Práctica de Física

AJUSTE DE UNA RECTA Objetivo • Calcular el valor medio y error de una serie de valores • Ajustar los datos experimentales mediante una dependencia lineal Método La determinación de una magnitud física está sujeta a un error inherente a la medida. Para reducir éste, la medida se realiza varias veces, adoptándose como valor real la media y como error, la desviación media o la típica. • Media aritmética: suma de todas las medidas dividida entre el número de las mismas

x=

1 ∑x n

• Desviación media: es la media de los valores determinados para el error de cada medida

σ =

1 1 | ε | = ∑| x − x | ∑ n n

• Desviación típica: se calcula como raiz cuadrada de la suma de los cuadrados de las desviaciones correspondientes

1 ∑ε 2 = n

σ =

2 1 x2 − x ∑ n

En general, se suele determinar el grado de correlación mediante dos variables estadísticas: la varianza y la covarianza. La varianza de una magnitud es el cuadrado de su desviación típica, s2:

sx = 2

(

1 ∑ x−x n

)

2

=

2 1 x2 − x ∑ n

sy = 2

(

)

2 2 1 1 y − y = ∑ y2 − y ∑ n n

La covarianza se defina como:

s xy =

1 n

(∑ (x − x )(y − y )) = 1n ∑ x. y − x. y

Ordena en una tabla los valores correspondientes a: x, x2, y, y2, x.y, junto a sus sumas correspondientes. Calcula la varianza y la covarianza. La recta de ajuste buscada se obtiene: El coeficiente de correlación lineal de Pearson , r, se define como: r =

s xy 2

s x .s y La recta de regresión teórica es:

y− y=

s xy sx

2

(x − x )

2

Práctica de Física

MEDIDA DE LA INTENSIDAD DE CAMPO GRAVITATORIO Objetivo

• • •

Medir con precisión el periodo de un péndulo Comprobar empíricamente la dependencia entre magnitudes físicas Determinar el valor de la intensidad de campo gravitatorio terrestre

Material Bolas de acero, hilo, barra, soporte, pinza, cronómetro y cinta métrica Método La determinación de la intensidad del campo gravitatorio terrestre se puede realizar mediante la medida de la caída de un cuerpo, bien verticalmente, o bien a lo largo de un plano inclinado. Sin embargo, la medida del periodo de un péndulo permite una mayor precisión en la determinación de g. Un péndulo ideal está formado por una masa puntual unida a un hilo inextensible y de masa despreciable. Se puede demostrar que cuando un péndulo ideal oscila idealmente su periodo depende únicamente de la longitud del hilo a través de la expresión: .

T = 2π.

l g

⇒

g = 4π2.

l T2

En primer lugar se mide el tiempo de diez oscilaciones de la misma masa colgada con cinco diferentes longitudes. La medida se repetirá tres veces y se calculará el tiempo medio y el periodo correspondiente. Los resultados se expresarán en una tabla y se representarán gráficamente, disponiendo T2 en ordenadas y l en abscisas. La determinación de la pendiente de la recta se realiza normalmente utilizando el método de mínimos cuadrados. También podemos emplear el método de ajuste de Pearson, de cálculo más simple. La recta se ajusta, determinándose g a partir de la pendiente de la rexta de ajuste. Cuestiones

• •

¿Cómo influye la masa del péndulo en el periodo?. ¿De qué forma lo demostrarías? ¿Cambiaría el resultado si se determinar en el Ecuador o en los Polos?. ¿De qué forma?

Práctica de Física

MEDIDA DE LA CONSTANTE DE UN RESORTE Objetivo

• •

Comprobación de la ley de Hooke Determinación de la constante de un resorte

Material Resorte, pesas, cronómetro, soporte, varillas, cangrejo, balanza, cinta métrica Método En primer lugar mediremos el alargamiento producido en un resorte colgado verticalmente al colocar en su extremo una serie de pesas de masa creciente. La deformación producida en el muelle es proporcional a la fuerza aplicada, resultado que conocemos como ley de Hooke. La constante k del resorte es la relación entre fuerza y alargamiento. Se puede determinar como la pendiente de la recta obtenida al representar gráficamente las dos magnitudes anteriores. F = k.Δx Otra forma alternativa de calcular la constante del resorte es la medida del periodo de las oscilaciones producidas por la masa sujeta al extremo del muelle cuando se estira a una distancia de su posición de equilibrio. Si las vibraciones son armónicas, la constante es proporcional a la masa y al cuadrado de la frecuencia del movimiento. La constante se puede calcular como pendiente de la recta obtenida al representar gráficamente la masa con respecto al cuadrado del periodo. k = m.ω2 ⇒ m = (k / 4π2 ). T 2 Resultados

• • • • • •

Ordena en una tabla los valores de masa, peso y alargamiento Representa gráficamente el peso con respecto al alargamiento Calcula el valor medio de la constante como pendiente de la recta Ordena en una tabla los valores de masa, periodo y su cuadrado Representa gráficamente la masa con respecto al cuadrado del periodo Calcula el valor medio de la constante como pendiente de la recta

Cuestiones

• • •

¿Cómo se pueden pesar los astronautas en situación de ingravidez? ¿Qué diferencias existen entre la masa y el peso? ¿En qué condiciones las vibraciones de un muelle son armónicas?

Propagación de la luz Fundamento teórico La Óptica Geométrica es una aproximación al estudio de la luz que se basa en las siguientes leyes:

• Ley de propagación rectilínea de la luz: la luz está formada por rayos que se propagan en línea recta desde el foco • Ley de independencia de los rayos luminosos: la acción de cada rayo es independiente de la de los demás • Ley de reciprocidad: la trayectoria de un rayo desde el foco F hasta el punto P es la misma que seguiría si se emitiera desde el punto P hacia F Las leyes de la reflexión son conocidas desde la Antigüedad, siendo expuestas por Euclides. Se podrían enunciar de la siguiente forma:

• el rayo incidente, el reflejado y la normal al plano de reflexión se encuentran en el mismo plano (plano de incidencia) • los ángulos de incidencia y reflexión son iguales La ley de la refracción fue enunciada en 1621 por Snell y, posteriormente, por Descartes en 1637. Se podría enunciar del siguiente modo:

• los rayos incidente , reflejado y refractado se encuentran en el mismo plano (plano de incidencia) • los senos de los ángulos de incidencia y refracción son proporcionales: n1. sen α1 = n2 . sen α2 Los índices de refracción son inversamente proporcionales a la velocidad de propagación de la luz en el medio correspondiente: v = c / n Cuando la luz se propaga desde un medio más denso a otro menos denso, el ángulo de refracción es mayor que el de incidencia. Existe un ángulo (crítico) en el que la luz no se propaga, sino que únicamente se refleja. Se produce entonces el fenómeno de reflexión total. n α2 = 90º ⇒ sen α2 = 1 ⇒ sen α1 = 2 n1 Llamamos dispersión al fenómeno de separación de los colores que componen la luz blanca. Se debe a la dependencia del índice de refracción con respecto a la frecuencia: se dispersa más el azul que el color rojo. Fue explicado por Newton en su Óptica

Objetivos

• • • •

Comprobación de la propagación rectilínea e independencia de los rayos Comprobación de la ley de la reflexión de la luz Comprobación de la ley de la refracción de la luz Comprobación del fenómeno de reflexión total y medida del ángulo límite Material

Banco óptico, foco luminoso, transformador de 12 v, soportes, diafragma de 1 o 3 ranuras, pantalla opaca y traslúcida, lente (f´= 50 mm), disco de Hartl, cubeta semicircular con agua Método Se observa la imagen del foco sobre la pantalla y después se interponen los diafragmas de una y tres ranuras, comprobando la propagación rectilínea de la luz. Se coloca el foco con la lente (100 mm) enfocada sobre el diafragma de tres ranuras. Una lente convergente sobre el disco de Hartl enfocará los tres rayos. Se observa que la intercepción de cualquiera de los rayos no afecta a la propagación de los restantes. Se repite con un filtro de tres colores Se selecciona un rayo de luz con el diafragma y se observa la dispersión producida al pasar por el prisma. Los colores se combinan de nuevo con ayuda de una lente Se selecciona un rayo de luz con el diafragma y se hace incidir sobre la cubeta rellena de agua, midiéndose los correspondientes ángulos de incidencia y refracción. Girando el disco de Hartl, se anotan los correspondientes ángulos desde 0º hasta 80º. Cuando se gira la cubeta para que el rayo pase desde el agua al aire, observamos la refracción hasta alcanzar el ángulo crítico. A partir de entonces se produce la reflexión total Resultados

• Ordena en una tabla los valores de ángulo de incidencia, reflexión, refracción y los senos correspondientes • Representa gráficamente los ángulos de incidencia y reflexión, comprobando su comportamiento lineal • Representa gráficamente los senos correspondientes a los ángulos de incidencia y refracción • Calcula el índice de refracción del agua y el ángulo límite teórico

Práctica de Física

Propagación de la luz Fundamento teórico La Óptica Geométrica es una aproximación al estudio de la luz que se basa en las siguientes leyes:

• Ley de propagación rectilínea de la luz: Su base experimental es la formación de sombras de los objetos mediante la prolongación de rectas desde el foco. • Ley de independencia de los rayos luminosos: la acción de cada rayo es independiente de la de los demás • Ley de reciprocidad: la trayectoria de un rayo desde el foco F hasta el punto P es la misma que seguiría si se emitiera desde el punto P hacia F Objetivo

• Comprobación de la propagación rectilínea de la luz • Comprobación de la independencia de los rayos luminosos Material Banco óptico, foco luminoso, soportes, diafragma de 1 o 3 ranuras, pantalla opaca y traslúcida, lente (f´= 50 mm, 100 mm), disco de Hartl Método Se observa la imagen del foco sobre la pantalla y después se interponen los diafragmas de una y tres ranuras, comprobando la propagación rectilínea de la luz. Se coloca el foco con la lente (50 mm) enfocando rayos paralelos. Se coloca un objeto, observándose su sombra cuando se utiliza un diafragma de ranura y otro de 10 mm. Se coloca el foco con la lente (100 mm) enfocada sobre el diafragma de tres ranuras. Una lente convergente sobre el disco de Hartl enfocará los tres rayos. Se observa que la intercepción de cualquiera de los rayos no afecta a la propagación de los restantes. Se repite con un filtro de tres colores Cuestiones

• • •

Haz un esquema de las tres experiencias, dibujando la trayectoria de los rayos implicados Indica las diferencias entre las sombras producidas por una fuente extensa y otra puntual Determina el aumento en función de las distancias objeto e imagen

Práctica de Física

Reflexión y refracción de la luz Fundamento teórico Las leyes de la reflexión son conocidas desde la Antigüedad, siendo expuestas por Euclides. La ley de la refracción fue enunciada en 1621 por Snell y, posteriormente, por Descartes en 1637. Objetivo

• Comprobación de la ley de la reflexión de la luz • Comprobación de la ley de la refracción de la luz • Comprobación del fenómeno de reflexión total y medida del ángulo límite Material Banco óptico, foco luminoso, transformador de 12 v, soportes, diafragma de 1 ranura, lente (f´= 50 mm), pantalla opaca, disco de Hartl, cubeta semicircular con agua Método Se selecciona un rayo de luz con el diafragma y se hace incidir sobre el espejo, observándose el ángulo de incidencia y de reflexión. Girando el disco de Hartl, se anotan los correspondientes ángulos desde 0º hasta 90º. Sustituyendo el espejo por la cubeta rellena de agua, se miden los correspondientes ángulos de incidencia y refracción. Se gira la cubeta para que el rayo pase desde el agua al aire, observando la refracción hasta alcanzar el ángulo límite Resultados

• Haz un esquema de los tres montajes experimentales, indicando la trayectoria de los rayos correspondientes • Ordena en una tabla los valores de ángulo de incidencia, reflexión, refracción y los senos correspondientes • Representa gráficamente los ángulos de incidencia y reflexión, comprobando su comportamiento lineal • Representa gráficamente los senos de los ángulos de incidencia y refracción realizando la correlación lineal • Calcula el índice de refracción del agua y el ángulo límite teórico

Práctica de Física

Ángulo de desviación de un prisma Fundamento teórico Los prismas fueron estudiados por Newton, que los utilizó para describir la dispersión de la luz blanca y la formación del arco iris. El ángulo de desviación de un prisma es el formado entre la dirección de incidencia y la correspondiente al rayo emergente en la cara posterior del prisma. Su determinación permite el cálculo del índice de refracción del vidrio mediante la expresión: ⎛δ +α ⎞ sen⎜ ⎟ 2 ⎠ ⎝ n= ⎛α ⎞ sen⎜ ⎟ ⎝2⎠ Objetivo

• Estudio de la propagación de la luz a través de un prisma • Medida del ángulo de desviación mínima • Determinación del índice de refracción del vidrio Material Banco óptico, foco luminoso, transformador de 12 v, soportes, diafragma de 1 ranura, lente (f´= 50 mm), pantalla opaca, disco de Hartl y prisma triangular Método Se selecciona un rayo de luz con el diafragma y se hace incidir sobre el prisma, observándose los rayos incidente y emergente y midiendo el ángulo de desviación mínima Resultados

• Haz un esquema del dispositivo experimental • Ordena en una tabla los valores de ángulo de incidencia, emergencia y desviación • Representa gráficamente el ángulo de desviación frente al de incidencia • Calcula teóricamente el índice de refracción del vidrio

Práctica de Física

Lentes delgadas Fundamento teórico Las lentes delgadas son aquellas cuyo grosor se puede despreciar. Se caracterizan porque los focos objeto e imagen están situados simétricamente con respecto a la lente. Las lentes convergentes proporcionan imágenes reales, que se pueden proyectar sobre una pantalla. Las posiciones del objeto y la imagen están relacionadas entre sí por la ecuación de las lentes delgadas: 1 1 1 + = s s´ f ´ Objetivo

• Medida del aumento proporcionado por la lente • Comprobación de la ley de las lentes delgadas reflexión de la luz Material Banco óptico, foco luminoso, transformador de 12 v, soportes, diafragma con figura de 1, lentes (f´= 50 y 100 mm), pantalla translúcida, cinta métrica y regla Método Se colocan sobre el banco óptico: la fuente de luz, la lente convergente de 50 mm a la distancia focal (5 cm), la pantalla translúcida, y el diafragma. A continuación se dispone la segunda lente a distancias superiores al doble de la distancia focal. De esta forma, la imagen resulta ser más pequeña. Se realizan al menos 5 medidas (20, 25, 30…) de la posición del objeto, la posición de la imagen y su tamaño. Se realizan también varias medidas a distancias inferiores, de tal forma que la imagen se amplíe. Resultados

• Ordena en una tabla los valores de distancia imagen, distancia objeto, su cociente y el tamaño de la imagen • Compara el aumento real observado con el teórico que corresponde a s´ y s • Ordena en una tabla los inversos de las distancias objeto e imagen, realizando la correlación lineal para calcular la potencia de la lente •

Representa gráficamente los inversos de las distancias objeto e imagen