PRACTICA DE LABORATORIO 5: MEDIDA DE LA PERMEABILIDAD 1. OBJETIVO La Práctica 5 va a centrarse en la determinación de la permeabilidad de un suelo arenoso típico (arena de la playa de Castelldefels). Sin embargo también se comprobará la existencia del fenómeno de licuefacción de la arena para un gradiente hidráulico determinado. 2. DESARROLLO DE LA PRÁCTICA. RESULTADOS Las etapas de la práctica son las siguientes: 1. Preparación de la probeta. Determinación de su densidad y porosidad. 2. Medida de la permeabilidad mediante el método del permeámetro de carga variable. 3. Medida de la permeabilidad mediante el método del permeámetro de carga constante, (empleando varios gradientes). 4. Determinación del gradiente hidráulico crítico. Los resultados y discusiones que deberán incluirse en el informe de la práctica, serán como mínimo los siguientes: Valor de la densidad y de la porosidad. Comparación con los valores típicos en una arena. Valor de la permeabilidad obtenido con los diferentes métodos y gradientes. Discusión de los valores encontrados. Valor del gradiente hidráulico crítico medido. Comparación con el valor esperado a partir de la densidad de la arena.

3. METODOLOGIA A SEGUIR EN EL ENSAYO En los apartados siguientes se acompaña información relativa a la forma de ejecutar los diversos ensayos. 3.1 Material a ensayar El material a ensayar es arena limpia mal graduada de la playa de Castelldefels. La Figura 1 muestra la curva granulométrica de esta arena. La densidad de las partículas de arena es de 2.7 Mg/m3 3.2 Equipo El equipo a utilizar se muestra en el esquema de la Figura 2. Consta de los siguientes elementos:

Figura 1. Granulometría de la arena a ensayar en el ensayo de permeabilidad.

Figura 2. Esquema del equipo

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Recipiente para colocar la arena.

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Bureta para el ensayo de carga variable.

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Depósito con vertedero para el ensayo de carga constante.

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Columnas de cristal graduado para medida del nivel piezométrico.

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Disco metálico para comprobar la existencia de sifonamiento.

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Recipiente graduado (probeta) para medir el volumen de agua infiltrado.

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Cronómetro.

3.2 Exposición general 3.2.1 Determinación de la permeabilidad de una arena a partir de su granulometría 2 Para una arena uniforme se puede emplear la fórmula de Hazen, K=100 D10 ,donde si se expresa D10 en cm se obtiene la permeabilidad en cm/s.

3.2.2 Determinación de la permeabilidad en laboratorio Existen dos métodos típicos para la medida de la permeabilidad en el laboratorio según se utilice un gradiente constante o variable. En ambos casos esta medida se basa en la ley de Darcy:

Q = AK∇h

(1)

donde Q es el caudal infiltrado, A la sección de suelo atravesada por el agua, K la permeabilidad y ∇h el gradiente de altura piezométrica. A partir de la ecuación (1) es inmediato evaluar el valor de la permeabilidad en el caso de que se fije el valor del gradiente y se mida el caudal de agua que circula a través de suelo (ensayo de gradiente constante). El método de carga constante tiene la limitación de ser lento y poco preciso en el caso de suelos poco permeables donde los caudales a medir son pequeños. Para permeabilidades menores de 10-6 m/s es conveniente utilizar el método de carga variable. En el ensayo de carga variable se hace circular a través del suelo el agua contenida en un tubo graduado de pequeña sección cuyo nivel se va reduciendo a medida que el agua atraviesa el suelo. El gradiente es máximo al inicio y es nulo cuando el nivel del agua en el tubo ha descendido hasta igualarse al del nivel del agua que sale del suelo. Si no se tienen en cuenta las pérdidas de carga en los tubos, la permeabilidad (K) del suelo puede calcularse de acuerdo con la expresión siguiente:

 h  KA ln  0  = t  h(t)  L a donde h0 y h(t) son las diferencias de altura piezométrica entre los bordes del suelo (ver figura 2) correspondientes a los tiempos iniciales (t=0) y t después de iniciado el flujo, L es la longitud de la muestra, A es la sección de la muestra y a es la sección transversal del tubo graduado.

(2)

Por último, el gradiente crítico en un flujo vertical ascendente se produce cuando las fuerzas de filtración (γω∇h) se igualan al valor de las fuerzas de masa efectivas debidas a γ'. En ese caso, el valor de la tensión efectiva vertical se anula, la arena pierde toda su resistencia a esfuerzo cortante y se comporta como un fluido. 3.3 Procedimiento 3.3.1 Medida de densidades y preparación del ensayo. 1. Se mide el diámetro interno del cilindro (D) y la altura de la muestra de suelo (L). A partir de estas medidas y sabiendo que el peso de arena seca en la muestra es de W0=2 kg (19.62 N), puede calcularse el volumen ocupado por la muestra de suelo (Vt), el volumen ocupado por las partículas sólidas (Vs) y el volumen de agua dentro de los poros de la muestra (Vw), (que es el mismo que el volumen de los poros ya que la muestra está saturada). El peso específico de las partículas del suelo (γs) es de 2.7 g/cm3 (26.49 kN/m3).

Vt = L π D 2 / 4

Vs =

W0

γs

Vw = Vt -Vs Con estos datos puede calcularse el peso específico seco (γd), el peso específico natural (γn), la porosidad (n), y el peso específico sumergido (γ’):

γd =

W0 Vt

γn =

W0 + Vw γ w Vt

n=

Vw Vt

γ '= γn −γw

2. Abrir las válvulas C y B, llenar de agua el volumen que queda entre la arena y el borde superior del cilindro (cerrarlas una vez el agua empiece a salir por el rebosadero). 3. Abriendo la válvula A comprobar que el agua baja por el tubo delgado hasta detenerse en un nivel que corresponde con el “0” del tubo. En condiciones hidrostáticas, el nivel del agua en el tubo. 3.3.2 Carga variable 1. Abrir la válvula A y poner en marcha el cronómetro. Tomar nota del tiempo necesario (ti) para que el nivel del agua descienda hasta una serie de valores h(ti) medidos sobre las marcas de la bureta graduada. Para obtener el valor de la altura piezométrica respecto al nivel de salida (s) se puede hacer uso de las marcas en la bureta graduada. 2. Cerrar la válvula A y volver a rellenar el tubo con agua. 3. Repetir dos veces más los pasos 1 a 3. Al acabar dejar cerrada la válvula A. 4. Dibujar sobre papel milimetrado los pares de puntos (ln(h(ti)), ti) y obtener el valor de la permeabilidad utilizando la expresión (2). El procedimiento más correcto es

encontrar la permeabilidad a través de pendiente de la recta de regresión entre dichas variables. 3.3.3 Carga constante 1. Abrir las válvulas a, b y c. Hay que procurar eliminar las posibles burbujas de aire ocluidas en los tres tubos de medida de alturas piezométricas, para ello debe presionarse con los dedos sobre los tubos de goma de conexión. Con las válvulas A y B cerradas, y en condiciones hidrostáticas, el nivel de los tres tubos debe coincidir con el de salida de agua del permeámetro. 2. Abrir la válvula B. Regular el grifo de entrada de agua en el depósito (C) de forma que el nivel del agua permanezca estable. 3. Obtener el gradiente de altura piezométrica ∇h a partir de las lecturas del nivel del agua en los tres tubos piezométricos (a, b y c) situados en el panel. 4. Poner en marcha el cronómetro y tomar nota del tiempo ti empleado en recoger un volumen de agua (Vti) en la probeta P a la salida del permeámetro. Obtener el valor del caudal Q. 5. Dibujar sobre papel milimetrado el par de puntos (∇h, Q) y obtener el valor de la permeabilidad utilizando la expresión (1). 6. Repetir dos veces más los pasos 2) a 5), aumentando cada vez en unos 4-5 cm el valor de la altura del rebosadero. 3.3.4 Sifonamiento 1. Colocar un disco metálico sobre la superficie de la arena. 2. Aumentar el valor del gradiente subiendo el nivel del rebosadero lentamente observando el comportamiento de la arena y tomando nota del valor de las alturas en el panel de tubos piezométricos. 3. Cuando se observe la licuefacción, calcular el valor del gradiente crítico. En ese momento el disco de metal colocado inicialmente sobre la superficie de la arena se hundirá en ella.