PROBLEMA DE LAS CONCESIONES MINERAS Y SUS COORDENADAS UTM I Ing. Carlos C l Z Zavaleta l t Pascual P l Expositor e Investigador Cartográfico

TEMATICA 1. Conceptos Generales de Geodesia-Cartográfica y del sistema Movistar-GPS; 2 Uso 2. U i d inadecuado d del d l GPS y las l coordenadas d d UTM – Casos recientes; 3. Problemas Legales y Económicos; 4. Transformación

de

Coordenadas

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1 Conceptos C t G Generales l de d G Geodesiad i Cartográfica y del sistema Movistar-GPS

GEODESIA-CARTOGRAFIA Definición de Geodesia

Es la ciencia que estudia  la forma y tamaño de la  Tierra y las posiciones  sobre la misma sobre la misma

Definición de Cartografía

EEs la l ciencia i i que estudia t di la l representación t ió plana l d la de l esfera o del elipsoide, tratando de obtener por el cálculo las coordenadas de los puntos del plano cálculo, correspondientes a los situados en dichas superficies. Una proyección implica siempre una distorsión de la superficie que se representa, por lo cual el objetivo de la Cartografía es minimizar estas distorsiones utilizando la técnica de proyección adecuada a cada caso.

Partes de una proyección

Superficies de proyección

Centros de proyección

Proyecciones cilíndricas: vertical y transversal

Eje del Cilindro ≡ Eje Polar Mercator (1569)

Eje del Cilindro ┴ Eje Polar Transversal a Mercator

La Proyección Mercator presenta buena aproximación en la zona Ecuatorial pero en las superior e inferior correspondientes a norte y sur Ecuatorial, presentan grandes deformaciones.

Sistema de PROYECCION MERCATOR

Sistema de PROYECCION UTM

Transversal: Se basa en la proyección de Mercator en la que el cilindro (Transversal a Mercator) es tangente en un meridiano, del elipsoide de l Tierra. la Ti Universal: La Tierra se ha dividido en 60 husos, husos ancho de 6º. La solución para uno se aplica universalmente a los demás.

Usos (Zonas) Cartográficas: Nomenclatura y Ubicación

Condiciones impuestas por la Proyección UTM

1) La Proyección debe ser Conforme; 2) El MC debe ser Automecoico (sin Deformación Lineal al pasar del Elipsoide al Plano);

3) El Ecuador y el MC se representarán por Líneas Lí Rectas: R t 4) El Origen de las Coordenadas x,y debe ser Ecuador ^ MC; 5) El empleo está limitado a Latitudes menores de 80º; 6) Factor de Escala en el MC: mo = 0.9996; 7) Se usa un Falso Norte (0 / 10’000,000) 10’000 000) y un Falso Este (500,000);

Resultados Analíticos de la Proyección UTM ™ Las fórmulas analíticas para calcular: 9 La abscisa x de la proyección en el plano, 9 La Ordenada y de la proyección, proyección 9 El Factor de Escala Puntual “m”, 9 La Convergencia de Meridianos “c”, entre otras más. ™ La Distorsión Puntual (Estiramiento para que sea Conforme) evidenciado por el Factor de Escala Puntual “m”: Carta con Infinidad de Escalas, conteniendo Longitudes Deformadas con varias Escalas. ™ Las Distorsiones Lineales “DL” en el extremo de una zona de 6º puede p alcanzar magnitudes del orden de 1/1500 a 1/2000. ™ El “mo” mo modifica la propiedad Automecoica del MC MC. Este es para reducir la “DL” a la MITAD: 2 Automecoicas, a cada lado del MC. ™ Las Áreas del centro quedan COMPRIMIDAS y las otras AMPLIADAS AMPLIADAS.

Esquema de una Zona Cartográfica UTM

Este cuadro muestra las Distorsiones que se dan en el Borde de una Zona de 6º, para el caso de 3 Latitudes diferentes. f

El estiramiento del Borde de Latitud El estiramiento del Borde de Latitud El estiramiento del Borde de Latitud

= 00º es: 0.001381652 x 334,125m. = 461.644m. = 40º es: 0.000807834 x 256,214m. = 206.978m. = 80º es: 0.000041307 x 058,159m. = 2.402m.

Conclusión: Que cada punto del borde, tiene su propio estiramiento diferente al vecino; Q ell estiramiento Que ti i t crece cuando d ell punto t del d l borde b d se acerca hacia h i ell Ecuador; E d y Que el estiramiento crece cuando el punto se aleja del MC (ver gráfico siguiente).

Distorsión Puntual en la “TM” y en la “UTM”

Altitud (Independiente del Control Horizontal)

No obstante la ventaja del Elipsoide de ser una figura matemática sencilla, el elipsoide no es adecuado cuando lo que deseamos medir sus altitudes. altitudes

Dado que la mayor parte de la Tierra está cubierta por mares y océanos (71 %), %) entonces la superficie de referencia por excelencia para medir altitudes es el nivel medio del mar. mar

Esquema del Trabajo Cartográfico

La confección de un mapa que represente con fidelidad una porción de la superficie de la Tierra no es una tarea sencilla. Pasa por una serie de fases diferentes:

MOVISTAR-GPS Sistemas de Navegación por Satélites 1. Sistema TRANSIT: Primer Sistema de Navegación (1958) por satélites. Compuesto por 10 satélites. Sólo 2 dimensiones: Latitud y Longitud. 2 Sistema NAVSTAR-GPS: 2. NAVSTAR GPS En 1973, 1973 el DoD consolidó un n único sistema llamado NAVSTAR-GPS (NAVigation System Time And Ranging-Global Positioning System). Creado para sustituir al antiguo sistema TRANSIT, cuya implantación definitiva se concluyó en 1992. 3. Sistema GLONASS: Como una alternativa al GPS, que es el sistema GLONASS ( Global Orbiting Navigation Satellite System ) de la Federación Rusa (antes Unión Soviética). 4. Sistema GALILEO: Es un proyecto similar al GPS, que lleva la agencia espacial  p , ( p Spacial p Agency), de la Unión Europea. g y), p europea, ESA (European

Segmentos de Sistema Movistar-GPS Está constituido por 3 segmentos: Espacial, de Control, del Usuario

Segmento Espacial 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Número de satélites 24, Período semisíncrono ((1 vuelta cada 12 horas)) Planos orbitales: 6 planos con 4 satélites c/u. Inclinados 55º, Altitud aproximada 20,000 Km. Vida útil promedio 7.5 años, Los satélites transmiten dos señales de Radio de baja potencia (trasmiten información en dos frecuencias), que se designan L1 y L2: ™ Frecuencia Portadora CIVIL (L1) (L1), utiliza el Código C/A C/A. Los receptores GPS civiles utilizan la señal L1 cuya frecuencia es de 1575.42 MHz . ™Frecuencia Portadora Militar (L2), utiliza el Código P. 7 La señal GPS (del satélite) tiene tres diferentes bits de información, 7. información un código seudo aleatorio, un dato efemérico y un dato de almanaque. 8. Las señales GPS se propagan en línea de vista: atravesar nubes, cristal y plástico pero no atraviesan objetos sólidos como edificios f y montañas.

Segmento del Usuario

El segmento del usuario es del consumidor final del Sistema GPS y consiste en una variedad de “Equipos q p GPS” que son receptores y procesadores, para civiles y para militares.

Estos son equipos especialmente diseñados: ¾Para recibir o sintonizar la señal del satélite, j de navegación, g , ¾Para decodificar el mensaje ¾Para medir los tiempos de retardo, y procesar los códigos g y mensajes j de ¾Para p navegación que envía el satélite GPS.

Fuentes de Error de la Señal GPS (que viene del satélite)

Los factores que pueden degradar la señal GPS y por lo tanto afectar a la precisión del GPS pueden ser los siguientes: 1) Retrasos en la ionosfera y troposfera (al atravesarlas), 2) Señales múltiples (La señal GPS es reflejada por objetos tales como edificios o superficies p rocosas antes de llegar g al receptor p GPS. Aumenta el tiempo)

,

3) Error del reloj del receptor GPS (Los relojes internos del receptor GPS no es tan preciso como el reloj atómico que portan los satélites GPS abordo, por lo que se puede producir un pequeño error). ) Se corrige g con la medida a un 4to satélite, con q quien se corrige la distancia y por tanto se mejora el tiempo del reloj: Así se tiene una precisión de Reloj Atómico,

Fuentes de Error de la Señal GPS (que viene del satélite)

4) Errores orbitales del satélite GPS (También conocido como  errores de efemérides, es la imprecisión de la localización – fuera  de su órbita que el satélite GPS transmite), de su órbita‐ que el satélite GPS transmite) 5) Nº visible de satélites GPS visibles (Cuantos más satélites   pueda ver el receptor GPS, más preciso será. Pero, los edificios, pueda ver el receptor GPS, más preciso será. Pero, los edificios,  montañas, interferencias electrónicas, la vegetación densa, pue‐ den bloquear la recepción de la señal GPS), 6) Geometría y sombra del satélite GPS (se refiere a la posición relativa de los satélites a una cierta hora. Existe una geometría ideal cuando los satélites GPS están colocados en ángulos grandes entre ellos). Cuidar la Disolución de Precisión Geométrica (GDOP), para que el receptor escoge los mejores satélites e ignora el resto. Un buen receptor determinará qué satélites darán el GDOP más bajo, bajo

7) Degradación intencionada de la señal GPS del satélite (Existe la posibilidad de degradar selectivamente la señal GPS de forma intencionada, que lo decide el DoD de los Estados Unidos).

Hay un par de maneras de minimizar este tipo de error Atmosférico: y p p ¾Por un lado, podríamos predecir cual sería el error tipo de un día promedio. A esto se lo  llama modelación y nos puede ayudar pero, por supuesto, las condiciones atmosféricas  raramente se ajustan exactamente el promedio previsto. ¾Otra manera de manejar los errores inducidos por la atmósfera es comparar la velocidad  relativa de dos señales diferentes. Esta medición de doble frecuencia es muy sofisticada  y solo es posible en receptores GPS muy avanzados

Tipos de GPS por su precisión

En el ámbito civil tenemos: ™ GPS Exploradores: Los receptores GPS están diseñados con el sistema multicanal en paralelo que puede recibir y asegurar la señal de hasta 12 satélites GPS de forma rápida. cuya precisión  normal es de 15 metros; es de 15 metros; Los nuevos receptores GPS Garmin tienen capacidad  WAAS (Wide Area Augmentation System), que puede mejorar la  ), que puede mejorar la precisión hasta los 3 metros, sin necesidad de tener  ningún equipo adicional ni pago alguno. ningún equipo adicional ni pago alguno. ™ GPS Diferencial: Que corrige la señal GPS hasta  una precisión muy precisa de entre 3 y 5 metros. una precisión muy precisa de entre 3 y 5 metros.

2. Uso inadecuado del GPS y las Coordenadas UTM

Uso adecuado del GPS

Los Ingenieros debemos usar convenientemente los Equipos GPS, en función a la precisión que se busca, esto es: ™ GPS Exploradores: Para un Reconocimiento de Campo (sea topográfico, geológico, minero), para un Estudio Preliminar de una Ruta, LevanLevan tar un Itinerio de campo, etc. ™ GPS Diferencial: Para establecer la Ubicación Geodésica-Cartográfica de la Base Topográfica todo trabajo definitivo de Ingeniería: Posicionar una mina, Catastrar una urbe, realizar Estudios y ejecutar obras de Ingeniería, entre otros.

Casos recientes del uso inadecuado del GPS

Cuando se hacen levantamientos o replanteos de campo, para tener las Coordenadas UTM de la o las Poligonales deben corregirse los Ángulos de Campo con el (t-T) y la Longitud de los Lados con los Factores de Escala Escala. Luego, Luego se calculan los vectores.

Caso reciente del uso inadecuado del GPS

Se trata de un caso judicializado en el Distrito Judicial de Lima. La Materia es Prescripción Adquisitiva de un terreno que fue agrícola y ahora es urbano. Ubica en la margen izquierda del río Chillón con una Poligonal UTM establecida por el Ministerio de Agricultura. Agricultura En el expediente de la causa corre un plano a coordenadas UTM, sin Memoria Descriptiva. Conversando con el ingeniero autor autor, me dice que usó un GPS Explorador, por economía. ¡ Inconcebible !

Caso reciente del uso inadecuado del GPS

Caso reciente del uso inadecuado de las Coordenadas UTM

Se trata de un caso minero minero. Un Ingeniero Jefe Exploraciones, ordena a su topógrafo use Coordenadas UTM que lo moderno y lo más exacto. Tomándose en cuenta las órdenes superiores superiores, el trabajo terminó desastroso y el topógrafo asustado por el resultado. Esta circunstancia motivó una consulta que logré atenderlo. ¡ Inconcebible !

3. Problemas P bl Legales L l y Económicos

Problemas Legales

Sabía que el “Primer Primer Párrafo del Artículo 9 9º del Decreto Legislativo Nº 014-92-EM”, por falta de coherencia, atenta contra la Definición del Sólido Mineralizado de una concesión minera?. Por falta de coherencia geo-cartográfica no está bien definido la Concesión Minera, se hace necesario de revisarla a tiempo. ¡Más vale curarse en salud!

Problemas Económicos

Sabemos que una paralización de las operaciones mineras trae serias pérdidas económicas. Cuidemos que estas no sean por el mal uso de los GPS ni por el desconocimiento del Elipsoide Hayford sobre las que descansa las Concesiones Mineras Más vale la pena delimitar la concesión antes que aparezcan los grandes problemas sorpresas de ingrata recordación. ¡Hay que curarse en salud!

4. Transformación de Coordenadas UTM a UTMZ

Sistema de Proyección UTMZ

No obstante la ventaja del Sistema de Proyección UTM (1949), no es de utilidad inmediata y directa para la Ingeniería, menos asequible e incomprendida por los Topógrafos. Por estas dos (2) razones poderosas, amén de los casos judicializados y el desorden reinante, me he visto en la necesidad personal de hacer un trabajo de Investigación Científica denominado Sistema de Proyección UTMZ (2010). Las virtudes del UTMZ, entre otras, son: ¾ manejable por los Topógrafos; ¾Es f ¾El Ingeniero puede usar su escalímetro como de costumbre (Automecoicos); ¾El sistema i t d proyección de ió es Conforme; C f ¾El sistema es de uso Universal (U); ¾Es Transversal a Mercator (TM); ¾Es complementario al UTM. Sistema Zaga (Z) para Escalas Grandes.

ZONAS ZAGA (ZZ) Las Zonas Zaga (ZZ) son Sub Zonas Estatales (Z), que se han creado para trabajar con Distorsiones Despreciables para la Ingeniería

OTRAS VENTAJA DEL SISTEMA ZAGA

• Es un Sistema Fijo Fijo, para que pueda ser usado oficialmente (Ver gráfico de las ZZ); y • También es un Sistema Local Dinámico, Dinámico presto a requerimientos particulares de cualquier obra civil o minera. minera • En ambos casos, siempre estará enlazada con el Sistema Cartográfico Estatal UTM UTM.

Ejemplo: Delimitación de una mina Como ejemplo ilustrativo, presento la delimitación de una Mina, cuya forma cartográfica es un Rectángulo pero que en el terreno no es. Procedimiento: 1. Usar un GPS explorador, para ubicar el terreno; 2 Determinar la Zona Zaga (ZZ) y su MCZ 2. MCZ. Puede usar el Software adhot; 3. Ubicar Dos Puntos Geodésicos, con un par de GPS Diferenciales; 4. Determinar todos los Puntos Notables de la Cuadratura (Vértices y otros de los lados); 5. Encontrar las coordenadas de los Dos Puntos Geodésicos y de los Puntos Notables de la Cuadratura, correspondientes a la ZZ; para lo cual usar el Software pertinente; p ; 6. Con una Estación Total, replantear los Puntos Notables con sus nuevas coordenadas. 7. Tizar los Puntos replanteados, que delimitarán la forma de la mina con Lados Curvos.

GRAFICO DEL REPLANTEO El plano que se muestra a continuación es la verdadera forma de la mina, sin lados rectos:

5. C Compromiso i

COMPROMISO

El gran objetivo de esta exposición, es que los profesionales y miembros de la comunidad minera, minera tomemos conciencia del uso inadecuado de las Coordenadas UTM y sus repercusiones. repercusiones Por lo que, que comprometido en la búsqueda de la solución, es que dejo a vuestra disposición el resultado mi reciente investigación. investigación

Cualquier q consulta dirigirse g a:

3484925  /  995575391 3484925 / 995575391 [email protected]

MUCHAS GRACIAS

I Ing. Carlos C l Z Zavaleta l t Pascual P l Expositor, Consultor, Perito y Ex-Catedrático UNI