Universidad de Costa Rica Facultad de Ingenier´ıa Escuela de Ingenier´ıa El´ ectrica

PLATAFORMA DE TRABAJO PARA SISTEMAS DE CONTROL DE PILAS DE COMBUSTIBLE

Por: GLADYS CALVO MONTERO

Ciudad Universitaria “Rodrigo Facio”, Costa Rica Julio de 2014

PLATAFORMA DE TRABAJO PARA SISTEMAS DE CONTROL DE PILAS DE COMBUSTIBLE

Por: GLADYS CALVO MONTERO

IE-0499 Proyecto el´ ectrico Aprobado por el Tribunal:

Dr. Jos´e David Rojas Fern´andez Profesor gu´ıa

Dr. Randolph Steinvorth Fern´andez Profesor lector

Ing. Jorge S´anchez Monge Profesor lector

Resumen Para presente proyecto se implement´o un sistema de emulaci´on en tiempo real para un modelo de una pila de combustible para poder realizar pruebas de control. Para lograr crear el sistema de emulaci´on se utiliz´o la tarjeta electr´ onica Arduino UNO. Se utiliz´o el modelo expuesto por Pukrushpan, como base para la emulaci´on (Pukrushpan, 2003). Por medio de la librer´ıa de Matlab Arduino IO se estableci´o una comunicaci´on Arduino-Simulink, capaz de ejecutarse en tiempo real; estableciendo una comunicaci´on constante entre la tarjeta arduino y simulink. Se realizaron pruebas de control a dos lazos por separado; la salida de tensi´ on de la pila de combustible y el exceso de ox´ıgeno presente el c´atodo de la pila de combustible. Se escogieron, los par´ametros del controlador buscando minimizar el par´ ametro de desempe˜ no IAE. Los resultados demostraron que se logr´o controlar ambos procesos, sin embargo para un mejor desempe˜ no de control se requiere utilizar un controlar con diferentes caracter´ısticas que se acoplen a la necesidad de la planta que se control´ o.

v

´Indice general ´ Indice de figuras

ix

´ Indice de cuadros

x

Nomenclatura 1 Introducci´ on 1.1 Introducci´ on del informe 1.2 Justificaci´ on . . . . . . . 1.3 Objetivos . . . . . . . . 1.4 Metodolog´ıa . . . . . . .

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2 Antecedentes 2.1 Pilas de Combustible . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Pilas de Combustible a lo largo de la Historia 2.3 Tipos de pilas de combustible . . . . . . . . . 2.4 Sistema de pila de combustible para veh´ıculos 2.5 Arduino IO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Implementaci´ on 3.1 Sistema a Controlar . . . 3.2 Filtro Activo . . . . . . . 3.3 Punto de Operaci´on . . . 3.4 Identificaci´ on de Modelos 3.5 Adquisici´ on de datos . . . 3.6 Control . . . . . . . . . .

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1 1 1 2 2

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5 5 7 8 10 13

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15 15 17 17 20 23 24

4 Pruebas y an´ alisis de resultados 29 4.1 Pruebas de Lazo Cerrado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 4.2 Pruebas de Lazo cerrado con perturbaci´on . . . . . . . . . . . . 36 4.3 Prueba del controlador Foxboro con una planta de polo lento . 36 5 Conclusiones y recomendaciones 41 5.1 Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 5.2 Recomendaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 vii

Bibliograf´ıa

43

A Fotograf´ıa del equipo utilizado

45

B Programa de optimizaci´ on, para la obtenci´ on del modelo de la salida de tensi´ on

49

C Programa de optimizaci´ on, para la obtenci´ on del modelo de la salida del exceso de ox´ıgeno

51

viii

´Indice de figuras 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5

Diagrma de una pila de combustible (Montes, 2014) . . . . . . . . . William Grove y la primer pila de combustible (D’Elia, 2014). . . . Tipos de pilas de combustible, reacciones y temperatura de operaci´ on (Barbir, 2013). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diagrama del sistema de pila de combustible para veh´ıculos (Pukrushpan, 2003). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bloques de la librer´ıa Arduino IO (Picker, 2012). . . . . . . . . . .

3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 3.10 3.11 3.12

6 7 10 12 14

Diagrama general de la impletamentaci´on del sistema . . . . . . . Diagrama de bloques implemetado en similink, del sistema a controlar Filtro activo de segundo orden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Conversi´ on de se˜ nal PWM a DC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diagrama de Bloques para la obtenci´on de las curvas de reacci´on . Curvas de reacci´ on de ox´ıgeno y tensi´on . . . . . . . . . . . . . . . Modelo del exceso del ox´ıgeno en la pila de combustible . . . . . . Modelo de la tensi´ on de salida de la pila de combustible . . . . . . Tarjeta de adquisici´on de datos NI USB-6210 . . . . . . . . . . . . Diagrama de Bloques en LabVIEW, utilizando VI Express . . . . . Panel de resultados LabVIEW (osciloscopio) . . . . . . . . . . . . Comportameinto de lazo cerrado, del lazo de la salida de tensi´on de la pila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.13 Comportameinto de lazo cerrado, del lazo del exceso de ox´ıgeno . .

15 16 18 18 21 21 22 22 23 24 24

4.1 4.2

29

4.3 4.4 4.5 4.6 4.7

Respuesta oscilatoria del sistema, ante ganancias grandes . . . . . Respuesta de lazo cerrado de la salida de tensi´on de la pila de combustible con P1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Respuesta de lazo cerrado de la salida de tensi´on de la pila de combustible con P2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Respuesta de lazo cerrado de la salida de tensi´on de la pila de combustible con P3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Respuesta de lazo cerrado de la salida del exceso de ox´ıgeno de la pila de combustible con P1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Respuesta de lazo cerrado de la salida del exceso de ox´ıgeno de la pila de combustible con P2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Respuesta de lazo cerrado de la salida del exceso de ox´ıgeno de la pila de combustible con P3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ix

26 27

30 31 31 33 34 34

4.8

Respuesta de lazo cerrado de la salida del exceso de ox´ıgeno pila de combustible con P2, y una perturbaci´on . . . . . . . 4.9 Respuesta de lazo cerrado de la salida del exceso de ox´ıgeno pila de combustible con P2, y una perturbaci´on . . . . . . . 4.10 Diagrama de bloques de la planta de polo lento . . . . . . . 4.11 Diagrama de bloques de la planta de polo lento . . . . . . .

de . . de . . . . . .

la . . la . . . . . .

A.1 A.2 A.3 A.4

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Equipo utilizado en el laboratotio CERLAB Tarjeta de adquisici´ on de datos NI USB610 R Controlador Foxboro 716C . . . . . . . . . Arduino UNO y filtro activo (PWM-DC) .

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37 37 38 39 45 46 47 47

´Indice de cuadros 4.1 4.2

Comparaci´ on del para el exceso de Comparaci´ on del para el exceso de

IAE de las diferentes sintonizaciones, utilizados tensi´ on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IAE de las diferentes sintonizaciones, utilizados ox´ıgeno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

x

32 35

Nomenclatura PWM

Se˜ nal digital modulada por ancho de pulso.

IAE

Integral del error absoluto del error.

Mt

Modelo de la salida de la tensi´on de la pila de combustible.

MO2

Modelos de la salida del exceso de ox´ıgeno en la pila de combustible.

Ti

Tiempo integral.

Td

Tiempo derivativo.

KP

Ganancia proporcional.

Bp

Banda proporcional.

xi

1

Introducci´ on

1.1

Introducci´ on del informe

La importancia de la energ´ıa renovable es cada vez m´as significativa, ya que actualmente se vive una crisis energ´etica y ambiental; por estas y m´as razones, actualmente se desarrollan m´ ultiples alternativas de energ´ıa limpia y renovable. Las pilas de combustible (Fuel Cells) son consideradas como una de las formas de generaci´ on de energ´ıa el´ectrica m´as prometedoras para el progreso de una industria en constante crecimiento, se estima que algunos sistemas de celdas de combustible ser´an una alternativa para la generaci´on de electricidad convencional y unidades de veh´ıculos. Las pilas de combustible son dispositivos electroqu´ımicos que generan energ´ıa a partir de hidr´ ogeno y aire. Este elemento electroqu´ımico transforma de forma continua la energ´ıa qu´ımica de un combustible (en este caso el hidr´ogeno) y un oxidante, el ox´ıgeno; directamente en energ´ıa el´ectrica y calor, sin combusti´ on (Spiegel, 2008). A pesar de no producir CO2 en comparaci´on a los motores de combusti´on utilizados en la industria, las pilas de combustible, no se encuentran muy frecuentemente en aplicaciones de la vida cotidiana. Dicho motivo es por el cual este dispositivo electroqu´ımico se encuentra en una etapa de crecimiento y adaptaci´ on, a aplicaciones m´as comerciales. En el presente trabajo se pretendi´o realizar emulaci´on de un modelo din´amico de una pila en tiempo real basado en la plataforma Arduino. El modelo programado en este proyecto se logr´o controlar por medio de un controlador real, gracias a los datos recopilados de las simulaciones, lo cual sirve para realizar pruebas de algoritmo de control.

1.2

Justificaci´ on

La creaci´ on de un sistema de emulaci´on para un modelo de una pila de combustible, permite realizar pruebas de control utilizando una pila de combustible real. Gracias a este sistema de emulaci´on en tiempo real, se logra tener resultados de pruebas de control m´as reales. Ya que el sistema presentara entradas y salidas de tensi´ on anal´ogicas, al igual que muchos sensores comerciales utilizados en automatizaci´ on. 1

2

1 Introducci´on

Debido a la practicidad de implementaci´on el software del modelo (diagrama de bloques), se puede utilizar esta herramienta de emulaci´on para distintos procesos complejos, facilitando su implementaci´on.

1.3

Objetivos

Objetivo general Programar un sistema de emulaci´on para un modelo no lineal de pilas de combustible para pruebas de algoritmos de control.

Objetivos espec´ıficos • Realizar una revisi´ on bibliogr´afica de posibles candidatos de modelo para el sistema de emulaci´ on. Este modelo debe contener, al menos, el modelado de la difusi´ on de gases y el modelado el´ectrico de una pila. • Programar el sistema de emulaci´on, utilizando la plataforma Arduino, de manera que se tenga una emulaci´on del sistema en tiempo real. • Validar el modelo con datos que se puedan obtener de la literatura disponible. • Realizar una aplicaci´ on de control del sistema, utilizando un controlador real. • Documentar el dise˜ no y la programaci´on. Crear un sitio web (o un wiki) que contenga la documentaci´on realizada.

1.4

Metodolog´ıa

Para llevar a cabo el desarrollo del proyecto y cumplir satisfactoriamente con los objetivos, se trabaj´ o de la manera siguiente: Como primera parte se realiz´ o un estudio bibliogr´afico, de diferentes modelos propuestos en literatura cient´ıfica con el fin de escoger un modelo adecuado para el desarrollo del proyecto. Se desarroll´ o un marco te´ orico con la informaci´on necesaria para entender el funcionamiento b´ asico de una pila de combusti´on y el modelo utilizado, a lo largo del desarrollo del proyecto. Tambi´en se incluy´o la log´ıstica de programaci´on utilizada en sistema de emulaci´on de sistemas din´amicos en tiempo real.

1.4. Metodolog´ıa

3

Con la utilizaci´ on del m´odulo de adquici´on de datos N I U SB6210 se recopilaron los datos de las distintas pruebas realizadas al modelo programado en tiempo real. Una vez que se obtuvo el modelo programado en tiempo real se elaboraron pruebas de control, con la utilizaci´on de controladores reales. Dichos datos del modelo controlado se procedieron a un an´alisis con el cual se formularon las conclusiones y recomendaciones del proyecto.

2

Antecedentes

2.1

Pilas de Combustible

Las pilas de combustible son dispositivos electroqu´ımicos, capaces de convertir directamente la energ´ıa qu´ımica contenida en un combustible en energ´ıa el´ectrica (Vegas, 2008). Para que un proceso t´ıpico de generaci´on de energ´ıa, produzca energ´ıa el´ectrica, se tienen que realizar varios pasos de conversi´on y en su mayor´ıa implican un proceso mec´anico. A diferencia de estos, las pilas de combustible generan energ´ıa el´ectrica en un solo paso (Barbir, 2013). La transformaci´on electroqu´ımica que se lleva a cabo en una pila de combustible no presenta combusti´ on, por lo cual no se encuentra limitada por el rendimiento de Carnot; por esta raz´ on y por ser un dispositivo simple, se espera que te´oricamente presente un rendimiento relativamente altos. Sin embargo, en la pr´actica dicho rendimiento de las pilas de combustible est´a entre un 40 % y 50 %. Uno de los principales aspectos relacionados a la eficiencia de una pila de combustible, es que el hidr´ogeno no es una fuente de energ´ıa. A diferencia de los combustibles f´ osiles (gas natural, el petr´oleo, etc.), o las energ´ıas renovables, que se encuentran en su estado normal en el medio ambiente (se recolectan y utilizan), el hidr´ ogeno se debe de producir a partir de otra fuente de energ´ıa (Vegas, 2008). La estructura de una celda de una pila de combustible consiste en un electrodo con carga negativa (´anodo), un electrodo positivo (c´atodo) y una membrana de electrolito. El hidr´ogeno se oxida en el ´anodo y el ox´ıgeno se reduce en el c´ atodo. Los protones son transportados desde el ´anodo al c´atodo a trav´es de la membrana de electrolito, y los electrones se llevan al c´atodo a trav´es del circuito externo. Dado que las mol´eculas no pueden permanecer en estado i´ onico naturalmente, estas se recombinan con otras mol´eculas para volver a su estado neutro. En la figura 2.1 se muestra el diagrama de una pila de combustible de membrana de pol´ımero intercambiadora de protones. Los protones del hidr´ogeno en pilas de combustible permanecen en el estado i´ onico viajando de mol´ecula a mol´ecula, estos viajan a trav´es de una membrana de pol´ımero. Los electrones son atra´ıdos por materiales conductores y se trasladan cuando se requiere. En el c´atodo, el ox´ıgeno reacciona con los protones y electrones, formando agua y la producci´on de calor. El ´anodo y c´ atodo contiene un catalizador para acelerar los procesos electroqu´ımicos 5

6

2 Antecedentes

Figura 2.1: Diagrma de una pila de combustible (Montes, 2014) .

(Barbir, 2013). La reacci´ on que ocurre dentro de una pila de combustible de tipo membrana de intercambio de protones (PEM)1 .

´ Anodo : H2 (g) → 2H+ (aq) + 2e− +

(2.1) −

C´ atodo : 1/2O2 (g) + 2H (aq) + 2e → H2 O(l) En general : H2 (g) + 1/2O2 (g) → H2 O(l) + energ´ıa el´ectrica+calor

(2.2) (2.3)

Una pila de combustible com´ un es un apilamiento de varias celdas individuales, conectadas en serie. Entre cada dos celdas existe un elemento de uni´on, llamado placa bipolar que permite la circulaci´on de los electrones, que pasando por el circuito externo, completan las reacciones. Las pilas de combustible se clasifican normalmente atendiendo al electrolito que tienen. Entre las de baja temperatura est´an las alcalinas y las de pol´ımeros. Las de metanol directo son un tipo particular de pilas PEM que consumen directamente metanol. Las pilas de combustible de media temperatura son las de ´acido fosf´ orico, y las de alta temperatura son las de carbonatos fundidos y las de ´ oxidos s´ olidos (Vegas, 2008), se especificara m´as de estas en la pr´oxima secci´on. 1

Membrana de pol´ımero intercambiadora de protones.

2.2. Pilas de Combustible a lo largo de la Historia

7

Figura 2.2: William Grove y la primer pila de combustible (D’Elia, 2014).

2.2

Pilas de Combustible a lo largo de la Historia

En 1839 se inventa la primera pila de combustible gracias a William Grove. La idea de Grove fue de recomponer el agua, basado en los estudios realizados de William Nicholson y Anthony Carlisle; los cuales mediante un proceso con el uso de electricidad descomponen el agua en hidr´ogeno y ox´ıgeno (el´ectr´olisis) en 1800. La primera pila de combustible se logr´o mediante la combinaci´on de electrodos en un circuito en serie, con electrodos de platino separados en ox´ıgeno e hidr´ ogeno sumergidos en una soluci´on diluida de ´acido silf´ urico la cual se presenta en la figura 2.2) (Spiegel, 2008). A pesar de que la pila de combustible fue descubierta en el siglo XIX, habr´ıa que esperar m´ as de cien a˜ nos para que se presentara un verdadero desarrollo. Ya que durante este tiempo la pila de combustible se mantuvo nada m´as que como una curiosidad cient´ıfica (Barbir, 2013). Un ingeniero Ingl´es, Francis T. Bacon, comenz´o a trabajar en las c´elulas de combustible en 1932; y en 1952 complet´o la construcci´on de una pila de combustible de 5 kW. Sin embargo, el desarrollo de las pilas de combustible empez´ o en la d´ecada de 1950 gracias a la carrera espacial (Spiegel, 2008); la primera aplicaci´ on de una celda de combustible pr´actica fue implementada en el programa espacial de EE.UU. (Barbir, 2013). A pesar de que las pilas de combustible se utilizaron con ´excito en programas espaciales, estas tuvieron auge en aplicaciones terrestres a principios de la d´ecada de 1990. En 1989 Perry Energy Systems, desarroll´o una membrana de pol´ımero (PEM) utilizada en submarinos. En el a˜ no 1993, Ballard Power Systems demostr´o que un autob´ us es capaz de funcionar por medio de una pila de combustible. Este mismo a˜ no la empresa Energy Partners, desarrollo el primer autom´ovil con una celda de combustible (PEM) (Barbir, 2013); estos y otros acontecimientos formaron el nacimiento

8

2 Antecedentes

de una nueva industrial, la promesa de una nueva energ´ıa revolucionaria.

2.3

Tipos de pilas de combustible

Las pilas de combustible se agrupan por el tipo de electrolito que utilizan, en la siguiente clasificaci´ on; en la figura 2.3 se muestra un resumen de estos tipos. • Pilas de combustible alcalinas (AFC): este tipo de pilas de combustible utilizan concentrado de hidr´oxido pot´asico (KOH) como electrolito, operan entre una temperatura de 120 ◦ C a 250 ◦ C. Esta c´elula de combustible es intolerante al CO2 presente en combustible u oxidante; las pilas de combustible alcalinas se han utilizado en el programa espacial desde 1960 (Barbir, 2013). Las pilas alcalinas tienen la principal desventaja de ser muy sensibles a contaminaci´ on por CO2 . Este suceso requiere de la purificaci´on tanto de los tanques de hidr´ ogeno como de ox´ıgeno, siendo un proceso muy costoso. Debido a esta desventaja ha sido por lo que ampliamente han podido ser utilizados en misiones espaciales (D’Elia, 2014). • Membrana Polim´erica (PEM): Tambi´en se llaman pilas de combustible de membrana de intercambio de protones, son las pilas de combustible m´ as conocidas. Las PEM usan como electrolito un pol´ımero s´olido y electrodos porosos de carbono que contienen platino como catalizador. Necesitan hidr´ ogeno y ox´ıgeno, trabajan a bajas temperaturas (60 ◦ C y 80 ◦ C) y son ligeras; por ello las pilas de combustible PEM son serios candidatos para aplicaciones de trasporte as´ı como la generaci´on distribuida de energ´ıa estacionaria de peque˜ na escala y de aplicaciones de energ´ıa port´ atil (D’Elia, 2014). El uso de un electrolito s´ olido y las bajas temperaturas de funcionamiento hace que este tipo de celdas sufran menor desgaste y corrosi´on, evitando problemas de direcci´on y aumentando la duraci´on de las mismas. Pero por otro lado, el uso del catalizador de platino hace que sea un sistema caro. Adem´ as este tipo de catalizadores son extremadamente sensibles al mon´ oxido de carbono (CO) (D’Elia, 2014). • Pilas de combustible de ´ acido fosf´orico (PAFC): Las pilas PAFC usan como electrolito ´ acido fosf´ orico l´ıquido y, al igual que las pilas PEM, requieren de electrodos de carbono poroso que contienen un catalizador de platino. La temperatura de operaci´on de este tipo de pilas de combustible se encuentra entre 150 ◦ C y 220 ◦ C. Las elevadas temperaturas de funcionamiento las hacen m´as resistente a las impurezas de los compuestos (D’Elia, 2014).

2.3. Tipos de pilas de combustible

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El ´ acido fosf´ orico de las pilas de combustible se est´a empezando a comercializar, se encuentran disponible en paquetes de contenedores (200 kW generaci´ on est´atica). Cientos de unidades se han instalado en todo el mundo en hospitales, residencias particulares, hoteles, aeropuertos, etc. (Barbir, 2013). • Las c´elulas de combustible de carbonato fundido (MCFC): estas pilas de combustible utilizan una soluci´on de carbonatos de litio, sodio y potasio. Las temperaturas de funcionamiento son altas ya que operan entre 600◦ C y 700◦ C, donde los carbonatos forman una sal fundida altamente conductora, y los iones de carbonato proporcionan la conducci´on i´onica (Barbir, 2013). Al poseer una temperatura de operaci´on tan alta no requieren de catalizadores de metales nobles (raz´on por la cual su costo baja; tambi´en debido a su punto de operaci´on se hace posible el uso de diferentes combustibles (hidr´ ogeno, el mon´oxido de carbono, el gas natural, el propano, etc.). Esto tambi´en otorga a este tipo de pilas una elevada resistencia a impurezas, aunque tienen sensibilidad a los compuestos contaminantes del carbono como el azufre y part´ıculas (D’Elia, 2014). • Las pilas de combustible de ´oxido s´olido (SOFC): Las SOFC usan como electrolito un componente cer´amico duro y no poroso, el uso de un componente s´ olido hace que no se requiera de la construcci´on de una configuraci´ on laminar (D’Elia, 2014). Este tipo de pilas pueden operar a temperaturas muy altas, hasta unos 800◦ C a 1000◦ C, las temperaturas extremadamente elevadas crean varios inconvenientes entre los que se pueden destacar la baja vida u ´til, el arranque lento, la imposibilidad de ser utilizados en los medios de transporte. Estas caracter´ısticas hacen que este tipo de pila de combustible sea apropiada en sistemas est´aticos tales como centrales de generaci´on de energ´ıa (D’Elia, 2014). Existen m´ as tipos de pilas como las reversibles o regenerativas que est´an desarroll´ andose que tienen la capacidad de producir electricidad, calor y agua a partir de hidr´ ogeno y ox´ıgeno. La peculiaridad de estas es la capacidad de dividir el exceso de agua mediante otra fuente de energ´ıa para volver a obtener hidr´ ogeno y ox´ıgeno. Las pilas de conversi´ on directa de metanol o pila de combustible de metanol directo (DMFC), son similares a las PEM pero tiene la capacidad de utilizar el metanol, etanol y otros hidrocarburos como combustible directamente para la obtenci´ on de hidr´ ogeno. Sin embargo si se clasifican por su catalizador (basado

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2 Antecedentes

Figura 2.3: Tipos de pilas de combustible, reacciones y temperatura de operaci´on (Barbir, 2013).

en electrolito) se clasificar´ıan como una pila de combustible tipo PEM (Barbir, 2013). Existen otros tipos de pilas basadas en las pilas PEM y PAFC que est´an todav´ıa en proceso de investigaci´on como pueden ser las pilas de combustible de cer´amica prot´ onica y algunas otras que s´ı que est´an comercializ´andose como las pilas de combustible zinc-aire, pero su eficacia no es superior a las ya mencionadas, ni son tan utilizadas hoy en d´ıa. La cantidad de pilas de combustible que hay es bastante grande, aunque para poder actuar a nivel de la movilidad sostenible tan solo existen las pilas de membrana polim´erica y las de ´acido fosf´orico. El abaratamiento y mejora de estas parece ser el principal objetivo para la aplicaci´on en veh´ıculos (D’Elia, 2014).

2.4

Sistema de pila de combustible para veh´ıculos

El modelo de pila de combustible que se utilizara es el modelo de un sistema de pila de combustible para veh´ıculos, desarrollador por Jay Tawee Pukrushpan. Pukrushpan desarroll´ o un modelo semi-emp´ırico de un sistema de celdas de combustible de 50 a 65 kW y realiz´o su correspondiente simulador en MatlabSimulink. La escogencia de este modelo se bas´o en la importancia que este tiene a nivel de investigaci´ on, ya que este se utiliza como referencia en muchos trabajos de investigaci´ on de las pilas de combustible.

2.4. Sistema de pila de combustible para veh´ıculos

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Para que una pila de combustible se pueda emplear como alimentaci´on de un autom´ ovil, se requiere crear un conjunto de componentes para formar un sistema de pilas de combustible. En la figura 2.4 se muestra el esquema completo del sistema de alimentaci´on basado en celdas de combustible tipo PEM. Los elementos m´ınimos que requiere este sistema son: • Sistema de suministro de hidr´ogeno para el ´anodo. • Sistema de suministro de aire al c´atodo. • Agua desionizada que sirve como refrigerante en el canal de refrigeraci´on de la pila de combustible. • Suministro de agua desionizada para el humidificador, para humidificar el hidr´ ogeno y los flujos de aire. Si las presiones a las cuales se trabaja dentro de la pila de combustible son elevadas, la velocidad de reacci´on de la pila mejora significativamente, y a su vez se eleva la eficiencia de la pila de combustible. Por esta raz´on es necesario la utilizaci´ on de un compresor y un motor el´ectricos, para comprimir el aire a la presi´ on indicada de trabajo. Debido a la alta temperatura del aire que sale del compresor, se necesita enfriar este aire antes de que entre a la pila de combustible. Se utiliza un humidificador para a˜ nadir vapor al flujo de aire con el fin de prevenir la deshidrataci´on de la membrana. En el lado del ´anodo, el hidr´ ogeno se suministra desde un contenedor que puede almacenar el hidr´ogeno a presi´ on o hidr´ ogeno l´ıquido, una v´alvula se utiliza para controlar el flujo del hidr´ ogeno. El humidificador tambi´en se utiliza para humidificar el flujo de hidr´ ogeno; ya que la temperatura de la pila de combustible se debe mantener por debajo de 100 ◦ C Durante el funcionamiento de la pila de combustible, el exceso de calor que es liberado durante la reacci´on, se elimina mediante un refrigerante que es el agua desionizada. En la figura 2.4, se presenta el diagrama general del sistema de la pila de combustible y sus elementos necesarios para poder ser utilizada en la alimentaci´on de un veh´ıculo (Pukrushpan, 2003). Entre las complejidades m´as significativas del sistema correspondientes al balance de planta se tienen las siguientes: falta de ox´ıgeno en el c´atodo durante la generaci´ on de potencia, retardos del compresor en el suministro de aire, comportamientos de fase no m´ınima en la presi´on del c´atodo, la presi´on del anodo y la potencia generada, degradaci´on en el voltaje debido a inundaci´on ´ o falta de humedad dentro del c´atodo o ´anodo, entre otros. El modelo de las celdas de la pila de combustible contiene cuatro submodelos que interact´ uan entre s´ı, estos son la tensi´on de pila, el flujo en el anodo, el flujo de c´ ´ atodo, y los modelos de hidrataci´on de la membrana. En este modelo se considera que la temperatura dentro de la pila de combustible

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2 Antecedentes

Figura 2.4: Diagrama del sistema de pila de combustible para veh´ıculos (Pukrushpan, 2003).

se mantiene constante. En el modelo de tensi´on, una ecuaci´on se utiliza para calcular la tensi´ on de la pila para un conjunto de condiciones de operaci´on: presi´on, temperatura, presi´ on parcial de gas, y la humedad de la membrana. El efecto r´ apido y din´ amico del sistema de electrodos no est´a incluido en el modelo. Los modelos de c´ atodo y de flujo de ´anodo son de conservaci´on de la masa, junto con las propiedades termodin´amicas para calcular la presi´on y la humedad relativa del flujo de gas reactivo, dentro de los canales de flujo de la pila.

Modelo de la tensi´ on de la pila La tensi´ on de circuito abierto de la pila de combustible, se calcula a partir del balance energ´etico entre la energ´ıa qu´ımica en los reactivos y la energ´ıa el´ectrica. La energ´ıa qu´ımica liberada de la celda se calcula a partir del cambio en la energ´ıa libre de Gibbs, que es la diferencia entre la energ´ıa libre de Gibbs de los reactivos presentes. Una pila de combustible presenta tres tipos principales de p´erdidas en la pila de combustible, perdida de activaci´on, p´erdida ´ohmica y p´erdida de concentraci´ on. En la ecuaci´on (2.4) se presenta la ecuaci´on del modelo de la tensi´ on de la pila de combutible. vf c = E − vact − vohm − vconc

(2.4)

2.5. Arduino IO

13

• La p´erdida de activaci´on o la activaci´on de sobretensi´on es un resultado de la necesidad de provocar la transferencia de electrones y de romper y formar enlaces qu´ımicos en el ´anodo y el c´atodo. Parte de la energ´ıa disponible es perdida en la conducci´on de la reacci´on qu´ımica que transfiere los electrones hacia y desde los electrodos. • La p´erdida ´ ohmica se debe a la resistencia de la membrana de pol´ımero para la transferencia de protones, la resistencia del electrodo y la placa colectora a la transferencia de electrones. La ca´ıda de tensi´on que corresponde a la p´erdida ´ohmica es proporcional a la densidad de corriente. • P´erdida de concentraci´on o concentraci´on de sobretensi´on es el resultado del cambio en la concentraci´on de los reactivos, a medida que se consumen en la reacci´ on. Estas p´erdidas son la raz´on de la ca´ıda de tensi´on a alta densidad de corriente.

2.5

Arduino IO

La librer´ıa Arduino IO se utiliza para realizar entradas y salidas, anal´ogicas y digitales, que sean capaces de realizar una comunicaci´on Matlab-Arduino. La comunicaci´ on Arduino-Matlab se realiza por medio de USB, siendo la PC quien ordena al arduino sus tareas. A diferencia de la forma tradicional de trabajar con el arduino por medio del programa IDE, que en esta plataforma; el programa se ejecuta directamente en el arduino, d´andole la opci´on a este de comunicarse con el ambiente sin la necesidad de intermediarios. Para realizar esta comunicaci´on Matlab-Arduino es necesario cargar un programa al arduino (“server sketch”), por medio del programa Arduino IDE. El “server sketch” es una m´aquina de estados finitos que corre sobre arduino, escrita en C++. Esta lee los comandos que llegan desde el puerto serie, ejecuta estos y si se solicita, devuelve una respuesta (Campa, 2014). En la figura 2.5 se presentan los bloques de la librer´ıa arduino IO de Simulink.

14

2 Antecedentes

Figura 2.5: Bloques de la librer´ıa Arduino IO (Picker, 2012).

3

Implementaci´ on

La realizaci´ on de la emulaci´on en tiempo real de la pila de combustible, es una simulaci´ on hardware-in-the-loop (HIL); este tipo de simulaci´on es una t´ecnica utilizada para el desarrollo y realizaci´on de pruebas a sistemas en tiempo real. El fin de realizar una simulaci´on HIL al sistema de la pila de combustible, es saber c´ omo se comportar´a el controlador en el lazo; ya que para el controlador le debe de resultar igual controlar un sistema real o uno simulado, puesto que en ambos sistemas la comunicaci´on (sistema-controlador) son se˜ nales el´ectricas (Incer, 2012). Para realizar la simulaci´on HIL de la pila combustible y sus componentes auxiliares, fue necesario realizar un sistema compuesto por varias partes, en la figura 3.1 se muestra el diagrama de este sistema.

3.1

Sistema a Controlar

Esta etapa del sistema, fue desarrollada en Matlab Simulink, bas´andose en el modelo de la pila de combustible de Jay Tawee PuKrushpan (Pukrushpan,

Figura 3.1: Diagrama general de la impletamentaci´on del sistema 15

16

3 Implementaci´on

Figura 3.2: Diagrama de bloques implemetado en similink, del sistema a controlar

2003), descrito anteriormente en el cap´ıtulo 2. Dicho modelo, presenta como entradas la tensi´ on de entrada al compresor del motor, la corriente requerida por la carga; y sus salidas, la tensi´on de salida de la pila de combustible y el exceso de ox´ıgeno presente. Para controlar el la pila de combustible y sus componentes auxiliares, se trabajaron dos lazos de control independientes; pero que no se controlaron simult´aneamente. El primer lazo de control se bas´o en controlar la tensi´on de salida de la pila de combustible, tomando como entrada de la planta, la tensi´on de entrada al motor del compresor; y la corriente requerida por la carga se interpret´o como la perturbaci´ on de entrada a la planta. El segundo lazo, al igual que el primero, presenta como entrada la tensi´on del motor del compresor, la corriente requerida por la carga como perturbaci´on; y como variable controlada el exceso de oxigeno presente. Para poder realizar la emulaci´ on de la pila de combustible y sus subsistemas auxiliares, se utiliz´ o la librer´ıa ArduinoIO; realizando una comunicaci´on entre simulink y el arduino, y a su vez este con el entorno, se utilizaron los bloques de lectura anal´ ogica y escritura anal´ogica, en las respectivas entradas y salidas del sistema. En la figura 3.2 se presenta el diagrama de bloques del sistema con los bloques de entrada y salida al sistema. En la figura 3.2 se presenta el diagrama de bloques implementado en simulink, donde representa la planta que se desea controlar; en este caso es el conjunto actuador planta sensor. La utilizaci´on de la librer´ıa Arduino IO, comunica al simulink con el arduino y este a la vez a las se˜ nales reales. Los

3.2. Filtro Activo

17

bloques utilizados son “Real-Time Pacer”, para lograr que la simulaci´on se ejecute en tiempo real; “Arduino IO Setup” donde se indica el puerto donde est´ a conectado el arduino a la PC; “Analog Read” para poder realizar una lectura anal´ ogica, en este caso de la salida del controlador (entrada a la planta, tensi´ on de entrada al compresor); y por u ´ltimo el bloque “Analog Write”, donde produce como salida del arduino una se˜ nal PWM. Las salidas que se necesitan registrar son la tensi´on de salida de la pila de combustible y el exceso de ox´ıgeno presente en la pila, para las cuales se tiene una se˜ nal PWM de salida del arduino; sin embargo no se puede utilizar una se˜ nal PWM como entrada al controlador. Por esta raz´on se utiliz´o un filtro activo paso bajos, para convertir PWM en una tensi´on DC pura; obteniendo la salida anal´ogica necesaria.

3.2

Filtro Activo

Las salidas anal´ ogicas de la tarjeta arduino, son de tipo digital moduladas por ancho de pulso; conocida como PWM por sus siglas en ingles. Una se˜ nal PWM permite regular la cantidad de energ´ıa de una se˜ nal, por medio del ciclo de trabajo de esta peri´ odicamente (Incer, 2012). Por medio del bloque “Analog Write” de la librer´ıa Arduino IO, se le asigna a un pin del arduino un valor real de salida. Sin embargo se necesita que la se˜ nal de entrada al controlador sea anal´ogica y no digital; para convertir la se˜ nal PWM a una se˜ nal DC anal´ogica, se utiliz´o un filtro paso bajos de segundo orden activo. En la figura 3.3 se presenta el diagrama esquem´atico del filtro que se utiliz´ o. En la figura 3.4 se introduce una se˜ nal PWM al filtro con un ciclo de trabajo del 20 % y salida tiene un valor de un 1 V; la adquisici´on se realiz´o por medio de la tarjeta NI USB-6210.

3.3

Punto de Operaci´ on

Para lograr encontrar el punto de operaci´on de la planta es necesario determinar un rango de valores de entrada y salida de la planta donde opera en las condiciones deseadas. Los valores m´ınimos que se le pueden aplicar a las entradas de la planta son de 100 A en la corriente de entrada a la pila y 100 V de entrada al motor del compresor; dando como resultado un exceso de ox´ıgeno de 2,2 kg/s y una tensi´on de salida de la pila de combustible de 253 V. El l´ımite superior de la pila de combustible se encuentra aproximadamente con una tensi´ on de entrada al compresor de 244 V, dando 6 kg/s en el exceso de ox´ıgeno y 300 V en la salida de tensi´on. Estos resultados se presentan al

18

3 Implementaci´on

Figura 3.3: Filtro activo de segundo orden

Figura 3.4: Conversi´on de se˜ nal PWM a DC

3.3. Punto de Operaci´ on

19

tener una perturbaci´ on constante (corriente de entrada a la pila de 100 A). El punto de operaci´ on escogido ser´ıa para el valor m´ınimo de entrada al sistema de 100 V de entrada al compresor y de 100 A corriente de entrada al sistema. Una vez definido el rango de valores admisibles donde el sistema de la pila de combustible y sus componente auxiliares trabajan de una manera adecuada, es necesario establecer par´ametros de conversi´on de entrada y salida Arduino-Simulink. Estos par´ametros representan los modelos de los actuadores y sensores que se conectan al controlador. Esto quiere decir que cuando aplicamos una se˜ nal de entrada m´axima al arduino la cual es de 5 V, la entrada a la planta de la pila de combustible tambi´en ser´a la entrada m´axima de tensi´ on al compresor. Cuando se le aplica una entrada al arduino de 5 V, esto representa una se˜ nal de 10 bits de entrada. 250 Por lo tanto la ganancia escogida es de 1023 , raz´on por la cual si tenemos una se˜ nal m´ axima a la entrada del arduino, se tendra una tensi´on de entrada al compresor de 250 V; por lo que el punto de operaci´on del sistema se encuentra al 40 % de la entrada al arduino (2 V de entrada). La ganancia encontrada como entrada del sistema representar´ıa la ecuaci´on del modelo del actuador de la planta.

Salida de tensi´ on de la Pila de combustible Para las salidas del sistema, se encontr´o el valor de salida que registra 5 V de salida es cuando se escribe un valor de 255 en el pin del arduino, pero se desea que el rango de trabajo sea mayor al que se tiene, por lo cual se realiz´o un sistema de ecuaciones, con base a la relaci´on que se desea tener entrada-salida mediante el cual se calcularon los par´ametros de conversi´on deseados: Valor m´ınimo : 200V → 0

(3.1)

Valor M´aximo : 300V → 255

(3.2)

Sistema de ecuaciones y = mx + b:

Valor m´ınimo : 0 = 200m + b

(3.3)

Valor M´aximo : 255 = 300m + b 51 Resultado : m = ; b = −510 50

(3.4) (3.5)

Por lo tanto si se aplica esta ecuaci´on a la salida de tensi´on de la pila de combustible, se tendr´a como resultado la salida en un rango de valor m´as amplio; evitando que para porcentajes altos en la entrada de la pila (tensi´on de entrada al compresor), se sature la salida. Si se aplica una entrada del 40 %

20

3 Implementaci´on

en la entrada se tendra una salida del 47 % en la salida de la tensi´on de la pila de combustible.

Salida del exceso de ox´ıgeno en el c´ atodo de la pila de combustible La salida del exceso de ox´ıgeno se trabajo de igual manera que la salida de tensi´on, se asignaron valores m´ aximos y m´ınimos para el ox´ıgeno, para tener un sistema de ecuaciones. Valor m´ınimo : 1kg/s → 0

(3.6)

Valor M´ aximo : 6kg/s → 255

(3.7)

Resultado : m = 51; b = −51

(3.8)

Al aplicar la ecuaci´ on encontrada para el exceso de ox´ıgeno, se ampli´o el porcentaje de salida en el cual la pila de combustible trabaja sin problemas. Como resultado si la entrada del sistema est´a en el 40 % la salida del exceso de ox´ıgeno estar´ a trabajando a un 21 %. Ambas ecuaciones aplicadas a la salida de ambos lazos, representaria la ecuaci´ on del sensor de cada variable que se desea controlar.

3.4

Identificaci´ on de Modelos

Una vez identificado el punto de operaci´on donde se desea que el sistema de la pila de combustible trabaje, se procedi´o a encontrar dos modelos matem´aticos que representen los dos lazos que se desean controlar. Se necesit´o que estos modelos encontrados tuvieran sus entradas y salidas escaladas a porcentajes, ya que el controlador utilizado trabaja con porcentajes para calcular la salida del controlador. Aplicando un cambio escal´ on en la entrada del sistema de 4 %, se obtuvo la curva de reacci´ on de ambas salidas. En la figura 3.5 se presenta el diagrama de bloques del sistema, con ganancias tanto en la entrada al sistema (antes de actuador) y salidas (despu´es de cada sensor); para conseguir un modelo en porcentajes. Aplicando un escal´on en la entrada de un valor inicial de 40 % y valor final de 44 %; valores que corresponden a 2 V (punto de operaci´on) a 2.2 V. El escal´on aplicado en la entrada representa un cambio de tensi´on en el compresor de 110 V. En la figura 3.6 se observan las gr´ afica de la curva de reacci´on de la tensi´on y ox´ıgeno, con el escal´ on que fue aplicado. Por medio de las curvas de reacci´on encontradas, se puede predecir cual tipo de funci´ on de transferencia, representa de manera adecuada ambos proce-

3.4. Identificaci´ on de Modelos

21

Figura 3.5: Diagrama de Bloques para la obtenci´on de las curvas de reacci´on

Figura 3.6: Curvas de reacci´on de ox´ıgeno y tensi´on

sos. En la figura 3.6, se aprecia que la curva de reacci´on de la salida de tensi´on de la pila de combustible, se puede aproximar a una planta de segundo orden, ya que presenta una respuesta de un sistema sobreamortiguado. Con la curva de reacci´ on del exceso de ox´ıgeno (ver figura 3.6), se observa que presenta un sobrepaso m´ aximo, este comportamiento se puede lograr representar por una planta de segundo orden con un cero de fase m´ınima; ya que la presencia de un cero de fase m´ınima en una planta de segundo orden produce que se disminuya el tiempo de levantamiento e incremente el sobrepaso m´aximo de la respuesta escal´ on (Rojas, 2013). La identificaci´ on de los par´ametros de cada modelo, se obtuvo mediante optimizaci´ on. Por medio de la funci´on fmincon de Matlab, se busc´o optimizar el IAE (integral del valor absoluto del error) entre la curva de reacci´on de la planta, y la curva de reacci´on del modelo. El c´odigo implementado se presenta en los Anexos B y C. En las figuras 3.7 y 3.8 se logra apreciar la gr´afica para la curva de reacci´on

22

3 Implementaci´on

Figura 3.7: Modelo del exceso del ox´ıgeno en la pila de combustible

Figura 3.8: Modelo de la tensi´on de salida de la pila de combustible

con el modelo encontrado para ambos procesos, exceso de ox´ıgeno y salida de tensi´on de la pila respectivamente. Los modelos que se utilizaron en ambas optimizaciones, representaron ambas curvas de reacci´on bastante bien ya que en ambos casos, el ´ındice de IAE obtenido fue bastante bajo, se obtuvo un IAE de 0,14 para el modelo del exceso del ox´ıgeno y de 0,0209 para el modelo del lazo de la salida de tensi´ on de la pila. La ecuaci´on (3.9), es el modelo obtenido para planta de la salida de tensi´on de la pila de combustible, y la ecuaci´on (3.10) el modelo de la planta de salida del exceso de ox´ıgeno.

Mt =

1, 3534 (0, 2682s + 1)(0,0851s + 1)

(3.9)

3.5. Adquisici´ on de datos

23

Figura 3.9: Tarjeta de adquisici´on de datos NI USB-6210

MO 2 =

3.5

0, 3182(0, 3126s + 1) (0, 2457s + 1)(0, 0965s + 1)

(3.10)

Adquisici´ on de datos

La adquisici´ on de datos se realiz´o por medio de la tarjeta NI USB-6210; la cual es un m´ odulo de adquisici´on de datos (DAQ), energizado por bus. Esta tarjeta presenta una velocidad de muestreo bastante alta; 250 kS/s (kiloSamples per second) de muestreo por canal. La tarjeta NI USB-6210, es una reciente adquisici´on de la Escuela de Ingenier´ıa El´ectrica de la Universidad de Costa Rica; siendo en este proyecto la primera vez que es utilizada en el CERLab1 . En la figura 3.9 se presenta a detalle los puertos de la tarjeta NI USB610, los cuales son 16 entradas anal´ogicas, cuatro l´ıneas de entrada digital, cuatro l´ıneas de salida digital, cuatro rangos de entrada programable (±0,2V a±10V ) por canal, disparo digital y dos contadores temporizadores. La tarjeta cuenta con la tecnolog´ıa NI Signal Streaming, la cual permite transferencia de datos bidireccional a alta velocidad. En este proyecto solo se utilizaron las entradas anal´ogicas, las cuales pueden ser diferencial DIFF, referenciada a un punto RSE o no referenciada NRSE; como regla general es preferible una medida diferencial a las otras porque presenta menos ruido, mejor rechazo al modo com´ un, etc. Sin embargo para efectos de la adquisici´ on de datos del trabajo de adquisici´on se us´o la medida referencia (RSE) por practicidad (Lajara, 2011). El software LabVIEW proporciona tres formas de realizar la adquisici´on de datos, NI-DAQ, VI Express y NI-DAQmx; el driver aplicado fue VI Express, en la figura 3.10 se muestran los bloques empleados en el programa de adquisici´on, y escritura de los datos en un archivo .txt. El VI Express permite ver los valores conforme son adquiridos, por medio de un panel de resultados adquiridos, en la figura 3.11 se observa este osciloscopio. 1

Control Engineering Research Laboratory

24

3 Implementaci´on

Figura 3.10: Diagrama de Bloques en LabVIEW, utilizando VI Express

Figura 3.11: Panel de resultados LabVIEW (osciloscopio)

3.6

Control

Para la sintonizaci´ on de los controladores de ambos lazos de control se us´o un controlador PID, buscando como principal caracter´ıstica un desempe˜ no robusto. R Para el sistema de control se utiliz´o un controlador digital, Foxboro 716C. Este controlador permite, escoger el tipo de se˜ nal de entrada al controlar (salida de la planta), ya sea de corriente o tensi´on, y su rango de valores; tambi´en se debe de seleccionar el tipo de se˜ nal de salida del controlador (entrada a la planta). Para los lazos de control, se trabajo con una se˜ nal de entrada de tensi´on de 0 V a 5V. Para la se˜ nal de salida del controlador se utiliz´o de 0 mA a 20 mA; y por medio de una resistencia se convirti´o la corriente en tensi´on; ya que las entradas del arduino son de tensi´on en un rango de 0 V a 5 V.

3.6. Control

25

Sintonizaci´ on lazo de control, salida de tensi´ on de la pila de combustible El modelo encontrado para este lazo es segundo orden sin tiempo muerto (ver ecuaci´ on (3.9)), se utiliz´o un m´etodo de sintonizaci´on anal´ıtica robusta ART2 (Alfaro, 2006). Parametros del PID: P =

K (T s + 1)(T as + 1) 21a − τc2 τc2

(3.12)

Ti τc (21a − τc2 ) = T 10a

(3.13)

κ = KP K = τi =

(3.11)

Td τc [12a − (1 + a)τc ] = T 21a − τc2   √ 12a 0 < τc < min 4, 58 a, 1+a τd =

(3.14) (3.15)

Utilizando τ = 1, 5 se obtiene: Tiempo integal : Ti = 0, 47

(3.16)

Tiempo derivativo : Td = 0, 08

(3.17)

Ganancia proporcional : KP = 1, 3534

(3.18)

En la figura 3.12, se observa la simulaci´on con el modelo identificado en lazo cerrado; para la salida de tensi´on de la pila de combustible. Se observa que el modelo se lleva al punto de operaci´on, y una vez que el modelo a entrado en estado estacionario se le realiza un cambio en el valor deseado; para el cual tiene un tiempo de asentamiento de 2 s aproximadamente, nuevamente al entrar en estado estacionario, se realiza un perturbaci´on, para la cual el tiempo de restablecimiento es de 2 s.

Sintonizaci´ on lazo de control, exceso de ox´ıgeno en el c´ atodo de la pila de combustible El modelo encontrado para este proceso fue de segundo orden m´as un cero de fase m´ınima, de igual forma que el caso anterior se sintoniz´o un controlador PID con un desempe˜ no robusto utilizando el m´etodo de Marchetti-Scali (O’Dwyer, 2009).

26

3 Implementaci´on

Figura 3.12: Comportameinto de lazo cerrado, del lazo de la salida de tensi´on de la pila

Par´ ametros del PID: 2m1 Km

(3.19)

Ti = 2m1

(3.20)

Tm1 2ξ

(3.21)

Tiempo integal : Ti = 0, 3969

(3.22)

Tiempo derivativo : Td = 0, 0875

(3.23)

Kc =

Td =

Ganancia proporcional : KP = 1, 6959

(3.24)

En la figura 3.13, se presenta el comportamiento de lazo cerrado en el exceso de ox´ıgeno; tambi´en con un tiempo de asentamiento aproximado de 2 s.

3.6. Control

27

Figura 3.13: Comportameinto de lazo cerrado, del lazo del exceso de ox´ıgeno

4

Pruebas y an´ alisis de resultados

En esta parte del proyecto se procedi´o a realizar pruebas al sistema de emulaci´ on de la pila de combustible en tiempo real, de lazo abierto, lazo cerrado con y sin perturbaci´ on del sistema.

4.1

Pruebas de Lazo Cerrado

Para realizar las pruebas de lazo cerrado, se deseaba utilizar la sintonizaci´on encontrada, en el cap´ıtulo anterior. Sin embargo se present´o una limitaci´on con una de las caracter´ısticas del controlador Foxboro; ya que la planta que se desea controlar tiene un comportamiento muy r´apido en comparaci´on del controlador utilizado. El segundo problema que se hall´o con las sintonizaciones del cap´ıtulo anterior, es la ganancia del controlador. En la figura 4.1, se muestra la salida de la planta donde primero se trabaj´o el controlador en modo manual y una vez alcanzado el punto de operaci´on se cambi´o el controlador a modo autom´atico. El comportamiento visto en la figura 4.1, se obtuvo para ambas variables controladas. Se aplicaron diferentes sintonizaciones al controlador, para ambos

Figura 4.1: Respuesta oscilatoria del sistema, ante ganancias grandes 29

30

4 Pruebas y an´alisis de resultados

Figura 4.2: Respuesta de lazo cerrado de la salida de tensi´on de la pila de combustible con P1

procesos; dando siempre como resultado los dos problemas encontrados, tiempos integrales muy peque˜ nos y ganancias muy grandes. Por las limitaciones de sintonizaci´ on encontradas, se procedi´o a realizar diferentes pruebas a ambos procesos, variando el tiempo integral y sin variar la ganancia y viceversa. Se realizaron estas pruebas solamente con un controlador PI ya que el tiempo derivativo m´ınimo que el controlador puede suministrar es de un segundo; siendo este muy grande para ambos procesos, ya que en las sintonizaciones realizadas el tiempo derivativo (Td ), siempre se encontr´o en el orden de las cent´esimas. De las diferentes combinaciones que se efectuaron a ambos procesos, variando el tiempo integral (Ti ) y la ganancia (KP ); se escogieron los controladores PI que presentaron menor oscilaci´ on y menor tiempo de asentamiento. Una vez obtenidos estos controladores se calcul´o el IAE, escogiendo el controlador con un IAE menor.

Obtenci´ on del controlador PI, para el lazo de la salida de tensi´ on de la pila de combustible En las figuras 4.2, 4.3 y 4.4 se muestra la respuesta de la salida de tensi´on, con las tres combinaciones de Ti y Kp que presentaron menor oscilaci´on, menor tiempo de asentamiento en la salida y picos m´as peque˜ nos a la salida del controlador. En la tabla 4.1 se muestran los par´ametros de los distintos controladores, utilizados y el ´ındice de desempe˜ no encontrado. Dando como resultado el tercer controlador utlizado, controlador P 3.

4.1. Pruebas de Lazo Cerrado

31

Figura 4.3: Respuesta de lazo cerrado de la salida de tensi´on de la pila de combustible con P2

Figura 4.4: Respuesta de lazo cerrado de la salida de tensi´on de la pila de combustible con P3

32

4 Pruebas y an´alisis de resultados

Cuadro 4.1: Comparaci´ on del IAE de las diferentes sintonizaciones, utilizados para el exceso de tensi´ on Gr´ afica de la respuesta

Ti

Bp

IAE

0,05

150

44,999

0,04

150

39,5837

0,04

175

43,3659

4.1. Pruebas de Lazo Cerrado

33

Figura 4.5: Respuesta de lazo cerrado de la salida del exceso de ox´ıgeno de la pila de combustible con P1

En la tabla 4.1, se muestra que el controlador escogido presenta un tiempo integral de Ti = 0, 04 (mm,ss) y una banda proporcional de 150. En la ecuaci´on (4.1) se presenta la relaci´on entre la banda proporcional y la ganancia del controlador. Bp =

100 Kp

(4.1)

El controlador seleccionado presenta un tienpo de ascentamiento de 20 s aproximadamente, como se logra apreciar en la tabla 4.1.

Obtenci´ on del controlador PI, para el lazo del exceso de ox´ıgeno de la pila de combustible Para poder encontrar los par´ametros del controlador del lazo, del exceso de ox´ıgeno en el c´ atodo de la pila de combustible; se realiz´o el mismo procedimiento descrito anteriormente, se efectuaron combinaciones con la banda proporcional y el tiempo integral, para los conjuntos de par´ametros con un mejor desempe˜ no, se busc´ o el ´ındice de desempe˜ no IAE; los cuales se presentan en las figuras 4.5, 4.6 y 4.7. Se encontr´o como mejor conjunto de par´ametros, el controlar P 3; como se puede observar en la tabla 4.2. Teniendo un tiempo integral de 0, 03 (mm,ss) y una banda proporcional de BP = 200; tambi´en se logra apreciar que el tiempo de asentamiento es aproximadamente 45 s.

34

4 Pruebas y an´alisis de resultados

Figura 4.6: Respuesta de lazo cerrado de la salida del exceso de ox´ıgeno de la pila de combustible con P2

Figura 4.7: Respuesta de lazo cerrado de la salida del exceso de ox´ıgeno de la pila de combustible con P3

4.1. Pruebas de Lazo Cerrado

35

Cuadro 4.2: Comparaci´ on del IAE de las diferentes sintonizaciones, utilizados para el exceso de ox´ıgeno Gr´ afica de la respuesta

Ti

Bp

IAE

0,05

200

496,0891

0,04

200

495,0891

0,03

200

290,4511

36

4.2

4 Pruebas y an´alisis de resultados

Pruebas de Lazo cerrado con perturbaci´ on

Una vez elegidos los par´ ametros del controlador PI, se realizaron pruebas de lazo cerrado con perturbaci´ on en el sistema; lo que representa un cambio en la corriente de entrada del sistema, este cambio de corriente se realiz´o con una funci´ on escalones activados en diferentes tiempos, por medio de bloques. En la figura 4.9, se muestra la gr´afica de la salida del exceso de ox´ıgeno, donde se lleva al punto de operaci´on, seguidamente se cambia el controlador a autom´ atico, y en el segundo 20; se le aplica una perturbaci´on. Se aprecia que presenta un tiempo de restablecimiento aproximado de 25 s. De igual forma se realiz´ o la prueba de lazo cerrado con una perturbaci´on; el lazo de la salida de tensi´ on. En la figura 4.8, se muestra donde el sistema es llevado al punto de operaci´ on, luego se conmuta el controlador en modo autom´ atico, aplic´ andole una perturbaci´on, y luego se cambia de punto de operaci´ on. Como se muestra en las figuras 4.8 y 4.9, ambos lazos se lograron controlar por separado, como se dese´ o; sin embargo los par´ametros de desempe˜ no, no son los esperados. Los lazos de control presentan tiempos de asentamiento y restablecimiento muy grandes al compararlos con las respuestas de las plantas en lazo abierto. Esto debido a que el tiempo integral (Ti ), en ambos lazos de control, es muy grande, por las limitaciones del controlador antes mencionadas. Para lograr obtener una mejor respuesta, se requiere un controlador que se ajuste a las necesidades de la planta; con tiempos integrales y derivativos m´as peque˜ nos, en el orden de los centisegundo como m´ınimo, y un tiempo de muestreo m´ as r´ apido.

4.3

Prueba del controlador Foxboro con una planta de polo lento

Se realiz´ o una prueba de control de lazo cerrado, con la plataforma de emulaci´on Simulink-Arduino; con una planta de primer orden sin tiempo muerto. Se realiz´ o el mismo procedimiento que se llev´o a cabo con lazos del exceso de ox´ıgeno y la salida de tensi´ on de la pila de combustible. Se modelaron el actuador y sensor de la planta lenta, de tal forma que la entrada y salida de la planta sea en porcentajes. Se encontr´o el modelo, del conjunto actuador planta sensor, por medio de la curva de reacci´on, con una variaci´on del 10 % en la entrada de la planta. Por u ´ltimo se sintonizaron los par´ametros del controlador con el m´etodo de sintonizaci´ on ART2 .

4.3. Prueba del controlador Foxboro con una planta de polo lento

37

Figura 4.8: Respuesta de lazo cerrado de la salida del exceso de ox´ıgeno de la pila de combustible con P2, y una perturbaci´on

Figura 4.9: Respuesta de lazo cerrado de la salida del exceso de ox´ıgeno de la pila de combustible con P2, y una perturbaci´on

38

4 Pruebas y an´alisis de resultados

Figura 4.10: Diagrama de bloques de la planta de polo lento

6, 398 136, 4s + 1 1, 117 Modelo actuador planta sensor : MP = 135s + 1 Tiempo integral : Ti = 135, 9s

Funci´ on de transferencia de la planta : P =

Banda proporcional : Bp = 111, 7

(4.2) (4.3) (4.4) (4.5)

En la figura 4.10, se presenta el diagrama de bloques en simulink de la planta de polo lento que se implement´o; una vez obtenidos los par´ametros del controlador Ti y Bp , se realiz´ o una prueba de lazo cerrado que se presenta en la figura 4.11, en la cual se observa que la planta es llevada al punto de operaci´on, una vez en estado estacionario se cambia el controlador a autom´atico, y llev´andola a un valor deseado del 40 %, una vez que alcanza este valor, se realiza un cambio en el punto de operaci´on al 50 %. Esta simulaci´on se llev´o a cabo, para corroborar que las sintonizaciones encontradas para el lazo del exceso de ox´ıgeno y salida de tensi´ on de la pila de combustible son correctas; sin embargo estas presentan una respuesta oscilatoria debido a que el controlador no cuenta con las caracter´ısticas necesarias, para llevar a cabo un desempe˜ no adecuado. Ya que al realizar el mismo procedimiento con una planta de polo lento se obtuvo con ´exito una respuesta de lazo cerrado.

4.3. Prueba del controlador Foxboro con una planta de polo lento

Figura 4.11: Diagrama de bloques de la planta de polo lento

39

5

Conclusiones y recomendaciones

5.1

Conclusiones

El sistema de emulaci´ on para un modelo no lineal de pilas de combustible, presenta una herramienta bastante u ´til; ya que por medio de esta se pueden realizar pruebas de control m´as realistas al modelo de real de una pila de combustible; puesto que este presenta entradas y salidas anal´ogicas de tensi´on. La librer´ıa Arduino IO, permita la creaci´on de un entorno de programaci´on mucho m´ as f´ acil de elaborar; ya que toda la creaci´on se basa en diagramas de bloques implementados en el programa Simulink de Matlab. Logrando una comunicaci´ on Arduino-Simulink gracias a los bloques de esta librer´ıa. Para la adquisici´ on de datos se utiliz´o por primera vez en el laboratorio CERLAB de la Universidad de Costa Rica, la tarjeta NI USB610. Para la utilizaci´ on de la tarjeta se utiliz´o el driver VI Express, siendo este muy f´acil de utilizar para la escritura de los datos adquiridos; as´ı como presentaci´on gr´ afica de estos (osciloscopio). Se lograron obtener modelos que representaran la din´amica de ambos procesos bastante bien; sin embargo para la sintonizaci´on del controlador obtenida no se present´ o resultaos esperados, esto debido a las limitaciones del controlador utilizado. Como m´etodo alterno para la sintonizaci´on del controlador se realizaron distintas pruebas, con par´ametros de control diferentes. Escogiendo el conjunto de paramentos con mejores caracter´ısticas de desempe˜ no para ambos lazos de control. Gracias a los par´ ametros del controlador encontrados, para los diferentes lazos; se logr´ o controlar ambos procesos independientemente; sin embargo no se obtuvieron los par´ ametros de desempe˜ no de los lazos de control deseados.

5.2

Recomendaciones

En la elaboraci´ on de la plataforma de emulaci´on del proceso las principales complicaciones se encontraron con las caracter´ısticas del controlador, y el procesador de la computadora utilizada. El controlador presenta caracter´ısticas muy lentas, tiempos integrales y derivativos (Ti y Td respectivamente) muy grandes en comparaci´on, a los requeridos por los procesos de la pila de combustible con los cuales se trabajaron. 41

42

5 Conclusiones y recomendaciones

Raz´on por la cual los ´ındices de desempe˜ no del lazo de control no son los m´as deseados. Dependiendo de la complejidad del modelo que se desea implementar, se requiere una computadora con un procesador que sea capaz de llevar la simulaci´ on en tiempo real. Ya que para este modelo de pila de combustible fue necesario la utilizaci´ on de una computadora con un procesador distinto a la que en un principio se utiliz´ o. Para futuros proyectos se recomienda la implementaci´on de un controlador en plataforma arduino, ya que por su bajo costo en comparaci´on a controladores reales, es m´ as accesible para diferentes proyectos de control. Dicho controlador se dise˜ nar´ıa con los par´ametros ´optimos, seg´ un las necesidades de la planta.

Bibliograf´ıa Alfaro, V. (2006). Sintonizaci´ on anal´ıtica de reguladores PID o ´ptimos y robustos. Escuela de Ingenier´ıa El´ectrica, Universidad de Costa Rica. Barbir, F. (2013). PEM fuel cells : theory and practice. Elsevier Inc., 2da edici´ on. Campa, G. (2014). Learning basic mechatronics concepts using the Arduino board and MATLAB. http://www.adafruit.com/blog/2010/11/19/learningbasic-mechatronics-concepts-using-the-arduino-board-and-matlab/. 24 de abril del 2014, 22:09. D’Elia, E. (2014). Pila de combustible: tipos, usos y propiedades. http://www.ecomotriz.com/2011/11/pila-combustible-bateria-alcalina/. 21 de marzo del 2014, 20:40. Incer, D. (2012). Emulaci´ on de sistemas den´ amicos para la realizaci´ on de pruebas de control. Escuela de Ingenier´ıa El´ectrica, Universidad de Costa Rica. Lajara, V. (2011). LabVIEW Entorno gr´ afico de programaci´ on. Alfaomega. Montes, M. (2014). Pilas de Combustible. http://www.cnh2.es/info-h2/pilasde-combustible/. 3 de agosto del 2014, 14:54. O’Dwyer, A. (2009). Handbook of PI and PID Controller Tuning Rules. Imperial College Press. Picker, G. (2012). Control an Arduino from MATLAB. http://blogs.mathworks.com/pick/2012/08/24/control-an-arduino-frommatlab/. 3 de agosto del 2014, 15:32. Pukrushpan, J. (2003). Modeling and control of fuel cell systems and fuel processors. Department of Mechanical Engineering, The University of Michigan. Rojas, Jos´e David, E. M. (2013). Folleto del curso An´ alisis de Sistemas (IE0409). Universidad de Costa Rica. Spiegel, C. (2008). PEM Fuel Cell Modeling and Simulation Using Matlab. Elsevier Inc. 43

44

Bibliograf´ıa

Vegas, A. (2008). El Hidr´ ogeno y las pilas de combustible. Ariema.

A

Fotograf´ıa del equipo utilizado

Figura A.1: Equipo utilizado en el laboratotio CERLAB 45

46

A Fotograf´ıa del equipo utilizado

Figura A.2: Tarjeta de adquisici´on de datos NI USB610

A Fotograf´ıa del equipo utilizado

R Figura A.3: Controlador Foxboro 716C

Figura A.4: Arduino UNO y filtro activo (PWM-DC)

47

B Programa de optimizaci´ on, para la obtenci´ on del modelo de la salida de tensi´ on function IAE = porcentaje(X,t,u,yp) K=X(1); T1=X(2); T2=X(3); s=tf(’s’); ym1=K/((T1*s+1)*(T2*s+1)); ym=lsim(ym1,u,t); IAE=trapz(t,abs(ym-yp)); clear clc t=xlsread(’tension.xls’,1,’A1:A8000’); t=t-t(1); u=xlsread(’tension.xls’,1,’C1:C8000’); u=u-u(1); yp=xlsread(’tension.xls’,1,’B1:B8000’); yp=yp-yp(1); options=optimset(’Algorithm’,’interior-point’, ’Display’, ’iter’,’TolFun’,1e-12,’TolX’,1e12); K=0.5358; T1=0.3216; T2=0.1; Xo=[K;T1; T2]; Xmin=[0;0;0]; fun=@(x) porcentajet ension(x, t, u, yp); X = f mincon(f un, Xo, [], [], [], [], Xmin, [], [], options); G = tf (X(1), conv([X(2), 1], [X(3), 1])); ym = lsim(G, u, t); plot(t, yp, t, ym); title(0 M odelodelatensindesalidadelapiladecombustible0 ); xlabel(0 T iempo[s]0 ); ylabel(0 T ensindesalida[ %]0 ); 49

B Programa de optimizaci´ on, para la obtenci´on del modelo de la salida de 50 tensi´on legend(0 planta0 ,0 modelo0 ); gridon;

C Programa de optimizaci´ on, para la obtenci´ on del modelo de la salida del exceso de ox´ıgeno function IAE = porcentaje(X,t,u,yp) K=X(1); T1=X(2); T2=X(3); C=X(4); s=tf(’s’); ym1=(K*(s*C+1))/((T1*s+1)*(T2*s+1)); ym=lsim(ym1,u,t); IAE=trapz(t,abs(ym-yp)); clear clc t=xlsread(’oxigeno.xls’,1,’A1:A8000’); t=t-t(1); u=xlsread(’oxigeno.xls’,1,’C1:C8000’); u=u-u(1); yp=xlsread(’oxigeno.xls’,1,’B1:B8000’); yp=yp-yp(1); options=optimset(’Algorithm’,’interior-point’, ’Display’, ’iter’,’TolFun’,1e-12,’TolX’,1e12); K= 0.3182; T1=0.0966; T2=0.2456; C=0.3125; Xo=[K;T1;T2;C]; Xmin=[0;0;0;0]; fun=@(x) porcentajeO xigeno(x, t, u, yp); X = f mincon(f un, Xo, [], [], [], [], Xmin, [], [], options); s = tf (0 s0 ); G = (X(1) ∗ (s ∗ X(4) + 1))/((s ∗ X(3) + 1) ∗ (s ∗ X(2) + 1)) ym = lsim(G, u, t); plot(t, yp, t, ym); 51

C Programa de optimizaci´ on, para la obtenci´on del modelo de la salida del 52 exceso de ox´ıgeno title(0 M odelodelexcesodeloxgenoenlapiladecombustible0 ); xlabel(0 T iempo[s]0 ); ylabel(0 ExcesodeOxgeno[ %]0 ); legend(0 planta0 ,0 modelo0 ); gridon;