DIBUJO TÉCNICO ELEMENTAL PROF: Jesús Macho Martínez

1º.- Trazar la perpendicular a r por el punto P.

2º.- Trazar la bisectriz del ángulo que forman r y s.

P * r

r s

3º.- Trazar las tangentes interiores a dos circunferencias de radios 3 y 2 cm. estando sus centros separados 9 cm. 4º.- Trazar las tangentes exteriores a dos circunferencias de radios 3 y 2 cm. estando sus centros separados 9 cm.

5º.- Con la ayuda del compás, trazar la paralela a la recta por el punto P.

*P

6º.-

Construir el rectángulo cuya diagonal mide 7cm y el lado menor 3cm.

7º.- Construir un Heptágono regular inscrito en una circunferencia de radio 4 cm.

8º.- Construir un polígono estrellado de 5 puntas, inscrito en una circunferencia de radio 5 cm. 9º.- Construir un pentágono regular de lado 3 cm. 10º.- Dibujar un Óvalo de eje mayor 7 cm. 11º.- Construir un Óvalo cuyos ejes miden 8 y 4 cm. 12º.- Dibujar un óvalo cuyo eje mayor mide 7 cm y el eje menor 5 cm. 13º.- Dibujar un Ovoide cuyo eje menor mide 5 cm. 14º.- Construir un ovoide de eje mayor 7,5 cm.

15º.- Trazar las tangentes interiores a dos circunferencias de radios 3 y 2 cm. estando sus centros separados 9 cm. 16º.- Dadas dos circunferencias de radios 3 y 2 cm separados sus centros 8 cm. trazar una circunferencia tangente a ambas cuyo radio sea 2,5 cm. 17º.- Obtener la circunferencia de radio 2 cm., tangente a las circunferencias dadas.

18º.- Obtener la circunferencia de radio 2 cm. que pase por A y sea tangente a la circunferencia dada.

A *

19º.- Trazar la circunferencia de tangente a la dada en A y que pase por el punto P

*

A*

* P

20º.- Obtener una circunferencia tangente a la recta R y a la circunferencia dada en el punto A.

+ *A

R

21º.- Dado el triángulo de lados 7, 9 y 4 cm. , Dibujar la circunferencia circunscrita y obtener el ortocentro. 22º.- Construir un triángulo de perímetro 17 cm. que sea semejante a otro de lados 3, 2 y 5 cm. 23º.- Construir el triángulo de perímetro 13 cm que sea semejante al que tiene de lados 4cm, 7cm y 6 cm . 24º.- Construir el rectángulo cuya diagonal mide 7cm y el lado menor 3cm. 25º.- Un padre desea repartir 100.000 € entre sus tres hijos de edades 24, 27 y 30 años de manera que el reparto sea directamente proporcional a la edad. ¿Cuánto le correspondería a cada uno?. Resolverlo gráficamente. 26º.- Obtener la escala 5:3 con 7 unidades 27º.- Dibujar la escala con ocho unidades correspondientes a 4:5 28º.- Obtener la figura semejante a la dada con razón de semejanza 5/3

O*

29º.- Obtener la figura semejante a la dada con razón de semejanza 2/3

*O

30º.- Construir la figura semejante a la dada de razón 5/3

*O

31º.- Dibujar una espiral de tres centros, sentido de las agujas del reloj, una espira y sobre un triángulo equilátero de lado 1,5 cm. 32º.- Construir una espiral de dos centros de paso 12 mm. Giro en sentido contrario de las agujas del reloj. Realizar 2 espiras 33º.- Conocido el triángulo de la figura. Indicar estos cuatro puntos: baricentro, ortocentro, incentro y circuncentro.

34º.- Construir la elipse de ejes 7 y 4 cm. 35º.- De una elipse conocemos el eje mayor que mide 9 cm. y la distancia focal que mide 7 cm. Construir la elipse. 36º.- De una elipse conocemos lo que mide su eje mayor 8 cm., la dirección de dicho eje, uno de sus focos y un punto P de la misma. Trazar la tangente en el punto P.

*P

* F 37º.- Construir por afinidad la elipse cuyo distancia entre focos es de 6 cm y de eje menor 5 cm. 38º.- Trazar la parábola de la que se conoce uno de sus puntos, la directriz y el eje.

+P

39º.- Dibujar la parábola de la que conocemos la directriz y el foco.

* F

40º.- De una hipérbola conocemos 2c = 5 cm., 2b = 4 cm.. Obtener los vértices y las asíntotas. 41º.- Dibujar la hipérbola de la que conocemos 2a = 5 cm. y 2c = 7 cm. 42º.- De una parábola se conocen el eje, directriz y foco. Hallar las tangentes a la misma desde el punto P.

+

F

P +

43º.- De una elipse conocemos el eje menor 2b=4 cm. y los focos. Trazar las tangentes a la elipse desde el punto exterior P.

+P

+ F

+

F’

44º.- Trazar la recta tangente a la parábola que sea paralela a la recta R. De la parábola se conoce la directriz y el foco

F+

R

45º.- Un triángulo tiene de base 9 cm., y su altura es de 5 cm., si el ángulo superior es de 40º, Dibujarle. 46º.- Construir un triángulo del que se conoce el lado b =7 cm , el ángulo B=30º y hb=5cm. 47º.- Construir un triángulo del que se conoce el lado b = 8 cm , el ángulo B = 55º y la mediana mB = 7 cm. 48º.- Dos ciudades A y B están separados 150 Km. obtener la posible situación de un avión que los sobrevuela en un plano vertical y desde el que se divisan los pueblos A y B bajo un ángulo de 70º. Sabemos que el altímetro del avión indica que se encuentra 90 km. de altura. 49º.- Un avión sobrevuela las ciudades A y B, que distan entre sí 95 km., si al dirigir la visual desde el avión se observan las ciudades A y B bajo un ángulo de 50º y la distancia que hay desde el avión a la ciudad B es de 70 km. Determinar la posición del avión . 50º.- Dados los segmentos AB y BC obtener un punto desde el que se divise el segmento AB bajo un ángulo de 35º y el segmento BC bajo un ángulo de 140º

A

B

C

51º.- Construir un triángulo rectángulo cuya hipotenusa mide 8 cm y uno de los catetos es el medio proporcional de dos segmentos de 3 y 5 cm respectivamente. 52º.- Obtener gráficamente

18

53º.- Obtener gráficamente el valor de

20

54º.- Dados los segmentos a = 7cm y b = 10 cm. Hallar el segmento x que sea el medio proporcional de los segmentos a y b. 55º.- Dados los segmentos a = 3cm y b = 7cm. obtener un segmento c que sea medio proporcional de a y b. 56º.- Indicar el cuadrante.

57º.- Obtener la recta que pasa por A y B

A1 D2 A2 C1 * A2 * D1

A1

B1

* B2

C2 B1

B2

58º.- Obtener las proyecciones y las trazas de la recta que pasa por los puntos A y B

B2 A1

B2

A2 A2 * B1

*

A1

B1

59º.- Hallar las trazas de la recta

60º.- Hallar las trazas del plano que definen las rectas r y s

s2

s2 r2

s1 s1 r1

61º.- Hallar el plano que determinan los puntos A, B y C

62º.- Hallar las trazas del plano que definen la recta r y el punto B

B2 +B2 A1 r2 B1 +

C2

B1+ A2 C1

r1

63º.- Dibujar las trazas del plano que determinan las rectas

r2 s2

r1

s1

64º.- Dibujar las trazas del plano que determinan las siguientes rectas.

r2 s2

r1

s1

65º.- Hallar el plano que determinan la recta r y el punto A

A2

r2

A1 r1

66º.- Hallar el plano que determinan los puntos A, B y C

A1

B2

A2 *

* C1 B1 C2

67º.- Dibujar el plano definido por los puntos A, B y C

A2 C2 B1

B2 A1

C1

68º.- Obtener las proyecciones que faltan para que los puntos pertenezcan a los planos

β2

β2 + A2

β1 + A1

β1

69º.- Dibujar la proyección vertical del punto A para que éste pertenezca al plano

α2

* A1 α1

70º.- Trazar por el punto A una recta de máxima inclinación en el plano β

β2

* A1

β1

71º.- Dibujar la recta de máxima pendiente que pase por C

β2

72º.- Dibujar una recta perpendicular al plano que pase por B

β2 + C2 + B2

β1 β1

73º.- Trazar el plano perpendicular a la recta r y que pase por el punto A

r2

A2

A1 r1

74º.- Trazar el plano que contenga al punto A y sea paralelo al plano P.

P2 + A2

+ A1

P1

75º.- Hallar el plano paralelo al dado que pase por el punto B

P2 B2

P1 B1

76º.- Obtener la intersección de los planos P y Q.

77º.-Obtener la intersección de los planos P y Q

P2 Q2 P2

Q2

Q1

P1 P1

Q1

78º.- Obtener la intersección de los planos

79º.- Obtener la intersección de la

Py Q

recta r con el plano P

P2

Q2

P2

Q1

r2

r1 P1

80º.- Hallar la intersección de la recta R con el plano Q.

Q2

r2

r1 Q1

P1

81º.- Obtener la intersección de los planos P y Q.

P2

Q2

Q1 P1

82º.- Obtener por abatimiento la verdadera magnitud del cuadrilátero contenido en P

P2

P1

83º.- Obtener por abatimiento la verdadera magnitud del triángulo contenido en el plano

84º.- Obtener las proyecciones del cuadrado contenido en el plano β

β1 (β2)

85º.- Obtener mediante abatimiento la verdadera magnitud del triángulo contenido en el plano.

86º.-

Obtener las proyecciones del polígono estrellado contenido en el plano P.

(Q2) Q1

87º.- Dada la perspectiva dibujar la planta, el alzado y el perfil lateral derecho.(los más adecuados y tomando las medidas reales en la figura.

88º-89º .- Dadas las figuras en perspectiva obtener las vistas que se indican, tomando las medidas del dibujo.

Alzado, Planta y Vista lateral derecha

Alzado, Planta y Vista lateral izquierda

90º.- Dada la figura dibujar la planta el alzado y el perfil derecho

91º.- Dada la figura, dibujar la planta el alzado y perfil izquierdo

92º.- Dada la figura, dibujar la planta el alzado y perfil izquierdo

94º.- Dada la perspectiva dibujar la planta, el alzado y el perfil lateral derecho.(los más adecuados y tomando las medidas reales en la figura.

95º.-

Dada la perspectiva dibujar la planta, el alzado y el perfil lateral derecho.(los más adecuados y tomando las medidas reales en la figura.

96º.- Conocidas las vistas dibujar la figura en perspectiva según los ejes indicados sin reducción . ESCALA 2:1

135º

97º.-

Dadas las vistas obtener la perspectiva Isométrica tomando las medidas de las vistas(Escala 2:1)

98º.- Dibujar la perspectiva Isométrica de la figura dada por sus vistas principales según los ejes indicados y sin coeficiente de reducción.

99º.- Dada la planta, alzado y perfil del sólido de la figura, dibujar una perspectiva isométrica del mismo a la misma escala y sin tener en cuenta los coeficientes de reducción.

100º.- Dibujar la perspectiva isométrica de la figura dadas por sus proyecciones principales a escala 1:1

101º.- Dibujar en perspectiva isométrica sin reducción y a escala 1:1