Trigonometría Plana y del Espacio B) Datos básicos del curso C) Semestre: II
Línea curricular
Generación y colecta de información topográfica
Clave:
3603
Carácter:
CB Civil Ing. en Topografía y Construcción Elaboró: Ing. Elda Olivia Hernández González, MC. Abraham Cárdenas Tristán, Ing. Carlos Hernández Herenzweig Revisó: Ing. Erika Vázquez Castillo, MC. Abraham Cárdenas Tristán Fecha: Junio 2010
Clasif. CACEI: Área: Carrera:
Tipo: Horas de teoría: Horas de práctica:
Obligatoria propia de la carrera Práctica 0 5
Horas trabajo adicional:
5
Créditos:
5
Materias de requisito:
Geometría y Trigonometría
Función del curso: Es una materia fundamental que sirve de apoyo en diferentes materias de la carrera, ya que en la trigonometría plana como en la esférica se usan teoremas, reglas y formulas que se requieren para resolver diversas problemáticas de la ubicación en el espacio. C) Objetivos del curso: Objetivos generales
Al finalizar el curso el estudiante será capaz de: Aplicar los conocimientos adquiridos en la solución de problemas topográficos así como en los Astronómicos. En la Plana: solución de triángulos rectángulos aplicándolos a problemas topográficos. En la Esférica: adquirir los conocimientos sobre los conceptos básicos, leyes y formulas de trigonometría esférica y aplicarlos en la astronomía
Objetivos específicos
Unidades 1. Funciones Trigonométricas 2. Aplicaciones de la Trigonometría Plana 3. Áreas de Triángulos Oblicuángulos
Objetivo específico Aplicar las funciones trigonométricas a problemas prácticos Adquirir los conocimientos necesarios para resolver problemas relacionados Calcular con los diferentes métodos las áreas de los triángulos oblicuángulos
4. Trigonometría Esférica 5. Triángulos Esféricos Oblicuángulos 6. Área de Triángulos Esféricos
Adquirir los conocimientos necesarios en la resolución de problemas de triángulos esféricos rectángulos Aplicara algunas leyes en la resolución de problemas relacionados con los triángulos oblicuángulos Adquirir los conocimientos necesarios para aplicarlos en astronomía
D) Contenidos y métodos por unidades y temas Unidad 1 (Funciones Trigonométricas)
11 hrs
1.1. Variables y constantes 1.2. Funciones trigonométricas de un ángulo agudo 1.3. Ángulos positivos y negativos 1.4. Ángulos de cualquier magnitud 1.5. Los cuatro cuadrantes 1.6. Signos algebraicos de las funciones trigonométricas 1.7. Medida en grados 1.8. Medida circular Lecturas y otros Se recomienda leer los temas de la bibliografía sugerida recursos Resolver problemas indicados por el maestro Lecturas complementarias relacionadas con el tema Métodos de enseñanza Resolución de diversos tipos de problemas relacionados Presentaciones digitales Estudios de casos Uso de software Actividades de Tareas aprendizaje Realización de ejercicios en clase Realización de proyectos Reportes
Unidad 2 (Aplicaciones de la Trigonometría Plana)
20 hrs 2.1. Resolución de triángulos rectángulos 2.2. Fórmulas para determinar el área de un triángulo rectángulo 2.3. Caso I. Dada la hipotenusa 2.4. Caso I. Dados un ángulo y su lado opuesto 2.5. Caso I. Dados un ángulo y su lado adyacente 2.6. Caso I. Dada la hipotenusa y un cateto 2.7. Caso I. Dados los dos catetos 2.8. Triángulos oblicuángulos 2.9. Ley de los Senos 2.10. Ley de los Coseno 2.11. Ley de las Tangentes 2.12. Resolución de Triángulos oblicuángulos Subtemas 2.12.1. Caso I. Cuando se conocen los dos ángulos y un lado 2.12.2. Caso II. Cuando se conocen dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos 2.12.3. Caso III. Cuando se conocen dos lados y el ángulo que forman 2.12.4. Caso IV. Cuando se conocen los tres lados Lecturas y otros Se recomienda leer los temas de la bibliografía sugerida recursos Resolver problemas indicados por el maestro Lecturas complementarias relacionadas con el tema
Métodos de enseñanza Actividades de aprendizaje
Resolución de diversos tipos de problemas relacionados Presentaciones digitales Estudios de casos Uso de software Tareas Realización de ejercicios en clase Realización de proyectos Reportes
Unidad 3 (Áreas de Triángulos Oblicuángulos)
5 hrs
3.1. Caso I. Cuando se conocen dos lados y el ángulo que forman 3.2. Caso II. Cuando se conocen dos ángulos y un lado 3.3. Caso III. Cuando se conocen los tres lados 3.4. Caso IV. Cuando se conocen dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos Lecturas y otros Se recomienda leer los temas de la bibliografía sugerida recursos Resolver problemas indicados por el maestro Lecturas complementarias relacionadas con el tema Métodos de enseñanza Resolución de diversos tipos de problemas relacionados Presentaciones digitales Estudios de casos Uso de software Actividades de Tareas aprendizaje Realización de ejercicios en clase Realización de proyectos Reportes
Unidad 4 (Trigonometría Esférica) 4.1. Triángulos esféricos rectángulos 4.2. Ángulos diedros 4.2. Propiedades de los triángulos esféricos 4.3. Fórmulas relativas a los triángulos esféricos rectángulos 4.4. Reglas de Neper 4.5. Resolución de triángulos esféricos rectángulos 4.6. Resolución de triángulos caso ambiguo dos soluciones 4.7. Resolución de triángulos isósceles 4.8. Resolución de triángulos cuadrantales Lecturas y otros Se recomienda leer los temas de la bibliografía sugerida recursos Resolver problemas indicados por el maestro Lecturas complementarias relacionadas con el tema Métodos de enseñanza Resolución de diversos tipos de problemas relacionados Presentaciones digitales Estudios de casos Uso de software Actividades de Tareas aprendizaje Realización de ejercicios en clase Realización de proyectos Reportes
20 hrs
Unidad 5 (Triángulos Esféricos Oblicuángulos)
20 hrs
5.1. Fórmulas fundamentales 5.1. Ley de los Senos 5.2. Ley de los Cosenos 5.3. Ley de las Tangentes 5.4. Principios de dualidad 5.5. Analogías de Neper 5.4. Resolución de Triángulos esféricos oblicuángulos Lecturas y otros Se recomienda leer los temas de la bibliografía sugerida recursos Resolver problemas indicados por el maestro Lecturas complementarias relacionadas con el tema Métodos de enseñanza Resolución de diversos tipos de problemas relacionados Presentaciones digitales Estudios de casos Uso de software Actividades de Tareas aprendizaje Realización de ejercicios en clase Realización de proyectos Reportes
Unidad 6 (Área de Triángulos Esféricos)
4 hrs
6.1. Términos geográficos 6.2. Distancia entre dos puntos de la superficie terrestre 6.3. Resolución de problemas Lecturas y otros Se recomienda leer los temas de la bibliografía sugerida recursos Resolver problemas indicados por el maestro Lecturas complementarias relacionadas con el tema Métodos de enseñanza Resolución de diversos tipos de problemas relacionados Presentaciones digitales Estudios de casos Uso de software Actividades de Tareas aprendizaje Realización de ejercicios en clase Realización de proyectos Reportes
E) Estrategias de enseñanza y aprendizaje Exposición de temas, análisis de conceptos teóricos, resolución de problemas, discusión y aclaración de dudas en la solución de problemas, trabajo grupal e individual
F) Evaluación y acreditación Elaboración y/o presentación de: Primer examen parcial Segundo examen parcial Tercer examen parcial Cuarto examen parcial Examen ordinario TOTAL
Abarca 1.1 – 2.1 2.2 – 2.12 3.1 – 4.8 5.1 – 6.3 Examen general o trabajo final
Ponderación 20% 20% 20% 20% 20% 100%
G) Bibliografía y recursos informáticos Textos básicos William Anthony Granville Trigonometría plana y esférica Unión tipográfica. Editorial hispano Americana, S.A. de C.V. 1982 Apuntes del profesor. Dr. J.A. Baldor Geometría plana y del espacio y trigonometría Publicación Cultural. 1993. Webster Wells Trigonometría plana y esférica D.C. y Cia. Editores Boston. 1980. BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA Kas L. Nielson Trigonometría Moderna. CECSA. 1988.