El Consejo Universitario de la Universidad Centroccidental “Lisandro Alvarado”, en uso de sus atribuciones legales y reglamentarias, en su Sesión N°. 1193, Ordinaria, realizada el día doce de julio del dos mil, haciendo uso de las atribuciones legales que le confieren el Numeral 21 del Artículo 26 de la Ley de Universidades y el Numeral 23 del Artículo 9 del Reglamento de la Universidad Centroccidental “Lisandro Alvarado”, APROBO: El Nuevo Plan de Estudios de la Licenciatura en Ciencias Matemáticas, del Decanato de Ciencias y Tecnología.

PLAN DE ESTUDIOS DE LA LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS

Comisión Curricular de Matemática Profesores: Pedro Adames (Director de Programa) Miguel García (Coordinador) Rómulo Bervins Ángel Mastromartino Gerardo Márquez Los Delegados Estudiantiles Bachilleres: Iris Obispo Lázaro Jackson Jesús Morales

Colaborador: Freddy Jiménez Asesor: Dr. Mauricio Orellana Chacín (UCV)

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INTRODUCCIÓN La Universidad Centroccidental “Lisandro Alvarado” (UCLA) cuenta con una tradición de 22 años en la formación de licenciados en matemática, habiendo graduado a 100 licenciados correspondientes a 23 promociones hasta 1999. Esta acumulación de experiencia, aunada a la que se tiene en las otras universidades formadoras de licenciados en matemática, a las tendencias de la matemática y su enseñanzaaprendizaje y en consideración de las políticas curriculares de la UCLA (I-3) emanadas de la Comisión Central de Currículo (CCC) y aprobadas por el Consejo Universitario de la Institución, son las que nos han permitido presentar a consideración de las instancias correspondientes la “REFORMULACIÓN DEL PLAN DE ESTUDIO DE LA LICENCIATURA EN CIENCIAS MATEMÁTICAS DE LA UNIVERSIDAD CENTROCCIDENTAL LISANDRO ALVARADO”, conforme a los parámetros del Modelo Curricular Integral para la UCLA. SUMARIO El presente trabajo comprende doce capítulos y referencias . En el Capítulo Uno se establece un marco referencial sobre la conformación de las diferentes Comisiones Curriculares de Matemática (CCDM) así como las actividades más importantes y productos tangibles que ellas realizaron, las cuales han sido considerados por la actual CCDM para formular este nuevo diseño del Plan de Estudio de la Licenciatura en Ciencias Matemáticas. También se describe a grandes rasgos la metodología utilizada para el diseño del Plan de Estudio.

En el Capítulo Dos se presenta la fundamentación del mismo. En este Capítulo presentamos y justificamos los cambios en contenidos, las estrategias de enseñanzaaprendizaje y la evaluación de los estudiantes, acordes con las tendencias manifiestas en la amplia bibliografía consultada al respecto, en las entrevistas, encuestas y en las discusiones sostenidas con profesores y estudiantes. Los Capítulos Tres, Cuatro y Cinco se refieren a un conjunto de resultados obtenidos como consecuencia de las acciones ejecutadas por la CCDM en relación con el perfil, el campo de acción del egresado, los objetivos de la carrera, las áreas y ejes curriculares. En los Capítulos Seis y Siete se establecen las asignaturas y sus requisitos y la densidad horaria correspondiente. A esto se agrega, una matriz de correspondencia entre varios aspectos que integran el Plan de Estudio: perfil, asignaturas y estrategias de enseñanza-aprendizaje. Los contenidos programáticos y sus estrategias de enseñanza-aprendizaje se presentan en forma de síntesis. Los Capítulos Ocho y Nueve se refieren a aspectos de tipo “administrativos”, como son las equivalencias con el anterior plan de estudio, la operacionalización del presente plan, los recursos requeridos para esto último,. El Capítulo Diez se refiere al seguimiento y evaluación que necesariamente habrá que hacer a este Plan de Estudio.

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El Capítulo Once ofrece ciertas relaciones con el postgrado que se desarrolla en la UCLA (Maestría en Matemática) y en el Capítulo Doce se resumen los contenidos de los programas. Por último, se ha colocado la referencia clasificada por áreas: I)

Aspectos curriculares en general.

II)

Aspectos curriculares y planes de estudio en matemática.

III)

Estrategias de enseñanza-aprendizaje.

IV) Debate Científico y Temas Relacionados V) Laboratorio de Matemáticas VI) Proyectos. VII) Tendencias de la Matemática VIII) Evaluación de los Aprendizajes IX) Matemática industrial y empleo no académico. X) Varios.

FUNDAMENTACIÓN DEL NUEVO PLAN DE ESTUDIO DE LA LICENCIATURA EN CIENCIAS MATEMÁTICAS

En este capítulo se establece el marco teórico que fundamenta la reformulación del plan de estudio de la Licenciatura en Ciencias Matemáticas. No se trata de justificar la existencia de la carrera puesto que ésta existe desde hace veinte años y en la oportunidad de su creación tuvo la argumentación adecuada (II-14). Lo que haremos es, de una parte, justificar la reformulación del plan de estudio hasta ahora vigente y, por la otra parte, establecer los alegatos de las transformaciones que se realizarán atendiendo a la normativa legal de la UCLA, las innovaciones operadas en la matemática y su enseñanza-aprendizaje en las dos últimas décadas, los cambios producidos en la sociedad venezolana, el intercambio de opiniones con profesores de otras instituciones universitarias y la comparación de planes de estudio de Licenciatura en Matemática de Venezuela y de otros países (II), además de atender la necesidad, manifiesta en la introducción de acuerdo con los resultados obtenidos en las encuestas aplicadas y las entrevistas ejecutadas, de desarrollar opciones dentro de la LCM orientadas hacia aplicaciones de la matemática: optimización, investigación de operaciones, matemática computacional, estadística, entre otras. En tal sentido, se han definido dos grandes opciones: Matemática y Matemática Aplicada, las que a su vez tienen líneas curriculares como las mencionadas anteriormente y todo ello de acuerdo con las posibilidades de los recursos humanos, los requerimientos y políticas del Departamento de Matemáticas.

Esta apertura, orientada a las aplicaciones de la matemática, que busca ensanchar el espacio laboral de las actividades del egresado de la LCM hacia los sectores productivo y de servicios, hacia instituciones no académicas, había sido considerada en las

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conclusiones-recomendaciones de las Jornadas Curriculares de la LCM abril/1992) como se especifica en (II-12, Literal 9.21, Nº 2):

(marzo-

“Vincular a la Universidad y en especial a la carrera con el área empresarial a través del análisis de problemas concretos confrontados por dichas empresas” a lo que también contribuirá, de manera significativa, la Pasantía programada en el presente plan de estudio. La necesidad de abrir opciones también fue considerada por la CCDM (1995) y sometida a discusión en un taller con un grupo de profesores del Departamento de Matemáticas, quienes le dieron su visto favorable (II - 18). En varios planes de estudio de Licenciatura en Matemáticas del país, se coloca en el perfil del egresado una función, y habilidades respectivas, relacionada con la aplicación de la matemática al campo industrial-productivo y al sector de servicios, sin embargo, al observar el respectivo plan se nota que éste no suministra los conocimientos suficientes ni permite alcanzar las habilidades para el cumplimiento de tal rol.

Una situación análoga se presenta en cuanto a una de las principales funciones que desempeñan los egresados de matemática, cual es la docencia a nivel universitario, no solamente en carreras de Ciencias, sino en Facultades de ingeniería, de economía y administración, de arquitectura, en Institutos Tecnológicos, entre otros. Tampoco existen en los planes de estudio de las LCM, asignaturas o actividades de Enseñanza Aprendizaje (EA), o temas que orienten a los futuros egresados en este sentido.

Se pretende que, con la creación de las opciones, el enfoque dado a varias asignaturas, las Estrategias Enseñanza-Aprendizaje (EEA) que se aplicarán y varias de las actividades que se desarrollarán, permitirán colmar dicho vacío. Este capítulo lo dividimos en las siguientes secciones: - Normativa legal de la UCLA. - Estrategias de Enseñanza-Aprendizaje. - Estructura curricular: Contenidos programáticos, áreas y ejes curriculares. - Evaluación de los aprendizajes.

CONSIDERACIONES DE TIPO LEGAL, REGLAMENTARIO Y NORMATIVAS DE LA UNIVERSIDAD CENTROCCIDENTAL LISANDRO ALVARADO (UCLA).

Al fundamentar este nuevo Plan de Estudio de la LCM, nos apoyamos en la normativa legal vigente en la UCLA, en su Artículo 9 Ordinales 4 y 5 y en la Ley de Universidades Artículo 26 Ordinal 3 que facultan al Consejo Universitario para crear, modificar y suprimir Decanatos, Programas e Institutos y aprobar modificaciones a los planes de estudio, de los programas adscritos a los Decanatos respectivos, así como también nos basamos en Plan de Estudios de la Licenciatura en Ciencias Matemáticas, del Decanato de Ciencias y Tecnología Gaceta Universitaria N° 71

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los Artículos 145, 146 y 147 de la Ley de Universidades y en los Artículos 102 y 103 de la Constitución de la República Bolivariana de Venezuela, referente a las características generales de la educación y enseñanza universitaria y su filosofía. En este orden de ideas, y utilizando la propuesta de la CCDM presentada en junio de 1995 (II-18), se considera el Modelo Curricular Integral Factible aprobado por el Consejo Universitario de la UCLA en su sesión extraordinaria Nº 462 de fecha 15/11/1989 el cual comprende las siguientes áreas curriculares con los rangos de porcentajes indicados a continuación:

1.

Área de conocimientos 1.1 Estudios generales

12 al 14 %

1.2 Iniciación profesional

12 al 15 %

1.3 Formación profesional

39 al 42 %

2.

Práctica profesional

15 al 20 %

3.

Actividades de Autodesarrollo

7 al 10 %

4.

Consejería (Orientación)

3 al 7 %

por otra parte, en ese modelo se hace hincapié en los siguientes parámetros:

1.

Integralidad, orientado hacia la integral.

preparación del ser

humano

2.

Comprehensividad, lo que se refiere al proceso y acciones de integrar de manera armónica y orgánicamente las misiones sociales de la universidad a la estructura y proceso del currículo.

3.

Modernidad, entre lo que se incluye la incorporación de nuevas tecnologías.

4.

Particividad, puesto que los diferentes sectores interesados deben tomar parte activa en la planificación y ejecución de los programas.

5.

Pertinencia Social Prospectiva, a los fines de atender a las necesidades sociales nacionales y regionales del país. Además de los Aspectos Técnicos-Curriculares.

El enfoque curricular de este nuevo plan de estudio de la LCM responde a los lineamientos anteriormente expresados. Plan de Estudios de la Licenciatura en Ciencias Matemáticas, del Decanato de Ciencias y Tecnología Gaceta Universitaria N° 71

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ESTRUCTURA CURRICULAR: CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS, ÁREAS Y CURRICULARES.

EJES

Sobre la base de la normativa legal de la UCLA, como precisamos en la Sección 2.1, las Áreas y Sub-Áreas Curriculares están predeterminadas y dentro de ellas se incluyen las diversas asignaturas que componen el plan de estudio de la LCM (Capítulo Cinco). En cuanto a los Ejes curriculares, éstos los catalogamos en siete ejes, a saber:

Sobre la base de esos Ejes curriculares hemos definido las asignaturas de la LCM, tanto las obligatorias como las electivas. En el rubro de las asignaturas obligatorias, es necesario agregar algunas asignaturas cuando comparamos con el anterior plan de estudio. Así, como resultado de las entrevistas y encuestas aplicadas a los profesores del Departamento de Matemática, se determinó la necesidad de incluir lo referente a las Ecuaciones en Derivadas Parciales. Además, a los fines de introducir a los estudiantes en los modelos matemáticos, en la matemática en su “contexto” y en el razonamiento cuantitativo y cualitativo hemos diseñado una asignatura en el primer semestre con el nombre de “Razonamiento Matemático Cuantitativo y Cualitativo (RMCC) ". Por otra parte, en la búsqueda de lograr mayor flexibilidad del plan de estudio, no solamente con las materias electivas, se ha introducido una asignatura denominada “Tópicos Especiales de Matemáticas ", sin contenido fijo, el cual queda determinado por los profesores que la orientarán y por las posibilidades del Departamento, además esto permite introducir temas novedosos y de actualidad, tanto en matemática como en sus aplicaciones y su enseñanza.

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Con el objeto de reducir la densidad horaria, se ha diseñado un plan de estudio que tiene un máximo de veintinueve asignaturas de los seis primeros ejes curriculares antes mencionados, incluyendo los seminarios, las obligatorias de matemáticas, las electivas de opción y los Tópicos Especiales de Matemáticas, lo que se traduce en un menor número de asignaturas al compararlo con el plan de estudio vigente, que contemplaba treinta y dos asignaturas en dicho rubro.

A esto se agregan nueve asignaturas del Eje de Formación Integral. La mayoría de las asignaturas, tienen una carga horaria no mayor de cinco horas semanales, lo que permite aumentar el tiempo de estudio individualizado (horas de trabajo independiente) por parte de los estudiantes, lo que es, en gran medida, una implicación de las EEA que se aplicarán en búsqueda de aumentar la autoformación y los niveles de responsabilidad y de compromiso con el estudio de los alumnos. Asimismo, el plan propuesto contiene tres alternativas en relación con el requisito final de grado: Dos seminarios concatenados con informe final de los mismos. Trabajo Especial de grado más un seminario. Pasantía de un semestre más un seminario. La estructuración de las asignaturas, los ejes curriculares, las opciones y el requisito final de grado, conducen a un pensum de estudio de la LCM esquematizado como sigue: Semestres 1 al 5 MATEMÁTICA BÁSICA: ASIGNATURAS COMPLEMENTARIAS AFINES Y DE FORMACIÓN INTEGRAL.

OPCIONES

MATEMÁTICA AVANZADA: ASIGNATURAS COMPLEMENTARIAS AFINES Y DE FORMACIÓN INTEGRAL

MATEMÁTICA: ECUACIONES DIFERENCIALES Y SISTEMAS DINÁMICOS. GEOMETRÍA Y TOPOLOGÍA

Semestres 6 al 9

MATEMÁTICA APLICADA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES, OPTIMIZACIÓN, MATEMÁTICAS COMPUTACIONALES, PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Semestres 6 al 9

• • •

Semestres 6 al 9

DOS SEMINARIOS E INFORME PASANTÍA Y UN SEMINARIO TRABAJO ESPECIAL DE GRADO Y UN SEMINARIO

Una de éstas según la opción elegida (semestre 9 y 10) Plan de Estudios de la Licenciatura en Ciencias Matemáticas, del Decanato de Ciencias y Tecnología Gaceta Universitaria N° 71

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Las opciones se desarrollarán de tal forma que cada estudiante curse tres asignaturas (electivas de opción) en una de ellas y una asignatura (electiva de opción) en la otra. En la opción donde cursará tres electivas, dos de estas deben estar concatenadas. Además de las asignaturas de matemáticas (básicas, avanzadas, electivas de opción) y de las complementarias afines, se tienen las asignaturas del eje de formación integral lo que incluye las dos asignaturas del área de orientación y consejería.

EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES. En el desarrollo de las asignaturas se harán sesiones de Debate Científico, se utilizará la tecnología, se propondrán Proyectos, se utilizará frecuentemente los Modelos Matemáticos (y en la medida de lo posible la Simulación) y la presentación de la matemática en su contexto. Se trabajará con lo analítico, lo numérico, lo algorítmico, lo gráfico (dibujo a “mano alzada” y mediante tecnología), además del lenguaje natural Por lo tanto es lógico que un cambio en las EEA trae consigo una modificación sustancial en cuanto a la evaluación de los aprendizajes de los alumnos. Dentro de la normativa legal de la UCLA en referencia a la Evaluación, y en la búsqueda de una mayor participación de los alumnos en el proceso de enseñanza-aprendizaje, el que esta participación sea más activa que pasiva, se debe complementar el procedimiento clásico de la evaluación, a través de los exámenes escritos y orales, con otros procedimientos. Esto es obligatorio para ciertas EEA como son: Proyectos, los Modelos Matemáticos y el Debate Científico. PERFIL Y CAMPO DE ACCIÓN DEL EGRESADO

EL PERFIL DEL EGRESADO. En este capítulo establecemos el perfil del egresado de la LCM dado la importancia que esto tiene para la concepción del presente plan de estudio y la orientación que se dará a la carrera. En el mismo consideramos como sustento las distintas acciones indicadas previamente en la introducción y en el capítulo uno, que han permitido a la Comisión Curricular de Matemática concebir tal perfil. En las definiciones que se encuentran en la literatura acerca de qué es el perfil del egresado hay coincidencia en que el mismo se refiere a cuáles son las funciones, tareas, conocimientos y actitudes-valores que el egresado adquirirá en sus estudios con el objeto de ejercer acciones correlativas en el desempeño profesional. Así, por ejemplo, si nos atenemos a la definición dada por Z. Bayley (I-1, p. 7): “El perfil del profesional universitario es la descripción cualitativa de la acción que ejercerá dicho profesional en términos de funciones, actividades, tareas, conocimientos, aptitudes, capacidades, habilidades, destrezas motoras, valores-actitudes.” Observamos que separa el perfil del egresado en un cúmulo de términos que en otros trabajos se sintetizan en un número menor, como es el caso de (II- 13, p.74) en donde el perfil se desglosa según: a) Funciones; b) Tareas; c) Actitudes-Valores; d) Contenidos. En otros planes de estudio de licenciaturas en matemáticas vigentes en Venezuela, como Plan de Estudios de la Licenciatura en Ciencias Matemáticas, del Decanato de Ciencias y Tecnología Gaceta Universitaria N° 71

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es el caso de la Universidad del Zulia (II-6, pp. 24-30), allí se llaman roles y funcionesactividades, a lo que en lo anterior corresponde a funciones y tareas. Asimismo, una situación análoga la podemos leer en la propuesta del plan de estudio de la LCM de la UCLA (II-17) y en el de la ULA (II-28). En conclusión, observamos que no hay unanimidad en cuanto a los términos empleados en los distintos planes de estudio de Licenciatura en Matemática. En el caso del plan de estudio de esta LCM, el perfil del egresado lo establecemos en forma operacional sobre la base de las funciones-tareas, de las habilidades-aptitudes y las actitudes-valores, a lo que se agregan los conocimientos (contenidos programáticos) y un conjunto de actividades que se desarrollan a la par de las asignaturas y formando parte de éstas o de las áreas de autodesarrollo y consejería que, al cruzarlas en una matriz con lo anterior permiten alcanzar el perfil deseado del egresado de la LCM. Estas actividades forman parte de las estrategias de enseñanza-aprendizaje que se incluyen en el plan de estudio y que contribuyen de manera significativa a desarrollar las distintas componentes del perfil del egresado. El perfil profesional del egresado de la LCM comprende tres FUNCIONES: INVESTIGACIÓN-DOCENCIA, ASESORÍA TECNOLÓGICA Y PROYECCCIÓN SOCIAL. Para cada una de estas funciones especificamos a continuación las TAREAS referidas a las mismas. FUNCIONES-TAREAS. INVESTIGACIÓN-DOCENCIA:

1. Participar en la investigación científica en matemática ya sea individualmente o en equipos. 2. Generar nuevos conocimientos matemáticos o hacer aproximaciones innovadoras y adaptar los existentes tanto a la propia matemática como a otras ciencias. 3. Analizar teorías matemáticas ya elaboradas. 4. Formular esquemas de aplicación de la matemática y construir modelos matemáticos. 5. Participar en la solución de problemas y en la construcción de modelos matemáticos dentro de equipos multidisciplinarios de investigación. 6. Investigar y desarrollar herramientas matemáticas y algorítmicas. 7. Participar en la docencia de matemática a nivel de educación superior para carreras de formación de profesionales de la matemática.

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8. Participar en la docencia de matemática a nivel de educación superior para carreras de formación de profesionales y técnicos que comprendan en sus planes de estudio cursos de matemática.

HABILIDADES-APTITUDES.

En la profesión de matemático ya existe bastante acuerdo en un conjunto de habilidades (intelectuales) y de aptitudes que, de por sí, forman parte de los egresados de una licenciatura en matemática puesto que, prácticamente, cualquier plan de estudio de esta carrera tiende a desarrollarlas. Es algo inherente a la profesión del matemático y por lo tanto no las explícitaremos a los fines de no recargar la lista que se presentará a continuación; solamente señalamos algunas de éstas que son comunes a los distintos planes de estudio: a) Dominar el razonamiento tanto en lo inductivo como en lo deductivo.

b) Utilizar los procedimientos matemáticos con el fin de enunciar definiciones y demostrar teoremas. c) Tener habilidad altamente desarrollada en abstracción, análisis de estructuras subyacentes y pensamiento lógico. d) Utilizar la literatura científica referida a la matemática y ciencias afines (libros, revistas, publicaciones, entre otras). Aquí nos limitaremos a explicitar las habilidades-aptitudes que se resaltan en diversos estudios internacionales (IX y X) y en encuestas como las realizadas por el Departamento de Matemática de FACYT- UC (II-13) con el objeto del diseño de su plan de estudio, además de las entrevistas y encuestas realizadas al personal docente de matemática de UCLA (X-9) y de diversos planes de estudio de carácter nacional (II-6, 17, 18., 24,25,26,27,28,29,30 ). Entre las características principales que se solicitan tengan los egresados de matemática están las de saber comunicarse (en forma oral y escrita) y saber escuchar; el conocimiento y experiencia en el manejo de herramientas computacionales; la habilidad para formular, modelar y resolver problemas de áreas distintas y cambiantes; la habilidad y aptitud para generar conocimiento matemático tanto en el campo estrictamente matemático como en el de sus aplicaciones; la adaptabilidad al trabajo en equipo. En ese sentido, presentamos a continuación un conjunto de habilidades y aptitudes que deben tener los egresados de la LCM a fin de atender las características antes mencionadas. 1. Utilizar diferentes lenguajes (natural, computacional, gráfico, numérico, algorítmico, analítico, etc). Plan de Estudios de la Licenciatura en Ciencias Matemáticas, del Decanato de Ciencias y Tecnología Gaceta Universitaria N° 71

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2. Exponer en forma oral los resultados de sus trabajos o los de otros investigadores y docentes, mediante charlas, conferencias, seminarios, talleres, etc. 3.

Escribir artículos de matemática tanto al nivel de investigación matemática como de divulgación de la matemática.

4. Redactar material didáctico de contenido matemático.

5. Redactar y exponer en forma sintética (resúmenes) resultados de sus trabajos matemáticos o de otros investigadores y docentes. 6. Construir diversos métodos para abordar un concepto, para formular y resolver problemas y realizar un análisis comparativo de su desempeño. 7. Construir objetos matemáticos complejos a partir de objetos simples y descomponer objetos matemáticos complejos en objetos simples (síntesis y análisis). 8. Utilizar los recursos adecuados a la recolección, análisis e interpretación de datos. 9. Resolver problemas matemáticos y simular modelos matemáticos utilizando paquetes matemáticos y de estadística, o implementar metodologías que conduzcan a sus soluciones. 10. Utilizar conocimientos de la física y de otras disciplinas construcción de modelos matemáticos. 11.

en la formulación y

Utilizar diversas tecnologías de comunicación (revistas, videos, conferencias, telemático, entre otras).

12. Conocer y tener experiencia en la formulación, valoración e implementación de Proyectos de investigación o de desarrollo tecnológico tanto del campo matemático como de otras disciplinas. 13. Adaptar la instrucción matemática para personal no matemático.

14.

Tener capacidad para adaptarse y nuevas, complejas y cambiantes.

entender

situaciones

y

condiciones

ACTITUDES-VALORES. Existe un conjunto de actitudes y valores que son inherentes a la profesión de matemático, que de por sí forman parte de los egresados de una licenciatura en matemática puesto que, prácticamente, en cualquier plan de estudio de esta carrera se incluyen componentes que los desarrollan. No los explicitaremos a los fines de no Plan de Estudios de la Licenciatura en Ciencias Matemáticas, del Decanato de Ciencias y Tecnología Gaceta Universitaria N° 71

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recargar la lista que se presentará a continuación; solamente señalaremos algunos de éstos que son comunes a los distintos planes de estudio y sobre los cuales hay acuerdo, por ejemplo: ser reflexivo, actitud hacia la investigación, el análisis y la abstracción, tener imaginación, entre otros. En síntesis, podemos indicar que el egresado debe tener gran curiosidad y amor a la ciencia en función del desarrollo del país y del entorno social en que se desempeñe. Desde el punto de vista conductal y de personalidad, el egresado de la LCM debe: 1. Ser un individuo creativo, crítico, eficiente y eficaz, inventivo, metódico, organizado y tener disciplina, responsabilidad y perseverancia para el trabajo y la investigación. 2. Tener alta motivación al logro y ser emprendedor. 3. Ser proactivo y tomar decisiones. 4. Ser apto para administrar y regular su propio aprendizaje. 5. Tener actitud positiva hacia sí mismo, hacia otros y hacia su entorno. 6. Tener inquietud y amplitud en el interés para el conocimiento científico y tecnológico. 7. Tener disposición para el desarrollo y aprendizaje acelerado y orientación al cumplimiento de objetivos y metas. 8. Tener disposición para el trabajo en equipos y compartir información. 9. Ser un individuo que se preocupe por el conocimiento histórico de su ciencia a nivel nacional e internacional. 10. Ser cultor y difusor de los valores nacionales. 11. Tener elevados criterios éticos y profesionales. CAMPO DE ACCIÓN DEL EGRESADO. En las primeras décadas de fundadas las Licenciaturas en Matemática en el país, las necesidades de docentes para las pocas instituciones de educación superior existentes hicieron que prácticamente todos los egresados de tales licenciaturas fuesen absorbidos por esas instituciones en funciones de docencia e investigación, esto último de manera incipiente durante el período 1956-1970 y producto esencialmente de investigadores provenientes de otros países. Por otra parte, el escaso desarrollo industrial de Venezuela frenaba la utilización de la ciencia, y de la matemática en particular, en los sectores industrial-productivo y de servicios.

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Posteriormente se crearon numerosas instituciones de educación superior, tanto públicas como privadas, y también aumentó la oferta de licenciaturas en matemáticas. A medida que el país se ha desarrollado en el sector industrial-productivo y en el sector de servicios, se requiere de profesionales de la ciencia, todavía en un pequeño porcentaje, que tengan experiencia en los métodos cuantitativos, en el procesamiento de datos, en la optimización de los procesos, en la construcción de modelos matemáticos , y en el adiestramiento de otros profesionales de alto nivel en dichos métodos y en la metodología propia de la matemática, lo analítico, lo inductivo-deductivo, el análisis y la abstracción. A todo lo anterior se suma, el mayor campo de acción de los egresados de las licenciaturas en matemática, cual es la docencia a nivel universitario en carreras que no son de formación de matemáticos, como las de ingeniería, economía, biología, química, administración, arquitectura, y de los institutos tecnológicos y los colegios universitarios. De allí lo importante que resultan los cambios propiciados en este plan de estudio en cuanto a las orientaciones ofrecidas en sus contenidos programáticos y en las EEA, las que contribuirán a un mejor desempeño de los egresados de la LCM en el rol de sus funciones docentes.

En consecuencia, el nuevo plan de estudio de la LCM provee a los egresados de un perfil que le permite actuar en diversos escenarios que representan su campo de acción: Docencia e investigación en las universidades, institutos universitarios y colegios universitarios. Investigación en los institutos de investigación científica. Intervención en equipos interdisciplinarios construyendo y evaluando modelos matemáticos que contribuyan a la solución de diferentes problemas científicostecnológicos y asesorando en la toma de decisiones en los procesos de producción industrial o de servicios. Intervención en actividades de divulgación de la matemática.

OBJETIVOS DE LA CARRERA Entendiendo como objetivos de la carrera a la descripción de los resultados generales que deben lograrse en un proceso educativo como producto final de un determinado profesional; es decir, como la meta del curriculum que traduce educacionalmente al Perfil de los Egresados, y considerando que la carrera Licenciatura en Ciencias Matemáticas ha sido establecida como un área de alta prioridad para los fines del desarrollo científicodocente, tecnológico y social, el plan de estudio de dicha carrera tiene los siguientes objetivos:

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1. INVESTIGACIÓN: Formar profesionales capaces de continuar con éxito estudios de postgrado en matemáticas o en áreas de su interés profesional. La necesidad de estar acorde con el desarrollo de la ciencia y la tecnología a nivel nacional e internacional, impone crear un núcleo de investigadores que colabore con dicho desarrollo. El pensum de la LCM contiene un conjunto de asignaturas electivas, seminarios, así como un programa de pasantías y un trabajo de grado que, conjuntamente con la planta de profesores que tiene el Departamento de Matemáticas, adscritos al Decanato de Ciencias y Tecnología, contribuirán a que los egresados de esta carrera sean capaces de continuar con éxito estudios de postgrado en Matemáticas, o en áreas de su interés profesional. Además, para lograr el objetivo antes indicado, se cultivará desde los primeros años de la licenciatura el pensamiento creativo. 2. ASESORÍA TECNOLÓGICA Y SOCIAL: Formar profesionales que contribuyan al desarrollo de la sociedad y de las ciencias aplicadas. El plan de estudio de la LCM permite al estudiante orientarse, si es de su interés, hacia la “Matemática Aplicada”. Para ello hay un conjunto de materias electivas dentro de las opciones, en investigación de operaciones, en optimización y en matemática computacional, sin descartar que se puedan abrir otras áreas. Asimismo, y aunado a lo anterior, mediante el plan de pasantías, podrá el Licenciado en Matemáticas incorporarse a equipos multidisciplinarios con el fin de laborar tanto en instituciones académicas como no académicas. Este trabajo en equipos interdisciplinarios es requerido para el desarrollo integral de la región y del país.

3. DOCENCIA: Formar profesores universitarios en el campo de las matemáticas.

El objetivo fundamental de la carrera LCM no es la formación de docentes, pero es un hecho innegable la participación de los egresados en la docencia a nivel superior, lo que hasta ahora ha constituido el mayor campo de acción para estos profesionales debido a que la matemática está presente en casi todas las carreras universitarias, en universidades, en institutos universitarios y en colegios universitarios.

Por tal motivo, la UCLA debe contribuir a formar este profesional lo cual se logrará a través de una sólida formación matemática y mediante la adquisición de habilidades didácticas a lo largo de los diferentes cursos y experiencias de la licenciatura. ARQUITECTURA DEL CURRÍCULO: ÁREAS Y EJES CURRICULARES. Acorde con los lineamientos curriculares de la UCLA (I-3., pp. 19-28), las áreas curriculares que comprende el plan de estudio de la LCM, con sus respectivas asignaturas, se presentan en el cuadro siguiente:

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ÁREAS CURRICULARES

INICIACIÓN

Razonamiento Matemático Cuantitativo y Cualitativo, Introducción a la Computación, Lenguaje y Comunicación, Ciencia y Sociedad, Inglés, Razonamiento Verbal y Solución de Problemas(DHPII), Metodología de la Investigación

PROFESIONAL *

Cálculo I, Cálculo II, Física I, Algebra Lineal I.

ESTUDIOS GENERALES *

FORMACIÓN PROFESIONAL *

PRÁCTICA PROFESIONAL

Cálculo III, Cálculo IV, Álgebra Lineal II, Física II, Matemáticas Discretas, Álgebra Abstracta, Investigación de Operaciones, Programación, Probabilidad, Estadística, Topología, Análisis Matemático I, Análisis Matemático II, Introducción a la Geometría Diferencial, Introducción al Análisis Complejo, Ecuaciones en Derivadas Parciales, una Electiva de Opción.

Seminarios, Tópicos Especiales, Electivas de Opción,

ACTIVIDADES DE AUTODESARROLLO

4 Horas en Actividades de Autodesarrollo

ORIENTACIÓN Y CONSEJERÍA

Orientación Integral, Asesoría Laboral. Horas de Consejería. Procesos Básicos del Pensamiento (DHP I ), Creatividad e Inventiva ( DHP III )

(*) Áreas de Conocimiento

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CLASIFICACIÓN DE LAS ASIGNATURAS DE ESTUDIOS GENERALES EJE CRÍTICO

EJE HEURÍSTICO

Ciencia y Sociedad

Razonamiento Matemático Cuantitativo y Cualitativo

EJE SIMBÓLICO (Dominio de Números y Lenguaje)

Introducción a la Computación Lenguaje y Comunicación Inglés

LÍNEAS CURRICULARES O LÍNEAS DE CONOCIMIENTO En estas líneas curriculares (líneas de conocimiento), encontramos las distintas orientaciones dadas en las opciones de la licenciatura, estas orientaciones producen áreas donde se incluyen las asignaturas y son indicadas en el código de estas.

Área 1:

Cálculo y Análisis

Área 2:

Álgebra

Área 3:

Topología y Geometría

Área 4:

Ecuaciones Diferenciales y Sistemas Dinámicos

Área 5:

Física

Área 6:

Probabilidad y Estadística

Área 7:

Computación y Programación

Área 8:

Investigación de Operaciones

Codificación: Los códigos tienen la estructura a, b, c, d; el cual tiene el siguiente significado: a: Semestre b: Área Académica c: Secuencia d: Número de horas

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Observación: las asignaturas Electivas, Seminarios, Tópicos y Pasantías serán codificadas como Eabcd, Sabcd, Tabcd y Pabcd respectivamente.

Las asignaturas del plan de estudio correspondientes a las mismas se presentan en el siguiente cuadro:

Tópicos Especiales de Matemática, Electivas, Seminarios, Trabajo Especial de Grado, Pasantía. Se pueden incluir en una o más Lineal I, Álgebra Lineal II, de una línea de Abstracta, Matemáticas conocimiento.

CÁLCULO Y ANÁLISIS

Razonamiento Matemático Cualitativo y Cuantitativo, Cálculo I, Cálculo II, Cálculo III, Cálculo IV, Introducción al Análisis Complejo, Análisis Matemático I, Análisis Matemático II.

ÁLGEBRA

Álgebra Álgebra Discretas.

TOPOLOGÍA Y GEOMETRÍA ECUACIONES DIFERENCIALES Y SISTEMAS DINÁMICOS

Introducción a la Geometría Diferencial Topología. Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales.

FÍSICA Física I, Física II. PROBABILIDAD Y ESTADISTICA PROGRAMACIÓN Y COMPUTACIÓN INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

Probabilidad y Estadística.

Introducción a la Computación, Programación. Investigación de Operaciones.

Algunas asignaturas de una determinada línea curricular contienen temas que pueden formar parte de otra línea curricular. Por ejemplo, en los cursos de Cálculo se hace una introducción a las ecuaciones diferenciales a los fines de construir modelos matemáticos. También en el curso de Álgebra Lineal I y en el de Análisis Matemático II hay una parte de Geometría (transformaciones geométricas, sub-variedades de Rn), y análogamente para otras líneas de conocimiento. A lo anterior se añade lo correspondiente a la formación integral.

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ÁREAS CURRICULARES

Plan Vigente

Plan

Propuesto

ÁREA CURRICULAR

1998 Recomendado por la

C.C.D.C. N° Asign

Total H/S/C

%

N° Asign. Total H/S/C

%

UCLA %

Estudios Generales

04

10

5,15

07

27

15,16

12-14

Iniciación Profesional

06

32

16,49

04

22

12,35

12-15

Prácticas Profesionales

02

08

4,12

06

27

15,16

15-20

Orientación y Consejería

---

---

---

04

10

5,61

3-7

Actividades de Autodesarrollo

---

---

---

02

04

2,24

7-10

Formación Profesional

26

144

74,23

17

88

49,43

39-42

38

194

100

40

178

100

TOTAL

ESTUDIOS GENERALES: Razonamiento Matemático Cuantitativo y Cuantitativo (6), Introducción a la Computación (4), Lenguaje y Comunicación (3), Ciencia y Sociedad (3), Inglés (5), Razonamiento Verbal y Solución de Problemas(3), Metodología de la Investigación(3) INICIACIÓN PROFESIONAL: Cálculo I (6), Cálculo II (5), Física I (6), Álgebra Lineal I (5). PRÁCTICAS PROFESIONALES: Seminario I (4), Seminario II (4), Tópicos Especiales (4), , Electiva Opción II (5), Electiva Opción III (5), Electiva Opción IV (5). ORIENTACIÓN Y CONSEJERÍA: Orientación Integral y Consejería (2), Asesoría Laboral (2), Procesos Básicos del Pensamiento(3), Creatividad e Inventiva(3) FORMACIÓN PROFESIONAL: Cálculo III (5), Cálculo IV (5), Álgebra Lineal II (5), Matemáticas Discretas (5), Álgebra Abstracta (5), Física II (6), Investigación de Operaciones (5), Programación (5), Probabilidad (5), Estadística (5), Topología (5), Análisis Matemático I (6), Análisis Matemático II (6), Introducción al Análisis Complejo (5), Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales (5), Introducción a la Geometría Diferencial (5), Electiva de Opción I (5).

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CONFORMACIÓN DEL PLAN DE ESTUDIO El plan de estudio de la Licenciatura en Ciencias Matemáticas está organizado bajo el sistema de semestres, para un total de diez (10) semestres con el sistema de densidad horaria. Por la naturaleza de la carrera, en la mayoría de las asignaturas se utilizarán las horas teóricas-prácticas y en algunas de ellas las de laboratorio.

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PENSUM DE ESTUDIO DISTRIBUCIÓN DE ASIGNATURAS Y FLUJOGRAMA VII.1 DISTRIBUCIÓN DE ASIGNATURAS POR SEMESTRE Y DENSIDAD HORARIA. Semestre I

Código 1116 1216 1714 1012

Asignatura Cálculo I Razonamiento Matemático Cuantitativo y Cualitativo

Introducción a la Computación Orientación Integral y Consejería

1023

Procesos Básicos del Pensamiento

II

2125 2225 2725 2033 2043

Cálculo II Álgebra Lineal I Programación Lenguaje y Comunicación Creatividad e Inventiva

III

3135 3516 3235 3055 3063

Cálculo III Física I Álgebra Lineal II Inglés

IV

4145 4245 4615 4073

Cálculo IV Matemática Discretas Probabilidad Ciencia y Sociedad Autodesarrollo

V

5315 5526 5415

Topología Física II

VI

Razonamiento Verbal y Solución de Problemas

Ecuaciones Diferenciales Derivadas Parciales

en

5625

Estadística Autodesarrollo

6156 6255 6815 6083

Análisis Matemático I Álgebra Abstracta Investigación de Operaciones Metodología de la Investigación

T 4 3

P 2 3

Prelación -

2

2

2 __3__ 14

_ -__ 7

-

3 3 3 3 __3__ 15 3 3 3 3 3

2 2 2 __-__ 6 2 3 2 2 -

15 3 3 3 3 __-__ 12 3 4 3

9 2 2 2 __2__ 8 2 2 2

3 __-__ 13 4 3 3 __3__ 13

2 __2__ 10 2 2 2 ____ 6

1116 1216 1714 1023 2125 2125 2225 2043

3135 3135 3135 4145-3516 4145 4615

5315 4245 -

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Semestre VII

VIII

IX

Código 7166 7175 -

Asignatura Análisis Matemático II Introducción al Análisis Complejo

Electiva de Opción I

8325 -

Introducción a la Geometría Diferencial

9092

Tópicos Especiales de Matemática

X

Electiva de Opción II Electiva de Opción III

Electiva de Opción IV Seminario I Asesoría Laboral

Seminario II ó Pasantía ó Trabajo Especial de Grado

T 4 3 __3__ 10 3 3 __3__ 9 2 3 4 __2__ 11

P 2 2 __2__ 6 2 2 __2__ 6 2 2 __-__ 4

Prelación 6156 5315 -

4

-

-

7166 -

OBSERVACIONES: 1. Las horas de Desarrollo de Habilidades del Pensamiento son teórico-prácticas. 2. Del semestre VII al X se programarán charlas sobre diversos tópicos, incluyendo temas relacionados con la enseñanza de la Matemática para el nivel superior. 3. En varias asignaturas las horas prácticas incluyen Laboratorio (calculadoras gráficas, computadoras, o demostraciones de Laboratorio en Física); los cursos de: Cálculo, Álgebra Lineal, Física, Probabilidad y Estadística, Ecuaciones Diferenciales, entre otros. 4. En cada semestre se realizará Consejerías Académicas para todos los estudiantes de la L.C.M. 5. Para cursar asignaturas del IV semestre en adelante, debe tenerse aprobado todo el I y II semestre. 6. Para cursar los Seminarios debe tenerse aprobado todas las asignaturas obligatorias hasta el VII semestre. (no electiva). A continuación se presenta un listado de posibles asignaturas electivas así como el flujograma del pensum de estudio.

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LISTADO DE ELECTIVAS

• Funciones de Varias Variables • Cálculo de Variaciones • Introducción al Análisis Funcional • Introducción a la Teoría Cualitativa de Ecuaciones Diferenciales • Variedades Diferenciales • Topología Diferencial • Tópicos en Sistemas Dinámicos • Introducción a la Mecánica Cuántica • Lógica Computacional • Introducción a la Computación Gráfica • Inteligencia Artificial • Métodos Numéricos en Ecuaciones Diferenciales • Métodos de Elementos Finitos • Funciones Especiales • Introducción a la Dinámica Hiperbólica y Bifurcaciones Homoclínicas • Optimización con Restricciones • Elementos de la Teoría de la Información • Optimización sin Restricciones

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FLUJOGRAMA Sem.

I

Razonamiento Matemático Cuantitativo y Cualitativo

Cálculo I

Introducción a la Computación

Cálculo II

Programación

Algebra Lineal I

Orientación Integral y Consejería

Procesos Básicos del Pensamiento

Lenguaje y Comunicación

Creatividad e Inventiva

Inglés

Razonamiento Verbal y Soluciones de

II Algebra Lineal II

Cálculo III

Física I

Problemas

III IV

V

VI VII

Matemáticas Discretas

Cálculo IV

Probabilidad

Ciencia y Sociedad

Autodesarrollo

Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales

Topología

Física II

Estadística

Autodesarrollo

Algebra Abstracta

Análisis Matemático I

Investigación de Operaciones

Metodología de la Investigación

Introducción al Análisis Complejo

Análisis Matemático II

Electiva I

Introducción a la Geometría Diferencial

Electiva II

VIII

IX

X

Tópicos Especiales

Seminario I

Electiva III

Electiva IV

Asesoría Laboral

SEMINARIO II PASANTÍA O TRABAJO ESPECIAL DE GRADO

Dado, sellado, firmado en la Sala de Sesiones del Consejo Universitario de la Universidad Centroccidental “Lisandro Alvarado” en su Sesión N° 1193, Ordinaria, realizado el día doce de julio del año dos mil. Lic. José E. Bethelmy Rector

Prof. Justina Guerra de Cordero Secretaria General

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