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POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ

VICTOR MANUEL HEWITT VALBUENA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AGRÍCOLA MAESTRIA EN INGENIERÍA - GEOTECNIA Bogotá D.C. 2011

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POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ

Por: VICTOR MANUEL HEWITT VALBUENA Ingeniero Civil

Tesis presentada como requisito para obtener el título de: Maestría en Ingeniería - Geotecnia

Director: GUILLERMO E. ÁVILA ÁLVAREZ Ingeniero Civil Ph.D.

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NOTA DE ACEPTACIÓN

______________________________________ Ing. GUILLERMO E. ÁVILA ÁLVAREZ Director

______________________________________ Ing. FELIX HERNANDEZ Jurado

______________________________________ Ing. EDGAR RODRÍGUEZ Jurado

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AGRADECIMIENTOS

El autor desea expresar los más sinceros agradecimientos a: En primera instancia a Dios, por haberme dado la oportunidad de culminar esta meta, y de esta manera, cerrar un ciclo que estaba pendiente por finalizar. Agradezco profundamente al ingeniero Guillermo Ávila por su oportuna dirección y asesoría, pero sobre todo por su paciencia y la continua colaboración, tanto en los temas de la investigación, como en la realización de los diversos trámites administrativos. A Javier y a Myriam, por sus continuas palabras de aliento, y por su constante compañía. A mi amiga, la ingeniera María Elvira Machuca, por su colaboración y apoyo en el desarrollo de la investigación. Al ingeniero Jesús Alfredo Hernández por la colaboración y las explicaciones relacionadas con el algoritmo Jasahenpile realizado durante su tesis de maestría. A mi hermano Carlos, y a los demás miembros de mi familia, y a mis amigos del alma Sandra, Oliverio, John Cesar, Boris, quienes con su compañía y su confianza en mí, siempre han sido un apoyo imprescindible para salir adelante.

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Por: Víctor Manuel Hewitt Valbuena Director: Guillermo Eduardo Ávila Álvarez RESUMEN Debido a las propiedades de los suelos blandos de la Formación Sabana, Bogotá presenta un potencial de sufrir fenómenos de subsidencia que pueden inducir fricción negativa sobre los pilotes que soportan muchos de los edificios e infraestructura de la ciudad. Durante esta investigación, se estudiaron los métodos de análisis de la fricción negativa y se evaluó la susceptibilidad de pilotes de concreto ante las cargas de arrastre asociadas a la fricción negativa. Se encontró que ante condiciones que induzcan compresión en el pilote la probabilidad de falla es muy baja; así mismo, que los procedimientos tradicionales de análisis calculan la fuerza máxima de fricción, sin tener en cuenta el desplazamiento relativo en la interfase suelo-pilote. Realizándose una adaptación del algoritmo Jahasenpile, se estableció un procedimiento numérico para la evaluación de la fricción negativa, teniendo en cuenta el desplazamiento relativo suelo-pilote; el procedimiento fue limitado para pilotes cuya punta descansa sobre suelo rígido. El método desarrollado demostró ser una herramienta útil y más precisa para la evaluación de las cargas de arrastre por fricción negativa. Palabras

Clave:

Pilotes,

cimentaciones

profundas,

fricción

negativa,

cargas

de

arrastre

asentamientos, resistencia en el fuste.

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POSSIBLE EFFECTS OF NEGATIVE SKIN FRICTION ON PILES, INDUCED BY SUBSIDENCE IN SOILS OF BOGOTÁ

By: Víctor Manuel Hewitt Valbuena Supervisor: Guillermo Eduardo Ávila Álvarez ABSTRACT Due to the properties of the soft clays of Sabana Formation, Bogota presents a potential to suffering subsidence phenomena that can induce negative skin friction on piles that support a lot of buildings and infrastructure of the city. During this investigation, methods of analysis of negative skin friction were studied, and susceptibility of concrete piles against dragloads associated with negative skin friction. It was found that against conditions able to induce compression forces in the pile, the failure probability is too low; in the same way, the traditional procedures of analysis calculate the maximum friction force but don’t realize the relative displacement in the soil-pile interface. Making an adaptation of the algorithm called Jahasenpile, a numerical procedure for the evaluation of negative skin friction was established, taking into account the relative displacement soil-pile; the procedure was limited to piles with point resting on a stiff soil. The developed method showed being a useful and more precise tool for the calculation of drag loads induced by negative skin friction. Key words: Piles, deep foundations, negative skin friction, drag loads, settlements, skin friction resistance.

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TABLA DE CONTENIDO Tabla de Contenido ............................................................................................................................VI 1

2

INTRODUCCIÓN ...........................................................................................................................1 1.1

JUSTIFICACION ....................................................................................................................1

1.2

HIPOTESIS ............................................................................................................................3

1.3

OBJETIVOS ...........................................................................................................................5

EL FENOMENO DE SUBSIDENCIA ...................................................................................................7 2.1

2.1.1

Zonificación Geotécnica...............................................................................................9

2.1.2

Breve descripción de las arcillas de Bogotá ...............................................................10

2.2

3

ESTRATIGRAFÍA DE LA CIUDAD DE BOGOTÁ ........................................................................7

SUBSIDENCIA .....................................................................................................................12

2.2.1

Explotación de aguas en la Sabana de Bogotá ...........................................................13

2.2.2

La Subsidencia en la Ciudad de Bogotá .....................................................................15

2.2.3

Evidencias de procesos de subsidencia local en la ciudad de Bogotá.........................16

2.2.4

El fenómeno de subsidencia en Ciudad de México ....................................................22

ASPECTOS BÁSICOS DE DISEÑO DE PILOTES ...............................................................................25 3.1

COMPORTAMIENTO DE LAS ARCILLAS ALREDEDOR DE PILOTES .........................................25

3.2

FRICCIÓN ENTRE SUELO Y PILOTES DE CONCRETO ............................................................28

3.2.1

Método α, o de los esfuerzos totales ........................................................................29

3.2.2

Método λ ..................................................................................................................32

3.2.3

Método β, o de los esfuerzos efectivos......................................................................33

3.2.4

Otros métodos para determinar la fuerza de fricción ................................................36

3.3

MECANISMO DE TRANSFERENCIA DE CARGA EN PILOTES ...................................................37

3.4

TIPOS DE PILOTES ..............................................................................................................38

3.4.1

Pilotes de carga de punta ..........................................................................................38

3.4.2

Pilotes de fricción ......................................................................................................39

3.5

ANALISIS Y DISEÑO DE PILOTES .........................................................................................40

3.5.1

Capacidad de carga por la punta, Qb .........................................................................40

3.5.2

Capacidad de carga por el fuste, Qs...........................................................................42

3.6

CAPACIDAD DE CARGA ADMISIBLE DE UN PILOTE – REVISIÓN DE LA NORMATIVA..............42

3.7

CALCULO DE ASENTAMIENTOS EN PILOTES EN ARCILLA MEDIANTE EL ALGORITMO

JAHASENPILE .................................................................................................................................46 4

FRICCION NEGATIVA .................................................................................................................55 4.1

RESISTENCIA POR FRICCIÓN EN EL FUSTE VS FRICCIÓN NEGATIVA .....................................55

4.2

APROXIMACIONES AL FENÓMENO DE LA FRICCIÓN NEGATIVA Y DE LAS CARGAS DE

ARRASTRE .....................................................................................................................................61 4.2.1

Enfoque teórico .........................................................................................................61

4.2.2

Ensayos a escala real, en laboratorio y en modelos ...................................................64

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4.2.3

Análisis de la fricción negativa en modelos numéricos ..............................................64

4.2.4

Magnitud de la Fricción Negativa y Desplazamiento Requerido para su Movilización 67

4.3

EL CONCEPTO DEL PLANO NEUTRO - MÉTODO DE DISEÑO UNIFICADO .............................70

4.4

ANOTACIONES ADICIONALES SOBRE EL DISEÑO DE PILOTES CONSIDERANDO FRICCIÓN

NEGATIVA .....................................................................................................................................78 4.5

SITUACIONES EN LAS QUE DEBE TENERSE EN CUENTA LA FRICCIÓN NEGATIVA..................80

4.6

MEDIDAS PARA MINIMIZAR O EVITAR LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES ........................80

4.6.1

Uso de betún o bitumen ............................................................................................82

4.6.2

Electro-ósmosis ........................................................................................................84

4.6.3

Uso de pilotes de control...........................................................................................84

4.7

5

CONSIDERACIÓN DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN LA NORMATIVA ......................................85

4.7.1

Normativa colombiana...............................................................................................85

4.7.2

Normativa Mexicana ..................................................................................................86

4.7.3

Normativa Europea ....................................................................................................88

ANALISIS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA USANDO EL METODO DE LOS ESFUERZOS EFECTIVOS ......90 5.1

ANALISIS ESTRUCTURAL DE PILOTES DE CONCRETO SOMETIDOS A CARGAS DE ARRASTRE 94

5.1.1 5.2 6

Cargas de arrastre vs resistencia a la compresión del pilote .....................................96

LOCALIZACIÓN DEL PLANO NEUTRO SEGÚN EL MÉTODO DE DISEÑO UNIFICADO ............102

ADAPTACIÓN DEL ALGORITMO JAHASENPILE PARA EL ANÁLISIS DE FRICCIÓN NEGATIVA ........106 6.1

PILOTE CUYA PUNTA DESCANSA EN UNA SOBRE UN ESTRATO RÍGIDO .............................106

6.1.1

Análisis considerando un abatimiento del nivel freático como situación generadora de

subsidencia .............................................................................................................................110 6.1.2

Análisis considerando la colocación de un relleno (sobrecarga) como situación

generadora de subsidencia .....................................................................................................123 7

POSIBLES EFECTOS DE LA SUBSIDENCIA Y LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES EN LA CIUDAD DE

BOGOTÁ ..........................................................................................................................................127 7.1

BREVE DESCRIPCIÓN DE LAS CIMENTACIONES TIPICAS DE LA CIUDAD DE BOGOTÁ .........127

7.2

POSIBLES CONDICIONES DE CARGA PARA PILOTES SOMETIDOS A FRICCIÓN NEGATIVA EN

BOGOTÁ ......................................................................................................................................129 7.2.1

Pilotes de la Zona de Piedemonte cuya punta descansa en un estrato muy rígido ...130

7.2.2

Pilotes flotantes en la Zona Lacustre afectados por proceso de subsidencia superficial 132

7.2.3

Pilotes instalados en suelo expansivos ....................................................................133

8

CONCLUSIONES .......................................................................................................................135

9

BIBLIOGRAFÍA ..........................................................................................................................140

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LISTADO DE FIGURAS

Figura 2-1. Mapa geológico de Bogotá INGEOMINAS, 1995 (tomado de FOPAE, 2010). ......................7 Figura 2-2. Modelo geológico de la Sabana de Bogotá (tomado de Machuca, 2008, adaptado a su vez de Ingeominas y Uniandes, 1997). ..............................................................................................9 Figura 2-3. Mapa de Zonificación Geotécnica de Bogotá (FOPAE, 2010). ..........................................10 Figura 2-4. Izq: Vista del World Trade Center, con la torre City Bank al costado occidental (tomada de www.wtcbogota.com.co). Der: Imagen del edificio Heights 99, ubicado sobre la Calle 99 entre Carreras 9A y 9B (tomada de Castellanos, 2007). ............................................................17 Figura 2-5. Hundimiento de escaleras y andén frente a la esquina nororiental de la Torre City Bank; la afectación se extiende hasta la esquina noroccidental del WTC. ...........................................18 Figura 2-6. Levantamiento o emersión aparente del edificio Street 100 a causa del hundimiento de los andenes perimetrales con relación al edificio (tomadas por el autor). .................................19 Figura 2-7. Diferencia de nivel entre los andenes del costado norte de la Calle 99 (izquierda) y el emplazamiento del edificio Heighs 99 (tomada por el autor) ....................................................20 Figura 2-8. Izq: Deformación en la calzada vehicular y el andén del costado sur de la Calle 100. Der: Emplazamiento de la Torre REM y edificio ABG localizado al costado occidental (Fotos: FOPAE, 2010). .......................................................................................................................................21 Figura 2-9. Hundimientos severos en andenes del costado sur de la Calle 99 entre Carreras 14 y 15 (tomada por el autor). ...............................................................................................................21 Figura 3-1. Efectos de desplazamiento y distorsión del suelo causados por un pilote durante el hincado (adaptada de Prakash y Sharma (1990). .......................................................................26 Figura 3-2. Variación de la resistencia de arcillas saturadas antes y después de operaciones de hincado del pilote con relación a la distancia desde la superficie de este (adaptada de Prakash y Sharma (1990). .........................................................................................................................27 Figura 3-3. Izq: Variación de la relación ca/cu con cu para diferentes materiales de pilote, para pilotes hincados (Tomlinson, 1963, referenciado por Prakash y Sharma, 1990). .......................32 Figura 3-4. Variación de λ con la longitud de empotramiento del pilote (McClelland, 1974, referenciado por Das, 2001). ....................................................................................................33 Figura 3-5. Mecanismos de transferencia de carga en pilotes (tomada de Das, 2001). .....................37 Figura 3-6. a) Pilote por punta; b y c) Pilotes por punta y pilotes por fricción. .................................39 Figura 3-7. Parámetros de la sección transversal de pilotes de concreto reforzado. .........................45 Figura 3-8. Modelo reológico usado para la representación del suelo en el algoritmo desarrollado por Hernández (2010). ..............................................................................................................47 Figura 3-9. Unidades reológicas usadas para la evaluación del asentamiento en pilotes en el algoritmo desarrollado por Hernández (2010). .........................................................................48 Figura 3-10. Discretización del sistema suelo-pilote en diferentes unidades reológicas viscoelásticas y elásticas (Hernández, 2010). ..................................................................................................49 POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ

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Figura 3-11. Modelo reológico que representa la fuerza de fricción entre el suelo y el pilote (adaptado de Hernández, 2010). ...............................................................................................50 Figura 4-1. Diferentes condiciones de fuerzas sobre un pilote: a) Condición de fricción positiva; b) diagrama de fuerzas para fricción positiva; c) condición de fricción negativa; d) diagrama de fuerzas para fricción negativa (adaptada de Sears, 2008). ........................................................55 Figura 4-2. Desarrollo de la fricción positiva (adaptada de Prakash y Sharma, 1990). ......................56 Figura 4-3. Izquierda: Condición de fricción negativa cuando un relleno reciente se consolida bajo su propio peso. Derecha: Fricción negativa cuando un estrato de una arcilla blanda se consolida debido a desecación y/o por la colocación de un relleno reciente sobre de esta.......................57 Figura 4-4. Desplazamiento por consolidación de la superficie del suelo con respecto al dado o losa de cimentación..........................................................................................................................58 Figura 4-5. Modos de comportamiento de un pilote sometido a diferentes condiciones de carga (adaptada de Fellenius, 1984). ..................................................................................................60 Figura 4-6. Distribución típica de fricción negativa en un pilote cuya punta se apoya en un estrato rígido. .......................................................................................................................................62 Figura 4-7. Transición de fricción positiva en el fuste (izquierda), a fricción negativa (derecha). .....63 Figura 4-8. Distribución de fricción negativa típica para pilotes de trabajo por fricción o flotantes. 63 Figura 4-9. Función de transferencia de esfuerzos desarrollada por Alonso et al (1984) para el análisis de fricción negativa. .....................................................................................................65 Figura 4-10. Distribución de fuerzas cortantes a lo largo del pilote (izq) y variación de las cargas axiales de arrastre con el grado de consolidación (der), obtenidas por Alonso et al. (1984). ....65 Figura 4-11. Geometría y discretización de los modelos realizados por Long et al (2008). ..............66 Figura 4-12. Izq: Variación carga de arrastre para diferentes valores de sobrecarga en la superficie. Der: Variación cargas de arrastre con tasa de aplicación de sobrecargas (Long et al, 2008). ....67 Figura 4-13. Concepto del plano neutro. ..........................................................................................70 Figura 4-14. Definición y localización del plano neutro (adaptada de Fellenius, 1984). ....................74 Figura 4-15. Determinación del asentamiento de un pilote (adaptada de Fellenius, 1984). ..............77 Figura 4-16. Reserva potencial de capacidad en el estado último a causa de la inversión de fricción negativa a positiva, con posterioridad al desarrollo de carga de arrastre debida a fricción negativa. ...................................................................................................................................79 Figura 5-1. Distribución en profundidad del esfuerzo efectivo σ’v, la carga de fricción unitaria fs por segmento de fuste para un pilote con d=0.50 m en un suelo con γ=1.80 ton/m3, φ= 28° y δ=0.75·φ. .................................................................................................................................92 Figura 5-2. Distribución en profundidad de la fuerza de fricción en cada segmento de pilote y de la carga de fricción acumulada (carga de arrastre), para un pilote con d=0.50 m en un suelo con γ=1.80 ton/m3, φ= 28° y δ=0.75·φ. .........................................................................................93 Figura 5-3. Variación de carga axial en el pilote, considerando únicamente la carga externa aplicada y el peso propio del elemento; pilote con d = 0.50m, en un suelo con γ = 1.80 ton/m3 y φ = 28°. ...........................................................................................................................................94

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Figura 5-4. Variación de la carga axial en el pilote, considerando tanto la carga externa aplicada y el peso propio del elemento, como la carga de arrastre producida por fricción negativa; pilote con d = 0.50m, en un suelo con γ = 1.80 ton/m3 y φ = 28°. ..........................................................95 Figura 5-5. Parámetros de la sección transversal de pilotes de concreto reforzado. .........................96 Figura 5-6. Variación de las cargas axiales en el pilote (cargas de servicio + peso propio + carga de arrastre) teniendo en cuenta la variación de las cargas de arrastre con la longitud sometida a fricción negativa (d = 0.50m, f’c = 210 kg/cm2; suelo con γ = 1.80 ton/m3 y φ = 28°). ...........98 Figura 5-7. Variación de cargas axiales en el pilote (cargas de servicio + peso propio + carga de arrastre) en función de la relación L/D (D = 0.50m, f’c = 210 kg/cm2; γ = 1.80 ton/m3 y φ = 28°). ..........................................................................................................................................99 Figura 5-8. Variación de las cargas axiales en el pilote (cargas de servicio + peso propio + carga de arrastre) teniendo en cuenta la variación de las cargas de arrastre con la relación L/D. Izquierda: d = 0.30m; derecha: d= 0.75 m. f’c = 210 kg/cm2; suelo con γ = 1.80 ton/m3 y φ = 28°. .........................................................................................................................................100 Figura 5-9. Izquierda: Diámetro del pilote vs. longitud a la cual se puede presentar falla del pilote por compresión. Derecha: diámetro del pilote vs. relación L/D a partir de la cual se puede presentar falla por compresión. Las gráficas fueron desarrolladas asumiendo fricción negativa en todo el fuste. ......................................................................................................................101 Figura 5-10. Definición y localización del plano neutro (adaptada de Fellenius, 1984). ..................102 Figura 5-11. Distribución de fuerzas actuantes y resistentes en el pilote y localización del plano neutro. ....................................................................................................................................103 Figura 5-12. Cambio de la posición del plano neutro ante el aumento de la carga aplicada al pilote. ...............................................................................................................................................104 Figura 6-1. Distribución de acortamiento elástico y de la fricción positiva inducida por el acortamiento elástico del pilote, causado por el peso propio y una carga en la punta Q b = 50 ton. .........................................................................................................................................110 Figura 6-2. Variación de los esfuerzos efectivos en profundidad, tanto para la condición inicial con el NAF en la superficie, como para la condición final con abatimiento de 2.0 m en el NAF. ....111 Figura 6-3. Distribución de los asentamientos en el suelo, dos años después del abatimiento del nivel freático. ..........................................................................................................................112 Figura 6-4. Distribución de la carga de fricción negativa para los segmentos en los que fue dividido el pilote. ..................................................................................................................................112 Figura 6-5. Variación de la carga de arrastre sobre el fuste del pilote, con la profundidad. ...........113 Figura 6-6. Variación con la profundidad de las cargas actuantes sobre el pilote (peso propio, carga externa y carga de arrastre). ...................................................................................................113 Figura 6-7. Variación en el tiempo de asentamientos en el suelo (izq) y de la distribución de fuerzas de fricción negativa en el pilote (der), causados por abatimiento de 2 m en el nivel freático. .114 Figura 6-8. Variación en el tiempo de la carga de arrastre (izq) y de las cargas axiales actuantes en el pilote (der), generados por un abatimiento de 2 m en el nivel freático ................................114

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Figura 6-9. Variación de la fricción negativa en el segmento de pilote, la carga de arrastre y la fuerza axial en el pilote, en función de la profundidad y del diámetro del pilote. Tiempo T2 = 0.5 años. .......................................................................................................................................116 Figura 6-10. Variación de la fricción negativa en el segmento de pilote, la carga de arrastre y la fuerza axial en el pilote, en función de la profundidad y del diámetro del pilote. Tiempo T2 = 2.0 años. .................................................................................................................................117 Figura 6-11. Variación de la fricción negativa en el segmento de pilote, la carga de arrastre y la fuerza axial en el pilote, en función de la profundidad y del diámetro del pilote. Tiempo T2 = 10.0 años. ...............................................................................................................................118 Figura 6-12. Variación de la fricción negativa en los segmentos de pilote, la carga de arrastre y la fuerza axial en el pilote, en función de la profundidad y la longitud del pilote. Tiempo T2 =0.5 años. .......................................................................................................................................120 Figura 6-13. Variación de la fricción negativa en los segmentos de pilote, la carga de arrastre y la fuerza axial en el pilote, en función de la profundidad y la longitud del pilote. Tiempo T2 = 2 años. .......................................................................................................................................121 Figura 6-14. Variación de la fricción negativa en los segmentos de pilote, la carga de arrastre y la fuerza axial en el pilote, en función de la profundidad y la longitud del pilote. Tiempo T2 = 10 años. .......................................................................................................................................122 Figura 6-15. Variación de esfuerzos efectivos, tanto para la condición inicial sin sobre carga, como para la condición final con colocación de un relleno de 2 m de espesor y 4 m de radio. ........123 Figura 6-16. Variación en el tiempo de asentamientos en el suelo (izq) y de la distribución de fuerzas de fricción en el pilote (der), causados por la colocación de un relleno de 2 m. .........124 Figura 6-17. Variación en el tiempo de asentamientos en el suelo (izq) y de la distribución de fuerzas de fricción en el pilote (der), causados por la colocación de un relleno de 2 m. .........125 Figura 6-18. Variación de las fuerzas de arrastre con el incremento de la carga aplicada en la base del pilote Pb.............................................................................................................................126 Figura 7-1. Casos de estudio de los efectos de la fricción negativa en Bogotá. ..............................130 Figura 7-2. Caso 1: Pilote de edificación ubicada en la zona de Piedemonte, cuya punta alcanza el estrato rocoso. ........................................................................................................................131 Figura 7-3. Caso 3: Pilote de edificación ubicada en la zona Lacustre, en la que se presenta subsidencia superficial. ...........................................................................................................132 Figura 7-4. Caso 4: Pilote que atraviesa un suelo expansivo. .........................................................133

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LISTADO DE TABLAS

Tabla 2-1Rangos típicos de algunos parámetros de las arcillas bogotanas (Machuca, 2008)............11 Tabla 3-1. Valores del factor de adhesión para pilotes hincados dentro de suelos cohesivos rígidos (Tomlinson, 1970, referenciado por Poulos y Davis, 1980). ......................................................30 Tabla 3-2. Factores de adhesión para pilotes preexcavados en arcilla (Poulos y Davis, 1980). .........30 Tabla 3-3. Factores de adhesión pilotes preexcavados en suelos cohesivos (Prakash y Sharma (1990). ......................................................................................................................................31 Tabla 3-4. Angulos de fricción δ entre varios materiales de cimentación y suelo o roca (adaptada de Bowles, 1988). ..........................................................................................................................35 Tabla 3-5. Factores de seguridad mínimos indirectos para capacidad portante por la punta (tomada del NSR-10, AIS, 2010) .............................................................................................................43 Tabla 3-6. Factores de seguridad mínimos directos para capacidad portante por la punta (tomada del NSR-10, AIS, 2010) .............................................................................................................43 Tabla 4-1. Condiciones en las que la fricción negativa es significante en el diseño (tomada de Gunaratne, 2006) ......................................................................................................................80 Tabla 4-2. Evaluación de alternativas para la reducción de las cargas de arrastre (tomada de Briaud y Tucker, 1996). ..........................................................................................................................81 Tabla 4-3. Reportes de efectividad en la reducción de las cargas de arrastre con el uso de betún (tomada de Briaud y Tucker, 1996). ..........................................................................................83 Tabla 5-1. Parámetros del pilote y el suelo usados en el ejemplo.....................................................93

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1

INTRODUCCIÓN

1.1 JUSTIFICACION El diseño convencional de cimentaciones profundas (pilotes y caissons) tiene en cuenta como parámetros fundamentales la resistencia o capacidad por la punta del elemento y la resistencia o capacidad aportada por el rozamiento o fricción que se desarrolla entre el pilote y la masa de suelo circundante en la interfase entre estos dos. En dicho enfoque, la fricción del suelo se asume como una fuerza con componente vertical ascendente que ayuda a restringir las fuerzas que llegan al pilote, correspondientes principalmente a cargas muertas (incluyendo el peso propio del pilote), cargas vivas y la componente vertical de las solicitaciones sísmicas. Dentro de la zona plana de Bogotá, diferentes procesos asociados a la acción antrópica tienen el potencial de inducir el fenómeno de subsidencia, fenómeno definido como el hundimiento progresivo de la superficie con respecto a un nivel de referencia estable, producido por causas naturales como la actividad tectónica, fallas activas y expulsión de fluidos en estratos subyacentes, cuya tasa se puede ver incrementada por la extracción de fluidos como agua e hidrocarburos. La subsidencia también puede inducirse por la realización de excavaciones abiertas y cerradas en profundidad, tanto por la extracción de material como por generación de espacios o vacíos, así como por el abatimiento de los niveles freáticos y la migración de aguas hacia sectores donde la presión es nula o mucho menor. En los estratos más superficiales los procesos de desecación también pueden generar procesos de subsidencia. En los últimos 30 años, Bogotá ha visto un muy significativo incremento en la construcción de edificaciones de más de 5 niveles, tanto en la zona plana geotécnicamente gobernada por la presencia de arcillas con alto contenido de humedad como en la zona de piedemonte, correspondiente a una zona de transición, para las cuales se diseñan cimentaciones profundas basadas en pilotes o en sistemas placa-pilotes. Simultáneamente, procesos como la extracción de aguas a través de pozos para su uso en actividades comerciales tales como el cultivo de flores, actividad desarrollada ampliamente hacia el occidente de la Sabana de Bogotá, y la construcción de obras subterráneas de envergadura, como por ejemplo, los túneles conectores del rio Tunjuelo, hacen proclives varios sectores de la ciudad a verse afectados por el fenómeno de subsidencia, dada la posibilidad de un abatimiento general del nivel freático y el consiguiente aumento del peso efectivo de los estratos superficiales. En el futuro, obras de infraestructura tales como las excavaciones necesarias para el Metro de Bogotá pueden inducir

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situaciones similares. La succión generada por los árboles y la migración de las aguas hacia excavaciones generadas para la construcción de sótanos también pueden generar procesos de subsidencia muy localizados. En el pasado, suelos con algunas características similares a los de Bogotá, tales como algunos localizados en Ciudad de México, han sufrido procesos de subsidencia con consecuencias catastróficas que han afectado severamente elementos de infraestructura (redes de acueducto y alcantarillado, vías, etc), así como edificaciones de uso habitacional, institucional y comercial. En el informe de un estudio contratado por el Fondo de Prevención y Atención de Emergencias de Bogotá D.C. – FOPAE (Institut Cartografic de Catalunya, 2009) se expresa que previamente ya se ha identificado en la ciudad “el hundimiento progresivo del terreno, que potencialmente

puede afectar la estabilidad de la infraestructura de la ciudad y originar situaciones de amenaza que merecen atención”. En el caso particular de las edificaciones cimentadas sobre pilotes, ante un terreno en proceso capaz de inducir desplazamiento vertical de sus estratos más superficiales, se puede presentar una inversión del sentido o dirección de la acción de rozamiento o fricción entre los pilotes y el terreno circundante, condición conocida como “fricción negativa” (negative skin friction) capaz de generar cargas de arrastre (drag load) sobre el pilote. En términos sencillos, en ciertas condiciones del terreno, los estratos de suelo que rodean la parte superior del pilote se pueden asentar con respecto a este último, cambiando la dirección de las fuerzas de fricción en el fuste del pilote y tendiendo a jalarlo hacia abajo. La fricción negativa induce una carga adicional en el pilote, de modo que reduce su capacidad portante. Para que dicho arrastre se presente se han identificado tres causas probables: 

Fenómenos de subsidencia o hundimiento regional como los que pueden tener lugar en arcillas blandas normalmente consolidadas o ligeramente preconsolidadas, por un aumento de su peso efectivo originado por una depresión general del nivel freático. Este caso se desarrolla en muy pocos lugares, de los cuales la Ciudad de México representa el más espectacular, exigiendo con frecuencia soluciones particulares en las que, en vez de limitar los asentamientos, se diseña para que estos sigan lo más rápidamente el proceso de hundimiento regional o subsidencia.



Consolidación de un estrato blando bajo su propio peso como consecuencia del amasado o remoldeo causado por el proceso de hincado de los pilotes, generalmente cuando se tiene un grupo grande de pilotes con poco espaciamiento entre ellos.



La consolidación de un estrato blando por el peso de un relleno reciente colocado encima.

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Generalmente, condición de carga con fricción negativa no es tenida en cuenta en el diseño convencional de pilotes. Algunos investigadores señalan a la fricción negativa como culpable de la falla de las cimentaciones de algunas estructuras y del aumento severo de los asentamientos en otras. Ambas situaciones suponen pérdidas considerables de tipo económico, además de los riesgos a la seguridad de las personas por el posible compromiso en la estabilidad de las estructuras. Teniendo en cuenta las características del suelo de Bogotá, en donde en la zona plana se tiene presencia de estratos de suelo arcillosos de gran espesor y con un alto contenido de humedad, y en donde se usan con frecuencia sistemas de cimentación basados en pilotes o caissons, se encuentra que la ciudad presenta un escenario propicio para que se presenten procesos de fricción negativa. Considerando que las cimentaciones se diseñan con factores de seguridad de entre 2 y 3 (sin tener en cuenta procesos de fricción negativa), se considera posible que la inversión de la fricción entre el pilote y el suelo puede disminuir o anular dichos factores de seguridad a valores peligrosamente bajos que pueden poner en peligro la estabilidad estructural y la funcionalidad de las edificaciones. De igual manera, no se descarta que procesos de movimientos de tierras y actividades de construcción puedan generar cargas en superficie con la capacidad de inducir la consolidación de los estratos blandos supra yacentes en zonas adyacentes a edificaciones ya existentes cimentadas por medio de pilotes. Por las dos situaciones probables expuestas en los párrafos anteriores, se considera necesario realizar un estimativo del potencial de ocurrencia de fenómenos de fricción negativa en los sistemas de cimentaciones profundas localizados en la ciudad de Bogotá, basado en un análisis de las características de los suelos sobre los que se emplaza la ciudad, de posibles fenómenos de subsidencia en la zona plana de la ciudad y de las características de los pilotes usados con más frecuencia en el medio local; todo ello con el fin de emitir recomendaciones para que las cargas generadas por la fricción negativa sean tenidas en cuenta en los diseños de los sistemas de cimentación.

1.2

HIPOTESIS

Las cimentaciones profundas se encuentran conformadas por pilotes, que son elementos de fundación con una sección transversal pequeña comparada con su longitud. Las cimentaciones profundas son usadas en situaciones como:

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

Condiciones en las que el terreno bajo la estructura no es capaz de soportar la carga, con seguridad y asentamiento tolerable.



En muelles y puentes cuando hay peligro que los estratos superiores del suelo puedan ser socavados por la acción de corrientes u olas.



Para resistir fuerzas de tensión en estructuras sometidas a subpresión.



Para resistir fuerzas horizontales en estructuras como muros de contención, puentes, presas, etc.



En medidas de estabilización de taludes y estructuras

Las cimentaciones profundas comúnmente se clasifican como pilotes y caissons, si bien las bases del diseño de unos y otros son las mismas. En nuestro medio dichos elementos se combinan con losas de cimentación para dar paso a sistemas placa-pilotes. La resistencia o capacidad de un sistema de cimentación basado en pilotes, para soportar cargas sin llegar a la falla o sin que se presente un asentamiento excesivo, depende de varios factores entre los que se cuentan el sistema de transferencia de carga estructura-pilote, el fuste del pilote, el sistema de transferencia pilote-suelo (punta) y las propiedades físico mecánicas de los estratos de suelo que finalmente soportan la carga. El pilote transfiere su carga al suelo de dos maneras: primero, por compresión en la punta (resistencia por punta); segundo, por esfuerzo cortante a lo largo de su superficie lateral, que se conoce comúnmente como fricción lateral. La fricción lateral se produce fundamentalmente a través de dos clases de fenómenos: 1) adherencia entre el suelo y la superficie del pilote y 2) fricción desarrollada por la presión existente en la superficie de separación entre el suelo y el pilote. La mayoría de los pilotes desarrollan conjuntamente ambas resistencias, si bien se reconoce que los pilotes hincados en suelos débiles cuya punta descansa sobre un estrato duro transfieren la mayor parte de la carga por la punta, mientras que pilotes ubicados en suelos homogéneos transfieren la mayor parte de la carga por fricción lateral. La forma general de estimar la resistencia del pilote, está expresada por la fórmula: Ecuación 1-1 Ecuación 1-2

Ecuación 1-3

Ecuación 1-4

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Donde Qu = resistencia última del pilote; Qp = resistencia del pilote por la punta; Qs = resistencia del pilote por fricción en el fuste; Pu = cargas estructurales impuestas al pilote; FS = factor de seguridad. El fuste del pilote corresponde a una columna estructural empotrada en su corona; el soporte lateral del suelo es tan efectivo que únicamente en pilotes extremadamente esbeltos hincados en arcillas blandas existe potencial de falla por pandeo. En pilotes con relación L/D mayor a 20 la resistencia por la punta representa entre el 25% y el 35% de la capacidad del pilote, porcentaje que aumenta a medida que el pilote reduce su esbeltez. Bajo la condición de fricción negativa, una fracción del pilote, desde la superficie, o – en caso extremo teórico – la totalidad del elemento, pierde el aporte que genera la fricción en el fuste (orientada ascendentemente) para soportar las cargas vivas y muertas de la estructura, fricción que se convierte en una carga de arrastre (orientada descendentemente) y que se suma a las cargas estructurales. De esta manera, la capacidad última del pilote pasaría a ser: Ecuación 1-5 Donde el factor x, entre 0 y 1, expresaría la proporción de resistencia por fricción positiva en el fuste remanente con posterioridad a la inversión originada por el proceso de fricción negativa. Adicionalmente, las cargas actuantes sobre el pilote vendrían a ser: Ecuación 1-6 En donde Qf representa la carga de arrastre generada como fricción negativa sobre el fuste del pilote. En la medida que la resistencia disponible Qu del pilote disminuye, y las cargas actuantes Pact sobre él se incrementan, se presentará una reducción del factor de seguridad del elemento de cimentación. La cuantía de dicha reducción dependerá de la magnitud y de la extensión en profundidad del proceso que indujo la fricción negativa; por lo anterior se considera probable que ante la presencia de cargas de arrastre inducidas por fricción negativa se alcancen disminuciones importantes del factor de seguridad. El aumento en las cargas sobre el pilote impondría igualmente un aumento en su nivel de asentamientos, situación que podría comprometer la estabilidad y funcionalidad del elemento de cimentación y eventualmente, de la estructura que soporta.

1.3

OBJETIVOS

Al inicio del desarrollo de esta investigación fueron trazados los siguientes objetivos: POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ

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OBJETIVO PRINCIPAL 

Estimar el grado de susceptibilidad de pilotes de estructuras emplazadas en la ciudad de Bogotá ante la condición de carga generada por fricción lateral negativa en pilotes.

OBJETIVOS ESPECIFICOS 

Identificar las condiciones propicias para que se presente el fenómeno de fricción negativa en sistemas de cimentaciones profundas y las posibles consecuencias de dicho fenómeno en los asentamientos y en la estabilidad de las construcciones.



Identificar los métodos propuestos para el análisis del fenómeno de fricción entre suelo y pilote.



Con base en los estudios topográficos y de interferometría ejecutados en la ciudad, determinar la ocurrencia probable de fenómenos de subsidencia en el área del Distrito Capital, así como la localización de dichos fenómenos en la actualidad y en el futuro.



Con base en los modelos de análisis disponibles y usando parámetros de comportamiento de los suelos bogotanos obtenidos en anteriores trabajos de investigación, estimar valores de fricción negativa para suelos típicos de Bogotá e identificar los posibles efectos estructurales en pilotes típicos usados en las construcciones de la ciudad.



Realizar, a la luz de la normativa de diseño y construcción vigente en el país, un análisis del grado de vulnerabilidad que teóricamente pueden presentar pilotes ante las cargas de arrastre que pueden generarse por el fenómeno de fricción negativa.



Realizar una revisión del alcance de las normativas de diseño y construcción de otros países, en el sentido de si se incluyen o no disposiciones referentes a la inclusión de las cargas que pueden generarse por causa de fenómenos de fricción negativa.



Establecer o recomendar mecanismos de análisis y diseño por medio de los cuales en el diseño de sistemas de pilotes se podría tener en cuenta la acción de la fricción negativa, cuando se determine que dicha condición se puede presentar.

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EL FENOMENO DE SUBSIDENCIA

2.1 ESTRATIGRAFÍA DE LA CIUDAD DE BOGOTÁ En general, geológicamente la ciudad de Bogotá se localiza sobre un extenso relleno sedimentario que conforma la Sabana de Bogotá y que está rodeado por cerros constituidos por rocas de tipo areniscas, arcillolitas y conglomerados.

Figura 2-1. Mapa geológico de Bogotá INGEOMINAS, 1995 (tomado de FOPAE, 2010).

En el Estudio de Microzonificación Sísmica (FOPAE, 2010), se presenta una estratigrafía de la ciudad de Bogotá que da prelación a las formaciones más superficiales (ver Figura 2-1), que son las de interés en la actual investigación, dado que soportan la mayor parte de las estructuras de la ciudad. Las unidades geológicas del subsuelo sobre el que se localiza la ciudad se enumeran a continuación:

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Formaciones rocosas: Rocas sedimentarias de origen marino y continental que de la más antigua a la más joven son las siguientes: Chipaque (Ksch), Guadalupe (Ksg), Arenisca Dura (Ksgd), Plaeners (Ksgp), Labor-Tierra (Ksglt), Guaduas (KTg), Cacho (Tpc), Bogotá (Tpb), Arenisca La Regadera (Ter) y Usme (Tu). Suelo Residual (Qrs): Materiales producto de la meteorización de las rocas de las formaciones Chipaque, Plaeners, Guaduas, Bogotá, Usme y La Regadera, localizados hacia el suroriente de la ciudad, con espesores de hasta 10 m. Composición predominantemente arcillosa, baja permeabilidad, pobre comportamiento geomecánico. Derrubios de pendiente (Qdp): Depósitos producto de la fracturación, meteorización y erosión de rocas preexistentes, cuyos escombros han sido transportados por gravedad y se han acumulado en las partes media e inferior de las laderas. Se distinguen dos tipos de depósitos: los coluviones, donde existe predominio de matriz fina sobre material grueso, y los talus, donde predomina el material grueso. Complejos de Conos o Abanicos (Qcc): Bancos de bloques, guijarros y guijos dentro de una matriz areno-arcillosa en las zonas apicales y materiales predominantemente arenosos y limoarcillosos hacia las zonas distales. Esta unidad agrupa el Cono del Rio Tunjuelo, el Cono de Terreros, Depósitos de Flujos Torrenciales y los Conos del Piedemonte Oriental. Presentan composición, textura, espesores y edades variables de acuerdo con las condiciones de fuentes de aporte, distancia y tipo de transporte. Depósitos Fluvio-Lacustres (Terraza Alta, Qta): Denominada también Formación Sabana, representa el relleno más importante de la Sabana de Bogotá. Se realiza una descripción más detallada de esta unidad en las páginas siguientes. Depósitos Fluvio-Lacustres (Terraza Baja, Qtb): Denominada también Formación Chía, corresponde a depósitos formados por los ríos Bogotá, Tunjuelo, Fucha y Juan Amarillo. Se compone principalmente de material limoarcilloso; presenta geoformas planas a ligeramente onduladas que se elevan hasta 5 m por encima de las llanuras aluviales. Llanuras de Inundación (Qlla): Depósitos jóvenes de los ríos Bogotá y Tunjuelo, y algunos de sus afluentes. Constan de arcillas y limos con espesor promedio de 5 m. Rellenos de Basuras (Qb): Conformados por desechos sólidos producidos por la ciudad, que han sido concentrados en los rellenos sanitarios de El Cortijo, Gibraltar, Santa Cecilia y Doña Juana.

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Rellenos de Excavación (Qr): Depósitos producto de acciones antrópicas para la adecuación de terrenos, en especial, zonas deprimidas de humedales; se concentran en los alrededores del Aeropuerto El Dorado, en Guaymaral, la Autopista Norte y en Bosa.

Figura 2-2. Modelo geológico de la Sabana de Bogotá (tomado de Machuca, 2008, adaptado a su vez de Ingeominas y Uniandes, 1997).

2.1.1

Zonificación Geotécnica

El Estudio de Microzonificación Sísmica (FOPAE, 2010), presenta un mapa de Zonificación Geotécnica de Bogotá, que divide la ciudad en cinco unidades geotécnicas o zonas de características geomecánicas homogéneas, a saber: 

Roca o zona montañosa: Dominada por areniscas duras resistentes a la erosión y arcillositas cuya resistencia y deformabilidad depende de su humedad.



Piedemonte o conos de deyección: conformados por materiales transportados y depositados, por efecto de la gravedad, en forma de cono o abanico; presentan predominio de materiales granulares gruesos con matriz arcillosa.



Suelos duros: Agrupa las arcillas preconsolidadas con intercalaciones de arena y suelos arenosos de origen aluvial.



Suelos blandos: Agrupa los depósitos que presentan predominio de arcillas blandas de alta compresibilidad y de origen lacustre.



Rondas de ríos y humedales: Pertenecen a esta zona los cuerpos de agua de la ciudad, tales como humedades, antiguos lagos y zonas de inundación.

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Figura 2-3. Mapa de Zonificación Geotécnica de Bogotá (FOPAE, 2010).

2.1.2

Breve descripción de las arcillas de Bogotá

La Formación Sabana conforma la parte superior del relleno lacustre del gran lago de la Sabana de Bogotá, y está compuesta mayoritariamente por capas horizontales, poco consolidadas, de arcillas plásticas grises y verdes, y en menor proporción, por lentes y capas de arcillas turbosas, turbas, limos, arenas finas hasta gruesas, restos de madera y capas de diatomita, además de numerosas capas de cenizas volcánicas (Lobo-Guerrero, 1992; FOPAE, 2010). Presenta un espesor máximo registrado de 317 m en un pozo realizado en la población de Funza; gracias a dicho pozo pudo comprobarse que ha existido sedimentación lagunar continua desde el Plioceno hasta la actualidad. Los cerros de Suba y Madrid, así como otros cerros menores entre Soacha y Sibaté, fueron islas dentro del gran Lago de la Sabana. De acuerdo con Moya y Rodríguez (1987), las arcillas de la Formación Sabana son arcillas limosas de alta plasticidad que se encuentran consolidadas principalmente cerca de la superficie (RSC = 4): la relación de sobreconsolidación disminuye con la profundidad hasta llegar a valores entre 1.2 y 1.5 a 8 m, profundidad después de la cual la RSC permanece

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constante. Coincidiendo con dicha variación de la relación de sobreconsolidación se presentar una disminución del peso unitario de 1.8 ton/m3 a 1.3 ton/m3 y un aumento en el contenido de humedad de 40% a 120% aproximadamente. El límite plástico se presenta en un rango entre 30% y 50% en todo el depósito y el límite líquido aumenta con la profundidad entre 100% y 180%, prácticamente a la par con el aumento de la relación de sobreconsolidación; a partir de los 10 m de profundidad, el límite líquido continua fluctuando entre 120% y 180% en función de las características de las diversas capas de arcilla. Se tiene identificada la existencia de estratos con contenido de humedad, y límites líquido y plástico extremadamente altos (w n = 290%, LL = 420%, LP = 130%), especialmente hacia el noroccidente, condición atribuida a niveles de montmorillonita altos. Moya y Rodríguez (1987), afirman que las arcillas blandas de la Sabana son de origen lacustre reciente, por lo que no han estado sometidas a procesos de carga o descarga fuertes ni a ambientes físicos o químicos muy diferentes a los de su formación. A causa de lo anterior no presentan relaciones de sobreconsolidación muy altas, ni evidencias del comportamiento de un material sobreconsolidado por la acción de cementantes químicos. Los únicos mecanismos que se han identificado como causantes de la sobreconsolidación en estas arcillas son la desecación, el cambio en los esfuerzos efectivos por variaciones en los niveles piezométricos del agua subterránea y la sobreconsolidación aparente por efecto de la compresión secundaria. Los procesos de desecación y las variaciones del nivel freático superficial han producido una capa medianamente sobreconsolidada en los primeros 5 m a 10 m de profundidad, con relaciones de sobreconsolidación que varían entre 3 y 5 cerca de la superficie y entre 1.2 y 2 hacia el final de la zona afectada por el proceso. Machuca (2008) presenta una tabla con propiedades físicas y mecánicas de arcillas obtenidas a partir de exploraciones geotécnicas desarrolladas al interior del Campus de la Universidad Nacional, las cuales se consideran representativas de las arcillas que conforman la Formación Sabana. Las propiedades de dichas arcillas, aplicables a los propósitos de esta investigación se presentan a continuación: Tabla 2-1. Rangos típicos de algunos parámetros de las arcillas bogotanas (Machuca, 2008). PROPIEDAD Peso unitario total

UNIDADES

INTERVALO

(g/cm3)

1.3 – 1.8

Relación de vacíos e0

-

2.00 – 3.02 (promedio = 2.42)

Índice de compresión Cc

-

1.42 – 2.32

Resistencia compresión inconfinada Cu

(kg/cm2)

0.17 – 0.50

Módulo inicial compresión inconfinada Ei

(kg/cm2)

22-47

°

≈ 28

Angulo de resistencia al corte φ’

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2.2 SUBSIDENCIA El fenómeno de subsidencia es definido por el U.S. Geological Survey como el hundimiento del terreno asociado a cambios que ocurren en profundidad. La misma fuente establece que la subsidencia es un problema que afecta grandes extensiones de terreno, sin embargo, las zonas urbanas son más susceptibles a daños a causa de los movimientos del terreno debido a la infraestructura existente. En el año 1984, la UNESCO publicó el “Guidebook to Studies of Land Subsidence Due to Ground-Water Withdrawal” (Libro Guía para Estudios de Subsidencia del Terreno debido a la Extracción de Aguas Subterráneas, Unesco, Poland, 1984). En dicho documento se establecen varias causas de procesos de subsidencia: 

Existencia de materiales solubles: La sal, el yeso y las rocas con alto contenido de carbono (limolitas y dolomitas) son materiales que pueden estar asociados con subsidencia, dependiendo en parte del grado de solubilidad y en parte por otras propiedades físicas.



Procesos de erosión mecánica sub-superficial: Se denomina así al proceso en el cual se crean canales temporales de flujo sub-superficial en materiales fiables o no consolidados, que pueden llevar al colapso superficial. El agua, que transporta granos de arena encuentra una salida a lo largo de las paredes de las rocas y taludes o internamente en cuevas, galerías de explotación minera o perforaciones. La erosión va creando y aumentado el tamaño de túneles al interior del material, los cuales intersecan el flujo vertical de agua; en la medida que el aumento de tamaño de los túneles y su propagación hacia arriba reducen la capacidad de soporte de los materiales superficiales, la superficie del terreno colapsa produciendo huecos a veces de grandes dimensiones y profundidad importante.



Flujo lateral: Materiales tales como la sal, el yeso y las arcillas son susceptibles de sufrir flujo plástico. En ocasiones rocas competentes superyacen estos materiales que al fluir plásticamente permiten el descenso de los materiales rocosos.



Compactación: Se refiere a la pérdida de volumen de depósitos sedimentarios de baja densidad y que puede ser inducida por carga (colocación de rellenos sobre el terreno natural, emplazamiento de estructuras de gran tamaño y/o peso), drenaje (abatimiento de la tabla de aguas mediante drenaje artificial), vibración (natural durante sismos o inducida por la acción de taladros, generadores, tráfico pesado, hincado de pilotes y explosiones), extracción

de

fluidos

y,

bajo

ciertas

condiciones,

por

la

aplicación

de

agua

(hidrocompactación, que se ha detectado en estratos de baja densidad depositados en áreas de bajas precipitaciones, que pierden volumen una vez son humedecidos).

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

Subsidencia tectónica: Durante algunos eventos sísmicos de gran importancia (Hegben Lake, 1959; Chile, 1960; Alaska, 1960), se han medido notables desplazamientos verticales que afectan áreas de cientos de kilómetros cuadrados.

Wei (2006), destaca otro tipo de subsidencia y es la asociada a la preparación de sitios para el desarrollo de construcciones. Se refiere al impacto de las excavaciones, el abatimiento del nivel freático y el drenaje de las aguas subsuperficiales, las actividades de pilotaje, entre otras situaciones, que pueden destruir el balance del suelo alrededor del emplazamiento de la construcción. A diferencia de la subsidencia que se puede generar por la extracción de aguas subterráneas, que puede tardar mucho tiempo en detectarse, las operaciones en el sitio de la construcción pueden llevar a que el suelo se hunda rápidamente. En el caso de Bogotá, es posible que este último tipo de subsidencia esté altamente ligado a las afectaciones que se presentan en los predios e infraestructura vecina de proyectos urbanísticos que presentan varios pisos de altura, pero que sobretodo presentan uno, dos o tres niveles de sótanos, generalmente para parqueaderos. Los fenómenos de subsidencia inducen severas pérdidas económicas y problemas sociales, los cuales desafortunadamente aparecen con posterioridad al inicio del fenómeno y cuando gran parte de los daños son irreversibles. El crecimiento rápido de las áreas urbanas, la concentración de población en megaciudades y el desarrollo continuado, desordenado y carente de servicios en las grandes urbes, generan una tendencia a que en el futuro se presenten de manera más frecuente problemas de abastecimiento de agua, así como dificultades asociadas a la contaminación persistente de los suelos, la subsidencia y colapso del terreno, la interacción con edificaciones, obras viales y diversos elementos de la infraestructura urbana, la inestabilidad de laderas y las anegaciones o encharcamientos persistentes en sectores bajos y planos de las urbes.

2.2.1

Explotación de aguas en la Sabana de Bogotá

Los principales acuíferos de la Sabana de Bogotá, de acuerdo con sus características litológicas, hidráulicas, la calidad físico química del agua y sus posibilidades de suministro son la Formación Guadalupe (unidades Arenisca Dura, Labor y Tierna), la Formación Tilatá, la Formación Arenisca del Cacho y la Formación Sabana también conocida como Depósitos de Terraza Alta (Alarcón, 1998). Las características de estas unidades no son uniformes en toda el área, por lo que su importancia hidrogeológica varía de acuerdo con el sector bajo estudio. El agua subterránea se ha convertido en un recurso de vital importancia para la Sabana de Bogotá. Se establece en Lobo-Guerrero (1992) que la explotación de aguas en la región data de POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ

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los tiempos de la Colonia y que en la actualidad existen miles de pozos perforados dentro de la Sabana de Bogotá y numerosos en la misma ciudad, y advierte que se presentan “severos

problemas de sobre explotación de acuíferos en muchas partes”. Según el dato estimado en 1992, dado que la extracción es mayor que la recarga natural, el nivel potenciómétrico del agua subterránea de la cuenca artesiana está descendiendo a tasas de entre 3 m/año y 5 m/año. Lobo-Guerrero señala que dicho abatimiento del nivel de presión es una de las causas de los fenómenos de compactación y hundimiento que se observan en las capas superficiales del terreno de la ciudad. Los efectos más notables de la explotación de aguas subterráneas son el descenso del nivel freático, el potencial posterior ascenso del nivel freático, las subsidencia del terreno por casusa de la presión de poros y el deterior de la calidad del agua subterránea (Custodio, 2004). A lo largo de los últimos 30 años algunos investigadores han advertido acerca de los potenciales efectos que podría generar (o que de hecho pueden estar produciéndose ya) el continuo descenso de los niveles de aguas subterráneas en la Sabana de Bogotá, entre los que se cuentan compactación de los estratos superficiales, subsidencia y agrietamientos, con efectos negativos sobre carreteras, edificaciones y otras estructuras rígidas. Lobo-Guerrero (1995) señala que en la Sabana de Bogotá se está duplicando la experiencia negativa que ha tenido lugar en el Valle de México, constituido también por sedimentos lagunares no sedimentados. Con el fin de evitar que dicha situación derive en problemas severos sobre la infraestructura de la Capital, se deben adelantar acciones tanto orden técnico como de orden administrativo (Hermelín, 2003). Desde el punto de vista técnico, el descenso del nivel potenciométrico en la Sabana de Bogotá podría controlarse con las siguientes medidas: a) Determinar la extracción segura de la cuenca hidrogeológica b) Medir los caudales actualmente extraídos c)

Controlar técnicamente la apertura de nuevos pozos

d) Establecer una red de observación de niveles de agua subterránea e) Construir pozos de inyección y dársenas de esparcimiento para recargar artificialmente los acuíferos. Los métodos para controlar la subsidencia inducida por explotación de aguas tienen por propósito al menos manejar el suministro y distribución general de aguas limpias de tal modo que los esfuerzos efectivos en el sistema de acuíferos no aumente más allá del nivel de esfuerzos ya existente. Dentro de las alternativas se consideran:

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

Reducción del volumen de bombeo



Recarga artificial de los acuíferos con aguas superficiales



Aumento de la presión de los acuíferos a través de los pozos

2.2.2

La Subsidencia en la Ciudad de Bogotá

La preocupación sobre los efectos del abatimiento de los niveles de aguas subterráneas en la región de influencia de Bogotá, había sido resumida por Lobo-Guerrero (1992), quien advertía que “en terrenos como los de la Sabana, la desecación de los acuíferos trae consigo la

compactación

de

los

suelos

superficiales,

subsidencia

y

agrietamientos,

afectando

peligrosamente tanto las carreteras como la edificaciones y cualquier otra construcción rígida ”. El autor en comento señala que desde 1975 se le ha advertido a la CAR sobre las limitantes en la extracción de las aguas subterráneas, preocupación confirmada en posteriores informes del INGEOMINAS. Posteriormente,

Lobo-Guerrero

(1995),

indicó

que

“el

descenso

regional

del

nivel

potenciométrico es la principal causa de los fenómenos de compactación y hundimiento que se observan en las capas superficiales de la Formación Sabana, de los destrozos en construcciones y pavimentos, y de sobrepresiones en los pozos profundos. En la Sabana de Bogotá estamos duplicando el caso del Valle de México, también constituido por sedimentos lacustres”. En varios sectores de la ciudad de Bogotá se ha identificado el hundimiento progresivo del terreno, proceso que bajo ciertas condiciones podría afectar la estabilidad de la infraestructura de la ciudad. Entre 1996 y 1999 el INGEOMINAS logró avances significativos en el estudio de la subsidencia en la ciudad, usando la información derivada del Estudio de Microzonificación Sísmica de Bogotá, donde se realizó una caracterización en profundidad de los depósitos de arcilla, se instalaron piezómetros en diferentes sitios y se hicieron mediciones de deformaciones en la superficie del terreno (Institut Cartogràfic de Catalunya, 2009; y Blanco et al, 2010); para dichas mediciones se instaló una red que desafortunadamente hoy ya no existe. Dichos estudios se vieron limitados por la exigencia de llevar a cabo nivelaciones topográficas periódicas en puntos fijos de control, que presentaban dificultades para mantenerse estables dado que eran frecuentemente alterados por obras relacionadas principalmente con la reconstrucción o rediseño de vías y andenes. De igual manera, el Institut Cartogràfic de Catalunya (2009) contrajo con el Fondo de Prevención y Atención de Emergencias – FOPAE un convenio para la realización de un “Estudio

Interferométrico Diferencial SAR (DinSAR) para determinar la evolución de las subsidencias del terreno en la ciudad de Bogotá (…)”, utilizando imágenes de radar de apertura sintética (SAR). POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ

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Para el conocimiento del fundamento técnico y matemático de estas tecnologías, se refiere al lector al informe final presentado al FOPAE (Institut Cartogràfic de Catalunya, 2009). Para este estudio, se determinó como zona de estudio la totalidad del área de Bogotá D.C., sin embargo, se establecieron zonas de interés tanto en la zona plana como en las zonas de ladera, estas últimas, con el fin de estimar la aplicabilidad de las técnicas en el monitoreo de sectores sujetos a grandes procesos de remoción en masa. Dentro de la zona plana se destacan la zona de Gran América (Teusaquillo) y de Puente Aranda. La primera fase de dicho proyecto permitió detectar movimientos de hasta 7 cm/año en diversas zonas de Bogotá, localizándose las zonas de mayor subsidencia en el centro, el noroeste y el suroeste de la ciudad. La segunda etapa del estudio se basó en el uso de imágenes tomadas entre 2008 y 2009, que revelaron un movimiento de deformación significativo en la zona de Puente Aranda. Posteriormente se extendió el estudio incluyendo imágenes tomadas entre 1997 y 2006, lo que permitió revelar que existe un foco claro de subsidencia en la zona de Puente Aranda, la cual alcanza una velocidad de -7.5 cm/año; de acuerdo con dichas apreciaciones, en el período de análisis (1997 a 2009) se ha presentado una subsidencia de 80 cm en las zonas de mayor magnitud. El patrón de la variación de tales deformaciones con respecto al tiempo es lineal. En el norte de la ciudad también se localiza una zona de subsidencia significativa. El estudio en comento fue comparado con los resultados de campañas de nivelación realizadas en la red geodésica de Bogotá llevadas a cabo por el Instituto Geográfico Agustín Codazzi – IGAC, en abril de 2003 y entre julio y agosto de 2004, datos de campo que por sí solos revelaban la existencia de focos de subsidencia en el norte de Bogotá. Si bien en algunos puntos de la ciudad se obtuvieron diferencias de más de 5 cm entre las medidas por nivelación y las medidas obtenidas por la metodología DinSAR, el carácter de la deformación (subsidencia o elevación) fue coincidente en 32 de los 35 puntos de la red. Blanco et al (2010), señala que a la fecha los resultados de los estudios DinSAR y de nivelaciones, no se consideran determinantes de una situación de amenaza por subsidencia, siendo solo un indicativo de una situación de deformación que requiere estudio, análisis y monitoreo permanente.

2.2.3

Evidencias de procesos de subsidencia local en la ciudad de Bogotá

Recorridos por la zona oriental de la ciudad, específicamente por sectores que se localizan en las zonas geotécnicas Piedemonte y Lacustre, definidas en la Zonificación de la Respuesta Sísmica de Bogotá para el Diseño Sismo Resistente de Edificaciones (FOPAE, 2010), permiten POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ

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apreciar indicios de procesos de subsidencia local que se evidencian por el desplazamiento vertical de andenes y escaleras con relación a los edificios que posiblemente se encuentran cimentados sobre pilotes. Dicha situación es frecuente en sectores de El Chicó, El Lago e inclusive de Chapinero. Dentro de este documento se describe lo visto en el sector del World Trade Center.

Figura 2-4. Izq: Vista del World Trade Center, con la torre City Bank al costado occidental (tomada de www.wtcbogota.com.co). Der: Imagen del edificio Heights 99, ubicado sobre la Calle 99 entre Carreras 9A y 9B (tomada de Castellanos, 2007).

El sector de la Calle 100 entre Carreras 8 y 10 se caracteriza por la presencia de suelos arcillosos de la Formación Sabana de consistencia media firme a blanda, subyacidos por estratos granulares de densidad compacta a muy compacta producto de la meteorización y transporte de las rocas de la Formación Guadalupe que conforma los cerros orientales (Castellanos, 2007). Hasta inicios de la década de los 80’s, el sector presentaba edificaciones de baja altura como casas y edificaciones de hasta cinco niveles cimentadas sobre losas aligeradas de concreto reforzado aprovechando la flotación generada por la excavación del semisótano. Hacia 1984 en el sector se inicia la construcción de edificaciones de gran altura (12 pisos) El World Trade Center corresponde a una edificación de 12 niveles y dos sótanos con estructura en pórticos de concreto reforzado, construida hacia el año 1986 (Figura 2-4, izquierda); de acuerdo con Castellanos (2007), su cimentación requirió el hincado de un cajón de concreto que ocasionó cambios severos en las condiciones de esfuerzos del terreno de cimentación. Hacia 1989 en el terreno localizado hacia el costado occidental del WTC se construye la Torre City Bank, con 11 niveles, cuyo proceso constructivo de cimentación generó movimientos verticales y horizontales inadmisibles en cimentaciones vecinas obligando al

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reforzamiento de cimentaciones en la mayor parte de estructuras vecinas mediante hincado de pilotes. En el año 1994 se inicia la construcción del edificio 100 Street (esquina Calle 100 con Carrera 9A) durante la cual se sufrieron deformaciones en las pantallas excavadas construidas para el emplazamiento de sótanos. El costado oriental del edificio 100 Street es comúnmente conocido como la torre de Seguros La Equidad. Finalmente, hacia 2006 se realiza la construcción del edificio Heights 99 localizado sobre la Calle 99 al costado occidental del edificio 100 Street, correspondiente a una edificación de 14 niveles. Presenta estructura en concreto reforzado. Durante su construcción fueron reportados afectaciones sobre edificaciones existentes localizadas en su costado posterior.

Figura 2-5. Hundimiento de escaleras y andén frente a la esquina nororiental de la Torre City Bank; la afectación se extiende hasta la esquina noroccidental del WTC.

En la actualidad, en el perímetro del World Trade Center (costados oriental y occidental principalmente) se puede evidenciar el asentamiento del terreno con relación al edificio, situación que se hace mucho más notoria hacia la esquina noroccidental en donde se observa un importante hundimiento de las escaleras y el andén ubicados sobre la Calle 100. El problema es compartido con la torre del City Bank, como se puede apreciar en la Figura 2-5. Son mucho más notables los daños presentados en las zonas perimetrales de los edificios

Heights 99 y Street 100, en los cuales evidentemente el terreno se ha asentado más que los edificios lo que ha generado la aparición de afectaciones notables sobre los costados sur, oriente y norte de la manzana en la que dichos edificios se encuentran emplazados. En algunos puntos las escaleras perimetrales del edificio Street 100 presentan entre 10 cm y 16 cm de

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diferencia con relación a los andenes, generando un efecto visual de emersión del edificio con relación a su entorno.

Figura 2-6. Levantamiento o emersión aparente del edificio Street 100 a causa del hundimiento de los andenes perimetrales con relación al edificio (tomadas por el autor).

Los desplazamientos relativos entre el edificio Street 100 y el suelo que lo rodea generan un bache que comienza a comprometer la funcionalidad de los accesos a los parqueaderos de la edificación a causa de la excesiva pendiente que los mismos presentan en la actualidad. Las afectaciones en el edificio Heighst 99 no son tan severas sin embargo es evidente también el asentamiento del suelo alrededor del mismo (Figura 2-7). Los desplazamientos relativos entre los edificios y los sectores perimetrales se consideran asociados a procesos de subsidencia por consolidación del terreno inducida por el aumento de las cargas impuestas, así como por el abatimiento del terreno causado por la falta de estanqueidad de los sótanos de cimentaciones de los edificios que han sido construidos en el sector, en combinación con otros procesos como la desecación de los estratos superficiales por la acción de árboles. Dado que estos edificios se encuentran cimentados sobre pilotes cuya punta probablemente descansa sobre estratos los rígidos de la zona de Piedemonte, los mismos sufren asentamientos mínimos comparados con los de los estratos compresibles. De esta manera y en caso que los procesos de consolidación del terreno se extiendan hasta profundidades importantes, muy posiblemente los pilotes de dichas edificaciones se encuentran sometidos a procesos de fricción negativa.

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Figura 2-7. Diferencia de nivel entre los andenes del costado norte de la Calle 99 (izquierda) y el emplazamiento del edificio Heighs 99 (tomada por el autor)

Procesos similares pueden apreciarse en otros puntos del sector del Chicó, como por ejemplo en algunos sectores del perímetro del Centro Comercial Andino y de Atlantis Plaza, y en el sector de El Lago, donde varios edificios presentan asentamientos de importancia. 

Sector Calle 100 con Carrera 15

A mediados de 2009 fue iniciada la construcción del proyecto urbanístico Torre REM en el costado sur de la Calle 100 entre Carreras 14 y 15, consistente en una edificación de 13 niveles y tres sótanos de parqueaderos, con sistema estructural de pórticos de concreto reforzado (FOPAE, 2010). La excavación generada para el emplazamiento de los sótanos generó procesos de deformaciones diferenciales en el perímetro de la obra. Cuando la edificación alcanzaba su cuarto nivel, deformaciones verticales de hasta 15 cm afectaban los andenes y la calzada vehicular de la Calle 100 (Figura 2-8, izquierda), así como algunas edificaciones vecinas de uno y dos niveles en mampostería localizadas en el costado oriental para las cuales, el FOPAE se vio en la necesidad de solicitar la evacuación preventiva por posibles compromisos en su estabilidad estructural. Hacia el costado occidental, el predio donde se erigió la nueva estructura limita con el edificio ABG, que con 10 niveles y estructura en concreto reforzado presentaba una mayor resistencia a las deformaciones impuestas al suelo de emplazamiento (Figura 2-8, derecha). Sin embargo, el FOPAE evidenció algunas afectaciones en el costado del edificio limítrofe con el proyecto Torre REM que evidenciaban un efecto de arrastre hacia el predio vecino.

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Figura 2-8. Izq: Deformación en la calzada vehicular y el andén del costado sur de la Calle 100. Der: Emplazamiento de la Torre REM y edificio ABG localizado al costado occidental (Fotos: FOPAE, 2010).

Figura 2-9. Hundimientos severos en andenes del costado sur de la Calle 99 entre Carreras 14 y 15 (tomada por el autor).

La construcción de la Torre REM fue completada en 2010, sin embargo, en la actualidad pueden verse los efectos de las deformaciones impuestas al terreno durante su construcción, las cuales se extienden hasta el costado sur de la Calle 99 entre Carreras 14 y 15, en donde los andenes reflejan depresiones de cerca de 30 cm (Figura 2-9). Es posible que deformaciones tan grandes impuestas a los estratos del terreno tengan la capacidad de inducir procesos de fricción negativa en las edificaciones vecinas que se encuentran cimentadas sobre pilotes; se destaca que sobre la Calle 99 frente al sector afectado por los hundimientos de los andenes se localiza un edificio de 6 niveles.

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2.2.4

El fenómeno de subsidencia en Ciudad de México

De acuerdo con Rodríguez-Castillo et al (2006), entre el 60% y el 65% del total de agua consumida por el país de México proviene de sistemas de acuíferos, muchos de ellos en estado de sobreexplotación. El mayor consumidor de agua es la agricultura, con cerca del 80% del total. Según Marsal y Mazari (1969), a la par con el desarrollo de la Ciudad de México entre las décadas de los años 40 y 60 del siglo pasado, se presentó la ocurrencia del fenómeno de hundimiento general que ocasionó (y aún ocasiona) graves trastornos al funcionamiento de las instalaciones e infraestructura y serios problemas de estabilidad a las construcciones de toda índole emplazadas sobre el fondo del antiguo lago de Texcoco. Entre los trastornos se enumeran los asentamientos diferenciales de importancia que presentan los edificios soportados por pilotes y aún algunos cimentados superficialmente que en el pasado habían tenido un buen comportamiento y que llegaron al punto de ver en peligro su estabilidad. En el documento de Santoyo (2008) se establece que la sobrexplotación del acuífero del valle de México ha generado el descenso continuo del nivel de los acuíferos, provocando la disminución de las presiones del agua intersticial e incrementando el esfuerzo que actúa en la parte sólida del subsuelo. Esto desencadena hundimientos de la superficie que casi siempre terminan por afectar a las construcciones e infraestructura. Otra consecuencia de la extracción excesiva de agua es la reducción de la producción agrícola. Según Santoyo, en la Ciudad de México se estima la existencia de unos 1600 pozos profundos en operación identificados (además de muchos clandestinos) con un volumen de extracción de agua avaluado en 76.6 m3/seg. Sin embargo, también son significativas las pérdidas de agua por filtración a través de paredes de sótanos carentes de estanqueidad, de las líneas del metro, colectores y túneles del sistema de drenaje; de igual forma se presenta extracción del agua del subsuelo a través de la evaporación solar, el consumo de los árboles y los pozos abandonados y mal sellados. Los registros muestran que la ciudad se ha hundido cerca de 9 m desde 1856, según la referencia de la Catedral Metropolitana cuya tasa de hundimiento (reportada en 2008) ronda entre 6 y 7 cm/año; sin embargo, existen zonas de la ciudad con tasas de hasta 40 cm/año. De esta manera, con el paso de los años los hundimientos se evidencian a simple vista: muchas calles tienen prominencias y depresiones que no se apreciaban antes y cada vez es más notoria la inclinación de un gran número de edificios en toda la ciudad. Las investigaciones más recientes recopiladas por Santoyo (2008) demuestran que las capas de la Formación Arcillosa Superior y de la Formación Arcillosa Inferior de la ciudad de México aportan cerca de dos terceras partes del hundimiento de la ciudad y que cerca de un 30%

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restante de los mismos es aportado por la deformabilidad de los depósitos granulares profundos (a más de 80 m de profundidad). De igual manera reporta que cada vez con mayor frecuencia se presenta la formación de grietas en superficie que causan daños a estructuras pobremente cimentadas e inclinación “hasta a las mejor construidas”. De acuerdo con Rodríguez-Castillo et al (2006), algunas de dichas grietas, por su extensión, son llamadas localmente fallas; esta última referencia explica que en algunas ciudades se tienen identificados hasta 15 sistemas de fallas con extensión lineal total de más de 25 km. Santoyo (2008) reporta que problemas similares a los de ciudad de México se presentan en otras ciudades de ese país (Celaya, Irapuato, Querétaro, Torreón y Aguascalientes) y en las ciudades de Shangai (China) y Bangkok (Tailandia). De acuerdo con Poland (1984) no existe duda que la principal causa de la subsidencia en Ciudad de México es la sobreexplotación del acuífero; de manera poco precisa se ha estimado que el peso de los edificios e infraestructura solo contribuye entre un 10% y 15% al hundimiento total. De acuerdo con Rodríguez-Castillo et al (2006), los edificios con estructuras debilitadas por las fracturas deben ser considerados en riesgo ya que son más fácilmente afectables por sismos o inundaciones. Así mismo, la subsidencia no sólo afecta la infraestructura visible sino también a tuberías, drenajes y poliductos que pueden introducir sustancias contaminantes a las formaciones acuíferas superficiales. Marsal y Mazari (1969), las observaciones generales realizadas al tratar la influencia del hundimiento de la Ciudad de México sobre las construcciones, ponen en evidencia que los estratos atravesados por los pilotes pueden desplazarse relativamente a estos e inducirles cargas adicionales a las que les son transmitidas por la estructura. A causa de la distribución irregular de los pozos de extracción tanto en área como en profundidad, posiblemente bajo la corteza arcillosa se han creado zonas de diferentes presiones. Por lo anterior, los hundimientos no son uniformes en el área urbana; mediante nivelaciones se ha observado que en la región del lago los edificios cimentados en pilotes presentan movimientos relativos a la superficie del terreno muy variables, dependiendo del lugar en el que se localizan dichas estructuras. Los autores citados refieren las observaciones realizadas en el sistema de cimentación de un edificio existente cimentado sobre pilotes de madera, sometido a una ampliación que fue cimentada sobre pilotes de concreto; los asentamientos en el edificio nuevo eran uniformes con los del terreno, mientras que los asentamientos de la edificación antigua eran mayores; la anterior situación fue contraria a la esperada, pues se tenía previsto que los asentamientos de la ampliación fueran mayores a causa de la consolidación de las capas que recibían los esfuerzos desde los pilotes.

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Marsal y Mazari (1969]) advierten que a medida que avance el proceso de consolidación provocado por el bombeo y extracción de agua de los acuíferos, ambos edificios tenderán a hundirse menos que el terreno. Entre las posibles causas del comportamiento anómalo de las dos cimentaciones se plantea la posibilidad de una fricción negativa más intensa afectando los pilotes de madera en comparación a los de concreto. Un segundo caso reportado corresponde a dos edificios cimentados sobre pilotes de madera de entre 15 m y 30 m de profundidad que habían experimentado desde su construcción asentamientos diferenciales muy notables. Los análisis realizados demostraron que se presentaba fricción del suelo sobre los pilotes, con fricciones negativas del orden de 10.5 kg/cm2, y sugirieron la posibilidad de punzonamiento de los pilotes en las capas rígidas en las que descansaban o de falla estructural de los mismos posiblemente a causa de la combinación de fuerzas de trabajo y de fricción negativa. El reporte de Marsal y Mazari (1969) incluye numerosos casos de edificaciones e instalaciones cimentadas sobre pilotes, en las que se describen deformaciones bruscas próximas a la frontera de las zonas piloteadas que exigen la reparación recurrente de los andenes e infraestructuras perimetrales. A causa de estas perturbaciones los edificios ligeros cimentados sobre zapatas vecinos a aquellos cimentados sobre pilotes sufren agrietamientos en la vecindad y pérdida de verticalidad en la dirección.

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ASPECTOS BÁSICOS DE DISEÑO DE PILOTES

Se realiza en este capítulo una revisión de los enfoques comúnmente utilizados en el análisis y diseño de pilotes, con énfasis en aquellos elementos embebidos en suelos arcillosos.

3.1 COMPORTAMIENTO DE LAS ARCILLAS ALREDEDOR DE PILOTES La mayoría de ensayos realizados y reportados en pilotes para el estudio de fricción en el fuste, tanto positiva como negativa, han sido ejecutados en pilotes hincados, con un número extremadamente limitado de reportes en pilotes preexcavados y vaciados in situ; ello puede estar relacionado con la dificultad propia de instrumentar pilotes vaciados in situ. Por lo anterior, el conocimiento de la fricción negativa en pilotes preexcavados generalmente está basado en datos acumulados a partir de pilotes hincados (Ruifi, 2008). De acuerdo con Zeevaert (1987), el procedimiento de construcción es importante para asignar los parámetros de resistencia al esfuerzo cortante a lo largo del fuste o vástago de un pilote, esto es, los valores de cohesión cu y ángulo de fricción interna φ. En el caso de pilotes preexcavados y vaciados in situ, cuando se coloca concreto en una perforación sin revestimiento, la resistencia al esfuerzo cortante aumenta en la interfase del fuste del pilote con el suelo por la inclusión de lechada de cemento en el suelo circundante. Cuando se origina el movimiento relativo entre el pilote y el suelo debido a la consolidación de los sedimentos alrededor del vástago del pilote, la superficie potencial de deslizamiento puede quedar localizada a cierta distancia del pilote, hasta una superficie vertical no afectada por la lechada del concreto utilizado; esta distancia depende de la permeabilidad del suelo alrededor del pilote. En el caso de pilotes hincados, el fuste queda rodeado de un anillo de suelo alterado o remoldeado por el desplazamiento del suelo al ser introducido el pilote. De acuerdo con Prakash y Sharma (1990), los efectos del hincado de pilotes en arcillas se clasifican en cuatro grandes categorías, a saber: 

Remoldeo o alteración de la estructura del suelo alrededor del pilote



Cambios en el estado de esfuerzos en el suelo en cercanías del pilote



Disipación del exceso de presiones de poro desarrolladas alrededor del pilote

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

Recuperación de resistencia del suelo en el largo plazo

Si se considera un pilote hincado dentro de un depósito profundo de arcilla blanda impermeable, en primera instancia se deberá tener en cuenta que un volumen de arcilla igual al volumen del pilote debe ser desplazado durante el hincado (Prakash y Sharma, 1990). La operación de hincado puede causar los siguientes cambios en la arcilla (ver Figura 3-1):

J'

E'

H'

D

J F'

H G'

F

G

D

B'

E B

C

C

Figura 3-1. Efectos de desplazamiento y distorsión del suelo causados por un pilote durante el hincado (adaptada de Prakash y Sharma (1990).

1. El suelo es empujado lateralmente desde su posición original BCDE a B’C’D’E’, o desde FGHJ hasta F’G’H’J’. Si la arcilla tiende a perder su resistencia con la alteración, sólo una pequeña cantidad de fricción en el fuste existirá durante el hincado. 2. Dado que el pilote está siendo hincado dentro de arcilla saturada impermeable, la superficie del suelo puede levantarse considerablemente a causa del volumen de arcilla desplazado. Algunos efectos del hincado del pilote dentro de la masa de suelo, se describen a continuación: 

Variación de la resistencia al corte: En un comienzo, antes del hincado, la resistencia al corte del suelo en todos los puntos de un plano horizontal del terreno en el que va a ser instalado el pilote, es constante (curva 1 en la Figura 3-2). Inmediatamente después del hincado y debido al desplazamiento lateral del suelo, la resistencia al corte del suelo cercano a la cara del pilote se reduce, quedando solo una pequeña fracción de la resistencia original. La resistencia aumenta a medida que nos alejamos de la superficie del pilote (curva 2 en la Figura 3-2).

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Con base en ensayos realizados en Ciudad de México, Marsal y Mazari (1969) establecen que la alteración provocada en las arcillas por la penetración de los pilotes en intensa en la vecindad de estos, manifestándose en pérdida de elasticidad y fisuramiento de los materiales. La resistencia a la compresión simple, registrada a las pocas horas del hincado puede ser cercana a la mitad de la que presentaban las arcillas en estado inalterado. 

Variación de la presión de poros: Inmediatamente después del hincado existirá un alto exceso de presión hidrostática en la arcilla adyacente al pilote. La presión de poro se incrementa menos a medida que nos alejamos del pilote dado que la alteración de la arcilla es menor también. Los gradientes que resultan de los excesos de presión descritos inducen filtración y flujo, dando comienzo al proceso de consolidación; el flujo del agua va desde el punto de alta presión a puntos de menor presión y por ello, tiende a ser radial alejándose del pilote. Dado que el agua está fluyendo en ese sentido, durante la consolidación las partículas de arcilla se desplazan radialmente hacia el pilote; de esta manera, la arcilla reduce su relación de vacíos en los sectores adyacentes a la superficie del pilote. A causa de lo anterior, después del hincado del pilote el suelo aumenta la fricción en el fuste a una taza bastante rápida y la resistencia del suelo presenta la tendencia que se muestra en la curva 3 de la Figura 3-2.

Superficie del pilote

1 2

3

Figura 3-2. Variación de la resistencia de arcillas saturadas antes y después de operaciones de hincado del pilote con relación a la distancia desde la superficie de este (adaptada de Prakash y Sharma (1990).

Durante las operaciones de hincado la resistencia por la punta es generalmente alta dado que igualan la fuerza requerida para causar todo el proceso de remoldeo. El suelo que en condición inalterada presentaba una alta resistencia, es desplazado de su posición, pero dado que se POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ

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encuentra saturado, no puede ser comprimido ante condiciones de carga rápida como las que se presentan durante el hincado. Ante dicha situación, en el perímetro del pilote debe emerger un volumen de suelo equivalente al de la columna desplazada por el pilote, para permitir que este penetre el suelo por su punta. Tomlinson (1995) destaca que a causa de los efectos combinados del hincado, no debe sorprender que la fricción unitaria por el fuste sea solo una fracción de la resistencia inalterada al corte de la arcilla y además, que se puedan presentar grandes variaciones en el factor de adhesión en un mismo sitio.

3.2 FRICCIÓN ENTRE SUELO Y PILOTES DE CONCRETO Das (2001) advierte que la estimación de la resistencia por fricción de pilotes en arcilla es difícil de realizar a causa de la presencia de variables que no son cuantificadas fácilmente. La fricción en el fuste entre un suelo cohesivo y el pilote no es necesariamente igual a la resistencia cortante del suelo, dado que la instalación del pilote puede alterar las características físicas del suelo de manera significativa (Tomlinson, 1995). La fricción en el fuste también depende del material y forma del pilote. Tomlinson destaca que la movilización de resistencia en el fuste se encuentra influenciada por dos factores principales: la relación de sobreconsolidación de la arcilla y la relación de esbeltez del pilote, L/B. En la actualidad existen tres enfoques para la determinación de la fricción entre el pilote y el suelo, a saber: 

Método α, o de los esfuerzos totales



Método λ



Método β, o de los esfuerzos efectivos

Los dos primeros métodos son usados en cálculos en condiciones no drenadas, las cuales generalmente son consideradas las condiciones más críticas a menos que la arcilla se encuentre altamente sobreconsolidada (Poulos y Davis, 1980). Para pilotes en arcillas rígidas, altamente sobreconsolidadas, la condición drenada puede entregar valores críticos, por lo que un enfoque de esfuerzos efectivos puede resultar más apropiado.

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3.2.1

Método α, o de los esfuerzos totales

En este método la resistencia unitaria superficial por fricción entre el pilote y el suelo, fs, en suelos arcillosos, se representa por la ecuación: Ecuación 3-1 Donde ca = adhesión no drenada suelo-pilote; α = factor empírico de adhesión; cu = resistencia al corte no drenada del suelo. Con base en la Ecuación 3-1, se obtiene: Ecuación 3-2

Donde: Qs = fuerza total de fricción en el fuste del pilote; p = perímetro del pilote; ΔL = longitud del segmento de pilote analizado. La adhesión no drenada ca varía considerablemente con varios factores, que incluyen el tipo de pilote, el tipo de suelo y el método de instalación del pilote (Poulos y Davis, 1980). Lo ideal es que ca sea determinado a partir de ensayos de carga sobre pilotes, pero dado que esto no siempre es posible, se hace uso de valores empíricos de dicho parámetro. Diferentes investigadores han realizado intentos para correlacionar ca con la cohesión no drenada cu, esto es, para determinar el factor α. De acuerdo con Prakash y Sharma (1990) el valor de la adhesión entre el suelo y el pilote (ca) para arcillas homogéneas saturadas usualmente está relacionado con la resistencia al corte no drenada (cu) de la arcilla inalterada dentro de la longitud de enterramiento del pilote. La relación ca/cu depende de varios factores tales como la naturaleza y resistencia de la arcilla, las dimensiones y el método de instalación del pilote y la historia de esfuerzos del suelo. Durante la instalación del pilote, la adhesión puede verse afectada por diversos factores asociados a la resistencia al corte no drenada cu; entre dichos factores están la generación de vacíos entre el pilote y el suelo, el levantamiento del suelo alrededor del pilote y la forma del pilote. Los vacíos en arcillas blandas tienden a cerrarse permitiendo a la arcilla recuperar gran parte de su resistencia original, no así en arcillas más rígidas en las que algunas oquedades localizadas cerca de la superficie no cierran quedando un vacío permanente y generando una disminución de la resistencia última. Tomlinson (1970), referenciado por Poulos y Davis (1980) investigó detalladamente la adhesión para pilotes hincados en arcillas rígidas, encontrando que la relación ca/cu se encuentra

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notoriamente influenciada por los estratos de suelo que suprayacían la arcilla, así como por el valor de cu. A partir de su investigación Tomlinson recomendó los valores del factor de adhesión que se muestran en la Tabla 3-1, los cuales son aplicables para cu≥1000 lb/ft2 (48 kPa). Tabla 3-1. Valores del factor de adhesión para pilotes hincados dentro de suelos cohesivos rígidos (Tomlinson, 1970, referenciado por Poulos y Davis, 1980). RELACIÓN DE

CONDICIONES DE SUELO

PENETRACION

ca/cu

Arenas o suelos arenosos superyaciendo

< 20

1.25

suelos cohesivos rígidos

> 20

0.55 a 1.25

Arcillas blandas o limos superyaciendo

< 20

0.40

suelos cohesivos rígidos

> 20

0.70

< 20

0.40

> 20

0.50 a 1.00

Suelos

cohesivos

rígidos

sin

estratos

superyacentes

En la Tabla 3-1, la relación de penetración es definida como el cociente entre la profundidad de penetración en arcilla rígida y el diámetro del pilote. La existencia de valores de ca/cu iguales e inclusive superiores a 1.0 es explicada por la rápida disipación de los excesos de presión de poro debidos a la operación de hincado y que pueden inducir de manera local una condición de sobreconsolidación. Alva [3] hace referencia a un segundo trabajo de Tomlinson (1975) en el que se recomienda un factor de adhesión de α ≈ 0.45 para pilotes excavados en distintos tipos de arcillas; para pilotes cortos en arcillas muy fisuradas α ≈ 0.30. Para arcillas duras α puede tener un valor tan bajo como 0.10. Tomlinson recomienda usar un valor de α = 0.45 en caso de ausencia de otros valores, si bien este puede ser un valor muy conservador y optimista para arcillas muy rígidas y fisuradas. Los datos disponibles de la relación ca/cu para pilotes preexcavados, son mucho menores que para pilotes hincados. Poulos y Davis (1980) presentan un corto resumen de factores de adhesión para este tipo de pilotes, mostrado en la Tabla 3-2. Tabla 3-2. Factores de adhesión para pilotes preexcavados en arcilla (Poulos y Davis, 1980). TIPO DE SUELO Arcilla de Londres

ca/cu ca/cu

Valor 0.25 – 0.70 Promedio: 0.45

Referencia Golder y Leonard (1970) Tomlinson (1957) Skempton (1959)

Arcillas sensibles

ca/cu

1.0

Golder y Leonard (1957)

Arcilla altamente expansiva

ca/cu

0.50

Mohan y Chandra (1961)

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30

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De igual manera, para pilotes preexcavados y para caissons, Prakash y Sharma (1990) recomiendan usar los valores de α = ca/cu mostrados en la Tabla 3-3. Tabla 3-3. Factores de adhesión pilotes preexcavados en suelos cohesivos (Prakash y Sharma (1990). Categoría de resistencia lateral

ca/cu

Valor límite

Observaciones

fricción lateral

A. Fustes de superficies rectas en suelos

* ca/cu puede

homogéneos o en suelos estratificados sin

incrementarse hasta 0.60

suelo de rigidez excepcional bajo la base. 1. Fustes instalados en seco o bajo el

y el límite de resistencia 0.60

2.0

método de “slurry displacement”. 2. Fustes instalados con lodos de

hasta 2.0 ton/ft2 para los segmentos perforados en

0.30*

0.50 *

seco.

perforación a lo largo de cierta porción del hoyo y con cierto atrapamiento de lodos. B. Fustes acampanados en suelos

** ca/cu puede

homogéneos o estratificados sin suelos de

incrementarse hasta 0.30

rigidez excepcional por debajo de la base.

y el límite de resistencia

1. Fustes instalados en seco o bajo el método de “slurry displacement”.

hasta 0.50 ton/ft2 para los 0.30

0.50

0.15**

0.30**

0

0

0

0

2. Fustes instalados con lodos de perforación a lo largo de cierta porción del

segmentos perforados en seco.

hoyo y con cierto atrapamiento de lodos. C. Fustes de superficies rectas con la base descansando sobre suelo significativamente más rígido que el suelo circundante D. Fustes acampanados con la base descansando sobre suelo significativamente más rígido que el suelo circundante

Adicionamente, Prakash y Sharma (1990) presentan una gráfica con curvas de variación de la relación α = ca/cu con respecto a cu para diferentes materiales del pilote, aplicables al caso de pilotes hincados (ver Figura 3-3); la gráfica en cuestión fue desarrollada por Tomlinson (1963). A pesar de su aparente simplicidad, el método α ha sido continuamente atacado por algunos investigadores que lo señalan de inconsistente, sobre todo por la gran dispersión encontrada en los valores de α durante programas experimentales, que normalmente puede variar entre 0.5 y 1.6 (Ruifi, 2008). En suelos cohesivos, la resistencia al corte no drenada cu puede obtenerse de pruebas de laboratorio sobre muestras inalteradas de suelo o en el caso de suelos cohesivos, por medio ensayos de campo con veleta de corte (Prakash y Sharma, 1990). Para depósitos naturales

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normalmente consolidados, cu puede estimarse por medio de la siguiente relación, la cual proviene de Skempton (1948) y Bjurrum (1960): Ecuación 3-3 Donde σ’v es el esfuerzo vertical efectivo y PI es el índice de plasticidad; la Ecuación 3-3 es aplicable tanto a suelos normalmente consolidados como a aquellos sobreconsolidados. Para propósitos prácticos, en el caso de estratos con sensibilidad baja o media, se puede asumir que la resistencia al corte permanece inalterada durante la instalación del pilote.

Figura 3-3. Izq: Variación de la relación ca/cu con cu para diferentes materiales de pilote, para pilotes hincados (Tomlinson, 1963, referenciado por Prakash y Sharma, 1990).

3.2.2

Método λ

De acuerdo con Das (2001) y Poulos y Davis (1980), este método fue propuesto por Vijayvergiya y Focht en 1972, para pilotes conformados por tubos de acero. Postula que el desplazamiento del suelo causado por el hincado del pilote induce una presión lateral pasiva a cualquier profundidad y que la resistencia unitaria superficial promedio es: Ecuación 3-4 Donde σv’ es el esfuerzo vertical efectivo promedio para toda la longitud de empotramiento (entre la punta del pilote y la superficie del terreno) y cu es el valor promedio a lo largo del POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ

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pilote de la resistencia cortante no drenada del suelo ( ɸ = 0). Por su parte, el parámetro λ es un factor que tiene en cuenta la alteración de la arcilla por efecto del hincado del pilote, y que función de la profundidad de penetración del pilote (ver Figura 3-4). De acuerdo con este enfoque, el factor de adhesión pilote-suelo promedio es:

Ecuación 3-5

La resistencia total por fricción se calcula según la siguiente expresión: Ecuación 3-6

Figura 3-4. Variación de λ con la longitud de empotramiento del pilote (McClelland, 1974, referenciado por Das, 2001).

3.2.3

Método β, o de los esfuerzos efectivos

Según Bowles (1988), este método fue propuesto por Burland en 1973, y se basa en las siguientes suposiciones: 1. El suelo adyacente al pilote durante el hincado reduce a cero el valor de la intersección de su esfuerzo efectivo de cohesión en un círculo de Mohr.

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2. El esfuerzo efectivo que actúa sobre la superficie del pilote después de la disipación del exceso de presión de poros generado por el desplazamiento volumétrico es al menos igual al esfuerzo horizontal efectivo (K0) previo a la instalación del pilote. 3. La mayor distorsión por cortante durante la carga del pilote está confinada a una zona relativamente delgada alrededor del fuste del pilote y el drenaje de esta delgada zona ocurre rápidamente durante la carga o ya ha tenido lugar en el lapso de tiempo entre el hincado y la carga. El método β puede considerarse una mejora del método α, al que se le añadieron términos por medio de los cuales se relaciona el comportamiento friccionante en el fuste del pilote con los esfuerzos totales, más que únicamente con la resistencia al corte no drenada. La resistencia unitaria por fricción en el pilote, fs, se calcula con base en parámetro de esfuerzo efectivo de la arcilla en un estado remodelado (c = 0). Por ello, a cualquier profundidad: con

Ecuación 3-7 Ecuación 3-8

donde σv’ = esfuerzo vertical efectivo; ɸR = ángulo de fricción drenada de la arcilla remoldeada; K = coeficiente de presión de la tierra. En algunas referencias, el ángulo ɸR ha sido reemplazado por el ángulo δ, correspondiente al ángulo de fricción entre el suelo y el pilote (drenado). De este modo: Ecuación 3-9 De acuerdo con Das (2001), δ varía entre 0.5 y 0.8 el ángulo de fricción del suelo, φ’. Por su parte, Poulos y Davis (1980) establecen que ɸR y δ pueden ser tomados como φ’. Por su parte, Bowles (1988) establece que para definir δ se debe realizar un estimativo del ángulo de fricción suelo-pilote, pero en caso de no existir información adicional, recomienda los valores que se presentan en la Tabla 3-4; dichos valores pueden variar entre ±2°. Alternativamente, para el caso del contacto entre suelo y concreto se permite usar δ = φ. De manera conservadora el coeficiente K se toma igual al coeficiente de presión de tierras en reposo, K0: Ecuación 3-10 La resistencia total por fricción se calcularía con la expresión: POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ

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Ecuación 3-11

El coeficiente de presión de tierras se calcula de la siguiente manera: (arcillas normalmente consolidadas)

Ecuación 3-12

(arcillas preconsolidadas)

Ecuación 3-13

Donde OCR es la relación de preconsolidación. Tabla 3-4. Angulos de fricción δ entre varios materiales de cimentación y suelo o roca (adaptada de Bowles, 1988). MATERIALES EN CONTACTO

ANGULO FRICCIÓN

Concreto masivo o mampostería contra: Roca sólida limpia

35°

Gravas, mezclas de arena-grava, arena gruesa

29°-31°

Arenas finas a medias, arenas entre limosas y gruesas, gravas limosas y arcillas

24°-29°

Arenas finas, arenas arcillosas o limosas de granos finos y medios

19°-24°

Limos arenosos, limos no plásticos

17°-19°

Arcillas residuales muy rígidas y duras, arcillas preconsolidadas

22°-26°

Arcillas de rigidez media, arcillas blandas y arcillas limosas

17°-19°

Pilotes de lámina de acero contra: Gravas limpias, mezcla de arena y grava, rellenos rocosos bien gradados

22°

Arenas limpias, mezclas de arenas limosas y grava, rellenos rocosos poco gradados

17°

Arenas limosas, gravas o arenas mezcladas con limos o arcillas

14°

Limos con arenas finas, limos no plásticos

11°

Concreto moldeado o concreto contra: Gravas limpias, mezclas de arena y grava, rellenos rocosos bien gradados

22°-26°

Arenas limpias, mezclas de arenas limosas y grava, rellenos rocosos poco gradados

17°-22°

Arenas limosas, gravas o arenas mezcladas con limos o arcillas

17°

Limos con arenas finas, limos no plásticos

14°

Otros materiales estructurales: Acero contra acero en el contacto entre pilotes de acero Madera contra suelo

17° 14°-16°

El factor β: Habiendo usado el enfoque de los esfuerzos efectivos para analizar un gran número de pilotes sometidos a fuerzas de arrastre en arcillas blandas, en 1973 Burland propuso el factor β, denominado coeficiente de fricción del fuste y que fue determinado a partir de un número limitado de observaciones de pilotes a escala real sometidos a cargas de arrastre

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reportados por Vivatrat (1976), Lambe (1974), Johannessen y Bjerrum (1965), y Bjerrum et al (1969). β se estima según la expresión: Ecuación 3-14 β puede variar entre 0.20 y 0.40 sin importar el tipo de arcilla. De acuerdo con Poulos y Davis (1980), Burland (1973) demostró que para arcillas normalmente consolidadas, el límite inferior de β está dado por: Ecuación 3-15 Donde φ’ = ángulo efectivo de fricción para la arcilla. Según Poulos y Davis (1980), de acuerdo con la Ecuación 3-15, para valores de φ’ entre 20° y 30°, β varía únicamente entre 0.24 y 0.29, rango de valores consistente con los calculados con la Ecuación 3-14, deducidos de las mediciones de fricción negativa sobre pilotes en arcillas blandas. Existe información que sugiere que β disminuye con el aumento de la longitud del pilote y que para pilotes muy largos (L > 60 m) β podría ser tan bajo como 0.15.

3.2.4

Otros métodos para determinar la fuerza de fricción

Bowles (1988) advierte que existen otros métodos para el cálculo de la resistencia por fricción en el fuste del pilote, entre los que se cuenta la fórmula propuesta por Vesic en 1970. De acuerdo con Vesic, la fórmula en comento puede entregar el límite inferior de fs, dado que la mayoría de los ensayos se obtienen valores promedio al menos un 50% mayores. [kPa]

Ecuación 3-16

Donde: χv =8 para pilotes que genera alto desplazamiento volumétrico y 2.5 para pilotes preexcavados, de extremo abierto o pilotes en H. A partir de datos del ensayo SPT, Meyerhof (1956, 1976) propuso la siguiente ecuación: [kPa]

Ecuación 3-17

Donde: χv = 2.0 para pilotes que generan alto desplazamiento volumétrico y 1.0 para pilotes de poco volumen; N = número promedio corregido de golpes para el estrato en consideración. A partir de datos obtenidos con el cono de penetración, Meyerhof (1956) sugirió:

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[kPa]

Ecuación 3-18

Donde: qc = resistencia a la penetración del cono, en kPa. Cuando el penetrómetro de cono es usado y es medida la fricción lateral qcs, se recomienda: (pilotes de bajo desplazamiento)

Ecuación 3-19

(pilotes de gran volumen)

Ecuación 3-20

3.3 MECANISMO DE TRANSFERENCIA DE CARGA EN PILOTES

Figura 3-5. Mecanismos de transferencia de carga en pilotes (tomada de Das, 2001). POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ

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De acuerdo con la Figura 3-5 a) tomada de Das (2001), en la superficie del terreno la carga sobre el pilote de longitud L se aumenta gradualmente de cero a Q(z=0). Parte de esa carga será soportada por la fricción lateral desarrollada a lo largo del fuste, Q1; y parte será resistida por el estrato de suelo debajo de la punta del pilote, Q2. La Figura 3-5 b) muestra la variación probable de las cargas Q1 y Q2 en la profundidad del pilote. La Ecuación 3-21permite calcular la resistencia por fricción por área unitaria a cualquier profundidad:

Ecuación 3-21

donde p = perímetro de la sección transversal del pilote. En la Figura 3-5 c) se muestra la variación de f(z) con la profundidad. Das (2001) asegura que, en la medida que la carga Q sea incrementada gradualmente, la resistencia máxima por fricción a lo largo del fuste del pilote será totalmente movilizada cuando se logre un desplazamiento relativo entre el suelo y el pilote de aproximadamente entre 5 y 10 mm, independientemente del tamaño y longitud del pilote. Por su parte, la resistencia máxima por punta (Q2 = Qp) no será movilizada hasta que la punta del pilote haya presentado un desplazamiento de entre el 10 % y el 25% del diámetro del pilote; lo anterior implica que la fricción unitaria superficial a lo largo del fuste del pilote Qs, se desarrolla bajo un desplazamiento mucho menor comparado con el de la resistencia en la punta Qp. Bajo condición de carga última, Qz=0 = Qu, y por lo tanto Q1 = Qs y Q2 = Qp. Las cimentaciones con pilotes son cimentaciones profundas, por lo que el suelo falla principalmente por punzonamiento, desarrollando una zona triangular en la punta del pilote

3.4 TIPOS DE PILOTES De acuerdo con sus longitudes y el mecanismo de transferencia de carga al suelo, los pilotes se clasifican en:

3.4.1

Pilotes de carga de punta

Los pilotes de carga de punta se usan cuando durante las etapas de exploración se descubre la presencia de un estrato de roca o de material rocoso a una profundidad razonable, en cuyo caso el pilote se extiende desde la superficie hasta alcanzar el estrato rocoso (Figura 3-6a). La capacidad última del pilote depende de la capacidad de carga del material subyacente, por lo que la carga última del pilote, Qu, se expresa como:

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Qu ≈ Qp

Ecuación 3-22

Donde Qp es la carga tomada en la punta del pilote. Si en vez de un estrato rocoso se encuentra un estrato de suelo compacto, duro y competente, el pilote se prolonga una determinada longitud dentro de dicho estrato (Figura 3-6b). En estos casos,

Qu = Qp + Qs

Ecuación 3-23

Donde Qs es la carga tomada por la fricción superficial desarrollada en el fuste del pilote (causada por la resistencia cortante entre el suelo y el pilote). En los casos en los que Q s es muy pequeña, de nuevo Qu ≈ Qp. Para este tipo de pilotes, la longitud requerida para el elemento de cimentación debe estimarse con mucha precisión con base en los programas de exploración del terreno.

3.4.2

Pilotes de fricción Qu

Qu

Suelo débil

Qu

Qs Qs

Suelo débil

Suelo débil

Capa de suelo duro

Roca

Qp

Qp

Qp

a)

b)

c)

Figura 3-6. a) Pilote por punta; b y c) Pilotes por punta y pilotes por fricción.

Cuando no existe un estrato de roca o material duro y compacto a una profundidad razonable, los pilotes de carga por la punta pueden resultar muy largos y antieconómicos (Das, 1999). Bajo estas condiciones, los pilotes se hincan en los materiales blandos superficiales hasta profundidades específicas (Figura 3-6c), y la carga última del pilote se calcula de nuevo con la Ecuación 7-2. Sin embargo, en los casos que el valor de la carga tomada por la punta Qp sea POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ

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relativamente pequeño, la mayor parte de la resistencia se deriva de la fricción superficial (así como de la acción de adhesión en suelos arcillosos), y por ello la carga última del pilote se calcula: Qu ≈ Qs

Ecuación 3-24

La longitud de los pilotes por fricción depende de la resistencia cortante del suelo, de la carga aplicada y del tamaño del pilote. El análisis y diseño de este tipo de pilotes implica la sobresimplificación de un problema complejo: la inserción del pilote en el subsuelo genera cambios en los estados de esfuerzos y en los campos de deformaciones alrededor del pilote, que influyen en su comportamiento posterior (Mendoza, 2007). Por un lado deben considerarse los pilotes “desplazantes” que al ser hincados provocan la expansión lateral del suelo circundante y una compresión bajo su punta; y por el otro, los pilotes preexcavados y vaciados in situ en los que la perturbación del suelo por la perforación es mínima. En suelos muy blandos, el segundo tipo de pilotes puede resultar no conveniente a causa de la inestabilidad de la perforación y por la menor capacidad de carga frente a los pilotes hincados.

3.5 ANALISIS Y DISEÑO DE PILOTES

Mientras el desarrollo de la máxima fricción en el fuste del pilote requiere de un desplazamiento relativo entre el pilote y el suelo circundante de solo unos milímetros, para que se desarrolle la resistencia última por punta son necesarios desplazamientos tan grandes como el 15% del diámetro del pilote; dicho de otro modo, la contribución máxima de uno y otro sistema de transferencia de carga ocurre con desplazamientos muy diferentes. En términos generales, la capacidad de carga última de un pilote Qu se expresa como la suma de la carga tomada por la punta del pilote Qp más la resistencia total por fricción superficial generada en la interfase suelo-pilote Qs: Qu = Qp + Qs

3.5.1

Ecuación 3-25

Capacidad de carga por la punta, Qb

De acuerdo con la teoría de Terzaghi, la carga por punta de un pilote se estima como: Ecuación 3-26 POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ

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donde Ap es el área de la punta del pilote; c es la cohesión del suelo que soporta la punta del pilote; qp es la resistencia unitaria de punta; σv’ es el esfuerzo vertical efectivo al nivel de la punta del pilote; ɣ’ es el peso unitario efectivo del suelo; Df es la profundidad a la que se localiza la punta del pilote; Nc’ y Nq’ son los factores de capacidad de carga; η, es el factor definido por Vesic (1975), que se calcula con la expresión: Ecuación 3-27 Donde: K0 = coeficiente de presión de tierras en reposo. Si se tiene en cuenta el peso del pilote, la ecuación anterior se expresa como: Ecuación 3-28 La ecuación Ecuación 3-28, puede reordenarse y escribirse de la forma: Ecuación 3-29 Bowles (1988) calcula los factores de capacidad portante Nq’ y Nc’, con base en la teoría de Vesic (1975). El factor de capacidad portante por sobrecarga Nq’, se calcula con la ecuación:

Ecuación 3-30

Donde: Irr = índice de rigidez reducido, el cual se calcula con la expresión: Ecuación 3-31 Donde: εv = deformación volumétrica; Ir = índice de rigidez, el cual se calcula con la fórmula:

Ecuación 3-32

Bajo condiciones no drenadas, o cuando el suelo está en estado denso, la deformación volumétrica εv = 0, y por lo tanto, Irr = Ir. El factor de capacidad portante por cohesión, Nc’, se estima mediante la expresión: POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ

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Ecuación 3-33 Para condiciones no drenadas, cuando φ = 0: Ecuación 3-34 Según Prakash y Sharma (1989), el valor de Nc se incrementa con el aumento de la relación de esbeltez del pilote (L/D), hasta que alcanza el valor de 9 cuando L/D es mayor de 4. Para la mayoría de pilotes L/D > 4, por lo tanto en dichos casos debe ser usado el valor de Nc = 9.

3.5.2

Capacidad de carga por el fuste, Qs

La ecuación general para el cálculo de la resistencia de pilotes por el fuste, es la siguiente: fs = ca+ σ’h tan δ = ca+ K0 σ’v tan δ

Ecuación 3-35

Donde: ca = adhesión entre el suelo y el pilote, ca = α·cu; δ = ángulo de fricción entre el suelo y el pilote; K0 = coeficiente de presión de tierras en reposo; σ’v = esfuerzo vertical efectivo. Los términos involucrados en la ecuación Ecuación 3-35 están basados en los métodos α (esfuerzos totales) y β (esfuerzos efectivos), que fueron descritos en el numeral 3.2 de este informe. La capacidad total por fricción en el fuste del pilote se calcula con la fórmula:

Ecuación 3-36

Donde p = perímetro de la sección del pilote; ΔL = longitud incremental del pilote sobre la cual

p y ca se consideran constantes; Le = longitud efectiva del pilote.

3.6 CAPACIDAD DE CARGA ADMISIBLE DE UN PILOTE – REVISIÓN DE LA NORMATIVA

La capacidad admisible se estima dividiendo la carga última Qu por un factor de seguridad, que se puede aplicar a la capacidad de carga última o a las capacidades de carga por fricción y por punta separadamente. La capacidad de carga admisible se toma como la menor de: Qadm = (Qp + Qs) / 2.5

Ecuación 3-37

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Qadm = (Qp / 1.5) + (Qs / 3.0)

Ecuación 3-38

Para el caso colombiano, y de acuerdo con el Reglamento Colombiano de Construcción SismoResistente NSR-10 (AIS, 2010), “la capacidad admisible de diseño para la cimentación deberá

ser el menor valor entre el esfuerzo límite de falla reducido por el factor de seguridad, y el que produzca asentamientos iguales a los máximos permitidos”. Para el caso de la capacidad portante por la punta en cimentaciones profundas, el NSR-10 (AIS, 2010) en su tabla H.4.7-1, recomienda los siguientes valores de factores de seguridad indirectos mínimos FSICP: Tabla 3-5. Factores de seguridad mínimos indirectos para capacidad portante por la punta (tomada del NSR-10, AIS, 2010) CONDICIÓN

FSICP MÍNIMO

Carga muerta + carga viva normal

3.0

Carga muerta + carga viva máxima

2.5

Carga muerta + carga viva normal + sismo diseño seudo estático

1.5

Los anteriores factores de seguridad mínimos, pueden reducirse hasta en un 80% en caso que hayan sido ejecutadas pruebas de carga en las cantidades especificadas por la tabla H.4.7-2 del mencionado reglamento. Adicionalmente, los factores de seguridad para la capacidad portante por fricción, están especificados de la siguiente manera:

Ecuación 3-39

Donde: τf = esfuerzo cortante último resistente o esfuerzo cortante a la falla; τA = esfuerzo cortante actuante. Los factores de seguridad mínimos básicos se encuentran consignados en la tabla H.2.4-1, la cual se transcribe a continuación. Tabla 3-6. Factores de seguridad mínimos directos para capacidad portante por la punta (tomada del NSR-10, AIS, 2010) CONDICIÓN

FSBM Diseño

FSBM Construcción

Carga muerta + carga viva normal

1.50

1.25

Carga muerta + carga viva máxima

1.10

1.10

Carga muerta + carga viva normal + sismo diseño seudo estático

1.10

1.00*

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Con relación a los asentamientos, el reglamento NSR-10 (AIS, 2010) establece que los asentamientos totales calculados a 20 años se deben limitar a los siguientes valores: 

Para construcciones aisladas 30 cm, siempre y cuando no se afecte la funcionalidad de conducciones de servicios y de los accesos a la construcción.



Para construcciones entre medianeros 15 cm, siempre y cuando no se afecten las construcciones e instalaciones vecinas.

En dicho Reglamento, se especifican las siguientes fórmulas para el cálculo de los esfuerzos axiales máximos admisibles sobre el pilote aplicables a su diseño estructural, como se muestra a continuación: 

Esfuerzos de compresión causados por las cargas gravitacionales (sin incluir efectos de hincado):





D + L ≤ 0.25 f’c Ag

Ecuación 3-40

1.2D + 1.6L ≤ 0.35 f’c Ag

Ecuación 3-41

Esfuerzos de compresión causados por cargas gravitacionales más efectos sísmicos: D + L + 0.7E ≤ 0.33 f’c Ag

Ecuación 3-42

1.2D + 1.0L + 1.0E ≤ 0.35 f’c Ag

Ecuación 3-43

Esfuerzos de compresión causados por los efectos sísmicos, cuando hay levantamiento -1.0D + E ≤ 0.90 fy Ast

Ecuación 3-44

La carga nominal para pilotes de sección circular, reforzados transversalmente por medio de espirales se calcula mediante la ecuación: Ecuación 3-45 Donde: Pu = carga última a compresión; f’c = resistencia a la compresión del concreto; Ag = área bruta de la sección de concreto; Ast = área de refuerzo longitudinal del elemento; φ = factor de reducción de la resistencia, igual a 0.75 para pilotes de sección reforzados transversalmente por medio de espirales. En elementos de concreto reforzado la cuantía longitudinal ρ se define como la relación del área de acero de las barras longitudinales Ast y el área bruta de la sección Ag, que se calcula: POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ

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Ecuación 3-46 D

D

Pilote de sección circular

Area bruta de concreto Ag

Refuerzo longitudinal (barras de acero) Ast

Refuerzo tranversal (espirales de acero) Av

PILOTE SECCIÓN CIRCULAR

L

Pilote de sección cuadrada

Area bruta de concreto Ag

L

L

Refuerzo longitudinal (barras de acero) Ast

Refuerzo tranversal (flejes de acero) Av

PILOTE SECCIÓN CUADRADA

Figura 3-7. Parámetros de la sección transversal de pilotes de concreto reforzado.

La capacidad de disipación de energía se define como la capacidad de un sistema estructural, un elemento estructural o una sección de elemento estructural, de trabajar dentro del rango inelástico. Dependiendo del tipo de material estructural y de las características del sistema de resistencia sísmica, la normativa tres grados de capacidad de disipación de energía mínimo que debe cumplir el material estructural de acuerdo con las diferentes zonas de amenaza sísmica, a saber: Capacidad de Disipación Mínima (DMI), Moderada (DMO) y Especial (DES). Para el caso de Bogotá, clasificada en una Zona de Amenaza Sísmica Media, se exige una Capacidad de Disipación de Energía Moderada – DMO. De acuerdo con la capacidad de disipación de energía, para pilotes el reglamento NSR-10 (AIS, 2010) permite usar las siguientes cuantías mínimas de acero longitudinal: CAPACIDAD DE DISIPACIÓN DE ENERGÍA

CUANTÍA MINIMA

Mínima (DMI)

0.0025

Moderada (DMO) y especial (DES)

0.0050

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3.7 CALCULO DE ASENTAMIENTOS EN PILOTES EN ARCILLA MEDIANTE EL ALGORITMO JAHASENPILE

La predicción del asentamiento de una cimentación sobre pilotes es compleja a causa de la alteración y los cambios en el estado de esfuerzos del suelo asociada a la instalación del pilote y la incertidumbre acerca de la distribución de la transferencia de carga del pilote al suelo (Prakash y Sharma, 1990). Como ya se ha establecido, mientras que para la movilización de la resistencia por el fuste se requieren desplazamientos bajos del orden de milímetros (entre 2 mm y 10 mm de acuerdo con las diferentes referencias), la movilización de la resistencia por la punta demanda desplazamientos mayores cuya magnitud dependen del tipo de suelo y del tipo y dimensiones del pilote; por lo anterior, la resistencia última por fuste es desarrollada mucho antes que la resistencia por la punta. Además de esto, el mecanismo de transferencia de cargas depende también de la longitud del pilote y del nivel de cargas. A causa de la influencia de los mecanismos de transferencia de carga aún no totalmente comprendidos sobre el asentamiento del pilote, solo se dispone de soluciones aproximadas. Los métodos modernos de análisis para predecir el asentamiento y la distribución de carga en un pilote individual pueden clasificarse en tres categorías amplias (Poulos y Davis, 1980): A. Métodos de transferencia de carga, que usan relaciones entre la resistencia del pilote y el movimiento del pilote en varios puntos a lo largo del elemento. B. Métodos basados en la teoría de la elasticidad que emplean ecuaciones de Mindlin para la carga sub-superficial dentro de una masa semi-infinita. C. Métodos numéricos, en particular el método de los elementos finitos. En general, estos métodos de cálculo de no tienen en cuenta el desplazamiento relativo entre el suelo y el pilote. En el desarrollo de la tesis “Asentamiento en Pilotes Individuales por Consolidación”, realizada por Hernández (2010), se desarrolla un algoritmo para el cálculo de asentamientos en pilotes mediante la utilización del modelo reológico que se explica de manera resumida en las páginas siguientes. Para un tratamiento más detallado de los aspectos del algoritmo, se remite al lector a la tesis de Hernández (2010). La ecuación general de la consolidación unidimensional en la que se establece la variación de la presión de poros con el tiempo es: POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ

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Ecuación 3-47 En donde Cv es el coeficiente de consolidación, u la presión de poros, z es la coordenada espacial, t el tiempo y σ el esfuerzo vertical total. Dado que en la solución de la ecuación anterior se considera que no hay variación de los esfuerzos totales en el tiempo, la expresión se convierte en: Ecuación 3-48 Para la solución de dicha ecuación, se recurrió a un modelo reológico que se muestra en la Figura 3-8. La parte I de dicho modelo representa el asentamiento inmediato del suelo, en la que el suelo se simula mediante un resorte de rigidez k1, mientras que la parte II representa los asentamientos por consolidación, en la que se encuentran en paralelo un resorte con rigidez k2 y un amortiguador con constante η. En dicho modelo, la fuerza en el amortiguador viscoso de la parte II viene dada por: Ecuación 3-49

Fricción suelo-pilote

F

Unidad I: Asentamientos inmediatos

k1

k2

Unidad II: Asentamientos por consolidación

Figura 3-8. Modelo reológico usado para la representación del suelo en el algoritmo desarrollado por Hernández (2010).

En donde: Fa = fuerza en el amortiguador viscoso; F = fuerza aplicada a la unidad reológica; k = constante de elasticidad del resorte; t = tiempo; η = constante del amortiguador. La ecuación que representa el modelo reológico seleccionado corresponde a:

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Ecuación 3-50

Donde y = desplazamiento asociado a la fuerza F en el sistema.

F

Fricción suelo-pilote Unidad I: Asentamientos inmediatos

k1

Wp

Unidad I: Asentamientos inmediatos

k b1

kp k2

Unidad II: Asentamientos por consolidación

k b2

b

Unidad II: Asentamientos por consolidación

Pb

Unidad USF

Unidad USP

Unidad UPA

Figura 3-9. Unidades reológicas usadas para la evaluación del asentamiento en pilotes en el algoritmo desarrollado por Hernández (2010).

El comportamiento de un pilote que se ha instalado en un suelo que se consolida con el tiempo fue realizado considerando que el pilote tiene una respuesta puramente elástica, mientras que el suelo se comporta de manera viscoelástica, para lo cual se usaron tres tipos de unidades reológicas (Figura 3-9), de la siguiente manera: 

Unidad USF: Representa el suelo aledaño al fuste del pilote



Unidad USP: Representa el suelo ubicado bajo la punta del pilote



Unidad UPA: Representa el comportamiento del pilote

En el desarrollo del análisis el pilote de longitud total L se divide en i elementos de longitud ΔL, mientras que el suelo que rodea el fuste del pilote también se divide en i elementos. Sólo se considera un elemento suelo en la punta del pilote (Figura 3-10). La unidad reológica USP está sometida a una carga Pb, que equivale a la carga de trabajo del pilote por la punta. A su vez, las unidades reológicas USF se encuentran sometidas a cargas laterales que no pueden superar el valor de fricción de falla Fult, o carga de fluencia del suelo, correspondiente al valor máximo que se puede generar en la interfase suelo-pilote sin que se genere un desplazamiento relativo sin aumento de la fuerza de fricción. Para modelar la fricción entre el suelo y el pilote se usó un modelo hiperbólico en el que la relación entre fuerza y desplazamiento está representado por la ecuación:

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Ecuación 3-51

Donde: F = fuerza de fricción en la interfase suelo-pilote, que carga la unidad reológica representativa del elemento suelo adyacente al pilote; G = módulo tangente inicial de la curva del modelo hiperbólico; df = desplazamiento relativo en la interfase suelo-pilote en cada uno de los elementos; Fult = carga de fluencia para cada una de las unidades reológicas.

Figura 3-10. Discretización del sistema suelo-pilote en diferentes unidades reológicas viscoelásticas y elásticas (Hernández, 2010).

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Se expone en Hernandez (2010), que el modelo reológico en comento corresponde a un modelo de cizalladura que permite considerar un desplazamiento relativo entre el suelo y el pilote desde el comienzo de la carga, similar a un ensayo de corte en el que se va relacionando la fuerza cortante contra el desplazamiento de falla y en el que una vez alcanzado el esfuerzo de plastificación total la fuerza cortante no crece más. Por lo anterior, difiere de los modelos más tradicionales que son elásticos y en los que se considera compatibilidad de deformaciones entre el suelo y el pilote pero no se tiene en cuenta desplazamiento relativo entre el fuste y el suelo. El modelo se representa gráficamente por la curva mostrada en la Figura 3-11.

Figura 3-11. Modelo reológico que representa la fuerza de fricción entre el suelo y el pilote (adaptado de Hernández, 2010).

La carga de fluencia Fult depende del coeficiente de fricción de la interfase suelo-pilote y del esfuerzo horizontal, que a su vez depende del estado de presión de tierras en reposo. Fult se calcula mediante la expresión: Ecuación 3-52 Donde: Ko = coeficiente de presión de tierras en reposo; σ’v = esfuerzo vertical efectivo; φ = ángulo de fricción entre el suelo y el pilote; r = radio del pilote; ΔL = longitud del segmento del pilote bajo análisis. El valor del módulo inicial tangente G de la Ecuación 3-51, se calcula mediante el enfoque de Randolph y Wroth, propuesto en 1969, que establece que el esfuerzo cortante en el suelo a una determinada distancia r del centro del pilote es inversamente proporcional a dicha distancia. Con base en dicho análisis se obtiene:

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Ecuación 3-53

En donde Gs = módulo de corte del suelo; ro = radio del pilote; rm = radio de influencia del pilote, igual a la distancia radial desde el centro del pilote a la cual el esfuerzo cortante se vuelve insignificante, la cual se estima con la expresión: Ecuación 3-54 En donde L = longitud del pilote; ρ = factor de homogeneidad del suelo, dado por la relación entre módulos de cortante en la punta y la mitad del pilote; ν = relación de Poisson del suelo. El desplazamiento relativo suelo-pilote df es función del desplazamiento en la base db y el acortamiento del pilote dp, de acuerdo con la fórmula: Ecuación 3-55 En donde: db = desplazamiento en la base del pilote, es decir, el asentamiento en la punta; dp = acortamiento elástico del pilote; y = deformación del suelo representado por las unidades reológicas adyacentes al elemento considerado. Al remplazar la Ecuación 3-50 y la Ecuación 3-55 en la Ecuación 3-51, se obtiene:

Ecuación 3-56

El acortamiento elástico acumulado del pilote, dp, medido desde la base hasta el elemento que se esté analizando, está dado por la expresión: Ecuación 3-57 Donde: Pp = fuerza interna (axial) actuante en el pilote en cada uno de los elementos i; kp = constante de elasticidad del pilote, equivalente a su rigidez axial, que presenta unidades de fuerza/longitud y se calcula mediante la expresión: Ecuación 3-58 POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ

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Donde: Ep = módulo de elasticidad del material que compone el pilote; A = área de la sección transversal del pilote; ΔL = longitud del segmento i del pilote. El asentamiento en la punta db está dado por la expresión:

Ecuación 3-59

La carga en la punta del pilote Pb, debe ser menor que Ppu, equivalente a la capacidad portante última por la punta, la cual puede estimarse mediante la expresión: Ecuación 3-60 Donde: Ap = área de la punta del pilote; c = cohesión del suelo bajo la punta del pilote; N’c = factor de capacidad portante por cohesión; dc = 1+0.40*tan-1 (L/B); η = (1+2Ko)/3; q = esfuerzo efectivo vertical en la punta; N’q = factor de capacidad portante; dq = 1 + 2 *tanφ (1senφ)2 tan-1 (L/B); B = ancho o diámetro de la punta del pilote. La Ecuación 3-56 presenta una solución de la forma: Ecuación 3-61 En donde:

Ecuación 3-62 Ecuación 3-63 Ecuación 3-64 El algoritmo presenta un esquema predominantemente iterativo, que inicia sus cálculos desde la base del pilote con un valor de la carga por la punta, Pb, para lo cual se desarrolló un código en lenguaje Java que requiere los siguientes datos de entrada: 

Módulo de elasticidad del suelo Es [ton/m2]



Coeficiente de compresibilidad del suelo Cc



Relación de vacíos original del suelo e0

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

Peso unitario del suelo γ [ton/m3]



Angulo de fricción suelo-pilote φ [°]



Coeficiente de presión de tierras en reposo Ko



Relación de Poisson ν



Tiempo tfinal [años]: Tiempo hasta el cual se desea calcular el asentamiento. Usado para discretizar la malla sobre la cual se aplica el método de diferencias finitas para calcular las presiones de poros para los diferentes tiempos desde t = 0 hasta t = tfinal.



Carga en la base del pilote Pb [ton]: Valor de carga aplicada por la punta, que debe ser menor que la capacidad portante por punta.



Número de segmentos del pilote i: Número de elementos en los que se divide el pilote. Usado para discretizar el medio, tanto el suelo aledaño al pilote como el pilote en sí.



Módulo de elasticidad del pilote Ep [ton/m2



Diámetro del pilote d [m]



Longitud del pilote L [m]



Espesor del estrato de suelo compresible bajo el pilote L b [m]: Espesor del estrato compresible que se consolida bajo el pilote.

El procedimiento general del programa desarrollado por Hernandez (2010) puede resumirse de la siguiente manera: 1. Se ingresan los datos de entrada. 2. Se discretiza el medio sobre el que se ejecutarán los diferentes cálculos. Tanto el pilote como el suelo que lo circunda, se dividen en i segmentos. El estrato compresible bajo la punta del pilote también se discretiza dividiéndose en diferentes subestratos. 3. Aplicando la teoría de la consolidación unidimensional se calculan asentamientos por consolidación para tiempos muy grandes, en los que ya se han disipado las presiones de poros. Los datos obtenidos se usan para encontrar el valor de módulo equivalente para cada elemento de suelo. 4. Se calibran las constantes elásticas k1 y k2 para cada elemento de suelo. 5. Se resuelve el problema de la consolidación por el método de las diferencias finitas para obtener resultados de excesos de presiones de poros en el tiempo a diferentes profundidades. Con estos valores se hace un cálculo de asentamientos con la teoría de la consolidación unidimensional. 6. Basándose en los resultados del paso 5, se realiza la calibración de la constante η para cada uno de los modelos reológicos que representan el suelo alrededor y debajo del pilote, y se hacen las asignaciones correspondientes a cada elemento de esa característica de viscosidad. 7. Teniendo calibradas las constantes k1, k2 y η para todos los elementos que representan el conjunto suelo-pilote, se calculan los asentamientos inmediatos y por consolidación. POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ

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Con base en el análisis de los resultados obtenidos, Hernández (2010) establece que los asentamientos obtenidos con la metodología planteada son acordes con la disipación de los excesos de presiones de poro con el tiempo, los cuales fueron calculados con la teoría de consolidación unidimensional. El autor reconoce que se podrían obtener mejores ajustes si se consideraran teorías de flujo bidimensional o tridimensional que representaran condiciones más reales del terreno. Se destaca que el uso de la metodología propuesta está restringido para pilotes individuales que se hincan en un suelo arcilloso homogéneo, isotrópico y normalmente consolidado.

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4

FRICCION NEGATIVA

Convención de las direcciones en las que actúan las fuerzas cortantes: Se considerará fuerza positiva aquella que actúa verticalmente hacia arriba, mientras que se considerará negativa aquella que actúa hacia abajo.

4.1 RESISTENCIA POR FRICCIÓN EN EL FUSTE VS FRICCIÓN NEGATIVA PT

PT PT

PT

Fsn

P

Pn

37,27

P

a)

fs (-)

fs (-)

fs (+)

fs (+)

Qb

Qb

b)

c)

Qb

Ln

ST

Qb

d)

Figura 4-1. Diferentes condiciones de fuerzas sobre un pilote: a) Condición de fricción positiva; b) diagrama de fuerzas para fricción positiva; c) condición de fricción negativa; d) diagrama de fuerzas para fricción negativa (adaptada de Sears, 2008).

La fricción positiva en el fuste del pilote se desarrolla cuando el pilote se asienta o desplaza con relación al suelo que lo rodea; por el contrario, la fricción negativa se desarrolla cuando el asentamiento del suelo excede el movimiento hacia abajo del fuste del pilote, o cuando hay asentamiento del suelo que circunda el pilote relativo a este último (Figura 4-1).

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De acuerdo con Prakash y Sharma (1990), si un pilote es hincado o vaciado in situ en arcillas blandas o en un relleno recientemente dispuesto, y la punta del pilote descansa sobre un estrato denso, el asentamiento del pilote y de la arcilla o el relleno tendrá lugar después de que el pilote haya sido instalado y cargado. Durante el hincado o vaciado, e inmediatamente después del mismo, una parte de la carga es resistida por adherencia entre el suelo y el pilote. Sin embargo, en la medida que tenga lugar el proceso de asentamiento de la arcilla o el relleno, se transmitirá toda la carga a la punta del pilote. Cuando un pilote o grupo de pilotes embebido en un subsuelo conformado por diferentes capas de arcilla es cargado axialmente, el pilote tiene una tendencia a moverse verticalmente (hacia abajo) con relación al suelo que lo rodea. Dicho movimiento genera la movilización de resistencia o fricción hacia arriba (fricción positiva) a lo largo del fuste del pilote. Esta resistencia positiva, denominada Qf en la Figura 4-2, actúa en la misma dirección que la resistencia por la punta Qp, y entre las dos ayudan a soportar las cargas externas PT.

L2

L1

PT

Estrato 1

Qf1 (total)

Qf2

Estrato 2

QP

(total)

(total)

Figura 4-2. Desarrollo de la fricción positiva (adaptada de Prakash y Sharma, 1990).

En algunas ocasiones, el asentamiento del relleno puede ser mayor que el experimentado por el pilote, por lo que la fricción en el fuste del pilote, puede actuar en la misma dirección que las cargas aplicadas externamente. Algunas condiciones propicias para dicha condición de carga son: 1. Si se asume que el estrato superior es un relleno recientemente dispuesto sobre un depósito antiguo de arcillas (Figura 4-3, izquierda), dicho relleno no consolidado apenas se estará consolidando bajo su propio peso después de que el pilote haya sido colocado en el POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ

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terreno. Bajo tales condiciones, el relleno reciente puede presentar un asentamiento mayor que el del pilote. Esta situación es de ocurrencia frecuente en los estribos de aproximación de puentes a causa de la colocación de rellenos o terraplenes. 2. En la situación expuesta en la Figura 4-3 (derecha), el pilote ha sido emplazado a través de un relleno reciente que descansa sobre un estrato de arcillas blandas, que sobre yace a su vez a un estrato de arcillas de rigidez media en el que se apoya la punta del pilote. Diferentes situaciones pueden desembocar en un descenso de la tabla de aguas lo que ocasiona que la arcilla blanda comience a consolidarse bajo el aumento de los esfuerzos efectivos; el relleno superior está en condición no consolidada, mientras que la punta misma del pilote no experimenta asentamientos (o los experimenta en niveles muy bajos). 3. Abatimiento de los niveles de aguas subterráneas con la resultante subsidencia del terreno. 4. Operaciones de hincado y ensayos de carga que pueden producir esfuerzos negativos en la parte superior del fuste cuando la carga es liberada y el fuste se expande hacia arriba. El deslizamiento y la fricción negativa resultantes deben ser equilibrados por fricción positiva en la parte inferior del fuste o por carga puntual aplicada en la corona del pilote. PT

L2

Qf1 neg

L1

Relleno reciente

(total)

Depósito antiguo de arcillas

Qf2

QP

(total)

(total)

L2

L1

PT

Relleno reciente

Qf1 neg (total)

Qf2 neg

Depósito arcillas blandas

Depósito rígido

(total)

QP

(total)

Figura 4-3. Izquierda: Condición de fricción negativa cuando un relleno reciente se consolida bajo su propio peso. Derecha: Fricción negativa cuando un estrato de una arcilla blanda se consolida debido a desecación y/o por la colocación de un relleno reciente sobre de esta.

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La fricción negativa se puede presentar en suelos sujetos a asentamientos de un estrato compresible, asentamiento de un suelo colapsable a causa de humedecimiento, asentamiento asociado a licuefacción o por asentamiento asociado al abatimiento del nivel freático, entre otras causa probables. En las etapas iniciales del proceso de consolidación, el relleno transmite toda la carga resistida por adherencia hacia la punta del pilote. Un mayor nivel del asentamiento se traduce en un efecto de desplazamiento del pilote hacia abajo, proceso que es conocido como desplazamiento de arrastre - downdrag - y que está asociado a unas cargas de arrastre - drag load. De acuerdo con Prakash y Sharma (1990), cuando esta situación ocurre, el pilote debe ser capaz de soportar el peso del suelo del suelo desplazado así como las otras cargas de diseño del pilote; Sin embargo, bajo la condición de cargas de servicio máximas posiblemente el pilote no se encuentra sometido a cargas de arrastre por fricción negativa,

Relleno reciente

Vacío

Qf1 neg (total)

L2

L1

77,97

debido a los asentamientos causados por la cargas de servicio.

Depósito rígido

Figura 4-4. Desplazamiento por consolidación de la superficie del suelo con respecto al dado o losa de cimentación

La carga inducida por la fricción negativa con frecuencia puede ser muy significativa, dado que los valores unitarios de dicha fricción pueden ser tan altos como los valores de fricción positiva por el fuste con los cuales se diseña el pilote; la fuerza de arrastre generada sobre el pilote puede traducirse en asentamientos excesivos del elemento o incluso, de acuerdo con Prakash y Sharma (1990), su falla en casos extremos; según lo expuesto por dichos autores, la falla de pilotes por este tipo de carga no es tan extraña como podría pensarse. Dicho postulado es debatido por otros investigadores que indican que la fricción negativa es un problema relacionado con asentamientos más que con la capacidad estructural de los pilotes, por lo que POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ

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consideran la falla de estos elementos improbable ante cargas de arrastre generadas por fricción negativa. Fellenius (2006) hace una aclaración con relación a los términos usados en los documentos que tratan sobre la fricción negativa (negative skin friction): Las cargas vivas y muertas aplican para el cálculo de la capacidad portante, la carga muerta y la carga de arrastre (drag load) aplican para la resistencia estructural, mientras que el desplazamiento de arrastre (downdrag) se refiere sólo a asentamiento. El término downdrag debe ser usado para el asentamiento del pilote causado por el suelo en proceso de asentamiento que arrastra al pilote consigo. En los textos en inglés no debe confundirse drag load con downdrag; la carga de arrastre (drag load) no causa asentamientos, pero ella misma es producto del asentamiento del suelo que rodea al pilote y es movilizada cuando el pilote resiste dicho asentamiento. La fricción negativa también puede ser causada por reconsolidación. De acuerdo con Fellenius (1984), inmediatamente después que el pilote es instalado en el suelo, este se reconsolida de la alteración causada por la operación de instalación, bien sea que el método usado haya sido hincado o algún otro. Tomlinson (1995) asegura que en estos casos el suelo se puede reconsolidar muy rápido y recuperar su resistencia original antes que sea sometido a trabajar bajo las cargas normales de servicio. Fellenius (1984) establece que un pilote puede ser cargado axialmente en seis formas diferentes, las cuales se muestran en la Figura 4-5, en la que la punta del pilote reposa sobre el plano z-z. 

Modo A: El pilote es sometido a una carga aplicada en su cabeza; como resultado se presenta una deformación hacia abajo de los estratos de suelo, como se muestra a la izquierda del pilote, y la generación de resistencia en el fuste hacia arriba (positiva). El pilote está sometido a compresión lo que teóricamente resulta en un efecto de relación de Poisson (acortamiento de la longitud e incremento del diámetro del pilote) y en un aumento del coeficiente de presión de tierras Ks. Adicionalmente, la resistencia positiva del fuste transfiere carga del pilote al suelo y como consecuencia de ello se presenta un aumento del nivel de esfuerzos efectivo en el suelo. Tanto el efecto de la relación de Poisson, como el aumento del esfuerzo efectivo, resultará en un incremento de la resistencia por el fuste.



Modo B: El pilote es sometido a una carga de extracción aplicada en su cabeza, lo que resulta en una deformación hacia arriba de los estratos del suelo y en el desarrollo de fricción negativa. Este modo está caracterizado por una disminución de la presión lateral y un decremento de los esfuerzos efectivos. El pilote se encuentra sometido a tensión.

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Figura 4-5. Modos de comportamiento de un pilote sometido a diferentes condiciones de carga (adaptada de Fellenius, 1984).



Modo C: Se presenta consolidación y subsidencia de los estratos de suelo, por lo que se genera fricción negativa en el fuste del pilote. El pilote está sometido a compresión.



Modo D: La carga de extracción del pilote se aplica desde la punta del elemento, y el comportamiento del mismo es similar al del pilote del caso C.



Modos E y F: El modo E refiere una prueba en la que la carga se aplica en la base del pilote (hacia abajo) y cuya utilidad sería simular el comportamiento del pilote en el modo F, en el se presenta expansión del suelo por encima del plano Z-Z. En ambos casos los pilotes están sometidos a tensión.

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4.2 APROXIMACIONES AL FENÓMENO DE LA FRICCIÓN NEGATIVA Y DE LAS CARGAS DE ARRASTRE El desarrollo de fricción positiva en la superficie del fuste de los pilotes ha sido estudiado a lo largo de varios años; sin embargo, el estudio y análisis de la fricción negativa ha generado un interés creciente a lo largo de las últimas décadas a causa de las posibles consecuencias que puede tener el ignorarla durante el diseño. Se han propuesto diferentes aproximaciones al problema de las fuerzas de arrastre generadas por la fricción negativa, entre los que se cuentan: enfoques teóricos para determinar la localización y la magnitud de las fuerzas de arrastre (no necesariamente basados en resultados de ensayos); pruebas a escala en laboratorio y ensayos en equipos centrífugos; y métodos computacionales derivados de mediciones en campo. Ruifi (2008) advierte que desde finales de la década de los 60’s se ha acumulado una gran cantidad de información relacionada con el comportamiento de pilotes sometidos a fricción negativa, proveniente de ensayos desarrollados tanto en campo como en laboratorio; lo anterior, acompañado con intentos de formulaciones numéricas y analíticas para encarar el problema. Sin embargo, hasta la fecha no ha sido posible comprender totalmente el mecanismo complejo ligado a la fricción negativa de pilotes, por lo que la mayoría de los enfoques de diseño son principalmente empíricos. Muchas inquietudes relacionadas con la fricción suelo-pilote permanecen sin resolverse, mientras que persisten dudas y confusiones a la hora de realizar diseños de pilotes sometidos a fricción negativa. Con frecuencia, diferentes ensayos de campo entregan observaciones e interpretaciones contradictorias, de modo que los análisis y enfoques de los diferentes investigadores pueden diferir significativamente. Algunos reportes indican discrepancias desde cerca del 50% hasta cerca del 500% entre las cargas de arrastre calculadas y medidas.

4.2.1

Enfoque teórico

De acuerdo con Tomlinson (1995), el cálculo de la fuerza total por fricción negativa en el fuste es un tema de gran complejidad en el que el factor tiempo juego un rol de gran importancia. La máxima fricción negativa es la máxima fricción que puede ser movilizada en la interfase de contacto y su valor pico puede ser calculado exactamente de la misma manera en la que se calcula la resistencia por fricción en el diseño de pilotes. Las aproximaciones teóricas al problema de la fricción negativa básicamente han seguido los mismos planteamientos desarrollados para el estudio de la fricción en el fuste del pilote, que fueron tratados en el numeral 3.2 del presente informe. Desde este punto de vista, la fricción negativa unitaria en el fuste fs es comúnmente estimada mediante las expresiones: POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ

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fs = α·cu

Enfoque de los esfuerzos totales

Ecuación 4-1

fs = σv’·K·tan δ

Enfoque de los esfuerzos efectivos

Ecuación 4-2

Donde: ca = adhesión no drenada suelo-pilote; α = factor empírico de adhesión; σv’ = esfuerzo efectivo vertical a la profundidad a la que se evalúa fs; K = coeficiente de presión de tierras;

δ = ángulo de fricción entre el suelo y el pilote. Tomlinson (1995) discute acerca de cuál enfoque de esfuerzos usar: los reportes de ensayos de carga en pilotes frecuentemente incluyen información de la resistencia no drenada del suelo, permitiendo establecer una relación empírica entre este parámetro y los valores últimos de fricción en el fuste obtenidos a partir de los datos de los ensayos. Si bien el uso del método de los esfuerzos efectivos basado en la resistencia drenada del suelo parece más lógico, los reportes publicados de ensayos no suelen incluir información acerca de los parámetros de resistencia drenada del suelo, y más aún, tampoco informan acerca de los niveles de agua y de las presiones de poro en la zona adyacente al pilote al momento del ensayo. P

Figura 4-6. Distribución típica de fricción negativa en un pilote cuya punta se apoya en un estrato rígido.

En el caso de un pilote cuya punta descansa en un estrato muy rígido, la fricción negativa puede producirse en una gran porción del fuste, dado que la punta funcionaría con un apoyo con una capacidad mínima o nula de desplazamiento. La distribución de la fricción negativa a lo largo del fuste sería similar a la mostrada en la Figura 4-6, en la que desde la superficie la fricción sobre el fuste aumenta con el incremento del esfuerzo efectivo, para disminuir cerca de la punta del pilote a causa de la disminución del desplazamiento relativo suelo-pilote. La POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ

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transición en el tiempo de fricción positiva a fricción negativa se presenta de la siguiente forma mostrada en la Figura 4-7. P

P

P

(-)

(-)

(+)

(+)

Figura 4-7. Transición de fricción positiva en el fuste (izquierda), a fricción negativa (derecha). P

(-)

(+)

Figura 4-8. Distribución de fricción negativa típica para pilotes de trabajo por fricción o flotantes.

En el caso de pilotes por fricción o flotantes, por equilibrio de fuerzas no es posible que la fricción negativa se desarrolle en todo el fuste. Dado que la fricción negativa se convierte en una fuerza de arrastre que empuja el pilote hacia abajo, este presenta un incremento en sus asentamientos, por lo que siempre existirá una cierta porción del fuste sometida a fricción positiva que garantiza cierta capacidad portante del elemento (Figura 4-8). Los nuevos POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ

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asentamientos pueden inducir el hundimiento del pilote; así mismo, es posible que los asentamientos requeridos para alcanzar el equilibrio sean inadmisibles para la funcionalidad de la estructura.

4.2.2

Ensayos a escala real, en laboratorio y en modelos

La mayoría de ensayos en campo de pilotes se concentran en el desarrollo de la fricción negativa en pilotes aislados, generalmente sin la aplicación de cargas externas, condiciones que no reflejan el comportamiento que pueden tener dichos elementos en la realidad (Ruifi, 2008). La realización de ensayos de campo para investigar el comportamiento de pilotes sometidos a carga axial implica costos muy altos además que exige la inversión de períodos de tiempo largos, dada la participación del proceso de consolidación en el desarrollo de la fricción negativa. Por otra parte, la obtención de datos a partir de estos ensayos también es compleja, dado que las condiciones ambientales son cambiantes (fluctuaciones del nivel de aguas, variación de la temperatura, etc). Por las dificultades anteriores, los ensayos en modelos a escala y en condiciones controladas de laboratorio se convierten en una alternativa atractiva frente a los ensayos de campo a escala real. Adicionalmente, los modelos geotécnicos en equipo centrífugo suministran medios para reproducir las condiciones de esfuerzos que no podrían ser reflejadas en modelos a escala sometidos simplemente a la fuerza de la gravedad normal (1G). En el Anexo 1 de este informe se presenta una recopilación de informes de pruebas de campo y laboratorio ejecutadas para conocer los efectos de la fricción negativa y la carga de arrastre, en diferentes tipos de pilotes y suelos en varias partes del mundo.

4.2.3

Análisis de la fricción negativa en modelos numéricos

Diferentes investigadores han propuesto metodologías numéricas, algunas basadas o apoyadas en programas de computador, para el cálculo y el análisis del fenómeno de fricción negativa. A continuación se presentan dos ejemplos de dichos enfoques de análisis: Con base en los resultados de una serie de ensayos desarrollados sobre especímenes de concreto-arcilla, Alonso et al. (1984) desarrolló una metodología para el cálculo de fricción negativa en pilotes, usando una función de transferencia de esfuerzos (Figura 4-9), que tuvo en cuenta el carácter plástico no lineal de de los esfuerzos actuantes en el fuste del pilote y el adecuado modelamiento del comportamiento cíclico carga-descarga.

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Usando la función de transferencia de esfuerzos y considerando una fuerza cortante límite en la interfase suelo-pilote calculada a partir del método de los esfuerzos efectivos, fueron obtenidas las distribuciones de cortante a lo largo del fuste del pilote y las variaciones de las fuerzas de arrastre totales con relación al porcentaje de consolidación, del modo que se muestran en la Figura 4-10.

Figura 4-9. Función de transferencia de esfuerzos desarrollada por Alonso et al (1984) para el análisis de fricción negativa.

Figura 4-10. Distribución de fuerzas cortantes a lo largo del pilote (izq) y variación de las cargas axiales de arrastre con el grado de consolidación (der), obtenidas por Alonso et al. (1984).

Kong et al (2008) describe la realización de modelos matemáticos para estudiar los efectos de la tasa de aplicación de las cargas sobre las características de la fricción negativa para grupos POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ

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de pilotes. Los modelos tridimensionales usados, correspondientes a un grupo de pilotes 3x3 y a un pilote individual, fueron montados en el software FLAC3D. Los pilotes fueron simulados usando un modelo elástico isotrópico, mientras que el suelo, así como la interfase suelo-pilote fueron representados por medio de modelos Mohr-Coulomb. Se supuso que los pilotes atravesaban un estrato de arcillas blandas de 20 m de espesor, que descansa sobre un estrato de arenas de 5 m. Así mismo, se asumió que la tabla de aguas se encontraba en la superficie del suelo. El aumento en los esfuerzos sobre el estrato de arcilla fue simulado mediante la aplicación de una carga uniformemente distribuida sobre la superficie del suelo, como puede ser generada por la aplicación de una sobrecarga o relleno. La Figura 4-11 muestra imágenes de los modelos tridimensionales generados.

Figura 4-11. Geometría y discretización de los modelos realizados por Long et al (2008).

El propósito principal de la modelación realizada fue establecer la influencia de la tasa de aplicación de la sobrecarga en la carga de arrastre y el asentamiento asociado. En primera instancia se evaluaron los valores de la carga de arrastre para diferentes valores de sobrecarga del terreno, obteniéndose gráficos como el de la Figura 4-12 izquierda, en la que se aprecia el aumento de las cargas de arrastre con el incremento de la sobrecarga. En la derecha de la Figura 4-12 se aprecia la variación de las cargas de arrastre en función de la tasa de aplicación de las sobrecargas, siendo mayor el valor obtenido cuando la carga se aplica de manera inmediata. Kong et al (2008), concluyen que la carga de arrastre y el asentamiento ligado a esta se vieron influenciados por la tasa de aplicación de la sobrecarga y el modo en que las cargas fueron impuestas en la cabeza del pilote y en la superficie del terreno. La carga de arrastre causada por la carga impuesta en incrementos sucesivos fue ligeramente mayor que la causada por la POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ

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aplicación directa de la totalidad de la carga. De igual manera, las distribuciones de la carga de arrastre son notoriamente influenciadas por la secuencia de cargas usada tanto para la carga en la cabeza del pilote, como para la sobrecarga aplicada al terreno.

Figura 4-12. Izq: Variación carga de arrastre para diferentes valores de sobrecarga en la superficie. Der: Variación cargas de arrastre con tasa de aplicación de sobrecargas (Long et al, 2008).

4.2.4

Magnitud de la Fricción Negativa y Desplazamiento Requerido para su Movilización

La máxima fricción negativa es la máxima fricción que puede ser movilizada en la interfase de contacto y su valor pico puede ser calculado exactamente de la misma manera en la que se calcula la resistencia por fricción en el diseño de pilotes (Tomlinson, 1995). Sin embargo, la máxima fricción en el fuste no será movilizada hasta que el suelo se haya movido relativamente con respecto al pilote en una cierta magnitud que de acuerdo con Tomlinson puede ser del orden de 1% del diámetro, mientras que para otros autores varía en un rango de pocos milímetros, como ya se ha expuesto en varios apartados de este informe. Tomlinson (1995) advierte que a causa de la complejidad de los factores involucrados en el problema y teniendo en cuenta las incertidumbres en la magnitud de las fuerzas de arrastre movilizadas en el desplazamiento relativo suelo-pilote que es variable en el tiempo, es imposible obtener un estimativo preciso de la fuerza de arrastre total sobre el pilote. Solo se puede asegurar que no es posible que el valor pico de la fricción negativa actúe en algún momento sobre la totalidad de la longitud del fuste embebida en el relleno. Diferentes investigadores han demostrado que la fricción negativa es proporcional al esfuerzo efectivo en el suelo que rodea al pilote; la constante de proporcionalidad es el coeficiente β que, como ya se vio en el numeral 3.2.3 del presente informe, es una función del coeficiente de POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ

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presión de tierras en el suelo Ks, multiplicado por la fricción tan δ. De acuerdo con ello, la fricción negativa unitaria se calcularía con la Ecuación 4-3: Ecuación 4-3 De acuerdo con varios estudios, en pilotes cuya punta descansa sobre material muy competente, la fricción negativa puede generar grandes cargas de arrastre. Fellenius (1984) cita un ensayo realizado por Bjerrum (1969), en el cual se midieron cargas de arrastre de 4000 kN en pilotes de acero de 0.5 m de diámetro instalados sobre roca a través de 55 m de suelo en proceso de asentamiento bajo la influencia de una sobrecarga reciente. Así mismo advierte que si el pilote es lo suficientemente largo o si la relación entre su área perimetral (área del fuste) y el área de su sección transversal es muy grande, los esfuerzos inducidos pueden exceder la capacidad del material, es decir, la capacidad estructural del pilote. En los ensayos referidos los pilotes habían sido hincados hasta la roca y la fuerza de arrastre inducida forzó el pilote a penetrar dentro de la roca, por lo que se estima que dicha fuerza de arrastre fue notablemente mayor que la carga en la punta del pilote ejercida por el martillo de hincado. En los diferentes reportes consultados en el marco de esta investigación, no se encontró un consenso con relación al desplazamiento requerido para la generación de la fricción negativa, si bien casi todos los investigadores coinciden en advertir que no se requieren grandes desplazamientos para ello. Algunas observaciones de campo han revelado que la movilización total de la fricción negativa estuvo asociada con asentamientos del suelo de apenas un par de milímetros, mientras otros ensayos a escala real demostraron que las cargas de arrastre continuaron incrementándose con el aumento del asentamiento del suelo más allá de cientos de milímetros (Ruifi, 2008). Ruifi (2008) cita a Terzaghi y Peck (1948) quienes postularon que “un imperceptible

movimiento vertical del relleno con respecto a los pilotes es suficiente para transferir a los pilotes el peso de todo el relleno”. Prakash y Sharma (1990) citan a Vesic (1977) quien reportó observaciones que indicaban que un movimiento relativo de 15 mm del suelo con respecto al pilote era suficiente para movilizar totalmente la fricción negativa. Por su parte, Fellenius (1984), recopila una serie de ensayos al respecto: Walker and Darvall (1973) reportaron que un asentamiento de 35 mm de la superficie del terreno debido a una sobrecarga de 3 m colocada alrededor de pilotes simples era suficiente para desarrollar fricción negativa a una profundidad de 18 m (no se midió la distribución del asentamiento con relación a la profundidad). Bjerin (1977) halló que la fricción negativa había sido movilizada totalmente a una profundidad de cerca de 25 m después que se midiera un desplazamiento relativo de unos 5 mm a una distancia de cerca de 0.12 m del pilote. Bozozuk (1981) encontró que ocurría POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ

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una inversión de la dirección de las fuerzas de corte a una profundidad de 20 m cuando se cargaba el pilote generándose un movimiento relativo de 5 mm en la cabeza del mismo. Con base en los ensayos realizados por ellos mismos y otros reportados por otros investigadores, Alonso et al (1984) concluye que el desplazamiento necesario para inducir la resistencia pico en la interfase suelo-pilote está en la mayoría de los casos entre 1 mm y 3 mm, valor que parece no estar muy influenciado por el tipo de suelo. Advierten adicionalmente que las arcillas de plasticidad media a alta presentan un comportamiento frágil, alcanzando la resistencia residual a grandes desplazamientos de entre 100 mm y 400 mm. Por otra parte, los suelos arenosos y limosos y las arcillas de baja plasticidad no muestran una reducción notable en la resistencia cortante pico con el aumento del desplazamiento. Con base en sus observaciones, Fellenius (1984) destaca que se requieren movimientos extremadamente pequeños para generar esfuerzos de corte o para invertir la dirección del cortante a lo largo de la interfase pilote-suelo. Adicionalmente advierte que, dado que el material del pilote es considerablemente más rígido que el suelo y dado que con el tiempo siempre habrá asentamientos en el suelo generando un pequeño desplazamiento relativo entre el pilote y el suelo suficiente para el desarrollo de fuerzas de corte a lo largo del pilote, todos los pilotes inexorablemente experimentan fuerzas de arrastre. Sin embargo, algunas observaciones también asocian la fricción negativa a grandes asentamientos del suelo. Ruifi (2008) cita varias investigaciones cuyos resultados mostraron esta tendencia: Indraratna et al. (1992) y a Fukuya et al. (1982), establecieron que la fricción negativa continuaba aumentando con asentamientos del suelo mayores a 100 mm; Lee y Lumb (1982) reportaron que la carga máxima de arrastre no se alcanzaba hasta que el suelo alcanzara un asentamiento cercano a los 400 mm; Clemente (1981) observó que la carga de arrastre se incrementaba con asentamientos de suelo excediendo 1000 mm. Ruifi (2008) destaca la aparente estabilización en las fuerzas de fricción negativa después de asentamientos considerables aún cuando el suelo sigue consolidándose, ante lo que expone dos posibles causas: 1) La consolidación primaria se completa acompañada de grandes asentamientos del suelo. El asentamiento continúa solo debido a consolidación secundaria a valor constante de la resistencia del suelo. De este modo, tanto el asentamiento del pilote como la carga de arrastre sobre el mismo, permanecen constantes. 2) Después de grandes deformaciones, el ablandamiento por deformación comienza a ser dominante en la interfase suelo-pilote. Por un lado, la resistencia cortante en la interfase tiende a reducirse hacia el valor residual, mientras que por el otro, la consolidación POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ

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continua y el incremento de los esfuerzos efectivos, tienden a aumentar el valor de la resistencia cortante en la interfase suelo-pilote. Por lo anterior, la resistencia cortante en la interfase tiende a ser más o menos constante, sin importar el asentamiento continuo del suelo. Al parecer no ha habido ensayos que hayan permitido verificar la ocurrencia del ablandamiento por deformación y la reducción de la resistencia cortante hasta el valor residual, condiciones que fueron formuladas por Tomlinson (1995).

4.3 EL CONCEPTO DEL PLANO NEUTRO - MÉTODO DE DISEÑO UNIFICADO

Pe Pe

Fsn

P

Sp

Pn

Ln

f s (-)

S0

Ln

f s (+)

Qb

Qb

Fsp

St

574,71

174,8

Figura 4-13. Concepto del plano neutro.

Se expone en Fellenius (1984) que debe existir un equilibro entre la suma de la carga externa aplicada en la cabeza del pilote (Pe + W), sumada a la carga de arrastre Fsn, con relación a la suma de la resistencia positiva del fuste Fsp y la resistencia por la punta Qb. La profundidad en la que los esfuerzos cortantes a lo largo del pilote cambian de fricción negativa a resistencia positiva en el fuste es denominada plano neutro (Figura 4-13). En el plano neutro se localiza el equilibrio de fuerzas y por ello no existe desplazamiento relativo entre el pilote y el suelo, esto es, en dicho punto el suelo y el pilote se asientan en

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igual cantidad o magnitud; por lo anterior, el asentamiento de la cabeza del pilote es igual al asentamiento en el plano neutro más el acortamiento del pilote por la acción de las cargas. De igual manera, en el plano neutro se registra la mayor carga axial sobre el pilote; la fricción negativa que actúa sobre el pilote crea una carga de arrastre (drag load) adicional a las cargas de servicio del elemento. Como resultado de ello, la carga axial sobre el pilote aumenta desde la cabeza del pilote hasta el plano neutro, y decrece desde el plano neutro hasta la punta del pilote por causa de la presencia de fricción positiva. De acuerdo con Ruifi (2008), Matyas y Santamarina (1994) postularon que existe una zona de transición alrededor del plano neutro donde la fricción negativa cambia a resistencia positiva en el fuste; de acuerdo con dichos investigadores, el espesor de la zona de transición disminuye con el aumento de la rigidez del fuste y la compresibilidad del suelo que lo rodea. Por lo anterior, la fricción en el fuste cerca del plano neutro solamente se moviliza de manera parcial, situación que se debería tener en cuenta cuando existen zonas de transición muy largas, dada la posible sobre estimación de la carga de arrastre. La localización del plano neutro del pilote puede determinarse ubicando el punto de equilibrio de fuerzas, esto es, por medio de un análisis de la distribución de la resistencia o fricción, o directamente mediante pruebas sobre pilotes instrumentados. Un equilibrio de las fuerzas mostradas en la Figura 4-13, podría formularse de la siguiente manera (Ruini, 2008):

Ecuación 4-4

Donde: Pe = carga externa aplicada al pilote; W = peso propio del pilote; D = diámetro del pilote; fs- y fs+ son la fricción negativa y positiva en el fuste; Qb es la resistencia por la punta; Ln es la profundidad del plano neutro; L es la longitud efectiva del pilote. Si se asume un caso simple con un perfil de suelo homogéneo y usando el método β para el cálculo de la resistencia unitaria por corte a lo largo del fuste del pilote, la anterior ecuación podría expresarse:

Ecuación 4-5

Donde: γ’ = peso unitario efectivo del suelo homogéneo; q0 = sobrecarga en la superficie. A partir de la anterior ecuación, se puede despejar Ln para obtener:

Ecuación 4-6

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En el caso particular cuando no existe sobrecarga ni carga de servicio y cuando puede asumirse despreciable la resistencia por la punta, la Ecuación 4-6 puede ser reducida a la forma: Ecuación 4-7 El plano neutro también puede localizarse determinando la localización del punto en el que no existe movimiento relativo entre el suelo y el pilote, si bien dicha localización puede ser más propensa a error si se desprende de un análisis de asentamientos. La localización del plano neutro se encuentra influenciada por la resistencia en la punta del pilote, la cual a su vez depende de la magnitud de penetración del pilote dentro del estrato rígido. Prakash y Sharma (1990) sugieren con base en algunas observaciones experimentales que el plano neutro se localiza aproximadamente a 0.75·L, siendo L la longitud del pilote; sin embargo, reconocen que otras investigaciones demuestran que el plano se localiza significativamente más arriba o más abajo que 0.75 L. Fellenius (1984) establece que teniendo en cuenta que los esfuerzos de corte a lo largo del pilote no disminuyen con la profundidad, el plano neutro siempre se localiza por debajo del punto medio del pilote; si el suelo por debajo del punto medio es fuerte, el plano neutro se localizará cerca de la punta del pilote, siendo el caso extremo aquel en el que el pilote descansa sobre roca, donde el plano neutro estará al nivel del estrato rocoso. Para pilotes embebidos en un suelo homogéneo con resistencia al corte que aumenta linealmente, el punto neutro se ubica cerca del tercio inferior (asumiendo que la fricción negativa es igual a la resistencia positiva por el fuste y que no hay cargas aplicadas en la cabeza del elemento). Si la resistencia del suelo se incrementa con la profundidad, como puede ocurrir debido a la transición de suelo compresible suave a un suelo denso competente, y si existe resistencia por la punta, el plano neutro se desplaza hacia abajo; si se aplica carga muerta en la cabeza del pilote, el plano neutro se mueve hacia arriba. A partir de la recopilación de datos de diversos pilotes sometidos a fricción negativa, Fellenius (1998) llega a las siguientes conclusiones: 

Siempre existirá un equilibrio entre las cargas soportadas por la cabeza del pilote más la carga de arrastre actuando en dirección hacia abajo, y la resistencia o fricción positiva en el fuste del pilote más la resistencia por la punta que actúan en dirección hacia arriba. Esto es, siempre se desarrollará un plano neutro.

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

La carga en el pilote en el plano neutro es la carga máxima en el pilote, igual a la suma de la carga soportada (carga muerta) más la carga de arrastre. Las cargas temporales, tales como las cargas vivas no adicionarán cargas al plano neutro. La carga en el plano neutro no cambiará (a menos que la carga viva sea de una magnitud tan considerable que sea capaz de eliminar totalmente la carga de arrastre, para lo cual la carga tendría que ser el doble de la carga de arrastre en el plano neutro).



Dos pilotes individuales de diferentes longitudes, o de iguales longitudes pero con diferentes respuestas en la punta, con la misma carga muerta aplicada en su cabeza, pueden presentar planos neutros a diferentes profundidades; y por lo tanto también experimentarán asentamientos diferentes.



De lo anterior se desprende que dos pilotes conectados a un cabezal común tendrán planos neutros ubicados a igual profundidad si el cabezal es lo suficientemente rígido para asegurar que los movimientos a nivel de la cabeza son iguales para ambos pilotes.

Diseño basado en el concepto del plano neutro: El concepto del plano neutro ha sido ajustado para usarse como un método de diseño de pilotes que se encuentran sometidos a fricción negativa, enfoque denominado “Método Unificado”. En el diseño de pilotes sometidos a cargas de arrastre por fricción negativa se necesita conocer varios parámetros. En primera instancia, el asentamiento del pilote debido a las cargas de arrastre más las cargas estructurales. Segundo, la máxima carga en el pilote debido a la carga de arrastre más la carga estructural. En tercer lugar, la capacidad última del pilote. El método propuesto por Fellenius (1984, 1989) consiste en un proceso que fue dividido en tres partes, a saber: 1) Hallar la localización del plano neutro, 2) chequear la capacidad estructural del pilote, y 3) calcular los asentamientos. En la Figura 4-14 se diagrama la distribución de carga en un pilote sometido a cargas de servicio P0 instalado en un depósito de suelo relativamente homogéneo, en el que el esfuerzo cortante a lo largo del fuste pilote inducido por un desplazamiento relativo es función del esfuerzo efectivo. Se asume que cualquier exceso de presión de poros en el suelo se ha disipado y que la presión de poros presenta una distribución hidrostática; así mismo se asume que el esfuerzo de corte a lo largo del pilote es independiente de la dirección de desplazamiento, es decir, la fricción negativa unitaria fsn es igual a la resistencia positiva unitaria por el fuste fsp. Adicionalmente se asume que se conoce el valor de la resistencia por la punta Qb. La carga de arrastre Fsn es igual a la suma de la fricción negativa a lo largo del pilote, y la resistencia por el fuste Fsp es la suma de la resistencia unitaria por el fuste.

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA MAESTRIA EN INGENIERÍA - GEOTECNIA Pe Fsn

Pe P

422,94

Cargas actuantes

fs (-)

Fsn

f sn

Plano neutro

Fsp

fs (+)

Qb

f sp

Qb

Fsp

Cargas resistentes

588,55

174,8

Figura 4-14. Definición y localización del plano neutro (adaptada de Fellenius, 1984).

Los pasos considerados por Fellenius (1984) para el cálculo del asentamiento de un pilote, se enumeran a continuación: 1. Se determina la localización del plano neutro, mediante la condición que la suma de la carga muerta aplicada más la carga de arrastre está en equilibrio con la suma de la resistencia positiva del fuste y la resistencia del pilote por la punta. Se construyen las dos curvas de distribución de cargas de la siguiente manera: la curva de cargas actuantes se dibuja partiendo desde la cabeza del pilote con el valor de la carga externa aplicada P0, incrementándose con la carga debida a la fricción negativa fsn que actúa a lo largo de toda la longitud del pilote. La curva de cargas resistentes se traza iniciando desde la punta del pilote hacia arriba con el valor de la resistencia última por la punta Qb y aumentando con la resistencia positiva por el fuste fsp. En el punto donde ambas curvas se intersecan se localiza el plano neutro. La manera más conservadora de estimar la localización del plano neutro implica asumir la movilización total de la resistencia por la punta. Si mayores cargas externas son aplicadas sobre el pilote, el plano neutro se moverá hacia arriba. Se reconoce que la determinación de la distribución de cargas en un pilote está sujeta a una gran incertidumbre y que para llegar a una distribución precisa se requiere una información precisa de los parámetros de resistencia del suelo. El análisis teórico por medio del uso del método β o de los esfuerzos efectivos es el método preferido. El POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ

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proceso, tal como fue propuesto, tiene una componente gráfica muy alta, en la que se debe dibujar el pilote y escalar las cargas involucradas. Si los valores de la fricción negativa, la resistencia positiva del fuste y la resistencia de la punta son determinados usando valores de la resistencia del suelo errados, tendiendo a sobrevalorarla, la carga máxima calculada en el pilote estará en el lado conservativo, así como el plano neutro estará localizado a un profundidad importante; por el contrario, si los valores de resistencia del suelo son errados tendiendo al subestimarla, la localización estimada del plano neutro estará ubicada más arriba en el diagrama de asentamientos mientras que el asentamiento del pilote será calculado en el lado conservativo. 2. Se estima la capacidad estructural del pilote en el plano neutro para la combinación de carga externa P0 más la carga de arrastre Fsn (sin incluir las cargas vivas transitorias). Al nivel del plano neutro el pilote se encuentra confinado; se sugiere que se limite el valor de carga máxima combinada aplicando un factor de seguridad de 1.5 en la resistencia del material (esfuerzo de fluencia del acero o resistencia del concreto a los 28 días o resistencia al aplastamiento a largo plazo en la madera). La resistencia del pilote embebido al nivel de la cabeza es determinada como una columna corta sujeta a carga muerta más carga viva, pero sin incluir la carga de arrastre. 3. El asentamiento del cabezal del pilote puede obtenerse dibujando el asentamiento del suelo como una función de la profundidad, incluyendo los estratos ubicados por debajo del estrato portante en caso que existieran estratos débiles bajo este (Figura 4-15); luego, se traza una línea horizontal desde el plano neutro previamente hallado hasta la curva de asentamiento. La intersección de ambas líneas entrega el asentamiento del pilote en el plano neutro. Se recuerda que el asentamiento del pilote es igual al asentamiento del suelo en el plano neutro más la compresión elástica del pilote debido a la combinación de la carga externa P0 con la carga de arrastre Fsn. La compresión elástica del pilote debida a las cargas de arrastre y a la carga muerta es considerada como una línea trazada desde el plano neutro hacia la superficie del terreno; por su parte, el asentamiento en la punta del pilote se obtiene prolongando dicha línea de compresión elástica hacia abajo, hasta el nivel de la punta. El movimiento en la punta del pilote debe igualar o exceder el movimiento requerido para movilizar la resistencia última por la punta del pilote. En la mayoría de suelos, esto requiere un movimiento de entre 1% y 2% del diámetro de la punta para pilotes hincados y POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ

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de entre 5% y 10% del diámetro de la punta del pilote para elementos preexcavados. En caso que el movimiento sea menor, la resistencia por la punta no se movilizará totalmente y el plano neutro se moverá a un nivel superior en el diagrama de asentamientos. Si la resistencia por la punta es difícil de estimar o es variable, se puede lograr una estimación conservativa del asentamiento ignorando la resistencia por la punta al momento de determinar el plano neutro. 4. El último punto del “Método Unificado de Diseño” está relacionado con la capacidad portante del suelo. La carga de arrastre Fsn no debe incluirse en la consideración de la capacidad geotécnica; por eso mismo, es incorrecto reducir la carga muerta por cualquier porción de la carga de arrastre (a menos que se requiera por presentarse una resistencia estructural insuficiente del pilote al nivel del plano neutro). La revisión de la capacidad geotécnica en el diseño de un pilote comprende el chequeo del factor de seguridad contra la falla del pilote por asentamiento excesivo (plunging failure), condición bajo la cual el pilote se mueve hacia abajo a lo largo de toda su longitud y la fricción negativa es eliminada. En este caso en la etapa de diseño la carga aplicada en el pilote es la combinación entre cargas muertas y vivas, sin incluirse la carga de arrastre. Una vez estimado el valor Qf

neg

debe restarse del valor de la carga admisible. La fricción en el

fuste (positiva) debe sumarse a la carga soportada por el estrato portante inferior; si el arrastre genera una sobrecarga (negativa), la carga admisible sobre el pilote debe reducirse en un 15% si se está usando un factor de seguridad de entre 2.5 y 3 para la carga de trabajo. En la Figura 4-15, adaptada de Fellenius (1984), se muestra cómo la localización del plano neutro cambia con las variaciones de la carga aplicada en la cabeza del pilote; también la magnitud de la carga de arrastre disminuye a medida que la carga de servicio P0 se incrementa. En el caso de bajos niveles de asentamientos, es posible que el movimiento en la punta del pilote no sea suficientemente grande para movilizar la totalidad de la resistencia por la punta, caso en el cual el plano neutro se desplaza hacia un punto más alto determinado por la condición de equilibrio particular. Se tiene presente que en pilotes hincados se requiere un movimiento de entre 1% y 2% del diámetro de la punta para movilizar la totalidad de la resistencia por la punta, mientras que en pilotes preexcavados dicho movimiento necesario posiblemente es mayor. Ruifi (2008) encuentra que si bien desde el punto de vista analítico el concepto de equilibrio de fuerzas es “impecable”, el método de diseño unificado está sujeto a grandes incertidumbres. En primera instancia, mientras puede ser razonable asumir la movilización de la totalidad de la fricción negativa, para lo cual solo se requieren pocos milímetros de desplazamiento relativo, POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ

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la resistencia por la punta difícilmente será movilizada totalmente bajo condiciones de servicio normales. Por lo anterior, la profundidad del punto neutro será sobreestimada, llevando a una sobreestimación de la máxima carga de arrastre en el plano neutro y a una subestimación del asentamiento del pilote cuando se correlacione con el asentamiento del suelo.

Figura 4-15. Determinación del asentamiento de un pilote (adaptada de Fellenius, 1984).

Fellenius (2006), realiza algunas anotaciones adicionales con relación al diseño del pilote teniendo en cuenta las cargas de arrastre: 

La carga de arrastre no afecta la capacidad portante, la resistencia última del pilote; esto quiere decir, que la capacidad del pilote es la misma sin importar la magnitud de la carga transmitida por la estructura. El factor de seguridad se aplica para que en el caso extremo que la carga sobre el pilote sea inesperadamente mayor que la estimada y que la capacidad del pilote sea inesperadamente menor que la estimada, el pilote esté cerca de la falla, pero sin fallar. No existe fricción negativa (ni carga de arrastre) cerca de la falla del pilote.



La carga de arrastre debe considerarse, pero no en el contexto de capacidad portante. La carga de arrastre sólo afecta la resistencia estructural del pilote en la localización de la máxima carga, es decir, en el plano neutro.



La magnitud de la carga de arrastre depende de la magnitud de la carga muerta aplicada sobre el pilote. Si se reduce la carga muerta, la carga de arrastre se incrementa, y viceversa.

POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ

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

El diseño teniendo en cuenta la fricción negativa debe considerar: A) chequeo de la capacidad del pilote (geotécnica) con la sumatoria de carga muerta y carga viva; B) chequeo de la resistencia estructural del pilote considerando la carga muerta más la carga de arrastre; C) chequeo de los asentamientos, que se deben mantener en rango admisible aún cuando se incluya el desplazamiento de arrastre (downdrag).

4.4 ANOTACIONES ADICIONALES SOBRE EL DISEÑO DE PILOTES CONSIDERANDO FRICCIÓN NEGATIVA

Al igual que en todos los ejercicios de diseño de pilotes, se deben considerar tres aspectos de manera separada: la capacidad estructural del pilote, el asentamiento y la capacidad de carga (geotécnica). En la actualidad, no existe un consenso con respecto a la forma en la que se debe incluir el efecto de la fricción negativa en el diseño de pilotes. Algunos diseñadores simplemente tratan de asegurarse que la suma de la carga muerta (PD) y la carga viva (PL), más la carga de arrastre generada por la fricción negativa (Fsn) sea menor que la resistencia suministrada por la suma de la fricción positiva (Fsp) y por la resistencia por la punta (Qb), dividida por un factor de seguridad que normalmente varía entre 2.0 y 2.5, como se muestra en la Ecuación 4-8. Ecuación 4-8 Cuando se tiene en cuenta la fricción negativa, hay dos situaciones que hay que considerar: en primer lugar, dado que cierta longitud del pilote está experimentando fricción negativa, dicha longitud no puede ser tenida en cuenta para la fricción positiva, reduciéndose así la resistencia aportada por el fuste. En segunda instancia, la fricción negativa convertida en fuerza de arrastre se convierte en otra carga que debe ser contrarrestada por las fuerzas resistentes que actúan sobre el pilote, requiriéndose así un mayor diámetro del pilote, o una mayor longitud del mismo para soportar la estructura. Posteriormente, Fellenius (1998) recomendó que el diseño del pilote se realizara de modo tal que las cargas muerta y viva no excedan la capacidad última de la pila:

Ecuación 4-9

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En donde Fsp es la resistencia última por fricción en el fuste a lo largo de la totalidad del pilote (no solo bajo el plano neutro). La anterior expresión es justificada bajo la condición que cuando las cargas axiales aplicadas alcancen su valor máximo (último), el pilote se puede asentar con relación al suelo circundante a magnitudes bajas de desplazamiento, dando lugar a la posibilidad del desarrollo de fricción positiva en el suelo por encima del plano neutro. La situación anteriormente descrita es mostrada en la Figura 4-16, que hace énfasis en el concepto del estado último en el cual podría desarrollarse una considerable cantidad de reserva en la capacidad del pilote (capacidad remanente previa a la falla del pilote) asociada al cambio de fricción negativa a positiva y a la total movilización de la resistencia por la punta.

Figura 4-16. Reserva potencial de capacidad en el estado último a causa de la inversión de fricción negativa a positiva, con posterioridad al desarrollo de carga de arrastre debida a fricción negativa.

Por lo anterior, en el estado último la influencia de la fricción negativa es despreciada y la resistencia del pilote es idéntica a la que se estimaría para el pilote bajo un caso de cargas convencionales. La carga de arrastre solo necesitaría ser considerada para evaluar la capacidad estructural del pilote y los potenciales asentamientos excesivos del elemento. El primer aspecto se estima verificando que la suma de la carga muerta PD y de la carga de arrastre Fsn por encima del plano neutro no excedan la resistencia a la compresión del pilote Pn, como se expresa en la Ecuación 4-10: Ecuación 4-10

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Varios de los anteriores planteamientos ya habían sido previamente expuestos por Fellenius (1984), en un documento en el que recomendaba, para el diseño de pilotes considerando la fricción negativa, que se tuvieran en cuenta los siguientes detalles particulares: 

La carga viva y la carga de arrastre no se combinan; deben considerarse dos casos de carga: 1) carga muerta más carga de arrastre, pero sin carga viva; y 2) carga muerta más carga viva, pero sin carga de arrastre.



Un pilote rígido y de alta capacidad de carga experimentará una gran carga de arrastre pero un asentamiento bajo, mientras que un pilote menos rígido y de menor capacidad sufrirá una menor carga de arrastre pero un nivel mayor de asentamientos.



La carga de arrastre es generada por el asentamiento, específicamente, por el desplazamiento relativo, pero la carga de arrastre no genera desplazamiento.



Un pilote no se asentará más que la superficie del suelo más cercana al mismo, de hecho, no más que el asentamiento del suelo a nivel del plano neutro.

4.5 SITUACIONES EN LAS QUE DEBE TENERSE EN CUENTA LA FRICCIÓN NEGATIVA

Según lo expuesto por Gunaratne (2006), la Federal Highway Administration - FHWA recomienda que el potencial de arrastre por fricción negativa debe considerarse cuando se presenta alguna de las condiciones incluidas en la Tabla 4-1. Tabla 4-1. Condiciones en las que la fricción negativa es significante en el diseño (tomada de Gunaratne, 2006) 1

Asentamiento total en la superficie del terreno > 10 mm

2

Asentamiento en la superficie del terreno después del hincado del pilote > 1 mm

3

Altura del terraplén de relleno en la superficie del terreno >2 m

4

Espesor de la capa de suelo compresible > 10 m

5

Caída de la tabla de aguas > 4 m

6

Longitud de los pilotes > 25 m

4.6 MEDIDAS PARA MINIMIZAR O EVITAR LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES

Según Briaud y Tucker (1996), cuando se reconoce que las cargas y desplazamientos de arrastre pueden representar un problema para la estabilidad y funcionalidad de la estructura, puede hacerse necesario pensar en la reducción de tales solicitaciones, lo cual puede lograrse a través de los siguientes métodos:

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1. Precargar el suelo antes de la instalación de los pilotes, con el fin para acelerar el asentamiento del terreno, de modo que se reduzca la magnitud del asentamiento que tendrá lugar después del hincado de los pilotes. 2. Usar grupos de pilotes, en los cuales se saca ventaja del hecho que la fuerza de arrastre sobre n pilotes con pequeños espaciamientos es mucho menor que n veces la carga de arrastre sobre un pilote aislado. 3. Usar electro ósmosis para incrementar el contenido de agua alrededor del pilote, reduciendo así la fricción suelo-pilote. 4. Usar el método del pilote de doble tubo, según el cual el pilote externo soporta la carga de arrastre y el pilote interno soporta las cargas estructurales. 5. Usar pilotes de sección variable de modo que el asentamiento del suelo tiende reducir la carga de arrastre. 6. Hincar pilotes con punta de mayor dimensión que el fuste, llenado posteriormente con bentonita el anillo perimetral creado entre el pilote y el suelo circundante. 7. Previo a la excavación del pilote, pre-excavar la perforación para el pilote con un diámetro mayor que el del elemento, y una vez instalado el pilote, rellenar con bentonita el anillo perimetral creado entre el pilote y el suelo circundante 8. Cubrir los pilotes con un material reductor de la fricción, tal como betún 9. Incrementar la capacidad del pilote incrementando el diámetro, la longitud o el número de pilote, reduciendo así el impacto de las carga de arrastre sobre cada pilote. Tabla 4-2. Evaluación de alternativas para la reducción de las cargas de arrastre (tomada de Briaud y Tucker, 1996). MÉTODO 1.

Precarga

COSTO

EFECTIVIDAD

Medio (requiere tiempo para la

Media – alta

consolidación del terreno) Medio – alto

Media

Electro ósmosis

Alto

Media

Tubo doble

Alto

Alta

5.

Pilotes de sección variable

Bajo

Muy baja

6.

Punta ensanchada y

Bajo

Baja

Medio

Baja

Bajo

Alta

Medio - alto

Media - alta

2.

Grupos de pilotes

3. 4.

vertimiento de bentonita 7.

Perforación previa y vertimiento de bentonita

8.

Cubrimiento con betún

9.

Incrementar la capacidad de los pilotes

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La escogencia del método está gobernada por las condiciones técnicas específicas del sitio y las consideraciones económicas. La Tabla 4-2 presenta un análisis comparativo técnico y económico de las diferentes opciones para la reducción de las cargas de arrastre. Si bien Briaud y Tucker (1996) no establecen nada al respecto, llama la atención que las propuestas 6, 7 y 8 parecen estar enfocadas para pilotes que trabajan exclusivamente por la punta dado que su implementación eliminaría, tanto las cargas de arrastre generadas por la fricción negativa, como las cargas de fricción positiva que aportan a la resistencia del elemento. En contraposición a la alternativa 9, se advierte en Fellenius (1984) que cuando el asentamiento del pilote puede llegar a ser excesivo, se puede plantear la alternativa de incrementar la longitud del pilote o reducir su diámetro, en vez de aumentarlo. El aumento de la sección del pilote puede aumentar su capacidad por la punta, pero aumenta también el área expuesta a las fuerzas de fricción negativa; por su parte, la reducción en las dimensiones del pilote implicaría una menor área expuesta a las fuerzas de arrastre. Cuando se estima que la capacidad estructural del pilote es insuficiente, la situación puede solucionarse aumentando la sección del pilote o incrementando la resistencia del material del pilote. Si las anteriores alternativas no resultan prácticas ni económicas, la fricción negativa puede ser reducida mediante la aplicación de una capa de bitumen o algún otro material viscosos en la superficie del pilote antes de su instalación.

4.6.1

Uso de betún o bitumen

El bitumen o betún es un material cementante de color negro u oscuro, sólido, semisólido o viscoso, de origen natural o fabricado, que se encuentra en el asfalto, el alquitrán, la brea y la asfaltita; presenta un comportamiento viscoso no lineal. Las pruebas realizadas a pilotes con recubrimiento de betún, y al betún como tal revelan que se trata de un material cuya resistencia al corte es altamente sensible a la temperatura y la tasa de deformación cortante; la resistencia al corte es independiente del espesor del recubrimiento, el esfuerzo normal, la dirección del movimiento o la magnitud del desplazamiento. La resistencia se ve afectada por la contaminación del betún con partículas de suelo. De acuerdo con Fellenius (2006) y Briaud (1997), el uso de bitumen es efectivo en la reducción del cortante en el fuste a causa de sus propiedades viscosas y su incapacidad para soportar fuerzas de corte y para resistir movimiento; Briaud y Tucker (1996) reportan reducciones de las fuerzas de arrastre de hasta un 98%. En contraposición, Tomlinson (1995) declara que el recubrimiento con bitumen resulta ser muy costoso, resultando más económico incrementar la longitud del pilote y con ello su profundidad de penetración para ganar fricción positiva

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adicional en el fuste; de manera alternativa, propone que las cargas de servicio sobre los pilotes sean reducidas suministrando pilotes adicionales. Briaud (1997) establece que el problema es escoger el tipo correcto de bitumen para el trabajo. El bitumen correcto no debe deformarse excesivamente bajo esfuerzos de gravedad durante el período de almacenamiento, no debe deformarse excesivamente bajo esfuerzos dinámicos debidos al hincado de los pilotes, debe ofrecer poca resistencia al corte y por lo tanto poco arrastre durante poco el proceso de asentamiento del suelo, y no debe permitir que las partículas de suelo penetren excesivamente dentro de la capa de bitumen. Durante el hincado, el betún debe permanecer sobre el pilote; ante el impacto del martillo de hinca debe resistir la fuerza inercial generada por su propia masa, así como las cargas de corte generadas por el suelo. La aplicación de una cobertura de betún incrementa el costo por pilote entre un 15% y un 50% en comparación con un pilote sin dicho recubrimiento (Briaud y Tucker, 1996). En proyectos con un alto número de pilotes, el incremento en costo no debe superar el 20%. A causa de este incremento en costos, a pesar del recubrimiento en betún debe garantizarse una carga por pilote al menos 15% a 50% superior a la carga de los pilotes sin recubrimiento, para que pueda considerarse una alternativa viable. Una ventaja adicional del recubrimiento con betún es que suministra protección contra el ataque de los ácidos y previene la corrosión. Briaud y Tucker (1996) recopilan varios reportes de mediciones de la reducción de las cargas de arrastre, como se muestra en la siguiente tabla: Tabla 4-3. Reportes de efectividad en la reducción de las cargas de arrastre con el uso de betún (tomada de Briaud y Tucker, 1996). REFERENCIA

EFECTIVIDAD REPORTADA

Bjerrum, Johannssen, Eide (1969)

Carga de arrastre reducida en un 95%

Hutchinson, Jensen (1968)

Fricción reducida entre 30% y 80%

Brons (1969), Van Weele (1968)

Carga de arrastre reducida en un 90%

Claessen, Horvat (1974), Claessen,

Carga de arrastre reducida en un 90%

Gelok (1971) Walker, Darval, Le (1973)

Carga de arrastre reducida en un 98%

Bozozuk,Keenan, Pheeney (1979)

El recubrimiento con betún no resultó útil

Clemente (1984)

Carga de arrastre reducida en un 90%

Machan, Squier (1983)

Carga de arrastre reducida en un 85%

Board (1975)

NO medida

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4.6.2

Electro-ósmosis

La electroósmosis es el movimiento de un líquido inducida por un potencial eléctrico a través de un material poroso, tubo capilar, membrana, microcanal o algún otro conducto de fluidos. Poulos y Davis (1980) citan a Bjerrum (1969) que experimentó con el uso de electro-ósmosis obteniendo reducciones de hasta un 50% en las cargas de arrastre, comparadas con los pilotes sin dicho tratamiento, con corrientes de cerca de 4 amperios; la corriente necesaria para elimiar totalmente la fricción negativa era muy alta, como para considerarse económicamente favorable. El método en comento resulta efectivo en condiciones de suelo favorables (arcillas limosas, limos acillosos), mientras que puede ser poco o nada exitoso en suelos altamente plásticos.

4.6.3

Uso de pilotes de control

De acuerdo con Juárez y Rico (2003), los pilotes de control son pilotes de punta que atraviesan libremente la cimentación sobre cuya cabeza se coloca un puente unido a la losa de cimentación de la estructura, puente que consiste de una vigueta de acero anclada a la losa con trillos largos de acero. La unión entre la cabeza del pilote y la viguete del puente se establece por medio de un dispositivo formado por superposiciones sucesivas de placas delgadas de acero y sistemas de cubos pequeños de una madera con propiedades especiales esfuerzo-deformación. El objetivo fundamental de este tipo de pilotes es lograr que la estructura baje simultáneamente con la superficie del suelo. Dado que la carga transmitida por la estructura es tomada en parte por el suelo y en parte por los pilotes, si la estructura tiende a bajar más rápido de lo que lo hace el suelo, los pilotes se harán trabajar a mayor carga, aumentando el número de cubos por capa, mediante lo cual se alivia parte de la carga transmitida directamente al suelo y se frena el descenso relativo de la estructura. Por el contrario, si la estructura atiende a emerger del terreno, los pilotes se harán trabajar a menor carga reduciendo el número de cubos de manera por capa, de modo que la estructura transmita más carga al suelo acelerando así su proceso de asentamiento. La aplicación de esta técnica requiere la existencia de un número adecuado de pilotes en la cimentación, dado que con pocos pilotes la estructura se hundirá inevitablemente, ya que los pilotes no podrán exceder su carga de falla. Si el número de pilotes es excesivo, puede ocurrir que la estructura emerja aún cuando no se aplique carga en la cabeza de los pilotes.

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4.7 CONSIDERACIÓN DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN LA NORMATIVA 4.7.1

Normativa colombiana

4.7.1.1

Anterior Norma NSR-98

En el numeral H.4.1.5.5 de las anteriores Normas Colombianas de Diseño y Construcción Sismo Resistente - NSR-98, se hace una breve mención de la fricción negativa que se transcribe a continuación: “Fricción negativa: Para el diseño de cimentaciones profundas es necesario calcular las

fuerzas causadas por fricción negativa, cuando las condiciones del suelo, del nivel freático y de carga impliquen el desarrollo de este tipo de fuerzas sobre la cimentación. Los tramos de fuste afectados por fricción negativa no contribuyen a la capacidad por fricción lateral”.

Adicionalmente, en el apartado H.6.3, relacionado con los suelos colapsables (definidos como “aquellos formados por arenas y limos en algunos casos cementados por arcillas y sales, que si

bien resisten cargas considerables en su estado seco, sufren pérdidas de su conformación estructural, acompañadas de severas reducciones en el volumen exterior cuando se aumenta su humedad o se saturan”), se recomienda como medida preventiva el uso de cimentaciones profundas o semiprofundas para transferir las cargas a suelos inertes; en tal caso se advierte tener en cuenta sobre los pilotes la posible fricción negativa originada en el fenómeno de colapso. Adicionalmente, en el Título H, numeral H.4.4, para el diseño de cimentaciones bajo estado límites de servicio, se estipula que los asentamientos de cimentaciones con pilotes de fricción bajo cargas de gravedad se estimarán considerando la penetración de los mismos y las deformaciones del suelo que los soporta, así como la fricción negativa. Para pilotes por punta los asentamientos se calcularán teniendo en cuenta la deformación propia bajo la acción de las cargas, incluyendo si es el caso la fricción negativa. 4.7.1.2

Reglamento actual NSR-10

La nueva versión de la normativa para la construcción no incluye mayores menciones de la fricción negativa como una solicitación a tener en cuenta en el diseño de las cimentaciones. Con relación al diseño de los pilotes bajo cargas normales de servicio, la consideración es igual a la que se encontraba en la anterior versión del reglamento (numeral H.4.4.2). De igual forma se mantuvo la advertencia de posibilidad de ocurrencia de fricción negativa inducida por los cambios volumétricos que implica el fenómeno de colapso. 4.7.1.3

Código Colombiano de Diseño Sísmico de Puentes (1995):

El CCDSP-95 (AIS, 1995), incluye la siguiente recomendación relacionada con fricción negativa: POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ

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“A.6.5.6.7.1 – Fricción negativa: La carga potencial externa sobre un pilote debida a fricción negativa, ocasionada por el asentamiento de un suelo compresible, se debe considerar como parte del diseño. La evaluación de la fricción negativa debe efectuarse mediante un análisis de transferencia de carga que determine el punto neutro (punto de desplazamiento nulo) y la distribución de carga a lo largo del fuste del pilote (Fellenius 1984 y Reese-Oneil 1988). Debido a que el movimiento vertical del terreno puede depender del factor tiempo, el análisis debe considerar el efecto de este sobre la transferencia de carga entre el terreno y el fuste y llevarse a cabo para el período en el que ocurre dicha transferencia. Si se considera necesario, la fricción negativa que ocasiona un excesivo asentamiento puede reducirse mediante la aplicación de asfalto u otro revestimiento viscoso a la superficie del pilote previamente a su instalación”.

4.7.2

Normativa Mexicana

Las Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Cimentaciones es un documento que tiene vigencia dentro del Distrito Federal de la Ciudad de México, y en el que recopilan las especificaciones a tener en cuenta para el diseño y construcción de los sistemas de fundación de las estructuras emplazadas en dicha ciudad. En dicho documento la Ciudad de México es dividida en tres zonas de la siguiente manera: 

Zona I: Lomas, formadas por rocas o suelos generalmente firmes que fueron depositados fuera del ambiente lacustre, pero en los que pueden existir, superficialmente o intercalados, depósitos arenosos en estado suelto o cohesivos relativamente blandos.



Zona II: Transición, en la que los depósitos profundos se encuentran a 20 m de profundidad, o menos, y que está constituida predominantemente por estratos arenosos y limo arenosos intercalados con capas de arcilla lacustre; el espesor de éstas es variable entre decenas de centímetros y pocos metros



Zona III: Lacustre, integrada por potentes depósitos de arcilla altamente compresibles, separados por capas arenosas con contenido diverso de limo o arcilla. Estas capas arenosas son generalmente medianamente compactas a muy compactas y de espesor variable de centímetros

a

varios

metros.

Los

depósitos

lacustres

suelen

estar

cubiertos

superficialmente por suelos aluviales, materiales desecados y rellenos artificiales; el espesor de este conjunto puede ser superior a 50 m. Para las construcciones ubicadas sobre las zonas II y III, la norma exige tomar en cuenta la información disponible respecto a la evolución del proceso de hundimiento regional que afecta la parte lacustre del Distrito Federal y así como prever sus efectos a corto y largo plazo sobre el comportamiento de la cimentación en proyecto. En edificaciones de los grupos A y B1

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(edificaciones prioritarias, equivalentes a las edificaciones de los grupos III y IV definidas en el reglamento NSR-10 colombiano), la investigación respecto al fenómeno de hundimiento regional deberá hacerse por observación directa de piezómetros y bancos de nivel colocados con suficiente anticipación al inicio de la obra, a diferentes profundidades y hasta los estratos profundos, alejados de cargas, estructuras y excavaciones que alteren el proceso de consolidación natural del subsuelo. En el caso de los bancos de nivel profundos, se deberá garantizar que los efectos de la fricción negativa actuando sobre ellos no afectarán las observaciones. De acuerdo con la norma, dentro de las combinaciones a considerar en el diseño de cimentaciones se incluyen las siguientes cargas: Primera combinación: Acciones permanentes más acciones variables, incluyendo la carga viva. Con este tipo de combinación se revisarán tanto los estados límite de servicio como los de falla. Las acciones variables se considerarán con su intensidad media para fines de cálculos de asentamientos u otros movimientos a largo plazo. Para la revisión de estados límite de falla, se considerará la acción variable más desfavorable con su intensidad máxima y las acciones restantes con intensidad instantánea. Entre las acciones permanentes se incluirán el peso propio de los elementos estructurales de la cimentación, los efectos del hundimiento regional sobre la cimentación, incluyendo la fricción negativa, el peso de los rellenos y lastres que graviten sobre los elementos de la subestructura, incluyendo el agua en su caso, los empujes laterales sobre dichos elementos y toda otra acción que se genere sobre la propia cimentación o en su vecindad. Segunda combinación: Acciones permanentes más acciones variables con intensidad instantánea y acciones accidentales (viento o sismo). Con este tipo de combinación se revisarán los estados límite de falla y los estados límite de servicio asociados a deformaciones transitorias y permanentes del suelo bajo carga accidental. Los efectos de fricción negativa se consideran con un factor de carga de 1.0. En el caso de cimentaciones profundas construidas en las zonas II y III o en rellenos compresibles de la zona I, la norma exige incluir entre las acciones permanentes la fricción negativa que puede desarrollarse en el fuste de los pilotes o pilas por consolidación del terreno circundante. Al estimar esta acción, se tomará en cuenta que: 1) El esfuerzo cortante que se desarrolla en el contacto entre el suelo y el fuste del pilote (o pila), o en la envolvente de un grupo de pilotes, por fricción negativa no puede en principio ser mayor que la resistencia al corte del suelo determinada en prueba triaxial consolidada– POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ

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no drenada, realizada bajo una presión de confinamiento representativa de las condiciones del suelo in situ. 2) El esfuerzo cortante máximo anterior solamente puede desarrollarse si el suelo alcanza la deformación angular límite. 3) La fricción negativa desarrollada en un pilote o subgrupo de ellos en el interior de un grupo de pilotes no puede ser mayor que el peso del suelo correspondiente al área tributaria del o de los elementos considerados. 4) Los esfuerzos de descarga inducidos en el suelo por la fricción negativa considerada en determinado análisis no pueden ser mayores que los que resulten suficientes para detener el proceso de consolidación que la origina. De acuerdo con la norma, cuando se considere que la fricción negativa pueda ser de importancia, deberá realizarse una modelación explícita, analítica o numérica, del fenómeno que permita tomar en cuenta los factores anteriores y cuantificar sus efectos. En esta modelación se adoptarán hipótesis conservadoras en cuanto a la evolución previsible de la consolidación del subsuelo. Para el caso de pilotes diseñados por fricción, se exige que el espacio dejado entre la punta de los pilotes de fricción y toda capa dura subyacente sea suficiente para que en ninguna condición pueda llegar a apoyarse en esta capa a consecuencia de la consolidación del estrato en el que se colocaron. Para el chequeo de los estados límites de servicio, los asentamientos o emersiones de cimentaciones con pilotes de fricción bajo cargas estáticas se estimarán considerando la penetración de los mismos y las deformaciones del suelo que los soporta, así como la fricción negativa y la interacción con el hundimiento regional. Para el caso de los pilotes diseñados por la punta, en las zonas II y III, y en cualquier situación en la que pueda eventualmente desarrollarse fricción negativa, no deberá considerarse ninguna contribución de la fricción lateral a la capacidad de carga de los pilotes de punta o pilas. Para el chequeo de los estados límites de servicio, los asentamientos de este tipo de cimentación se calcularán tomando en cuenta la deformación propia de los pilotes o pilas bajo las diferentes acciones a las que se encuentran sometidas, incluyendo, en su caso, la fricción negativa, y la de los estratos localizados bajo el nivel de apoyo de las puntas. Al calcular la emersión debida al hundimiento regional se tomará en cuenta la consolidación previsible del estrato localizado entre la punta y la cabeza de los pilotes durante la vida de la estructura.

4.7.3

Normativa Europea

En el marco del diseño estructural, el programa Eurocode, desarrollado para los países de la Unión Europea, consiste de una serie de normativas para el diseño en ingeniería civil, en el que POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ

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se destaca el “Eurocode 7: Diseño Geotécnico”. El diseño basado en el Eurocode 7 está encaminado a prevenir la ocurrencia de estados últimos límite (ULS), los cuales conducen a estados en los que una edificación puede colapsar o puede quedar inservible; adicionalmente, tiene que cumplirse un estado de funcionalidad límite (SLS). El Eurocode 7 define los siguientes estados límite: EQU: Equilibrio, por ejemplo, para prevenir vuelco. GEO: Falla geotécnica (del suelo) STR: Falla de los elementos estructurales HYD: Estados límite hidráulicos, por ejemplo, erosión interna UPL: Levantamiento o ascensión del terreno Durante la redacción del Eurocode 7, no se llegó a un consenso para escoger un método de diseño igual para todos los países; se decidió entonces plantear tres alternativas de diseño distintas para que cada país decidiera cuál usar, denominadas D1, D2 y D3. El código también define factores de seguridad, equivalentes a los factores de mayoración y de reducción de nuestra normativa: los aplicados a las cargas se denotan con la letra A (actions), los aplicados a los materiales se denotan con la letra M y los aplicados a las resistencias con la letra R. Para los estados límite GEO y STR, los tres posibles enfoques de diseño usan diferentes juegos de factores de seguridad. Se destaca el enfoque de diseño 1 (D1) que usa dos combinaciones para el diseño de pilotes: Combinación 1: A1 + M1 (=1) + R1 (=1)

(factor de mayoración aplicado a cargas)

Combinación 2: A2 (=1) + (M1 (=1) o M2) + R4 (M1 para la resistencia del pilote, M2 para acciones desfavorables como fricción negativa) Si bien el código solicita tener en cuenta la solicitación asociada a fricción negativa, no recomienda un procedimiento específico para calcular las fuerzas asociadas a dicha condición de carga.

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5

ANALISIS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA USANDO EL METODO DE LOS ESFUERZOS EFECTIVOS

Con el fin de lograr un mejor conocimiento de la fricción negativa y el efecto de las cargas de arrastre sobre el comportamiento del pilote, se realizaron una serie de análisis de la magnitud de las cargas de fricción. En dichos análisis, para la estimación de las fuerzas de arrastre, se hizo uso del método β, o de los esfuerzos efectivos (ver numeral 3.2.3 del presente informe); la escogencia de dicho método tiene dos explicaciones: en primer lugar permite hallar variaciones de la fuerza de fricción en función de la profundidad, en contraposición del método

α en donde se requeriría conocer los valores o la función de variación de la cohesión en profundidad. En segunda instancia, los métodos α y λ son más recomendados en condiciones no drenadas, mientras que en los análisis se ha asumido que los asentamientos en el suelo que inducen las fuerzas de arrastre se han presentado en el tiempo por lo que se adoptó un enfoque de condiciones drenadas. Con respecto al método β, es de destacar que el valor de fuerza de fricción calculada corresponde al máximo, equivalente a la movilización total de la fricción (resistencia cortante pico), sin considerar los valores de carga movilizada ante desplazamientos menores que aquel que moviliza la totalidad de dicha carga. Al analizar dicha situación también debe tenerse en cuenta que en la actualidad no hay un consenso con relación a la magnitud del desplazamiento necesario para movilizar la totalidad de la fricción en el fuste, si bien los reportes de los diferentes investigadores sitúan dicho desplazamiento en un rango entre 1 mm y 10 mm, pareciendo más ajustados a la realidad los reportes valores de desplazamiento relativo reportados por Alonso et al (1984) que contemplan valores de entre 1 mm y 3 mm. CARGAS SOBRE EL PILOTE: Para los análisis que se presentan a continuación, se consideran las siguientes cargas actuantes y resistentes sobre el pilote: Carga externa sobre el pilote (Pe): Cargas transmitidas por la estructura al elemento, consistente principalmente en cargas muertas y cargas vivas permanentes. Peso propio del pilote (W): Si se considera la compensación o efecto de flotación que el suelo ejerce sobre el pilote, se puede calcular mediante la expresión:

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[F]

Ecuación 5-1

Cuando se decide ignorar el efecto de compensación, el peso propio se calcula mediante la expresión: [F]

Ecuación 5-2

Las cargas axiales actuantes sobre el pilote cuando no se presenta fricción negativa serían iguales a: [F]

Ecuación 5-3

Ahora bien, la fricción en el fuste puede ser una fuerza actuante si se presenta como fricción negativa, o una fuerza resistente, si se presenta como fricción con componente positiva. De acuerdo con el método β o de los esfuerzos efectivos, la fricción unitaria en el fuste fs (fuerza de fricción por elemento unitario de área de fuste) se estima mediante la expresión: [F/L2]

Ecuación 5-4

Donde el esfuerzo efectivo σ’v se calcula mediante la expresión: [F/L2]

Ecuación 5-5

Dado que el esfuerzo efectivo σ’v es función de la profundidad z, la fricción fs es también función de z. El análisis se lleva a cabo dividiendo el pilote en segmentos y calculando los esfuerzos en el centro de cada uno de ellos. Al multiplicar por el área perimetral del segmento de pilote bajo análisis, se obtiene la carga de fricción Fs en el segmento considerado: [F]

Ecuación 5-6

Al sumar las fuerzas para todos los segmentos del pilote hasta la profundidad considerada, se obtiene la fuerza de fricción sobre el pilote Qsz. Cuando dicha fuerza proviene de fricción negativa se denomina carga de arrastre Fsn; si dicha fuerza proviene de fricción positiva, se denotará Fsp. La fuerza de fricción sobre el pilote se calcula con la expresión: [F]

Ecuación 5-7

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Dicha fuerza de fricción se suma o se resta directamente a las cargas axiales actuantes sobre el pilote. De este modo, considerando la fuerza de fricción, las cargas axiales actuantes sobre el pilote se estiman mediante la expresión: Ecuación 5-8 [F] Para los análisis que se presentan a continuación se han asumido las siguientes suposiciones: 

Suelo uniforme y homogéneo en toda la profundidad de suelo atravesada por el pilote.



Nivel freático localizado en la superficie del terreno.



La fricción negativa se presenta en toda la longitud del pilote. Esta suposición, desde luego poco realista, solo se mantendrá durante los primeros análisis relacionados con la capacidad estructural del pilote.

P

Fricción unitaria en c/ segmento de fuste (ton/m2)

Esfuerzo efectivo (ton/m2) 10

20

30

40

0 0.00

5.00

5.00

10.00

10.00

15.00

15.00

20.00

25.00

Profundidad z (m)

Profundidad z (m)

0 0.00

2

4

6

8

20.00

25.00

30.00

30.00

35.00

35.00

40.00

40.00

Figura 5-1. Distribución en profundidad del esfuerzo efectivo σ’v, la carga de fricción unitaria fs por segmento de fuste para un pilote con d=0.50 m en un suelo con γ=1.80 ton/m3, φ= 28° y δ=0.75·φ.

Adicionalmente, se han asumido los siguientes valores para los parámetros del suelo:

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Tabla 5-1. Parámetros del pilote y el suelo usados en el ejemplo. Longitud segmentos ΔL = 1.00 m

Diámetro d= 50 cm Angulo fricción suelo φ = 28° Peso unitario γ = 1.80

Fricción suelo-pilote δ = 0.75* φ = 21° Coef. Presión tierras k0 = 1-sen φ

ton/m3

La relación entre δ y φ se ha basado en las relaciones que al respecto fueron presentadas en el numeral 3.2.3 de este informe.

P

Fuerza de fricción en cada segmento de fuste (ton)

5.00

4

8

12

0 0.00

D L

50

100

150

200

250

Pe

5.00

79,22

0 0.00

Carga de Arrastre Fricción acumulada (ton)

10.00

10.00

15.00

15.00

20.00

25.00

Profundidad z (m)

Profundidad z (m)

687,71

L

20.00 z D

25.00

30.00

30.00

35.00

35.00

40.00

40.00

Figura 5-2. Distribución en profundidad de la fuerza de fricción en cada segmento de pilote y de la carga de fricción acumulada (carga de arrastre), para un pilote con d=0.50 m en un suelo con γ=1.80 ton/m3, φ= 28° y δ=0.75·φ.

A causa de las suposiciones asumidas, las distribuciones en profundidad de esfuerzos efectivos, fuerza unitaria de fricción en el fuste y fuerza de fricción en los segmentos de pilote presentan forma triangular aumentando proporcionalmente con la profundidad (Figura 5-1 y Figura 5-2 izquierda). Por su parte, la carga de arrastre obtenida como la suma de los valores de fuerza de fricción no presenta una variación lineal (Figura 5-2, derecha). La no linealidad en la variación de la carga de arrastre está asociada a la doble dependencia de la Ecuación 5-6 de la profundidad z, en primer lugar para el cálculo de los esfuerzos efectivos, y en segundo lugar en la integración para el cálculo de las fuerzas de fricción a lo largo de la profundidad z atravesada por el pilote. Por lo anterior, la carga de arrastre aumenta en POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ

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profundidad presentando una variación parabólica. De acuerdo con la Figura 5-2 (derecha), el pilote del ejemplo presentaría cerca de 200 toneladas de fuerza de arrastre total si estuviera sometido a fricción negativa en toda su longitud (40 m), mientras que si sólo se moviliza fricción negativa en los primeros 20 m, la fuerza de arrastre total sobre el pilote sería aproximadamente de 50 ton. Se destaca que los valores de fricción unitaria mostrados en la Figura 5-1, izquierda, son comparables con los valores obtenidos en las pruebas de carga de pilotes que son referidas en el Anexo 2 de este informe.

5.1 ANALISIS ESTRUCTURAL DE PILOTES DE CONCRETO SOMETIDOS A CARGAS DE ARRASTRE

Carga Axial vs Profundidad (sin fricción negativa)

Pe = 0.25 f'c*Ag

Carga axial (ton) 0

wi

200

250

300

350

5

Carga axial a una profundidad z: Z

10

Profundidad Z (m)

L

wi

150

0.25·f’c·Ag

wi

wi

100

0

wi

wi

50

15

20

25

30

wi 35

wi 40

Figura 5-3. Variación de carga axial en el pilote, considerando únicamente la carga externa aplicada y el peso propio del elemento; pilote con d = 0.50m, en un suelo con γ = 1.80 ton/m3 y φ = 28°.

Con el fin de determinar cuán altas pueden ser las cargas de arrastre en comparación con la resistencia del pilote, se realizó el cálculo de las cargas de arrastre, asumiendo la movilización total de la fricción, esto es, usando la Ecuación 5-6 para el cálculo de la fuerza de fricción en cada segmento del pilote; los cálculos fueron realizados para diferentes diámetros de pilote,

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variando la longitud que se encuentra sometida a fricción negativa. Para el ejemplo explicativo se usarán los mismos parámetros del suelo y del pilote que se refirieron en la Tabla 5-1. Como se vio en el apartado 3.6, de acuerdo con el Reglamento NSR-10 (AIS, 2010), los pilotes de concreto reforzado deben ser revisados para que la combinación de cargas gravitacionales de servicio (1.0D + 1.0L) no supere el 25% de la resistencia a compresión del área transversal total: Ecuación 5-9 Donde: Pu = carga máxima aplicada al pilote; f’c = resistencia a compresión del concreto; Ag = área bruta de la sección de concreto (sin descontar el área del acero de refuerzo longitudinal).

Pe = 0.25 f'c*Ag

Carga axial vs Profundidad (con fricción negativa)

Fricción negativa

Carga axial (ton) 0

50

100

150

200

250

300

350

0

wi

0.25·f’c·Ag

Carga axial a una profundidad z:

wi

5

L

wi

L wi wi wi wi

Carga axial con fricción negativa

Z

Profundidad Z (m)

wi

Z

10

15

20

25

30

35

Carga axial sin fricción negativa

40

Figura 5-4. Variación de la carga axial en el pilote, considerando tanto la carga externa aplicada y el peso propio del elemento, como la carga de arrastre producida por fricción negativa; pilote con d = 0.50m, en un suelo con γ = 1.80 ton/m3 y φ = 28°.

Usando los datos del suelo y el pilote que se han tomado para el ejemplo (Tabla 5-1), se ha realizado el cálculo del total de cargas axiales que debe soportar dicho pilote, cuando se le aplican unas cargas externas o de servicio equivalentes a Pe = 0.25 f’c*Ag; en la primera parte del ejemplo, el pilote no está expuesto a procesos de fricción negativa. Bajo dicha condición, la carga axial en el pilote es igual a la carga de servicio más el peso propio del elemento y POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ

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presenta una variación con respecto a la profundidad, como la mostrada en la gráfica de la Figura 5-3. Ahora bien, si se asume que el pilote está sometido a fricción negativa en el fuste, el valor de la fuerza axial a la que se vería sometido el elemento es distinto, puesto que la fuerza de arrastre actuaría sumándose a la carga externa y al peso propio. Bajo dicha condición, la carga axial en el pilote variaría en profundidad como se muestra en la Figura 5-4. De acuerdo con la Figura 5-3 y con la Figura 5-4, un pilote de 50 cm de diámetro diseñado para soportar una carga de servicio equivalente al 25% de su resistencia total, tendría que soportar una carga axial de 163 toneladas si estuviera sometido a fricción negativa en los primeros 20 m. La carga axial hubiera sido de 112 toneladas si no se hubiese presentando fricción negativa; para dicha longitud en particular, esto significa un incremento del 55% en las cargas axiales en el pilote.

5.1.1

Cargas de arrastre vs resistencia a la compresión del pilote D

D

Pilote de sección circular

Area bruta de concreto Ag

Refuerzo longitudinal (barras de acero) Ast

Refuerzo tranversal (espirales de acero) Av

PILOTE SECCIÓN CIRCULAR

L

Pilote de sección cuadrada

Area bruta de concreto Ag

L

L

Refuerzo longitudinal (barras de acero) Ast

Refuerzo tranversal (flejes de acero) Av

PILOTE SECCIÓN CUADRADA

Figura 5-5. Parámetros de la sección transversal de pilotes de concreto reforzado.

Se realiza a continuación un análisis en el que se revisa la posibilidad de falla a compresión de pilotes sometidos a fricción negativa. En dicho análisis se descarta la posibilidad de falla del elemento por pandeo, a causa del continuo confinamiento suministrado al elemento por el

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suelo circundante. El diseño estructural de los elementos de concreto reforzado a compresión está gobernado por la siguiente fórmula (Nilson, 1997): Ecuación 5-10 Donde: Pu = carga última a compresión; f’c = resistencia a la compresión del concreto; fy = esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo, igual a 4200 kg/cm2; Ag = área bruta de la sección de concreto; Ast = área de refuerzo longitudinal del elemento. La carga nominal ϕPn se calcula multiplicando Pu por un factor de reducción por excentricidad accidental, equivalente a 0.85 para el caso de elementos con refuerzo transversal en espiral y a 0.80 para los elementos con flejes convencionales. Adicionalmente, Pu se debe multiplicar por el factor de reducción de resistencia ϕ, igual a 0.75 para los elementos reforzados con espiral y a 0.70 para los elementos reforzados transversalmente con flejes convencionales. De esta manera, para un pilote de sección circular: Ecuación 5-11 Se llama la atención con el fin de no confundir el coeficiente de reducción de resistencia ϕ, con el ángulo de fricción del suelo, φ. Se ha asumido una resistencia del concreto f’c =210 kg/cm2, dado que este es el valor de resistencia comúnmente usado en elementos de cimentaciones y a que en el caso de pilotes preexcavados y vaciados in situ es muy difícil garantizar mayores valores de resistencia por la contaminación del concreto con lodos bentoníticos y partículas de suelo, así como por las dificultades en la compactación del material durante el vaciado. En el caso de pilotes hincados, al ser prefabricados se tiene un mayor control de calidad del material, pudiéndose garantizar resistencias mayores a 210 kg/cm2. Sin embargo, el uso de la resistencia mínima admisible f’c = 210 kg/cm2 resulta conveniente en los cálculos y análisis que competen a esta investigación puesto que arroja la condición más crítica en cuanto a capacidad del material. Como se describió en 3.6, la cuantía longitudinal mínima permitida por el Reglamento de Construcción Sismoresistente - NSR-10, para pilotes de concreto en la ciudad de Bogotá es ρ = 0.0050. La cuantía longitudinal ρ se define como la relación del área de acero de las barras longitudinales Ast y el área bruta de la sección Ag, calculada según la expresión: Ecuación 5-12

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Se realizó un análisis para determinar la posibilidad de falla de pilotes por la carga axial de compresión actuante considerada como la suma de la carga externa aplicada, el peso propio y la carga de arrastre por fricción negativa. En dicho análisis se consideró el menor valor permitido de cuantía longitudinal de acero: ρ = 0.0050. Cada uno de estos valores de cuantía entrega un valor de carga última Pu y de carga nominal

ϕPn diferente, aumentado en función del aumento del área de acero Ast. De igual manera, se consideró el mayor valor permitido de carga externa de servicio aplicada al pilote en su cabezal: P e4= 0.25*f’c*Ag

VARIACIÓN CARGA AXIAL EN EL PILOTE vs. RESIST. NOMINAL COMPRESIÓN D = 0.50 m; γ = 1.80 ton/m3; φ = 28°; f'c = 210 kg/cm2 0

100

200

300

400

500

0

Longitud sometida a fricción negativa (m)

5

ρ = 0.50%

0.25f'cAg+CA

10 15

ρ = 0.50%

20

25 30

35 40

45 50

Carga (ton)

Figura 5-6. Variación de las cargas axiales en el pilote (cargas de servicio + peso propio + carga de arrastre) teniendo en cuenta la variación de las cargas de arrastre con la longitud sometida a fricción negativa (d = 0.50m, f’c = 210 kg/cm2; suelo con γ = 1.80 ton/m3 y φ = 28°).

De este modo, considerando para el pilote una resistencia a la compresión del concreto f’c = 210 kg/cm2, y con los demás parámetros ya considerados (resumidos en la Tabla 5-1), se obtiene la gráfica de la Figura 5-6. En dicha gráfica, la curva representa la variación de las cargas axiales a lo largo del pilote. Se presentan igualmente dos líneas verticales que representan la resistencia estructural del pilote; la línea de la izquierda corresponde a la resistencia nominal (afectada por factores de reducción de resistencia, dada por la Ecuación 5-11), mientras que la línea de la derecha corresponde a la capacidad última del pilote (sin

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reducción, dada por la Ecuación 5-10). La intersección de la línea de resistencia última con la curva de carga axial actuante representa una condición de falla del pilote por carga axial. Así por ejemplo, para presentarse la falla de un pilote de diámetro d = 0.50 m, con un concreto de f’c = 210 kg/cm2, reforzado longitudinalmente con una cuantía de refuerzo ρ = 0.50%, y al que la estructura le transmitiera cargas verticales de servicio equivalentes al 25% de f’c*Ag, se tendría que movilizar la totalidad de la fricción negativa a lo largo de 45 m de fuste. Las relaciones mostradas en la Figura 5-6 pueden formularse en función de la relación de esbeltez del pilote L/D (longitud vs diámetro) en vez de en función de la longitud sometida a fricción, haciéndose la salvedad que se asume la movilización de la fricción negativa a lo largo de todo el pilote. De acuerdo con lo anterior, para el mismo diámetro de pilote, se obtendrían las curvas de la Figura 5-7.

VARIACIÓN CARGA AXIAL EN EL PILOTE vs. RESIST. NOMINAL COMPRESIÓN D = 0.50 m; γ = 1.80 ton/m3; φ = 28°; f'c = 210 kg/cm2 0

100

200

300

400

500

0

ρ = 0.50%

Realción de Esbeltez (L/D)

10

20 30

ρ = 0.50% 40

50 60

70 80

90 100

Carga (ton)

Figura 5-7. Variación de cargas axiales en el pilote (cargas de servicio + peso propio + carga de arrastre) en función de la relación L/D (D = 0.50m, f’c = 210 kg/cm2; γ = 1.80 ton/m3 y φ = 28°).

La longitud de 45 m para la cual se alcanzaría la falla a compresión del pilote de 50 cm de diámetro se obtendría para un pilote con una relación de esbeltez L/D igual a 90. Si se tiene en cuenta que las máximas relaciones de esbeltez comúnmente usadas varían entre 50 y 70, se considera poco probable la existencia de un pilote con una relación tan alta; aún si existiera,

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sería muy difícil garantizar que a lo largo del fuste del mismo se pueda movilizar la totalidad de la fuerza de fricción. Adicionalmente, hay que tener en cuenta que se ha asumido la movilización de la fuerza de fricción en toda la longitud del pilote lo cual, desde luego, es una condición que puede estar bastante alejada de la realidad, y que solo se cumpliría parcialmente en el caso de pilotes cuya punta descanse sobre un estrato rígido. Se realizaron cálculos similares para otros diámetros de pilotes comúnmente usados. Por ejemplo, para pilotes de 30 cm y 75 cm de diámetro se obtienen las curvas mostradas en la Figura 5-8. Se encuentra que para pilotes de pequeños diámetros se requerirían relaciones L/D muy altas (mayores a 100), mientras que para pilotes de diámetros mayores se requerirían relaciones menores. Aún así, para los pilotes de mayores diámetros considerados en el análisis (d = 1.0 m), el valor de L/D capaz de inducir la falla del pilotes es mayor a 60; se considera muy poco probable que pueda presentarse fricción negativa a lo largo de una profundidad tan alta como 60 m, para lograr inducir la falla a compresión de un pilote con diámetro de 1.00 m. VARIACIÓN CARGA AXIAL EN EL PILOTE vs. RESIST. NOMINAL COMPRESIÓN

VARIACIÓN CARGA AXIAL EN EL PILOTE vs. RESIST. NOMINAL COMPRESIÓN

D = 0.30 m; γ = 1.80 ton/m3; φ = 28°; f'c = 210 kg/cm2 0

50

100

150

D = 0.75 m; γ = 1.80 ton/m3; φ = 28°; f'c = 210 kg/cm2 200

0

0 10

400

600

800

1000

1200

10

Realción de Esbeltez (L/D)

Realción de Esbeltez (L/D)

200

0

20 30 40

50 60

20

30

40

50

70 60 80 70

90 100

80

Carga (ton)

Carga (ton)

Figura 5-8. Variación de las cargas axiales en el pilote (cargas de servicio + peso propio + carga de arrastre) teniendo en cuenta la variación de las cargas de arrastre con la relación L/D. Izquierda: d = 0.30m; derecha: d= 0.75 m. f’c = 210 kg/cm2; suelo con γ = 1.80 ton/m3 y φ = 28°.

Usando la información anterior, es posible realizar gráficas en la que se relacionen los diámetros de los pilotes con la longitud, o con la relación L/D a partir de la cual se podría presentar falla por compresión teniendo en cuenta la combinación de las cargas de servicio, el peso propio y la carga de arrastre, asumiendo que la totalidad del pilote está sometido a fricción negativa. Tales gráficas se muestran en la Figura 5-9.

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Las curvas de la Figura 5-9 son muy importantes, pues indican cuándo debe ser tenida en cuenta la fricción negativa como un problema de tipo estructural en los pilotes a causa de la posibilidad de falla por compresión, cuando dichos pilotes atraviesan estratos compresibles que puedan verse afectados por fricción negativa. En general indican que se requieren grandes longitudes (o una relación L/D muy alta) para que se movilice una fuerza de arrastre con la capacidad de inducir la falla del pilote.

Diámetro pilote vs. longitud a partir de la cual se puede presentar falla por compresión (con F.N.)

Diámetro pilote vs. relación L/D a partir de la cual se puede presentar falla por compresión (con F.N.) 140

Diámetro (m) 0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

Carga última

1.20

120

Carga última

Longitud (m)

10

20 30 40 50 60 70

Carga nominal

Relación L/D

0

Carga nominal

100 80 60 40 20 0 0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

Diámetro (m)

Figura 5-9. Izquierda: Diámetro del pilote vs. longitud a la cual se puede presentar falla del pilote por compresión. Derecha: diámetro del pilote vs. relación L/D a partir de la cual se puede presentar falla por compresión. Las gráficas fueron desarrolladas asumiendo fricción negativa en todo el fuste.

Se recuerda que las gráficas de la Figura 5-9 fueron desarrollados para un peso unitario del suelo γ = 1.80 ton/m3 y para un ángulo de fricción φ = 28°. En el depósito lacustre de la Formación Sabana es probable la existencia de suelos con valores menores de ambos parámetros, con γ de hasta 1.3 ton/m3 y φ cercanos a 26°. Dado que ambos parámetros alimentan la Ecuación 5-6, el uso de valores de γ y φ menores a los usados para el cálculo de las gráficas de la Figura 5-9 causará una reducción en los valores de las fuerzas de arrastre calculadas, generando valores menos críticos para las longitudes de pilote consideradas. La presencia de pilotes con relación L/D muy alta (mayor de 60) que adicionalmente presenten un muy alto porcentaje de su longitud efectiva sometida a procesos de fricción negativa solo es probable en las zonas de piedemonte en las que la punta de los pilotes queden apoyadas sobre el estrato rocoso; aún se considera bastante improbable que la totalidad de la longitud del pilote sea sometida a procesos de fricción negativa. Por lo anterior, en términos generales, se considera poco probable la falla por compresión de pilotes inducida por cargas de arrastre asociadas a fricción negativa.

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5.2 LOCALIZACIÓN DEL PLANO NEUTRO SEGÚN EL MÉTODO DE DISEÑO UNIFICADO Teniendo en cuenta que la metodología basada en el plano neutro es ampliamente recomendada para el análisis de la fricción negativa en pilotes, se realizaron cálculos basados en este método. En hoja electrónica se realizaron los cálculos pertinentes para la obtención del plano neutro según el procedimiento conocido como “método unificado”, propuesto por Fellenius (1984) y que fue descrito en el numeral 4.3. Como se estableció en dicha descripción, el método presenta una componente gráfica muy importante. Pe Fsn

Pe

422,94

P

Cargas actuantes

f s (-)

Fsn

fsn

Plano neutro

Fsp

fsp

fs (+)

Qb

b

Fsp

Cargas resistentes

588,55

174,8

Figura 5-10. Definición y localización del plano neutro (adaptada de Fellenius, 1984).

Para la realización de los cálculos se asumieron los siguientes valores: Longitud del pilote

L =30 m

Diámetro del pilote

Peso unitario suelo

γ = 1.80 ton/m3

Angulo fricción suelo

Angulo fricción suelo-pilote δ = 0.75·φ = 20° Módulo elasticidad suelo

Es = 300

ton/m2

d = 0.50 m φ = 25°

Relación Poisson suelo

ν = 0.35

Cohesión suelo c’ = 4.5 ton/m2

En primera instancia se calculó la resistencia del pilote por la punta Qb, de acuerdo con la formulación establecida en el numeral 3.5.1 del presente informe, esto es, con la expresión: Ecuación 5-13

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De igual manera, se calcularon los valores de la fuerza para cada uno de los segmentos en los que se dividió el pilote, siguiendo la metodología aplicada en los análisis de fuerzas de arrastre y capacidad estructural del pilote vistos en el numeral 5.1, basada en el método β o de los esfuerzos efectivos. Para las fuerzas actuantes en el pilote: [F]

Ecuación 5-14

Para las fuerzas resistentes sobre el pilote: [F]

Ecuación 5-15

Distribución fuerza axial Localización del plano neutro

Pe

Cargas (ton) 0

50

100

150

200

0 Máxima carga axial

Profundidad z (m)

5

10

15 Plano Neutro

20

25

30 Actuantes

Resistentes

Envolvente

Pe + Peso propio

Figura 5-11. Distribución de fuerzas actuantes y resistentes en el pilote y localización del plano neutro.

Asumiéndose de manera arbitraria una carga externa vertical (de servicio) Pe1 = 30 ton aplicada sobre la cabeza del pilote, se obtuvieron las distribuciones para las cargas actuantes y resistentes en el pilote que se aprecian en la Figura 5-11. De acuerdo con la envolvente de fricción, el plano neutro del pilote se localiza a una profundidad aproximada de 18.5 m, mientras que la fuerza máxima de compresión en el pilote ronda las 82 ton, de las cuales 52 ton, equivalentes al 63%, corresponden exclusivamente a la carga de arrastre generada por la fricción negativa.

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Aplicando el mismo procedimiento se realizó el cálculo de la envolvente de fricción para cargas externas Pe2 = 60 ton y Pe3 = 90 ton aplicadas en la cabeza del pilote. En la medida que se aumentan las cargas externas, el punto de intersección entre las cargas actuantes y las cargas resistentes se mueve hacia la derecha y hacia arriba del gráfico, lo cual implica que el plano neutro se localiza progresivamente a una menor profundidad (16 m para la carga de 60 ton y 12 m para la carga de 90 ton), ver Figura 5-12.

Migración P.N. por variación de carga externa aplicada al pilote

Pe

Cargas (ton) 0

50

100

150

200

0

Profundidad z (m)

5 P.N. Pe3

10

P.N. Pe2

15

P.N. Pe1

20

25

30

Act Pe=30 ton Act Pe=90 ton Env Pe=30 ton Env Pe=90 ton

Act Pe=60 ton Resistentes Env Pe=60 ton

Figura 5-12. Cambio de la posición del plano neutro ante el aumento de la carga aplicada al pilote.

Adicionalmente, las cargas axiales en el plano neutro, correspondientes a la máxima carga axial en el pilote, también aumentaron, aunque en menor medida que los incrementos de carga de 30 ton efectuados (a 97 ton para la carga externa de 60 toneladas y a 109 ton para la carga externa de 90 toneladas). Así mismo, en la medida que se presenta migración hacia arriba del plano neutro, disminuye el valor de la carga de arrastre Fs y disminuye la proporción de la carga de arrastre dentro de la carga axial máxima a lo largo del pilote: Pe1 = 30 ton

Pmax = 82 ton

Fs = 52 ton

Fs/Pmax = 63 %

Pe2 = 60 ton

Pmax = 97 ton

Fs = 37 ton

Fs/Pmax = 38 %

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Pe3 = 90 ton

Pmax = 109 ton

Fs = 19 ton

Fs/Pmax = 17 %

Puede establecerse que el método unificado presenta como ventaja el ser un método de fácil aplicación. Sin embargo, al estar basado en el método β, presenta las siguientes desventajas: 

Entrega resultados de cargas máximas, tanto para la fricción en el fuste, como para la resistencia por la punta del pilote. Es evidente que en la zona de transición entre fricciones positivas y negativas los desplazamientos relativos entre el suelo y el pilote serán menores que en otras zonas del pilote, llegando a ser nulos al llegar al plano neutro. Sin embargo, el planteamiento del método no estipula mecanismos para considerar magnitudes de la fuerza de fricción que sean una fracción de la fuerza total que se puede desarrollar.



El método no contempla variaciones de la carga generada en la punta, asumiendo que dicha resistencia se movilizó totalmente junto con la totalidad de la carga por fricción. Lo anterior es incompatible con los diversos reportes que señalan que mientras la resistencia a la fricción se moviliza con pocos milímetros de desplazamiento relativo suelo-pilote, la resistencia en la punta requiere que el pilote penetre una distancia mayor dentro del estrato portante, estimada entre 10% y 25% del diámetro del pilote (ver numeral 3.3 del presente informe). Dicha situación conduciría a localizar el plano neutro más arriba de donde probablemente se encuentra.



Al asumirse desde el inicio la movilización de la totalidad de la resistencia por la punta Qb, se impide la evaluación de la capacidad geotécnica del pilote mediante la evaluación de la posible falla del suelo localizado bajo la punta del pilote, que puede ser uno de los efectos de la fricción negativa cuando la punta del pilote descansa sobre un estrato de rigidez importante, que restringe el desplazamiento de la punta y permite la movilización de importantes fuerzas de arrastre a causa de los desplazamientos relativos suelo-pilote de magnitud importante.

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6

ADAPTACIÓN DEL ALGORITMO JAHASENPILE PARA EL ANÁLISIS DE FRICCIÓN NEGATIVA

6.1 PILOTE CUYA PUNTA DESCANSA EN UNA SOBRE UN ESTRATO RÍGIDO Se realizó un análisis y aplicación del algoritmo JAHASENPILE, desarrollado por Hernández (2010) y descrito en el numeral 3.7, para adecuarlo al análisis de fricción negativa. La ventaja del planteamiento de Hernández (2010) radica en el uso de ecuaciones que permiten relacionar las fuerzas de fricción y la reacción en la punta del pilote con la magnitud de los desplazamientos relativos entre el pilote y el suelo. Se llevó a cabo el análisis de un pilote cuya punta descansa sobre un estrato rígido indeformable, esto es, asumiendo un desplazamiento en la base Db = 0. Lo anterior con el propósito de apreciar el comportamiento de las demás variables sin la interferencia generada por el desplazamiento vertical del pilote. El pilote fue discretizado del modo recomendado en el procedimiento establecido por Hernández (2010). La carga en la punta Pb, dato principal de entrada, se consideró igual a la suma de la carga externa aplicada más el peso propio del pilote, por lo que el peso de los segmentos fue progresivamente restado. En primera instancia, el nivel freático fue ubicado en la superficie del terreno. Como se describió en el numeral 3.7, el modelo reológico planteado por Hernández comprende la representación de cada segmento del pilote por medio de un resorte elástico cuya constante corresponde a la rigidez del pilote ante carga axial (unidad UPA), y la representación del suelo alrededor de cada segmento del pilote por medio de una unidad reológica (unidad suelo-fuste USF) compuesta por un resorte elástico para representar los asentamientos inmediatos, conectado en serie con un sistema de un amortiguador viscoso y otro resorte elástico dispuestos en paralelo, los cuales son usados para determinar los asentamientos por consolidación. Una tercera unidad reológica (unidad suelo-punta) representa el suelo ubicado bajo la punta del pilote, sin embargo, dado que se determinó que el desplazamiento en la base Db = 0, dicha unidad reológica no es usada en el planteamiento. En la metodología usada se consideran dos tiempos. Un tiempo inicial T1 corre desde la instalación del pilote hasta la aparición del evento que genera la condición de fricción negativa; POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ

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al final de este tiempo se verifica el nivel de fuerzas de fricción positiva asociadas al acortamiento elástico del pilote causado por la carga externa y el peso propio. Un segundo tiempo, T2, corre desde la aparición del evento que genera la condición de fricción negativa hasta el momento en que se desean verificar los efectos de las cargas de arrastre sobre el pilote.

T1

Inicio

Aplica carga en punta Pb. Se calculan efectos de acortamiento elástico del pilote

Evento generador de fricción negativa

T2 Final Se calculan efectos de fricción negativa en el pilote

El desarrollo general del planteamiento para determinar la carga de arrastre en un pilote cuya punta se encuentra apoyada en un estrato totalmente rígido, es el siguiente: 1. Se asume un valor de la carga en la punta Pb. Si bien dicha carga no generará asentamientos en la punta del elemento, sí generará acortamientos elásticos en el pilote que inducirán desplazamientos relativos pilote-suelo y con ellos, la movilización de pequeños valores de fricción positiva en el fuste. Dichos acortamientos se calculan según la expresión: Ecuación 6-1 Donde ΔLi = longitud segmento pilote; Ai = área transversal del segmento de pilote; Ec = módulo de elasticidad del concreto; ka = rigidez del segmento del pilote ante carga axial. 2. Se realiza la calibración de las constantes elásticas k1 y k2, correspondientes al suelo que se localiza alrededor de cada segmento de pilote. Los valores de la rigidez k1 y k2 son especialmente altos cerca de la base del pilote donde los esfuerzos efectivos son altos, y bajan sensiblemente de valor a acercarse a la superficie del terreno. 3. Calibradas las constantes k1 y k2, se realiza el cálculo de la fricción positiva desarrollada a causa del desplazamiento relativo suelo-pilote, asociado al acortamiento elástico del pilote generado por la carga externa y el peso propio. Para el primer segmento del pilote (enumerados desde la punta hasta la cabeza, de abajo hacia arriba), el acortamiento elástico es causado por la carga Pb; para los demás segmentos la carga se reduce restando

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el peso propio del segmento del pilote anterior, Wi-1, y sumando la fuerza de fricción obtenida para el segmento anterior, Fi-1. Por ejemplo, para el segmento 2: Ecuación 6-2 Ecuación 6-3 4. Se calcula la fuerza de fricción positiva para cada segmento de pilote, de acuerdo con las fórmulas siguientes: Ecuación 6-4 En donde:

Ecuación 6-5 Ecuación 6-6 Ecuación 6-7 Los anteriores cálculos se realizan para un tiempo t = T1. 5. Una vez calculada la distribución de las fuerzas de fricción positiva a lo largo del fuste del pilote, se calculan los parámetros del evento que generará la condición de fricción negativa. Como se explica más adelante, se consideraron dos tipos de situaciones generadoras de subsidencia: el abatimiento del nivel freático y la colocación de un relleno o sobrecarga en la superficie del terreno. 6. Para cada capa de suelo que rodea cada segmento de pilote se calculan los asentamientos totales por consolidación del suelo alrededor del pilote, asociados fenómeno generador de subsidencia, mediante la expresión:

Ecuación 6-8

7. Para el tiempo T2 se realiza el cálculo del factor de tiempo T y del porcentaje de consolidación asociado U(%):

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Ecuación 6-9 Ecuación 6-10 8. Con el valor de U(%) se calculan los asentamientos del suelo alrededor del pilote para el tiempo T2. Dada la inexistencia de movimiento en la base del pilote, dichos asentamientos se convierten en movimiento relativo entre el pilote y el suelo (el suelo bajando en relación al pilote), y por lo anterior, generan fuerzas de fricción negativa en el fuste del pilote. Las fuerzas de fricción negativa se calculan mediante las expresiones de la Ecuación 6-4 a la Ecuación 6-7, en las que no se usará el valor de dpi sino el valor de asentamiento acumulado del suelo para cada segmento de pilote; los asentamientos del suelo se acumulan de arriba hacia abajo. 9. Las fuerzas de fricción negativa sobre el fuste del pilote, convertidas en carga de arrastre, generan un acortamiento elástico adicional que va en dirección contraria a los asentamientos del suelo. Por lo anterior, se debe realizar una corrección de la fuerza de arrastre total, restando los efectos de la fricción positiva asociada al acortamiento elástico causado por el peso propio del pilote, la carga externa aplicada y la misma carga de arrastre. A continuación se muestran los resultados obtenidos por medio de esta metodología bajo los siguientes parámetros: Longitud del pilote Peso unitario suelo

L =25 m γ = 1.80

Angulo fricción suelo-pilote Módulo elasticidad suelo

Diámetro del pilote Angulo fricción suelo

δ = 21°

Relación Poisson suelo

Es = 300 ton/m2

Coeficiente de consolidación

d = 0.50 m

ton/m3

Cv = 5

φ = 28° ν = 0.35

Relación de vacíos inicial e0 = 2.5 Coeficiente compresibilidad Cc = 0.45

Mód. elast. pilote Ec = 2000000 ton/m2

Número de segmentos i = 15

Carga en la base Pb = 50 ton

Mód compr. volumtr. mv=0.0021 ton/m2

El módulo de compresibilidad volumétrica fue estimado mediante la expresión:

Ecuación 6-11

La gráfica de la Figura 6-1 muestra la distribución de la fricción positiva en el pilote, asociada al acortamiento elástico causado por la carga externa y el peso propio, calculada para un tiempo T1 = 10 años. Se destacan los valores bajos de la fricción, que se explican por el POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ

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mínimo nivel de desplazamiento relativo existente entre el suelo y el pilote. El máximo valor de desplazamiento relativo, resultado de la acumulación de los acortamientos elásticos, se obtuvo para la corona del pilote, y fue de apenas 3 mm; el segmento de la corona también presenta el mayor valor de fuerza de fricción en el fuste (0.17 ton).

Pe

Variación del acortamiento elástico del pilote en profundidad

24,95

dp

Fricción positiva unitaria por acort. elástico (Pe + peso propio) Fricción unitaria fsp (ton/m2)

Acortamiento elástico (m) 0.000

wi

0.001

0.002

0.003

0.004

0.00

0

0

5

5

0.05

0.10

0.15

Profundidad z (m)

wi

L

wi wi wi

10

15

Profundidad z (m)

wi

10

15

wi

20

20

25

25

wi

Qb

Figura 6-1. Distribución de acortamiento elástico y de la fricción positiva inducida por el acortamiento elástico del pilote, causado por el peso propio y una carga en la punta Qb = 50 ton.

La carga en la cabeza del pilote resulta cercana a 41 ton, equivalente a las 50 toneladas de carga en la punta Pb, más la fricción positiva desarrollada, menos el peso propio del pilote.

6.1.1

Análisis considerando un abatimiento del nivel freático como situación generadora de subsidencia

Como se ha explicado en anteriores capítulos, el abatimiento del nivel freático trae consigo un aumento de los esfuerzos efectivos en el terreno, y con ello induce un proceso de consolidación en el tiempo. Al final del tiempo T1, se consideró un abatimiento de 2.0 m en el nivel freático del terreno, lo que genera un cambio en los esfuerzos efectivos, como se muestra en la gráfica de la Figura 6-2. Se calcularon los asentamientos asociados a dicho abatimiento para un tiempo T2 = 2 años, transcurridos con posterioridad al evento generador de la condición de fricción negativa. La distribución de asentamientos en profundidad se muestra en la Figura 6-3. Los

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asentamientos son máximos en la superficie y disminuyen hasta hacerse mínimos a una profundidad equivalente a la ubicación de la base del pilote.

Esfuerzos efectivos vs profundidad Esfuerzo efectivo (ton/m 2)

Pe 0.00 Inicial

4.00

8.00

12.00

16.00

20.00

24.00

0 Condición inicial

Final

Condición final

L

Profundidad z (m)

5

10

15

20

Qb

25

Figura 6-2. Variación de los esfuerzos efectivos en profundidad, tanto para la condición inicial con el NAF en la superficie, como para la condición final con abatimiento de 2.0 m en el NAF.

Los asentamientos del suelo generan movimiento relativo del suelo con respecto al pilote y con ello, producen los niveles de cargas de fricción negativa sobre el fuste que se muestran en la Figura 6-4. Se recomienda al lector realizar la comparación de la curva de la Figura 6-4 con la recta de la gráfica central de la Figura 5-1; la distribución de las cargas de fricción a lo largo del pilote difiere notablemente de la calculada con el método unificado, correspondiente a la carga de fricción movilizada en su totalidad. Para entender dicha diferencia debe tenerse en cuenta la capacidad del modelo propuesto por Hernandez (2010) de calcular las fuerzas de fricción en función del grado de desplazamiento relativo suelo-pilote y de las rigideces de los elementos del modelo reológico, en función de un modelo hiperbólico. En este caso particular, se tiene que el desplazamiento relativo es muy bajo en los niveles inferiores del pilote cerca de la punta, por lo que la fricción movilizada también es baja. En los sectores superiores el desplazamiento es alto, por lo que las fuerzas calculadas son altas, sin embargo, dichas fuerzas no pueden ser mayores que la fuerza cortante pico calculada mediante la Ecuación 5-6. A su vez, dicha fuerza pico es calculada en función del esfuerzo

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efectivo, que es bajo en los niveles superficiales, por lo que la fuerza pico resulta también baja. Los mayores valores de la fuerza cortante se presentan en la zona intermedia del pilote donde se encuentra una combinación de valores intermedios tanto de los esfuerzos efectivos como de los desplazamientos relativos suelo-pilote.

ASentamientos para el tiempo t = 2 años

Distribución de la fricción negativa en el fuste para el tiempo t = 2 años

Asentamiento (m) 0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

Carga fricción (ton)

0.06

0.0

0

Profundidad (m)

Profundidad (m)

3.0

4.0

5

10

15

15

20

20

25

25

Figura 6-3. Distribución de los asentamientos en el suelo, dos años después del abatimiento del nivel freático.

2.0

0

5

10

1.0

Figura 6-4. Distribución de la carga de fricción negativa para los segmentos en los que fue dividido el pilote.

Al acumular los valores de las cargas de fricción negativa (sumando de arriba hacia abajo) se obtiene la carga de arrastre sobre el pilote, cuya variación en profundidad se muestra en la Figura 6-5. De acuerdo con dicha curva, a los dos años de ocurrido el abatimiento del nivel freático la carga de arrastre total es cercana a 30 ton; varía comenzando en cero y aumenta notablemente en las profundidades en las que se localizan los segmentos de pilote que presentan los máximos valores de fricción negativa. Cerca de la base del pilote la tasa de aumento disminuye, a causa de los menores valores de fricción negativa generados por los reducidos desplazamientos relativos entre el suelo y el pilote que se presentan en dicha zona. Finalmente, teniendo en cuenta el peso propio y la carga externa aplicada, se llega a la distribución de cargas actuantes sobre el pilote que se muestra en la Figura 6-6.

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Variación de la carga de arrastre en profundidad para tiempo t =2 años

Variación de las cargas de actuantes sobre el pilote para tiempo t= 2 años Carga Fs+PP+PE (ton)

Carga de arrastre (ton) 10

20

30

0

40

0

0

5

5

Profundidad (m)

Profundidad (m)

0

10

15

40

60

80

100

10

15

20

20

25

25

Figura 6-5. Variación de la carga de arrastre sobre el fuste del pilote, con la profundidad.

20

Figura 6-6. Variación con la profundidad de las cargas actuantes sobre el pilote (peso propio, carga externa y carga de arrastre).

Con el fin de apreciar la influencia del tiempo en la evolución de las cargas de arrastre, se realizó un análisis de la variación de los parámetros de asentamientos en el suelo, cargas de fricción, cargas de arrastre y cargas actuantes, sobre el pilote de las características ya definidas, usando diferentes valores de tiempo T2, a saber: 0.5 años, 1 año, 2 años, 5 años y 10 años, con posterioridad al evento que indujo la condición de fricción negativa. Los resultados se aprecian en la Figura 6-7 y en la Figura 6-8. Los valores de factor tiempo T y porcentaje de consolidación U(%) calculados para los diferentes tiempos T2 analizados fueron los siguientes: T2 = 0.5 años

T = 0.02

U (%) = 14 %

T2 = 1 año

T = 0.03

U (%) = 20 %

T2 = 2 años

T = 0.06

U (%) = 29 %

T2 = 5 años

T = 0.16

U (%) = 45 %

T2 = 10 años

T = 0.32

U (%) = 63 %

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Variación de la fricción negativa con respecto al tiempo

Variación asentamientos en el suelo con respecto al tiempo

Fricción negativa (ton)

Asentamiento (m) 0.00

0.10

0.20

0.00

0.30

2.00

4.00

6.00

0

0

.5 años 1 años 2 años

5

5

5 años

Profundidad (m)

Profundidad z (m)

10 años

10

15

10

15

.5 años 1 años

20

20

2 años

5 años 10 años 25

25

Figura 6-7. Variación en el tiempo de asentamientos en el suelo (izq) y de la distribución de fuerzas de fricción negativa en el pilote (der), causados por abatimiento de 2 m en el nivel freático.

Variación de la carga de arrastre con respecto al tiempo

Variación de las cargas axiales internas del pilote con el tiempo Carga (ton)

Carga de arrastre (ton) 0.00 0

10.00

20.00

30.00

40.00

0

50.00

20

40

60

80

100

0 .5 años 1 años 2 años

5

5

5 años

10

15

Profundidad (m)

Profundidad (m)

10 años

10

15

.5 años 20

20

1 años 2 años 5 años

25

25

10 años

Figura 6-8. Variación en el tiempo de la carga de arrastre (izq) y de las cargas axiales actuantes en el pilote (der), generados por un abatimiento de 2 m en el nivel freático POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ

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Como era de esperarse, conforme el incremento de los asentamientos se va reduciendo con respecto al tiempo, también se presenta un incremento cada vez menor de la fricción negativa sobre el fuste del pilote, al punto que la fuerza de arrastre para los 10 años es tan sólo un 27% mayor que la fuerza de arrastre para los 5 años. Llama la atención el cambio de forma en la distribución de la fricción negativa (Figura 6-7, derecha), que pasa de presentar los valores pico en los segmentos más superficiales, a tenerlos en segmentos ubicados cada vez más abajo. Lo anterior, producto también, del incremento de los desplazamientos relativos suelo-pilote en el tiempo: los desplazamientos aumentan, sin embargo solo se presenta la posibilidad de aumento en los valores de la fricción máxima para segmentos localizados a mayores profundidades donde el esfuerzo efectivo aumenta. Dicha gráfica resulta similar a la presentada por Alonso et al. (1984) y que fue presentada en la Figura 4-10 de este informe. Análisis realizados variando el diámetro del pilote: Para la misma condición de abatimiento del nivel freático se realizaron análisis adicionales variando el diámetro del pilote con el propósito de verificar el efecto de dicho parámetro geométrico en los resultados. Los diámetros considerados fueron 0.25 m, 0.30 m, 0.40 m, 0.50 m y 0.60 m. Los resultados se calcularon para varios tiempos T2, 0.5 años, 1 año, 2 años, 5 años y 10 años. Los cálculos se realizaron tomando los mismos parámetros del suelo y del pilote, que se transcriben a continuación: Longitud del pilote

L =25 m

Diámetro del pilote

Peso unitario suelo

γ = 1.80 ton/m3

Angulo fricción suelo

Angulo fricción suelo-pilote Módulo elasticidad suelo

δ = 21°

Es = 300 ton/m2

Coeficiente de consolidación

Cv = 5

variable

Relación Poisson suelo

φ = 28° ν = 0.35

Relación de vacíos inicial e0 = 2.5 Coeficiente compresibilidad Cc = 0.45

Mód. elast. pilote Ec = 2000000 ton/m2

Número de segmentos i = 15

Carga en la base Pb = 50 ton

Mód compr. volumtr. mv=0.0021 ton/m2

A continuación se muestran los resultados obtenidos para los tiempos T2 = 0.5 años, T2= 2.0 años y T3 = 10 años:

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Variación fricción negativa con el diámetro del pilote

Variación de los asentamientos en el suelo con la longitud del pilote

Fuerza fricción negativa (ton)

Asentamiento (m) 0.02

0.04

0.00

0.06

0

0

5

5

Profudnidad (m)

Profudnidad (m)

0.00

10 15 0.25 20

0.30

1.00

2.00

3.00

10 15 0.25 20

0.30 0.40

0.40 25

4.00

25

0.50

0.50 0.60

0.60 30

30

Variación carga de arrastre con el diámetro del pilote

Variación fuerza axial actuante con el diámetro del pilote

Carga de arrastre (ton) 0.00

5.00

10.00

15.00

Carga axial (ton) 20.00

25.00

0.00

0

20.00

40.00

60.00

80.00

0 0.25

5

0.30

5

10

0.50 0.60

15 20

Profudnidad (m)

Profudnidad (m)

0.40 10 15 0.25 20

0.30 0.40

25

25

30

30

0.50 0.60

Figura 6-9. Variación de la fricción negativa en el segmento de pilote, la carga de arrastre y la fuerza axial en el pilote, en función de la profundidad y del diámetro del pilote. Tiempo T2 = 0.5 años.

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Variación de los asentamientos en el suelo con la longitud del pilote

Variación fricción negativa con el diámetro del pilote

Asentamiento (m) 0.05

Fuerza fricción negativa (ton)

0.10

0.15

0.00

0

0

5

5

Profudnidad (m)

Profundidad (m)

0.00

10 15 0.25 20

0.30

1.00

2.00

3.00

4.00

10 15 0.25 20

0.30

0.40 25

0.40 25

0.50

0.50

0.60

0.60

30

30

Variación carga de arrastre con el diámetro del pilote

Variación fuerza axial actuante con el diámetro del pilote

Carga de arrastre (ton) 0.00 0 5

5.00

10.00

20.00

Carga axial (ton) 30.00

40.00

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

0

0.25 0.30

5

10

0.50 0.60

15 20

Profudnidad (m)

Profudnidad (m)

0.40 10 15 0.25 20

0.30 0.40

25

25

30

30

0.50 0.60

Figura 6-10. Variación de la fricción negativa en el segmento de pilote, la carga de arrastre y la fuerza axial en el pilote, en función de la profundidad y del diámetro del pilote. Tiempo T2 = 2.0 años.

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Variación de los asentamientos en el suelo con la longitud del pilote

Variación fricción negativa con el diámetro del pilote

Asentamiento (m) 0.10

Fuerza fricción negativa (ton) 0.20

0.30

0.00

0

0

5

5

Profudnidad (m)

Profudnidad (m)

0.00

10 15 0.25 20

0.30

2.00

4.00

6.00

10 15 0.25 20

0.30

0.40 25

0.40 25

0.50

0.50

0.60

0.60

30

30

Variación carga de arrastre con el diámetro del pilote

Variación fuerza axial actuante con el diámetro del pilote

Carga de arrastre (ton) 0.00 0 5

8.00

20.00

40.00

Carga axial (ton) 60.00

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00 120.00

0

0.25 0.30

5

10

0.50 0.60

15 20

Profudnidad (m)

Profudnidad (m)

0.40 10 15 0.25 20

0.30 0.40

25

25

30

30

0.50 0.60

Figura 6-11. Variación de la fricción negativa en el segmento de pilote, la carga de arrastre y la fuerza axial en el pilote, en función de la profundidad y del diámetro del pilote. Tiempo T2 = 10.0 años.

A partir de las anteriores figuras se puede inferir: 

Para un mismo tiempo T2, el valor pico de la fuerza de fricción en el fuste se presenta a la misma profundidad sin importar el diámetro del pilote. Sin embargo, a medida que aumenta el tiempo T2 el valor pico de la fuerza de fricción en el fuste se localiza a mayor profundidad, situación ya explicada por el aumento de los asentamientos del suelo hasta niveles que movilizan la carga de fluencia en el suelo.

POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ

118

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

No es correcto aseverar que la carga de arrastre total aumenta con el cuadrado del diámetro del pilote. En el tiempo T2 = 0.5 años se encuentra una relación de 19.1/3.3 = 5.7 para las cargas de arrastre en los pilotes de D= 0.50 m y D = 0.25 m (cargas de arrastre en toneladas). Por otro lado, para el tiempo T2 = 10 años se encuentra una relación de 44.0/15.5 = 2.8 para las cargas de arrastre de los mismos pilotes. Lo anterior demuestra que existe influencia de diversos parámetros adicionales al diámetro del pilote.



La variación de la carga en el cabezal del pilote para los diferentes diámetros considerados, pone en evidencia una característica del algoritmo Jahasenpile que bien podría verse como una debilidad o desventaja del mismo: el procedimiento presenta por dato de entrada no la carga en el cabezal Pe sino la carga en la punta Pb. Lo anterior imposibilita hacer de manera expedita el análisis de asentamientos y fricción negativa para un valor establecido de carga externa, variando el diámetro y la longitud del pilote. Para llegar a ello tendría que realizarse un procedimiento iterativo, jugando con los valores de la carga en la punta para llegar a la carga especificada en el cabezal para las diferentes combinaciones de diámetro y longitud, lo cual podría ser, cuando menos engorroso. Futuras modificaciones del algoritmo, en el caso de continuar con este tema de investigación, deberían encaminarse a poder realizar el análisis teniendo en cuenta la carga en el cabezal como dato de entrada.

Análisis realizados variando la longitud del pilote: De manera análoga a la presentada en las páginas anteriores y para la misma condición de abatimiento del nivel freático se realizaron análisis adicionales variando la longitud del pilote con el propósito de verificar el efecto de dicho parámetro geométrico en los resultados. Las longitudes de pilote consideradas fueron 15 m, 20 m, 25 m, 30 m y 35 m. Los resultados se calcularon para varios tiempos T2, 0.5 años, 1 año, 2 años, 5 años y 10 años. Los cálculos se realizaron tomando los mismos parámetros del suelo y del pilote usados en el ejemplo anterior, fijándose el diámetro del elemento en 0,50 m. Debe tenerse en cuenta en este caso, que la longitud del pilote que se ha puesto a variar corresponde también al espesor del suelo compresible, dado que se ha asumido desde el comienzo que la punta del pilote descansa sobre un estrato rígido.

POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ

119

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Variación de los asentamientos en el suelo con la longitud del pilote

Variación fricción negativa con la longitud del pilote

Asentamiento (m) 0.01

0.02

Fuerza fricción negativa (ton) 0.03

0.04

0.00

0

0

5

5

10

10

15 20 15.00

25

20.00

Profudnidad (m)

Profudnidad (m)

0.00

0.50

1.00

1.50

15

20 15.00

25

20.00

30

25.00

30

25.00

35

30.00

35

30.00

35.00

35.00

40

40

Variación fuerza de arrastre con la longitud del pilote

Variación fuerza axial actuante con la longitud del pilote

Carga de arrastre (ton) 0.00

5.00

10.00

Carga axial (ton) 15.00

0.00

0 5

5

10

10

15 20 25

20.00

60.00

80.00

15.00 20.00

15 20 25

15.00 20.00

30

25.00

30

25.00

35

30.00

35

30.00

35.00 40

40.00

0

Profudnidad (m)

Profudnidad (m)

2.00

35.00 40

Figura 6-12. Variación de la fricción negativa en los segmentos de pilote, la carga de arrastre y la fuerza axial en el pilote, en función de la profundidad y la longitud del pilote. Tiempo T2 =0.5 años.

POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ

120

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Variación de los asentamientos en el suelo con la longitud del pilote

Variación fricción negativa con la longitud del pilote

Asentamiento (m) 0.02

0.04

Fuerza fricción negativa (ton) 0.06

0.08

0.00

0

0

5

5

10

10

15 20 15.00

25

20.00

Profudnidad (m)

Profudnidad (m)

0.00

1.00

2.00

3.00

15 20 15.00

25

20.00

30

25.00

30

25.00

35

30.00

35

30.00

35.00

35.00

40

40

Variación fuerza de arrastre con la longitud del pilote

Variación fuerza axial actuante con la longitud del pilote

Carga de arrastre (ton) 0.00

5.00

10.00

15.00

Carga axial (ton) 20.00

25.00

0.00

0 5

5

10

10

15 20 25

20.00

60.00

80.00

15.00 20.00

15 20 25

15.00 20.00

30

25.00

30

25.00

35

30.00

35

30.00

35.00 40

40.00

0

Profudnidad (m)

Profudnidad (m)

4.00

35.00 40

Figura 6-13. Variación de la fricción negativa en los segmentos de pilote, la carga de arrastre y la fuerza axial en el pilote, en función de la profundidad y la longitud del pilote. Tiempo T2 = 2 años.

POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ

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Variación de los asentamientos en el suelo con la longitud del pilote

Variación fricción negativa con la longitud del pilote

Asentamiento (m) 0.05

0.10

Fuerza fricción negativa (ton) 0.15

0.20

0.00

0

0

5

5

10

10

15 20 15.00

25

20.00

Profudnidad (m)

Profudnidad (m)

0.00

2.00

4.00

6.00

15 20 15.00

25

20.00

30

25.00

30

25.00

35

30.00

35

30.00

35.00

35.00

40

40

Variación fuerza de arrastre con la longitud del pilote

Variación fuerza axial actuante con la longitud del pilote

Carga de arrastre (ton) 0.00

10.00

20.00

Carga axial (ton) 30.00

40.00

0.00

5

5

10

10

15 20 25

40.00

60.00

80.00

100.00

0

15.00 20.00

Profudnidad (m)

Profudnidad (m)

0

20.00

15 20 25

15.00 20.00

30

25.00

30

25.00

35

30.00

35

30.00

35.00 40

35.00 40

Figura 6-14. Variación de la fricción negativa en los segmentos de pilote, la carga de arrastre y la fuerza axial en el pilote, en función de la profundidad y la longitud del pilote. Tiempo T2 = 10 años.

A partir de las anteriores figuras se puede inferir: 

La variación del espesor del estrato de suelo compresible genera variaciones en los valores de asentamientos que imposibilitan una comparación directa de los valores de carga de fricción en el fuste entre las diferentes longitudes de pilote.



Para un mismo tiempo T2, la profundidad a la que se localiza el valor pico de la fricción en el fuste aumenta ligeramente para cada aumento de la longitud del pilote. En ello se ve reflejada la influencia de la variación de los asentamientos de la que se habló en el anterior párrafo.



En el tiempo T2 = 0.5 años, para los pilotes de mayores longitudes, la fricción negativa solo se ha movilizado en una fracción pequeña de la longitud total del elemento, por lo que

POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ

122

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las cargas de arrastre resultan ser menores que las desarrolladas en el pilote de longitud media. En el tiempo T2 = 10 años, la fricción negativa se ha desarrollado en una mayor longitud, por lo que las cargas de arrastre son efectivamente mayores en los pilotes de mayor longitud. 

Para las diferentes longitudes de pilote consideradas el valor de carga en el cabezal no difiere tan notablemente como ocurría al variar el diámetro del pilote. En este caso la diferencia entre los diferentes valores de Pe se deriva del mayor peso propio de los pilotes de mayor longitud, frente a los pilotes de menor longitud.

6.1.2

Análisis considerando la colocación de un relleno (sobrecarga) como situación generadora de subsidencia

Esfuerzos efectivos vs profundidad Pe

Esfuerzo efectivo (ton/m 2)

w 0.00

4.00

8.00

12.00

16.00

20.00

24.00

0 Condición inicial Condición final

L

Profundidad z (m)

5

10

15

20

Qb

25

Figura 6-15. Variación de esfuerzos efectivos, tanto para la condición inicial sin sobre carga, como para la condición final con colocación de un relleno de 2 m de espesor y 4 m de radio.

Se realizaron análisis teniendo en cuenta el asentamiento del terreno que puede generarse a causa de la colocación de una sobrecarga sobre el terreno, representada por un relleno de determinado espesor. Para el cálculo de los esfuerzos generados por dicha sobrecarga se recurrió al enfoque de Boussinesq para área circular uniformemente cargada, haciendo uso de las siguientes expresiones:

POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ

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Ecuación 6-12 Ecuación 6-13 Donde: w0 = factor de influencia del área cargada; ra = radio del área circular cargada uniformemente; w = carga distribuida sobre el terreno. La variación de esfuerzos efectivos en profundidad se muestra en la Figura 6-15. De manera análoga a como se realizó para el caso del abatimiento del nivel freático, se realizó el cálculo de las fuerzas de fricción unitarias, las fuerzas de fricción en los segmentos del pilote, las cargas de arrastre y las cargas axiales para diferentes tiempo T2, 0.5 años, 1 año, 2 años, 5 años y 10 años, usando los mismo parámetros de suelo relacionados en los anteriores ejemplos. Los resultados se muestran en la Figura 6-16 y en la Figura 6-17.

Variación de la fricción negativa con respecto al tiempo

Variación asentamientos en el suelo con respecto al tiempo

Fricción negativa (ton)

Asentamiento (m) 0.10

0.20

0.30

0.00

0

0

5

5

Profundidad (m)

Profundidad z (m)

0.00

-1.00

10

15

1.00

2.00

3.00

4.00

10

15

.5 años 20

1 años

.5 años 20

2 años

2 años

5 años

5 años

10 años 25

1 años

25

10 años

Figura 6-16. Variación en el tiempo de asentamientos en el suelo (izq) y de la distribución de fuerzas de fricción en el pilote (der), causados por la colocación de un relleno de 2 m.

En la Figura 6-16 derecha, es de destacar la presencia de valores de fricción que cruzan el eje vertical del gráfico. Dichos valores, corresponden a fricción positiva en el fuste, producida por el acortamiento elástico del pilote, que no alcanza a ser eliminado por el asentamiento en dicha profundidad y para dicho tiempo T2. POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ

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Variación de la carga de arrastre con respecto al tiempo

Variación de las cargas axiales internas del pilote con el tiempo Carga axial (ton)

Carga de arrastre (ton) 0.00

5.00

10.00

15.00

0

0

20.00

20

40

60

80

100

0 .5 años 1 años 2 años

5

5 años

5

10

15

Profundidad (m)

Profundidad (m)

10 años

10

15

.5 años 20

20

1 años 2 años

5 años 10 años 25

25

Figura 6-17. Variación en el tiempo de asentamientos en el suelo (izq) y de la distribución de fuerzas de fricción en el pilote (der), causados por la colocación de un relleno de 2 m.

Aplicando diferentes valores de la carga en la punta P b (50 ton, 75 ton y 100 ton), se calcularon los gráficos mostrados en la Pb = 50 ton

Pb = 75 ton

Pb =

100 ton

Figura 6-18, que muestran la variación de las cargas de arrastre con la profundidad y el tiempo. Puede apreciarse que las cargas de arrastre no varían en función de la relación de aumento de la carga en la punta. Para los tiempos T2 menores (0.5 años y 1 año) el proceso de consolidación es aún incipiente por lo que la fricción positiva desarrollada por acortamiento elástico aumenta en función de la carga Pb, siendo capaz incluso de anular la carga de arrastre. En la medida que el proceso de consolidación inducido por la sobrecarga genera mayores niveles de asentamiento, la fricción negativa se impone sobre el acortamiento elástico. Para los tiempos T2 mayores (5 y 10 años), a pesar del aumento de la carga Pb de 50 ton a 100 ton, la reducción de la carga de arrastre no es tan significativa. En el caso del T2 = 10 años, se pasa de una carga de arrastre de 14.3 ton para la carga P b = 50 ton, a una carga de arrastre de 10.8 ton para la carga Pb = 100 ton. La reducción es apenas del 32%, a pesar que el incremento en la carga Pb fue del 100%. Con lo anterior se establece que para el caso de los pilotes cuya punta descansa sobre un estrato rígido, el aumento en las cargas externas aplicadas al pilote (por ejemplo, la aplicación de la carga viva máxima) no genera una reducción significativa de las fuerzas de fricción POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ

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negativa y de la carga de arrastre sobre el pilote. Dicha conclusión refuta lo expuesto por varios investigadores, entre ellos Fellenius (1984) quien establece que en el diseño no deberían considerarse combinaciones de carga que incluyeran la carga viva y la carga de arrastre dado que cuando se presenta la carga viva máxima el desplazamiento relativo suelo-pilote es anulado y que por tanto la fricción negativa se anula también. Variación de la carga de arrastre con respecto al tiempo

Variación de la carga de arrastre con respecto al tiempo

Carga de arrastre (ton) 0.00

5.00

10.00

0

Carga de arrastre (ton) 15.00

0.00

5.00

10.00

0

.5 años

1 años

2 años

2 años

10.00

2 años 5 años

5

10 años

Profundidad (m)

10 años

10

15

10

15

20

20

25

25

25

Pb = 75 ton

15.00 .5 años 1 años

20

Pb = 50 ton

5.00

0

5 años

5

Profundidad (m)

Profundidad (m)

15

0.00

.5 años

10 años

10

Carga de arrastre (ton) 15.00

1 años 5 años

5

Variación de la carga de arrastre con respecto al tiempo

Pb = 100 ton

Figura 6-18. Variación de las fuerzas de arrastre con el incremento de la carga aplicada en la base del pilote Pb.

POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ

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7

POSIBLES EFECTOS DE LA SUBSIDENCIA Y LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES EN LA CIUDAD DE BOGOTÁ

7.1 BREVE DESCRIPCIÓN DE LAS CIMENTACIONES TIPICAS DE LA CIUDAD DE BOGOTÁ Al dividir la ciudad en tres zonas de acuerdo con las formaciones geológicas identificadas, Moya y Rodríguez (1987) presentan una descripción breve del tipo de cimentaciones comúnmente usadas en la ciudad de Bogotá, destacando que cada zona presenta problemas geotécnicos característicos que determinan el tipo de cimentación a usar, así como los procedimientos de exploración del terreno y de construcción. Zona Sur: Caracterizada por una topografía ondulada originada en los afloramientos de las formaciones arcillosas del Terciario (depósitos aluviales, fluvioglaciales y glaciales del valle del Río Tunjuelito) y algunas cuchillas más empinadas de afloramientos de areniscas. Corresponde a las zonas denominadas Cerros A y B, Depósitos de Ladera y Suelos Residuales, según la zonificación geotécnica del Estudio de Microzonificación Sísmica (FOPAE, 2010). Es una zona densamente poblada por habitantes de bajos recursos por lo que se encuentran principalmente estructuras livianas muchas de ellas de construcción precaria. Las cimentaciones se basan en cimientos superficiales aislados o corridos, en algunas ocasiones amarrados con vigas de rigidez. No sufren con frecuencia de problemas de asentamientos, excepto en los casos en los que existen rellenos sueltos o fenómenos de inestabilidad de laderas. Zona Oriental: Constituye el piedemonte de los cerros en donde se presentan depósitos coluviales y aluviales extensos que cubren las arcillolitas de las formaciones Guaduas y Bogotá, así como los cerros mismos formados por rocas del Grupo Guadalupe. Corresponde a las zonas denominadas Piedemonte A, B y C, según la zonificación geotécnica del Estudio de Microzonificación Sísmica (FOPAE, 2010). Comprende la zona colonial, el Centro Internacional, la Avenida Circunvalar y un número muy alto de edificios para vivienda y oficinas en los sectores orientales de Chapinero y Usaquén; en esta zona se localizan los edificios más altos que se han construido en la ciudad. Los edificios altos de la zona generalmente han sido apoyados en las arcillolitas subyacentes, las cuales han sido alcanzadas mediante la construcción de caissons o pilas excavadas a mano,

POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ

127

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que atraviesan el depósito y que son diseñadas para transmitir presiones de contacto de alrededor de 200 ton/m2. En el caso de edificios de tamaño mediano y pequeño se ha utilizado como suelo de cimentación el depósito de ladera, construyendo cimientos aislados que se amarran con vigas de rigidez y que dependiendo de las condiciones del terreno trabajan con presiones de contacto de entre 20 ton/m2 y 50 ton/m2. Algunos edificios han sido apoyados directamente con cimentaciones superficiales sobre las rocas del Grupo Guadalupe. Zona Plana: Extendida hacia el norte y el occidente de la ciudad, está constituida por depósitos recientes de la Formación Sabana, consistentes en las arcillas de consistencia blanda a media con intercalaciones de arenas y turbas. Corresponde a las zonas denominadas Lacustre A, B y C, según la zonificación geotécnica del Estudio de Microzonificación Sísmica (FOPAE, 2010). Es la zona donde vive y trabaja la mayor parte de los habitantes de Bogotá. Esta zona alberga todo tipo de estructuras de variadas proporciones, desde centros comerciales y almacenes de grandes áreas, hasta edificios de 20 y más niveles de uso residencial, así como puentes para intersecciones viales. La capa superficial sobreconsolidada ha sido usada para la cimentación de estructuras livianas mediante cimientos aislados o corridos unidos con vigas de rigidez, diseñados para trabajar con presiones de contacto entre 5 ton/m2 y 15 ton/m2. Para estructuras medias (edificios de entre 5 y 12 pisos) se han utilizado cimentaciones total o parcialmente compensadas basadas en placas aligeradas, y pilotes cortos que trabajan por fricción, con el fin de disminuir las expansiones del subsuelo durante las excavaciones así como los asentamientos por sobrepresiones.

Se trata de sistemas combinados que en general han tenido un buen

comportamiento (Moya y Rodríguez, 1987). Los pilotes son construidos antes de realizarse la excavación para el sótano o semisótano. Por lo general se adoptan pilotes preexcavados y fundidos en el sitio con diámetros de 0.40 m a 0.60 m y con longitudes máximas de 40 m (Vesga et al, 1991). En el pasado, para edificios entre 5 y 7 pisos, fue muy recurrente el uso de pilotes de madera cortos que trabajaban por fricción; en ocasiones se empleaba un elemento de rehinca a manera de cabezal para incrementar la longitud efectiva o lograr que la madera quedara localizaba por debajo del nivel freático, de modo que se pudiera evitar su descomposición prematura. En edificios de mayor altura que transmiten cargas por columna de cerca de 400 toneladas o más se utilizan cimentaciones profundas con pilotes de concreto, tanto preexcavados como hincados, con longitudes de entre 30 m y 40 m, que generalmente trabajan por fricción en el fuste, si bien existen casos en los que pueden trabajar por punta, dependiendo de si se POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ

128

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encuentran estratos de arenas competentes a profundidades razonables; generalmente se disponen en grupos amarrados por un dado o cabezal de concreto reforzado dependiendo de las cargas a las que la columna se encuentre sometida.

7.2 POSIBLES CONDICIONES DE CARGA PARA PILOTES SOMETIDOS A FRICCIÓN NEGATIVA EN BOGOTÁ

Teniendo en cuenta las condiciones particulares que gobiernan los sistemas de cimentaciones profundas comúnmente usados en las edificaciones de la ciudad, se han considerado tres casos o situaciones distintas de posibles efectos de la fricción negativa inducida por subsidencia sobre cimentaciones profundas instaladas en Bogotá, que

se muestran

esquemáticamente en la Figura 7-1 y que se explican a continuación: 1) Pilotes de una edificación localizada en la zona oriental de la ciudad (Piedemonte), que atraviesan un estrato compresible, pero cuya punta descansa sobre un estrato rocoso rígido. La subsidencia tiene lugar afectando el estrato compresible. 2) Pilotes por fricción o flotantes, de una edificación localizada en la zona plana de la ciudad (Lacustre). La subsidencia, que podría ser inducida por sobrecarga o abatimiento del nivel freático, tiene lugar afectando únicamente los estratos más superficiales. 3) Pilote por fricción o flotante, instalado en suelo expansivo. Los continuos cambios volumétricos del suelo inducen cambios de fricción positiva a fricción negativa en el fuste del pilote. Se puede considerar una quinta situación, correspondiente a un pilote por fricción o flotante, perteneciente a una edificación localizada en la zona plana de la ciudad, y en cuyo terreno la subsidencia tiene lugar generando un descenso generalizado de todo el sistema estructuracimentación, sin desplazamiento relativo entre el suelo y el pilote. Dado que se está asumiendo un desplazamiento uniforme de todo el sistema y no desplazamientos relativos suelo-pilote, esta condición no genera una situación de fricción negativa y por lo tanto no se analizará. A continuación se analizan cada una de las tres condiciones consideradas.

POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ

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Subsidencia superficial por sobrecarga o por abatimiento nivel freático

Subsidencia superficial por sobrecarga o por abatimiento nivel freático

CASO 1

CASO 3

Depósito de arcillas (Formación Sabana)

Estrato rocoso (Formación Guadalupe)

Figura 7-1. Casos de estudio de los efectos de la fricción negativa en Bogotá.

7.2.1

Pilotes de la Zona de Piedemonte cuya punta descansa en un estrato muy rígido

Este es el caso de una estructura localizada en la zona oriental de la ciudad, esto es, en las zonas definidas como Piedemontes A, B y C, según la zonificación geotécnica del Estudio de Microzonificación Sísmica (FOPAE, 2010). Se considera que los pilotes de la edificación atraviesan los estratos compresibles, mientras que las puntas de los mismos se encuentran en contacto con el estrato rocoso rígido. Este caso fue analizado numéricamente en el numeral 6.1 del presente informe. Si se asume que la subsidencia tiene lugar afectando los estratos compresibles, el terreno se asentará con respecto a la estructura, por lo que existirá un desplazamiento relativo entre el pilote y el suelo que inducirá la movilización de la fricción negativa en el fuste del pilote; esta es la condición de carga a la que posiblemente se encuentran sometidos los pilotes de los edificios referenciados en el numeral 2.2.3. La distribución de la fuerza de fricción dependerá principalmente de la distribución en profundidad de los asentamientos. Si se asume que el estrato rocoso inferior es totalmente rígido, esto es, que el desplazamiento en la punta es nulo, prácticamente toda la longitud del pilote estará sometida a fricción negativa, aunque esta no se movilizará totalmente en toda la POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ

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extensión del elemento, esto es, no se generará la carga de fluencia en toda la longitud. La única componente que se opondrá a dicha fuerza de fricción en el pilote será el acortamiento elástico del pilote inducido por las cargas externas, el peso propio y por la misma fuerza de fricción en el fuste; es posible que a profundidades cercanas a la punta del pilote el acortamiento elástico sea igual o inclusive mayor que el asentamiento del terreno lo que inclusive podría inducir fricciones positivas en los sectores inferiores del elemento.

Profundidad z

Asentamientos

Figura 7-2. Caso 1: Pilote de edificación ubicada en la zona de Piedemonte, cuya punta alcanza el estrato rocoso.

Con base en las conclusiones de los análisis realizados en el numeral 5.1, se considera poco probable que aún bajo la condición de fricción negativa las cargas axiales en el elemento puedan alcanzar valores cercanos a la resistencia última del pilote a compresión; se requeriría una relación de esbeltez L/D excesivamente alta (L/D > 60) y la movilización de la carga de máxima o fluencia en toda la profundidad del pilote lo cual no es posible. Desde este punto de vista meramente estructural, la fricción negativa en pilotes de concreto ubicados en la zona de Piedemonte no representa un factor de diseño determinante, si bien resulta conveniente tenerla en cuenta dentro de los cálculos y análisis. En lo concerniente a los asentamientos, si bien en el análisis realizado en el numeral 6.1 del presente informe se asumió que el estrato de la punta era indeformable (desplazamiento en la punta Db = 0), en la realidad es probable que antes de la aparición de la fricción negativa la carga estructural y el peso propio del pilote induzcan asentamientos del orden de varios milímetros causados, tanto por la penetración del pilote dentro del estrato portante, como por el acortamiento elástico del pilote. Tanto los valores de acortamiento elástico del pilote como de penetración del mismo dentro del estrato que recibe a la punta se incrementan con la carga de arrastre a la que es sometido a causa de la fricción negativa. POSIBLES EFECTOS DE LA FRICCIÓN NEGATIVA EN PILOTES INDUCIDA POR EL FENÓMENO DE SUBSIDENCIA EN SUELOS DE BOGOTÁ

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Una condición que no fue revisada en esta investigación fue la de posible falla portante del pilote por sobrepasar la capacidad del estrato rígido en el que se apoya la punta del pilote.

7.2.2

Pilotes flotantes en la Zona Lacustre afectados por proceso de subsidencia superficial

Profundidad z

Asentamientos

Figura 7-3. Caso 3: Pilote de edificación ubicada en la zona Lacustre, en la que se presenta subsidencia superficial.

Este es el caso de una estructura localizada en la zona plana de la ciudad, esto es, en algunas de las zonas clasificadas como Lacustre A, B y C, según la zonificación geotécnica del Estudio de Microzonificación Sísmica (FOPAE, 2010), que se ve sometida a un proceso de subsidencia es superficial, pudiendo este haber sido inducido por sobrecarga, desecación o abatimiento del nivel freático. Estas condiciones de subsidencia son a las que posiblemente se encontrarían expuestas la mayoría de sistemas de cimentaciones profundas de la ciudad. El desplazamiento relativo del suelo que se asienta con respecto al pilote induce fuerzas de fricción negativa en el fuste del pilote, las cuales se convierten en carga de arrastre sobre el mismo, que causan asentamientos adicionales a los que el pilote ya presentaba a causa de su peso propio y de las carga externas aplicadas; el pilote es sometido a compresión axial tanto por la carga externa aplicada como por su peso propio y la carga de arrastre. Desde este punto de vista, y considerando poco probable la falla del pilote a compresión por las razones ya expuestas en el numeral 5.1.1, el problema que plantearía esta condición de carga se relacionaría con los asentamientos, adicionales a los previstos bajo condiciones normales de servicio, que podrían presentarse en la estructura, y que de ser excesivos podrían afectar la funcionalidad de la misma.

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7.2.3

Pilotes instalados en suelo expansivos

Suelo expansivo

Profundidad z

Asentamientos

Suelo estable

Figura 7-4. Caso 4: Pilote que atraviesa un suelo expansivo.

Los suelos expansivos, también denominados activos, se hinchan y se contraen conforme su contenido de agua crece o decrece y su presión de expansión es considerable; en el caso bogotano, dichos suelos presentarían ciclos de hinchamiento y contracción de acuerdo con las temporadas de precipitaciones altas (invierno) y bajas (verano). Como una alternativa de cimentación segura para terrenos en los que se presenta este tipo de suelo, se usan pilotes que atraviesan la zona activa de contracción y expansión llegando su punta hasta un suelo estable. La expansión de un suelo expansivo es difícil de predecir, siendo algo dependiente de la composición mineralógica de las arcillas, la orientación de las partículas de suelo, el esfuerzo de confinamiento y el contenido de agua en un instante determinado. Si se asume que la punta del pilote descansa sobre un estrato ajeno al problema de expansión, durante el ciclo de expansión el suelo puede someter el pilote a fricciones en el fuste que se orientan hacia arriba, generando tensiones sobre el pilote. De acuerdo con la literatura consultada (Bowles, 1988), la condición de mayor riesgo se presenta cuando el suelo se expande contra la losa o dado de cimentación sin existir ningún espacio entre la cara inferior del elemento de cimentación y la superficie del suelo; dicha condición podría generar importantes esfuerzos de flexión al dado o losa por los empujes del suelo. Sin embargo, desde el punto de vista de fricción en el pilote, si no existe espacio entre la superficie del suelo y la cara inferior de la losa o el dado de cimentación, tampoco existirá desplazamiento relativo entre el suelo y el pilote que permita la aparición de fuerzas de fricción en el fuste del elemento.

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Durante el ciclo de contracción del suelo, la reducción de volumen del mismo generará un desplazamiento relativo del suelo con respecto al pilote, capaz de inducir fuerzas de fricción negativa en el fuste del elemento. La magnitud de dichas fuerzas dependerá del desplazamiento total que presente el suelo; si se presentan desplazamientos suficientes para movilizar la totalidad de la fuerza de fricción en el fuste del pilote, la fuerza total desarrollada por el fenómeno dependerá del espesor del estrato o capa de suelo activa. Estratos activos con espesores grandes impondrían fuerzas de arrastre igualmente importantes al pilote.

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8



CONCLUSIONES

En la zona plana de la ciudad de Bogotá se presenta un potencial para que en cimentaciones profundas de edificaciones y puentes se presenten fenómenos de cargas de arrastre debidas a la fricción negativa, lo anterior debido a las características de compresibilidad de la arcilla de la Formación Sabana en conjunto con los distintos fenómenos de consolidación asociados a : - Aumento del nivel de cargas sobre el terreno - Abatimientos del nivel freático por la construcción de excavaciones y túneles - La succión generada por la vegetación - Posibles efectos de la extracción de aguas subterráneas Todos estos procesos pueden generar un hundimiento generalizado del terreno conocido como subsidencia.



Algunos estudios basados en nivelación y técnicas satelitales han confirmado la tendencia de la ciudad al hundimiento o subsidencia, con velocidades de hundimiento que en algunos nos sectores alcanzan varios centímetros por año. El estudio DinSAR contratado por el FOPAE en 2009 y desarrollado por el Institut Cartografic de Catalunya, encuentra un foco importante de subsidencia en la zona de Puente Aranda. Si bien es una situación que aún no se puede catalogar de emergencia, sí requiere de monitoreo e investigación permanente.



Algunas evidencias del proceso de subsidencia local se manifiestan en edificios que parecen estar emergiendo o elevándose con relación al terreno que los circunda, cuando realmente es el suelo perimetral el que presenta un descenso en su nivel. Otros procesos de subsidencia local han sido inducidos alrededor de excavaciones para sótanos durante la construcción de edificios nuevos.



Si bien dentro de las causas probables del hundimiento de la ciudad se pueden considerar los procesos de abatimiento de los niveles de aguas subterráneas producto de la sucesiva explotación de dicho recurso, también se postula la posibilidad que dicho hundimiento se encuentre ligado a procesos de desecación de las capas superficiales del terreno.

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Si los reportes de descenso general de la superficie de la ciudad se encuentran relacionados con procesos de desecación de las capas superficiales, y si se tiene en cuenta que son dichas capas superficiales las que son atravesadas por los pilotes de las edificaciones, se puede concluir que existen condiciones propicias para que se presenten procesos de fricción negativa en dicho tipo de cimentaciones. 

Es altamente posible que la condición de fricción negativa se encuentre relacionada más con procesos de subsidencia local y superficial en los que se puede desarrollar desplazamiento relativo entre el suelo y el pilote, que con procesos de subsidencia regional o general en las que el movimiento del terreno es generalizado y en los que probablemente no existirá desplazamiento relativo en la interfase fuste-suelo.



Dos métodos se han erigido como los principales enfoques para el análisis de la fricción a lo largo del fuste de los pilotes: el método α o de los esfuerzos totales, en el que la adhesión entre suelo y pilote es proporcional a la cohesión o resistencia cortante no drenada del suelo cu, y el método β o de los esfuerzos efectivos, en el que la fricción entre el suelo y el pilote se especifica como una función del nivel de esfuerzos efectivos en cada punto a lo largo del pilote. El método β es un método práctico para su desarrollo matemático dado que sus parámetros de esfuerzos varían únicamente en función de la profundidad y a que no depende de variables cuyo valor puede variar notablemente a lo largo del fuste del pilote. Adicionalmente el método considera condiciones drenadas, lo cual puede resultar más cercano a la realidad en la medida que la mayoría de los procesos de fricción negativa se presentan por procesos de consolidación del terreno, situación que implica el abatimiento de las presiones de poro. La evaluación de la fricción negativa por medio del método β entrega una distribución de fuerzas

de

fricción

unitarias

de

forma

triangular,

con

valores

que

aumentan

proporcionalmente con la profundidad. Por su parte, las cargas de arrastre causadas por la fricción negativa aumentan proporcionalmente con el cuadrado de la profundidad. 

Mediante el método β se obtienen los valores máximos de la fuerza de fricción en la interfase entre el suelo y el pilote, esto es, la resistencia por fricción pico o carga de fluencia del suelo localizado en dicha interfase. El método en comento no especifican la forma de considerar cargas generadas por desplazamientos menores a aquellos que movilizan la totalidad de la carga de fricción.

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

Los investigadores que han analizado el tema de la fricción suelo-pilote no han llegado a un consenso en relación a la magnitud del desplazamiento relativo suelo-pilote necesario para movilizar la totalidad de la fricción negativa; los diferentes reportes indican que se requiere un desplazamiento de entre 2 mm y 10 mm. Se destaca la investigación realizada por Alonso et al (1984) en la que se concluyó que solo se requerían desplazamientos de orden de unos pocos milímetros (3.5 mm) para movilizar el 100% de la resistencia por fricción pico, mientras que desplazamientos de tan sólo 1 mm eran capaces de movilizar hasta el 60% de dicha resistencia.



El “método de diseño unificado” para el diseño de pilotes considerando fricción negativa resulta de aplicación sencilla. Sin embargo, al estar basado en el método β, presenta por desventaja el entregar resultados de cargas máximas, tanto en el caso de la fricción en el fuste, como en el caso de la resistencia por la puntal del pilote; no se estipulan mecanismos para considerar magnitudes de la fuerza de fricción que sean una fracción de la fuerza pico por fricción. Con relación a la resistencia por la punta, se puede considerar un valor que sea una fracción de la resistencia total, sin embargo, el método no entrega recomendaciones para asociar la carga movilizada por la punta con la carga aplicada al pilote ni con la carga de arrastre total desarrollada.



Para pilotes muy esbeltos y con una gran longitud sometida a procesos de fricción negativa, la sola carga de arrastre puede consumir un porcentaje importante de la resistencia estructural nominal del elemento a la compresión, originalmente proyectada para soportar los esfuerzos asociados a las cargas transmitidas por la estructura. Sin embargo, se encontró poco probable la falla estructural de los pilotes por compresión inducida por procesos de fricción negativa, condición que sólo podría darse en pilotes con una relación L/D muy alta, mayor a 60 para pilotes de 1 m de diámetro y mayor a 100 para pilotes de diámetros menores a 30 cm. Aún para pilotes con dichas relaciones L/D la falla sólo podría producirse si la magnitud máxima de la fricción negativa se moviliza en prácticamente toda la longitud del elemento.



Se han realizado modificaciones sobre el algoritmo Jahasenpile con el propósito de adecuarlo para el análisis de la fricción negativa en pilotes. Se ha descubierto que se cuenta con una herramienta poderosa para el análisis de dicha condición de carga. La principal bondad del algoritmo reside en la capacidad de relacionar el grado de desplazamiento relativo entre el suelo y el pilote con la fuerza de fricción desarrollada en la interfase entre ambos elementos, gracias al uso de un modelo hiperbólico de cizalladura. Desde este punto de vista, supera a métodos tradicionales de cálculo de asentamiento en pilotes, que no consideran el desplazamiento relativo en la interfase fuste-pilote.

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

La principal desventaja del algoritmo Jahasenpile y que le resta practicidad al mismo, radica en que la carga en el cabezal Pe es un resultado, dependiente de la carga en la punta Pb y no un dato de entrada. Cuando se realicen análisis que involucren diferentes valores de longitud y diámetro del pilote, para una misma carga externa Pe, se deberán realizar procesos iterativos que partiendo del valor de Pb permitan llegar al valor de la carga en el cabezal considerado.



La condición más crítica para el desarrollo de cargas de compresión por fricción negativa corresponde a un pilote que atraviesa un estrato compresible, cuya punta descansa sobre un estrato muy rígido, situación que podría tener lugar en los sectores de Piedemonte localizados en la zona oriental de la ciudad (Centro, Teusaquillo, Chapinero y Usaquén) en los que se emplazan edificios de alturas importantes cimentados sobre pilotes que atraviesan los estratos arcillosos de la Formación Sabana y que descansan sobre materiales de la Formación Guadalupe. Situaciones de abatimiento del nivel freático, consolidación por desecación de las capas superficiales y la consolidación por el aumento generalizado de cargas en la superficie pueden inducir asentamientos en el terreno mayores que los que presentan los pilotes.



En pilotes sometidos a fricción negativa cuya punta descansa sobre estrato rígido, el aumento en las cargas externas Pe aplicadas en el cabezal no representa una disminución apreciable de las cargas de arrastre en el pilote. Por lo anterior, la aplicación de la carga viva máxima no anulará la fricción negativa en el elemento, por lo que en el diseño estructural de pilotes cuya punta descansa sobre estrato rígido deberá considerarse una combinación de carga que tenga en cuenta simultáneamente la carga viva y la carga de arrastre inducida por fricción negativa.



Para el chequeo de la capacidad estructural del pilote cuya punta se apoya sobre estrato rígido, se recomienda usar las siguientes dos combinaciones: 1) 1.2 D + 1.0 FNS + 1.0 L

2) 1.2 D + 1.6 L

Donde D = carga muerta; FSN = carga de arrastre; L = carga viva. 

Una situación diferente se puede presentar en pilotes embebidos en suelo compresible en toda su longitud. En dichos elementos, un aumento en la carga aplicada en el cabezal Pe tiene la capacidad de inducir nuevos asentamientos del pilote que pueden movilizar fricción negativa en el fuste. Por lo anterior, al presentarse la máxima carga viva sobre el pilote, es posible que la fricción negativa se vea disminuida o anulada y con ella, la carga de arrastre.

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

Para el chequeo de la capacidad estructural del pilote embebido en suelo compresible en toda su longitud, se recomienda las siguientes dos combinaciones: 2) 1.2 D + 1.0 FNS

2) 1.2 D + 1.6 L

Las sumas de las combinaciones no deben superar la capacidad del pilote a compresión,

ϕPn.

Recomendaciones: En caso que se realicen nuevas investigaciones sobre el tema de la fricción negativa en pilotes, se recomienda tener en cuenta los siguientes aspectos: 

En esta investigación se consideraron iguales en magnitud y en método de cálculo la fricción en el fuste orientada tanto positiva como negativamente. Se debe profundizar en la posible diferencia en el comportamiento de la fricción negativa con respecto a la positiva por causa del efecto de diferencia de esfuerzos.



Explorar, dentro de lo posible, alternativas de modificación del algoritmo Jahasenpile para incluir la carga en el cabezal como dato de entrada y no como un resultado o dato de salida.



En el estudio de fricción negativa con el algoritmo Jahasenpile modificado para los efectos del estudio de la fricción negativa, incluir el ciclo de análisis por diferencias finitas del fenómeno de consolidación. Dicho ciclo no fue tenido en cuenta en el desarrollo de los cálculos que fueron presentados en esta investigación.



Implementar el análisis con varios estratos de suelos con diferentes propiedades.

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