Principios de Medida - Presión

James Robles Departamento de Instrumentación Huertas College

Principios de Medida - Presión En esta presentación:  Definición de presión  Unidades de Medida de Presión  Ley de Pascal  Ejemplos de Cálculo de Presión  Elementos de Medida de Presión  Pressure Gauge  Explicación del “Strain Gage” Resistivo y sus circuitos  Explicación del Método de Capacitancia y sus circuitos  Instrumentos de medición y transmisión de presión  Calibración de Elementos de Presión

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Principios de Medida - Presión  Presión es una variable física que se representa con la letra “p” (minúscula)  Presión es una fuerza ejercida por un fluído sobre un área específica: Si existe una fuerza (1 lb.) de un fluido ejerciendo sobre un área de 1 in2, entonces la presión es de 1 lb. por pulgada cuadrada (1lb./in2), tambien conocido como psi (pound per square inch).

Fuerza = 1 lb.

1 in

1 in

Área = 1 in x 1 in = 1 in2

p=F/A p = 1 lb. ÷ 1in2 p = 1 lb./1in2 p = 1 psi James Robles, Departamento de Instrumentación, Huertas College

Principios de Medida - Presión  En Métrico:

Fuerza = 1 N

1m

Si existe una fuerza (1 Newton) de un fluido ejerciendo sobre un área de 1 m2, entonces la presión es de 1 N por metro cuadrado (1 N/m2), tambien conocido como pascal (Pa).

1m

Área = 1 m x 1 m= 1 m2

p=F/A p = 1 N ÷ 1 m2 p = 1 N/m2 p = 1 Pascal (Pa) James Robles, Departamento de Instrumentación, Huertas College

Principios de Medida - Presión  Si el área es circular: Fuerza = 1 lb.

𝐴 = π𝑟 2 𝐴 = 𝜋 0.5 𝑖𝑛 2 𝐴 = 3.14 0.25 𝑖𝑛2 𝐴 = .785 𝑖𝑛2

A =.79 in2

p=F/A p = 1 lb. / 0.79 in2 p = 1.27 psi 1 in. Área = .79 in.2

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Principios de Medida - Presión • La Ley de Pascal describe esta relación como:

Fuerza = Presión x Área F=pxA

• De esta expresión, se desprende además:

Presión = Fuerza ÷ Área

• Y:

p=F÷A

Área = Fuerza ÷ Presión A=F÷p James Robles, Departamento de Instrumentación, Huertas College

Principios de Medida - Presión

LEY DE PASCAL

FUERZA AREA

PRESION

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Principios de Medida - Presión Presión de Fluidos en Volumen  La presión estática en un volumen es igual en todas sus direcciones

P

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Principios de Medida - Presión Presión “Gauge” vs. Presión Absoluta Presión Sobre Atmosférica Presión “Gauge” (psig)

Presión Atmosférica Presión “Gauge” ( - in Hg) Presión Barométrica Presión Absoluta (psia)

Presión Bajo Atmosférica Presión Absoluta (psia)

Presión Cero Absoluto (Vacío)      

Existe una presión mínima que se puede considerar como un cero absoluto Es el vacío total Hay una escala que utiliza esta presión como su cero La presión atmosférica en esta escala es de 14.7 psia La otra escala, que es la mas utilizada, es la escala “gauge” Esta escala utiliza la presión atmosférica como su cero James Robles, Departamento de Instrumentación, Huertas College

Principios de Medida - Presión

Niveles de Presión Atmosférica 10,000 ft. de Altitud -5.2 psig (9.5 psia) 1,000 ft. de Altitud -0.52 psig (14. 18 psia) 100 ft. De Altitud -0.052 psig (14. 65 psia)

Nivel del Mar 0 psig (14.7 psia) 20 ft. de Profundidad 8.8 psig (23.5psia)

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Principios de Medida - Presión

Niveles de Presión Atmosférica

 Al igual como existen presiones positivas, existen presiones negativas  Estas presiones son menor que la presión atmosférica en unidades “gauge” pero menor de 14.7 psi en la escala absoluta

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Principios de Medida - Presión

Conversión de Unidades de Presión PSI

KPa

in. H2O

mm H2O

in. Hg

mm Hg

Bar

m Bar

Kg/cm2

gm/cm2

PSI

1

6.8948

27.7620

705.150

2.0360

51.7149

0.0689

68.9470

0.0703

70.3070

KPa

0.1450

1

4.0266

102.274

0.2953

7.5006

0.0100

10.0000

0.0102

10.197

in. H2O

0.0361

0.2483

1

25.4210

0.0734

1.8650

0.0025

2.4864

0.0025

2.5355

mm H2O

0.0014

0.0098

0.0394

1

0.0028

0.0734

0.0001

0.0979

0.00001

0.0982

in. Hg

0.4912

3.3867

13.6195

345.936

1

25.4000

0.0339

33.8639

0.0345

34.532

mm Hg

0.0193

0.1331

0.5362

13.6195

0.0394

1

0.0013

1.3332

0.0014

1.3595

Bar

14.5040

100.00

402.180

10215.0

29.5300

750.060

1

1000

1.0197

1019.72

m Bar

0.0145

0.1000

0.4022

10.2150

0.0295

0.7501

0.001

1

0.0010

1.0197

Kg/cm2

14.2233

97.9047

394.408

10018.0

28.9590

735.559

0.9000

980.700

1

1000

gm/cm2

0.0142

0.0979

0.3944

10.0180

0.0290

0.7356

0.0009

0.9807

0.001

1

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Principios de Medida - Presión Ejemplo 1: Si una columna de líquido de 6 pulgadas cuadradas pesa 23 libras, ¿Que presión ejerce sobre la base de la columna?

A = 3 in. x 2 in. A = 6 in.2

23 libras

p=F÷A p = 23 lb / 6 in.2 p = 3.83 lb/in2 p = 3.83 psi

3 in.

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Principios de Medida - Presión Ejemplo 2: Si una columna de líquido de 4 pulgadas de diámetro pesa 56 libras, ¿Que presión ejerce sobre la base de la columna? 4 in.

𝐴 = π𝑟 2 𝐴 = 𝜋 2 𝑖𝑛 2 𝐴 = 3.14 4 𝑖𝑛2

A = 12.56 in2

56 Libras

p=F/A p = 56 lb / 12.56 in.2 p = 4.46 psi

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Principios de Medida - Presión Ejemplo 3: Si hay un gas a 100 psi en un cilindro de 12 pies de diámetro, ¿Que fuerza ejerce sobre los lados planos del cilindro?

𝐴 = π𝑟 2 𝐴 = 𝜋 72 𝑖𝑛 2 𝐴 = 3.14 5184 𝑖𝑛2

100 psi

12 Ft.

A= = 16277.76 16,286 in2in2 A

F=pxA F = 100 psi x 16277.76 in2 F = 1,627,776 lbs. James Robles, Departamento de Instrumentación, Huertas College

Principios de Medida - Presión Ejemplo 4: ¿Qué diámetro tiene un pistón que levanta un auto de 2,000 lbs. con 500 psi de presión hidráulica?

A=F÷p A = 2,000 lbs ÷ 500 psi A = 4 in2 2,000 lbs.

500 psi

A = π 𝑟2 𝑟2 = 𝐴 π 2 2 4 𝑖𝑛 𝑟 = 3.14 𝑟 2 = 1.27 𝑖𝑛2 r = 1.27 𝑖𝑛2 r = 1.13 𝑖𝑛2 dia. = 2.26 in.

4 in2 James Robles, Departamento de Instrumentación, Huertas College

Principios de Medida - Presión Presión de Fluidos en una Tubería

P

P

 La presión estática en una tubería es igual en todas sus dimensiones

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Principios de Medida - Presión Presión de Fluidos en una Tubería Menor Velocidad = Mayor Presión

Mayor Velocidad = Menor Presión

Perfil del Flujo

 La presión dinámica puede variar dependiendo de factores como cantidad de flujo, fricción de la tubería, curvaturas y elevaciones en la tubería, válvulas u otras restricciones que tenga la línea James Robles, Departamento de Instrumentación, Huertas College

Principios de Medida - Presión Elementos de Medida de Presión:  Bourdon Tube:  Utiliza principio de elasticidad de los metales.  Las curvaturas tienden a querer enderezar si se le aplica presión  Es el método mecánico más utilizado  Se usa en los “Pressure Gauges”  Requiere uso de transmisión

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Principios de Medida - Presión Elementos de Medida de Presión:  Bellows:  Utiliza principio de elasticidad de los metales (Tipo acordeón).  Tiene mas presición que el Tubo Bourdon  No requiere transmisión  Tiene movimiento lineal

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Principios de Medida - Presión Elementos de Medida de Presión:  Heliciode:  Utiliza el mismo principio de los Tubo Bourdon  Es el método mecánico más preciso  No requiere transmisión  Es mas costoso

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Principios de Medida - Presión Elementos de Medida de Presión:  U-Tube:  Es el método más antiguo de medición de presión  Utiliza el principio del desplazamiento de volúmen  Su presición es superior  Sólo para presiones bajas  Se puede utilizar para medir presiones diferenciales

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Principios de Medida - Presión Elementos de Medida de Presión:  Diafragma:  Se usa cuando no hay mucho espacio disponible  Tiene límites de presión  Su movimiento no es lineal

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Principios de Medida - Presión Pressure Gauge  Es el dispositivo más utilizado en medición de presión  Utiliza el Bourdon Tube en la mayoría de los casos  Otro método utilizado es el Helicoid Tube

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Principios de Medida - Presión

Pressure Gauge Data Sheet (WIKA)

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Principios de Medida - Presión

Pressure Gauge Data Sheet (Ashcroft)

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Principios de Medida - Presión

Pressure Gauge Data Sheet (3-D)

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Principios de Medida - Presión Low Pressure Gauge (Manómetro Inclinado)  Se utiliza para medir presiones ultra-bajas  La curvatura amplifica la linealidad de la escala

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Principios de Medida - Presión Elementos de Medida de Presión:  Strain Gage (Piezoresistivo):  Utiliza el principio de resistividad de los materiales  Se combina con circuitos electrónicos para producir señales de transmisión  No tiene límites de presión  No tiene partes movibles  Es el método más utilizado en los transmisores de presión

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Principios de Medida - Presión Elementos de Medida de Presión:  Strain Gage:

 La resistencia de un conductor depende de su coeficiente de resistividad, su largo y su área seccional.  Resistencia en ohmios (Ω), Resistividad (𝜌) en ohmios ∙ in y área en circular mils (in).  Si el largo aumenta, también la resistencia.  Si el área aumenta, la resistencia baja. James Robles, Departamento de Instrumentación, Huertas College

Principios de Medida - Presión Elementos de Medida de Presión:  Strain Gage: A

Conductor (Cobre) 𝜌 = 0.0001325 Ω ∙ in.

L

 Ejemplo 1: ¿Cual es la resitencia de un conductor de cobre tamaño AWG 12 y de una pulgada de largo? 𝐿 𝑅=𝜌 𝐴 1 𝑖𝑛 𝑅 = .0001325 𝛺 · 𝑖𝑛 0.00653 𝑐𝑚𝑖𝑙 𝑅 = .0203 𝛺 James Robles, Departamento de Instrumentación, Huertas College

Principios de Medida - Presión Elementos de Medida de Presión:  Strain Gage: A

Conductor (Cobre) 𝜌= 0.0001325 Ω ∙ in.

L

 Si se estira el conductor, de tal manera que aumente su largo a 1.05 in., entonces aumenta su resistencia. 𝐿 𝑅=𝜌 𝐴

1.05 𝑖𝑛 𝑅 = .0001325 𝛺 · 𝑖𝑛 0.00653 𝑐𝑚𝑖𝑙 𝑅 = .0213 𝛺 James Robles, Departamento de Instrumentación, Huertas College

Principios de Medida - Presión Elementos de Medida de Presión:  Strain Gage: A

Conductor (Cobre) 𝜌=0.0000661416 Ω ∙ in.

L

 Si se comprime el conductor, de tal manera que disminuya su largo a .95 in., entonces su resistencia dismunuye. 𝐿 𝑅=𝜌 𝐴

.95 𝑖𝑛 𝑅 = .0001325 𝛺 · 𝑖𝑛 0.00653 𝑐𝑚𝑖𝑙 𝑅 = .0193 𝛺 James Robles, Departamento de Instrumentación, Huertas College

Principios de Medida - Presión Elementos de Medida de Presión:  Strain Gage:

Conjunto de conductores

}

Terminales

 Entre los terminales del “Strain Gage” se mide una resistencia que cambia con la presión aplicada al conjunto de conductores.  Al aplicar presión, el largo aumenta y la resistencia también aumenta. James Robles, Departamento de Instrumentación, Huertas College

Principios de Medida - Presión Elementos de Medida de Presión:  Strain Gage:

Conjunto de conductores

}

Terminales

 Al disminuir la presión, el largo disminuye y la resistencia baja.

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Principios de Medida - Presión Elementos de Medida de Presión:  Strain Gage:

 Como recordamos de los divisores de voltaje, si RSG aumenta, también VSG. James Robles, Departamento de Instrumentación, Huertas College

Principios de Medida - Presión Elementos de Medida de Presión:  Strain Gage:

↑ ↑

 Por lo tanto, el aumento en presión al “Strain Gage” provoca un aumento en resistencia y en el voltaje que pasa por el “Strain Gage”. James Robles, Departamento de Instrumentación, Huertas College

Principios de Medida - Presión Elementos de Medida de Presión:  Strain Gage:

↑ ↑

 La medición de este voltaje es una señal directamente proporcional a la presión aplicada. James Robles, Departamento de Instrumentación, Huertas College

Principios de Medida - Presión Elementos de Medida de Presión:  Strain Gage (Wheatstone Bridge):

R3

+

+ VG -

VS

-

R1

Strain Gauge

R4

RSG

 Al analizar este circuito, nos damos cuenta de la aplicación en detalle.  Son dos divisores de voltaje utilizado en instrumentación, llamado “Wheatsone Bridge”.

 Este circuito responde a la equación: 𝑉𝐺 = 𝑉𝑆

𝑅4 𝑅𝑆𝐺 − 𝑅3 + 𝑅4 𝑅1 + 𝑅𝑆𝐺 James Robles, Departamento de Instrumentación, Huertas College

Principios de Medida - Presión Elementos de Medida de Presión:  Strain Gage (Wheatstone Bridge):

VS

VG

Strain Gauge Diafragma

Presión

 En el Puente Wheatstone se sustituye una resistencia con un Strain Gauge.  Este Strain Gauge está adherida a un diafragma metálico (S.S.).  Al recibir presión el diafragma, éste se deforma (se estira) y el strain gauge también, cambiando su resistencia. James Robles, Departamento de Instrumentación, Huertas College

Principios de Medida - Presión Elementos de Medida de Presión:  Strain Gage (Wheatstone Bridge): VS R1

R3 VG

R4

R2

 Este puente tiene dos Strain Gages , uno a cada lado de la viga o diafragma.  Esto nos da el doble del efecto al tener dos resistencias cambiando su resistencia.

 Si no hay fuerza aplicada a la viga, R1, R2, R3 y R4 son iguales y se dice que el puente está balanceado.  El voltaje en VG será 0 Vdc.  Si R1 o R2 varían, entonces el puente estará desbalanceado y el voltaje VG cambiará. James Robles, Departamento de Instrumentación, Huertas College

Principios de Medida - Presión Elementos de Medida de Presión:  Strain Gage (Wheatstone Bridge): VS R3 R4

VG

𝑉𝐺 = 𝑉𝑆

R1 R2

𝑅4 𝑅2 − 𝑅3 + 𝑅4 𝑅1 + 𝑅2

 Si VS = 24 VDC y R1, R2, R3 y R4 son iguales: 𝑉𝐺 = 24 𝑉𝐷𝐶

𝑅1 𝑅1 − 𝑅1 + 𝑅1 𝑅1 + 𝑅1

∴

1 1 𝑉𝐺 = 24 𝑉𝐷𝐶 − 2 2

𝑅1 𝑅1 𝑉𝐺 = 24 𝑉𝐷𝐶 − 2𝑅1 2𝑅1

⇒ ⇒

𝑉𝐺 = 24 𝑉𝐷𝐶 0

∴ 𝑉𝐺 = 0 𝑉𝐷𝐶 James Robles, Departamento de Instrumentación, Huertas College

Principios de Medida - Presión Elementos de Medida de Presión:  Strain Gage (Wheatstone Bridge): VS R3 VG

R4

R1 R2

 Al aplicarse una fuerza en la viga hacia abajo, R1 (Strain Gage #1) se estira y su resistencia aumenta.

 Además, R2 (Strain Gage #2) se comprime y su resistencia disminuye. En este caso, el puente está desbalanceado.

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Principios de Medida - Presión Elementos de Medida de Presión:  Strain Gage (Wheatstone Bridge): VS R3 VG

R4

R1

R2

𝑉𝐺 ↑= 𝑉𝑆

𝑅4 𝑅2 ↓ − 𝑅3 + 𝑅4 𝑅1 ↑ +𝑅2 ↓

 El aumento en presión provoca que R2 disminuya y que R1 aumente su resistencia.  Por lo tanto, el voltaje VG aumenta.

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Principios de Medida - Presión Elementos de Medida de Presión:  Strain Gage (Wheatstone Bridge): VS R3 VG

R4

R1

R2

 Al aplicarse una fuerza en la viga hacia arriba, R2 (Strain Gage #2) se estira y su resistencia aumenta.

 Además, R1 (Strain Gage #1) se comprime y su resistencia disminuye. En este caso, el puente está desbalanceado.

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Principios de Medida - Presión Elementos de Medida de Presión:  Strain Gage (Wheatstone Bridge): VS R3 VG

R4

R1

R2

𝑉𝐺 ↓= 𝑉𝑆

𝑅4 𝑅2 ↑ − 𝑅3 + 𝑅4 𝑅1 ↓ +𝑅2 ↑

 El decremento en presión provoca que R2 aumente y que R1 disminuya su resistencia.  Por lo tanto, el voltaje VG disminuye. James Robles, Departamento de Instrumentación, Huertas College

Principios de Medida - Presión Elementos de Medida de Presión:  Capacitancia:  Utiliza el principio del cómputo de capacitancia de un capacitor  Se combina con circuitos electrónicos para producir señales de transmisión  Tiene límites de presión  Tiene partes movibles  Es uno de los métodos más utilizado en los transmisores de presión

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Principios de Medida - Presión Elementos de Medida de Presión:  La capacitancia de un capacitor depende del área de las placas, la distancia y el dieléctrico del material entre éstas:

y

d

 Capacitancia en Faradios, distancia en pulgadas, área en pulgadas cuadradas y dieléctrico en F/m James Robles, Departamento de Instrumentación, Huertas College

Principios de Medida - Presión

Elementos de Medida de Presión:  Capacitancia: Presión Diafragma de Medición

Placas del Capacitor

Sustrato

 Si el área de las placas y el dieléctrico del material son constantes, entonces podremos cambiar la capacitancia al alterar la distancia entre las placas James Robles, Departamento de Instrumentación, Huertas College

Principios de Medida - Presión

Elementos de Medida de Presión:  Capacitancia:  Al igual que con el strain gage, el sensor de capacitancia se alimenta a través de un puente pero con la diferencia de que se suple una frecuencia conocida para que el cambio en capacitancia atenúe esta señal  Esta señal luego es rectificada para convertirlo a una señal DC estable Presión

Rectificador

Capacitor

Oscilador Onda

Onda Atenuada

Señal Rectificada

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Principios de Medida - Presión Elementos de Medida de Presión:  Transmisor de Presión: Puerto para Cableado

Electrónica del Transmisor Pantalla LCD

Puerto de Entrada de Presión

Cámara del sensor de Presión

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Principios de Medida - Presión Elementos de Medida de Presión:  Transmisor de Presión:

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Principios de Medida - Presión Calibración Elementos de Medida de Presión:  Dead Weight Tester:

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Principios de Medida - Presión Calibración Elementos de Medida de Presión:  Manómetros de Presión:

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Principios de Medida - Presión Calibración Elementos de Medida de Presión:  Fluke 725 y Módulo de Presión:

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Principios de Medida - Presión Calibración Elementos de Medida de Presión:  Bombas Manuales de Generación de Presión:

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Principios de Medida - Presión ¿Preguntas, dudas, comentarios?

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