Preparación matemática para la física universitaria Este curso cubre los siguientes temas. Usted puede personalizar la gama y la secuencia de este curso para satisfacer sus necesidades curriculares. Plan de estudios (242 temas) • Aritmética (47 temas) ♦ Enteros (7 temas) ◊ Orden de las operaciones con números naturales ◊ Orden de las operaciones con números naturales y símbolos de agrupación ◊ Suma de enteros: Problema tipo 2 ◊ Resta de enteros ◊ Multiplicación y división de enteros ◊ Valor absoluto de un número ◊ Operaciones con valor absoluto: problema tipo 2 ♦ Fracciones (13 temas) ◊ Fracciones equivalentes ◊ Reducir una fracción ◊ Sumar o restar fracciones con el mismo denominador ◊ Sumar o restar fracciones con denominadores distintos ◊ Suma o resta de fracciones con signo: Básico ◊ Suma y resta de fracciones con signo: Avanzado ◊ El producto de una fracción y un número natural: problema tipo 1 ◊ Introducción a la multiplicación de fracciones ◊ Multiplicación de fracciones ◊ Multiplicar fracciones con signos: Avanzado ◊ División de fracciones ◊ Escribir una fracción impropia como un número mixto ◊ Escribir un número mixto como una fracción impropia ♦ Números decimales y porcentajes (16 temas) ◊ Valor posicional de los números decimales: Centésimas a milésimas ◊ Redondear a la decena o centena más cercana ◊ Redondear al millar, decena de millar o centena de millar ◊ Redondear números decimales ◊ Multiplicar un número decimal por una potencia de diez ◊ División de un número decimal entre una potencia de diez ◊ Convertir una fracción en un decimal exacto ◊ Convertir una fracción en un decimal periódico ◊ Convertir un número mixto en un número decimal ◊ Convertir un número decimal en una fracción propia en forma reducida: Avanzado ◊ Conversión entre porcentajes y números decimales ◊ Convertir una fracción en un porcentaje: Denominador de 20, 25, o 50 ◊ Escribir una razón como un porcentaje ◊ Hallar un porcentaje de un número natural sin una calculadora: Básico ◊ Hallar el porcentaje de aumento o disminución: Avanzado ◊ La media de un conjunto de datos Derechos de autor © 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation

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♦ Estimación (3 temas) ◊ Estimar una suma de números naturales: problema tipo 2 ◊ Estimar una diferencia entre números naturales: problema tipo 2 ◊ Estimación de un producto o un cociente de números naturales ♦ Conversión de unidades (6 temas) ◊ Conversión de distancias métricas con valores decimales ◊ Conversión métrica con valores decimales: problema de dos pasos ◊ Conversión entre unidades métricas de área con valores decimales ◊ Conversión entre sistemas de unidades métricas y unidades en el sistema inglés ◊ Conversión entre unidades compuestas: Básico ◊ Conversión entre unidades compuestas: Avanzado ♦ Gráficos de barras (2 temas) ◊ Construir un gráfico de barras para datos no numéricos ◊ Construir un histograma para datos numéricos • Ecuaciones lineales y aplicaciones (29 temas) ♦ Expresiones algebraicas (6 temas) ◊ Evaluar una expresión lineal: Multiplicación de enteros con suma o resta ◊ Propiedad distributiva: Coeficientes naturales ◊ Propiedad distributiva: coeficientes enteros ◊ Combinar términos semejantes: Coeficientes enteros ◊ Formular oraciones como ecuaciones de un paso ◊ Escribir una expresión de una variable y de un paso para una situación real ♦ Resolver ecuaciones lineales (15 temas) ◊ Propiedad aditiva de la igualdad con números naturales ◊ Propiedad aditiva de la igualdad con enteros ◊ Propiedad aditiva de la igualdad con un coeficiente negativo ◊ Propiedad multiplicativa de la igualdad con números naturales ◊ Propiedad multiplicativa de la igualdad con fracciones con signo ◊ Resolver una ecuación con enteros en dos pasos ◊ Resolver una ecuación de dos pasos con fracciones con signo ◊ Resolver una ecuación para hallar el valor de una expresión ◊ Resolver una ecuación lineal con múltiples apariciones de la variable: Variables en el mismo lado y distribución ◊ Resolver una ecuación lineal con múltiples apariciones de la variable: Variables en ambos lados y coeficientes fraccionarios ◊ Resolver una ecuación lineal con varias ocurrencias de la variable: Variables en ambos lados y distribución ◊ Resolver una ecuación lineal con variables en ambos lados y dos distribuciones ◊ Resolver una ecuación lineal con varias ocurrencias de la variable: Formas fraccionarias con numeradores con binomios ◊ Resolver una ecuación de valor absoluto de la forma |ax+b| = c ◊ Resolver una ecuación de valor absoluto de la forma |ax+b| = |cx+d| ♦ Tasas, proporciones y aplicaciones de ecuaciones lineales (8 temas) ◊ Problema verbal de tasas unitarias asociadas con razones entre números naturales: Respuestas decimales ◊ Resolver un problema verbal que involucra conversión de tasas y tiempo ◊ Resolver una proporción de la forma x/a = b/c ◊ Problema verbal con proporciones: Problema tipo 1 ◊ Resolver un problema verbal con dos incógnitas utilizando una ecuación lineal ◊ Resolver un problema verbal de decimales utilizando una ecuación lineal con la variable en ambos lados ◊ Problema verbal sobre variación directa ◊ Problema verbal sobre la variación inversa Derechos de autor © 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation

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• Rectas y sistemas de ecuaciones lineales (28 temas) ♦ Trazar rectas (9 temas) ◊ Leer un punto en el plano de coordenadas ◊ Marcar un punto en el plano de coordenadas ◊ Trazar el gráfico de una recta dadas las intersecciones con el eje X y el eje Y ◊ Trazar el gráfico de una recta horizontal o vertical ◊ Trazar el gráfico de una recta dada su ecuación en forma pendiente intersección ◊ Trazar el gráfico de una recta dada la ecuación en forma estándar ◊ Trazar una recta que pasa por un punto dado con una pendiente dada ◊ Trazar el gráfico de una desigualdad lineal en el plano: Forma estándar ◊ Trazar el gráfico de una desigualdad lineal en el plano: Recta horizontal o vertical ♦ Interpretar gráficos de líneas (2 temas) ◊ Interpretar un gráfico de líneas ◊ Comprender gráficos de distancia y velocidad ♦ Propiedades de las rectas (11 temas) ◊ Hallar una solución para una ecuación lineal en dos variables ◊ Hallar la intersección con el eje y de una recta dada su ecuación ◊ Hallar las intersecciones con el eje x y con el eje y de una recta dada la ecuación: Avanzado ◊ Determinar la pendiente de una recta dado su gráfico ◊ Hallar la pendiente de una recta dada su ecuación ◊ Escribir las ecuaciones de rectas verticales y horizontales que atraviesan un punto dado ◊ Escribir la ecuación de una recta dados un punto y la intersección con el eje y ◊ Escribir la ecuación de una recta dadas la pendiente y un punto en la recta ◊ Escribir la ecuación de una recta que atraviesa dos puntos dados ◊ Problema de aplicación con una función lineal: Hallar una coordenada dada la pendiente y un punto ◊ Problema de aplicación con una función lineal: Calcular una coordenada dados dos puntos ♦ Sistemas de ecuaciones lineales (6 temas) ◊ Determinar si puntos dados se encuentran en una, en ambas, o en ninguna de dos rectas dadas por sus ecuaciones ◊ Resolver un sistema de ecuaciones lineales gráficamente ◊ Resolver un sistema de ecuaciones lineales por medio de la eliminación con multiplicación y suma ◊ Resolver un problema de distancia, velocidad y tiempo utilizando un sistema de ecuaciones lineales ◊ Resolver un problema de mezclas con porcentajes mediante un sistema de ecuaciones lineales ◊ Trazar el gráfico de un sistema de dos desigualdades lineales: Básico • Exponentes y radicales (41 temas) ♦ Exponentes enteros (12 temas) ◊ Evaluar expresiones con exponentes: Problema tipo 1 ◊ Evaluar expresiones con exponentes: Problema tipo 2 ◊ Evaluar una expresión con un exponente negativo: Base de fracción positiva ◊ Ordenar números con exponentes positivos ◊ Ordenar números con exponentes negativos ◊ Introducción a la regla del producto de exponentes ◊ Ley del producto potencias con exponentes positivos: Múltiples variables ◊ Cociente de expresiones con exponentes ◊ Regla del producto con exponentes negativos ◊ Propiedades de potencias con exponentes positivos ◊ Potencia de una potencia con exponentes negativos ◊ Máximo común divisor de dos monomios multivariables ♦ Notación científica (8 temas) ◊ Evaluar una expresión cuadrática: Enteros ◊ Potencias de 10: exponente positivo ◊ Notación científica con exponentes positivos ◊ Potencias de 10: exponente negativo Derechos de autor © 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation

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◊ Notación científica con exponentes negativos ◊ Multiplicar y dividir números escritos en notación científica ◊ Hallar las potencias de números escritos en notación científica ◊ Calcular el orden de magnitud ♦ Polinomios (8 temas) ◊ Combinar términos semejantes: Avanzado ◊ Simplificar una suma o diferencia de tres polinomios en una variable ◊ Multiplicar binomios con coeficientes principales de 1 ◊ Elevar un binomio al cuadrado: Una variable ◊ Multiplicación de binomios y trinomios en dos variables ◊ Factorizar una ecuación cuadrática con coeficiente principal 1 ◊ Factorizar una diferencia de cuadrados ◊ Factorizar un polinomio de múltiples variables agrupando: Problema tipo 1 ♦ Expresiones y ecuaciones con radicales (11 temas) ◊ Raíz cuadrada de un cuadrado perfecto ◊ Simplificar la raíz cuadrada de un número natural menor que 100 ◊ Simplificar una expresión radical con un exponente par ◊ Simplificar una suma o diferencia de expresiones radicales: Múltiples variables ◊ Multiplicación de raíces cuadradas: Avanzado ◊ Simplificar un producto de expresiones radicales: De múltiples variables ◊ Simplificar el producto de expresiones radicales: Expresiones fraccionarias de variables múltiples ◊ Simplificar un producto de raíces cuadradas utilizando la propiedad distributiva: Avanzado ◊ Racionalizar el denominador de una expresión radical ◊ Resolver una ecuación radical que se simplifica a una ecuación lineal: Un radical, básico ◊ Resolver una ecuación radical que se reduce a una ecuación lineal: Dos radicales ♦ Exponentes racionales (2 temas) ◊ Exponentes racionales: Exponentes de fracciones no unitarias y bases de números naturales ◊ Exponentes racionales: Exponentes negativos y bases fraccionarias • Expresiones cuadráticas, racionales y exponenciales (33 temas) ♦ Ecuaciones cuadráticas (6 temas) ◊ Hallar las raíces de una ecuación cuadrática con coeficiente principal 1 ◊ Aplicar la fórmula cuadrática: Respuestas exactas ◊ Discriminante de una ecuación cuadrática ◊ Resolver un problema verbal utilizando una ecuación cuadrática con raíces irracionales ◊ Resolver una ecuación cuadrática utilizando la propiedad de la raíz cuadrada: Respuestas exactas, básico ◊ Resolver una ecuación utilizando la propiedad de la raíz impar: Problema tipo 1 ♦ Expresiones y ecuaciones racionales (16 temas) ◊ Restricción en una variable en un denominador: Lineal ◊ Reducir una razón de polinomios: Problema tipo 1 ◊ Fracciones complejas de monomios de múltiples variables ◊ Fracción compleja: Problema tipo 2 ◊ Multiplicar expresiones racionales con monomios de múltiples variables ◊ Dividir expresiones racionales con monomios de múltiples variables ◊ Mínimo común múltiplo de dos monomios ◊ Sumar expresiones racionales con denominadores comunes y numeradores binomios ◊ Sumar expresiones racionales con denominadores distintos: ax, bx ◊ Sumar expresiones racionales con denominadores monomios de múltiples variables: Avanzado ◊ Sumar expresiones racionales con denominadores distintos: x+a, x+b ◊ Resolver una ecuación racional reducida a una lineal: Denominador x ◊ Resolver una ecuación racional simplificada a ecuación lineal: Denominador x+a ◊ Resolver una ecuación racional que se simplifica a una lineal: Denominadores binomios distintos

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◊ Resolver una ecuación racional que se reduce a una cuadrática: Denominadores y numeradores binomios ◊ Manipulación de símbolos algebraicos ♦ Trazar los gráficos de parábolas (2 temas) ◊ Trazar una parábola de la forma y = ax2 ◊ Trazar una parábola de la forma y = (x−h)2 + k ♦ Trazar los gráficos de elipses e hipérbolas (2 temas) ◊ Trazar una elipse con centro en el origen: Ax2 + By2 = C ◊ Trazar una hipérbola con centro en el origen: Ax2 + By2 = C ♦ Exponenciales y logaritmos (7 temas) ◊ Calcular una cantidad final en un problema verbal sobre crecimiento o decaimiento exponencial ◊ Problema verbal sobre cómo calcular el tiempo necesario para alcanzar un límite con crecimiento o decaimiento exponencial ◊ Trazar el gráfico de una función exponencial y sus asíntotas: f(x) = a(e)x−b + c ◊ Conversión entre ecuaciones logarítmicas y exponenciales ◊ Evaluar una expresión logarítmica ◊ Propiedades básicas de los logaritmos ◊ Trazar el gráfico de una función logarítmica: Avanzado • Geometría (36 temas) ♦ Perímetro y área (14 temas) ◊ Perímetro de un polígono ◊ Perímetro de un cuadrado o un rectángulo ◊ Área de un cuadrado o un rectángulo ◊ Área de una figura rectangular por segmentos ◊ Hallar la longitud lateral de un rectángulo dado su perímetro o área ◊ Hallar el perímetro o área de un rectángulo dado uno de estos valores ◊ Área de un triángulo ◊ Área de un paralelogramo ◊ Circunferencia de un círculo ◊ Razones entre circunferencias ◊ Perímetro de una figura con rectángulos y círculos ◊ Circunferencia y área de un círculo ◊ Áreas con rectángulos y círculos ◊ Longitud de un arco y el área de un sector circular ♦ Áreas de superficie y volumen (9 temas) ◊ Área de superficie de un cubo o de un prisma rectangular ◊ Área de superficie de un cilindro: Respuestas exactas en términos de pi ◊ Área de superficie de una esfera ◊ Volumen de un prisma rectangular ◊ Volumen de un cilindro ◊ Volumen de una esfera ◊ Poblema verbal que implica la tasa de llenado o vaciado de un cilindro ◊ Razón de volúmenes ◊ Calcular las razones entre las longitudes laterales, áreas de superficie, y volúmenes de sólidos semejantes ♦ Ángulos (5 temas) ◊ Ángulos agudos, obtusos y rectos ◊ Medir un ángulo con el transportador ◊ Trazar un ángulo con el transportador ◊ Ángulos suplementarios y complementarios ◊ Resolver ecuaciones con ángulos opuestos por el vértice y pares lineales ♦ Propiedades de los triángulos (6 temas) ◊ Triángulos acutángulos, obtusángulos y rectángulos Derechos de autor © 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation

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◊ Hallar la medida de un ángulo de un triángulo dados dos ángulos ◊ Hallar la medida de un ángulo en un triángulo con un lado extendido ◊ Teorema de Pitágoras ◊ Triángulos rectángulos semejantes ◊ Medidas indirectas ♦ Calcular distancias y puntos medios (2 temas) ◊ Distancia entre dos puntos en el plano: respuestas exactas ◊ Punto medio de un segmento de recta en el plano • Trigonometría y vectores (28 temas) ♦ Trigonometría del triángulo rectángulo (6 temas) ◊ Razones del seno, coseno, y tangente: Variables en las longitudes de los lados ◊ Utilizar una razón trigonométrica para hallar la longitud de un lado en un triángulo rectángulo ◊ Utilizar la trigonometría para hallar una distancia en un problema verbal con un triángulo rectángulo ◊ Utilizar una razón trigonométrica para hallar la medida de un ángulo en un triángulo rectángulo ◊ Utilizar la trigonometría para hallar ángulos de elevación y depresión en un problema verbal ◊ Utilizar el Teorema de Pitágoras para hallar una razón trigonométrica ♦ Radianes y el círculo unitario (3 temas) ◊ Conversión entre medidas en grados y radianes: Problema tipo 1 ◊ Trazar un ángulo en posición estándar ◊ Ángulos comunes y funciones trigonométricas ♦ Trazar los gráficos de las funciones de seno y coseno (3 temas) ◊ Trazar el gráfico de y= a sin(x+c) o de y= a cos(x+c) ◊ Trazar el gráfico de y= a sin(bx) o de y= a cos(bx) ◊ Trazar el gráfico de y= a sin(bx+c) o de y= a cos(bx+c) ♦ Vectores (16 temas) ◊ Multiplicación de un vector por un escalar: enfoque geométrico ◊ Sumar vectores: acercamiento geométrico ◊ Resta de vectores: enfoque geométrico ◊ Multiplicación escalar de un vector: Enfoque algabreico ◊ Sumar y restar vectores: Enfoque algebraico ◊ Combinación lineal de vectores: Representación por componentes ◊ Traslación de un vector ◊ Magnitud de un vector representado por componentes ◊ Cálculo de la magnitud y dirección de un vector ◊ Producto escalar de dos vectores representados por componentes ◊ Calcular la medida de un ángulo formado por dos vectores representados por componentes ◊ Utilizar el producto escalar para hallar vectores perpendiculares ◊ Hallar las componentes de un vector dado su gráfico ◊ Hallar la componente de un vector a lo largo de otro vector ◊ Calcular las magnitudes de las fuerzas relacionadas con una suma de tres vectores ◊ Calcular las magnitudes de las fuerzas relacionadas con un objeto suspendido por cables

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