Unidad I

sección

C

Perpendicularidad y paralelismo En esta sección usted trabajará con los conceptos de paralelismo y perpendicularidad, para identificar y trazar líneas que reúnan estas características. Las actividades 14 y 15, Líneas encontradas y Busquemos perpendiculares, se enfocan en la utilidad de las líneas perpendiculares en nuestra vida cotidiana. Finalmente en la actividad 16, Parejas de rectas, usted se involucrará con el trazo de líneas paralelas utilizando escuadras y otros recursos.

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Figuras y medidas

Actividad 14

Líneas encontradas

Le solicitamos que observe los siguientes dibujos:

Anote por favor los nombres de los objetos:

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_____________________

_____________________

_____________________

_____________________

_____________________

_____________________

_____________________

_____________________

Unidad I

Le pedimos que escriba en qué dibujo de la página anterior se encuentran estas rectas.

En la escuadra

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Figuras y medidas

Ahora, remarque las líneas punteadas.

Estas rectas se llaman perpendiculares. 66

Unidad I

Por favor, tache los objetos que tienen rectas perpendiculares.

En el siguiente espacio, es importante que trace dos rectas perpendiculares, puede hacerlo auxiliándose de su regla o con algún otro objeto que tenga líneas rectas.

Finalmente, haga un dibujo en el que utilice rectas perpendiculares. Compare su trabajo con el de sus compañeros. 67

Figuras y medidas

Compare sus respuestas. Los objetos dibujados son. Regla “L” o escuadra

Báscula

Ventana

Lámpara

Las rectas que se encuentran son:

Regla “L” o escuadra

Ventana Las líneas remarcadas quedan así:

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Báscula

Lámpara

Unidad I

Los objetos que tienen rectas perpendiculares son:

Las rectas perpendiculares se pueden trazar así ó

ó

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Figuras y medidas

Actividad 15

Busquemos perpendiculares

El siguiente es el plano del centro de la ciudad de San Luis.

Hidalgo

Parque Cristóbal Bravo

Niño

s hé

Juárez

16 de Septiembre

N

roes

O

E S

En el plano anterior aparece una figura que representa el parque Cristóbal Bravo. Le solicitamos que lo localice y lo dibuje en el siguiente espacio. 70

Unidad I

Dibujo del parque Cristóbal Bravo

En el dibujo que acaba de trazar, por favor señale con flechas los 4 ángulos de esa figura. A simple vista, ¿cómo son los cuatro ángulos? ¿Iguales o diferentes? ________________________________________________________ ¿Hay ángulos rectos en la figura que representa al parque Cristóbal Bravo?_________________________________________ ¿Cómo puede asegurar que sí hay ángulos rectos? _______________________________________________________ Compruebe si los ángulos efectivamente son rectos. 71

Figuras y medidas

Aquí tiene nuevamente la figura que representa al parque Cristóbal Bravo. Le solicitamos colorear las líneas que señalan los ángulos rectos. A

B

C

D Observe la figura y por favor conteste. Al juntarse los lados AB y AC, en el punto A ¿forman un ángulo recto? ________________________________________________ ¿Y al juntarse los lados AB y BD en el punto B? _______________ Dos rectas que al juntarse en un punto forman ángulo recto, se llaman perpendiculares. 72

Unidad I

En la actividad 14, usted remarcó líneas perpendiculares como las siguientes. Ejemplo:

En las perpendiculares anteriores, le pedimos que señale todos los ángulos rectos. Vea el ejemplo. Como usted ha podido observar, todas las rectas perpendiculares tienen ángulos rectos. Vuelva a observar el plano que representa al centro de la ciudad de San Luis. 73

Figuras y medidas

En él, le solicitamos que coloree las calles 16 de Septiembre e Hidalgo.

Hidalgo

Parque Cristobal Bravo

N i ño

s hé

Juárez

16 de Septiembre

N

roes O

E

S

Observe cuidadosamente el plano y conteste. Las calles que coloreó, ¿son perpendiculares? ________________ ¿Por qué? _______________________________________ Ahora, escriba el nombre de otra calle que sea perpendicular a 16 de Septiembre: _____________________________________ Las calles Hidalgo y Niños Héroes ¿son perpendiculares? _________ 74

Unidad I

En este otro plano, las calles Josefa Ortiz y Agustín Prieto no son perpendiculares porque, al juntarse en un punto, no forman un ángulo recto.

Ag us tín ie to

Ro se da l

Pr

Juárez

Josefa Ortiz

Santos Degollado

Observe el dibujo anterior y por favor escriba en el siguiente espacio el nombre de dos calles que sean perpendiculares. ________________________________________________________ ________________________________________________________

75

Figuras y medidas

Es conveniente que dibuje un croquis del barrio o colonia donde vive y coloree dos calles que sean perpendiculares.

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Unidad I

Compare sus respuestas. La figura que representa el parque Cristóbal Bravo es:

Los ángulos se encuentran señalados con flechas.

Los ángulos a simple vista son: 2 iguales y los otros dos diferentes. En la figura que representa el parque Cristóbal Bravo hay 2 ángulos rectos. Se puede asegurar que sí hay ángulos rectos, porque si ponemos una hoja, una de las esquinas coincide con los 2 ángulos, o si medimos con el transportador, el ángulo A y el ángulo B miden 90º. Al juntarse los lados AB y AC sí se forma un ángulo recto, al igual que cuando se juntan los lados AB y BD. Los ángulos rectos que se encuentran en las líneas perpendiculares son:

Las calles Hidalgo y 16 de Septiembre sí son perpendiculares. Otra calle perpendicular a 16 de Septiembre es la calle Juárez. Las calles Hidalgo y Niños Héroes no son perpendiculares. Las calles que son perpendiculares son Agustín Prieto y Rosedal.

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Figuras y medidas

Actividad 16

Parejas de recetas

Observe los dibujos.

Las rectas remarcadas del cinturón son así Le pedimos que con su regla trace cómo son las rectas remarcadas de:

Las vías del tren 78

El columpio

Los escalones

Unidad I

Observe el siguiente dibujo.

Por favor, identifique en el dibujo distintas parejas de rectas como las que se remarcaron en la página anterior. Ahora marque las parejas de rectas que haya observado en el dibujo. Le sugerimos que utilice su regla y remarque las parejas de rectas que a continuación se presentan.

A este tipo de rectas se les llama paralelas. 79

Figuras y medidas

Le pedimos que haga más largas las rectas paralelas remarcando las líneas punteadas. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _________ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _________ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ¿Se juntaron las rectas en un punto? _____________________ ¿Se cruzaron las rectas? ______________________________ Las rectas paralelas no se cruzan ni se juntan aunque se alarguen. Ahora, encierre los objetos que tienen rectas paralelas.

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Unidad I

Para trazar rectas paralelas se puede usted auxiliar de una regla, una cajita u otro objeto que tenga rectas. Ejemplos :

Por favor trace una paralela a cada recta de las que están dibujadas.

Para asegurarse de que sean rectas paralelas debe fijarse en que la distancia que separa a una recta de la otra, siempre es la misma.

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Figuras y medidas

Compare sus respuestas. Las rectas remarcadas son:

Las vías del tren

El columpio

Una manera de marcar las parejas de rectas puede ser:

De las rectas paralelas que hizo más largas: No se juntan No se cruzan Los objetos que tienen rectas paralelas son:

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Los escalones

Unidad I

revisión de la sección C

Le sugerimos que resuelva los siguientes problemas de tal manera que pueda valorar, en parte, lo que aprendió en esta sección. 1. Observe los siguientes dibujos y marque, con un color, las líneas que sean paralelas y con otro, las que sean perpendiculares.

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Figuras y medidas

2. Haga una lista de 5 objetos en los que haya líneas paralelas. 1. ______________________ 2. ______________________ 3. ______________________ 4. ______________________ 5. ______________________

3. Haga una lista de 5 objetos en los que haya líneas perpendiculares. 1. ______________________ 2. ______________________ 3. ______________________ 4. ______________________ 5. ______________________ 84

Unidad I

Compare sus respuestas.

1.

2. La lista de objetos que usted hizo, puede ser distinta a la que aquí anotamos. 1. 2. 3. 4. 5.

Libro Hoja de papel Ventana Cajón Silla

3. Los nombres de los objetos que usted incluyó en la lista, pueden ser distintos a los que aquí le presentamos. 1. 2. 3. 4. 5.

Marco de un cuadro Televisión Mesa Estufa Espejo

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