FACULTAD DE INGENIERÍA U.B.A. Departamento Construcciones y Estructuras

HORMIGÓN II – 74.05 Clase Nº: 14

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POSTESADO DE LOSAS - ENTREPISOS SIN VIGAS 1. Generalidades Hasta ahora hemos trabajado con elementos pretensados lineales, es decir elementos en donde una dimensión predomina sobre las otras dos. Una barra, o bien según su denominación técnica más común, una viga. Se trata de un elemento que concentra en un plano que contiene a su eje, las cargas actuantes, llevándolas a sus extremos, y el esfuerzo de pretensado longitudinal. Una placa bajo cargas exteriores normales al plano que la contiene, lo que denominamos una losa, posee dos dimensiones predominantes respecto de su espesor. Y también puede pretensarse. Respecto del elemento viga, las principales diferencias serán la posibilidad de llevar cargas a apoyos según más de una dirección y el reducido brazo elástico interno. Al igual que con la carga, el esfuerzo de pretensado se verá repartido en anchos mayores, consecuentemente los elementos tensores podrán ser más chicos (menor capacidad de carga) en concordancia con la menor altura disponible para los mismos. Al igual que en las losas de hormigón armado convencional, en la medida que las cargas actuantes no sean muy elevadas, las tensiones de corte no son mayormente importantes. Sin embargo, en entrepisos sin vigas, se deben verificar los esfuerzos de punzonado.

hV

hL

av

Av Fig. 1

Fig. 3

Fig.2

Fig. 4

Constructivamente, las diferencias entre pretensado de vigas y de losas son considerables. En tanto que son muy comunes las vigas premoldeadas pretensadas, no lo son de igual manera las losas.

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Las losas premoldeadas pretensadas de uso tan extendido en la actualidad, son en realidad elementos lineales tipo viga que conforman una losa al adosarse sucesivamente unas con otras. Trabajan exclusivamente en una dirección y con una baja capacidad de repartir transversalmente las cargas. Cuando hablamos de losas pretensadas propiamente dichas, nos referimos casi exclusivamente a losas hormigonadas in situ, debido a que las dimensiones y consecuentemente el peso hacen muy poco práctico su premoldeo. Por lo tanto, si hablamos de losas hormigonadas in situ, nos referimos exclusivamente a Postesado. En la década del ‘90 el postesado de losas ha comenzado a utilizarse en nuestro país en forma cada vez más intensiva, principalmente en la ejecución de entrepisos sin vigas. Como veremos más adelante, la combinación de encofrados muy sencillos con avances tecnológicos tales como el incremento de la calidad de los hormigones y el postesado sin adherencia, permiten reducir considerablemente los tiempos de ejecución. Los beneficios económicos surgen mayormente de esta última circunstancia. Este tipo constructivo todavía se encuentra restringido a la construcción de edificios de una envergadura mediana a grande.

Foto 1

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Foto 2 2. Análisis Estático. Una losa postesada puede estar formada por un solo elemento losa o por un conjunto de ellos, conformando todo un entrepiso. En los ejemplos que veremos a continuación, con el fin de conceptualizar el problema analizaremos un elemento en forma aislada, pero las conclusiones derivadas de estos análisis son perfectamente válidas para cualquier entrepiso, formado por varias losas adosadas y continuas entre sí. También aclaramos que no estudiaremos el caso de losas en una dirección, por cuanto su análisis es idéntico al de una viga. Consideremos una placa cuadrada con sus cuatro bordes simplemente apoyados y con un sistema de cables de pretensado en dos direcciones (Fig. 5). Los apoyos permiten variaciones de longitud en el plano de la losa en ambas direcciones. (Punto importante: una eventual restricción de los acortamientos, por ejemplo debido a tabiques o vigas de borde o columnas muy rígidas, haría infructuoso el pretensado debido al esfuerzo normal en la losa propiamente dicha restando solamente el debido a flexión por excentricidad del cable). Ya hemos visto que podemos tener en cuenta la acción del pretensado aplicando a la estructura un sistema de cargas equivalentes. Para cada dirección tendremos una carga distribuida y cargas aplicadas en los apoyos. Consecuentemente tendremos una carga uniforme total sobre la estructura: q = qx + qy Debido a la rigidez torsional, los momentos en la placa producidos por cargas exteriores son menores que los de un emparrillado equivalente de las mismas dimensiones. (Comparar valores extraídos de tablas para losas con y sin rigidez torsional). Consecuentemente, considerando al pretensado como un sistema exterior de cargas equivalentes, podemos decir que se reducirá la efectividad del mismo.

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pry pry

lx / ly = 1 prx ly

e

prx

qy pry  lx Fig. 5 El ejemplo de la Fig. 5 se encuentra resuelto para una carga uniforme p en una numerosa bibliografía. Por ejemplo, según Czerny, la distribución de momentos y reacciones se puede graficar de la siguiente manera. r máx -R

-R

lx / ly = 1 r máx

m máx máx r máx m máx

-R

-R r máx

Para cargas exteriores, la sumatoria de las reacciones distribuidas y concentradas con sus correspondientes signos, equilibra la resultante de la carga sobre la superficie de la losa. Las reacciones concentradas R en las esquinas surgen por la imposibilidad de levantamiento de los apoyos, de acuerdo al esquema estático adoptado (los apoyos permiten giros pero no desplazamientos normales al plano de la losa). Es interesante analizar el signo de las reacciones (tracción / compresión), según se trate de cargas gravitatorias u opuestas de pretensado.

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Carga exterior: q r máx = - q x l / 2.19 R = q x l² / 10.80 m máx = q x l² / 22.20 En el caso de pretensado, la suma de las reacciones en cada línea de apoyo es nula, lo cual es lógico ya que el pretensado, al ser un sistema solicitaciones internas, no puede provocar reacciones de vínculo. Tampoco existen restricciones a las deformaciones en los apoyos, lo que agregaría coacciones. De lo analizado vemos que podemos calcular solicitaciones por pretensado en una placa, muy fácilmente con el auxilio de las tablas mencionadas anteriormente y las cargas equivalentes de pretensado. Qué pasaría en el ejemplo anterior si quitáramos uno de los sistemas de pretensado?. Razonando con el mismo criterio, la carga equivalente actuando se reduciría solamente a la que representa el sistema que queda. Pero observemos que esta carga, dada la relación de lados planteada para la losa, provoca solicitaciones en ambas direcciones y reacciones en los cuatro lados. Si quisiéramos obtener solicitaciones por pretensado de orden similar al caso anterior, deberíamos incrementar el valor del mismo en la proporción que han variado las cargas equivalentes. La efectividad del pretensado en una y otra dirección variará de acuerdo a la relación de lados de la losa. No debemos olvidarnos que queremos aplicar estos conceptos a estructuras de hormigón. Por lo tanto, si disponemos pretensado en una sola dirección, en la otra será imprescindible disponer por lo menos armadura convencional, para permitir que la placa pueda seguir trabajando en dos direcciones. Conclusión: el funcionamiento de la estructura en una o dos direcciones depende en primera instancia de las condiciones estáticas de la misma, pero puede ser modificado arbitrariamente según la disposición de las armaduras, ya sean pretensadas o no. 3. Entrepisos sin vigas con postesado. Si adosáramos entre sí varias placas como la del ejemplo del punto anterior, obtendríamos estructuras continuas en dos direcciones. Las líneas de apoyo interiores en ambas direcciones podrían representar vigas con suficiente rigidez como para efectivamente constituir los vínculos del esquema estático previsto, que a su vez descargarían sobre columnas ubicadas en los cruces de las mismas. Si por razones constructivas o de proyecto eliminamos esas vigas interiores, obtenemos lo que hemos denominado un entrepiso sin vigas. Una losa continua en dos direcciones sobre apoyos puntuales. Si bien se pierden las líneas de apoyo rígidas, las franjas sobre los puntos de apoyo concentran más carga actuando como apoyos para las direcciones transversales. Ya hemos visto cómo se procede a calcular solicitaciones, dimensionar armaduras y verificar tensiones de punzonado en este tipo de estructuras, mediante métodos simplificativos pero que arrojan resultados satisfactorios. Archivo:

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Pero en qué se diferencia esta metodología de análisis si introducimos en la misma el pretensado? Básicamente en nada. Utilizamos los mismos procedimientos de cálculo, pero sumando las solicitaciones derivadas del pretensado, tanto las directas en cada sección como las secundarias debidas al hiperestatismo. (Coacciones) Excepto algunas situaciones particulares donde por requerimientos de las condiciones geométricas del problema se debiera recurrir a métodos sofisticados de cálculo (elementos finitos, resolución de placas con métodos de elasticidad clásica, teoría de líneas de rotura, etc.), la forma más práctica y efectiva para diseñar entrepisos sin vigas en dos direcciones bajo cargas gravitatorias y pretensado es la de modelar filas de pórticos planos (franjas de losas/columnas) en cada dirección. (Fig. 6, 7 y 8)

Placa dintel del pórtico Franja de análisis

Fig. 6 Planta Típica

Placa dintel del pórtico Columnas Pisos inferior y Superior Fig. 7 Esquema estático para cargas gravitatorias y pretensado

Fig. 8 Esquema estático para cargas horizontales Archivo:

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La Fig. 7 representa el pórtico equivalente, formado por cada línea de columnas juntamente con la losa de piso gravante o tributaria. Cada nivel se analiza independientemente como un entrepiso aislado, con los tramos de columnas asociados, las que se consideran empotradas en sus extremos en correspondencia con los niveles superiores e inferiores. Este modelo simplificado introduce solicitaciones por flexión en las columnas mayores que las que ocurrirán en la realidad. Suele reducirse la rigidez de la columna o bien aumentar la de la losa considerando un ancho efectivo mayor que el ancho de la faja tributaria o gravante. Para cargas horizontales, será necesario considerar un esquema estático como el de la Fig. 8. Al contrario que en el caso anterior, debido a la alternancia de solicitaciones, las fisuras pueden reducir considerablemente la rigidez de la placa, por lo que en este caso el ancho efectivo de la misma para el pórtico equivalente será menor que el ancho tributario. De la resolución de estos esquemas para las cargas actuantes, obtendremos las combinaciones más defavorables para cada sección. g

p

g: cargas permanentes p: sobrecargas H: cargas horizontales V: postesado

H V

Mg

Mp

MVo

MVh MH Mp

Fig. 9 Archivo:

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Bajo combinaciones que incluyen solicitaciones por cargas horizontales, no se verifican tensiones, realizándose solamente verificaciones de seguridad a la rotura. Por lo tanto en estos casos no se sumará el momento de pretensado primario o isostático. En los reglamentos de uso corriente para este tipo de estructura, por ejemplo el A.C.I., no es necesario repartir los momentos calculados entre fajas de columnas y fajas intermedias, como es habitual en el análisis de entrepisos sin vigas convencionales. Es así como en definitiva se termina analizando un esfuerzo de pretensado necesario por ancho unitario de entrepiso. Los requerimientos de diseño de un entrepiso postesado son: a) asegurar el estado de servicio y b) asegurar la resistencia última. El primero se logra verificando tensiones normales, básicamente para controlar la fisuración, verificando deformaciones y tomando recaudos constructivos que garanticen la durabilidad. Y el segundo verificando a la rotura las secciones críticas, garantizando un coeficiente de seguridad distinto según se trate de cargas gravitatorias o combinaciones de gravitatorias y horizontales. Respecto a la forma de distribuir los elementos tensores, existen varios esquemas típicos para entrepisos postesados en dos direcciones. El esquema más común es el de distribución por bandas. Estas bandas donde se concentran los elementos tensores se corresponden con las franjas sobre columnas, de ancho entre 1.00 y 1.30 m (Ver Foto 2) completando las franjas centrales con un número mínimo de tensores uniformemente espaciados. En otros casos se adoptan bandas en una sola dirección, y disponiendo tensores uniformemente espaciados en la dirección perpendicular. (Foto 3). Por último, pueden también adoptarse distribuciones uniformes en ambas direcciones.

Foto 3 Si bien en la fotografía superior, no se ven armaduras convencionales, las mismas son absolutamente imprescindibles, sobre todo si se utiliza pretensado sin adherencia. Las armaduras no tesas, surgirán de las verificaciones a rotura. Estas armaduras pueden ser necesarias tanto en zonas traccionadas como comprimidas. Archivo:

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Como dijimos anteriormente el postesado puede ser con o sin adherencia. En este último caso, es decir sin inyección de lechada en la vaina, los elementos tensores vienen armados en vainas plásticas y totalmente embebidos en una grasa que cumple la doble función de protección contra la corrosión y disminuir la fricción en el interior de la vaina. Esta alternativa brinda grandes ventajas operativas, al eliminar la necesidad de inyectar numerosísimos cables, generalmente de considerable longitud. Como contrapartida, los requerimientos de armadura no tesa serán mayores. También es mucho más probable la aparición de fisuras de mayor abertura. Es también imprescindible enfatizar los recaudos para garantizar la durabilidad de estos elementos tensores sin inyectar. En determinados casos, puede llegar a ser inconveniente el uso de postesado sin adherencia. (Losas de cubiertas, estructuras expuestas a posibles ataque químicos, cargas elevadas, etc.) Por último, mencionaremos rápidamente una serie de situaciones de proyecto que pueden generar conflictos en el diseño de entrepisos postesados. El esfuerzo de pretensado puede dispersarse sin actuar completamente sobre las losas si existen elementos que por su gran rigidez impiden el acortamiento de las mismas. Estos pueden ser tabiques, columnas de grandes dimensiones, o vigas dispuestas en la dirección del esfuerzo de pretensado. También existe dispersión localizada en la zona de los anclajes de cables, que debe ser adecuadamente armada tanto para la correcta introducción del esfuerzo como para suplir la falta del mismo. Las deformaciones de las losas por el pretensado pueden introducir daños en otros elementos, estructurales o no. Por ejemplo, muros de mampostería adheridos, o columnas en sectores con gran transición de rigidez (torre – basamento). Las irregularidades en la geometría de la planta deben ser cuidadosamente analizadas. Es conveniente a veces desvincular los pequeños apéndices del entrepiso mayor. Las aberturas en las losas, si son de dimensiones apreciables, generan puntos de desvío y de concentración de las tensiones. La disposición de los anclajes no siempre se corresponde con zonas de fácil acceso. Pensemos por ejemplo en un edificio entre medianeras. Por último, debemos tener en cuenta que una estructura postesada ya ejecutada, requiere un detenido y cuidadoso análisis si se quieren introducir modificaciones a la misma. Pensemos por ejemplo si quisiéramos ejecutar un pase en una losa. El mismo razonamiento debe aplicarse si se quisiera demoler una estructura postesada. Es opinión del que escribe, que muchas estructuras con un diseño comprometido deberían contar con un manual de procedimientos para su demolición o desmontaje.

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