Pr´ actica 2 Estad´ ıstica Descriptiva Contenido Introducci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tablas de frecuencias . . . . . . . . . . . . . . Medidas de centralizaci´on, dispersi´on y forma Representaciones gr´aficas . . . . . . . . . . . . Bibliograf´ıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Introducci´ on Una vez que se ha aprendido a introducir y manipular una base de datos en el editor, comienza un proceso de extracci´on de informaci´on de los datos que se inicia con el an´alisis descriptivo de la muestra (objetivo de esta pr´actica) y, mediante distintas t´ecnicas estad´ısticas, culminar´a con conclusiones sobre la poblaci´on (inferencia estad´ıstica). Procedimiento b´ asico para un an´ alisis estad´ıstico Los pasos que se siguen en cualquier tipo de an´alisis con SPSS son los siguientes: 1. Elegir un archivo de datos. Es posible introducir los datos directamente en el Editor de datos, o bien, abrir un archivo de datos de SPSS previamente guardado, leer una hoja de c´alculo o un archivo de datos de texto. Adem´as, se han de definir las variables si no lo han sido previamente. 2. Elegir el procedimiento estad´ıstico, para transformar el archivo de datos, calcular estad´ısticos u obtener un gr´afico. 3. Seleccionar las variables y opciones para el an´ alisis. Las variables disponibles se muestran en el cuadro de di´alogo del procedimiento. 4. Examinar los resultados que se muestran en el Visor de resultados. La versi´on 11.0 de SPSS recoge distintos procedimientos que hacen posible realizar an´alisis de tipo descriptivo de un conjunto de datos. Estos procedimientos permiten, en l´ıneas generales: 1

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- La tabulaci´ on de distribuciones de variables de tipo continuo y discreto, as´ı como distribuciones de frecuencias para atributos. - El c´alculo de medidas de centralizaci´ on, dispersi´ on y forma, que resuman la informaci´on contenida en la distribuci´on de frecuencias. - La elaboraci´on de representaciones gr´ aficas, entre las que se puede destacar los diagramas de barras, los histogramas de frecuencia o los diagramas de sectores entre otros.

Tablas de frecuencias Tras superar la etapa de recogida de datos del an´alisis estad´ıstico, se debe proceder a la ordenaci´on y presentaci´on de la informaci´on recogida. Una buena forma de presentar la informaci´on es mediante la elaboraci´on de tablas. Una tabla de frecuencias recoge los distintos valores de la variable o modalidades del atributo, junto con sus frecuencias absolutas y relativas. Distinguiremos si estamos trabajando con datos de tipo continuo (agrupados) o con datos de tipo discreto (sin agrupar).

Tablas de frecuencias con datos sin agrupar Un procedimiento posible para la elaboraci´on de una tabla de frecuencias en este caso consiste en pulsar en la barra de men´ u Analizar −→ Estad´ısticos Descriptivos −→ Frecuencias Como resultado de esta operaci´on aparece el cuadro de di´alogo Frecuencias, de donde hay que seleccionar, del recuadro de la izquierda, la variable o variables de las cuales se desee elaborar la tabla de frecuencias y desplazarla al recuadro de Variables, haciendo un s´olo clic en la flecha situada entre estos dos recuadros. Seguidamente, se procede a activar la opci´on Mostrar tablas de frecuencias mediante un s´olo clic en el cuadrado que se encuentra situado a su izquierda. Finalmente, pulsando el bot´on Aceptar, el visor de resultados de SPSS mostrar´a la tabla de frecuencias que se ha elaborado. En dicha tabla aparecen: - Valores o categor´ıas de la variable. - Frecuencias: frecuencia absoluta de cada valor. - Porcentaje: frecuencia relativa, incluyendo los valores perdidos. - Porcentaje v´ alido: frecuencia relativa, eliminando de la muestra los valores perdidos. - Porcentaje acumulado: frecuencia relativa acumulada, eliminando de la muestra los valores perdidos.

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Otro procedimiento posible para elaborar una tabla de frecuencias consiste en pulsar en la barra de men´ u Analizar −→ Tablas Personalizadas −→ Tablas de Frecuencias Como resultado de esta operaci´on aparece el cuadro de di´alogo Tablas de frecuencias, de donde hay que seleccionar, del recuadro de la izquierda, la variable o variables de las cuales se desee elaborar la tabla de frecuencias y desplazarla al recuadro de Frecuencias para, haciendo un s´olo clic en la flecha situada entre estos dos recuadros. Seguidamente, se proceder´a a especificar los estad´ısticos, el dise˜ no, formato y t´ıtulos de la tabla. • Estad´ısticos: pulsando el bot´on Estad´ısticos del cuadro de di´alogo Tablas de frecuencias, aparece un nuevo cuadro de di´alogo llamado Tablas de frecuencias: Estad´ısticos. En este cuadro podremos seleccionar: – Recuento: Determina la frecuencia absoluta de la variable o atributo, pudi´endose especificar la etiqueta de este estad´ıstico y su formato de visualizaci´on. – Porcentajes: Determina la frecuencia relativa de la variable o atributo en porcentaje, pudi´endose especificar la etiqueta de este estad´ıstico y su formato de visualizaci´on. – Totales: Muestra los totales de cada uno de los estad´ısticos anteriores, pudi´endose especificar la etiqueta de este estad´ıstico. A continuaci´on pulsamos el bot´on Continuar . • Dise˜ no: Para especificar el dise˜ no de la tabla, pulsamos el bot´on Dise˜no del cuadro de di´alogo Tablas de frecuencias. Aparece entonces un nuevo cuadro de di´alogo llamado Tablas de frecuencias: Dise˜ no, donde podremos establecer: – La posici´on de las etiquetas de variable. Bien en la parte superior de la tabla o bien en el lateral. – La posici´on de las etiquetas de estad´ısticos que se utilizan como encabezados. Bien en la parte superior (cada estad´ıstico aparece en una columna distinta) o bien en el lateral (cada estad´ıstico aparece en una fila distinta) o en distintas capas (cada estad´ıstico aparece en una capa distinta). A continuaci´on pulsamos el bot´on Continuar . • Formato: Para especificar el formato de la tabla, pulsamos el bot´on Formato del cuadro de di´alogo Tablas de frecuencias. Aparece entonces un nuevo cuadro de di´alogo llamado Tablas de frecuencias: Formato, donde podremos establecer: ´ podr´an aparecer vac´ıas o con el valor – El aspecto de las casillas vac´ıas. Estas cero.

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– En el recuadro de los estad´ısticos perdidos aparecen como, se puede indicar un car´acter, palabra o frase que se mostrar´a en los resultados para los estad´ısticos perdidos. A continuaci´on pulsamos el bot´on Continuar . • T´ıtulos: Para especificar el t´ıtulo, el pie y el texto de la esquina de la tabla, pulsamos el bot´on T´ıtulos del cuadro de di´alogo Tablas de frecuencias. A continuaci´on aparecer´a el cuadro de di´alogo Tablas de frecuencias: T´ıtulos, donde podremos establecer: – T´ıtulo. Permite definir el t´ıtulo que aparecer´a en el encabezado de los resultados. – Pie: Permite definir el t´ıtulo que aparecer´a en el pie de los resultados. – Esquina: El texto aparecer´a en la esquina superior izquierda de la tabla. Puede especificar hasta 10 l´ıneas de 65 caracteres cada una. Las l´ıneas que no caben en la esquina no se imprimen. El texto de la esquina no aparece si el aspecto de tabla tiene seleccionado que las etiquetas de la dimensi´on de las filas se muestren en la esquina (Editor de tablas, men´ u Formato, Propiedades de la tabla). Finalmente para elaborar la tabla de frecuencias pulsamos el bot´on Aceptar .

Tablas de frecuencias con datos agrupados Para la elaboraci´on de este tipo de tablas, utilizadas generalmente para variables de tipo continuo, se deber´a proceder a la construcci´on de intervalos para los valores de la variable. Ser´a necesario para ello seguir los pasos siguientes: √ 1. Determinar el n´ umero de intervalos que se van a utilizar en la tabla (p ≈ N ). Normalmente se toma un n´ umero de intervalos que oscila entre los 5 y los 15, dependiendo del uso que queramos hacer de la informaci´on. 2. Determinar el recorrido o rango de la variable (R). Para ello pulsamos en la barra de men´ u Analizar −→ Estad´ısticos Descriptivos −→ Descriptivos y hacemos un s´olo clic en el bot´on Opciones del cuadro de di´alogo que aparece. Del nuevo cuadro de di´alogo Descriptivos: Opciones, seleccionamos la opci´on Amplitud. Otra forma de calcular el rango de una variable ser´ıa utilizando sus valores m´aximo y m´ınimo. Para ello, habr´ıa que seleccionar las opciones M´ aximo y M´ınimo del mismo cuadro de di´alogo Descriptivos: Opciones.

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3. Una vez realizada esta operaci´on se dividir´a el recorrido o rango de la variable entre el n´ umero de intervalos. De esta forma se obtendr´a la amplitud de cada uno de los intervalos (h = R/p). 4. Determinar los l´ımites de los intervalos mediante la suma sucesiva al valor m´ınimo de la amplitud de los intervalos hasta igualar o superar el valor m´aximo. 5. Determinar las marcas de clase de cada uno de los p intervalos. 6. Recodificar la variable. Para ello pulsamos en la barra de men´ u Transformar −→ Recodificar −→ En distintas variables y aparece el cuadro de di´alogo Recodificar en distintas variables, de donde hay que seleccionar la variable que se pretende transformar y trasladarla al recuadro Var. num´ erica → Var.de resultado. Una vez realizada esta operaci´on se indicar´a el nombre y etiqueta de la nueva variable que va a recoger las marcas de clase de la variable a transformar en los recuadros Nombre y Etiqueta y despu´es se pulsar´a el bot´on Cambiar del mismo cuadro de di´alogo para cambiar el nombre de la variable. A continuaci´on, pulsaremos el bot´on Valores antiguos y nuevos y aparecer´a un nuevo cuadro de di´alogo, donde se indicar´an los intervalos de la variable mediante el uso de los rangos en el recuadro Valor antiguo, y su correspondiente marca de clase en el recuadro Valor nuevo. Finalmente, se pulsar´a el bot´on A˜nadir cada vez que realicemos la operaci´on anterior, hasta que se hayan definido todos los intervalos, momento en el que se pulsar´a el bot´on Continuar de este cuadro de di´alogo. Para obtener la variable recodificada con las marcas de clase habr´a que pulsar en el bot´on Aceptar del cuadro de di´alogo Recodificar en distintas variables. Despu´es de definir los intervalos de la variable, simplemente tabularemos la variable recodificada con las marcas de clase siguiendo alguno de los procedimientos explicados en la secci´on anterior.

Medidas de centralizaci´ on, dispersi´ on y forma Para el c´alculo de estas medidas SPSS dispone de cuatro procedimientos diferentes. En esta pr´actica, usaremos s´olo el procedimiento Frecuencias, que proporciona la media, mediana, suma, desviaci´on t´ıpica, varianza, amplitud, valores m´ınimo y m´aximo, error t´ıpico de la media, asimetr´ıa y curtosis (ambos con sus errores t´ıpicos), cuartiles y percentiles especificados por el usuario. Para ejecutar el procedimiento, pulsamos en la barra de men´ u Analizar −→ Estad´ısticos Descriptivos −→ Frecuencias

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y seleccionamos una o m´as variables en el cuadro de di´alogo que aparece, tal como se ha descrito en secciones anteriores. Seguidamente, pulsaremos el bot´on Estad´ısticos y estableceremos en el nuevo cuadro de di´alogo los estad´ısticos que deseamos obtener. El bot´on Restablecer del cuadro de di´alogo Frecuencias, permite restablecer todas las opciones por defecto del sistema y elimina todas las asignaciones hechas con las variables.

Representaciones gr´ aficas Del mismo modo que en la secci´on anterior, SPSS dispone de varios procedimientos para crear representaciones gr´aficas. El m´as simple de ellos consiste tambi´en en el procedimiento Frecuencias, que proporciona gr´aficos de barras, gr´aficos de sectores e histogramas. Para ejecutar el procedimiento, pulsamos en la barra de men´ u Analizar −→ Estad´ısticos Descriptivos −→ Frecuencias y seleccionamos una o m´as variables en el cuadro de di´alogo que aparece. A continuaci´on, pulsaremos el bot´on Gr´aficos , y podremos establecer, en el nuevo cuadro de di´alogo, las representaciones gr´aficas deseadas.

Bibliograf´ıa Manzano, V. et al. SPSS para Windows. Madrid, Ra-Ma,. P´erez, C´esar, T´ecnicas Estad´ısticas con SPSS. Prentice Hall. Portilla, M. et al. Manual pr´actico del paquete estad´ıstico SPSS 9 paea Windows. Universidad P´ ublica de Navarra.