QUINTO Grado - Unidad 6 - Sesión 03

Organizamos cultivos usando fracciones En esta sesión se espera que los niños y las niñas planteen relaciones entre los datos en problemas del contexto de un biohuerto escolar, expresándolos en un modelo de solución multiplicativo de una fracción por un natural.

Antes de la sesión Ten listo el papelógrafo con el problema. Revisa el fascículo de las Rutas del Aprendizaje ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? V ciclo. Área curricular Matemática. Revisa la lista de cotejo consignada en la sesión 2. Revisa la página 44 del libro Matemática 5. Revisa las páginas 117 y 118 del Cuaderno de trabajo 5.

Materiales o recursos a utilizar Papelógrafo. Material Base Diez. Hojas de colores. Plumones. Lista de cotejo. Libro Matemática 5. Cuaderno de trabajo 5.

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Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión COMPETENCIAS

CAPACIDADES

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad.

Matematiza situaciones.

INDICADORES

Plantea relaciones entre los datos en problemas, expresándolos en un modelo de solución multiplicativo de una fracción por un número natural.

Momentos de la sesión

1.

INICIO

15

minutos

Saluda amablemente a los estudiantes. Luego organízalos para salir a recorrer algunas áreas verdes. Motívalos para que las perciban como sinónimo de vida. Coméntales que podrían tener más áreas verdes haciendo un biohuerto escolar. Pregúntales qué cantidad de materiales necesitarían para construirlo. Recoge los saberes previos de los niños y las niñas. Para ello, invítalos a jugar “Construimos parcelas”. Entrégales 50 cubitos de material Base Diez. Este juego consiste en representar parcelas de un área determinada, tratando de hacerlo de la mayor cantidad de formas posibles. El grupo que representa una misma parcela con más diseños diferentes gana. Pega tres cartillas de 8 m2, 12 m2 y 24 m2 y voltéalas al azar para jugar. En cada caso, pregunta: ¿de cuántas formas puedo representar una parcela de 8 m2, 12 m2 y 24 m2 , respectivamente?; ¿cuántos metros cuadrados representa la mitad de esa parcela?, ¿cuántos metros cuadrados representa la cuarta parte de esa parcela?, ¿cómo lo identificaron? Por ejemplo, formas de representar la parcela de 8 m2:

Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a resolver problemas usando la multiplicación de una fracción por un número natural. Acuerda junto con los estudiantes las normas de convivencia necesarias para aprender en un ambiente favorable. Normas de convivencia Levantar la mano para intervenir. Trabajar con el material concreto de forma ordenada.

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2. DESARROLLO 65

minutos

Conversa con los estudiantes sobre la importancia de un biohuerto y acerca de los vegetales que se podrían sembrar. Enseguida, propón el siguiente problema en un papelógrafo: ¿Cómo distribuimos plantaciones en el biohuerto? La comisión del medioambiente de una escuela está trabajando en el proyecto del biohuerto escolar, y ha designado una parcela de 20 m2 a cada grado para la siembra de los vegetales que ellos propongan. En un aula acordaron sembrar tres productos ocupando áreas exactas, distribuidos de la siguiente manera: En la mitad de la parcela, lechugas. En la cuarta parte de la parcela, zanahorias. En la quinta parte de la parcela, tomates. ¿Cómo podemos dividir la parcela designada para sembrar cada uno de los productos acordados? ¿Cuántos metros cuadrados se utilizarán para la siembra de cada producto? Facilita la comprensión del problema presentado. Para propiciar la familiarización de los estudiantes, pregúntales: ¿de qué trata el problema?; ¿qué datos nos brinda?, ¿cuánto mide el terreno destinado para el biohuerto escolar?; ¿qué nos pide el problema?, ¿qué debemos hacer para hallar el terreno destinado para cada vegetal? Solicita que algunos estudiantes expliquen el problema con sus propias palabras. Luego organiza a los niños y las niñas en grupos de cuatro integrantes y entrégales los materiales de trabajo: hojas de colores, plumones y material Base Diez. Propicia la búsqueda de estrategias. Para ello, realiza preguntas como las siguientes: ¿cómo podemos representar la medida del terreno?, ¿qué debemos tener en cuenta para diseñar el terreno?; ¿podrían decir el problema de otra forma?; ¿han resuelto un problema parecido?, ¿cómo lo hicieron? Plantea un problema parecido en condiciones más sencillas. Sobre la base de las respuestas obtenidas, sugiéreles que se pongan de acuerdo en su grupo para ejecutar la estrategia propuesta por ellos. Bríndales el tiempo adecuado para sus discusiones y para la aplicación de la estrategia que acuerden. Plantea a los estudiantes lo siguiente: si consideramos que los cubitos del material Base Diez miden 1 m2, ¿cuántos cubitos necesitaremos para formar la parcela?, ¿qué forma puede tener la parcela? 366

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Menciona que se necesitan 20 cubitos porque son 20 m2.

= 1 m2

La primera forma es una línea, pero es poco real para una parcela.

Hay que acomodarlos de forma que se pueda tener una parcela rectangular. Permite que representen la parcela de muchas maneras.

Parcela

Parcela

Parcela

Parcela

Primero, pregúntales: ¿cómo podemos representar el terreno usando solo una hoja?, ¿cómo podemos dividir la parcela designada para sembrar cada uno de los productos acordados? Se espera que planteen que pueden graficar un rectángulo y que luego deben dividir entre la cantidad de partes que indica la fracción de cada producto. Por ejemplo: si se habla de la mitad, se representa en medios; es decir, en dos partes iguales.

Parcela

Menciónales que separar los cubitos puede ser de mucha ayuda para resolver el problema. Luego continúa con estas interrogantes: ¿cómo dividimos la parcela para sembrar lechugas?, ¿cuántos metros cuadrados se necesitarán para la siembra de este producto?, ¿cómo lo podemos representar? Lechuga

10 m2

1 del terreno 2

10 m2

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Si se considera que la mitad de la parcela ( 1 ) será para 2 la lechuga, se deduce que le corresponden 10 m2.

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Después, pide que contesten sobre las zanahorias: ¿cómo dividimos la parcela para sembrar zanahorias?, ¿cuántos metros cuadrados se necesitarán para la siembra de este producto?, ¿cómo lo podemos representar? Zanahoria 1 del terreno 4

Consideramos que 1 4

de la parcela será para la zanahoria, por lo que le corresponden 5 m2. 5 m2

5 m2

5 m2

5 m2

Seguidamente, haz estas preguntas: ¿cómo dividimos la parcela para sembrar tomates?, ¿cuántos metros cuadrados se necesitarán para la siembra de este producto?, ¿cómo lo podemos representar? Tomate 1 del terreno 5

Ahora se sabe que 1 de la 5 parcela será para el tomate, por lo que se deduce que le corresponden 4 m2.

4 m2 4 m2 4 m2 4 m2 4 m2

Luego propón esto: ¿qué pasaría si formamos grupos con cada unidad cuadrada?, ¿cambiaría el resultado? 1

Si se calcula 2 de 20, se pueden agrupar los 20 en dos grupos y seleccionar uno, obteniendo 10 m2 para las lechugas.

1 de 20 es 10 2

Si se calcula 1 de 20, se 4 pueden agrupar los 20 en cuatro grupos y seleccionar uno, obteniendo 5 m2 para las zanahorias.

1 de 20 es 5 4

Si se calcula 1 de 20, se 5 pueden agrupar los 20 en cinco grupos y seleccionar uno, obteniendo 4 m2 para los tomates.

1 de 20 es 4 5

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Finalmente, pregunta a los estudiantes: ¿qué operación(es) matemáticas podemos realizar para obtener la medida del terreno para cada plantación? Se espera que respondan que pueden multiplicar la medida del terreno por la fracción que le corresponde a cada plantación. Recuérdales cómo lo hicieron con los cubitos y los gráficos. 1 1 20 20 de 20 = × = = 10 m2 de terreno para las lechugas. 2 2 1 2 1 20 20 1 de 20 = × = = 5 m2 de terreno para las zanahorias. 4 1 4 4 1 20 20 1 de 20 = × = = 4 m2 de terreno para los tomates. 5 1 5 5 Coméntales que, para distribuir las plantaciones en el biohuerto escolar, Aprovecha este momento han aplicado la noción de la fracción de para registrar el logro de una cantidad ayudándose de materiales los aprendizajes de los gráficos y números. Recuérdales que estudiantes en la lista de en el problema trabajado vieron que cotejo. la unidad era el total del terreno, que equivalía a 20 m2. El terreno para la lechuga es la mitad del terreno; 1 entonces, se cuenta con 10 m2. El terreno para la zanahoria es de 4 del total; entonces, se cuenta con 5 m2. Finalmente, para el tomate se 1 cuenta con del terreno total, y equivale a 4 m2. 5 Formaliza lo aprendido con la participación de los estudiantes, a partir de las siguientes preguntas: ¿cómo hemos representado la parcela?, ¿cómo hallamos la cantidad de parcela que le corresponde a cada producto?, ¿qué operaciones han realizado?, ¿qué materiales han usado?, ¿con qué estrategias han solucionado el problema? Luego consolida estas respuestas en un mapa conceptual junto con los estudiantes. MULTIPLICACIÓN DE UNA FRACCIÓN POR UN NÚMERO NATURAL CON GRÁFICOS 1. Dividimos la cantidad en grupos iguales. 2. Seleecionamos los grupos. Ejemplo: 1 de 6 = 2 3

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CON NÚMEROS 1. Tranformamos el número natural en fracción, colocando el 1 como denominador. 2. Multiplicamos los numeradores y luego los denominadores. Ejemplo:

1 6 6 1 de 6 = × = = 2 3 1 3 3

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Propicia la reflexión sobre el proceso por el que ha transitado cada estudiante para llegar a “presentar un modelo multiplicativo de una fracción por un número natural”. Para ello, realiza preguntas como las siguientes: ¿qué significa la fracción de un número?; ¿qué debemos tener en cuenta para hallar la fracción de un número natural?, ¿qué procedimientos hemos elaborado?, ¿qué conceptos hemos construido?, ¿qué estrategias hemos aprendido?, ¿qué interpretaciones podemos hacer de la fracción de un número natural?; ¿en qué otros problemas podemos aplicar lo que hemos construido?

Plantea otros problemas Invita a los estudiantes a resolver en grupo dos problemas de la página 44 del libro Matemática 5 (preguntas 1 y 2 del trabajo individual). Promueve la familiarización con el problema a través de preguntas como las siguientes: ¿qué estrategia podemos usar en cada caso?, ¿qué pasos debemos seguir? Media la resolución y facilita los materiales necesarios.

3. CIERRE 10

minutos

Conversa con los estudiantes sobre lo siguiente: ¿qué aprendieron hoy?; ¿con qué operaciones han relacionado los datos dados para encontrar la parcela designada para cada plantación?, ¿qué estrategias utilizaron?, ¿en qué consiste la estrategia con los cubitos?, ¿cuáles son los pasos para multiplicar una fracción por un número natural?, ¿dieron resultado?; ¿modificarían sus estrategias?, ¿cómo lo harían?; ¿cómo se han sentido con la actividad?, ¿les gustó?; ¿qué debemos hacer para mejorar nuestro desempeño en relación con las fracciones?, ¿para qué nos sirve lo aprendido?, ¿cómo complementarían este aprendizaje?

Tarea a trabajar en casa Indica a los niños y las niñas que resuelvan los problemas de las páginas 117 y 118 del Cuaderno de trabajo.

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