(constante)

σ0

Desviación estándar instantánea inicial del proceso (excluyendo el efecto de los saltos Poisson)

λ

Frecuencia (anual) del salto en el proceso de precios.

φ

Tamaño del salto

0.4

[adimensional]

r

Tasa de retorno libre de riesgo

0.06

[adimensional]

δ

Rendimiento por conveniencia

0.02

[adimensional]

ν

Proporción del valor que se

0.5

[adimensional]

0.65

[adimensional]

0.6

[adimensional]

recibe cuando ambas firmas invierten simultáneamente. θ

Proporción del valor que se recibe cuando una firma invierten anticipadamente en el mercado.

ω

Factor de Potencia

qAh, qAt

Composición inicial del

28

Hidráulica 3000

[MW]

Si bien la demanda de inicial energía es muy inferior a la capacidad total de las dos firmas, la capacidad disponible de generación es muy inferior a la capacidad instalada total debido a la influencia de condiciones hidrológicas y factores de utilización de plantas.

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portafolio de la Firma A

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Térmica 2000

(h: hidráulico, t: térmico) qBh, qBt

Composición inicial del

Hidráulica 3000

portafolio de la Firma B

Térmica 2000

[MW]

(h: hidráulico, t: térmico) D0

Demanda inicial

rD

Tasa de crecimiento de la

4800 2%

[MW] [adimensional]

demanda h

Condición hidrológica como

(alta hidrología > 0.5; [adimensional]

porcentaje de la desviación del

baja hidrología ≤ 0.5

caudal medio. T

Período de simulación

30

[años]

5.2.2 Resultados de la Simulación

Las inversiones son realizadas como resultado la percepción que las firmas tienen del estado del sistema en un punto particular del tiempo. El estado en sí está representado en el precio actual, de la valoración del proyecto y de la interacción competitiva con el rival. Como resultado de dichas inversiones, la capacidad se afecta después de un retardo, y de esta manera se afectan los precios de electricidad, cerrando así el ciclo de realimentación positiva correspondiente a la oferta en el sistema. A continuación, se presenta el análisis del comportamiento de las inversiones basado en dicho ciclo de realimentación. Primero se analiza el comportamiento de inversión y luego, la dinámica del sistema en todo el período de simulación.

La aproximación metodológica puede reflejar el comportamiento de las expectativas de inversión de las firmas a partir de la dinámica de los flujos de caja del proyecto. La figura 5.2 ilustra la evolución del valor de los flujos de caja esperados en el momento t para los 400 MW de capacidad de la planta CCGT propuesta. Puede observarse que el valor del proyecto es altamente variable y refleja el cambio dinámico en las expectativas que una firma puede tener acerca de los flujos de caja del proyecto. Esto refleja que el efecto de la

87

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Doctorado en Ingeniería

incertidumbre de precios se traduce en expectativas continuamente cambiantes, esto es, a veces se percibe que un proyecto de la misma capacidad a veces genera altos flujos de caja y a veces no lo hace, por lo que a las firmas se dificulta la selección del momento adecuado

Valor del Proyecto (M USD)

para invertir.

2,500 2,000 1,500 1,000

0

5

10

15

20

25

30

Tiempo (años)

Figura 5.2 Valoración mediante Opciones Reales de una planta CCGT de 400 MW para el

Caso Base.

Para analizar los resultados de las decisiones de inversión en el caso base, se ilustra en las figuras 5.3(a), 5.3(b), y 5.3(c) una sección transversal resultante de detener el proceso de evaluación de la decisión de inversión en un período particular del tiempo t. En estas se reflejan los valores netos esperados de la interacción estratégica competitiva, para lo cual se utiliza un árbol de juegos en forma extensiva para los momentos t = 9, t = 10, y t = 11. En cada caso, el conjunto de estrategias definidas por el equilibrio perfecto en subjuegos puede encontrarse por inducción hacia atrás, iniciando desde los valores futuros del proyecto para ambas firmas (proyectados con la aproximación CCR) y recurriendo hacia atrás en el árbol para determinar el valor del proyecto. Las ramas resaltadas reflejan las acciones óptimas a lo largo del camino de equilibrio. Para los tiempos t = 9 , t=10 y t = 11, los valores de los

88

Universidad Nacional de Colombia Facultad de Minas

Doctorado en Ingeniería

flujos de caja del proyecto29 son v0(t = 9) = 921.44, v0(t = 10) = 957.79 y v0(t = 11) = 2869.19 respectivamente.

Como se ilustra en la Figura 5.3(a), en el caso (t = 9) el equilibrio indica que ambas firmas deben diferir en el periodo actual. Las expectativas de un período desde ahora indican que en cualquier caso si el mercado se mueve hacia arriba o hacia abajo, ambas firmas deben diferir de nuevo. Sin embargo, dos períodos desde ahora el comportamiento indicado de cada firma en el juego está condicionado al movimiento de la naturaleza en el paso previo. Si el mercado se ha movido en el período uno hacia arriba, ambas firmas invierten en el segundo período si el mercado se mueve hacia arriba, mientras que difieren si las condiciones del mercado se tornan negativas. En el caso en que el mercado se haya movido hacia abajo en el período uno, no importa si el movimiento del mercado en el segundo período porque en ambos casos las firmas deciden diferir la inversión.

La Figura 5.3(b) ilustra la situación un período de tiempo después en t = 10. Como se sugirió en el paso de simulación previo, ambas firmas deciden diferir de nuevo y el comportamiento condicional en las expectativas para los próximos dos períodos es similar a lo que esperaban ambas firmas en el momento anterior (t = 9).

La Figura 5.3(c) ilustra las expectativas en le momento t = 11. Puede observarse una desviación importante en las expectativas respecto de lo que se esperaba en el momento anterior (t = 10). Si bien las expectativas desde t = 10 era que ambas firmas debían diferir, en este paso de tiempo existe un doble equilibrio en el juego indicando que las firmas pueden estar en equilibrio ambas invirtiendo o ambas difiriendo. Cuando esta situación ocurre, el modelo selecciona siempre el equilibrio (I, I) que el equilibrio (D, D). De esta manera, ambas firmas invierten en proyectos de similar capacidad conservando, como es de esperarse, el mismo portafolio tecnológico.

29

Los valores de los flujos de caja están expresados en Millones de USD constantes.

89

Universidad Nacional de Colombia Facultad de Minas

Doctorado en Ingeniería

A I

D

B

B I

I

D

(a)

D

0.1

0.2

0.3

0.6

0.1

0.3

0.2

0.6

N

N

u

d

N

u

u

d

d

A

A D

I B I

B D

1.0 0.4

I

1.0

-0.1

0.8

-0.2

D

N d

B

D

I

0.0

0.4

0.8

-0.2

0.1

1.0

1.0

-0.1

D

I

d

B D

I

I

D

d

A D

u

A

I

I

0.1

0.7

0.0

0.7

D

I

1.0

d

u

A

I

D

1.0

I

N d B

B D

I

d

A

I

D

D

D

-0.1

0.9

-0.1

0.0

I

d

0.1

D

A

I

D

B

I B

d

B

B

u

B

I

D

D

0.2

0.0

0.2

N

u

A

D

0.1

N

u

A

I

0.9

I

D

N

u

B

I

D

0.8

0.8

D

B

I

N

A D

B D

N

u

B

B D

N

u B

A

I

N

u

I

A

I

N d

A

A

D I

I

D

I

u

d

D

I

A

A D

I

B

B

I

D

I

D

I

D

I

D

B

I

D

I

D

B D I

B D

I

D

2.6

2.6

0.3

0.3

0.3

0.3 -0.2 -0.2 1.3

1.7

0.0

0.4

0.0

0.4 -0.3 0.0

2.6

2.6

0.3

0.3

1.3

1.7

0.0

0.4

2.0

2.6

1.7

1.7

0.1

0.3

0.4

0.4

0.3

0.3 -0.2 -0.2 0.3

0.4 -0.2 0.0

0.1

0.3

0.4

0.4 -0.2 -0.2 0.0

1.3

1.7

0.0

0.4

0.0

0.4 -0.3 0.0

2.6

0.3

0.3

0.3

0.3 -0.2 -0.2 1.3

1.7

0.0

0.4

2.6

2.6

0.3

0.3

2.0

1.7

2.6

1.7

0.1

0.4

0.3

0.4

0.0

0.4 -0.3 0.0

0.3 -0.3 -0.2 0.1

0.4

0.3

0.4 -0.2 0.0 -0.2 0.0

2.6

0.0

0.0

A I

D

B

B I

I

D

0.1

0.2

0.3

0.1

0.3

0.2

N

(b)

D

0.6 0.6

N

u

d

N

u

u

d

d

A

A D

I B I

B D

1.0 0.4

I

1.0

-0.1

0.8

-0.2

d

B

I

0.0

0.4

0.8

-0.2

0.1

1.0

1.0

-0.1

I

d

B D

I

D

I

d

A D

I

u

A D

I

0.1

0.7

0.0

0.7

I

1.0

I

d

u

A D

1.0

I

N d B

B D

I

D

I

d

A D

I

-0.1

0.9

-0.1

I

d

A D

0.0

D

B

I B

B

I

d

u

B D

0.2

0.0

0.2

N

B D

D

0.1

0.1

u A

I

I

N

u

A D

0.9

D

N

u

B

I

D

0.8

0.8

D

B

I

N

A D

B D

N

u

B

B D

N

u B

D

D

N

u

A

I

D

N

I

A

I

I

N d

A D I

A D

I

u

d

D

I

A

A D

I

B

B

I

D

I

D

I

D

I

D

I

B D

I

D

B D I

B D

I

D

2.6

2.6

0.3

0.3

0.3

0.3 -0.2 -0.2 1.3

1.7

0.0

0.4

0.0

0.4 -0.3 0.0

2.6

2.6

0.3

0.3

1.3

1.7

0.0

0.4

2.0

2.6

1.7

1.7

0.1

0.3

0.4

0.4

0.3

0.3 -0.2 -0.2 0.3

0.4 -0.2 0.0

0.1

0.3

0.4

0.4 -0.2 -0.2 0.0

1.3

1.7

0.0

0.4

0.0

0.4 -0.3 0.0

2.6

0.3

0.3

0.3

0.3 -0.2 -0.2 1.3

1.7

0.0

0.4

2.6

2.6

0.3

0.3

2.0

1.7

2.6

1.7

0.1

0.4

0.3

0.4

0.0

0.4 -0.3 0.0

0.3 -0.3 -0.2 0.1

0.4

0.3

0.4 -0.2 0.0 -0.2 0.0

2.6

0.0

90

0.0

Universidad Nacional de Colombia Facultad de Minas

Doctorado en Ingeniería

(c) A I

D

B

B I

I

D

1.1

1.4

1.0

1.1

1.0

1.4

N d 0 0

B D

I

3.8

0.5

2.5

0.1

I

d

0.5

2.0

2.5

0.1

0.5

4.0

3.8

0.5

I

d

B D

I

D

I

d

A D

I

u

A D

I

0.5

3.0

0.5

3.0

I

3.8

I

d

u

A D

3.8

I

N d

I

D

D

I

d

A D

I

4.0

0.3

I

D

d

0.5

D

I B

I

d

B

u

B D

1.0

0.2

1.0

N

B D

D

0.6

0.5

u A

I

I

N

A

B

0.0

0.3

u

A D

4.0

D

N

u

B

B

B

I

D

2.5

2.5

D

B

I

N

A D

B D

N

u

B

I

B D

N

u B

D

I

A D

I

A D

d

A

0 0

I

N

u

d

A D

N

B

N u

0 0

B

2.0

2.8

u

0 0

4.0

2.8

N

u

I

D

I

N d

A D I

A D

I

u

d

D

I

A

A D

I

B

B

I

D

I

D

I

D

I

D

I

I

D I

B D

I

D

9.8

1.5

1.5

1.5

1.5

0.0

5.1

5.9

0.7

1.2

0.7

1.2 -0.1 0.3

9.8

9.8

1.5

1.5

5.1

5.9

0.7

1.2

7.5

9.8

5.9

5.9

1.1

1.5

1.2

1.2

1.5

1.5

0.0

1.5

1.2

0.3

1.1

1.5

1.2

1.2 -0.1 0.0

0.3

0.3

5.1

5.9

0.7

1.2

0.7

1.2 -0.1 0.3

9.8

9.8

1.5

1.5

1.5

1.5

5.1

5.9

0.7

1.2

9.8

9.8

1.5

1.5

7.5

5.9

9.8

5.9

1.1

1.2

1.5

1.2

0.7

1.2 -0.1 0.3

0.7

1.5 -0.1 0.0

1.1

1.2

1.5

1.2 -0.1 0.3

0.0

0.3

0.0

0.0

D

D

B

9.8

0.0

0.0

B

Figura 5.3 Resultados del valor de proyecto para el juego en forma extensiva para el caso

de dos competidores con capacidad estratégica simétrica, en diferentes períodos de tiempo. Caso (a) t = 9, ambas firmas difieren; Caso (b) t = 10, ambas firmas difieren; y Caso (c) t = 11, ambas firmas invierten.

Puede observarse que en cada uno de los juegos existen diferencias en la decisión tomada, reflejando cómo puede cambiar el comportamiento de inversión de acuerdo a las condiciones de mercado presentes.

Las siguientes dos figuras pueden ayudar a entender porqué existe un cambio de comportamiento en las expectativas de las firmas. La figura 5.4 ilustra la evolución de la capacidad del sistema y la figura 5.5 ilustra los precios asociados resultantes del modelo de equilibrio oferta-demanda. En el momento t = 9, el margen de capacidad sugiere que existe una situación de sobrecapacidad, reflejada en una condición de bajos precios en el mercado y consecuentemente valores bajos para los flujos de caja descontados del proyecto (v0(t = 9)) (ver figura 5.5 y figura 5.2). sin embargo, los precios en t = 10 permanecen bajos mientras el margen de capacidad tiende a decrecer, pero no lo suficiente para provocar que los valores de los flujos de caja descontados sean lo suficientemente altos como para tomar la decisión de inversión. En el momento t = 11 los precios son altos y los márgenes

91

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Doctorado en Ingeniería

continúan siendo bajos, pero en este caso el resultado de la interacción estratégica competitiva indica que ambas firmas deberían o invertir o diferir, escogiendo la opción de invertir.

16,000

3

14,000

3

MW

12,000

3

10,000 3

3

3 2

6,000 2 4,000 1

2 1

1

4

8

2 1

1

12

16

2

2

2

8,000

3

3

2 1

1

1

1 2 3

Demanda Capacidad Disponible Capacidad Instalada

2,000 0

20

24

28

Tiempo (años)

Figura 5.4 Dinámica de la capacidad de generación para una situación de duopolio – Caso

Base.

La dinámica de precios del mercado observada en al figura 5.5 puede analizarse a la luz de los resultados en cuanto a la volatilidad resultante del proceso. Los mercados de electricidad se caracterizan por una alta volatilidad inherente a la naturaleza de los bienes en la industria (Duffie, 1996; Fusaro, 1998). En este caso, el precio de mercado es una consecuencia de la dinámica de las condiciones hidrológicas prevalecientes, la capacidad de generación, y su comparación con la demanda. Como puede observarse en la figura 5.6, la volatilidad simulada en forma dinámica apoya la observación de que las condiciones de precio en los mercados de electricidad son altamente variables30.

Esto explica la

variabilidad de los flujos de caja proyectados en cada período de tiempo, así como la creación de opciones de inversión de forma sistemática

Los precios sintetizan en una sola variable la interacción de todos los elementos del sistema, en este caso, como respuesta a la dinámica de las inversiones. De la misma 30

A pesar de que el modelo refleja bajas volatilidades al inicio de la simulación, esto se debe a un ‘efecto de calentamiento’ del modelo el cual desaparece en el futuro, reflejando el verdadero valor de la volatilidad asociado a la estructura de la industria.

92

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Doctorado en Ingeniería

manera, el comportamiento de los precios determina las expectativas de los inversionistas y por lo tanto afecta sus decisiones. Así, se tiene en cuenta el precio no solo como creador de expectativas del mercado, sino también como resultado de las decisiones tomadas por los actores en el mismo.

Precio de Mercado (USD/MW)

100

80

60

40

20

0 0

4

8

12

16

20

24

28

Tiempo (años)

Figura 5.5 Precios de equilibrio del mercado para una situación de duopolio – Caso Base

1.0

Volatilidad anual

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0 0

4

8

12

16

20

24

28

Tiempo (años)

Figura 5.6 Volatilidad del precio de mercado para una situación de duopolio – Caso Base.

Otro resultado importante es la variación de las expectativas de las firmas de acuerdo a la dinámica de las condiciones de mercado. En la aproximación metodológica esto se refleja por las expectativas que las firmas poseen de un movimiento del mercado hacia arriba (u) o

93

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Doctorado en Ingeniería

hacia abajo (d). La figura 5.7 ilustra la serie de valores para el caso base. Acá, se muestra cómo cambian las expectativas en la interacción competitiva de acuerdo a los cambios el margen de capacidad, la mezcla de capacidad y la volatilidad en el precio de mercado. De esta forma, esta aproximación considera un aspecto corrientemente ignorado por los modelos utilizados en la evaluación de procesos de toma de decisión. Debe recalcarse que las expectativas de mercado reflejan implícitamente el incremento en la volatilidad.

0.4

2.8 1

1 1

2.0

1

1

1

1.6 1

0.3

1

1.2

2

u d

p

2.4

0.2 0.1

0.8 0.4

2 0

2 5

2 10

2 15

2 20

2 25

2 30

0.0 0

5

Tiempo (años)

10

15

20

25

30

Tiempo (años)

Figura 5.7 Dinámica de las expectativas en los flujos de caja del proyecto para una

situación de duopolio – Caso Base.

Estos resultados ilustran lo que podría esperar una firma que decide invertir en el sector eléctrico. Puede observarse en los resultados arrojados por el modelo que en términos generales las expectativas de flujos de caja muy altos o muy bajos se mantienen durante el período simulado. Esto presenta ventajas y desventajas: como ventajas puede argumentarse que una mayor volatilidad da un mayor valor a las opciones de inversión disponibles. Como desventajas, la alta incertidumbre exige de los inversionistas una alta capacidad de identificación de estas oportunidades, esto es, una selección adecuada del momento de entrada e invertir con costos muy competitivos. Dado que en este modelo se asume que las firmas estarán en capacidad de identificar y capitalizar estas oportunidades, y que en realidad las firmas no poseen tal grado de racionalidad ante tanta incertidumbre, se hace necesario evaluar más condiciones que relajen estos supuestos. Adicionalmente, a partir del modelo se evidencia que es necesario un cambio en la estructura de la industria que logre disminuir la volatilidad, si se quiere que inversionistas con disponibilidad a asumir riesgos moderados se involucren en la expansión del sistema.

94

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Doctorado en Ingeniería

Así, para terminar la discusión de esta situación hipotética, se analiza el resultado de la interacción de estos elementos sobre la decisión de inversión de las firmas en forma dinámica (ver figura 5.8). Puede observarse que en el caso simétrico, como es de esperarse, las firmas toman las mismas decisiones de inversión, de forma tal que la participación de cada tecnología de generación en el portafolio de cada firma evoluciona de la misma manera a través de todo el período simulado (ver figura 5.9). Puede observarse como las inversiones responden al comportamiento observado de los precios, los cuales son a su vez modificados por el comportamiento de las inversiones. De esta manera se observa como las decisiones de inversión son tomadas con base en expectativas “estáticas”; pero al estar inmerso en la plataforma de simulación, estas expectativas son reevaluadas cada periodo

Inversión Firma A (MW)

para la toma de decisiones.

500 400 300 200 100 0 0

4

8

12

16

20

24

28

20

24

28

Inversión Firma B (MW)

Tiempo (años) 500 400 300 200 100 0 0

4

8

12

16

Tiempo (años)

Figura 5.8 Secuencia de decisiones de inversión Firma A y Firma B – Caso Base.

95

Doctorado en Ingeniería

5,000

2 2 2

4,000

2 1

3,000 1

1

2,000 2 0

5

12

1

1

1

1

10

15

20

25

30

2

Time

2

Hidráulica Térmica

Capacidad Firma B (MW)

Capacidad Firma A (MW)

Universidad Nacional de Colombia Facultad de Minas

5,000

2 2 2

4,000

2 1

3,000 1

1

2,000 2 0

5

12

1

1

1

1

15

20

25

30

2

Hidráulica Térmica

2 10

Time

Figura 5.9 Dinámica de los portafolios para cada firma en situación de duopolio – Caso

Base.

Puede observarse que, bajo las condiciones simuladas, las firmas solo incrementan sus componentes de generación térmica. Esto obedece a la suposición empleada en el modelo de que las firmas no invertirán en plantas cuyos períodos de construcción sean muy largos, al igual que sus períodos de recuperación de la inversión. Esta suposición está implícita en el modelo y se refleja en el hecho de que la capacidad de generación hidráulica no cambia para ninguna de las dos firmas. Esta suposición se ve ampliamente soportada por las condiciones de volatilidad observadas, dado que no se espera que ninguna firma invierta en el desarrollo de proyectos hidroeléctricos cuando las expectativas de la misma se mantienen en un nivel muy alto. Relajar la suposición de que las firmas no invierten en capacidad de generación hidráulica supondría aceptar que existen inversionistas que, en condiciones de mercado, están dispuestos a apostar a muy largo plazo, con inversiones de capital mucho m{as significativas que las que pueden encontrar en plantas termoeléctricas a gas tipo CCGT, las cuales son mucho más flexibles. Este tipo de decisiones podrían ser tomadas en países cuya componente de generación se ve ampliamente influenciada por el papel del Estado en el mismo, ya que éste puede estar dispuesto a pasar el costo de inversión a generaciones futuras, lo cual generalmente no ocurre en las firmas privadas.

A continuación se describen más casos para analizar otros aportes que pueden hacerse al entendimiento del comportamiento estratégico de inversión a través de la herramienta propuesta.

96

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Doctorado en Ingeniería

5.3 CASO II: Capacidad estratégica asimétrica

El caso base discutido anteriormente fue construido para ilustrar los diferentes elementos que pueden ser analizados a partir de la aproximación metodológica para al análisis de la decisión de inversión. En este caso, se analizó el comportamiento de las inversiones ante un escenario homogéneo. En términos simples, en el caso base ambas firmas perseguían tácticas similares y ostentaban el mismo poder de mercado. Sin embargo, se hace necesario relajar algunas restricciones, que permitan un análisis más profundo del comportamiento de las inversiones ante otras condiciones tales como asimetría en el poder de mercado, diferentes tamaños de industrias y aprendizaje.

El caso que se analiza ahora busca entender las posibles implicaciones en una situación más realista en la cual la capacidad estratégica de cada firma en un mercado rara vez es la misma. Por tal razón, el caso de capacidad estratégica asimétrica pretende analizar el efecto de diferentes capacidades en las firmas y su influencia en las decisiones de inversión de las mismas.

Aplicado en el caso de dos firmas, A y B, se asume que la firma B asigna un menor valor a los flujos de caja del proyecto (seguidor), asumiendo que la firma A tiene una posición dominante en la industria (líder). Esta posición dominante significa una ventaja competitiva de la firma A que le permite valorar mejor la estimación de los flujos de caja esperados del proyecto. Así, para un proyecto de capacidad similar, el valor percibido por la Firma B es un porcentaje menor que el percibido por la firma dominante (en este caso se asume que B percibe solamente el 70% del valor que percibe A). Para entender mejor el comportamiento de las inversiones con el efecto de la asimetría, se fijan el resto de los parámetros con los mismos valores del Caso Base.

La suposición de que la diferencia en la capacidad estratégica de la firma puede representarse mediante el valor que cada una percibe de los flujos de caja de los proyectos puede encontrar sustentación en diversos argumentos. Por una parte, La diferencia puede ser explicada por la habilidad que tiene alguna de las firmas en conseguir, valorar y analizar

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Universidad Nacional de Colombia Facultad de Minas

Doctorado en Ingeniería

la información disponible acerca de la oportunidad de inversión, y un mejor conocimiento del mercado. Por otra parte, la diferencia puede darse por que una de las firmas posea personal altamente calificado y habilidoso con la capacidad de tener en cuenta las opciones estratégicas disponibles en el mercado. También, la ventaja en la valoración del proyecto puede provenir de la disponibilidad en la firma de modelos y/o la contratación de asesores que le permitan analizar con detenimiento las implicaciones de la decisión de inversión, así como mejores estrategias de comercialización. La ventaja puede provenir adicionalmente de la posesión de modelos mentales por parte de las directivas o los encargados de la toma de decisión en una de las firmas. Otra fuente de ventaja es la capacidad de mantener la innovación en los procesos de producción y planes de reducción de costos que puedan llevar a reducir sustancialmente los costos de producción y por tal razón obtener un mejor proyecto desde el punto de vista técnico.

A continuación se discuten algunos de los resultados obtenidos en este caso. De la misma manera que el caso anterior, se hace primero un análisis ‘estático’ del comportamiento de las inversiones haciendo cortes transversales en momentos particulares tiempo, y luego se pasa a hacer el análisis en conjunto con el comportamiento del sistema y el efecto de la suposición relajada.

7.3.1 Resultados de la Simulación

Para el análisis de los resultados de este caso, se emplea la misma estructura de análisis utilizada en el caso anterior.

Inicialmente, se muestra un conjunto de secciones

transversales del análisis de la interacción competitiva para reflejar el comportamiento de cada firma bajo las condiciones asimétricas. A continuación, se comparan los resultados obtenidos en el Caso Base con los resultados obtenidos en este caso, con la idea de discutir los aportes que pueden hacerse bajo la suposición de la asimetría.

Las figuras 5.10(a), (b), y (c) ilustran los valores presentes netos del juego en forma extensiva para los tiempos t = 25, t = 26, y t = 27, donde similarmente se puede hallar el

98

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Doctorado en Ingeniería

conjunto de estrategias definidas por equilibrio perfecto en subjuegos mediante inducción hacia atrás. Igualmente, las ramas resaltadas reflejan las acciones óptimas a lo largo del camino de equilibrio, pero ahora en el caso de poder de mercado asimétrico. Estas son las posiciones estáticas de los agentes, cuando formulan estrategias futuras de comportamiento.

Inicialmente, en la figura 5.10(a) el equilibrio indica que ambas firmas deben posponer su decisión de inversión. Las expectativas un período después indican que en cualquier ocurrencia de la naturaleza (el mercado se mueve hacia arriba o hacia abajo), ambas firmas deben diferir. Dos períodos desde ahora, las expectativas indican que el comportamiento de cada firma en el juego depende del movimiento de la naturaleza en el paso anterior: Si la naturaleza se ha movido previamente hacia arriba, la Firma A decide invertir mientras la Firma B difiere; pero si el mercado se ha movido previamente hacia abajo, no importa si la naturaleza a movido hacia arriba o hacia abajo ambas firmas deciden diferir la inversión.

Debido al hecho de que la Firma A tiene una mayor capacidad estratégica relativa a la Firma B, se puede esperar que en algunos períodos de tiempo la firma A podría beneficiarse de entrar pronto al mercado. Este caso se ilustra en la figura 5.10(b) en la cual se observa la situación en t = 26. En este caso, la Firma A decide invertir inmediatamente llevando a la Firma B a una expectativa de posponer su decisión de inversión para cualquier posible ocurrencia de la naturaleza.

Sin embargo, a pesar de las expectativas por parte de la Firma B de diferir la inversión, las condiciones de mercado han cambiado y las firmas construyen un nuevo conjunto de expectativas de la interacción competitiva. En el tiempo t = 27 las expectativas señalan que ambas firmas deben invertir inmediatamente, esto es, existe un solo equilibrio (I, I) que sugiere que ambas firmas deben invertir ahora (ver figura 5.10(c)).

Puede observarse como las expectativas cambian drásticamente en cada período de tiempo de acuerdo con la dinámica de la industria.

99

Universidad Nacional de Colombia Facultad de Minas

Doctorado en Ingeniería

A I

D

(a)

B

B I

I

D

0.3

0.5

0.5

0.1

0.3

0.2

N

D

0.6 0.3

N

u

d

N

u

u

d

d

A

A D

I B I

B D

1.5 0.4

I

1.4

0.1

0.8

-0.2

D

I

0.1

0.7

1.0

-0.1

0.1

1.0

0.9

0.0

N

u

d

B D

I

d

B D

I

I

D

d

A D

u

A

I

I

0.2

1.1

0.0

0.7

D

I

1.4

d

u

A

I

D

0.9

N

I

d

D

I

D

d

A

I

D

D

0.0

0.8

-0.1

I

0.1

I

D

B

I B

d

B

B

D

0.2

N

u

B

I

D

0.2

0.0

N

u A

D

0.2

0.1

d

A D

I

N

u

A

I

1.2

D

N

u

B

B

B

I

D

1.0

0.8

D

B

I

N

A D

B D

N

u

B

B D

N

u B

A

I

D

N

I

A

I

d

A

A

D I

I

I

D

u

d

D

I

A

A D

I

B

B

I

D

I

D

I

D

I

D

I

B D

I

D

B D I

B D

I

D

3.6

3.6

0.5

0.5

0.5

0.5 -0.1 -0.1 1.8

2.2

0.1

0.6

0.1

0.6 -0.2 0.1

3.6

3.6

0.5

0.5

1.8

2.2

0.1

0.6

2.7

3.6

2.2

2.2

0.3

0.5

0.6

0.6

0.5

0.5 -0.1 -0.1 0.5

0.6 -0.1 0.1

0.3

0.5

0.6

0.6 -0.2 -0.1 0.1

1.2

1.6

0.0

0.4

0.0

0.4 -0.3 0.0

2.4

0.3

0.3

0.3

0.3 -0.2 -0.2 1.2

1.6

0.0

0.4

2.4

2.4

0.3

0.3

1.8

1.6

2.4

1.6

0.1

0.4

0.3

0.4

0.0

0.4 -0.3 0.0

0.3 -0.3 -0.2 0.1

0.4

0.3

0.4 -0.2 0.0 -0.2 0.0

2.4

0.0

0.1

A I

D

(b)

B

B I

I

D

0.6

0.7

0.6

0.3

0.4

0.4

N

D

0.7 0.5

N

u

d

N

u

u

d

d

A

A D

I B I

B D

2.1 0.6

I

2.0

0.2

1.0

-0.1

0.2

1.0

0.2

1.4

u

d

I

d

B D

I

D

1.3

0.0

1.3

0.1

I

d

A D

I

u

A D

I

D 0.3

1.5

0.1

1.0

I

2.0

I

d

u

A D

1.3

I

N d

D

I

D

I

d

A D

I

0.1 0.0

I

d

A D

0.2

D

B

I B

B

I

d

u

B D

0.4

-0.1

0.2

N

B D

D

0.3

0.2

u A

I

I

N

u

A D

1.7 1.1

D

N

u

B

B

B

I

D

1.3

1.0

D

B

I

N

A D

B D

N

u

B

B

I

N

u B

A D

N

B D

I

D

N

I

A

I

I

N d

A D I

A D

I

u

d

D

I

A

A D

I

B

B

I

D

I

D

I

D

I

D

I

B D

I

D

B D I

B D

I

D

4.8

4.8

0.8

0.8

0.8

0.8 -0.1 -0.1 2.5

2.8

0.3

0.7

0.3

0.7 -0.2 0.2

4.8

4.8

0.8

0.8

2.5

2.8

0.3

0.7

3.6

4.8

2.8

2.8

0.6

0.8

0.7

0.7

0.8

0.8 -0.1 -0.1 0.8

0.7 -0.1 0.2

0.6

0.8

0.7

0.7 -0.1 -0.1 0.2

1.6

2.0

0.1

0.5

0.1

0.5 -0.2 0.1

3.3

0.5

0.5

0.5

0.5 -0.1 -0.1 1.6

2.0

0.1

0.5

3.3

3.3

0.5

0.5

2.5

2.0

3.3

2.0

0.3

0.5

0.5

0.5

0.1

0.5 -0.2 0.1

0.5 -0.2 -0.1 0.3

0.5

0.5

0.5 -0.2 0.1 -0.1 0.1

3.3

0.1

100

0.2

Universidad Nacional de Colombia Facultad de Minas

Doctorado en Ingeniería

A I

D

(c)

B

B I

I

D

D

1.4

1.8

1.2

1.7

0.9

0.9

1.2

1.0

N

N

u

d

N

u

u

d

d

A

A D

I B I

B D

4.6 1.5

I

4.3

0.8

1.8

0.1

D

N d

B D

D

I

0.7

2.3

2.6

0.3

0.5

3.1

3.0

0.4

I

d

B D

I

D

I

d

A D

I

u

A D

I

0.7

3.4

0.4

2.3

I

4.3

I

d

u

A D

3.0

I

N d B

B D

I

D

I

d

A D

I

2.3

0.3

I

D

d

0.7

D

I

I B

D

I

I

d

B

u

B D

0.9

0.2

0.5

N

B D

D

0.9

0.5

u A

I

I

N

A

B

I

N d

A D I

A D

I

u

d

D

I

A

A D

I

B

B

D

I

D

I

D

I

I

D I

B D

I

D

2.0

2.0

0.2

5.3

5.6

0.9

1.3

0.9

1.3

0.0

0.4 10.1 10.1 2.0

2.0

5.3

5.6

0.9

1.3

7.7 10.1 5.6

5.6

1.4

2.0

1.3

1.3

2.0

2.0

0.2

2.0

1.3

0.4

1.4

2.0

1.3

1.3

0.1

0.2

0.4

0.4

3.6

1.0

0.5

1.0 -0.1 0.3

7.0

7.0

1.3

1.3

1.3

1.3

0.0

0.0

1.0

7.0

7.0

1.3

1.3

5.3

4.0

0.9

1.0

1.3

1.0

0.5

1.0 -0.1 0.3

0.5

1.3 -0.1 0.0

0.9

1.0

1.3

1.0

0.0

0.3

0.0

0.3

3.6

4.0

0.5

4.0

7.0

0.2

D

D

B

2.0

0.5

0.2

B

10.1 10.1 2.0 4.0

0.2

0.5

u

A D

3.7

D

N

u

B

I

D

2.6

1.8

D

B

I

N

A D

B D

N

u

B

B D

N

u B

A

I

N

u

I

A

I

Figura 5.10 Resultados del valor de proyecto para el juego en forma extensiva para el caso

de dos competidores asimétricos, en diferentes períodos de tiempo. Caso (a) t = 25, ambas firmas difieren; Caso (b) t = 26, la Firma A invierte y la Firma B difiere; y Caso (c) t = 27, ambas firmas invierten.

Después de la simulación, la inversión total de la firmas difiere de la obtenida con el caso base. Como puede esperarse en un caso asimétrico, tanto las percepciones del mercado así como los valores del proyecto son perturbadas. Tal como se observa en la figura 5.11, la Firma A decide invertir con mayor frecuencia que la Firma B.

101

Inversión Firma A (MW)

Universidad Nacional de Colombia Facultad de Minas

Doctorado en Ingeniería

500 400 300 200 100 0 0

4

8

12

16

20

24

28

20

24

28

Inversión Firma B (MW)

Tiempo (años) 500 400 300 200 100 0 0

4

8

12

16

Tiempo (años)

Figura 5.11 Secuencia de decisiones de inversión de la Firma A y la Firma B – Caso

Asimétrico.

Así, como resultado del poder de mercado asimétrico, ambas firmas experimentan una reducción en la inversión total ejecutada a través del tiempo, comparada con el caso base. Esta situación se presenta en la figura 5.12 para la Firma A y en la figura 5.13 para la Firma

Inversión Firma A (MW)

B.

500 400 1

12

12

1

300 200

2

2

2

100 0 0

12 4

12 8

12

1 16

20

12 24

28

Tiempo (años)

Figura 5.12 Comparación entre las inversiones de la Firma A, Capacidad Estratégica

Asimétrica (1) vs. Simétrica (2).

102

Inversión Firma B (MW)

Universidad Nacional de Colombia Facultad de Minas

Doctorado en Ingeniería

500 400 1

12

12

1

300 200

2

2

100 0

12 4

0

12 8

12

12 16

12 24

20

28

Tiempo (años)

Figura 5.13 Comparación entre las inversiones de la Firma B, Capacidad Estratégica

Asimétrica (1) vs. Simétrica (2). 1.0 2

Volatilidad anual

0.8

2

12

1

2

2

1

2 1

1

2 1

1

0.6 12 0.4

0.2

0.0 0

4

8

12

16

20

24

28

Tiempo (años)

Figura 5.14 Comparación entre la volatilidad del precio de mercado – Caso Asimétrico (1)

vs. Simétrico (2).

La reducción en la frecuencia con la cual invierten ambas firmas puede encontrar una explicación parcial en la volatilidad experimentada en el sistema. En efecto, una volatilidad reducida debería inducir a las firmas a considerar con mayor cuidado las inversiones que está haciendo ya que esto disminuye el valor de las opciones de inversión (si bien esta no es significativamente diferente a la hallada en el caso base). La condición de capacidad estratégica asimétrica se traduce en un decremento de la volatilidad en relación con el caso base, tal como se ilustra en la Figura 5.14. El decremento en la volatilidad es consecuencia del comportamiento de los precios, para los cuales se observan diferencias menores entre altos y bajos precios.

103

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Doctorado en Ingeniería

Un resultado importante del caso asimétrico es el efecto que se tiene sobre las expectativas individuales de cada firma en los flujos de caja esperados del proyecto. Una menor volatilidad decrementa las expectativas de las firmas, llevando no solo a menores valores del proyecto (que invitan a invertir menos que en el primer caso) sino también a grandes incentivos a diferir en espera de la llegada de nueva información (se disminuye el valor de las opciones estratégicas). El efecto directo de la volatilidad se puede observar en las expectativas de los valores futuros del proyecto, esto es, en las expectativas de que el mercado suba (u) o baje (d). La figura 5.15 muestra la ocurrencia de estos valores para el caso asimétrico. Puede observarse cómo las expectativas se han decrementado respecto de lo que ocurrió en el caso base.

1

1

u

2 2.0

12

1

2 2

1

1

2

2

0.8

0.5

0.6 1 2

0.4 2 3

1

0.4

2

12

1

2

2 1

1

2

0.3 1

2

3

23

2

3

p

2.5

d

3.0

3

3

2

2

20

25

2

0.2 1.5

12

0.2

1.0

0.1

0.0 0

5

10

15

20

25

30

Tiempo (años)

0.0 0

5

10

15

20

Tiempo (años)

25

30

0

5

10

15

Tiempo (años)

Figura 5.15 Comparación entre la dinámica de las expectativas de los valores del proyecto

en situación de duopolio – Poder de Mercado Simétrico (1) vs. Asimétrico (2).

En conclusión, podría afirmarse que disponer de una mayor capacidad estratégica en una de las firmas tiende a reducir la volatilidad en todo el sistema y a desanimar las inversiones de los competidores. Esto ocurre no solo por el hecho de que las expectativas acerca de los flujos de caja son menores, sino que la otra firma no están en capacidad de percibir completamente este valor (tiene menor capacidad estratégica) y puede desanimarse aun más, lo que la llevaría a esperar solo la ocurrencia de precios excepcionalmente altos que justifiquen la inversión, mientras que la firma con capacidad estratégica superior puede invertir aun con precios más bajos que los que se presentarían si ambas firmas tuvieran similar capacidad estratégica.

104

30

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Doctorado en Ingeniería

Es importante anotar que las observaciones realizadas en los análisis acerca de expectativas e incentivos para diferir son posibles debido a que la plataforma emplea metodologías que permiten esto, como lo son la valoración con opciones reales y teoría de juegos. Adicionalmente, la modelación dinámica de la industria por medio de dinámica de sistemas permite complementar el análisis, que ha sido tradicionalmente estático.

Puede también observarse que, como un todo, el comportamiento de la capacidad de generación total de la industria se mantiene (esto es, no importa quien construya la capacidad de generación mientras que la demanda esté cubierta). Esto puede observarse en el hecho de que, inherentemente, el sistema sigue presentando altas volatilidades. En resumen, se presentan oportunidades a las firmas más capaces de tomar ventajas, pero sus acciones no parecería que conlleven a un cambio radical en la estructura de la industria.

5.4 CASO III: Desarrollo de la Capacidad Estratégica

Las firmas raramente enfrentan una situación de competencia estática en el tiempo. Por ello, cuando las firmas se enfrentan situaciones repetitivas generadas por la competencia dinámica, parecería ingenuo asumir que ‘olvidan’ lo que ha ocurrido con sus inversiones en el mercado. Parecería razonable asumir que las firmas experimentan un proceso de aprendizaje a través del ejercicio continuo de ‘probar’ el mercado con decisiones de inversión. Sin embargo, la capacidad de desarrollar comportamientos estratégicos – si bien es posible, puede verse disminuida por el mismo entorno de mercado dinámico. Esto significa que las firmas en un entorno dinámico pueden no estar completamente conscientes de las consecuencias de sus decisiones de inversión dado que los retardos no les permiten observar las consecuencias de sus acciones, ni tampoco están jugando el mismo ‘juego’ en cada paso de simulación31. Debido a que los valores de las variables cambian dinámicamente, debería ser difícil identificar cuales son las estrategias seleccionadas por

31

Debe ser claro que la estructura del juego dinámico con información completa permanece igual, y la diferencia radica en que los conjuntos de información en cada uno de los nodos del árbol varían dinámicamente de acuerdo a la evolución de la industria.

105

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cada una de las firmas. Adicionalmente, las preferencias pueden variar dependiendo de las condiciones de mercado y las expectativas de cada una de las firmas.

Este caso pretende ayudar a entender la habilidad que tienen las firmas de determinar el valor (percibido) de los flujos de caja de los proyectos ante los cambios en una industria dinámica. Similarmente, debería reflejar la habilidad de una firma para identificar cuánto aprenden sus firmas rivales, principalmente a través del comportamiento demostrado por sus reacciones competitivas. Por tal razón, en este caso se pretende analizar los comportamientos estratégicos de que dispone la firma para invertir en un mercado competitivo.

Para analizar el caso de aprendizaje de comportamiento estratégico, se asume que solo una de las firmas posee la capacidad de aprender y adaptar su comportamiento mientras que la otra no tiene la capacidad de desarrollar más allá su capacidad estratégica actual. En la aproximación metodológica planteada, se introduce la posibilidad de aprendizaje mediante el parámetro ψ (ψ: asimetría en el valor percibido del proyecto). Así, la firma que está en capacidad de desarrollar su capacidad estratégica tendrá la posibilidad de ajustar dinámicamente la valoración que hace de los flujos de caja del proyecto32.

En el caso de aprendizaje de comportamiento estratégico, tanto la Firma A como la Firma B poseen una capacidad inicial cada una de 5000 MW. Por consistencia con el caso base, los portafolios tecnológicos de cada firma se distribuyen en 60% plantas hidráulicas y 40% plantas térmicas.

5.4.1 Resultados de la simulación

Para reflejar el proceso de aprendizaje en el proceso de decisión de inversión, se asume que una de las firmas se ve afectada por las decisiones de inversión de su competidor; no solo

32

Sin embargo, una vez se ha determinado el valor del proyecto, la interacción competitiva reflejada por el juego será calculada sumiendo que el parámetro θ permanecerá constante.

106

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por medio del ciclo de realimentación sino también directamente sobre la valoración del proyecto. Los valores cambian dinámicamente de acuerdo a la contribución de cada firma al margen de capacidad.

La contribución al margen de capacidad está definida como:

ψ FIRMA i (t ) =

Capacidad Total Firma i (t ) − Capacidad Total Firmai (t − 1) Capacidad Total Sistema(t )

Dependiendo de si la contribución neta al margen es negativa, positiva o ninguna, existirán diferentes asimetrías en el valor percibido del proyecto ψ. Si una firma se adelanta a su competidor, esta última percibirá que el valor del proyecto que entra al mercado es menor a que si ambas decidieran invertir simultáneamente. Durante cada período de tiempo, la firma que entra al mercado anticipadamente puede ‘aprender’ que si el margen de contribución de la otra firma no es positivo, la firma fue desanimada a invertir. Así, se surte un proceso de acumulación de comportamiento estratégico en la firma lider. Al aumentar cada vez más su comportamiento estratégico, logra que la firma rival perciba aún menos valor del esperado en los flujos de caja del proyecto. A menos de que exista un cambio drástico en las condiciones de mercado33, la firma rival se vería disuadida a diferir la inversión esperando por nueva información señalando la conveniencia de la inversión, de manera similar a como se especificó en el caso con capacidad estratégica asimétrica.

Similar a los casos anteriores, solo se modifica una cosa respecto al caso base. En este caso todos los parámetros permanecen iguales, con la diferencia que se introduce el parámetro ψ, función de la contribución al margen de la forma descrita anteriormente. La evolución del margen de contribución para cada firma puede ser útil para ilustrar como una de las firmas encuentra la posibilidad de sostener su ventaja competitiva a través de la anticipación del mercado. La figura 5.16 ilustra cómo la contribución de la Firma B al margen de capacidad permanece siempre bajo, reflejando el hecho de que esta ha sido desanimada a invertir en repetidas ocasiones debido al desarrollo de comportamiento 33

Como puede ser el caso bajo una condición hidrológica seca en la cual la capacidad disponible puede cambiar significativamente.

107

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estratégico experimentado por la Firma A. En la primera mitad de la simulación, la Firma A ha invertido repetidamente en el mercado, explicando gran parte de la contribución al margen de capacidad. En la segunda mitad, los resultados muestran que ambas firmas contribuyen aproximadamente la misma capacidad al sistema.

El comportamiento de inversión obtenido en este caso se ilustra en la figura 5.17 Comparativamente, las inversiones de la Firma A exceden a aquellas de la Firma B. Inicialmente, ambas firmas invierten de forma simultánea y por tal razón se conserva la situación de capacidad estratégica simétrica. Luego, parecería que ambas firmas prefieren diferir sus inversiones hasta que la Firma A invierte en t = 7. Esta decisión de adelantarse al mercado lleva a la Firma B a desanimarse a invertir hasta t = 12 donde las condiciones de mercado crean nuevas oportunidades de inversión para ambas firmas. Sin embargo, mientras la Firma A continua ejerciendo sus opciones de inversión, se observa un desánimo en las inversiones de la Firma B. Esta situación ocurre repetidamente, y puede observarse cómo el aprendizaje del comportamiento estratégico influencia los procesos de decisión de inversión de ambas firmas.

1 0.06 12 12

0.04

2

1 1

0.02 2

Contribución de A al Margen Contribución de B al Margen

2 0.00

2 12

12

4

8

0

1 12

16

20

12 24

28

Tiempo (años)

Figura 5.16

Margen de contribución para un situación de dos firmas – Caso con

aprendizaje.

108

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Más aún, los portafolios de tecnología de cada firma reflejan cómo el proceso de aprendizaje puede llevar a una de las firmas a adquirir una porción de mercado significativa. A pesar de la variabilidad en la mezcla de capacidad de cada firma, el portafolio de la Firma A ha cambiado de un 60% hidráulico y un 40% térmico, a un portafolio 60% térmico y 40% hidráulico sobre el período de simulación. Entretanto, el portafolio de la Firma B permaneció sin cambios, solamente para alcanzar una mezcla de capacidad 50% - 50% (ver figura 5.18). De nuevo, puede observarse que gran parte de la contribución al margen de capacidad será aportado por la firma con capacidad de desarrollar su comportamiento estratégico, limitando a la firma rival a tratar de mantener su

Inversión Firma A (MW)

porción de mercado. 500 400 300 200 100 0 0

4

8

12

16

20

24

28

20

24

28

Inversión Firma B (MW)

Tiempo (años) 500 400 300 200 100 0 0

4

8

12

16

Tiempo (años)

Figura 5.17

Secuencia de decisiones de inversión Firma A y Firma B – Caso con

aprendizaje. 5,000

4,000

2

2

2 3,000 1 2,000 2

1

1

2

2

12

1

1

1 1 2

1,000 0

Hidráulica Térmica

Capacidad Firma B (MW)

Capacidad Firma A (MW)

5,000

4,000 2 3,000 1 2,000 2

1 2

1

1 2

1 2

1

2

1 1

2

2

Hidráulica Térmica

1,000 0

0

5

10

15

20

Tiempo (años)

25

30

0

5

10

15

20

25

30

Tiempo (años)

Figura 5.18 Dinámica de los portafolios para cada firma – Caso con aprendizaje.

109

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3.0

u

2 2.0

12

1 2

1 2

1 2

0.5

0.6 1 2

0.4 1 2

1 2

1

0.4

2

12

1

2 1

2

1

2

0.3 1

1

2

12

1

2

p

1

d

2.5

0.8

1

2

1

2

1

0.2 1.5

12

0.2

1.0

0.1

0.0 0

5

10

15

20

25

30

0.0 0

5

Tiempo (años)

10

15

20

Tiempo (años)

25

30

0

5

10

15

20

25

30

Tiempo (años)

Figura 5.19 Comparación de la dinámica de las expectativas en los valores del proyecto –

Caso Base (1) vs. Caso Aprendizaje (2).

Las consecuencias del caso simulado sobre las expectativas de mercado de ambas firmas es otro tópico interesante de analizar (ver figura 5.19). La evolución del proceso de creación de expectativas, indica que, relativo al caso base, la consideración del aprendizaje ha disminuido la variabilidad en los valores esperados del proyecto (menores valores de u y mayores valores de d). Como se ilustra en la figura 5.20 esto es debido a que la volatilidad en el precio de mercado ha disminuido, señalando que las políticas de inversión estratégicas pueden alcanzarse sin la necesidad de introducir más volatilidad al mercado. Significativamente, podría decirse que el poder de mercado asimétrico puede ser alcanzado a través de un proceso de aprendizaje.

En resumen, el introducir el aprendizaje en las políticas de inversión de las firmas puede mejorar considerablemente el entendimiento de las consecuencias del comportamiento estratégico de inversión sobre las decisiones de inversión y sobre la respuesta del sistema. Como se observó, el cambio en las expectativas puede llevar a concluir que, considerando la opción subyacente al valor del proyecto, y teniendo en cuenta la interacción competitiva, existe la posibilidad de liderar el mercado sin necesidad de incrementar la volatilidad. Este resultado parece ser contra intuitivo a la visión estática común de una sola firma según la cual la volatilidad decrece significativamente el incentivo a invertir. En lugar de esto, entrar anticipadamente puede ser suficiente para desanimar a los rivales llevando a estos a mantener sus opciones de inversión sin ejercer. Si bien ambas firmas poseen oportunidades de inversión similares, cuando una firma decide apropiadamente el momento de ejecutar 110

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sus opciones de inversión puede provocar que la firma rival difiera continuamente las suyas.

Aun queda mucho por contribuir al análisis del impacto del aprendizaje sobre el comportamiento de la inversión. El análisis puede reforzarse mediante la consideración de la posibilidad de aprendizaje en función de la proporción de valor que se recibe cuando ambas firmas invierten simultáneamente (ν) o la proporción de valor que se recibe cuando una firma se adelanta al mercado (θ), y se recomienda como un tópico interesante para investigaciones posteriores.

1.0

Volatility

0.9 0.8

2

12

2 12

0.7

2 1

2 1

2 1

1

1

0.6 0.5 1 2 0.4 0

4

8

12

16

20

24

28

Tiempo Time(años) (years)

Figura 5.20 Comparación de la volatilidad del precio de mercado – Caso Aprendizaje(1)

vs. Caso Base (2)

Este caso puede ser considerado como un aporte inicial para el entendimiento del proceso de análisis de decisión de inversión bajo incertidumbre, opciones y condiciones de interacción competitiva.

Si bien la decisión es estática, se simula la posibilidad de

aprendizaje en el comportamiento de inversión de las firmas, inmerso en un entorno dinámico.

111

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5.6 Resumen

Este capítulo muestra el potencial de análisis del comportamiento estratégico competitivo de una firma respecto de sus decisiones de inversión en una situación de una industria con dos firmas. Aquí, la aproximación metodológica propuesta permite ilustrar diferentes situaciones competitivas.

Inicialmente, el análisis se concentró en dos firmas con

capacidad estratégica simétrica las cuales, como se esperaba, se comportaron de manera similar y básicamente tomaron la misma secuencia de decisiones de inversión. Esto sirvió para probar la consistencia entre el comportamiento esperado del sistema y los resultados obtenidos. También puede inferirse un resultado importante a partir de la dinámica de la decisión de inversión de las firmas. Como pudo ser observado, la dinámica en la industria lleva a las firmas a acomodar su comportamiento a las expectativas actuales en el mercado, tal y como debería ocurrir en la situación real. Para un mismo proyecto, el valor de la inversión y sus opciones adjuntas varían continuamente, lo cual significa que la dinámica provoca cambios en las expectativas que se tienen de la situación del entorno, llevando las firmas a cambiar su comportamiento pretendido y reemplazarlas por nuevas expectativas una vez se adquiere nueva información.

Un incremento adicional en la complejidad del análisis aparece cuando se considera el caso de capacidad estratégica asimétrica entre las firmas. En este caso, una de las firmas posee una ventaja competitiva sostenida en la valoración de la información actual del mercado, lo que le permite una valoración más acertada del proyecto respecto de su competidor. La firma aventajada incrementa su inversión total llevando a la otra firma a reducir su inversión en forma consistente durante el período de simulación, demostrando que la opción de adelantarse al mercado puede ser ejercida. Sin embargo, dicha ventaja era estática y no permite el aprendizaje que puede obtenerse de la dinámica del comportamiento de inversión.

Finalmente, se analizaron posibles consecuencias a la pregunta ¿qué pasa con la decisión de inversión en la situación en que las firmas posean capacidad de aprender a comportarse 112

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estratégicamente?. La firma puede cambiar no solo sus expectativas acerca del valor de mercado futuro de un proyecto dado, sino también la valoración de la información actual del mismo. El caso de aprendizaje comportamiento estratégico muestra que la firma con capacidades de aprendizaje puede tomar sus propias decisiones de inversión y simultáneamente influenciar el comportamiento de inversión de la firma rival. Quedan varias propuestas por analizar, tal como las consecuencias que surgirían si ambas firmas tuvieran la capacidad de desarrollar su comportamiento estratégico actual.

5.7 Conclusiones

Existen aún muchos aspectos sobre los cuales se puede contribuir al análisis del problema de comportamiento de la inversión. La perspectiva propuesta acá permite obtener un conocimiento profundo en el entendimiento de las situaciones de inversión en las cuales la firma considera no solo las diferentes opciones asociadas a la oportunidad de inversión sino también la incertidumbre subyacente en los flujos de caja del proyecto, bajo entornos competitivos y dinámicos. Si bien el análisis desarrollado hasta el momento se ha basado en el caso de dos firmas, el cual en el actual contexto de mercado para la industria de la electricidad solo se aplica en pocas circunstancias especiales, este análisis contribuye al entendimiento del comportamiento de inversiones con una perspectiva mas amplia, donde se tiene en cuenta opciones asociadas a la oportunidad de inversión, interacción competitiva y entorno dinámico; además de la validación de la plataforma.

Como una de las contribuciones más importantes, el análisis realizado ilustra la importancia de las consideraciones de aprendizaje como parte integral del problema de decisión de inversión, con el fin de mejorar el entendimiento cuando se asesora la oportunidad de inversión de las firmas bajo incertidumbre.

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6. Opciones de Inversión y Desinversión en el Sector de Generación de Energía Eléctrica

6.1 Introducción

Las decisiones de inversión representan una parte fundamental de los procesos de la firma, y mediante estas se trata de alcanzar simultáneamente rendimientos en el corto plazo y una sostenibilidad de la firma a largo plazo. Obtener un balance entre estos dos objetivos constituye parte de la difícil tarea que tienen los decisores de las firmas cuando evalúan sus oportunidades de inversión/desinversión.

Las decisiones de inversión modifican los

portafolios tecnológicos de generación de las firmas, los cuales tienen la intención de alinear las estrategias de la firma a las condiciones del mercado. Adicionalmente, las firmas deben tomar en cuenta diferentes incertidumbres y amenazas competitivas, así como los costos hundidos asociados a las inversiones en plantas de generación, lo cual posiblemente exija un mayor cuidado en el proceso de toma de decisión. En este capítulo se analiza cómo las firmas podrían decidir ejercer sus opciones de inversión considerando las opciones y oportunidades bajo incertidumbre que pueden presentarse en el mercado eléctrico colombiano.

Inicialmente, las firmas en el mercado colombiano deben tener en cuenta las especificidades de la estructura del sistema eléctrico, tanto en su estructura topológica como la normativa. Consecuentemente, el primer paso es llevar a cabo una descripción de los parámetros en el mercado colombiano, para lo cual se analizan elementos tales como la evolución de precios, la demanda, las inversiones y los portafolios de generación de las firmas (sección 6.2). Luego, se realiza una discusión acerca de los parámetros necesarios

115

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para evaluar las opciones asociadas a la oportunidad de inversión en el caso colombiano (sección 6.3). A continuación se describe la validación de la aproximación metodológica propuesta en el capítulo 4, para lo cual se utiliza el caso colombiano. El objetivo de esta validación es chequear la consistencia, representatividad y confiabilidad de la aproximación, de forma tal que permita analizar el comportamiento de inversión de las firmas (sección 6.4). Adicionalmente, se estudian diferentes casos para el sector eléctrico colombiano. Finalmente, se realiza un resumen de los resultados encontrados en el análisis y se concluye con una discusión acerca de la bondad de la aproximación para la evaluación del comportamiento de inversión de las firmas.

6.2 Evolución de la inversión en Colombia

En los principios del actual sistema, la introducción del mercado impulsó a las firmas no solo a ser parte del nuevo sistema sino también a participar de las nuevas oportunidades de inversión. Consecuentemente, las firmas se han visto obligadas a enfrentar los cambios y han debido ajustar sus procesos de toma de decisión de inversión.

Uno de los mayores impactos generados por la liberalización en Colombia ha sido precisamente la reacomodación de los portafolios de generación para afrontar el entorno de mercado. En la gran mayoría de los casos, la mezcla de capacidad fue heredada de las condiciones prevalecientes antes del proceso de liberalización. En el proceso, las firmas han reacomodado su estrategia de portafolio como una forma de generar una ventaja competitiva sostenida34, optando por tecnologías más flexibles.

La predominancia tecnológica en Colombia la constituyen las plantas hidroeléctricas, debido a razones históricas combinadas con su alta factibilidad técnica en el país. La excepción a ello fueron las firmas con plantas a gas ubicadas en el norte del país, las cuales se vieron favorecidas por condiciones especiales y circunstancias particulares respecto a la disponibilidad de gas. A partir de la liberalización, las firmas han intentado acomodar sus 34

Algunas de las firmas construyen sus portafolios no por razones estratégicas sino porque pueden sentirse cómodos con la composición del portafolio en alguna forma específica.

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portafolios tratando de disponer de plantas que les permitan sortear las condiciones cambiantes de mercado, mejorando así su posición competitiva. La gran mayoría de las nuevas inversiones se han realizado en plantas a gas CCGT, debido entre otras a la modularidad de sus turbinas, la flexibilidad que brindan ante condiciones inciertas, y la expectativa de un período corto de recuperación de capital.

Las otras tecnologías de generación disponibles en las que pueden invertir las firmas siguen siendo las térmicas a carbón y las nuevas alternativas de generación con energía renovable, dentro de las cuales se destaca la generación eólica. Si bien existe en el país la factibilidad técnica para la instalación de plantas a carbón y eólicas, las curvas de aprendizaje de las tecnologías aún no permiten instalar dichas plantas a costos competitivos respecto de las plantas a gas, y no existen políticas de estado para el apoyo a estas tecnologías.

En la figura 1.3 se ilustró la evolución de la capacidad de generación ocurrida como consecuencia de la actividad de inversión desde el lanzamiento del mercado en 1995. La gran mayoría de las nuevas plantas de generación fueron instaladas por productores independientes de energía, esto es, firmas con una sola planta cuyos portafolios son totalmente térmicos o totalmente hidráulicos.

Similarmente, la mezcla de capacidad total del sistema ha sufrido cambios sustanciales como resultado del proceso de reacomodación de los portafolios de las firmas y las privatizaciones hechas por el gobierno. Al inicio del mercado, la mezcla de capacidad estaba distribuida en 80% hidráulica y 20% térmica. En la actualidad, la componente hidráulica a pasado a ser del 68% mientras la componente térmica ha alcanzado un 32%. Esto se debe a que la nueva capacidad de generación ha sido construida en plantas térmicas, aumentando su porcentaje respecto del total. Sin embargo, la componente térmica aun no es lo suficientemente grande como para influenciar significativamente el comportamiento de los precios35 por fuera de las temporadas de hidrología alta, salvo en casos de restricciones en la red de transmisión. 35

Si bien el porcentaje térmico es representativo, las condiciones actuales de demanda y la alta disponibilidad de los recursos hidráulicos en períodos de hidrologías altas, permiten que la influencia de las plantas térmicas en el comportamiento de los precios sea considerable únicamente bajo condiciones de hidrología baja.

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El enfrentar condiciones de mercado inciertas fue una situación nueva para todas las firmas del sector eléctrico. En el inicio, existió una enorme falta de información aun sin la cual las firmas tomaron decisiones de inversión. Muchas de las firmas desconocían cómo implantar las nuevas tecnologías, como explotar de la mejor manera posible las oportunidades estratégicas relativas a la instalación de capacidad, también desconocían cuáles eran las opciones que tenían disponibles y cómo valorarlas, desconocían la posible reacción competitiva de las demás firmas, y muchos otros elementos.

Igualmente, existieron incertidumbres acerca de las posibilidades reales de éxito que podrían tener las plantas propuestas. De un lado, existieron amenazas estratégicas a la entrada de nuevos proyectos por parte de algunas firmas, mientras que de otro lado existió la intención seria de desarrollar algunos proyectos que finalmente fueron abandonados. El abandono de estos proyectos fue debido a que la resolución de las diferentes incertidumbres reveladas en la medida en que el mercado evolucionaba mostraron la inconveniencia en el desarrollo de los mismos.

El proceso de sobreinversión que se dió inicialmente llevó a la disminución de las expectativas de las firmas las cuales han estado relativamente estáticas luego de los primeros cuatro años de la instauración del mercado. Este fenómeno se vio agrandado, quizás también por el comportamiento de la demanda de energía, cuyas expectativas de crecimiento no solamente no se dieron sino que se observaron niveles de casi cero crecimiento en los primeros anos del mercado y, algunos años más adelante, crecimientos negativos (ver figura 1.3).

En retrospectiva, el comportamiento de inversión observado en los primeros años parece reflejar una sobrereacción a las expectativas, combinado con una gran incertidumbre y falta de información. Con el correr del tiempo, las firmas tomaron conciencia de la magnitud de los riesgos que estaban asumiendo, lo que conllevó a una actitud de espera frente a las inversiones. La gran mayoría de las firmas optaron por diferir sus decisiones de inversión, esperando no solo la llegada de nueva información sino también una mejora en las

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condiciones de mercado. Así, durante los primeros años del mercado se ha presentado una situación de sobreinversión seguida por un comportamiento de casi ninguna inversión, situación que se ha mantenido hasta ahora. A pesar de que esta situación podría haber favorecido la formación de un mercado secundario de plantas de generación, esto no se ha dado debido a la extrema incertidumbre de las condiciones de mercado, unido a un clima desfavorable de inversión en Colombia reflejado en las condiciones económicas, sociales y políticas presentes. Tampoco ha existido la cultura de venta de plantas de generación, siendo los únicos casos la privatización de algunas plantas y empresas de propiedad del gobierno al inicio del mercado.

6.3 Parámetros para el caso colombiano

Actualmente, la capacidad total del sistema está alrededor de 12.5 GW, la cual aparece discriminada por firma en la tabla 6.1. En la aproximación metodológica se ha simulado la posibilidad que tiene cada firma de instalar capacidad de generación permitiendo a cada una 400 MW anualmente, representados en una turbina a gas ciclo abierto CCGT, con un costo de inversión de 807.84 USD/kW36.

En la aproximación metodológica, la condición inicial de demanda es de 42.460,10 GWh de energía, y una demanda pico de 7800 MW37. La demanda en general ha estado resentida durante todo el período, pero se espera una recuperación sostenida de la misma en el largo plazo, por lo que se asume un crecimiento supuesto de 2% anual.

36 37

Costo unitario promedio en Colombia (ver UPME, 1999). ISA, 2002.

119

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Tabla 6.1 Portafolios de generación de las firmas en el Mercado Eléctrico Colombiano

(Adaptado de ISA, 2001). AGENTE PROPIETARIO EMGESA EEPPM ISAGEN EPSA TEBSA CHIVOR CHB URRÁ EBSA CORELCA TERMOCANDELARIA CHEC EMCALI TERMOCARTAGENA ESSA MERILÉCTRICA TERMOTASAJERO FLORES FLORES 3 CHIDRAL S.A FLORES 2 PROELÉCTRICA ELECTROLIMA CEDELCA CEDENAR GENERAR EADE CET ELECTROHUILA TERMOPIEDRAS TOTAL

% (1) 2,274.00 27.48 1,720.95 20.80 1,410.00 17.04

HIDRO

TERMO

% (1) 5.16 6.67 6.62 4.88 20.32 0.00 0.00 0.00 7.29 7.01

TOTAL

777.80 0.00 750.00 540.00 340.00 0.00 0.00

9.40 0.00 9.06 6.53 4.11 0.00 0.00

222.00 287.00 285.00 210.00 875.00 0.00 0.00 0.00 314.00 302.00

0.00 209.20 0.00 0.00

0.00 2.53 0.00 0.00

300.00 51.00 233.00 176.00

6.97 1.18 5.41 4.09

300.00 260.20 233.00 176.00

17.20 0.00 0.00 0.00 0.00 74.00

0.21 0.00 0.00 0.00 0.00 0.89

151.00 159.00 155.00 150.00 150.00 29.00

3.51 3.69 3.60 3.48 3.48 0.67

168.20 159.00 155.00 150.00 150.00 103.00

0.00 0.00 52.80 33.35 28.33

0.00 0.00 0.64 0.40 0.34

99.00 90.00 0.00 0.00 0.00

2.30 2.09 0.00 0.00 0.00

99.00 90.00 52.80 33.35 28.33

19.40 15.10 9.00 4.35 0.00

0.23 0.18 0.11 0.05 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 3.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.07

19.40 15.10 9.00 4.35 3.00

8,275.48

4,305.10

2,496.00 2,007.95 1,695.00 987.80 875.00 750.00 540.00 340.00 314.00 302.00

12,580.58

(1) Porcentaje respecto de la capacidad total del sistema

La especificación de las curvas de oferta en el sistema es otro de los parámetros importantes para el modelo. Estas curvas reflejan la disponibilidad a producir por parte de las firmas ante diferentes condiciones hidroclimatológicas.

Aunque existen centrales

hidroeléctricas grandes y pequeñas, estas se asumen en una sola categoría denominada generación hidráulica. Similarmente, los diferentes tipos de plantas termoeléctricas se reúnen en la categoría de plantas térmicas. A partir de datos históricos, se observaron las ofertas que los mismos hacen de su capacidad al sistema, tanto en períodos de invierno como en períodos de verano. Las curvas resultantes aparecen en la figura 6.1.

120

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Precio (USD/MWh) 200

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Función de oferta agregada, Mercado de Energía Eléctrica en Colombia, 1996 - 2000

180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

Capacidad Acumulada (MW) Termo- Alta Hidrología

Termo – Baja Hidrología

Hidro - Alta Hidrología

Hidro Baja Hidrología

Figura 6.1 Funciones de oferta agregada en el mercado colombiano de electricidad.

(Adaptado de ISA- UN - Colciencias, 2000)

6.4 La aproximación metodológica propuesta aplicada al caso Colombiano.

La valoración de las oportunidades de inversión bajo el esquema de opciones reales requiere que las firmas dispongan de la información más completa posible sobre el mercado.

En realidad, la valoración de opciones requiere del reconocimiento de

información específica de la cual no es fácil disponer o a la cual las firmas no tienen acceso fácilmente.

Los modelos son difíciles de validar en dichas condiciones y sería más

apropiado utilizar la expresión calibración en lugar de validación. Por tanto, se requiere de la definición de parámetros como la volatilidad, el rendimiento de conveniencia, costos, estructura de la industria, los impuestos, la tasa de descuento, la tasa libre de riesgo, la función de las curvas de oferta, y la intensidad (parámetros) de la interacción competitiva.

En esta parte se presenta la aplicación de la plataforma presentada en el capitulo 4 para el caso colombiano. En esta, se integran tres diferentes metodologías de acuerdo a cada problema particular, pero articuladas entre si buscando un entendimiento de las decisiones de inversión, en este caso para el mercado eléctrico colombiano. Las metodologías, su

121

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forma de aplicación y su integración, se presentó detenidamente en los capítulos 3 y 4, mientras que la formulación del mismo aparece en los anexos 1 a 4. A continuación se presentan las suposiciones realizadas y los ajustes para su aplicación a Colombia.

La aplicación de la aproximación metodológica propuesta analiza el comportamiento de inversión entre las tres firmas más grandes del mercado. El resto de las firmas se modelan como un solo bloque. El comportamiento de inversión de esta firma ‘resto del mercado’ se representa simplemente como una proporción fija del incremento anual de la demanda.

Una de las componentes de la plataforma es la modelación de la interacción competitiva mediante Teoría de Juegos. Para este caso, se asume que la interacción competitiva la realizan tres firmas mientras que las firmas restantes se asumen como un todo. Esta suposición es coherente con la distribución del parque generador en Colombia: las firmas Emgesa, Isagen38 y EPM poseen la mayor participación en generación, con más del 60% de la capacidad. La metodología para esta componente se presentó anteriormente y acá se extiende para la consideración de tres firmas y el resto, teniendo en cuenta las opciones de invertir o diferir, equilibrio de Nash en cada sub-juego y las siguientes consideraciones:

·

Si todas las firmas invierten simultáneamente, cada una percibe ν veces el valor del proyecto.

·

Si las firmas hacen inversiones sucesivamente, la primera percibe 0.55*θ, la segunda 0.45*θ y la tercera 1 - θ.

·

Si una firma invierte, esta firma percibirá θ, y el resto solamente el valor de la opción.

La plataforma también incluye la valoración de los proyectos de inversión mediante opciones reales y la modelación de la dinámica de la industria eléctrica mediante dinámica de sistemas. Para la valoración de proyectos se utilizó la misma información del caso

38

A pesar de que en la actualidad Isagen S.A. E.S.P. es de propiedad del gobierno y por tanto no planea invertir en nueva capacidad, dada su capacidad de generación es muy posible que en un futuro esta empresa sea de capital privado o de capital mixto, lo cual le permitiría invertir en nuevos proyectos.

122

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anterior; mientras que la información, la cual se basa en el mercado eléctrico colombiano. La información necesaria para la aplicación de la plataforma se muestra en la tabla 6.2.

Tabla 6.2 Información de la aplicación de la aproximación metodológica para el Caso

Colombiano. Parámetro

Definición

Valor Unidad

I

Costo Unitario de Inversión.

0.8

[Millones USD/kW]

c

Función de costo de operación

30

USD/MW

0.5

[adimensional]

0.2

[adimensional]

(constante)

σ0

Desviación estándar instantánea inicial del proceso (excluyendo el efecto de los saltos Poisson)

λ

Frecuencia (anual) del salto en el proceso de precios.

φ

Tamaño del salto

0.4

[adimensional]

r

Tasa de retorno libre de riesgo

0.06

[adimensional]

δ

Rendimiento por conveniencia

0.02

[adimensional]

ν

Proporción del valor que se

0.5

[adimensional]

0.65

[adimensional]

0.65

[adimensional]

recibe cuando ambas firmas invierten simultáneamente. θ

Proporción del valor que se recibe cuando una firma invierte anticipadamente en el mercado.

Ω

Proporción del valor que se recibe cuando dos firmas invierten anticipadamente en el mercado.

ψ

Factor de influencia de mercado f(margen contribución) [adimensional]

ω

Factor de Potencia

0.6

[adimensional]

123

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qEMGESAh,

Portafolio Inicial Emgesa

Hidráulica:

2274

qEMGESAt

(Capacidad Instalada)

Térmica:

222

qEEPPMh,

Portafolio Inicial EEPPM

Hidráulica:

1721

qEEPPMt

(Capacidad Instalada)

Térmica:

287

qISAGENh,

Portafolio Inicial Isagen

Hidráulica:

1410

qISAGENt

(Capacidad Instalada)

Térmica:

285

D0

Demanda Inicial

rD

Tasa de crecimiento de la

4300 2%

[MW]

[MW]

[MW]

[MW] [adimensional]

demanda h

Condición hidrológica como

(alta hidrología > 0.5; [adimensional]

porcentaje de la desviación del

baja hidrología ≤ 0.5

caudal medio.

Δt

Paso de tiempo de la simulación

Tsim Tval

0.1

[años]

Período de simulación

2001-2030

[años]

Período de validación

1996-2000

[años]

Así, la plataforma es un sistema integrado por tres diferentes metodologías conectadas entre sí, atendiendo los requerimientos para el análisis de toma de decisiones de inversión en un entorno complejo y competitivo como el Mercado Eléctrico Colombiano. A continuación se presenta su validación como una herramienta integrada.

6.4 Validación de la plataforma para el Mercado Eléctrico Colombiano.

La validación de la estructura del mercado colombiano y el comportamiento de las firmas en el mismo se hace teniendo en cuenta la historia del mercado que hay disponible. Para el período de validación, se toma la demanda histórica, cuyo valor inicial es de 41966 GWh, equivalente a

4791 MW.

En el proceso, se buscó probar las hipótesis formuladas,

buscando verificar la consistencia y robustez de los resultados del modelo; de manera que se pudiera lograr una adecuada representación del comportamiento del sistema colombiano.

124

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Doctorado en Ingeniería

Por lo tanto se espera que los resultados de la plataforma permitan posteriormente sacar conclusiones relativas al comportamiento estratégico de inversión que puedan tener las firmas.

Dada la reciente introducción del mecanismo de mercado en Colombia, el proceso de validación del comportamiento de inversión dispone de muy poca historia para validar la aproximación metodológica propuesta. En este caso de estudio particular, se representa un mercado cuya historia corresponde tan solo a sus primeros años, los cuales precisamente corresponden al período de inicio y aprendizaje de las firmas en el mercado eléctrico colombiano. Congruentemente con esta situación, se debe llevar a cabo el proceso de validación sin información (Lomi, Larsen y Ginsberg, 1997) del comportamiento de inversión de las firmas en el mercado Colombiano.

El modelo de simulación está agregado en dos tecnologías, por lo tanto se busca una representación del comportamiento a nivel agregado del sistema. Para la validación, se simuló con los datos históricos de 1996 a 2000 y se obtuvieron resultados de generación hidráulica, generación térmica, reservas hídricas y precio de bolsa, variables que permiten verificar la representación del comportamiento del mercado.

En general, se puede observar que el modelo estima valores que conservan el mismo comportamiento del mercado. La generación hidráulica se presenta en la figura 6.2 (a), donde se observa cómo los datos obtenidos con el modelo se ajustan muy bien a lo real; mientras que con la generación térmica (figura 6.2 (b)) el modelo sobreestima algunos valores reales, pero conservando el comportamiento general.

La diferencia en la

generación térmica muy posiblemente sea por las deficiencias en la información de las generaciones mínimas, las cuales incluyen las restricciones globales, restricciones regionales y las inflexibilidades.

125

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4,000 2

Doctorado en Ingeniería

12

1

2

3,000

MW

12

2 1

1 2,000

1 2

Generación Hidráulica Histórica Generación Hidráulica Simulada

1,000 0 1,996

1,997

1,998

1,999

2,000

2,001

MW

Tiempo

2,500

1

2,000

2

(a)

1,500 1

1 1,000 2

12

12

1

2 2

Generación Térmica Histórica Generación Térmica Simulada

500 0 1,996

1,997

1,998

1,999

2,000

2,001

Tiempo

(b)

Figura 6.2 Generación modelada y real: hidráulica (a), térmica (b).

Los valores del precio de bolsa se conservan con el modelo durante las épocas de hidrología alta como se observa en la figura 6.3. Durante los periodos de hidrología baja, asociados a la ocurrencia del fenómeno El Niño (entre 1997 y 1998) se observa cómo el modelo reacciona con precios más altos más rápidamente de lo ocurrido en la realidad; pero no alcanza valores tan altos como los reales de finales de 1997 y principios de 1998. Esta situación ocurre debido a que las curvas de oferta son un promedio de lo ocurrido durante el fenómeno de El Niño en dicho período. Sin embargo, esta situación se considera adecuada para la representación del mercado ya que se espera que en un futuro los agentes reaccionen más rápidamente ante la ocurrencia de hidrologías bajas y no se llegue a la misma magnitud de precios a los ocurridos en el desarrollo del mercado.

126

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Doctorado en Ingeniería

120

USD/MWh

100

1 2

80 60

1

40 20 1

2 2

12

0 1,996

1,997

1,998

12

12

1,999

2,000

Precio de Bolsa Histórico Precio de Bolsa Simulado

2,001

Tiempo

Figura 6.3 Precio de bolsa modelado y real

Finalmente, se muestra en la figura 6.4 la evolución de la capacidad total del sistema, tanto modeladas como la histórica real. Se muestra en esa figura cómo el modelo sigue la misma tendencia ocurrida en la historia del mercado, donde se observa como la simulación llega a niveles de capacidad del sistema bastante aproximado al comportamiento histórico. Esto, debido a la dinámica de inversiones generadas particularmente por las señales de precios altos durante la ocurrencia del fenómeno de El Niño.

16,000

MW

14,000 1

12,000 10,000 1 2

12

12

2

12 1 2

Capacidad Total Histórica Capacidad Total Simulada

8,000 6,000 1,996

1,997

1,998

1,999

2,000

2,001

Tiempo

Figura 6.4 Evolución de la Capacidad Total: Histórica(1) vs. Simulada(2)

Por último, se analiza el comportamiento de las inversiones de las firmas en el mercado eléctrico colombiano (ver Figura 6.5). Un problema acá es que el modelo asume que las firmas actúan racionalmente, esto es, no toman decisiones de inversión si la interacción competitiva les señala que esto no es adecuado. Esto puede evidenciarse en estas figuras, ya que se ilustra el comportamiento observado diferente al simulado.

127

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Doctorado en Ingeniería

3,000 2,500 12

12

12

12

12

MW

2,000 1,500

1

1,000

2

Capacidad Simulada-EMGESA Capacidad Histórica-EMGESA

500 0 1,996

1,997

1,998

1,999

2,000

2,001

Tiempo

2,500 2,000

MW

12

12

12

12

12

1,500 1

1,000

2

Capacidad Simulada-EPM Capacidad Historica-EPM

500 0 1,996

1,997

1,998

1,999

2,000

2,001

Tiempo

12

MW

1

12

1,500

2

1

2

12

1,000 1 500

0 1,996

2

1,997

1,998

1,999

2,000

Capacidad Simulada-ISAGEN Capacidad Histórica-ISAGEN

2,001

Tiempo

Figura 6.5 Evolución de la Capacidad Simulada(1) vs. Histórica(2) de las firmas.

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Sin embargo, se observa en las mismas que el momento de entrada de la inversión está correctamente detectado por el modelo. La magnitud de las inversiones realizadas por las firmas muestra la sobrereacción de las firmas en los períodos iniciales de la liberalización en Colombia. Si bien podría ser adecuado que la plataforma permitiera capturar estos comportamientos, dada la poca historia del mercado y la falta de experiencia que las firmas tenían en ese entonces en estos entornos, no parecería inadecuado el comportamiento observado en las mismas.

Para ilustrar mejor la bondad del proceso de validación del modelo, se cuantificaron las diferencias aun teniendo en cuenta la poca información disponible. En la tabla 6.3 se puede observar la cuantificación del error, por medio del coeficiente de correlación –R-, del error medio cuadrático –RMSE- y del error absoluto –ABSE-. Se observa que el coeficiente de correlación de las series, en todos los casos es mayor que 0.6, siendo bastante alto para el precio de bolsa y la capacidad total, lo que indica una adecuada representación del mercado. La estimación de los errores no son autoexplicables y no se posee otro modelo para comparar; por lo tanto se presentan a manera de información complementaria.

Tabla 6.3 Cuantificación del error del modelo vs real Precio Bolsa

Capacidad Total

Despacho Hidráulico

Despacho Térmico

0.9397

0.9820

0.6214

0.7870

RMSE

1.15

15.89

16.89

10.58

ABSE

5.91

284.13

334.90

240.40

R

Es necesario tener en cuenta que la validación se realizó buscando una representación del sistema de acuerdo con el comportamiento observado y que en un momento dado, la configuración del sistema puede cambiar radicalmente haciendo necesarios ajustes en la plataforma. Este tipo de ajustes en un modelo de simulación con dinámica de sistemas es posible hacerse por la versatilidad mostrada por la herramienta para la modelación de la industria eléctrica (Dyner, 2000); las restricciones podrían aparecer si es necesario hacer ajustes o ser mas preciso con la modelación de la interacción competitiva o la valoración de

129

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proyectos por opciones reales. Se concluye que se cuenta con una herramienta de modelación robusta que permitiría derivar conclusiones en el área de aporte propuesta.

6.5 Análisis

Debido a la naturaleza incierta de muchas de las variables que definen las oportunidades de inversión que tienen disponibles las firmas, para estas es difícil anticipar la clase de comportamiento que podría esperarse en el mercado.

Adicionalmente, la dinámica

intrínseca en la industria eléctrica particular en la cual participa una firma adiciona otro elemento de complejidad a la evaluación de los flujos de caja del proyecto. Por estas razones son necesarias herramientas, tales como la plataforma desarrollada, que ayuden al análisis y entendimiento de las inversiones en los mercados eléctricos. El análisis de la dinámica de las opciones de inversión de las firmas en Colombia permite entender el posible comportamiento de inversión bajo interacción competitiva y estratégica, lo cual se hace con la ayuda de la plataforma. Así, las firmas en competencia evalúan dinámicamente sus opciones de inversión. Estas firmas están inmersas en una industria donde sus decisiones afectan la evolución y así mismo, como efecto de la realimentación, el estado del sistema afecta las decisiones de inversión.

Si bien en condiciones reales muchos de estos parámetros deberían cambiar en el tiempo, para propósitos de la simulación se consideran únicamente como variables las condiciones hidrológicas en el sistema (perfil pre-especificado para todo el período de simulación), y el factor de poder de mercado (ψ) el cual nuevamente tiene el propósito de reflejar la posibilidad de aprendizaje por parte de las firmas, como se analizó en el desarrollo de la plataforma y en el capitulo anterior para el análisis de las decisiones de dos firmas (ver sección 5.4). En este caso, se seleccionó a Emgesa, la firma más grande por capacidad de generación, para que posea la capacidad de afectar el valor (percibido) de los flujos de caja del proyecto tanto de EPM como de Isagen. La escogencia también pudo hacerse por cualquiera de estas dos firmas, principalmente por EPM que es la firma con más iniciativa de inversión entre las simuladas, o por Isagen, que en últimas es quien tiene la

130

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responsabilidad de invertir en cabeza del gobierno. La selección final fue arbitraria y puede analizarse en cualquiera de estos otros dos casos.

En cuanto a las condiciones hidrológicas, estas son definitivas para determinar el valor de las oportunidades de inversión de la firma. Dado que esta es la componente direccionadora del mercado, el comportamiento del precio puede variar significativamente dependiendo de la ocurrencia de eventos El Niño durante el período simulado.

El precio es el reflejo de la mezcla de capacidad en el sistema, del valor de la energía generada por las firmas (función de oferta) y la demanda. A pesar de que la mezcla de capacidad en el sistema cambia en la medida en que el tiempo evoluciona y las firmas deciden ejercer sus oportunidades de inversión, se asume que las firmas no cambian la forma en la cual ellas valoran la energía a ser generada sino que en lugar de ello ellas reaccionan de la misma manera aplicando el modelo de balance entre oferta y demanda, en otras palabras, se asume que las ofertas en el mercado tendrán el mismo comportamiento histórico presentado anteriormente mediante las curvas de oferta. Las curvas de oferta solo varían con la entrada de nuevos proyectos, los cuales entran en la base de las curvas ya que se asume que se están instalando plantas cuya tecnología implica menores costos de producción.

Si bien puede argumentarse que los cambios en la mezcla de capacidad puede variar el comportamiento mediante el cual las firmas determinan el precio de oferta por cada kWh generado, este supuesto no ha sido relajado dentro de la aproximación metodológica para la modelación realizada hasta ahora. La figura 6.6 describe cuál sería el posible comportamiento simulado de los precios que se forman dentro del mercado colombiano. Como puede observarse, los precios se mantienen relativamente estables: los precios en la base, o mejor, en los periodos de no ocurrencia del fenómeno de El Niño, han tenido una tendencia creciente, debido principalmente al incremento en el consumo de electricidad. Por tal razón, parecería que el mercado desanima a las firmas a capitalizar las oportunidades de inversión durante condiciones hidrológicas altas, las cuales para la presente simulación se asume que ocurren la mayor parte del tiempo.

131

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Entretanto, se observa una pequeña reducción (en precios constantes) durante los períodos de precios altos (condiciones hidrológicas bajas), lo cual ilustra que el sistema ha venido cambiando lentamente de ser un sistema de generación basado en hidroelectricidad a ser un sistema de generación basado en termo electricidad.

120

USD/MWh

100 1

80 60

1

40 20

1

1

1

1

2,005

2,010

2,015

2,020

Precio de Bolsa

1

0 2,025

2,030

Tiempo

Figura 6.6

Precios de mercado dados por el modelo oferta-demanda en el Caso

Colombiano.

El comportamiento del precio ilustra que, a pesar de que la inversión se ha concentrado exclusivamente en plantas térmicas, el sistema permanece dependiente de la capacidad de generación hidráulica, y por tal razón las opciones de inversión permanecen sin ser ejercidas hasta la ocurrencia de condiciones extrema de baja hidrología. Aunque debería esperarse un cambio en el comportamiento del precio de mercado en la medida que la mezcla de capacidad tiende a aumentar su componente de capacidad térmica como proporción de la capacidad total, esto no ocurre porque la componente hidráulica sigue siendo preponderante. La evolución de la capacidad total se ilustra en la figura 6.7, mientras que el desarrollo de la mezcla de capacidad (en porcentaje) se ilustra en la figura 6.8. Como puede observarse, el ejercicio de las opciones de inversión ocurre solo cuando las firmas perciben precios que son producto de condiciones hidrológicas bajas.

132

USD/MWh

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19,500 1 1 1 1 1 18,000 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 16,500 1 15,000 1 1 1 1 1 1 1 13,500 12,000 1 1 1 1 10,500 9,000 7,500 6,000

1

Capacidad Total

2,001 2,004 2,007 2,010 2,013 2,016 2,019 2,022 2,025 2,028 2,031

Tiempo (Años)

Figura 6.7 Evolución simulada de la Capacidad Neta de generación como resultado del

proceso de toma de decisiones de inversión.

0.8

* 100%

0.7 0.6

1

1 1 2

0.5 0.4

2

2

2,005

2,010

1

2

2 1

2 1

1 2

Cap. Hidráulica Cap. Térmica

0.3 0.2 2,015

2,020

2,025

2,030

Tiempo

Figura 6.8 Comportamiento de la composición del parque tecnológico en todo el mercado.

Simétricamente, los precios determinan la expectativa de los flujos de caja esperados del proyecto. Como se ilustra en la figura 6.9, un proyecto que tiene la misma capacidad de generación puede llevar a firmas diferentes a proyectar valores de flujo de caja diferentes, de acuerdo a las condiciones de precio, la volatilidad, y las condiciones de interacción competitiva. La valoración de las opciones de inversión induce a las firmas a esperar hasta que los precios de mercado lleven a que las expectativas de flujo de caja percibidos sean lo suficientemente altas para recomendar el ejercicio de la opción de inversión.

Consecuentemente, dado que no se observa la conveniencia de invertir anticipadamente en condiciones normales de mercado, las firmas deben esperar hasta la ocurrencia de hidrologías bajas, al menos mientras el sistema permanece hidrodependiente, para instalar

133

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capacidad cerca de los períodos de ocurrencia de precios altos. La expansión es entonces jalonada por la ocurrencia del Fenómeno el Niño, pero se presentan retardos de tiempo de construcción en la entrada de la capacidad de generación al sistema.

Adicionalmente, el modelo permite tener en cuenta la posibilidad de aprendizaje. En este caso, se observa que los valores de los flujos de caja del proyecto percibidos por EPM e Isagen se han visto afectados por la ventaja competitiva desarrollada por Emgesa. La ventaja competitiva de Emgesa se refleja en la habilidad de inducir a sus competidores EPM e Isagen a percibir el valor de sus proyectos (de capacidad similar) está por debajo de la valoración de Emgesa.

De nuevo, la valoración particular de cada firma está

determinada por el margen de contribución a la capacidad de la firma líder tal como se describió en la sección 5.4. De acuerdo con la figura 6.9, tanto EPM como Isagen valoran sus proyectos de la misma forma, afectados por la influencia de mercado (ψ) de Emgesa. Debido a que el margen de contribución varía significativamente solo cuando la firma invierte, la influencia de mercado de Emgesa es ejercida fuertemente cuando esta decide invertir. Sin embargo, bajo condiciones hidrológicas entre normales y altas, el sistema por si solo desanima la inversión y por tanto no es necesario que la firma haga uso de su influencia de mercado.

2,000

1

M USD

1,500 2

3

1

1,000

500

1

1

23

2

1

1

23

23

2,015

2,020

1

2

3

23

3

2,025

2,030

EMGESA EPM ISAGEN

0 2,005

2,010

Tiempo

Figura 6.9 Evolución de los flujos de caja proyectados por cada firma bajo condiciones de

influencia de mercado.

Las firmas mantienen sin ejercer las oportunidades de inversión hasta que las condiciones de mercado y la interacción estratégica permite el ejercicio de las mismas. La interacción

134

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estratégica se convierte en ejercicio de la oportunidad de inversión dependiendo de la ocurrencia del equilibrio competitivo de Nash en el juego jugado por las firmas. Por esta razón, debido a la no exclusividad de la opción de inversión, el ejercicio de la oportunidad de inversión de una forma está definido no solo por el valor percibido del proyecto sino por la expectativa de la intensidad de la rivalidad.

Como se explicó anteriormente, los

parámetros ν, θ y Ω representan la magnitud de la reacción competitiva enfrentada por cada una de las firmas dependiendo del momento de la inversión y de la simultaneidad con la cual deciden ejercer sus opciones de inversión. En cualquier periodo de tiempo, pueden ocurrir múltiples equilibrios de Nash39 que indican la conveniencia de varias estrategias competitivas (invertir o diferir) para cada una de las firmas.

5,000 4,500

MW

4,000

1 1 2

3,500 3,000

1

2

2

1 2

2

1 2

2,005

2,010

2,500

1

2,015

2,020

2,025

2,030

Tiempo

(a)

5,000

MW

4,000 1

1 3,000

2,000

12

2

2

2,020

2,025

2,030

1 2

1 2

1

2,005

2,010

2 2,015

Tiempo

(b)

MW

4,000

3,000

2,000

1

1 1

2

12

2

2,020

2,025

2,030

2

1 2

1

2,005

2,010

2 2,015

Tiempo

(c)

Figura 6.10 Evolución de la capacidad de generación: Emgesa (a), EPM (b) e Isagen (c).

39

Estos equilibrios son indiferentes por definición del equilibrio óptimo de Nash, esto es, ninguna de las firmas puede beneficiarse al cambiar de estrategia de forma unilateral.

135

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La figura 6.10 describe dos situaciones diferentes. La serie 1 (superior) identifica el comportamiento de inversión de cada firma en el caso de poder de mercado simétrico. La serie 2 (inferior) ilustra el comportamiento de las firmas cuando una de las firmas tiene la posibilidad de influenciar el comportamiento de inversión, esto es, se da la posibilidad de aprendizaje (influencia de mercado). En esta se observa como, en general las inversiones se ven disminuidas cuando se tiene la situación de poder de mercado asimétrico.

Dada la situación de poder de mercado asimétrico y las inversiones correspondientes, el sistema evoluciona como un todo. A medida que la demanda crece, se den las señales de precios, se den las inversiones que a su vez afectan los precios y finalmente a las nuevas decisiones, se obtiene el comportamiento de la oferta y demanda, cuya diferencia porcentual es el margen de capacidad. La figura 6.11 (a) muestra como evoluciona la capacidad disponible del sistema respecto a la evolución de la demanda, donde se observan épocas con mayor oferta que en otras, contrastando con la tendencia creciente de la demanda. Esto es debido a las inversiones del sistema y a la hidrología asumida para la simulación. 14,000 12,000

MW

10,000 8,000

2

2

2

2

6,000 4,000

2

1

1

1

2,004

2,008

2,012

1

1

2

1

2

1 1 2

Demanda Capacidad Disponible

2,000 0 2,016

2,020

2,024

2,028

Tiempo

(a)

1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 2,004

2,008

2,012

2,016

Time

2,020

2,024

2,028

(b)

Figura 6.11 Simulación del comportamiento del sistema: Demanda y Capacidad

Disponible (a) y Margen (b).

136

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Por otra parte, la figura 6.11 (b) muestra la evolución del margen del capacidad disponible40, donde se observa, además de ciclos de mayor y menor margen, una tendencia general decreciente en el margen. Esto se debe al alto margen disponible actual, el cual solo se ve afectado por ocurrencias de hidrologías bajas. En la medida en que el sistema cambia hacia más componente térmica, la capacidad disponible debe tender a disminuir y con ello el margen, el cual sin embargo permanece en niveles bastante altos

Puede argumentarse que cada firma decide ejercer sus oportunidades de inversión no solo dependiendo del nivel de precios, sino también como resultado de la percepción de la volatilidad de mercado. Una vez los precios empiezan a incrementar, las firmas encuentran óptimo ejercer la oportunidad de inversión, pero más importante están enfrentándose a un mercado que hace que el incremento en la volatilidad incremente el valor de las opciones de inversión, lo cual no significa necesariamente que el proyecto puede ganar más, sino que también indica que puede generar flujos de caja mucho menores (aunque con menor posibilidad), así pues, las valoraciones superiores del proyecto son consistentes con el comportamiento simulado de la volatilidad de los precios de bolsa, la cual se presenta en la figura 6.12.

El efecto directo de la volatilidad se observa en las expectativas acerca de los valores futuros del proyecto. Esto se ve reflejado en las expectativas de movimientos de los flujos de caja del proyecto hacia arriba (u) o hacia abajo (d). La figura 6.13 muestra los valores de estos parámetros para el caso con aprendizaje (influencia de mercado). Puede observarse cómo los incrementos en la volatilidad incrementan las expectativas de los movimientos, lo que conlleva no solo mayores valores de proyecto sino también a un mayor incentivo a diferir, acrecentando el valor de esperar por nueva información en lugar de invertir inmediatamente.

40

Capacidad Disponible en este caso difiere de la Capacidad Neta, por lo cual la ocurrencia de eventos hidrológicos extremos disminuye la posibilidad de que las plantas operen con toda su capacidad.

137

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Doctorado en Ingeniería

1.0 0.8 1

1

1

0.6

1

1

1 0.4

1

Volatilidad Anual

0.2 0.0 2,005

2,010

2,015

2,020

2,025

2,030

Tiempo

Figura 6.12 Volatilidad mensual anualizada para el caso colombiano.

1.5

0.8

1.0 0.8

1.0

0.6

p

d

u

0.6 0.4

0.4

0.5

0.2

0.2 0.0

0.0 2,005

2,010

2,015

2,020

2,025

2,030

0.0 2,005

2,010

2,015

2,020

2,025

2,030

2,005

2,010

2,015

2,020

2,025

2,030

Figura 6.13 Dinámica de las expectativas en los flujos de caja del proyecto para tres firmas

en el Caso Colombiano, bajo influencia de mercado.

El comportamiento de inversión de las firmas depende en gran medida de la evolución de la mezcla de capacidad en el sistema.

Los sistemas de generación preponderantemente

hidroeléctrica debe sesgar el comportamiento de inversión de las firmas de acuerdo con las opciones que brinda la estructura propia de estos

sistemas.

De forma similar, las

particularidades de un sistema basado en generación térmica deben reflejarse en el comportamiento de inversión de las firmas. El efecto agregado del comportamiento (simulado) de inversión bajo interacción estratégica de las firmas puede también ser observado en la figura 6.8. Recordando que las firmas solo pueden invertir en plantas CCGT de 400 MW anualmente, puede observarse cómo, bajo las condiciones supuestas, el comportamiento de inversión lleva a que el porcentaje térmico y el hidráulico a tener la misma participación en el sistema en un período de 20 años. Esta nueva configuración es el resultado de inversiones particulares de las firmas en competencia que se tuvieron en cuenta, las cuales a su vez también tuvieron ajustes en el portafolio tecnológico.

138

* 100%

Universidad Nacional de Colombia Facultad de Minas

1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0

1

Doctorado en Ingeniería

1 1

1

1 2 2

2,005

2,010

1

2

2

2 2

1

2

2,015

2,020

2,025

Cap. Hidráulica EMGESA Cap. Térmica EMGESA

2,030

* 100%

Tiempo

1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0

1

(a)

1 1

1 2

12 2 2

2

2,005

2,010

12

1 2

2,015

2,020

2,025

Cap. Hidráulica EPM Cap. Térmica EPM

2,030

* 100%

Tiempo

1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0

1

(b)

1 1 2

2

2

2,005

2,010

2

2

1

1

2 1

1 2

2,015

2,020

2,025

Tiempo

Cap. Hidráulica ISAGEN Cap. Térmica ISAGEN

2,030

(c)

Figura 6.14 Composición tecnológica de las firmas: Emgesa (a), EPM (b) e Isagen (c).

La evolución de la nueva composición tecnológica para cada una de las firmas se muestra en la figura 6.14, donde se observa como Emgesa posee al final del periodo de simulación una mayor componente hidráulica, contrario a las otras dos empresas, esto debido a la condición del portafolio inicial de dicha firma.

139

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6.6 Casos de Análisis

La economía colombiana ha venido presentando un comportamiento muy dinámico, por lo cual el supuesto de crecimiento esperado del 2% anual puede resultar bastante conservador. Este crecimiento es el resultado de uno de los períodos más duros para la economía colombiana, y ha coincidido con la introducción del mercado en la energía eléctrica. Sin embargo, una economía como de mercado emergente como la colombiana puede permitirse esperar tasas de crecimiento mucho mayores a las recientemente observadas. En la medida en que la economía recupere su ritmo, las firmas deberán acompañar el proceso realizando las inversiones necesarias para que el suministro de energía no se convierta en una limitante al crecimiento.

De otro lado, la alta componente de generación hidráulica juega un papel preponderante en la formación de precios para las firmas en el sistema. Durante el periodo simulado, se observa que los periodos con alta disponibilidad de agua hacen que los precios se mantengan en los bajos niveles observados en períodos de invierno. Esto hace que las firmas encuentren un gran valor en la opción de diferir sus oportunidades de inversión hasta la ocurrencia de períodos secos que impulsen los precios. Sin embargo, con la paulatina introducción de centrales térmicas la componente termoeléctrica en el sistema deberá alcanzar proporciones importantes y contrarrestar este comportamiento de los precios. Dado que esto no ocurre bajo las condiciones simuladas hasta ahora, se pretende correr el modelo más allá del periodo actual de simulación de tal manera que se pueda observar cuándo las firmas encuentran mayor valor en la oportunidad de inversión que en la de diferir aún en períodos de hidrologías altas.

Se simulan entonces dos casos adicionales: En el primero, se utiliza un escenario de crecimiento de la demanda del 4% anual, el cual está en línea con el escenario alto de crecimiento de demanda de la UPME. En el segundo caso, se simula el modelo durante un período de 60 años conservando las condiciones iniciales de simulación.

140

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6.6.1 Crecimiento de demanda alto

El crecimiento alto de la demanda implica un mayor uso de los recursos existentes de generación de las firmas, lo que podría a su vez animar las inversiones en nuevas plantas. Sin embargo, esto será posible solo si las condiciones hidrológicas permiten una formación de precios que mejoren las opciones de invertir vs. Las opciones de diferir que tienen las firmas. La figura 6.15 ilustra el comportamiento de la hidrología supuesto, en el cual se introducen cuatro periodos de bajas hidrologías con intervalos aproximados de 7 años y duración promedia de 5 meses (se conserva respecto del escenario inicial).

Así, en

principio, se podrían esperar condiciones de precios bajos durante la mayor parte del periodo simulado.

Sin embargo, esta situación no ocurre.

La figura 6.16 ilustra el

comportamiento observado de los precios: durante la mitad de la simulación se encuentra una situación similar a la esperada para sistemas hidrodependientes, pero esta situación

Condiciones Hidrológicas

cambia durante la otra mitad simulada.

1.0

0.5

0.0 2,005

2,010

2,015

2,020

2,025

2,030

Tiempo

Figura 6.15 Condiciones hidrológicas simuladas – Caso demanda alta.

141

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120

USD/MWh

100 80 60 1

40

Precio de Bolsa

20 0 2,005

2,010

2,015

2,020

2,025

2,030

Tiempo

Figura 6.16 Precios de mercado dados por el modelo oferta-demanda – Caso demanda alta.

Los precios observados alcanzan valores significativamente altos, aún bajo condiciones de alta hidrología. Esta situación puede deberse a tres razones: La primera de ellas, es que el crecimiento de la demanda ha obligado al despacho de plantas ineficientes de la curva de oferta, empujando los precios a niveles por encima de los observados. La segunda, es que los altos precios observados vuelven atractivas las opciones de inversión, pero existen retardos en la construcción de las plantas lo cual hace que los precios suban y bajen, aun en niveles altos.

La tercera, es que el sistema ha alcanzado una componente térmica

importante, lo cual reduce la posibilidad de que la capacidad hidroeléctrica mantenga los precios bajos aún en invierno.

Las figuras 6.17 y 6.18 pueden servir de apoyo a estas afirmaciones. En primer lugar, se observa la evolución de la capacidad total (Figura 6.17 (a)) y la evolución de la capacidad disponible vs. la demanda (Figura 6.17 (b)). Se observa un crecimiento de la capacidad total impulsado por las firmas de manera pasiva durante la primera mitad de la simulación. Las firmas solo encuentran atractivas las oportunidades de inversión durante los períodos de hidrología crítica extrema. Sin embargo, la inversión se hace más activa en la siguiente mitad. Esto se debe a que la capacidad disponible se iguala a la demanda, manteniendo los precios en niveles altos que hacen que las firmas ejecuten continuamente sus oportunidades de inversión.

142

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La figura 6.18 muestra la evolución del margen disponible. La alta influencia de la hidrología hace que durante la mitad del periodo simulado solo hagan inversiones puntuales, lo que conlleva a que se agote el exceso de capacidad disponible hacia la mitad de la simulación. A partir de allí, el crecimiento de la demanda es compensado por la capacidad introducida por cada firma. En este caso, como las firmas pueden invertir hasta en 300 MW de capacidad por año, se logra que las inversiones justo cubran el alto crecimiento de la demanda, por lo cual deben invertir constantemente. Es posible que las firmas, para evitar la modularidad, escojan la instalación de plantas más grandes. Sin embargo, esto podría ir en contra de los intereses de las mismas, ya que plantas más grandes podrían llevar a excesos de capacidad que disminuyeran los altos niveles de precios observados, lo cual no les conviene.

27,000

USD/MWh

24,000

1

21,000 18,000 15,000 12,000 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1

1 1 1 1 1 1

1

1 1 1 1

1

1

1

1 1

1 1

1

Capacidad Total

9,000 6,000 2,001 2,004 2,007 2,010 2,013 2,016 2,019 2,022 2,025 2,028 2,031

Tiempo

(a) 12

14,000 12

12,000

MW

10,000 8,000 6,000

2 2 1

2

2

12

1 1

1

1

2

4,000

Demanda Capacidad Disponible

2,000 0 2,004

2,008

2,012

2,016

Tiempo

2,020

2,024

2,028

(b)

Figura 6.17 Capacidad Total, Disponible y evolución de la demanda – Caso demanda alta.

143

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1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 2,004

2,008

2,012

2,016

2,020

2,024

2,028

Tiempo

Figura 6.18 Comportamiento del margen de capacidad disponible- Caso demanda alta.

Otro resultado interesante tiene que ver con la volatilidad observada en el sistema. De acuerdo con la figura 6.19, la volatilidad es particularmente alta durante la primera mitad de la simulación. Sin embargo, en la segunda mitad esta volatilidad tiende a disminuir de forma estable. Este resultado es curioso porque ocurre justo en el período cuando los precios son más altos (ver figura 6.16) y cuando el sistema alcanza una mayor componente termoeléctrica (ver figura 6.20). Luego, puede observarse que el incremento de la demanda lleva a las firmas a mantener los precios constantemente altos, lo cual reduce su volatilidad. De todas formas, se observa que, inherentemente, la industria eléctrica presenta volatilidades que hacen que las inversiones sean altamente riesgosas. 1.0 0.8 1 1

0.6

1

1

1

1

0.4

1

Volatilidad Anual

0.2 0.0 2,005

2,010

2,015

2,020

2,025

2,030

Tiempo

Figura 6.19 Volatilidad mensual anualizada – Caso demanda alta.

144

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0.8 0.7 1

1

2

* 100%

0.6 1

2 1

0.5

1 1

2

0.4 0.3

2

2

2

2,005

2,010

2

Cap. Hidráulica Cap. Térmica

1

0.2 2,015

2,020

2,025

2,030

Tiempo

Figura 6.20 Mezcla tecnológica del parque generador colombiano – Caso demanda alta

Por ultimo, es interesante analizar el comportamiento de inversión que tuvieron las firmas en este caso (ver figura 6.21). En principio, se confirman los resultados obtenidos en la simulación inicial: las firmas encuentran adecuado invertir solo en condiciones de precios altos, y los altos precios observados hacen que la firma líder no alcance a desanimar los proyectos de inversión de las demás. El comportamiento de inversión de las firmas cambia al final de la simulación. En condiciones de alta demanda, y una vez agotado el margen de capacidad disponible, todas las firmas encuentran adecuada la inversión en capacidad. Puede observarse como las firmas invierten y esperan en forma continua, siguiendo el comportamiento de la demanda. Esto implica que los altos niveles de precios no estimulan continuamente la inversión, esto es, la disminución en los altos precios es suficiente para elevar el precio de la opción de diferir, pero solo por un breve período de tiempo, dado que la demanda hace que los precios vuelvan a subir y se incremente el valor de la inversión. 8,000

MW

6,000

1 2 3 1 2 3

4,000

2,000

1 2 3

1 2 3

2,005

2,010

1 2 3

1 3

1 2

2

3

EMGESA EPM ISAGEN

0 2,015

2,020

2,025

2,030

Tiempo

Figura 6.21 Comportamiento de inversión (capacidad total) por firma – Caso demanda alta.

145

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Se observa también que es adecuado para las firmas limitar la combinación de la capacidad conjunta que pueden invertir en cada periodo de tiempo, esto es, si la suma de las inversiones conjuntas es tal que estas logran invertir de tal manera que cubran el crecimiento de la capacidad y mantener el margen de capacidad disponible muy bajo, mantendrán precios altos que motiven la entrada permanente de nuevas inversiones. Cabe decir que, como el crecimiento de la demanda es exponencial, las firmas tendrían incrementar el tamaño de sus inversiones de los módulos de 300 MW a módulos cada vez mayores. Si alguna firma se desvía de este comportamiento, probablemente crearía ciclos de sub y sobre instalación de capacidad, lo cual disminuiría los precios, aumentaría la volatilidad, y terminaría perjudicando a las firmas en conjunto.

También puede verse que el crecimiento deseado de la capacidad de generación se ajusta a los supuestos de este trabajo de introducción de las tecnologías de generación a gas. Podría ser marginalmente más difícil encontrar cada año proyectos de generación hidroeléctricos con capacidad de 300 MW para cada firma, mientras que es perfectamente factible que esto ocurra con tecnologías CCGT. Adicionalmente, como se asume que las plantas entran en el segmento eficiente de la curva de oferta, y los precios son cada vez mayores, el margen de beneficio para las firmas será cada vez más significativo (Para ello, debe tenerse en cuenta que acá no se consideran efectos de aprendizaje tecnológico, y que permanecen algunas plantas ineficientes en el sistema).

Finalmente, puede observarse cómo han cambiado los portafolios tecnológicos de cada firma. Consecuentemente con el comportamiento de inversión, se observa la transición de cada firma hacia portafolios con menor capacidad de generación hidráulica relativa a la componente térmica. Podría esperarse que los altos precios observados al final de la simulación justifiquen a las firmas volver a pensar en proyectos hidroeléctricos, sin embargo, debe tenerse en cuenta que la flexibilidad de los mismos es un elemento en contra dada la relativa necesidad de entrada de capacidad incremental al sistema en condiciones de alta demanda.

146

* 100%

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1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0

1

Doctorado en Ingeniería

1 1 1

2 12

1 1

2

2

Cap. Hidráulica EMGESA Cap. Térmica EMGESA

2 2

2

2,005

2,010

2,015

2,020

2,025

2,030

* 100%

Tiempo 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0

1

(a)

1 1

2 1

2

2

1

1 1

2 2

2

2,005

2,010

2,015

2,020

2,025

2

Cap. Hidráulica EPM Cap. Térmica EPM

2,030

* 100%

Tiempo 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0

1

(b)

1 2 1

2 1 2

1 1

2

1 2

2

2,005

2,010

2,015

Tiempo

2,020

2,025

2

Cap. Hidráulica ISAGEN Cap. Térmica ISAGEN

2,030

(c)

Figura 6.22 Composición tecnológica de las firmas: Emgesa (a), EPM (b) e Isagen (c).

147

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6.6.2 Simulación a muy largo plazo

Otra pregunta que se hacía era cómo la alta componente de generación hidráulica afectaría el comportamiento de inversión de las firmas. Dado un crecimiento conservador en las condiciones de demanda, ¿cómo se crearían las oportunidades de inversión y cómo aprovecharían éstas las firmas? Nuevamente, se hace una suposición inicial del comportamiento hidrológico, en la cual se conserva la estructura empleada en los casos anteriores (ver figura 6.23).

De acuerdo con estas condiciones, el comportamiento observado de los precios es el ilustrado en la figura 6.24.

En este caso, se observa que los periodos con alta

disponibilidad de agua hacen que los precios se mantengan en los bajos niveles observados en períodos de invierno. Esto hace que las firmas encuentren un gran valor en la opción de diferir sus oportunidades de inversión hasta la ocurrencia de períodos secos que impulsen los precios durante la mayor parte de la simulación. Solo al final de la misma se observa que los precios alcanzan un nivel tal que las firmas encuentran mayor valor en la oportunidad de inversión que en la de diferir las mismas, aún en períodos de hidrologías

Condiciones Hidrológicas

altas.

1.0

0.5

0.0 2,005 2,010 2,015 2,020 2,025 2,030 2,035 2,040 2,045 2,050 2,055 2,060

Tiempo

Figura 6.23 Condiciones hidrológicas simuladas – Caso muy largo plazo

148

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120

1

1

USD/MWh

100 1

80

1 60

1 1

40 20

1

1

1

1

1

1

1

Precio de Bolsa

0 2,005

2,015

2,025

2,035

2,045

2,060

Tiempo

Figura 6.24 Precios de mercado dados por el modelo oferta-demanda - Caso muy largo

plazo.

La razón de este comportamiento de precios puede observarse en la figura 6.25. El crecimiento de la capacidad se hace sólo en los periodos de baja hidrología, con lo cual incrementa la capacidad disponible. La magnitud de las inversiones (conjuntas) de las firmas, aunadas al bajo crecimiento de la demanda, hacen que el margen de capacidad disponible permanezca relativamente alto durante casi todo el periodo simulado. Esto hace que el sistema prolongue su dependencia de las condiciones hidrológicas por un período de tiempo muy largo. Esto ocurre a pesar de que la componente termoeléctrica en el sistema alcanza proporciones importantes rápidamente (ver figura 6.26) pero no alcanza a contrarrestar este comportamiento de los precios. Esto podría deberse a varios factores:

14,000 12,000

MW

10,000 8,000

2 2

6,000 4,000

1

2 1

1

2 1

2

1

2 1

2 1

2

2

1

1

2 1

2 1

2 12

12

1

1 2

Demanda Capacidad Disponible

2,000 0 2,004

2,012

2,020

2,028

2,036

2,044

2,052

2,060

Tiempo

Figura 6.25 Crecimiento de la capacidad disponible y la demanda – Caso muy largo plazo.

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0.8 0.7

* 100%

1

2

1

0.6

1 1

0.5

1

2

0.4 0.3

2 2

1 2 2

2

1

2

2

2

2

1 1

1

2

1

2

1

Cap. Hidráulica Cap. Térmica

1

0.2 2,005

2,015

2,025

2,035

2,045

2,060

Tiempo

Figura 6.26 Mezcla tecnológica del parque generador colombiano – Caso muy largo plazo

Aunque se alcanza un 50% de la capacidad total de generación del sistema en los primeros 25 años, como estas plantas entran en el sector eficiente de la curva de oferta y la demanda crece lentamente, no se alcanzan a despachar las plantas ineficientes. Por esto, se debe esperar hasta que el crecimiento de la demanda, aunado con el bajo ritmo de la inversión de las firmas, logre que el margen disponible sea cercano a cero.

En este instante, se

empezarán a despachar las plantas ineficientes y por tanto, aumentarán los precios. Se observa que, para ese entonces (alrededor del año 2050), el sistema ha alcanzado una componente termoeléctrica del 60%, por lo que de por si una alta componente termoeléctrica al principio no afectaría los niveles de precio mientras la demanda continúe con un crecimiento conservador.

En conjunto, aunque las empresas encuentran oportunidades de inversión con la ocurrencia de períodos hidrológicos secos, solo dinamizan las mismas al final del periodo de simulación (ver figura 6.27) y esto debido al agotamiento del margen disponible, de manera similar a lo ocurrido en el caso con crecimiento de la demanda alto. Otra implicación de esto es que, debido a que las plantas se están introduciendo con grandes periodos de tiempo entre ellas, parecería factible que se entraran proyectos hidroeléctricos en lugar de proyectos exclusivamente térmicos.

Sin embargo, más proyectos hidroeléctricos solo

lograrían que el margen de capacidad disponible se mantenga alto durante un mayor periodo de tiempo, manteniendo precios bajos y desincentivando la inversión.

150

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6,000 5,000

MW

4,000 1

3,000 2,000

1 1 3

1 2

2

3

2

3

2

1 3 2

1 2

1 3

2

1 2 3

1 3

3

2

1 23

1 2

1 2

3

1 2

3

3

1,000

EMGESA EPM ISAGEN

0 2,005 2,010 2,015 2,020 2,025 2,030 2,035 2,040 2,045 2,050 2,055 2,060

Tiempo

Figura 6.27 Comportamiento de inversión (capacidad total) por firma – Caso muy largo

plazo.

Sin embargo, aunque las firmas están encontrando oportunidades de inversión periódicamente, estas podrían mantenerse con porciones de mercado relativamente estables en la industria. Se esperaría que en conjunto aumentarán desde un 50% actual hasta un nivel promedio alrededor del 60%, con lo cual básicamente las inversiones realizadas les permitirían mantener su participación actual en la capacidad de generación y ganar una porción marginal de la misma (ver figura 6.28). Esto podría afectar su capacidad de influenciar los precios de mercado, y por tanto los deja expuestos a la volatilidad propia del sistema. Como puede observarse en la figura 2.29, el mercado conserva su volatilidad estructural permanentemente alta. Esto se debe al comportamiento de los precios con la inversión de las firmas, las cuales aumentan y disminuyen la capacidad disponible manteniendo precios altos y bajos consecutivamente. Dado que los precios permanecen relativamente estables (y altos) al final de la simulación, sólo hasta entonces podrá esperarse una reducción y estabilización de la volatilidad, y un comportamiento de inversión como en el observado en el caso con alta demanda.

151

Porción de Mercado

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0.5

Doctorado en Ingeniería

4

4

4

4

4

0.4

4

4

4

4

4

4 4

0.3

1 2

0.2

1 3

0.1

2

1

1

1 23

3

2

3

2

1

2

32

3

1 32

1 32

1

1 2 3

1 32

1

23

1

3 4

EMGESA EPM ISAGEN OTROS

2,005 2,010 2,015 2,020 2,025 2,030 2,035 2,040 2,045 2,050 2,055 2,060

Tiempo

Figura 6.28 Porción de la capacidad de generación de las firmas – Caso muy largo plazo. 1.0 0.8 1 1

0.6

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0.4

1

Volatilidad Anual

0.2 0.0 2,005

2,015

2,025

2,035

2,045

2,060

Tiempo

Figura 6.29 Volatilidad mensual anualizada – Caso muy largo plazo.

6.7 Conclusiones

El comportamiento de inversión de las firmas en el mercado de energía eléctrica puede ser muy susceptible a la estructura y la evolución de la industria, la cual presenta condiciones particulares en el caso colombiano. Dado que las incertidumbres han sido todas resumidas en la suposición del comportamiento de los precios, los cuales han sido utilizados para valorar las oportunidades de inversión, en Colombia se puede esperar que existan muy pocos incentivos para la inversión y la interacción competitiva mientras los precios, durante los prolongados períodos de alta hidrología, sean bajos y no se tenga una reacción en le comportamiento de la demanda.

152

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Las estrategias de inversión de las firmas claramente están afectadas por las opciones y oportunidades que se presentan en la medida en que el tiempo evoluciona y con el la industria. Estas opciones no alcanzan un valor significativo en los períodos bajos, y se ven aún más desanimados por la interacción competitiva. Cuando se presentan, hacen que las firmas inviertan en conjunto y prolonguen aún más la situación de sobreoferta de capacidad disponible.

La intensidad de la interacción competitiva puede tener más relevancia en los casos en que se esperen temporadas de precios de la energía relativamente altos (ocurrencias de El Niño). Allí, las empresas encontrarán que las expectativas en el valor de los flujos de caja proyectados compensan ampliamente los costos de inversión, e inclusive, permiten tomar la decisión de inversión aún cuando las demás firmas encuentran también posibilidades de inversión. Como consecuencia, solo en momentos específicos del tiempo se está generando una entrada conjunta de capacidad por parte de todas las firmas.

Sin embargo, como puede verse posteriormente, estas decisiones resultan en ampliaciones relativamente grandes del margen de capacidad (tanto neta como disponible), lo cual conlleva a que los precios durante las temporadas de hidrologías altas permanezcan en los bajos niveles que han venido presentando tradicionalmente. Así, los periodos en que se esperan precios altos conllevan a la formación conjunto de expectativas aparentemente racionales de valores de proyecto que impulsan la entrada de nuevas plantas. Como puede observarse más adelante por la evolución de la industria, se observa que dichas expectativas no son bien fundamentadas y el sistema como un todo vuelve a tener sobre capacidad. Sin embargo, esta sobre capacidad puede conllevar a un cambio en la composición del portafolio tecnológico el cual reduce cada vez más la preponderancia de las plantas hidráulicas como porcentaje del sistema. Adicionalmente, este comportamiento intermitente de inversión haría que el margen de capacidad disponible eventualmente se agote, y solo entonces se podría esperar firmas más activas ejecutando opciones de inversión.

No obstante toda la nueva capacidad de generación adicionada se realiza en plantas a gas (bajo ambos escenarios de demanda), su porcentaje no es suficiente como para hacer que

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los precios puedan llegar a estar significativamente influenciada por las plantas térmicas. Es necesario que el margen disponible se agote, dado que el supuesto de que las plantas entran en el segmento eficiente de la curva de oferta no permite que las plantas ineficientes sean despachadas y se logre un aumento de los precios.

El comportamiento de inversión de las firmas en Colombia se reflejará en la entrada de capacidad de generación solo entre grandes períodos de tiempo, en el medio de los cuales las firmas preferirán diferir sus opciones de inversión hasta que la resolución (aparente) de la incertidumbre les indique la conveniencia de ejercer dichas opciones. Es posible que en lugar de inversiones en plantas térmicas se observen inversiones en plantas hidráulicas, dado el relativo tiempo que hay entre inversiones por parte de cada firma.

Respecto del aprendizaje, puede observarse que este no tiene el efecto esperado, esto es, de desincentivar la inversión por parte de las firmas rivales. Esto ocurre porque aunque el valor percibido por EPM e Isagen es menor que el valor percibido de los flujos de caja de Emgresa, en condiciones de hidrología alta ninguna de las firmas se anima a invertir, y en condiciones de alta hidrología los precios esperados son lo suficientemente altos para recomendar la entrada de capacidad por parte de todas las firmas, sin que la reducción en el valor del proyecto afecte la decisión de las firmas afectadas por este hecho. Es posible que en sistemas menos hidrodependientes esta condición cambie.

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7. Conclusiones

7.1 Introducción

La deregulación de los mercados ha introducido entornos de cambio continuo, los cuales a su vez se han convertido en la constante que han tenido que enfrentar las firmas en las industrias que operan bajo esquemas de mercado. Muchas industrias que tradicionalmente no operaban bajo estos esquemas, han visto colapsar aquellas firmas que no lograron adaptarse al cambio. Sin embargo, las firmas que han permanecido han tenido que hacer esfuerzos considerables para ajustarse no solo al nuevo entorno, sino más importante aún a la dinámica del nuevo entorno.

Los procedimientos utilizados para evaluar las decisiones de inversión son quizá uno de los procesos cuyos cambios han requerido de mayor esfuerzo por parte de las firmas. No solamente ha sido necesaria la adopción de metodologías que permitan representar situaciones competitivas y oportunidades estratégicas, sino que en industrias como la eléctrica no se dispone de la suficiente historia para verificar la validez de las mismas.

Dada la naturaleza propia de las decisiones de inversión en el sector eléctrico, el corto período que ha pasado desde la introducción de las condiciones de mercado en los mismos hace se éste se encuentre aún en transición, por lo cual los procesos de toma de decisión de inversión se encuentran en etapa de aprendizaje por parte de todas las firmas que participan en la industria.

Como pudo observarse en la definición del problema, esto es

particularmente cierto en la industria eléctrica donde permanentemente se están dando ajustes en las reglas de mercado.

En el proceso, han habido firmas que han sabido

aprovechar mejor las oportunidades que brinda el nuevo entorno, principalmente aquellas que han podido entender los cambios producidos en la evaluación de inversiones bajo incertidumbre, el aprovechamiento de las opciones de inversión, en la estrategia y el

155

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comportamiento competitivo, y en desarrollo de la capacidad estratégica como ventaja competitiva.

En este capítulo se resumen las conclusiones y se discuten las implicaciones en el análisis de las opciones de inversión que tienen las firmas en entornos de mercado dinámicos. En la sección 7.2 se analiza el impacto en cuanto a la evaluación de los procesos de toma de decisión bajo incertidumbre de las firmas. A continuación, en la sección 7.3, se discute el impacto del ejercicio del poder de mercado y como la aproximación metodológica aporta en cuanto al impacto que este puede tener en el proceso de toma de decisiones de inversión en entornos dinámicos. La sección 7.4 discute las implicaciones en cuanto al papel de las decisiones de inversión como parte de la estrategia competitiva y cómo la plataforma permite estudiar la alineación de ambos elementos a las condiciones de mercado. Dada la importancia desarrollo de la capacidad estratégica, se dedica la sección 7.5 a la discusión de las implicaciones de permitir a las firmas que aprendan a cambiar y revaluar sus expectativas con el cambio en el entorno de la industria, y como estos procesos afectan sus decisiones de inversión. Finalmente, en la sección 7.6 se discuten las implicaciones desde el punto de vista del modelamiento de sistemas y de la implementación computacional de la aproximación metodológica propuesta.

7.2 Implicaciones para la Evaluación de Inversiones de la Firma

El primer aporte analiza cómo afecta el entorno de mercado el proceso de decisiones de inversión de la firma. Su importancia reside en que la dinámica de las industrias esta condicionada a las inversiones de las firmas. Además, las condiciones de mercado introducen incertidumbre en los flujos de caja futuros la cual no puede ser eliminada. Así, la consideración y administración de esta incertidumbre se constituye en el principal reto de la firma que evalúa una oportunidad de inversión.

Como primer elemento, pudo observarse que la decisión de entrada de mayor capacidad por parte de las firmas depende en gran medida del nivel capacidad disponible en el sistema de dos maneras. En primer lugar, si esta capacidad excede ampliamente la demanda, y cuando 156

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el sistema tiene alta capacidad de generación hidráulica, solo la ocurrencia de precios excepcionalmente altos induciría a las firmas a ejecutar sus opciones de inversión. Como podría esperarse, esta situación se presenta bajo la ocurrencia de eventos hidrológicos extremos. Los precios observados son tan altos que las firmas, a pesar de la interacción competitiva, deciden entrar nuevos proyectos. Sin embargo, esto aumenta la capacidad disponible y hace esperar a las firmas nuevamente hasta la ocurrencia de períodos secos. En segundo lugar, si el margen de capacidad disponible es mínimo, esto obligaría al despacho de plantas ineficientes cuyos costos impulsan los precios al alza. Si las firmas introducen capacidad de tal manera que, en conjunto, conserven bajo el margen de capacidad disponible, encontrarán rentable el ejercicio de opciones de inversión de manera permanente, de otra manera, crearán ciclos de sub y sobre instalación de capacidad. Esto es aún más cierto si el sistema pierde su preponderancia hidroeléctrica, ya que los cambios en las condiciones hidrológicas por si solos no afectarían significativamente el nivel de precios. También implica que, una vez el margen de capacidad disponible baje, deberán permanecer algunas plantas ineficientes en el sistema que garanticen los precios altos, dado que si se cumple el supuesto de que todas las plantas entran en la parte eficiente de la curva de oferta, es posible que se retiren del sistema las plantas ineficientes.

Respecto de las opciones, estas se crean dinámicamente y son impulsadas tanto por el comportamiento de variables externas representadas principalmente en eventos climáticos (durante los cuales se impulsan los precios al alza en sistemas predominantemente hidráulicos), como por el mismo proceso de intervención de las firmas en la capacidad del sistema mediante nuevas inversiones (ejecución de las opciones).

Así, los resultados obtenidos en este trabajo son un aporte a la evaluación simple del valor de las opciones de inversión, como lo propone la literatura de opciones reales, dado ésta última no considera la capacidad que tienen las firmas de reevaluar sus opciones de inversión en el futuro ni el efecto de la interacción competitiva. Al valorar un proyecto mediante la aproximación de opciones reales se remedia uno de los problemas de los flujos de caja tradicionales: la valoración de las opciones intrínsecas a toda inversión. Es decir, las firmas pueden ahora valorar elementos estratégicos que intuitivamente no se valoran en

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los flujos de caja tradicionales. Estos elementos son los que explican parcialmente las diferencias entre las recomendaciones emanadas de la evaluación mediante los modelos tradicionales y las decisiones finalmente tomadas por las firmas.

El problema básico con la teoría de opciones reales es que no es intuitiva la forma en que esta valora los flujos de caja con opciones, ya que toda la incertidumbre se reduce a ‘suposiciones’ acerca del comportamiento futuro de una o dos variables, mediante la selección de un proceso estocástico para las mismas, haciéndolo menos intuitivo. Esta es una gran diferencia con los flujos de caja tradicionales, los cuales consideran un sinnúmero de variables en la evaluación.

Este trabajo ilustra que en la evaluación de las decisiones de inversión bajo condiciones de mercado, en un momento específico del tiempo, las opciones se recrean dinámicamente en función del estado de la industria, la reacción competitiva y las expectativas que las firmas tienen del sistema a futuro.

El reconocimiento de este hecho puede evitar comportamientos de inversión de las firmas no deseados para la sostenibilidad de las mismas y de la industria, esto es, que los agentes evalúen las posibles consecuencias de su decisión de inversión como un todo y de forma dinámica. Puede observarse acá que, dado que en el sistema se observan precios altamente competitivos la mayor parte del tiempo, las firmas deben hacer esfuerzos considerables por entrar proyectos en la parte eficiente de la curva de oferta, de forma tal que estos bajos precios cubran los costos marginales de la operación de los mismos. Se observa también que, dependiendo de la evolución de la mezcla tecnológica en el sistema (la cual es afectada por las inversiones de las firmas), podría pasar mucho tiempo antes que el sistema permita la formación de precios muy por encima de los costos eficientes, que permitan a las firmas obtener beneficios por encima de los esperados y se provoque un ejercicio continuo de las opciones de inversión por parte de las mismas.

Consecuentemente, el comportamiento de inversión resultante es el resultado de la interacción entre las decisiones de inversión y la reacción de las firmas, lo que

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constantemente transforma el entorno de la industria de manera particular, por lo que esta dinámica debe ser tenida en cuenta intrínsecamente en la valoración de la oportunidad de inversión, y no de manera puntual con consideraciones estocásticas en el subyacente como se propone en la teoría de opciones reales.

Adicionalmente, la complejidad del problema de evaluación de los flujos de caja inciertos aumenta directamente con la diversidad de las opciones consideradas. Por tanto, dada la relativa complejidad de la implementación que exigen las opciones reales, las firmas posiblemente

decidan

continuar

utilizando

equivocadamente

las

aproximaciones

tradicionales.

Respecto de la pregunta acerca de cómo afecta la evolución de la industria las decisiones de inversión futuras de las firmas, puede concluirse que la aproximación metodológica para el comportamiento de inversión por si misma no puede anticipar la conveniencia de una inversión puntual. Simplemente representa la expectativa en un momento del tiempo y ayuda a la firma a decidir si en ese momento del tiempo es o no conveniente un gasto de inversión.

Al respecto, el uso de opciones reales para apoyar el proceso de toma de decisión de inversión tiene la ventaja de ser simple, intuitivamente adecuada, y cumple el objetivo de determinar la conveniencia o no de una decisión de inversión en un momento específico del tiempo. En el otro extremo, se encuentran las aproximaciones que utilizan simulación por métodos de muestreo aleatorio (Método de Monte Carlo y Método Hipércubo Latino), las cuales también responde el problema de manera puntual; Sin embargo, dada la cantidad de suposiciones que debe hacerse acerca del comportamiento futuro de las variables consideradas dentro de los flujos de caja, parecería que esta forma de considerar la incertidumbre no permite observar las posibles consecuencias (escenarios futuros posibles) que podrían enfrentar las decisiones de inversión de las firmas (ninguna de las aproximaciones permite la observación la evolución de la estructura del sistema y su impacto en las inversiones).

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Las expectativas de una firma hoy pueden reflejar que un competidor no debería ejercer su oportunidad de inversión en el futuro, y con base en ello podría beneficiar la decisión de invertir ahora. Sin embargo, un cambio en las condiciones del mercado puede hacer que este competidor ejecute su oportunidad de inversión más rápido de lo previsto y por tanto afectaría los flujos de caja estimados del proyecto. Esto es precisamente el aporte que pueden obtener las firmas al evaluar sus inversiones mediante la aproximación propuesta en este trabajo. Observar los posibles cambios en la estrategia de inversión de las firmas en la medida en que el entorno de la industria cambia dinámicamente, y se realimenta con las decisiones de las firmas. En estas condiciones, igual a como sucede en el entorno real, una inversión puede resultar mejor o peor a lo esperado. La plataforma permite analizar la posibilidad de que este hecho ocurra.

7.3 Implicaciones para el análisis de la capacidad estratégica de las firmas

Como pudo observarse, el poder de mercado en si no proviene por si solo de la porción de mercado que las firmas posean. Tampoco el incremento o decremento de la capacidad de la firma parecería afectar el comportamiento del mercado. El poder de mercado aparece cuando la firma que posee importantes porciones del mismo posee la habilidad de operar los mismos de manera estratégica, esto es, cuando posee la habilidad de que otras firmas se sientan amenazadas por la posibilidad de que ésta ejerza sus opciones de inversión.

Esto puede lograrse cuando la firma dominante posee la capacidad de que las firmas rivales perciban que los flujos de caja esperados de un proyecto no reflejen el valor implícito de las opciones que esta tiene disponible, esto es, que los rivales tengan una apreciación errada de la oportunidad de inversión que las conduzca a desalentar la entrada de nuevos proyectos.

Esta clase de poder de mercado es difícil de ser comprobada a una firma o grupo de firmas, este debería ser uno de los elementos a tener en cuenta tanto por el ente regulador (para impedirlo) como para las firmas (para adquirirlo). Este es un poder de mercado sutil que puede ser difícilmente demostrable pero fácilmente adquirible, esto es, es la habilidad que tiene la firma de aprovechar sus ventajas competitivas y llevar al mercado a una situación 160

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de desequilibrio permanente respecto de lo que debería ocurrir si el mercado operara con todas las firmas disponiendo de las mismas habilidades.

La habilidad de capitalizar las oportunidades de inversión gracias al reconocimiento de las ventajas competitivas reside principalmente en la capacidad de los decisores de la firma. Es por ello que firmas pequeñas podrían tener la capacidad de tener poder de mercado si logran desanimar las inversiones de firmas más grandes. Sin embargo, es más fácil que sean las firmas grandes las que tengan la posibilidad de ejercer el poder de mercado ya que pueden utilizar sus recursos de tal forma que afecten el mercado como un todo.

Por tanto, el poder de mercado no debe buscarse exclusivamente en el nivel de recursos de la firma sino en la forma en que estos recursos son administrados (puestos en el mercado) por la misma.

7.4 Implicaciones en la estrategia y el comportamiento competitivo

Respecto de la pregunta si las capacidades estratégicas de las firmas influencian su comportamiento de inversión o si puede observarse que las firmas aprenden a desarrollar la capacidad estratégica de invertir, o su comportamiento olvida las experiencias de inversión anteriores.

La supervivencia de la firma depende en gran parte de la realización de las oportunidades de inversión en los momentos adecuados.

El fin de la estrategia podría reflejarse

precisamente en el logro de que la firma sobreviva en el largo plazo, mediante una apropiada comercialización y la conformación de su portafolio de generación.

La situación en la que firmas pequeñas desaniman la inversión de firmas grandes podría surgir cuando se tengan ventajas competitivas especiales (localización, flexibilidad, tecnología), las cuales no se constituyan en ventajas competitivas sostenibles. Esto es, si la firma grande se percata de este hecho, puede fácilmente disminuir esta ventaja competitiva que posee la firma pequeña y convertirla en una situación normal del mercado, de nuevo, si 161

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tiene la capacidad de aprender e incorporar dicho conocimiento en su comportamiento (para este caso, en sus decisiones de inversión)

La aproximación depende considerablemente de la suposición de las capacidades estratégicas de las firmas rivales. En este trabajo, dichas capacidades se han reflejado de manera estática. Parte de la investigación puede dirigirse a proponer argumentos acerca de la dinámica de las capacidades estratégicas de las firmas.

7.5 Implicaciones para el Modelamiento del aprendizaje

La evaluación del aprendizaje de las firmas es una tarea que en modelación de sistemas en general es un tópico de investigación reciente. Anteriormente, las metodologías estáticas no permitían probar los argumentos de aprendizaje, esto es, dado que anteriormente no se disponía de herramientas que pudieran simular la dinámica en el entorno de la industria con firmas con algún nivel de racionalidad, no se podía ser concluyente al respecto. Gracias a la implementación de herramientas de simulación, la aproximación metodológica acá desarrollada permite considerar no solo la intensidad de la interacción competitiva entre las firmas en una industria, sino que adicionalmente permite considerar el nivel de conocimiento que una firma puede tener al enfrentar dicha interacción.

Mas aún, la firma podría evaluar el efecto que tendría el desarrollo de diferentes niveles de conocimiento en el tiempo (aprendizaje del mercado) y su efecto en la dinámica de la intensidad competitiva y la dinámica de la industria conllevado por sus decisiones de inversión. Este ejercicio no solo le exige determinar su tasa de aprendizaje sino que exigiría también determinar la posible reacción competitiva de las demás firmas con su correspondiente capacidad de aprendizaje. Dependiendo de la intensidad del cambio en el entorno de la industria, es posible que las firmas se prueben a si mismas que no importa que tan ‘racionales’ sean las decisiones de inversión que estén tomado.

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Así, puede concluirse que otro de los aportes que se hace sobre las metodologías en forma aislada es que en ellas no se representa de forma explícita el proceso de ‘razonamiento’ que aplican las firmas a la decisión de inversión. Las firmas intuitivamente conocen de la existencia de las opciones inmersas en las oportunidades de inversión, las cuales no son tenidas en cuenta en el análisis. ¿Cómo puede reflejarse el efecto del comportamiento estratégico de las demás firmas dentro de esta evaluación? la interacción competitiva? ¿Y las opciones implícitas asociadas al proyecto –invertir, diferir, suspender operaciones, etc.? La entrada de una inversión similar por parte de las firmas rivales conlleva a que el valor del proyecto previamente estimado se modifique considerablemente. El realizar una inversión similar puede desanimar al competidor a que ejerza sus opciones de inversión, y así preservar el valor del proyecto que se había estimado.

Esto favorece los argumentos por la flexibilidad. Ante la dificultad que se presenta al aprendizaje, ante el cambio dinámico en las expectativas y la rivalidad en el entorno, con firmas tomando decisiones que parecen adecuadas para las condiciones presentes pero que luego parecería conveniente haber diferido, se fortalecen los argumentos por el ajuste continuo y no al ajuste discreto. Las inversiones en la industria eléctrica tienen el mismo problema de escala que poseen muchas otras industrias: Deben tomar decisiones de incremento discreto de la capacidad cuyo costo unitario de inversión desciende con el tamaño de la planta.

Pero la entrada de enormes cantidades de capacidad producen

cambios en el entorno que dificultan el aprendizaje, incrementan la volatilidad y hacen que los portafolios de las firmas se vuelvan inadecuados para la estrategia de las firmas. Esto favorece los argumentos por introducción de pequeños cambios en el entorno que faciliten el aprendizaje. Es necesario tener en cuenta que no se tiene en cuenta el efecto de la penetración de nuevas tecnologías, que eventualmente podrían eliminar los problemas de economías de escala de las inversiones.

La capacidad de aprendizaje puede provenir de diversas fuentes, pero principalmente proviene de la capacidad de reconocer que tan adecuado es el portafolio tecnológico de generación de la firma para las condiciones cambiantes del mercado. Esto incluye el reconocimiento cuidadoso de las oportunidades de inversión, la capacidad de valoración de

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las opciones asociadas a dichas oportunidades, la capacidad de entender las reacciones del entorno –incluyendo los competidores- ante el ajuste propio del portafolio. El permitir reflejar estas condiciones dentro de la aproximación metodológica constituye uno de los aportes más importantes de este trabajo.

7.6 Implicaciones para el Modelamiento de Sistemas

La aproximación propuesta al problema de comportamiento de inversión ha requerido de la combinación de diferentes herramientas y, aunque no ha sido discutido con anterioridad, constituye en sí una aplicación en el área de las multimetodologías. La multimetodología es un campo de la modelación de sistemas que argumenta por el uso de distintas herramientas que mejor aproximen una parte del problema dentro de una problemática más grande en un sistema. Sin embargo, dada su naturaleza heurística aun dista de constituirse en un campo del conocimiento con un sujeto de estudio definido.

Así, el verdadero reto en el trabajo desarrollado ha requerido más de la habilidad de comunicar diferentes herramientas de software para cada problema específico que de la evaluación de cada parte del problema dentro de cada herramienta. Dados los avances en el campo del desarrollo de software, el intercambio de información entre diferentes componentes del software es actualmente provisto en forma estándar por los desarrolladores las mismas y, si bien pudo haber sido un problema hace pocos años, este trabajo demuestra que esto ya no es un impedimento en el análisis d sistemas complejos.

En este orden de ideas, se ha implementado una combinación de herramientas en diferentes herramientas de software y para diferentes problemas. Computacionalmente, y dado el gran desarrollo en la capacidad de procesamiento actual, un problema dinámico con múltiples iteraciones recurrentes de las dimensiones y las discretizaciones de tiempo (pasos de simulación) como los implementados en este trabajo puede ser fácilmente simulado y no presenta tiempos significativos de máquina como para ser reportados como resultado de la investigación.

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Aunque desarrollada para un problema específico, la estructura conceptual de esta metodología puede ser trasladada a diferentes industrias, pero requeriría de la especificación de diferentes procesos estocásticos para el movimiento de los precios (y la derivación de la ecuación diferencial para el valor del proyecto correspondiente), el modelo en dinámica de sistemas particular de dicha industria, y el modelo de cálculo del balance oferta demanda para los precios de acuerdo a la estructura de dicho mecanismo en la industria.

Por tanto, el nivel de complejidad de la herramienta computacional implementada puede ir en contravía de la necesidad de entendimiento que puede ser obtenido con el mismo.

7.7 Investigación adicional

Refinación de la aproximación de opciones reales

Para la firma es importante evaluar el conjunto de opciones estratégicas inherentes a la oportunidad de inversión. Esta investigación considera el valor de la oportunidad de inversión, la opción de esperar por nueva información (diferir el proyecto), y la suspensión temporal y reiniciación de actividades. Otras opciones como la posibilidad de expandir, contraer o abandonar la planta no han sido incluidas en la evaluación del valor de la oportunidad de inversión. Para ello se requeriría de una implementación de software para determinar la solución mediante otras metodologías, tales como aproximaciones tipo Montecarlo combinadas elementos finitos, o bien sea analíticos donde sea factible.

Refinación de la consideración de la interacción competitiva

Dadas las características de las inversiones en la industria eléctrica, este trabajo ha asumido que la firma es aparentemente racional y está en capacidad, en el corto plazo, de intuir las posibles reacciones competitivas de las demás firmas ante una posibilidad de inversión. Este argumento está basado en que para una firma es muy difícil ocultar sus intenciones de invertir en un nuevo proyecto, dado que los largos periodos de construcción, los 165

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requerimientos del gobierno y la magnitud de los capitales involucrados hacen evidente la decisión de inversión de la firma.

Sin embargo, algunas firmas pueden o no tener la capacidad de reaccionar a la decisión de inversión de las firmas rivales. Dado que se ha supuesto que, si la firma debe reaccionar, en efecto lo hará, esta suposición puede ser demasiado restrictiva y n consulta las verdaderas posibilidades de las firmas en la industria. Así, un tópico interesante de investigación consiste en la aplicación de argumentos de teoría de juegos dinámicos con información incompleta, donde las firmas posean diferentes conjuntos de información, con lo cual podrían relajarse las suposiciones de capacidad de reacción.

Otra aproximación para este problema puede ser la utilización de aproximaciones del tipo simulación basada en agentes con diferentes caracterizaciones del comportamiento. Esta herramienta posibilitaría otra forma alternativa de especificar para cada firma en la industria su grado de interacción competitiva, tal como lo proponen Day, Bunn y Vlahos (1999).

Acerca de la consideración de la capacidad de aprendizaje

Como se comentó, las capacidades estratégicas de las firmas (a excepción del aprendizaje) se han considerado como una función constante, esto es, la forma de la función no cambia en el tiempo, situación que puede ser tratada con un estudio del comportamiento estratégico de inversión, el cual podría ser introducido fácilmente dentro de la plataforma.

El aprendizaje ha sido reflejado por el cambio en la percepción del mercado en cada período simulado, esto es, se ha pretendido reflejar una memoria del futuro. Sin embargo, no se hace seguimiento al desempeño del portafolio de cada firma, esto es, una vez se ha tomado la decisión de inversión, la firma puede ‘probar el mercado’ y aprender de forma tal que cambie su comportamiento de inversión (capacidad para valorar el proyecto, capacidad de valorar las opciones estratégicas y capacidad de entender el grado de interacción competitiva (magnitud de la reacción) de las demás firmas.

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ANEXO 1. Modelo en Dinámica de Sistemas El modelo construido para el análisis de la toma de decisión de inversión en la industria de energía eléctrica está basado en los diagramas causales descritos en el capítulo 3. En este anexo, se describen las componentes principales del modelo, el cual fue dividido en cinco submodelos. A1.1 Modelo de Crecimiento de la Demanda

Si bien las condiciones de demanda en la industria son fundamentales para la correcta descripción de la misma, en este trabajo se simplifica este proceso asumiendo una tasa anual constante de crecimiento, de acuerdo con las condiciones promedias observadas en la industria (ver figura A1.1). El nivel de demanda se contrasta en cada paso de simulación con los valores de capacidad total de generación y capacidad disponible. La primera comparación permite determinar el margen de Capacidad Neto, esto es, sin restricciones a la capacidad de generación. La segunda comparación permite calcular el margen real, el cual tiene en consideración el efecto que las condiciones hidrológicas surten sobre la disponibilidad de la capacidad de generación para cubrir la demanda. Este último margen real de capacidad es comparado contra un margen requerido, el cual es utilizado de manera indicativa para indicar excesos o defectos de capacidad en el sistema que comprometan la atención futura de la demanda.

Capacidad_Disponible

Margen Capacidad_Requerida

Demanda Crecimiento_Demanda

Margen_Deseado

Capacidad_Total Margen_Capacidad

Figura A1.1 Modelo de Crecimiento de la Demanda

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A1.2 Modelo de Decisiones de Inversión

Valor_Inicial

Tiempo_Ajuste_Exponencial

Tiempo_de_Pronostico

Tendencia_Tasa_Exponenc

Capacidad_Disponible

Pronostico_Capacidad

Pronostico_Rezagado Error_Pronostico

Periodo_Eval Demanda_esperada

Margen_Esperado

Margen_Deseado

Capacidad_Requerida Tasa_Crecimiento

Demanda

Incremento_Capacidad

Figura A1.2 Modelo de Decisiones de Inversión de las Firmas Para determinar si la firma decide invertir o no en nueva capacidad de generación, se hacen dos procedimientos. En primer lugar, se hace una estimación de las condiciones de demanda en un período futuro, el cual ha sido fijado en 3 años. Esta estimación se compara con las condiciones esperadas de capacidad de generación disponible al final del período evaluado. Para determinar la capacidad disponible esperada, se utiliza una función de pronóstico utilizada en dinámica de sistemas basada en la tendencia de crecimiento de la capacidad de todo el sistema. La comparación entre la capacidad disponible y la demanda esperadas arroja un margen de capacidad esperado, el cual puede ser comparado con un margen deseado para el sistema. La diferencia entre ambos márgenes puede servir de señal para determinar cuánta capacidad puede ser adicionada al sistema (requerida). Surge el problema de determinar a partir de aquí cuánto puede invertir cada firma. En el modelo en dinámica de sistemas, podría construirse un modelo que permitiera evaluar cuál es la racionalidad de cada uno de estos agentes en el momento de toma de decisión de inversión, y repartir la capacidad requerida de acuerdo con dicha racionalidad. En este caso, se deja como política la repartición de dicha capacidad entre las firmas.

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Otra dificultad surge al evaluar si los precios de mercado son suficientes para garantizar la inversión que se desea hacer durante su vida útil. En este caso, se asume que la inversión se remunera al precio de mercado prevaleciente. A1.3 Modelo de Capacidad de Generación

Las firmas en la industria utilizan diferentes tecnologías de generación para la producción de energía eléctrica. Entre firmas, los niveles de capacidad de generación son distintos, así como la composición de portafolios de generación. Esto concede a cada firma ventajas y desventajas ante eventos de disponibilidad de una u otra fuente de generación. En este modelo, las firmas incrementan su capacidad de generación como consecuencia de sus decisiones de inversión en cada tecnología. Esta capacidad de generación disminuye como consecuencia del proceso de obsolescencia tecnológica de las plantas en el parque generador, especialmente en las plantas de generación termoeléctrica. La figura A1.3 ilustra este proceso.

Cap_Propuesta_x_Firma

Capacidad_Firma_A

DECISIONS

Inversion_Firma_A

Retiro_Cap_Firma_A

Capacidad_Inicial_Firma_A Capacidad_PropuestaIncremento_Capacidad

Capacidad_Total

Disponibilidad_Esperada

Capacidad

Disponibilidad_Prom

Capacidad_Inicial_Firma_B

Incremento_Capacidad

Capacidad_Firma_B Inversion_Firma_B

Retiro_Cap_Firma_B

Figura A1.3 Modelo de la Capacidad de Generación

Los niveles de capacidad de cada firma son utilizados para determinar la capacidad de generación del sistema por tipo de tecnología, y por ende de la capacidad total del sistema. También se utiliza para determinar la disponibilidad real (útil) de las plantas, en contraste con la capacidad neta del sistema.

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A1.4 Modelo de Despacho de Capacidad

Las firmas ofertan su capacidad de generación en el mercado mediante un sistema de despacho centralizado. Las firmas entregan propuestas de capacidad disponible y precio, entre las cuales se seleccionan aquellas plantas que cubren la demanda a menor precio. El modelo utiliza una forma de representación de este esquema mediante la separación de tecnologías y condiciones hidrológicas. A partir de información histórica de las ofertas, se obtuvieron aquellas para los periodos de invierno y para los períodos de verano. De estas, se separaron las ofertas de las plantas hidráulicas de las ofertas de las plantas térmicas, lo cual llevó a la construcción de cuatro curvas. Estas curvas contienen la oferta acumulada de cada tipo de tecnología y su respectivo nivel de precios, tal como se ilustra en la figura 3.5 en el capítulo 3. En el modelo se permite especificar la condición hidrológica como un dato exógeno, por lo cual es posible definir todo el periodo de simulación en condiciones de alta hidrología, baja hidrología o una combinación de las mismas durante diferentes períodos de tiempo. Estas curvas de oferta se validan contra la disponibilidad promedia de cada tecnología, para evitar inconsistencias dentro del modelo (esto es, que se generen precios que no corresponden a capacidades observadas en el sistema). Las curvas finalmente se agregan en una sola curva de oferta para todo el sistema, tal como se ilustra en la figura A1.4. Oferta_Hidro

A

Condición_Hidrológica Oferta_Hidro_Baja_Hidrologia Disponibilidad_Hidro

Disponibilidad_Prom_Hidro Curva_Oferta_Hidro Oferta_Hidro_Alta_Hidrologia

Capacidad_Disponible

Oferta

Disponibilidad_Prom Disponibilidad_Esperada Oferta_Termo_Alta_Hidrologia Curva_Oferta_Termo

isponibilidad_Termo Disponibilidad_Prom_Termo

Oferta_Termo_Baja_Hidrologia

Condición_Hidrológica

Oferta_Termo

Figura A1.4 Modelo de Despacho de la Capacidad

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A1.5 Modelo de Determinación de Precios

La curva de oferta del sistema es dinámica en cada período de simulación. Esta condición de oferta es confrontada con la demanda simulada. El corte entre la demanda y la oferta produce el precio para los agentes en el sistema (ver figura A1.5). Cada precio generado por el sistema es comparado con el anterior en forma logarítmica, y posteriormente acumulados para determinar la volatilidad del precio.

Arreglo_Precios unosobreu Sigmamodelo u S

Demanda r

Oferta

p

u_d

d Posicion

Volatilidad del Precio Spot

S

Suma_Dif_Log Dif_Log_1

Dif_Log

suma_prom Sigmamodelo suma_des

S_anterior Dif_Log_2 Suma_Dif_Log_2

Figura A1.5 Modelo de Determinación de Precios

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ANEXO 2. Modelo de Decisión de Inversión Propuesto Dado que el proceso de toma de decisión simulado no involucra los posibles comportamientos estratégicos de las demás firmas, se construyó un modelo en dinámica de sistemas con elementos de la teoría de juegos que permitiera tener en cuenta los efectos de la interacción estratégica competitiva en las decisiones de inversión de las firmas. El modelo general ha sido integrado en un lenguaje de programación que permite comunicar las diferentes herramientas de software específicas a cada parte de la metodología de aproximación. La estructura del modelo general se ilustra en la Figura A2.1. El problema de valoración de los flujos de caja descrito fue implementado en una rutina escrita en lenguaje de programación Visual Basic para determinar los coeficientes y las raíces de las ecuaciones. Estos resultados son introducidos posteriormente en el modelo de estructura de la industria implementado para simular las consecuencias de las decisiones de inversión de las firmas. El modelo de estructura de la industria fue el implementado en dinámica de sistemas, considerando el comportamiento estratégico de las firmas y la interacción competitiva a través de la aproximación de teoría de juegos descrita en la figura A2.3. Esta plataforma permite derivar el valor del proyecto a partir del precio calculado en el modelo anterior (ver Anexo 1), involucrando el valor estratégico de las opciones de inversión que tienen las firmas en la industria, En primer lugar, el precio se lleva a la rutina para la valoración del flujo de caja del proyecto. Este valor del proyecto retorna al modelo en dinámica de sistemas y alimenta las figuras A2.2 y A2.3 para determinar el efecto de diferir las opciones de inversión y la interacción estratégica competitiva sobre la decisión de inversión de las firmas.

INTERFASE MODELO GENERAL

Parámetros, Intercambio de información y control de la simulación.

Rutina para la valoración de flujo de caja del proyecto (Visual Basic)

Precios

Flujos de Caja

Dinámica de la Industria y Comportamiento Estratégico (Powersim)

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Figura A2.1 Aproximación computacional que soporta la aproximación metodológica para el análisis de inversión

Valoracion hacia adelante del proyecto y hacia atras de la opción Etapa 0

Etapa 1

Etapa 2

Etapa 3 Cuuu

r

p

Cu r

p

Cuu

p

I

I

Cuud

I

r Cd

Cuu_1

Cud

Cuuu

Cuu_3

Cuuu_1 I Cu_1

C_1

Cu_3 u_d

C_3

Cuu Vuuu

Cu

I

u_d C

Vuu Cuud

Cuud_1

r I

Cuud

p

u_d Vu

u_d Vuud

Cudd Cud_3

Cud_1

Cud

u_d

Vr

u_d

u_d Vud

Vudd u_d Vd

Cudd_1 Cudd

I Vdd

Cddd_1 u_d Vddd

Cdd Cd Cdd_1 Cd_1

Cdd_3

Cd_3 Cddd

Cudd

I

Cud I r

I

r

p

p

Cddd

Cdd

Figura A2.2 Modelo de discretización del valor del proyecto

A I

D

B

B I

D

I Auxiliary_101

I

S0_AI0_BI0

Vr

p

Auxiliary_64

Auxiliary_102

S0_AD0_BD0 nu

N Auxiliary_72

S1u_AI1_BD1

r

u S1u_AI1_BI1

p

r

Auxiliary_67

S1u_AI0_BD1

p

Auxiliary_66

S0_AI0_BD0

Auxiliary_71 Auxiliary_69

S0_AD0_BI0

Auxiliary_72

A

N N

S1u_AD1_BI0

S1d_AI0_BD1

S1d_AI0_BI1

S1u_AI0_BI1

d

S1u_AD1_BI1

S1d_AI1_BI0

S1u_AI1_BI0

u

D

D Auxiliary_63

A D

I

B

B

A

Vu

S1d_AD1_BD1

D

I

D

I

D

I

B

B D

D

I

D

I

I

Vd

Vu

Vu

I

I

Vd

Vd

I

Auxiliary_28 p

I

I

S1d_AD1_BD1

S1u_AI0_BI1

Auxiliary_30

S1d_AI0_BI1

S1u_AI1_BI1

S1u_AI1_BI0

S1d_AI1_BI0

Theta

Auxiliary_36

Auxiliary_60 p

Auxiliary_61

r

S1d_AI0_BD1

p

r

Auxiliary_55

S1u_AD1_BI0 N

S2du_AI0_BD2 S2ud_AI0_BI2

r

u

S2du_AI0_BI2

d

p

Auxiliary_54

Auxiliary_52

S2dd_AI0_BI2 S2dd_AI0_BD2 S2uu_AI2_BI0S2uu_AD2_BI0 S2ud_AI2_BI0 S2ud_AD2_BI0

u

p

r

p

r

d

u

d

S1d_AD1_BI0 N

S2du_AD2_BI0

S2du_AI2_BI0

Auxiliary_48

Auxiliary_51

Auxiliary_49

S1u_AI1_BD1 N S2uu_AI1_BD2

S2dd_AI2_BI0 S2dd_AD2_BI0

u

S2uu_AI1_BI2

d

Auxiliary_45

B

B D

I

B D

I

D

A D

I

A D

I

A

Auxiliary_38 Auxiliary_42

B

A D

I

B D

I

D

I

Vuu

I

I

Vud

I

I

Vud

Vud

I

Vdd

Vdd

I

I

I

Vuu

Vuu

I

I

Vud

Vud

I I

Vud

Vud

I

Vdd

Vdd

I

I

I

Vuu

Vuu

I

A

Vud

Vud

I

I

Vuu

Vuu

D

I

D

I

Vud

Vud

I

I

Vuu

d

Vuu

D

I

I

Vuu

D

I

Cuu_3

I

Vud

A I

A

B D

Vud

I

I

I

B I

D

I

Cud_3

I

Vud

Vud

I

Vdd

I

Vdd

I

I

Vud

I

D

D

A D

I

D

Vud

I

Vdd

I

Vdd

I

I

Vud

B D

I

D

Vud

A

d

B I

d

Auxiliary_39

S2dd_AI2_BI1S2dd_AD2_BI1

D

B

I

S2du_AD2_BI1

u

B B

S1d_AD1_BI1

N

u

D

I

I

Auxiliary_43

S2du_AI2_BI1 S2dd_AI1_BD2 S2dd_AI1_BI2

S2du_AI1_BD2

A D

I

S2du_AI1_BI2

d

A D

I

I

S1d_AI1_BD1

N A

S2ud_AI2_BI1 S2ud_AD2_BI1

u

I

Vud

r

u

r

N

d

B

D

I

r

p

d

Auxiliary_46

S1u_AD1_BI1

S2ud_AI1_BI2 S2uu_AD2_BI1 S2ud_AI1_BD2 S2uu_AI2_BI1

u

I B I

N

u

r

Auxiliary_57

N

N S2uu_AI0_BD2 S2uu_AI0_BI2

Auxiliary_34

nu

r

p

p

Auxiliary_58

S1u_AI0_BD1S2ud_AI0_BD2

S1d_AI1_BI1

p

S1u_AD1_BD1

nu

Theta

Theta

Theta

Vuu

S1d_AI1_BI1

Auxiliary_64

I

d S1d_AD1_BI1

B D

I

I

S1d_AI1_BD1

A

I

S1u_AD1_BD1

S1d_AD1_BI0

u

B I

d

r

Auxiliary_70

Vud

I

D

I

I

B

Vud

Cud_3

I

B D

I

Vdd

Vdd

I

I

I

D

Vdd

Cdd_3

Cdd_3 Cud_3 S2uu_AD2_BI0 S2uu_AI0_BD2 S2ud_AD2_BI0 S2uu_AI1_BD2 S2uu_AD2_BI1 S2uu_AI2_BD2 Cud_3 S2ud_AI2_BD2 S2du_AI2_BD2 S2dd_AI2_BD2 S2du_AI0_BD2 S2du_AD2_BI0 S2ud_AI0_BD2 S2dd_AI0_BD2 S2dd_AD2_BI0 S2du_AI1_BD2 S2du_AD2_BI1 S2ud_AI1_BD2S2uu_AI2_BI1 S2ud_AD2_BI1 S2dd_AI1_BD2 S2dd_AD2_BI1 S2uu_AD2_BD2 S2uu_AI2_BI0 S2ud_AD2_BD2 S2du_AD2_BD2 S2ud_AI2_BI0 S2uu_AI1_BI2 S2uu_AI2_BI2 S2dd_AD2_BD2 S2uu_AI0_BI2 S2du_AI0_BI2 S2du_AI2_BI0 S2ud_AI2_BI2 S2du_AI2_BI2 S2ud_AI0_BI2 S2ud_AI1_BI2 S2ud_AI2_BI1 S2uu_AD2_BI2 S2dd_AI2_BI2 S2dd_AI0_BI2 S2dd_AI2_BI0 S2ud_AD2_BI2 S2du_AD2_BI2 S2du_AI1_BI2 S2du_AI2_BI1 S2dd_AD2_BI2 S2dd_AI1_BI2 S2dd_AI2_BI1 Cuu_3 Theta Theta

Theta

Cud_3 Theta

Cdd_3 Theta

Theta Cud_3 Theta Theta

Theta Cuu_3 Theta

Theta Cud_3 Theta

Cuu_3 Theta Cdd_3 Theta

Theta Cud_3 Theta Theta

Theta

Cuu_3 Theta Theta Cud_3 Theta

Theta

Cuu_3

Cuu_3 Theta Theta Cud_3 Theta

nu

Theta

Cud_3 Theta nu

Cud_3 Theta Theta

Cdd_3 Theta

Theta Cud_3 Theta Theta

Cdd_3 Theta

Theta Cud_3 Theta

nu

Theta

Cdd_3 Theta nu

Theta

Theta

186

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Doctorado en Ingeniería

Figura A2.3 Teoría de Juegos e Interacción Estratégica Competitiva Equilibrio del Periodo Firma B D

I S0_AI0_BI0(1) I

0,00

0,00

Firma A

S0_AI0_BI0(2)

S0_AD0_BI0(1) S0_AD0_BI0(2)

D

0,00

0,00

S0_AI0_BI0

S0_AI0_BD0(1) 0,00

S0_AD0_BD0(1) 0,00

S0_AI0_BD0(2) 0,00

S0_AD0_BD0(2) 0,00

S0_AI0_BD0

S0_AD0_BI0

Matriz_Decisiones S0_AD0_BD0

DECISIONES

Figura A2.4 Modelo para el cálculo del equilibrio del juego El juego en forma extendida de la figura A2.3 ayuda a decidir a las firmas cual sería su posible mejor decisión en el presente, dadas sus conjeturas acerca del comportamiento de las demás firmas. La forma de determinar el equilibrio del periodo actual puede observarse en la figura A2.4, a partir del cual debe determinarse el equilibrio de Nash entre las estrategias de invertir (I) o diferir (D) la decisión de inversión para periodos posteriores.

187

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188

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ANEXO 3. Ecuaciones del Modelo Las ecuaciones al interior de cada una de las variables para el modelo descrito en el Anexo 2 se especifican a continuación. A2.1 Variables de Nivel

dim init flow unit dim init flow

Capacidad_Firma_A = (1..2) Capacidad_Firma_A = Capacidad_Inicial_Firma_A Capacidad_Firma_A = -dt*Retiro_Cap_Firma_A +dt*Inversion_Firma_A Capacidad_Firma_A = MW

unit

Capacidad_Firma_B = (1..2) Capacidad_Firma_B = Capacidad_Inicial_Firma_B Capacidad_Firma_B = -dt*Retiro_Cap_Firma_B +dt*Inversion_Firma_B Capacidad_Firma_B = MW

init flow unit

Demanda = 4800 Demanda = +dt*Crecimiento_Demanda Demanda = MW

init flow

Suma_Dif_Log = 0 Suma_Dif_Log = +dt*Dif_Log_1

init flow

Suma_Dif_Log_2 = 0 Suma_Dif_Log_2 = +dt*Dif_Log_2

init flow

Total_deficit = 0 Total_deficit = +dt*Deficit

A2.2 Variables de Flujo

aux unit

Crecimiento_Demanda = 0.02*Demanda Crecimiento_Demanda = MW/year

aux

Deficit = IF(Demanda>Capacidad_Disponible,1,0)

aux

Dif_Log_1 = Dif_Log

aux

Dif_Log_2 = Dif_Log^2

dim

Inversion_Firma_A = (1..2)

189

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aux unit

Inversion_Firma_A = 0*[1,0]+Incremento_Capacidad(1)*[0,1] Inversion_Firma_A = MW/year

dim aux unit

Inversion_Firma_B = (1..2) Inversion_Firma_B = 0*[1,0]+Incremento_Capacidad(2)*[0,1] Inversion_Firma_B = MW/year

dim aux unit

Retiro_Cap_Firma_A = (i=1..2) Retiro_Cap_Firma_A = 0 | i=1; Capacidad_Firma_A(2)/40 Retiro_Cap_Firma_A = MW/year

dim aux unit

Retiro_Cap_Firma_B = (i=1..2) Retiro_Cap_Firma_B = 0 | i=1; Capacidad_Firma_B(2)/40 Retiro_Cap_Firma_B = MW/year

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A2.3 Variables Auxiliares

aux

Auxiliary_101 = S0_AI0_BI0(1)

aux

Auxiliary_102 = S0_AI0_BI0(2)

dim Auxiliary_27 = (1..2,1..4) aux Auxiliary_27 = [[1,0,0,0],[0,0,0,0]]*IF(S2dd_AI2_BI2(1)>S2dd_AD2_BI2(1),S2dd_AI2_BI2(1),0)+ [[0,0,0,0],[1,0,0,0]]*IF(S2dd_AD2_BI2(1)>S2dd_AI2_BI2(1),S2dd_AD2_BI2(1),0)+ [[0,0,1,0],[0,0,0,0]]*IF(S2dd_AI2_BD2(1)>S2dd_AD2_BD2(1),S2dd_AI2_BD2(1),0)+ [[0,0,0,0],[0,0,1,0]]*IF(S2dd_AD2_BD2(1)>S2dd_AI2_BD2(1),S2dd_AD2_BD2(1),0)+ [[0,1,0,0],[0,0,0,0]]*IF(S2dd_AI2_BI2(2)>S2dd_AI2_BD2(2),S2dd_AI2_BI2(2),0)+ [[0,0,0,1],[0,0,0,0]]*IF(S2dd_AI2_BD2(2)>S2dd_AI2_BI2(2),S2dd_AI2_BD2(2),0)+ [[0,0,0,0],[0,1,0,0]]*IF(S2dd_AD2_BI2(2)>S2dd_AD2_BD2(2),S2dd_AD2_BI2(2),0)+ [[0,0,0,0],[0,0,0,1]]*IF(S2dd_AD2_BD2(2)>S2dd_AD2_BI2(2),S2dd_AD2_BD2(2),0) dim Auxiliary_28 = (1..2) aux Auxiliary_28 = IF(Auxiliary_27(1,1)>0 Auxiliary_27(1,2)>0,[1,0]*Auxiliary_27(1,1)+[0,1]*Auxiliary_27(1,2),0)+ IF(Auxiliary_27(1,3)>0 Auxiliary_27(1,4)>0,[1,0]*Auxiliary_27(1,3)+[0,1]*Auxiliary_27(1,4),0)+ IF(Auxiliary_27(2,1)>0 Auxiliary_27(2,2)>0,[1,0]*Auxiliary_27(2,1)+[0,1]*Auxiliary_27(2,2),0)+ IF(Auxiliary_27(2,3)>0 Auxiliary_27(2,4)>0,[1,0]*Auxiliary_27(2,3)+[0,1]*Auxiliary_27(2,4),0) dim Auxiliary_29 = (1..2,1..4) aux Auxiliary_29 [[1,0,0,0],[0,0,0,0]]*IF(S2ud_AI2_BI2(1)>S2ud_AD2_BI2(1),S2ud_AI2_BI2(1),0)+ [[0,0,0,0],[1,0,0,0]]*IF(S2ud_AD2_BI2(1)>S2ud_AI2_BI2(1),S2ud_AD2_BI2(1),0)+

AND AND AND AND

=

190

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[[0,0,1,0],[0,0,0,0]]*IF(S2ud_AI2_BD2(1)>S2ud_AD2_BD2(1),S2ud_AI2_BD2(1),0)+ [[0,0,0,0],[0,0,1,0]]*IF(S2ud_AD2_BD2(1)>S2ud_AI2_BD2(1),S2ud_AD2_BD2(1),0)+ [[0,1,0,0],[0,0,0,0]]*IF(S2ud_AI2_BI2(2)>S2ud_AI2_BD2(2),S2ud_AI2_BI2(2),0)+ [[0,0,0,1],[0,0,0,0]]*IF(S2ud_AI2_BD2(2)>S2ud_AI2_BI2(2),S2ud_AI2_BD2(2),0)+ [[0,0,0,0],[0,1,0,0]]*IF(S2ud_AD2_BI2(2)>S2ud_AD2_BD2(2),S2ud_AD2_BI2(2),0)+ [[0,0,0,0],[0,0,0,1]]*IF(S2ud_AD2_BD2(2)>S2ud_AD2_BI2(2),S2ud_AD2_BD2(2),0) dim Auxiliary_30 = (1..2) aux Auxiliary_30 = IF(Auxiliary_29(1,1)>0 Auxiliary_29(1,2)>0,[1,0]*Auxiliary_29(1,1)+[0,1]*Auxiliary_29(1,2),0)+ IF(Auxiliary_29(1,3)>0 Auxiliary_29(1,4)>0,[1,0]*Auxiliary_29(1,3)+[0,1]*Auxiliary_29(1,4),0)+ IF(Auxiliary_29(2,1)>0 Auxiliary_29(2,2)>0,[1,0]*Auxiliary_29(2,1)+[0,1]*Auxiliary_29(2,2),0)+ IF(Auxiliary_29(2,3)>0 Auxiliary_29(2,4)>0,[1,0]*Auxiliary_29(2,3)+[0,1]*Auxiliary_29(2,4),0)

AND AND AND AND

dim Auxiliary_33 = (1..2,1..4) aux Auxiliary_33 = [[1,0,0,0],[0,0,0,0]]*IF(S2du_AI2_BI2(1)>S2du_AD2_BI2(1),S2du_AI2_BI2(1),0)+ [[0,0,0,0],[1,0,0,0]]*IF(S2du_AD2_BI2(1)>S2du_AI2_BI2(1),S2du_AD2_BI2(1),0)+ [[0,0,1,0],[0,0,0,0]]*IF(S2du_AI2_BD2(1)>S2du_AD2_BD2(1),S2du_AI2_BD2(1),0)+ [[0,0,0,0],[0,0,1,0]]*IF(S2du_AD2_BD2(1)>S2du_AI2_BD2(1),S2du_AD2_BD2(1),0)+ [[0,1,0,0],[0,0,0,0]]*IF(S2du_AI2_BI2(2)>S2du_AI2_BD2(2),S2du_AI2_BI2(2),0)+ [[0,0,0,1],[0,0,0,0]]*IF(S2du_AI2_BD2(2)>S2du_AI2_BI2(2),S2du_AI2_BD2(2),0)+ [[0,0,0,0],[0,1,0,0]]*IF(S2du_AD2_BI2(2)>S2du_AD2_BD2(2),S2du_AD2_BI2(2),0)+ [[0,0,0,0],[0,0,0,1]]*IF(S2du_AD2_BD2(2)>S2du_AD2_BI2(2),S2du_AD2_BD2(2),0) dim Auxiliary_34 = (1..2) aux Auxiliary_34 = IF(Auxiliary_33(1,1)>0 Auxiliary_33(1,2)>0,[1,0]*Auxiliary_33(1,1)+[0,1]*Auxiliary_33(1,2),0)+ IF(Auxiliary_33(1,3)>0 Auxiliary_33(1,4)>0,[1,0]*Auxiliary_33(1,3)+[0,1]*Auxiliary_33(1,4),0)+ IF(Auxiliary_33(2,1)>0 Auxiliary_33(2,2)>0,[1,0]*Auxiliary_33(2,1)+[0,1]*Auxiliary_33(2,2),0)+ IF(Auxiliary_33(2,3)>0 Auxiliary_33(2,4)>0,[1,0]*Auxiliary_33(2,3)+[0,1]*Auxiliary_33(2,4),0)

AND AND AND AND

dim Auxiliary_35 = (1..2,1..4) aux Auxiliary_35 = [[1,0,0,0],[0,0,0,0]]*IF(S2uu_AI2_BI2(1)>S2uu_AD2_BI2(1),S2uu_AI2_BI2(1),0)+ [[0,0,0,0],[1,0,0,0]]*IF(S2uu_AD2_BI2(1)>S2uu_AI2_BI2(1),S2uu_AD2_BI2(1),0)+ [[0,0,1,0],[0,0,0,0]]*IF(S2uu_AI2_BD2(1)>S2uu_AD2_BD2(1),S2uu_AI2_BD2(1),0)+ [[0,0,0,0],[0,0,1,0]]*IF(S2uu_AD2_BD2(1)>S2uu_AI2_BD2(1),S2uu_AD2_BD2(1),0)+ [[0,1,0,0],[0,0,0,0]]*IF(S2uu_AI2_BI2(2)>S2uu_AI2_BD2(2),S2uu_AI2_BI2(2),0)+ [[0,0,0,1],[0,0,0,0]]*IF(S2uu_AI2_BD2(2)>S2uu_AI2_BI2(2),S2uu_AI2_BD2(2),0)+

191

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[[0,0,0,0],[0,1,0,0]]*IF(S2uu_AD2_BI2(2)>S2uu_AD2_BD2(2),S2uu_AD2_BI2(2),0)+ [[0,0,0,0],[0,0,0,1]]*IF(S2uu_AD2_BD2(2)>S2uu_AD2_BI2(2),S2uu_AD2_BD2(2),0) dim Auxiliary_36 = (1..2) aux Auxiliary_36 = IF(Auxiliary_35(1,1)>0 Auxiliary_35(1,2)>0,[1,0]*Auxiliary_35(1,1)+[0,1]*Auxiliary_35(1,2),0)+ IF(Auxiliary_35(1,3)>0 Auxiliary_35(1,4)>0,[1,0]*Auxiliary_35(1,3)+[0,1]*Auxiliary_35(1,4),0)+ IF(Auxiliary_35(2,1)>0 Auxiliary_35(2,2)>0,[1,0]*Auxiliary_35(2,1)+[0,1]*Auxiliary_35(2,2),0)+ IF(Auxiliary_35(2,3)>0 Auxiliary_35(2,4)>0,[1,0]*Auxiliary_35(2,3)+[0,1]*Auxiliary_35(2,4),0) aux

Auxiliary_38 = MAX(S2du_AI2_BI1(1),S2du_AD2_BI1(1))

aux aux

Auxiliary_39 = MAX(S2dd_AD2_BI1(1),S2dd_AI2_BI1(1)) Auxiliary_42 = MAX(S2du_AI1_BI2(2),S2du_AI1_BD2(2))

aux

Auxiliary_43 = MAX(S2dd_AI1_BI2(2),S2dd_AI1_BD2(2))

aux

Auxiliary_45 = MAX(S2uu_AI2_BI1(1),S2uu_AD2_BI1(1))

aux

Auxiliary_46 = MAX(S2ud_AI2_BI1(1),S2ud_AD2_BI1(1))

aux

Auxiliary_48 = MAX(S2uu_AI1_BI2(2),S2uu_AI1_BD2(2))

aux

Auxiliary_49 = MAX(S2ud_AI1_BI2(2),S2ud_AI1_BD2(2))

aux

Auxiliary_51 = MAX(S2dd_AI2_BI0(1),S2dd_AD2_BI0(1))

aux

Auxiliary_52 = MAX(S2du_AI2_BI0(1),S2du_AD2_BI0(1))

aux

Auxiliary_54 = MAX(S2ud_AI2_BI0(1),S2ud_AD2_BI0(1))

aux

Auxiliary_55 = MAX(S2uu_AI2_BI0(1),S2uu_AD2_BI0(1))

aux

Auxiliary_57 = MAX(S2dd_AI0_BI2(2),S2dd_AI0_BD2(2))

aux

Auxiliary_58 = MAX(S2du_AI0_BI2(2),S2du_AI0_BD2(2))

aux

Auxiliary_60 = MAX(S2ud_AI0_BI2(2),S2ud_AI0_BD2(2))

aux

Auxiliary_61 = MAX(S2uu_AI0_BI2(2),S2uu_AI0_BD2(2))

dim Auxiliary_63 = (1..2,1..4) aux Auxiliary_63 [[1,0,0,0],[0,0,0,0]]*IF(S1d_AI1_BI1(1)>S1d_AD1_BI1(1),S1d_AI1_BI1(1),0)+

AND AND AND AND

=

192

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[[0,0,0,0],[1,0,0,0]]*IF(S1d_AD1_BI1(1)>S1d_AI1_BI1(1),S1d_AD1_BI1(1),0)+ [[0,0,1,0],[0,0,0,0]]*IF(S1d_AI1_BD1(1)>S1d_AD1_BD1(1),S1d_AI1_BD1(1),0)+ [[0,0,0,0],[0,0,1,0]]*IF(S1d_AD1_BD1(1)>S1d_AI1_BD1(1),S1d_AD1_BD1(1),0)+ [[0,1,0,0],[0,0,0,0]]*IF(S1d_AI1_BI1(2)>S1d_AI1_BD1(2),S1d_AI1_BI1(2),0)+ [[0,0,0,1],[0,0,0,0]]*IF(S1d_AI1_BD1(2)>S1d_AI1_BI1(2),S1d_AI1_BD1(2),0)+ [[0,0,0,0],[0,1,0,0]]*IF(S1d_AD1_BI1(2)>S1d_AD1_BD1(2),S1d_AD1_BI1(2),0)+ [[0,0,0,0],[0,0,0,1]]*IF(S1d_AD1_BD1(2)>S1d_AD1_BI1(2),S1d_AD1_BD1(2),0) dim Auxiliary_64 = (1..2) aux Auxiliary_64 = IF(Auxiliary_63(1,1)>0 Auxiliary_63(1,2)>0,[1,0]*Auxiliary_63(1,1)+[0,1]*Auxiliary_63(1,2),0)+ IF(Auxiliary_63(1,3)>0 Auxiliary_63(1,4)>0,[1,0]*Auxiliary_63(1,3)+[0,1]*Auxiliary_63(1,4),0)+ IF(Auxiliary_63(2,1)>0 Auxiliary_63(2,2)>0,[1,0]*Auxiliary_63(2,1)+[0,1]*Auxiliary_63(2,2),0)+ IF(Auxiliary_63(2,3)>0 Auxiliary_63(2,4)>0,[1,0]*Auxiliary_63(2,3)+[0,1]*Auxiliary_63(2,4),0) aux

Auxiliary_66 = MAX(S1d_AI0_BI1(2),S1d_AI0_BD1(2))

aux

Auxiliary_67 = MAX(S1u_AI0_BI1(2),S1u_AI0_BD1(2))

aux

Auxiliary_69 = MAX(S1d_AI1_BI0(1),S1d_AD1_BI0(1))

aux

Auxiliary_70 = MAX(S1u_AI1_BI0(1),S1u_AD1_BI0(1))

dim Auxiliary_71 = (1..2,1..4) aux Auxiliary_71 [[1,0,0,0],[0,0,0,0]]*IF(S1u_AI1_BI1(1)>S1u_AD1_BI1(1),S1u_AI1_BI1(1),0)+ [[0,0,0,0],[1,0,0,0]]*IF(S1u_AD1_BI1(1)>S1u_AI1_BI1(1),S1u_AD1_BI1(1),0)+ [[0,0,1,0],[0,0,0,0]]*IF(S1u_AI1_BD1(1)>S1u_AD1_BD1(1),S1u_AI1_BD1(1),0)+ [[0,0,0,0],[0,0,1,0]]*IF(S1u_AD1_BD1(1)>S1u_AI1_BD1(1),S1u_AD1_BD1(1),0)+ [[0,1,0,0],[0,0,0,0]]*IF(S1u_AI1_BI1(2)>S1u_AI1_BD1(2),S1u_AI1_BI1(2),0)+ [[0,0,0,1],[0,0,0,0]]*IF(S1u_AI1_BD1(2)>S1u_AI1_BI1(2),S1u_AI1_BD1(2),0)+ [[0,0,0,0],[0,1,0,0]]*IF(S1u_AD1_BI1(2)>S1u_AD1_BD1(2),S1u_AD1_BI1(2),0)+ [[0,0,0,0],[0,0,0,1]]*IF(S1u_AD1_BD1(2)>S1u_AD1_BI1(2),S1u_AD1_BD1(2),0) dim Auxiliary_72 = (1..2) aux Auxiliary_72 = IF(Auxiliary_71(1,1)>0 Auxiliary_71(1,2)>0,[1,0]*Auxiliary_71(1,1)+[0,1]*Auxiliary_71(1,2),0)+ IF(Auxiliary_71(1,3)>0 Auxiliary_71(1,4)>0,[1,0]*Auxiliary_71(1,3)+[0,1]*Auxiliary_71(1,4),0)+ IF(Auxiliary_71(2,1)>0 Auxiliary_71(2,2)>0,[1,0]*Auxiliary_71(2,1)+[0,1]*Auxiliary_71(2,2),0)+ IF(Auxiliary_71(2,3)>0 Auxiliary_71(2,4)>0,[1,0]*Auxiliary_71(2,3)+[0,1]*Auxiliary_71(2,4),0)

AND AND AND AND

=

AND AND AND AND

193

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Doctorado en Ingeniería

dim aux

C = (1..2) C = MAX(C_1,0,C_3)

dim aux

C_1 = (1..2) C_1 = Vr-I

dim aux

C_3 = (1..2) C_3 = (Cu*p+Cd*(1-p))/r

aux unit

Cap_Propuesta_x_Firma = Capacidad_Propuesta(1) Cap_Propuesta_x_Firma = MW

dim aux unit

Capacidad = (1..2) Capacidad = Capacidad_Firma_A+Capacidad_Firma_B Capacidad = MW

aux doc

Capacidad_Disponible = Disponibilidad_Hidro+Disponibilidad_Termo Capacidad_Disponible = Available Capacity

aux unit

Capacidad_Requerida = MAX((Margen_Deseado-Margen)*Demanda,0) Capacidad_Requerida = MW

aux Capacidad_Total = ARRSUM(Capacidad_Firma_B) unit Capacidad_Total = MW dim aux

Cd = (1..2) Cd = MAX(Cd_1,0,Cd_3)

dim aux

Cd_1 = (1..2) Cd_1 = Vd-I

dim aux

Cd_3 = (1..2) Cd_3 = (Cud*p+Cdd*(1-p))/r

dim aux

Cdd = (1..2) Cdd = MAX(Cdd_1,0,Cdd_3)

dim aux

Cdd_1 = (1..2) Cdd_1 = Vdd-I

dim aux

Cdd_3 = (1..2) Cdd_3 = (Cudd*p+Cddd*(1-p))/r

dim aux

Cddd = (1..2) Cddd = MAX(Cddd_1,0)

ARRSUM(Capacidad_Firma_A)

+

194

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dim aux

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Cddd_1 = (1..2) Cddd_1 = Vddd-I

aux Condición_Hidrológica = GRAPHCURVE(TIME*2,0,1,[0.1,0.12,0.57,0.62,0.62,0.76,0.74,0.65,0.63,0.6,0.36,0.25,0. 02,0.09,0.41,0.42,0.67,0.68,0.69,0.83,0.83,0.39,0.39,0.41,0.15,0.25,0.28,0.25,0.23,0.75,0.7 6,0.76,0.75,0.66,0.33,0.68,0.62,0.68,0.68,0.18,0.1,0.05,0.18,0.25,0.23,0.22,0.77,0.68,0.65,0 .65,0.64,0.64,0.7,0.57,0.25,0.19,0.23,0.11,0.68,0.99,1"Min:0;Max:2;Zoom"]) doc Condición_Hidrológica = 1: hidrología alta (humedo); 0: baja hidrología (seco) unit Condición_Hidrológica = adimensional aux

Confiabilidad = 1 - (Total_deficit DIVZ0 TIME)

dim aux

Cu = (1..2) Cu = MAX(Cu_1,0,Cu_3)

dim aux

Cu_1 = (1..2) Cu_1 = Vu-I

dim aux

Cu_3 = (1..2) Cu_3 = (Cuu*p+Cud*(1-p))/r

dim aux

Cud = (1..2) Cud = MAX(Cud_1,0,Cud_3)

dim aux

Cud_1 = (1..2) Cud_1 = Vud-I

dim aux

Cud_3 = (1..2) Cud_3 = (Cuud*p-Cudd*(1-p))/r

dim aux

Cudd = (1..2) Cudd = MAX(Cudd_1,0)

dim aux

Cudd_1 = (1..2) Cudd_1 = Vudd-I

dim Curva_Oferta_Hidro = (1..200) aux Curva_Oferta_Hidro = IF(Condición_Hidrológica>0.5,Oferta_Hidro_Alta_Hidrologia,Oferta_Hidro_Baja_Hidrolo gia)+Disponibilidad_Esperada(1) doc Curva_Oferta_Hidro = 1 hidrología alta (humedo); 0: baja hidrología (seco) unit Curva_Oferta_Hidro = USD/MW dim

Curva_Oferta_Termo = (1..200)

195

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Doctorado en Ingeniería

aux Curva_Oferta_Termo = IF(Condición_Hidrológica>0.5,Oferta_Termo_Alta_Hidrologia,Oferta_Termo_Baja_Hidro logia)+Disponibilidad_Esperada(2) doc Curva_Oferta_Termo = 1: hidrología alta (humedo); 0: baja hidrología (seco) unit Curva_Oferta_Termo = USD/MW dim aux

Cuu = (1..2) Cuu = MAX(Cuu_1,0,Cuu_3)

dim aux

Cuu_1 = (1..2) Cuu_1 = Vuu-I

dim aux

Cuu_3 = (1..2) Cuu_3 = (Cuuu*p-Cuud*(1-p))/r

dim aux

Cuud = (1..2) Cuud = MAX(Cuud_1,0)

dim aux

Cuud_1 = (1..2) Cuud_1 = Vuud-I

dim aux

Cuuu = (1..2) Cuuu = MAX(Cuuu_1,0)

dim aux

Cuuu_1 = (1..2) Cuuu_1 = Vuuu-I

aux

d = u_d(2)

dim DECISIONES = (1..2) aux DECISIONES = IF(Matriz_Decisiones(1,1)>0 Matriz_Decisiones(1,2)>0,[1,0]*1+[0,1]*1,0)+ IF(Matriz_Decisiones(1,3)>0 Matriz_Decisiones(1,4)>0,[1,0]*1+[0,1]*0,0)+ IF(Matriz_Decisiones(2,1)>0 Matriz_Decisiones(2,2)>0,[1,0]*0+[0,1]*1,0)+ IF(Matriz_Decisiones(2,3)>0 Matriz_Decisiones(2,4)>0,[1,0]*0+[0,1]*0,0) unit DECISIONES = adimensional aux unit

Despacho_Demanda = MIN(Demanda,Capacidad_Disponible) Despacho_Demanda = MW

aux

Dif_Log = LN(S/S_anterior)

AND AND AND AND

dim Disponibilidad_Esperada = (i=1..2) aux Disponibilidad_Esperada = (MAX((Capacidad_Firma_A(i)Capacidad_Inicial_Firma_A(i)),0) + MAX((Capacidad_Firma_B(i)-Capacidad_Inicial_Firma_B(i)),0) )*Disponibilidad_Prom(i) 196

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aux unit

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Disponibilidad_Hidro = Capacidad(1)*Disponibilidad_Prom_Hidro Disponibilidad_Hidro = MW

dim Disponibilidad_Prom = (1..2) aux Disponibilidad_Prom VECTOR(Disponibilidad_Prom_Hidro,Disponibilidad_Prom_Termo) aux unit

Disponibilidad_Prom_Hidro = 0.6 + 0.2*Condición_Hidrológica Disponibilidad_Prom_Hidro = adimensioanl

aux unit

Disponibilidad_Termo = Capacidad(2)*Disponibilidad_Prom_Termo Disponibilidad_Termo = MW

dim aux unit

I = (1..2) I = Cap_Propuesta_x_Firma*Costo_Unitario_Inversion I = USD

=

dim Incremento_Capacidad = (1..2) aux Incremento_Capacidad = [1,0]*Capacidad_Propuesta(1)*DECISIONES(1)+[0,1]*Capacidad_Propuesta(2)*DECISI ONES(2) unit Incremento_Capacidad = MW aux unit

Margen = (Capacidad_Disponible-Demanda)/Demanda Margen = dimensionless

aux

Margen_Capacidad = (Capacidad_Total-Demanda)/Demanda

dim Matriz_Decisiones = (1..2,1..4) aux Matriz_Decisiones [[1,0,0,0],[0,0,0,0]]*IF(S0_AI0_BI0(1)>S0_AD0_BI0(1),S0_AI0_BI0(1),0)+ [[0,0,0,0],[1,0,0,0]]*IF(S0_AD0_BI0(1)>S0_AI0_BI0(1),S0_AD0_BI0(1),0)+ [[0,0,1,0],[0,0,0,0]]*IF(S0_AI0_BD0(1)>S0_AD0_BD0(1),S0_AI0_BD0(1),0)+ [[0,0,0,0],[0,0,1,0]]*IF(S0_AD0_BD0(1)>S0_AI0_BD0(1),S0_AD0_BD0(1),0)+ [[0,1,0,0],[0,0,0,0]]*IF(S0_AI0_BI0(2)>S0_AI0_BD0(2),S0_AI0_BI0(2),0)+ [[0,0,0,1],[0,0,0,0]]*IF(S0_AI0_BD0(2)>S0_AI0_BI0(2),S0_AI0_BD0(2),0)+ [[0,0,0,0],[0,1,0,0]]*IF(S0_AD0_BI0(2)>S0_AD0_BD0(2),S0_AD0_BI0(2),0)+ [[0,0,0,0],[0,0,0,1]]*IF(S0_AD0_BD0(2)>S0_AD0_BI0(2),S0_AD0_BD0(2),0) dim aux unit

Oferta = (1..200) Oferta = Oferta_Hidro+Oferta_Termo Oferta = USD/MW

dim

Oferta_Hidro = (i=1..200)

=

197

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Doctorado en Ingeniería

aux Oferta_Hidro = IF(Curva_Oferta_Hidro(i)