Parte 1. Esfuerzo. Deformación. Reología. Deformación Definición de deformación (deformation). Cuatro aspectos de un sistema deformado (posición final, desplazamiento, camino recorrido y camino datado). Deformación de cuerpo rígido y deformación interna. Traslación, rotación, distorsión (strain) y dilatación. Distorsión homogénea y heterogénea. Dominios homogéneos. Deformación continua y discontinua. Deformación interna longitudinal: extensión, elongación y elongación cuadrática. Deformación interna por cizalla, cizalla angular. Dilatación. Elipse y elipsoide de deformación. Deformación finita e infinitesimal. Líneas de no deformación longitudinal en la elipse de deformación. Deformación interna de líneas y ángulos. Círculo de Mohr para deformación interna. Deformación por cizalla pura y por cizalla simple. Deformación coaxial y no coaxial. Campos de deformación interna en dos dimensiones. Dr. José M.Cortés
Deformación Definición
• Cuando bajo ciertas condiciones de esfuerzo en el interior de la corteza, se supera la resistencia de las rocas y de los sedimentos, estos ceden y las partículas que los constituyen son desplazadas.
• Deformación (deformation) es el campo de desplazamiento de partículas movidas tectónicamente y los procesos por los cuales ocurre dicho movimiento.
Deformación Cuatro aspectos de un sistema deformado
Posición actual Posición actual (Pf) de las partículas de la roca deformada. y Pf x
Deformación
Desplazamiento
Cuatro aspectos de un sistema deformado
Requiere del conocimiento de la posición inicial (Pi) de las partículas. y Pi
y
Pf x
x
La línea que une la posición inicial y final de las partículas es el vector desplazamiento. El conjunto de vectores constituye el campo de líneas de desplazamiento.
Deformación Cuatro aspectos de un sistema deformado
Camino recorrido Posición (P1, P2) de los puntos a lo largo de la deformación.
P2
Pf
y Pi P1
x
Deformación Cuatro aspectos de un sistema deformado
Camino datado Edad de cada una de las deformaciones en las posiciones P1, P2 de los puntos. Cronología de la deformación. 350 Ka
Pf
y Pi 1,6Ma
4Ma
x
Ejemplo en falla de San Andrés, durante la deformación neotectónica cuaternaria de esa estructura.
Deformación
Deformación de cuerpo rígido
Dos tipos principales de deformación
• No hay un cambio en la posición relativa de las partículas entre si durante la deformación. • El tamaño y la forma original se conservan.
1. Deformación de cuerpo rígido.
y
2. Deformación de cuerpo no-rígido. x
x
1. Traslación
2. Rotación
Deformación
Translación de cuerpo rígido
Dos tipos principales de deformación
d x
1. Deformación de cuerpo rígido.
• Los vectores de desplazamientos “d” de cada partícula tienen igual longitud y son paralelos entre sí. • Los vectores son rectos, de manera que cada línea del cuerpo mantiene la misma orientación a través del desplazamiento.
Ej. Falla traslacional
Deformación Dos tipos principales de deformación
1. Deformación de cuerpo rígido.
Rotación de cuerpo rígido y
Levógira Sinestral Anti-horaria
x
Dextrógira Dextral Horaria
• Los vectores de desplazamientos “d” de cada partícula no tienen igual longitud y son curvas y concéntricas, alrededor de un punto estacionario o eje de rotación. • Comúnmente, translación y rotación actúan en forma combinada.
Ej. Estructura dominó
Deformación Dos tipos principales de deformación
2. Deformación de cuerpo no-rígido.
Deformación de cuerpo no-rígido (Deformación interna - Strain) • Hay un cambio en la posición relativa de las partículas entre si durante la deformación. • El tamaño o la forma original no se conservan. y
y
x
3. Distorsión
4. Dilatación
x
Deformación Dos tipos principales de deformación
2. Deformación de cuerpo no-rígido.
Distorsión y
x
• El cambio en las formas se expresa como
Ej. Pliegues
cambios en la longitud de las líneas y cambios en las relaciones angulares entre líneas.
Distorsión
Deformación • El cambio en las formas se expresa como
Dos tipos principales de deformación
2. Deformación de cuerpo no-rígido.
Ej. Pliegues
cambios en la longitud de las líneas y cambios en las relaciones angulares entre líneas.
Deformación Dos tipos principales de deformación
2. Deformación de cuerpo no-rígido.
Dilatación y
x
• Es un cambio de volumen durante la
deformación y no implica cambio de forma. • Puede ser dilatación positiva (expansión) ó negativa (contricción). Ej. Disolución y estilolitas
Deformación
Tipos de deformación
Deformación de cuerpo rígido
y
y
2. Rotación 1. Traslación x
x
Deformación de cuerpo no-rígido y
y
x
4. Dilatación
3. Distorsión x
Deformación Dos tipos de distorsión
1. Homogénea 2. Heterogénea
1. Homogénea En la distorsión homogénea, las líneas permanecen rectas y paralelas luego de la deformación. Cada parte del cuerpo se deforma de la misma manera.
Deformación Dos tipos de distorsión
1. Homogénea 2. Heterogénea
1. Heterogénea En la distorsión heterogénea, la deformación en cada parte del cuerpo varía. Hay partes más deformadas que otras y con distintos parámetros.
Deformación Dos tipos de distorsión
1. Heterogénea Para el estudio geométrico de la deformación heterogénea es necesario subdividir la masa deformada en dominios homogéneos más pequeños.
Dominios homogéneos
Dominios homogéneos
1. Deformación continua
Deformación Otros dos tipos de deformación
Los marcadores y otros rasgos geométricos del cuerpo deformado varían en forma suave a través del mismo. P.Ej. Pliegues
2. Deformación discontinua Los marcadores y otros rasgos geométricos del cuerpo deformado cambian en forma abrupta a lo largo de superficies.
P.Ej. Fallas
Deformación Parámetros de la deformación interna en dos dimensiones
L0
Lf
1. Deformación interna longitudinal. •
Extensión (e): Cambio de longitud por unidad de longitud. Se usa mucho en ingeniería. e = Lf – L0 / L0 = ∆L / L0
donde e > 0 estiramiento. e < 0 acortamiento
• Estiramiento , elongación. Es la relación de la long. de la línea deformada con una línea unidad. S = ( 1 + e ) = ( Lf / L0 ) • Elongación cuadrática (λ): El cuadrado de la longitud de una línea de dimensiones originalmente unidad. λ = ( Lf / L 0 ) 2 = ( 1 + e ) 2 = S 2
Deformación Parámetros de la deformación interna en dos dimensiones
Deformación Parámetros de la deformación interna en dos dimensiones
2. Deformación por cizalla. Da cuenta de los cambios en los ángulos entre líneas, que ocurren en toda deformación. •
Deformación por cizalla.
Es la desviación ó cuánto se aparta el ángulo final de un ángulo inicial de 90°.
90° ψ
γ = tag ψ
Donde ψ es la cizalla angular.
Deformación Parámetros de la deformación interna en dos dimensiones
-∆ V0
+∆
3. Cambio de volumen (Dilatación) Cambios en el volumen del material durante la deformación. ∆ = (Vf – V0) / V0 Distintos mecanismos 1. Cerrando espacio entre granos (-∆). 2. Eliminando del sistema material rocoso por disolución por presión (-∆). 3. Aumentando el espacio por fracturación (+∆).
Deformación Representación de la deformación interna
• Como consecuencia de la deformación homogénea, un marcador inicial circular o esférico se transformará en una elipse ó elipsoide, respectivamente. • Diferencia con la elipse y el elipsoide de esfuerzos.
Elipse y elipsoide de deformación. Elipse de deformación
Elipsoide de deformación
r = L0 =1
r=1
Deformación
La elipse de deformación (2D)
Representación de la deformación interna en dos dimensiones
r=1
z
Lf = S3 =
z
√λ
3 1
Deformación Representación de la deformación interna en dos dimensiones
La elipse de deformación
Deformación Representación de la deformación interna en dos dimensiones
La elipse de deformación
Deformación Representación de la deformación interna en dos dimensiones
La elipse de deformación
Deformación Representación de la deformación interna en dos dimensiones
La elipse de deformación
Deformación Representación de la deformación interna en dos dimensiones
La elipse de deformación
Deformación Representación de la deformación interna en dos dimensiones
Se usa también en deformación discontinua
La elipse de deformación
Deformación Representación de la deformación interna en dos dimensiones
La elipse de deformación
Deformación Representación de la deformación interna en dos dimensiones
La elipse de deformación
Deformación
Elipse de deformación infinitesimal y finita.
Representación de la deformación interna en dos dimensiones Deformación incremental o infinitesimal Deformación finita
2% de e
Deformación Líneas de no deformación finita
campo de acortamiento L0 > Lf
campo de alargamiento L0 < Lf
Líneas de no elongación finita L0 = Lf = 1
Deformación Deformación de líneas y ángulos • Cada línea y cada ángulo se modifican de distinta manera dependiendo de su orientación. • Podemos aplicar a cada elemento los parámetros de deformación longitudinal o angular que vimos antes. •Nos interesan ecuaciones que nos describan o predigan cuál va a ser la deformación de las líneas y los ángulos según su orientación.
Deformación Círculo de Mohr para la deformación interna
γ’ = γ / λ = [( λ3’ – λ1’ ) / 2 ]. sen 2θ’ γ’
( λ3’ – λ1’) / 2
γ´θ´ ψ
x = c – r . cos α y = r. sen α
2θ´ λ1 ’
λ’θ´
( λ 3 ’ + λ1 ’ ) / 2
λ3 ’
λ’
Deformación por cizalla pura
Deformación y
y λ3 λ1
X
Z Estado deformado
x
x Estado indeformado
No hay rotación de los ejes de deformación Deformación no-rotacional Los ejes de deformación infinitesimales y finita se mantienen paraleolos durante la deformación Deformación coaxial
Deformación Representación de la deformación interna en dos dimensiones Deformación incremental o infinitesimal Deformación finita
Elipse de deformación infinitesimal y finita.
Deformación por cizalla simple
Deformación y
y ψ
x
x
• La deformación ocurre a lo largo de una serie de planos distintos llamados planos de cizalla. Se caracteriza por:
Deformación por cizalla simple
Deformación
y
y ψ θ’
θ
x
x
• Hay rotación de los ejes de deformación Deformación rotacional • Los ejes de deformación infinitesimales y finita no se mantienen paraleolos durante la deformación Deformación no-coaxial
Cizalla simple no-coaxial
Deformación
45°
Representación de la deformación interna en dos dimensiones
Deformación λ3 2
Campo 1: λ1 > λ3 > 1
Campo 1
Campo 2: λ1 > 1 > λ3
Campo 3: 1 > λ1 > λ3
1 Campo 3 Campo 2
1
2
λ1
Deformación
Representación de la deformación interna en dos dimensiones
Deformación
1. Elipsoide triaxial (x > y > z) x
Representación de la deformación interna en tres dimensiones
Tres tipos de elipsoides
z y
2. Esferoide biaxial oblado ( x = y > z ) x z
y
Deformación Representación de la deformación interna en tres dimensiones
Tres tipos de elipsoides
3. Esferoide biaxial prolado ( x > y = z )
x z y
Deformación Representación de la deformación interna en dos dimensiones