75.43 Introducci´ on a los Sistemas Distribuidos

´ ctica 2: Capa F´ısica Pra Resumen En los enlaces como Ethernet, Wi-fi o l´ıneas seriales que integran las redes de computadoras, se utilizan esquemas de codificaci´ on que traducen los bits de datos en una se˜ nal digital o anal´ ogica que se transmite por el medio (par trenzado, fibra o ´ptica, etc). Las distintas codificaciones existentes tienen varios objetivos, como ser: facilitar la sincronizaci´ on entre emisor y receptor, adaptarse a las caracter´ısticas del medio de transmisi´ on, complejidad e inmunidad al ruido. En esta pr´ actica se estudiar´ an varios esquemas de codificaci´ on y sus propiedades, empleando el software de simulaci´ on matem´ atica Scilab, junto con el Data Communications Scilab Toolbox desarrollado en la materia, que puede descargarse de SourceForge. El toolbox implementa la capa f´ısica, con codificaciones digitales como NRZL, AMI y Manchester, y anal´ ogicas como BPSK y QAM. Tambi´en se ejercitar´ an los teoremas de Nyquist y Shannon y las caracter´ısticas de distintos medios de transmisi´ on.

1.

Multiple Choice

1. Se transmite una se˜ nal con un data rate de 2 Mbps. Indique si los siguientes gr´aficos corresponden a una codificaci´ on: NRZL, HDB3, Manchester, Manchester diferencial, QPSK, QAM, 8PSK

2. Se transmite una tira de bits con ceros y unos alternados, con una velocidad de transmisi´on de 10 Mbps. Bajo estas condiciones, indique si las siguentes afirmaciones son verdaderas o falsas: a) Con codificaci´ on PSK de 4 s´ımbolos como QPSK, el tiempo de baudio ser´a de 0.1 us y en la se˜ nal se alternar´ an dos s´ımbolos distintos. b) La codificaci´ on NRZ genera una se˜ nal autosincronizada. c) La codificaci´ on HDB3 genera la misma se˜ nal que AMI. d ) Al emplear codificaci´ on Manchester, el tiempo de bit ser´a de 0.1 us. e) Empleando una codificaci´ on FSK de 2 s´ımbolos, el tiempo de baud es el doble del tiempo de bit.

3. Fibras Opticas. Indique V o F: a) Las fibras ´ opticas multimodo tienen mayor ancho de banda que las monomodo. b) El fen´ omeno de dispersi´ on modal se produce s´olo en las fibras ´opticas multimodo, pero no en las monomodo. c) En las fibras monomodo el n´ ucleo tiene mayor espesor que en las multimodo. d ) Es m´ as costoso fabricar una fibra multimodo que una fibra monomodo.

4. El siguiente gr´ afico muestra el ancho de banda de una fibra ´optica en funci´on de la distancia. 25 La curva se ajusta a la funci´ on f (x) [M hz] = x[km] . ¿Cu´al es la m´axima distancia a la que se pueden transmitir 80 Mbps de datos empleando una codificaci´on 4B5B? Nota: La codificaci´on 4B5B tiene 2 niveles, y cada 4 bits de datos agrega un quinto bit de control en la se˜ nal.

a) 0, 25km. b) 0, 5km. c) 1km. d ) 1, 5km. e) 2km.

f ) 2, 5km. g) Ninguna de las anteriores.

5. Medios de transmisi´ on. Indique V o F: a) El trenzado de los hilos de un cable UTP se realiza con el fin de brindar protecci´on contra interferencias electromagn´eticas. b) Para transmitir en el rango de las microondas es necesario contar con una licencia gubernamental. c) El cable coaxil sufre menor atenuaci´on por km que el par trenzado. d ) Las interfaces de comunicaciones ‘balanceadas’ son m´as inmunes al ruido que las ‘no balanceadas’, pero implican mayores costos. e) Los protocolos que transmiten a trav´es del aire en el infrarrojo del espectro no necesitan l´ınea de vista. f ) No se puede transmitir datos a trav´es de un medio guiado empleando la zona del espectro correspondiente a la luz visible.

6. A trav´es de un canal inal´ ambrico con 10M Hz de ancho de banda y una SN R de 20dB se quieren transmitir datos a 80 Mbps. Indique de qu´e forma es posible hacerlo. Con cualquier codificaci´ on que tenga tbaud = 8 · tbit . Con una codificaci´ on 8P SK pero reduciendo la SN R a 30dB. Reduciendo la SN R a 30dB, con cualquier codificaci´on. Con una codificaci´ on 64-QAM y duplicando la potencia de la se˜ nal. Ninguna de las anteriores.

2.

Codificaciones digitales

En este punto y en el siguiente emplearemos el software Scilab y el Data Communications Scilab Toolbox. Cuando se pide graficar se˜ nales con el software, no es necesario que las dibuje en el informe. Para los siguientes ejercicios, considerar una l´ınea de comunicaciones digital con un data rate de 10 Kbps. 1. Se transmitir´ a la secuencia [1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1]. Obtenga la se˜ nal a transmitir codificada en: NRZL, AMI, HDB3, Manchester, Manchester Diferencial. Grafique las se˜ nales en el tiempo y obtenga conclusiones respecto a las ventajas y desventajas de cada esquema. 2. Empleando las se˜ nales NRZL y AMI obtenidas en el punto anterior, agregue 8 dB de ruido y grafique las se˜ nales resultantes. ¿Cu´al de ellas cree que es m´as inmune al ruido? ¿A qu´e se debe? 3. A partir de una secuencia de 10000 bits al azar, obtenga la se˜ nal a transmitir en: NRZL, AMI, HDB3, Manchester, Manchester Diferencial, y muestre en un mismo gr´afico el espectro en frecuencia de todos los esquemas. Obtenga conclusiones. 4. Elabore una tabla comparativa sint´etica entre los esquemas anteriores, calificando: sincronizaci´ on, ancho de banda, complejidad, componente continua, inmunidad al ruido.

3.

Codificaciones anal´ ogicas

Considerar ahora un canal de comunicaci´on inal´ambrico que emplea dos antenas y trabaja con una frecuencia de portadora de 1.5 MHz, con un ancho de banda de 200 KHz (es decir, el rango de frecuencias es [1.4 MHz-1.6 MHz]). 1. Dada la secuencia [0 1 1 0 1 0], codifiquela en BPSK y 8PSK con un data rate de 100 kbps. Grafique las se˜ nales en el tiempo y obtenga conclusiones respecto a las ventajas y desventajas de cada esquema. Complete la siguiente tabla. Codificaci´ on BPSK 8PSK

fc 1.5 MHz 1.5 MHz

Data Rate 100 Kbps 100 Kbps

tbit

tbaud

2. Complete la siguiente tabla general, expresando tbit y tbaud en funci´on de las variables f y DR. Codificaci´on BPSK 8PSK 64-QAM

fc f f f

Data Rate DR DR DR

tbit

tbaud

3. A partir de una secuencia de 10000 bits al azar, obtenga la se˜ nal a transmitir en: BPSK, QPSK y 8QAM, con un data rate de 100 kbps. Muestre en un mismo gr´afico el espectro en frecuencia de los 3 esquemas y responda: (a) ¿Cu´ al requiere menor ancho de banda? (b) ¿C´ omo se relaciona el ancho del primer l´obulo con el tbaud ? 4. Suponiendo que este canal es libre de ruido, (a) ¿Puede transmitirse por BPSK a 600 kbps? (b) ¿Cu´ al es la m´ axima velocidad de transmisi´on empleando BPSK? (c) ¿De qu´e forma puede incrementarse la velocidad de transmisi´on? ¿Existe alg´ un l´ımite? 5. Si consideramos ahora que el canal tiene un ruido tal que el SNR es de 20 dB, ¿Cu´al es la m´ axima velocidad de transmisi´ on empleando BPSK impuesta por el l´ımite de Shannon? Entrega: Modalidad: La pr´ actica se realiza en grupos de 2 o 3 personas. Cada alumno entregar´a un informe individual con el desarrollo de todos los puntos anteriores. Fecha: El informe se entrega al finalizar la clase, o bien el viernes 26/03. Los alumnos ausentes a la clase deber´ an desarrollar la pr´actica en su casa y entregarla el viernes 26/03. En caso de ausentarse en la fecha de entrega, deben hacer llegar el informe por alg´ un medio, de lo contrario cuenta como entrega tarde (ver reglamento). Asistencia: La asistencia a la clase se verifica al finalizar la misma, mostrando el trabajo realizado. Funciones del toolbox: datos=rand data(length) Genera un vector de datos binarios aleatorios

signal=c nrzl(datos, DR, amplitud) Codifica un vector de datos en NRZL, con un data rate DR y una determinada amplitud. Por defecto, DR=1 y amplitud=1. signal=c nrzi(datos, DR, amplitud) signal=c ami(datos, DR, amplitud) signal=c b8zs(datos, DR, amplitud) signal=c hdb3(datos, DR, amplitud) signal=c manchester(datos, DR, amplitud) signal=c manchester diff(datos, DR, amplitud) signal=c bpsk(datos, DR, amplitud) Codifica un vector de datos en BPSK, con un data rate DR y una determinada amplitud y frecuencia de portadora. Por defecto, DR=1, amplitud=1 y fc=1. signal=c qpsk(datos, DR, amplitud) signal=c 8psk(datos, DR, amplitud) signal=c 8qam(datos, DR, amplitud) signal2=add noise(signal, db) Agrega un cierto nivel de ruido a una se˜ nal plot time(signal) Grafica una se˜ nal en el tiempo plot spec(signal1, signal2, ...) Grafica el espectro en frecuencia de 1 o m´as se˜ nales datos=d nrzl(signal) Decodifica una se˜ nal NRZL. datos=d nrzi(signal) datos=d ami(signal) datos=d b8zs(signal) datos=d hdb3(signal) datos=d manchester(signal) datos=d manchester diff(signal) datos=d bpsk(signal) datos=d qpsk(signal) datos=d 8psk(signal) datos=d 8qam(signal)

Referencias [1] “Data and Computer Communications”, W. Stallings, 5ta Edici´on, Cap. 4 - “Data Encoding” [2] “Redes de Computadoras”, A. S. Tanenbaum, 4ta Edici´on, Cap.2 - “Capa F´ısica” [3] http://www.scilab.org/download/5.1/scilab-5.1.bin.linux-i686.tar.gz (GNU/Linux), [4] http://www.scilab.org/download/5.1/scilab-5.1.exe (Windows 2000/XP/Vista, Marcar las ’Development Tools’ al instalarlo). [5] http://sourceforge.net/projects/data-comm/